台 北 市 第 44 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會

作 品 說 明 書 封 面

科 別：生活與應用科學

組 別：國小組

作品名稱：在夜市遇見科學

關 鍵 詞：乒乓球、遊戲台、夜市

目錄

摘要 .................................................................................. 1

壹、研究動機 ..................................................................... 2

貳、研究目的 ..................................................................... 2

參、研究設備及器材 ......................................................... 2

肆、研究過程或方法 ......................................................... 3

伍、研究結果與討論 ......................................................... 7

陸、結論 .............................................................................. 21

柒、參考資料及其他 ......................................................... 23

1

摘要

為了學校每兩年舉辦一次的園遊會，我們決定設計一個吸引人又可以獲利的攤位。經過

實地觀察夜市裡球類的遊戲台及上網蒐集資料後，做了以下實驗：

實驗分七方面來實施：1.測試哪一種球較適合做為遊戲台的用球 2.不同排列方式的管子之進

洞機率 3.不同材質的管子之進洞機率與落點分析 4.管徑不同的進洞機率與落點分析 5.目標管

是否旋轉的進洞機率 6.目標管高低排列方式不同的進洞機率與落點分析 7.彈跳斜板角度不同

的進洞機率與落點分析。

經實驗發現：以乒乓球投擲結果較穩定，管子的排列方式、材質、管徑大小、目標管是否旋

轉、目標管高低排列方式、彈跳斜板角度對乒乓球的進洞機率皆有影響。

特別是彈跳斜板放置的角度對降低進球率有較大的影響。

2

壹、研究動機

學校即將在五月的時候舉辦園遊會，我們想要擺一個攤子，但卻不知道要擺什麼才能夠

吸引大家的目光，所以我們就到夜市找一些遊戲，想要當作園遊會要販賣的項目，我們看到

夜市丟乒乓球的遊戲，覺得很有趣，我們試了好幾次，結果都不理想，大家心想這其中必定

有什麼訣竅，到底影響進球率的原因有哪些？夜市的老闆為甚麼要設計這樣的遊戲呢？我們

希望這次的園遊會能夠成功，而這次的研究也能夠帶給大家歡樂。

貳、研究目的

一、 調查夜市乒乓球的遊戲規則及遊戲台之相關資料。

二、 進行乒乓球遊戲的改良與創新，設計與製作改良型的乒乓球遊戲台。

三、 影響改良型乒乓球遊戲台進洞機率高低的因素探討及乒乓球落點分析。

叁、研究設備器材

內角鐵、珍珠板、不同管徑的塑膠水管、LED 七彩大轉台、紙箱、珍珠板、鐵片、木

板、乒乓球、塑膠球、EVA 彩虹球、白色手套、量角器、木條、攝影機、捲尺、電線壓

條、玩具槍、雙面膠、瞬間膠、剪刀、美工刀、油土、尺、切割墊、木板、原子筆、熱熔

膠、螺絲、打火機、蠟燭、螺帽、螺絲起子、鐵鎚、不鏽鋼鉸鏈。

3

肆、研究過程、方法

一、研究流程圖

未盡理想

進行修正

開始

1. 實際到夜市觀察與收集有關於遊戲台及其玩法之相關資料。

2. 透過網路收集與本研究(夜市乒乓球遊戲)相關的資料。

3. 。

4. 。

1. 收集製作遊戲台所需的各種材料。

2. 組裝不同管徑的塑膠水管。

3. 設計及製作發射架、集球器。

4. 完成遊戲台的組裝。

完成正確測量

1. 發射架的測試及改良。

2. 集球器之集球效果測試與改良。

3. 自製遊戲台的改良與創新。

4. 實測及修正改良型遊戲台。

後續研究－在本校園遊會實測自製的遊戲台

1. 記錄各項實驗結果

2. 討論各項實驗結果

3. 做出結論

4

二、資料的收集與分析：

（一）實際到夜市進行觀察，調查遊戲台的遊戲規則及相關資料。

1. 遊戲平台調查

探訪居家附近夜市的遊戲台，發現以下四種不同的遊戲台。其中圖一遊戲台分別在兩個

不同的夜市看見。因此，經大家討論後決定以圖一為本研究遊戲台的範本，稍做修改後

製作新的遊戲平台。

圖一 圖二 圖三 圖四

不同種類的遊戲台

2. 乒乓球遊戲台之相關資料：

3. 夜市乒乓球遊戲規則：

壓克力管排列成 5 行、4 列，共 20 根管子。

靠近投擲者的前兩列，每投進一球得一分，第三

列每投進一球得兩分，最後一列的中間三根管子

每投進一球得三分，最後一列左右兩側的管子，

投進時分別可以得到五分及十分。

每個籃子可以放入約 60 顆乒乓球，投擲一

個籃子的乒乓球需 50 元，但是一次購買 100 元

時，可以投擲三籃的乒乓球。

當乒乓球落入洞內電腦會自動計分，累計投

擲者所得的分數，投擲者可以依據所得的分數兌

換相對應的獎品。

4. 新遊戲平台的構想

經大家討論後，可修改管子的材質、口徑大小、排列方式、高低、旋轉式目標管、

彈跳斜板的角度等，針對上述的各項變因，作為本研究主要方向。

1 分

2 分

3 分 10 分 5 分

投擲方向

投擲者

投擲者位置

約 60 cm

電腦記分板

約 7.5 cm

彈跳斜板

5

（二）透過網路收集與本實驗相關之研究：

依據第 43 屆全國科展數學組作品「乒乓樂大挑戰」之實驗結果，可歸納出以下幾點

結論：

1.投擲的角度對於投中的機率與其他條件相較之下，影響並不大。

2.在投射方向得宜的情況下，投射力量的大小是否合適，對於投中的機率，佔有很大的影

響。

3.杯口的大小、杯口和杯口的間距及投擲路線等因素，會影響投中的機率。

（三）大部分研究以消費者的觀點來實驗，探討如何增加進球機率，本實驗則是以老闆角度

為實驗設計的思考方向，尋找一個具吸引力又不致於讓進球率太高的遊戲台。

三、自製乒乓球遊戲測量平台簡介：

（一）自製乒乓球遊戲測量平台構造說明

裝置構造說明如下：

名稱 說明

A. 發射架 可以固定送球軌道及放球閘。

B. 送球軌道 可將放置於軌道上的球直線送出。

C. 放球閘 固定每次的出球點，增加實驗的穩定性。

D. 彈跳斜板 可調整球撞擊斜板的入射角度，藉此改變球的彈跳路徑。

E. 旋轉台 可使放置於旋轉台的塑膠水管，以穩定的速率進行旋轉。

F. 目標管 統計球彈入管內的位置及數量，可計算出進球數與進球率。

G. 擋球屏幕 避免撞擊塑膠管後的球彈出平台。

H. 集球斜板與集球箱 方便回收實驗所使用的球，減少撿球時所耗費的時間與精力。

A. 發射架

B. 送球軌道

C. 放球閘

D. 彈跳斜板 E. 旋轉台

F. 目標管 G. 擋球屏幕

H. 集球斜板

與集球箱

6

四、測量方法：

(一)各種球類反彈高度測量：

利用 DV 拍攝各種球種由 125cm 落下的反彈高度，各球種進行

五次實驗，並計算五次平均作為各球種的反彈高度。拍攝前先觀

察各球種由 125cm 落下後反彈高度，並將 DV 架設至其反彈高度

拍攝，減少拍攝角度所造成的誤差。拍攝完成後，將其影片於電

腦中使用定格播放，觀察到各球種反彈至最高點時，呈現靜止狀

態，記錄各球種於此點實際高度。

(二)乒乓球落點測量：

1.乒乓球落點測量方法

固定乒乓球發射架送球軌道的高度及傾斜角

度，利用放球閘控制乒乓球的發射，乒乓球沿著送

球軌道前進，離開送球軌道後撞擊桌面一次，再彈

跳落入目標區域。

在每格為 1 公分*1 公分的方格紙上鋪上鐵砂，

並再其上方架設 DV，拍攝乒乓球經一次彈跳後碰撞

平台的落點分佈。

開始進行乒乓球落點分析時，每十球重新鋪平

鐵砂，實驗一百球。完成後，利用電腦定格撥放並

計錄乒乓球撞擊方格紙後的位置，完成乒乓球的落

點分布圖。

分布圖完成後，扣除偏差較大的落點，再以落點的分布框出方形範圍，以方形範

圍中心做為圓心(如附件一黃色方框)，再以二公分為單位(約為乒乓球的半徑)畫同心

圓。計算乒乓球落在每一區間的次數及百分比。

2.乒乓球落點範圍分析

分析乒乓球的落點分布發現，有 38%的乒乓球落點集中在 2 公分的區域內、有 41%

的乒乓球落點在 2-4 公分的區域、有 19%的乒乓球落點在 4-6 公分的區域，僅 2%的乒

乓球落於 6 公分外。因此，由實驗發現由發射台發射的乒乓球落點有 98%在半徑 6 公

分的區域內。(乒乓球落點範圍分析圖，如附件一。)

距圓心距離

項目 2 公分內 2~4 公分 4-6 公分 6 公分外

總計(次數) 38 41 19 2

百分比(%) 38% 41% 19% 2%

註：本實驗選定重量在 2.4 gw 至 2.6 gw 間的乒乓球，共 100 球。

7

伍、研究結果與討論

【實驗 1】：測試哪一種球較適合做為遊戲台的用球？

（一）、研究過程：

1.測量 EVA 彩虹球、乒乓球、橡膠球、塑膠球等不同球種的重量及球徑。

2.進行 EVA 彩虹球、乒乓球、橡膠球、塑膠球等不同球種的彈力測試。

（二）、研究結果：

1. 不同球種的相關資料，如下表所示：

項目

球種 平均重量(gw) 平均球徑(cm)

乒乓球 2.50 3.95

塑膠球 4.18 3.81

橡膠球 32.02 4.62

EVA 彩虹球 3.56 4.06

2.不同球種平均反彈高度統計表，如下表所示：

次數

球種 1 2 3 4 5

平均反彈高度(cm)

乒乓球 78 79 72 78 74 76.2

塑膠球 68 65 70 69 69 68.2

橡膠球 85 84 84 84 84 84.2

EVA 彩虹球 38 38 38 35 36 37.0

（三）、討論：

1.四種球的第一次反彈高度以橡膠球和乒乓球的反彈高度較高，當反彈高度較高的球種撞

擊目標管後，較易彈離目標管，可降低多次彈跳進球的機率。

2.橡膠球球面上的連接縫會造成不規則的彈跳，影響實驗的穩定性，而乒乓球表面無連接

縫，碰撞彈跳板後彈跳時相對穩定，多數落在半徑 6 公分的圓之中。因此，選用乒乓球

進行後續的實驗。

3.為了增加實驗的準確性，篩選 2.5±0.1gw 的乒乓球進行實驗，並且配戴白色手套收放乒

乓球，減少因表面髒污影響實驗結果。

8

【實驗 2】：不同排列方式的管子之進洞機率

（一）、研究過程：

1.將塑膠管排成長方形、平行四邊形、六邊形等不同形狀。

2.設定 3 個不同的瞄準區域，每次投 50 球，不同投擲區域各 3 次，求平均值。

3.分析其進洞機率與落點。

（二）、研究結果：

項目

排列方式 第 1 次 第 2 次 第 3 次

總進球數(顆)

平均 進球數(顆)

平均 進球率(%)

平均總 進球數(顆)

平均總 進球率(%)

長方形

瞄準區域 1 29 27 29 85 28.3 56.6

24.9 49.8 瞄準區域 2 19 16 18 53 17.7 35.4

瞄準區域 3 26 30 30 86 28.7 57.4

平行四

邊形

瞄準區域 1 23 26 26 75 25.0 50.0

20.2 40.4 瞄準區域 2 20 21 20 61 20.3 40.6

瞄準區域 3 16 14 16 46 15.3 30.6

六邊形

瞄準區域 1 18 22 19 59 19.7 39.4

21.7 43.4 瞄準區域 2 27 25 29 81 27.0 54.0

瞄準區域 3 20 16 19 55 18.3 36.6

註：每種排列方式，三個瞄準區域各投擲 3 次，每次 50 顆，總投球數為 450 顆。

（三）、討論：

1.六邊形的平均總進球率介於四邊形及平行四邊形之間，進球率較適中為 43.4%。

2.六邊形對稱軸較平行四邊形及四邊形多，放置於旋轉台上，前後左右對稱較接近圓形，

較易固定於旋轉台，可減少實驗誤差。

3.當目標管旋轉後各管子距離中心點距離，四邊形可歸類為 6 種（Ａ～Ｆ）、平行四邊形

可歸類為 10 種（Ａ～Ｊ），而六邊形可歸類為 4 種（Ａ～Ｄ），為方便統計選擇六邊形；

作為本研究目標管的排列方式。

A. B. C.

A B B

B B

B B

D C C

D

C

D

C D C

D

C

D A B B

C D

B A

F D

F F

E

B

C D

E E

E

D

F

1 2 3

1 2 3

A B C

F E

B A

D G

J D

H

C

F E

I H

I

G

J

1 2 3

9

【實驗 3】：不同材質的管子之進洞機率與落點分析

（一）、研究過程：

1.改變管子的材質分別為紙杯、鋼杯及塑膠管。

2.將管子排列成六邊形，以六邊形的中心為瞄準區域，每次投 50 球，投擲 3 次，求平均值。

3.分析其進洞機率與落點。

（二）、研究結果：

項目

管子材質 第 1 次 第 2 次 第 3 次 總進球數

(顆) 平均

進球數(顆) 平均

進球率(%)

塑膠管 16 16 15 47 15.7 31.4

鋼杯 17 15 14 46 15.3 30.6

紙杯 35 28 33 96 32.0 64.0

整理不同材質的管子之乒乓球落點分布圖，如下表：

紙杯 鋼杯 塑膠管

總進球數：96 顆 總進球數：46 顆 總進球數：47 顆

（三）、討論：

1. 瞄準區域為中心管，各種材質中心管的進球數分別為紙杯 44 顆、鋼杯 30 顆、塑膠管

31 顆，當乒乓球撞擊中心管邊緣後，鋼杯及塑膠管會將多數乒乓球彈離目標管，而紙

杯則較無彈跳，會落入中心管或鄰近其它管中。

2. 鋼杯和塑膠管的中心管進球數與總進球數相近，有較相近的實驗結果，但鋼杯杯底沒

有洞，較不易收球，增加實驗的時間。除此，鋼杯成本較高，因此最後選擇塑膠管。

44 5 5

2 1

10 8

1

1

3 7 6

2

1

30

4

A

1

B

4

B

1

B

1

B

3

B

1

B

1

D

1

C 1

D 1

C

C

1

D 31

4

2 4

1 1

3 3

1

1

10

【實驗 4】：管徑不同的進洞機率與落點分析

（一）、研究過程：

1.改變塑膠管內徑大小分別為 72mm、85mm、95mm。

2.將管子排列成六邊形，以六邊形的中心為瞄準區域

，每次投 50 球，不同投擲區域各 3 次，求平均值。

3.分析其進洞機率與落點。

（二）、研究結果：

項目

管徑大小 第 1 次 第 2 次 第 3 次

總進球數 (顆)

平均 進球數(顆)

平均 進球率(%)

進球數(顆)

95 mm(大) 31 35 32 98 32.7 65.4

85 mm(中) 27 25 29 81 27.0 54.0

72 mm(小) 22 20 20 62 20.7 41.4

中心管子

進球數(顆)

95 mm(大) 27 30 26 83 27.7 55.4

85 mm(中) 18 24 26 68 22.7 45.4

72 mm(小) 21 13 18 52 17.3 34.6

不同管徑之乒乓球落點分布圖

大管徑 中管徑 小管徑

總進球數 98 球 總進球數 81 球 總進球數 62 球

83

1

4

1 3

1

2 1

1

1

1

68

1

3 1

4 2

1

1 1

52

1

3 2

1

1 1

1

1

中心管子

11

（三）、討論：

1.管徑越大，進球數越多；管徑越小，進球數越少。

2.為避免小管徑管徑太小，無法引起玩家的興趣，所以本研究選擇中管徑進行實驗。

3.但因中管徑進球率達 54.0%，仍偏高。經討論後，我們想利用平台旋轉、改變管子高低

及增加彈跳斜板等方法來進行實驗，看看是否能有效降低進球率。

12

【實驗 5】：目標管是否旋轉的進洞機率

（一）、研究過程：

1.將內徑 85mm 的管子排列成六邊形，放置於旋轉盤上，利用電源控制旋轉盤是否旋轉。

2.設定 3 個不同的瞄準區域，每次投 50 球，不同投擲區域各 3 次，求平均值。

3.分析其進洞機率與落點。

（二）、研究結果：

項目

型態 1 2 3

總進球數 (顆)

平均 進球數(顆)

平均 進球率(%)

平均總 進球數(顆)

平均 進球率(%)

不旋轉１

瞄準區域 1 27 28 29 84 28.0 56.0 25.0 50.0 瞄準區域 2 19 17 18 54 18.0 36.0

瞄準區域 3 27 27 33 87 29.0 58.0

不旋轉２

瞄準區域 1 29 27 28 84 28.0 56.0 24.6 49.1 瞄準區域 2 27 25 25 77 25.7 51.4

瞄準區域 3 20 17 23 60 20.0 40.0

旋轉

瞄準區域 1 24 22 23 69 23.0 46.0 21.9 43.8 瞄準區域 2 21 24 24 69 23.0 46.0

瞄準區域 3 19 22 18 59 19.7 39.4

註：每種型態，三個瞄準區域各投擲 3 次，每次 50 顆，總投球數為 450 顆。

A. B. C.

不旋轉１

投擲方向

1

2

3

不旋轉２

投擲方向

1

2

3

旋轉

投擲方向

1

2

3

13

（三）、討論：

1. 以瞄準區域 1 做比較，當平台旋轉時，瞄準區域 1 的進球率均低於不旋轉 1 與不旋轉

2 的進球率。雖然旋轉時中心管區域位置不變，但管子旋轉的因素讓碰撞管壁的乒乓

球產生更多的變化，而降低進球率。

2. 以瞄準區域 2 做比較，當平台旋轉時，瞄準區域 2 可能直接進洞或碰撞管壁，所以進

球率介於 36.0%至 51.4%的進球率之間。

3. 以瞄準區域 3 做比較，當平台旋轉時，瞄準區域 3 的軌跡大多數落於管壁間，因此進

球率相對降低。

4. 綜合上述，當旋轉因素加入時，能降低總進球率，能符合我們設計遊戲台的需求。因

此，後續的實驗均加入平台旋轉作為實驗設計的基本條件。

14

【實驗 6】：目標管高低排列方式不同的進洞機率與落點分析

（一）、研究過程：

1.將管子排列為高中低、高低中、中高低、中低高、低高中、低中高等不同排列形狀，目

標管內徑 85mm。

2.設定 5 個不同的瞄準區域，每次投 50 球，不同投擲區域各丟 3 次，求平均值。

3.分析其進洞機率與落點。

註：塑膠管高度分別為高 20cm、中 15cm 及低 10cm。

1.高中低 2.高低中 3.中高低

4.中低高 5.低高中 6.低中高

位置 編碼

編號

中心管

A

第二圈

B

最外圈

C,D

1 高 中 低

2 高 低 中

3 中 高 低

4 中 低 高

5 低 高 中

6 低 中 高

A B B

B B

B B

D C C

D

C

D

C D C

D

C

D

1 2 3 4 5

15

（二）、研究結果：

項目

目標管高低/瞄準區域

第 1 次 進球數

第 2 次 進球數

第 3 次 進球數

平均 進球數(顆)

平均 進球率(%)

平均總 進球數(顆)

平均 進球率(%)

高中低

瞄準區域 1 22 24 25 23.7 47.4

21.1 42.3

瞄準區域 2 14 14 18 15.3 30.6

瞄準區域 3 26 28 23 25.7 51.4

瞄準區域 4 15 17 19 17.0 34.0

瞄準區域 5 25 21 26 24.0 48.0

高低中

瞄準區域 1 34 29 31 31.3 62.6

28.3 56.7

瞄準區域 2 22 17 22 20.3 40.6

瞄準區域 3 38 34 32 34.7 69.4

瞄準區域 4 26 26 24 25.3 50.6

瞄準區域 5 29 32 29 30.0 60.0

中高低

瞄準區域 1 35 39 35 36.3 72.6

23.9 47.7

瞄準區域 2 14 14 12 13.3 26.6

瞄準區域 3 21 24 21 22.0 44.0

瞄準區域 4 19 17 17 17.7 35.4

瞄準區域 5 30 29 31 30.0 60.0

中低高

瞄準區域 1 36 35 35 35.3 70.6

30.9 61.7

瞄準區域 2 27 32 35 31.3 62.6

瞄準區域 3 36 37 38 37.0 74.0

瞄準區域 4 26 28 23 25.7 51.4

瞄準區域 5 23 24 28 25.0 50.0

低高中

瞄準區域 1 30 27 27 28.0 56.0

22.0 43.9

瞄準區域 2 14 15 15 14.7 29.4

瞄準區域 3 23 25 20 22.7 45.4

瞄準區域 4 20 22 20 20.7 41.4

瞄準區域 5 23 25 23 23.7 47.4

低中高

瞄準區域 1 32 30 31 31.0 62.0

25.9 51.8

瞄準區域 2 24 25 23 24.0 48.0

瞄準區域 3 31 31 34 32.0 64.0

瞄準區域 4 23 18 17 19.3 38.6

瞄準區域 5 22 24 24 23.3 46.6

16

項目

目標管高低/位置編碼

瞄準區域 進球數(顆) 百分比(%)

1 2 3 4 5

高中低

A 60 7 0 1 0 68 9.1 B 10 34 68 29 1 142 18.9 C 0 4 4 6 22 36 4.8 D 1 1 5 15 49 71 9.5

高低中

A 80 10 0 1 1 92 12.3 B 12 43 95 57 17 224 29.9 C 2 2 2 6 26 38 5.1 D 0 6 7 12 46 71 9.5

中高低

A 95 17 0 0 0 112 14.9 B 12 21 62 7 1 103 13.7 C 1 1 1 8 32 43 5.7 D 1 1 3 38 57 100 13.3

中低高

A 67 37 2 3 2 111 14.8 B 37 51 99 12 9 208 27.7 C 2 3 3 19 38 65 8.7 D 0 2 7 43 26 78 10.4

低高中

A 60 11 2 1 0 74 9.9 B 22 30 56 2 4 114 15.2 C 2 1 5 9 32 49 6.5 D 0 2 5 50 35 92 12.3

低中高

A 70 38 9 2 0 119 15.9 B 19 28 81 10 10 148 19.7 C 2 3 2 18 36 61 8.1 D 2 3 4 28 24 61 8.1

註：每種排列方式，五個瞄準區域各投擲三次，每次 50 顆，總投球數為 750 顆。

17

（三）、討論：

1.由目標管管子高低不同，管壁間產生高度落差，所以我們決定增加瞄準區域至五點，讓

我們可以更詳細的分析乒乓球撞擊目標管時所產生的變化。

2.整理不同高低排列方式之平均進球率如下表所示：

依總進球率大於 50%或小於 50%，區分為兩類。第一類為高低中、中低高及低中高

三種排列方式，管子間形成凹槽有利於進球；另一類為高中低、低高中及中高低三種排

列方式，管子高度形成斜坡，不利進球，分別說明如下：

(1) 分析管子的排列方式，發現以低管為 B 管（第二圈）的高

低中及中低高兩種排列方式，中間出現凹槽，球落入紅色

虛線的區間，不易彈出，使 B 管進球率明顯提高，也提高

了總進球率為 56.7(%)及 61.7(%)。比較綠色虛線的區間，中

低高的排列方式更不容易使乒乓球彈出目標管，所以總進

球率最高。

(2) 低中高的管子排列方式，紫色範圍的區間，也會影響乒乓

球彈出目標管的機率，使得進球率提高為 51.8(%)。

(3)高中低、低高中及中高低三種管子排列方式，目

標管中間高外側低的排列方式，乒乓球碰撞管

壁後易彈出目標管外，故進球率較低，特別是

高中低的排列方式，更容易將乒乓球彈出目標

管外，其進球率最低為 42.3(%)。

(4)綜合上述，高中低的排列方式最適合做為我們的遊戲平台。

排列方式

（中心向外） 高中低 高低中 中高低 中低高 低高中 低中高

圖示

總進球率

(%) 42.3 56.7 47.7 61.7 43.9 51.8

18

【實驗 7】：彈跳斜板角度不同的進洞機率與落點分析

（一）、研究過程：

1.改變彈跳斜板角度，分別為 0 ﾟ、5 ﾟ、10 ﾟ、15 ﾟ及 20 ﾟ，目標管內徑 85mm。

2.設定 5 個不同的瞄準區域，每次投 50 球，不同投擲區域各 3 次，求平均值。

3.分析其進洞機率與落點。

（二）、研究結果：

次數

斜板角度 1 2 3

平均 進球數(顆)

平均 進球率(%)

平均總 進球數(顆)

平均 進球率(%)

0°

瞄準區域 1 33 31 33 32.3 64.6

25.2 51.3

瞄準區域 2 20 19 21 20.0 40.0

瞄準區域 3 30 28 26 28.0 56.0

瞄準區域 4 29 26 32 29.0 58.0

瞄準區域 5 18 16 16 16.7 33.4

5°

瞄準區域 1 15 15 19 16.3 32.6

20.6 41.2

瞄準區域 2 11 15 14 13.3 26.6

瞄準區域 3 15 13 20 16.0 32.0

瞄準區域 4 24 30 30 28.0 56.0

瞄準區域 5 31 26 31 29.3 58.6

10°

瞄準區域 1 5 8 6 6.3 12.6

9.9 19.9

瞄準區域 2 10 14 10 11.3 22.6

瞄準區域 3 10 6 7 7.7 15.4

瞄準區域 4 13 11 10 11.3 22.6

瞄準區域 5 12 11 12 11.7 23.4

15°

瞄準區域 1 1 2 0 1.0 2.0

13.1 26.1

瞄準區域 2 3 4 3 3.0 6.0

瞄準區域 3 26 22 24 26.0 52.0

瞄準區域 4 10 12 12 10.0 20.0

瞄準區域 5 24 26 27 24.0 48.0

20°

瞄準區域 1 6 7 6 6.3 12.6

16.2 31.7

瞄準區域 2 15 17 19 17.0 34.0

瞄準區域 3 14 14 11 13.0 26.0

瞄準區域 4 24 26 24 24.7 49.4

瞄準區域 5 21 20 19 20.0 40.0

19

項目

斜板角度/位置編碼

瞄準區域 進球數(顆) 百分比(%)

1 2 3 4 5

0°

A 90 47 0 1 0 138 18.4

B 6 12 76 79 13 186 24.8

C 0 0 2 3 8 13 1.7

D 1 1 6 4 29 41 5.5

5°

A 0 0 26 74 1 101 13.5

B 1 34 13 8 75 131 17.5

C 27 1 4 0 1 33 4.4

D 21 5 5 2 11 44 5.9

10°

A 0 0 8 21 10 39 5.2

B 3 7 9 3 20 42 5.6

C 13 4 5 7 0 29 3.9

D 3 23 5 3 5 39 5.2

15°

A 0 0 60 17 0 77 10.3

B 2 6 1 9 61 79 10.5

C 1 3 6 5 9 24 3.2

D 0 1 5 3 7 16 2.1

20°

A 1 0 2 0 0 3 0.4

B 6 30 21 66 53 110 14.7

C 8 10 8 3 5 97 12.9

D 4 11 8 5 2 28 3.7

註：每種排列方式，五個瞄準區域各投擲三次，每次 50 顆，總投球數為 750 顆。

20

（三）、討論：

1. 彈跳斜板角度為 0 度和 5 度時，平均進球率分別為 50.4%及 41.2%，與 10 度相比較進

球率偏高，不符合改良式遊戲台的需求。

2. 彈跳斜板角度為 15 度和 20 度時，雖有較低進球率，但乒乓球撞擊目標管後會回彈至

彈跳斜板而產生二次以上的回彈而得分，易產生糾紛 (不採計進球數)，所以不列入設

計考慮。

3. 彈跳斜板角度為 10 度時，平均進球率由 50.4%降低至 19.4%，且彈跳斜板 1 0 度在視覺

上不容易被察覺跟進球率有關，易被認為用來方便集中收球的設計，所以是較佳的遊

戲台設計彈跳斜板角度。

21

【實驗 8】：實測的進洞機率與落點分析

（一）、研究過程：

1.遊戲台之設計為目標管(內徑 85mm)選定高中低排列方式、目標管旋轉、斜板角度設定

為 10O、實測距離距目標管 100 公分。

2.實測人員每人投擲 1 次，每次投 50 球。

3.分析其進洞機率與落點。

（二）、研究結果：

項目

目標管編碼

測

試

員

1

測

試

員

2

測

試

員

3

測

試

員

4

測

試

員

5

測

試

員

6

測

試

員

7

測

試

員

8

測

試

員

9

測

試

員

10

測

試

員

11

測

試

員

12

測

試

員

13

總進

球數

(顆)

總進

球率

(%)

A 1 0 3 1 1 2 1 1 2 1 1 2 4 20 3.08

B 6 10 7 6 2 1 10 5 9 2 6 5 5 74 11.38

C 1 4 5 0 3 1 1 3 2 2 0 1 1 24 3.69

D 0 7 4 3 4 0 7 2 1 2 0 5 0 35 5.38

註：理想狀況進球率為實驗七斜板角度為 10 度的實驗結果。

（三）、討論：

1.在總進球率方面，實測進球率(23.54%)高於理想狀況進球率(19.87%)。可能原因為實測

時，實測員會依投擲情形修正力道及投擲角度，讓球較易投入目標管。

2.在實測中目標管 A 的進球率反而低於理想狀況時目標管 A 的進球率。可能原因是實測員

未瞄準目標管 A 進行投擲，及實測員力道及投擲角度的掌控無法像理想狀況下的投擲一

般穩定，所以導致目標管 A 的進球率下降。

22

陸、結論

一、 綜合夜市乒乓球遊戲台、相關資料及本研究結果發現：

本研究以右圖的遊戲台遊戲台的範本，根據我們的研究結

果，發現老闆可利用球種、口徑大小、排列方式、管子間距、

配分方式、投球距離、斜板角度等各項變因來降低進球率。

二、 針對改良式遊戲台的設計，我們將研究結果整理如下：

(一) 球種的選擇方面：應選擇球面上無連接縫、由相同高度落

下時，反彈高度較高的球種。由實驗結果發現乒乓球是一個較佳的選擇。

(二) 目標管的設計方面：

1. 目標管材質：綜合成本、材質等因素，本研究選擇以塑膠水管做為改良式遊戲台的目

標管。

2. 目標管口徑：目標管內徑太小(72mm)，消費者容易打退堂鼓；目標管內徑太大(95mm)，

進球率太高，缺乏挑戰性，無法激發消費者的鬥志，也容易虧本。所以我們選擇內徑

(85mm)的水管做為目標管。

3. 目標管排列形狀：將目標管排列成六邊形，除了較易固定於旋轉臺上，且目標管旋轉

後各管子距離中心點距離，僅有四種，可方便統計進球率。所以我們將水管排列成六

邊形。

4. 目標管高低排列方式：

整理不同高低排列方式之平均進球率如下表所示：

高低中、中低高及低中高三種排列方式，管子間形成凹槽有利於進球；而高中低、

低高中及中高低三種排列方式，管子高度形成斜坡，不利進球。目標管中間高外側低的

排列方式，乒乓球碰撞管壁後易彈出目標管外，故進球率較低，特別是高中低的排列方

式，更容易將乒乓球彈出目標管外，其進球率最低為 42.3(%)。因此，目標管宜選擇高中

低的排列方式。

5. 旋轉式目標管：管子旋轉讓碰撞管壁的乒乓球產生更多的變化，而降低進球率。當旋

轉因素加入時，能降低總進球率，能符合我們設計遊戲台的需求。

排列方式 （中心向外）

高中低 高低中 中高低 中低高 低高中 低中高

圖示

總進球率(%) 42.3 56.7 47.7 61.7 43.9 51.8

23

(三) 彈跳斜板角度方面：

彈跳斜板角度為 10 度時，平均進球率由 50.4%降低至 19.9%，且彈跳斜板 1 0 度

在視覺上不容易被察覺跟進球率有關，易被認為用來方便集中收球的設計，所以是較

佳的遊戲台設計彈跳斜板角度。

三、 整理自製改良式遊戲台的規格如下：

四、實測改良型遊戲台的結果

項目

目標管編碼

目標管 A

進球率(%)

目標管 B

進球率(%)

目標管 C

進球率(%)

目標管 D

進球率(%) 總進球率(%)

實測進球率 3.08 11.38 3.69 5.38 23.54

理想狀況進球率 5.20 5.60 3.87 5.20 19.87

(一)在總進球率方面，實測進球率(23.54%)高於理想狀況進球率(19.87%)。可能原因為實測

時，實測員會依投擲情形修正力道及投擲角度，讓球較易投入目標管。

(二)在實測中目標管 A 的進球率反而低於理想狀況時目標管 A 的進球率。可能原因是實測

員未瞄準目標管 A 進行投擲，及實測員力道及投擲角度的掌控無法像理想狀況下的投

擲一般穩定，所以導致目標管 A 的進球率下降。

10cm 20cm

彈跳斜板 10°

投擲者位置

約 100 cm

擋球屏幕

旋轉台

目標管排列方式

24

柒、參考資料及其他

一、李旻芬、葉佳樺、鍾炘儒、賴利德（2003）。中華民國 43 屆科展作品─乒乓樂大挑戰。

20 11 年 1 月 15 日，取自：http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/43/pdf/c/080401.pdf

25

附件一：乒乓球落點範圍分析圖

2

2

投擲方向