calculos para diametro de eje y deflexion

CONCLUSIONES

Cálculos con datos iniciales

Medidas Sugeridas

Eje A 2.1875 inEje B 2.1875 inEje C 2.1875 in

Diámetro de engranes Dientes por engranePiñón 1 4 in (diametro) Numero de dientes = 3Engrane 1 20 in (diametro) Numero de dientes = 15Piñón 2 8 in (diametro) Numero de dientes = 6Engrane 2 24 in (diametro) Numero de dientes = 18

Distancia de Soporte C a engranes

Distancia de C a PIÑÓN 2 3 inDistancia de C a ENGRANE 1 9 inDistancia de C a D 11 in

Deflexión de engranes

La pendiente del Soporte C es superada por ,00001 rad el limite permisible.

La deflexión de los engranes esta por debajo de los limites permitidos.

Deflexión maxima permitida vs calculada Deflexión maxima permitida vs calculadaMax permitido Calculada Max permitido

ENGRANE 1 0.004 0.00058055 Soporte C 0,0005 radPIÑÓN 2 0.01 0.00133339 Soporte D 0,0005 rad

MOMENTOS MÁXIMOS EN EL EJEMOMENTO EN C 0

MOMENTO EN PIÑÓN 2 6901.5593MOMENTO EN ENGRANE 1 383.419961MOMENTO EN D 0

Esfuerzos máximo Flexión en EJE SELECCIONADOF = 6171.62849

Esfuerzos máximo Torsion en EJE SELECCIONADOT = 5588.98017

Cálculos con datos iniciales Cálculos despues de ajustes

Medidas Sugeridas

Eje A 2.25 inEje B 2.25 inEje C 2.25 in

Diámetro de engranes Dientes por engranePiñón 1 4 in (diametro) Numero de dientes =Engrane 1 20 in (diametro) Numero de dientes =Piñón 2 8 in (diametro) Numero de dientes =Engrane 2 24 in (diametro) Numero de dientes =

Distancia de Soporte C a engranes

Distancia de C a PIÑÓN 2 2.88 inDistancia de C a ENGRANE 1 9 inDistancia de C a D 11 in

Deflexión de engranes

Con el ajuste en distancia la pendiente generada en el Soporte C cumple con los limite permisibles.

La deflexión de los engranes esta por debajo de los limites permitidos.

Deflexión maxima permitida vs calculada Deflexión maxima permitida vs calculada Deflexión maxima permitida vs calculadaCalculada Max permitido Calculada Max permitido

0.00051041 ENGRANE 1 0.004 0.00051736 Soporte C0.0002403 PIÑÓN 2 0.01 0.00118898 Soporte D

MOMENTOS MÁXIMOS EN EL EJEMOMENTO EN C 0

MOMENTO EN PIÑÓN 2 6735.92188MOMENTO EN ENGRANE 1 460.103953MOMENTO EN D 0



Cálculos despues de ajustes

315

618

Con el ajuste en distancia la pendiente generada en el Soporte C cumple con los limite permisibles.

Deflexión maxima permitida vs calculadaMax permitido Calculada

0,0005 rad 0.000499070,0005 rad 0.00025622

Engrane 2

Piñón 2

Engrane 1

Piñón 1

Engrane 1

PROYECTO FINAL DE DISEÑO MECÁNICOEJE 1 Velocidad (w) 1200 rpm SISTEMA

Par (T) 2500 lb*inPotencia (Pot) 3000000 Pot = w*T

EJE 2 Velocidad (w) 240 rpmPar (T) 12500 lb*inPotencia (Pot) 3000000 Pot = w*T

EJE 3 Velocidad (w) 80 rpmPar (T) 37500 lb*inPotencia (Pot) 3000000 Pot = w*T

PASO 2Relacion entre engranes eje 1 - 2Engrane 1 20 in DiametroPiñon 1 4 in DiametroRelacion entre engranes eje 2 - 3Engrane 2 24 in DiametroPiñon 2 8 Diametro Diametro

PASO 3 F=T/rReacciones TANGENCIALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 1250 lb*inPiñon 1 1250 lb*inReacciones TANGENCIALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 3125 lb*inPiñon 2 3125 lb*in

Angulo de presión entre engranes = 20°Reacciones NORMALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 1330.22167878 lb*inPiñon 1 lb*inReacciones NORMALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 3325.55419696 lb*inPiñon 2 lb*in

Cos (20°) 0.939693

Angulo de presión entre engranes = 20°

Reacciones NORMALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 -454.961223295Piñon 1Reacciones NORMALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 1137.40305824Piñon 2

SISTEMA

Reacciones en el EJE 2 Reacciones en el EJE 2Distancia soporte C a Piñon 2 3 Distancia soporte C a Piñon 2Distancia soporte C a Engrane 1 9 Distancia soporte C a Engrane 1Distancia soporte C a Soporte D 11 Distancia soporte C a Soporte D

REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zReaccion en C -744.482002 Reaccion en CReaccion en Piñón 2 1137.40306 Reaccion en Piñón 2Reaccion en Engrane 1 -454.961223 Reaccion en Engrane 1Reaccion en D 62.0401668 Reaccion en D

Suma de fuerzas 0 Suma de fuerzas

REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zFuerza reaccion en D 62.0401668 Fuerza reaccion en D*se supone una direccion *se supone una direccion

positiva para la sumatoria positiva para la sumatoria de momentos de momentos

REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zFuerza reaccion en C 744.482002 Fuerza reaccion en C*se supone una direccion *se supone una direccion positiva para la sumatoria positiva para la sumatoria de Fuerzas de Fuerzas

REACCIONES CORTANTES EN EL EJE X - Y REACCIONES CORTANTES EN EL EJEFUERZA EN C -744.482002 FUERZA EN C FUERZA C - PIÑÓN 2 -744.482002 FUERZA C - PIÑÓN 2FUERZA PIÑÓN 2 - ENGRANE 1 392.921056 FUERZA PIÑÓN 2 - ENGRANE 1 FUERZA ENGRANE 1 - D -62.0401668 FUERZA ENGRANE 1 - DFUERZA EN D -62.0401668 FUERZA EN D

MOMENTOS EN EL EJE X - Y MOMENTOS EN EL EJEMOMENTO EN C 0 MOMENTO EN CMOMENTO EN PIÑÓN 2 -2233.44601 MOMENTO EN PIÑÓN 2MOMENTO EN ENGRANE 1 124.080334 MOMENTO EN ENGRANE 1MOMENTO EN D 0 MOMENTO EN D

MOMENTOS MÁXIMOS EN EL EJEMOMENTO EN C 0MOMENTO EN PIÑÓN 2 6901.5593MOMENTO EN ENGRANE 1 383.419961MOMENTO EN D 0

Diseño de EJE 2

Momento máximo 6901.5593 lb * in

Par de Torsión 12500 lb * in

Esfuerzo ultimo 55100 psi

Esfuerzo plastico 29700 psi

Factor de seguridad 1.5

Material Acero AISI 1020

Diametro por deformaciónd = 1.943903116

Diametro con fórmula de deformación Von Misesd = 1.876201707

Diametro seleccionado3 d = 1.943903116911 Esfuerzos máximo Flexión en EJE SELECCIONADO

F = 6171.628491


-2176.7263833325.554197

-1330.221679 Diametro por fatiga181.39386529

d1 =0

d2 =

-181.3938653 Se (d1) = 20451.21041

Se (d2) = 20451.21041

Se' = 27550

Sut = 55100

2176.7263835 Ka = 0.93316532

* Estirado en frioFactor e = 2.7Exponente f = -0.265

X - Z Kb (d1) = 0.79549751-2176.726383-2176.726383 Kb (d2) = 0.795497511148.8278135-181.3938653 Diametro 1 = 2.20133978-181.3938653 Diametro 2 = 2.20133978

X - Z *Diametro 1 fue calculado previamente,0 el Diametro 2 es supuesto y recalculado

-6530.17915362.78773058 Kc = 1

0Kd = 1

Ke = 1

Kf = 1

Selección de Eje 2

Sugerido por los cálculos d = 2.201339839 in

Tomado por selección d = 2.25 incon tablas

d = 2 1/4 ´´

Tamaños de Ejes2 in

2.0625 in2.125 in

2.1875 in2.25 in

2.3125 in2.375 in

2.4375 in2.5 in

24Diametro por fatiga 25

262.20133984 in 27

282.20133984 in 29

303132

2.20133978 3334353637383940

Datos de los engranes

Diametros #REF! lb * in

Par de Torsión #REF! lb * in





DIENTES DIÁMETROS Deflexión calculada x - yENGRANE 1 38 ENGRANE 1 0.000177427PIÑÓN 2 15 PIÑÓN 2 0.000407479

DIÁMETROS in Deflexión calculada x - zENGRANE 1 20 ENGRANE 1 0.000519069PIÑÓN 2 8 PIÑÓN 2 0.001192

PASO DIAMETRAL in Pendiente calculada x - yENGRANE 1 3/4 in Soporte C 0.000165403PIÑÓN 2 3/4 in Soporte D 0.000087616

Valor de P Dientes/in Pendiente calculada x - zENGRANE 1 50.6666667 Soporte C 0.000483824PIÑÓN 2 20 Soporte D 0.00025633


ENGRANE 1 0.003 0.0006599PIÑÓN 2 0.004 0.00125972


Soporte C 0,0005 rad 0.00051132Soporte D 0,0005 rad 0.00027089

PROYECTO FINAL DE DISEÑO MECÁNICOEJE 1 Velocidad (w) 1200 rpm SISTEMA

Par (T) 2500 lb*inPotencia (Pot 3000000 Pot = w*T

EJE 2 Velocidad (w) 240 rpmPar (T) 12500 lb*inPotencia (Pot 3000000 Pot = w*T

EJE 3 Velocidad (w) 80 rpmPar (T) 37500 lb*inPotencia (Pot 3000000 Pot = w*T

PASO 2Relacion entre engranes eje 1 - 2Engrane 1 20 in DiametroPiñon 1 4 in DiametroRelacion entre engranes eje 2 - 3Engrane 2 24 in DiametroPiñon 2 8 Diametro Diametro

PASO 3 F=T/rReacciones TANGENCIALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 1250 lb*inPiñon 1 1250 lb*inReacciones TANGENCIALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 3125 lb*inPiñon 2 3125 lb*in

Angulo de presión entre engranes = 20°Reacciones NORMALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 1330.22168 lb*inPiñon 1 lb*inReacciones NORMALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 3325.5542 lb*inPiñon 2 lb*in

Cos (20°) 0.939693

Angulo de presión entre engranes = 20°Reacciones NORMALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 -454.961223Piñon 1

Reacciones NORMALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 1137.40306Piñon 2

SISTEMA

Reacciones en el EJE 2 Reacciones en el EJE 2Distancia soporte C a Piñon 2 2.88 Distancia soporte C a Piñon 2 2.88Distancia soporte C a Engrane 1 9 Distancia soporte C a Engrane 1 9Distancia soporte C a Soporte D 11 Distancia soporte C a Soporte D 11

REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zReaccion en C -756.890035 Reaccion en C -2213.00516Reaccion en Piñón 2 1137.40306 Reaccion en Piñón 2 3325.5542Reaccion en Engrane 1 -454.961223 Reaccion en Engrane 1 -1330.22168Reaccion en D 74.4482002 Reaccion en D 217.672638

Suma de fuerzas 0 Suma de fuerzas 0

REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zFuerza reaccion en D 74.4482002 Fuerza reaccion en D -217.672638*se supone una direccion *se supone una direccion positiva para la sumatoria positiva para la sumatoria de momentos de momentos

REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zFuerza reaccion en C 756.890035 Fuerza reaccion en C 2213.00516*se supone una direccion *se supone una direccion positiva para la sumatoria positiva para la sumatoria de Fuerzas de Fuerzas

REACCIONES CORTANTES EN EL EJ X - Y REACCIONES CORTANTES EN EL EJX - ZFUERZA EN C -756.890035 FUERZA EN C -2213.00516FUERZA C - PIÑÓN 2 -756.890035 FUERZA C - PIÑÓN 2 -2213.00516FUERZA PIÑÓN 2 - ENGRANE 1 380.513023 FUERZA PIÑÓN 2 - ENGRANE 1 1112.54904FUERZA ENGRANE 1 - D -74.4482002 FUERZA ENGRANE 1 - D -217.672638FUERZA EN D -74.4482002 FUERZA EN D -217.672638

MOMENTOS EN EL EJE X - Y MOMENTOS EN EL EJE X - ZMOMENTO EN C 0 MOMENTO EN C 0MOMENTO EN PIÑÓN 2 -2179.8433 MOMENTO EN PIÑÓN 2 -6373.45485MOMENTO EN ENGRANE 1 148.8964 MOMENTO EN ENGRANE 1 435.345277MOMENTO EN D 0 MOMENTO EN D 0

MOMENTOS MÁXIMOS EN EL EJEMOMENTO EN C 0MOMENTO EN PIÑÓN 2 6735.92188MOMENTO EN ENGRANE 1 460.103953MOMENTO EN D 0

Diseño de EJE 2

Momento máximo 6735.92188 lb * in

Par de Torsión 12500 lb * in





Diametro por deformaciónd = 1.9402969

Diametro con fórmula de deformación Von Misesd = 1.87189141

Diametro seleccionadod = 1.9402969



Diametro por fatiga

d1 = 2.19709782 in

d2 = 2.19709782 in

Se (d1) = 20455.629

Se (d2) = 20455.629

Se' = 27550

Sut = 55100

Ka = 0.93316532

* Estirado en frioFactor e = 2.7Exponente f = -0.265

Kb (d1) = 0.79566938

Kb (d2) = 0.79566938

Diametro 1 = 2.19709782Diametro 2 = 2.19709782

*Diametro 1 fue calculado previamente,el Diametro 2 es supuesto y recalculado

Kc = 1

Kd = 1

Ke = 1

Kf = 1

Selección de Eje 2

Sugerido por los cálculos d = 2.19709782 in

Tomado por selección d = 2.25 incon tablas

d = 2 1/4 ´´

Tamaños de Ejes2 in

2.0625 in2.125 in

2.1875 in2.25 in

2.3125 in2.375 in

2.4375 in2.5 in

242526272829303132

2.19709782 333435

3637383940

DIENTES Deflexión calculada x - yENGRANE 1 38 ENGRANE 1 0.00016755PIÑÓN 2 15 PIÑÓN 2 0.00038507

DIÁMETROS in Deflexión calculada x - zENGRANE 1 20 ENGRANE 1 0.00048989PIÑÓN 2 8 PIÑÓN 2 0.001126

PASO DIAMETRAL in Pendiente calculada x - yENGRANE 1 3/4 in Soporte C 0.00016143PIÑÓN 2 3/4 in Soporte D 0.000082

Valor de P Dientes/in Pendiente calculada x - zENGRANE 1 50.6666667 Soporte C 0.00047199PIÑÓN 2 20 Soporte D 0.0002411


ENGRANE 1 0.003 0.00051775PIÑÓN 2 0.004 0.00119002


Soporte C 0,0005 rad 0.00049883Soporte D 0,0005 rad 0.00025466

2Obtener Velocidades en Ejes

de acuerdo a relacion de engranes.

3Obtener el Par (T)

de cada eje

1Obtener Potencia con datos

iniciales, es la misma potencia en todo el sistema.

4Descomponer las fuerzas

resultantes sobre los Ejes Y y Z

5Sumatoria de Momentos en

el soporte CPara obtener la fuerza en

D.

6Sumatoria de Fuerzas en el Eje , para obtener la fuerza

en A.

0COMIENZO

7Obtener Gráfica de

cortantes.

8Obtener Gráfica de

Momentos por medio de sumatoria de áreas, en

gráfica de cortantes.

9Encontrar el Momento

Máximo .

10Teniendo ya el Momento Máximo, y el Par sobre el eje podemos cálcular el

diámetro .

11Buscar el Factor de

Seguridad, el esfuerzo máximo del material y el esfuerzo máximo antes de

deformación plástica.

12Buscar el Factor de

Seguridad, el esfuerzo máximo del material y el esfuerzo máximo antes de

deformación plástica.

13Calculamos el diámetro con

las formulas para calcular diámetro de acuerdo a los

esfuerzos cortantes y de Von Mises

13Calculamos el diámetro con

las formulas para calcular diámetro de acuerdo a los

esfuerzos cortantes y de Von Mises

14Calculamos el diametro de

acuerdo a la Teoria de Fatiga.

15Calculamos Se y los demas factores necesarios para la

fórmula.

16Recalculamos hasta dejar de

obtener variaciones en el Diámetro

17Buscamos el Diámetro

estándar más cercano al obtenido en el cálculo.

18 FIN

calculos para diametro de eje y deflexion

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