ensayo de deflexion.2
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERA MECNICA-ENERGA
ENSAYO DE DEFLEXION
INTEGRANTES:
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INTRODUCCCION:
Si las fuerzas actan sobre una pieza de material de tal manera que tiendan a inducir esfuerzos
compresivos sobre una parte de una seccin transversal de la pieza y los esfuerzos tensivos
sobre la parte restante, se dice que la pieza est en flexin. La ilustracin comn de la accin
flexionante es una viga afectada por cargas transversales; la flexin puede tambin causarse por
momentos o pares tales como, por ejemplo, los que pueden resultar de cargas excntricas
paralelas al eje longitudinal de una pieza.Las estructuras y mquinas en servicio, la flexin
puede ir acompaada del esfuerzo directo, el corte transversal, o el corte por torsin. Pro
conveniencia, sin embargo, los esfuerzos flexionantes pueden considerarse separadamente y en
los ensayos para determinar el comportamiento de los materiales en flexin; la a tensin
usualmente se limita a las vigas. En nuestro caso se asumira que se asume que las cargas se
aplican de
modo que acten en un plano de simetra, de modo que no ocurra torsin alguna y que las
deflexiones sean paralelas al plano de las cargas. Se asume tambin que ningunas fuerzas
longitudinales son inducidas por las cargas o los apoyos.
OBJETIVO:
1. Determinar las deflexiones reales de una viga recta sometida a flexin simple comprobar al efecto de superposicin de efectos (cargas)
2. Graficar la elstica de la viga 3. Calcular la mxima deflexin y su ubicacin 4. Evaluar el modulo de elasticidad de la viga
EQUIPOS E INSTRUMENTOS:
Una barra cuadrada de acero dulce de longuito de 68. 2 altura de 9.3 ancho 9.1
Un extensometro tipo reloj marca mitutoyo de sensibilidad de 0.01mm para medir los desplazamientos verticales de la viga
Un juego de pesas de 200,300y 500gramos
Un vernier marca mitutoyo de sensibilidad de 0.05 mm y 1/128 pul
Una regla metlica de 80cm marca stanlys, sensibilidad 1mm,1/16 pul
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EXPERIENCIA UNO:
Se mide la viga de longitudes ya dichas.
Se dividio la viga en 8 divisiones empezando desde 0
Instalamos el sistema viga reloj
Se procedio a instalar el reloj con la calibracin adecuada
Se cargo el sistema con una carga de 200gramos en el punto 2 y se medio la deflexion en el punto uno con el reloj.
Se vuelve a cargar la viga en el punto numero 6 con una carga de 300 gramos sin sacar la otra carga y se midio la deflexin del punto uno debido alas 2 cargas.
Luego se retiro la primera carga y se halla el efecto de deflexin que ocasiona la segunda carga en la viga .
Se procedio a hacer el mis procedimiento para las demas cargas con la s precauciones adecuadas
MODELO DE CLCULO
Datos:
L = 682 mm
R0 = 225
R8 = 275
Mdulo de elasticidad: E=210GPAS
Momento de inercia:
Por el mtodo de rea de momentos se halla la deflexin terica:
Diagrama de rea de momentos
2L 4L 2L
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DIAGRAMA DE LA VIGA CONJUGADA
2)25.85(*1550
)25.85*63/25.85*2*2(*25.85*2*2/550)25.85*23/2*25.85*4(*25.85*4*2/100
25.84*4*25.85*4*450)2/25.85*2)(450(
0
Rb
Entonces
Rb
Mb
Por el mtodo de viga conjugada determinamos el momento en el punto haciendo el
corte en 7 y tomando momentos respecto a este punto ala derecha
7 en la viga conjugada que es 7.3*0.01 mm
Posicin
Y(mm) Yterica (mm)
1 8,6 x 0,01 8,8 x 0,01 6,8 x 0,01
2 12,6 x 0,01
3 19,3 x 0,01 19,2 x 0,01 16,3 x 0,01
4 20,2 x 0,01 20,4 x 0,01 17,7 x 0,01
5 21,0 x 0,01 20,8 x 0,01 16,7 x 0,01
6 13,2 x 0,01
7 10,1 x 0,01 9,9 x 0,01 7,3 x 0,01
Ra Rb
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GRFICA DE LA ELSTICA REAL :
Ecuacin de la elstica:
Para 0 < x < 170,5
Para 170,5 < x < 511,5
Para 511,5 < x < 682
EXPERIENCIA DOS:
Se fija una carga en el sistema viga reloj se fija en el punto numero 5 una carga fija de 500 gramos
Se empieza a medir las deflexiones de cada punto para poder as obtener la grafica de la elstica
MODELO DE CLCULO
DATOS
P=0.5KG , a=85.25mm , I= mm4
Hallando la deflexin en el punto 1
P1 = , P5 =
Hallando las reacciones de la viga conjugada
-
,
POR LOTANTO:
;ENTONCES : ; POR LO TANTO
TRABAJANDO CON EL CORTE EN EL PUNTO 1
, ENTONCES ; por lo tanto;
Y1=-M1=-
IGUALANDO LA DEFLECCION REAL CON Y1
HALLANDO LA DEFLEXION MAXIMA terica (YMAX)
, ENTONCES; ; COMO ;
POR LO TANTO: X=4.282*a
x=4.282*(85.25)=365.041mm
COMO X PERTENECE A ESTE INTERVALO DE , AH SE ENCUENTRA LA MXIMA
DEFLEXIN.
; Entonces
POR LO TANTO;
mm
POSICION YREAL 1 0.1
2 0.181
3 0.247
4 0.284
5 0.2481( de la grafica )
6 0.212
7 0.12
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TABULACION DE RESULTADOS
Y max. Real (mm) Y MAX. TEORICA (mm)
0.284 0.24
X max. REAL (mm) X max. Terica(mm)
341 365.041
posicion Y (mm) E(GPa)terica
1 0.084 672.583 16
2 0.16 175.471 11.6
3 0.215 173.971 12.9
4 0.243 171.037 14.43
5 0.234 171.201 14.29
6 .182 171.357 14.15
7 0.0986 164.337 17.83
E(GPa)=
real
E(GPa)= 254.79
teorico
14.485
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CONCLUSION 1
Se pudo determinar las deflexiones de una viga Real , pero existe un margen de error
con la teora
RECOMENDACIN
Para poder subsanar este error se debe tener en cuenta la calidad al escoger una probeta,
Escoger una mejor probeta que se adecue alas necesidades que se tiene .( por ejemplo en
este caso necesitamos una probeta con un rea constante , que sea recta lo mar posible )
.tambin esta falla puede ser debido al peso de la viga que se comporta como una
fuerza distribuida.
CONCLUSION 2
Se pudo evaluar el modulo de elasticidad E =254.59 GPasdel material pero tambin se
pudo inducir a
Un error ,por que se comparo clculos tericos con clculos reales.
RECOMENDACIN
Se puede obtener una serie de datos tabulados de la maquina que tenemos de tal manera
que nos midan mas o menos cuanto es el porcentaje de error de esa y tener una tabla
interna del laboratorio para aplicar Alos clculos hechos,
Sino comprar un sistema mas preciso de medicin de los datos.
CONCLUSION 3
Se pudo determinar la mxima deflexin elstica de la viga, y su punto de aplicacin
que son x real y terico con un porcentaje de error de 6.97 % tambin la deflexin
mxima real y terica la cual su porcentaje de error es 15.5% , como era de esperarse
difiere de la terica un poco.
RECOMENDACIN
Se recomienda que el instrumento que se esta utilizando para la medicin de la
deflexin de la viga sea calibrado y que tenga un sistema mejor de sujecin al carril .
CONCLUSION 4
se pudo realizar la elstica de la viga la cual no era muy precisa .
RECOMENDACIN
Se debern de tomar mas datos en el laboratorio para que la elstica salga de mas
precisa
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OBSERVACIONES
Se desprecian los efectos de la fuerza cortante debido a criterio de ingeniera ya que se
trata de una viga esbelta y en estos casos es despreciable los efectos de la fuerza
cortante.
Si se quisiera determinar el mdulo de ruptura para un material dado, la viga bajo
ensayo debe proporcionarse de tal manera que no falle por corte o deflexin lateral antes
de alcanzar su ltima resistencia a la flexin. Para producir una falla por flexin, la
probeta no debe ser demasiada corta con respecto al peralte de la viga, e inversamente,
si se desea la falla por esfuerzo cortante, el claro no debe ser demasiado largo.
BIBLIOGRAFIA
R.C.HIBBELER, Mecanica de materiales ,6th editon, Pearson Education .
ING. SIHUAY FERNNDEZ ,Apuntes de clase, ciclo 2008-b.
UNAC,FIME ,Guia de laboratorio, Ensayo de Flexion,