caticdfh
DESCRIPTION
hghgTRANSCRIPT
-
1. Zadatak
Polazni podaci:
Matematiko oekivanje: = 16 600 Standardno odstupanje: = 3 200 Svi podaci se koriste iz knjige Osnovi pouzdanosti mainskih konstrukcija Svetislav Jovii [1]
a) Nacrtati priblino grafike gustine raspodele vremena rada do otkaza i intenziteta otkaza
Odreivanje gustine raspodele vremena rada do otkaza:
Za = = 16 600 :
() =1
2
12(
)
2
=1
3 200 2
12(
16 60016 6003 200 )
2
= 0.125 103 1 = 0.125 103
Gustina vremena rada do otkaza se moe izraunati i na sledei nain:
(16 600) =16 600 16 600
3 200= 0
(16 600) =()
=
(0)
3200=
0.3989
3200= 0.125 103
(0) = 0.3989 . 137. . 1. [1]
Za = = 16 600 3200 = 13 400 :
(13 400) =13 400 16 600
3 200= 1
(13 400) =()
=
(1)
3200=
0.2420
3200= 7.563 105
(1) = 0.2420 . 137. . 1. [1]
Za = 2 = 16 600 2 3200 = 10 200 :
(10 200) =10 200 16 600
3 200= 2
(10 200) =()
=
(2)
3 200=
0.05399
3 200= 1.687 105
(2) = 0.05399 . 137. . 1. [1]
Za = 3 = 16 600 3 3200 = 7 000 :
(7 00) =7 000 16 600
3 200= 3
(7 000) =()
=
(3)
3 200=
0.004432
3 200= 1.385 106
(3) = 0.004432 . 137. . 1. [1]
Kriva gustine vremena rada do otkaza je simetrina zvonasta kriva, prethodno izraunate vrednosti
gustine vremena rada do otkaza za vrednosti , 2 , 3 su redom jednake vrednostima za + , + 2 , + 3 .
-
Odreivanje intenziteta otkaza:
Za = = 16 600 :
(16 600) = 0
() =()
()=
(0)
(1 (0))=
0.3989
3 200 (1 0.5)= 0.249 103
(0) = 0.3989 . 137. . 1. [1]; (0) = 0.5 . 139. . 2. [1]
Za = = 16 600 3200 = 13 400 :
(13 400) = 1
() =()
()=
(1)
(1 (1))=
0.2420
3 200 (1)=
0.2420
3 200 0.8413= 0.148 103
(1) = 0.2420 . 137. . 1. [1]; (1) = 0.8413 . 139. . 2. [1]
Za = + = 16 600 + 3200 = 19 800 :
(19 800) =19 800 16 600
3 200= 1
() =()
()=
(1)
(1 (1))=
0.2420
3 200 (1 0.8413)=
0.2420
3 200 0.8413= 0.476 103
(1) = 0.2420 . 137. . 1. [1]; (1) = 0.8413 . 139. . 2. [1]
b) Ako se razmatra uzorak od = 120 mainskih elemenata, odrediti broj objekata koji e otkazati u vremenskom interval 2 +
Za period 2:
2 = 16 600 2 3 200 = 10 200
(10 200) =10 200 16 600
3 200= 2
(10 200) = 1 (2) = (2) = 0.97725
(2) = 0.97725 . 139. . 2. [1]
(10 200)) = (1 ()) = 120 (1 0.97725) = 2.73
Za period + : + = 16 600 + 3 200 = 19 800
(19 800) =19 800 16 600
3 200=
3200
3200= 1
(19 800) = 1 (1) = 1 0.8413 = 0.1587
(1) = 0.8413 . 139. . 2. [1]
(19 800) = (1 ()) = 120 (1 0.1587) = 100.956
(10 20019 800) = 100.956 2.73 = 98.226
-
c) Odrediti vreme posle kojeg treba vriti zamenu tog elementa, ako se zahteva da verovatnoa
ispravnog rada ne bude () ne bude manja od 0.88.
() = 0.88; () > 0.5 < 0 () = 0.8810 > 0.8 = 1.18 . 139. . 2. [1] , < 0 = 1.18;
=
1.18 =
16 600
3 200
3776 = 16 600 = 16 600 3 776 = 12 824 d) Ako se dobijeno vreme do zamene mainskog elementa povea za 15%, izraunati verovatnou
ispravnog rada, gustinu raspodele vremena ispravnog rada i intenzitet otkaza u tom trenutku
vremena
1
= 1.15 = 12 824 1.15 = 14 747.6
(14 747.6) =14 747.6 16 600
3 200= 0.5789 = .058
(14 747.6) = 1 (0.58) = (0.58) = 0.7190
(0.58) = 0.7190 . 139. . 2. [1]
(14 747.6) =()
=
(0.58)
3200=
0.3372
3200= 0.0001054 [/]
(0.58) = 0.3372 . 137. . 1. [1]
(14 747.6) =(14 747.6)(14 747.6)
=0.0001054
0.7190= 0.000146 [/]