浦白川流出試験地の降雨一流出概念モデノレ - nied...

防災科学技術研究所研究報告　第53号　1994年3月

浦白川流出試験地の降雨一流出概念モデノレ

S．K．JAIN＊・岸井徳雄＊＊

Rainfa11－Runoff　lModel1img　of　CatchmeIlts　im　Umjiro　River

　　　　　　　　　　　　　Basin　Using　A　Comeptua1Mode1

By

S．K．JAIN＊and　T．KISHII榊

　　　　　　　＊∫㎜〃Z0〃，M肋〃α〃〃∫肋加ぴ助〃010馴，〃肋

＊＊M肋〃α1地∫θ肌〃〃∫ガエ肋〃肋肋∫肋舳α〃D云∫α∫伽P閉θ〃0〃

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Abstmct

　　　The　conceptual　mathematica1mode1s　are　popu1ar1y　used　for　rainfa11runoff

model1ing　of　a　catchment．A　conceptua1mode1has　been　app1ied　for　rainfa1l－runoff

modelling　of　the　experimental　catchments　of　NIED　located　in　Chiba　Prefecture－the

catchment　up　to　Kakinokidai（are0．15sq．km．）and　the　catchment　up　to　Tsukizaki

（area9．04sq．km．）．The　mode1results　are　reasonab1y　good、

Key　words：rainfa11，runoff，conceptua1mode1，experimenta1basin

キーワード：降雨，流出，概念モデル，流出試験地

1．　Introduction

　　　The　rainfal1runoff　mode1ing　of　a　catchment　using　a　conceptua1mode11ies　intermedi－

ate　between　the　detai1ed　physica11y　based　mode1s　and　the　empirical　models．The　term

“conceptua1”，is　used　to　denote　those　mode1s　which　re1y　on　simp1e　arrangement　of

interlinked　conceptua1e1ements，each　representing　a　segment　of　the　land　phase　of　the

hydrologic　cyc1e．The　most　common1y　used　element　in　a　conceptua1model　is　the　storage．

＊防災科学技術研究所　気圏・水圏地球科学技術研究部

榊同　気圏・水圏地球科学技術研究部

一19一

Report　of　NIED，No．53，March1994

Each　of　these　unequa1sized　storage　usua11y　has　one　input　and　one　or　more　outputs　and

is　used　to　represent　a　catchment　storage，e．g．surface　detention，soi1moisture　etc，The

1inear　reservoirs　and　chamels　are　used　for　routing　purposes，The　mode1ling　basical1y

consists　of　a　set　of　ru1es　which　govern　moisture　f1ow　from　one　e1ement　to　another．Since

this　is　a　non－iterative　accounting　procedure，these　mode1s　are　computationa11y　very

efficient．

　　　　The　conceptua1mode1s　were　initia11y　deve1oped　for　sma11homogeneous　areas．

However，they　have　been　successfu11y　app1ied　to　basins　having　wide　variations　in

topography　and　vegetation　and1arge　area．The　input　data　requirements　for　these　mode1s

are　quite　modest　and　can　be　easi1y　met　with．Ciriani　et　a1（1977）and　B1ackie＆Eeles

（1985）give　a1ucid　discussion　on　phi1osophy　and　app1ications　of　these　mode1s．

　　　　A　conceptua1mode1has　been　used　for　rainfall－runoff　mode11ing　of　two　experimenta1

catchments　of　NIED，JAPAN．These　catchments　are1ocated　in　the　Urajiro　basin　in

Chiba　Prefecture．

2．Des㎝iption　of　the　mode1皿sed

　　　　In　the　mode1used　in　the　present　study，the　catchment　is　represented　with　the　he1p　of

three　storages．The　first　storage　termed　as　surface　storage，represents　the　water　stored

on　the　catchment　surface．It　has　a　maximum　storage　capacity　given　by　Sm、、（mm）．The

second　storage　represents　the　catchment　soi1moisture　storage　andhas　a　maximum　water

ho1ding　capacity　given　by　Cm、、（mm）．The　third　storage　represents　the　ground　water

zone．It　may　be　mentioned　that　most　of　the　existing　mode1s　make　use　of　simi1ar

arrangement　of1inear　reservoirs　with　varying　degrees　of　comp1exity．

　　　　The　rainfa1l　is　input　to　the　surface　storage．The　water　may1eave　this　storage

through　evaporation，infi1tration　or　over1and　f1ow．The　moisture　content　of　this　storage

at　any　time　is　denoted　by　SURF．If　SURF＞Ep（potential　evaporation　in　mm／hr），the

actua1evapotranspiration　is　at　the　potentia1rate　e1se　evapotranspiration（ET）takes

p1ace　from　the1ower　storage　at　a1esser　rate．The　infi1tration　of　water　from　this　storage

to　the　soi1storage　takes　p1ace　at　the　rate　INF：

INF＝（1－C、。iI／Cm、、）＊Fi，f　if　SURF＞0

　　　　＝O　otherwise （1）

where　Finf　is　a　factor（mm／hr）control1ing　the　infi1tration　rate．It　may　be　noted　that

when　C、。i1＝Cm、、，INF　wi11be　zero．One　may　visua1ize　that　in　this　event　the　surface　and

一20一

Rainfall－Runoff　Model1ing－S．K．Jain＆T．Kishii

the　soi1moisture　storages　have　merged　and　the　downward　movement　of　moisture　is

comp1ユted　as　described　be1ow．

　　　If　at　any　instant　SURF＞Sm、、，the　excess　water　over　Sm、。，f1ows　as　over1and　f1ow

（OF）．The　OF　is　routed　through　a1inear　reservoir　LR　l　with　time　constant　K。．

　　　The　water　infi1trated　from　the　surface　storage　enters　the　soi1storage．The　outf1ow

from　this　storage　can　take　p1ace　through　ET1osses，interf1ow　or　recharge　to　the

groundwater　zone．If　the　surface　storage　is　empty，ET　takes　p1ace　from　the　soil　storage

at　a　rate　Ea　given　by

E、＝C、。ll／Cm、、＊Ep （2）

and　Cm、、is　dep1eted　by　Ep＊dt　where　dt　is　the1ength　of　computation　interva1in　hour．If

SURF＞Ep＊dt，the　actual　ET　is　SURF＋E、＊dt．The　maximum　va1ue　of　E．is　Ep．

　　　If　the　contents　of　soi1storage　exceed　a　thresho1d　denoted　by　FC，moisture　f1ows　out

of　it　as　interf1ow　and　recharge　to　groun〔1water．The　excess　moisture　availabIe　for　these

tWO　iS：

Exw＝（C、。i1／Cm、。一FC）＊Ewf　if　C、。i1／Cm。。＞FC （3）

where　Ewf　is　a　factor（mm／hr）control1ing　the　volume　of　excess　water1The　vo1ume　of

interf1ow　is　given　as：

IntF＝Exw＊Ci．t （4）

and　the　recharge　to　groundwater　is

RECH＝Exw＊（1－Cint）（5）

where　Cj，t　is　a　dimension1ess　coefficient　which　governs　the　division　of　the　excess

moisture　between　recharge　and　interf1ow．The　interf1ow　is　routed　through　a　linear

reservoir　LR2with　time　constant　Ki．

　　　The　gromdwater　zone　behaves　as　a1inear　reservoir　whose　time　constant　is　KG．The

moisture　comes　out　of　it　as　the　baseflo“（BF）．The　f1ow　coming　out　of　the　reservoirs

LR1，LR2and　LR3is　combined　and　then　routed　through　a1inear　reservoir，LR4，to

yie1d　the　discharge　from　the　catchment，denoted　by　TF．The　box　diagram　of　the　mode1

structure　is　given　in　Fig．1．

一21一


Rain　　　　↑E。↓　↓

Sm。。　Surface　Storage　SURF　　　　　　　LR　l　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　OF　　　　　　　　→

↑E日

Cm。、　　　　Soi1Storage　C．oil 　　　　　　LR2IntF　　　　　　　　→ LR4　　　　TF

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　BF　　　→

Groundwater　Zone（LR3）

Fig．1　Structure　of　the　Mode1

　　　　The　input　to　the　mode1consists　of　the　va1ues　of　various　mode1parameters，the

period　of　simu1ation，and　the　time　step　size．The　initia1contents　of　various　storages　are

a1so　specified．The　rainfa11and　potential　evaporation　data　for　the　period　of　simu1ation

are　given　as　input．This　mode1has　been　successfu11y　used　to　simu1ate　the　response　of　a

few　basins．

3．　Th6stuay　area　and　data皿sed

　　　　The　data　of　the　Urajiro　river　experimenta1catchment　of　National　Research　Institute

for　Earth　Science　and　Disaster　Prevention（NIED）．Japan，were　used　in　this　study．The

Urajiro　river　is　a　tributary　of　the　Yoro　river．The　catchment1ies　near　the1atitude35．

18’and1ongitude140．08’in　the　Chiba　prefecture．The　catchment　e1evation　varies　from

284m　to55m　and　the　areas　of0，15sq．km．up　to　the　Kakinokidai　and9，04sp．km．up　to

the　Tsukizaki　gauge＆discharge　measurement　sites　were　mode1ed．The　Urajiro　basin

is　in　humid　c1imate，the　normal　amua1rainfa11is1820mm．In　some　years．the　basin　a1so

experiences　very　sma11amount　of　snow　which　usual1y　me1ts　within　a　few　hours．The　soi1

is　coarse，most1y　vo1canic　ash　type　having1arge　hydrau1ic　conductivity．The　index　map

of　the　basin　is　given　in　Fig，2，

　　　　The　daiIy　rainfa11data　of　the　Kakinokidai　station　were　used．The　discharge（at

Kakinokidai　and　Tsukizaki）are　recorded　using　an　ana1og　chart－recorder　and　the　values

read　at10－minute　interva1were　used　to　compute　mean－hour1y　discharge．These　va1ues

were　used　to　obtain　the　dai1y　and　month1y　discharges．The　data　for　the　period1980－84

were　used，For　estimation　of　potentia1evaporation　from　the　basins，the　meteoro1ogica1

data　at　the　Ushiko　station　were　used．The　hour1y　data　for　wind　ve1ocity　sunshine－hours

and　air　temperature　were　extracted　from　the　Automatic　Meteoro1ogical　Data　Acquisi一

22一

Rainfall－Runoff　Modelling－S．K．Jain＆T．Kishii

工

　　　　　　C

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・。…一　　1　⊂　o　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■］；hik

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A1TS］klZOk■

8＝Koklnokidoi

C　Doiyom0D　Yo［ogow0EI…h’z］kq

■1WO－e－eWl　gOuging　5－O－lOn

■1Ro　lngOuqe　昌t　ot1o〔

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ア。。。Rl”

Chlbo　ClW

　　　　｛

Fig．2　Index　map　of　the　Urajiro　experimentfal　basin　showing　locations　of

　　　　　　　rain　and　discharge　measurement　sites．

tion　System（AMeDAS）database　and　the　dai1y　humidity　data　were　taken　fromthe　Japan

Meteoro1ogica1Agency（JMA）Pub1ications．The　procedure　for　Penman　method，recom－

mended　by　Dorrenbos　and　Pruitt（1977）was　used　to　estimate　PE．Since　the　Ushiko

station　is1itt1e　away　from　the　basin（13km），the　estimation　of　PE　may　be　somewhat

unrepresentative．

4．Pammeter　estimation

　　　　The　ca1ibration　process　requires　a　procedure　to　evaluate　a　given　ca1ibration　and　then

to　further　adjust　the　parameters　if　required　The　various　aspects　of　ca1ibration　of　a

conceptual　mode1have　been　discussed　by　Ibbit　and　O’Dome11（1973），Johnston　and

Pi1grim（1976），and　Gupta　and　Sorooshian（1988）．Several　criteria　are　avai1able　in　the

1iterature　to　test　the　efficiency　of　a　rainfa1l－runoffmode1，see　Nash＆Sutc1iffe（1970）and

Garrick　et　al（1978）．

　　　　A　two－stage　process　appears　to　work　we11for　ca1ibration　of　the　model　described

above．　The　first　stage　invo1ves　matching　the　vo1umes　of　observed　and　simu1ated

一23一


hydrographs　on　month1y　basis．In　the　second　stage，the　shape　of　the　simu1ated　hydro－

graph　may　be　matched　with　the　shape　of　the　observed　hydrograph．This　approach　gives

a　f1exibility　to　the　modeler　to　adjust　the　mode1parameters　in1ight　of　the　objectives　of

the　study，e　g．，whether　peak　f1ow　mode11ing　is　more　important　or　low　f1ow　mode11ing．

　　　Out　of　the　ten　parameters，four　are　time　constants　of　various　reservoirs　which　do　not

affect　the　vo1ume　of　the　simulated　hydrograph（except　the　time　constant　of　groundwater

reservoir）and　hence　need　not　be　ca1ibrated　in　the　first　stage，　Therefore，on1y　six

parameters，name1y　Sm、。，Cm、、，FC，Fi，f，Cm、。，and　Ewf　were　determined．The　Rosen－

brock　method，which　is　a　search　technique，was　used　for　optimization．The　objective

function　adopted　was

Min　Z＝Σ（VO。一VS。）2 （6）

where，

VOt＝Vo1ume　of　observed　hydrograph　in　mm　for　month　t，

VSt＝Vo1ume　of　simu1ated　hydrograph　in　mm　for　month　t．

5．　正己esults

　　　The　vo1umes　of　observed　and　simu1ated　discharge　hydrographs　at　Kakinokidai　on

month1y　basis　for　the　period　Jan．1980to　Nov．1984have　been　p1otted　in　Fig．3．The

graph　shows　a　reasonab1y　good　match　between　the　observed　and　the　computed　hydro－

graphs　There　appear　to　be　some　inconsistencies　in　the　input　data　for　a　few　months－the

discharge　coefficient（vo1ume　of　discharge／vo1ume　of　rainfa1l）was　far　greater　than　one．

The　rain　gauging　station　whose　data　were　used（Kakinokidai）is1ocated　in　the1ower

altitude　region　and　therefore　the　rainfa11estimations　may　be　on1ower　side．Moreover，

for　this　catchment，the　possibi1ity　of　exchange　of　f1ow　with　the　neighbouring　areas　in　the

subsurface　zone　cannot　be　ignored．

　　　The　pIot　of　observed　and　simulated　hydrographs　for　the　Tsukizaki　station　for　the

period　Jan．1980to　Nov．1984is　given　in　Fig．4．A　reasonably　good　match　was　a1so

obtained　for　this　station　too．The　catchment　up　to　Kakinokidai　is　a　hi1Iy　area　whi1e　the

major　part　of　catchment　up　to　Tsukizaki　is　re1atively　flat．It　is　also　seen　from　the　graph

that　the　computed　discharge　peaks　are　general1y　on　the　higher　side　of　the　observed

discharge　up　to1982whi1e　they　are　on　the1ower　side　subsequent1y．This　might　have　been

caused　by　some　catchment　change．

24

Rainfan－Runoff　Mode11ing－S．K．Jain＆T．Kishii

mm／hr10

　　8

　　6

　　4

　　2

　　0

mm／mon400．

Rainfa－1工 a1二　Kakinokidai

Month1 Dischar　e　at KAKINOK工DAI

320．00

240．O　O

160．00

80．00

0．00

一　Sim－　Obs

　　　　　1980　　　　　　1981　　　　　　ユ982　　　　　　1983　　　　　　1984

Fig．3　PIot　of　observed　and　simu1ated　hydrographs　at　the　Kakinokidai

　　　　　　station．The　corresponding　rainfan　has　been　p1otted　in　the　upper

　　　　　　graph．

Table1 Optimum　Mode1mentS

Parameters　for　the Catch一

Parameter Up　to　Kakinokidai Up　to　Tsukizaki（Area0．15sp　km）（Area9．04sp　km）

Smax 47．94 60．50

Cmax 42，00 38．75

FC O．19 O．23Finf 0．72 O．87Cint O．48 0．55

Fwf O．81 0．88

CKG 400．OO 400．00

Obj　Fun． 35，978． 49．O00．

Model　Eff． 0．85 O．69

一25一


mm／hr10 OO Rainfa11 at　Kakinokidai

00

00

00

00

o　o

㎜／mon400．O　O Month1 Dischar　e　at TSUKI　ZAKI

320．O　O

240．00

160．O　O

80．00

0．00

SimObs

Fig．4

1980 1981 1982 1983 1984

P1ot　of　observed　and　simu1ated　hydrographs　at　the　Tsukizaki

station．The　corresponding　rainfa11has　been　plotted　in　the　upper

graph．

　　　　Overall　the　resu1ts　are　acceptable．It　may　be　mentioned　that　no　attempt　was　made

to　match　the　shape　of　the　hydrographs　because　short　term　data　were　not　avai1ab1e．The

values　of　the　various　mode1parameters　for　the　two　basins　are　given　in　Tab1e．1．

6．　CoIlclusions

　　　　A　simpIe　conceptua1mode1has　been　used　to　simu1ate　the　rainfa11response　of　two

sma11research　catchments，The　resu1ts　are　reasonab1y　good　for　both　the　catchments．

一26一

Rainfall－Runoff　Modelling－S．K．Jain＆T．Kishii

7．AckIlow1edgemets

　　　　The　authors　are　thankful　to　Dr　M．Maki，of　NIED，for　providing　the　AMeDAS　data

which　were　used　to　estimate　the　potentia1evaporation　for　the　Urajiro　catchment　and　to

Ms．Y．Aoki　and　Ms．K，Endo　for　assistance　in　data　processing．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　References

1）B1ackie，J．R，and　C．W．O．Eeles．（1985）Lumped　catchment　models，in　Hydrological　Forecasting，M．

　　G．Anderson　and　T．P．Burt（ed），John　Wi1ey　and　Sons，New　york．

2）Ciriani，T．A．，Maione，U．，and　J．R，Wallis．（1977）Mathematical　Models　for　Surface　Water

　　Hydrology，John　Wiley＆Sons，London．

3）Dorrenbos，J．，and　W．O．Pruitt（1977），Guidelines　for　Determining　Grop　Water　Requirements，FAO

　　Irrigation　and　Drainage　Paper　No．24，Rome．

4）Garrick．，M．，C．Cmnane，and　J．E，Nash．（1978）A　criterion　of　efficiency　for　rainfall－runoff　model，

　　Journa1of　Hydro1ogy　Vol．36，375－381．

5）Gupta，V－K一，and　S，Sorooshian．（1985），The　automatic　calibration　of　conceptual　catchment　models

　　using　derivative－based　optimization　algorithm．Water　Resources　Research，2！（4），473－485．

6）Ibbitt，R．P一，and　T，O’Dome1l．（1971）Fitting　methods　for　conceptua1catchment　mode1s，Joumal　of

　　Hydraulic　Division，ASCE，97（HY9），133ユー1342．

7）Johnston，P，R．，and　D．H．Pi1grim．（ユ976）Parameter　optimization　for　watershed　models．Water

　　Resources　Research，12（3），477－486．

8）Nash，J－E．，and　J．V．，Sutcliffe．（1970）River　f1ow　forecasting　through　conceptua1mode1s，Part1：A

　　discussion　of　principles，Joumal　of　Hydrology，VoL10，382－290．

一27一

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