23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 1

第 7 讲：1.7 流体流速和流量的测定1.7.1 毕托管（ Pitot tube ）；1.7.2 孔板流量计（ orifice meter ）；1.7.3 转子流量计（ rotameter) 。

第 1 章 流体流动（ 14 学时）

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 2

1.7 流速和流量的测量1.7.1 毕托管 Pitot tube

A 点为驻点 uA=0

22

22BBAA uPuP

2

2BBA uPP

2

)( 2BiBA ugRPP

gR

u iB

)(2

注意 : 毕托管测到的是点速度 ,即放在什么位置 , 就测到此处流体的点速度。

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 3

2 点为驻点

u2=0 g

PaPh 22

g

PaPh 11

简单的测速管

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 4

Vquu

uu

maxmaxmax Re测定

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 5

毕托管安装注意以下几点；

（ 1 ）测量点位于均匀流段，上、下游最好有（ 8~12） d 的直管长度；

（ 2 ）毕托管截面严格垂直于流动方向，否则，任何偏离都将造成负的偏差；

（ 3 ）毕托管 d0

50

dd0

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 6

例：在一内径为 300mm 的管道中，用毕托管来测定平均分子质量为 60 的气体流速。管内气体的温度为 40oC ，压强为 101.3kPa ，粘度 0.02mPa.s 。已知在管道同一横截面上测得毕托管水柱最大读数为 30mm 。问此时管内气体的平均速度为若干？

解：

402738314

60103.101 3

RT

PMmm

到最大水柱读数在截面的轴心处可以得

81.91000030.022

max

gRu i

maxmaxmax

300.0Re

udu

max

:u

u查图得 u:从而得

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 7

1.orifice meter

2 截面称为缩脉vena contracta

22

21

2221 uuPP

21

22

21

2221 u

A

APP

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 8

考虑：1 流体 通过孔口时存在阻力损失；2 以 A0 代替 A2 ；3 实际测压 2 不一定正好选在缩脉之处。

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 9

dRe

0C

1

0

A

A

Re 临界值当 Re >Re 临界时， )(1

00 A

AfC

一般 C0=0.6~0.7

Rq v2

vqR

孔板流量计的测量范围受 U 形压差计量程决定。

此情况下 C0 与被测流体的流速 u 无关。则被测流量（或流速）仅是 U 形压差计读数 R 的函数。

即

孔板流量计的永久阻力损失

21

2

1

00,f PP

d

d1P

)(20

i

f

RgCh

8.0

或者

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 10

孔板流量计安装位置的要求：

管径不变的水平直管段上，上游长度至少为管径的 10 倍，下游长度至少为管径的 5 倍。

要测定一定的流量值，孔板孔径 d0 选得愈小， R 读数愈大，测定的相对误差愈小。但是，流体通过孔板所产生的永久性能量损失愈大。要使得所选的孔板孔径 d0 值同时满足以下三方面的要求：

① 测量精度满足要求（ R 达到一定数值）；

② 孔板流量系数 C0 不随被测流量变化，仅与所选的孔径 d0 有关；

③ 孔板所产生的永久性能量损失不能超出设计规定值。

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 11

例：孔板流量计

在一直径为 5cm 的管道上装一标准的孔板流量计，孔径为 25mm ， U 形管压差计（以汞为指示剂）读数为 220mm 。管内液体密度为 1050kg/m3 ，粘度为 0.6mPa.s ，试计算液体流量。

解：设管内 Re 值已经超过极限允许值，首先仅根据 m=A0/A1

值查 C0

2

1

0

1

0

d

d

A

Am

gR

CAq iv

200

214

d

qu v

ud

d1

1Re 再根据 Red1 、 m 值重新查C0

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 12

例：孔板流量计 某鼓风机通过一根内径 300mm 的输气管向设备供气，已知风机出口处的静压为 150mmH2O （表压）时，空气流量为 4000m3/h （以 20oC 时的体积计）。现要在输气管上设置标准孔板，希望达到上述流量时，其压差读数不小于 100mmH2O ，而永久压力降不超过 50mmH2O 。大气压为 101.3kPa 。求：（ 1 ）孔板孔径；（ 2 ）此孔板的功率消耗。解：（ 1 ）

空气的平均压强

OmmH1002

100150150P 2m

3

5m

m m/kg22.1202738314

81.910001.010013.1

RT

MP

sPa108.1cP018.0 5 21

2

1

00,f PP

d

d1P

100d

d150

2

1

0

707.0

d

d0

mm212707.03000 不应小于dmm2200 d取

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 13

mm2200 d取核算：①孔流系数 C0 是否稳定；

②U 形管读数能否达到 100mmH2O ；

③ 永久压降值。m/s23.29

220.0414.3

36004000

20

u

m/s72.15300

220.023.29

22

00

d

duu

55 102.3

108.1

22.172.153.0Re

du

538.0300220

dd

AA 2

2

00

50 101.2538.0Re 下的界限值值大于此 AA

71.0,538.0,102.3Re 005 CA

A 查得由

21

00

PP2Cu

22.1

PP271.023.29 21

OmmH4.105Pa1034 221 PP

OmmH7.484.105538.011 221

2

1

00,

PP

d

dPf

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 14

OmmH7.484.105538.011 221

2

1

00,

PP

d

dPf

2w8.530

3600

400081.97.480, sfe VPN

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 15

文丘里（ Venturi ）流量计

能量损失小，造价高。

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 16

1.7.3 转子流量计 rotameter

结构与原理 从转子的悬浮高度直接读取流量数值（上端刻度）。

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 17

转子流量计的特性垂直方向上转子力平衡

Af 为转子在流体流动方向上的投影面积。式子两边同时乘以 Af

特性 1: 恒压差

特性 2: 恒流速

如何指示流量变化 ? 位置高时 ,环隙面积 A0 变大。

相同。不同高度处锥度相同，1

0

A

A

2′

1′1

2

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 18

转子流量计上的刻度已经标出，液体转子流量计是用密度 ρ=1000kg/m3 的水标定的，气体 ρ 转子流量计是用密度 ρ=1.2kg/m3 的空气标定的。如果购买了转子流量计用来测量一定密度的流体，必须进行刻度换算。 刻度换算的根据是，在保持转子的材料（ ρf ）、外形（ Af 、 Vf ）相同的条件下，在同一刻度之处（ A0 相同）， CR视为相同。被测流体的体积流量 qVB 与标定流体的体积流量 qVA 的比值即为换算系数。

转子流量计刻度校正：

被测流体的体积流量 qVB=换算系数 ×刻度读数 qVA

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 19

B

A

Af

Bf

A

Af

B

Bf

vA

vB

q

q

)(

根据需要，可以有计划地改变转子流量计的测量范围（量程范围）。保持转子的外形（ Vf , Af ) 不变，变化转子的材料由 ρf1 变为 ρf2 ，同一刻度处，变化后流量 qv2 与变化前流量 qv1 的关系（换算系数）为：

B

A

f

f

A

Af

B

Bf

vA

vB

q

q

)(1

2

1

2

该比值即为刻度的换算系数，或称校正系数。

如果 ρf2＞ ρf1 ，则比值大于 1 ，可测定的流量值增加。

如果 ρf2＜ ρf1 ，则比值小于 1 ，可测定的流量值减小，可以提高测量的精度。

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 20

转子流量计的安装及优缺点

（ 1 ）永远垂直安装，且下进、上出，

安装支路，以便于检修。

（ 2 ）读数方便，流动阻力很小，测量范围宽，测量精度较高；

（ 3 ）玻璃管不能经受高温和高压，在安装使用过程中玻璃容易破碎。

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 21

例：某气体转子流量计的量程范围为 4～ 60m3/h 。现用来测量压力为 60kPa （表压）、温度为 50℃的氨气，转子流量计的读数应如何校正？此时流量量程的范围又为多少？（设流量系数 CR 为常数，当地大气压为 101.3 kPa ）

解题思路：根据条件确定氨气的密度 ρNH3

该转子流量计是以密度 ρ=1.2kg/m3 的空气标定的。转子一般为较重的金属材料，密度未告知。可以近似认为

fairf fNHf 3

3

3

3

,

3,

NH

air

air

airf

NH

NHf

airv

NHv

q

q

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 22

H

y

B

例（习题 24 ）：粘度为 μ ，密度为 ρ 的液膜 (liquid-film)沿垂直平壁自上而下作匀速层流流动，平壁的宽度为 B ，高度为 H 。现将坐标原点放在液面处，取液层厚度为 y 的一层流体作力平衡，该层流体所受重力为（ yBH)ρg 。此层流体流下时受相邻液层的阻力为 τBH. 求剪应力 τ 与 y 的关系。利用牛顿粘性定律，推导液层内的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为

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H

y

B

23/4/19 第 1 章　流 动 流 动 24

H

y

B

第 1 章完