chapter 09
TRANSCRIPT
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 199
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
( )( )tvtvv cciio ωω sinsin=
จะไดแรงดันไฟฟาขาออกเทากับ
เมื่อ vi = แอมปริจูดของ transducer signalvc = แอมปริจูดของ carrier signal
หรือ( ) ( )[ ]ttvvv icic
cio ωωωω +−−= coscos
2
• แรงดันไฟฟาขาออกเปนสัญญาณผสมระหวางสัญญาณจากหัววัดและสัญญาณพาหะ → จึงตองนํามาผานกระบวนการ Demodulation เพื่อแยกสัญญาณจากหัววัดออกจากสัญญาณพาหะ ดังไดอะแกรมตอไปน้ี
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 200
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
กระบวนการ Modulation และ Demodulationสเปกตรัมความถี่ (Frequency Spectrum) ของสัญญาณขาออก
กระบวนการ Demodulation – กระบวนการแยกสัญญาณจากหัววัด (transducer signal) ออกจากสัญญาณพาหะ (carrier signal) โดยอาศัย Rectifier และ Filter
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 201
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
บทที่ 9เกจวัดความเครียดแบบความตานทาน
ลักษณะของเกจวัดความเครียดที่ตองพิจารณามีดังนี้9.1 บทนํา
- คาความไวสําหรับเกจตองมีเสถียรภาพ ตองไมเปล่ียนตามเวลา หรือ อุณหภูมิ- ความแมนยํา +/- 1 µin./in. (µm/m)- เกจควรมีขนาดเล็ก และงายในการติดตั้งและใชงาน- ไมควรขึ้นกับอุณหภูมิและส่ิงแวดลอมตางๆ- มีการตอบสนองตอความเครียดแบบเชิงเสนในชวงกวาง- สามารถใชงานรวมกับหัววัดแบบอื่นๆ ได เชน หัววัดแรง
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 202
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
9.2 การติดตั้งเกจวัดความเครียด- ทําความสะอาดพื้นผิวที่จะติดตั้งเกจความเครียด เพื่อทําการติดตั้งตามขั้นตอนดังรูป
(a) เลือกตําแหนงติดตั้งเกจ(b) ดึงเกจยอนกลับไปอีกดาน(c) ทากาวลงตรงบริเวณที่จะติด
เกจความเครียด(d) ติดเกจลงไป แลวใชนิ้วกดไล
กาวสวนเกินใหออกไป
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 203
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
Three lead wires – ติดตั้งดังรูป เพื่อชดเชยความผิดพลาดของเกจความเครียดเนื่องจากอุณหภูมิ
9.3 วีทสโตนบริดจสําหรับแปลงสัญญาณ
วีทสโตนบริดจใชในการแปลงการเปลี่ยนแปลงความตานทาน ∆R/R จากเกจความเครียดไปเปนแรงดันไฟฟาออก vo โดยสามารถติดเกจที่ตําแหนงตางๆ ของวีทสโตนบริดจ โดยแบงออกเปน 4 กรณี ดังนี้
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 204
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
การวางตําแหนงของเกจความเครียด 4 แบบในวีทสโตนบริดจ
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 205
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
กรณีที่ 1เกจความเครียดถูกติดตั้งที่ตําแหนง R1 โดยปราศจากการชดเชยความผิดพลาดจากอุณหภูมิ
⇒ R1 = Rg⇒ บริดจสมดุล เมื่อ R1R3 = R2R4
∈∆
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∆∆
∈
∆== o
gg
oggcgs
vRR
vRRSSS
//
⇒ ความไวของระบบเกจความเครียดและวีทสโตนบริดจ คือ
หรือ gggs RpSr
rS+
=1
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 206
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
กรณีที่ 2เกจความเครียดถูกติดตั้งที่ตําแหนง R1 และติดดัมม่ีเกจ (เกจหลอก) ที่ตําแหนง R2 เพื่อชดเชยความผิดพลาดจากอุณหภูมิ
⇒ เกจวัดและดัมม่ีเกจ จะตองเปนเกจที่เหมือนกัน⇒ ดัมม่ีเกจ จะถูกติดตั้งที่บริเวณที่ไมมีความเคน สําหรับชดเชยความผิดพลาดจากอุณหภูมิ⇒ การเปลี่ยนแปลงความตานทานของเกจวัดและดัมมีเกจ ไดดังนี้
Tg
g
g
g
ag
g
RR
RR
RR
∆∈⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆
Tg
g
dg
g
RR
RR
∆⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆และ
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 207
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
ถา ∆R3 = ∆R4 = 0 จะไดการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟาออก ∆vo ดังสมการ
( ) ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆
+=∆
∆∆∈ Tg
g
Tg
g
g
gso R
RRR
RR
rrvv 21
gggs RpSS21
=
• ความไวของระบบเมื่อติดดัมม่ีเกจที่ตําแหนง R2 จะลดประสิทธิภาพของวงจรลง ซึ่งสามารถหลีกเลี่ยงไดโดยการจัดวางตําแหนงของเกจความเครียดตามกรณีที่ 3
⇒ r = 1 เนื่องจาก R1 = R2 ⇒ บริดจสมดุล และไดความไวของระบบดังนี้
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 208
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
กรณีที่ 3เกจความเครียดถูกติดตั้งที่ตําแหนง R1 และติดดัมม่ีเกจ (เกจหลอก) ที่ตําแหนง R4 เพื่อชดเชยความผิดพลาดจากอุณหภูมิ
⇒ r จะไมถูกจํากัดดวยเงื่อนไขสมดุลของบริดจ⇒ ความไวของระบบจะเหมือนกับในกรณีที่ 1 คือ
gggs RpSr
rS+
=1
⇒ สามารถชดเชยความผิดพลาดจากอุณหภูมิไดเหมือนกับในกรณีที่ 2 โดยไมสูญเสียประสิทธิภาพของวงจร
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 209
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
กรณีที่ 4เกจความเครียดถูกติดตั้งที่ทุกตําแหนง R1 , R2 , R3 และ R4
⇒ ดังนั้นจะได r = 1⇒ เกจ 1 และ 3 ถูกติดบนพื้นผิวที่รับแรงดึง⇒ เกจ 2 และ 4 ถูกติดบนพื้นผิวที่รับแรงกด
4
4
2
2
3
3
1
1 RR
RR
RR
RR ∆
−=∆
−=∆
=∆
จะไดการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟาออก ∆vo ดังสมการ
g
gs
g
gso R
Rv
RR
vv∆
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆=∆ 4
41
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 210
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
ดังนั้น ความไวของระบบเกจความเครียดและวีทสโตนบริดจ คือ
( ) ggggggs RpSRpSS 2421
==
- ความไวของระบบจะเปน 2 เทาของกรณีที่ 1 และ 3- ความไวของระบบจะเปน 4 เทาของกรณีที่ 2
• อยางไรก็ตาม ไมแนะนําใหใชเกจความเครียดหลายตัวเพื่อใหไดคาความไวที่เพิ่มขึ้น เนื่องจากมีคาใชจายที่สูงขึ้นตาม
• ดังนั้นจึงอาจเลือกใชตัวขยายสัญญาณที่มีราคาไมแพงนัก แตมีคุณภาพสูงและมี gain ที่สูงดวย เพื่อเพิ่มความแรงของสัญญาณขาออก
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 211
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
9.4 ผลกระทบของลวดตัวนํา (Effect of Lead Wires)- เมื่อเกจความเครียดถูกติดตั้งไกลจากวีทสโตนบริดจและเครื่องมือวัดแรงดันไฟฟา จะทําให 1.) สัญญาณที่วัดไดมีคาลดลง (Signal Attenuation) และ 2.) เกิดความผิดพลาดเนื่องจากผลของอุณหภูมิ
9.4.1 ระบบลวดตัวนํา 2 สาย (Two-Lead-Wire System)
จากรูปวงจรจะได
Lg RRR 21 +=
เมื่อ RL คือ ความตานทานของลวดตัวนํา
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 212
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
( )gL
gL
RRRR
L/21
/2+
=
จะไดความสัมพันธของการเปลี่ยนแปลงความตานทานดังนี้
( )LRR
RRR
RR
g
g
Lg
g −∆
=+∆
=∆ 1
21
1
เมื่อ L คือ ปจจัยการสูญเสียสัญญาณ (Signal Loss Factor)
- หลีกเลี่ยงการใชลวดตัวนําที่ยาวมาก เพราะจะทําใหมีปจจัยสูญเสียมากขึ้น- เกิดความผิดพลาดเนื่องจากอุณหภูมิ เพราะลวดตัวนําที่ตําแหนง R1 ยาวมาก ในขณะที่ความยาวของลวดตัวนําที่ตําแหนง R4 ส้ัน
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 213
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
Signal Loss Factor เปนฟงกชั่นของ RL/Rg ถูกแสดงไวดังกราฟ
ตารางแสดงความตานทานและปจจัยสูญเสียสัญญาณของลวดทองแดง
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 214
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
- ถาเกจความเครียดรวมถึงลวดตัวนําทุกเสนไดรับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ∆T จะไดแรงดันไฟฟาดังสมการ
( ) ⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
∆+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
∆
+=∆
∆∈ TLg
g
Lg
gso RR
RRR
Rr
rvv221 2
⎥⎥⎦
⎤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+∆
+∆∆ Tg
g
TLg
L
RR
RRR2
2
- เทอมที่ 1 และ 2 ในวงเล็บคือการเปลี่ยนแปลงความตานทานของเกจที่เปนผลมาจากความเครียดและอุณหภูมิ ตามลําดับ- เทอมที่ 3 และ 4 คือการเปลี่ยนแปลงความตานทานของลวดตัวนํา และดัมม่ีเกจ ที่เปนผลมาจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ตามลําดับ
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 215
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
9.4.2 ระบบลวดตัวนํา 3 สาย (Three-Lead-Wire System)
ผลกระทบจากความยาวของลวดตัวนําสามารถถูกทําใหลดลงไปได ดวยระบบลวด 3 สาย ดังรูป
- เกจวัดและดัมม่ีเกจถูกติดตั้งอยูไกลจากเครื่องมือวัดทั้งคู- ปจจัยสูญเสียสัญญาณคือ ( )gL
gL
RRRR
L/1
/+
=
- ปจจัยสูญเสีย (Loss Factor) จะลดลงประมาณครึ่งหนึ่ง เมื่อใชระบบลวด 3 สาย
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 216
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
- ถาเกจความเครียดรวมถึงลวดตัวนําไดรับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ∆T จะไดแรงดนัไฟฟาดังสมการ
( )TLg
L
TLg
g
Lg
gso RR
RRR
RRR
Rr
rvv∆∆∈⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+∆
+⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
∆+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
∆
+=∆ 21
⎥⎥⎦
⎤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+∆
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
∆−
∆∆ TLg
L
TLg
g
RRR
RRR
• ระบบลวด 3 สาย จะสามารถกําจัดความผิดพลาดที่เปนผลมาจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ
• เทอมที่เปนผลจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิจะลบลางกันจนหมดสิ้น
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 217
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
9.5 ผลกระทบของสวิทช (Effect of Switches)
- ในกรณีที่จําเปนตองใชเกจหลายๆ ตัวในการวัด ในขณะที่ใชวงจรวีทสโตนบริดจเพียงวงจรเดียว ดังรูป
ขอด ี: คาใชจายต่ํา และเปนที่นิยมใชกันทั่วไป
- สวิทชที่ใชตองมีคุณภาพ และมีความตานทานที่หนาสัมผัสต่ํา
ขอเสีย : หนาสัมผัสของสวิทชสกปรกงาย จึงตองทําความสะอาดบอยๆ
จัดทําโดย อ.ดร. เดช ดํารงศักดิ์ 218
ภาควิชาวิศวกรรมเครือ่งกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเชยีงใหม เครื่องมือวัด (254372)
- อีกวิธีที่สามารถใชเกจหลายๆ ตัวในการวัด คือใชวงจรวีทสโตนบริดจกับทุกๆ เกจความเครียดที่ใชงาน ดังรูป- จุด C และแหลงจายพลังงานจะถูกตอเขากับสายดินขอดี : สวิทชไมไดถูกติดตั้งในบริดจ ดังนั้นจึงไมตองกังวลเรื่องความตานทานในสวิทชขอเสีย : จะเกิด thermal drift เนื่องจากความรอนจากแหลงจายพลังงานที่ปลอยเขาไปที่บริดจ ซึ่งตองใชเวลานานกวาที่ความรอนจะเขาสูสมดุล