circunferencia trigonométrica
DESCRIPTION
Circunferencia TrigonométricaTRANSCRIPT
-
Tri!lonometro
rrl========:=:==---
I Problemas I J --~===J
1. Si _ 371 S X < o . halle el mximo valor de 4
L+-2O(IX 1- 1] Al cos2
Dl sen!
Bl cos! e) 1 El - 1
1. Si senO
-
v"I ________ ~mnaro Tal/~r d~ Mat .. rmltica, '-0="" A VI ~ CI .. ndc Nofura/u y Aptitud Acodmicll "-, _______________ _
6. Halle lA+ffi en tminos d~ 0, si lA y lB
son reas de las regiones sombreadas,
adems p. Q y R son puntos de tangencia.
7.
"
x'4-y"=l
---- lA
A} l -senO cos e
B} cotlJ-secO
2 C} 1 lan)
D) 2scntl - l cosU
E} tanO - secO
2
y
p
lB
x
Las coordenadas del baricentro del
.. .2.f3.f5 trl;mguloABCson(a ;bj, SI-
9-:::;; b 5 5'
determine la variacion de a.
y
A
B e x
A) [H] B} l"~] 2'4 e} [~'l 5'3 D} r" ,] 4'3 E} rnl
8. Del grfico, calcule los valores que toma r
si P, T Y M son puntos de tangencia.
9.
o'
A) G;l) D) (j.7)
y
8} (1. 2)
x
'-- CT.
el (2; 4)
E) (O 1)
Si cscJa - 2csc2a. - Zcsca +6 :> 0,
hillle los valores de (l. Si ae ( -~ , ~)
Al (-~+krr: ~+krr)
Bl (-~+2kJt; 2kn+i) CJ\-%.%) D) (-arccscJ3 : 1! +iIfCCSCJ))
E) (-~;-armcJ5)u(o :~)~arccscJ3 : ~)
10. Si se verifica Isecals 3, determine los
valores de M;4J2 esea ~ 8e5c20:
A} (3 .~) B} lI5, -~) C} l2, . ~)
D} [317) E} (_,_JI
www.
Libr
osx.b
logsp
ot.co
m
-
t=.1'- Trigonometra ,,, ... "'-------------'-'===
r~ Problemas Propuestos ~J
1. Del grfico mostrado, halle el rea de la
reg in sombreada
Al senO
sene + cose
C) c:o~o
sen9 + cos 8
DI 0,6
-
Vl/,~s..mi""rlQ TIlII~rd~ MII'e'm6tlco, '~"":;::~ AVI ~ Ci"ndGslWturolflyAptitudActifNmfca ,,~ ____________ __ _
s. De la circunferencia trigonomtrica mostrada, halle m-n en trminos de El.
y
---1- --7'+---'9----:,-X
m
Al sena - cosE! Bl sene + cose C) secEl - csea
D) t
-
11 . Del grfico. halle sen2uen trminos deS,
SI el rell de la regin cuadrangular es S.
D)2S+l
s' E) 17+S1
y
c,
x
p
12. De la figura PQ=2QR, calcule el rea del trapecio en trminos de a.
p a
B) (4 - Scota)
C) (4 - Scota)(sena)
8 D) tana coto:
E) sen 30. + lana 8
Trigonometrio
13. Halle el rea del pllralelogramo sombreado, siendo P punto de
tangencia. y
C.T
x
A) cotacot(i+a)
B) cot asec( +e)
, [' 1 C) - col ecot +"2 D) - tllnO cot(+O)
E) cot2 ecot( + ~)
19
www.
Libr
osx.b
logsp
ot.co
m
-
xvl _____ S~min(frio Tuller de Motem6t 1co, """:;:Ce' ~ Ciencias Naturales y Apttud Acad~q_'~ _______________ _ 14. De la figura. halle el rea de la regin
sombreada, siendo P punto de tangencia. y
o
x
c.r.
1 2 1 A} -- tane Bl --cot8 C} --cot9 2 3 2
D} 1 E} sene Z(sen2 e- cos2 o) 2
15. Si sen8 + cos0 2: a2+ 2a+2:a eR. Una solucin correcta para e es (k EZ)
Al ~ + kd 4
, ka D) +2
, Bl - + 2ka
4
3, C) -+ ka
4
, ka El 4- 2
16. De la figurll OT= TM y PT= TR. Halle
20
tan2~ _ sec2u .
CT
P 11
A} 1
D} 2
Bl -]
T
C}O El -2
x
17. Del grfico. T es punto de tangencia , halle el rea de la regin sombreada tn
trminos de e, y
P x
o C.T
3 {csea + 1)2 A}
2(2+3coI8) 3
Bl - (csea + J)' 4 3
C) 2(2+3c050)
D) (
-
,~
".
20.
22.
Si ,.(3' ~) halle lo, valores d, , . 2 XE
-
26. Del grfico adjunto. Si HB::2(OH),halle
MN en lrminos de e y
p
4 A) ")IanO-200s0
4 B) -secO- 2cosO
)
C) 3cscO 2senO
D} 4cscO - Stn!) 4
E} 3cscO - 2senO
x B
27. Halle la diferencia enlre el mbimo y el
mnimo valor de la expresin
{(X)=oo.( ~HI1+ I XO (o i] A) I+cosl
D) (1; 2)
B) 1 - cosl C) 2+cosl
E) [O; 21
28. En el siguiente grlinco. delermine la variaciOn de la nrJenada del punto P..si
8elllC
y
22
A) H) B) (-H C+~) D) (-H ~ (H
29. Del grnco mostrado. halle tan2e en trmino de 0..
o
Al 2(I+coso.) I+sena
C) 2(I - sena) I+sen a
y
"
Bl 2(I-cosa} l+sena
c'c+~'ooo,u~ D) 1 + sen a
]- cosa E) :-.,.",,"
1+ sena
30. Determine los valores de O, para que se verinque 3tan2a S l .
C) [-~+K71 .!: +K71] ) , )
D) [_~ + K71 . .!: + K71] 6 2' 3
El [-~+ K71;~ + KI\ ]
www.
Libr
osx.b
logsp
ot.co
m