practica 2 - nivelaciÓn trigonomÉtrica 4

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALCentro de Estudio Científicos y Tecnológicos No. 7

“Cuauhtémoc”

PRÁCTICA NO. 2

“NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA”

BRIGADA: “MARIACHIS”

INTEGRANTES:

Cárdenas Gonzales David Uriel

Reyes Martínez Rafael Guillermo

Rivera Guerrero José Antonio

Rocha Tirado Gerardo

Saldaña Domínguez Jorge Raziel

Zamora Moreno Ángel Ernesto

PROFESOR: Ing. Oswaldo Baldemar Reyes Hernández

MATERIA: Altimetría Aplicada

FECHA DE LEVANTAMIENTO: 28 de Febrero del 2013

NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA Página 1

ÍNDICE


INTRODUCCIÓN

La nivelación indirecta o trigonométrica, tiene por objeto determinar la diferencia de

alturas entre dos puntos midiendo la distancia horizontal o inclinada que los separa y el

ángulo vertical que forma la línea que les une con el plano horizontal que pasa por el

punto donde se hace la observación. En la topografía ordinaria la nivelación

trigonométrica proporciona un medio rápido para determinar los desniveles y las cotas

de los puntos en terreno quebrado. Este método se basa en las propiedades

trigonométricas de los triángulos rectángulos.

Cuando se conoce la distancia inclinada y el ángulo (de elevación o depresión) se

utiliza la siguiente formula:

Cuando se conoce la distancia inclinada y un ángulo (de elevación o depresión) y el

propósito es calcular la distancia horizontal se aplicara la siguiente formula:

Se puede aplicar una tercera fórmula para este tipo de nivelación, que es Tanᶿ y se

aplica cuando se conoce la distancia horizontal y un ángulo.


C

B

A

Distancia Vertical

Ángulo de elevación o depresión

Distancia Horizontal

Distancia Inclinada

Senᶿ= CO = DV

H DI

DV= Senᶿ DI

DH= Cosᶿ DI

DV= Tanᶿ DH

DIDIDIDIDIDIDIDIDIDIHHHHHHHHHH

MATERIAL

Para poder desarrollar esta práctica utilizamos el siguiente equipo topográfico que está

compuesto por:

Gises de Colores

Plomada

Cinta Métrica

Flexómetro

Tripie

Tránsito

TRANSITO

Aparato universal para la Topografía, debido a la gran variedad de usos que se le dan. Puede usarse para medir y trazar ángulos horizontales y direcciones, ángulos verticales, y diferencias en elevación; para la prolongación de líneas; y para determinación de distancias.

Consiste de un disco superior o disco del vernier, al cual está unido un armazón con dos patas en forma de "A" que soportan el anteojo; y de un disco inferior al

cual está fijo un círculo graduado o limbo horizontal.

El carrete o eje exterior se encuentra asentado en un hueco cónico de la cabeza de nivelación. La cabeza de nivelación tiene abajo una articulación de rodilla que fija el aparato al plato de base, pero permitiendo la rotación, quedando la misma articulación como centro.

Los tornillos niveladores presionan la cabeza de nivelación contra el plato de base. Cuando se giran estos tornillos el aparato se mueve sobre la articulación de rodilla, cuando todos los tornillos de nivelación se encuentran flojos no habrá presión contra el plato de base y el tránsito puede moverse lateralmente con respecto al plato.Del extremo del eje, y justamente en el centro de curvatura de la articulación, se encuentra suspendida una cadena con una gancho para colgar la plomada. Se sacaron en la práctica los ángulos de elevación de los edificios de laboratorios, dirección y aulas.


TRIPIE El aparato se monta en un tripié atornillado el plato de base al cabezal del tripié.partes principales del tripié son la plataforma, el sistema de unión con el aparato y los pies.El anteojo se encuentra en un eje horizontal transversal que descansa sobre los soportes mencionados antes, en forma de "A". Puede girarse alrededor de este eje horizontal, y podrá fijarse en cualquier posición en un plano vertical apretando el tornillo sujetador. Pueden hacerse pequeños movimientos del anteojo alrededor del eje horizontal accionado su tornillo tangencial. Unido al eje horizontal se encuentra el círculo vertical. El anteojo tiene generalmente un nivel en su parte inferior. Se utilizó como soporte para el material de transito y transito electrónico donde se colocó de manera correcta como lo ilustra la imagen en la práctica.

TRANSITO DIGITAL Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del círculo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla, eliminando errores de apreciación. Es más simple en su uso, y, por requerir menos piezas, es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración.Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos que hay que tener en cuenta: la precisión, el número de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico. Se sacaron en la práctica

los ángulos de elevación de los edificios de laboratorios, dirección y aulas pero de manera electrónica desde otra perspectiva en el valor de los angulos si lo poníamos Horizontalmente, no nos marcaba 0° sino 90° o 270° y si poníamos la lente observando hacia arriba, lo colocaba en 0° y hacia abajo 180°, asi que para medir el ángulo correcto, solo debíamos de observar el ángulo que marcaba la pantalla del Tránsito y restarle ya sea 90° o 270° dependiendo si lo estábamos trabajando hacia adelante o atrás.


LA PLOMADAEmpleamos la ley de la gravedad para establecer lo que es verdaderamente “vertical” y nivelar el transito efectivamente haciendo una marca en la superficie con gis por debajo de la plomada. Resulta sencillo comprender el principio en el que se basa: una cuerda suspendida que contiene un peso en la parte inferior será vertical y perpendicular a cualquier plano de nivel que atraviese. De hecho, puede considerarse a la plomada como el equivalente vertical del nivel de burbuja.Partes que componen una plomadaLa herramienta básica consta de:A. Una pesa de plomo (o de aluminio, acero, latón, otro metal o incluso plástico) que tiene forma cilíndrica, cónica o una combinación de ambas. Las plomadas mecanizadas y equilibradas poseen un extremo cónico o en punta.B. Una pieza semejante a un carrete llamada nuez, que puede ser de madera, metal o metal imantado, que tiene el mismo espesor que la pesa A y que presenta un orificio en el centro.C. Una cuerda, cordel o hilo fabricado en algodón o nylon que, pasando por el orificio de la nuez, une ambas piezas.

CINTA MÉTRICASon Instrumentos de medición, que cuentan con unas líneas marcadas longitudinalmente donde se pueden observar las unidades de medidas y sus divisiones. Podemos considerarlas herramientas manuales de uso indispensable, ya que se necesitan en todo momento, para diversas actividades.Las unidades en las cintas métricas variarán de acuerdo a la región o bien al tipo de cinta adquirida de acuerdo a la actividad que realicemos. Se utilizó para medir la distancia

horizontal desde el tránsito hacia el edificio a trabajar

EL FLEXOMETRO Es un instrumento de medición el cual es coincido con el nombre de cinta métrica, con la particularidad de que está construido por una delgada cinta metálica flexible, dividida en unidades de medición, y que se enrolla dentro de una carcasa metálica o de plástico. En el exterior de esta carcasa se dispone de disponen de un sistema de freno para impedir el enrollado automático de la cinta, y mantener fija alguna medida precisa de esta forma. Se suelen fabrican en


longitudes comprendidas entre uno y cinco metros. La cinta metálica está subdividida en centímetros y milímetros enfrente de escala se encuentra otra escala en pulgadas. Su flexibilidad y el poco espacio que ocupan lo hacen más interesante que otros sistemas de medición, como reglas o varas de medición.Se utilizó para medir la altura del instrumento en el tránsito y en el transito electrónico.

GISESBásicamente se utilizó en la práctica para realizar las marcas necesarias en nivelación del tránsito con la plomada y también para marcar las distancias necesarias en los edificios ubicando las marcas como punto de referencia para que nos haya sido posible observar con el transito y se elabora generalmente mezclando yeso con agua y algunos otros materiales tales como caolín y se espera a que fragüe dentro de un molde especial. Una vez que ha fraguado la mezcla, se desmolda y se seca. Se utilizó para marcar sobre la

superficie y en los edificios para ubicar puntos de referencia.


DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

Jueves 28 de Febrero del 2013

Práctica N° 2 Nivelación Trigonométrica

Objetivo: Aprender a Nivelar por medio de Equipo Topográfico (TRÁNSITO MANUAL Y

ELECTRÓNICO)

La práctica a desarrollar está enfocada en la Nivelación Trigonométrica debido a que

es una actividad básica dentro de la construcción.

La práctica realizada el día Jueves 28 de Febrero del 2013 fue iniciada con la

repartición del Material ya mencionado, el cual fue entregado en el Taller de

Construcción del CECyT 7 “CUAUHTÉMOC”, una vez entregado nuestro material

el profesor Oswaldo titular de la

materia ALTIMETRÍA procedió a dar la explicación de lo que se realizaría en

dicha práctica.

Una vez explicada la práctica pasamos al área central de nuestra escuela en

donde cada brigada se agrupo en diferentes lugares para llevar a cabo su

nivelación respectiva; para la cual el objetivo principal era hacer mediciones de


tres edificios importantes en este caso Dirección, Laboratorios y las Aulas de

Estudio.

Ya con todo el material listo, nuestra brigada procedió a realizar la nivelación del

Tránsito manual

Para esto, primero colocamos en un área

donde no existiera obstáculos que nos

estorbaran en nuestra área de trabajo

nuestro Tripie en una posición fija y

colocándolo en una posición donde la base

del Tripie quedara aproximadamente

Horizontal.

Después procedimos a colocar el Tránsito Manual para poder nivelarlo y también

para poder colocar la Plomada que va debajo del Tránsito; nivelamos el Tránsito

considerando que las burbujas que tenía el mismo, quedaran en medio de dos

marcas que estaban establecidas en el

Tránsito, y asi comenzar a visar los

edificios que íbamos a medir.

Una vez de que el Tránsito estaba nivelado, colocamos el mismo en 0, para poder

representar una línea imaginaria de apoyo

que se encontraba en forma Horizontal y

así, visamos el primer edificio (edificio de Aulas) para poder comprobar el ángulo

de elevación que nos marcaba el Tránsito.

Lo mismo se hizo con los otros dos

edificios que fue el edificio de

Laboratorios y el edificio de la

Dirección, para ver su ángulo de

elevación que marcaba.

Una vez hechas las lecturas de

ángulos, se procedió a medir las


distancias horizontales desde el punto donde nos encontrábamos con el Tripie

hasta los puntos de inicio de cada edificio.

Después de realizar todo esto,

procedimos a medir los ángulos con el

Tránsito Electrónico pero al igual que

el otro Tránsito, había que nivelarlo

pero de diferente manera que el otro,

ya que este Tránsito solo tenia una

burbuja en un panel redondo que se encontraba sobre el mismo Tránsito y solo

había que llevar la burbuja al centro de este mismo.

Se colocó la lente del Tránsito

horizontalmente, al igual que el otro,

solo que con la diferencia de que este

Tránsito, si lo poníamos

Horizontalmente, no nos marcaba 0°

sino 90° o 270° y si poníamos la lente

observando hacia arriba, lo colocaba en

0° y hacia abajo 180°, asi que para

medir el ángulo correcto, solo debíamos de observar el ángulo que marcaba la

pantalla del Tránsito y restarle ya sea 90° o 270° dependiendo si lo estábamos

trabajando hacia adelante o atrás.

Por último, acabamos de medir los

ángulos de elevación de cada edificio

con este Tránsito y procedimos a

compararlos con los otros datos que

nos habían dado con el Tránsito

Manual, y hubo algo de diferencia con

respecto a los datos pero eran muy

mínimos.


Quitamos el Tránsito y guardamos todo el material que utilizamos y lo llevamos

al almacén para que lo guardaran y revisaran.


CONCLUSIONES

Cárdenas Gonzalez David Uriel:Esta práctica nos sirvió mas que nada para poner en práctica lo que ya vimos en clase, es decir, se complemento lo que el profesor nos dio en el aula con la práctica, esta fue a mi parecer muy sencilla ya que como el profesor indico muy bien como se iba a utilizar el equipo, no nos costo ningún problema, al sacar los ángulos de elevación con el transito nos costó un poco de trabajo al tratar de leer el vernier pero finalmente lo pudimos lograr y

conseguir medidas precisas, en cambio estación total no fue difícil ya que este aparato nos daba los ángulos a los cuales se les tenia que restar 270 grados y lo único que se hizo fue sacar las distancias del aparato al edificio a visar.

Reyes Martínez Rafael Guillermo:Para esta practica al inicio tuvimos problemas ya que el profesor no nos pudo atender, no sabíamos como usar bien los instrumentos, pero lo bueno fue que hubo una reposicion de esta, en donde ya el profesor estuvo presente y nos dio la explicación de cómo utilizar el transito. Asi pudimos trabajar con el transito electrónico tambien, el cual nos dio datos mas precisos y realizar los cálculos de una manera mas acertada. La practica me ayudo (como siempre) a aplicar lo visto en clase en teoría, de igual forma pienso que toda la teoría aplicada es mejor. En lo personal la practica me agrado y espero que el profesor Oswaldo ya tenga mas tiempo de atendernos y auxiliarnos para

no cometer errores.

Rivera Guerrero José Antonio:


En esta práctica que pudimos reponer debido a la que el otro profesor no nos enseñó, en esta práctica pude entender cómo funciona el Tránsito y el Tránsito eléctrico, me gustó aunque todavía no podía guardar el Tránsito en su caja.

Rocha Tirado Gerardo:Como conclusión puedo decir que esta práctica ha sido de gran importancia, puesto que el llevar a la práctica siempre un tema te da las bases y las herramientas para seguir con entusiasmo y dedicación este tipo de carrera.Además pude darme cuenta que un equipo novedoso y bien cuidado te dará resultados buenos en este caso con el tránsito electrónico que fue uno de los materiales más importantes para la nivelación sin dejar de lado la importancia de los otros materiales, fue así como se llevo a cabo la realización de esta

práctica la cual para mi represento una práctica sumamente entretenida y con un buen resultado.

Saldaña Domínguez Jorge Raziel:En esta práctica se aprendió a utilizar de forma correcta el Tránsito, además conocí otro equipo como lo fue el Tránsito Electrónico, el cual facilita aun más todo ya que, nos da las lecturas de ángulos por si solo, me areció muy buena la explicación del profesor ya que pude entender cómo funciona el tránsito electrónico.

Zamora Moreno Ángel Ernesto:Con la realización de esta práctica, pude entender mejor la utilización del Tránsito Manual ya que, con la primera vez que realizamos la Práctica, el profesor auxiliar no se supo explicar cómo se utilizaban estos instrumentos con lo cual me confundió algo pero con la Explicación del Profesor Titular (Oswaldo), entendí mejor el funcionamiento del Tránsito porque me explicó detalladamente cómo se utilizaba


y lo mismo fue con el Tránsito Electrónico, y pues la verdad es mejor que esté el profesor Titular que el Auxiliar ya que el auxiliar solo estuvo como 20 minutos con nosotros y nos dejó en la explanada, pero de todo lo demás en la práctica me gustó más utilizar el Tránsito Electrónico porque nos marca ángulos hasta los segundo lo cual hace que el trabajo de Cálculo se haga más preciso.

CONCLUSIÓN (MARIACHIS)

Al realizar esta práctica dentro del plantel, llegamos a unas pequeñas observaciones:

-La Nivelación Trigonométrica es básica, en sí, la más fácil de poder llevar a cabo ya que, se resuelven estas prácticas por medio de formulas, las cuales ya están establecidas por lo cual solo se puede llegar a sustituir valores dentro de las Formulas o por otro lado, de ese formulas que ya tenemos, si queremos saber otros valores o incógnitas, solo debemos de despejar la misma o formar una ecuación con la cual satisfaga la o las incógnitas que tenemos, que es muy raro el caso, pero este tipo de Nivelación, aparte de que es un poco precisa por el tipo de procedimiento que se lleva a cabo, es el método por el cual podemos medir, no físicamente la altura, el Angulo de elevación visando el objeto con el Tránsito dependiendo si estamos utilizando el Tránsito manual en el cual, solo nos marca Grados (°) y Minutos (‘), pero con el Tránsito Electrónico nos marca hasta los segundos con lo cual, la desventaja de los dos Tránsitos es el del trabajo de cálculo que se hace un poco tedioso por la manera de manejar muchos decimales pero la ventaja es de que muy preciso a la hora de mostrar resultados muy aproximados.

Es por eso que, si se utiliza el Tránsito Manual, debemos de aprender a interpretar la lectura del ángulo ya sea de elevación o depresión que marca, ya que si no tuviéramos el Transito Electrónico, a fuerzas tendremos que utilizar el Manual, y es como nos paso en la práctica ya que primero utilizamos el Manual después el Electrónico y varían un poco los datos, es muy mínima la diferencia pero si es necesario y recomendable saber utilizar los dos.


practica 2 - nivelaciÓn trigonomÉtrica 4

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