以實質選擇權法評價台灣電子產業上市公司 -...

國立空中大學管理與資訊學系

管理與資訊學報，民 94，10 期，115-142 頁

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以實質選擇權法評價以實質選擇權法評價以實質選擇權法評價以實質選擇權法評價

台灣電子產業上市公司台灣電子產業上市公司台灣電子產業上市公司台灣電子產業上市公司

陳振遠

國立高雄第一科技大學企業管理所教授

曾永泉

大華証券公司新金融商品部專業副理

簡雪芳

國立東華大學會計系副教授

摘要

過去使用現金流量折現法衡量公司價值，往往都是藉由調整折現率以反

映未來不確定性因素，但是，如此一來便忽略了在不確定性情況下，企業經

營可能因有限責任之組織型態，而有獲利潛力無窮但下方風險有限之特性。

近年來，許多文獻開始運用實質選擇權貼水衡量專案或公司價值，以反映經

理人在面臨情況改變時，可以改變策略以降低損失或增加利潤的實務狀況。

本研究運用實質選擇權理論與資本預算模式，分別就自由現金流量、經濟附

加價值及傳統會計盈餘等三種不同定義之現金流量，以連續時間模型衡量我

國電子業上市公司之合理價值，並檢視上述三種不同定義之現金流量在考慮

不確定性因素下的估價績效表現。本研究實證結果發現，考慮不確定性下自

由現金流量折現法較其他模型為佳；其次，放棄選擇權的貼水與平減後市值

間呈負相關。

關鍵詞：自由現金流量、經濟附加價值、實質選擇權、連續時間模型、放棄

選擇權。

．．．．1

以實質選擇權法評價台灣電子產業上市公司

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The Real Option Model in Valuing

Electronic Listed Companies in Taiwan

Roger C. Y. Chen

Professor, Graduate Institute of Business Management,

National Kaohsiung First University of Science and Technology

Yung-Chuan Tseng

Manager, Derivatives Business, Grand Cathay Securities

Hsueh-Fang Chien

Associate Professor, Department of Accounting, National Dong Hwa University

ABSTRACT

Previous studies dealt with corporate valuation under uncertainty by

adjusting discounted rate. However, these models failed to recognize asymmetric

payoffs between upside and downside situations due to corporation’s limited

liability characteristics. An increasing number of researchers apply real-option

theory to value a project or a company in considering of the decision flexibility

while managers facing the situation of changing environments. This paper

employs real-option theory and capital budgeting techniques to get the theoretic

market price of electronic listed companies and compares the fitness of valuation

modeling by different definitions of cash flow, such as free cash flow, economic

value added, and accounting earnings. Our evidence shows that the free cash

flow real-option model performs very well among different models and the value

of abandon option is negatively related to deflated market value of the firm.

Keywords: free cash flow, economic value added, real-option, continuous time model,

abandon option.

．．．．2

管理與資訊學報，民 94，10 期

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壹壹壹壹、、、、緒論緒論緒論緒論

近年來新興科技公司的興起，使得傳統的公司評價方法備受爭議，其中主要爭

議在於現金流量折現法假設管理者不會依環境變化調整營運策略。換言之，在此假

設前提下，現金流量折現法對於未來的不確定性狀況，一律皆視為負面的評價，亦

即不考慮未來可能存在的潛在獲利性。這項模式的限制，對於不確定性高的新興科

技公司的評價，更是會產生重大的偏差，因為買進新興科技公司股票之特性與買權

有若干相同處，如損失有限（最大損失為所投入的資金），獲利無限等，故公司的波

動率越高，對股價應有正面作用，與傳統計算方法之負面評價頗有差異。

除根本觀念上之差異外，傳統現金流量折現法分析師必須計算未來各期的預期

現金流量，然後加總各期現金流量的現值以估算公司價值，因此評價的重心在於現

金流量與決定折現率。折現率多以公司之加權平均資金成本 weighted average cost of

capital, WACC 為代表，而其中的股權資金成本，一般是利用資本資產訂價理論

（capital asset pricing model, CAPM）依其風險所決定，由於網路、通訊和科技相關

概念股票的風險較高，因此將使得利用現金流量法評價的折現率非常高，導致企業

評價低估。

現金流量之定義，除了會計盈餘為基礎外，目前常用自由現金流量折現法和經

濟附加價值法（economic value added，EVA），單就現金流量而言，實證結果不一。

黃文華（1994）、張健民（1997）和黃培源（1992）等認為以自由現金流量為佳，而

Lehn and Makhija（1996）、Uyemura, Kantor, and Pettit（1996）、Milunovich and Tsuei

（1996）、Biddle, Bowen, and Wallace（1997）等則認為 EVA評價法較佳，Dodd and

Chen（1996）、黃如惠（1999）及張素鈴（1999）等則認為若跨產業研究，則 EVA

解釋股價的能力較弱。但由於競爭及不確定性因素之特性，勢將造成實際現金流量

與預期現金流量不同，而當新資訊到達後，市場上的不確定性和未來現金流量將逐

漸明朗化，然而在傳統現金流量折現法不做任何調整的情況下，即隱含經理人在面

對新資訊和新情況完全沒有反應。然而，事實並非如此，經理人可以彈性改變其營

運策略，以反映新的環境變化。例如市場表現較預期好，經理人可以選擇增加投資

以提昇實現未來獲利的機會；市場表現較預期差，經理人也可以選擇減少或放棄投

資以減少損失。由此可知，在處於新興發展的產業中，公司的價值會比現金流量折

現法來得較大。因此，支持實質選擇權評價法的分析師認為現金流量折現法已不符

所需，投資人需要其他的評價工具以評價高科技公司，而 Trigeorgis and Mason（1987）

．．．．3


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則認為現金流量折現方法只是實質選擇權法的特例，實質選擇權法正是將現金流量

折現法所求出的淨現值，再加上相關的實質選擇權貼水（real-option premium）。

設若 Trigeorgis and Mason（1987）論點較合理，則又為何實務上不常見分析師

以實質選擇權評價專案或公司之價值，對此 Lander and Pinches（1998）提出了三點

看法：1.實質選擇權的模型繁雜且定義不同，所以分析師難以充份了解實質選擇權

的意義；2.模型所做的假設和真實情況有所差距；3.計算實質選擇權須使用較複雜的

數學。雖然如此，但學術界自 1980年代即已開始利用 Black-Scholes 選擇權評價模

式評估能源以及製藥產業之合理市值，並且將實質選擇權評價模式廣泛應用在其他

領域1。就實質選擇權評價模式而言，一般仍只是使用 Black-Scholes 的選擇權評價

模式衡量公司價值，皆是與實際影響公司價值的現金流量無關；Schwartz and Moon

（2000）則提出同時結合現金流量折現法及實質選擇權法的公司價值評價模型，本

研究即以 Schwartz and Moon（2000）連續時間模型的觀念為基礎，以 2000年初之

上市電子公司進行實證分析，分別就是否考慮不確定性情況下，比較自由現金流量

折現法、經濟附加價值折現法，以及傳統會計盈餘折現法等三種現金流量定義之評

價模式的適用性。此外，本研究擬測試可否在計算公司價值時一併分析其他實質選

擇權的價值，故在使用蒙地卡羅模擬計算公司價值時嘗試加入部份條件，本研究擬

以放棄選擇權為研究標的2。具體而言，本文之研究目有二：1.驗證在不確定性情況

下之各評價模型的估計能力，並檢視其是否較未考慮不確定性情況下之評價模型的

估計能力為佳；2.驗證本研究之評價模型所得之放棄選擇權，與 Myers and Majd

（1990）所得結論3之異同。本文將在下節簡述相關研究文獻，第三節說明評價模式

與變數定義，第四節為本研究之研究設計，第五節為實證結果分析，最後則是本研

究之結論。

1 國外有關實質選擇權應用文獻之回顧，請參見 Trigeorgis(1996, pp2-3)；國內以實質選擇權

理論應用至不動產投資、BOT專案計畫評估、創業投資決策與資本預算決策等領域之論

文亦逐年增加，而在企業價值評估領域則如陳怡倫(1997)、黃宜珍(1997) 及林家帆(2002)

等。 2 Myers and Majd(1990)認為放棄選擇權的價值和計畫價值成反比。

3 公司規模大小影響其經市值平減後之放棄選擇權價值的大小。

．．．．4


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貳貳貳貳、、、、文獻回顧文獻回顧文獻回顧文獻回顧

所謂自由現金流量係指營業活動之現金流量扣除維持現有產能必要的資本支

出。自由現金流量的重點在於若公司沒有資本支出來維持現有營運活動，則該公司

未來的現金流量，將因為機器設備等耗損而失去創造盈餘的能力；換言之，公司的

股東能自由支配的現金流量應該是要扣除必要的資本支出。就目前財務報表所提供

的資料中，只能發現購買固定資產科目，而科目係包括必要性資本支出及量裁性資

本支出4 （discretionary capital expenditure）兩個部份。依 Hackel, Livnat and Rai（1994）

的經驗認為，量裁性資本支出係指資本支出三年平均成長率大於營業收入三年平均

成長率之部份；同理，量裁性營運資金支出為現金支出三年平均成長率佔現金收入

三年平均成長率之部份。因此，計算自由金流量可以利用毛現金流量5（gross cash

flow）減去必要資本支出求得6。

黃文華（1994）以個案方式7比較評價法，發現自由現金流量折現法及股利折現

法可作為訂定上市底價之依據。張健民（1997）同樣研究上市承銷價，但是改以 1992

年度的新上市公司做為樣本，研究的結論仍然是以自由現金流量評價模式可以求得

一個較接近上市的市場價格。黃培源（1992）比較不同評價模式8後，認為現金流量

折現法是最佳評價方法。黃培源、蔡永原（1992）研究發現國內上市上櫃公司盈餘

頗為穩定，因此可以考慮使用盈餘折現法，並且配合簡單易懂的固定成長模型，也

可以得到很好的結論。

經濟附加價值（economic value added, EVA®）是由 Bennett Stewart和 Joel Stern

所提出，其考慮能為公司產生價值的因素，解決會計上忽略公司未來成長的缺點。

以產業別而言﹐過去學者研究對象如果是跨產業的話，EVA解釋股價的能力較弱﹐

如 Dodd and Chen （1996）檢驗 566家美國上市公司市價和 EVA®之間的關係，以

及黃如惠（1999）、張素鈴（1999）等對國內企業的研究發現，在跨產業的研究時，

4 公司管理階層所決定用於擴張性投資的資本支出，與維持公司營運並無關係。

5 係指公司可支用的全部現金流量。

6 本計算方法及相關自由現金流量計算方法，請參考 Copeland, Koller, and Murrin(1996),

pp174-176。 7 個案針對中鋼及中華工程兩公司上市價格以現金流量折現法、股利折現法、淨資產價值

法、日本證期會和我國證期會公式來相互比較。 8 依不同的評價理論整理與比較下列六個評價方法：帳面價值法、清算價值法、重置價值、

股利評價方法、會計盈餘評價方法和現金流量折現法。

．．．．5


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EVA®的解釋能力都較不顯著。因此，為免受產業的影響，本研究的選樣將不考慮跨

產業的取樣。

Hayes and Garvin（1982）指出，若僅使用現金流量折現法衡量投資機會，將會

因缺少策略性的考量，而導致做出過於短視的決策，造成投資不足及喪失競爭力；

Myers（1987）亦指出現金流量折現法在評估穩定的現金流量時，尚稱有效，而若

面對有成長機會或無形資產時，該評價方法就會有問題，尤其是不確定性高的研發

計畫價值之衡量，以傳統現金流量折現法更是有所困難。由上可知，現金流量折現

法應配合實質選擇權；然而，在實質選擇權應用發展較成熟之前，公司管理階層及

決策者對於管理營運彈性，以及策略上的運用，其相關實質選擇權貼水之估算，只

能憑經驗與直覺判斷。

如前所述，實質選擇權所強調的是公司具有未來發展潛力的價值，而現金流量

折現法則可以視為是實質選擇權的一種特例。因此，吾人可以預期當該公司處於創

設期或成長期時，採用實質選擇權法衡量公司價值會較為準確，而當公司處於成熟

期時，則因其快速發展潛力已經不大，此時衡量公司價值是否要額外考慮實質選擇

權貼水之差異已經不大。葉宜生（2000）針對我國電子產業與非電子產業評價模式

之比較，其結果即發現使用現金流量折現法衡量處於成熟期（傳統產業）的公司價

值較為精準，但是現金流量法衡量成長期（電子相關產業）的公司價值則有較大的

偏誤。在實質選擇權評價模式之比較而言，一般文獻仍只是單純地使用 Black-Scholes

的選擇權評價模式衡量公司價值，其採用之標的物價格是公司股價，波動則為公司

股價報酬變異數，而執行價格則為公司負債的帳面價值，皆是與實際影響公司價值

的現金流量無關，與其說是衡量公司價值，不如說是衡量股票買權的結果。如陳怡

如（1997）針對金融業、陳怡倫（1997）針對高科技產業以及黃宜珍（1997）針對

食品產業所做的評價法比較，皆因實質選擇權法僅使用單純 Black-Scholes選擇權評

價法，造成實質選擇權法衡量公司價值不如其他評價法的結論。

Schwartz and Moon（2000）提出同時結合現金流量折現法及實質選擇權法的公

司價值評價模型，他們假設自由現金流量中的營業收入、成本及資本支出符合特定

的隨機過程，並以該隨機過程模擬網際網路公司之實際價格，本文稱之為不確定性

下自由現金流量折現法。國內文獻僅林家帆、陳威光、郭維裕（2002）應用 Schwartz

and Moon（ 2000）此一連續時間模式下的實質選擇權法，但其以個案研究方式評

估威盛電子股價，並進而以敏感性分析探討影響該公司股價之關鍵因素，而本文則

以電子業為例，並比較驗證在不確定性情況下，自由現金流量折現法、經濟附加價

．．．．6


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值折現法，以及傳統會計盈餘折現法等三種現金流量之評價模式的估計能力。

參參參參、、、、評價模式說明與變數定義評價模式說明與變數定義評價模式說明與變數定義評價模式說明與變數定義

本文首先定義確定性情況下會計盈餘、自由現金流量及經濟附加價值；其次，

以 Schwartz and Moon（2000）方法定義不確定性情況下現金流量之衡量方法與變數

定義，最後則說明現金流量和公司價值間的關係。.

一一一一、、、、確定性情況下確定性情況下確定性情況下確定性情況下

稅後會計盈餘為營業收入減去成本與折舊後乘以有效稅率；而 Copeland, Koller

and Murrin（1996）認為自由現金流量的重點在於現金流量應考慮為維持公司競爭

力，所必須投資的資本支出，以⑴式表示如下，

tttttt Capx-Dep )-)(1Dep-Cost-(RFCF += τ ⑴

⑴式中 FCF為自由現金流量，R為營業收入，Cost為成本，折舊以 Dep表示，

τ為公司稅率，至於必要性資本支出以 Capx表之，該式中等號右邊第一項可以視為

稅後會計盈餘，而後加上折舊是因為折舊並不在當期損耗現金流量，最後再減去必

要性資本支出。

經濟附加價值法的重點在於認為公司有付利息給債權人，但是股東的投入資本

也一樣有其機會成本，所以，一旦公司的盈餘不足以彌補股東的機會成本，對股東

而言，這家公司的會計盈餘雖然為正，但其實是有損股東的利益。完整的經濟附加

價值需視公司情況調整其會計項目，本研究依據 Biddle, Bowen and Wallace（1997）

推論，認為剩餘所得（residual income, RI）會與 EVA® 產生相同的結論，因此將 EVA

®

簡化成如下的計算公式：

EVA®= 股東的必要報酬率投入資本會計盈餘 ×− ⑵

．．．．7


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二二二二、、、、不確定性情況下不確定性情況下不確定性情況下不確定性情況下

為探討現金流量不確定性的風險，本研究採平賭理論（martingale theory） 9將

風險予以扣除後，再將股東的必要報酬率以無風險利率代替；其次採以 Schwartz and

Moon（2000）評價方法，以隨機過程描述相關變數，藉以模擬真實世界中的不確定

性情況，並依 Schwartz and Moon（2000）的模式估算公司股價。在上述（1）、（2）

式中共有六項變數，將其分成四個部份介紹：第一個部份是有關於營業收入的過程；

第二個部份是成本的過程；第三個部份是折舊、資本支出和廠房設備10之間的過程

及關係；第四個部份則是有效稅率的過程，Schwartz and Moon（2000）並未考慮稅

率之變化，僅視為固定參數，但依普遍高科產業每年均可享有不等的租稅優惠，故

本研究特此加入了稅率的過程。除了介紹變數的部份外，本節最後說明現金流量和

公司價值間的關係，並且描述本研究如何考慮放棄選擇權，以及模型所考量的其他

部份。

(㈠)不確定性情況下營業收入（R）過程

Schwartz and Moon（2000）假設公司的營業收入（以 Rt表示，t表示時間）符

合幾何布朗寧運動的隨機差分方程11，我們以（3）式表示營業收入的過程，等號左

邊為營業收入成長率，以成長率的方式表達最主要的好處是不受營業收入大小的影

響，而等號右邊第一個變數為預期營業收入成長率（µ），但是預期營業收入成長率

不一定等於真實營業收入成長率，而其差異則以最右邊的變數（σtdz1）表示。

1dzdtR

dRtt

t

t σµ += ⑶

σt：營業收入成長率的波動

z1：為服從韋那過程（wiener processes）之隨機變數

上式中的 µt為預期營業收入成長率。一般而言，一家新興公司如網路公司或是

9 有關平賭理論扣除風險的方法，請參閱 Salih(1996)。

10 廠房設備指房屋及建築帳面值和機器及儀器設備成本。

11 布朗運動可以追溯到 1827年英國植學家 Brown發現懸浮於溶液中之微小粒子，呈現一連

續而不規則的運動，這種現象的原因是粒子被四周分子連續不斷的撞擊所造成。營業收入

一樣受到不可預期的各種因素影響，因此 Schwartz and Moon(2000)假設營業收入符合幾何

布朗運動。

．．．．8


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現在的高科技公司，其初期的營業收入成長率都頗高，但是在逐漸步入成熟期後，

也終將成為未來的傳統產業。因此，本文依 Palepu, Healy and Bernard（2000）和

Schwartz and Moon（2000）之研究，假設 µ會呈現一個平均數迴歸（mean-reverting）

的過程，從下式等號右邊可以看出 µ會隨著時間的增加逐漸趨近µ，而調整的速度

則為 k，但這仍存在不確定性，也就是下式中最右邊的部份ηtdz2。

2)( dzdtd ttt ηµµκµ +−= ⑷

k：代表調整係數

ηt：代表預期營業收入成長率的波動

z2：為服從韋那過程（Wiener processes）之隨機變數

此外，Schwartz and Moon認為就長期平均而言，假設σ及η亦符合平均數迴歸

的隨機過程，其中營業收入成長率的平均波動為σ ，預期營業收入成長率的平均波

動則假設為 0，分別以下述⑸式及⑹式表示，而有關營業收入過程各項參數之估計方式及其資料來源，請參見表一所示。

t)(1 dd tt σσκσ −= ⑸

k1：代表調整係數

dtdtd ttt ηκηκη 22 )(0 −=−= ⑹


ηt：代表預期營業收入成長率的波動

．．．．9


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表一營業收入過程相關變數定義與資料來源

參數代表

符號 S&M 研究估計方式本文估計方式資料來源

期初收入 R0 最近一期營業收入同 S&M 研究台灣經濟新報

資料庫：9

期初預期營業收入

成長率 μ0 專家法

同 S&M 研究

（會計師預測）

台灣經濟新報

資料庫：15

期初營業收入成長

率的波動 σ0 最近幾年營業收入成長率的標準差同 S&M 研究

台灣經濟新報

資料庫：9

營業收入成長率的

調整係數 k

S&M 假設合理的半衰期12再利用半衰期與調

整係數間關係求出同 S&M 研究

k=ln2/5 約為

0.1386

長期營業收入成長

率

µ 專家法

專家群對全球 IC 市場

成長率預測

工研院電子所

『2010 年調查案』

研究計畫

預期營業收入成長

率的波動的調整係

數

k2 同 k，惟依據 S&M 研究所做的敏感性分析，

該變數對結論影響不大。同 S&M 研究同 k

期初營業收入成長

率波動 η0 股價的波動

同 S&M 研究

（過去五年內股價季

成長率的標準差）

台灣經濟新報

資料庫：18

營業收入成長率波

動的調整係數 k1

同 k，惟依據 S&M 研究所做的敏感性分析，

該變數對結論影響不大。同 S&M 研究同 k

長期營業收入成長

率波動

σ 專家法，依據 S&M 研究所做的敏感性分析，

該變數對結論影響不大。

過去五年經濟成長率

的標準差

行政院主計處統計

局第 3處

註 1：S&M 指 Schwartz and Moon（2000）。

註 2：資料庫指台灣經濟新報資料庫之編號，相關資料請參照 www.tej.com.tw。

12 半衰期之計算請參閱 Cox ,Ingersoll, and Ross (1985)

．．．．10


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(二)不確定性情況下成本（cost）過程

成本項係以總成本佔營業收入的比率計算（以 γ 表示），以下列⑺式表示，Schwartz and Moon（2000）將 γ假設是一個呈現平均數迴歸的隨機過程，其原因在

於新興產業往往因為競爭者較少等原因，而享有較高的毛利率（較低的 γ），但隨著

時間增加毛利率就會逐漸降低，從⑻式可以看出 γ 會逐漸趨近於 γγγγ，調整的速率為

k3，但受 φdz3的干擾，而變動成本佔營業收入比率的波動（以符號 φ表示）之過程，

如同本文對其他波動之假設，會趨近於一個長期平均數，以⑼式表示 φ之波動過程，

而有關成本過程各項參數之估計方式及其資料來源，請參見表二所示。

ttt RCost γ= ⑺

33 )( dzdtd ttt ϕγγκγ +−= ⑻

z3：為服從韋那過程（Wiener processes）之隨機變數

dtd tt )(4 ϕϕκϕ −= ⑼


ϕ ：代表長期變動成本佔營業收入比率的波動

表二成本過程相關變數定義與資料來源

參數代表

符號 S&M 研究估計方式本研究估計方式資料來源

成本佔營業收入比率 γ0 專家法總成本與營業收入的迴歸

關係

台灣經濟新報

資料庫：9

長期成本佔營業收入比

率

γ 專家法

全體上市公司總成本與營

業收入迴歸關係的平均

台灣經濟新報

資料庫：9

成本佔營業收入比率的

調整係數 k3

同 k，惟依據 S&M 研究所做的敏

感性分析，該變數對結論影響不

大。

同 S&M 同 k

成本佔營業收入比率的

波動之調整係數 k4

同 k，惟依據 S&M 研究所做的敏

感性分析，該變數對結論影響不

大。

同 S&M 同 k

．．．．11


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參數代表


期初成本佔營業收入比

率的波動 φ0 專家法

總成本與營業收入的迴歸

關係的標準差

台灣經濟新報

資料庫：9

長期成本佔營業收入比

率的波動

ϕ 專家法

全體上市公司總成本與營

業收入的迴歸關係標準差

的平均

台灣經濟新報

資料庫：9

(三)不確定性情況下折舊（Dep）、資本支出（Capx）和廠房設備（P）過

程

從⑴式中可知，計算自由現金流量除了營業收入及成本外，還需要資本支出及折舊。本節說明折舊、資本支出和廠房設備（Pt）間的關係及過程。首先，廠房設

備的變動應等於資本支出與折舊之間的差額，若資本支出大於折舊費用則廠房設備

餘額應會增加；反之，資本支出不如折舊費用則廠房設備餘額應會下降，而廠房設

備的變動與資本支出和折舊費用間的關係可以用⑽式表示。此外，折舊費用可以視為是廠房設備的一定比率，如⑾式所示，而關於未來資本支出的估算，則基於簡化模型之考量，假設和營業收入呈一定比率，如⑿式所示，而有關折舊、資本支出和廠房設備過程各項參數之估計方式及其資料來源，請參見表三所示。

{ }dtDepCapxdP ttt −= ⑽

tt PDRDep ×= ⑾

DR：折舊費用佔廠房設備比率

tt RCRCapx ×= ⑿

CR：資本支出佔營業收入的比率

．．．．12


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表三折舊、資本支出和廠房設備過程相關變數定義與資料來源

參數代表


期初廠房設備 P0 最近一期廠房設備同 S&M 台灣經濟新報

資料庫：9

折舊費用佔廠房設

備比率 DR 專家法

折舊費用與累計資本間的

迴歸關係

台灣經濟新報

資料庫：9

資本支出佔營業收

入的比率 CR 專家法

資本支出與營業收入間的

迴歸關係

台灣經濟新報

資料庫：9

(四)有效稅率（τ）過程

Schwartz and Moon（2000）並未考慮，政府對於高科技產業的優惠及補貼政策，

因為此等相關政策，往往使得公司實際繳納的稅率低於一般的所得稅率，因此，若

以一般的所得稅率當成公司的稅率，可能高估稅率，進而低估公司的獲利能力，但

隨著公司逐漸變成傳統產業時，應可合理地推論政府的優惠及補貼政策將逐漸減

少，因此本研究將有效稅率的過程也假設為一個平均數迴歸的過程，公司的稅率將

隨時間增加而逐漸趨近一般公司的平均稅率。因此，本文將稅率的過程以⒀式來表示，而有關稅率過程各項參數之估計方式及其資料來源，請參見表四所示。

dtkd t )-(5 τττ = ⒀

表四有效稅率過程相關變數定義與資料來源

參數代表


期初有效稅率 τ0 無公司期初有效稅率台灣經濟新報

資料庫：9

長期有效稅率 τ 無全部上市公司有效稅率

平均值

台灣經濟新報

資料庫：9

有效稅率調整係數 k5 無假設調整期間為十年，故

k5約為 0.1386 同 k

．．．．13


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三三三三、、、、現金流量與公司價現金流量與公司價現金流量與公司價現金流量與公司價值值值值

以上各節業已說明各項現金流量變數的定義，然而上述過程為連續過程，並不

符合真實世界的情況，例如財務報表等資料多為間斷資料等，故為避免誤差的發生，

本文將上述之全部過程予以積分，此時計算公司價值的下一個步驟為加總各期現金

流量及折現。基於簡化模型之考量，本研究假設公司各期所取得之現金流量不會以

現金方式發放給股東，全部的現金流量會先存放在公司賺取無風險利率報酬，由此

可知若令 dXt表示各種定義下之現金流量，Xt表示 t時的現金餘額，則 Xt的變動量

除了當期的現金流量外，還應該考慮前期現金餘額的利息收入，而現金餘額與現金

流量的關係以⒁式表示。

dtYXrdX ttft }{ += ⒁

Yt：t時的現金流量13

rf：無風險利率

為求算公司的價值，存在兩種不同的前提假設。一是如果假設公司在 T 時14解

散清算，則可以將 XT 折現到目前時點，而得到公司現在的價值。如前所述，為使

模型簡化，本研究依 Schwartz and Moon（2000）假設公司的現金餘額可以用無風險

利率計息，為減少此部份的影響，所以折現率應取無風險利率；然而，從⑶式、⑷式和⑻式中可以發現有不確定的干擾項，故不符合使用無風險利率折現的條件，此時使用平賭理論來進行風險調整，不過 Schwartz and Moon（2000）認為市場對於⑷式和⑻式所給予的風險貼水不大，是否給與對結論的影響也並不重要，因此我們假設⑷式和⑻式調整風險前後維持相同的模型，而⑶式經調整風險後可以用下列⒂式表示。

1t )-( dzdtR

dRtt

t

t σλσµ += ⒂

λ：表示風險的市場價格

13 現金流量可為會計盈餘、自由現金流量及經濟附加價值，會計盈餘為(Rt - Costt )*(1-τt)，

自由現金流量請參考(1)式，而經濟附加價值請參考(2)式。

14 T為預估該公司變成一般公司的時間。

．．．．14


- 129 -

另外一種估算公司價值的情況，公司為永續經營時，則除了考慮成長期間的價

值外，尚需考慮永續成長期間的價值，而本文假設永續成長期間，資本支出和折舊

相當，故永續成長價值為在 T時的稅後盈餘乘以一個固定比率。綜合上述，公司價

值可由下列方程式求得。

( ) Tr

TTT

feCostRMXEV-

0 }-1]-[{ ××+= τ ⒃

M：稅後盈餘與永續價值間的乘數

將上述⑺、⑽、⒀、⒁式，以蒙地卡羅模擬方式計算至期末（T）之值，並逐

一代入⒃，即可求出期初公司之價值。

基於投資者習慣關切個股股價表現，因此，本研究另將上式所求出的公司價值

減去全部的負債和特別股價值，再除以流通在外股數，以求出公司個股的價值。有

關現金流量與公司價值各項參數之估計方式及其資料來源，請參見表五所示。

表五現金流量與公司價值相關變數定義與資料來源

參數代表

符號 S&M 估計方式本研究估計方式資料來源

無風險利率 rf 一年期國庫券利率五大行庫一年期定存平

均利率

台灣經濟新報

資料庫：38

風險的市場價格 λ 請參閱 Salih（1996）同 S&M 台灣經濟新報

資料庫：18

稅後盈餘與永續

價值間的乘數 M 專家法

五年內上市公司的平均

本益比

台灣經濟新報

資料庫：18

成長期的期間 T 專家法同 S&M 自行假設 10 年

在⒃式已可以求出公司的價值，然而，由於在⒃式中，公司的永續價值為稅後盈餘乘以一個乘數，如果發生該期稅後盈餘為負值時，該公司的選擇應該是退出市

場，而不是永續經營；因此，本研究為彌補 Schwartz and Moon（2000）模式之缺點，

乃假設若永續經營期間的稅後盈餘為負，則公司在永續經營期開始時會放棄經營，

至於放棄經營所能取回來的金額，本研究秉持保守原則而假設為零。換言之，考慮

放棄與未考慮放棄經營兩種情況下的公司價值之差距，則可以視為是公司放棄選擇

權的貼水。

．．．．15


- 130 -

肆肆肆肆、、、、研究設計研究設計研究設計研究設計

本研究以 2000年初之公司股價為評價基準，依模型所需選取五年財務季報，故

財務資料取樣期間為 1995年 3月至 1999年 12月之季報資料，共計二十季。而依研

究目的所需，經以下之樣本篩選原則加以篩選，最終選出 19家上市電子公司作為本

研究之觀察樣本。

1. 因不同產業的特性差異大，為避免產業因素造成對評價模型的影響（見 Dodd

and Chen（1996），黃如惠（1999）及張素鈴（1999）等），本研究乃以單一

產業，電子類股上市公司做為評價研究對象。

2. 為專注討論本模型之應用情況，故不考慮業外收支調整情形，但為避免業外

收支影響公司價值過大，所以本研究剔除業外收支大於營業收入 10%的公

司。

3. 本文評價有使用自由現金流量模型，但依自由現金流量之定義現金流量係須

先扣除必要之資本支出，亦即量裁性資本支出不在考量之內；然而，由於財

務報表內只有購買固定資產的總金額，並未區分必要性資本支出與量裁性資

本支出，此舉會造成積極擴張資本公司的自由現金流量為負的情況，為免不

必要之調整，本研究不考慮資本支出金額大於營業收入 10%的公司。

4. 為避免資本結構影響本研究的結論，故本研究不考慮公司融資情況，為此，

若該公司期初所餘的現金餘額不足以支付未來的虧損或資本支出，本文將剔

除該樣本。

本文評價模式所需之財務報表、股票與總體經濟相關資料，取自台灣經濟新報

資料庫（TEJ），而長期營業收入成長率，則取自財團法人工研院電子所科技專案成

果研究報告－「2010年我國 IC產業發展風貌」，至於其有關各項變數之資料來源，

已如前述。

本研究以 2000年 1月平均收盤價視為是實際股價（沈仰斌與謝一震，1999），

為避免個股股價差異過大影響結論推估，第一部份使用理論價格和實際價格間的誤

差衡量模型的優劣，並比較模型間何者的估計能力最佳；第二部份則是驗證規模大

小是否影響放棄選擇權價值的大小。

(㈠)衡量誤差

如同前述，理論股價和實際價格間誤差應愈小愈好，本文在衡量誤差的部份使

用相對量的價格誤差百分比（mean absolute percentage error, MAPE）和 Theil's U指

．．．．16


- 131 -

標二項指標衡量誤差大小，檢定的部分先使用 Friedman檢定各模型的估計能力是否

均為相等，若非均相等則用Wilcoxon檢定模型間是否有顯著不同，若有顯著不同則

對其優劣作排序。

MAPE 是一種使用實際價格以調整實際（P）與理論價格（Vi）間差距的衡量

指標，並考慮正負相抵消的問題，故以絕對值的型態表示。所以若某一模型的MAPE

愈小，表示其估計的績效愈好，故MAPE的最小值為零，其計算公式如下：

N

P

PV

MAPE

N

i i

ii

∑=

−

=1

Theil's U值為 Theil於 1962年評估總體經濟模型的預測能力所提出，後來逐漸

發展到財務方面，用以評估股價預測模型的績效，此指標之意義為求算每個預測誤

差值，而非以平均預測誤差來衡量，因此當預測誤差和愈小，其預測能力愈佳。U

指標表示如下：

∑

∑

=

=

−

=N

i

i

N

i

ii

NP

PV

U

1

2

1

2

/

)(

從 Theil's 的公式中可以發現當 V愈接近 P時，U值就愈接近零，可知 U愈接

近零表示該評價法愈佳；反之，當 U值愈大表示預測能力較差。

(二)放棄選擇權

因為沒有真實的放棄選擇權價值可供比較，故本研究並非直接使用估計值和實

際值加以比較，仍看其結論是否與其他文獻相同。依Myers and Majd（1990）認為

放棄選擇權的價值和計畫價值成反比，故本研究在此使用 Spearman等級相關序列及

檢定，以測試經市價平減後的放棄選擇權價值與公司市價間的序列相關係數是否顯

著為負，若結果為真，則與國外文獻之結論相同。

．．．．17


- 132 -

伍伍伍伍、、、、實證結果分析實證結果分析實證結果分析實證結果分析

一一一一、、、、敘述性統計敘述性統計敘述性統計敘述性統計

本研究就三種常見之現金流量定義：自由現金流量折現法、經濟附加價值折現

法和盈餘折現法，並以在考慮不確定性情況下與不考慮不確定情況下等總計六種模

型，分別比較各模式估算出的公司股價（如表六所示）。由估算之公司股價可知，不

確定性情況下的估計值，並不一定小於或大於不考慮不確定性情況下的估計值，而

兩估計值之間差異的原因，正是後續研究可進一步探索之處。

表六不同情況與不同現金流量定義下公司股價估計值

不確定性下15股

價（FCF）

確定性下股價

（FCF）

不確定性下股價

（盈餘）

確定性下股價

（盈餘）


（EVA®）

確定性下股價

（EVA®）

誠洲 10.97 13.57 18.83 12.62 17.81 11.66

全友 2.70 4.69 12.57 10.76 11.60 9.83

宏電 36.75 24.19 12.52 11.72 11.38 10.59

旭麗 39.81 34.55 30.89 29.50 28.75 27.38

神達 38.56 40.16 51.33 47.66 47.76 44.20

鴻海 45.42 51.95 74.18 69.71 68.79 64.48

東訊 48.22 42.60 33.49 31.78 31.10 29.42

仁寶 59.66 71.73 131.94 125.61 127.38 121.18

友訊 23.83 28.47 45.44 43.97 40.98 39.56

致伸 25.40 29.09 44.66 43.70 40.36 39.44

英群 26.01 24.25 12.05 8.17 10.53 6.67

源興 26.23 37.19 69.52 65.25 66.89 62.70

聯強 156.28 167.69 183.44 177.88 181.25 175.73

環電 65.16 60.83 57.42 54.80 52.87 50.30

藍天 19.77 24.35 37.20 34.73 33.53 31.16

大同 11.97 14.74 10.64 10.14 9.12 8.62

震旦行 39.25 41.79 45.13 44.21 43.92 43.01

佳能 17.78 22.57 35.91 34.95 34.97 34.02

飛瑞 16.48 14.37 16.00 15.64 14.84 14.50

15 不確定性下係指考慮不確定性下之模型、確定性係指不考慮不確定性下之模型。

．．．．18


- 133 -

除了股價估計值外，本研究實證針對不同評價模型所計算之 MPE 則如表七所

示：

表七不同情況與不同現金流量定義下公司股價估計值之 MPE


（FCF）

確定性下股價

（FCF）


（盈餘）

確定性下股價

（盈餘）


（EVA®）

確定性下股價

（EVA®）

誠洲 7% 28% 61% 21% 56% 13%

全友 -185% -130% -31% -47% -39% -56%

宏電 -94% -136% -201% -208% -211% -218%

旭麗 -58% -72% -83% -88% -90% -95%

神達 -22% -18% 6% -1% -1% -9%

鴻海 -170% -157% -121% -127% -128% -135%

東訊 -40% -53% -77% -82% -84% -90%

仁寶 -63% -45% 16% 11% 13% 8%

友訊 -123% -105% -58% -62% -69% -72%

致伸 -35% -22% 21% 19% 11% 9%

英群 -23% -30% -100% -139% -114% -160%

源興 -35% 0% 63% 56% 59% 52%

聯強 -30% -23% -14% -17% -15% -18%

環電 -48% -54% -60% -65% -68% -73%

藍天 -20% 1% 43% 36% 33% 25%

大同 -125% -104% -137% -142% -152% -158%

震旦行 -52% -46% -38% -40% -41% -43%

佳能 -20% 4% 50% 47% 47% 45%

飛瑞 -136% -150% -139% -141% -147% -149%

綜言之，從事公司股價之實證若以現金流量折現法而言，無法如估計債券或選

擇權等金融商品準確，其主要原因乃在於使用現金流量折現法需要使用相當多的假

設，而這些假設多是針對某個變數未來的發展，且這些假設的正確性對估計是相當

重要，然這些牽涉到未來的假設往往不盡正確，因此，後續研究可依個案公司資料

調整模式的各項假設。

．．．．19


- 134 -

表八為不同情況與不同現金流量定義下六種公司股價估計模型的敘述性統計資

料，從 MPE 的平均數與中位數可以發現，除自由現金流量法外，其餘模型都以考

量不確定性情況較確定性情況為佳。但是就變異數與標準差而言，以自由現金流量

法為最小。除此之外，就 MPE 的平均數、中位數來說，每個模型都為負，代表模

型所估出的價格有普遍較實際價格為低，這點也可以從各組模型中 MPE 的最大值

往往都遠低於最小值的絕對值得到驗證，這很可能是因為在模型中使用太保守的假

設所導致的低估現象。本研究所採用的模型中，均有公司為已成熟或邁向成熟的假

設，這個假設會使得公司的營業利益率和營業收入成長率，由目前的情況向一般上

市公司的平均水準逐年修正，但若是實際的情況公司是在圖一之快速成長階段（II）

的部份，如 A點，則會產生公司因持續快速成長，而使得本文之平均數迴歸之假設

和真實情況的出入愈來愈大，亦即產生如圖一中虛線和實線的差距，此時就會低估

該公司的價值。本研究主要以電子產業為主，而在民國 89年 1月投資人普遍認為電

子類股仍有大幅成長空間的預期心理下，故造成一波市場價格上漲之趨勢，也使得

許多樣本公司市價大於模型理論值的現象。

表八股價估計值敘述性統計彙總表

不確定性下股

價（FCF）

確定性下股

價（FCF）

不確定性下股

價（盈餘）

確定性下股價

（盈餘）

不確定性下股

價（EVA®）

確定性下股價

（EVA®）

樣本數 19 19 19 19 19 19

MPE 平均數 -0.67 -0.58 -0.50 -0.59 -0.42 -0.51

MPE 中位數 -0.48 -0.46 -0.41 -0.56 -0.38 -0.47

MPE 變異數 0.31 0.32 0.61 0.62 0.58 0.58

MPE 標準差 0.55 0.56 0.78 0.78 0.76 0.76

MPE 偏態係數 -0.93 -0.43 -0.33 -0.38 -0.33 -0.37

MPE 峰態係數 2.52 1.94 2.14 2.07 2.18 2.11

MPE 最大值 0.07 0.28 0.59 0.52 0.63 0.56

MPE 最小值 -1.85 -1.57 -2.11 -2.18 -2.01 -2.08

．．．．20


- 135 -

圖一營業收入關係

二二二二、、、、誤誤誤誤差衡量差衡量差衡量差衡量 MAPE及及及及 Theil's U

本文將先使用誤差衡量指標（MAPE 及 Theil's U）比較各模型的誤差，再以

Wilcoxon統計檢定來檢定各模型的優劣。經計算後各模型的 MAPE及 Theil's U值

以表九列示如下：

表九誤差衡量指標

模型 MAPE Theil's U

不確定性下股價（FCF） 0.68 0.59

確定性下股價（FCF） 0.62 0.58

不確定性下股價（盈餘） 0.70 0.54

確定性下股價（盈餘） 0.71 0.55

不確定性下股價（EVA®） 0.73 0.56

確定性下股價（EVA®） 0.75 0.57

．．．．21


- 136 -

由表九之誤差衡量指標可以發現，各模型間的誤差並沒有很大的差距，而估計

的優劣也沒有一致的傾向。例如就MAPE而言，不論是在不確定或確定性情況下，

自由現金流量折現法皆為較佳的模型，而在不確定性情況下的經濟附加價值折現模

型則表現最差；但是就 Theil's U而言，乃不確定性情況和確定性情況下的盈餘折現

模型最好。因此，如果僅就誤差衡量指標，實無法挑出一個最好的模型，而各組模

型間的確定與不確定性情況在MAPE及 Theil's U的指標下也互有領先，無法取得確

定性和不確定性模型較佳的結論。因此有必要藉由統計檢定方式，以取得更多有關

模型間優劣的訊息。本研究的統計檢定程序將先使用 Friedman檢定各模型間是否有

差異，若有差異再透過Wilcoxon檢定比較模型間的優劣，再排列模型間的優劣順序。

(㈠)Friedman 檢定

就此檢定而言，虛無假設為各模型的估計能力相當，其估計而得之 Freidman統

計量達 8830.84，遠超過 5%顯著水準所需之臨界值（16.7496），顯示各模型間的估

計能力不全相等，但此檢定無法告知模型間的優劣順序，所以本研究再進行

Wilcoxon檢定，以得到各模型間估計能力優劣的比較。

(二)Wilcoxon 檢定

使用 Wilcoxon 檢定比較兩模型間估計能力的優劣，設其中另一模型為比較模

型，並設另一模型為被比較模型，其虛無假設為比較模型估計能力弱於或等於被比

較模型的模型，因此，若Wilcoxon統計量低於臨界值表示拒絕虛無假設，亦即接受

被比較模型的估計能力優於比較模型。其虛無假設及對立假設表示如下：

H0：比較模型估計能力≦被比較模型估計能力

H1：比較模型估計能力>被比較模型估計能力

各模型的檢定結果如下表十所示：

．．．．22


- 137 -

表十不同模型優劣比較之 Wilcoxon 檢定結果

比較模型

被比較

模型

不確定性

下 FCF

確定性下

FCF

不確定性

下盈餘

確定性下

盈餘

不確定性

下 EVA

確定性下

EVA

不確定性下 FCF - - - - - -

確定性下 FCF 140 - - - - -

不確定性下盈

餘 137 135 - - -

確定性下盈餘 126 121 0 - - -

不確定性下

EVA® 129 122 0 74 - --

確定性下 EVA® 116 106 0 0 0 -

註：單尾顯著水準為 0.05 下的臨界值為 195，低於 195 表示拒絕虛無假設。

從上表可以看出結果均為顯著，故可以得到模型間估計能力優劣的資訊，亦即

六種模型之優劣排序依次為不確定性下 FCF、確定性下 FCF、不確定性下盈餘、確

定性下盈餘、不確定性下 EVA®、確定性下 EVA®。

由上述模型估計能力排序可知，不論是那種模型，考慮不確定性情況下之估計

能力均優於不考慮不確定性情況下，亦即考慮不確定性情況下模型的估計能力，相

較而言，比不考慮不確定性情況模型的估計能力為佳，此項結論和直覺認知與實務

上相同。除此之外，本研究的結論和黃文華（1994）、張健民（1997）和黃培源

（1992）結論亦相同，亦即自由現金流量折現法模型的估計能力較佳，盈餘折現法

則次之，而經濟附加價值模型的估計能力在國內則可能較不適用。

．．．．23


- 138 -

三三三三、、、、放棄選擇權放棄選擇權放棄選擇權放棄選擇權

本節驗證公司愈大則其經市值平減後之放棄選擇權價值愈小，而比較基準則是

以上一節中最佳的不確定性下自由現金流量折現模型為主，實證結果兩者相關等級

順序如表十一所示。而其 Spearman 相關序列為-0.77，T 值則為-5.05，且由圖二可

以看出兩者的確有明顯地負相關存在，所以本研究結果可以證實規模大小與經市值

平減後之放棄選擇權存在負相關。惟此結論不能保證在其他樣本或模型下，仍然可

以持續成立，關於本研究所採用的方法所估算的實質選擇權價值，仍有待進一步的

擴展及衍生。

表十一實質選擇權貼水與市值之等級順序

誠洲全友宏電旭麗神達鴻海東訊仁寶友訊致伸

經市值平減後之

放棄選擇權 16 9 3 13 8 4 18 5 14 15

市值等級 2 4 19 10 13 18 7 16 11 6

英群源興聯強環電藍天大同震旦行佳能飛瑞

經市值平減後之

放棄選擇權 19 1 1 7 12 6 10 17 11

市值等級 3 8 15 14 5 17 12 1 9

註：源興與聯強之放棄選擇權價值皆為零。

．．．．24


- 139 -

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20

經市

值平

減放棄選擇權

圖二市值等級與放棄選擇權等級散佈圖

陸陸陸陸、、、、結論結論結論結論

企業價值之評估是否應考慮不確定性情況，為理論與實務界探究已久之議題，

傳統上以現金流量折現法來衡量公司價值，常未能妥切考量公司未來的潛在獲利，

致使公司價值被低估，所以近來文獻為反映不確定性因素，改採實質選擇權衡量公

司價值。本文所使用的變數及其過程的假設可能與實際情況有所出入，但仍不失為

一項可供進一步探討的嘗試性研究，本文所建構的公司價值評估式，其優點在於非

常具有彈性，可以在模式中加入實質選擇權的觀念，例如經評估得到公司在永續經

營期間的獲利為負就退出市場，則可以考慮退出市場之決策，亦即考慮存在類似放

棄選擇權之機制；同理，若可以取得公司較詳細的內部資料，或公司欲計算之專案

價值，此時就可以輕易地透過上述模式，進行考慮不同實質選擇權的公司價值。

本文旨在證實考慮不確定性的模型較不考慮之模型為佳，且在模擬模型之中可

加入條件，求算實質選擇權貼水，實證結果發現模型之優劣順序，依次為不確定性

下 FCF、確定性下 FCF、不確定性下盈餘、確定性下盈餘、不確定性下 EVA®、確

．．．．25

市值排行等級


- 140 -

定性下 EVA®。

另外，關於放棄選擇權之估算，則由於缺少實際之放棄選擇權價值可供實際數

值之比較，故僅以經市值平減放棄選擇權等級與市值等級比較，其結果得到兩者呈

負相關，而本文所估算得到放棄選擇權的結論則與Myers and Majd（1990）的結論

相同。

此外，本文所採用的研究方法除可計算公司價值外，尚有其他實務上之貢獻，

例如能提供公司融資時點分析，此可以透過可用現金餘額、盈餘和資本支出間的關

係求出公司現金餘額不足的時間分佈；或透過破產的可能性來衡量信用風險等等。

．．．．26


- 141 -

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