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理研シンポジウム「量子凝縮系の非線形・非平衡現象

量子ホール２次元電子系のスピン偏極電流

音賢一 （千葉大学 大学院理学研究科）

研究協力： 松田貴治、山田哲也、稲葉龍、伊藤裕紀（千葉大院理）

福岡大輔（千葉大院理、PD）

室 清文 （千葉大学 大学院理学研究科）

平山祥郎（東北大学、ERATO）

熊田倫夫、山口浩司（NTT物性基礎研）

西嵜照和、小林典男（東北大学金属材料研究所）

2011/ 1/ 4

Supported by a Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas“High Field Spin Science in 100T”(No.451: H17～H21年度)

High Field Spin Science in 100THigh Field Spin Science in 100TGlobal COE in Physics at Chiba University (G03)

2

概 要

• はじめに

・ 量子ホール電子系のスピン偏極・ Kerr 回転: 2次元電子系1層のスピン偏極を検知する

• スピン偏極イメージング

・ ランダウ占有数 ν=1（量子ホール強磁性）でのスピン・イメージ

・ 量子ホール電流が流れているときのスピン・イメージ

• まとめ

量子ホール効果 (QHE)

Rxx = 0

Rｘｙ =25.813 kΩ

νν=2

4

6

• 試料両端の電位差 = Hall 電圧 = h/ne2 ・ ITotal ＝ 極めて正確に量子化

• 試料内部の電位分布 = ？ (均一とは限らない) ( ＝電流分布 )

Temperature FluctuationCurrent

4

２種類の「ブレークダウン電流の線幅依存性」

0 20 40 60 800

10

20

30

40

線幅 W (µm)

臨界電流

Ic (µ

A)

Linear

Sub-linear

W

T=4.2 Kν=2

Linear Type

均一な電流分布

?Sub-linear Type

局所的に集中した電流分布?

GaAs/AlGaAs ２次元電子系

ブレークダウンのタイプ

量子ホール効果における電流分布の問題

Imaging of 2D Electron System

Pockels effect

THz AFM/STM Photo Voltage

Y. Kawano et. al. : Phys. Rev. B70(2004)81308A. A. Shashkin et al. :Phys. Rev. Lett.79 (1997) 5114.

K. L. McCormick et al. :Phys. Rev.B59 (1999) 4654.

ISource

Drain土肥将人 修士論文(2007)

Spin Imaging

超高感度なスピン分極測定

6

整数量子ホール電子系のスピン偏極度 （１電子描像）

=

heBNSν

( )NNNN

+

−=νγ

ν=1 ν=2 ν=4ν=3

1

1/3

1/5

Spin

Pol

ariz

atio

n γ

6420Filling Factor (ν)

1

0

ＥＦ

31 5

Landau levels

7

空間分布を示す量子ホール系のスピン関連現象

• 2次元電子系のポテンシャルゆらぎ＝局所占有数ゆらぎ

• 電流によるスピン励起・緩和

=> 量子ホール電流の分布、ブレークダウン現象

• パターン形成を伴うスピン励起Skyrmion形成、スピン・ドメイン形成

• 電流による動的核スピン励起

電子スピン偏極の可視化で観測できる

8

試料： GaAs量子井戸（17 nm厚）2次元電子系

Ns = 2 ×1015 m-2

µ ≅ 100 m2/Vs

2

1

0-2.0 -1.0 0.0

Back Gate Voltage (V)

Ns

(101

5m

-2)

1.8eV 1.52eV

E

GaAs/AlAs2nm/2nm×150

n-GaAs15 nm Al0.3Ga0.7As

20 nmAl0.3Ga0.7As

70 nm

n-Al0.3Ga0.7As246nm

n+ GaAs(100)

SubstrateGaAs

17nm

BufferBack Gate

1mm

ν=1

表面

99

Kerr 回転

zk s∝θM磁化

kθ

光スポット位置の局所的な磁化が分かる

反射光の

偏光回転

入射光

反射光

Kerr rotation spin polarization

sample

10

光ファイバーを用いたKerr顕微鏡

Balanced DetectorTunable Laser

He

－ Lock-in Amplifier

ProbeLight

Modulation

GaAs/AlGaAs QW

Vg

Photon Energy:resonant excitation

Homodyne detection

Lock-in detection of Kerr signal by modulation of Vg

< 10-5 rad

Optical Fibers

∼<

Kθ

Linear P.

( ) ZK SNNθ ∝−∝ ↓↑

（Spin Polarization）

Polarization Beam splitter

Spot Size φ= 4 µm

11

６０ ｃｍ

Top loading into magnetCompact optical bench

Home-made tunableLaser (795~830 nm)

PMfiber

in-situ optics

Sample mount

Hall-bar

5 mm

Sample holderΦ=23 mm

1 mm

GaAs/AlGaAs Quantum Well

Kerr顕微鏡と試料

12

微分Kerr信号 dθK/dVg at ν=１

Ｅ

ＥＦ

dθK/d

Vg

B

B

Sz ν = odd

Small νLarge ν

Szν=1

ν=1

B ( T )

Ker

r Sig

(a.u

.)

Rxx

0 2 4 6

R(kΩ

)

0

5

10

ν=12

T=2 K

ＧａＡｓ/ＡｌＧａＡｓ

4

3

ν=1

8

13

高感度化のために：Balanced Homodyne Detection

②

③

P

①

10

0E

S

k

k

CosθSinθ

E0

③

kθ

( )( )

−+

kk

kk

SinθCosθSinθCosθ

E2

12

1

0

④

( )

+0

21

0kk SinθCosθ

E

Polarization Beam Splitter

Incident Light Kerr rotation

(45°rotation)λ/2 wave plate

45°kθ

kCosθ

kSinθ

( )

− kk SinθCosθ

E2

10

0

( )

k

kksig

E

SinCosEI

θ

θθ

20

20

2

42

≈

=

+-

Sample

14

Kerr顕微鏡で見る

量子ホール強磁性状態での

電子スピン偏極

Spin Polarization Image at ν=1 (電流なし)

局所な偏極度の違い 試料固有の電子濃度ゆらぎを反映

Kerr signal (dθK/dVg)

0.1％程度の電子濃度の違いを検知可能

ν=１ ν<１ν>１+-

dθK/d

Vg

B

ν<１ν=１

ν>１

200µmB=6.2T

ν>１

ν<１

ν=１

Spin Polarization Image at ν=1 ( I=2μA)

・電流による局所的な化学ポテンシャルの変化・電極付近の2次元電子系の電子分布

I = 0

EF－ －－

－ － － EF

B=6.2T占有率 highlow

ν＝１ １＜νν＜１

I = 2 μA

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Spin Polarization Image at ν=1 ( I=2μA) B=±6.2 T

GND

B=6.2T

+2 µ

A

B=-6.2T

GND

+2 µ

AHot spot

Hot spot

Source Source

drain drain

磁場を反転させた結果

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Kerr計測による局所占有数の測定

ν=１

ν<１ ν>１

I=2 µA

GaAs/AlGaAs quantum well

Loca

l fill

ing

fact

or

Position

1.00

1.02

1.04

0.98

0.96

0.94

1.06

Line profile of local filling factor evaluated from the Kerr image.

Kerr imageat Landau level filling factor ν=1(Quantum Hall Ferromagnet state)

QHE current

19

試料点線に沿ったν＝１での電気化学ポテンシャル

-0.4 V

0 VI=0 µA I=1 µA I=2 µA

-0.2 V

ゲート電

圧

ゲート電圧Vg＝0.2 VでのKerrイメージ

スピン偏極度の減少

ν＝１の狭い非圧縮電子状態

さらに電流を増すと:

B

Scan Line

+I

0

1 µA

2 µA3 µA 4 µA 5 µA

Position

Kerr

sig

nal

dθK/d

Vg( a

. u.)

T=4.2K, ν=1

電流増加で

狭い ν=1 量子ホール電子相電流分布が変化（移動）スピン偏極率が減少

Kerr信号の電流量依存性（電流量の大きい場合）

0

2 µA 5 µA

Position

Kerr信号

・電流量の増加とともに電流分布も大きく変化

・特徴的なパターンが現れる

I=10 µAI=5 µAI=2 µA

22

まとめ

光ファイバーを用いた光磁気Kerr効果のイメージングシステムφ25mmボアにトップロード、可搬な光学系（波長可変レーザー)

電流を流した場合電流分布を反映したスピン偏極率の変化量子ホール状態での電極付近のキャリアの出入り

電流を流さない場合スピン偏極率を通して、試料内の電子濃度のゆらぎを0.1%程度まで検知可能

量子ホール2次元電子系のスピン偏極の空間分布とダイナミクス

・ 時間分解Kerr測定によるスピンダイナミクス・ Kerr回転スペクトルの全貌