EJERCICIOS DE CLASE RENTA FIJAEjemplo: ¿qué bono paga una tasa de interés mayor, el bono A emitido al 12% con cupones semestrales, o el bono B emitido al 11.8% con cupones mensuales?

Ejemplo de Tabla de Desarrollo de Bonos con Cupones Iguales de Capital e Intereses

Paga intereses trimestrales, por lo que son 4 pagos por año.

Son 40 cupones (plazo es de 10 años).

La tasa de emisión es de 3.5% efectiva anual.

Asumimos un valor de emisión de $ 100.

Comenzamos calculando la tasa de cálculo de los cupones, y luego aplicamos la fórmula vista y obtenemos el valor de cada cupón.

Cupón N° Monto Interés Capital Capital Insoluto

Bonos con Amortizaciones iguales, sin años de gracia.

Bono por 100,000 UF, interés del 12% efectivo anual, pago de supones semestrales, plazo dos años. Amortización del capital en 4 cuotas iguales.

PRECIO DE BONOS

Bono con cupones cuatrimestrales iguales de capital e intereses, tasa de emisión de 10% efectiva anual y plazo de 16 meses. Se coloca a una TIR del 8% el día de su emisión. Calcule el precio ese día.

PRECIO DE BONOS

Bono con cupones trimestrales de interés y pago de capital al final. Emitido el 31/12/2010, al 30% EA, plazo de 10 años. El 31/12/2015, se vendió, ex cupón, a una tir efectiva anual del 20%. Calcule el precio de transacción.

TIR de Mercado

Ejemplo: un bono con cupones semestrales de intereses, emitido a una tasa efectiva anual del 10%, plazo de 2 años y monto de emisión de $100, se transa a un precio de $105. ¿Cuál es su tir efectiva anual?

Tasa efectiva y Tir simple

Bono con cupones semestrales de intereses, emitido a una tasa efectiva anual del 10%, plazo de 2 años y monto de emisión de $100, se transa a un precio de $105. ¿Cuál es la tir simple anual?

Bono con cupones semestrales de interese s, emitido a una tasa simple anual del 10%, plazo de 2 años y monto de emisión de $100, se transa a un precio de $105. ¿Cuál es la tir simple anual?

Asuma un bono emitido y colocado al 20% (EA). Plazo de 20 años. Sensibilizar a distintas tir si fuese: bullet con cupones semestrales, cupones semestrales iguales, cero cupón.

Cálculos de precio Entre Fecha Cupones

Bono con cupones semestrales de intereses y amortización del 100% del capital al vencimiento. Plazo de 18 meses, emitido el 1/1/2000, con tasa de emisión del 10% efectiva anual (por default, todas las tir de bonos en este curso serán efectivas anuales). El 29/1/2000 se transa a una tir de 12%.

a) Calcule el precio de la transacción en base 360 días.b) Calcule el precio como % del valor par. Para calcular el valor par use la misma convención.

Ayuda: sólo debe cambiar la tir por la tasa de emisión.c) Calcule el precio en base a 365. ¿Es mayor o menor que en base 360? ¿Por qué?

Cálculos de precio Entre Fecha Cupones

Bono con cupones trimestrales, iguales de interés y capital. Plazo de 10 años, emitido el 31/12/2010. Tasa de emisión del 12% efectiva anual. El 19/3/2013 se transó a una tir del 16% efectiva anual. Calcule el precio transado. Use base 365.

Principales Instrumentos de Renta Fija de Corto Plazo

EJEMPLO DEPÓSITO EN PESOS (tasa simple base 30 días)

Usted va al Banco AA con $1,000,000 y toma un depósito a 50 días al 0.3%. A los dos días tiene una necesidad urgente de dinero y lo vende en el mercado secundario a una tasa del 0.45%. Calcule el pago final del depósito y el precio de venta.

EJEMPLO DEPÓSITO EN UF (tasa simple base 360 días)

Usted va al Banco AA con $1,000,000 UF y toma un depósito a 150 días al 3%. A los 30 días tiene una necesidad urgente de dinero y lo vende en el mercado secundario a una tasa del 6%. Calcule el pago final del depósito y el precio de venta.

Pagarés Descontable (PDBC BC de Chile)

Ejemplo: El Banco AA compra $100,000 de PDBC que vencen en 45 días más al Banco Central. La tir de compra es del 0.5%. Tres días después el Banco AA vende los 100,000 nominales al 0.4%. Determinar precio de compra y de venta de AA. Los PDBC son instrumentos descontables, es decir, no tienen tasa de emisión.

Ejemplo ganancia/perdida capital y paso del tiempo

Ejemplo con $1,000 de PDBC que se compran al 0.5% cuando le faltan 45días, y se venden 3 días después al 0.4%.

PACTOS DE RETROCOMPRA

EJEMPLO: Pacto a 7 días a una tasa del 0.2%, respaldado por 1,000,000 unidades BCP (emitido el 01/01/2007) que vencen el 1 de enero del 2008. Asuma que el BCP paga cupones semestrales que incluyen sólo interés y tiene una tasa de emisión del 5% simple. La tir de mercado del BCP es de 4% efectiva anual, que es la misma utilizada para valorizar este instrumento en el pacto. Asuma fecha de hoy es el 22/3/2007.

Rentabilidad de los Instrumentos de Renta Fija

Ejemplo: Valor de emisión de $100, a dos años plazo, con cupones semestrales iguales de capital e intereses, tasa de emisión de 6% efectiva anual. Emitido el 1/1/2005. Calcule la rentabilidad obtenida por el inversionista si compró el día de la emisión a una tir del 6%, y vendió el día 25/9/2005 a una tir del 8%. También calcule la rentabilidad a la “Fabozzi”

Rentabilidad de los Instrumentos de Renta Fija

Cero cupón a 4.5 años emitido el 1/1/00 al 10%. El 1/1/00 el bono lo compra el corredor AA a una tir del 18% y lo vende el 1/7/01 al 19%.

RETORNO ESPERADO Y TIR

Asuma un mundo de dos períodos. Una empresa ha emitido un bono por $ 100 a una tasa del 10%.El bono vence dentro de un año. El valor actual de la empresa es de $100. Existen dos estados de la naturaleza posibles: recesión económica y crecimiento normal. Las probabilidades de ocurrencia de ambos es de 30% y 70% respectivamente.

Bonos con Opciones Implícitas: ejemplo opción de pago anticipado Asuma que un bono bullet, emitido al 10% efectivo anual,plazo de 2 año, que se colocó al 9%, es pagado en forma anticipada el mismo día de su emisión.

Piense cuál bono tiene un precio mayor. Razone con teoría de opciones:

¿Un bono con pago anticipado a valor par a partir del año 3, o un bono idéntico pero con pago anticipado a valor par a partir año 5?

¿Un bono con pago anticipado a partir del año 2 a 100% de valor par; o un bono con pago anticipado a partir del año 3 a 102% de valor par?

Yield to Call

Asuma es el 31/12/2012 y a usted le ofrecen un bono con cupones iguales semestrales emitido al 10%. El plazo del bono es 12 años. El bono tiene opción de pago anticipado a partir del 31/12/2017 a valor par. La tir del bono es de 11% efectiva anual. ¿Qué rentabilidad obtendría si compra el bono y se lo pagan anticipadamente el 31/12/2012? Para encontrar la respuesta se debe una Tir. El inversionista paga el precio inicial en enero del 2012, luego recibe cupones y el día de prepago recibe el valor par de dicho día.

Tir de un Portafolio

Ejemplo: Una cartera esta compuesta por: i) bono cero cupón, con plazo al vencimiento de 3 años, tir del 6%, valor de emisión de $100 ; ii) Bono con cupones iguales semestrales de capital e intereses, plazo de 2.5 años, emitido a una tasa de interés simple del 10% anual, tir del 8% EA, y valor de emisión de $100. Calcular la tir del portafolio.