คำ�อธบ�ยร�ยวช� พนฐ�น เพมเตม

ร�ยวช� ฟสกสพนฐ�น รหสวช� ว ๓๑๑๐๑ เวล� ๖๐ ชวโมง

ชนมธยมศกษ�ปท ๔-๖ ภ�คเรยนท ๑ ๑.๕ หนวยกต

การกระจด เวลา ความเรว ความเรงของการเคลอนทในแนวตรง การเคลอนทแบบโพรเจกไทล แบบวงกลม และแบบฮารมอนกอยางงาย แรงกบการเคลอนทของวตถในสนามโนมถวง อนภาคในสนามไฟฟา อนภาคในสนามแมเหลก แรงนวเคลยรและแรงไฟฟาระหวางอนภาคในนวเคลยสคลนกล ความสมพนธระหวางอตราเรว ความถและความยาวคลน คลนเสยง บตสของเสยง ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง การไดยนเสยง คณภาพเสยง มลพษทางเสยง คลนแมเหลกไฟฟา สเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟา ปฏกรยานวเคลยร ฟชชน ฟวชน และความสมพนธระหวางมวลกบพลงงาน ชนดและสมบตของรงสจากธาตกมมนตรงสและการเกดกมมนตภาพรงส

ใชกระบวนการทางวทยาศาสตร สบเสาะหาความร สบคนขอมล แสวงหาความร สำารวจตรวจสอบ และอภปราย

มจตวทยาศาสตร และนำาไปใชใหเกดประโยชนในชวตประจำาวนอยางมคณคา

ตวชวด

ว ๔.๑ ม.๔-๖/๑ , ว ๔.๑ ม.๔-๖/๒ , ว ๔.๑ ม.๔-๖/๓ , ว ๔.๑ ม.๔-๖/๔

ว ๔.๒ ม.๔-๖/๑ , ว ๔.๒ ม.๔-๖/๒ , ว ๔.๒ม.๔-๖/๓, ว ๕.๑ ม.๔-๖/๑ ,ว ๕.๑ ม.๔-๖/๒,ว ๕.๑ ม.

๔-๖/๓ ,ว ๕.๑ ม.๔-๖/๔,ว ๕.๑ ม.๔-๖/๕, ว ๕.๑ ม.๔-๖/๖,ว ๕.๑ ม.๔-๖/๗,

ว ๕.๑ ม.๔-๖/๘,ว ๕.๑ ม.๔-๖/๙ , ว ๘.๑ ม.๔-๖/๑ ,ว ๘.๑ ม.๔-๖/๕ ,ว ๘.๑ ม.๔-๖/๘ ,

ว ๘.๑ ม.๔-๖/๙ ,ว ๘.๑ ม.๔-๖/๑๐, ว ๘.๑ ม.๔-๖/๑๑ รวม ๒๒ ตวชวด

แผนก�รจดก�รเรยนรหนวยก�รเรยนรท ๑ เรอง ปรม�ณก�ยภ�พและ ก�รวดรหส-ชอร�ยวช� ว ๓๐๑๐๔ ฟสกสพนฐาน กลมส�ระก�รเรยนร วทยาศาสตร ชน มธยมศกษ�ปท ๕ ภ�คเรยนท ๒ เวล� ๖ ชวโมงผสอน อ.ปยะพงษ ทวพงษ

ม�ตรฐ�นก�รเรยนร

มาตรฐาน ว ๔.๒ เขาใจลกษณะการเคลอนทแบบตางๆ ของวตถในธรรมชาต มกระบวนการสบเสาะหาความรและจตวทยาศาสตร สอสารสงทเรยนรและนำาความรไปใชประโยชน

ตวชวด

มาตรฐาน/ตวชวด ว๔.๒ ม.๔-๖/๑ อธบายและทดลองความสมพนธระหวางการกระจด เวลา ความเรว ความเรงของการเคลอนทในแนวตรง

เป�หม�ยก�รเรยนร สบคนขอมล อภปราย อธบายความหมายของปรมาณกายภาพและ การวด

ส�ระสำ�คญ วธการวดปรมาณทางกายภาพและการบนทกผล ความคลาดเคลอนในการวด การนำาเสนอผลจากการวดและการทดลอง หนวยพนฐานและหนวยอนพนธ หนวยในระบบเอสไอ การเปลยนหนวย (คำาอปสรรค) ความหมายและความแตกตางของปรมาณสเกลารและเวกเตอร การหาปรมาณเวกเตอรโดยวธวาดรปและการคำานวณ

ส�ระก�รเรยนรคว�มรฟสกส(Physics) มาจากคำาในภาษากรก ซงหมายถง

ธรรมชาต(Nature) ดงนนคำาวา ฟสกส จงเปนคำาทใชศกษาปรากฏการณในธรรมชาตมาตลอด การพยายามหาคำามาอธบาย ทำานาย หรอลงขอสรปถงสาเหตของปรากฏการณตางๆเปนผลทำาใหเกดทฤษฎหรอกฎทางฟสกสและแขนงวชาอนๆมากมาย ดวยเหตน ฟสกส จงหมายถง วทยาศาสตร“ ”ทศกษาองคประกอบและปฏสมพนธของสสารกบพลงงาน ตลอดจนความสมพนธของปรมาณตางๆ ในธรรมชาต เพอทำาความเขาใจ อธบายและคาดการณปรากฏการณตามธรรมชาต ตลอดจนนำาความรไปประยกตใชในการศกษาคนควาในศาสตรสาขาอนๆ

กระบวนการทางวทยาศาสตร(Science Process) เปนเครองมอในการคนหาความรทมาจากการสงเกต การลงความเหน การวด การคำานวณ การทำานาย การแปลความหมาย การจดจำาแนก การหาความ

สมพนธระหวาง space กบ space และ space กบ time ดงนน กระบวนการทางวทยาศาสตรจงประกอบดวย การตงปญหา การตงสมมตฐาน การออกแบบและทำาการทดลอง การวเคราะหขอมล และการสรปขอมล

ทกษะ / กระบวนก�รการสงเกต การจดกระทำาและสอความหมายขอมล สบคนขอมล

อภปราย อธบาย คดวเคราะหคณลกษณะซอสตย สจรต มวนย ใฝเรยนร มงมนในการทำางาน

ก�รประเมนผลรวบยอดชนง�นหรอภ�ระง�น - เอกสารประกอบการเรยนวชาฟสกส ธรรมชาตของฟสกสและการ

วด - แบบฝกหดทายบทท ๑ ธรรมชาตของฟสกสและการวด- แผนผงความคด- การทดลองท 1 เรอง การวดและการผดพลาด

ก�รประเมนผลระดบ คณภาพ

๔ นกเรยนสามารถศกษาทดลอง อภปราย อธบาย แปลความหมาย ตลอดจนวเคราะหความสมพนธระหวางปรมาณสเกลลาร และปรมาณเวกเตอรไดถกตอง มความมงมนในการทำางาน ใฝเรยนร และซอสตย สจรต

๓ นกเรยนมกระบวนการทางวทยาศาสตร แปลความหมายของตวแปร เพอใชในการศกษาขอมล คนควาหาความร ทางวทยาศาสตรได

๒ นกเรยนสามารถอธบายความหมาย ของธรรมชาตของฟสกสและการวด ตลอดจนบอกความผดพลาดอนเนอง

มาจากการวด ไดอยางครบถวน๑ นกเรยนสามารถบอกความเปนมาของวทยาศาสตร

เขยนแผนผงความคดเกยวกบธรรมชาตของฟสกสและการวดได

กจกรรมก�รเรยนรขนนำ�

๑. ครตงคำาถามเพอสรางแรงจงใจใหนกเรยนอยากรเกยวกบวทยาศาสตร

- นกเรยนเคยสงเกตและตงคำาถามกบตวเองหรอไมวา ทำาไมทองฟาตอนกลางวนจงเปนสฟา แลวทำาไมเมอถงกลางคนทองฟาจงเปลยนเปนสดำา

- นกเรยนเคยสงเกตและตงคำาถามหรอไมวา นกเรยนเหนตนไมเปนสเขยว และเหนวตถตางๆทอยรอบตวเราเปนสตางๆ ไดเพราะอะไร- แลวนกเรยนเคยสงเกตในตวนกเรยนเองหรอไมวา ทำาไมเกดมาตองมระบบขบถาย แลวถาไมมจาเกดอะไรขน ๒. ครใหนกเรยนนกหรอจนตนาการในสงทนกเรยนเคยเหนในชวตประจำาวน กบทนกเรยนเคยสงเกตเหนแลวตงคำาถามไวในใจแตนกเรยนกหาคำาตอบแลวกตอบไมได

๓. ครใหนกเรยนอภปรายในสงทนกเรยนคดไวไดนำาเสนอออกมา แลวมานงอภปรายกนในหอง วาสงทนกเรยนกลาวมาลวนเปนวทยาศาสตรทเกดขนในชวตประจำาวนของเราขนสอน ๑. ครอธบายใหนกเรยนฟงเรองธรรมชาตของฟสกส ตามเนอหาในบทเรยน บทนำา ดงน“ ”ธรรมช�ตของฟสกส

ปรากฏการณตางๆ ทเกดขนในธรรมชาต เมอสงเกตจะพบวาปรากฏการณธรรมชาตทงหลายเหลานนลวนแตมปรศนา นาคนหาคำาตอบ เชน

-เหตใดทองฟาจงเปนสฟาในเวลากลางวน และเปนสดำาในตอนกลางคน

-เมอโยนกอนหนขนไปในอากาศ กอนหนจะตกลงสพน เหตใดกอนหนนนจงไมลอยคางอยเชนนน

มนษยสมยโบราณพยายามอธบายปรากฏการณทางธรรมชาตเหลานน โดยเชอวาเปนผลมาจากการกระทำาของเทพเจาหรอภตผปศาจ จากอดตสปจจบนไดมการพฒนาขนมาเรอยๆ โดยมการสงเกตการณบนทกขอมล และการวเคราะหขอมล เพอสรปเปนขอความรและความสมพนธของสงตางๆ ทเกยวของกน การศกษาอยางมลำาดบขนตอนเหลาน เรยกวา ก“ระบวนการทางวทยาศาสตร ฟสกสเปนวทยาศาสตรแขนงหนงของวชา”วทยาศาสตรกายภาพ คำาวา ฟสกส(Physics) มาจากคำาวา Physis ในภาษากรกซงหมายถง ธรรมชาต(Nature) ดงนนคำาวา ฟสกส จงเปนคำาทใชศกษาปรากฏการณในธรรมชาตมาตลอด การพยายามหาคำามาอธบาย ทำานาย หรอลงขอสรปถงสาเหตของปรากฏการณตางๆเปนผลทำาใหเกดทฤษฎหรอกฎทางฟสกสและแขนงวชาอนๆมากมาย ดวยเหตน ฟสกส “ ”จงหมายถง วทยาศาสตรทศกษาองคประกอบและปฏสมพนธของสสารกบพลงงาน ตลอดจนความสมพนธของปรมาณตางๆ ในธรรมชาต เพอทำาความเขาใจ อธบายและคาดการณปรากฏการณตามธรรมชาต ตลอดจนนำาความรไปประยกตใชในการศกษาคนควาในศาสตรสาขาอนๆก�รคนห�คว�มรและขอบเขตของฟสกส

กลไกของฟสกส คอ การอธบายความสมพนธของปจจยหรอ ตวแปรทเกยวของกบปรากฏการณตางๆ ทเราตองการแสวงหาคำาตอบ แลวอธบายความสมพนธเหลานน ดวยหลกทางคณตศาสตร ความรทางฟสกสสวนหนงไดมาจากการสงเกตปรากฏการณธรรมชาต และจากการทดลองในหองปฏบตการแลวรวบรวมขอมลมาวเคราะห แปลความหมาย และสรปผล ขอสรปทไดนอาจนำาไปสทฤษฎ ถาทฤษฎนนสามารถทจะอธบายปรากฏการณทเกยวของไดทกครง ทฤษฎดงกลาวกจะพฒนาไปเปน กฎ นอกจากนความรทางฟสกสยงไดมาจากการจนตนาการ เชน การ

สรางแบบจำาลองทางความคดแลวใชหลกการของฟสกสมาอธบายแลวนำาไปสการสรปเปนทฤษฎ และมการทดลองเพอตรวจสอบทฤษฎนนๆ ขอมลทไดจากการศกษาฟสกสซงแบงเปน 2 ประเภท

1.ขอมลเชงคณภาพ(Qualitative data)เปนขอมลทไดจากการบรรยายสภาพของสงทสงเกตไดตามขอบเขตของการรบร เชน การระบลกษณะของรปทรง ลกษณะพนผว ส กลน รส ซงเปนขอมลทยงไมไดวดหรอวดไมได

2.ขอมลเชงปรมาณ(Quantitative data)เปนขอมลทไดจากการวดปรมาณตางๆ ของระบบทศกษาโดยใชเครองมอวดและวธการวดทถกตอง ทำาใหไดขอมลเชงตวเลข เชน ขอมลระยะทาง มวล เวลา และอณหภม

กระบวนการทางวทยาศาสตร(Science Process) เปนเครองมอในการคนหาความรทมาจากการสงเกต การลงความเหน การวด การคำานวณ การทำานาย การแปลความหมาย การจดจำาแนก การหาความสมพนธระหวาง space กบ space และ space กบ time ดงนนกระบวนการทางวทยาศาสตรจงประกอบดวย การตงปญหา การตงสมมตฐาน การออกแบบและทำาการทดลอง การวเคราะหขอมล และการสรปขอมล

วชาฟสกสแบงออกเปนหลายสาขา เชน กลศาสตร ความรอน เสยง แสง แมเหลก-ไฟฟา และฟสกสนวเคลยส หรออาจจะแบงออกเปนภาคใหญ คอ

1.ฟสกสยคเกา (Classical Physics)2.ฟสกสยคใหม (Modern Physics)แตในปจจบนศาสตรของฟสกสนนไดถกแบงออกเปนศาสตรหลกๆ

ดงนส�ข�ของฟสกส

1.กลศาสตร(Mechanics) 2.คลน(Waves) 3.ไฟฟา-แมเหลก(Electricity) 4.สมบตของสาร(Properties of Matter) 5.ฟสกสแผนใหม(Modern Physics)

๒. ครใหนกเรยนซกถามขอสงสยตลอดจนอภปรายในสงทนกเรยนอยากร ๓. ครอธบายเรองธรรมชาตของการวดใหนกเรยนฟงตามเนอหาในบทเรยน บทท ๑ ดงน“ ”ธรรมช�ตของก�รวด

เครองมอวดทางวทยาศาสตร สวนใหญจะใหขอมลเชงปรมาณ การวดปรมาณตางๆ ประกอบดวย เครองมอ วธการวด และหนวยทเปนมาตรฐาน คาทอานไดจากเครองมอวดทกชนดทกแบบ ยงคงมความคลาดเคลอนเสมอ ดงนนขอมลทไดจะมความคลาดเคลอนมากนอยเพยงใดจงขนอยกบ

1. ผททำาการวด กลาวไดวา ผทำาการวดมความสำาคญมากในการเกบขอมลทางฟสกส ขอมลทรบจากการวดจะถกตองมากหรอนอยขนกบความรอบคอบของผวด ตลอดจนความชำานาญในการใชเครองมอวด

2. สภาพแวดลอมขณะทำาการวด เมอมการวดซำาๆหลายครง กจะไดคาทวดทมความแตกตางกน ซงกไมไดหมายความวาผททำาการวดทำาอะไรผด การทเกดเหตการณเชนนนเปนเรองของการแปรปรวนในขณะทำาการวด (ตวอยางเชน ขณะทผวดทำาการวดความเรวลมกลางแจง กจะพบวาคาทวดมความเปลยนแปลงอยตลอดเวลา) หรออาจเกดจากเครองมอวดทไมมความสมบรณตามทมนควรเปน ตวอยางเชน หากเราใชตลบเทปวดความยาวมนอาจจะยดออกขณะทวด ทำาใหเกดคาทวดแตกตางกนได ดงนนในการวดซำา และมคาทวดไดแตกตางกนขน วธทดทสด คอการอานคาซำาจำานวนมาก แลวหาคาเฉลย ซงคาเฉลยทคำานวณไดคอ คาจรง (True value)

3. วธการวด 4. เครองมอวด ตลอดจนขดจำากดและประสทธภาพของเครองมอ

วดนนๆ เปนสำาคญ ซงการแสดงผลของการวดม 2 แบบ คอ แบบขดสเกลและแบบ

ตวเลข

-การแสดงผลดวยขดสเกล เชน สเกลไมบรรทด สเกลของเครองชง สเกลบนกระบอกตวง โวลตมเตอร แอมมเตอร เปนตน

ภ�พท 1 สเกลไมบรรทด ภ�พท 2 สเกลของเครองชง

ภ�พท 3 สเกลบนกระบอกตวง ภ�พท 4 สเกลของโวลตมเตอร

ภ�พท 5 สเกลของเทอรโมมเตอรแบบขดสเกล-การแสดงผลดวยตวเลข เชน นาฬกาขอมอแบบตวเลข เครองชง

ไฟฟา เทอรโมมเตอรแบบตวเลข

ภ�พท 6 นาฬกาขอมอทแสดงเวลาแบบตวเลข ภ�พท 7 เครองชงดจตอล

ภ�พท 8 เทอรโมมเตอรแบบตวเลข

๔. ครใหนกเรยนซกถามขอสงสยตลอดจนอภปรายในสงทนกเรยนอยากร

๕. ครอธบายเรองการบนทกขอมลทไดจากการวด ดงนก�รบนทกขอมล

ขอมลทไดจากการศกษาฟสกสซงแบงเปน 2 ประเภท 1.ขอมลเชงคณภ�พ(Qualitative data)เปนขอมลทไดจากการ

บรรยายสภาพของสงทสงเกตไดตามขอบเขตของการรบร เชน การระบลกษณะของรปทรง ลกษณะพนผว ส กลน รส ซงเปนขอมลทยงไมไดวดหรอวดไมได

2.ขอมลเชงปรม�ณ(Quantitative data)เปนขอมลทไดจากการวดปรมาณตางๆ ของระบบทศกษาโดยใชเครองมอวดและวธการวดทถกตอง ทำาใหไดขอมลเชงตวเลข เชน ขอมลระยะทาง มวล เวลา และอณหภม

ซงการบนทกขอมลจากการทดลองนนจะตองเปนไปตามขนตอนของกระบวนการทางวทยาศาสตร(Science Process) อนเปนเครองมอในการคนหาความรทมาจากการสงเกต การลงความเหน การวด การคำานวณ

การทำานาย การแปลความหมาย การจดจำาแนก การหาความสมพนธระหวาง space กบ space และ space กบ time ดงนนกระบวนการทางวทยาศาสตรจงประกอบดวย การตงปญหา การตงสมมตฐาน การออกแบบและทำาการทดลอง การวเคราะหขอมล และการสรปขอมล

หลกเกณฑในก�รบนทกตวเลขและก�รคำ�นวณ1.การบนทกตวเลขทเหมาะสม ขอบเขตของความละเอยดในการวด

ขนกบอปกรณทใชวด ดงนน ตวเลขทไดจากการวดสามารถบอกความละเอยดของอปกรณทใชวดได ตวเลขดงกลาวมความสำาคญมากในการวด จงเรยกวา เลขนยสำ�คญ(significant) อปกรณทใชวดตางกนกจะใหจำานวนตวเลขนยสำาคญตางกนดวย หรอกลาวอกอยางคอ จะใหความแมนยำาในการวดตางกน เชน

รป ก

O C รป ข

รป ก อปกรณการวดมความละเอยดแคเซนตเมตร วดความยาว OC ได 3.7 cm และตวสดทายคอ 3 เปนตวเลขทเดาขน ถาไมแนใจคดวาผดไปไมเกน 0.1 ตองบนทกเปน 3.7 ± 0.1 หมายความวาอาจเปน 3.6

012345

012345

หรอ 3.8 กได ในกรณรป ก นไมควรบนทกเปน 3.75 ± 0.01 เพราะละเอยดเกนความจรง

รป ข อปกรณการวดมความละเอยดถงมลลเมตร วดความยาว OC ได 3.75 cm และตวสดทายคอ 5 เปนตวเลขทเดาขน ถาไมแนใจคดวาผดไปไมเกน 0.01 ตองบนทกเปน 3.75 ± 0.01 หมายความวาอาจเปน 3.74 หรอ 3.76 กไดสรป ก�รบนทกตวเลขจ�กก�รวด

1.ตวเลขสดทายเปนตวทเดาขนไมมสเกลบอกในอปกรณวด2.ตวเลขตวอนๆ ทไมใชตวเลขตวสดทายเปนตวทวดไดแนนอน

เพราะมสเกลบอกไว3.การบนทกมรปแบบดงน

คาแนนอน เดา คาดวาผด

๖. ครใหนกเรยนซกถามขอสงสยตลอดจนอภปรายในสงทนกเรยนอยากร

๗. ครอธบายเรอง เลขนยสำาคญ ดงน“ ”เลขนยสำ�คญ

เลขนยสำาคญ คอ เลขทมความสำาคญหรอความหมายตอการวดหรอการทดลอง เพราะวาการทดลองในวทยาศาสตรยอมมการวดและตองอานคาจากเครองมอวดออกมาเปนตวเลขทบอกความหมาย ดงนนเลขนยสำาคญจะเปนตวชบงวาขอมลทวดได ละเอยดขนาดไหน

หลกก�รนบเลขนยสำ�คญหลกในการพจารณาวาตวเลขจากการวดใดมเลขนยสำาคญกตว

พจารณาดงน

1. ตวเลขทกตวทไมใชเลขศนย(0) เปนเลขทมนยสำาคญ เชน 3.2, 2.46, 1.326, 16, 162, 2342 มเลขนยสำาคญ 2, 3, 4, 2, 3, 4 ตว ตามลำาดบ2. เลขศนย (0) ทกตวทอยระหวางตวเลขนยสำาคญ เปนเลขนย

สำาคญ เชน 103 มเลขนยสำาคญ 3 ตว1002 มเลขนยสำาคญ 4 ตว1000.02 มเลขนยสำาคญ 6 ตว1.001234 มเลขนยสำาคญ 7 ตว

3. เลขศนย (0) เมออยปลายสดทางดานขวาโดยอยหลงจดทศนยมเปนเลขนยสำาคญ เชน

1.0 มเลขนยสำาคญ 2 ตว1.00 มเลขนยสำาคญ 3 ตว1.020 มเลขนยสำาคญ 4 ตว

ในบางกรณ เลขศนย (0) ทอยทางขวาของเลขจำานวนเตมใดๆ อาจบอกเปนเลขนยสำาคญไดไมชดเจนถาตองการยำาใหเกดความชดเจนควรเขยนใหอยในรปของเลขยกกำาลง เชน 3600 = 3.600 x 103 มเลขนยสำาคญ 4 ตว 3600 = 3.60 x 103  มเลขนยสำาคญ 3 ตว 3600 = 3.6 x 103 มเลขนยสำาคญ 2 ตวการพจารณาเลขนยสำาคญในขอน อาจกลาวไดวา เลขยกกำาลงไม

ถอวาเปนเลขนยสำาคญ4. เลขศนย (0) เมออยปลายซายมอไมเปนเลขนยสำาคญ เชน

0.10 มเลขนยสำาคญ 2 ตว00.120 มเลขนยสำาคญ 3 ตว0.1020 มเลขนยสำาคญ 4 ตว0.0002 มเลขนยสำาคญ 1 ตว0.00238 มเลขนยสำาคญ 3 ตว

เนองจากเลขนยสำาคญเปนเลขทไดจากการวด ดงนนจงเขยนใหอยในรปทศนยมเสมอ เชน แมวาใชไมบรรทดธรรมดาจะวดของทยาว 10 เซนตเมตร พอดกจะตองบนทกวายาว 10.00 เซนตเมตรก�รคำ�นวณเลขนยสำ�คญ

ก�รบวกและก�รลบเลขนยสำ�คญ ผลลพธจากการบวกลบเลขนยสำาคญจะตองมจำานวนตวเลขหลงจากจดทศนยมเทากบจำานวนตวเลขหลงจดทศนยมทนอยทสดของกลมตวเลขทนำามาบวก หรอลบกน ตวอยางเชน

ตวอยางท 1 4.20 + 1.632 + 0.015 = 5.8403 จากตวเลขนยสำาคญ 5.8403 ควรตอบเปน 5.84 ตวอยางท 2 1.2 + 62.543 + 10.12 = 73.863 จากตวเลขนยสำาคญ 73.863 ควรตอบเปน 73.9 ตวอยางท 3 5.6732 + 3.12 - 4.6 - 3.802 = 0.3912 จากตวเลข 0.3910 ควรตอบเปน 0.4 หม�ยเหต หากพดใหเปนภาษาคำาพดกคอวา ตอบตาม

ตำาแหนงของจดทศนยมทนอยทสดทนำาเลขมาบวกหรอ ลบกนก�รคณและก�รห�รเลขนยสำ�คญ ผลลพธจากการคณหรอการหารเลขนยสำาคญนน ควรมจำานวนตวเลขนยสำาคญเทากบตวเลขทมเลขนยสำาคญนอยทสดในกลมทนำามาคณหรอหารกนนน เชน

ตวอยางท 1 3.23 x 1.2 = 3.876 ควรตอบเปน3.9ตวอยางท 2 0.1342 ÷ 1.52 = 0.0882894736ควรตอบเปน 0.0883

กรณยกเวน เมอผลลพธไดเลขศนย (0) เปนเลขนยสำาคญกอนจะปดเลขอนทบขนไปอก 1 แทนทเลข 0 ไมตองปดเลขนนขนมาใหคงคำาตอบไวเกนจำานวนตวเลขนยสำาคญทนอยทสดในกลมทนำามาคณหรอหารกนได เชน

ตวอยางท 1 0.92 x 1.13 = 1.0396 ควรตอบ1.04

ตวอยางท 2 9.84 ÷ 9.3 = 1.058064516 ควรตอบ 1.06ก�รปดเลขเลขตำากวา 5 ตดทง เชน 32.663 ตอบ 32.66เลขมากกวา 5 ปดเปน 1 เชน 32.666 ตอบ 32.67ถาเปนเลข 5 พอด จะปดเปน 1 ถาหากหนาเลข 5 เปนเลขค เชน

32.775 ตอบ 32.78 ถาหนาเลข 5 ถาเปนเลขคตดทง เชน 32.765 ตอบ 32.76

คว�มผดพล�ดหรอคว�มไมแนนอนของผลลพธ (% Error)%Error=|ค าท คำานวณหร อจากการทดลอง−ค าจร ง

ค าจร ง |×100

เชน เสนรอบโลกขององคการนาซาวดไดจรงเทากบ 40,008 kmคาทวดไดจากการคำานวณจากการทดลองเทากบ 39,887 kmจงหาวา ความคลาดเคลอนทเกดขนจากการทดลองเปนกเปอรเซนตจ�กสตร

%Error=|ค าท คำานวณหร อจากการทดลอง−ค าจร งค าจร ง |×100

แทนค� %Error=|39887−4000840008 |×1 00

= 0.3 %

ตวอย�งท 1 ตามรปควรบนทกความยาวของดนสอแทงน เปนเทาใด

012345

วธทำ� พจารณาดสเกลการวดจะเหนวาความยาวของดนสอ นน มากกวา 3 และโดยประมาณแลว ถาเราแบงสเกลระหวาง 3 กบ 4 ออกเปน 10 ชอง จะเหนวาปลายสดของดนสอ มคาเกน 5 (โดยประมาณใหใกลเคยงทสด) ดงนน เราควรตอบหรอบนทกคาทไดเปน 3.6 ± 0.1ตวอย�งท 2 จงหาคาผลหารของเลขตอไปน

a. 2.0×102×5.13.45×4

=7×10

b. 9.89.3

+2.12−1.125=2.045=2.04

c. 23+5−1.00=4.666…=4.7=5

d. 0.005−1.52

+ 43=0

ในขอนไมตอบเปนจำานวนเตมลบ (-2.078) เนองจากวา ใชการประมาณคา

1.52

=0.75≈1, 43=1.3333….≈1

ดงนนจะไดวา 0.005−1.5

2+ 4

3=0.005−1+1≈0

ตวอย�งท 3ทดลองวดความยาวของสงๆ หนงได 5.45 เซนตเมตร ถาผ

สงเกตเหนวาเลขตวสดทายของปรมาณนควรเปน 4 หรอ 6 เขาควรบนทกการวดอยางไร วธทำ�

เมอพจารณาตวสดทายเปน 4 จะได 5.44 เซนตเมตร (หรอ 5.45 – 0.01 ) และถาตวสดทายเปน 6 จะได 5.46 เซนตเมตร (หรอ 5.45 + 0.01 ) ดงนนควรบนทกเปน 5.45 ± 0.01

๘. ครอธบายใหนกเรยนทราบถงการแปลความหมายขอมลออกมาเปนกราฟวา เมอมการไดขอมลเชงปรมาณออกมาแลว จะมการจดกระทำากบขอมลอยางไร เพอใหการวเคราะหขอมลออกมาไดงาย โดยการบอกให

นกเรยนทราบถงการแปลความหมายขอมลออกมาในรปของตาราง ในรปของกราฟ หรอในรปของแผนภม

๙. ครยกตวอยางถงการรวบรวมขอมลในรปของตาราง และในรปของกราฟ พรอมอธบายการแปลความหมายขอมลออกมาใหนกเรยนเหน โดยแสดงบนพาวเวอรพอยท(ในภาคผนวก)

๑๐. ครใหนกเรยนซกถามและอภปรายในสงทนกเรยนอยากร๑๑. ครใหนกเรยนไดลองทำาแบบฝกหดทายบทเรยน

แบบฝกหดตวอย�ง1.0080 กโลกรม มเลขนยสำาคญ 5 ตว คอ 1, 0, 0, 8, 0

1. 454 กรม                     มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........2. 2.2 นวตน                   มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........3. 2.205 นวตน               มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........4. 0.3937 เมตร               มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........5. 1.6725 x 10-18      มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........6. 0.0353 เมตร               มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........7. 14.9 มลลเมตร             มเลขนยสำาคญ..........ตว คอ.......... .......... ..........8. 246500 เขยนเปนเลขนยสำาคญ 3 ตวได คอขอใด ก. 2.46500 x 105 ข. 2.4650 x 105 ค. 2.465 x 105

ง.  2.47 x 105

9. ขอใดตอไปนมเลขนยสำาคญ 3 ตว คอขอใด ก. 0.070 ข. 2.0 x 102 ค. 0.009 ง. 4.50 x 10-2 10. ผลลบของ 596.35 กบ 32.1 มคาเทาไร ก. 564.25 ข. 564.2 ค. 564.3 ง. 564

๑๒. ครเฉลยแบบฝกหด และเลอกสมนกเรยนออกมาทำาแบบฝกหดสำารองทครไดเตรยมไว

๑๓. ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามในสงทนกเรยนอยากร๑๔. ครอธบายถงความสำาคญของเรองหนวยการวดใหนกเรยนฟง

ดงน (ครอธบายในพาวเวอรพอยท : ดในภาคผนวก)หนวยก�รวด (Measurement Unit)

ในการวดคาตาง ๆ ใชหนวยในระบบมาตรฐานนานาชาต ทเรยกวา ระบบเอสไอ(International System of Unit) ซงประกอบดวย

1. หนวยพนฐาน (Base Units) 2. หนวยเสรม (Supplementary Units) 3. หนวยอนพทธ (Derived Units)

1. หนวยฐาน (Base Units) เปนหนวยหลกในระบบ เอสไอ ม 7 หนวย

2. หนวยเสรม (Supplementary Units) ม 2 หนวยคอ เรเดยน(Radian ; rad) และสเตอเรเดยน (steradian) {คอหนวยวดมมในวตถทรงตนชนดหนง ใชอธบายขนาดของการกวาดมมแบบสองมต บนปรภมสามมต ในแนวความคดเดยวกบการวดมมบนระนาบสองมตของเรเดยน ชอของ สเตอเรเดยน มาจากภาษากรก stereos แปลวา ตน สเตอเรเดยนยงเปนหนวยอนพนธเอสไอ และใชสญลกษณ "sr"

สเตอเรเดยนนนเปนหนวยทไรมต เชน 1 sr = m2·m-2 = 1 แตกควรใสหนวย "sr" ไวเพอใหมความแตกตางจากหนวยอนพนธทไรมตอนๆ หรอไมมเลย}

3.หนวยอนพทธ (Derived Units) เปนหนวยทเกดจากการนำาหนวยฐานมาสรางความสมพนธกน แบงออกเปน 2 ลกษณะ คอ หนวยอนพทธทคงรปความสมพนธของหนวยฐานเดม และหนวยอนพทธทกำาหนด

หนวยใหม เชน หนวยของความเรว มหนวยเปน เมตรตอวนาท (m/s)

ปรม�ณ ชอหนวย สญลกษณ

ความยาว เมตร M

มวล กโลกรม Kg

เวลา วนาท S

กระแสไฟฟา แอมแปร A

อณหภม เคลวน K

ปรมาณสาร โมล Mol

ความเขมของการสองสวาง

แคลเดลา Cd

จะเหนวามหนวยเมตรและวนาทเปนหนวยฐานทนำามาผสมกน จดวาเปนหนวยทคงรปเดม หนวยของแรงเปนกโลกรม-เมตรตอวนาทกำาลงสอง(kg.m/s2) มการกำาหนดใหมเปนนวตน (N)

ต�ร�งหนวยอนพทธทอยในวช�ฟสกส

หนวย ศพทบญญต สญลกษณ ปรม�ณBecquerel เบกเคอเรล Bq กมมนตภาพ

Hertz เฮรตซ Hz ความถJoule จล J งาน พลงงาน

Newton นวตน N แรงPascal พาสคล Pa ความดนwatt วตต W กำาลง

๑๕. ครซกถามนกเรยนทกคนทมขอสงสย หรอตองการความรเพมเตม

๑๖. ครอธบายเรอง การบนทกปรมาณทมคามากหรอนอย ดงน“ ”การบนทกปรมาณทมคามากหรอนอย ทำาไดโดยการเขยนปรมาณดง

กลาวใหอยในรปเลขยกกำาลง และใชคำานำาหนาชวยในการบนทก ใหปรมาณนนมรปแบบการบนทกทกระชบ เขาใจงาย และนำาไปวเคราะหไดงาย ดงตวอยางตอไปน

ตวอย�งท 1 จงทำาใหปรมาณตอไปนอยในรปทมคำาอปสรรคหนาหนวยวด

1000 กรม = 1 x 103 กรม = 1 กโลกรม หรอ 1 kg1000 เมตร = 1 x 103 เมตร = 1 กโลเมตร หรอ 1 km0.01 เมตร = 1 x 10-2 เมตร = 1 เซนตเมตร หรอ 1

cm0.001 เมตร = 1 x 10-3 เมตร = 1 มลลเมตร หรอ 1

mm จากตวอยางจะเหนไดวา เปนคำาทเรยกขานกน และพบในชวต

ประจำาวนของเรา ดงทจะไดศกษากนตอไปน

๑๗. ครยกตวอยางใหนกเรยนเหนวาในชวตประจำาวนมการเรยกขานคำาอปสรรคเหลาน เชน เสอผานาโน ความจของฮารดดสก 250 จกกะไบต 128 เมกกะไบต 2 เทอระไบต นกดนตรวงไมโคร เปนตน

๑๘. ครอธบาย เรองคำานำาหนาหนวยแสดงปรมาณดวยตวเลข หรอ“คำาอปสรรค(Prefixes)” ดงน

คำาทใชในขางตนทครกลาวมานน เปนคำาทใชเตมหนาหนวยเมอ คาในหนวยฐานหรอหนวยอนพทธมากหรอนอยเกนไป ซงควรจะเขยนคานนใหอยในรปของตวเลขคณดวยตวพหคณ(ตวพหคณ กคอ เลขสบยกกำาลงบวกหรอลบ) เชน ระยะทาง 2,000,000 เมตร ควรเขยนเปน 2 x 106 เมตร

ตวพหคณ 106 แทนดวยคำาอปสรรค เมกะ (M) ดงนนอาจเขยนไดเปน 2 เมกะเมตร หรอ 2 Mm เปนตน ตวอยางคำาอปสรรคทนกเรยนจะตองทองและสอบ

ตวคณ

คำ�อปสร

รค

ศพทบญญ

ต

สญลกษณ

ตวคณ

คำ�อปสร

รค

ศพทบญญ

ต

สญลกษณ

1018

Exa เอกซะ E 10-

18atto อตโต a

1015

Peta เพตะ P 10-

15femt

oเฟมโต f

1012

Tera เทอระ T 10-

12pico พโค p

109 Giga จกะ G 10-9 nano นาโน n

106 Mega

เมกะ M 10-6 micro

ไมโคร µ

103 Kilo กโล k 10-3 milli มลล m

102 Hector

เฮกโต h 10-2 centi เซนต c

101 Deca เดคา da 10-1 deci เดซ d

๑๙. ครยกตวอยางการเปลยนหนวยใหนกเรยนดบนกระดาน ดงตอไปนตวอย�งท 1 ความยาว 4.9 นาโนเมตร มคาเทาใดในหนวยกโลเมตร

วธทำ� ให x เปนคาในหนวย kmจะได

x km = 4.9 nm x (103)m = 4.9(10-9)m x = 4.9 x 10-12

ดงนน 4.9 nm = 4.9 x 10-12 kmตวอย�งท 2 จงเปลยนหนวย 72 km/hr มคาเทาใดในหนวย m/s

72 kmhr

=72x 103

60 x60=20m /s

๒๐. ครใหนกเรยนลองฝกทำาจากตวอยางทครกำาหนดให ดงน1. จงเปลยนหนวยจาก 20 m/s มคาเทาใดในหนวย km/hr

(แสดงวธทำาประกอบ)2. ความเรงของวตถหนงเทากบ 2 m/s2 จะมคาเทาใดใน

หนวยกโลเมตรตอชวโมง 2

๒๑. หลงจากนกเรยนลองฝกทำาแลว ครเขยนเฉลยบนกระดานดำาใหนกเรยนไดดทละขอ เพอเพมความเขาใจแกนกเรยนดยงขน ครสมนกเรยนออกมาทำาใหดบนกระดานดำา โดยครกำาหนดโจทยขนเอง

๒๒. ครอภปรายสรปและซกถามความเขาใจกบสงทนกเรยนไดเรยนร ไป

๒๓. ครอธบายเรอง ปรมาณทางฟสกส ใหนกเรยนฟง ดงน“ ”ปรม�ณท�งฟสกส

ปรม�ณสเกล�ร (Scalar Quantity) เปนปรมาณทบอกเพยงขนาดอยางเดยวกสามารถทจะสอและเขาใจความหมายไดอยางสมบรณ เชน มวล(mass) ความยาว(length) เวลา(time) ปรมาตร(volume) ความหนาแนน(density) อตราเรว(speed) เปนตน

ปรม�ณเวกเตอร (Vector Quantity) เปนปรมาณทตองบอกทงขนาดและทศทาง ตองบอกวามขนาดเทาใดและเคลอนทไปทางใด ใชเครองหมาย ( A ) อยเหนออกษร เชน ความเรว(velocity) แรง(force) ความเรง(acceleration) การขจดหรอการกระจด(displacement) โมเมนตม(momentum) เปนตน เวกเตอร(vector)

ปรมาณเวกเตอรนน เราจะแทนไดดวยสวนของเสนตรงทระบทศทาง ซงความยาวของสวนของเสนตรงจะแทนขนาด และใชหวลกศรเพอบอกทศทาง ดงภาพ

a u b

a คอ จดเรมตนb คอ จดสนสด

ดงนน ความยาว ab คอ ขนาดของเวกเตอร หรอเขยนแทนดวย ab หรอ u หรอ |ab| หรอ|u|

เวกเตอรทมขน�ดเท�กน(ไมสนใจทศท�ง)นย�ม x และ y มขนาดเทากน กตอเมอ แทนเวกเตอรทงสอง

ตวดวยสวนของเสนตรงทระบทศทาง แลวพบวาความยาวของสวนของเสนตรงทงสองนนเทากน

x y a หนวย a หนวย z

a หนวย

จากรป พบวา |x|=|y|=|z|=a หนวยเวกเตอรทมทศท�งเดยวกน(ไมสนใจขน�ด)

นย�ม x และ y มทศทางเดยวกน กตอเมอ แทนเวกเตอรทงสองดวยสวนของเสนตรงทระบทศทาง แลวพบวาสวนของเสนตรองทงสองนนขนานกน หรออยในแนวเสนตรงเดยวกน และมหวลกศรไปทางเดยวกน y θ

θ z x

จากรป x , y และ z มทศทางเดยวกนเวกเตอรทมทศท�งตรงข�มกน (ไมสนขน�ด)

นย�ม x และ y มทศทางตรงขามกน กตอเมอ แทนเวกเตอรทงสองดวยสวนของเสนตรงทระบทศทาง แลวพบวา สวนของเสนตรงทงสองนนขนานกน หรออยในแนวเสนตรงเดยวกน แตหวลกศรไปทางตรงขามกน z θ

θ y x

จากรป x และ y มทศทางตรงขามกน z และ y มทศทางตรงขามกนเวกเตอรทขน�นกน (ไมสนขน�ด)

นย�ม x และ y ขนานกนกตอเมอ เวกเตอรทงสองมทศทางเดยวกนหรอทศทางตรงขามกน y θ x θ b a θ d c

จากรป x ⁄ ⁄ y ⁄ ⁄ a ⁄ ⁄ b ⁄ ⁄ c ⁄ ⁄ d ก�รเท�กนของเวกเตอร

นย�ม x เทากบ y กตอเมอ เวกเตอรทงสองมขนาดเทากน และมทศทางเดยวกน แตไมจำาเปนตองทบกนสนท (ไมวาจะเคลอนยายไปไหนไดตราบทขนาดยงเทาเดม และทศทางไมเปลยนแปลง ซงยงคงเปนเวกเตอรเดมอย)

นเสธของเวกเตอรนยาม นเสธของ u คอ เวกเตอรทมขนาดเทากบขนาดของ u และ

มทศทางตรงขามกน ซงนเสธของ u ถกเขยนแทนดวย −u

b u a −u

b a

จากรป u กบ −u คอ เวกเตอรทมขนาดเทากน แตมทศทางตรงขามกน เวกเตอรศนย

นยาม เวกเตอรศนย คอ เวกเตอรทมขนาดเทากบศนย หรอ เวกเตอรทมจดเรมตนและจดสนสดเปนจดเดยวกน เขยนแทนดวย 0 (.)

๒๔. ครอธบายเรอง “การกระทำากนของเวกเตอร(Operations of Vector)” ใหนกเรยนฟง ดงนก�รบวกเวกเตอร

การรวมเวกเตอรโดยวธการเขยนรป มขนตอนดงน1. เขยนลกศรแทนเวกเตอรตวแรกตามขนาดและทศทางทกำาหนด2. นำาหางลกศรแทนเวกเตอรตวทสอง ตอกบหวลกศรเวกเตอรตว

แรก โดยมขนาดและทศทางตามทกำาหนด3. ถามเวกเตอรยอยหลายๆ ตวใหทำาเหมอนขอ 2 จนครบทกตว4. เวกเตอรลพธ หาไดจากลากลกศรจากหางเวกเตอรแรก ไปยงหว

ลกศรของเวกเตอรตวสดทายตวอย�งท 1 กำาหนดเวกเตอร a , b , c , d∧e

a b c d e a b a+ c ca+ b a a+ d d d+a∨a+ d a

จากรป a+ b , a+ c , a+ d , d+a เปนเวกเตอรลพธ ทเกดขนจากการกระทำากนโดยการบวก โดยทวไปนยมใชสญลกษณ R

กรณ ก�รห�เวกเตอรลพธจ�กก�รตอเวกเตอรใหไดสเหลยมด�นขน�นถามเวกเตอร 2 เวกเตอรใดๆ ในระนาบ อาจหาผลบวกของเวกเตอร

ทงสอง โดยการใชหางของเวกเตอรทงสองตอกน แลวสรางสเหลยมดานขนานทมเวกเตอรทงสองเปนดาน จะไดเวกเตอรผลลพธ คอ เสนทแยงมมของรปสเหลยมดานขนานทลากจากจดหางของเวกเตอรทงสองตอกนไปยงมมตรงขาม ซงจะแทนเวกเตอรผลลพธทงขนาดและทศทาง ดงรป

d a+ d

aสมบตของก�รบวกเวกเตอร

กำาหนดให a , b , c เปนเวกเตอรใดๆ ในระนาบ1. พบวา เมอนำา a+ b ยงคงเปนเวกเตอรในระนาบเดมอย กลาว

คอ เวกเตอรมสมบตปดของการบวก2. a+ b= b+a แสดงวาเวกเตอรมสมบตการสลบทของการบวก3. a+ (b+c )=(a+b )+c ¿ a+ b+cแสดงวามสมบตการเปลยนกลม4. เวกเตอรมสมบตการมเอกลกษณการบวกดวย คอ 0เนองจาก a+ 0= a=0+ a

5. สำาหรบทก a ใดๆ ในระนาบ จะมคของมนเสมอคอ −a ททำาให −a+ a=0=a+(−a )

นนแสดงวา เวกเตอรมสมบตการมอนเวอรสการบวก6. ถา a=b แลว a+ c=b+ cแสดงวา มสมบตการบวกดวยเวกเตอรทเทากน7. ถา a+ c=b+ c แลว a=bแสดงวา มสมบตการตดออกของการบวก

ก�รลบเวกเตอร นยาม

1.เวกเตอรใดๆ สามารถลบกนไดเสมอและยงคงเปนเวกเตอรอย2.กำาหนดให a และ d เปนเวกเตอรใดๆ ในระนาบ ผลลบเวกเตอร

a ดวย dเขยนแทนดวย a−d และ a−d= a+(−d )

จาก a−d= a+(−d )

จะไดวา a−d= a บวกกบนเสธของ d ดงภาพ a

d a−d −d

a ขอสงเกต a −a

a a−d −d d− a d

dจ�กรป จะเหนวา a−d ≠ d−a ถงขนาดจะเทากนแตทศทางตรงขามกนสรป

ถามเวกเตอร 2 เวกเตอรใดๆ ในระนาบ แลวสรางสเหลยมดานขนานทมเวกเตอรทงสองเปนดานและจะพบวาผลบวกกบผลลบตางกเปนดงรป

a+ d d− a d

a a−d

๒๕. ครอธบายเรอง ปรมาณขจด พรอมยกตวอยาง ดงน“ ”

ปรม�ณขจด(ก�รกระจด) หมายถง การเปลยนตำาแหนงจากจดหนงไปยงอกจดหนง ปรมาณขจดนจะแทนดวย เสนตรงทล�กจ�กจดตงตนไปยงจดสดท�ยของก�รเปลยนตำ�แหนง โดยไมตองคำานงถงแนวทางเดนของการเปลยนตำาแหนงนนเลย

B จากภาพ จะเหนวา การเปลยนตำาแหนงจากจด A ไปยงจด B

ตามเสนทาง 3 เสน คอ (1), (2) และ (3) ซงการเปลยน

(2) (3) ตำาแหนงทง 3 เสนทางน จะใหระยะขจดทเทากน คอ เทากบ

เสนตรงทลากจากจด A ไปยงจด B (1)

A A ตวอย�งท 1 สนามวงกลมแหงหนงมขนาดเสนผานศนยกลาง

14 เมตร เดกคนหนงเดนไปตามขอบสนาม เมอเดนไปไดระยะ

1 ใน 4 ของรอบ จะไดระยะทางเทาไร และมระยะขจดเทาไร

ระยะทาง คอ ระยะทางตามแนวเสนโคง OA ¿ 1

4(2πR )

¿ 1

4 (2 x 227x 7)=11m

ระยะขจด คอ ระยะทางตามแนวเสนตรง OA ¿√72+72 = 9.898 เมตร

๒๖. ครอธบายเรอง การรวมปรมาณเวกเตอรและการแยกเวก“เตอร” บนกระดานดำา ใหนกเรยนฟง ดงนก�รรวมปรม�ณเวกเตอร

O

7 m

7 m

1.การสรางรปแบบหวตอหาง เหมอนหวขอการบวก การลบขางตนทไดกลาวมาแลว

2.โดยวธการคำานวณ ซงในกรณทเวกเตอรตอกนเปนมมฉากพอด การหาเวกเตอรลพธ หรอการขจดลพธ จะใชทฤษฎบทสามเหลยมมมฉากของปทาโกรส แตสำาหรบเวกเตอร 2 ปรมาณ P และ Q ททำามมกนเปนมม θ จะไดเวกเตอรลพธ R ตามกฎของโคไซน

R=√P2+Q2+2 PQcosθ R Q และทำามม α โดย θ α P α=tan−1( Q sin θ

P+Q cosθ )ก�รแยกเวกเตอร y

F Fx = FcosθFy Fy = Fsinθ

กลาวคอ θ F = Fsinθ + Fcosθ

Fx xหาแรงลพธไดจาก

R2=(∑ F x )2+(∑ F y)

2

หามมทแรงลพธ R กระทำากบแนวแกน x ไดจาก

tan α=∑ F y

∑ F x

๒๗. ครยกตวอยางใหนกเรยนด พรอมอธบายบนกระดานดำาตวอย�ง 1 แรง 500 นวตน กระทำากบวตถในทศทำามม

37 องศา กบแนวระดบ จงหาขนาดของเวกเตอรยอยในแนวราบและแนวดง๒๘. ครพานกเรยนทำาแบบฝกหด พรอมกบการอธบายไปทละขอ

1. กำาหนดภาพดงตอไปน ใหนกเรยนแตกแรงโดยอาศยวธการทางเวกเตอร พรอมทงหาผลรวมของแรงในแนวแกน x และแนวแกน y (ใหนกเรยนแสดงวธการคำานวณหาแรงลพธ มมทแรงลพธนนกระทำา) F5 = 300 N y F1 = 200 N F4 = 400 N x F3 = 50 N F2 = 100 N

2. จงหาขนาดของเวกเตอรลพธ และทศทางของเวกเตอรลพธ จากภาพตอไปน A = 2 หนวย B = 3 หนวย C = 1 หนวย

45ο 60ο

3. แรงขนาด 10 และ 20 นวตน กระทำารวมกนทจด ๆ หนง เปนมม 53ο ตอกน จงหาขนาดและทศทางของแรงลพธ

4. อาจารยฟสกสหนาตาดทานหนงขบรถไปทางทศตะวนออก 5 กโลเมตร จากนนลงใต 4 กโลเมตร เลยวและขบตอไปทางทศตะวนตกอก 2 กโลเมตร จงหาขนาดและทศทางของระยะกระจดลพธ

5. แรง 2 แรงเมอกระทำาตอกนเปนมม 60ο จะมแรงลพธเทากบ √37 นวตน เมอกระทำากนเปนมม 120ο จะเกดแรงลพธเทากบ √13 นวตน จงหาขนาดของแรงทง 2 นวามคาเทาใด

6. จากภาพ จงหาแรงยอยของแรง 300 N มทศชลงไปทางขวามอ ม slope = 2/3 [Fx = 249 N, Fy = -166 N]

y x

2 3 F = 100 N

๒๙. ครใหนกเรยนทำาการทดลองท 1 เรอง เวอรเนยรคาลปเปอร “ และไมโครมเตอรคาลปเปอร”

๓๐. ครชแจงและอธบายใหนกเรยนฟงถงเครองมอวดทางฟสกสเบองตน ตลอดจนชแจงการใชอปกรณการทดลอง วธการทดลอง การบนทกผลการทดลอง การหาคาความคลาดเคลอนจากการวด ดงเอกสารการปฏบตการฟสกสพนฐานสำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

ก�รทดลองท 1 เรอง เวอรเนยรคาลปเปอร และไมโครมเตอรคาลปเปอร

ในการวดคาโดยอาศยเครองวดทมสเกลแบงเปนชอง ๆ สวนใหญจำาเปนตองมการประมาณคาทเลยขดแบงของสเกลดวยสายตา ถาตองการใหอานคาละเอยดแมนยำายงขนอาจใชสเกลเวอรเนยร (Vernire scale) ชวยในการอานคาละเอยดของสเกลหลก (Maim scale) กลาวคอ เปนเครองมอทใชวดความยาวของวตถทงภายนอก และภายในของชนงาน ระดบมลลเมตรทศนยม 2 ตำาแหนง หรอใชเกลยวไมโครมเตอร (Micrometer screw) ชวยในการสรางเครองวดอยางละเอยด

สวนประกอบของเวอรเนยรค�ลปเปอร

สวนประกอบของเวอรเนยรคาลปเปอร1. เขยวใน (inside jaws) ใชวดเสนผานศนยกลางภายใน2. เขยวนอก (outside jaws) ใชวดเสนผานศนยกลาง

ภายนอก3. เกลยวยดหรอเกลยวยด (clamp screw)4. สเกลเวอรเนยร (Vernire scale)5. สเกลหลก (Maim scale)6. กานวดความลก (depth bar)

หลกการอานสเกล1. ดขดศนยของสเกลเวอรเนยรวาอยตรงไหน

2. ดทสเกลหลก แลวนบจำานวนชองจากศนยของสเกลหลกไปจนถงศนยของสเกลเวอรเนยร

3. ดทสเกลเวอรเนยร เพอดวาขดของสเกลเวอรเนยรไปทางขวาวาตรงกบขดของสเกลหลกตรงไหน

4. นบจำานวนชองของสเกลเวอรเนยร5. คาทอานได จะตองทำาดงน

(จำานวนชองของสเกลหลก X คาทละเอยดทสดของสเกลหลก) + (จำานวนชองสเกลเวอรเนยร X คาทละเอยดทสดของสเกลเวอรเนยร

สวนประกอบของไมโครมเตอร1. แกนรบ 2. แกนวด3. ปลอกหมนวด 4. เกลยว 5. ปลอกหมนกระทบเลอน 6. กลไกลอกแกนวด7. กานสเกล 8. ขดสเกล 0.01 มม.9. โครงของไมโครมเตอร 10. แหวนเกลยว11. ขดสเกล 1 มม. 12. ขดสเกล 0.5 มม.

วตถประสงคการทดลอง1. บอกสวนประกอบและหนาทของเวอรเนยรคาลปเปอรและ

ไมโครมเตอรได2. เพอใหนกเรยนรจกวธการใชเวอรเนยรคาลปเปอรและ

ไมโครมเตอรในการวดขนาดภายนอกและภายในของชนงานไดอปกรณการทดลอง

1. เวอรเนยรคาลปเปอร กลมละ 1 ชด2. ไมโครมเตอร กลมละ 1 ชด3. เหรยญหาบาท กลมละ 1 เหรยญ

4. เหรยญบาท กลมละ 1 เหรยญ5. ทอพวซ กลมละ 1 อน6. เสนลวดความยาว 5 เซนตเมตร กลมละ 1 เสน

วธการทดลอง ตอนท 11. ใหนกเรยนศกษาวธการใชเวอรเนยรคาลปเปอรและไมโครมเตอร

ในเอกสารทให2. ใชเวอรเนยรคาลปเปอรวดขนาดความหนา, เสนผานศนยกลาง

ของเหรยญบาทและเหรยญหาบาทพรอมบนทกผลลงในตารางบนทกผลการทดลอง

3. ใชเวอรเนยรคาลปเปอรวดขนาดเสนผานศนยกลางภายในและภายนอกทอพวซ

4. ทำาการทดลองซำาในขอท 2 และขอท 3 พรอมทงคำานวณหาคาความหนา, เสนผานศนยกลางเฉลยของเหรยญบาท เหรยญหาบาท และคำานวณหาคาเสนผานศนยกลางเฉลยของทอพวซ

วธการทดลอง ตอนท 21. ใชไมโครมเตอรวดขนาดความหนา, เสนผานศนยกลางของ

เหรยญบาทและเหรยญหาบาทพรอมบนทกผลลงในตารางบนทกผลการทดลอง

2. ใชไมโครมเตอรวดขนาดเสนผานศนยกลางของเสนลวด3. ทำาการทดลองซำาในขอท 1 และขอท 2 พรอมทงคำานวณหาคา

ความหนา, เสนผานศนยกลางเฉลยของเหรยญบาท เหรยญหาบาท และคำานวณหาคาเสนผานศนยกลางเฉลยของเสนลวดการวดขนาดของวตถชนดตางๆตอนท 1 การใชเวอรเนยรคาลปเปอร

คาละเอยดทสดของเวอรเนยรคาลปเปอร...................................เซนตเมตร

สงทตองการวด เหรยญบาท เหรยญหาบาท1 2 3 เฉลย 1 2 3 เฉลย

ความหนา (mm)เสนผาน ศก. (cm)

สงทตองการวด ทอ PVC1 2 3 เฉลย

เสนผานศนยกลางภายใน (cm)เสนผานศนยกลางภายนอก (cm)

ตอนท 2 การใชไมโครมเตอรคาละเอยดทสดของ

ไมโครมเตอร......................................มลลเมตร

สงทตองการวด เหรยญบาท เหรยญหาบาท1 2 3 เฉลย 1 2 3 เฉลย

ความหนา (mm)เสนผาน ศก. (mm)

สงทตองการวด เสนลวด1 2 3 เฉลย

เสนผานศนยกลาง (mm)

คำาถามหลงการทดลอง

1. เวอรเนยรคาลปเปอรและไมโครมเตอร เหมาะแกการวดวสดหรอชนงานทมลกษณะอยางไร และเครองมอใดเหมาะสมทจะวดอะไร

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. เวอรเนยรคาลปเปอรและไมโครมเตอรเปนเครองมอวดชนดใดทมความละเอยดมากวากน (บอกเหตผลและอธบาย)

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ขนสรป

๑. ครและนกเรยนรวมกนสรปปรมาณทางฟสกส ตลอดจนการทดลอง

๒. นกเรยนตอบคำาถามหลงแบบฝกหด

สอก�รเรยนร๑. PowerPoint เรอง ปรมาณทางฟสกส๒. เอกสารประกอบการเรยนเรอง ธรรมชาตของฟสกสและการวด

แหลงก�รเรยนร ๑. หองสมด ๒. อนเทอรเนตจากเวบไซตตางๆ

ลงชอ ...................................................................

.. ผสอน (...................................................................)

คว�มเหนของหวหน�กลมส�ระก�รเรยนร

ถกตอง

........................................................................................................................

ลงชอ .....................................................................

(...................................................................)

หวหนากลมสาระเรยนร ........................................................................คว�มเหนของรองผอำ�นวยก�รโรงเรยนกลมบรห�รวช�ก�ร

ทราบ

........................................................................................................................

ลงชอ .....................................................................

(....................................................................) ผชวยผอำานวยการ

ฝายวชาการ

คว�มเหนของผอำ�นวยก�รโรงเรยน

อนมต

.........................................................................................................................

ลงชอ .......................................................................

(ผศ.ดร.สมเกยรต กอบวแกว)

รกษาการผอำานวยการโรงเรยนสาธต

มหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

บนทกหลงสอน๑. ดานความร

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................๒. ดานทกษะ

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................๓. ดานคณลกษณะอนพงประสงค

๑. รกชาต ศาสน กษตรย

๒. ซอสตย สจรต๓. มวนย๔. ใฝเรยนร๕. อยอยางพอเพยง๖. มงมนในการทำางาน๗. รกความเปนไทย๘. มจตสาธารณะ๙. กลาแสดงออกในทางทเหมาะสม

๔. ดานสมรรถนะ ๕ ดาน๑ . ความสามารถในการสอสาร๒. คามสามารถในการคด๓. ความสามารถในการแกปญหา๔. ความสามารถในการใช ทกษะชวต๕. ความสามารถในการใช เทคโนโลย

๕. ปญหาและอปสรรค..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๖. แนวทางแกไข

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

ลงชอ ............................................................. ผสอน

(........................................................)

............../....................../.....................

แผนก�รจดก�รเรยนรหนวยการเรยนรท ๒ เรอง แรง มวล และ

กฎก�รเคลอนทของวตถรหส-ชอร�ยวช� ว ๓๐๑๐๔ ฟสกสพนฐาน กลมส�ระก�รเรยนร วทยาศาสตร ชน มธยมศกษ�ปท ๕ ภ�คเรยนท ๒ เวล� ๘ ชวโมงผสอน อ.ปยะพงษ ทวพงษ

ม�ตรฐ�นก�รเรยนร

มาตรฐาน ว ๔.๒ เขาใจลกษณะการเคลอนทแบบตางๆ ของวตถในธรรมชาต มกระบวนการสบเสาะหาความรและจตวทยาศาสตร สอสารสงทเรยนรและนำาความรไปใชประโยชน

ตวชวดมาตรฐาน/ตวชวด ว๔.๑ ม.๔-๖/๑ ทดลองและอธบายความสมพนธ

ระหวางแรงกบการเคลอนทของวตถในสนามโนมถวง และนำาความรไปใชประโยชน

มาตรฐาน/ตวชวด ว๔.๒ ม.๔-๖/๑ อธบายและทดลองความสมพนธระหวางการกระจด เวลา ความเรว ความเรงของการเคลอนทในแนวตรง

มาตรฐาน/ตวชวด ว๔.๒ ม.๔-๖/๒ สงเกตและอธบายการเคลอนทแบบโพรเจกไทล แบบวงกลม และแบบฮารมอนกอยางงาย

มาตรฐาน/ตวชวด ว๔.๒ ม.๔-๖/๓ อธปรายผลการสบคนและประโยชนเกยวกบการเคลอนทแบบโพรเจกไทล แบบวงกลม และแบบฮารมอนกอยางงาย

เป�หม�ยก�รเรยนร สบคนขอมล อภปราย อธบายความหมายของแรง มวล และกฎการเคลอนทของวตถ การกระจด เวลา ความเรว ความเรงของการเคลอนท

ในแนวตรง การเคลอนทแบบโพรเจกไทล แบบวงกลม และแบบฮารมอนกอยางงาย

ส�ระสำ�คญ แรง มวล กฎการเคลอนทของวตถ การกระจด เวลา ความเรว การเคลอนทแบบตางๆ

ส�ระก�รเรยนรคว�มรในชวตประจำาวน ทกคนออกแรงกระทำาตอวตถตางๆกน เชน ดน

ประต หวกระเปา ยกหนงสอ เขนรถ เปนตน การออกแรงดงกลาวจะบอกขนาดของแรงวามากหรอนอย มกใชความรสกเขาชวย เชน รสกวายกหนงสอออกแรงนอยกวาเขนรถ การบอกขนาดของแรงดงกลาวจะไดขอมลไมเทยงตรง สวนการบอกขนาดของแรงในทางฟสกสนนจะบอกจากผลของแรง ไดแก มวลวตถ และการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถ เพราะแรงสามารถทำาใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนทได

ทกษะ / กระบวนก�รการสงเกต การจดกระทำาและสอความหมายขอมล สบคนขอมล

อภปราย อธบาย คดวเคราะหคณลกษณะซอสตย สจรต มวนย ใฝเรยนร มงมนในการทำางาน

ก�รประเมนผลรวบยอดชนง�นหรอภ�ระง�น - เอกสารประกอบการเรยนวชาฟสกส ธรรมชาตของฟสกสและการ

วด - แบบฝกหดทายบทท 2 แรง มวล และกฎการเคลอนท- แบบฝกหดทายบทท 3 การเคลอนทแบบตางๆ ของวตถ- แผนผงความคด

- การทดลองท 2 เรอง การหาความเรวความเรงจากเครองเคาะสญญาณเวลาก�รประเมนผล

ระดบ คณภาพ๔ นกเรยนสามารถศกษาทดลอง อภปราย อธบาย แปล

ความหมาย ตลอดจนวเคราะหความสมพนธระหวางแรง มวล และกฎการเคลอนท การคำานวณการเคลอนทแบบตางๆไดถกตอง มความมงมนในการทำางาน ใฝเรยนร และซอสตย สจรต

๓ นกเรยนมกระบวนการทางวทยาศาสตร แปลความหมายของตวแปร เพอใชในการศกษาขอมล คนควาหาความร ทางวทยาศาสตรได

๒ นกเรยนสามารถอธบายความหมาย ของแรง มวล กฎการเคลอนทได

๑ นกเรยนสามารถบอกความหมายของ แรง มวล กฎการเคลอนทได

กจกรรมก�รเรยนรขนนำ�

1. ครนำาเขาสบทเรยนโดยการเปดภาพแสดงการออกแรงดงวตถ จากพาวเวอรพอยทใหนกเรยนด แลวตงคำาถามกบนกเรยนวา คนในภาพกำาลงทำาอะไรอย

2. ครตงคำาถามกบนกเรยนตอไปวา นกเรยนทราบหรอไมวา คนในภาพนนออกแรงดงมากนอยแคไหน

3. ครรอคำาตอบจากนกเรยน โดยใหนกเรยนตอบคำาถามทละคน แลวครนำาเขาสบทเรยนเรองการเรยนเรอง แรง มวล และกฎการเคลอนทขนสอน

1. ครอธบายเรองแรง มวล และกฎการเคลอนทตามพาวเวอรพอยททไดเตรยมมา ดงน

แรง มวล และกฎก�รเคลอนทของวตถ

สภ�พก�รเคลอนทของวตถแบงเปน 2 ประเภท คอ สภ�พก�รเคลอนทคงเดม   หมายถง อาการทวตถอยนงหรอม

ความเรวคงท   เชน  นกเรยนคนหนงยนอยนง  ๆ  บนพน  เปนตนสภ�พก�รเคลอนทเปลยนแปลง หมายถงอาการทวตถมการ

เคลอนทดวยความเรง เชน นกเรยนคนหนงกำาลงออกวง รถยนตกำาลงเบรกกะทนหน  เปนตน สภ�พก�รเคลอนทของวตถมองคประกอบ ดงน1. แรง

ในชวตประจำาวน ทกคนออกแรงกระทำาตอวตถตางๆกน เชน ดนประต หวกระเปา ยกหนงสอ เขนรถ เปนตน การออกแรงดงกลาวจะบอกขนาดของแรงวามากหรอนอย มกใชความรสกเขาชวย เชน รสกวายกหนงสอออกแรงนอยกวาเขนรถ การบอกขนาดของแรงดงกลาวจะไดขอมลไมเทยงตรง สวนการบอกขนาดของแรงในทางฟสกสนนจะบอกจากผลของแรง ไดแก มวลวตถ และการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถ เพราะแรงสามารถทำาใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนทได(โดยกำาหนดใหขนาดของแรง 1 นวตนคอ ขนาดแรงททำาใหมวล 1 กโลกรมเคลอนทไปตามแนวแรงดวยความเรง 1 เมตร/วนาท2 )

จากรป - ถาวตถมมวลขนาด 1 กโลกรม เคลอนทไปตามแนวแรงดวยความเรง 1 เมตร/วนาท2

แรง F ทดงวตถนนจะมขนาดเทากบ 1 นวตน แรงเปนปรมาณเวกเตอรมทงขนาดและทศทาง หนวยของแรงตามระบบ SI คอนวตน(N) และแรงสามารถทำาใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนทได

1.1 แรงเสยดท�น

แรงเสยดท�น ( friction )  หมายถง  แรงทตอตานการเคลอนทของวตถโดยเกดขนระหวางผวสมผสของวตถกบผวของพน  แรงเสยดทานมทศตรงขามกบการเคลอนทของวตถ

 

1.2 ปจจยทมผลตอแรงเสยดท�น 1.2.1.  มวลของวตถ  วตถทมมวลมากจะกดทบลงบนพนผว

มาก จะมแรงเสยดทานมากกวาวตถทมมวลนอยซงจะกดทบลงบนพนผวนอย เชน การวงของนกกฬา คนทมมวลมากจะมแรงเสยดทานมากกวาคนทมมวลนอย

1.2.2.   ลกษณะผวสมผส  ผวสมผสทเรยบจะเกดแรงเสยดทานนอยกวาผวสมผสทขรขระ

1.2.3.   ชนดของวตถ  ยางมแรงเสยดทานมากกวาไม 1.3. ประเภทของแรงเสยดท�น จำาแนกประเภทของแรงเสยดทาน

ตามลกษณะการเคลอนทของวตถได  2   ประเภท  คอ 1.3.1.   แรงเสยดท�นสถต (Static  Friction) คอ  แรง

เสยดทานทเกดขนระหวางผวสมผสของวตถยงไมเคลอนท( อยนง) จนกระทงวตถเรมเคลอนท เชน  ออกแรงผลกรถแลวรถยงอยนง เปนตน

แรงเสยดทานทเกดขนนจะเทากบแรงทมากระทำาและมคาสงสดเมอวตถเรมจะเคลอนท

1.3.2. แรงเสยดท�นจลน  (Kinetic Friction)  คอ  แรงเสยดทานทเกดขนระหวางผวสมผสของวตถขณะทวตถกำาลงเคลอนทดวย

ความเรวคงตว  เชน  การกลงของวตถ  การลนไถลของวตถและการไหลของวตถ เปนตน 

แรงเสยดทานทเกดขนนจะเทากบแรงทมากระทำา   ซงคาของแรงเสยดทานจลนจะนอยกวาแรงเสยดทานสถตเสมอสำาหรบผวสมผสเดยวกน

1.4.  สมประสทธของแรงเสยดท�น  (  coefficient  of  friction  )  เปนคาตวเลขทแสดงถงการเกดแรงเสยดทานขนระหวางผวสมผสของวตถ  2  ชนด  ใชสญลกษณแทนดวยตวอกษร (มว )

2. มวล มวล คอปรมาณของวตถทตานการเปลยนสภาพการเคลอนทของ

วตถ มวลเปนปรมาณ สเกลาร มหนวยวดเปนกโลกรม(kg) (วตถทอยนง จะตานความพยายามทจะทำาใหวตถนนเคลอนท ในทำานองเดยวกน วตถท

กำาลงเคลอนทอยแลว กจะตานความพยายามทจะท ำาใหวตถนนหยดนง วตถมวลมากจะตานไดมาก วตถมวลนอยจะตานไดนอย) กจกรรม – ใสทรายลงในขวดพลาสตก( ขวดนำาดม) ขนาดเทากน 3 ใบ โดยใหปรมาณของทรายในขวดแตละใบตางกน โดยใหใบท 1 เตมขวด ใบท 2 ครงขวด และใบท 3 หนงในสของขวด แลวใช กระดาษทบแสงพนรอบขวดทงหมด

- นำาขวดทงสามผกเชอกแขวนไวในแนวระดบ ใหนกเรยนใชมอผลกขวดแตละใบ แลวบนทกผลการทดลอง คำ�ถ�มท�ยกจกรรม

ขวดแตละใบตานมอตางกนหรอไม อยางไรจะสรปผลการทดลองวาอยางไร

เซอรไอแซกนวตน (Sir Isaac Newton) นกวทยาศาสตรชาวองกฤษ ไดศกษาธรรมชาตของแรงทมผลตอสภาพการเคลอนทของวตถ และไดตงกฎการเคลอนท 3 ขอ เพออธบายถงสภาพการเคลอนทและการเปลยนแปลงสภาพการเคลอนทของวตถ ดงตอไปน

ตามกฎการเคลอนทขอท 1 ของนวตนไดใหความสมพนธระหวางแรงกบการเปลยนแปลงสภาพการเคลอนทของวตถไววา ถามวตถวางน ง

อยบนพนราบแลวไมมแรงภายนอกอนมากระทำาตอวตถ วตถจะยงคงหยดนงเชนนนตอไป หรอถาใหแรงสองแรงมากระทำาตอวตถโดยแรงทงสองมขนาดเทากนและมทศทางตรงกนขาม ซงเปนผลใหแรงลพธเปนศนย จะพบวาวตถจะยงคงสภาพหยดนงเชนเดมจงสามารถสรปไดวา “ ถ�ไมมแรงภ�ยนอกม�กระทำ�ตอวตถ หรอแรงลพธทม�กระทำ�มค�เปนศนย วตถจะไมเปลยนสภ�พก�รเคลอนท เชน ถาวตถหยดนงกจะหยดนงตอไป ถา”กำาลงเคลอนทกจะเคลอนทตอไปดวยความเรวคงตว (a = 0) โดยมความสมพนธตามสมการ

ความสมพนธของแรงทกระทำากบสภาพของวตถตามกฎขอท 1 ของนวตน

กฎการเคลอนทขอท 1 ของนวตนน เรยกอกอยางหนงวา “ กฎคว�มเฉอย ” ( Inertia Law) หมายความวา วตถจะพยายามรกษาสภาพเดมของมนเอาไว เชน หยดนงกจะพยายามรกษาการนงเอาไว ถาเดมเคลอนทอยดวยความเรวคงตวเทาใดกจะพยายามรกษาสภาพการเคลอนทดวยความเรวคงตวนนไว แตการทวตถจะรกษาสภาพเดมของมนไวไดดมากนอยเพยงใด กขนอยกบมวลของวตถนน โดยวตถทมมวลมากจะรกษา

สภาพการหยดนง และการเคลอนทไดมากกวาวตถทมมวลนอย นนคอ ถาวตถทมมวลมากกำาลงเคลอนทจะทำาใหหยดไดยากกวาวตถทมมวลนอย

** หนลองวงดแลวหยดกะทนหน หนทำ�ไดหรอไม เพร�ะเหตใด **

จากการศกษาพบวาวตถเมอถกแรงภายนอกทมคาไมเปนศนยมากระทำา และแรงภายนอกนนมคามากพอ จะทำาใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนทจากเดม เชน ถาเดมวตถหยดนงเมอถกแรงภายนอกกระทำาจะสงผลใหวตถเคลอนท หรอเดมถาวตถเคลอนทอยแลวเมอถกแรงภายนอกกระทำากจะสงผลใหวตถเคลอนทเรวขน หรอชาลง หรอหยดนงกได ซ งการเปลยนสภาพการเคลอนทเดมของวตถจะมากหรอนอยจงขนกบปรมาณของแรงภายนอกทมากระทำาตอวตถและมวลของวตถ

** ถ�เร�จะก�วลงจ�กรถทกำ�ลงชะลอช�ๆ ใหปลอดภยควรปฏบตอย�งไร เพร�ะเหตใด **

                นวตนไดใหความสมพนธระหวางแรงกบการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถไววา “ถ�แรงลพธทกระทำ�ตอวตถมค�ไมเปนศนย วตถจะเปลยนสภ�พก�รเคลอนท นนคอ ความเรวของวตถอาจจะเพม”

ขนหรอลดลงหรออาจเปลยนแปลงทศทางการเคลอนทเรยกวา “วตถเคลอนทดวยคว�มเรง”

เมอแรงลพธทกระทำามคาไมเปนศนยจะเกดการเปลยนสภาพการเคลอนท

จากรปจะเหนวาแรงรวมทางดานขวามอมคามากกวาแรงรวมทางดานซายมอจงทำาใหเกดการเคลอนทไปทางขวามอดวยความเรงคาหนง โดยความเรงนจะมคามากหรอนอยขนอยกบขนาดของแรงลพธทกระทำาตอวตถและมวลของวตถ

จากความสมพนธระหวางแรง มวล และความเรง สามารถสรปเปน "กฎการเคลอนทขอท 2 ของนวตน" ไดวา "เมอมแรงลพธทมขน�ดไมเปนศนยม�กระทำ�กบวตถ จะทำ�ใหวตถเคลอนทดวยคว�มเรงในทศท�งเดยวกบแรงลพธทม�กระทำ� และขน�ดของคว�มเรงจะแปรผนตรงกบขน�ดของแรงลพธ และแปรผกผนกบมวลของวตถ" โดยมความสมพนธตามสมการ

ตามกฎการเคลอนทขอท 1 และ 2 ของนวตนเปนการอธบายความสมพนธระหวางแรงกบการเปลยนสภาพการเคลอนทของวตถ เมอแรงภายนอกมากระทำาตอวตถ นอกจากนนวตนยงพบวาในขณะทมแรงกระทำาตอวตถ วตถจะออกแรงโตตอบตอแรงทมากระทำานนโดยทนททนใด เชน ถาเรายนบนสเกตบอรดหนหนาเขาหาผนงแลวออกแรงผลกฝาผนง เราจะเคลอนทออกจากฝาผนง การทเราสามารถเคลอนทไดแสดงวาจะตองมแรงจากฝาผนงกระทำาตอเรา ถาเราผลกฝาผนงดวยขนาดแรงมากขน แรงทฝาผนงกระทำากบเรากมากขนตามไปดวย โดยเราจะเคลอนทออกหางจากผนงเรวขน หรอเมอเราออกแรงดงเครองชงสปรง เราจะมความรสกวาเครองชงสปรงกดงมอเราดวย และถาเราดงเครองชงสปรงดวยแรงมากเทาใด เครองชงสปรงกจะดงเรากลบดวยแรงทมขนาดเทากบแรงทเราดงแตมทศตรงกนขาม                 จากตวอยางและลกษณะการเกดแรงกระทำาระหวางวตถท

กลาวไวดานบน ทำาใหสามารถสรปไดวา เมอมแรงกระทำาตอวตถหนง วตถนนจะออกแรงโตตอบในทศตรงกนขามกบแรงทมากระทำา แรงทงสองนเกดขนพรอมกนเสมอ เราเรยกแรงทมากระทำาตอวตถวา แรง“กรยา”(Action Force) และเรยกแรงทวตถโตตอบตอแรงทมากระทำาวา แรงปฏกรยา “ ” (Reaction Force) และแรงทงสองนรวมเรยกวา แรง“

คกรยา - ปฏกรยา ” (Action– Reaction Pair)                 จากการศกษาพบวา แรงกรยาและแรงปฏกรยามขนาดเทากน แตมทศทางตรงกนขามเสมอ นวตนไดสรปความสมพนธระหวางแรงกรยาและแรงปฏกรยาไวเปนกฎการเคลอนทขอท 3 ของนวตน ซงมใจความวา ทกแรงกรยาจะตองมแรงปฏกรยาทมขนาดเทากนและทศตรง“ขามกนเสมอ ตามความสมพนธตอไปน ”

แรงคกรยา ปฏกรยาทกระทำาระหวางคนและโลก เมอคนยนอยบนผวโลก –  

  จ�กรปส�ม�รถสรปไดว�

1. แรงกรยาและแรงปฏกรยาจะเกดพรอมกนเสมอ

2. แรงคกรยา ปฏกรยาเปนแรงทกระทำาตอวตถคนละวตถกน ดงนน–แรงคนจงรวมกนไมได

3. แรงคกรยา - ปฏกรยาเกดขนไดทงกรณทวตถสมผสกนหรอไมสมผสกนกได

ก�รนำ�กฎก�รเคลอนทของนวตนไปใช กฎการเคลอนทของนวตนทง 3 ขอเปนความรพนฐานทสำาคญมาก

ในวชาฟสกส ซงสามารถทำาใหเขาใจหรอใชอธบายสาเหตของการเปลยนแปลงสภาพการเคลอนทของวตถทกชนด และยงเปนพนฐานสำาหรบการนำาไปศกษาเรองอน ๆ ในบทตอ ๆ ไป และการแกปญหาในปญหาตาง ๆ ทกลาวมาสามารถนำาเอากฎการเคลอนทของนวตนมาวเคราะหเปนขนตอนได ดงตอไปน

1. หาดวา วตถ อนไหนทตองการพจารณา“ ”2. หลงจากเลอกวตถแลว ใหพจารณาถงสงแวดลอมของวตถนน

เชน เปนพนเอยง เปนสปรง เชอก โลก เปนตน เพราะสงแวดลอมเหลานอาจออกแรงกระทำากบวตถของเรา

3. เลอกแกนอางอง(แนวดง และ/หรอ แนวราบ )ใหเหมาะสม โดยใหวตถอยทจดกำาเนด พรอมทงตงแกนใหงายตอการพจารณาตอไป

4. วาดรปวตถนนแยกออกจากสวนอนๆ แสดงแกนอางองและแรงทงหมดทกระทำาตอวตถ ซงเรยกวา free-body diagram

5. ใชกฎขอท 2 ของนวตนในการวเคราะหปญหาดงกลาว แบบฝกหด

1. จะตองใชแรงขนาดเทาใดกระทำาตอวตถซงมมวล 0.5 กโลกรม จงจะทำาใหวตถนนเคลอนทดวยความเรง 4.0 เมตร/วนาท2

2. ถาใชแรง 3.0  นวตน กระทำาตอวตถทมมวล 0.6 กโลกรม วตถนนจะเคลอนทดวยความเรงเทาใด

3. แรงสองแรงมขนาดเทากน เทากบ 3.0 นวตน กระทำาตอมวล 6.0 กโลกรม จงหาขนาดของความเรงของวตถเมอแรงทงสองกระทำาในทศเดยวกน

4. ในการเคลอนทแนวตรง ถาระยะทวตถเคลอนทแปรผนตรงกบเวลา แรงลพธกระทำาตอวตถมคาเทาใด

5. เมอใชแรง 2.0 นวตน กระทำาตอมวล 8.0 กโลกรม ซงเดมอยนง ใหเคลอนทไปตามพนราบปรากฏวาวตถเคลอนทได 3.0 เมตร ในเวลา 6.0 วนาท จงหาความเรงของวตถ

ก�รทดลองท 2 ก�รห�อตร�เรวและคว�มเรงจ�กเครองเค�ะ

สญญ�ณเวล�(Ticker-tapes timer)

วตถประสงค1. เพอศกษาทดลองการหาอตราเรวและความเรงจากเครองเคาะ

สญญาณเวลา2. เพอคำานวณหาอตราเรวและความเรงของการเคลอนทจากแถบ

กระดาษอปกรณ

1.เครองเคาะสญญาณเวลา ความถขนาด 50 รอบตอนาท

2.แถบกระดาษ กลมละ 10 แผน3.กระดาษคารบอน4.ถงทราย ถานไฟฉาย ดนนำามน5.ไมบรรทด6.นาฬกาจบเวลา รปท 1 เครองเคาะ

สญญาณเวลา

ทฤษฎเครองเคาะสญญาณเวลาเปนอปกรณทใชในการหาอตราเรวของ

แถบกระดาษ โดยการทำางานของเครองอาศยความถของกระแสไฟฟา

ขนาด 50 รอบตอวนาท จะทำาใหตะปเขมซงเปนตวเคาะทำาใหเกดจดบนแถบกระดาษเคาะ 50 ครง ในเวลา 1 วนาท ซงชวงเวลาการเคาะแตละครงจะหางกน 1/50 วนาท

ดงนน ระยะเวลา 1 ชวงจด เทากบ 1/50 วนาท

รปท 2a ตวอยางของชวงจด

รปท 2b ระยะเวลาของ 1 ชวงจดซงจะหางกน 1 ใน 50 วนาท

S1 S2

S3

รปท 2c ตวอยางแถบกระดาษทถกดงผานเครองเคาะสญญาณเวลารปบนแสดงลกษณะของเครองเคาะสญญาณเวลา และตวอยางแถบ

กระดาษทถกดงผานเครองเคาะสญญาณเวลา จะเหนวาในแตละชวงคอ AB หรอ BC จะใชเวลาชวงละ 3 ชวงจด มเพยงชวง CD จะใชเวลาชวงละ 4 ชวงจด

ดงนน tAB = tBC = 3(1/50) วนาท และ tCD = 4(1/50) วนาท

จาก Vav = s/tดงนน อตราเรวเฉลยชวง AB คอ V AB=

s1

t AB=

s1

3( 150 )

อตราเรวเฉลยชวง BC คอ V BC=s2−s1

tBC=s2−s1

3( 150 )

อตราเรวเฉลยชวง CD คอ V CD=s3−s2

tCD=s3−s2

4 ( 150 )

สำาหรบการคำานวณหาความเรงจากการเคลอนทกคออตราเรวทเปลยนไปในหนงหนวยเวลาของแตละชวงของการเคลอนทของวตถมหนวยเปน เมตรตอวนาท2 ซงหาไดจากสตร

aav = v/t (m/s2)วธก�รทดลอง

1.ตดตงอปกรณเครองเคาะสญญาณเวลา2.สอดแถบกระดาษเขาระหวางรของปลายเคาะ ดงภาพ

รปท 3 การตดตงอปกรณ3.ผกถงทรายตดกบแถบกระดาษ4.กดสวตซเปด และปลอยถงทรายพรอมกบจบเวลาจนกระทงถงทรายตกถงพน

รปท 4 การจดตงอปกรณบนโตะบนทกผลก�รทดลอง

ใหนกเรยนออกแบบตารางบนทกผลการทดลองเอง

-นกเรยนสามารถออกแบบและทำาตารางเองได-คำานวณหาคาอตราเรวในแตละชวงเวลาทได มาบนทกลงตาราง-ใหนกเรยนแสดงวธการคำานวณหาคาอตราเรวเฉลย และความเรง

ของการเคลอนทของวตถในแตละชวงเวลาแลวบนทกผลลงในตารางทนกเรยนออกแบบไว

-นำาคาทไดมาพลอทกราฟของการเคลอนทระหวาง ระยะทางกบเวลา(กราฟท 1) และกราฟระหวางอตราเรวกบเวลา(กราฟท 2)

สรปผลก�รทดลอง นกเรยนสามารถสรปผลการทดลองโดยนำาขอมลทไดจากตาราง

บนทกผลการทดลองและ หรอ การอานคาโดยดความชนของกราฟวจ�รณผลก�รทดลอง ใหนกเรยนวจารณเกยวกบการทดลองทนกเรยนไดทำาในการทดลองดงกลาววามอะไรบางเชน ปญหาอปสรรค สภาพเครองมอ เปนตน

2. ครอธบายเรองการเคลอนทแนวตรง และการเคลอนทแบบตางๆ

ใหนกเรยนฟงบนกระดานดำา ตามบทเรยนท 2 และบทเรยนท 3 ตามลำาดบ

ดงน

ก�รเคลอนทแนวตรง

ก�รเคลอนทในแนวเสนตรงทมคว�มเรงคงทถามวตถเคลอนทดวยความเรวตน ความเรง เมอเวลาผานไปเปน

เวลา จะมความเรว และเคลอนทไดระยะทาง โดยทปรมาณตางๆ มความสมพนธกนดงน

สมการการเคลอนทแนวเสนตรงดวยความเรงคงทv=u+at s=( u+v2 )t

s=ut+ 12a t 2 v2=u2+2as

เมอ u คอ ความเรวตน (t = 0) v คอ ความเรวปลาย (ทเวลา t ใดๆ) a คอ ความเรง (เปนความเรงขณะใดๆ) t คอ เวลาในการเคลอนท s คอ การกระจด (ระยะทาง)

ขอสงเกต : 1. ใหทศทางของความเรวตน (u) เปนบวก ปรมาณใดมทศทางตรงขามแทนเปนลบ ยกเวนเวลา (t) เปนปรมาณสเกลารใชคาเปนบวกเสมอ2. ใชกบการเคลอนทในแนวเสนตรง และมความเรง a คงทเทานน ถาความเรงไมคงทใหแบงเปนชวงๆ โดยความเรวปลายชวงทหนงเทากบความเรวตนในชวงถดไป3 .การเคลอนทของวตถในแนวดงภายใตแรงโนมถวงของโลก โดยไมคดแรงตานของอากาศ วตถจะเคลอนทดวยความเรงเทากบความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (a=g=9.8m /s2)

ขอสงเกตเกยวกบก�รเคลอนทในแนวดงภ�ยใตคว�มเรงเนองจ�กแรงโนมถวงของโลก1. จดทสงสดของความเรวของวตถมคาเปนศนย (v = 0)2. ทระดบเดยวกนในการเคลอนทขาขนและขาลง

2.1 ความเรวเทากน แตทศทางตรงกนขาม2.2 เวลาทใชในการเคลอนทขาขนและขาลงเทากน2.3 การกระจดมคาเปนศนย แตระยะทางไมเทากบศนย

3. กรณปลอยวตถจ�กบอลลน ความเรวตนของวตถเทากบความเรวของบอลลนขณะปลอยวตถนน

กร�ฟก�รเคลอนทแนวตรงก. กราฟระหวางการกระจด (s) กบเวลา (t) เชน กรณรถเรมวงซง

ระยะทางแปรผนกบเวลา

s t 0 1 s 2 s 3 s 10 m 20 m 30 mเชน กรณรถเรมวงซงระยะทางแปรผนกบเวลา แสดงวาวตถเคลอนทดวยความเรวคงท (ความเรว หาไดจากความชนของกราฟ)

s s

t tกราฟนแสดงวาวตถเคลอนทดวยความเรวคงตว กราฟนแสดงวาวตถเคลอนทโดยความเรวกำาลงเพมขน(วตถหยดนง ความเรวเปนศนย) (มความเรง)

s กราฟนแสดงวาวตถเคลอนทโดยความเรวกำาลงลดลง (มความหนวง)

t ข. กราฟระหวางความเรว (v) กบเวลา (t)

v v

t t วตถมความเรวคงตว 5 m/s วตถมความเรวเพมขน t=0 1 s 2 s 3 s t=0 1 s 2 s 3 s v=5 m/s 5 m/s 5 m/s 5 m/s v=0 3 m/s 6 m/s 9 m/s

(a = 0) วตถมความเรงคงท (ความเรง หาจากความชนของกราฟ)v v

t t

วตถเคลอนทมความเรวลดลง วตถเคลอนทมความเรวเพมแบบไมคงทโดยมความหนวงคงท (-a) โดยความเรงกำาลงเพมขนv

วตถเคลอนทมความเรวเพมแบบไมคงท โดยความเรงกำาลงลดลง t

ค. กราฟระหวางความเรง (a) กบเวลา (t)

a

t1v1 t2v2 t

ตวอย�งโจทย

ตวอย�งท 1 วตถมวล 2 กโลกรม เคลอนทในแนวตรงจากหยดนงดวยความเรงคงท 3 เมตรตอวนาท2 เมอผานจดสงเกตมอตราเรว 12 m/s ขณะทวตถมอตราเรว 24 เมตรตอวนาท วตถอยหางจดสงเกตกเมตรวธทำ� จ�กสตร v2=u2+2as

242=122+2 (3 ) s S = m

ตวอย�งท 2 บงไฟลำาหนงทะยานขนจากพนโลกในแนวดง ดวยความเรง 15 เมตรตอวนาท2 เมอเวลาผานไป 60 วนาท บงไฟลำานจะอยสงจากพนโลกกเมตรวธทำ� จ�กสตร s=ut+ 1

2a t 2

s=0 (60 )+1

2(15 )602

S = 27000 mตวอย�งท 3 รถยนตคนหนงวงดวยความเรวคงท 10 m/s ขณะทอยหางสงกดขวางเปนระยะทาง 35 เมตร คนขบตดสนใจหามลอรถโดยเสยเวลา 1 วนาท กอนทหามลอจะทำางาน เมอหามลอทำางานแลวรถจะตองลดความเรวในอตราเทาใด จงจะทำาใหรถหยดพอดเมอถงสงกดขวางนนวธทำ�จากโจทย ทบอกวาคนขบตดสนในหามลอรถโดยเสยเวลา 1 วนาท กอนทหามลอจะทำางาน นนแสดงวา จะตองหาระยะทางทรถยนตคนนวงไปได ตงแตเขาขบไปจนกระทงหามลอใหรถหยดจ�กสตรs=ut+ 1

2a t 2

s=ut+0

(ความเรวคงท แสดงวา a = 0) ¿10 (1 ) s=10m

แสดงว� ถาหามลอทำางาน แลวรถจะตองหยดในระยะทาง 35 – 10 = 25 mหาความหนวงเมอหามลอทำางานแลวจ�กสตร v2=u2+2as

02=102+2a (25 )

−100=50a

a = -2 m/s2

ก�รเคลอนทของวตถทตกแบบเสรในแนวดง เนองจ�กแรงดงดดของโลก

การเคลอนทของวตถทตกแบบเสรในแนวดง เนองจากแรงดงดดของโลก หมายถง การทวตถเคลอนทในแนวดงภายใตแรงดงดดของโลกเพยงแรงเดยว

การคำานวณ ใหคดเหมอนกบวตถเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงตว โดยเปลยนสญลกษณ จาก a เปน g ดงน

v=u+¿ s=( u+v2 )t s=ut+ 1

2g t2 v2=u2+2gs

ขอสงเกตเกยวกบก�รเคลอนทในแนวดงภ�ยใตคว�มเรงเนองจ�กแรงโนมถวงของโลก1. จดทสงสดของความเรวของวตถมคาเปนศนย (v = 0) นนหมายความวา จดทวตถขนไปไดสงสด จะมความเรวเปนศนย (จดวกกลบวตถจะหยดนง)2. ทความสงระดบเดยวกนในการเคลอนทขาขนและขาลง

2.1 พบวา อตราเรวขาขน เทากบ อตราเรวขาลง

2.2 พบวา เวลาทใชในการเคลอนทขาขน เทากบ เวลาทใชในการเคลอนทขาลง

2.3 การกระจดมคาเปนศนย แตระยะทางไมเทากบศนย3. กรณปลอยวตถจ�กบอลลน ความเรวตนของวตถตองเทากบความเรวของบอลลนขณะปลอยวตถนน

เทคนคก�รใชสตรก�รเคลอนทแนวดงอย�งอสระ(ใหทศของ u เปนบวก)

1.วตถดงลง ใหใชสตรทง 4 คำานวณ ทกคาเปนบวกหมด(เพราะเราใหทศลงเปนบวก)

u

2.วตถดงขน(พงขน) ใชสตรทง 4 คำานวณ ทกคาเปนบวกหมด(ตามการเคลอนทของ u ) ยกเวนคา g

u

3.วตถดงขนและลง ใชสตรทง 4 คำานวณ v = 0 พจาณาคว�มเรว ทศขนเปนบวก u

ทศลงเปนลบ แกนอางองก�รกระจด เหนอแกนอางองเปนบวก คา g เปนลบ เสมอ

ใตแกนอางองเปนลบอยทระดบอางองเปนศนย

ตวอย�งโจทย

ตวอย�งท 1 ลงตวหนงนงเหมออยขอบหนาผาแลวโยนแอปเป ลขนไปในแนวดงดวยอตราเรว 20 เมตรตอวนาท ขนาดของการกระจดเมอสนวนาทท 5 มคากเมตรวธทำ� จากโจทย กำาหนดแอปเป ลทโยนขนมทศเปนบวก (ตามความเรวของ u)

จะไดวา u = 20 m/s, a = -g = -9.8 m/s2 , t = 5

จากสตร s=ut+ 1

2g t2

ดงนน วตถจะอยตำากวาจดโยน เมตร ……… (s เปนลบ)ตวอย�งท 2 ถาความเรวตนของนำาทฉดขนในแนวดงมคาเทากบ 8 m/s จงหาความสงของนำาทพงขนไปในอากาศวธทำ� (วาดไดอแกรม)จ�กสตร v2=u2+2gs

ก�รเคลอนทแบบโพรเจกไทล

การเคลอนทแบบโพรเจกไทล คอ การเคลอนทของวตถภายใต

ความเรง ซงทำามมใดๆ กบความเรวของการเคลอนท โดยมมกระทำานน

เปลยนแปลงอยตลอดเวลา จะไดลกษณะการเคลอนทเปนโคงพาราโบลา

ซงมการกระจดเกดขน 2 แนวพรอมกน คอ แนวราบ และแนวดง ดง

นนความเรวขณะใดๆ ของการเคลอนทจะตองประกอบดวยความเรว 2

แนว คอ ความเรวในแนวราบและความเรวในแนวดง โดยทศของ

ความเรวขณะใดๆ จะสมผสกบเสนโคงของการเคลอนทเสมอ

ก�รแบงประเภทของก�รเคลอนทแบบโพรเจกไทลแบบกว�งๆการเคลอนทแบบโพรเจกไทล สามารถแบงเปน 3 แบบได ดงน

โพรเจกไทลแบบท 1 วตถพงเฉยงขนถาวตถพงเฉยงขน แลวจะตองแตกความเรวตน (u) ออกไป

เปนความเรวในระบบพกดฉาก นนคอ (ux) และ (uy) ดงรป uy = u sin α

α u ux = u cos α

หลกก�ร 1.1 ในแนวระดบความเรวจะคงตว

1.2 ในแนวดงใหคดเหมอนการตกอยางอสระของวตถ

โพรเจกไทลแบบท 2 วตถพงออกในแนวระดบถาวตถพงออกในแนวระดบแลว ความเรวตนทพงออกมาจะ

เปนความเรวในแนวระดบ (ux) ซงมคาคงตว สวนความเรวตนในแนวดง (uy) มคาเปนศนย ดงรป

u ux = u

uy = 0

หลกก�ร2.1 ความเรวในแนวระดบจะเปนความเรวทพงออกในแนว

ระดบและจะมคาคงตว2.2 ในแนวดง ใหคดเหมอนการตกอยางอสระของวตถ โดย

ความเรวตนในแนวดงเปนศนย

ความเรวตนในแนวระดบ (ux) เปนความเรวทพงออกมา มคาคงตวไปเรอยๆ

ความเรวตนในแนวดง (uy) เปนศนย1. หาเวลา ในอากาศ

จากสตร sy=uy t+12g t2

จะได t=√ 2hg

เวลาในแนวระดบเทากบเวลาในแนวดง

2. หาระยะในแนวระดบ s = vx.t (ในอากาศ)3. หาการกระจด (S) ตามทฤษฎบท ปทากอรส4. หาความเรวของวตถในแนวเสนสมผส (V) จะได v=√v x2+v y2

และ tanθ=V y

V x

โพรเจกไทลแบบท 3 วตถพงเฉยงลงถาวตถพงเฉยงลง แลวจะตองแตกความเรวตน (u) ออกไป

เปนความเรวในแนวระดบ (ux) และแนวดง (uy) ดงรป

ux = u cos α

α

u uy = u sin α

หลกก�ร3.1 ในแนวระดบ ความเรวจะคงตว3.2 ในแนวดง ใหคดเหมอนการตกอยางอสระของวตถถาความเรวตนเฉยงลงมาทำามม θ กบแนวระดบใชเทคนคการแตกแรงใหอยในระบบพกดฉาก ในกรณนตอง

แตกความเรวตน (u) ทงสองแนวไดแก

ux=ucosθ มคาคงตวเสมอ uy=usinθ วตถมทศพงลง ดงนน ทศพงลง

( ) เปนทศอางอง1. หาเวลา ในอากาศ

จากสตร sy=uy t+12g t2

จะได t=√ 2 (h−u sinθ )g

2. หาระยะในแนวระดบ s = ux.t (ในอากาศ)จะได s = uxcosθ.t 3. หาการกระจด (S) ตามทฤษฎบท ปทากอรส

s=√sx2+s y24. หาความเรวของวตถในแนวเสนสมผส (V) จะได v=√v x2+v y2

และ tanθ=V y

V x

สมการการเคลอนทแนวเสนตรงดวยความเรงคงทv=u+at s=( u+v2 )ts=ut+ 1

2a t 2 v2=u2+2as

เมอ u คอ ความเรวตน (t = 0) v คอ ความเรวปลาย (ทเวลา t ใดๆ) a คอ ความเรง (เปนความเรงขณะใดๆ) t คอ เวลาในการเคลอนท s คอ การกระจด (ระยะทาง)

ขอสงเกตและหลกก�รคำ�นวณก�รเคลอนทแบบโพรเจกไทล :

1. อานโจทยใหเขาใจ พรอมวาดรปแนวการเคลอนท2. กำาหนดจดเรมตน และจดสดทายตามโจทย3. แตกความเรวทจดเรมตนออกเปนความเรวตนในแนวระดบ

(ux) และความเรวในแนวดง (uy)

4. ถาวตถขนสงสด แลว ความเรวในแนวดง (vy) เปนศนยแตความเรวในแนวระดบ (vx) ยงคงตว

5. ถาหาเวลาไดจากแนวใดแนวหนง กสามารถทจะนำาไปใชกบอกแนวหนงได เนองจาก เวลาทใชในการเคลอนทเทากนเพราะเปนวตถกอนเดยวกนเพยงแตมองเปน 2 แนวเทานน

6. แยกคำานวณระหวางการเคลอนทในแนวระดบ (แกน x) และแนวดง (แกน y) ดงน

6.1 แนวระดบ (แกน x) ใชสตร คำานวณ ดงนSx = uxt เมอวตถเคลอนทดวยความเรวคงตว

6.2 ในแนวดง (แกน y) ใชสตรคำานวณสมการการเคลอนทแนวเสนตรงดวยความเรงคงท ดงสมการขางตน7. การกำาหนดเวกเตอร uy ของการเคลอนทของ มทศเปน

บวก (+) เสมอ8. ถาเวกเตอรใดมทศเดยวกบ uy แลว จะมเครองหมายเปน

บวก (+) และถาเวกเตอรใดมทศตรงขามกบ uy แลว จะมเครองหมายเปนลบ (-)

ตวอยางโจทยการเคลอนทแบบโพรเจกไทล

1. เมอขวางหนกอนหนงดวยความเรวตน 20 เมตรตอวนาท พบวา หนกอนนตกถงพนราบดวยความเรวททำามม 60 องศา กบแนวดง หนกอนนจะขนไปไดสงสดเทาใด2. ยงกระสนปนมวล 50 กรม ดวยความเรวตน 100 เมตรตอวนาท ทำามม 37 องศา กบแนวระดบ หลงจากนน 5 วนาท กระสนตกกระทบเปาบนหนาผา เปานนอยสงจากพนระดบทยงเทาไร3. นกป นจกรยานผาดโผน ตองการทจะขขามคลองซงกวาง 5 m ไปยงฝงตรงขาม ถาเขาขบรถดวยอตราเรว 10 m/s กอนพนฝงแรก เขาจะขามไดโดยไมชนฝงตรงขาม h จะมคาไดมากทสดกเมตร4. ชายคนหนงยนอยบนพนสนามราบ เขาขวางลกบอลขนไปในอากาศ ลกบอลลอยอยในอากาศนาน 4 วนาท โดยไมคดแรง

ตานทานของอากาศ ถาลกบอลไปไดไกลในระดบ 60 เมตร ความเรวทใชขวางลกบอลมคาเทาไร5. นกรกบเตะลกบอลขนดวยความเรว 20 m/s เปนมม 53 องศา กบแนวระดบ เขาจะตองวงดวยความเรวอยางนอยทสดเทาไร จงจะไปรบลกบอลทเขาเตะออกไปเองไดพอดกอนตกถงพนดน6. นกฟตบอลเตะลกบอลไปดวยความเรว 20 m/s ในทศทำามม 45 องศา กบพนสนามไปยงประตซงหางจากจดเตะ 50 เมตร ถาในเวลาเดยวกบนกฟตบอลเตะลกบอล ผรกษาประตซงยนทประตไดวงออกมาทนทดวยความเรงคงท และปรากฏวาผรกษาประตรบลกบอลไดพอดทลกบอลตกถงพน จงหาวาผรกษาประตตองวงออกมาดวยความเรงคงทเทากบเทาไร

ตวอยางโจทยการเคลอนทแบบโพรเจกไทล

โพรเจกไทลแบบท 2 วตถพงออกในแนวระดบ1.ขวางกอนหนหนก 0.5 kg ดวยความเรว 10 m/s จาก

หนาผาสงจากระดบนำาทะเล 50 m ความเรวของกอนหนกระทบนำามคาเทากบกเมตร/วนาท

2. เครองบนทงระเบด b บนในแนวระดบสงจากเปาหมาย a 180 เมตร แนว ba ทำามมกบแนวระดบ θ โดย θ = tan-

1(1/4) จงหาความเรวตน u ของเครองบนในขณะนน เมอปลอยระเบดลงมาแลว ลกระเบดจะกระทบเปา a พอด กำาหนดให g = 10 m/s2

3.ลกปนมวล 8 กรม ยงตรงไปยงทอนไมมวล 2.0 กโลกรม ซงวางอยบนโตะลนทความสง 0.8 เมตร เมอลกปนกระทบทอนไมและฝงในเนอไม ทอนไมเคลอนทหลนจากโตะ และตกถงพนหางจากโตะ 2 เมตร จงหาอตราเรวของลกปนในหนวยเมตร/วนาท

ตวอยางโจทยการเคลอนทแบบโพรเจกไทล

โพรเจกไทลแบบท 3 วตถพงเฉยงลง1.ขวางวตถจากยอดตกดวยความเรว 20 m/s เฉยงลงทำา

มม 53 องศา กบแนวระดบ วตถจะตกถงพนใชเวลา 5 วนาท จงหาวายอดตกสงจากพนดนเทาใด

ก�รเคลอนทในแนววงกลมการเคลอนทเปนวงกลมทเราพบเหนมอยหลายลกษณะดวยกน เชน

การแกวงวตถเปนวงกลมแนวราบในอากาศ การเลยวโคงของรถยนต

การเคลอนทของวตถเปนวงกลมในแนวดง เปนตน เนองจากการ

เคลอนทของวตถเปนวงกลมจะมความเรงตงฉากกบความเรวอยตลอด

เวลา ดงนนเมอความเรวขณะใดๆ มทศสมผสกบเสนโคงของการเคลอนท

ความเรงทตงฉากกบความเรวจงมทศพงเขาสศนยกลางของวงกลม เรา

เรยกความเรงนวา ความเรงสศนยกลาง “ ”

ในชวตประจำาวนทพบเหนได เชน แกวงเชอกใหอยในแนววงกลม รถวงบนถนนโคง รถมอเตอรไซตไตถง การโคจรของดาวเทยมรอบโลก ดวงจนทรโคจรรอบโลก ตลอดจนโลกหมนรอบตวเอง เปนตน

เรานยามการเคลอนทในแนววงกลมไดวา เปนการเคลอนทของวตถทเปนวงกลมดวยอตราเรวคงตว แตทวาทศของความเรวนนเปลยนไปตลอดเวลา กลาวคอ

1. ความเรวทเปลยนไป เมอ- มการเปลยนขนาดของความเรว- มการเปลยนทศของความเรว- มการเปลยนทงขนาดและทศทาง

2. ความเรง คอ ความเรวทเปลยนไปในหนงหนวยเวลา

แสดงวา ขนาดของความเรงมคาเปน ac = v2/R และจะมทศพงเขาสจดศนยกลางของวงกลม

สมมตให ac แทน ความเรงสศนยกลางของวตถทเคลอนทในแนววงกลม

และให ∑Fc แทน แรงสศนยกลางทกระทำากบวตถมวล m (kg)จะได ac = v2/R จ�กกฎขอท 2 ของนวตน แรงทกระทำากบวตถจะมทศเดยวกบความเรง

∑F = ma∑Fc = mac = m(v2/R )

ก�รเคลอนทเปนวงกลมของวตถม 2 แบบ คอ 1.วตถเคลอนทเปนวงกลมดวยอตราเรวคงตว แรงลพธทกระทำากบ

วตถจะมทศพงเขาสจดศนยกลางของวงกลม2.วตถเคลอนทเปนวงกลมดวยอตราเรวไมคงตว พบวาแรงลพธท

กระทำากบวตถมทศพงออกจากจดศนยกลางของวงกลมสงทตองรเกยวกบก�รเคลอนทเปนวงกลม

1. คว�มเรวเชงมม (Angular Velocity)อตร�เรวเชงมม คอ คามมทจดศนยกลางมหนวยเปนเรเดยน กลาว

คอ “มมการเคลอนทของวตถในแนววงกลมซงถกรศมกวาดไดใน 1 วนาท มหนวยเปนเรเดยนตอวนาท ถกเขยนแทนดวยสญลกษณ โอเม”กา (ω)

อตร�เรวเชงเสน คอ ความยาวตามเสนโคงของวงกลมทวตถเคลอนทไดในเวลา 1 วนาท มหนวยเปน เมตรตอวนาท เขยนแทนดวยสญลกษณ (V)

เมอ a แทน ความยาวสวนโคงทรองรบมม (ระยะทางเชงมม)R แทน รศมของสวนโคงθ แทน มมทจดศนยกลางมหนวยเปนเรเดยนt แทน เวลาทรศมกวาดไดระยะทางเชงมม a

2. คว�มรเรองฟงกชนตรโกณมตมมทจดศนยกลาง = สวนโคง/รศม (เรเดยน)

จะได θ = a/R ……..(1)อตราเรวเชงมม ω คอ คามมทจดศนยกลางโดยวตถเคลอนทและถก

รศมกวาดไดใน 1 วนาทจะได ω = θ/t ……..(2)นำา (1) แทนใน (2) จะได

ω = (a/R)/tωR = a/tωR = v

แสดงวา v = ωR ……..(3)จาก ac = v2/R จะได ∑Fc = m(v2/R) ……..(4)นำา (3) แทนใน (4) และ (5) จะได

ac = v2/R = ω2R

∑Fc = mv2/R = mω2R ……..(5)

3. คว�มถ (Frequency) และ ค�บ (Period)ความถ คอ จำานวนรอบทเคลอนทไดใน 1 วนาท ถกเขยนแทนดวย

สญลกษณ “f”คาบ คอ เวลาทใชในการเคลอนทครบ 1 รอบ ถกเขยนแทนดวย

สญลกษณ “T”พบวา f = 1/T

จาก ω = θ/t

ω = 2π/T ……..(6)ω = 2πf ……..(7)

จาก v = ωR

v = 2πf R ……..(8)∑Fc = mv2/R

= mω2R = m(2πf)2R ……..(9)

แบบฝกหดก�รเคลอนทแบบวงกลม1. ดาวเทยมดวงหนงโคจรรอบโลกทความสง 600 กโลกเมตรจาก

ผวโลก และมอตราเรงเนองจากแรงโนมถวงเปน 8.2 m/s2 จงหาอตราเรวเชงเสนของดาวเทยม (รศมของโลกคอ 6,400 km)

2. มวล m ถกทำาใหไถลเปนวงกลมในระนาบระดบไปรอบผวเกลยง และลนอยภายในของกรวยทหงายตงตรง ดงภาพ จงหาวาขณะนมวล m มคาพลงงานศกยเปนกเทาของพลงงานจลน ทงนใหถอวา ระดบปลายลางของกรวยมคาพลงงานศกยเปนศนย

3. มวล m แขวนไวดงรป และถกตรงไวดวยแรง F ในแนวระดบ เมอแรงดงกลาวทำามมกบมวล m เทากบ 60 องศา ความเรงของมวล m ทนทหลงจากตดแรง F ออกจะเปนเทาใด

4. ทรงกลม a และ b วางอยบนระนาบระดบ เมอเรมตนเคลอนทพรอมกน ทรงกลม a เคลอนทเปนวงกลมดวยอตราเรวคงท สวนทรงกลม b ถกแรงดดใหเคลอนทขนไปในแนวดงดวยอตราเรวเรมตน 25 m/s ถาทรงกลม b ตกถงพนระนาบ เมอทรงกลม a เคลอนทครบ 1 รอบพอด ทรงกลม a เคลอนทดวยอตราเรวเชงมมกเรเดยนตอวนาท

5. ผกวตถทปลายลางของเชอกเสนทยาว l เมตร ตรงปลายบนไว แลวแกวงวตถใหเปนวงกลมในระนาบระดบ ถาเชอกทำามม θ กบแนวดง วตถจะแกวงครบรอบในเวลา T วนาท ความเรงสศนยกลางของวตถมคาเทาใด

6. โลกหมนรอบตวเองตามปกต ทำาใหวตถทอยบนผวโลก ณ ตำาแหนงศนยสตร มความเรงสศนยกลาง a m/s2 ถาโลกหมนรอบตวเองชาลงเปนรอบละ 36 ชวโมง ความเรงสศนยกลางของวตถทผวโลกตรงตำาแหนงเดมจะเปนกเมตรตอวนาท2

7. เหรยญหาบาทวางอยทระยะ 20 เมตร จากศนยกลางแผนเสยง ถาสมประสทธความเสยดทานสถต ระหวางเหรยญและแผนเสยงเปน 0.125 จงคำานวณหาจำานวนรอบทมากทสดใน 1 วนาท ทแผนเสยงหมนแลวเหรยญยงคงอยนงเทยบกบแผนเสยง

8. วตถผกตดปลายเชอกแลวแกวงเปนวงกลมสมำาเสมอตามแนวราบแบบฐานกรวย ถารศมของการแกวงเปนวงกลมเทากบ 30 cm และมวลของวตถเปน 0.5 กโลกรม เชอกยาว 50 cm อตราเรวเชงมมของการแกวงเปนกเรเดยนตอวนาท

ก�รเคลอนทแบบฮ�รมอนกอย�งง�ยการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย คอ การเคลอนทของวตถ

แบบกลบไปกลบมา ผานแนวสมดลของระบบ ตวอยางเชน การแกวงของลกตมนาฬกา การแกวงของมวลผกปลายสปรง และการสนของสายไวโอลน เปนตน

2. ครอธบายเรองการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายในพาวเวอรพอยทใหนกเรยนฟง(ดในภาคผนวก)

3. ครอธบายเรองแรงแมเหลกไฟฟา แรงโนมถวง และแรงนวเคลยรในพาวเวอรพอยท(ดในภาคผนวก)

ขนสรป

1. ครสรปทกเรองจากทนกเรยนไดเรยนรมาและใหนกเรยนจดลงใน

สมด อธบายสรปประกอบพาวเวอรพอยท

2. ครใหแบบฝกหดทำาเปนการบานในหองและทำาพรอมๆกน

สอก�รเรยนร๑. PowerPoint เรอง ปรมาณทางฟสกส๒. เอกสารประกอบการเรยนเรอง ธรรมชาตของฟสกสและการวด

แหลงก�รเรยนร ๑. หองสมด ๒. อนเทอรเนตจากเวบไซตตางๆ

ลงชอ ...................................................................

.. ผสอน (...................................................................)

คว�มเหนของหวหน�กลมส�ระก�รเรยนร

ถกตอง

........................................................................................................................

ลงชอ .....................................................................

(...................................................................)

หวหนากลมสาระเรยนร ........................................................................คว�มเหนของรองผอำ�นวยก�รโรงเรยนกลมบรห�รวช�ก�ร

ทราบ

........................................................................................................................

ลงชอ .....................................................................

(....................................................................) ผชวยผอำานวยการ

ฝายวชาการคว�มเหนของผอำ�นวยก�รโรงเรยน

อนมต

.........................................................................................................................

ลงชอ .......................................................................

(ผศ.ดร.สมเกยรต กอบวแกว)

รกษาการผอำานวยการโรงเรยนสาธต

มหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

บนทกหลงสอน๑. ดานความร

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

๒. ดานทกษะ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๓. ดานคณลกษณะอนพงประสงค๑. รกชาต ศาสน กษตรย๒. ซอสตย สจรต๓. มวนย๔. ใฝเรยนร๕. อยอยางพอเพยง๖. มงมนในการทำางาน๗. รกความเปนไทย๘. มจตสาธารณะ๙. กลาแสดงออกในทางทเหมาะสม

๔. ดานสมรรถนะ ๕ ดาน๑ . ความสามารถในการสอสาร๒. คามสามารถในการคด๓. ความสามารถในการแกปญหา๔. ความสามารถในการใช ทกษะชวต๕. ความสามารถในการใช

เทคโนโลย

๕. ปญหาและอปสรรค..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๖. แนวทางแกไข..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................. ผสอน

(........................................................)

............../....................../.....................

แผนก�รจดก�รเรยนรหนวยการเรยนรท ๓ เรอง คลนกล และคลนเสยงรหส-ชอร�ยวช� ว ๓๐๑๐๔ ฟสกสพนฐาน กลมส�ระก�รเรยนร วทยาศาสตร ชน มธยมศกษ�ปท ๕ ภ�คเรยนท ๒ เวล� ๘ ชวโมงผสอน อ.ปยะพงษ ทวพงษ

ม�ตรฐ�นก�รเรยนร

มาตรฐาน ว ๕.๑ เขาใจความสมพนธระหวางพลงงานกบการดำารงชวต การเปลยนรปพลงงาน ปฏสมพนธระหวางสารและพลงงาน ผลของการใชพลงงานตอชวตและสงแวดลอม มกระบวนการสบเสาะหาความร สอสารสงทเรยนรและนำาความรไปใชประโยชน

ตวชวดมาตรฐาน/ตวชวด ว๕.๑ ม.๔-๖/๑ ทดลองและอธบายสมบตของ

คลนกล และอธบายความสมพนธระหวางอตราเรว ความถ และความยาวคลน

มาตรฐาน/ตวชวด ว๕.๑ ม.๔-๖/๒ อธบายการเกดคลนเสยง บตสของเสยง ความเขมเสยง การไดยนเสยง คณภาพเสยง และนำาความรไปใชประโยชน

มาตรฐาน/ตวชวด ว๕.๑ ม.๔-๖/๓ อภปรายผลการสบคนขอมลเกยวกบมลพษทางเสยงทมตอสขภาพของมนษยและการเสนอวธปองกน

คลนกล และคลนเสยงเป�หม�ยก�รเรยนร สบคนขอมล อภปราย อธบายความหมายของคลนกล และคลนเสยง

ส�ระสำ�คญการเกดคลน ประเภทของคลนกล ความสมพนธระหวาง อตราเรว

ความถและความยาวคลน การเกดคลนเสยง บตสของเสยง ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง การไดยนเสยง คณภาพเสยง และนำาความรไปใชประโยชน มลพษทางเสยงทมตอสขภาพของมนษย

ส�ระก�รเรยนรคว�มรคลนกลมสมบตการสะทอน การหกเห การแทรกสอด และการเลยว

เบน อตราเรว ความถ และความยาวคลน มความสมพนธกนดงน อตราเรวเทากบ ความถคณกบความยาวคลน

คลนเสยงเกดจากการสนของแหลงกำาเนดเสยง บตของเสยงเกดจากคลนเสยงจากแหลงกำาเนดสองแหลงทมความถตางกนเลกนอยมารวมกน ทำาใหไดยนเสยงดง คอย เปนจงหวะ ความเขมเสยง คอ พลงงานเสยงทตกตงฉากบนหนงหนวยพนทในหนงหนวยเวลา ระดบความเขมเสยงจะบอกความดงคอยของเสยงทไดยน เครองดนตรแตละชนดทใชตวโนตเดยวกน จะใหรปคลนทแตกตางกน เรยกวา มคณภาพเสยงตางกน มลพษทางเสยงมผลตอสขภาพของมนษย ถาฟงเสยงทมระดบความเขมสงกวามาตรฐานเปนเวลานาน อาจกอใหเกดอนตรายตอการไดยนและสภาพจตใจได การปองกนโดยการหลกเลยง หรอใชเครองครอบห หรอการลดการสนของแหลงกำาเนดเสยง เชน เครองจกร

ทกษะ / กระบวนก�รการสงเกต การจดกระทำาและสอความหมายขอมล สบคนขอมล

อภปราย อธบาย คดวเคราะหคณลกษณะซอสตย สจรต มวนย ใฝเรยนร มงมนในการทำางาน

ก�รประเมนผลรวบยอดชนง�นหรอภ�ระง�น - แบบฝกหดทายบทเรยน

- แผนผงความคด- การทดลองท 1 เรอง สมบตของคลน

ก�รประเมนผลระดบ คณภาพ

๔ นกเรยนสามารถศกษาทดลองการเกดคลน อภปราย อธบาย แปลความหมาย ตลอดจนวเคราะหความสมพนธระหวางความถ ความยาวคลนเพอหาอตราเรวคลน ตลอดจนบอกถงมลพษทางเสยงมผลตอสขภาพของคนไดถกตอง มความมงมนในการทำางาน ใฝเรยนร และซอสตย สจรต

๓ นกเรยนมบอกความสมพนธของความถกบความยาวคลน แปลความหมายของตวแปร เพอใชในการศกษาขอมล คนควาหาความรทางวทยาศาสตรได

๒ นกเรยนสามารถอธบายความหมายและสมบต ของคลนกล คลนเสยง กระบวนการเกดคลนในธรรมชาตไดอยางครบถวน

๑ นกเรยนสามารถบอกประเภทของคลน ชนดของคลน ความหมายของคลนกล และคลนเสยงได

กจกรรมก�รเรยนรขนนำ�

1. ครสรางสถานการณชกจงใจใหนกเรยน โดยการตงคำาถามแลวถามวา นกเรยนทราบไหมวา ปลายป “ 2546 ทผานมา ภาคใตของบานเรามเหตการณอะไรเกดขน ระหวางทพด ครรอคำาตอบจากนกเรยน”

2. ครอภปรายถงเรองคลน และกลาวขอบใจนกเรยนทนกเรยนทใหความรวมมอในการตอบ

3. ครอภปรายเชงคำาถามตอไปอกวา นกเรยนทราบหรอไมวา คลน“ทนกเรยนเหนในทะเล มนเกดขนไดอยางไร แลวคลนสนาม ทำาไมมนถงใหญโตกวาคลนธรรมดา หากนกเรยนไมทราบ ครจะพานกเรยนไดเรยน”รกนในวนน

ขนสอน1. ครเปดภาพใหนกเรยนดจากพาวเวอรพอยท และอธบายให

นกเรยนเหนวาคลนทมนเกดขนในธรรมชาตมนทำาอะไรใหโลกเราเปลยนแปลงอยางไร

2. ครอธบายเรองความหมายของคลนคลน (wave) หมายถง ลกษณะของการถกรบกวน ทมการแผ

กระจาย เคลอนทออกไป ในลกษณะของการกวดแกวง หรอกระเพอม ซงทำาใหมการแผหรอถายโอนพลงงานจากการสนสะเทอนไปยงจดอนๆ โดยทตวกลางนนไมมการเคลอนทไปกบคลน

3. ครใหนกเรยนดภาพจากพาวเวอรพอยท เพอดลกษณะการแผกระจายของตวกลาง

4. ครอธบายเรอง ชนดของคลน คลนเปนปรากฏการณทเกยวกบการเคลอนทรปแบบหนง คลนสามารถจำาแนกตามลกษณะตาง ๆไดดงน

1.   จำาแนกตามลกษณะการอาศยตวกลาง2.   จำาแนกตามลกษณะการเคลอนท3.   จำาแนกตามลกษณะการเกดคลน5. ครอธบาย ถงการจำาแนกตามลกษณะตางๆ ใหนกเรยนฟง(พรอม

ใหนกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท) ดงน1.   จำาแนกตามลกษณะการอาศยตวกลาง ยงแบงยอยไดเปน 2

ชนด คอ1.1   คลนกล (Mechanical wave)   เปนคลนทเคลอนทโดย

อาศยตวกลางซงอาจเปนของแขง ของเหลว หรอกาซกได ตวอยางของคลนกลไดแก คลนเสยง คลนทผวนำา คลนในเสนเชอก เปนตน

1.2   คลนแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic waves)   เปนคลนทเคลอนทโดยไมอาศยตวกลาง สามารถเคลอนทในสญญากาศได เชน คลนแสง คลนวทยและโทรทศน คลนไมโครเวฟ รงสเอกซ รงสแกมมา เปนตน

2.   จำาแนกตามลกษณะการเคลอนท2.1   คลนตามขวาง (Transverse wave)   เปนคลนทอนภาค

ของตวกลางเคลอนทในทศตงฉากกบทศการเคลอนทของคลน ตวอยางของคลนตามขวางไดแก คลนนงในเสนเชอก คลนแมเหลกไฟฟา คลนนำา

2.2   คลนตามยาว (Longitudinal wave)   เปนคลนทอนภาคของตวกลางเคลอนทไปมาในแนวเดยวกบทศการเคลอนทของคลน ตวอยางของคลนตามยาวไดแก คลนเสยง คลนในขดลวดสปรง

3.   จำาแนกตามลกษณะการเกดคลน3.1   คลนดล (Pulse wave)   เปนคลนทเกดจากแหลงกำาเนด

ถกรบกวนเพยงครงเดยว3.2   คลนตอเนอง (Continuous wave)   เปนคลนทเกดจาก

แหลงกำาเนดถกรบกวนเปนจงหวะตอเนอง6. ครอธบาย สวนประกอบหรอลกษณะทางกายภาพของคลน

(นกเรยนดภาพตามจากพาวเวอรพอยท) โดยคาบและความถ ครอธบายใหนกเรยนฟงบนกระดานดำา ดงน

สนคลน (Crest)   เปนตำาแหนงสงสดของคลน หรอเปนตำาแหนงทมการกระจดสงสดในทางบวก

ทองคลน (Trough)   เปนตำาแหนงตำาสดของคลน หรอเปน

ตำาแหนงทมการกระจดสงสดในทางลบแอมพลจด (Amplitude)   เปนระยะการกระจดมากสด ทงคา

บวกและคาลบ หรอ อาจกลาวไดวาแอมพลจด คอ ตำาแหนงทมการกระเพอมของคลนขนไปไดสงสด (+) หรอตำาสด (-)

คว�มย�วคลน (wavelength)   เปนความยาวของคลนหนงลกมคาเทากบระยะระหวางสนคลนหรอทองคลนทอยถดกน ความยาวคลนแทนดวยสญลกษณ λ มหนวยเปนเมตร (m)

คว�มถ (frequency)   หมายถง จำานวนลกคลนทเคลอนทผานตำาแหนงใด ๆ ในหนงหนวยเวลา แทนดวยสญลกษณ f มหนวยเปนรอบตอวนาท (s-1) หรอ เฮรตซ (Hz)

ค�บ (period)   หมายถง คอ เวลาทคลนเคลอนทไปได 1 ลกคลน หรอเวลาทอนภาคในตวกลางสนขนลงได 1 รอบ มหนวยเปนวนาท (S)

ก�รกระจด (Dispacement) หมายถง ระยะทางตงฉากทวดจากตำาแหนงสมดลไปยงจดทมการกระเพอมมเครองหมายเปนบวก + และ - แทนทศการกระจด

ความสมพนธระหวางคาบ (T) และความถ (f ) เปนไปตามสมการ

ความสมพนธระหวาง อตราเรวคลน และ ความยาวคลน เปนไปตามสมการ

7.ครแสดงตวอยางโจทยเรองคลนใหนกเรยนบนกระดานดำา ดงนตวอย�งท 1 แหลงกำาเนดคลนสนดวยความถ 10 Hz เกดคลนมระยะ

หางของสนคลนลกทหนงถงลกทหาเปนระยะ 80 เซนตเมตร จงหาa. ในเวลา 10 วนาท มคลนเคลอนทผานจดหนงบนตวกลางไดกลก

คลนb. เวลาทอนภาคหนงบนผวตวกลางสนขนลงครบ 1 รอบ

f = 1T

v = fλ

c. อตราเรวของคลนมคาเทาใด วธทำา วาดรปตามโจทย (ครวาดรปใหนกเรยนดบนกระดานดำา)จากโจทยทราบ ความถเทากบ 10 Hz

ความยาวคลนตงแตลกท 1 ถงลกท 5 มคาเทากบ 4λ ดงนน

4λ = 80/100 m λ = 0.2 m

a. จากโจทยกำาหนดวาคลนมความถ 10 Hzดงนน

ในเวลา 1 วนาท มจำานวนลกคลนผานจดทเราสงเกต 10 ลกคลน ถาในเวลา 10 วนาท จะมจำานวนลกคลนผานจดทเราสงเกตเทากบ 10 x 10 = 100 ลก # b. จากโจทย เวลาทอนภาคหนงบนผวตวกลางสนขนลงครบ 1 รอบ คอ คาบ ซงหาไดจาก

T = 1/f = 1/10 = 0.1 s ดงนน คาบของคลน คอ 0.1 วนาท # c. จาก V = f λ = 10 x 0.2 = 2 m/sดงนน อตราเรวของคลนขบวนนเทากบ 2 เมตรตอวนาท #

8. ครใหการบานนกเรยนทำาเปนการบาน 1 ขอ ดงน1. เชอกเสนหนงปลายขางหนงถกยดตดผนง อกปลายหนงถกสะบด

เปนจงหวะสมำาเสมอใหเกดคลน 10 ลกคลน ในเวลา 5 วนาท ถาระยะหางของสนคลนทตดกนเปน 30 เซนตเมตร จงหา

a. ความถb. ความยาวคลนc. อตราเรวคลน

9. ครอธบายเรอง คณสมบตของคลน (Wave Properties) ดงน

คลนทกชนดแสดงสมบต 4 อยาง คอ 1. การสะทอน (Reflection)2. การหกเห (Refraction)3. การแทรกสอด (Interference)4. การเลยวเบน (Diffraction) 10. ครอธบาย สมบตของคลน โดยอธบายทละสมบต (ดภาพ

ประกอบจากพาวเวอรพอยท) ดงน1. การสะทอน (Reflection) เกดจากการทตวกลางของ

คลนเดนทางไปกระทบสงกดขวางแลวเกดการสะทอนออกมาในตวกลางเดม

2. การหกเห (Refraction) การหกเหของคลนจะเกดเมอคลนเคลอนทผานรอยตอระหวางตวกลางหนงเขาไปในอกตวกลางหนง ทำาใหความเรวคลนหกเหเปลยนไปดวย แตทศการเคลอนทของคลนจะไมเปลยน (ครอธบายเพมเตมเพอใหเหนวา การหกเหของคลนแบบเบนเขาและแบบเบนออก เปนอยางไร (นกเรยนดตามภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

3. การแทรกสอด (Interference) การแทรกสอดของคลน คอ การรวมกนของคลนตอเนอง(คลนอาพนธ ; แหลงกำาเนดคลนอาพนธ(Coherent Source) คอ แหลงกำาเนดคลนทมแอมพลจด , ความถ , และความเรวเทากน ซงมเฟสตรงกนหรอตางกนอยาง คงตว)สองแหลงมาพบกนในตวกลางเดยวกน การแทรกสอดมได 2 แบบ คอ 1.การแทรกสอดแบบเสรมกน (construstive interference) 2.การแทรกสอดแบบหกลางกน (Destructive interference)

4. การเลยวเบน (Diffraction) เมอคลนนำาหนาตรงพบกบสงกดขวาง จะมคลนบางสวนสะทอนกลบไป คลนบางสวนทไมพบสงกดขวางกจะเคลอนทผานชองนนออกมา และพบวามคลนบางสวน

เคลอนทเลยวเบนมาทางดานหลงของสงกดขวางนนได เราเรยกปรากฏการณนวา การเลยวเบนของคลน11. ครอธบายเพมเตมเรอง หลกการของฮอยเกนส ซงกลาวไววา

ทกๆ จด บนหนาคลน สามารถถอไดวา เปนแหลงกำาเนดของคลนใหมซง“ทำาใหกำาเกดคลนวงกลมทมเฟสเดยวกน เคลอนทไปในทศเดยวกบการเคลอนทของคลนเดม”

12. ครใหนกเรยนดภาพ คลนสนาม ในทะเล ซงเปนผลพวงมาจากอนภาคตวกลางของนำาเดนทางผานรอยตอของตวกลางระหวางนำาลกไปยงนำาตน และเลาถงปรากฏการณเกยวกบคลนทะเล เมอนกเรยนไปเทยวนกเรยนควรมขอปฏบตตวอยางไรใหเปนนกวทยาศาสตรทรจกสงเกตเปน วเคราะหเปน

13. ครเฉลยแบบฝกหดจากทนกเรยนไดเรยนมาในคาบทแลว แลวอธบายเรองคลนเสยง

เสยง เปนคลนกลทใชอากาศเปนพาหะ เกดจากการสนสะเทอนของวตถ เราสามารถทำาใหวตถสนดวยวธการ ดด ส ตและเปา เมอวตถสนสะเทอน กจะทำาใหเกดการอดตวและขยายตวของคลนเสยง และถกสงผานตวกลาง เชน อากาศ ไปยงห

การอดและขยายของลำาอากาศภายในทอ

เสยงสามารถเดนทางผาน กาซ ของเหลว และของแขง กได แตไมสามารถเดนทางผาน สญญากาศ เชน ในอวกาศ ได เมอการสนสะเทอนนนมาถงหของเรา มนจะถกแปลงเปนพลสประสาท ซงจะถกสงไปยงสมอง ทำาใหเรารบรและจำาแนกเสยงตางๆ ได

14. ครอธบายในหวขอ คณลกษณะของเสยง โดย คณลกษณะของเสยงมดงน ความถ ความยาวคลน แอมพลจด ความเรว

15. ครอธบายเพมเตมคณลกษณะของเสยงไปทละอยาง ดงนความถระดบเสยง (pitch) หมายถง เสยงสงเสยงตำา สงททำาใหเสยงแตละ

เสยงสงตำาแตกตางกนนน ขนอยกบความเรวในการสนสะเทอนของวตถ วตถทสนเรวเสยงจะสงกวาวตถทสนชา โดยจะมหนวยวดความถ ของการสนสะเทอนตอวนาท เชน 60 รอบตอวนาท, 2,000 รอบตอวนาท เปนตน

ความยาวคลนความยาวคลน (wavelength) หมายถง ระยะทางระหวางยอดคลน

สองยอดทตดกนซงเกดขนระหวางการอดตวของคลนเสยง (คลายคลงกบยอดคลนในทะเล) ยงความยาวคลนมมาก ความถของเสยง (ระดบเสยง) ยงตำาลง

แอมพลจด แอมพลจด (amplitude) หมายถง ความสงระหวางยอดคลนและ

ทองคลนของคลนเสยง ทแสดงถงความเขมของเสยง (Intensity) หรอความดงของเสยง (Loudness) ยงแอมพลจดมคามาก ความเขมหรอความดงของเสยงกยงเพมขน

16. ครอธบายเรองอตราเรวของเสยง ในตวกลางทอนภาคเดนทางผาน

1. อตราเรวของเสยงในตวกลาง จะขนอยกบความยดหยน ความหนาแนน อณหภม ความดน ความชนเปนสงซงมผลตออตราเรวของเสยงเชนกน

2. อตราเรวของเสยง อนภาคของเสยงจะเดนทางผานตวกลางไดดทสด โดยเรยงลำาดบการเดนทางไดดทสดไปหานอยทสด ดงน ของแขง > ของเหลว > อากาศ

3. ถาหากอณหภมของตวกลางมคาเพมขน แลว อตราเรวเสยงในตวกลางกจะมคาเพมขนตามไปดวย นนแสดงวาอณหภมมผลตออตราเรวของเสยง

4. จากการศกษาและทำาการทดลองของนกวทยาศาสตร พบวา อตราเรวเสยงในอากาศแปรผนตรงกบรากทสองของอณหภมสมบรณ ( องศาเคลวน )

จากการทดลองหาอตราเรวเสยงในตวกลางทอณหภม 0 – 25 องศาเซลเซยส อตราเรวของเสยงมคาดงน

ตวกล�ง อตร�เรวเสยงในตวกล�งต�งๆ (m/s)0 °C 25 °C

อากาศ 331 345นำา 1,450 1,498

เหลก 5,100 5,20017. ครอธบายเรองการแปรผนระหวางอตราเรวกบอณหภม จาก

การศกษาและทำาการทดลองของนกวทยาศาสตร พบวา อตราเรวเสยงใน“อากาศแปรผนตรงกบรากทสองของอณหภมสมบรณ (องศาเคลวน)”

V α √T V α √1+ 1

273เมอ

v แทน อตราเรวเสยงในอากาศ (m/s)T แทน อณหภมสมบรณ (°K)

ในระดบมธยมศกษานถาเราสนใจอณหภมในชวง 0 ถง 45 องศาเซลเซยส และจากการวเคราะหโดยใชความรทางคณตศาสตรขนสงกบสมการท (1) แลว ใหใช สตรการหาอตราเรวของเสยงในตวกลางอากาศทอณหภม t °C ใด ดงน Vt = 331 + 0.6t

18. ครแสดงวธทำาจากตวอยางโจทยใหนกเรยนทำา และใหการบาน 1. ลำาโพงอนหนงเปลงเสยงทมความถคงตวไปในอากาศดวยอตราเรว

350 เมตรตอวนาท มความยาวคลน 0.5 เมตร ขณะทเสยงเดนทางผานโมเลกลอากาศ คลนเสยงมความถเทาใด

2. เคาะสอมเสยงอนหนงทำาใหเกดเสยงความถ 674 เฮรตแผไปในอากาศ ผาน จด A และ B ซงเปนโมเลกลของอากาศ ถาระยะ AB เปนระยะนอยทสดทโมเลกล A และ B มเฟสตรงกน และหางกน 0.5 เมตร จงคำานวณคาอณหภมในอากาศขณะนน

3. เครองบนลำาหนงขณะบนขนจากสนามบนดงหมาหอน บนไปไดสกครกระเบด คนทสนามบนเหนแสงไฟจากการระเบด แลวจากนนนาน 10 วนาท จงไดยนเสยงระเบด อยากทราบวาจดทเครองบนระเบดอยไกลจากสนามบนเทาใด ถาขณะนนอณหภม 0 องศาเซลเซยส

4. หลงจากฝนตกแลวมอณหภม 20 องศาเซลเซยส เรามกเหนฟาแลบตามมาดวยฟารอง ถาชวงเวลาทเหนฟาแลบแลวไดยนเสยงฟารองตามมานน นาน 8 วนาท อยากทราบวาตำาแหนงทเรายนอยหางจากจดทเกดฟาแลบเปนระยะเทาใด19. ครอธบาย เรอง สมบตและปรากฏการณของคลนเสยง

เนองจากเสยงเปนคลน เสยงจงสามารถแสดงสมบตของคลนทง 4 ประการได คอ การสะทอน การหกเห การแทรกสอด การเลยวเบน

20. ครอธบายเรองสมบตการสะทอนของคลนเสยง ซงยกตวอยางใหนกเรยนเหนวามการนำาหลกการสะทอนมาใชประโยชน เชน การสรางเครองหาฝงปลา หาความลกใตทะเล การสรางเครองอลตราซาวดตรวจครรภ

21. ครอธบายเกยวกบเครองโซนาร หลกการของเครองโซนารและประโยชนใหนกเรยนฟง

SONAR (sound navigation and ranging) โซนาร เปนเครองกำาเนดคลนเสยงทมความถในชวง 20,000 – 50,000 เฮรต

เปนเสยงทคนเราไมไดยน ทงนคนปกตจะไดยนเสยงทมความถในชวง 20 – 20,000 เฮรต

หลกการของเครองโซนาร คลนเสยงจากโซนารจะเดนทางผานนำาลงไปกระทบกบวตถหรอ

กนทะเล แลวคลนเสยงจะสะทอนกลบสเครองโซนาร และเครองโซนารจะวดเวลาทคลนเสยงเคลอนทไปและกลบ สามารถนำาขอมลทไดมาคำานวณหาระยะทางทคลนเสยงเดนทางไปไดดงสมการ V = S/t

ประโยชนของเครองโซนาร ตรวจสอบหาฝงปลาใตทองทะเล

ตรวจสอบหานำามน ตรวจสอบรอยรวในชนโลหะ วดความลกของทะเล หาเรอทจมหรอลอยอยในมหาสมทรได

22. ครอธบายเพมเตมเกยวกบการนำาความถของเสยงไปใชประโยชน ดงน

ความถของเสยงตำากวา 20 เฮรต เรยกวา คลนใตเสยง หรอ อนฟราซาวด (infrasound)

ความถของเสยงมากกวา 20,000 เฮรต เรยกวา คลนเหนอเสยง หรอ อลตราซาวด (ultrasound)

ดงนน เสยงทปลอยจากเครองโซนารจะเปนเสยงทมนษยไมสามารถทจะไดยน แตสตวบางชนดไดยนเสยงน เชน คางคาว สนข โลมา เสยงจากโซนารมความถสงแตมความยาวคลนสน ดวยเหตนเสยงจงมการสะทอนกลบจากวตถทมขนาดเลกไดด

23. ครอธบายใหนกเรยนฟงถงการทำาอลตราซาวดในหญงมครรภ (นกเรยนดภาพการทำาอลตราซาวดประกอบจากพาวเวอรพอยท)

การอลตราซาวด หรอคลนเหนอเสยงสามารถสงออกไปเปนแถบเลกๆ แคบๆ ได มความถสงเกนกวาทเราจะไดยน ในทางการแพทยไดใชตรวจอวยวะในรางกายมนษย ซงปลอดภยกวารงสเอกซ เชน การตรวจ

ครรภ ใชในการสลายนว ตรวจเนองอกและมะเรง สลายหนปนทเกาะตดกบฟน ฆาแบคทเรยในนมสด ทำาความสะอาดแวนตา ทำาความสะอาดเพชรพลอย ฯลฯ

24. ครพานกเรยนทำาแบบฝกหดในคาบ ดงนตวอยางท 1 เรอหาปลาลำาหนงตรวจหาฝงปลาดวยโซนาร โดยสง

คลนความถ 25,000 เฮรตไปในนำา โดยทคลนเสยงเคลอนทในนำาขณะนนดวยอตราเรว 1,000 เมตรตอวนาท ขนาดปลาเลกทสดมขนาดกเซนตเมตรจงสามารถสะทอนคลนเสยงนได (ในการคำานวณใหถอวาขนาดของตวปลาคอขนาดของความยาวคลน)

ตวอยางท 2 จากตวอยางท 1 ถาปลาทวายอย 2 ฝง ทำาใหจบเสยงสะทอนได 2 ครง เวลาหางกน 0.5 วนาท อยากทราบวาปลา 2 ฝงอยหางกนเทาใด

25. ครอธบายเรองปรากฏการณการหกเหของเสยง ดงนปรากฎการณการหกเหของเสยงปรากฎการณทางธรรมชาตอยางหนงททำาใหทราบวา คลนเสยงมการ

หกเหได คอ การเกดฟาแลบแตไมไดยนเสยงฟารอง เนองจาก การหกเหของคลนเสยงทเดนทางผานอากาศทมอณหภม

แตกตางกน ทำาใหอากาศเหนอพนดนซงมอณหภมสงกวาและมความหนาแนนนอยกวา คลนเสยงจะหกเหกลบไปยงทองฟาเชนเดม ทำาใหเราไมสามารถไดยนเสยงฟารองแตจะเหนเพยงฟาแลบเทานน

โดยปกต คลนเสยงจะหกเหขนสทองฟาในตอนกลางวนหรอตอนฝนใกลตก และจะเกดการหกเหลงสพนโลกในเวลากลางคน

26. ครอธบายเรอง ความถธรรมชาต ใหนกเรยนฟง (นกเรยนดภาพประกอบในพาวเวอรพอยท) ดงน

ความถธรรมชาต คอ ความถเฉพาะตวในการสนหรอแกวงอยางอสระของวตถ สามารถหาไดโดย การทำาใหวตถนนสนหรอแกวงอยางอสระ

ตวอยางเชน ความถในการแกวงของลกตมนาฬกา ความถในการสนของเสนเชอก ความถของคลนนงในทอ กลาวไดวาความถธรรมชาตของ

วตถอนใดอนหนงอาจมเพยงคาเดยว หรออาจมหลายคากได ซงจะขนอยกบชนดของวตถและลกษณะของการสนหรอการแกวงอยางอสระของวตถนน

27. ครอธบายเรอง คลนนงคลนนง (Standing Wave) ถามคลนสองชดใดๆ ทมแอมพลจด

ความถ และความเรวเทากน ซงมเฟสตรงกน หรอตางกนอยางคงตว เคลอนทสวนทางกนในตวกลางเดยวกน คลนรวมทไดจะเปนคลนนง โดยลกษณะของการรวมตวกนของคลนนงจะเปนลกษณะของการเกดลป (Loop) ดงภาพของการสนของสายกตาร

28. ครอธบายเรองการสนพองของเสยง ถาเราสงคลนเสยงจากลำาโพงเขาไปทางปากหลอดคลนเสยงจะ

สะทอนทปากหลอดทงสองสองกลบไปกลบมา  แลวเกดการแทรกสอดกน ทำาใหเกดคลนนง  เมอปรบความถของคลนเสยงใหมคาพอเหมาะจะเกดคลนนงทมแอมพลจดกวางมากขน  และถาทปากหลอด เปนตำาแหนงของปฏบพของคลนการกระจด   จะไดยนเสยงดงออกมาจากหลอดดงทสด   แสดงวาเกดการสนพองของเสยง เรยกคลนใหมทเกดขนในลกษณะนวา คลนนง ( Standing wave)

29. ครอธบายเรอง บตสของเสยง (Beat) บตสของเสยง เกดจากคลนเสยง 2 ชดใดๆ ทมความถตางกนไม

มาก ทเกดจากแหลงกำาเนดเสยงประเภทเดยวกน หรอคนละประเภทกน เคลอนทมาแทรกสอดกน ซงเสยงทมการรวมกนจะเปนเสยงทดงและคอยสลบกนไปเปนจงหวะ

30. ครยกตวอยาง กรณนายกอภสทธ(นายกรฐมนตร) ถกตดตอเสยง

31. ครอธบายใหนกเรยนเหนวา ความถของเสยงนอยๆ สามารถทจะตดตอเสยง โดยการรวมกนของคลนเสยงสองแหลงได นนคอการเกดบตสของเสยง ปจจบนมโปรแกรมการตดตอเสยง ซงใหนกเรยนดจากภาพ โดยคลนเสยงหากแยกออกมาเปนคลนเดยว จะสามารถเหนไดจากการใชโปรแกรมในการดงใหคลนไมมการรวมกนได ซงโปรแกรมทมการตดตอเสยงใหเหมอน กสามารถดไดวา คลนเสยงไมมความตอเนองกน แตเราจะเหนคลนแตละลกแยกกนอยอยางชดเจน (นกเรยนดภาพจากพาวเวอรพอยทประกอบ)

32. ครอธบายเพมเตมเรอง บตสของเสยง

จากภาพนกเรยนจะเหนวา บตสของเสยง เกดจากคลนเสยงจากแหลงกำาเนดคลน 2 แหลงเคลอนทมาพบกน ซง กำาหนดให f1 และ f2 เปนความถของคลนเสยงจากแหลงกำาเนดสองแหลงทมความถตางกนไมเกน 7 เฮรต เมอเดนทางมาซอนทบกนแลวจะทำาใหเกดบตส โดยท f แทนจำานวนครงของเสยงดงทไดยนในหนงวนาท เราเรยกวา ความถบตส (Beat Frequency)

จะไดความสมพนธดงสมการความแตกตางของความถบตสดงน ∆fB = |f1 - f2|

∆ เมอ ∆ > 0 เงอนไข |∆| = { ∆ เมอ ∆ = 0

–∆ เมอ ∆ < 0 และ หาความสมพนธความถของคลนรวม จะได

fav = (f1 + f2)/2 33. ครยกตวอยางพรอมกบแสดงวธทำาใหนกเรยนดบนกระดานดำา

ดงนตวอยางท 1 สอมเสยงอนหนงมความถ 510 เฮรต เมอเคาะ

สอมเสยงนพรอมกบดดพณทความถ 513 เฮรต จะไดยนเสยงดงและคอยสลบกนกครงในหนงวนาท

วธทำา เกดบตสความถเทาใด นนแสดงวา เปนการเปนการหาความแตกตางของความถบตส

∆fB = |f1 - f2|

∆fB = |510 - 513| fB = 3 Hz #

ตวอยางท 2 เคาะสอมเสยงความถ 500 เฮรต พรอมกบเปาแคนความถ 490 เฮรต จะไดยนเสยงความถเทาใด และเกดบตสความถเทาใด

วธทำา จะไดยนเสยงความถเทาใด นนแสดงวา เปนการหาความถของคลนรวม

จะไดfav = (f1 + f2)/2

เกดบตสความถเทาใด นนแสดงวา เปนการเปนการหาความแตกตางของความถบตส

∆fB = |f1 - f2| 34. ครใหแบบฝกหดนกเรยนทำาเปนการบานมาสง 1 ขอ ดงน1. ถาสไวโอลน พรอมกบ เปาแคน แลวปรากฏวาเกดบตสมความถ

5 เฮรต ถาเสยงจากไวโอลนมความถ 255 เฮรต เสยงจากแคน จะมความถเทาใด (f2 = 250, 260 Hz)

35. ครอธบายเรองความเขมของเสยง ใหนกเรยนฟง(นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท) ดงนความเขมของเสยง (Sound Intensity)

กำาลงเสยง คอ พลงงานทสงออกมาจากแหลงกำาเนดเสยงในหนงหนวยเวลา

ความดงของเสยง จะขนกบกำาลงเสยงจากแหลงกำาเนดและระยะทางจากแหลงกำาเนดเสยงไปยงผฟง นนคอ ขนอยกบความเขมเสยง ความเขมเสยงทระยะ R จากแหลงกำาเนดเสยง นนหมายความวา ถาระยะทางทเสยงเดนทางไปไกลมากๆ ความดงของเสยงทเราไดยนนนกจะลดลง เหตทเปนเชนนเนองมาจาก พนทของเสยงทเดนทางไปมการกระจายเปนแผนกวาง(รปท 2) ซงคำานวณไดจากสมการ (รปท 1)

I = P/Aเมอ A คอ พนทผวทรงกลม (4𝜋r2)

I แทน ความเขมเสยง มหนวยเปนวตตตอตารางเมตร w/m2

P แทน กำาลงเสยง มหนวยเปนวตต (w) R แทน ระยะทางจากแหลงกำาเนดเสยงมายงผฟง มหนวย

เปนเมตร

รปท 1 เปรยบเทยบใหเหนวาความดงของเสยงมคาลดลงตามระยะทาง(R) เมอเสยงเดนทางไป

รปท 2 แสดงกราฟการลดความดงของเสยงลงเมอเสยงเดนทางผานเปนระยะทางไกลๆ

36. ครอธบายเพมเตมวา เสยงคอยทมนษยปกตสามารถไดยนจะ“ตองมความเขมเสยงทระดบ 10-12 w/m2 และเสยงทมนษยปกตสามารถทจะทนฟงได โดยไมเปนอนตรายตอห มความเขมเสยงประมาณ 1 วตตตอตารางเมตร ในทางปฏบตทวๆ ไป นยมใช ระดบความเขม”

เสยง เปนตวบอกความดงของเสยง ซงถาทราบความเขมเสยงทจดใดจดหนง สามารถทจะหาระดบความเขมเสยงทจดนนๆ ได

37. ครอธบายเรอง ความเขมของเสยง ดงนระดบความเขมของเสยง คอ ปรมาณทใชบอกความดงของเสยง โดย

เทยบความเขมเสยงทตองการวด กบความเขมเสยงทคอยทสดทคนปกตไดยน มความสมพนธดงสมการ

𝜷 แทน ระดบความเขมเสยง มหนวยเปนเดซเบล (dB) I แทน ความเขมเสยงทตองการวด มหนวยเปน w/m2 I0 แทน ความเขมเสยงทคอยทสดทคนปกตจะไดยน มหนวยเปน

w/m2

เนองจากชวงความเขมเสยงทคนปกตไดยนเทากบ 10-12 w/m2 ถง 1 w/m2 ดงนนเราสามารถหาชวงระดบความเขมเสยงทคนปกตไดยนดงสมการ

ดงนน ชวงระดบความเขมเสยงทคนปกตไดยนเทากบ 0 dB ถง

120 dB38. ครอธบายถง ระดบของเสยงซงมผลตอคณภาพของเสยง ให

นกเรยนฟง ดงนระดบเสยง (Pitch) ระดบเสยง คอ ความรสกของผฟง เมอไดยนเสยงแลว สามารถบอก

ไดวาเปนเสยงทม (Bass) หรอเสยงสง (Treble) ทงนจะขนอยกบความถ ดงน

ระดบเสยงตำา คอ เสยงทมความถตำา (เสยงทม)ระดบเสยงสง คอ เสยงทมความถสง (เสยงแหลม)

เชน การผนอกษร ผนวรรณยกต หรอ โนตดนตร เปนตนอกษรทมเสยงสง เชน ข, ฉ, ฐ..... อกษรทมเสยงกลาง เชน ก, จ, ฎ,...........

อกษรทมเสยงตำา เชน ค, ฆ, ง,..........จะเหนไดวา ระดบความเขมเสยงจะบอกความดงคอยของเสยงท

ไดยน เครองดนตรแตละชนดทใชตวโนตเดยวกน จะใหรปคลนทแตกตางกน เรยกวา มคณภาพเสยงตางกน

39. ครอธบายเพมเตมวา เสยงทเราไดยนทกวนน ชวยใหเราดำาเนนกจกรรมและแสวงหาความเพลดเพลนในชวต เสยงทเกดขนกอใหเกดเสยงในระดบตาง ๆ กน อาจเปนอนตรายตอสขภาพได ซงเสยงทคนเรารบฟงไดและรบฟงไมได มการแบงเปนสเกลของตวเลข และบอกคาซงมหนวยเปน เดซเบล ตวเลข เดซเบลซงมคามากๆ นนแสดงวา ความเขมของเสยงกมมาก ทำาใหเปนอนตรายตอระบบประสาทของหคนได ซงครจะไดแสดงใหนกเรยนด ดงน

40. ครใหแบบฝกหด ใหนกเรยนทำาเปนการบานสงในวนถดไป1. การเกดบตสคออะไร จงอธบาย2. มนษยเราจะไดยนเสยงความถอยในชวงกเฮรต 3. ความถธรรมชาตคออะไร จงอธบาย 4. การเคลอนทแบบซมเปลฮารโมนกคออะไร จงอธบายพรอม

วาดภาพประกอบ 5. ตวอยางของการเกดความถธรรมชาตในชวตประจำาวน 6. การกำาทอนหรอการสนพองของเสยงคออะไร จงอธบาย 7. ความเขมของเสยงคออะไร จงอธบาย8. ระยะทางมผลอยางไรตอการเดนทางของเสยง จงอธบาย

9. จงอธบายความหมายของ ระดบความเขมเสยง และบอกดวยวาระดบความเขมเสยงของคนปกตไดยนอยในชวงกเดซเบล

ขนสรป1. ครเฉลยแบบฝกหด พรอมกบสรปใหนกเรยนฟงทละขอ แลวให

นกเรยนจดเอาสาระสำาคญ2. ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามและอภปรายในทกเรองทนกเรยน

สนใจสอก�รเรยนร

1. PowerPoint เรอง คลนกล คลนเสยง2. ชดการทดลองเรองสมบตของคลนนำา

3. เอกสารประกอบการสอนเรอง คลนแหลงก�รเรยนร ๑. หองสมด ๒. อนเทอรเนตจากเวบไซตตางๆ เชน

http://emediansta1.net/media/Set_C/sc/sc40_023/sound/sound6.htm

ลงชอ ...................................................................

.. ผสอน (...................................................................)

คว�มเหนของหวหน�กลมส�ระก�รเรยนร

ถกตอง

........................................................................................................................

ลงชอ .....................................................................

(...................................................................)

หวหนากลมสาระเรยนร ........................................................................

คว�มเหนของรองผอำ�นวยก�รโรงเรยนกลมบรห�รวช�ก�ร

ทราบ

........................................................................................................................

ลงชอ ..................................................................... (..................................................................)

ผชวยผอำานวยการฝายวชาการคว�มเหนของผอำ�นวยก�รโรงเรยน

อนมต

.........................................................................................................................

ลงชอ .......................................................................

(ผศ.ดร.สมเกยรต กอบวแกว)

รกษาการผอำานวยการโรงเรยนสาธต

มหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

บนทกหลงสอน๑. ดานความร

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................๒. ดานทกษะ

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................๓. ดานคณลกษณะอนพงประสงค

๑. รกชาต ศาสน กษตรย๒. ซอสตย สจรต๓. มวนย๔. ใฝเรยนร๕. อยอยางพอเพยง๖. มงมนในการทำางาน๗. รกความเปนไทย๘. มจตสาธารณะ๙. กลาแสดงออกในทางทเหมาะสม

๔. ดานสมรรถนะ ๕ ดาน

๑ . ความสามารถในการสอสาร๒. คามสามารถในการคด๓. ความสามารถในการแกปญหา๔. ความสามารถในการใช ทกษะชวต๕. ความสามารถในการใช เทคโนโลย

๕. ปญหาและอปสรรค..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๖. แนวทางแกไข..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................. ผสอน

(........................................................)

............../....................../.....................แผนก�รจดก�รเรยนร

หนวยการเรยนรท ๔ เรอง คลนแมเหลกไฟฟ�รหส-ชอร�ยวช� ว ๓๐๑๐๔ ฟสกสพนฐาน กลมส�ระก�รเรยนร วทยาศาสตร ชน มธยมศกษ�ปท ๕ ภ�คเรยนท ๒ เวล� ๘ ชวโมงผสอน อ.ปยะพงษ ทวพงษ

ม�ตรฐ�นก�รเรยนร

มาตรฐาน ว ๕.๑ เขาใจความสมพนธระหวางพลงงานกบการดำารงชวต การเปลยนรปพลงงาน ปฏสมพนธระหวางสารและพลงงาน ผลของการใชพลงงานตอชวตและสงแวดลอม มกระบวนการสบเสาะหาความร สอสารสงทเรยนรและนำาความรไปใชประโยชน

ตวชวดมาตรฐาน/ตวชวด ว๕.๑ ม.๔-๖/๔ อธบายคลนแมเหลกไฟฟา

สเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟาและนำาเสนอผลการสบคนขอมลเกยวกบประโยชนและการปองกนอนตรายจากคลนแมเหลกไฟฟา

เป�หม�ยก�รเรยนร สบคนขอมล อภปราย อธบายความหมายของคลนแมเหลกไฟฟา

ส�ระสำ�คญคลนแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic waves)   เปนคลนท

เคลอนทโดยไมอาศยตวกลาง สามารถเคลอนทในสญญากาศได เชน คลนแสง คลนวทยและโทรทศน คลนไมโครเวฟ รงสเอกซ รงสแกมมา

ส�ระก�รเรยนรคว�มรคลนแมเหลกไฟฟา ประกอบดวยสนามแมเหลกและสนามไฟฟา ท

เปลยนแปลงตลอดเวลา สเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟามความถตอเนองกน โดยคลนแมเหลกไฟฟาชวงความถตางๆ มลกษณะเฉพาะตว ซงสามารถนำาไปใชประโยชนไดแตกตางกน เชน การรบสงวทย โทรทศน การปองกนอนตรายจากคลนแมเหลกไฟฟา เชน ไมอยใกลเตาไมโครเวฟขณะเตาทำางาน

ทกษะ / กระบวนก�รการสงเกต การจดกระทำาและสอความหมายขอมล สบคนขอมล

อภปราย อธบาย คดวเคราะหคณลกษณะซอสตย สจรต มวนย ใฝเรยนร มงมนในการทำางาน

ก�รประเมนผลรวบยอดชนง�นหรอภ�ระง�น - แบบฝกหดทายบทเรยน

- แผนผงความคดก�รประเมนผลระดบ คณภาพ

๔ นกเรยนสามารถศกษาทดลองการหกเหของแสง อภปราย อธบาย แปลความหมาย ตลอดจนวเคราะหความสมพนธระหวางความถ ความยาวคลน ตลอดจนบอกถงประโยชนและโทษของคลนแมเหลกไฟฟาทมผลตอสขภาพของคนไดถกตอง มความมงมนในการทำางาน ใฝเรยนร และซอสตย สจรต

๓ นกเรยนสามารถจำาแนกความถคลนแมเหลกไฟฟา และสามารถสรปลกษณะทสำาคญของคลนแมเหลกไฟฟาได

อยางถกตอง๒ นกเรยนสามารถอธบายความหมายและสมบต ของแม

เหลกไฟฟา กระบวนการเกดคลนคลนแมเหลกไฟฟาในธรรมชาตไดอยางครบถวน

๑ นกเรยนสามารถบอกความหมายของคลนแมเหลกไฟฟาได

กจกรรมก�รเรยนรขนนำ�

1. ครสรางสถานการณชกจงใจใหนกเรยน โดยการตงคำาถามแลวถามวา นกเรยนทราบไหมวา การทนกเรยนมองเหนวตถทอยรอบตวเราม“สตางๆนน มสาเหตมาจากอะไร ระหวางทพด ครรอคำาตอบจากนกเรยน”

2. ครอภปรายถงเรองคลน และกลาวขอบใจนกเรยนทนกเรยนทใหความรวมมอในการตอบ

3. ครอภปรายเชงคำาถามตอไปอกวา นกเรยนทราบหรอไมวา ไมโครเวฟ โทรศพท ทนกเรยนใชอยทบานนน กเปนคลนอยางหนง “ ”หากนกเรยนไมทราบ ครจะพานกเรยนไดเรยนรกนในวนน

ขนสอน1. ครเปดภาพใหนกเรยนดจากพาวเวอรพอยท และอธบายให

นกเรยนเหนวา พลงงานทอยรอบตวเรานนคอ พลงงานของคลนแมเหลกไฟฟา และมนทำาใหโลกเรามการเปลยนแปลงอยางไร

2. ครยกภาพ คลนแมเหลกไฟฟาใหนกเรยนดจากพาวเวอรพอยท และอภปรายเรองแสงทนกเรยนรจก วาแสงทนกเรยนมองเหนนน ประกอบดวยชวงความยาวคลนตางๆ โดยชวงคลนทมในธรรมชาตนนกจะมประโยชนตางกน

3. ครอธบายความหมายของคลนแมเหลกไฟฟา

คลนแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic waves)   เปนคลนทเคลอนทโดยไมอาศยตวกลาง สามารถเคลอนทในสญญากาศได เชน คลนแสง คลนวทยและโทรทศน คลนไมโครเวฟ รงสเอกซ รงสแกมมาโดยเราจะเรยนกนเกยวกบเรองคลนแมเหลกไฟฟานนใน 3 หวขอตอไปน

• ธรรมชาตของคลนแมเหลกไฟฟา • สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา • ประโยชนของคลนแมเหลกไฟฟา 4. ครอธบายความเปนมาของแสง และอธบายใหเหนวา การประพฤตตว

ของแสงนนมอย 2 ลกษณะคอ แสงมความเปนคลน และมความเปนอนภาคโฟตอน

5. ครอธบาย เรองธรรมชาตของแสงใน 2 ลกษณะ ดงน1. ลกษณะความเปนคลนของแสง

แสง หมายถง คลนแมเหลกไฟฟาทประกอบดวยสนามแมเหลกและสนามไฟฟาตงฉากซงกนและกนเคลอนทไปพรอมกน โดยทศทางการเคลอนทของคลนตงฉากกบทศทางของสนามทงสอง

ลกษณะความเปนคลนของแสงระบไดดวยสมบตอยางใดอยางหนงใน 3 อยาง กลาวคอ

ความยาวคลน ความถคลน ความเรวคลน

กรณของคลนแสง  v คอ ความเรวแสง c = 3 x 108 เมตรตอวนาท ซงเปนคาคงท ดงนน คลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลนสน จะมความถคลนสง คลนทมความยาวคลนยาวจะมความถตำา   คลนแมเหลกไฟฟาทกชนด ไมวาจะเปนคลนวทย ไมโครเวฟ อนฟราเรด อลตราไวโอเลต รงสเอกซ รงสแกมมา ฯลฯ เคลอนทดวยความเรวเทากนหมด คอ ความเรวแสง แมวาคลนแตละชนดดงกลาวจะมพลงงานไมเทากน

สมบตความเปนคลนของแสงไดรบการยนยนจากการทดลองเกยวกบการสะทอน การหกเห การเลยวเบน และการแทรกสอดวามอยจรงและสามารถคำานวณผลลพธไดอยางถกตอง เชน การทดลองใหแสงผานชองเลกยาวแบบคของทอมส ยง ในป ค.ศ.1801 หรอ ประมาณป พ.ศ. 2344 คนพบวามการแทรกสอดของคลนแสงจากเสนสวางและมดสลบกนอยางชดเจน

2. ลกษณะความเปนอนภาคของแสงแสง ประกอบดวยกลมอนภาคขนาดเลก แตละอนภาคมมวลนอย

มากจนถอวาปราศจากมวล เคลอนทดวยความเรวแสง อนภาคดงกลาวเราเรยกวา โฟตอน พลงงานของแตละโฟตอนมคา

เทากบ hf เรยกวาปรมาณ 1 ควอนตม โดย h คอ คาคงทของพลงค = 6.63x10-34 J s และ  f คอ ความถคลนแสง  ผทเสนอความคดวาแสงประกอบดวยกลมกอนพลงงานทเรยกวา ควอนตา เปนคนแรกคอ มกซ พลงค ในป 1900

ผทพสจนเปนคนแรกวาแสงประกอบดวยลำาโฟตอน คอ อลเบรต ไอนสไตน จากการตพมพคำาอธบายเกยวกบปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ในป 1905

คลนแมเหลกไฟฟาชนดแรกทถกคนพบ คอ คลนวทย พบโดย ไฮนรช แฮตซ หรอ ไฮนรช เฮรตซ Heinrich Hertz ในหองทดลองทเบอรลนในป 1888

6. ครสรป ลกษณะทสำาคญของคลนแมเหลกไฟฟา ใหนกเรยนฟง ดงน

1. การเปลยนแปลงคาสนามแมเหลกและสนามไฟฟา เกดขนพรอมๆกน ดงนน สนามทงสองจงมคาสงสดพรอมกนและมคาตำาสดเกดขนพรอมกน คอ มเฟสตรงกน

2. ทศของสนามแมเหลกและสนามไฟฟาและทศการเคลอนทของคลนตงฉากซงกนและกน การกระจายของคลนสนามแมเหลกไฟฟาเปนคลนตามขวาง ซงเขยนแทนไดดวยกราฟของการเปลยนแปลงของสนามทงสอง ดงภาพ

7. ครอธบายเรองสเปกตรมของแสง โดยบอกใหนกเรยนทราบวา แสงขาวจากดวงอาทตยทนกเรยนเหนนน ประกอบดวย 7 แสงส ซงหากเรานำาปรซมไปวางในทมแสงผาน แสงจะเดนทางเขาตวกลางของปรซมและมการหกเหออกเปน สรง 7 แสงส นนคอ สมวง คราม นำาเงน เขยว เหลอง แสด แดง แสงทมการหกเหออกมาทงหมดนนเราเรยกวา สเปกตรมของแสง ซงในชวงแสงสทแสดงออกมานน กจะมชวงความยาวคลนตางๆ กน

8. ครอธบาย เรอง การศกษาเกยวกบสเปคตรมของอะตอมของธาตชนดตาง ๆ

ในการศกษาเกยวกบสเปคตรมของอะตอมของธาตชนดตาง ๆ พบวาธาตชนดเดยวกนจะใหสเปคตรมเหมอนกน และธาตตางชนดกนจะใหสเปคตรมทตางกน โดยสเปคตรมทพบมอย 3 ชนดคอ       4.1 สเปคตรมตอเนองแถบสวาง เกดจากการเผาของแขงหรอใหรอน แสดงวาเมอสารไดรบความรอนจะใหคลนแมเหลกไฟฟาทกความยาวชวงคลนอยางตอเนอง      

4.2 สเปคตรมเสนสวาง เกดจากการเผากาซใหรอน แสดงวากาซรอนจะใหคลนแมเหลกไฟฟาออกมาเพยงบางคาเทานน      

4.3 สเปคตรมเสนมด เกดจากการใหแสงมความถตอเนองผานกาซเยน แสดงวากาซเยนจะดดพลงงานไวเพยงบางคาเทานน

9. ครอธบายสรปเกยวกบ ความถของคลนแมเหลกไฟฟา ซงเปรยบเทยบกบความถของคลนปกต

ความยาวคลนของคลนแมเหลกไฟฟาจะมากหรอนอยขนอยกบความถ

คลนปกตความยาวคลนจะลดลงถาความถเพมขนถาความยาวคลนเพมขนความถจะลดลง

คลนแมเหลกไฟฟาคลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลนมากทสดจะมความถตำา

สด(สญญาณตำา)

คลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลนนอยสดจะมความถมากทสด(สญญาณแรง) 10. ครอธบาย เกยวกบการจำาแนกความถสเปกตรมของ

คลนแมเหลกไฟฟาใหนกเรยนฟงดงนสเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา แบงไดตามความถดงน (นกเรยน

ดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)1. คลนวทย(Radio wave)2. คลนไมโครเวฟ(Microwave)3. รงสอนฟราเรด(Infrared ray)4. แสง(Light wave) หรอ (Visible light)5. รงสอลตราไวโอเลต(Ultraviolet)6. รงสเอกซ(X-ray)7. รงสแกมมา(Gamma ray)

11. ครอธบายเรองคลนวทยใหนกเรยนฟง (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)คลนวทย(Radio wave)

-เปนคลนทมความถในชวง 104 – 109 Hz-เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลนยาวทสดและมความถตำา

สด -แบงการสงสญญาณคลนวทยได 2 ระบบ ไดแก ระบบ AM และ

ระบบ FM ระบบ AM (Amplitude modulation)

-ความถทสง 530-1600 kHz-ชวงกวางความถ 10 kHz-คลนวทย AM เดนทางได 2 ทาง คอ คลนดน (r = 80

km) คลนฟา (สะทอนในชนไอโอโนสเฟยร) ระบบ FM (Frequency modulation)

-สงความถในชวง 88 – 108 MHz

-ชวงกวางความถ 150 kHz-ความถของระบบ FM มคาสงมากจงทะลผานชนไอโอโน

สเฟยรออกไป จงไมสามารถใชคลนฟาได คลนวทย FM จงเดนทางระยะใกลๆ

ตารางแสดงวธการกระจายคลนวทยและคลนโทรทศนวธก�รกระ

จ�ยหม�ยเหต ชนดของ

คลนตวอย�ง

1.คลนสงโดยตรง

กระจายออกโดยตรงจากจดหนงไปยงอกจดหนง

คลนทวไป คลนโทรทศนและคลนสอสารไมโครเวฟ(FM)

2.คลนสะทอนพนโลก

อาศยการสะทอนของพนโลก

ไมนยมใช

3.คลนเหนอบรรยากาศ

สะทอนกบสะทอนบรรยากาศทแตกตวเปนไอออน

คลนสน,คลนกลาง,คลนยาว

คลนทใชในการสอสารระหวางประเทศไกลๆ(AM)

4.คลนเหนอระดบพนโลก

กระจายขนานกนกบผวพนโลก

คลนกลาง,คลนยาว

การสงกระจายเสยงวทย

12.ครอธบายเรอง คลนไมโครเวฟ(Microwave)ไมโครเวฟ (microwave) เปนคลนความถวทยชนดหนงทมความถ

อยระหวาง 108 – 1012 Hz เปนคลนวทยทมความยาวคลนสนทสดและมความถสงทสด ไมสะทอนทบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยร แตสะทอนผวโลหะไดด จงถกนำาไปใชในอปกรณทเรยกวา เรดาร ดงภาพ

ลกษณะของคลนวทยไมโครเวฟ เดนทางเปนเสนตรง สามารถหกเหได (Refract) สามารถสะทอนได (Reflect) สามารถแตกกระจายได (Diffract) สามารถถกลดทอน(ดดกลนดวยนำา)เนองจากฝน

(Attenuate) สามารถถกลดทอนเนองจากชนบรรยากาศไมทำาปฏกรยากบแผนฟลมถายรป

13. ครอธบายเรอง รงสอนฟร�เรด(Infrared ray)แหลงกำาเนดของรงสอนฟราเรดนนกคอความรอนหรอการแผรงส

ความรอน จากวตถทมอณหภมสงกวาคา Absolute zero (- 273.15 องศาเซลเซยส หรอ 0 องศาเคลวน) จะมการแผรงสในยานอนฟราเรดออกมา แมแตนำาแขงทเยนเฉยบกยงแผรงสอนฟราเรดออกมาได  โดยวตถทรอนจะแผรงสออกมามากกวาวตถทเยน

-เปนคลนในชวงความถ 1011 – 1014 Hz -มความยาวคลนสนและมความถสงกวาคลนวทยและคลนไมโครเวฟ -มความยาวคลนอยระหวาง 10-13 – 10-16 m บางครงเรยกวา

รงสความรอน-ทำาปฏกรยากบฟลมถายรปบางชนด-ทะลผานเมฆหมอกทหนาได -ควบคมระยะไกลโดยไมตองใชสายจากรโมทคอนโทรลแตใช

สญญาณอนฟราเรด เชน รโมททว เครองยงบารโคทในหางสรรพสนคา

-เตาไฟฟา ถอเปนแหลงกำาเนดอนฟราเรด 14. ครอธบายเรอง แสง(Light wave) หรอ (Visible light)-เปนคลนแมเหลกไฟฟาในยานความถประมาณ 103 Hz หรอ

ความยาวคลนในชวง 14 x 10-7 – 7 x 10-7 เมตร-เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมองเหนไดดวยตาเปลา-เปนคลนทมความยาวคลนสนและมความถสงกวารงสอนฟราเรด-ความยาวคลนจากแสงขาวทยาวทสดของแสง คอ แสงสแดง และ

ความยาวคลนจากแสงขาวทสนทสดของแสงคอ แสงสมวง โดยเรยงลำาดบความถจากนอยไปมากได คอ แดง สม เหลอง เขยว นำาเงน คราม มวง (RAINBOW) ภาพตอไปนเปนภาพการผสมแสงส

การหกเหของแสง หมายถง การเปลยนทศทางการเคลอนทของแสง

เมอแสงเคลอนทจากตวกลางชนดหนงไปยงอกตวกลางชนดหนงทมความหนาแนนแตกตางกน สาเหตททำาใหแสงหกเหเนองจากอตราเรวของแสงในตวกลางทงสองไมเทากน เชน การเกดรงกนนำา

1. เมอแสงเคลอนทจากตวกลางทมความหนาแนนนอยเขาสตวกลางทมความหนาแนนมากกวา แสงจะหกเหเขาหาเสนปกต 2. ถาแสงเคลอนทจากตวกลางทมความหนาแนนมากเขาสตวกลางทมความหนาแนนนอยกวา แสงจะหกเหออกจากเสนปกต

เปรยบเทยบระหวางแสงเดนทางผานตวกลางทตางกน

15. ครอธบายเรอง รงสอลตร�ไวโอเลต(Ultraviolet)

- เปนคลนแมเหลกไฟฟาในชวงความถ 1015 – 1018 Hz- เรยกวา รงสเหนอมวง- มความยาวคลนสนกวาแสงทเรามองเหน- มความถสงกวาแสง จงทำาใหมพลงงานมากกวา- เกดจากการแผรงสของดวงอาทตย ทำาใหอากาศบรเวณชนไอโอโน

สเฟยรแตกตวเปนอสระและเกดไอออนได - รงสอลตราไวโอเลตสวนใหญเกดจากการแผรงสของดวงอาทตย- รงสมคาพลงงานสงพอทจะทำาลายหรอฆาเซลลทมชวตได- การใชรงส UV ในการฆาเชอแบคทเรย- การไดรบ UV ใหแกรางกายในปรมาณทเหมาะสมจะชวยกระตนให

ผวหนงสรางวตามนด เสรมสรางกระดกและฟนใหแขงแรง- การไดรบ UV แกรางกายในปรมาณมากเกนไปจะเปนสาเหตของ

มะเรงผวหนงได ตวอยาง ประโยชนทไดจากรงสอลตราไวโอเลต (นกเรยนดภาพ

ประกอบจากพาวเวอรพอยท)เสนใยเรองแสง  เปนเสนใยชนดพเศษทโรยไวในเนอกระดาษ

ธนบตรทกชนดราคา ซงไมสามารถมองเหนในแสงธรรมดา แตจะมองเหนเรองแสงเปนสแดง สเหลองและสนำาเงน  เมออยภายใตรงสเหนอมวงหรอรงสอลตราไวโอเลต

กลองแสงอลตร�ไวโอเลต (UV Light Box) สำาหรบตรวจ เปรยบเทยบคณสมบตการเรองแสงของอญมณทกชนด

16. ครอธบายเรอง รงสเอกซ (X-ray) (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

-เปนคลนแมเหลกไฟฟาในชวงความถ 1016 – 1022 Hz หรอความยาวชวงคลน 10-8 – 10-12 m

-มความยาวคลนสนมากและมความถสงกวารงส UV เลกนอย-เกดจากการทอเลกตรอนพลงงานสงวงเขาชนโลหะหนก

ฟลมทไดจากการถายภาพเอกซเรยย

เครองเอกซเรยฟน

17. ครอธบายเรอง รงสแกมมา(Gamma ray) (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

- เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลนสนกวาและมความถสงกวารงสเอกซ

- เปนรงสทมพลงงานมากทสด ทะลผานสงกดขวางไดดกวาคลนแมเหลกไฟฟาชนดอนๆ

- สวนใหญเกดจากสารกมมนตรงสบางชนด- เกดจากปฏกรยานวเคลยร- รงสนทำาใหเกดอนตรายตอรางกายเราไดถาขาดการควบคม- รงสแกมมาสามารถใชฆาเซลลมะเรงได เรยกวา การบำาบดโดยการ

ฉายรงส (Radiotherapy or Radiation therapy) ขนสรป

1. ครสรปเรองประโยชนของคลนแมเหลกไฟฟาใหนกเรยนฟง แลวใหนกเรยนจดลงในสมด (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท) ดงน

คลนวทย-ใชในการตดตอสอสาร เชน วทย โทรทศน โทรศพท

คลนไมโครเวฟ-ใชในการหาตำาแหนง เชน เรดารสำาหรบตรวจจบวตถท

เคลอนไหว เตาไมโครเวฟ-ใชในการสงสญญาณ GPS ในรถยนต

คลนอนฟราเรด-ใชในการคนหาสตวปาในทมด-ใชในการถายภาพในชวงทมเมฆหมอกหนา-ใชอบอาหารในเตาทใชอนฟราเรด-ใชในอตสาหกรรมอบส-ใชรกษาโรคผวหนงบางชนด ตลอดจนตรวจหาความผดปกต

ของเซลล รงสอลตราไวโอเลต

-การใช UV ในการฆาเชอโรค , ทำาความสะอาดเครองมอแพทย-ใชในอตสาหกรรมอาหาร โดยนำา UV มาชวยฆาเชอโรค

-ใช UV เพอรกษาอาการตวเหลองในทารกรงสเอกซ

-ใช X-ray ตรวจสอบรอยราวของอปกรณสงกอสรางทางอตสาหกรรม

-ใชตรวจหาอาวธหรอวตถระเบด-ใชตรวจอวยวะภายในรางกายและใชรกษาโรคมะเรง-ใชในการศกษาการจดเรยงตวของอะตอมในผลก

รงสแกมมา-ใชแกมมาจาก Co-60 บำาบดรกษาโรคมะเรง และใชแกมมา

จาก I-131 เพอวนจฉยตอมไทรอยด-ใชในการตรวจสอบรอยรว และรอยราวของเครองใชททำาจาก

โลหะ

-ใชในการเปลยนแปลงพนธกรรมพชและทำาหมนแมลง ตลอดจนรงส แกมมายงชวยถนอมผลผลตทางการเกษตรใหไดนานขน

2. ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามในสงทนกเรยนอยากรเพมเตม พรอมอธบายสรปอกครง

สอก�รเรยนร1. PowerPoint เรอง คลนแมเหลกไฟฟา 2. ชดการทดลองเรอง การหกเหของแสง(ปรซมรปทรงตางๆ)3. เอกสารประกอบการสอนเรอง คลนแมเหลกไฟฟา

แหลงก�รเรยนร ๑. หองสมด ๒. อนเทอรเนตจากเวบไซตตางๆ

ลงชอ ...................................................................

.. ผสอน (...................................................................)

คว�มเหนของหวหน�กลมส�ระก�รเรยนร

ถกตอง

........................................................................................................................

ลงชอ .....................................................................

(...................................................................)

หวหนากลมสาระเรยนร ........................................................................คว�มเหนของรองผอำ�นวยก�รโรงเรยนกลมบรห�รวช�ก�ร

ทราบ

........................................................................................................................

ลงชอ .....................................................................

(....................................................................)

ผชวยผอำานวยการฝายวชาการคว�มเหนของผอำ�นวยก�รโรงเรยน

อนมต

.........................................................................................................................

ลงชอ .......................................................................

(ผศ.ดร.สมเกยรต กอบวแกว)

รกษาการผอำานวยการโรงเรยนสาธต

มหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

บนทกหลงสอน๑. ดานความร

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................๒. ดานทกษะ

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................๓. ดานคณลกษณะอนพงประสงค

๑. รกชาต ศาสน กษตรย๒. ซอสตย สจรต๓. มวนย๔. ใฝเรยนร๕. อยอยางพอเพยง๖. มงมนในการทำางาน๗. รกความเปนไทย๘. มจตสาธารณะ๙. กลาแสดงออกในทางทเหมาะสม

๔. ดานสมรรถนะ ๕ ดาน

๕. ปญหาและอปสรรค..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๖. แนวทางแกไข..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................. ผสอน

(........................................................)

............../....................../.....................

๑ . ความสามารถในการสอสาร๒. คามสามารถในการคด๓. ความสามารถในการแกปญหา๔. ความสามารถในการใช ทกษะชวต๕. ความสามารถในการใช เทคโนโลย

แผนก�รจดก�รเรยนรหนวยการเรยนรท ๕ เรอง พลงง�นนวเคลยรรหส-ชอร�ยวช� ว ๓๐๑๐๔ ฟสกสพนฐาน กลมส�ระก�รเรยนร วทยาศาสตร ชน มธยมศกษ�ปท ๕ ภ�คเรยนท ๒ เวล� ๘ ชวโมงผสอน อ.ปยะพงษ ทวพงษ

ม�ตรฐ�นก�รเรยนร

มาตรฐาน ว ๕.๑ เขาใจความสมพนธระหวางพลงงานกบการดำารงชวต การเปลยนรปพลงงาน ปฏสมพนธระหวางสารและพลงงาน ผลของการใชพลงงานตอชวตและสงแวดลอม มกระบวนการสบเสาะหาความร สอสารสงทเรยนรและนำาความรไปใชประโยชน

ตวชวดมาตรฐาน/ตวชวด ว๕.๑ ม.๔/๕ ทดลองและอธบายความสมพนธ

ระหวางแรงกบการเคลอนทของวตถในสนามโนมถวง และนำาความรไปใชประโยชน

มาตรฐาน/ตวชวด ว๕.๑ ม.๔/๖ ทดลองและอธบายความสมพนธระหวางแรงกบการเคลอนทของอนภาคในสนามไฟฟาและนำาความรไปใชประโยชน

มาตรฐาน/ตวชวด ว๕.๑ ม.๔/๗ ทดลองและอธบายความสมพนธระหวางแรงกบการเคลอนทของอนภาคในสนามแมเหลกและนำาความรไปใชประโยชน

มาตรฐาน/ตวชวด ว๕.๑ ม.๔/๘ วเคราะหและอธบายแรงนวเคลยรและแรงไฟฟาระหวางอนภาคในนวเคลยส

มาตรฐาน/ตวชวด ว๕.๑ ม.๔/๙ อธบายและทดลองความสมพนธระหวางการกระจด เวลา ความเรว ความเรงของการเคลอนทในแนวตรง

เป�หม�ยก�รเรยนร สบคนขอมล อภปราย อธบายความหมายของพลงงานนวเคลยร

ส�ระสำ�คญปฏกรยานวเคลยร ฟชชน ฟวชน และความสมพนธระหวางมวลกบ

พลงงาน พลงงานทไดจากปฏกรยานวเคลยรและผลตอสงมชวต และสงแวดลอม โรงไฟฟานวเคลยรและการนำาไปใชประโยชน ชนดและสมบตของรงสจากธาตกมมนตรงส การเกดกมมนตภาพรงส วธการตรวจสอบรงสในสงแวดลอม การใชประโยชน ผลกระทบตอสงมชวตและสงแวดลอม

ส�ระก�รเรยนรคว�มร

ปฏกรยานวเคลยรเปนปฏกรยาททำาใหนวเคลยสเกดการเปลยนแปลงปฏกรยาทนวเคลยสของธาตทมเลขมวลมากแตกตว เรยกวา ฟชชน ปฏกรยาทเกดจากการหลอมรวมนวเคลยสของธาตทมเลขมวลนอย เรยกวา ฟวชน ความสมพนธระหวาง มวลและพลงงานเปนไปตามสมการ E = mc2 ปฏกรยานวเคลยรทำาใหเกดผลกระทบตอสงมชวตและสงแวดลอม โรงไฟฟานวเคลยรเปนโรงไฟฟาพลงงานความรอนประเภทหนง ซงไดพลงงานความรอนจากพลงงานนวเคลยร รงสจากธาตกมมนตรงส ม 3 ชนด คอ แอลฟา บตา และแกมมา ซงมอำานาจทะลผานตางกน กมมนตภาพรงสเกดจากการสลายของไอโซโทปของธาตทไมเสถยร สามารถตรวจจบไดโดยเครองตรวจวดรงสในธรรมชาตมรงสแตสวนใหญอยในระดบตำามาก รงสมประโยชนในดานอตสาหกรรม การเกษตร การแพทย โบราณคด รงสในระดบสงมอนตรายตอสงมชวต

ทกษะ / กระบวนก�รการสงเกต การจดกระทำาและสอความหมายขอมล สบคนขอมล

อภปราย อธบาย คดวเคราะหคณลกษณะซอสตย สจรต มวนย ใฝเรยนร มงมนในการทำางาน

ก�รประเมนผลรวบยอดชนง�นหรอภ�ระง�น - แบบฝกหดทายบทเรยน

- แผนผงความคด

ก�รประเมนผลระดบ คณภาพ

๔ นกเรยนสามารถศกษาความสมพนธระหวางมวลกบพลงงาน พลงงานทไดจากปฏกรยานวเคลยรและผลตอสงมชวต และสงแวดลอม โรงไฟฟานวเคลยรและการนำาไปใชประโยชน ชนดและสมบตของรงสจากธาต

กมมนตรงส การเกดกมมนตภาพรงส วธการตรวจสอบรงสในสงแวดลอม การใชประโยชน ผลกระทบตอสงมชวตและสงแวดลอม

๓ นกเรยนมบอกความสมพนธระหวางมวลกบพลงงาน และหาพลงงานยดเหนยวภายในนวเคลยสได

๒ นกเรยนสามารถอธบายการเกดปฏกรยานวเคลยรได๑ นกเรยนสามารถบอกความหมายของพลงงานนวเคลยร

และกมมนตภาพรงสได

กจกรรมก�รเรยนรขนนำ�

1. ครสรางสถานการณชกจงใจเพอใหนกเรยนอยากรอยากเหน โดยตงคำาถามวา แหลงพลงงานบนโลกในการผลตกระแสไฟฟามอะไรบาง ให“นกเรยนยกตวอยางมา”

2. ใหนกเรยนตอบทละคน ระหวางทรอนกเรยนตอบ ครกยกภาพมา 1 ภาพ (นกเรยนดในพาวเวอรพอยท)

3. ครอภปรายสรปใหนกเรยนฟงจากภาพ แลวถามตอไปอกวา จากภาพทนกเรยนเหน นกเรยนคดวา มแหลงพลงงานใดอกบาง หากนกเรยนตอบได ครตองบอกนกเรยน แตหากนกเรยนตอบได(พลงงานนวเคลยร) ครอธบายใหนกเรยนฟงวา เรองพลงงานตอไปนเปนเรองทจำาเปนอยางยงในชวตปจจบน

ขนสอน1. ครพดหวขอเรองหลกทจะไดสอนนกเรยนตอไปน ดงนพลงง�นนวเคลยร

โครงสรางอะตอม องคประกอบของนวเคลยส การเขยนปฏกรยานวเคลยร พลงงานยดเหนยว ชนดของนวเคลยส ปฏกรยานวเคลยรและการใชประโยชน

2. ครเลาประวตความเปนมาเกยวกบคำาวา อะตอม ดงน (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

โครงสร�งอะตอม เดโมครตส (Democritus) และ ลซปปส (Leucippus) (ซงมก

กลาวขานกนวาเปนคแฝดของคนแรก) ไดรวมกนสรางทฤษฎเกยวกบอะตอมขนเปนครงแรก เดโมคตสเปนนกคดคนแรกทเดยวทยนยนวาไมมสงใดมอยเปนอยนอกเหนอจากอะตอมและความวางเปลา

เขาไดลองทบเกลอเมดใหแตกออกเปนชนเลกๆได และเขาเกดความคดวา ถาเขาทบเศษเกลอชนเลกๆเหลานนใหแตกออกไปอก กคงจะไดเศษเกลอชนเลกลงไปอก ดงนเรอยๆไปจนถงชนทเลกทสด ซงไมสามารถจะทบใหแตกออกไปอกได เขาเรยกชนของสสารทเลกทสดนวา อะตอม (Atom)

แนวคว�มคดของเอมเพโดคลสและอรสโตเตล ไดอธบายโครงสรางของ สสารวา

1. ไมมทวางระหวางสารนน2. สสารทกชนดประกอบไปดวยสารมลฐาน 4 อยางคอ ดน นำา

ลม ไฟ3. สสารตางชนดกนเกดการรวมกนของ ดน นำา ลม ไฟ

ดวยอตราสวนไมเทากน

ในยคนน ทำาใหมการตนตวเรองการเลนแรแปรธาต พยายามหาอตราสวนทเหมาะสม พยายามเปลยนโลหะราคาถกใหเปนโลหะทมราคาแพง เชน พยายามเปลยนตะกวใหเปนทองคำา ความคดของ อลเคมส ไดรบการศกษามาเปนเวลายาวนาน การศกษาการเลนแรแปรธาตของเขา ทำาใหเกดเปนวชาพนฐานของวชาเคมในเวลาตอมาจวบจนปจจบน

ตนครสตวรรษท 18 คอ ป ค.ศ. 1804 นกวทยาศาสตรในประเทศองกฤษ คอ จอหน ดอลตน (John Dalton )

1. ธาตในทางเคม ประกอบดวยสวนเลกๆ ทแยกจากกนเรยกวา อะตอม อะตอมนไมสามารถแบงแยกไดโดยกรรมวธทางเคม

2. อะตอมของธาตเดยวกนจะมลกษณะเหมอนกน อะตอมของธาตตางชนดกน จะมลกษณะตางกน

3. การเกดสารประกอบทางเคม เกดจากการรวมตวกนของธาตตางชนดกน ดวยอตราสวนลงตวนอยๆ

ก�รคนพบนวเคลยส ตอนปลายครสตศตวรรษท 19 ตอตนครสตศตวรรษท 20 นก

วทยาศาสตรตางยอมรบกนแลววา อะตอมไมใชเพยงลกกลม ๆ เนองจากการคนพบทผานมา บงชวาอะตอมคงตองประกอบดวยอนภาคอยางนอย 2 ชนด เชน ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก (photoelectric effect) ทเมอโลหะบางชนดไดรบแสงยวแลว สามารถปลอยอนภาคอเลกตรอน ซงมประจลบออกมาได แสดงวาอะตอม นาจะมอเลกตรอนเปนองคประกอบหนง และการทอะตอมไมมประจ อกองคประกอบหนงของอะตอม กตองเปนอนภาคชนดทมประจบวก จงเกดทฤษฎโครงสรางของอะตอมขนมา

หลายแบบ เชน ทฤษฎขนมพดดงลกพลม (plum pudding) ของโจเซฟ ทอมสน (Joseph Thomson)

แบบจำ�ลองอะตอมของทอมสน

1. เจ เจ ทอมสน พบวา อเลกตรอนเปนสวนประกอบในทกสสาร

2. อะตอมจะเปนกลางทางไฟฟาเพอทำาใหอะตอมเปนกลาง3. อเลกตรอนมมวลนอยมาก ดงนนมวลของอะตอมสวนใหญ

อยทประจบวก 3. ครอธบายแบบจำาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด ทไดจากการยง

อนภาคแอลฟาเขาไปในอะตอมของแผนทองคำาบาง การทดลองของ

รทเทอรฟอรด สรปวา อะตอมมแกนอยตรง

กลาง ซงเลกมาก เมอเทยบกบขนาดของอะตอม โดยเปนประจบวกทงหมด รวมกนอยตรงนน สวนอเลกตรอน ทมประจลบ กโคจรอยในทวางรอบ ๆ แกนตรงกลางนน รทเทอรฟอรด ตพมพบทความทฤษฎโครงสรางของอะตอม อะตอมของรทเทอรฟอรด (Rutherford atom) โดยตงชอ

แกนประจบวกของอะตอมนวา นวเคลยส (nucleus)

แบบจำาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด

แตในปจจบนเรายอมรบกนแลววา โครงสรางของอะตอมนน สวนใหญเปนทวาง ทมนวเคลยสเลกนดเดยวอยตรงกลาง และมอเลกตรอนโคจรอยรอบ ๆ นวเคลยส ซงผลงานทสำาคญเปนของ เออรเนสต รทเทอรฟอรด (Ernest Rutherford)

ตอมาในป ค.ศ. 1914 รทเทอรฟอรด ตงชอใหกบอนภาคประจบวกในนวเคลยสวา โปรตอน (proton) โดยเขยนสมการไดดงน

N + α → O + p หรอ N(α , p)O แบบจำาลองอะตอมของรทเทอรฟอรดยงมขอบกพรองบางประการ

เชน ไมสามารถอธบายไดวา 1. ทำาไมอเลกตรอนจงวนรอบนวเคลยสไดโดยไมสญเสยพลงงาน

2. ประจไฟฟาบวกรวมกนอยไดอยางไร ทงทมแรงผลกเนองจากประจไฟฟาชนดเดยวกน

นลส โบร (1913) อธบายเพมเตมจากแบบจำาลองของรทเทอรฟอรด เพราะวาของรทเทอรฟอรด ไมสามารถอธบายไดวาอเลกตรอนรอบนวเคลยสอยกนลกษณะใด โดยเขาไดศกษาสเปกตรมของไฮโดรเจน

แบบจำาลองอะตอมของ นลส โบร

แบบจำาลองอะตอมของโบร ตงอยบนสมมตฐานทวาอเลกตรอนจะวงวนรอบนวเคลยสเปนวงโคจรพเศษรปวงกลมบางวง โดยไมแผพลงงานในรปคลนแมเหลกไฟฟาออกมา และอเลกตรอนจะมการเปลยนวงโคจรไดเมอมการรบหรอคายพลงงานออกในรปของโฟตอน (photon)

ภาพนแสดงการคายโฟตอน

การคายโฟตอน พลงงานทหลดออกมาจะอยในรปสเปกตรมของแสง

ในชวงความถตางๆ ดงภาพ

และหลงจากการคนพบนวเคลยสกวา 20 ป ในป ค.ศ. 1932 เจมส แชดวก (James Chadwick) กพสจนไดวา นอกจากโปรตอนแลว ในนวเคลยสของอะตอม ยงประกอบดวยอนภาคอยอกชนดหนง ซงไมมประจ และเขาเรยกอนภาคนวา นวตรอน (neutron) ซงไดจากปฏกรยา

Be + α → C + n หรอ Be(α , n)C

4. ครสรปใหนกเรยนฟงเกยวกบนวเคลยร ดงน

นวเคลยร เปนคำาคณศพทของคำาวา นวเคลยส ซงเปนแกนกลางของอะตอมธาต ซงประกอบดวยอนภาคโปรตอน และนวตรอน ซงยดกนไดดวยแรงของอนภาคไพออน

สรปวา นวเคลยสประกอบดวยอนภาคโปรตอนและนวตรอน อนภาคซงเปนองคประกอบของนวเคลยส เรยกวา นวคลออน (nucleon)

และผลรวมของจำานวนโปรตอนและนวตรอนทอยภายในนวเคลยสเราเรยกวา เลขนวคลออน หรอ เลขมวล

5. ครอธบาย สมบตพนฐานของ โปรตอน นวตรอน และอเลกตรอน (นกเรยนดไดจากเอกสารทครไดแจกให)

ชนดของ

อนภ�ค

สญลกษณ

ประจไฟฟ�

(คลอมบ)

ชนดของประจไฟฟ�

มวล(kg)

อเลกตรอน

e 1.602 x 10-19

- 9.31 x 10-31

โปรตอน

P 1.602 x 10-19

+ 1.673 x 10-27

นวตรอน

n 0 0 1.675 x 10-27

6. ครอธบายสญลกษณทางนวเคลยร

เลขเชงมวล(Mass Number) คอ ผลรวมของจำานวนโปรตอนและนวตรอนทงหมดทมอยในนวเคลยส “A”

เลขเชงอะตอม(Atomic Number) คอ จำานวนโปรตอนทงหมดในนวเคลยส “Z”

A – Z = nถา X แทนสญลกษณของธาตใดๆ นวเคลยสของธาต X ทมเลข

อะตอม Z และเลขมวล A เขยนแทนดวย เรยกวา สญลกษณนวเคลยร (nuclear symbol) เชน นวเคลยสของธาตยเรเนยมทม

ZA x

238U92238 U

ZA x

เลขอะตอม 92 และเลขมวล 238 เขยนไดเปน หรอ เขยนยอเปน อานวา ยเรเนยม -238

สญลกษณของอนภ�คทสำ�คญทควรรจกอนภาคโปรตอน เขยนแทนดวย อนภาคนวตรอน เขยน

แทนดวย อนภาคแอลฟา เขยนแทนดวย อนภาคบตา เขยนแทนดวย

รงสแกมมา เขยนแทนดวย g 7. ครอธบาย ประเภทของรงส

1. รงสอนภาค ไดแก อนภาคแอลฟา อนภาคบตา และอนภาคนวตรอน

2. รงสคลนแมเหลกไฟฟา ไดแก รงสเอกซ รงสแกมมา รงสคอสมก รงสอลตราไวโอเลต

8. ครอธบายความหมายของคำาตางๆ ทนกเรยนตองทราบ ดงน1. ไอโซโทป คอ นวไคลดหรออะตอมทมเลขเชงอะตอมเหมอนกน แต

มเลขเชงมวลตางกน ตวอยางเชน ไอโซโทปของธาตไฮโดรเจน

2. ไอโซบาร คอ นวไคลด ทมเลขเชงมวลเทากน แตมเลขเชงอะตอมตางกน ตวอยางเชน ไอโซบาร ของธาต คารบอน-14 และ ไนโตรเจน-14

3. ไอโซโทน คอ นวไคลดทมเลขนวตรอนเทากน แตมเลขมวลตางกน ตวอยางเชน F-18 และ Ne-19

01 n

11 H

24 He −1

0 e

4. ไอโซเมอร คอ นวไคลดชนดเดยวกน (A , Z เหมอนกน) แตสภาวะพลงงานตางกน คอ อาจจะอยทสภาวะถกกระตนตางๆ กนและจะกลบสสภาวะเชนเดมโดยการปลดปลอยรงสแกมมาออกมา ตวอยางเชน เทคนเซยม – 99

9. ครอธบายเรอง แรงนวเคลยร ดงนนวเคลยสมขนาดเลกมาก จงทำาใหแรงผลกทางไฟฟาระหวาง

โปรตอนและโปรตอนในนวเคลยสมคาสงมาก และแรงผลกนมคามากกวาแรงดงดดแบบโนมถวงระหวางโปรตอนดวยกนเปนอนมากดวย แตการทนวคลออนสามารถยดกนอยในนวเคลยสได แสดงวามแรงอกประเภทหนงกระทำาระหวางประจไฟฟา เรยกแรงนวา แรงนวเคลยร (nuclear force)

แรงนวเคลยร เปนแรงซงตางจากแรงดงดดระหวางมวลหรอ แรงทางไฟฟาดงน

1. แรงนวเคลยรเปนแรงทอนภาคกระทำาตอกนในระยะสนมาก คอ มระยะไมเกน 10-15 m

2. แรงนวเคลยรไมขนอยกบประจไฟฟากลาวคอ แรงนวเคลยรระหวางโปรตอนกบโปรตอน หรอโปรตอนกบนวตรอน หรอนวตรอนกบนวตรอน มคาใกลเคยงกนจนถอไดวาไมแตกตางกน

10. ครอธบายเรอง การจำาแนกนวเคลยรในนวเคลยส มโปรตอนหลายตว โปรตอนเปนอนภาคทมประจบวก

เมออยรวมกนหลายตวจะทำาใหเกดแรงทางไฟฟาผลกกนภายในอะตอม ถามแรงผลกกนมากๆ กทำาใหนวเคลยสนนไมเสถยรได เราสามารถจำาแนกนวเคลยสไดเปน 2 ประเภท คอ

1. นวเคลยสเสถยร (Stable nucleus) 2. นวเคลยสไมเสถยร (Unstable nucleus)

11. ครอธบายเพมเตมเรอง นวเคลยสเสถยร (Stable nucleus)

1. เปนนวเคลยสทไมสลายตว สามารถคงสภาพเดมไวไดตลอด 2. สามารถพบไดตามธรรมชาต สวนมากจะมขนาดเลกคอ มเลข

อะตอม (Z) นอยกวา 20 3. จำานวนนวตรอนกบจำานวนโปรตอนเทากนหรอจำานวนใกลเคยง

กน (N = Z) 4. ถาเปนนวเคลยสขนาดกลางและขนาดใหญ หรอกลมทมเลข

อะตอมมากกวา 20 ถง มากกวา 83 นวเคลยสมกจะมจำานวนโปรตอนและนวตรอนเปนเลขค เชน He2

4 Be48 C6

12 O816 Ne10

20

5. นวเคลยสเสถยรทมโปรตอนและนวตรอนเปนเลขคเปนกรณยกเวนอย 4 นวเคลยส ไดแก H1

2 Li36 B5

10 N714

12. ครอธบายเพมเตมเรอง นวเคลยสไมเสถยร (Unstable nucleus)

1. เปนนวเคลยสทเกดการสลายตว หรอ เรยกวา นวเคลยสกมมนตรงส ธาตตงแต Z = 84

2. จะเกดการแผรงสตลอดเวลา 3. นวเคลยสขนาดเลกทมนวตรอนมากกวาโปรตอนตงแต 2 ตว

ขนไปมกจะเปนนวเคลยสไมเสถยร4. กรณทเปนนวเคลยสขนาดใหญทไมเสถยร จะมพลงงานยด

เหนยวตอนวคลออนนอยกวานวเคลยสเสถยร รงสทนวเคลยสประเภทนแผออกมา เราเรยกวา กมมนตภาพรงสตามธรรมชาต มอย 3 ชนด คอ รงสแอลฟา รงสบตา และรงสแกมมา

13. ครอธบายใหเหนวา รงสจากธาตกมมนตรงส ม 3 ชนด คอ แอลฟา บตา และแกมมา ซงมอำานาจทะลผานตางกน

14. ครอธบายเรอง พลงงานยดเหนยว (Binding Energy) นกเรยนดเอกสารประกอบ

พลงงานยดเหนยว (Binding Energy) คอ พลงงานทใชในการ“ยดนวคลออน เขาไดดวยกนในนวเคลยสของธาต หรอเปน พลงงานท” “นอยทสด ทสามารถทำาใหนวเคลยสแตกตวเปนองคประกอบยอย”

B.E. = [ZmH + (A – Z)mn – M] × 931 MeV จากกฎการคงทของมวลสาร มวลของนวเคลยสควรเทากบมวลของ

อนภาคตางๆ ในนวเคลยสรวมกน แตจากการทดลอง พบวามวลของนวเคลยสจะนอยกวาผลบวกของมวลของอนภาคตางๆ ทเปนสวนประกอบของนวเคลยสในภาวะอสระ มวลของนวเคลยสทหายไปนเรยกวา มวลพรอง (mass defect)

มวลพรอง (Δm) = (มวลโปรตอน + มวลนวตรอน) - มวลนวเคลยสของธาต ไอนสไตนพบวา แทจรงแลว มวลทขาดหายไปนไมไดหายไปไหน เพยง

แตเปลยนรปไปเปนพลงงานยดเหนยว ระหวางนวคลออนในนวเคลยสใหอยรวมกน

พลงงานยดเหนยวจะมคาแปรผนตรงกบจำานวนนวคลออน หรอเลขมวล ในการคำานวณพลงงานยดเหนยวจะใชมวลอะตอมแทนมวลนวเคลยสและใชมวลของไฮโดรเจนแทนมวลของโปรตอน ดงน

มวลพรอง (Δm) = (มวลไฮโดรเจน + มวลนวตรอน) - มวลอะตอมของธาต เนองจากนวเคลยสมขนาดเลกมาก จงตองคดมวลในหนวย u โดย

1 u = 1 amu = 1.67 x 10-27 kg และ มวล 1 u เทยบเทากบพลงงานประมาณ 931 MeV

พลงงานยดเหนยวของนวเคลยส (Binding Energy) ซงอาจเขยนไดเปนสมการทวไปเปน

B.E. = [ZmH + (A – Z)mn – M] × 931 MeV

เมอ M คอ มวลอะตอมของนวเคลยสใดๆ uA – Z คอ จำานวนนวตรอนภายในนวเคลยสmH คอ มวลของไฮโดรเจน เทากบ 1.007825 u mn คอ มวลของนวตรอน เทากบ 1.008665 u

15. ครยกตวอยางการหาพลงงานยดเหนยวภายในนวเคลยสตวอย�ง นวเคลยสของฮเลยม (ประกอบดวยโปรตอนและนวตรอน

อยางละ 2 ตว) มมวลเทากบ 4.002604 u วธทำ� มวลของไฮโดรเจน = 1.007825 u

มวลของนวตรอน = 1.008665 uมวลของอนภาคในภาวะอสระ = 2(1.007825) +

2(1.008665) = 4.03298 u

แตมวลของฮเลยม = 4.002604 uมวลพรอง(mass defect) = 4.03298 – 4.002604มวลนเทยบไดกบพลงงาน(E) = 0.029279 × 931

MeV = 28.28 MeV

ดงนน พลงงานยดเหนยวภายในนวเคลยสของฮเลยม เทากบ 28.28 MeV

16. ครใหนกเรยนทำาแบบฝกหดในคาบกำาหนดให mH คอ มวลของไฮโดรเจน เทากบ 1.007825 u mn คอ มวลของนวตรอน เทากบ 1.008665 u

จงหาพลงงานยดเหนยวตอนวคลออนของ 1. Cl17

35 M = 34.968854 u 2. U92

238 M = 238.0508 u 3. Cs55

137 M = 58.933189 u

4. Co2759 M = 136.9068 u

17. ครสรปเรองพลงงานยดเหนยวใหนกเรยนฟง ดงน- ธาตทมเลขมวลมาก (จำานวนนวคลออนมาก) พลงงานยดเหนยวจะ

มคามากดวย เสถยรภาพของนวเคลยสขนอยกบพลงงานยดเหนยวตอนวคลออน

- ธาตทมพลงงานยดเหนยว(B.E.)ตอนวคลออนมาก จะมเสถยรภาพดกวาธาตทมพลงงานยดเหนยวตอนวคลออนนอย

- สามารถหาคาพลงงานยดเหนยวตอนวคลออนไดจาก พล งงานย ดเหน ยวต อน วคล ออน=พล งงานย ดเหน ยว

เลขมวล

B .E ./nucleon=[ZmH+ (A−Z )mn−M ]×931MeV

A

18. ครยกตวอยางใหนกเรยนดบนกระดานดำา เกยวกบการหาพลงงานยดเหนยวตอนวคลออน ดงน

ตวอย�ง ถามวลอะตอมของ Li37 =7.016005u มวลอะตอมของ

ไฮโดรเจน = 1.007825 u มวลนวตรอนเทากบ 1.008665 u จงหาพลงงานยดเหนยว และพลงงานยดเหนยวตอนวคลออนของ Li3

7

วธทำ� Li37 ประกอบดวยไฮโดรเจน 3 อะตอม (3 โปรตอน, 3

อเลกตรอน) และนวตรอน (7 - 3) = 4 ตว จ�ก B.E. = [ZmH + (A – Z)mn – M] × 931 MeV

B.E. = [3 × 1.007825 + 4 × 1.008665 – 7.016005] × 931

B.E. = [0.04213] × 931 B.E. = 39.22 MeV

ห�พลงง�นยดเหนยวตอนวคลออน จ�ก B .E ./nucleon=

[ZmH+ (A−Z )mn−M ]×931MeVA

B .E ./nucleon=39.227

B .E ./nucleon=5.60MeV /nucleon

19. ครอธบายเรองปฏกรยานวเคลยร

ปฏกรย�นวเคลยร ปฏกรยานวเคลยรสวนใหญจะเกดขนโดยการใหนวเคลยสหรอ

อนภาคทมพลงงานสงวงชนนวเคลยสทเปนเปา ผลจากการชนจำาทำาใหเกดนวเคลยสของธาตใหม หรอนวเคลยสทถกชนเปลยนไปอยในสถานะถกกระตนแลวปลดปลอยรงสแกมมาออกมา

N+ He24 → O8

17 + H11 +energy (MeV )7

14

เขยนโดยยอเปน N714 (α , p ) O8

17 จะเหนไดวา ผลบวกของนวคลออน (หรอเลขมวล A) กอนและหลง

เกดปฏกรยามคาเทากนคอ 18 และผลบวกของโปรตอน(Z) กอนและหลงการเกดปฏกรยามคาเทากน คอ 9

1. ปฏกรยานวเคลยร โดยใหอนภาคแอลฟา ดวเทอรอน โปรตอน หรอรงสแกมมา ทำาปฏกรยานวเคลยรกบธาตทเหมาะสม เพอกระตนใหเกดปฏกรยา (α , n) (d , n) (p , n) ( γ, n) ดงสมการ

He+ B→ N713

510

24 + n0

1 (1) H+ H→ He+ n+3.27MeV0

123

12

12

(2) Li+ H→1

137 Be4

7 + n01 −1.647MeV

(3) Be3

9 +γ → Be38 + n0

1 (4)

2. ปฏกรยาฟสชน เมอธาตหนกๆ เชน 238U 235U เกดฟสชน จะใหนวตรอนเรวทอาจมพลงงานตงแตระดบ keV จนมากกวา 10 MeV โดยมพลงงานเฉลยประมาณ 2 MeV แหลงปฏรยาฟสชนทสำาคญ คอ ปฏกรณนวเคลยร(nuclear reactor) ดงภาพท 1 ตวอยางของปฏกรยาฟสชนของ 235U ดงสมการ

U92235 + n0

1 → La57147 + Br35

87 +2 ( n01 ) (5) U92

235 + n01 → Ba56

141 + Kr3692 +3( n01 )

(6) U92

235 + n01 → U92

236 → La4295 + La57

139 +2( n01 )+2ooMeV (7)

U92235 + n0

1 → Ba56138 + Kr36

95 +3 ( n01 ) (8)

ภาพ แสดงการเกดปฏกรยานวเคลยรฟสชน20. ครอธบายเรอง ปฏกรยานวเคลยรฟสชนตอเนอง(ปฏกรยา

ลกโซ)

ขอสงเกตจำานวนนวตรอนทเกดขนจะมคาเทากบ 2n โดย n เปนจำานวนครงทชน เชน

1st → 21 → 2 ตว 2nd → 22 → 4 ตว 3rd → 23 → 8 ตว

21. ครอธบายเรอง การผลตไฟฟาดวยพลงงานนวเคลยร

พลงงานทปลดปลอยออกมาจากปฏกรยานวเคลยร สามารถนำามาใชในการผลตไฟฟาไดเชนเดยวกบพลงงานความรอนจากการเผาไหมของนำามนหรอถานหน โดยใชตมนำาใหเดอดเปนไอ และใชความดนไอนำาในการขบกงหนของเครองกำาเนดไฟฟาเพอผลตกระแสไฟฟา

22. ครอธบายเรอง สวนประกอบของเครองปฏกรณนวเคลยร (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

เชอเพลง (Fuel) สารหนวงนวตรอน (Moderator) แทงควบคม (Control rods) สารหลอเยน (Coolant ) ถงความดน (Pressure vessel or pressure tubes) เครองกำาเนดไอนำา (Steam generator) โครงสรางคลมเครองปฏกรณ (Containment)

ภาพแสดงสวนประกอบของเครองปฏกรณนวเคลยร

ปฏกรยานวเคลยรทำาใหเกดความรอน ใชตมนำาใหเดอดเปนไอ ไปหมนกงหนของเครองกำาเนดไฟฟา ทำาใหเกดกระแสไฟฟา

23. ครอธบายเรอง หอระบายความรอน และการเกบกากเชอเพลงนวเคลยร (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท) ดงน

หอระบายความรอน ทำาหนาทลดอณหภมของไอนำาทผานออกมาจากการขบกงหนของเครองกำาเนดไฟฟา เพอใหควบแนนกลบเปนของเหลวและสงกลบคนเขาสเครองกำาเนดไอนำา

กากนวเคลยร ไดแก เชอเพลงนวเคลยรใชแลวหรอวตถทมกมมนตภาพรงส โดยกากนวเคลยรทมกมมนตภาพรงสสง จะเกบไวในสถานทเกบบรเวณโรงงานนวเคลยร สวนกากทมกมมนตภาพรงสตำาหรอผานกระบวนการบำาบดแลว จะเกบไวในสถานททมความปลอดภยสง

24. ครอธบายเกยวกบ เครองปฏกรณแบบตางๆ ทมอยในประเทศตางๆ ทวโลก (นกเรยนดภาพจากพาวเวอรพอยท) ดงน

1. เครองปฏกรณแบบใชนำาความดนสง Pressurized Water Reactor (PWR)

2. เครองปฏกรณแบบนำาเดอด Boiling Water Reactor (BWR)

3. เครองปฏกรณแบบใชนำามวลหนก Pressurised Heavy Water Reactor (PHWR or CANDU)

4. เครองปฏกรณแบบใชแกสระบายความรอน Advanced Gas-Cooled Reactor (AGR)

5. เครองปฏกรณแบบใชฮเลยมระบายความรอน Pebble Bed Modular Reactor

25. ครอธบายแผนภมวงกลม ใหนกเรยนไดร เกยวกบ แหลงพลงงานทใชในการผลตไฟฟาทวโลก

26. ครอธบายเกยวกบการใชแรยเรเนยมในการเอามาใชประโยชนตางๆ

ยเรเนยม-235 เพยง 1 กรม ใหความรอนเทยบเทาถานหนชนด 3 ตนในโรงไฟฟานวเคลยร ขนาด 1,000 เมกะวตต มความสนเปลองยเรเนยมเขมขนแบบใชครงเดยว ประมาณ 30 ตนตอป  ถาใชถานลกไนตจะตองมปรมาณถง 6,000,000 ตนตอป

นอกจากนนแลวในชวตประจำาวนของเรา ชามแกวทผสมยเรเนยมทำาใหมสสนทสวยงาม หากนำามาใช อาจแฝงไปดวยสารกมมนตรงส (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

ขอดของโรงไฟฟ�นวเคลยร1. ใหกำาลงผลตสงกวาเมอเปรยบเทยบกบการผลตไฟฟาจากแหลง

พลงงานอน โรงไฟฟานวเคลยร 1 เครอง มกำาลงผลตสงสด 1,500 เมกะวตต

-ไฟฟาพลงนำาจากเขอนภมพลท จงหวดตาก 730 เมกะวตต-โรงไฟฟาถานหนทอำาเภอแมเมาะ จงหวดลำาปาง 1 เครอง

300 เมกะวตต- โรงไฟฟานำามนเตา/กาซธรรมชาตทอำาเภอบางปะกง จงหวด

ฉะเชงเทรา 1 เครอง 600 เมกะวตต2. ประหยดทรพยากรพลงงานอนๆ และใชพนทในการกอสรางไม

มาก

3. เปนแหลงผลตไฟฟาทมเสถยรภาพและมนคง สามารถเดนเครองไดอยางตอเนองนานถง 18 เดอน โดยไมตองหยดเครอง หากเปนโรงไฟฟารนใหมจะเดนเครองตอเนองไดนานขนถง 24 เดอน

4. เปนแหลงผลตไฟฟาพลงงานสะอาด ไมปลดปลอยเขมาควน กาซพษ และของเสยออกมาสสงแวดลอม

5. มอายการใชงานยาวนาน 40 ป หากเปนโรงไฟฟารนใหมจะมอายการใชงาน ยาวนานถง 60 ป

6. เปนแหลงสรางงาน สรางอาชพ กอใหเกดอตสาหกรรมตอเนองขนมากมาย

27. ครอธบายเรอง การใชประโยชนจากพลงงานนวเคลยรในทางทไมถกตองใหนกเรยนฟง (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

28. ครอธบายเรอง ปฏกรยานวเคลยรแบฟวชนปฏกรยาฟวชน (Nuclear Fusion) คอ ปฏกรยานวเคลยรทเปน

ผลจากการรวมตวของนวเคลยสของธาตเบาเปนนวเคลยสของธาตหนก พรอมกบปลอยพลงงานออกมา เชน

29. ครอธบายเรองกมมนตภาพรงส โดยจะอธบายในหวขอตอไปน1. การคนพบกมมนตภาพรงส2. ชนดของกมมนตภาพรงส3. ประโยชนและอนตรายของกมมนตภาพรงส

30. ครเลาถงทมาของการคนพบกมมนตภาพรงสใหนกเรยนฟงเมอวนท 8 พฤศจกายน ค.ศ. 1895 โดยขณะกำาลงศกษารงส

แคโทด (cathode rays) ดวยหลอดรงสแคโทด (cathode ray tube) แตเขากลบพบรงสประหลาด ออกมาจากหลอดรงสแคโทด ทำาใหจอวาวแสง (fluorescent screen เปนจอทฉาบดวยวสดวาวแสง หรอ fluorescence material ซงเมอไดรบแสงแดดแลว จะเปลงแสงทตามองเหนออกมาได) ทตงอยดานขาง เกดการวาวแสงขนมาได เขาไมทราบวารงสนคอรงสอะไร จงตงชอวารงสเอกซ การคนพบนไดสรางกระแสตนตว

ในการคนหารงสเอกซจากแหลงอน ๆ กนขนานใหญ ผลงานนทำาใหเรนตเกนไดรบรางวลโนเบล สาขาฟสกสเมอป ค.ศ. 1901

เรนตเกน และภาพถายมอของเขา จากการถายภาพรงสเอกซเรย

กญแจดอกทสอง ซงเปนดอกทสำาคญมากกคอ เฮนร เบกเคอเรล (Henri Becquerel) คนพบการแผรงสของธาตยเรเนยม เมอป ค.ศ. 1896 เบกเคอเรลกเปนอกคนหนง ทไมตกกระแส และเขารวมวงคนหารงสเอกซกบเขาดวย โดยเขาเรมจากสารทเปนวสดวาวแสง ทมธาตยเรเนยมเปนองคประกอบ ไดแก โพแทสเซยมยเรนลซลเฟต ซงเขากลบพบวา แมไมไดรบแสงแดด แตกสารนกปลอยรงสทตามองไมเหน ออกมาตลอดเวลา โดยตรวจพบไดดวยฟลมกระจก (photographic plate) และเบกเคอเรลไมไดเอาจรงเอาจงศกษาเรองนตอไป แตกเปนททราบกน นบแตนนมาวา ยเรเนยมเปนธาตทมการปลอยรงสออกมาได

สำาหรบกญแจดอกทสาม กไดแก การคนพบธาตเรเดยม ของมาดามคร (Madame Curie) กบสามชอปแอร คร (Pierre Curie) เมอป ค.ศ. 1898 โดยมาดามคร ไดเลอกศกษาสมบตการปลอยรงสของยเรเนยม มาเปนหวขอในการศกษาระดบปรญญาเอก และมาดามคร ไดตงชอ ใหกบปรากฏการณนวา กมมนตภาพรงส

(radioactivity)และตอมา มาดามครยงพบวา

นอกจากยเรเนยมแลว ธาตทอเรยมกปลอยรงสดวยเชนกน จากนน เมอคนควากนตอไป ปแอรกบมาดามคร ก

คนพบธาตใหม ทปลอยรงสไดอก 2 ธาต คอ พอโลเนยมและเรเดยม ผลงานเรองปรากฏการณกมมนตภาพรงส

ทำาใหแบกเกอแรล และมาดามครกบปแอร ไดรบรางวลโนเบลสาขาฟสกสรวมกน เมอป ค.ศ. 1903 และการคนพบธาตใหม 2 ธาต กทำาใหมาดามคร ไดรบรางวลโนเบลเปนครงท 2 (คราวนในสาขาเคม) เมอป ค.ศ. 1911

มนกวทยาศาสตรอกมากมาย ทศกษาสมบตของรงส ทแผออกมาจากอะตอม ตามปรากฏการณกมมนตภาพรงส แตรทเทอรฟอรด เปนผทมสายตาเฉยบคมทสด โดยในป ค.ศ. 1899 เขาเปนผสรปไดวา รงสทอะตอมแผออกมา มอนภาค 2 ชนด ชนดแรก มประจบวก และอกชนดหนงมประจลบ ซงเขาตงชอวา อนภาคแอลฟา และอนภาคบตาตามลำาดบ จากนนในปถดมา ปแอร คร กพสจนไดวา รงสทอะตอมแผออกมา ยงมอกชนดหนงดวย ทไมมประจ และไดชอวา รงสแกมมา และธาตเรเดยม ทปแอรและมาดามครคนพบนเอง ทรทเทอรฟอรดนำาไปใช เปนตนกำาเนดรงส หรออนภาคแอลฟา สำาหรบคนหานวเคลยสของอะตอมไดสำาเรจ

31. ครอธบาย ชนดของรงสรงสนวเคลยร

  นวลฉว (2545) ไดอธบายวา รงส(radiation) เปนพลงงานรปหนงทปลอยออกจากแหลงกำาเนด ผานไปในตวกลาง พลงงานทปลดปลอยออกไปอาจจะอยในรปของคลน หรอลำาของอนภาคเลกๆ ตวอยางของรงสทรจกโดยทวไป คอ แสงสวาง(visible light) รงสอนฟราเรด(infrared radiation) รงสอลตราไวโอเลต(ultraviolet radiation, UV) รงสเอกซ(X-ravs) รงสแอลฟา(alpha rays) และรงสบตา(beta rays) สามารถจำาแนกประเภทตามสมบตของรงสไดเปน 2 ประเภท ดงน

1. รงสแมเหลกไฟฟา(electromagnetic radiation) เปนรงสทมสมบตของคลน คอ ความยาวคลน ความถ และไมมมวล เชน คลนวทย

ไมโครเวฟ อนฟราเรด แสงสวาง และอลตราไวโอเลต เปนรงสทมความยาวคลนยาว และความถตำา สวนรงสทมความยาวคลนสนและความถสง จะเปนรงสทมพลงงานสง เชน รงสเอกซ รงสแกมมา

2. รงสอนภาค(particulate radiation) เปนรงสทประกอบดวยอนภาคขนาดเลก สามารถวดมวลของอนภาคได เคลอนทดวยความเรวสง และมพลงงานตางๆ กน ตวอยางของรงสประเภทอนภาค คอ อนภาคแอลฟา อนภาคบตา อนภาคนวตรอน รงสเหลานมกเกดขนจากการสลายตวของธาตกมมนตรงส

32. ครอธบาย สมบตของรงสสมบตของรงส จากการศกษารงสทง 3 ชนดพบวา มสมบตทแตกตางกน 3

ประการ ไดแก1. อำานาจทะลผาน2. ความสามารถในการทำาใหเกดการแตกตวเปนไอออน3. การเบยงเบนในสนามแมเหลก

33. ครอธบาย สมบตของรงส สมบตแรก คอ อำานาจการทะลผาน34. ครอธบาย สมบตของรงส สมบตทสอง คอ ความสามารถใน

การทำาใหเกดการแตกตวเปนไอออนเนองจากมวลของอนภาคแอลฟามขนาดใหญ รงสแอลฟา (α) ทำาให

สารเกดการแตกตวเปนไอออนในอากาศไดดทสด รงสแอลฟาจงเสยพลงงานอยางรวดเรว ทำาใหพสยการเดนทางเปน

เพยงระยะสนๆ รองลงมา คอ รงสบตา และรงสแกมมา ทำาใหสารเกดการแตกตวเปนไอออนไดนอยกวารงสแอลฟา ตามลำาดบ

35. ครอธบาย สมบตของรงส สมบตทสาม คอ การเบยงเบนในสนามแมเหลก

ภายใตสนามแมเหลก รงสแอลฟาและบตา ซงมประจ จะเคลอนเบยงออกไปหาขวลบ และขวบวกตามลำาดบ สวนรงสแกมมา ซงไมมประจ จะเคลอนตรงออกไปจากตนกำาเนดรงส

36. ครอธบายใหนกเรยนฟงเกยวกบ นวเคลยสของธาตกมมนตภาพรงส (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

นวเคลยสไมเสถยร นวเคลยสทไมเสถยรเหลานจะมการสลาย(decay) ปลอยอนภาคแอลฟา α หรออนภาคบตา β ออกมา ทำาใหโครงสรางของนวเคลยสเปลยนไป เกดเปนนวเคลยสของธาตใหม กระบวนการนเรยกวา การสลายกมมนตรงส(Radioactive decay) ดงภาพ

37. ครสรปใหนกเรยนฟงเกยวกบการสลายตวของสารกมมนตรงสในการสลายกมมนตรงส ถานวเคลยสทเกดใหมยงคงไมเสถยรกจะ

เกดการสลายตวตอไปจนไดนวเคลยสเสถยร การสลายจงจะยต เชน การสลายของยเรเนยม-238 ใหทอเรยม-234 นวเคลยสทอเรยม-234 ซงไมเสถยรจะสลายตอใหนวเคลยสโพรแทกทเนยน-234 ตอไป จนในทสดจะไดตะกว-206 ซงเปนนวเคลยสเสถยรเรยกการสลายนวา อนกรมการสลาย (decay series)

38. ครอธบายในหวขอ ประโยชนและโทษของกมมนตภาพรงส ใหนกเรยนฟง (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

1. ดานการแพทย2. ดานอตสาหกรรม3. ดานการเกษตร4. ดานการวจยทางวทยาศาสตร

39. ครอธบายการใชรงสในดานการแพทย (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

1. การบำาบดโรคดวยรงส (รงสจาก Co-60, I-131, )2. การตรวจวนจฉยดวยรงส

- การหาบรเวณอดตนของเสนเลอด (Na-24) - ตรวจการแพรกระจายของมะเรงตอมนำาเหลอง (Ga-

67)- ตรวจการทำางานของอวยวะตางๆ เชน กระดกสมอง

ปอด มาม ตบ หวใจ (Tc-99) 40. ครอธบายการใชรงสในดานอตสาหกรรม (นกเรยนดภาพ

ประกอบจากพาวเวอรพอยท)- การควบคมกระบวนการผลต เชน ผลตกระดาษ กระจก แผน

เหลก พลาสตก กระบวนการผลตยางรถยนต ใหมความสมำาเสมอ โดยวางสารกมมนตรงสไวดานหนงของวตถตวอยาง และอกดานหนงเปนหววดรงส เมอความหนาของวตถผดไปจากมาตรฐาน จะทำาใหปรมาณรงสทวดไดเปลยนแปลง

- การหารอยราว การรอยรวในทอ เชน การหารอยรวของทอสงนำามนทางทะเล การหารอยราวของเครองบน

- การปลอดเชอผลตภณฑทางการแพทย โดยการใชรงสฉายไปทอปกรณการแพทย เพอฆาเชอ เนองจากผลตภณฑหรออปกรณทางการแพทยสวนใหญมรปรางทซบซอน

- การเพมมลคาอญมณ โดยการใชรงสฉายไปทอญมณทไรส ใหมสทสวยงามขน

41. ครอธบายการใชรงสในดานการเกษตร (นกเรยนดภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)

- การทำาหมนแมลงดวยรงส เชน การทำาหมนแมลงวน การทำาหมนแมลงหว ฯลฯ

- การกลายพนธพชดวยรงส เชน การเปลยนสดอกพทธรกษา การเปลยนสดอกของตนกหลาบหน (ของมหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตบางเขน)

- การวจยเกยวกบอตราการดดซมปยของตนไม ถาใสปยทมเชน ฟอสฟอรส-32 ลงไปในดนบรเวณใกลๆ ตนไม ตนไมกจะดดซมเขาไปทใบ จะทำาใหทราบถงปรมาณปยทใบได นอกจากนนยงสามารถหาอตราการดดซมได

-รงสแกมมายงชวยถนอมผลผลตทางการเกษตรใหไดนานขน 42. ครอธบายการใชรงสในดานการวจยทางวทยาศาสตร (นกเรยนด

ภาพประกอบจากพาวเวอรพอยท)- การวเคราะหธาตปรมาณนอยและสารพษในสงแวดลอม - การศกษาอายของวตถโบราณ- การศกษาการเคลอนทของนำาใตดนและนำาผวดน- ศกษาแหลงพลงงานความรอนใตพภพ- ศกษาการสะสมการเคลอนทของตะกอนในเขอน แมนำา ลำาคลอง

และแหลงนำาตางๆ- การใชรงสเพอการกำาจดนำาเสย 43. ครอธบายเพมเตมเกยวกบ เครองมอทใชในการตรวจสอบบรเวณ

ทมรงส ตลอดจนสญลกษณทใชบงบอกวาบรเวณนนมรงส และประเทศไทยมสำานกงานการทำางานท สำานกงานปรมาณเพอสนต และสถาบนเทคโนโลยนวเคลยรแหงชาตขนสรป

1.ครใหนกเรยนทำาแบบฝกหดในคาบ และใหนกเรยนทำาแผนผงมโนทศน แลวออกมานำาเสนอหนาชนเรยน

2. ครอธบายเพมเตมในสวนทนกเรยนไมเขาใจและ ในสวนทนกเรยนอธบายสรปจากสงทไดเรยนมาใหนกเรยนฟง

3. ครนำาขอสอบทเปนแนวโอเนตใหนกเรยนไดลองทำา และอภปรายใหนกเรยนฟงในแตละขอใหกระจางสอก�รเรยนร

1. PowerPoint เรอง พลงงานนวเคลยรและกมมนตภาพรงส 2. เอกสารประกอบการบรรยาย เรอง นวเคลยรฟสกส

แหลงก�รเรยนร ๑. หองสมด ๒. อนเทอรเนตจากเวบไซตตางๆ

ลงชอ ...................................................................

.. ผสอน (...................................................................)

คว�มเหนของหวหน�กลมส�ระก�รเรยนร

ถกตอง

........................................................................................................................

ลงชอ .....................................................................

(...................................................................)

หวหนากลมสาระเรยนร ........................................................................

คว�มเหนของรองผอำ�นวยก�รโรงเรยนกลมบรห�รวช�ก�ร

ทราบ

........................................................................................................................

ลงชอ .....................................................................

(.....................................................................) ผชวยผอำานวย

การฝายวชาการคว�มเหนของผอำ�นวยก�รโรงเรยน

อนมต

.........................................................................................................................

ลงชอ .......................................................................

(ผศ.ดร.สมเกยรต กอบวแกว)

รกษาการผอำานวยการโรงเรยนสาธต

มหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา

บนทกหลงสอน๑. ดานความร

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................๒. ดานทกษะ

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

๓. ดานคณลกษณะอนพงประสงค๑. รกชาต ศาสน กษตรย๒. ซอสตย สจรต๓. มวนย๔. ใฝเรยนร๕. อยอยางพอเพยง๖. มงมนในการทำางาน๗. รกความเปนไทย๘. มจตสาธารณะ๙. กลาแสดงออกในทางทเหมาะสม

๔. ดานสมรรถนะ ๕ ดาน๑ . ความสามารถในการสอสาร๒. คามสามารถในการคด๓. ความสามารถในการแกปญหา๔. ความสามารถในการใช ทกษะชวต๕. ความสามารถในการใช เทคโนโลย

๕. ปญหาและอปสรรค..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๖. แนวทางแกไข..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................. ผสอน

(........................................................)

............../....................../.....................

ภ�คผนวก

เอกส�รประกอบก�รสอน

ภ�คผนวก

เอกส�รก�รสอบยอยสอบกล�งภ�คและปล�ยภ�ค