Estruturas mistas hiperstáticas e simetria TE

Paulo Vila Real (1 / 2) Nuno Lopes

Universidade de Aveiro Secção Autónoma de Engenharia Civil

Teoria das Estruturas

Ficha 5 – Estruturas mistas hiperstáticas e simetria. 1. – Considere a estrutura representada na figura 1 constituída por barras de betão armado com uma secção transversal com 0.6 m2 de área e com um momento de inércia igual a 0.05 m4 e um módulo de elasticidade igual a 2.1x107 kN/m2. Considere ainda que o tirante é de aço de área igual a 0.001 m2 e módulo de elasticidade igual a 2.1x108 kN/m2. a) Desenhe os diagramas de momentos flectores M. b) Calcule o deslocamento vertical e horizontal em C, v

Cδ e hCδ .

A

60kN/m

B

C

[m]

Figura 1. 2. – Considere a estrutura representada na figura 2 constituída por barras com uma secção transversal realizada em betão armado com inércia igual a 0.005 m4 e módulo de elasticidade igual a 2x107 kN/m2, e por um tirante de aço de diâmetro igual a 40 mm e módulo de elasticidade igual a 2x108 kN/m2. a) Desenhe os diagramas de esforços transversos V e de momentos flectores M. b) Calcule o deslocamento vertical A, v

Aδ .

Estruturas mistas hiperstáticas e simetria TE

Paulo Vila Real (2 / 2) Nuno Lopes

A

30kN/m

[m]

Figura 2.

3. – Considere a estrutura representada na figura 3 com todas as barras com secção transversal de inércia igual a 0.05 m4 e com módulo de elasticidade igual a 2.9x107 kN/m2. Desenhe os diagramas de momentos flectores M, esforços transversos V e esforços axiais N. Nota: decomponha a solicitação na soma de uma solicitação simétrica com outra anti-simétrica.

20kN/m

[m] Figura 3.