5 , 7 =++H MSH SMM SM 8 = 6 =HSH8 + = H M( ) 64 8 8 8 8 + = + = = H SM H SM M SMH SHHSH6 6 = =( ) 4 8 2 5 , 7 64 14 5 , 786 64 85 , 7 = + = + =+ ++ + =++H H HH HH HH MSH SM12 8 4 8 = + = + = M M H M16 = + = H M TOTAL MINISTRIO DA DEFESA EXRCITO BRASILEIRO DECExDETMil ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS ESCOLA SARGENTO MAX WOLF FILHO EXAME INTELECTUAL AOS CURSOS DE FORMAO DE SARGENTOS 2012-13 SOLUO DAS QUESTES DE MATEMTICA A questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoMsicaSade Em uma turma a mdia aritmtica das notas 7,5. Sabe-se que a mdia aritmtica das notas das mulheres 8 e das notas dos homens 6. Se o nmero de mulheres excede o de homens em 8, pode-se afirmar que o nmero total de alunos da turma A) 4. B) 8.C) 12.D) 16. E) 20. Soluo da questo (D). A mdia aritmtica de um conjunto de valores (X1, X2, X3, X4 ........, Xn) o quociente entre a soma desses valores e o seu nmero total n. M= total de mulheres H= total de homens SM= soma das notas das mulheres SH= soma das notas dos homens Unindo as informaes, temos que: Bibliografia.GIOVANNI e BONJORNO. Matemtica fundamental: uma nova abordagem. (Fl 2/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) 23= kA questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoXMsicaXSade Para que as retas de equaes 2x ky = 3 e 3x + 4y = 1 sejam perpendiculares, deve-se ter A) k= 3/2. B) k= 2/3. C) k= -1/3. D) k= -3/2. E) k= 2. Justificativa da soluo da questo (A). Inicialmente deve-se encontrar o coeficiente de cada reta. Para isso, deve-se escrever as equaes das retas na forma reduzida, ou seja: kmkxy x ky ky x2 3 23 2 3 21 = = = = 4323 13 1 4 1 4 32 = = = = + mxy x y y x Duas retas l de coeficientes angular m so perpendiculares se, e somente se, 211mm = , ento: = ||

\| = =34 2431 2 121k k mm Bibliografia. GIOVANNIeBONJORNO.Matemticafundamental:umanovaabordagem.Volumenico.Editora FDT, 2002. Pg 508. (Fl 3/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) 7 , 1 3 =A questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoXMsicaXSade Um terreno de forma triangular tem frentes de 20 metros e 40 metros, em ruas que formam, entre si, um ngulo de 60.Admitindo-se , a medida do permetro do terreno, em metros, A) 94.B) 93. C) 92. D) 91. E) 90. Soluo da questo (A). metros. 94 2p 34 40 20 2p : Portanto. 34 7 , 1 . 20 3 20 1200 1200800 200021. 1600 1600 400 ) 60 cos( . 40 . 20 . 2 40 2022 2 2 2 2= + + == = = = = = + = + =x x x x xx x xo Bibliografia. IESSI, Gelson. Matemtica cincias e aplicaes. 60 40 20x (Fl 4/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) 18 = nA questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoXMsicaXSade Amdiaaritmticadennmeros29.Retirando-seonmero12amdiaaumentapara30.Podemos afirmar que o valor de n ser A) 17.B) 11.C) 42. D) 41. E) 18. Soluo da questo (E). Sn = soma dos nmeros n = quantidade de nmeros ( )( ) = = )` = == =30 30 12 29 1 30 12 291 30 12 3011229 29n n n nn SnnSnn SnnSn Bibliografia. IESSI, Gelson. Matemtica cincias e aplicaes. (Fl 5/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) A questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoMsicaSade Um par de coturnos custa na loja S Fardas R$ 21,00 mais barato que na loja Selva Brasil. O gerente dalojaSelvaBrasil,observandoessadiferena,ofereceumdescontode15%paraqueoseupreo iguale o de seu concorrente. O preo do par de coturnos, em reais, na loja S Fardas um nmero cuja soma dos algarismos A) 9. B) 11. C) 10. D) 13. E) 12. Soluo da questo (B). S Fardas = x 21 Selva Brasil = x ( ) ( ) 140 2100 100 85 211008521 % 85 21 % 15 % 100 = = = = = x x x x x x x x x Selva Brasil = x = 140 S Fardas = x 21 = 119Logo soma dos algarismos (1, 1 e 9) igual a 11. Bibliografia. GIOVANNI e BONJORNO. Matemtica fundamental: uma nova abordagem. (Fl 6/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) 365 = a130 1170 9 55521025 3 = = =+ + b bbb b60 120 2210= = = c cbc = 25 3b aA questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoXMsicaXSade Trs amigos, Abel, Bruno e Carlos, juntos possuem um total de 555 figurinhas. Sabe-se que Abel possui o triplodeBrunomenos25figurinhas,equeBrunopossuiodobrodeCarlosmais10figurinhas.Desses amigos, o que possui mais tem A) 250 figurinhas. B) 365 figurinhas.C) 275 figurinhas.D) 325 figurinhas.E) 300 figurinhas. Soluo da questo (B). N de figurinhas de Abel: a N de figurinhas de Bruno: b N de figurinhas de Carlos: c + =)` == + +10 225 3555c bb ac b a Bibliografia. DANTE, Luiz Roberto. Matemtica: contexto e aplicaes. Volume nico. Editora: tica, 2008. Pg. 266 e 279. (Fl 7/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) ( ) ( ) 13 4 9 1 3 5 82 2= + = + = d d d( ) = = = + = 26 13 2 2222 2 2 2 2 2x x d x d d x 26 = x13 21326A questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoXMsicaXSade UmquadradoABCDestcontidocompletamenteno1quadrantedosistemacartesiano.Ospontos A(5,1)eB(8,3)sovrticesconsecutivosdessequadrado.AdistnciaentreopontoAeovrticeC, oposto a ele, A)13.B) . C) 26. D) . E).

Soluo da questo (E).

Bibliografia. GIOVANNI e BONJORNO. Matemtica fundamental: uma nova abordagem. (Fl 8/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) 33'HxVV=12 = + = x h HA questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoXMsicaSade Umtanquesubterrneotemaformadeumconeinvertido.Essetanqueestcompletamentecheiocom 8dm de gua e 56dm de petrleo. Petrleo e gua no se misturam, ficando o petrleo na parte superior do tanque e a gua na parte inferior. Sabendo que o tanque tem 12m de profundidade, a altura da camada de petrleo A)10m.B)9m.C) 8m. D)7m.E) 6m. Soluo da questo (E) Sabendo que : Se x=6 ento a altura da camada de petrleo h=6. Bibliografia: GIOVANNI e BONJORNO. Matemtica fundamental: uma nova abordagem. 1728 6483x=2163= x6 = x(Fl 9/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) A questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): Combatente/Logstica-Tcnica e AviaoMsicaXSade A reta y=mx+2 tangente circunferncia de equao (x-4) +y =4. A soma dos possveis valores de m A) 0. B) 4/3 .C) - 4/3 . D) - 3/4 . E) 2. Soluo da questo (C). Substituindo o valor de y, da reta, na equao da circunferncia, obtemos: 0 16 ) 8 4 ( ) 1 ( 4 4 4 16 82 2 2 2 2= + + + = + + + + x m x m mx x m x x Sendo a reta tangente circunferncia, ento a equao acima possui0 = == = .Logo, 64 48 0 64 48 0 64 64 64 64 162 2 2= = = + m m m m m m Assim, a soma dos possveis valores de m 34

Bibliografia. GIOVANNI e BONJORNO. Matemtica fundamental: uma nova abordagem. (Fl 10/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) A questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoXMsicaXSade QuantosanagramasdapalavraCONSOANTESpodemserformadoscomasvogaisjuntaseemordem alfabtica? A) ! 2 ! 2 ! 2! 10 B)! 2 ! 2! 10 C)! 3 ! 7! 10 D) ! 2 ! 2 ! 2! 7 E)! 2 ! 2! 7 ANULADA (Fl 11/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) A questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoMsicaSade Seja uma funo : fdefinida por( ) ( ) ( ) [ ] x isen x x f 2 2 cos 2 + = . Qual o valor de ||

\|6f ? A) i + 3B)3 1 i +C)i 3D) 2 23 i+E)2 23 i ANULADA (Fl 12/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) 4 = k2 log 12 log 8= TA questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): XCombatente/Logstica-Tcnica e AviaoMsicaSade Se 25x log ) x ( f = == = , com x real e maior que zero, ento o valor de f(f(5)) A) 2 log 12 log 2+

B) 2 2 log2 log+

C) 1 2 log2 log 5+

D) 2 log 12 log 8 E) 2 log 12 log 5 Soluo da questo (D). Fazendo f(5) = k: ( ) = = ||

\| = = = 225 5 25 5 5 log log ) (2212525kk x x fkk Fazendo f((5)) = f(k)=T: Bibliografia. GIOVANNI e BONJORNO. Matemtica fundamental: uma nova abordagem. ( ) = = = = ||

\|= = 2 log 122 log 4 5 log22 log 5 log 16 log 5 16 5 16 5 log 16 log42 2 212T TT TTT( ) = = ) 2 log 1 ( 2 log 8 2 log 122 log 4 TT(Fl 13/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) A questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): Combatente/Logstica-Tcnica e AviaoXMsicaSade Um agricultor colheu dez mil sacas de soja durante uma safra. Naquele momento a soja era vendida a R$ 40,00 a saca. Como a expectativa do mercado era do aumento de preos, ele decidiu guardar a produo e tomar um emprstimo no mesmo valor que obteria se vendesse toda a sua produo, a juros compostos de 10% ao ano. Dois anos depois, ele vendeu a soja a R$ 50,00 a saca e quitou a dvida. Com essa operao ele obteve A) prejuzo de R$ 20.000,00. B) lucro de R$ 20.000,00.C) prejuzo de R$ 16.000,00. D) lucro de R$ 16.000,00. E) lucro de R$ 60.000,00. Soluo da questo (D). ( )( )( ) ( ) ( )) ( 000 . 16 000 . 484 000 . 500000 . 484 000 . 400 1 , 11 , 1 1 , 0% 102000 . 400 000 . 10 40222 1 21 1lucroM M C M MC M C C Maa JJ C Manos TC CT= = = == + ==+ === = Bibliografia. GIOVANNI e BONJORNO. Matemtica fundamental: uma nova abordagem. (Fl 14/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) A questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): Combatente/Logstica-Tcnica e AviaoMsicaXSade UmcapitaldeR$1.000,00foiaplicadoajuroscompostosaumataxade44%a.a..Seoprazode capitalizao foi de 180 dias, o montante gerado ser de A) R$ 1.440,00.B) R$ 1.240,00. C) R$ 1.680,00.D) R$ 1.200,00. E) R$ 1.480,00. Soluo da questo (D) ( )( )200 . 144 , 1 000 . 115 , 0==+ =MMi C Mn Bibliografia. IESSI, Gelson. Matemtica cincias e aplicaes. Volume 2. So Paulo: Atual, 2010. Pg 293. (Fl 15/15 da Soluo das questes de matemtica do EI aos CFS 2012-13) Se = 90 Aeeixo AB , sendo um tringulo issceles, ento( ) 5 ; 1 C AC AB =A questo abaixo se encontrava na prova da(s) rea(s): Combatente/Logstica-Tcnica e AviaoMsicaXSade SejaAB umdoscatetosdeumtringuloretnguloeisscelesABC,retnguloemA,comA(1;1)e B(5;1).QuaisascoordenadascartesianasdovrticeC,sabendoqueestevrticepertenceaoprimeiro quadrante? A) (5;5)B) (1;5) C) (4;4)D) (1;4)E) (4;5) Soluo da questo (B). Bibliografia. DANTE, Luiz Roberto. Matemtica: contexto e aplicaes. ACADEMIA MILITAR: DOIS SCULOS FORMANDO OFICIAIS PARA O EXRCITO