หนวยการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ

- Mind Mapping แผนผงความคด (10 นาท)

- แบบทดสอบกอนเรยน (15 นาท)- แผนการจดการเรยนรท 1 ความหมายของ

อตราสวน ( 2 ชวโมง)- แผนการจดการเรยนรท 2 อตราสวนทเทากน

( 2 ชวโมง)- แผนการจดการเรยนรท 3 อตราสวนตอเนอง

( 2 ชวโมง)- แผนการจดการเรยนรท 4 สดสวน ( 3 ชวโมง)- แผนการจดการเรยนรท 5 อตราสวนและรอยละ (

3 ชวโมง)- แผนการจดการเรยนรท 6 การแกโจทยปญหา

รอยละ ( 5 ชวโมง)- แบบทดสอบหลงเรยน (15 นาท)- แบบทดสอบทายหนวยการเรยนร (20 นาท)- เฉลยแบบทดสอบ

รวม 18 ชวโมง

ผงความคด (Mind Mapping) หนวยการเรยนรท 1

เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ (10 นาท)

อตราสวนและอตราสวนทเทากน

การแกโจทยปญหาเกยวกบสดสวน อตราสวนตอเนอง

(อตราสวนของจำานวน

หลาย ๆ จำานวน)สดสวน

อตราสวน สดสวน และรอยละ

รอยละ

ความหมายและสญลกษณ การแกโจทยปญหารอยละ

แบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยนหนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ

ระดบชนมธยมศกษาปท 2รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 32101 จำานวน 10 ขอ

เวลา 15 นาท

1. อตราสวนใดตอไปนมคาเทากบ 81 : 54ก. 1.5 : 1 ข. 6 : 9ค. 3.0 : 1.5 ง. 1.5 : 3.0

2. อตราสวนในขอใดตอไปนเทากบอตราสวน

ก. ข. ค. ง.

3. ถา แลว มคา

เทาไรก. 16 ข. 20

ค. 25 ง. 36

4. ถา แลว

มคาเทาไรก. ข. ค. ง.

5. ถา 2x : 3 = 8 : 9 แลว x มคาเทาไรก. ข. ค. ง.

6. ถา แลว a + b มคาเทาไรก. 12 ข. 19ค. 23 ง. 30

7. สวนขนดหนงมอตราสวนของจำานวน ตนมะมวงตอจำานวนตนมะนาวเปน 5 : 2 ถาปลกตนมะมวง 240 ตน จะมตนมะนาวกตน

ก. 36 ตน ข. 65 ตนค. 84 ตน ง. 96 ตน

8. รถคนหนงใชนำามน 2 ลตร ตอระยะทาง 25 กโลเมตร ถารถคนนวงทาง 275 เมตร จะตองใชนำามนกลตรก. 20 ลตร ข. 21 ลตรค. 22 ลตร ง. 23 ลตร

9. ถา x : y = 2 : 3 ถา x = y - 1 แลว y มคาเทาไรก. 1 ข. 2ค. 3 ง. 4

10. รองเทาคหนง ถาขาย 135 บาท จะไดกำาไร 8% ถาตองการกำาไร 15% จะตองขายกบาทก. 135.25 บาท

ข. 143.75 บาทค. 152.25 บาท ง. 163.75 บาท

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยน

หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ระดบชนมธยมศกษาปท 2

รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 32101 จำานวน 10 ขอ เวลา 15 นาท

ขอท

ก ข ค ง

123456789

10

สาระและมาตรฐานการเรยนรชวงชนหนวยการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ

สาระท 1 : จำานวนและการดำาเนนการมาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจถงความหลากหลายของการแสดง

จำานวนและการใชจำานวนในชวตจรงมาตรฐาน ค 1.1.3 : เขาใจเกยวกบอตราสวน สดสวน รอย

ละ และนำาไปใช

ในการแกปญหาไดสาระท 5 : การวเคราะหขอมลและความนาจะเปนมาตรฐาน ค 5.2 : ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนา

จะเปนในการคาดการณ ไดอยางสมเหตสมผล

มาตรฐาน ค 5.2.1 : เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ ความนาจะเปน

ของเหตการณ และใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ

ไดอยางเหมาะสมสาระท 6 : ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค 6.1 : มความสามารถในการแกปญหา

มาตรฐาน ค 6.1.1 : มวธการทหลากหลายแกปญหาไดมาตรฐาน ค 6.1.2 : ใชความร ทกษะ/กระบวนการทาง

คณตศาสตร และเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยาง

เหมาะสมมาตรฐาน ค 6.3: มความสามารถในการสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตร และเชอมโยง คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ ได

มาตรฐาน ค 6.3.1 : ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร

สอความหมาย และนำาเสนอไดอยางถกตอง ชดเจน และรดกม

มาตรฐาน ค 6.4 : มความสามารถในการเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ ไดมาตรฐาน ค 6.4.1 : เชอมโยงความรเนอหาตาง ๆ ใน

คณตศาสตร และนำาความร

หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

มาตรฐาน ค 6.4.2 : นำาความรและทกษะทไดจากการเรยนคณตศาสตรไปประยกต

ในการเรยนรสงตาง ๆ และในการดำารงชวตมาตรฐาน ค 6.5 : มความคดรเรมสรางสรรค

มาตรฐาน ค 6.5.1 : มความคดรเรมสรางสรรคในการทำางาน

ผลการเรยนรทคาดหวงหนวยการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ

1. ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละ ในสถานการณตาง ๆ รวมทงแกปญหาเกยวกบความนาจะเปนได

2. บอกไดวาเหตการณทกำาหนดให เหตการณใดนาจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากน

3. ตระหนกความสมเหตสมผลของคำาตอบทได

จดประสงคการเรยนรหนวยการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ

ผเรยนสามารถ1. เขยนอตราสวนและหาอตราสวนทเทากนกบอตราสวนท

กำาหนดใหได

2. ใชความรเกยวกบอตราสวนตอเนอง(อตราสวนของจำานวนหลาย ๆ จำานวน) ในการแกปญหาหรอแกสถานการณตาง ๆ ได

3. ใชความรเกยวกบสดสวนแกปญหาหรอสถานการณตาง ๆ ได

4. สามารถเขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละและเขยนรอยละใหอยในรปอตราสวนได

5. ใชความรเรองรอยละแกปญหาหรอสถานการณตาง ๆ ได

จดประสงคขอท

คะแนนจดประสงค

คะแนนสอบกลางป

1 1.5 0.52 1 13 1 14 1 15 3 3

รวม 7.5 7.5

สาระสำาคญหนวยการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ

อตรา คอ ขอความทแสดงความเกยวของของปรมาณสองปรมาณ

อตราสวน คอ การเขยนสญลกษณ a : b (อานวา a ตอ b ) แทนการเปรยบเทยบ

ของปรมาณสองปรมาณหรอเขยนแทนอตรา

สดสวน คอ ประโยคทแสดงการเทากนของอตราสวนสองอตราสวน

รอยละ คอการแสดงการเปรยบเทยบจำานวนใดจำานวนหนงกบ 100

เปอรเซนต (Percent) มความหมายเหมอนกบรอยละ และเขยนแทนดวยสญลกษณ “ % ”

อตราสวนและรอยละ เปนเนอหาวชาคณตศาสตรททกคนควรรและเขาใจ

รวมถงการนำาไปใชในชวตประจำาวนไดอยางถกตอง เพราะเราคงปฏเสธไมไดวา ในกจวตร

ประจำาวนของเรา โดยสวนใหญจะพบวามการนำาอตราสวนและรอยละไปใชกนมากในเรอง

เกยวกบการซอ- การขาย การเงน การธนาคาร ประกนภย และในวงการธรกจตาง ๆ

เชน การตดปายลดราคาสนคา อตราดอกเบยเงนฝาก เงนก อตราคาสนไหมของการประกนตาง ๆ

และอตราการเสยภาษตาง ๆ เปนตน

การเปรยบเทยบจำานวนสองจำานวนทมหนวยเดยวกนหรอมหนวยตางกนเรยกวา อตราสวน อตราสวนทงหมดเปนอตราสวนทแสดงอตราเดยวกน เรยกอตราสวนดงกลาววา อตราสวนทเทากน

ตวอยาง จงเขยนแผนผงทดนรปสเหลยมผนผา ซงมขนาดกวาง 625 เมตร ยาว 750 เมตร

โดยใชมาตราสวน 1 เซนตเมตร : 125 เมตร

วธทำา

จากมาตราสวน 1 เซนตเมตร : 125 เมตร

ความกวางจรง 625 เมตร จะไดความกวางบนแผนผง เซนตเมตร

ความยาวจรง 750 เมตร จะไดความยาวบนแผนผง เซนตเมตร

6 เซนตเมตร

5 เซนตเมตร

มาตราสวน 1 เซนตเมตร : 125 เมตร

แผนผงทดน

2)ครและนกเรยนรวมกนสรปความหมายของอตรา อตราสวนและมาตราสวน วามความสมพนธทเหมอนกนและแตกตางกนอยางไร

ใบความรท 1.1 หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ชวงชนท 3 ระดบชนมธยมศกษาปท 2เรอง ความหมายของอตราสวน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค 32101 เวลา 30 นาท

การเปรยบเทยบจำานวนสองจำานวนทมหนวยเดยวกนหรอมหนวยตางกน เรยกวา อตราสวน (ratios) ตวอยาง แพรวมสมด 2 เลม และหนงสอ 3 เลม

อตราสวนของจำานวนสมดตอจำานวนหนงสอทนดมเปน 2 ตอ 3

อตราสวนของจำานวนหนงสอตอจำานวนสมดทแพรวมเปน 3 ตอ 2

เขยนแทนอตราสวน 2 ตอ 3 ดวย 2 : 3 และเขยนแทนอตราสวน 3 ตอ 2 ดวย 3 : 2

อตราสวน a ตอ b หรอ a : b ม a เปน จำานวนแรก หรอ จำานวนทหนง และ b เปน จำานวนหลง หรอ จำานวนทสอง

ขอความทแสดงความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณทไมเหมอนกน เรยกวา อตรา (rate) อาจเปนปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได

ขอความทแสดงอตราและเขยนเปนอตราสวน1. ปากกา 3 ดาม ราคา 5 บาท

อตราคอ 3 ดาม ราคา 5 บาทอตราสวนคอ 3 : 5

2. ไข ราคาโหลละ 20 บาทอตราคอ 1 โหล ราคา 20 บาท หรอ 12 ฟอง ราคา 20 บาทอตราสวน คอ 1 : 20 หรอ 12 : 20

3. คาจางทำางานชวโมงละ 50 บาทอตราคอ 1 ชวโมง ตอ 50 บาทอตราสวนคอ 1 : 50

ใบความรท 1.2หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ชวงชนท 3 ระดบชนมธยมศกษาปท 2เรอง ความหมายของอตราสวน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค 32101 เวลา 30 นาท

ตวอยางท 1 นดมสมด 2 เลม หนงสอ 3 เลมอตราสวนของจำานวนสมดตอจำานวนหนงสอทนดมเปน 2 ตอ

3 อตราสวนของจำานวนหนงสอตอจำานวนสมดทนดมเปน 3 ตอ

2 เขยนแทนอตราสวน 2 ตอ 3 ดวย 2 : 3 หรอ

เขยนแทนอตราสวน 3 ตอ 2 ดวย 3 : 2 หรอ

อตราสวน x ตอ y หรอ x : y , ม x เปนจำานวนแรก หรอจำานวนทหนง

y เปนจำานวนหลง หรอจำานวนทสอง

ขอความทแสดงความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณทไมเหมอนกนเรยกวา อตรา

อาจเปนปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกไดตวอยางท 2 ปากกา 5 ดาม ราคา 15 บาท

อตราคอ 5 ดาม ราคา 15 บาทปากกาเปนดามตอราคาเปนบาท

อตราสวนคอ 5 : 15 หรอ

อตราสวนอยางตำาคอ 1 : 3 หรอ ตวอยางท 3 ไข ราคาโหลละ 30 บาท

อตรา 1 โหล ราคา 30 บาท หรอ 12 ฟอง ราคา 30 บาท

ไข เปนโหล ตอราคาเปนบาท

อตราสวน 1 : 30 หรอ อตราสวน

อยางตำา 1 : 30 หรอ ไข 12 ฟอง ตอราคาเปนบาท

อตราสวน 12 : 30 หรอ อตราสวนอยางตำา 4

: 15 หรอ

ใบงานท 1.1หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ชวงชนท 3 ระดบชนมธยมศกษาปท 2เรอง ความหมายของอตราสวน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค 32101 เวลา 15 นาท

คำาชแจง ใหนกเรยนอานสถานการณทกำาหนดใหดานลางน แลวเขยนอตราสวน

แสดงการเปรยบเทยบ

1. นำาหนกของมะมวงกวนตอนำาหนกของชมพ 3 รส.............................

2. นำาหนกของขนมอบกรอบตอนำาหนกของขนมเป ยะกลองใหญ.............................

3. นำาหนกของคกก S.P ตอนำาหนกของคกกรสชาเขยว.............................

4. นำาหนกของมะพราวอบกรอบตอนำาหนกของขนมอบกรอบ.............................

5. นำาหนกของขนมเป ยะกลองเลกตอนำาหนกของขนมเปยะกลองใหญ .............................

6. นำาหนกของคกกรสเนยตอนำาหนกของคกกรสชาเขยว.............................

7. นำาหนกของสมโอแกว 4 รส ตอนำาหนกของชมพ 3 รส.............................

8. นำาหนกของขนมเป ยะกลองเลกตอนำาหนกขาวแตนธญพช.............................

9. นำาหนกของขนมเป ยะกลองใหญตอนำาหนกของคกกรสเนย.............................

10. นำาหนกของกระทอนหยตอนำาหนกของสมโอแกว 4 รส.............................

วนอาทตยทจะถงนเปนวนเกดครบรอบ 80 ปของคณยายดวงใจ นองตยนยจงไปเทยวงานหนงตำาบลหนงผลตภณฑ(OTOP) เพอเลอกซอกระเชาของขวญใหคณยายผมพระคณ สนคาทนอยตยนยเลอกซอมดงน ขนมเป ยะกลองใหญ 0.5 กโลกรม ขาวแตนธญพช 85 กรม

ขนมเป ยะกลองเลก 250 กรม กระทอนหย0.2 กโลกรม

ใบงานท 1.2หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ชวงชนท 3 ระดบชนมธยมศกษาปท 2เรอง ความหมายของอตราสวน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค 32101 เวลา 15 นาท

คำาชแจง จากภาพทกำาหนดใหดานลางน ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ

1. จำานวนพระจนทรเสยวตอจำานวนดาว………………….

2. จำานวนเครองบนเปนลำาตอจำานวนโทรศพทเปนเครอง………………….

3. จำานวนไมกางเขนตอจำานวนกรรไกร………………….

4. จำานวนดนสอเปนแทงตอจำานวนดอกไมเปนดอก………………….

5. จำานวนนาฬกาเปนเรอนตอจำานวนลกระเบดเปนกอน………………….

6. จำานวนโทรศพทเปนเครองตอจำานวนลกระเบดเปนกอน………………….

7. จำานวนนาฬกาเปนเรอนตอจำานวนดนสอเปนแทง………………….

8. จำานวนดาวเปนดวงตอจำานวนเครองบนเปนลำา………………….

9. จำานวนโทรศพทเปนเครองตอจำานวนพระจนทรเปนดวง………………….

10. จำานวนนาฬกาเปนเรอนตอจำานวนดอกไมเปนดอก………………….

ใบงานท 1.3หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ชวงชนท 3 ระดบชนมธยมศกษาปท 2เรอง อตราและอตราสวน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค 32101 เวลา 15 นาท

คำาชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราและอตราสวนแทนขอความในแตละขอตอไปน

เสอ 3 ตว ราคา 99 บาทอตราคอ 3 ตว ราคา 99 บาท

อตราสวน คอ 3 : 99 ,

อตราสวนอยางตำา 1 : 33 , 1. แมคาขายขาวหลาม 10 กระบอก ราคา 100 บาท

อตรา คอ ................................................................................................................................อตราสวนคอ ...........................................................................................................................อตราสวนอยางตำาคอ ..............................................................................................................

2. ระยะทาง 400 กโลเมตร ใชเวลาเดนทาง 5 ชวโมงอตรา คอ ................................................................................................................................อตราสวนคอ ...........................................................................................................................อตราสวนอยางตำาคอ ..............................................................................................................

3. คาอนเทอรเนต 400 บาท สำาหรบ 50 ชวโมงอตรา คอ ................................................................................................................................อตราสวนคอ ...........................................................................................................................อตราสวนอยางตำาคอ ..............................................................................................................

4. นำา 10 ลตร ใชผงซกฟอก 6 ชอนอตรา คอ ................................................................................................................................

อตราสวนคอ ...........................................................................................................................อตราสวนอยางตำาคอ ..............................................................................................................

5. ปากกา 2 โหล ราคา 72 บาทอตรา คอ ................................................................................................................................อตราสวนคอ ...........................................................................................................................อตราสวนอยางตำาคอ ..............................................................................................................

มแบบประเมนผเรยนรายบคคล ชอ-นามสกล.......................................................................ชน. ม....../...........เลขท...........

รายการประเมน ตนเอง

เพอน

คร คะแนน

เฉลย

นสยในการทำางาน1. ทำางานเสรจทนตามกำาหนด

เวลา2. มความตงใจในการทำางาน3. มความคดรเรมสรางสรรค4. ขอความชวยเหลอเมอมความ

จำาเปน5. มความรบผดชอบ

.....

.....

.

.....

.....

.....

.....

.

.....

.....

....

....

...

....

....

..

....

....

...

....

....

....

...

....

....

..

....

....

...

....

.....

.....

.

.....

.....

.....

.....

.

.....

.....

.....

.....

.

.....

.....

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.

....

...

....

....

...

....

...

....

....

...

.

.....

.....

.

.

.....

.....

.

ทกษะการเรยน1. มดารวางแผนการเรยน2. ใชเวลาคมคา3. มความตงใจเรยน4. มการจดบนทกทด5. มการทบทวนความร

.....

.....

.

.....

.....

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.

....

....

...

....

....

..

....

....

...

....

....

...

....

....

...

....

....

...

....

....

..

....

....

...

....

....

...

....

....

...

.....

.....

.

.....

.....

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.

ทกษะทางสงคม1. ทำางานรวมกบผอนได2. มการแสดงความคดเหนอยาง

มเหตผล3. ยอมรบฟงความคดเหนของผ

อน4. มลกษณะเปนผนำาทด5. มลกษณะเปนผตามทด

.....

.....

.

.....

.....

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.

....

....

...

....

....

..

....

....

...

....

....

...

....

....

...

....

....

...

....

....

..

....

....

...

....

....

...

....

....

...

.....

.....

.

.....

.....

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.....

.....

.

.....

.....

.

.....

.....

.

ขอคดเหนเพมเตม.................................................................................

....................................

........................................................................................

.....................................................................สรป มากทสด = 5 มาก = 4

ปานกลาง = 3 นอย = 2(ลงชอ) .............................................ผเรยนนอยทสด = 1

(.....................................................)

แบบประเมนพฤตกรรมการทำางานกลม ชอกลม.................................................... ชอผประเมน................................................... ใบงานท............................

เรอง....................................................................ชน...........................คำาชแจง : ใหผประเมนใสตวเลขลงในชองตามความเปนจรง

5 = มากทสด 4 = มาก 3 = ปานกลาง 2 = นอย 1 = นอยทสดชอสมาชกในกลม

1. ...................................................................2. ...................................................................3. ...................................................................4. ...................................................................5. ...................................................................

สมาชกใหคะแนนรายการ คะแนน

คนท1

คนท 2

คนท 3

คนท 4

คนท 5 รว

มรอยละ5 5 5 5 5

1. การมสวนรวมในการวางแผน

2. การปฏบตตนตามบทบาทหนาท

3. การใหความรวมมอในการทำางาน

4. การแสดงความคดเหน5. การยอมรบความคดเหน

ของผอน6. การเขารวมกจกรรม

อยางสมำาเสมอ7. ความรบผดชอบงานทได

รบมอบหมายรวมรอยละขอคดเหนเพมเตม

..................................................................................................................................................................................................................................................................................เกณฑการประเมน

รอยละ 80 ขนไป ระดบ ดมาก(ลงชอ) ......................................................ผประเมนรอยละ 70—79 ระดบ ด (...........................

..........................)รอยละ 60-69 ระดบ พอใช ........../.........../.........

รอยละ 60 ระดบควรปรบปรง