magnetohidrodinamikok

8/3/2019 MAGNETOHIDRODINAMIKok

1/9

MAGNETOHIDRODINAMIK

Pendahuluan

Istilah magnetohidrodinamik terdiri dari kata magneto yang berarti medan magnetik,

hydro yang berarti cairan/fluida, dan dynamic yang berarti pergerakan.

Magnetohidrodinamik (MHD) dapat diartikan sebagai suatu penghantaran dan pergerakan suatu

fluida secara elektrik di dalam suatu medan magnetik. Fluida yang dimaksud dapat berupa

plasma, logam cair, atau air garam.

Pembangkitan tenaga listrik magnetohidrodinamik dikenal sebagai MHD power

generation. Percobaan MHD power generation pertama kali dilakukan oleh Michael Faraday

pada tahun 1831 menggunakan air garam sungai Thames pada medan magnetik bumi. Percobaan

Faraday tidak sukses dan konsep dasar dari MHD power generation tidak meninggalkan

tantangan. Percobaan MHD power generation kembali dilakukan oleh Karlovitz dan Halacz pada

tahun 1942. Generator MHD yang menggunakan plasma argon pertama kali sukses diuji pada

tahun 1959 oleh AVCO di USA. Pada tahun 1965 model plant MHD di bawah pengawasan

Institute Temperatur Tinggi (Institute of High Temperature) di Moscow, Rusia.

Generator MHD secara langsung mengkonversi energi thermal dari suatu plasma (gas

bertemperature tinggi yang mengandung elektron bebas dan ion) menjadi energi listrik. Oleh

sebab itu, MHD power generation dikenal sebagai proses konversi energi secara langsung.

Sebagai konsekuensi operasi konversi temperature tinggi secara langsung, plant untuk MHD

power generation dapat lebih efisien dibandingkan dengan plant pembangkitan tenaga listrik

konventional.

Pada dasarnya konversi MHD adalah suatu proses volume. Dengan demikian ukuran

generator MHD meningkat sehingga perbandingan daya yang dikonversikan MHD dengan

kerugian daya dari permukaan dinding kanal menjadi lebih baik. Keuntungan dari MHD power

generation diantaranya adalah sebagai berikut:


2/9

Proses MHD mempunyai potensi untuk meningkatkan efisiensi pengkonversian energi

sampai 50-60%.

Proses MHD dapat mereduksi keperluan air pendingin dan polusi di atmosfer.

Proses pembangkitan MHD dapat dipakai untuk semua jenis sumber panas seperti

minyak, batu bara, nuklir, gas, matahari, termonuklir, dll.

Pembangkitan MHD memberikan fleksibilitas operasi pada mode yang berbeda seperti

beban puncak, beban utama, atau beban semi-puncak.

Penelitian mengindikasikan bahwa MHD power generation membutuhkan biaya yang

lebih rendah dibandingkan dengan pembangkitan daya konventional.

Prinsip Dasar MHD Power Generation

Plasma merupakan suatu gas terionisasi dengan temperatur tinggi yang mengandung

elektron bebas dan ion. Karakteristik plasma didalam generator MHD dapat digambarkan dengan

baik oleh hukum kekekalan massa, momentum dan energi serta oleh persamaan Maxwell.

Walaupun demikian, permasalahan yang kompleks dan khusus membuatnya tetap perlu untuk

disederhanakan. Untuk itu dilakukan pendekatan dengan mengasumsikan plasma sebagai fluida

tunggal dan aliran terjadi di bawah pendekatan magnetohidrodinamik dimana mengabaikan

pemindahan arus, kelebihan muatan dan gaya elektrostatik.

Model Magnetohidrodinamik Ideal

Model magnetohidrodinamik (MHD) ideal menggambarkan sebuah fluida tunggal dengan

panjang gelombang yang panjang, frekuensi yang rendah, dan memiliki karakteristik

makroskopik plasma. Model MHD ideal lebih banyak menggambarkan fenomena dari fluida

yang berhubungan dengan skala panjang dan waktu MHD. Karakteristik skala panjang MHD

menggambarkan dimensi keseluruhan dari plasma.

Perbandingan skala panjang dan waktu MHD dengan karaktersitik fisik plasma dapat dilihat

pada Tabel 1.1 dan 1.2. Garis MHD ideal terdapat diantara fenomena mikroskopik pada

frekuensi tinggi dan fenomena transport pada frekuensi yang sangat rendah. Garis MHD ideal ini

merupakan daerah keseimbangan dan kestabilan makroskopik.


3/9

Dengan demikian MHD ideal hanya dapat dipakai dengan pendekatan sebagai berikut:


4/9

1. Plasma bertumbukan secara sempurna, sehingga skala waktu tumbukan lebih pendek

daripada karakteristik waktu lainnya di dalam sistem, dan distribusi partikel berlaku

persamaan Maxwell untuk perambatan gelombang.

2. Resistivitas yang disebabkan karena tumbukan ini kecil. Terutama sekali, waktu difusi

magnetik di dalam sistem harus lebih lama dari skala waktu lainnya.

3. Skala panjang MHD jauh lebih panjang daripada kedalaman kulit ion.

Persamaan Magnetohidrodinamik

Di bawah kondisi model MHD ideal, kumpulan persamaan (dalam satuan SI) yang

menggambarkan MHD power generation secara lengkap dapat dituliskan sebagai berikut.

dimana menyatakan kerapatan, v kecepatan, P tekanan, e energi dalam, k konduktivitas

termal dan konduktivitas listrik dari gas, E medan listrik, J kerapatan arus, B induksi

magnetik, permeabilitas dan R konstanta gas universal.

Persamaan dasar Magnetohidrodinamik


5/9

Persamaan transfer MHD nonideal yang digunakan disini adalah persamaan dasar

transfer Navier Stokes dengan penambahan suku-suku yang relevan dengan proses-proses

nonideal dalam awan badai magnetik. Dalam notasi aljabar vektor dapat dituliskan sebagai

berikut; Persamaan transfer masa

(9)

Persamaan transfer momentum,

(10)

Persamaan transfer magnetic,

...(11)

Persamaan poltropik,

..(12)

Persamaan gas ideal,

..(13)

Seluruh simbol-simbol yang digunakan pada persamaan-persamaan di atas mempunyai arti fisis

yang biasa dipakai dalam fisika, yaitu masing-masing adalah rapat massa , medan magnet B ,

momentum V. , tekanan scalarP, temperaturT, dan konstanta politropik (Jackson, 1975).

Persamaan (13) menunjukkan proses interdifusi dan interkonversi dalam MHD nonideal pada

badai magnetik Matahari mengikuti hukum-hukum termodina-mika klasik. Misalnya proses

difusi pada dan P dapat menyebabkan perubahan temperatur. Demikian juga proses difusi

medan magnet B dapat memberikan perubahan temperatur. Proses difusi medan magnet ini


6/9

dikenal sebagai proses rekoneksi medan magnet. Adanya proses tersebut menunjukkan pula

bahwa kopling antara satu peristiwa fisis dengan peristiwa fisis lainnya dapat terjadi.

Gambar : konsep fisik dalam magnetohidrodinamik. (kiri) adanya konduktor menyebabkan

medan magnetic bergerak (berpindah) mengarah dari N ke S. (kanan) ketika terjadi arus listrik

akibat adanya konduktor tersebut, garis yang melintasi medan magnetik akan muncul gaya

Lorenzt, yang dapat mempercepat fluida.

Pada dasarnya, jika konduktor merupakan sebuah fluida dengan gerakan kompleks,

distribusi medan magnetic berikut dapat menjadi cukup kompleks dan arus akan membangun

sampai keadaannya seimbang.

Gambar kedua dari efek tersebut menjelaskan bahwa ketika arus diinjeksikan dengan

sebuah gerakan dari fluida melalui medan magnetic, gara lorenzt (jxB) akan terjadi pada fluida

dan memodifikasi gerakannya. Dalam magnetohidrodinamik, gerakan memodifikasi medan dan

kemudian medan yang pada gilirannya bereaksi kembali memodifikasi gerakan. Hal ini membuat

teori sangat non-linier.

Persamaan Gerak Plasma

Plasma didefinisikan sebagai gas yang terdiri dari partikel-partikel listrik yang bergerak

bebas yaitu electron dan ion. Plasma terbentuk pada temperatur tinggi ketika elektron-elektron

terpisah dari atom netral. Plasma merupakan fase keempat dari materi karena memiliki sifat yang

berbeda dengan zat padat, dan fluida (zat cair dan gas).


7/9

Magnetohidrodinamika merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari interaksi antara

plasma dengan medan elektromagnetik. Persamaan magnetohidrodinamika dinyatakan dengan

persamaan momen yang diturunkan dari persamaa Boltzman-Vlasov. Untuk plasma yang terdiri

dari satu spesies persamaan momennya didefinisikan:

0).( =+

nu

t

n .

(14)

dan

( ) = += +3

1

.j

pxq

ij

jBxjEuu

tu

.(15)

dimana:

n : Rapat Partikel

: Rapat Massa

q : Rapat Muatan

u : Kecepatan fluida rata-rata

j : Rapat Arus

E dan B : Medan Elektromagnetik total yaitu dari sumber luar dan dari sumber

q dan j

Suku terakhir pada persamaan kedua adalah tensor gradient tekanan, dimana untuk kasus

fluida homogeny dan isotropic berbentuk :

.(16)


8/9

dimana:

p : tekanan skalar

u : kecepatan medan

: koefisien viskositas

Dengan menganggap fluida inkompresibel maka 0. =u sehingga persamaan gerak

fluidanya menjadi :

(17)

Untuk plasma yang terdiri dari dua spesies, misalkan ion dan electron maka persamaan

momen dinyatakan dengan:

(18)

(19)

yang merupakan persamaan kekekalan jumlah partikel, dimana electron bermuatan q bermassa

m dan ion bermuatan q bermassa M. dengan mengabaikan koeisien viskositas maka persamaan

gerak masing-masing fluida dapat dituliskan :

.(20)

.(21)

Medan elektromagnetik E dan B ditentukan dari persamaan Maxwell dengan rapat

muatan q dan j dinyatakan dengan:


9/9

(22)

.(23)

magnetohidrodinamikok

Documents