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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFacultad de Ingeniería CivilDepartamento Académico de Ciencias Básicas Ciclo 2013-II

TERCERA PRUEBA DE LABORATORIO DE MÉTODOS NUMÉRICOS (MA-195 G)

Profesor(es) : FLORES GONZÁLEZ, Leonardo; COARITA TINTAYA, Ever Dennys.

Día y hora : 23 de Octubre de 2013 - 10:00 – 11:50

Pregunta: En pruebas de laboratorio efectuado a un modelo a escala sujeto a cargas laterales, tal

como se muestra en la figura 1.

kh

f f

Figura 1

Si se desea analizar una estructura de dos niveles tal como se indica en la figura 2.

k

k

1

2

k'

k'

1

2h

h1

2u1

u2

Figura 2

Para resolver este sistema NO LINEAL se propone hacer incrementos de carga

como se muestra en la figura 3.

Figura 3

Se ha demostrado que la rigidez del modelo es:

k= 40bh(u+4)

kgcm

Donde: h= altura del modelo en cmb= ancho del modelo en cmu= desplazamiento lateral en cm

Datos:

h1=40cm.h2=30cm. b=30cmf 1=15kg.f 2=10kg.

f 1

f 2b

Si en cada incremento de carga la rigidez inicial (rigidez tangente) se mantiene constante hasta

completar la carga, se puede emplear el algoritomo de Newton como se indica a continuación:

Se pide:

Determinar los desplazamientos de los niveles con una tolerancia menor a 10−7 y en 5

incrementos de carga mediante la metodología anterior u otra que Ud. estime

conveniente.