GUA DE EJERCICIOSMAT -315 TRANSFORMADAS INTEGRALES Mg. Sc. Ing. Rafael Valencia Goyzueta

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Practica 3 (Convolucion)Para el sistema LTI que tiene una respuesta al impulso h t hallar la funcin de transferencia:

1. 3 52 :3

t jwh t t e u t Rpta H w jw

2. 2 213 1 :

1t

w

jwh t e u t Rpta H wjw j

Para el sistema LTI cuya respuesta a la entrada x t es una salida y t Encontrar h t :

La funcin de transferencia delsistema.

La respuesta al impulso La respuesta al escaln

1 2 23 t tx t e u t y t e u t 4 3 42 t t t tx t e e u t y t e e t2 100 ttx t e u t y t e u t 5 cos tx t t u t y t e u t3 cos x t t u t y t u tPara el diagrama de la figura hallar y t

1 4

2 5

3

tttttttttt

Considerando un sistema LTI cuya relacin de entrada salida esta dadapor:

2

y

ty t e x d

Hallar la respuesta al impulso Hallar la respuesta del sistema cuando la entrada es como se

muestra en la figura.

Obtener ( )y t si:1. 5 25 5510 10 10( ) 5 2 30 4 50 : 10 20t t tx t P h t t t Rpta y t P P

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2. 10 1020 20( ) 10 10 : 100 2000 20t tx t u t h t P Rpta y t t P u t 3. 23 1 : 1t t tx t e u t h t e u t Rpta y t e u t 4. 25 510 10( ) 10 10 10 : 50 20 5000 10t tx t u t h t t P Rpta y t t t P u t 5. 41 1( ) 10 5 4 : 50t t n

n n

x t P h t t n Rpta y t P

6. 1 3 44 4 4( ) 10 10 : 400t t tx t P h t P Rpta y t P 7. 3 2913( ) 3cos 2 2 : 3 cos 2 11.88tx t t h t t e u t Rpta y t t 8. 2 3 10 413 25( ) 4cos 2 2 : 2 cos 4 14.47tx t t h t t e u t Rpta y t t 9. 3 1 3 13 22 3 2( ) 2 : 1 1 1t ttt tx t P h t t e u t Rpta y t e P e u t 10.