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Introdução ao Projecto Mecânico

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I - PROJECTO DE COMPONENTES SUJEITOS A SOLICITAÇÕES ESTÁTICAS E CONCENTRAÇÃO DE

TENSÕES (CT) CT01 - Um veio de aço de secção transversal variável com uma razão de diâmetros D/d = 1,5 trabalha à tracção com uma carga de 60 kN. Sendo d = 30 mm, determine o valor do raio de curvatura r na concordância dos diâmetros, de modo que a tensão máxima não ultrapasse 205 MPa. CT02 - A barra representada na figura CT02 está sujeita a uma carga axial de 50t. Considerando uma tensão admissível ou de projecto igual a 200 MPa, determine a espessura mínima e da barra.

Figura CT02 CT03 - Um veio com as dimensões definidas na figura CT03 suporta um momento de torção estático e duas cargas radiais nas secções A e B. Considerando a concentração de tensões à flexão e à torção, determine o valor máximo do momento de torção que pode ser aplicado ao veio, para uma tensão admissível de 300 MPa, correspondente a um aço de liga tratado. O factor de concentração de tensões à torção nas variações de secção é 1.55 e o raio de concordância r é igual a 2.5 mm em todas as variações.

A

φ 50 3kN

200 20 20 20 20200 200

4 kN

B

φ 60

Mt

[mm]

Figura CT03 CT04 - A peça de secção circular representada na figura CT04 está submetida a uma carga P = 5 kN, aplicada na extremidade livre e tem um furo vertical com 10 mm de diâmetro, na posição indicada. Sabendo que o material da peça é um aço de

150

e 30 30 40

50 t 50 t


2

construção de médio teor em carbono com uma resistência à tracção de 650 MPa, determine o coeficiente de segurança que está a ser aplicado. O factor de concentração de tensões no furo baseado na secção resistente sem o furo é Kt = 2.

300

10φ

30φ

P

600

Figura CT04

CT05 - Testes efectuados com extensometria eléctrica mostraram que a zona crítica na superfície de um componente mecânico em aço está sujeita a um estado de tensão biaxial caracterizado por:

MPa200

MPa300

2

1

−=σ=σ

Utilizando os critérios de resistência que conhece determine o coeficiente de segurança à cedência plástica se o aço tiver uma tensão de cedência de 450 MPa. CT06 - O eixo estacionário, semelhante ao representado na figura CT06, tem 25 mm de diâmetro e é fabricado em aço com 520 MPa de tensão admissível. Na sua extremidade é fixa uma polia com 150 mm de diâmetro, sujeita a uma carga estática de 10 kN. O eixo tem 50 mm de comprimento. Considere ainda que o diâmetro maior, na zona de transição, tem 37,5 mm e um raio de concordância de 5 mm. Verificar a segurança relativamente à ocorrência de cedência plástica.

Figura CT06


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CT07 – Uma barra quadrada com 20mm de lado e 300 mm de comprimento, biapoiada, é solicitada por uma carga uniformemente distribuída. Foi detectado um defeito lateral com 1,2 mm de profundidade na zona de tensão nominal máxima. O material da barra é um aço de alta resistência com σc=1280 MPa e KlC=108 MPa. m . Determine a carga máxima suportada pela barra usando os coeficientes de segurança de 1,5 e de 2, no que respeita à deformação plástica e à fractura, respectivamente. Considere Y=1,12. CT08 – Um tubo cilíndrico com 5 mm de espessura e 150 mm de diâmetro interno, contem um gás a uma pressão variável cujo valor máximo é de 20 MPa. Foi detectado um defeito de fabrico superficial e longitudinal, sendo previsível a sua propagação por fadiga. O material da conduta é uma liga metálica, com σc=480 MPa; K1c=60 MPa. m Considerando que no campo de variação da dimensão de fenda, Y varia de forma linear entre Y = 1 para a = 0 e Y = 2,5 para a = 5 mm, verifique qual das situações tem maior probabilidade de ocorrer após propagação da fenda por fadiga: fuga de gás do interior do tubo ou rotura total do tubo na direcção longitudinal.


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II - PROJECTO DE COMPONENTES SUJEITOS A SOLICITAÇÕES DINÂMICAS FADIGA OLIGOCÍCLICA (FO) FO01 - , Um reservatório cilíndrico sob pressão com 20 mm de espessura e 600 mm de diâmetro interno, será sujeito a ciclos de pressão que o solicitam no domínio da fadiga oligocíclica. Considerando um coeficiente de segurança igual a 2,5, determine a amplitude de pressão máxima que pode ser aplicada ao reservatório de modo a que não se verifique rotura por fadiga ao fim de 15 anos de serviço, sabendo que existem 5 ciclos de enchimento e despejo diários. O material utilizado no fabrico do reservatório será o aço AISI 1045 com as seguintes propriedades mecânicas cíclicas:

Aço E [GPa] HB σC’ [MPa] σf’f [MPa] εf’ b c n’ AISI 1045 207 390 760 1585 0,45 -0,074 -0,68 0,14

FO02 - Uma barra de aço está submetida a um ciclo térmico em que a temperatura varia de 100 a 800 °C. Calcule o número de ciclos térmicos necessários para provocar rotura por fadiga, considerando as propriedades indicadas no problema anterior. Coeficiente de dilatação térmica: α = 10,8x10-6 /°C. FO03 - Uma pá de turbina está submetida a um ciclo térmico em que a temperatura varia duas vezes por dia, desde a temperatura ambiente (20 ºC) até à temperatura de funcionamento (400 ºC). Calcular a duração prevista para a pá da turbina, considerando: σC = 520 MPa; σR = 800 MPa; q = 0.3 (redução de área); E = 2.07x105 MPa; α = 1.94x10-5 /ºC (coeficiente de expansão térmica).


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FADIGA ELÁSTICA OU A ELEVADO NÚMERO DE CICLOS (FE) FE01 - Relativamente ao problema CT02, considerando os seguintes dados: - Tensão limite de fadiga: 300 MPa. - Acabamento superficial: maquinado. - Temperatura ambiente. - Fiabilidade: 99%. - Coeficiente de segurança à fadiga: 1,5. Determine a espessura mínima da barra, de forma a evitar a rotura por fadiga, nas seguintes condições:

a) Carga aplicada alternada (R = -1). b) Carga aplicada pulsante (R = 0). c) Considerando o dimensionamento efectuado no problema CT02, determine a

duração da barra considerando que a carga é alternada. FE02 - A figura FE02 representa um veio rotativo apoiado em A e D e submetido apenas a uma força estática P = 6,7 kN aplicada à secção indicada na figura. Determine a duração prevista à fadiga do veio considerando os seguintes dados: material: aço estirado com σR = 720 MPa e σC = 500 MPa; acabamento superficial: maquinado; temperatura: 20 ºC + 5 ºC; fiabilidade: 90 %.

φ 35φ 35 φ 40

265 210 165

85 125

P

[mm]

A B C D

Figura FE02

FE03 - A secção do veio representado na figura FE03 é de aço de liga com as seguintes propriedades: σR = 840 MPa e σc = 700 MPa. O veio roda e está submetido ao momento flector M indicado na figura FE03. Determine o coeficiente de segurança que está a ser utilizado no veio, em função do momento flector M, para uma duração de 75000 ciclos e uma fiabilidade de 50%. O veio tem acabamento maquinado.

Mφ11φ22

r =1.5 mm

M

Figura FE03


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FE04 - Um veio com 50 mm de diâmetro está submetido a uma carga axial estática de 100 kN e a um momento flector alternado. Calcule o valor máximo admissível desse momento flector para que não se verifique rotura por fadiga, considerando os seguintes dados: - material: aço ao carbono com σc = 350 MPa e σR = 520 MPa; - acabamento superficial: maquinado; - fiabilidade: 50%; - coeficiente de segurança: 2; - Kf = 1.8. FE05 - Os tirantes de um compressor de gás com 80 mm de diâmetro estão sujeitos a uma carga pulsante de tracção que varia desde 0 até um valor máximo de 500 kN em cada curso do compressor. Os tirantes têm uma ranhura circunferencial que provoca um factor de concentração de tensões igual a 3. Considerando um acabamento maquinado, fiabilidade de 50% e admitindo um coeficiente de segurança de 1,5, calcule o valor mínimo da tensão limite de fadiga do aço que deve ser utilizado no fabrico dos tirantes. FE06 - A figura FE06 representa uma parte de um sistema de carga e descarga de fardos. A geometria do triângulo ABC é fixa e a elevação da carga faz-se com o auxilio do motor eléctrico M. A caixa transportadora e o motor eléctrico pesam, em conjunto, 600 kg e cada fardo pesa 2500 kg, sendo carregado (ou descarregado) um fardo de cada vez. O cabo é fabricado em aço com uma resistência à tracção de 720 MPa.

a) Dimensione o cabo AB. b) Idem, mas supondo que se pretende um manuseamento de, pelo menos,

100.000 fardos. Considere que o acabamento superficial é do tipo maquinado e se pretende uma fiabilidade de 99%.

M

2 m

3 m

A

B

C

Figura FE06


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FE07 - A figura FE07 representa uma alavanca de travão de aço forjado. Ra é a reacção na articulação A, P a força de travagem resultante e Rc a força exercida para a travagem. Os factores de concentração de tensões em A,B e C são respectivamente 2.8, 3.4, e 3.2. O aço forjado tem as seguintes características mecânicas: σR = 504 MPa e σC = 273 MPa. Sabendo que a força exercida para efectuar a travagem é 1,27 kN e que a alavanca deve durar 130.000 ciclos de actuação do travão, determine a espessura mínima t da alavanca considerando uma margem de segurança de 50% no dimensionamento.

70

100 150

28

t

A

B C

Ra

PRc

D

D

y

Secção D-D

x

Figura FE07

FE09 - A figura FE09 representa o veio de uma máquina de equilibragem de rodas. Dimensione o veio de modo a que não ocorra rotura por fadiga, considerando os seguintes dados: - peso das rodas: 20 kg; - excentricidade máxima: 200 g a 200 mm de distância do centro do veio; - velocidade de equilibragem: 2000 r.p.m; - potência de accionamento: 1.5 kW; - material do veio: aço ligado 34CrNiMo6 com σC= 700 MPa e σR =1000 MPa. Desprezar a concentração de tensões nas transições entre as partes cilíndricas e cónicas do veio. O raio de concordância nas variações de diâmetro é: r = menor diâmetro/20.

φφ D

200 200 [mm]

1,5dφ φd d

200Mt

Figura FE09


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FE10 - A figura FE10 representa a extremidade do veio de uma máquina de discos abrasivos, fabricado em aço com σC = 750 MPa e σR = 900 MPa. A situação de carga mais severa ocorre quando um objecto é afagado utilizando a periferia do disco (100 mm de raio) com força suficiente para desenvolver um binário de atrito de 15 N.m (correspondente ao binário de paragem do motor). Assumindo um coeficiente de atrito de 0.6 entre o objecto e o disco, determine o coeficiente de segurança à fadiga utilizado no dimensionamento do veio, considerando uma fiabilidade de 99 %. Represente o ponto de funcionamento e a linha de carga correspondente no diagrama de Goodman modificado.

Nota: Ft = μ.Fn com μ = 0.6 Figura FE10 FE11 – A figura FE11 representa o veio intermédio de um variador de velocidades. O variador consiste numa transmissão por correias trapezoidais em que uma polia, a representado na figura, pode variar o seu diâmtro primitivo. Este tipo de transmissão mecânica é bastante utilizado por permitir uma variação contínua de velocidade e uma gama alargada de relações de transmissão. No caso presente, o accionamento será feito por um motor eléctrico com 20 kW de potência às 1000 rpm, sendo a transmissão mecânica efectuada em dois estágios. No primeiro estágio é utilizado um multiplicador de engrenagens cilíndricas de dentado recto. No segundo estágio, o sistema de variação de velocidades propriamente dito, é composto por correias trapezoidais montadas numa polia variadora. Considere, neste estágio, uma relação de transmissão de 1:1. O variador vai ser utilizado numa máquina sujeita a cargas uniformes que funcionará 8-10 horas por dia, pretendendo-se uma vida mínima de 20.000 horas. Supondo um diâmetro para a polia igual a 315 mm, dimensione o veio de modo a evitar a rotura por fadiga, com uma fiabilidade de 99%, considerando um acabamento superficial polido e um coeficiente de segurança igual a 2. Nas secções onde são chavetados os orgãos de transmissão considere um factor estático de concentração de tensões igual a 2, para todos os tipos de solicitação. Outros dados: - Material do veio: aço com σc = 350 MPa e σR = 520 MPa;

50 Ft Fn

Motor

∅16 ∅18

100 100

raio de concordância: 5 mm, superfície do veio


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- Engrenagem (dentado normal): α= 20°; Z1 = 30; Z2 = 75; b/d1 = 1; mn = 3.

150 250 150

20º

Forças sobre o veio

φ d

Figura FE11

FE12 - Considere que uma determinada peça, submetida a solicitações uniaxiais, tem um comportamento à fadiga caracterizado pelos seguintes valores da tensão e número de ciclos de rotura para R = - 1: 1 - σmáx = 200 MPa para Nr = 100.000 ciclos 2 - σmáx = 150 MPa para Nr = 200.000 ciclos 3 - σmáx = 100 MPa para Nr = 1.000.000 ciclos Na sua vida útil a peça vai suportar 500.000 ciclos do tipo 3 e 50.000 do tipo 2. Calcule o número de ciclos do tipo 1 que a peça poderia aguentar. FE13 - A peça representada na figura FE13 é um painel de revestimento de liga de alumínio e está sujeito a um ciclo de tensões com amplitude de carga variável, caracterizado na figura FE13 b). Determine o número de ciclos n2 admissível no segundo bloco de tensões, após se ter aplicado o bloco 1, considerando os seguintes dados: - material: liga de alumínio com σR = 420 MPa; σC = 230 MPa e σfo = 145 MPa para 108 ciclos; - acabamento superficial: forjado; - temperatura: 100 ºC + 20 ºC (abaixo da zona de fluência); - concentração de tensões: Kt = 2 na secção AA; - espessura: 2,5 mm; - fiabilidade: 90%; - coeficiente de segurança: 4/3. A curva S-N em tracção-compressão alternada obtida à temperatura ambiente em provetes retirados do material do painel, mas com 25 mm de largura, pode ser aproximada por uma linha recta num gráfico bilogarítmico a passar pelos pontos de coordenadas (0,6.σR; 103) e (σfo; 108). A influência da tensão média é descrita pelo critério de Goodman.


10

FF

A A

120

100

σ[MPa]

tn 2800.000

Figura FE13 a) e b)

FE14 - A curva S-N básica, em ar, do aço de liga DIN 35NiCr18 no estado recozido é dada pela equação log(σ) = 3,007 - 0,069 log(Nr) e a tensão limite de fadiga σf0 é 345 MPa. Considerando um ciclo de tensões alternado a amplitude de tensão variável com 2.000.000 ciclos a uma tensão σ1 = 200 MPa e 800.000 ciclos a σ2 = 160 MPa, verificar se este ciclo provoca rotura por fadiga numa peça de pequenas dimensões, com acabamento superficial maquinado, sem concentração de tensões, à temperatura ambiente e considerando uma fiabilidade de 95%. Comparar o resultado com o obtido empregando a curva S-N admissível aproximada com σR = 750 MPa. FE15 - A figura FE15a) mostra o espectro da tensão de flexão, representativo de um período típico de funcionamento de 20 segundos, observado na proximidade de um entalhe semi-circular. O espectro da tensão de flexão indicado inclui o efeito da concentração de tensões. A peça (figura FE15c)) é fabricada numa liga de alumínio com uma tensão de cedência de 410 MPa e resistência à tracção de 480 MPa. A curva S-N média, determinada experimentalmente em flexão alternada (R=-1), indicada na figura FE15b), tem em consideração o efeito do acabamento superficial, tamanho e temperatura. Estime a vida da peça, considerando uma probabilidade de rotura de 20%. Justifique convenientemente os cálculos efectuados.

a) Espectro da tensão de flexão b) Curva S-N média (R=-1)

Nr (log)

σa (log)


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c) Peça Figura FE15 FE16 - A figura FE16 representa a ponta de um eixo de um veículo automóvel, onde entra uma das rodas. A solicitação é constituída por um momento torçor estático de 600 N.m sobreposto à flexão rotativa causada pela carga vertical F. A carga F varia de intensidade durante a vida útil do eixo de acordo com o gráfico apresentado junto, isto é, 3 KN durante 15 % da duração total, 1,5 KN durante 25% da duração total e 0,9 KN durante os restantes 60% da duração total. Considere como duração total o valor de 108 ciclos de aplicação de carga. O material do eixo é um aço de liga de alta resistência com uma tensão de cedência de 1100 MPa e uma resistência à tracção de 1400 MPa. Dadas as características geométricas indicadas na figura 1 e admitindo uma fiabilidade de 90%, acabamento superficial maquinado, temperatura ambiente, coeficiente de segurança 2, verifique se o espectro de carga pode provocar rotura por fadiga na peça, indicando o valor do dano provocado. Considere ainda que a curva S-N admissível para o componente passa nos pontos (103, 0,9σR) e (2x106, σf).

Figura FE16

P (t)

Tensão de flexão no entalhe semi-circular


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III - APLICAÇÃO AO DIMENSIONAMENTO DE COMPONENTES MECÂNICOS ESPECÍFICOS DIMENSIONAMENTO DE JUNTAS SOLDADAS (JS) JS01 - A figura JS01 representa uma barra soldada a uma placa. O material é um aço de construção com σR = 480 MPa e σC = 320 MPa. O cordão contínuo tem uma espessura de 6 mm. Determinar o valor máximo da carga estática que pode ser aplicada.

[mm]600

P

40

40

P

Figura JS01

JS02 - Determine a espessura do cordão de soldadura necessário para ligar um perfil em U à parede vertical da figura JS02. O material é um aço DIN St 37.

[mm]250

2500 kgf

65

15010

Figura JS02

JS03 - Um contentor é carregado num barco de transporte através de um sistema de cabos que o prendem a quatro olhais, como é representado na figura JS03. O peso total do contentor carregado é de 20 t. Dimensione os cordões de soldadura que ligam os olhais ao contentor. Material: aço DIN St 37.


13

20 t

1400

a

[mm]

B

400

400

20

250

120

Olhal B

Figura JS03

JS04 - Determine a carga estática máxima que pode ser aplicada ao componente estrutural indicado na figura JS04. Material: aço DIN St 37.

PP

6 6

190

56

100

6 200 6

[mm]

Figura JS04 JS05 - A viga encastrada representada na figura JS05 é uma viga rectangular de aço de 320 x 20 de área de secção transversal e é carregada, na sua extremidade, com uma carga concentrada de 20 KN. Para a fixação da viga ao perfil (U NP250) vão ser estudadas duas soluções:

a) Utilização de 3 parafusos de rosca métrica de grau 8.8. b) Utilização de 2 cordões de soldadura, horizontais e contínuos.

Dimensione os cordões de soldadura da solução b), utilizando as recomendações do IIW e supondo que o perfil e a viga são em aço de construção com uma tensão de cedência de 200 MPa. Haverá necessidade de utilizar um cordão vertical? A viga e o perfil resistirão ao carregamento indicado? Justifique.


14

20 KN

240 320

80 80 40045 [mm]45

250

1510

40

40

Figura JS05

JS06 - A figura JS06 representa uma grua na sua situação mais desfavorável. Dimensione as soldaduras das vigas da base. Material: aço DIN St-60.

A

ASecção A-A

17018

18

25012,5

150 t

a

[mm] Figura JS06

JS07 - Dimensione os cordões de soldadura do problema JS06 para Nr = 106 ciclos de aplicação de carga. JS08 - a) A figura JS08 representa uma barra de secção (100xt) soldada a um pilar. Na sua extremidade é aplicada uma carga pulsante. O material é um aço ao carbono com σR = 500 MPa e σC = 260 MPa. Determine o valor da carga máxima P que pode ser aplicada, supondo que os cordões de soldadura têm 5 mm de espessura. b) Verifique a resistência à fadiga da barra, considerando uma tensão admissível de fadiga (σf) de 100 MPa. Comente os resultados obtidos.


15

800 [mm]

60º

P

50

15

100

Figura JS08

JS09 - Como indicado na figura JS09, vão ser utilizados dois cordões de soldadura com 10 mm de espessura para ligar as duas peças. O material das peças é um aço de construção com uma tensão de cedência igual a 206 MPa.

a) Considerando o critério das tensões admissíveis da ISO e um factor de qualidade para os cordões igual a 0,85, determine a carga máxima P que pode ser aplicada. Compare a solução com a recomendada pelo Eurocódigo 3.

b) Utilizando as recomendações do Eurocódigo 3, estime o valor da carga pulsante máxima P que poderia ser aplicada.

Figura JS09

JS11 – Relativamente ao problema FE08, determine a espessura dos cordões de soldadura que unem as hastes ao veio de forma a que não ocorra rotura por fadiga, usando as recomendações do Eurocódigo 3 (norma ENV 1993-1-1: 1998). Considere um factor parcial de segurança para a resistência à fadiga de 1,25 e que o veio tem 50 mm de diâmetro. JS12 – Um perfil em U (a x b) é soldado a uma chapa através de um cordão contínuo, tal como o representado na figura JS12. A chapa é aparafusada a outra através de 4 parafusos. O material do perfil e das chapas é um aço de construção St 37 com σc = 210 MPa e σR = 370 MPa. Na extremidade do perfil é aplicada uma carga de 30 kN (a


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linha de acção passa pelo centro de torção). De entre os perfis normalizados indicados na tabela abaixo, seleccione, justificando, o perfil que deve ser utilizado e dimensione o cordão de soldadura, de acordo com as recomendações do Eurocódigo 3.

a x b [mm] t [mm] A [cm2] I1-1 [cm4] W1-1 [cm3] I2-2 [cm4] W2-2 [cm3] x [mm]

102 x 51 6,1 13,28 207,7 40,89 29,10 8,16 15,1

127 x 64 6,4 18,98 482,5 75,99 67,23 15,25 19,4

152 x 89 7,1 30,36 1166 153 215,1 35,70 28,6

Figura JS11 DIMENSIONAMENTO DE PARAFUSOS PARAFUSOS DE TRANSMISSÂO DE MOVIMENTO (PT) PT01 - A figura PT01 representa o silo de um míssil. A elevação e a descida da plataforma B-B, é feita por intermédio de um elevador composto por 2 fusos de rosca trapezoidal de uma entrada, segundo a norma DIN 103. Os fusos giram sincronizados por acção de um motor situado na base do silo. O peso do míssil e da plataforma é de 23 ton e os dois parafusos pesam 1 ton, aproximadamente. A massa total do sistema é suportada, de um modo igual, pelas chumaceiras em A, tendo cada uma um diâmetro médio de 100 mm. Suponha que a pressão sobre os apoios é uniformemente distribuída sobre a superfície dos discos e que o coeficiente de atrito, nos apoios em A e nos fusos em B é de 0,15. Os fusos são de aço ligado DIN 34 CrNiMo 6 com σR= 100 kg/mm2 e σc = 70 kg/mm2. Determine:

a) a dimensão dos fusos, com base nos esforços a que estão sujeitos; b) os momentos necessários para elevar e descer o míssil;

P

160 20020

6010

80160

[mm]

b

a 2tt

30 kN


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c) a altura das roscas em B, considerando uma pressão superficial admissível de 5 kg/mm2;

d) o rendimento da transmissão.

B B

A A

Figura PT01

PT02 - Dois parafusos de transmissão de movimento, com perfil de rosca trapezoidal de uma entrada, são usados numa prensa. Cada parafuso está sujeito a uma carga axial de 5 kN. O coeficiente de atrito entre os filetes das roscas é de 0,075. Materiais: parafuso em aço St-60 (σc = 30 kg/mm2); porca em bronze (σR = 20 kg/mm2 e Padm = 1 kg/mm2).

a) Dimensione os fusos. b) Calcular a altura mínima das porcas. c) Calcular o momento necessário para elevar e baixar a carga. d) Calcular o rendimento durante a subida da carga. e) Verificar se existe auto-retenção

PT03 - A figura PT03 representa um torno de bancada accionado por um parafuso de rosca trapezoidal simples. Uma força de 300 N aplicada ao punho em A deve produzir uma força de aperto de 5 KN entre as mandíbulas do torno. O coeficiente de atrito estático nos filestes da rosca é 0,15. O parafuso é fabricado em aço St 38.13 com uma tensão de cedência de 21 kg/mm2. Considerando um coeficiente de segurança igual a 1,5:

a) Seleccione o parafuso para esta aplicação. b) Determine o binário de atrito desenvolvido em B devido à compressão do

parafuso contra o corpo da mandíbula. c) Determinar a força a aplicar ao punho em A para desapertar o torno. d) Seleccione dois parafusos pré-esforçados de rosca métrica (classe 4.6), para fixar

o torno à mesa de trabalho. O peso total do torno é cerca de 25 kg e o seu centro


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de massa encontra-se sobre um eixo a cerca de 150 mm da bancada.O parafuso inferior dista 75 mm da base do torno e o superior 150 mm. Considere um coeficiente de segurança igual a 3 relativamente ao valor do peso indicado.

Figura PT03

PT04 - A figura PT04 representa uma prensa de fuso. Os fusos de rosca trapezoidal têm duas entradas e estão sujeitos a um binário máximo de cerca de 250 N.m (cada fuso), transmitido pelo motor através da transmissão por engrenagens. Considere que todos os componentes são em aço BS 080M40 com σC = 385 MPa e σR = 650 MPa e que o coeficiente de atrito é 0,15 na zona roscada e 0,09 nos apoios na base da prensa. O diâmetro médio do colar de atrito na base da prensa é de 60 mm:

a) Seleccione os fusos, indicando o valor da carga de prensagem máxima. Considere um coeficiente de segurança igual a 2.

b) Determine a altura mínima da parte roscada, indicando o número de filetes da rosca. Considere um coeficiente de segurança igual a 3.

c) Determine o rendimento total da transmissão, sabendo que o rendimento da transmissão por engrenagens é de 98%.

Figura PT04

Rol. axiais

Engrenagem

Material a

prensar

Fuso TR d x p


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LIGAÇÕES APARAFUSADAS (LA) LA01 - A figura LA01 ilustra o aperto do tampo de um reservatório sob pressão em que são usados 10 parafusos e uma junta restringida. O cilindro é usado para armazenar um gás com uma pressão estática de 6 MPa. Usam-se parafusos de grau métrico 8.8 com um coeficiente de seguraça igual a 3. Determine a dimensão dos parafusos para esta aplicação.

100

20

20

[mm]φ Figura LA01

LA02 - Num cilindro igual ao do exercício anterior, são usados N parafusos para resistirem a uma força total sobre o tampo de 160 kN. Sabendo que o material do tampo é em ferro fundido BS 180 (E=2,07x105) e que são usados parafusos M16 x 2 de grau métrico 8.8 com 65 mm comprimento, determine o número de parafusos necessários para um coeficiente de segurança igual a 2. Qual o valor da pré-carga? E do binário de aperto? LA03 - Na ligação aparafusada da figura LA03 são usados parafusos de grau métrico 8.8 de 8 mm. Sabendo que a força de pré-tensão é 75% da força de prova, determine:

a) as cargas sobre os parafusos; b) uma estimativa para o coeficiente de segurança da ligação baseada nos

parafusos A; c) idem para os parafusos B.

25

100

2001200 kgf

A

B

Figura LA03

LA05 - A viga encastrada representada na figura LA05 é uma viga rectangular de aço de 200 x 15 de área de secção transversal. A viga encontra-se aparafusada a um pilar com perfil U NP250 por intermédio de parafusos M16, estando sujeita a uma carga exterior de 16 kN. Calcular:


20

a) a carga resultante em cada parafuso; b) a tensão de corte máxima em cada parafuso; c) a máxima pressão de contacto; d) a máxima tensão de flexão na barra.

0

M16 X 2

250

1510

16 kN

60

60

200

75 75 30050[mm]

Figura LA05 LA06 - Considere a barra representada na figura LA06. Sabendo que os parafusos são iguais e de rosca métrica, tendo uma tensão admissível ao corte de 380 MPa, proceda ao seu dimensionamento.

20 kN

100 N/mm24060

60

60

50070[mm]

Figura LA06

LA07 - Considere o reservatório sob pressão cilíndrico representado na figura LA07. O cilindro é em ferro fundido BS260 (E=120 GPa) e o tampo é em aço de baixo teor em carbono. O tampo é ligado ao reservatório por meio de 36 parafusos de grau métrico 10.9. Os parafusos foram pré-tensionados para uma força correspondente a 80% da força de prova. Em funcionamento a pressão relativa no interior do cilindro varia entre 0 e 550 kPa. Sabendo que o coeficiente de segurança à fadiga é cerca de 4, determine a dimensão mínima dos parafusos para uma probabilidade de rotura por fadiga de 10%.


21

900

25

25

[mm]φ

1000

Figura LA07

LA08 - A figura LA08 mostra um cilindro hidráulico de simples efeito. São usados 5 parafusos M12x1,75 de grau métrico 5.8, pré-tensionados a 75%, para ligar os suportes de aço do cilindro (considerados perfeitamente rígidos). Sabendo que o coeficiente de segurança à fadiga é 2 e que a fiabilidade é de 99%, determine a pressão máxima para a qual foi projectado o referido cilindro.

100

30020 20

10

[mm] Figura LA08

LA10 - Um perfil em U é soldado a uma chapa através de um cordão contínuo com 8 mm de espessura, tal como é representado na figura 3.18. A chapa é aparafusada a outra através de 4 parafusos. O material do perfil e das chapas é um aço de construção St 37 com σC= 210 MPa e σR = 370 MPa.

a) Determine a carga máxima P que pode ser aplicada à extermidade do perfil, tendo em consideração a resistência dos cordões de soldadura.

b) Dimensione os parafusos pré-esforçados de grau métrico 5.8 que ligam as duas chapas.


22

P

160 20020

6010

80160

[mm]

Figura LA10

LA11 - Uma barra de secção rectangular (ax60) está sujeita a uma carga F = 800 kgf. Esta barra foi préviamente soldada topo a topo a outra de igual secção e só depois foi ligada a uma estrutura através de 3 parafusos de rosca métrica, iguais, como se mostra na figura 6.3. a) Dimensione os parafusos.

b) Calcule a espessura do cordão de soldadura segundo o critério das tensões admissíveis da ISO.

O material das barras é um aço St 37 com tensão admissível igual a 1400 kg/cm2. O material dos parafusos tem uma tensão admissível ao corte de 360 MPa.

22.5

22.5

30

30 30

200

F

60

Figura LA11


23

DIMENSIONAMENTO DE MOLAS (DM) MO01 - Um regulador centrífugo actuando por mola tem as dimensões indicadas na figura 3.18 a., quando em funcionamento normal e necessita de uma força de 190 N na mola para manter a velocidade adequada. A posição limite de funcionamento é a indicada na figura MO01b) e corresponde a uma força de 575 N na mola. a) Calcule a constante da mola.

b) Admitindo que o índice da mola é 8 e que a tensão de corte admissível é 350 MPa, determine o diâmetro médio da mola e o diâmetro do arame.

c) Supondo que G = 80 GPa, calcule o número de espiras activas necessárias. d) Calcule o comprimento livre da mola supondo que o número de espiras

inactivas é 2 e que na posição b a mola está completamente fechada.

75

125

75

175

75

75

125

75

125

125 125

Figura MO01

MO02 - Numa mola helicoidal de aço ao carbono revenido em óleo, a carga varia de 75 a 200 kgf. O diâmetro médio da mola é 50 mm e o coeficiente de segurança desejado é 1.3. Admitindo que a tensão admissível ao corte é 690 MPa, determine o diâmetro do arame. Considere uma fiabilidade 90% e funcionamento à temperatura ambiente. MO03 - Uma válvula utilizada numa bomba hidráulica é regulada através de uma mola helicoidal de compressão. A mola sofre uma deflexão de cerca 15 mm quando a válvula passa da condição de válvula fechada à condição de válvula aberta. A carga varia entre 450 N e 800 N entre estas duas condições. As extremidades da mola são em esquadriz e afagadas. A mola é fabricada em aço AISI 6150 grenalhado.

a) Desenhe o diagrama de carga-deformação para a mola e determine a sua constante de rigidez. b) Considerando uma fiabilidade de 90%, temperatura ambiente e um coeficiente de segurança à fadiga igual a 1.5 determine o diâmetro do arame, o diâmetro médio e o número de espiras activas. c) Determine o comprimento da mola fechada, o comprimento livre da mola e o risco de flambagem, considerando que a mola fica completamente fechada para uma sobrecarga de 10% relativamente à carga máxima.


24

MO04 - Uma mola helicoidal de compressão (BS 5216 - grau 2) com 2,24 mm de diâmetro de arame, representada na figura, tem um diâmetro externo de 14,3 mm. A mola é montada com uma pré-carga que corresponde a uma força de 67,5 N, aplicada na extremidade da barra. Considerando os seguintes dados: - coeficiente de segurança: n = 1,5; - fiabilidade: 99%; - módulos de elasticidade: E = 210 GPa e G

= 80 GPa; - mola não grenalhada.

a) Determine a carga máxima P que pode ser aplicada na extremidade da barra para uma vida de 5x105 ciclos.

b) Determine o comprimento livre da mola sabendo que a sua deformação linear é de 20 mm em cada ciclo carga e que as suas extremidades são em esquadriz e afagadas. Verifique se existe risco de encurvadura.

MO04 - Na figura MO04 representa-se a montagem de duas molas helicoidais. A mola 1 é uma mola helicoidal de compressão e a mola 2 é uma mola helicoidal de tracção. As molas, em aço cromo-vanádio grenalhado, têm ambas um índice de mola igual a 6 e 8 espiras activas, sendo o díametro do arame igual a 9 mm. Na posição de equilíbrio as molas não estão sujeitas a qualquer carga.

a) Determine a força F máxima que pode ser aplicada de modo a que não ocorra rotura por fadiga nas molas, com uma fiabilidade de 99%, sendo a temperatura máxima de funcionamento de 50ºC. Figura MO04

b) De que tipo de associação se trata? Justifique, indicando a constante de rigidez equivalente.

MO05 - No sistema amortecedor indicado na figura MO05 são utilizadas 4 molas helicoidais de compressão iguais. Cada mola será montada com uma pré-carga de 250 N. A força máxima F que pode ser aplicada ao conjunto é de 6 kN e supõe-se uniformemente distribuída pelas 4 molas. Quando aplicada, as molas deformam-se ficando completamente fechadas. As molas são fabricadas em aço de mola BS 5216 grau 3, não sendo sujeitas a qualquer tratamento mecânico superficial. Considere um indice de mola igual a 8 e G = 80 GPa.

40 60 [mm]

P

F

1

2


25

a) Sabendo que as molas devem durar pelo menos 250.000 ciclos de aplicação de carga, com uma fiabilidade de 99%, determine o diâmetro do arame e o diâmetro médio de cada mola, considerando um coeficiente de segurança igual a 2.

b) Sabendo que o comprimento da mola fechada deverá ser no mínimo igual a 100 mm e que cada mola tem duas espiras inactivas, determine o comprimento livre de cada mola e a constante de rigidez do conjunto.

c) Verifique se existe risco de encurvadura nas molas, supondo que têm as duas extremidades fixas.

F

F

Figura MO05

MO06 - Pretende-se projectar uma mola helicoidal de compressão de forma a resistir a uma carga dinâmica. Em funcionamento a carga axial suportada pela mola varia entre 200 N e 800 N, impondo uma deformação axial de 25 mm. A frequência típica de aplicação da carga corresponde a 1000 r.p.m., pretendendo-se que a mola resista durante 10 anos com um funcionamento diário de cerca de 6 horas. Dado que a carga suportada pela mola é dinâmica, seleccionou-se para material da mola um aço corda de piano (ASTM A228). A mola será sujeita a granalhagem de pré-tensão de forma a aumentar a resistência à fadiga. Considere uma fiabilidade de 99%, uma temperatura de funcionamento de 120 ºC e um coeficiente de segurança mínimo igual a 1,3. Considere ainda que as extremidades são em esquadriz e afagadas e que a mola fecha completamente para uma carga de cerca de 15% superior à carga máxima. Tendo em consideração a gama de diâmetros de arame disponíveis para o material utilizado, projecte convenientemente a mola elegendo como factor de projecto o seu comprimento livre, que deverá ser o mais reduzido possível. Verifique a possibilidade de encurvadura da mola seleccionada. MO07 - Um determinado fabricante de brinquedos pretende projectar o brinquedo

mostrado na figura MO07. A criança apoia os pés nos dois apoios indicados, dividindo

o seu peso por ambos. Ela salta do chão, mantendo apoiados os seus pés e, ao atingir

de novo o solo, a mola helicoidal de compressão amortece o impacto e armazena


26

energia que ajudará o salto seguinte, e assim sucessivamente. A mola é em aço

granalhado e as suas extremidades são em esquadriz e afagadas.

Assuma que a criança pesa 30 Kg, o brinquedo 2 Kg, a constante de

mola é 17 N/mm e o índice da mola é 10. Tendo somente em

consideração a resistência da mola à fadiga, dimensione-a

considerando saltos típicos contínuos de 50 mm de altura, um

coeficiente de segurança à fadiga igual a 2, uma vida finita

correspondente a 5x104 ciclos e uma fiabilidade de 50%. Qual será o

comprimento livre da mola, supondo que a mola fecha totalmente para

uma carga 10% superior à carga máxima?

Notas:

1 - G = 80 GPa.

2 - Energia potencial de deformação da mola : ∫=y

p dyFE0

. .

Figura MO07


27

DIMENSIONAMENTO DE VEIOS DE TRANSMISSÃO (DV) DV01 - Uma polia de 50 cm de diâmetro, accionada por uma correia trapezoidal, transmite potência através de um veio maciço a um pinhão de 20 cm de diâmetro primitivo que acciona uma engrenagem cilíndrica de dentado recto (α = 20°). O veio é de aço ao carbono estirado a frio com σC = 497 MPa e σR = 596 MPa. A polia pesa 150 kg e a disposição dos elementos é como se indica na figura 1. Considere uma tensão admissível de fadiga de 145 MPa (inclui os factores de redução de resistência à fadiga, excepto a concentração de tensões, o coeficiente de segurança e o efeito da tensão média) e um coeficiente de segurança igual a 2,5.

a) Determine o diâmetro do veio considerando que as solicitações são estáticas; b) Determine o diâmetro do veio de acordo com o critério de Soderberg. c) Determine o diâmetro do veio de acordo com o critério da ASME. d) Seleccione uma chaveta paralela para fixar o pinhão ao veio, considerando que

o veio tem 80 mm de diâmetro e que o material da chaveta é um aço com uma tensão de cedência de 200 MPa. O escatel é feito com uma fresa de topo – chaveta paralela do tipo B segundo a NP-361.

e) Determine o coeficiente de segurança à fadiga, utilizando os critérios de Soderberg e da ASME, tendo em consideração os dados da alínea anterior.

f) Determine as frequências críticas devido às vibrações laterais e torcionais do veio e compare-as com a frequência forçada. Considere que o veio tem 80 mm de diâmetro em toda a sua extensão e que a velocidade de rotação do veio é 1750 r.p.m.. Considere somente o peso da polia e do pinhão e, de forma a maximizar a deformação de flexão, que a força devido ao peso da polia se exerce na direcção contrária à acção da gravidade.

B

A

1 2

200 350 250 [mm]

T 1 = 600 kgf

T 2 = 200 kgf

Fa

FtF20º

Figura DV01

DV02 - A figura DV02 mostra um veio-pinhão bi-apoiado. Na extremidade direita é enchavetada uma engrenagem cilíndrica de dentado recto que não está representada na figura. O binário transmitido é igual a 375 N.m, aproximadamente. O material do veio é um aço com σC = 450 MPa e σR = 650 MPa. O coeficiente de segurança desejado é 2. Determine o diâmetro d do troço do veio representado na figura DV02:


28

a) à solicitação estática; b) utilizando o critério de Soderberg sem entrar com o efeito de concentração de

tensões; c) idem considerando o efeito da concentração de tensões (D/d=1,2); d) idem considerando o critério da ASME; e) seleccione uma chaveta paralela para fixar a engrenagem ao veio. O diâmetro na

zona da roda é 20% menor que d. f) estime a velocidade crítica do veio tendo em consideração as vibrações laterais e

torsionais do veio. Considere que a engrenagem tem 120 mm de diâmetro e 40 mm de largura. Para o pinhão considere b/d = 1,2. G = 80 GPa.

[mm]2512

10012

25 55

EngrenagemPinhão

d

d/10

10 kN

6 kN

Figura DV02

DV03 – Resolva o problema FE10 utilizando os critérios de Soderberg e da ASME. DV04 - Na figura DV04 está representado o veio intermédio de um redutor de engrenagens helicoidais de dois estágios. O apoio 1 é fixo e o 2 é livre. O diâmetro primitivo de funcionamento da engrenagem da direita (B) é de 88 mm. As forças geradas no engrenamento estão indicadas na figura. Utilizando o critério de Soderberg, determine o diâmetro d do veio de modo a que não ocorra rotura por fadiga com uma fiabilidade de 99.9%. O veio é em aço BS 640M40 com σC = 700 MPa e σR = 850 MPa, sendo o acabamento superficial do tipo polido comercial. Considere que em todas as variações de secção se tem r/d = 0,15 e utilize um coeficiente de segurança à fadiga igual a 2.

12,72 kN 33,76 kN

9,05kN

3,98 kN

10,55 kN

2,83 kN

A B1 2

10075 75[mm]

φ 1.2 d φ dφ d

150 35

y

x

z

0

Figura DV04


29

DV05 - Determine o diâmetro de um veio maciço sujeito a torção, considerando a deformação angular como factor de projecto. A tensão de corte admissível é 56 MPa e a deformação angular máxima permitida é 0.28 °/m. Despreze o efeito do rasgo da chaveta. Considerar G = 82 GPa. DV06 - A figura DV06 mostra o veio intermédio de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentado recto. O veio gira a uma determinada velocidade de rotação, sendo a força resultante sobre a engrenagem A de FA = 2,7 kN. A roda dentada em A tem 600 mm de diâmetro e o pinhão em C tem 250 mm de diâmetro. O veio é fabricado em aço ao carbono estirado a frio com σC = 497 MPa e σR = 596 MPa.

a) Dimensione o veio à fadiga de acordo com o critério de Soderberg, considerando que o acabamento é do tipo polido comercial, que o coeficiente de segurança à fadiga desejado é 1,5 e se pretende uma fiabilidade de 99,9%. Considere o efeito da concentração de tensões induzida pelos escateis das chavetas, abertos com fresa de disco, para fixar as rodas dentadas A e C ao veio. O veio tem secção constante.

b) Qual deveria ser o diâmetro do veio, considerando a deformação angular como factor de projecto, sendo o seu valor máximo admissível de 0.3 °/m. Despreze o efeito do rasgo das chavetas. Nota: factor de elasticidade transversal G = 80 GPa.

Figura DV06


30

Chumaceiras de Rolamento (CR)

CR01 - Um rolamento fixo de esferas 6309 gira com uma frequência de 5000 r.p.m.,

sujeito a uma carga radial constante de 8 kN. A lubrificação é com óleo de viscosidade

nominal 22 mm2/s à temperatura de funcionamento. Calcule:

a) a vida nominal;

b) a vida ajustada segundo o cálculo ampliado de duração de vida, para se obter uma

fiabilidade de 90% a 99% em boas condições de limpeza.

CR02 - O veio de saída de um redutor de engrenagens tem 40 mm de diâmetro na

zona dos apoios e roda a 125 r.p.m.. Sabendo que:

- a lubrificação é feita com óleo BP Energol GR-XP-220 (ν40ºC = 210 mm2/s);

- a temperatura de funcionamento é, aproximadamente, 50 ºC;

- as reacções no apoio fixo são:

- força radial: 5350 N;

- força axial: 1870 N;

- a reacção no apoio livre é:

- força radial: 5900 N.

Seleccione dois rolamentos rígidos de esferas para uma vida de 25.000 horas com

fiabilidade de 98%. Indique os valores aconselhados para as folgas radiais e axiais nos

rolamentos e seleccione os ajustes na fixação radial dos rolamentos, indicando as

tolerâncias a utilizar no veio e na caixa. Verifique a necessidade de pré-carregamento

dos rolamentos.

CR03 - Seleccione um par de rolamentos de esferas de contacto angular, iguais e

dispostos em "O", para a árvore da figura CR03. A árvore faz parte de um trem de

engrenagens helicoidais que transmite 15 CV a 500 r.p.m.. Pretende-se uma vida de

25.000 horas de funcionamento com uma fiabilidade de 98%. O diâmetro mínimo, na

zona dos apoios, é de 37 mm.

Outros dados: α = 20º; β = 18º; d = 100 mm.


31

Fa

Fr

Ft

1 2

40 [mm]40

Figura CR03

CR04 - Considere a transmissão por engrenagens representada na figura CR06. O veio é bi-apoiado em duas chumaceiras de rolamento, tendo-se obtido um diâmetro mínimo de 140 mm na zona dos apoios. A potência transmitida para uma frequência rotacional constante de 1700 r.p.m. é variável no tempo, podendo ser aproximada por um conjunto de três blocos representados na figura CR06 b). Seleccione dois rolamentos iguais de rolos cónicos, montagem em "O", sabendo que a viscosidade cinemática do óleo de lubrificação à temperatura de funcionamento é de 10 mm2/s. Considere ainda más condições de limpeza e uma vida desejada de 10.000 horas com uma fiabilidade de 95%. Outros dados: α = 20º; β = 15º; d = 300 mm.

a)

Fa

Fr

Ft

1 2

750 [mm]250b) % de tempo

P[CV]

50 80 100

1000

800

500

Figura CR06

CR05 - A figura CR05 representa um veio apoiado em duas chumaceiras de rolamento,

suportando duas polias (A e B) de correias trapezoidais com diâmetros de 550 mm e

300 mm, respectivamente. Pretende-se seleccionar dois rolamentos rígidos de esferas

de uma carreira, iguais, com uma fiabilidade de 99%, para 24.000 horas de

funcionamento a 840 r.p.m..


32

O veio foi dimensionado para as solicitações aplicadas, tendo-se obtido um diâmetro

mínimo de 35 mm na zona dos apoios. Seleccione ainda os ajustes na fixação radial

dos rolamentos, indicando as tolerâncias a utilizar no veio e na caixa. Verifique a

necessidade de pré-carregamento dos rolamentos.

Nota: Despreze o peso das polias e considere um ângulo de abraçamento nas duas

polias igual a 180º. Forças eficazes na correia A: T1e ≈ 5.T2e.

B

A

1 2

500 300 275 [mm]

180 N

900 NT 2C

T 1C

Figura CR05

CR06 - Pretende-se seleccionar um rolamento rígido de esferas para trabalhar na

extremidade inferior do veio representado na figura CR06. O veio é accionado por

correias trapezoidais e tem uma frequência rotacional de 300 r/min. A força resultante

que actua na polia é de 600 kgf. A selecção do rolamento deve basear-se numa vida

nominal de 3.000 horas. O diâmetro mínimo do veio, na zona do rolamento inferior, é

24 mm. O peso total do veio e da polia é de 100 kgf.

Especifique os ajustes a utilizar na fixação radial do rolamento, indicando as

tolerâncias a utilizar no veio e na caixa.

2

300

150

[mm]

A

BB

Figura CR06

CR07 - Considere o veio motor representado na figura CR07, no qual estão chavetadas

duas rodas dentadas, uma de dentado recto e outra de dentado helicoidal. Escolha dois


33

rolamentos de rolos cónicos iguais, montagem em "O", que permitam suportar o veio

para uma vida de 20.000 horas com fiabilidade de 95%. Determine igualmente a

viscosidade cinemática do óleo a utilizar para uma lubrificação nominal. Outros dados:

- o diâmetro mínimo do veio na zona dos apoios é 30 mm;

- a potência transmitida por cada uma das engrenagens é 14.2 kW;

- engrenagem A: αn = 20º e β = 18º;

- engrenagem B: α = 20º.

Fr

Fa

Fr

1 2

100[mm]

70

Ft

Ft50

φ60 φ100

Motor (1500 r/min)

AB

Figura CR07

CR08 - A figura CR08 esquematiza uma engrenagem redutora. O veio motor,

accionado por um motor eléctrico de 15 CV de potência, gira a 2000 r/min no sentido

indicado na figura.

A engrenagem tem as seguintes características:

- Z1 = 25 e Z2 = 50;

- mn = 2,5;

- αn = 20°;

- β = 30°, com a direcção indicada na figura.

Seleccione dois rolamentos de rolos cónicos, disposição em "O", para os apoios do

veio movido. Pretende-se um vida mínima de 20000 horas e uma fiabilidade de 99%. O

diâmetro mínimo do veio, na zona dos apoios, é de 25 mm.

Considerando condições de boa limpeza e que o óleo contém aditivos adequados

(condições normais de lubrificação), determine a sua viscosidade nominal a 40 °C,

sabendo que a temperatura máxima de serviço pode atingir os 60 °C.


34

1 2

5050

Motor Eléctrico

[mm]

Figura CR08

CR09 - Dois rolamentos de rolos cónicos 32210, montados em “X”, estão sujeitos a cargas radiais de 9,32 kN (rolamento da esquerda) e 7,7 kN (rolamento da direita) e a uma carga axial externa de 5,58 kN. Considere que esta carga actua da direita para a esquerda. Os rolamentos giram a 450 rpm. Estime a duração dos rolamentos considerando uma fiabilidade de 99%, condições normais de limpeza e que o lubrificante tem uma viscosidade cinemática nominal (40ºC) de 200 mm2/s. A temperatura de serviço é de 70ºC.

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