reología
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INSTITUTO
POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E
INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LAB. FUNDAMENTOS DE FENOMENOS DE
TRANSPORTE
PRACTICA
REOMETRIA
ANDREA SERRANO TORRES
GRUPO: 2IM36
Introducción Teórica
Un fluido es cualquier sustancia que no puede mantener una deformación es decir aquella materia que ofrece pequeña o nula resistencia a las fuerzas tangenciales o cortantes que se le aplican. Esta descripción tiene que ver con la forma en que el material responde a las fuerzas externas y se aplica tanto a líquidos como gases. La capacidad de fluir hace que el fluido se capaz de soportar un esfuerzo cortante.
En los sólidos, el módulo de corte es una propiedad característica del material que representa la resistencia a ser deformado y se expresa como la razón entre el esfuerzo de corte y la deformación unitaria. Para los fluidos, de manera similar, existe una propiedad característica que representa la resistencia a fluir, esta propiedad es la viscosidad y se define como la razón entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación.
Las unidades de la viscosidad en el SI son Pas. Así, para conocer el comportamiento viscoso de un líquido es necesario determinar el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación.
El concepto de rapidez de deformación, que representa a la variación de la deformación respecto del tiempo, esto es,
γ=∂ y∂ t
La curva de flujo o reográma es el gráfico del esfuerzo de corte y la rapidez de deformación, por consecuente representa el comportamiento viscoso de un fluido
Representación de curvas de flujo para diferentes fluidos. 1) Fluido newtoniano,2) Fluido no newtoniano adelgazante, 3) Fluido no newtoniano dilatante, 4) Fluido de Bingham.
Fluidos newtonianos
En el caso en que la relación entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación es lineal, se dice que el fluido es newtoniano, en cualquier otro caso se dice que el fluido es no newtoniano. A la relación matemática
que existe entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación se le denomina ecuación constitutiva. Por lo tanto, la ecuación constitutiva para
el fluido newtoniano está expresada por:
τ=μγ
t
Fluidos no newtonianos
Para fluidos no newtonianos, la ecuación constitutiva que los describe es el modelo de ley de potencia, expresado por la siguiente ecuación:
τ=μγ n
Cuando n<1 este modelo corresponde a fluidos adelgazantes, mientras que si n>1 este modelo se refiere a los fluidos dilatantes.
Otro grupo de fluidos no newtonianos en los que es necesario aplicar un esfuerzo de corte crítico para iniciar el flujo, este tipo de fluidos también llamados tipo Bingham una de las ecuaciones más sencillas para describir su comportamiento es:
τ=τ0+mγn.
Datos experimentales
Rapidez de Corte [1/s]
Esfuerzo de Corte[Pa]
1.47 1.072.15 7.233.16 9.14.64 12.96.82 19.210 26.9
14.7 36.821.5 48.331.6 60.846.4 72.568.1 83100 92.8
Cálculos
De la ley de Newton
μ= τγ
μ=1.071.47
=0.72789116
μ=7.232.15
=3.3627907
μ=9.13.16
=2 .87974684
μ=12.94.64
=2.78017241
μ=19.26.82
=2.81524927
μ=26.910
= 2.69
μ=36.814.7
=2.50340136
μ=48.321.5
=2.24651163
μ=60.831.6
=1.92405063
μ=72.546.4
=1.5625
μ=8368.2
=1.21879589
μ=92.8100¿
=0.928¿
Ajuste por mínimos cuadrado
K = 0.95368288
B = 14.5369432
ESCALA LOGARITMICA
K 0.87840686
B 0.9658553
x y x2 xy1 1.47 1.07 2.1609 1.57292 2.15 7.23 4.6225 15.54453 3.16 9.1 9.9856 28.7564 4.64 12.9 21.5296 59.8565 6.82 19.2 46.5124 130.9446 10 26.9 100 2697 14.7 36.8 216.09 540.968 21.5 48.3 462.25 1038.459 31.6 60.8 998.56 1921.2810
46.4 72.5 2152.96 3364
11
68.1 83 4637.61 5652.3
12
100 92.8 10000 9280
310.54
470.6 18652.281 22302.6634
x y x2 Xy1 0.385262
40.067658
650.148427
120.026066
332 0.765467
841.978239
040.585941
021.514278
373 1.150572
032.208274
411.323815
992.540778
774 1.534714
372.557227
312.355348
193.924613
495 1.919859
472.954910
283.685860
395.673012
496 2.302585
093.292126
295.301898
117.580400
917 2.687847
493.605497
857.224524
159.691028
358 3.068052
943.877431
569.412948
8111.89616
539 3.453157
124.107589
7911.92429
4114.18415
2910
3.83729946
4.28358656
14.7248671
16.4374044
11
4.22097721
4.41884061
17.8166486
18.6518255
12
4.60517019
4.53044664
21.2075924
20.8634778
29.9309656
37.881829
95.7121661
112.983205
Gráficas
0 20 40 60 80 100 1200
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100f(x) = 0.953682879516144 x + 14.5369432162547
Curva de flujo de fluido
Rapidez de corte (1/s)
Esfu
erzo
de
cort
e (P
a)
0 1 2 3 4 50
1
2
3
4
5f(x) = 0.878406856197738 x + 0.965855297952063
Curva de flujo de fluido(Escala Logarítmica)
Rapidez de corte (1/s)Es
fuer
zo d
e co
rte
(Pa)
0 20 40 60 80 100 1200
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Curva de viscosidad de fluido
Rapidez de corte (1/s)
Visc
osid
ad
0 1 2 3 4 5
-2
0
2
Curva viscosidad de fluido(Escala Logarítmica)
Rapidez de corte (1/s)
Visc
osid
ad
Análisis de Resultados
La razón del esfuerzo de corte y rapidez de corte no es constante, por lo que se trata de un fluido no newtoniano, debido a que la gráfica no describe una tendencia lineal se utiliza el método de ley de potencias.
Observaciones
Durante la obtención de resultados se obtuvo el primer valor de esfuerzo cortante causa una variación importante en la gráfica.
Conclusiones
Se analizaron las diferencias entre los fluidos newtonianos y los no newtonianos y se explicó como distinguirlos a partir de las curvas de flujo.
Se presentó el manejo de un viscosímetro de cilindros concéntricos y se obtuvieron las expresiones de esfuerzo y rapidez de deformación.
Se analizó el comportamiento de un fluido de uso comercial. A partir de las curvas de flujo y de viscosidad se determinó que el shampoo es un fluido no newtoniano adelgazante.
Además, se aplicó el método de mínimos cuadrados para que ajustar el carácter no newtoniano del shampoo.
Bibliografía
Sears, F. W., Zemansky, M. W., Young, H. D. y Scottblair, G. W., Elementary Rheology, (Academic Press London and New York, 1ª Edición, Gran Bretaña,1969).
Walters, K., Rheometry, (John Wiley & Sons, 1ª Edición, Gran Bretaña, 1975).
Macosko, C. W., Rheology Principles, Measurements, and Applications, (Wiley-VCH, 1ª Edición, Estados Unidos de América, 1994)