EJERCICIOS RESUELTOS DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO HEWITT CAPITULO 6

Moises Rosales Romero

4. ¿Por qué los gimnastas colocan cojines muy gruesos en el piso?

Un buen grosor hace que el impacto dure mayor tiempo, y como Impulso es 𝐼 = �⃗� ∗ 𝑡, a mayor

tiempo de amortiguación menor será la fuerza que reciba el atleta

8. Una persona puede sobrevivir a un impacto de pie, con una rapidez aproximada de 12 m/s (27

mi/h) sobre concreto; a15 m/s (34 mi/h) sobre tierra y a 34 m/s (76 mi/h) sobre agua. ¿Por qué los

valores son diferentes en las superficies diferentes?

Como Impulso es igual a cambio en la cantidad de movimiento (�⃗� ∗ 𝑡 = �⃗⃗�𝑓 − �⃗⃗�0) y sabemos que

�⃗⃗� = 𝑚�⃗⃗�, cuando se estrella con cualquier material su velocidad debe volverse cero, es así que el

cambio en la cantidad de movimiento en todos los casos es el mismo, lo que nos dice que en todos

los casos el impulso es igual y que en ellos pueden variar ya sea la fuerza o el tiempo, el que

cambien más rápido la cantidad de movimiento será el que reciba mayor fuerza, para este caso el

concreto hace que el cambio en la cantidad de movimiento sea más rápido, luego sería sobre

tierra y por último el agua, que se deforma muchísimo más para amortiguar la caída

12. Un vehículo lunar se prueba en la Tierra, con una rapidez de 10 km/h. Cuando viaje a esa

velocidad sobre la Luna, su cantidad de movimiento será ¿mayor, menor o igual?

Sabemos que cantidad de movimiento es �⃗⃗� = 𝑚�⃗⃗�, si llega a cambiar la masa o la velocidad habrá

un cambio en la cantidad de movimiento, como esto no es así la cantidad de movimiento es igual

16. ¿Tendrías inconveniente en disparar un arma de fuego cuyas balas fueran 10 veces más

masivas que el arma? Explica por qué.

La conservación de la cantidad de movimiento dice que la cantidad de movimiento al comienzo

debe ser igual a la cantidad de movimiento al final ( ∑ �⃗⃗�0 = ∑ �⃗⃗�𝑓 ). La cantidad de movimiento al

comienzo es cero, pues los dos elementos están en reposo. En el momento del disparo ambos

cuerpos, arma y bala, reciben igual fuerza, tercera ley de Newton, y debido a la masa del arma, en

este caso, se acelerará más, segunda ley de Newton, y las balas ganarían poca velocidad, haciendo

del arma algo mortal, no igual con las balas, en suposición claro está

𝑚𝑎𝑟 ∗ �⃗⃗�𝑎𝑟 + 𝑚𝑏 ∗ �⃗⃗�𝑏 = 𝑚𝑎𝑟 ∗ �⃗⃗�𝑎𝑟 + 𝑚𝑏 ∗ �⃗⃗�𝑏 ; 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎

𝑚𝑎𝑟 ∗ 0 + 𝑚𝑏 ∗ 0 = 𝑚𝑎𝑟 ∗ �⃗⃗�𝑎𝑟 + 𝑚𝑏 ∗ �⃗⃗�𝑏 ; 𝑚𝑏 = 10𝑚𝑎𝑟

0 = 𝑚𝑎𝑟 ∗ �⃗⃗�𝑎𝑟 + 10𝑚𝑎𝑟 ∗ �⃗⃗�𝑏; 𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒𝑙𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑟 , 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠

�⃗⃗�𝑎𝑟 = −10�⃗⃗�𝑏;

𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑚𝑎 𝑒𝑠 10 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑎 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑙𝑎 𝑦 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜

EJERCICIOS RESUELTOS DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO HEWITT CAPITULO 6

Moises Rosales Romero 20. ¿Por qué un golpe es más intenso cuando se da con el puño limpio que con un guante de

boxeo? Por lo explicado anteriormente para el atleta que cae sobre la colchoneta

24. Si sólo una fuerza externa puede cambiar la velocidad de un cuerpo, ¿por qué la fuerza interna

de los frenos pueden detener un automóvil?

El concepto de Sistema Cerrado nos dice que en un sistema cerrado las fuerzas externas no se

toman por que estas son muy pequeñas, despreciables, o no existen, en teoría. Solo se cumple el

concepto de conservación de la cantidad de movimiento para sistemas cerrados ( ∑ �⃗⃗�0 = ∑ �⃗⃗�𝑓 ) ,

pues una fuerza externa haría cambiar la cantidad de movimiento (�⃗� ∗ 𝑡 = �⃗⃗�𝑓 − �⃗⃗�0). En este caso

todos los componentes del carro hacen parte de un sistema cerrado, por lo tanto, todas las fuerzas

que se generen entre sus componentes no harán que cambie la cantidad de movimiento de éste y

debe haber una fuerza externa que lo haga, la fuerza de fricción que es producida por otro cuerpo,

la superficie de la Tierra, es aquella fuerza que hace que el carro se detenga y no los frenos, que lo

que hacen es bloquear las ruedas

28. Si lanzas una pelota horizontalmente estando parado sobre patines, rodarás hacia atrás con

una cantidad de movimiento que coincide con la de la pelota. ¿Rodarás hacia atrás si haces los

movimientos de lanzamiento, pero no lanzas la bola? Explica por qué.

El impulso que recibe la pelota es igual al impulso que recibe la persona, en sentido contrario, por

eso la persona sale hacia atrás con una cantidad de movimiento igual a la cantidad de movimiento

conque sale la pelota hacia adelante (cantidad de movimiento inicial, cero = cantidad de

movimiento de la pelota, positivo, más cantidad de movimiento de la persona, negativo, que nos

dará cero). Por lo tanto si la persona no lanza la pelota, estas fuerzas, persona pelota y pelota

persona, serán fuerzas internas y no harán que cambien la cantidad de movimiento

36. Si lanzas una pelota hacia arriba, ¿se conserva la cantidad de movimiento de la pelota? ¿Se

conserva la cantidad de movimiento del sistema pelota-Tierra? Explica tus respuestas.

Si se considera únicamente a la pelota como sistema, nuestra intervención ya sería una fuerza

externa y por lo tanto debe haber un cambio en la cantidad de movimiento.

Si se considera a la pelota y la Tierra como sistema, nuestra intervención viene siendo una fuerza

interna y la cantidad de movimiento se debe conservar

40. Bronco se lanza desde un helicóptero suspendido en el aire y ve que aumenta su cantidad de

movimiento. ¿Infringe esto la conservación de la cantidad de movimiento? Explica por qué.

La respuesta es similar a la del punto 36, pues si se considera a la persona como sistema recibirá

una fuerza externa, generada por la Tierra (𝐹𝑔) y debe producirse un cambio en la cantidad de

movimiento, pero si el sistema es Persona-Tierra, las fuerzas son fuerzas internas del sistema y la

cantidad de movimiento se debe conservar

EJERCICIOS RESUELTOS DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO HEWITT CAPITULO 6

Moises Rosales Romero

44. ¿Qué ejerce más impulso sobre una placa de acero: balas de ametralladora que rebotan contra

ella, o las mismas balas que se aplastan y se pegan a ella?

Las balas que rebotan cambian en mayor medida su cantidad de movimiento y por tanto es mayor

su impulso �⃗� ∗ 𝑡 = 𝑚 ∗ �⃗⃗� − (−𝑚�⃗⃗�), 𝑝𝑢𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑠𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑏𝑜𝑡𝑎

�⃗� ∗ 𝑡 = 𝑚 ∗ �⃗⃗� + 𝑚�⃗⃗� = 2𝑚�⃗⃗�

Las balas que no rebotan y se aplastan contra la placa, aunque traigan la misma cantidad de

movimiento, su velocidad final se hace cero y por tanto la cantidad de movimiento final es cero,

haciendo que su impulso sea menor

�⃗� ∗ 𝑡 = 𝑚 ∗ 0 − (𝑚�⃗⃗�) = −𝑚�⃗⃗�

Vemos que el impulso en las balas que rebotan es mayor que en las balas que se deforman, es así

que la placa se moverá más con las balas que rebotan que con las que no lo hacen

48. Si tuvieran un choque de frente un camión Mack y un automóvil Ford Escort, ¿cuál vehículo

sentiría la mayor fuerza del impacto? ¿Y el mayor impulso? ¿Y el mayor cambio de cantidad de

movimiento? ¿Y la mayor aceleración?

Por tercera ley de Newton la magnitud de las fuerzas son iguales. Si las fuerzas son iguales y como

deben estar en contacto el mismo tiempo, tendrán el mismo impuso (�⃗� ∗ 𝑡). Si tienen el mismo

impulso deben tener el mismo cambio de cantidad de movimiento (�⃗� ∗ 𝑡 = �⃗⃗�𝑓 − �⃗⃗�0). Por segunda

ley de Newton (∑ �⃗� = 𝑚 ∗ �⃗�), como la magnitud de la fuerza es igual, acelera más el que tenga

menos masa, en este caso el carro pequeño

52. En una película, el héroe salta en línea recta hacia abajo desde un puente hacia un pequeño

bote que continúa moviéndose sin cambiar su velocidad. ¿Qué principio de física se está

infringiendo aquí?

Se está infringiendo el principio de conservación de la cantidad de movimiento, pues al aumentar

la masa de nuestro sistema debe cambiar la cantidad de movimiento, su velocidad se reduce.

Recordar que la cantidad de movimiento es un vector

56. La luz consiste en “corpúsculos” diminutos llamados fotones, que poseen cantidad de

movimiento. Eso se puede demostrar con un radiómetro, que se ve abajo. Unas veletas metálicas

están pintadas de negro en una cara y de blanco en la otra, y pueden girar libremente en torno a la

punta de una aguja montada en el vacío. Cuando los fotones llegan a la superficie negra son

absorbidos; y cuando llegan a la superficie blanca, son reflejados ¿En cuál superficie es mayor el

impulso de la luz incidente y en qué dirección girarán las veletas?

EJERCICIOS RESUELTOS DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO HEWITT CAPITULO 6

Moises Rosales Romero Ya que las superficies blancas reflejan la luz y las superficies negras la absorben, el ejercicio se

resuelve de igual manera que las balas que chocan contra la placa

60. Tienes un amigo que dice que después de que una pelota de golf choca contra una bola de

bolos en reposo, aunque la rapidez que adquiere la bola de boliche es muy pequeña, su cantidad

de movimiento es mayor que la cantidad de movimiento inicial de la pelota de golf. Además, tu

amigo afirma que eso se debe a la cantidad de movimiento “negativa” de la pelota de golf después

del choque. Otro amigo dice que eso es charlatanería, porque así se infringiría la conservación de

la cantidad de movimiento. ¿Con quién estás de acuerdo?

La pelota de bolos tiene muchísima más masa que la pelota de golf, la de golf al golpear a la de

bolos prácticamente rebota casi que con la misma rapidez que llega, diríamos que la misma

magnitud de la cantidad de movimiento pero en sentido contrario. Si aplicamos conservación de

la cantidad de movimiento tendríamos

∑ �⃗⃗�0 = ∑ �⃗⃗�𝑓

�⃗⃗�𝑔𝑜𝑙𝑓 + �⃗⃗�𝑏𝑜𝑙𝑜𝑠 = −�⃗⃗�𝑔𝑜𝑙𝑓 + �⃗⃗�𝑏𝑜𝑙𝑜𝑠; �⃗⃗�𝑏𝑜𝑙𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑦 �⃗⃗�𝑓 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑙𝑓 𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎

�⃗⃗�𝑔𝑜𝑙𝑓 + �⃗⃗�𝑔𝑜𝑙𝑓 = �⃗⃗�𝑏𝑜𝑙𝑜𝑠

2�⃗⃗�𝑔𝑜𝑙𝑓 = �⃗⃗�𝑏𝑜𝑙𝑜𝑠

Es así que el primer amigo es quien tiene la razón, la bola de bolos después del impacto tendrra

mayor cantidad de movimiento que la cantidad de movimiento que inicialmente traía ls pelota de

golf