אייל פטל הדסה קפלן זיו קלויזנר
DESCRIPTION
שיטת "הימים הדומים" לחיזוי סדרות זמן של וקטור הרוח בתחנות קרקע. אייל פטל הדסה קפלן זיו קלויזנר. חיזוי רוח באמצעות "ימים דומים". ההקשר: תחנה מטאורולוגית בודדת הקלט: נתוני רוח שנמדדו עד לנקודת זמן נתונה. המטרה: לספק תחזית רוח טובה למשך מספר שעות קדימה. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1
אייל פטלהדסה קפלןזיו קלויזנר
שיטת "הימים הדומים" לחיזוי
סדרות זמן של וקטור הרוח בתחנות
קרקע
2
באמצעות "ימים דומים"חיזוי רוח
ההקשר: תחנה מטאורולוגית בודדת
הקלט: נתוני רוח שנמדדו עד לנקודת זמן נתונה
המטרה:
לספק תחזית רוח טובה למשך מספר שעות קדימה
Z. Klausner, H. Kaplan and E. Fattal, Meteorol. Appl. 16: 569-579 (2009)
3
182
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
183
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
184
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
185
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
186
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
187
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
188
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
189
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
190
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
191
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
192
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
193
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
194
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
195
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
196
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
197
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
198
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
199
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
200
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
201
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
202
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
203
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
204
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
205
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
206
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
207
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
208
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
209
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
210
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
211
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Time (hours )
90
180
270
360
450
Win
d D
ire
ctio
n (
de
gre
es
)
"ימים הדומים"גישת ה-ניתן להבחין בקווי דמיון רבים בין ימים
ת)לו
עמ
) ח
רוה
ון כו
זמן )שעות(
4
- קלטהגדרת השיטה
( , ) ( , )i i i i it t t t tu S U
1, ,
nt tU U ,סדרת זמן של מדידות רוח
כאשר:
tc הזמן הנוכחי
d – תקופת הלימוד (לדוגמא d = 7.5(שעות
1 1( , ), ... ; Y i it t i c c i cu t t t t t t t (של המדידות האחרונות) סדרת זמן עדכנית
מסד נתונים:
1
1
1 1
1,
..
1..
U U
U U
V
n
i
n
t t
i nj t
mt mt
t t t
j m
כאשר:
m – – מספר הימים (לדוגמאm = 30(יום
n מספר נקודות הזמן בכל יום (לדוגמא -n = 144(
1
1
1 1
1,
..
1..
c
i
c
t t
i cj t
mt mt
t t t
j m
U U
U U
V
המקבילה לתקופת הלימוד Vמטריצה חלקית ל-
5
הכולל – קביעת ציון הדמיוןהגדרת השיטה
1 קריטריונים):L(במספר קריטריוני דמיון אנו עושים שימוש 1F ( , ) , .. , ..l j ljd l L j m Y V
{dlj} מטריצה של ציונים מתקבלת
) מתייחסת ליום היסטורי אחרj) מתייחסת לקריטריון שונה, כל עמודה (lכל שורה (
}R = }rlj מטריצת דרוגל{ עוברת טרנספורמציה dlj}מטריצת הציונים
l (m≥rlj ≥1)בהתייחס למינימום השורה dlj האיבר הוא ערך הדרוג בסדר של וקטור הקריטריון rljאיבר
וקטור הציון הכולל: ציון הדמיון הכוללמחשבים את )jלכל יום ( j ljl
a R
1F( , ) , ..j jd j m Y V מוגדר כפונקציונל:קריטריון דמיון
בוקטור מייצג ציון של דמיון בין סדרת הזמן של djמחזיר את וקטור הציונים לקריטריון. כל איבר
-י )j, (היום ה- סדרות הזמן ההיסטוריותלבין אחת מ, Yהתצפיות,
קטןdjהסדרות דומות יותר ככל ש-
jV
6
– התחזיתהגדרת השיטה
, , 1 2
1
1 1, ; { , ,..., }
( , ), ... ;
i i i i p
i i
P Pt j t t j t n
j P j PP P
P P Pt t i c c P c P n
u u v P k k kn n
u t t t t t
Y
Np הימים הדומים ביותר (בעלי ציון הדמיון המינימלי) נכללים בתחזית
של הימים הדומים. קומבינציה ליניארית התחזית היא
למשל, כשניתן משקל שווה לכל אחד מהימים:
כאשר:
P קבוצת הימים הדומים –
ki -האינדקס של היום בעל ציון הדמיון ה – iבסדרו
YP סדרת הזמן החזויה –
dP אופק תקופת החיזוי –
1, , ... ; t ti i
P Pu i c c P c P ns s t t t t t
הימים הנכללים בתחזית מבוטאת על-ידי סטיית התקןNpמידת ההסכמה בין
)Whitaker and Loughe, 1998 (אומדן א-פריורי לשגיאת החיזויומהווה
7
– קריטריוני הדמיוןהגדרת השיטה
עם / ללא משקלות תלויי זמןמינימלי - מרחק אוקלידי-וקטורי
עם / ללא משקלות מינימלי - מוחלטיםמעגלייםסכום הפרשים
תלויי זמן
שיעור המקרים שמתקיים הפרש - בין כווני הרוח מקסימלי ערך הסכמה
"בלתי נסבל"
בין )הסיום של( מסלולי הרוח מינימלי הפרש (trajectories)
1 1
2 22 2 , ( ) ( )F
c cj j
t t
j j t t t tt t t t
d t u u t
Y YY V VV
1
4 41
180 180,Fc
j j
t T
j j t t tt t t
d t t D
YY V VV
1
5 51
1 D1
0 , ;F
ct
ttt t
j j tc
Iif
d Iotherwiset t
Y V
1 1 1
2 2
6 61
,Fc c c
j j
t t tT
j j t t t tt t t t t t t
d u u
Y YY V VV
8
0
90
180
270
360
450
10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00
Time )hours(
Win
d d
irec
tio
n )
deg
rees
(דוגמא לתחזית
תחזית מולמדידות
9
התפלגות שגיאות החיזוי
-180
-135
-90
-45
0
45
90
135
180
SG
ND
IF
21 24 27 30 33 36
TIME24
.1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 Quantile Density Contours
Bivariate Fit of SGNDIF By TIME24 SEASON=SMR
Win
d di
r er
r (d
eg)
Time (hours)
21:00
-180
-135
-90
-45
0
45
90
135
180
SG
ND
IF
9 12 15 18 21
TIME_H
.1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 Quantile Density Contours
Bivariate Fit of SGNDIF By TIME_H SEASON=SMR
Win
d di
r er
r (d
eg)
Time (hours)
8:00
-180
-135
-90
-45
0
45
90
135
180
SG
ND
IF
3 6 9 12 15
TIME_H
.1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 Quantile Density Contours
Bivariate Fit of SGNDIF By TIME_H SEASON=SMR
Time (hours)
Win
d di
r er
r (d
eg)
2:00
-180
-135
-90
-45
0
45
90
135
180
SG
ND
IF
12 15 18 21 24 27
TIME24
.1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 Quantile Density Contours
Bivariate Fit of SGNDIF By TIME24 SEASON=SMR
Win
d di
r er
r (d
eg)
Time (hours)
12:00
±45°ב- תחומות רוב השגיאות בתנאים רגילים: •~ שעות9ניתן לקבל חיזוי טוב עד במקרים רבים • יכולת התאוששות – בתחזית לפני או במהלך תקופת מעבר•
10
מספק:"ימים דומים"חיזוי באמצעות
שעות 9 עד 3 ± במהלך °45)רוב השגיאות בתוך תחזית טובה•
בתקופות שינוי )ביממה( ובכל העונות אפילוקדימה(
בודד(CPU)פחות מדקה, על אלגוריתם שרץ בזמן אמת •
לכל תחנה מטאורולוגיתמתאים •
סיכוםימים דומיםחיזוי באמצעות
של תצפיות מסד נתונים נדרש לקבל חיזוי על מנת
)שאת המשכה רוצים סדרת זמן עדכניתו היסטוריות
לחזות(
11
12
12 15 18 21 24 3 6 9 12-30-20-10
0102030405060
MA
E s
kill-
scor
e (%
)
Time (hours)
Skill ScoreMAE שעות6של זווית ההיסחפות לאחר
)"ימים דומים" בהשוואה לקלימטולוגיה(
קיץסתיוחורףאביב
• skill scoreמלבד מקרה אחד בכל העונות, בכל נקודות הזמן חיובי
(בקיץ)
) ברוב שעות היום30% גבוה (מעל skill score ב- החורף במיוחד בולט •*Mean Absolute Error