ةيوبرتلا ايجولونكتلا زكرم تاراسمَ · 92 عبارلا فصلا يف...

89

المحتويات مدخل . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 98 كسور بالكلمات )أثالث وأسداس( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . أ.

كسور باألعداد )أثالث وأسداس( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 ب. 115 أسماء مختلفة لنفس الكسر )أثالث وأسداس( . . . . . . . . . . . . . . . . . ج. أعداد مختلطة )أثالث وأسداس( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 د. كسور مقاماتها مختلفة . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119 هـ. أسماء مختلفة لنفس الكسر . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 و. 136 مقارنة . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ز. 142 اإلكمال إلى 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ح. إثراء . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 ط. مالحق . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

مساراترياضيات للمدرسة االبتدائية

مركز التكنولوجيا التربويةמטח

الكسور - اجلزء األولمرشد املعلم

لوازم البابعيدان كسور )كيس اللوازم للصف الرابع( •

أوراق للقص )من آخر كتاب التلميذ ومن املالحق املوجودة في آخر هذا الباب( •"طوش" قابل للمحو )"طوش" للوح األبيض( •

91

مدخل

مدخل عام لسلسلة "مسارات" - الصف الرابعلوئمت سلسلة "مسارات" للمنهج التعليمي وتعتمد على:

العبر املستخلصة من تطبيق السلسلة "واحد اثنان وثالثة"بطبعاتها املختلفة -خالل خمس وعشرين سنة، ومن مردودية املعلمني واملرشدين.

كتب هذه السلسلة طاقم الرياضيات في مركز التكنولوجيا التربوية [מטח] وطاقم الرياضيات في قسم املناهج التعليمية في وزارة التربية [ת"ל].

بحوث حديثة في مجال تعليم الرياضيات في البالد وفي العالم. -

العبر املستخلصة من جتربة أبواب التعليم احلالية في الصفوف. -

كتب اإلرشاد للمعلميحتوي كل واحد من كتب اإلرشاد للمعلم على اقتراحات لفعاليات ونقاشات مع التالميذ؛ بعضها معد للعمل •

مع كل تالميذ الصف، وبعضها معد للعمل مع مجموعات أصغر من التالميذ. هناك أهمية كبيرة إلجراء الفعاليات املقترحة في مرشد املعلم، ألنها تثري الفعاليات املوجودة في كتاب التلميذ، وفي بعض األحيان تشكل متهيدا

وحتضيرا ألوراق العمل املوجودة فيه. مع ذلك ال حاجة إلى تنفيذ كل الفعاليات مع جميع التالميذ. أوراق العمل من كتاب التلميذ مرفقة أيضا مبرشد املعلم )هذه األوراق في املرشد مصغرة.( •

في آخر كل مرشد توجد مالحق معدة للتصوير لتالميذ الصف وحتتوي على: •أوراق إضافية - وهي أوراق مفتوحة ال يوجد فيها عادة معطيات عددية معينة.

يكن استخدام كل ورقة إضافية كما هي )يكمل التالميذ كل املعطيات الناقصة على الورقة(، ويكن استخدامها كقالب ألوراق أخرى، إذا أدخلت املعلمة في الورقة مسبقا بعض املعطيات وأكمل التالميذ الباقي.

بهذه الطريقة يكن تكوين أوراق عمل مبستويات مختلفة مبا يتالءم مع حاجات التالميذ املختلفني.

اختبارات - اختبارات مالئمة لألبواب في الكتاب.

ألعاب - تعليمات ولوازم أللعاب معدة لتلميذ واحد أو ملجموعة من التالميذ. تظهر اإلحاالت الستخدام هذه األلعاب في الوحدات املختلفة في مرشد املعلم.

أوراق للقh - أوراق لقص بطاقات يستخدمها التالميذ في الفعاليات املختلفة املقترحة في مرشد املعلم. يوجد بعض هذه األوراق أيضا في كتب التلميذ )وتظهر هناك ملونة(.

كتب التلميذتبدأ الكتب بتوجه للعائلة فيه شرح مختصر عن املوضوعات التعليمية األساسية. •

أوراق العمل في كتب التلميذ من نوعني: هناك أوراق عمل مالئمة للعمل الذاتي، وهناك أوراق عمل تعتمد على •نقاشات وفعاليات صفية )أو جماعية( مشروحة في مرشد املعلم.

في أوراق العمل هناك إحاالت إلى فعاليات مالئمة في مرشد املعلم ومالحظات ألولياء األمور وللمعلمني. •

فعاليات خاصة في الكتب:بعض الفعاليات أشير إليها بالرمز - يوصى بتشجيع التالميذ القادرين على ذلك على مواجهة هذه الفعاليات. •

هناك أوراق أشير إليها بالرمز - في هذه األوراق فعاليات مراجعة معدة ملراجعة موضوعات •سبق أن علمت في فصول سابقة، ومن املهم مراجعتها مرة ثانية.

لوازم التلميذيعتمد العمل في الكتب التعليمية على فعاليات بلوازم محسوسة موجودة في كيس لوازم التلميذ.

Òb%

هناك أوراق أشير إليها بالرمز - في هذه األوراق فعاليات مراجعة معدة ملراجعةهناك أوراق أشير إليها بالرمز - في هذه األوراق فعاليات مراجعة معدة ملراجعةسبق أن علمت في فصول سابقة، ومن املهم مراجعتها مرة ثانية.

v�≈ …œuŽ »)�ا«هناك أوراق أشير إليها بالرمز - في هذه األوراق فعاليات مراجعة معدة ملراجعةهناك أوراق أشير إليها بالرمز - في هذه األوراق فعاليات مراجعة معدة ملراجعةهناك أوراق أشير إليها بالرمز - في هذه األوراق فعاليات مراجعة معدة ملراجعة

92

موضوعة "الكسور البسيطة" في الصف الرابعمعاني الكسر البسيط

يوجد ملفهوم الكسر البسيط معان مختلفة. هذه هي املعاني التي تعلم في املدرسة االبتدائية:الكسر كنسبة بني أقسام الوحدة إلى الوحدة )الكسر كقسم من صحيح( أ.

مثال: هذا املستطيل هو الوحدة )الصحيح(: لذلك يالئم هذه الرسمة الكسر :

الكسر كقسم من كمية ممثلة بعدد ب. مثال: عدد الدوائر السوداء هو من عدد الدوائر الكلي.

الكسر كعدد يثل بنقطة على مستقيم األعداد ج. الكسر كحاصل قسمة مثال: = 7 : 6 د.

الكسر كنسبة هـ. مثال: النسبة بني عدد املربعات إلى عدد املثلثات هو .

في الصف الرابع نتناول أول معنيني - في الباب احلالي )اجلزء األول( نركز على املعنى األول، وفي باب "الكسور - اجلزء الثاني" نتناول أيضا املعنى الثاني )قسم من كمية(. في أبواب الكسور األخرى،

التي تعلم في الصفني اخلامس والسادس، نتناول أيضا املعاني األخرى للكسر.

توزيع املوضوعة في املنهج التعليمي على الصفوف األول - السادسفيما يلي جدول من املنهج التعليمي كما ورد نصا وروحا.

43

23

67

الكسور البسيطة، الكسور العشرية، النسبة املئوية: تعرف، عالقات وعمليات - توزيع على صفوف األول - السادس

الترتيب بني الكسور

تعرفالصف

األول

الثاني

الثالث

عملياتعالقات

التعرف على النصف، بدون الرمز الرسمي.

التعرف على الكسرين نصف وربع باستخدام أقسام الوحدة؛

ال يشترط استخدام الرموز.

التعرف على الكسور األساسية

في هذه املرحلة يفهم أن النصف مع النصف يساويان الصحيح، الواحد.

في هذه املرحلة يتعلم التالميذ أشياء كهذه: في الصحيح يوجد نصفان؛ في

الصحيح يوجد أربعة أرباع؛ في النصف يوجد ربعان؛ عندما ننقص ربعا من

الواحد يبقى ثالثة أرباع، إلخ.

حل أسئلة مثل هذه: كم خمسا يوجد في 3 صحاح؟ في الساعة يوجد ستون

دقيقة. أي قسم من الساعة هي 1 دقيقة؟- قسم من كمية ممثل بكسر أساسي:

مثال: كم هو ثلث الـ 21؟كل ذلك - بدون الكتابة بالرموز.

12

13

14

15

16

17

18

19

110

112

160

1100

, , , ,

باستخدام وسائل محسوسة؛

, , , , , ,

23

مدخل

93

مدخل

تشكيلة واسعة من الكسور، ليس فقط كسور وحدة؛

التعرف على معنيني للكسر البسيط: الكسر كقسم من

صحيح والكسر كقسم من كمية؛

معان أخرى للكسر البسيط، مبا في ذلك

كسور أكبر من 1 وأعداد مختلطة: الكسر كنقطة على

مستقيم األعداد، والكسر كحاصل قسمة؛

الكسر العشري ككسر مقامه 10، 100، 1,000 إلخ؛

النسبة املئوية - تعرف أولي

الكسر البسيط كحاصل قسمة؛ الكسور البسيطة والكسور العشرية على مستقيم األعداد؛ تراص األعداد؛ الكسر العشري

الدوري؛

النسب املئوية؛ النسبة - تعريف النسبة

وصفاتها؛ إجمال: النواحي املتشابهة

واملختلفة لألعداد في املجموعات املختلفة:

أعداد طبيعية، صحيحة، كسرية؛

الترتيب بني الكسور، مقارنة

كسرين بطرق حدسية وبدون

خوارزمية؛

الترتيب بني الكسور، مقارنة

كسرين؛

مقارنة كسرين عشريني

الترتيب بني األعداد؛ عالقات

االحتواء بني مجموعات األعداد

املختلفة:األعداد الطبيعية،

الصحيحة، الكسرية؛

الرابع

اخلامس

جمع وطرح كسرين مبقامني قريبني؛ جمع وطرح عددين مختلطني مبقامني

قريبني؛ ضرب صحيح في كسر؛

اختزال وتوسيع الكسور؛جمع وطرح كسرين؛

جمع وطرح كسرين عشريني؛ مقارنة كسرين عشريني؛ تقريب كسور

عشرية؛ االنتقال من كسر عشري إلى كسر بسيط؛ االنتقال من كسر بسيط

إلى كسر عشري )في احلالة التي يكون فيها الكسر العشري الناجت هو

كسر نهائي(؛

ضرب صحيح في كسر وفي عدد مختلط؛ ضرب كسر في كسر، مبا في

ذلك األعداد املختلطة؛ضرب وقسمة كسور عشرية في 10،

في 100، إلخ؛ ضرب كسرين عشريني؛ قسمة كسرين عشريني؛

قسم من كمية، إيجاد قيمة القسم، حساب القسم وإيجاد الكمية األصلية؛

قسمة كسرين بسيطني؛ حساب قيمة النسبة املئوية وحساب

النسبة املئوية؛تقسيم كمية بحسب نسبة معطاة؛

السادس

عملياتعالقاتتعرفالصف

94

الكسور البسيطة في املنهج التعليمي للصف الرابعالتعرف على الكسر البسيط )10 ساعات(: بناء جتسيد للكسور. .1

مصطلحات: الكسر، البسط، املقام، خط الكسر، العدد املختلط في إطار التعرف على الكسور نتناول هذه املوضوعات:

• أسماء مختلفة للكسر مثال: متثيل الصفر وكل عدد طبيعي بصورة كسر. •

مثاالن: 0 = 6 = مقارنة كسرين )بدون خوارزمية( •

العمليات احلسابية في الكسور - تعرف أولي )15 ساعة( .2جمع وطرح كسرين وعددين مختلطني لهما مقامان متساويان، •

أو أن أحد املقامني هو من مضاعفات اآلخر ضرب عدد صحيح في كسر •

مسائل كالمية في الكسور •

الكسور البسيطة في "مسارات" للصف الرابع استمرارية تعليم املوضوعة في الصف الرابع تتالءم مع متطلبات املنهج التعليمي.

في الصف الرابع هناك بابان يتناوالن الكسور البسيطة:الكسور - اجلزء األول: في هذا الباب نركز على العمودين في اجلهة اليمنى من اجلدول )تعرف وعالقات(. في فعاليات هذا الباب يتعرف التالميذ على تشكيلة واسعة من الكسور )باإلضافة إلى

الكسور األساسية التي تعرفوا عليها في الصف الثالث(، ويتناولون بشكل أساسي معنى الكسر كقسم من صحيح ويتعرفون أيضا على األعداد املختلطة. في هذا الباب يتناول التالميذ أيضا ترتيب الكسور

- مقارنة كسور وترتيبها بحسب الكبر، من الصغير إلى الكبير.الكسور - اجلزء الثاني: في هذا الباب يتعرف التالميذ أيضا على معنى الكسر كقسم من كمية، ويتناولون العمليات احلسابية على الكسور )العمود األيسر في اجلدول اخلاص للمنهج التعليمي(.

يتعلمون حل متارين جمع ومتارين طرح كسرين لهما مقامان متساويان أو "قريبان" )أحد املقامني من مضاعفات اآلخر( ومتارين ضرب عدد صحيح في كسر.

معنيا الكسر اللذان يعلمان في الصف الرابع 1. الكسر كقسم من صحيح - النسبة بني أجزاء من الوحدة إلى الوحدة

نختار مقدارا ما ليمثل الوحدة )الصحيح(. نقسم الوحدة التي اخترناها إلى أقسام متساوية )يكن تقسيم أكثر من وحدة واحدة( وجنمع بضعة أقسام منها. الكسر يشير إلى النسبة بني األقسام التي

جمعناها إلى الوحدة.بسط الكسر هو عدد األقسام التي جمعناها، ومقام الكسر هو عدد أقسام الوحدة الواحدة.

2. الكسر كقسم من كميةهذا املعنى نتناوله في باب "الكسور - اجلزء الثاني".

05

61

مدخل

12

36

48= =

95

العيدان مقسمة إلى أقسام متساوية، لكن عدد األقسام املتساوية مختلف في كل نوع من العيدان )1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 و 12(. في كيس عيدان الكسور يوجد عودان من كل نوع، باستثناء عيدان

األثالث فهي 3.يثل الكسر بواسطة عيدان الكسور هكذا: املقام هو عدد األقسام املتساوية املعلمة على عود واحد

)الوحدة(، والبسط هو عدد األقسام امللونة على العود )أو العيدان(.أمثلة:

1

2

3...

142332

استخدام الرسم - االنتقال من احملسوس )عيدان الكسور( إلى املجرد )احلل الرسمي( إحدى ميزات استخدام عيدان الكسور هي القدرة على رسمها بسهولة - نرسمها بخطوط عريضة،

ونستخدم الرسمة كمرحلة وسطى بني العمل باألغراض وبني احلل الرسمي.بواسطة هذه الرسمات يتعلم التالميذ تنفيذ عمليات حسابية على الكسور، وتبديل عدد مختلط بكسر

)وبالعكس( وغير ذلك.ال حاجة إلى تعليم التالميذ رسم األغراض - كل تلميذ بوسعه أن يطور لنفسه الطريقة اخلاصة

به.مالحظة: يجب عدم إلزام التالميذ برسم احلل - هناك تالميذ يفضلون حل املسائل غيبا، وهناك تالميذ

يحتاجون إلى العمل باألغراض.

هذه أمثلة لرسمات رسمها التالميذ:

مدخل

وسائل جتسيد - عيدان الكسورفي بابي الكسور في "مسارات" للصف الرابع يعتمد تعليم الكسور - الصفات، عالقات الترتيب

والعمليات احلسابية - على املعاجلة احملسوسة بواسطة عيدان الكسور املوجودة في كيس اللوازم. طول كل عود هو 16 سم وهو يثل وحدة واحدة.

هكذا منثل بالعيدان األعداد الطبيعية )العيدان هنا مرسومة مصغرة(:

مثال 1

96

أثالث وأسداس في القسم األول من الباب )حتى الصفحة 120( نتناول فقط كسورا مقاماتها 3 و 6، وبعد ذلك فقط

نتناول كسورا مقاماتها أخرى.االجتاه في تعليم كل موضوعة رياضية، وبالتأكيد في تعليم الكسور، هو إعطاء التالميذ شعورا بالثقة

واألمان عندما يتناولون األعداد. وكما كنا نتوقع من تالميذ الصف الثاني أن يعرفوا )حتى بدون وسائل جتسيدية( أن العدد 90 هو العدد التالي للعدد 89، وأن العدد 89 هو حاصل جمع 80 و 9، إلخ،

فإننا كذلك نتوقع من تالميذ الصف الرابع أن يعرفوا بعض احلقائق عن الكسور. التعرف احلدسي على األثالث واألسداس يقوي قدرات التالميذ على العمل في عالم الكسور كله.

مثال، إذا كان التالميذ يعرفون متساويات بني األثالث واألسداس )مثال: = (، يسهل عليهم إيجاد متساويات كهذه )أن يكون مقام أحد الكسرين هو من مضاعفات مقام الكسر اآلخر( حتى بني األرباع

واألثمان أو بني األثالث واألتساع إلخ.كذلك، إذا كان التالميذ يعرفون في األثالث وفي األسداس أن الكسر يساوي 1 إذا كان بسطه يساوي

مقامه ) , (، فباستطاعتهم أن يستنبطوا ذلك في كسور أخرى أيضا ) , إلخ(.

46

23

3 3

6 6

4 4

5 5

مدخل

مثال 2

مثال 3

مثال 4

97

عندما نتناول األثالث واألسداس يتعلم التالميذ ما يأتي:أن يالئموا كسرا فقط للحالة التي تكون فيها الوحدة مقسمة إلى أقسام متساوية. •

أن يشخصوا كسورا بطرق متثيل مختلفة )عيدان الكسور، أشكال هندسية مختلفة، بيتسة وغير ذلك( •أن يكتبوا كسورا بطريقة الكتابة الرسمية •

أن يكتبوا عددا مختلطا )أو صحيحا( لكل كسر بسطه أكبر من مقامه، وأن يكتبوا أيضا كسرا مالئما •لعدد مختلط.

• أن يكتبوا أسماء مختلفة لنفس الكسر، مثال: = .

الكلمات قبل األعدادتالميذ كثيرون يتلبكون في كتابة الكسور. مبا أن موضوعة الكسور ليست سهلة، يوصى بتدريج

الصعوبة: في البداية يتعرف التالميذ على أسماء الكسور، وبعد ذلك فقط يتعرفون على طريقة كتابتها الرياضية )الصفحة 104 في كتاب التلميذ(.

لذلك كتبت الكسور في بداية الباب بالكلمات فقط. مثال: ثلثان وليس . هكذا ال "يضيعون" وقتا في تعلم الكتابة الرسمية، وإمنا يبدأون فورا بالقيام بفعاليات بواسطة

األغراض نفسها.

كسور أكبر من 1ابتداء من الفعاليات املوجودة في بداية الباب نتناول كسورا أصغر من 1، وكسورا أكبر من 1 أيضا، وكسورا تساوي 1. وذلك للتأكيد على أن كل هذه الكسور معرفة بطريقة متشابهة وال فرق جوهري

بينها.أمثلة

3 أسداس •نأخذ عود أسداس ونعلم عليه 3 أسداس.

6 أثالث •نأخذ عودي أثالث ونعلم عليهما 6 أثالث.

األعداد الصحيحة والكسورالتعرف على الكسور يعني - توسيع هيئة األعداد التي تعرف عليها التالميذ حتى اآلن. في الصفوف

السابقة عمل التالميذ في عالم األعداد الصحيحة فقط، وهم مطالبون اآلن بضم أعداد "جديدة" )الكسور( إلى هذه الهيئة - وأن يعرفوا استخدامها، وترتيبها بحسب الكبر، وأن يجروا عليها عمليات

حسابية مختلفة.معظم فعاليات هذا الباب تتناول الكسور، لكن من املهم هنا أيضا تناول األعداد الصحيحة لكي يفهم

التالميذ أن الكسور تندمج وترتبط بنفس هيئة األعداد التي تعرفوا عليها حتى اآلن. لذلك، نتناول في بداية الباب، في الصفحتني 90-91، الوحدات الصحيحة )قياس األعمدة(، وبعد ذلك نعرض على التالميذ

مسألة تتطلب تناول الكسور لكي يقيسوا أقساما أصغر من الوحدة. تقاس هذه األقسام بواسطة وحدات مقسمة إلى أقسام متساوية باالستعانة بعيدان الكسور. في تتمة الباب أيضا نتناول الوحدات

الصحيحة على أنها كسور، وبالعكس )9 أثالث هي 3 وحدات، = 2، وما شابه ذلك(.

مدخل

1 3

2 6

2 3

10 5

98

من أجل العمل في هذا الباب على كل تلميذ أن يتزود بقلم "طوش" قابل للمحو - يستطيع بواسطته أن يعلم كسورا على العود. مثال، الكسر يعلمه

التالميذ هكذا:

لسهولة التنفيذ يفضل استخدام "الطوش" اخلاص باللوح األبيض، واحملارم الورقية )طيشو( كممحاة.

أ. الكسور بالكلمات )أثالث وأسداس(

ماذا نتعلم في هذه الوحدة؟جنسد للتالميذ األثالث واألسداس بواسطة عيدان الكسور )الكسور في هذه املرحلة مكتوبة فقط •

بالكلمات(. نتعلم تشخيص األثالث واألسداس في أشكال مختلفة وتعليمها. •

نفكك كسرا أكبر من 1 إلى وحدات كاملة وإلى كسر أصغر من 1، وبالعكس )مثال، •7 أثالث هي وحدتان وثلث واحد؛ 3 وحدات وسدسان هي 20 أسداس(.

نتركز في االنتقال من كتابة عدد بوحدات صحيحة إلى كتابته بأسداس أو بأثالث، وبالعكس •)مثال: الوحدتان تساوي 6 أثالث أو 12 سدسا؛ 9 أثالث تساوي 3 وحدات(.

فعاليات متهيدية 1. التعرف على عيدان الكسور

يطلب من التالميذ بفحص كل عيدان الكسور املوجودة في كيس اللوازم وأن يصفوها )كم عودا، من أي أنواع، األطوال إلخ(.

2. متثيل الوحدة ومتثيل األثالث على عيدان الكسور

علموا ثلثني على عود األثالث. •علموا 5 أثالث على عودي أثالث. •

علموا وحدة واحدة على عود األثالث. •خذوا عود أثالث )واحدا(. أي كسور يكن أن تعلموا عليه؟ •

خذوا عودي أثالث. أي أعداد من األعداد املسجلة هنا يكن أن نعلمها عليهما؟ •4 أثالث، 9 أثالث، 8 أثالث، ثلثان، 7 أثالث، وحدة واحدة، 6 أثالث، 0 أثالث، ثلث، وحدتان.

2 3

الصفحتان 91-90في آخر كتاب التلميذ )وفي آخر هذا املرشد( أرفقت ورقة كبيرة فيها رسمات حيوانات خيالية بيوتها

موجودة على أعمدة. أطوال األعمدة مالئمة ألطوال العيدان املقسمة. في البداية نقيس األطوال بوحدات صحيحة )الفعالية 1(. في مرحلة القياس هذه نستعني بعيدان الوحدة - العيدان غير املقسمة.

خالل العمل في الفعاليات 1-3 يوصى بأن يسجل التالميذ نتيجة كل قياس على العمود املالئم في رسمة مزرعة احليوانات.

99

هنا يبدأ تناول األثالث بشكل مكثف - نتناول صفاتها وعالقتها بالوحدات. في هذه املرحلة ما زلنا ال نعرض صورة الكتابة الرسمية للكسور، وإمنا نكتفي بكتابة الكسور بالكلمات، مثال: 4 أثالث.

هذا هو الوقت املناسب إلخراج عيدان األثالث من كيس العيدان ومتثيل كسور مختلفة بواسطتها )ثلث واحد، 3 أثالث، 5 أثالث وما شابه ذلك(.

في الفعالية 2 نقيس األعمدة التي يكن قياس أطوالها باألثالث ونعيد بواسطة األثالث قياس األعمدة التي قيست في الفعالية 1 بالوحدات الصحيحة. هنا أيضا نسجل نتائج القياس على األعمدة. مثال، على

بيت الدب في هذه املرحلة يكون مسجال وحدتان وأيضا 6 أثالث.

في النقاش الذي يلي الفعالية 2 سيتوصل بعض التالميذ بالتأكيد إلى التعميم بأن نتيجة القياس باألثالث أكبر 3 مرات من نتيجة القياس بالوحدات )مثال، 2 وحدات = 6 أثالث(.

قبل العمل في الفعالية 4 يكن أن نطلب من التالميذ أن يقدروا: أي منلة تقطع أكبر مسافة؟ أصغر مسافة؟


100


الصفحتان 93-92فعاليات متهيدية

فعالية املعلمة مع مجموعة من التالميذ أو مع كل الصف: .1تقول املعلمة كسرا ما باألثالث، مثال: 8 أثالث، وتسأل: كم عود أثالث

نحتاج لكي منثل هذا الكسر؟ يأخذ التالميذ عددا مالئما من عيدان األثالث ويعلمون عليها الكسر )بـ"طوش" قابل للمحو(.

قبل الفعالية 5 يكن الطلب من التالميذ أن يقدروا: .2

في أي بنود تلونون أكثر من وحدتني؟ • في أي بنود تلونون أكثر من وحدة واحدة؟ • في أي بنود تلونون أقل من وحدة واحدة؟ •

الورقة اإلضافية 1 موجودة في املالحق، الصفحة 155.

إلجمال العمل في الفعاليتني 5-6 يوصى بأن نسأل: أي بنود يالئمها أيضا عدد صحيح من الوحدات؟اجلواب: في الفعالية 5: البند أ - وحدتان، البند و - 3 وحدات، البند ز - 0 وحدات.

في الفعالية 6: البند د - 3 وحدات، البند و - 4 وحدات.

101

أشكال متساوية في املساحة وأشكال متطابقةيكون الشكل ثلث شكل آخر إذا كانت مساحته هي ثلث

املساحة الكلية، وهذا يعني أن األشكال ال يشترط أن تكون متساوية في الشكل )متطابقة(، بل يجب أن تكون متساوية

في املساحة. في الشكل الذي أمامكم القسم الرمادي القامت هو ثلث،

وكذلك القسم الرمادي الفاحت هو ثلث. ال نتوقع من التالميذ أن يفهموا هذا األمر بعمق، وإمنا يكفي أن يفهموه حدسيا،

ولذلك عرضنا في الباب أمثلة ألقسام متطابقة فقط.


الصفحتان 95-94هدف الفعاليات في الصفحتني 94-95 هو التأكيد على مبدأ هام في الكسور، هو التقسيم إلى أقسام متساوية. مهم هنا أن نوضح للتالميذ أنه كما وجدنا ثلث الوحدة على العمود، يكن إيجاد ثلث كل

شكل. يكن أن نطلب من التالميذ أن يعلموا شكال على بالط الصف وأن يعلموا ثلثه.

مهم أن نؤكد أن الشكل املعلم هو ثلث فقط إذا كان الشكل الكبير مقسما إلى ثالثة أقسام متساوية بالضبط.

إلجمال الفعالية 8 يفضل التحدث عن تعليالت التالميذ ألجوبتهم. في البنود التي تالئمها كتابة ثلث للقسم امللون، على التالميذ أن يعللوا ويشرحوا أن الشكل مقسم إلى ثالثة أقسام، وأن األقسام الثالثة

متساوية، وأن قسما واحدا منها ملون )البنود أ، هـ، ز، ح(. في البندين ب، ج - القسم امللون ليس ثلثا، ألن األقسام الثالثة ليست متساوية.

في البند د - الشكل مقسم إلى أربعة أقسام )وليس ثالثة( وحتى األقسام ليست متساوية. هناك تالميذ يخطئون هنا ويركزون فقط على األقسام الثالثة في اليسار متجاهلني القسم األين، ولذلك

يخطئون هنا، ويدعون أن القسم امللون هنا هو أيضا ثلث الشكل.في البند و - الشكل مقسم إلى أربعة أقسام.

في الفعالية 9 يكن متكني التالميذ من رسم أشكال على ورقة شفافة )يكن أن يطووا ويفحصوا( أو على ورقة تربيعات.

في الفعالية 10 يفضل إجراء نقاش في الشكل و:مباذا يختلف الشكل و عن األشكال األخرى؟ )ليس مقسما إلى ثالثة أقسام.( •

هل يجب تقسيم شكل إلى ثالثة أقسام لكي نلون 3 أثالث؟ )ليس بالضرورة، ألن 3 أثالث هي •الصحيح، ولذلك في كل حالة يجب تلوين الشكل كله.(

102


الصفحتان 96-97: في املنجرةفي الصفحتني 96-97 في هذا الباب )والحقا( تعرض فعاليات تعتمد على وضعية قصصية. القصة

تالئم أيضا فعاليات كثيرة يكن تنفيذها في الصف الحقا عند متابعة تعليم الكسور. في الباب نفسه هناك فعاليات تعتمد على خلفية قصصية. وفي هذا املرشد أوردنا توصيات بفعاليات إضافية.

فعاليات متهيدية1. املنجرة: عرض القصة

يوصى بالتمهيد للفعالية املوجودة في الباب فعالية صفية للتعرف على القصة:نحكي للتالميذ عن جنار )يختار التالميذ اسما له( يبيع ألواحا خشبية لبناء األثاث بطريقة ذاتية. أطوال

األلواح كلها تعتمد على نفس مقياس الطول، وهو الوحدة التي يستخدمها النجار. يكن متثيل هذا الطول في الصف، مثال: أن نتحدث عن ارتفاع اللوح في الصف.

يتضح أن املشترين الذين يقصدون هذه املنجرة بحاجة أيضا إلى ألواح طولها أقصر من طول الوحدة.لكي تكون القصة أكثر واقعية بالنسبة للتالميذ يكن أن نسألهم ألي متطلبات نحتاج إلى لوح بطول

أقصر. )من ورقة؟( تتمة القصة: قرر النجار لتسهيل عمله أن يجهز أيضا ألواحا أقصر طولها ثابت - ثلث وحدة.

بعد عرض القصة يكن عرض مسائل بالكسور، كما في الفعاليات اآلتية.

103

2. وحدات كاملة وأثالث كم ثلثا ينتج إذا نشر النجار 4 ألواح؟ لوحني؟ ... أ.

يكننا هنا أن نقترح على التالميذ طرق حل مختلفة: االستعانة بعيدان الكسور - كل عود يثل لوحا. يكن البدء بالعيدان غير املقسمة وترك التالميذ •

يقدرون في البداية، وبعد ذلك يفحصون التقدير بواسطة عيدان الكسور. االستعانة بألواح مرسومة )ورقة األلواح للتصوير والقص مرفقة في املالحق، في الصفحتني 190-189(. •

االستعانة بالرسم "بالتقريب" - كل خط أو مستطيل مطول يثل لوحا. • باستطاعة التالميذ املتقدمني أن يتخيلوا احلالة "في عقلهم". •

نشر النجار ألواحا إلى أثالث. كم لوحا نشر إذا حصل على 9 أثالث؟ ب. هنا أيضا يكن أن نقترح على التالميذ طرق حل مختلفة - بواسطة عيدان الكسور، رسمات األلواح،

رسمات "بالتقريب" أو غيبا "في العقل".

3. فعالية في مجموعات نقسم الصف إلى مجموعات ونعني في كل مجموعة "جنارا" )أو "جنارة"(.

يسك النجار بيده ألواحا )ألواحا مرسومة من املالحق(.كل واحد من تالميذ املجموعة يتقدم إلى "النجار" بطلب كمية األثالث بحسب رغبته )يفضل وضع حد أقصى

لعدد األثالث، مثال 15 ثلثا(. على النجار أن يخطط كم لوحا كامال عليه أن ينشر.كل مجموعة توثق عملها في جدول كهذا:


الورقة اإلضافية 3 موجودة في املالحق، الصفحة 157.الورقة اإلضافية 2 موجودة في املالحق، الصفحة 156.

الطلبيةاسم التلميذ/ة

145 ثلثاصفاءعدد األلواح

مثال

104

الصفحتان 99-98هدف الفعاليات في هاتني الصفحتني هو إعداد التالميذ إلى لالنتقال من كسر أكبر من 1 إلى عدد

مختلط أو إلى صحيح وبالعكس.يجب التأكد من أن التالميذ يفهمون طريقة الكتابة ـــــــــــــــــــــــ وحدات و ــــــــــــــــــــــ أثالث التي متثل عدد

الوحدات الصحيحة املوجودة في الكسر وعدد األثالث املوجودة فيه باإلضافة إلى الوحدات الصحيحة.

فعاليات متهيديةنطلب من التالميذ أن يشيروا بواسطة عيدان الكسور إلى كسر أكبر من وحدة، مثال: 10 أثالث. .1

نسألهم: كم وحدة صحيحة يوجد فيه؟ )3( كم ثلثا إضافيا يوجد فيه؟ )1(

نطلب من التالميذ أن يبنوا بواسطة عيدان الكسور وحدتني وثلثني. .2 نسألهم: كم ثلثا يوجد في املجموع الكلي؟ )8 أثالث(



105


الصفحة 100 هنا نبدأ بتناول األسداس.

في الفعالية 15 نحصل على السدس من تقسيم الثلث إلى قسمني متساويني.يفضل إعطاء التالميذ فرصة يقدمون فيها اقتراحات مناسبة السم القسم الواحد من األقسام املتساوية

الستة للوحدة. اقترح أحد التالميذ في صف جتريبي أن يسمي هذا القسم "نصف ثلث".

فعاليات النجار نقسم الصف إلى مجموعات ونعني في كل مجموعة "جنارا" )أو "جنارة"(.

يسك النجار بيده ألواحا )ألواحا مرسومة من املالحق(.كل واحد من تالميذ املجموعة يتقدم إلى "النجار" بطلب كمية من األسداس بحسب رغبته )يفضل

وضع حد أقصى لعدد األسداس، مثال حتى 24 سدسا(. على النجار أن يخطط كم لوحا كامال عليه أن ينشر.

كل مجموعة توثق عملها في جدول كهذا:

143 سدساالطلبيةاسم التلميذ/ة

نبيل

عدد األلواح

مثال

106


الصفحة 101 في الفعالية 18 يطلب من التالميذ ألول مرة أن يعلموا بأنفسهم التقسيم على رسمات العيدان.

وذلك لكي يقرروا بأنفسهم إلى كم قسم يجب أن يقسموا في كل مرة. األشرطة املرسومة مساوية في الطول لعيدان الكسور. لتقسيم األشرطة بدقة نضع عليها عيدان الكسور املقسمة ونستعني بخطوط

تقسيم العيدان.

الصفحة 102 الفعالية 19 تشبه الفعالية 8 في الصفحة 94 - في كل بند يجب أن نفحص حتقق ثالثة شروط:

أن يكون الشكل مقسما إلى 6 أقسام، أن تكون كل األقسام متساوية، وأن يكون أحد األقسام ملونا. فقط األشكال في البنود أ، د، ز حتقق الشروط الثالثة، ولذلك بجانبها فقط يكن كتابة سدس.

نقاش )إلجمال الفعالية(: في كل شكل ليس القسم امللون فيه سدسا، على التالميذ أن يشرحوا سبب ذلك، وأن يقترحوا ماذا وكيف يكن إجراء تغيير، لكي يصبح هذا اجلزء سدسا.

في الفعالية 21 يفضل تشجيع قدرة االبتكار عند التالميذ.هذه أمثلة لرسمات مالئمة:


107

الصفحة 103: في املنجرةفي هذه الصفحة نستمر في تناول الوضعية القصصية )التي كانت بدايتها في الصفحتني 97-96(.

هنا نتناول حتويل عدد معني من األلواح الكاملة إلى أثالث وأسداس.لهذا الغرض يفضل االستعانة برسمات األلواح املقسمة املرسومة حتت اجلدول في الصفحة 103.

لإلجمال يكن إجراء مناقشات في هذه النقاط:ما املشترك لكل األعداد املسجلة في عمود كم ثلثا؟ )من مضاعفات 3( •

ما املشترك لكل األعداد املسجلة في عمود كم سدسا؟ )من مضاعفات 6( •ما العالقة بني عدد األثالث وعدد األسداس في كل سطر؟ )عدد األسداس أكبر مرتني من عدد •

األثالث.(



108

ب. الكسور باألعداد )أثالث وأسداس(

ماذا نتعلم في هذه الوحدة؟في هذه الوحدة نستمر في تناول األثالث واألسداس فقط:

نتعرف على الكتابة الرسمية للكسور، مثال: الكسر 7 أسداس يكتب باألعداد هكذا: . •نتعلم تبديل وحدات بكسور. مثال: = 3. •

نضيف رسمة "بالتقريب" للعمل بعيدان الكسور احملسوسة. •نستمر في تناول االنتقال من كسور أكبر من 1 إلى كتابتها كوحدات صحيحة وكسور )بالكلمات(. •

نستمر في تشخيص كسور بأشكال مختلفة وتعليمها. •

الصفحتان 105-104في بداية الصفحة 104 عرضت الطريقة املتبعة لكتابة الكسور البسيطة.

يوصى مبصاحبة الفعاليات التالية في الباب بقراءة كالمية للكسور املكتوبة بأعداد باستخدام شكلي القراءة، مثال: - خمسة على ستة أو خمسة أسداس.

في آخر كتاب التلميذ وفي آخر هذا املرشد أرفقت بطاقات أعداد. فيما يلي اقتراحات لفعاليات بهذه البطاقات.

انتبهوا: في هذه املرحلة نلعب بالبطاقات اخلضراء فقط - بطاقات األعداد الصحيحة وبطاقات األثالث واألسداس، ولكن بدون بطاقات األعداد املختلطة.

اللعبة 1 )املعلمة مع 2-4 العبني( نوزع 8 بطاقات على كل العب. باقي البطاقات نضعها مقلوبة في كومة تستخدم كصندوق.

في كل مرحلة تقول املعلمة عددا ما )من األعداد التي في البطاقات(. الالعب الذي معه بطاقة مالئمة يضعها جانبا ويأخذ بطاقة من الصندوق.

أول العب يضع جانبا ثالث بطاقات هو الفائز.

اللعبة 2 )املعلمة مع 2-4 العبني(كل العب ينشر أمامه كل بطاقاته. تقول املعلمة عددا، وأول العب يسحب البطاقة املالئمة يفوز بنقطة.

الفائز هو من يصل أوال إلى 5 نقاط.

في الصفحة 105 على التالميذ أنفسهم أن يقسموا الوحدات. بحسب الكسر املعطى )أثالث أو أسداس( عليهم أن يقرروا إلى كم قسم يجب أن يقسموا كل وحدة.

9 3

7 6

5 6

109



الصفحة 106الفعالية في هذه الصفحة تتناول تبديل الوحدات باألثالث واألسداس. بعد إكمال الفعالية يفضل مناقشة

التعميمات النابعة منها:ما العالقة بني عدد األسداس وعدد األثالث املالئمة لنفس عدد الوحدات؟ )عدد األسداس أكبر مرتني من

عدد األثالث.(

طرق احلل املختلفةيجب اإلشارة إلى أن هناك تالميذ يستسهلون االستمرار بحل الفعاليات بواسطة تعليم أعداد على عيدان الكسور، وأن هناك تالميذ يفضلون في فعاليات معينة أن يرسموا العيدان بخطوط عريضة

)األمثلة والتوضيحات انظروا في املدخل(.في هذه املرحلة قد جند تالميذ يستطيعون في بعض الفعاليات أن يتخيلوا العيدان املقسمة أو االكتفاء

بخوارزمية حسابية "في العقل". مثال: إليجاد كم سدسا يوجد في 3 وحدات )البند ج في الصفحة 106( يحسبون 18=3×6.

خالل العمل في الباب احلالي يوصى بتمكني كل واحد من التالميذ أن يحل بالطريقة التي يستسهلها، وأن ال نحاول بالقوة "دفع" التالميذ إلى احلسابات غيبا.

110


الصفحات 110-107في هذه الصفحات دمجت فعاليات باألثالث وباألسداس أيضا، ولذلك على التالميذ في كل بند أن

ينتبهوا إلى كم قسم قسمت الوحدة.


111



الصفحة 111نتناول هنا األثالث واألسداس من خالل قصة من احلياة

اليومية - طلبيات بيتسة )دائرية(.هذه الصفحة تالئمها اللعبة اآلتية.

اللعبة: نطلب بيتسة لوازم اللعبة

بطاقات بيتسة كاملة وأثالث بيتسة - )بطاقات للتصوير والقص - في آخر هذا املرشد،

الصفحة 191( بطاقات طلبيات -

)بطاقات للتصوير والقص - في آخر هذا املرشد، الصفحة 192(

سير اللعبة: نوزع "البيتسات" على الطاولة.

كل العب في دوره يسحب بطاقة طلبية ويأخذ من الطاولة كمية من البيتسة مالئمة للطلبية.

اخلاسر - أول العب ال ينجح بتحضير طلبيته.تذكروا: يعطي البائع بيتسات كاملة إذا أمكن.

انتبهوا: في الصورة التي في الصفحة 110 نرى تلميذين يحالن مهام في الكسور: تلميذا يحل بواسطة عيدان الكسور وتلميذة حتل بواسطة رسمات عيدان.

112

الصفحة 112 في هذه الصفحة أيضا نطبق ما علم حتى اآلن في أشكال هندسية مختلفة.

في البند أ - هو شكل مساحته مربع صغير واحد. يكن رسم بطرق مختلفة. في البند ب - رسمت الوحدة هنا عن قصد بشكل رمبا يذكر بشكل غير كامل:

الهدف من ذلك خلق مرونة عند التالميذ بالنسبة ملفهوم "الوحدة".في البند ج - معطى القسم ويجب إيجاد الوحدة )الشكل الكامل(. هنا أيضا يكن رسم أشكال مختلفة

يكن أن تكون مالئمة، مثال، الكسر تالئمه رسمات مختلفة للوحدة، مثل:

1 6

10 6



.

تغيير كبر الوحدة - اقتراح لفعالية إضافيةقبل أن نرسم شكال مالئما للكسر - يجب أن نفحص ما هي الوحدة الكاملة ونلفت االنتباه إلى أن

الوحدة قد تتغير من فعالية إلى فعالية.في املالحق املوجودة في آخر املرشد، الصفحة 181، توجد ورقة عمل مالئمة - ورقة العمل 1.

1 3

113


الصفحتان 115-114 في هاتني الصفحتني نتناول الكسور في أشكال هندسية مختلفة.

في الفعالية املوجودة في الصفحة 114 املستطيل هو الوحدة )الصحيح(، أي يالئمه العدد 1.نتعلم أن نربط بني الكسر باألعداد، الكسر بالكلمات والكسر في املستطيل. في كل بند معطى أحد

هذه التمثيالت للكسر ويجب إكمال االثنني اآلخرين.

سؤال للتوسع: كيف ترسمون في املستطيالت الكسر ؟ ؟ )يجب رسم أكثر من مستطيل واحد.(

اجلواب:


الصفحة 113 هنا على التالميذ أنفسهم أن يقسموا الوحدات.

بحسب الكسر املعطى )أثالث أو أسداس( عليهم أن يقرروا إلى كم قسم عليهم أن يقسموا كل وحدة.

7 6

7 3

7 6

7 3

في املالحق املوجودة في آخر املرشد، الصفحة 182، يوجد ورقة عمل مالئمة - ورقة العمل 2.

114

في الصفحة 115 توجد فعاليات حتد فيها صعوبات أخرى:في الفعالية 12 يطلب من التالميذ أن يجدوا بأنفسهم كيف يقسمون الشكل السداسي املعطى إلى 6

أقسام متساوية وإلى 3 أقسام متساوية.في الفعالية 13 هناك بنود، الشكل الصحيح فيها غير مقسم بحسب الكسر. في البند ج وفي البند و الكسران هما أسداس بينما الشكالن مقسمان إلى 3 أقسام متساوية. لذلك يجب إضافة خطوط تقسيم

بحيث يصبح كل شكل من هذين الشكلني مقسما إلى 6 أقسام متساوية.في النقاش يكن التحدث عن اإلمكانيات املختلفة إلضافة خطوط التقسيم. مثال، في البند و يكن أن

نفعل ذلك هكذا:


115

ج. أسماء مختلفة لنفس الكسر )أثالث وأسداس(

ماذا نتعلم في هذه الوحدة؟هنا نبدل أثالثا بأسداس وبالعكس - نبدل األسداس باألثالث.

الصفحتان 117-116االنتقال من األثالث إلى األسداس وبالعكس يتم بواسطة العيدان. مثال، للتمرين أ: =

يأخذ التالميذ عود األثالث وعود األسداس. يعلمون ثلثني على العود املالئم، يضعونه بجانب عود األسداس ويفحصون كم سدسا يساوي نفس الطول.

مهم تشجيع التالميذ على التحدث عن سيرورة احلل التي نفذوها لكي يدركوا ما نفذوه بالعيدان.مثال: "لونت ثلثني، وضعت عود األسداس من حتت ورأيت أن في الثلث الواحد يوجد سدسان."

فعاليات لإلجمالخذوا عيدان األثالث، علموا عليها كسرا كما ترغبون وسجلوه في الدفتر. • أ.

اكتبوا كسرا يساويه باألسداس واكتبوا متساواة مالئمة. • نكتب على اللوح املتساويات التي وجدها التالميذ.

خذوا عيدان األسداس، علموا عليها كسرا كما ترغبون وسجلوه في الدفتر. • ب. اكتبوا كسرا يساويه باألثالث. •

نكتب على اللوح بضع متساويات من التي وجدها التالميذ. نكتب على اللوح كسرا باألسداس ليس له كسر يساويه باألثالث. مثال: . ج.

نسأل التالميذ: هل يكن كتابة هذا الكسر باألثالث؟ ملاذا؟

الورقة اإلضافية 13 )حتد( - للتالميذ املتقدمني يكن أيضا إعطاء حاالت ال يكن إكمالها، مثال:


62 3

7 6

=5 6

03.

116

ماذا نتعلم في هذه الوحدة؟في هذه الوحدة يتعرف التالميذ ألول مرة على طريقة كتابة العدد املختلط. املوضوعة نفسها ليست

جديدة بالنسبة لهم - تناولوها حتى اآلن في فعاليات متنوعة، بدلوا فيها كسورا أكبر من 1 بوحدات كاملة )صحيحة( وأثالث أو أسداس. في هذه الوحدة أيضا ترتبط كتابة العدد املختلط بفعاليات بواسطة

بعيدان الكسور لكي يكون االنتقال بني أشكال الكتابة املختلفة ذا مغزى لدى التالميذ.

الصفحتان 119-118في الصفحة 118 تعرض طريقة كتابة أخرى لكسور أكبر من 1.

الفعاليات السابقة اخلاصة بكتابة كسر بالشكل __ وحدات و ___ أثالث/أسداس كانت مبثابة حتضير لكتابة األعداد املختلطة.

العدد املختلط - هو عدد مكون من عدد صحيح ومن كسر أصغر من 1، مثال: 1, 2.

فعالية متهيديةنكتب على اللوح أعدادا مختلطة مثل: 1, 2.

يختبر التالميذ قدرتهم على فك رموز هذه األعداد ومتثيلها بواسطة عيدان الكسور.

د. أعداد مختلطة )أثالث وأسداس(

5 6

1 3

2 3

16


117

فعاليات إضافيةيطلب من التالميذ استخدام عيدان الكسور لرسم مستقيمات أطوالها أعداد مختلطة. .1

مثال: ارسموا خطا طوله 1 وحدة.

نفتح صفحة مزرعة احليوانات. يفحص التالميذ بواسطة عيدان الكسور أي أعمدة يالئمها عدد .2مختلط ويكتبون على هذه األعمدة أعدادا مالئمة.

بيت الكلب - 1

بيت الفيل - 1

القفز بثلث .3يبني التالميذ متوالية من قفزات ثلث )أو سدس( بواسطة عيدان الكسور أو بواسطة رسمات

العيدان ويكتبون األعداد املالئمة بحسب الترتيب.

لعبة: كسر، عدد صحيح - ب )املعلمة مع مجموعة من التالميذ أو مع كل الصف( .4تبدأ املعلمة بقول متوالية من الكسور، مثال , . يكمل التالميذ هذه املتوالية جهرا، وفي كل مرة

تطلب املعلمة من تلميذ آخر أن يستمر في املتوالية من املكان الذي توقفت فيه. عندما يصل تلميذ إلى عدد صحيح عليه أن يقول بدال منه ب.

من يخطئ ينسحب من اللعبة. الفائزون هم الالعبون الذين ينجحون بالبقاء في اللعبة دون أن يخطئوا.

إذا كانت األعداد أكبر من 1 يكن اللعب بطريقتني: في الطريقة األولى نقول فقط أعدادا مختلطة، وفي الطريقة الثانية نقول فقط كسورا )سبع أسداس، وليس واحد وسدس(. في الطريقة الثانية

تشخيص الكسر الذي قيمته عدد صحيح أصعب )مثال 12 سدسا(.

لعبة: أسماء مختلفة لنفس الكسر .5اللوازم: بطاقات األعداد اخلضراء

)بطاقات للقص مرفقة في آخر كتاب التلميذ - نسخ منها موجودة في املالحق، في الصفحتني 184-183.(

نقسم الصف إلى مجموعات. على كل مجموعة أن جتد أزواجا من األعداد املتساوية من األعداد املسجلة على بطاقات الكسور،

وأن تسجل املتساويات على ورقة. املجموعة التي جتد العدد األكبر من املتساويات تكون هي الفائزة.


1 3

2 31 3

1 6

2 6

118


الصفحة 120في هذه الصفحة نتناول هاتني املوضوعتني:

االنتقال من كسر بسيط )أكبر من 1( إلى عدد مختلط )أو إلى عدد صحيح( - الفعالية 2 •االنتقال من عدد مختلط إلى كسر بسيط - الفعالية 3. •

مبا أن كل سيرورة تعليم موضوعة الكسور بنواحيها املختلفة، بحسب املنهج التعليمي، يصاحبها العمل بوسائل جتسيد، يجب متكني التالميذ من استخدام عيدان الكسور عند احلاجة. مع التقدم في تعلم

املوضوعة جند قسما من التالميذ يفضلون االستعانة برسمات العيدان، كما في املثال:

هناك تالميذ يحسبون "في عقلهم".انتبهوا: في الصورة املوجودة بجانب الفعالية 2 نرى التلميذ يحل بالرسم التمرين الذي في املثال.

119

هـ. كسور مقاماتها مختلفة

ماذا نتعلم في هذه الوحدة؟من اآلن فصاعدا كل املوضوعات التي علمت حتى اآلن في الكسور ذات املقامني 3 و 6 فقط، تعلم أيضا

في كسور ذات مقامات أخرى - 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12:التعرف على أسماء الكسور •

كتابة كسور أكبر من 1 كأعداد مختلطة. •نتناول هنا كذلك موضوعة جديدة:

التعرف على املصطلحات: بسط، مقام وخط الكسر. •

التعرف على أسماء الكسور معظم الكسور التي يعرفها التالميذ يكن تسميتها بطريقتني، مثال:

الكسر يقرأ أربعة على سبعة وأيضا أربعة أسباع.

اقتراحات لفعاليات إضافية للتعرف على أسماء الكسورلوازم للفعاليات:

بطاقات الكسور فقط )من بطاقات األعداد املوجودة في أوراق القص املرفقة بكتاب التلميذ ومبرشد املعلم(

الفعالية 1 )العبان(يأخذ أحد الالعبني بطاقة كسر ويقول الكسر املكتوب عليها جهرا، وعلى الالعب اآلخر أن يكتب الكسر

باألعداد. للفحص نقارن الكسرين املكتوبني. الفعالية 2 )العبان(

يأخذ أحد الالعبني ثالث بطاقات كسور، يريها لالعب اآلخر وبعد ذلك يخفيها، وعلى الالعب اآلخر أن يتذكر أسماء هذه الكسور وأن يقولها جهرا.

يكن تنفيذ هذه الفعالية مع املعلمة. تكتب املعلمة بضعة كسور وتخفي أحدها، وعلى الالعبني أن يقوال اسم هذا الكسر.

الفعالية 3 )املعلمة و 2-4 العبني(نوزع خمس بطاقات كسور على كل العب. باقي البطاقات تستخدم كصندوق. في كل مرحلة تقول

املعلمة كسرا معينا من الكسور املوجودة في البطاقات. الالعب الذي معه بطاقة مالئمة يضعها جانبا ويأخذ بطاقة أخرى من الصندوق. أول العب ينجح بوضع ثالث بطاقات جانبا يكون هو الفائز في

اللعبة.الفعالية 4 )املعلمة والعبان(

يتقاسم الالعبان بالتساوي كل البطاقات )من كتاب واحد(، وينشر كل منهما البطاقات أمامه. في كل مرحلة تقول املعلمة كسرا معينا بالكلمات. الالعب الذي معه البطاقة املالئمة يضعها جانبا. أول العب

يبقى بدون بطاقات يكون هو الفائز في اللعبة.الفعالية 5 )املعلمة و 2-4 العبني(

ينشر كل العب أمامه كل البطاقات املوجودة في كتابه. تقول املعلمة كسرا، وأول العب يسحب البطاقة املالئمة يفوز بنقطة. أول العب ينجح بجمع 5 نقاط يكون هو الفائز في اللعبة.

الفعالية 6 )املعلمة و 2-4 العبني( هدف الفعالية: التدرب على املصطلحني: "بسط" و"مقام"

نوزع 8 بطاقات على كل العب. في كل مرحلة تطلب املعلمة من الالعبني: جدوا كسرا بسطه )أو مقامه( هو ___ . )تقول أحد العددين املسجلني على البطاقات.( الالعب الذي معه البطاقة املالئمة يضعها جانبا.

أول العب يبقى بدون بطاقات يكون هو الفائز في اللعبة.

4 7

120

4 هو املقام. •4 يحدد إلى كم قسم •متساو قسمت الوحدة.


الفعالية 7 )العبان(يعلم أحد الالعبني كسرا على عيدان الكسور )أو يرسمه على ورقة(، بدون أن يرى ذلك الالعب اآلخر.

يقول اسم الكسر بالكلمات، وبحسب ذلك على الالعب اآلخر أن يعلم هو أيضا الكسر )أو يرسمه(. نقارن الكسرين املجسدين.

بعد ذلك يتبادل الالعبان األدوار.

األوراق اإلضافيةأوراق العمل 1-14 تناولت األثالث واألسداس.

مبا أننا في هذه الوحدة، الوحدة هـ، نضيف كسورا كثيرة دفعة واحدة وذات مقامات تختلف عن 3 و 6، يوصى، بحسب احلاجة، إضافة تدريب آخر في هذه الكسور.

لهذا الغرض أعددنا صيغة أخرى لبعض األوراق اإلضافية السابقة - صيغة تتناول هذه الكسور أيضا. وهذه هي األوراق اإلضافية األخرى:

الورقة اإلضافية 6أ، الورقة اإلضافية 8أ، الورقة اإلضافية 13أ.

يوصى باالستعانة بهذه األوراق بني احلني واآلخر أثناء التعلم.

توصية: علقوا على لوح الصف هذه الالفتة:

34

3 هو البسط. •3 يحصي كم قسما •

ملونا يوجد.

53

5 هو البسط. •5 يحصي كم قسما •

ملونا يوجد.

3 هو املقام. •3 يحدد إلى كم قسم •متساو قسمت الوحدة.

ثالثة أرباع أو ثالثة على أربعة

خمسة أثالث أو خمسة على ثالثة

خط الكسر

خط الكسر

121


الصفحة 121 فعالية متهيدية

خذوا علبة عيدان الكسور. - أخرجوا عيدان األثالث. -

أخرجوا عيدان األسداس. - أخرجوا عيدان الوحدة )العيدان غير املقسمة، املسجل عليها 1(. -

أي أنواع أخرى من العيدان توجد في اللعبة؟ يفضل إعداد قائمة مالئمة على اللوح )أنصاف، أرباع، -أخماس إلخ(.

خذوا عود األسباع ولونوا منه قسما واحدا. - أي كسر في رأيكم يالئم القسم الذي لونتموه؟ )بالكلمات وباألعداد( -

على أي عود كسور تستطيعون رؤية الكسر تسع؟ - كم قسما تلونون؟ -

كيف تكتبون باألعداد الكسر تسع؟ — -

خذوا عود األعشار ولونوا منه 7 أقسام. -أي كسر في رأيكم يالئم ما لونتموه؟ )بالكلمات وباألعداد( -

على أي عود كسور تستطيعون رؤية الكسر ثالثة أثمان؟ - كم قسما تلونون؟ -

كيف تكتبون باألعداد هذا الكسر؟ — -

بعد العمل في الصفحة 121 يوصى بالتدرب على مصطلحي البسط واملقام.

يكن أن نطلب من التالميذ أن يبينوا بواسطة العيدان هذه الكسور:

كسور مختلفة بسطها هو ... -كسور مختلفة مقامها هو ... -

كسور بسطها أكبر من مقامها. -كسور بسطها أصغر من مقامها. -

كسور بسطها يساوي مقامها. -

اقتراح إضافي للتدرب على املصطلحني - في الصفحة 119 في هذا املرشد، الفعالية 6.

122


الصفحات 124-122


123


الصفحة 125الفعالية 10

يكن توجيه التالميذ إلى طريقة عمل منهجية في هذه الفعالية:يختارون أحد الكسور املعطاة، مثال . •

بحسب مقام الكسر )6( يبحثون عن رسمة العيدان املالئمة )أسداس( ويصلون خطا إليها. •بحسب بسط الكسر )5( يعرفون كم قسما عليهم أن يلونوا في رسمة عيدان األسداس. •

الفعالية 11 نتناول هنا ألول مرة كسورا مقامها 1.

فعالية متهيدية )للفعالية 11( تكتب املعلمة على اللوح كسرا مقامه 1، مثال وتطلب من التالميذ أن يقرأوا هذا الكسر )ثالثة على

واحد(. بعد ذلك تسأل:ما هو مقام هذا الكسر؟ )1(

ما هو بسط هذا الكسر؟ )3( كيف نبني هذا الكسر بواسطة عيدان الكسور؟

ما الذي يحدد أي عيدان يجب أن نستخدم؟ )الذي يحدد هو املقام، 1، ولذلك يجب استخدام عيدان مقسمة إلى قسم واحد، أي العيدان غير املقسمة.(

ما الذي يحدد كم قسما يجب أن نلون؟ )الذي يحدد هو البسط، 3، ولذلك يجب تعليم 3 أقسام، أي 3 عيدان وحدة.(

5 6

3 1

124


إلجمال الفعاليات في الصفحة 126 يكن إجراء نقاش في اإلمكانيات املختلفة لتقسيم األشكال املعطاة إلى أقسام متساوية.

أمثلة:تقسيم مربع إلى قسمني متساويني:

تقسيم مستطيل إلى 4 أقسام:

الصفحة 126

125


الصفحتان 128-127

إلجمال الفعالية في الصفحة 128 يوصى بإعادة النقاش: متى يكن كتابة عدد مختلط يساوي كسرا ومتى ال يكن ذلك؟

هذه اقتراحات الستخدام الورقة اإلضافية 18:نسجل فقط أعداد مختلطة، وعلى التالميذ إكمال األعمدة األخرى. •

نسجل نفس املقام في عمود املقامات، وعلى التالميذ إكمال األعمدة األخرى. •انتبهوا إلى أنه كلما سجلنا عددا أصغر في املقام، نحصل على املزيد من األعداد األكبر من 1.

نسجل نفس البسط في عمود البسوط. •انتبهوا إلى أنه إذا سجلنا في البسط 1 نحصل فقط على كسور أصغر من 1 أو تساوي 1.

فعالية حتد: نسجل نفس املقام في جدول املقامات، مثال 6، وفي عمود األعداد املختلطة نسجل فقط •القسم الصحيح من العدد املختلط، هكذا: 2.

فعاليات إضافية لتعميق معنى الكسور ذات املقامات املختلفةاملنجرة: نقسم الصف إلى مجموعات، يعني في كل منها "جنار"، وظيفته "تزويد" ألواح بحسب •

الطلبيات بواسطة رسمة وكتابة العدد املختلط املالئم.


الطلبية: ألواحمثالالرسمة املالئمة:

العدد املختلط املالئم: 2

104

2 4

126

أسئلة متعلقة باملنجرة: •- على كم ربع من األلواح يحصل النجار إذا نشر 3 ألواح؟ 4 ألواح؟

- على كم لوح بطول يحصل النجار إذا نشر 3 ألواح؟ 5 ألواح؟

الصفحة 129في الصفحة 129 نتناول االنتقال من عدد مختلط إلى كسر.

فعالية متهيديةترسم املعلمة على اللوح وحدتني وخمسا واحدا، وتسأل: كم خمسا يوجد في املجموع الكلي إذا بدلنا

الكل بأخماس؟ إذا أردنا استخدام القصة عن النجار، يكن صياغة نفس السؤال هكذا: كم خمسا يكن أن ننشر

من 2 ألواح؟النقاش في السؤال يفضل مصاحبته بالكتابة الرياضية: = 2.

مبا أن التالميذ يتناولون مجاال جديدا من األعداد )الكسور(، مهم مصاحبة الفعالية بالقراءة بالكلمات. مثال، في املثال: واحد وأربعة أخماس يساوي تسعة أخماس.


1 5

1 51

511 5

127

اقتراح للعبة ببطاقات األعداد )2-4 العبني(لوازم اللعبة:

بطاقات أعداد - 8 بطاقات لكل العب )من أوراق القص املرفقة بكتاب التلميذ وباملرشد( •بطاقات تعريفات مقلوبة في كومة )مرفقة بآخر هذا املرشد فقط، الصفحة 188( •

سير اللعبة: في كل شوط نقلب بطاقة تعريف واحدة من رأس الكومة ونقرأ التعريف )مثال: عدد أكبر من 1(.

كل العب يضع جانبا كل بطاقات األعداد املالئمة للتعريف.أول العب يبقى بدون بطاقات يكون هو الفائز.


1

الصفحة 130 - املقارنة بـ 1 فعالية متهيدية

تسجل املعلمة على اللوح وتطلب من التالميذ أن يسجلوا أعدادا في املقام بحيث يحصلون على كسور أكبر من 1، على كسور أصغر من 1 وعلى كسور تساوي 1. في النقاش يحاول التالميذ أن

يشرحوا ملاذا ال يكن اإلكمال إلى كسور أكبر من 1.يكن إعطاء فعالية مشابهة فيها بسوط ومقامات أخرى.

في فعاليات الصفحة 130 مهم التوصل إلى تعميمات بالكلمات ومهم أن يشرح التالميذ

بكلماتهم ملاذا التعميم ساري املفعول. في كسر أصغر من 1 البسط دائما أصغر من املقام.

في كسر أكبر من 1 البسط دائما أكبر من املقام.في كسر يساوي 1 البسط يساوي املقام.

إلجمال البندين ج و د في هذه الصفحة يكن إجراء نقاش في اإلمكانيات املختلفة إلكمال

كل كسر.


128

فعالية إضافيةنسجل على اللوح كسورا مختلفة أكبر من 1، بعضها بني 1 و 2 وبعضها بني 2 و 3.

مثال: )نسجل هنا كسورا مقاماتها 5 فقط - هذه مهمة سهلة، لكن يكن ويستحسن إجراء فعالية مشابهة فيها املقامات مختلفة، أو فعالية مقامات الكسور فيها مختلفة

وكل بسوطها متساوية(.نطلب من التالميذ أن يسجلوا الكسور في املكانني املالئمني في اجلدول.

الصفحة 131 الفعاالية 18 تالئمها الورقة اإلضافية 20.

هذه اقتراحات لفعاليات باستخدام هذه الورقة اإلضافية:نبدل العدد 4 بعدد آخر. •

نكمل أعدادا في عمود البسوط فقط أو في عمود •املقامات فقط. في العمود الواحد يكن إكمال عدد أو

أعداد مختلفة بحسب درجة الصعوبة التي تريدون مالءمتها للتالميذ.

نبقي عمودي البسوط واملقامات خاليني، والتالميذ •يدخلون أعدادا بأنفسهم بحسب اختيارهم.

اقتراح لفعالية إضافيةمتعنوا في الصورة التي بجانب الفعالية 18.

عن أي سطر في اجلدول أجاب التلميذ؟ هل أجاب بصورة صحيحة؟


6 5

9 5

13 5

7 5

11 5

12 5

كسور أكبر من 2كسور أصغر من 2

صيغة أخرى للفعالية السابقة - معطى اجلدول أدناه وعلى التالميذ أن يكملوا فيه أعدادا مالئمة.

كسور أكبر من 2كسور أصغر من 2

58

8

8

8

8

8

5 5 5 5 5


129


الصفحتان 133-132في هاتني الصفحتني يشخص التالميذ كسورا أصغر من 1 وكسورا أكبر من 1 في دوائر مقسمة إلى

قطاعات متساوية.كتوسيع للفعالية 19 يكن الطلب من التالميذ أن يرسموا كسورا كما يرغبون في دوائر لم

يستخدموها وأن يكتبوا بجانبها الكسور املالئمة.في الفعالية 21 نتناول تصنيف الكسور - يفضل تشجيع التالميذ على إيجاد طرق تصنيف كثيرة

ما أمكن. مثال: تصنيف إلى أعداد أكبر من 1، أصغر من 1 أو تساوي 1؛ تصنيف بحسب البسوط أو املقامات؛ تصنيف إلى أعداد صحيحة وإلى كسور.

فعالية إضافية: في دكان الپيتسة املعلمة هي الشارية، وأحد التالميذ هو البائع.

"تطلب" الشارية پيتسة من البائع معبرة عن كمية الپيتسة بكسر )مثال، 7 أخماس(.على البائع أن "يزودها" بالپيتسة، أي، عليه أن يشير إلى كم پيتسة كاملة وإلى كم قسم إضافي عليه

2أن يزود )في هذه احلالة 1 پيتسة(. 5


130

الصفحتان 135-134في الفعالية 22 نستخدم ورقة القص املوجودة في آخر كتاب التلميذ )وفي املالحق املوجودة في آخر هذا

املرشد، الصفحة 187( وجند األرباع واألثمان بواسطة طي املستطيالت. طريقة العمل في الفعالية 23: نختار أحد الكسور، مثال، . بحسب املقام، 6، نبحث عن البند الذي فيه مثلثات كل واحد منها مقسم

إلى 6 أقسام متساوية - البند ج - ونلون فيها أقساما بحسب بسط الكسر، أي نلون 11 قسما.11 6


الصفحات 136-138: متواليات من الكسورتتناول هذه الصفحات متواليات من الكسور. كتمهيد لهذه الصفحات يكن اللعب مع التالميذ في اللعبة اآلتية.

لعبة: كسر، عدد صحيح - ب.تبدأ املعلمة بقول متوالية من الكسور، مثال , .

يستمر التالميذ في املتوالية جهرا، بينما تطلب املعلمة في كل مرة من تلميذ آخر أن يستمر في املتوالية من املكان الذي توقفت فيه. عندما يصل التلميذ إلى عدد صحيح يجب أن يقول ب بدال منه.

يكن اللعب بطريقتني: في إحداهما نستخدم فقط أعدادا مختلطة، وفي األخرى نستخدم فقط كسورا )تسعة أسباع وليس واحد وسبعان( - هكذا يصعب تشخيص الكسر الذي يساوي عددا صحيحا )مثال 14 سبعا(.

من يخطئ ويقول عددا صحيحا ينسحب من اللعبة.الفائزون هم الالعبون الذين ينجحون "في البقاء" في اللعبة دون أن يخطئوا.

في الفعالية 25 باستطاعة التالميذ أن يختاروا إما اإلكمال بأعداد مختلطة أو اإلكمال بكسور. املقصود في النقاش أنه بجانب كل رسمة في املتوالية تصف عددا ليس أصغر من 1 يكن تسجيل كسر

وعدد مختلط أو عدد صحيح.في الرسمات التي بجانبها فراشة يكن كتابة بضعة أعداد:

للرسمة األولى منها يكن أن نكتب: , 1, )من املتوقع أن ال يكون هذا اجلواب شائعا( وأيضا 1.الرسمة الثانية يالئمها العددان و 2 والرسمة الثالثة يالئمها: و 2.

64

24

32

17

12

84

94

14

27


131


في الفعالية 26 حتت كل رسمة يطلب من التالميذ كتابة عددين مالئمني إذا أمكن، كسرا وعددا مختلطا )أو عددا صحيحا(. يكن هنا التحدث مرة أخرى عن التعميم: متى يكن أن نكتب للرسمة كسرا

وأيضا عددا مختلطا )أو صحيحا(؟ )عندما ال يكون الكسر أصغر من 1.(

132


الصفحتان 140-139 هذه الفعالية توازي فعالية النجار في الصفحة 97، إال أننا هنا نوسعها لتشمل كسورا مختلفة.

بواسطة الورقة اإلضافية 3 يكن توسيع الفعالية لتشمل مقامات أخرى. للتالميذ املتقدمني يكن أيضا إعطاء فعاليات بكسور مقاماتها غير ممثلة بعيدان الكسور )مثال، 11، 20، 50، 100(.


133

ماذا نتعلم في هذه الوحدة؟في هذه الوحدة نتناول في الواقع توسيع واختزال الكسور، ولكن ليس بالشكل الرسمي، وإمنا بواسطة

عيدان الكسور.يطلب من التالميذ إيجاد كسر يساوي كسرا معطى إذا كان أحد املقامني هو من مضاعفات اآلخر:

= أو = .

في الوحدة ج، أسماء مختلفة لنفس الكسر )أثالث وأسداس(، تناول التالميذ هذه املوضوعة باألثالث واألسداس، وهنا نقوم بتوسيع املوضوعة لكل الكسور.

كيف يعمل التالميذ هنا؟مثال:

املهمة هي إكمال هذه املتساواة: = . يجب تعليم الكسر املعطى على العيدان املالئمة واختيار العيدان األخرى بحسب مقام الكسر اآلخر.

لذلك يختار التالميذ عود األتساع، يعلمون عليه 6 أقسام ويضعون حتته عود األثالث:

واآلن يرى التالميذ بوضوح أنه لكي يحصلوا على املساواة عليهم أن يلونوا قسمني من الثالثة.مهم بني احلني واآلخر أن يشرح التالميذ في الصف سيرورة العمل التي يقومون بها أثناء تنفيذ

الفعالية. هذا الشرح يعمق فهمهم، ألنه يجعلهم يدركون ما يقومون بتنفيذه بالوسائل التجسيدية. مثال لشرح املهمة أعاله: "لونت 6 أتساع، وضعت عود األثالث حتت عود األتساع واكتشفت أن في الثلث

الواحد يوجد 3 أتساع."

الصفحات 143-141فعالية متهيدية

نطلب من التالميذ أن يكتبوا ثالثة كسور مقاماتها 4.نطلب منهم أيضا أن يستعينوا بعيدان األثمان إليجاد كسور تساوي الكسور التي سجلوها وأن يسجلوا

املساويات هكذا:

في الفعالية 1 في الصفحة 141 يستعني التالميذ بعيدان األثالث، بعيدان األسداس وبعيدان األتساع لكي يكتبوا متساويات مختلفة بني كسور مقاماتها مالئمة لهذه العيدان. يوصى بأن يعلم التالميذ

الكسور املالئمة على عيدان الكسور، وأن يكونوا متساويات مبقارنة األقسام امللونة.الفعالية 2 تشبه الفعالية 1، لكن هنا توجد مقامات أخرى، ونتوقع هنا أيضا من التالميذ أن يكتبوا

كسورا أكبر من 1.

و. أسماء مختلفة لنفس الكسر

69

64 3

69 3

12

=== 4 84 84 8

134

إجمال الفعالية 3 - أسئلة للنقاش إذا أخذنا أي عود كسور وقارناه بعود النصفني، هل نستطيع دائما أن جند متساواة مالئمة؟ .1

مثال، خذوا عود األخماس وحاولوا أن ترسموا عليه عددا من األخماس يساوي نصفا. هل جنحتم؟ اشرحوا.

حاولوا كتابة كسور تساوي ومقاماتها ليست موجودة في عيدان الكسور. .2مثال: = .

في الفعاليات 4-6 في الصفحة 142 يوصى باستخدام عيدان الكسور على هذا النحو: نعلم الكسر املعطى ونبحث عن عيدان الكسور التي يكن أن نعلم عليها نفس الطول.

في الفعالية 6 البند ز معطى كسر مقامه 1. سبق أن واجه التالميذ في هذا الباب كسورا مقامها 1. مثال، في الصفحة 125 الفعالية 11، ومع ذلك فإن الفكرة نفسها ليست سهلة. يكن إرشاد التالميذ املستصعبني أن ينظروا إلى املقام )1( ويفكروا في عود غير مقسم، وأن يجدوا كم عودا مالئما مثله.

الفعالية 7هذا حل لهذه الفعالية كما نفذته تلميذة بطريقة الرسم.

12 1

21020


135


136

ز. مقارنة

ماذا نتعلم في هذه الوحدة؟نتعلم املقارنة بني كسرين. •

يستعني التالميذ بعيدان الكسور لكي يقرروا أي كسر أكبر، لكن باستطاعتهم أيضا أن يشرحوا بالكلمات ملاذا يساوي كسر معطى كسرا آخر أو يكون أكبر منه أو أصغر منه.

نتعلم ترتيب الكسور بحسب الترتيب من الصغير إلى الكبير. •نتعلم مقارنة أعداد مختلطة )أو صحيحة( بالكسور. •

في هذه الوحدة نتناول بالتدريج أنواعا مختلفة من مقارنة الكسور:- مقارنة كسور أساسية )كسور بسوطها 1(

- مقارنة كسور بسوطها متساوية- مقارنة كسور مقاماتها متساوية

- مقارنة كسور أصغر من 1 بسطها أصغر بـ 1 من مقامها. - املقارنة بالكسر .

مالحظة: مهم أن نشير أن في فعاليات املقارنة يجب استخدام عيدان الكسور نفسها وليس رسماتها، ألن الرسمات غير دقيقة وال يكن مقارنة األطوال بواسطتها.

الصفحتان 145-144في الصفحة 144 نتناول فقط مقارنة الكسور األساسية )كسور بسوطها 1(.

فعاليتان متهيديتانتقص املعلمة على التالميذ أن شخصني طلبا من النجار أن ينشر لهما ألواحا من ألواح الوحدة. .1

األول طلب لوح، والثاني طلب لوح. من طلب لوحا أطول؟ تطلب املعلمة من التالميذ أن يبينوا جوابهم بواسطة عيدان الكسور وأن يكتبوا تعبيرا مالئما:

. <

تقص املعلمة على التالميذ أن أحد األشخاص اشترى لوح، وأن رفيقه اشترى لوحا أصغر. .2ماذا يكن أن يكون طول اللوح الذي اشتراه الرفيق؟

يكن أن نسجل على اللوح أمام التالميذ بضع إمكانيات من األطوال وهم يختارون من بينها األطوال املالئمة، أو يجد التالميذ بأنفسهم أطواال مالئمة.

في الفعالية 1 يفضل إجراء نقاش في تعليالت التالميذ. في البند ج، مثال، علل التالميذ هكذا: الثلث أكبر من الربع ألن عود األثالث فيه أقسام أقل من التي في عود األرباع.

اقتراح لفعالية بواسطة بطاقات الكسور )من بني بطاقات األعداد املوجودة في أوراق القص(:نستخدم بطاقات الكسور التي بسوطها تساوي 1.

نضع منها على الطاولة بطاقتني نختارهما بشكل عشوائي.مثال:

نسحب بطاقة أخرى ونضعها في املكان املناسب بحسب الكبر. نستمر بسحب بطاقات ونرتبها بنفس الطريقة حتى ال تبقى هناك

بطاقات غير مرتبة. في نهاية الفعالية يحصل كل التالميذ على قائمة مشابهة من الكسور.

يوصى بأن يقوم التالميذ أيضا بتمثيل الكسور التي في القائمة بواسطة عيدان الكسور.

12

17

13

17

13

14

13

19

...

137

الصفحة 146في هذه الصفحة نتناول مقارنة كسور بسوطها

متساوية.نعتمد في مقارنة كل كسرين على تعليم كل

كسر على العود املالئم ومقارنة الطولني امللونني. يوصى بالطلب من التالميذ تعليل أجوبتهم.

مثال، في الفعالية 7 البند أ: >ألنه في كل عود لونت ثالثة أقسام، إال أن

األقسام في عود األخماس أطول.

إلجمال الفعالية 8 يكن تركيز اإلمكانيات املختلفة في كل بند. يوصى أيضا بعرض حاالت

لكسور أكبر من 1 ،محاولة التعميم:في البند أ كل زوج مقامات فيه املقام األيسر

أصغر من املقام األين يكون مالئما.في البند ب كل زوج مقامات فيه املقام األيسر

أكبر من املقام األين يكون مالئما.

ز. مقارنة

37

35

138

ز. مقارنة

الصفحة 147 ماذا نعرف عن األخماس؟

هدف هذه الورقة هو تركيز معلومات التالميذ حتى اآلن في موضوعة الكسور حول كسر واحد.بعد جمع احلقائق من كل تالميذ الصف يوصى بالتحدث عن املتشابه وعن املختلف في احلقائق

املختلفة، بل نطلب من التالميذ أن يقترحوا أشياء أخرى يكن أن يقولوها عن األخماس.يكن أيضا تعليق أعمال التالميذ على حائط في الصف أو بناء ألبوم منها.

بواسطة الورقة اإلضافية 23 يكن تلوين أوراق أخرى كهذه عن كسور أخرى، ودمجها بني احلني واآلخر أثناء التعليم أو كوظائف بيتية.


139

)مقامان متساويان(

)بسطان متساويان(

)مقارنة بـ 1(85

58

58

57

58

78

58

> 1

>

>

كسر أصغر<من 1

كسر أكبرمن 1

ز. مقارنة

الصفحتان 150-149في الفعاليتني 9 و 10 نتناول مقارنة كسور مقاماتها متساوية.

فعالية متهيديةيأخذ كل واحد من التالميذ زوجا من العيدان من نفس النوع )بحسب اختياره( ويعلم على كل عود

كسرا آخر، ثم يقارن الكسرين اللذين علمهما ويكتب عبارة مالئمة ملقارنة هذين الكسرين:

يفضل أن تركز على اللوح كل عبارات املقارنة املختلفة التي كتبها التالميذ ومناقشة املشترك فيها.

في الفعالية 11 نتناول كل أنواع املقارنة املختلفة التي علمت حتى اآلن.مثال، في البند أ:

>

140

الصفحة 151في هذه الصفحة نتناول مقارنة كسور أصغر من 1 بسطها أصغر بـ 1 من مقامها.

عند بناء كسور من هذا النوع يبقى قسم واحد غير ملون، وتعتمد املقارنة على أنه كلما كان القسم املتبقي أصغر، يكون الكسر أكبر.

فعالية متهيديةتكتب املعلمة على اللوح هذه الكسور: , , .يبني التالميذ هذه الكسور بواسطة عيدان الكسور.

نقاش ما املشترك لكل هذه الكسور؟ )في كل واحد منها قسم واحد فقط غير ملون.( •

اكتبوا كسورا أخرى من هذا النوع. • اختاروا كسرين كهذه الكسور، ابنوهما، قارنوا بينهما واكتبوا عبارة مالئمة. •

هنا أيضا يوصى وضع عيدان الكسور بحسب الترتيب وتعليم الكسور املالئمة فيها:

ز. مقارنة

34

89

67

>

141

الصفحة 152 - املقارنة بالنصففي الفعالية 17 نقارن كسورا بالكسر .

املقارنة بـ ، عادة، أسهل من املقارنة بكسور أخرى، ألنه يسهل تخيل في "الرأس".

في البند ج يكن الطلب من التالميذ أن يجدوا كسورا مالئمة لها مقامات معينة.

مثال: جدوا كسرا مالئما مقامه 12.

ز. مقارنة

الصفحتان 154-153في الفعالية 18 مهم أن يدرك التالميذ أن عليهم في الواقع إيجاد أعداد موجودة بني 1 و 2.

في الفعالية 21 نتناول املقارنة بني عدد مختلط وكسر واملقارنة بني عددين مختلطني. هنا أيضا يكن احلل بواسطة عيدان الكسور أو بواسطة تعليالت تعتمد على ما تعلمه التالميذ حتى اآلن.

في الصفحة 154 نرتب سطرا من األعداد بحسب كبرها. في كل بند من البنود أ - ج يوجد لكل الكسور املعطاة نفس املقام، ولذلك فاملقارنة ليست صعبة بشكل خاص.

12 1

212

142

ماذا نتعلم في هذه الوحدة؟نتعلم حل متارين جمع، نتيجتها 1. •

نتعلم حل متارين طرح فيها العدد املطروح منه هو 1. •نتعلم حل معادالت مالئمة. •

يستعني التالميذ بعيدان الكسور )أو برسماتها( حلل هذه التمارين.متارين أخرى في الكسور يتعلمها التالميذ في الباب القادم - "الكسور - اجلزء الثاني".

الصفحات 157-155

ح. اإلكمال إلى 1

الصفحة 157 تشبه في مبناها الصفحة 147.


143

ط. إثراء

الصفحتان 160-159معطاة في هاتني الصفحتني شمعات ذات أطوال مختلفة. املهمة هي تعليم قسم في كل شمعة بحسب

كسر معطى. يكن تقسيم كل شمعة إلى أقسام متساوية بطرق مختلفة: يكن االستعانة بالقياس بواسطة مسطرة، ويكن االستعانة بالطي، أو بالقياس بواسطة خيط، أو بالقياس بواسطة شريط من

ورق.في الفعالية 1 إذا اختار التالميذ قياس طول كل شمعة بالسنتيمترات، يوصى بكتابة الطول الكلي لكل

شمعة بجانبها، وحساب الربع، وتلوين ربع الشمعة وكتابة طول الربع. مثال، طول الشمعة اليسرى هو 20 سم وطول ربعها 5 سم.

في النقاش نتوقع من التالميذ أن يتوصلوا إلى االستنتاج بأن أطوال أرباع الشمعات ليست كلها متساوية، وطول كل ربع يتعلق بالوحدة التي صنع منها.

يكن حل هذه الفعالية أيضا بدون القياس باملسطرة: نقص خيطا )أو شريطا من ورق( طوله يساوي طول الشمعة، نطويه إلى 4 أقسام متساوية ونعلم على الشمعة منه.

في الفعالية 2 كل الشمعات متساوية في الطول، طولها معطى )18 سم(.توجد هنا طرق مختلفة للحل. مثال من الشمعة يكن تعليمها هكذا:

- يكن تقسيم الشمعة إلى 6 أقسام متساوية وتلوين 5 منها.- يكن باحلساب "غيبا" إيجاد طول سدس الشمعة وهو 3 سم، ولذلك يجب تنقيص 3 سم من

الشمعة. )هناك طرق أخرى.(

14

56

144

ط. إثراء

الصفحتان 162-161في الفعاليتني 3 و 4 معطى القسم، ويجب إيجاد الصحيح.

في الفعالية 3 كل األقسام متساوية في الطول، لكن الشمعات األصلية مختلفة في الطول. أسئلة متهيدية للنقاش: - أي شمعة كانت أطول واحدة قبل االشتعال؟- أي شمعة كانت أقصر واحدة قبل االشتعال؟

في الفعالية 4 األقسام مختلفة في الطول، لكن جميعها يالئمها نفس الكسر.يكن التمهيد بنقاش مشابه ملا اقترحناه في الصفحة السابقة.

147

أوراق إضافيةاألوراق اإلضافية هي أوراق "مفتوحة" فيها فعاليات مشابهة •

لتلك املوجودة في كتاب التلميذ. هناك إحاالت إليها في أماكن مالئمة في ثنايا الكتاب.

األوراق اإلضافية معدة للتصوير لتالميذ الصف. •ميكن إعطاء هذه األوراق للتالميذ كما هي، وهم يكملون -

املعطيات فيها كما يرغبون. ميكن أيضا إكمال بعض املعطيات في هذه األوراق سلفا، -

بحسب حاجات التالميذ. في أسفل كل ورقة إضافية توجد اقتراحات ملعطيات ميكن -

إكمالها فيها سلفا.

احملتويات 148 اختبار للوحدات أ - د...........150 اختبار للوحدات هـ - ز..........153 اختبار لإلجمال...............أوراق إضافية................155أوراق عمل..................181أوراق للقص.................183

مالحق

© جميع الحقوق محفوظة لمركز التكنولوجيا التربوية155 مسارات - الكسور - الجزء األول

الكسور - الجزء األول

نة. ل، أو اكتبوا كسرا مالئما لألقسام الملو نوا بحسب الكسر المسج لو

أ|

ب| أثالث

ج|

د|

هـ|

و|

أثالث

أثالث

أثالث

أثالث

أثالث

اسمي:

هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحتين 92-93 في كتاب التلميذ.

الورقة اإلضافية 1

كيفنقسم؟

ثلثانلي ...


وصلت إلى المنجرة طلبيات مختلفة ألقسام من األلواح.هل تكفي األلواح الكاملة لكل طلبية؟

هل تكفي؟ اشرحوا.األلواح الكاملةالطلبية

نعم / ال

نعم / ال

نعم / ال

نعم / ال

أ|

ب|

ج|

د|

اسمي:


هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحة 97 وللصفحتين 139-140 في كتاب التلميذ.



ل. نوا وأكملوا بحسب الكسر المسج لو

أثالث

وحدات و أثالث

ب|

ج|

د|

هـ|

أ|

أثالث

أثالث

أثالث

أثالث





اسمي:




ماذا حدث نسيت ثلثين لك؟



ب|


اسمي:

هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحات ابتداء من الصفحة 121 فصاعدا في كتاب التلميذ.

أ|

ج|

د|

هـ|

و|

الورقة اإلضافية 6أ


في المنجرة نشروا ألواحا متساوية إلى أثالث وأسداس.أكملوا الجدول. استعينوا باأللواح المرسومة أدناه.

كم سدسا؟كم ثلثا؟كم لوحا؟

أسداس أثالث





اسمي:


الورقة اإلضافية 7الكسور - الجزء األول

خبرني نكتة عن اللوح..



اسمي:لونوا، واكتبوا الكسر بالكلمات.

أ|

الكسر بالكلمات

ب|

ج|

د|

هـ|




8

7



ج|

د|

هـ|



أ|

الكسر بالكلمات5

ب| 10

4



اسمي:اكتبوا كسرا مالئما للرسمة، وأكملوا.


أ|

وحدات و أثالث/أسداس

ب|

هـ|

ج|

د|

وحدات و

و|


أمسكتبربع بيتسة.

أثالث/أسداس



اسمي:نوا كما ترغبون، واكتبوا كسورا مالئمة. لو


أ|

وحدات و

ب|

هـ|

ج|

د|


و|





اسمي:في كل بند رسمت الوحدة. ارسموا الكسور األخرى.


1أ|

• هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحة 112 في كتاب التلميذ.• لتحضير هذه الورقة للتالميذ يجب أن نرسم في كل بند الشكل المالئم لـ 1 وأن نسجل ثالثة كسور تالئم هذه الوحدة.

1ب|

1ج|



اسمي:نوا بحسب الكسر المعطى. موا، ولو قس


أ|

ب|

ج|

د|

هـ|

و|

ز|

ح|


قسمتهإلى ستة...



اسمي:أكملوا )استعينوا برسمات(.



36|أ =

63|ب =

63|ج =

36|د =

63|هـ =

63|و =



اسمي:أكملوا )استعينوا برسمات العيدان(.


26|أ =

93|ب =

612|ج =

510|د =

312|هـ =

63|و =

84|ز =

102|ح =

هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحات 141-143 في كتاب التلميذ.



اسمي:اكتبوا أعدادا تالئم الرسمة.


|أ

=

كسر عددمختلط

|ب

=

|ج

=


|د

=

|هـ

=


)12(

اكتبوا كسرا مالئما )باألعداد وبالكلمات(. .2


اسمي:


أ|بالكلمات

ب|

ج|

د|

هـ|

و|

ز|

)8(

)10(

)9(


)7(

ح|

حوطوا الكسور التي بسطها هو . أ. .1

ب. علموا خطا تحت الكسور التي مقامها هو .

ژ


)10(

)12(


اسمي:


نوا عددا من األقسام كما ترغبون، واكتبوا الكسر باألعداد وبالكلمات. لو

أ|بالكلمات

ب|

ج|

د|

هـ|

و|

ز|

)7(

ح|

ط|


)8(

)6(


أكملوا الجدول. )استعينوا بعيدان الكسور أو برسمات.(


اسمي:


عددالكسرالمقامالبسطمختلط

أ|

هـ|

ب|

د|

و|

ج|

ز|

ح|


بلعت جدوال.



اسمي:


أصغر من 1يساوي 1أكبر من 1

اكتبوا كسورا أخرى تساوي 1: ب.

أكملوا بحيث تحصلون على كسور أصغر من 1. ج.

أكملوا بحيث تحصلون على كسور أكبر من 1. د.


مقارنة بـ 1صلوا خطا من كل كسر إلى العلبة المالئمة. ژأ.


أكملوا الجدول.


اسمي:


الكسرمقدار الكسرالمقامالبسط

كسر أكبر من 1

كسر أصغر من 1



كسر يساوي 1

كسر يساوي 2

كسر يساوي 2

كسر يساوي 3

كسر يساوي 3

• هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحة 131 في كتاب التلميذ.• اقتراحات لفعاليات بواسطة هذه الورقة - في الصفحة 128 في هذا المرشد.



اسمي:


الدائرة هي الوحدة.اكتبوا كسرا وعددا مختلطا )أو صحيحا( مالئمين للرسمة.


|أ

|ب

|د

|ج

)12(

=


=

=

=

)9(

)7(

=

|و=

|هـ


هذا المثلث هو الوحدة .

أمامكم األعداد:

نوا بحسب الكسر. اكتبوا كل عدد بجانب الرسمة المالئمة، ولو


اسمي:


|أ|ب

|ج|د

1 من شكل معين. في كل بند توجد رسمة لـ ارسموا الشكل الكامل )الوحدة(.

.1

.2

• هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحة 135 في كتاب التلميذ.• في الفعالية 2 يجب االنتباه إلى أن في كل بند باستطاعة التالميذ أن يرسموا أشكاال كاملة مختلفة متساوية في المساحة.

|أ

|ج

|ب

|د

234. 63



اسمي:


اكتبوا الكسر بالكلمات:

البسط: المقام:

كسور أكبر من :

كسور أصغر من :

كسر يساوي :

نوا من كل شكل. لو

نوا منه. ارسموا شكال آخر، ولو

هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحات 147 و 157 في كتاب التلميذ.

ماذا نعرف عن ؟

ما أجملهذا الشكل!



اسمي:

רב־דף 24

في الجهة اليمنى من الورقة معطاة ثالث وحدات مختلفة. 2لكل وحدة علموا على التربيعات المقابلة هذه األعداد: 2, , , .

313

43

هذه هي الوحدة: أ.

هذه هي الوحدة: ب.

ورقة العمل هذه مالئمة للصفحة 112 في كتاب التلميذ.

ورقة عمل 1



اسمي:

هذه هي الوحدة:

نوا مستطيالت مالئمة للكسور المعطاة. ارسموا أو قصوا، ولو73

76

93

96


ورقة عمل 2



نة. ل، أو اكتبوا كسرا مالئما لألقسام الملو نوا بحسب الكسر المسج لو

أ|

ب| أثالث

ج|

د|

هـ|

و|

أثالث

أثالث

أثالث

أثالث

أثالث

اسمي:



كيفنقسم؟

ثلثانلي ...


وصلت إلى المنجرة طلبيات مختلفة ألقسام من األلواح.هل تكفي األلواح الكاملة لكل طلبية؟

هل تكفي؟ اشرحوا.األلواح الكاملةالطلبية

نعم / ال

نعم / ال

نعم / ال

نعم / ال

أ|

ب|

ج|

د|

اسمي:


هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحة 97 وللصفحتين 139-140 في كتاب التلميذ.



ل. نوا وأكملوا بحسب الكسر المسج لو

أثالث


ب|

ج|

د|

هـ|

أ|

أثالث

أثالث

أثالث

أثالث





اسمي:




ماذا حدث نسيت ثلثين لك؟



ب|


اسمي:


أ|

ج|

د|

هـ|

و|



في المنجرة نشروا ألواحا متساوية إلى أثالث وأسداس.أكملوا الجدول. استعينوا باأللواح المرسومة أدناه.

كم سدسا؟كم ثلثا؟كم لوحا؟






اسمي:


الورقة اإلضافية 7الكسور - الجزء األول

خبرني نكتة عن اللوح..




أ|

الكسر بالكلمات

ب|

ج|

د|

هـ|




8

7



ج|

د|

هـ|



أ|

الكسر بالكلمات5

ب| 10

4



اسمي:اكتبوا كسرا مالئما للرسمة، وأكملوا.


أ|


ب|

هـ|

ج|

د|

وحدات و

و|


أمسكتبربع بيتسة.




اسمي:نوا كما ترغبون، واكتبوا كسورا مالئمة. لو


أ|

وحدات و

ب|

هـ|

ج|

د|


و|





اسمي:في كل بند رسمت الوحدة. ارسموا الكسور األخرى.


1أ|

• هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحة 112 في كتاب التلميذ.• لتحضير هذه الورقة للتالميذ يجب أن نرسم في كل بند الشكل المالئم لـ 1 وأن نسجل ثالثة كسور تالئم هذه الوحدة.

1ب|

1ج|



اسمي:نوا بحسب الكسر المعطى. موا، ولو قس


أ|

ب|

ج|

د|

هـ|

و|

ز|

ح|


قسمتهإلى ستة...



اسمي:أكملوا )استعينوا برسمات(.



36|أ =

63|ب =

63|ج =

36|د =

63|هـ =

63|و =



اسمي:أكملوا )استعينوا برسمات العيدان(.


26|أ =

93|ب =

612|ج =

510|د =

312|هـ =

63|و =

84|ز =

102|ح =

هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحات 141-143 في كتاب التلميذ.



اسمي:اكتبوا أعدادا تالئم الرسمة.


|أ

=


|ب

=

|ج

=


|د

=

|هـ

=


)12(

اكتبوا كسرا مالئما )باألعداد وبالكلمات(. .2


اسمي:


أ|بالكلمات

ب|

ج|

د|

هـ|

و|

ز|

)8(

)10(

)9(


)7(

ح|

حوطوا الكسور التي بسطها هو . أ. .1

ب. علموا خطا تحت الكسور التي مقامها هو .

ژ


)10(

)12(


اسمي:


نوا عددا من األقسام كما ترغبون، واكتبوا الكسر باألعداد وبالكلمات. لو

أ|بالكلمات

ب|

ج|

د|

هـ|

و|

ز|

)7(

ح|

ط|


)8(

)6(


أكملوا الجدول. )استعينوا بعيدان الكسور أو برسمات.(


اسمي:


عددالكسرالمقامالبسطمختلط

أ|

هـ|

ب|

د|

و|

ج|

ز|

ح|


بلعت جدوال.



اسمي:


أصغر من 1يساوي 1أكبر من 1

اكتبوا كسورا أخرى تساوي 1: ب.

أكملوا بحيث تحصلون على كسور أصغر من 1. ج.

أكملوا بحيث تحصلون على كسور أكبر من 1. د.


مقارنة بـ 1صلوا خطا من كل كسر إلى العلبة المالئمة. ژأ.


أكملوا الجدول.


اسمي:


الكسرمقدار الكسرالمقامالبسط





كسر يساوي 1

كسر يساوي 2

كسر يساوي 2

كسر يساوي 3

كسر يساوي 3

• هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحة 131 في كتاب التلميذ.• اقتراحات لفعاليات بواسطة هذه الورقة - في الصفحة 128 في هذا المرشد.



اسمي:


الدائرة هي الوحدة.اكتبوا كسرا وعددا مختلطا )أو صحيحا( مالئمين للرسمة.


|أ

|ب

|د

|ج

)12(

=


=

=

=

)9(

)7(

=

|و=

|هـ


هذا المثلث هو الوحدة .

أمامكم األعداد:

نوا بحسب الكسر. اكتبوا كل عدد بجانب الرسمة المالئمة، ولو


اسمي:


|أ|ب

|ج|د

1 من شكل معين. في كل بند توجد رسمة لـ ارسموا الشكل الكامل )الوحدة(.

.1

.2

• هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحة 135 في كتاب التلميذ.• في الفعالية 2 يجب االنتباه إلى أن في كل بند باستطاعة التالميذ أن يرسموا أشكاال كاملة مختلفة متساوية في المساحة.

|أ

|ج

|ب

|د

234. 63



اسمي:


اكتبوا الكسر بالكلمات:

البسط: المقام:

كسور أكبر من :

كسور أصغر من :

كسر يساوي :

نوا من كل شكل. لو

نوا منه. ارسموا شكال آخر، ولو

هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحات 147 و 157 في كتاب التلميذ.

ماذا نعرف عن ؟

ما أجملهذا الشكل!



اسمي:

רב־דף 24

في الجهة اليمنى من الورقة معطاة ثالث وحدات مختلفة. 2لكل وحدة علموا على التربيعات المقابلة هذه األعداد: 2, , , .

313

43

هذه هي الوحدة: أ.

هذه هي الوحدة: ب.


ورقة عمل 1



اسمي:

هذه هي الوحدة:

نوا مستطيالت مالئمة للكسور المعطاة. ارسموا أو قصوا، ولو73

76

93

96


ورقة عمل 2

بطاقات أعداد

1321

3123111

6

5614

61361

126

106

96

86

03

21232 0

6

162 13

6 3

261

183

ورقة القص هذه مرفقة بآخر كتاب التلميذ باأللوان )بطاقات خضراء(

© جميع الحقوق محفوظة لمركز التكنولوجيا التربوية مسارات - الكسور - الجزء األول

63

73

83

53

46

93

33

23

13

0

56

66

76

16

26

36

43

1 2 3

بطاقات أعداد

184

ورقة القص هذه مرفقة بآخر كتاب التلميذ باأللوان )بطاقات خضراء(


38

61019

589

109

151

105

712

105

55

37

208

310

710

1410

65

108

382

110

512

185

ورقة القص هذه مرفقة بآخر كتاب بطاقات أعدادالتلميذ باأللوان )بطاقات زرقاء(


24

34

44

14

54

62

52

15

64

74

84

22

12

42

32

1221

21

2411

41 341

186

ورقة القص هذه مرفقة بآخر كتاب بطاقات أعدادالتلميذ باأللوان )بطاقات زرقاء(


للصفحة 126

للصفحة 134

187

ورقة القص هذه مرفقة بآخر كتاب التلميذ


غر ص

د أعد

1 من

غر ص

د أعد

2 من

ي ساو

د يعد

1

ي ساو

د يعد

2بر

أكدد

ع1

منبر

أكدد

ع2

منمه

مقار

كس3

مه مقا

ر كس1

مه مقا

ر كس6

مه مقا

ر كس2

مه مقا

ر كس4

ويسا

ر يكس

فا ص

ن

بطاقات تعريفات )للعبة الموجودة في الصفحة 127 في المرشد(

188© جميع الحقوق محفوظة لمركز التكنولوجيا التربوية مسارات - الكسور - الجزء األول

189

ورقة ألواح


بطاقات الپيتسة)للعبة: نطلب بيتسة، الصفحة 111 في المرشد(


بطاقات طلبيات)للعبة: نطلب بيتسة، الصفحة 111 في المرشد(

192

من البيتسة 33 من البيتسة 13 من البيتسة 23

63 53 43

93 83 73

53 23 43


من البيتسة من البيتسة من البيتسة



ةيوبرتلا ايجولونكتلا زكرم تاراسمَ · 92 عبارلا فصلا يف...

Documents