§4 预测分析 §4.1 预测分析概述

§4.2 销售量预测分析 §4.3 成本预测分析（略）

§4.4 资金需求量预测分析（略）

§4.1 预测分析概述

§4.1.1 预测分析的基本原理 §4.1.2 预测分析的方法 §4.1.3 预测分析的一般程序

§4.1.1 预测分析的基本原理

可知性原理 延续性原理 相关性原理 可控性原理

可知性原理 可知性原理也称为规律性原理。 辩证唯物主义认为，世界是物质的，事物的发展尽管千姿百态，但还是有其固有的变化规律。只要人们掌握了事物的发展变化规律，就可以预测事物的未来发展状况。一切预测活动都奠基于可知性原理。

延续性原理 它是指企业在生产经营过程中，过去和现在的某种发展规律将会延续下去，并假设决定过去和现在发展的条件同样适用于未来。

预测分析根据延续性原理，就可以把未来视作历史的延伸进行推测。趋势预测分析就是基于这条原理而建立的。

相关性原理 任何事物总是与其他事物之间存在着相互依存、相互制约的关系。作为预测对象的任何事物，其未来发展趋势和状况，也必然在多种因素共同作用下出现。

预测分析根据经济变量之间的联系，利用对某些经济变量的分析研究来推测受它们影响的另一个经济变量发展的规律性。因果预测分析就是基于这条原理而建立的。

可控性原理 预测对象有自身的发展规律，人们在掌握其规律性的情况下，可以发挥自己的主观能动性和创造性，使事物朝着符合人们愿望的方向发展，这就是可控性原理。

§4.1.2 预测分析的方法 （一）定量分析法 定量分析法主要应用数学方法和各种现代化计算工具对经

济信息进行科学加工处理，建立预测分析数学模型，揭示各有关变量之间的规律性联系，并作出预测结论。

（二）定性分析法 定性分析法又称为“非数量分析法”，是指由有关各方

的专业人士根据个人经验和知识，结合预测对象的特点进行综合分析，对事物的未来状况和发展趋势做出推测的一类预测方法。

定量分析法

1 ．趋势预测分析法

2．因果预测分析法

定量分析法 1（趋势预测分析方法）

趋势预测分析方法也称为时间序列分析法或外推分析法，它是将预测对象的历史数据按时间顺序排列，应用数学方法处理、计算、借以预测其未来发展趋势的分析方法。它的实质是根据事物发展的“延续性”，采用数理统计的方法，预测事物发展的趋势。

如：算术平均法、移动平均法、趋势平均法、加权平均法、指数平滑法、回归分析法、时间序列分析法。

定量分析法 2（因果预测分析法）

因果预测分析法是根据预测对象与其他相关指标之间的相互依存、相互制约的规律性联系，建立相应的因果数学模型进行预测分析的方法。它的实质是根据事物发展的“相关性”，推测事物发展的趋势。

本量利分析法、投入产出分析法、回归分析法、经济计量法。

定性分析法

1 ．个人判断法

2．专家会议法

3．德尔菲法

预测分析的一般程序 确定预测目标 制定预测计划 收集信息 选择预测方法 实际进行预测 分析预测误差 输出预测结果

预测分析的一般程序

确定预测目标

制定预测计划

选择预测方法

实际进行预测

分析误差修正结果

输出预测结果

收集信息

§4.2 销售量预测分析

§4.2.1 销售预测的意义§4.2.2 影响销售的主要因素§4.2.3 销售预测分析的常用方法

销售预测的意义

销售预测是企业各项经营预测的前提 销售预测是进行经营决策的基础 销售预测是企业编制各项计划的前提

影响销售的主要因素 国民经济的发展速度 社会购买力水平 消费结构和消费倾向 市场价格 竞争态势

销售预测分析的常用方法

趋势预测分析法 因果预测分析法 顾客意向调查法 专家会议法和德尔菲法

趋势预测分析 算术平均法

移动加权平均法 指数平滑法 回归预测法

季节变动测定

趋势预测分析 1（算术平均法）

算术平均法是以过去若干期的销售量或销售额的算术平均数作为计划期的销售预测。

预测值 =(∑x)/n 优点：计算简单、方便易行 缺点：没有考虑近期的变动趋势 这种方法适用于销售量或销售额比较稳定商品

趋势预测分析 2（移动平均法）

移动加权平均法是对过去若干期的销售量或销售额，按其距离预测期的远近分别进行加权 ( 近期权数大些，远期权数小些 )，然后计算其加权平均数，并以此作为计划期的销售预测值。

计划期销售预测值 =∑各期销售量 ( 额 )×权数

某公司今年下半年销售 A类产品的销售额资料如下表。要求预测明年 1月份 A类产品的销售额。

月 份 7 8 9 10 11 12

销售额 (万元 )

14.8 14.6 15.2 14.4 15.6 15.4

明年 1月份 A类产品的销售额=∑各期销售量 ( 额 )×权数=14.4×0.2＋ 15.6×0.3＋ 15.4×0.5=15.26（万元）

根据 10、 11、 12月的观测值，其权数可取 0.2 ，0.3 ， 0.5。可按移动加权平均法预测明年 1月份 A类产品的销售额。

趋势预测分析 3（指数平滑法）

指数平滑法是利用平滑系数 (加权因子 )，对过去不同期间的实际销售量或销售额进行加权计算，作为计划期的销售预测值。

令 D表示实际值， F 表示预测值，小标 t 表示第 t期， a 表示平滑系数 (0≤a≤1)，计算公式：

Ft = a Dt-1 ＋ (1－ a) Ft-1

假设该公司 12月份 A类商品实际销售额 15.4万元，原来预测 12月份的销售额为 14.8 万元；平滑系数为 0.7。要求按指数平滑法预测明年 1月份该类商品的销售额。 明年 1月份的预测值 = a Dt-1 ＋ (1－ a) Ft-1 = 0.7×15.4＋ (1－ 0.7) ×14.8 = 15.22 （万元）

复 习

销售预测意义 影响销售的因素分析 销售预测方法

预测原理 （可知性、延续性、相关性、可控性）

预测方法 定量预测（趋势预测、因果预测 ) 定性预测（专家会议、德尔菲法）

预测程序

复 习 销售预测方法 趋势预测 因果预测 顾客意向调查 专家会议法、德尔菲法

趋势预测 算术平均法 移动加权平均法 指数平滑法 回归方程法

（定量预测方法）

（定性预测方法）

趋势预测分析 4（回归预测法）

利用直线回归方程或曲线回归方程的方法预测销售量或销售额的方法。

直线方程： y=a+bt 二次曲线方程： y=a+bt+ct2

指数曲线方程： y=abt

一元线性回归举例

时间 1997.1 1997.2 1997.3 1997.4 1997.5 1997.6

销售量 100 95 98 107 110 105

时间 1997.7 1997.8 1997.9 1997.10 1997.11 1997.12

销售量 107 115 123 115 120 125

销售量变动趋势销售量

050100150

1997

1年

1997

3年

1997

5年

1997

7年

1997

9年

1997年

销售量

y=93.75+2.5t

回归分析法 具体做法是，以 t 表示时间序列，以 y 表示预测对象的销售量或销售额，建立模型如下：

y ＝ a＋ bt b ＝ (n∑yt－∑ y∑t)÷(n∑t2－∑t∑t) a ＝ (∑y/n)－ b (∑t/n)

时间 t 销售量 y yt t2

1997.1 1 100 100 1

1997.2 2 95 190 4

1997.3 3 98 294 9

1997.4 4 107 428 16

1997.5 5 110 550 25

1997.6 6 105 630 36

1997.7 7 107 749 49

1997.8 8 115 920 64

1997.9 9 123 1107 81

1997.10 10 115 1150 100

1997.11 11 120 1320 121

1997.12 12 125 1500 144

合计 78 1320 8938 650

一元线性回归举例

采用最小二乘法估计参数 a，b

b=(n∑yt －∑ y∑t)÷ (n∑t2－∑ t∑t)

=(12×8938 － 1320×78)

÷ (12×650 － 78×78) =2.5

a=(∑y/n) － b (∑t/n)

=1320/12－ 2.5×(78/12) =93.75

y ＝ 93.75 ＋ 2.5t

曲线回归预测举例 时 间 1997.1 1997.2 1997.3 1997.4 1997.5 1997.6

销售量 1000 1200 1440 1721 2040 2402

时 间 1997.7 1997.8 1997.9 1997.10 1997.11 1997.12

销售量 2803 3243 3725 4246 4808 5230

销售量变动趋势

y=2401.61+380.78t+20.09t2

销售量

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Dec- 96 Mar- 97 J un- 97 Sep- 97 J an- 98

销售量

季节变动分析 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2000年 40 50 41 39 45 53 68 73 50 48 43 38

2001年 43 52 45 41 48 65 79 86 64 60 45 41

2002年 44 64 58 56 67 74 84 95 76 68 56 52

2003年 55 72 62 60 70 86 98 108 87 78 63 58

营业收入

050100150

2000

1年

2000

5年

2000

9年

2001

1年

2001

5年

2001

9年

2002

1年

2002

5年

2002

9年

2003

1年

2003

5年

2003

9年

营业收入

营业收入变动趋势分析

营业收入季节变动趋势分析 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

00年 40 50 41 39 45 53 68 73 50 48 43 38

01年 43 52 45 41 48 65 79 86 64 60 45 41

02年 44 64 58 56 67 74 84 95 76 68 56 52

03年 55 72 62 60 70 86 98 108 87 78 63 58

合计 182 238 206 196 230 278 329 362 277 254 207 189

平均 45.5 59.5 51.5 49 57.5 69.5 82.3 90.5 67.3 63.5 51.8 47.3

季节比率 74.1 96.9 83.9 79.8 93.6 113.2 134.0 147.4 112.9 103.4 84.4 77.0

一月份季节比率（ % ） = 各月平均 ÷ 总平均 =45.5÷61.4167=74.%

总 结

季节变动分析循环变动曲线按一定周期循环变动

指数方程 y=abt近似一条指数曲线

增长比率大致相等

二次方程 y=a+bt+ct2近似一条抛物线二次增长量大致相等

直线方程 y=a+bt近似一条直线逐期增长量大致相等

分析方法散点图特征时间序列特点

因果预测分析法 因果预测分析法或称相关预测分析法，是利用事物发展的因

果关系来推测事物发展趋势的方法。

即：根据已掌握的历史资料，找出预测对象的变量与其相关事物的变量之间的依存关系，建立相应的因果预测的数学模型，据以预测计划期的销售量或销售额。

因果预测所采用的具体方法较多，最常用而且比较简单的是最小平方法，亦即回归分析法。这种方法的优点是简便易行，成本低廉。

消费支出与收入的关系

家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

消费支出 20 15 40 30 42 60 65 70 53 78

可支配收入 25 18 60 45 62 88 92 99 75 98

020406080100120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

消费支出可支配收入

折线图

消费支出与可支配收入的关系

0

50

100

150

0 20 40 60 80 100

可支配收入

散点图

回归分析法 具体做法是，以 x 表示预测对象的相关因素变量，以 y 表示预测对象的销售量或销售额，建立模型如下：

y ＝ a＋ bx b ＝ (n∑xy －∑ x∑y)÷(n∑x2－∑ x∑x) a ＝ (∑y/n) － b (∑x/n)

相关预测法应注意的问题 应用相关预测法，一般应进行相关程度测定，即通过计算相关系数来检验预测变量与相关因素变量间的相关性，以判断预测结果的可靠性。

相关系数 R的计算公式如下： R= (n∑xy-∑x∑y) /[ (n∑x2-∑x∑x) (n∑y2-∑y∑y)]1/2

相关系数 R的应用 相关系数 R的取值范围为：— 1≤R≤1 。 R的绝对值愈接近 1 ，相关关系越密切。 一般可按如下标准加以判断： 0.7≤R≤1 ，高度相关 0.3≤R≤0.7，中等程度相关 0≤R≤0.3 ，低度相关

例题：某汽车轮胎厂专门生产汽车轮胎，而决定汽车轮胎销售量的主要因素是汽车销量。假如中国汽车工业联合会最近五年的实际销售量统计及该企业五年的实际销售量资料，如下表所示。

年 度 1996 1997 1998 1999 2000

汽车销售量 (万辆 ) 10 12 15 18 20

轮胎销售量 (万只 ) 64 78 80 106 120

假定计划期 2001年汽车销售量根据汽车工业联合会的预测为 25 万辆，该轮胎生产企业的市场占有率为35 ％，要求采取最小平方法预测 2001年轮胎的销售量。

回归分析法

轮胎销售量与汽车销售量的关系

0

50

100

150

0 10 20 30

1 、编制回归预测计算表

年度 汽车销售量x (万辆 )

轮胎销售量 y(万只 )

xy x2 y2

1996 10 64 640 100 4096

1997 12 78 936 144 6084

1998 15 80 1200 225 6400

1999 18 106 1 908 324 11236

2000 20 120 2400 400 14400

n=5 ∑x=75 ∑y=448 ∑xy=7084 ∑x2=1193 ∑y2=42216

2 、计算 a， b，并计算预测值。

b=(n∑xy －∑ x∑y)÷ (n∑x2－∑ x∑x) =(5×7084－ 75×448)÷ (5×1193－ 75×75) =5.35 a=(∑y/n) － b (∑x/n) =448/5 － 5.35× (75/5) =9.35 y ＝ 9.35 ＋ 5.35x 2001年轮胎的销售量 =9.35 ＋ 5.35×25=143.1 （万元） 2001年该企业轮胎的销售量 =143.1×35%=50.085（万元）

顾客意向调查法 顾客意向调查法是通过对有代表性顾客的消费意向的调查，来了解市场需求的变化趋向，进行销售预测的一种方法。

企业产品要由顾客来购买，顾客的消费意向当然是销售预测中最有价值的信息。调查时，可重点调查顾客对企业产品的需求量、客户的发展前景、财务状况、产品的选择标准等。

专家会议法和德尔菲法 这两种方法都属于判断分析法，常常用于销售量的预测，由于后者较前者预测结果更接近实际，因此在西方德尔菲法更加流行。

采用德尔菲法时，可以向应邀参加预测的专家提供有关社会未来经济发展动态、本企业过去预测与实际销售的比较记录、本企业今后的市场规划等资料，以供参考。德尔菲法一般要经过三或四轮征询意见，每次专家都可以得到反馈的资料，并据此做出进一步的判断和修正。

某企业聘请 7位专家，采用德尔菲法对该企业某种商品 3月份的销售量进行预测，其预测结果如下。

581616663580617664平均值

620

579621666

600640700

580650

560610640

570600620

600640720

580610660

560630670

最低最可能最高

第三次判断情况

600640690

580620660

550600630

570590620

600630690

590610700

580620650

最低最可能最高

第二次判断情况

600640710

590620660

560610630

560590620

600630700

580610680

570620650

最低最可能最高

—第 次判断情况

7

6

5

4

3

2

1

专家编号

德尔菲法应用 该企业在此基础上，按最后一次预测结果，假设最高、最可能和最低预测销售量的概率分别为 0.2 ， 0.6和 0.2 ，则采用加权平均法确定最终的预测值为：

预测值 =0.2×666+0.6×621+0.2×579 =621 （件）

•第三节 成本预测分析一、成本预测的步骤

( 一 ) 提出目标成本草案1 、在西方国家 , 一般是采用“倒剥皮”的方

法。2 、在我国 , 一般是以产品的某一先进的成本

水平作为目标成本。( 二 ) 预测成本最常用的方法有高低点法、加权平均法与回归

分析法三种。( 三 ) 拟订降低成本的各种可行性方案( 四 ) 制定正式的目标成本

•第三节 成本预测分析二、成本预测的常用方法

( 一 ) 高低点法

高低点法是将成本费用的发展趋势用 y ＝ a+bx 方程表示，选用一定时期历史资料中的最高业务量与最低业务量的总成本之差与两者业务量之差进行对比，先求出 a 、 b 的值，然后据以预测计划期成本。其计算公式如下：

y=a+bx

a=yH-bxH 或 a=yL-bxL

LH

LH

xx

yyb

•第三节 成本预测分析( 二 ) 加权平均法

该法是根据过去若干期的单位变动成本和固定成本总额的历史资料，按其时间远近给予不同权数，用加权平均数计算计划期的产品成本。其计算公式如下：

y=∑aiwi+∑biwi·x (∑wi=1)

x

y单位成本预测值

•第三节 成本预测分析

( 三 ) 回归分析法

应用数学中最小平方法的原理预测成本。基本公式为：

y=a+bx

其中

n

xbya

22 )( xxn

yxxynb

•第四节 资金需要量预测分析一、资金需要量预测的意义及其依据

通常按其在生产经营过程中的作用不同，将资金分为两类：一类是固定资金，即用于固定资产方面的资金；一类是营运资金，即用于流动资产方面的资金。

资金需要量预测的目的

为了预测资金需要量，首先应弄清楚影响资金需要量的主要因素是什么。在一般情况下，影响资金需要量程度最大的就是计划期的预计销售量和销售额。

•第四节 资金需要量预测分析二、资金需要量预测的常用方法

( 一 ) 销售百分比法销售百分比法一般按以下三个步骤进行：1 、分析基期资产负债表各个项目与销售收入总

额之间的依存关系

(l) 资产类项目 (2) 负债与权益类项目2 、将基期的资产负债表各项目用销售百分比的

形式另行编表

3 、按公式计算计划期预计需要追加的资金数额

•第四节 资金需要量预测分析

[ 例 ] 某公司在基期 (2000 年 ) 的实际销售总额为 500000 元 , 税后净利 20000 元 , 发放普通股股利10000 元。假定基期固定资产利用率已达到饱和状态。该公司基期期末简略资产负债表 , 如表 4—13所示。

110110100

)1())(( MdRSDSSS

L

S

A资金数额计划期预计需要追加的

表 4-13 2000 年 12 月 31 日 单位：元

1. 现金2. 应收帐款3. 存货4. 厂房设备 ( 净额 )5.无形资产资产总计

××公司资产负债表

资产1200085000

11500015000048000

410000

权益1. 应付帐款2. 应付税款3.长期负债4. 普通股股本5.留存收益权益总计

5200025000

12000020000013000

410000

•第四节 资金需要量预测分析

若该公司在计划期（ 2001 年）销售收入总额将增至 750000 元，并仍按基期股利发放率支付股利；折旧准备提取数为 20000 元，其中 70%用于改造现有的厂房设备；计划期零星资金需要量为 15000 元。要求预测计划期需要追加资金的数量。

(1) 根据基期期末资产负债表 , 分析研究各项资金与当年销售收入总额的依存关系 ,并编制基期用销售百分比形式反映的资产负债表 , 如表 4－ 14 。

•第四节 资金需要量预测分析

表 4-14 ( 用销售百分比反映 ) 2000 年 12 月 31 日

1. 现金2. 应收帐款3. 存货4. 厂房设备 ( 净额 )5.无形资产合计

××公司资产负债表

资产2.4%17%23%30%

( 不适用 )72.4%

权益1. 应付帐款2. 应付税款3.长期负债4. 普通股股本5.留存收益合计

10.4%5%

( 不适用 )( 不适用 )( 不适用 )

15.4%

在表中， 即表示该公司每增加 100元的销售收入 , 需要增加资金 57元。

%57%4.15%4.7200

S

L

S

A

•第四节 资金需要量预测分析

(2) 将以上各有关数据代入公式，计算计划期需要追加资金的数量。

)(136500

15000)20000

100001(

500000

20000750000

)1400020000()500000750000(%)4.15%4.72(

)1())(( 110110100

元

数额计划期预计需追加资金

MdRSDSSS

L

S

A

•第四节 资金需要量预测分析( 二 ) 回归分析法[ 例 4－ 12] 某公司近五年销售收入和资金占

用总量的历史资料，如表 4－ 15 所示。

该公司计划年度（第 6年）的销售收入总额预测值为 350万元，已有资金 80万元。要求预测计划年度需要追加多少资金？

表 4-15 某公司近五年销售收入与资金占用额 单位：万元

年度

销售收入

资金总额

第 1 年

240

153

第 2 年

260

162

第 3 年

255

159

第 4 年

270

165

第 5 年

300

175

•第四节 资金需要量预测分析(1) 按回归分析原理对历史数据加工、整理、

制表计算，如表 4－ 16所示。

(2) 应用表 4—16中有关数据计算资金需要量。

表 4-16 回归分析计算表

12345

n=5

年度 销售收入 x240260255270300

Σx=1325

资金占用额 y153162159165175

Σy=814

xy3672042120405454455052500

Σxy=216435

x2

5760067600650257290090000

Σ2=353125

•第四节 资金需要量预测分析

计划期 (第 6年 ) 预计资金需要量 =y=a+bx=66.74+0.3625×350=193.62(万元 )

计划期 (第 6年 ) 需追加资金 =193.62-180=13.62(万元 )

)(74.665

13253625.0814 元

n

xbya

3625.013253531255

81413252164355

)( 222

xxn

yxxynb