第六章物流系统预测

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物流系统工程——物流系统工程——西南交通大学电子讲义

第六章物流系统预测

主要内容§6.1 系统预测概述§6.2 物流系统需求预测的特征§6.3 物流系统需求预测的方法§6.4 基于神经网络的物流系统预测法

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物流系统工程——物流系统工程——西南交通大学电子讲义

§6.1 系统预测概述

一、系统预测的概念及实质二、系统预测方法的分类三、系统预测的一般程序

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测一、预测的概念

预测就是对未来一些不确定的或未知事件的推断或估计。如社会预测、经济预测、科学预测、技术预测、军事预测……

物流预测是根据客观事物过去和现在的发展规律，借助科学的方法和手段，对物流管理发展趋势和状况进行分析、描述，形成科学的假设和判断的一种科学理论。凡是影响物流系统活动的因素都是预测对象。例如，物流系统的人

力、物力、财力、以及资源、销售、交通，国家的政策方针，经济发展的形势和自然条件等，都是预测的内容。

原材料市场

生产厂家

配送中心用户

需求预测市场预测供应预测

订购预测订单预测需求信息

物流领域中的预测

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测系统预测的实质

系统预测的实质分析使系统变化的原因；探究系统发展变化的规律；从量的变化中找出因果关系；根据系统的过去和现在对未来进行判断。预测就是要从变化中，找出使事物发生变化的固有规律，寻找和

研究各种变化的背景及其演变的逻辑关系，去揭示事物未来的面貌，对事物的未来做出判断。

系统预测的作用系统预测是编制系统计划的基础

物流系统的存储、运输等各项业务计划都是以预测资料为基础制定的。系统预测是系统决策的依据

决策的前提是预测，正确的决策取决于可靠的预测。

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测系统预测的概念模型

输入——需要处理的信息。（如市场的调研和收集的数据资料）

扰动——各种主客观因素的影响。（随机因素与偶然因素的影响）

输出——预测的结果，即对未来目标的判断。（该判断要经过主观努

力的争取并接受客观实践的检验，如此不断循环，不断逼近）

系统预测概念模型

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测系统预测的理论基础

1. 惯性原理（连续性原理）惯性 : 指事物发展变化主要受内因的作用，事物的

过去，现在的状态会持续到将来。事物的发展变化具有某种程度的持续性、连贯性。利用这一原则掌握事物变化的内在原因，就能根据已知

推测未知，根据过去、现在推测未来。惯性原理 : 事物在其发展变化过程中，总有维持或延续原状态的趋向，事物的某些基本特征和性质将随时间的延续而维持下去。

事物惯性的大小，取决于事物本身的动力和外界因素的作用。

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测

2．类推原理（因果关系原则）根据事物发展变化的因果关系，推测事物未来的发

展变化规律。事物的存在、发展和变化都受有关因素的影响和制约，

事物的存在和变化都有—定的模式。特性相近的事物，在其变化发展过程中，常常有相似之

处。于是可以假设在有些情况下、事物之间的发展变化具有类似的地方，依此进行类比，可以由先发事物的变化进程与状况，推测后发类似事物的发展变化。

系统预测的理论基础

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测二、系统预测方法的分类

预测技术的种类繁多，据统计有 150 多种。

所有的预测技术可以分为三类：

判断预测技术 (定性预测 )

时间序列预测技术（定量预测）

因果预测技术（定量预测）

预测方法详细分类见下图：

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预测方法分类图示

预测方法

定性预测

特尔斐法

主观概率法

领先指标法

定量预测

时间序列分析

移动平均法

指数平滑法

博克斯——詹金斯法（B—J法或 ARMA法）

因果关系分析

线性回归分析

投入—产出分析

马尔可夫模型

状态空间分析

系统动力学仿真

灰色系统模型

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测三、系统预测的步骤

1. 预测的基本步骤确定预测目的

资料收集和数据分析

选定预测方法

建立预测模型

模型检验与修正？

预测实施与结果分析

误差较大误差太大

通过检验

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2. 各步骤说明（ 1 ）确定预测目标预测目的、对象和预测期间。

预测目的：明确为什么要预测；预测对象：对什么事物进行预测；预测期间：对哪个时期进行预测；（ 1年内为短期， 2~5年为中期， 5~10年为长期）

（ 2）收集、分析有关资料包括影响预测对象的各种资料，如预测对象本身发展的历史资料，对

预测对象发展变化起作用的各种因素的资料，形成这些资料的历史背景，以及各种影响因素在未来可能出现的情况。预测必须占有大量的、系统的、适用于预测目标的资料；预测资料可以分为两类：

纵向资料（预测对象的历史数据资料）横向资料（作用于预测对象的各种影响因素的数据资料）

三、系统预测的步骤

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测三、系统预测的步骤

（ 3）选择预测方法进行预测选择预测方法，建立预测模型、模型评估和利用模型进行预测。

选择预测方法要考虑以下几个因素：预测对象的特点；

预测范围；

预测期限的长短；

预测要求精度；

占有数据资料的多寡、适应性；

企业愿为预测支付的费用的大小；

企业要求得到预测结果所花时间的长短等。

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（ 4 ）分析评价预测方法及预测结果分析预测误差，对结果进行评估。

（ 5）修正预测结果在误差计算的基础上，通过定性、定量分析，以及预测人员的知识和经

验对结果进行修正，使之更加适用于实际情况。

（ 6）提交预测报告预测报告的内容包括：

预测的主要过程；预测目标、预测对象及预测要求；预测资料的收集方式、方法及其分析结果；阐述选择预测方法的原因及建立模型的过程；对预测结果进行评价与修正的过程及结论；预测结论。

三、系统预测的步骤

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一、物流系统需求的特征

§6.2 物流系统需求预测的特征

1. 需求的时间特性和空间特性

＊物流需求具有时间特性：即需求是随时间而变化的。

原因：由于销售的增长或下降、需求模式的季节性变化以及多种因素导致的一般性波动。

＊物流具有空间维度：即需求量在何处发生或需求的空间位置如何。

2. 需求的不规则性和规则性

物流需求的变动可能是规则性的，也可能是不规则的。

3. 需求的派生性和独立性

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（ 1 ）水平性发展的需求

需求量

时间

需求规则性变动的几种情况：

随机性需求、无趋势或季节性因素

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（ 2 ）上升变动趋势的需求需求量

时间

需求量

时间

随机性需求，呈上升趋势，无季节性因素

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（ 3 ）下降变动趋势的需求

需求量

时间

需求量

时间

随机性需求，呈下降趋势，无季节性因素

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（ 4 ）季节性或周期性变动趋势的需求

需求量

时间需求量

时间随机性需求，有周期趋势和季节性因素

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不规则变动的需求

需求水平

时间

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二、物流系统需求预测的特殊问题

§6.2 物流系统需求预测的特征

1.新需求预测

2. 不规则需求预测

3.地区性预测

4. 预测的误差问题

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一、定性预测方法

§6.3 物流系统需求预测的方法

1.德尔菲法（ Delphi ）2. 主观概率法

3. 领先指标法

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1. 德尔菲法（ Delphi ）

德尔菲法（ Delphi ）简介德尔菲法是由美国兰德公司最先提出的一种预测方法。德尔菲法也叫专家调查法。该方法的主要思想：依靠专家小组背靠背的独立判断，来代替面对

面的会议，使不同专家意见分歧的幅度和理由都能够表达出来，经过客观的分析，达到符合客观规律的一致意见。

预测过程确定预测课题并编制咨询表。选择参与预测的专家（一般以 10-50 人为宜）。进行四轮次左右的函询与反馈。处理专家们的意见并给出预测结果。

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德尔菲法的关键步骤挑选专家。聘请企业内、外若干专家，对所需预测的问题组成技术

专家小组，但组内成员一般没有人是整个问题的专家。进行函询。向选定的专家组成员发放预测问卷和预测资料，要求专

家们根据预测资料，针对预测目标，独立作出自己的回答，提出个人独立的预测结果。

函询修正。将专家预测结果进行综合编辑，将不同的专家预测结果整理成新一轮

预测的参考资料。把新的参考资料和修改后的预测问卷提供给专家做新一轮的分析和预

测。经过多次的重复，直至问题能得到相对集中、意见能相对统一为止。

得出预测结果。根据专家们提供的预测结果作出最终的预测结果。德尔菲法的特点

匿名性、反馈性、统计性

1. 德尔菲法（ Delphi ）

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测 2. 主观概率法

主观概率的概念在一定条件下，人们对某一事件在未来发生或不发生可能性的估计，反映个人对未来事件的主观判断和信任程度。简单地说，主观概率就是凭经验或预感而估算出来的概率。主观概率同客观概率一样，必须符合概率论的基本公理：

...)3,2,1(110 ipp ii

主观概率与客观概率的根本区别在于，客观概率具有可检验性，主观概率则不具有这种可检验性。主观概率与个人知识、工作经验、判断能力等都有密切的关系。

主观概率法预测主观概率法预测是指利用主观概率对各种预测意见进行集中整理，得出综合性预测结果的方法。

常用的主观概率法有主观概率加权平均法和累计概率中位数法。

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测主观概率加权平均法

该方法以主观概率为权数，对各种预测意见进行加权平均，从而求得综合性预测结果。

1. 确定主观概率根据过去预测的准确程度确定各种可能情况的主观概率。2. 计算综合预测值

具体分两步进行：

Step1 以主观概率为权重，计算个人预测的期望值；

Step2 根据每人判断预测的准确程度确定每人的主观概率，以此为权数，计算各期望值的平均数。3. 计算平均偏差程度，校正预测结果

先将过去若干季度的实际数据和预测数据对比，计算比率、平均比率和平均偏差程度；然后校正预测结果。

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例 1 某公司邀请甲、乙、丙三名统计员和另外两名计划员对公司明年第一季度的销售额进行预测，三名统计员的预测情况如下表所示；两名计划员预测的期望值分别为 950万元、 750万元。根据过去经验，三名统计员之间的判断能力不相上下，两名计划员之间的判断准确度也基本相当；但是总体上讲，统计部门比计划部门的判断准确性要更高一些。该公司明年第一季度的销售额预计是多少？

统计员估计销售额（万元）主观概率

甲最高销售最可能销售最低销售

1000800600

0.30.50.2

乙最高销售最可能销售最低销售

12001000800

0.20.60.2

丙最高销售最可能销售最低销售

900700500

0.20.50.3

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求解：（ 1 ）以主观概率为权重，计算三名统计员的预测值：

甲： 1000×0.3+800×0.5+600×0.2=820 （万元）

乙： 1200×0.2+1000×0.6+800×0.2=1000 （万元）

丙： 900×0.2+700×0.5+500×0.3=680 （万元）

（ 2 ）计算三名统计员预测的平均销售额：

（ 820+1000+680 ）÷0.3=833.33 （万元）

（ 3 ）计算两名计划员预测的平均销售额：950×0.5+750×0.5=850 （万元）

（ 4 ）计算统计员和计划员预测的平均销售额：

833.33×0.6+850×0.4=840 （万元）（ 5 ）校正预测结果：

840×0.98=823.2 （万元）

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领先指标法的特点：不但可以预测经济的发展趋势，而且可以预测其转折点。

领先指标法又称为先导指标法，就是将各种经济指标分为三种类型：领先指标、同步指标和滞后指标，通过领先指标预测同步指标或滞后指标。

3. 领先指标法

（ 2 ）画出领先指标、同步指标和滞后指标的时间序列图，如图所示：

O

y

t (时间)

领先指标

同步指标

滞后指标（指标）

t1 t2 t3 t4

领先指标法的预测步骤：（ 1 ）根据预测指标找出领先指标

（ 3）进行预测

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时间序列的概念：

时间 (月份 )

1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月

销量 (万台 )

22 23 25 27 26 23 24 21 ?

时间 (年度 ) 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

运输量 (吨 ) 645 650 670 660 675 678 685 686 ?

某企业产品销售资料（ 1 月 ~8 月）

某物流公司 2001~2008年的货物运输量按月排列的销量

按年排列的运输量

时间序列，指观测或记录到的一组按时间顺序排列的历史数据。

§6.3 物流系统需求预测的方法

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时间序列预测，根据预测对象的历史数据资料，按时间进程组成动态数列，进行分析，预测的方法。

灰色系统预测法马尔可夫链法

随机时序预测

回归分析法指数平滑法移动平均法

确定性时序预测

时间序列预测

时间序列预测

时间序列预测的分类

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测 1. 移动平均预测法

以预测对象最近一组历史数据的平均值直接或间接地作为预测值。 “平均” 是取预测对象的时间序列中由远而近，按一定跨期的

数据进行平均； “移动” 是指参与平均值计算的实际数据随预测期的推进而不

断更新。增加一个新值，同时剔除掉已参与平均计算的最陈旧的一个实际值，保证每次参与计算的实际值个数相同。

时间（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9

运输量（吨） 645 650 670 660 675 678 685 686 ?

某公司 2003年 1~8月的货物运输量

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（ 1 ）一次移动平均预测法以本期（ t 期）移动平均值作为下期（ t+1 期）的预测值。

)14(21)1(

n

xxxM nttt

t

式中： Mt(1) ____t 时刻的移动平均值，

上标（ 1 ）代表一次移动平均； xi ____ 时间序列代表的实际值； n ____ 参与平均值计算的实际值个数 ( 跨期 )

时间（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9

运输量 (xi)（吨） 645 650 670 660 675 678 685 686 ?

某公司 2003年 1~8月的货物运输量

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例题 2 某物资企业统计了某年度 1月至 11 月的钢材实际销售量，统计结果见表 4—2 ，请用移动平均预测法预测其 12 月的钢材销售量。

月份实际销量

( 吨 )

移动平均数 Mt(1)

n=3 n=6

1 22400

2 21900

3 22600

4 21400 22300

5 23100 21967

6 23100 22367

7 25700 22533 22417

8 23400 23967 22967

9 23800 24067 23216

10 25200 24300 23416

11 25400 24133 24049

12 24800 24433

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20000

21000

22000

23000

24000

25000

26000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月份

销量

实际值平均值n=3 平均值n=6

计算结果图表显示

从图上可以看出：（ 1 ）用移动平均法计算出的新数列的变化趋势与实际变化情况基本

一致；（ 2 ）新数列数据波动的范围变小了，并且随参与平均值计算的 n值

的增加，平均值的波动范围越小。 (修匀能力、抗干扰能力 )（ 3 ）当 n值增大，移动平均值对时间序列变化的敏感性降低。

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移动平均法对时间序列数据变化的抗干扰能力叫修匀能力。移动平均法对时间序列数据变化的反应速度叫敏感性。

移动平均法的修匀能力与敏感性相互矛盾。当 n值增大，移动平均值的修匀能力增加，但同时移动平均值对时

间序列变化的敏感性降低。要根据时间序列的特点来确定 n值的大小。

n 值的一般选择原则是：（ 1）由时间序列的数据点的多少而定。数据点多， n可以

取得大一些；（ 2）由时间序列的趋势而定。趋势平稳并基本保持水平状

态的， n可以取得大一些；（ 3）趋势平稳并保持阶梯性或周期性增长的 n应该取得小

一些；

期序

历史数据

一次平均 n=3

一次平均 n=5

1 10

2 15

3 20

4 25 15

5 30 20

6 35 25 20

7 40 30 25

8 45 35 30

9 50 40 35

10 55 45 40

不同n值的移动平均值比较

010

203040

5060

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

时间（期序）

历史数据

历史数据平均值(n=3) 平均值（n=5）

（ 1 ）简便易于使用；（ 2）一次移动平均法能较好地适应水平型历史数

据的预测，但不适应带有明显上升或下降的斜坡型历史数据的预测。

主要缺点：由于对分段内部的各数据同等对待，而没有强调近期数据对预测值的影响，如果近期内情况变化发展较快，利用一次移动平均预测会导致较大的误差。实际上，近期数据对预测值的影响一般更大，为了减少这种误差，可以采取二次移动平均方法。

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期序

历史数据

一次平均 n=3

二次平均 n=3

1 10

2 15

3 20

4 25 15

5 30 20

6 35 25

7 40 30 20

8 45 35 25

9 50 40 30

10 55 45 35

一次与二次平均值比较

0

1020

30

4050

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

时间（期序）

数据

历史数据一次平均值（n=3）二次平均值（n=3）

从图上可以看出，一次移动平均值滞后于历史数据，而二次移动平均值又落后于一次移动平均值。

启示：根据历史数据、一次移动平均值、二次移动平均值三者间的滞后关系，可以先求出一次移动平均值与二次移动平均值之间的差值，然后将此差值加到一次移动平均值上，再考虑其趋势变动值，得到接近实际情况的预测值。（二次移动平均预测法的基本思想）

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（ 2）二次移动平均预测法二次移动平均预测法是在求得一次移动平均数、二次移动平均数的基础上，对有线性趋势的时间序列所作的预测。步骤如下：

（ 1 ）计算一次移动平均值（ 2）计算二次移动平均值

)24()1()1(

2)1(1)2(

n

MMMM nttt

t

其中： Mt(1)—— t 时刻的一次移动平均值

Mt(2)——t 时刻的二次移动平均值；

n ：——参与二次平均计算的一次移动平均值的个数（ 3 ）对有线性趋势的时间序列做预测

)34( Tbay ttTt

)54(1

2

)44(2

:

)2()1(

)2()1(

:

ttt

ttt

Tt

MMn

b

MMa

Ty 预测期与本期的间距；预测期的预测值；其中：

例题某物资企业某年度 1月至 11月的钢材实际销售量，用二次移动平均预测法预测其 12月的钢材销售量。

月份

实际销售量

一次平均数Mt

(1) 二次平均数

Mt(2) Mt

(1)- Mt(2) at bt

预测值 yt+T

取 T=1

(1) (2) (3) (4)(5)=

(3)-(4)(6)=

(3)+(5)(7)=

(8)=(6)+(7)*T

1 22400

2 21900

3 22600

4 21400 22300

5 23100 21967

6 23100 22367

7 25700 22533 22211 322 22856 322 23178

8 23400 23967 22289 1678 25645 1678 27322

9 23800 24067 22956 1111 25178 1111 26289

10 25200 24300 23522 778 25078 778 25856

11 25400 24133 24111 22 24155 22 24177

12 24800 24167 633 25433 633 26066

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一次与二次移动平均预测结果

200002100022000230002400025000260002700028000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

历史数据一次平均预测值二次平均数二次平均预测值

移动平均预测小结

（ 1 ）在外界环境变化较少的情况下，移动平均法是一种有效的预测方法；

（ 2）短期预测效果很好。适用于需求、销售预测、库存管理预测等；

（ 3）需要较多的历史数据，并且计算量较大。

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物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测 2. 指数平滑法

指数平滑预测法，是在移动平均预测法的基础上发展起来的一种特殊的加权平均预测法。

包括一次指数平滑预测法，二次指数平滑预测法和高次指数平滑法。特点：计算简单，需要的历史数据较少

思路：对离预测期较近的历史数据给予较大的权数，离预测期较远的历史数据给予较小的权数。

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一次指数平滑法计算公式

式中： Ft+1(1)—— 在 t+1时刻的一次指数平滑值

(t 时刻的下期预测值 )； Ft

(1)—— 在 t 时刻的一次指数平滑值 (t 时刻预测值 )； xt —— 在 t 时刻的实际值； ——平滑常数，规定 0<<1 ；

)1()1(1 1 ttt FxF

例题某企业对某年度 l—11月某种物资的价格情况进行了统计，用一次指数平滑法对该年 12月份该物资的市场价格进行预测

解：设＝ 0.9 ， F1(1)＝ x1 =200(假定 )

依次代入公式得到：

市场价格与预测值

050100150200250300350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月份

价格

市场价格预测值

2002001.02009.0)1( )1(11

)1(2 FxF

5.1412001.01359.0)1( )1(22

)1(3 FxF

月份市场价格xt

预测值Ft

(1)

1 200 （ 200）

2 135 200

3 195 141.5

4 197 189.7

5 310 196.7

6 175 298.7

7 155 187.4

8 130 158.2

9 220 132.8

10 277 211.3

11 235 270.9

12 238.6

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（ 1 ）初始值 F1(1)的确定方法由历史数据得到（算术平均值、加权平均等）；定性预测估计。

（ 2）合理选取平滑系数取值大小体现了不同时期数据在预测中所占的比例；

月份运输量（万吨）

预测值=0.1 =0.5 =0.9

1 51 （ 38 ）（ 38 ）（ 38 ）2 35 39.3 44.5 49.7

3 28 38.87 39.75 36.47

4 32 37.78 33.88 28.85

5 48 37.2 32.94 31.69

6 54 38.28 40.47 46.37

7 52 39.85 47.24 53.24

8 48 41.07 49.62 52.12

9 42 47.76 48.81 48.41

10 46 41.78 45.41 42.64

11 44 42.2 45.71 45.66

12 47 42.38 44.86 44.17

1 42.84 45.93 46.72

例题某物资企业 2002年每月的物资运输量统计如下，用指数平滑法预测2003年一月份的运输量（用不同的平滑常数）

解：设 F1(1)=(x1+x2+x3)=38, =0.1, 0.5, 0.9, 计算结果见下表：

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平滑常数取不同值时的预测结果曲线

2530

354045

5055

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

月份

运输量

实际值平滑常数=0. 1 平滑常数=0. 5 平滑常数=0. 9

由上图可知：值越大，近期数据对预测值的影响越大，模型灵敏度越高；值越小，近期数据对预测值的影响越小，消除了随机波动性，只反映长期的大致发展趋势。合理确定值，是用指数平滑模型的进行预测的关键。

下期预测值＝本期实际值的一部分十本期预测值的一部分平滑系数的大小则表明了新、老数据在下期预测计算中的比重。越大，实际值在预测中占的比重就越大，这就越能体现预测对象当前的变化趋

势而忽视它的历史趋势。越小，历史数据在预测中占的比重就越大，这就越能反映预测对象的历史演变

趋势而忽视了当前的变化。的一般取值原则： (1)初始值的准确性小时，宜取大些，以强调重视现实状态； (2)初始数据中，只有一部分与预测值拟合较好而大部分不好时，说明历史状

况不能较好地反映现实，宜取较大的数值。 (3) 时间序列虽有不规则波动，但其长期趋势较为平稳时，宜取小些，以强调重视总的演变趋势；

(4) 时间序列波动的频率和振幅都较大，取值要大一些，以强调重视近期实际的变化状态；

(5) 时间序列波动的频率和振幅较小，取值要小一些，以强调用历史发展趋势预测。

)1()1(1 1 ttt FxF

48


3.回归分析预测法

事物之间或事物的各因素之间只处于两种状态：有关系或无关系。如果把事物或事物的各因素用最能反映其本质特征的变量来表示，那么这些变量之间也只能存在两种状态：有关系或无关系。

事物及其因素变量

有关系

无关系

确定性关系

非确定性关系

特征提取

确定性关系：指一个变量可以被一个或若干个其他变量按一定规律唯一确定，也就是说变量之间的关系能用确定的数学公式来反映，即函数关系。非确定性关系：变量之间存在着某种关系，但这种关系具有不确定性，这种关系叫做非确定性关系，即相关关系。（大多数事物之间是这种关系）

49


变量间非确定性的相关关系不能用精确的函数关系式唯一地表达，但在

统计学意义上，它们之间的相关关系可以通过统计的方法给出某种函数

表达方式，这种用统计方法处理变量间相关关系的方法就是回归分析方

法。

回归分析预测法是通过收集统计数据，在分析变量间非确定性关系的基

础上，找出变量间的统计规律性，并用数学方法把变量间的统计规律表

现出来，并在此基础上进行预测。

50


（ 1 ）一元线性回归预测法

例：为了预测汽车薄钢板的年需求量，有关物资企业研究并收集了发达国家汽车制造业近几年间的汽车产量与薄钢板消耗量的数据，见表：

序号年度汽车产量 x（万辆）

薄钢板消耗量 y（吨）

1 1985 11.38 18285

2 1986 12.54 19937

3 1987 13.80 21719

4 1988 14.91 30262

5 1989 18.60 30399

6 1990 ？

汽车产量与薄钢板消耗量的关系（散点图）

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

10 12 14 16 18 20

x汽车产量

y薄钢板需求量

一元线性回归预测变量间是线性相关关系。只有一个自变量（影响因素），一个因变量。

51


例：某公司预备购入钢材，根据统计资料估计钢材在途运输时间

供货工厂铁路运输距离 x（公里）

在途运输时间 y（小时）

1 210 5

2 290 7

3 350 6

4 480 11

5 490 8

6 730 11

7 780 12

8 850 8

9 920 15

10 1010 12

运输时间与运输距离的关系

0246810121416

0 200 400 600 800 1000 1200

x运输距离

y运输时间

52


一元线性回归预测法预测流程判断变量间是否成线性趋势。对 n对观察点数据（ Xi,Yi） ,选取直角坐标

系，绘制散点图。分析变量间是否存在线性相关关系求回归方程： y＝ a+bx ，并进行预测

检验相关性散点图只能表示两个变量之间是否线性相关，而不能表示变量的线性相关程度到

底有多大。对两个变量的线性相关性的检验可以通过数理统计中的 F 检验和 R 检验来进行。

i

i

i

ii

yn

y

xn

x

xnx

yxnyxb

xbya

1

1

22

式中

53


例题：某公司预备购入钢材，下表是一些供货点的路程及运输时间的统计资料，要求根据提供的统计资料估计供货点位于 1500 公里时钢材的在途运输时间

供货工厂铁路运输距离 x（公里）

在途运输时间 y（小时）

1 210 5

2 290 7

3 350 6

4 480 11

5 490 8

6 730 11

7 780 12

8 850 8

9 920 15

10 1010 12

54


解：（ 1 ）判断统计数据是否有线性关系，作散点图

运输时间与运输距离的关系

0246810121416

0 200 400 600 800 1000 1200

x运输距离

y运输时间

由散点图得出运输距离与运输时间基本成线性关系

55


（ 2）计算回归系数供货工厂运输距离 Xi

(KM)运输时间 Yi

(Hour)XiYi Xi

2 Yi2

1 210 5 1050 44100 252 290 7 2030 84100 493 350 6 2100 122500 364 480 11 5280 230400 1215 490 8 3920 240100 646 730 11 8030 532900 1217 780 12 9360 608400 1448 850 8 6800 722500 649 920 15 13800 846400 22510 1010 12 12120 1020100 144求和 6110 95 64490 4451500 993

5.910

95611

10

6110

n

yY

n

xX ii

56


（ 3 ）代入运输距离 1500KM ，得到运输时间的预测值为： Y=4.019+0.00897*1500=17.474( 小时 )（ 4 ）相关性检验及预测误差计算（略）

x..y

XbYa

Xnx

YXnyxb n

ii

n

iii

0089700194:

019.461100897.05.9

00897.0611104451500

)5.961110(64490)(

2

1

22

1

回归方程为

57


（ 2）多元线性回归预测法

多元线性回归预测法是一元线性回归预测法的延伸。多元线性回归预测法研究一个因变量和两个或两个以上的

自变量间的关系。因变量和每一个自变量之间为线性关系。回归方程

回归系数的计算（略）

mm xbxbxbby 22110

58


（３）回归效果分析

1. 相关性检验用相关系数 r来描述变量间相互关系的密切程度。

均值，，相关系数： :)()(

))((22

yxyyxx

yyxxR

ii

ii

R 的变化范围： [-1 ， 1]R=0 ，表示零相关（不相关）R=+1 或 R=-1 表示完全相关R 越接近于正负 1 表示相关程度越强

2. 回归方程和回归系数的显著性检验用显著性检验来考察回归方程能否揭示变量间的数量规律，即判断回归方程的拟合程度如何。回归方程的显著性检验用 F检验。回归系数的显著性检验用 t检验。

59


总结：平滑预测与回归预测的比较平滑预测与回归预测都是常用的预测技术，其区别如下：

适用范围不同平滑预测模型适用于时间序列；回归模型既适用于时间序列，也适用于具有因果关系的非时间序列。

预测期间不同平滑预测是一种对现有资料的外推，只适用于短期预测；回归模型反映变量间的因果关系，适用于中短期预测。

功能不同平滑模型通常只用于进行预测；回归模型既用于预测，也可以用于结构分析、政策评价等

数学基础不同回归模型是根据统计学原理推导得出的，具有严谨的数学基础，并且

可以对预测模型进行统计检验分析。而平滑模型则不能进行检验。

60


预测误差预测误差：预测结果与实际情况的偏差。

'iii xxe

预测误差分析：对预测误差的计算、分析、反馈和调整过程，称之为误差分析。

预测误差分析的作用表明预测结果与实际情况的差异。通过误差计算和分析产生误差的原因，从而检验、比较

和评价预测方法的有效性及其优劣。将预测误差作为反馈信号提供给预测者，作为调整改进

预测方法的依据，从中选择出最佳预测方法及预测结果

式中： xi—— 第 i时刻的实际值； x’i —— 第 i时刻的预测值； ei—— 第 i时刻的预测误差值。

61


误差产生的原因1 ．用于预测的信息与资料本身引起的误差由于预测的信息与资料是通过市场调查得到的，其质量优劣对预测的结果有直接的影响。

因此，对信息与资料的一般要求是全面、完整、真实可靠。 2．预测方法及预测参数引起的误差预测是对实际过程的近似描述，预测中使用的参数是对真实参数的近似。为了获得较好的预测结果，人们通常采用多种预测方法或多个预测参数进行多次预测计算，然后用综合评价方法找到最佳的预测方法和确定预测参数。

3．预测期间的长短引起的误差预测是根据已知的历史及现实而对未来进行描述，但未来是不确定的，影响未来的环境

和条件也会与历史及现实有所不同，如果差异很大而预测过程中没有估计到，就必然会产生误差。

4．预测者的主观因素引起的误差无论是预测目标的制定，信息与资料的收集整理，还是预测方法的选择，预测参数的确

定以及对预测结果的分析，都需要有预测者的主观判断。要减少这种误差，要求预测者具备广泛的知识、丰富的经验、敏锐的观察能力和思考能

力以及精确的判断能力。

62


预测误差计算

1. 根据误差的定义进行计算'iii xxe

式中： xi—— 第 i 时刻的实际值； x’i —— 第 i 时刻的预测值；

ei—— 第 i 时刻的预测误差值。

2. 平均误差几个预测值的误差的平均值叫做平均误差。平均误差记为 MD ，其计算方法为：

由于每个 ei 值有正有负，求代数和有时会相互抵消，所以平均误差 MD 无法精确地显示预测值的误差。

)(11 '

iii xxn

en

MD

63


3. 平均绝对误差几个预测值的误差绝对值的平均值称为平均绝对误差。将绝对误差记为 MAD ，其计算方法为：

公式中由于每个 |ei| 值都为正值，因而平均绝对误差可以弥补平均误差的缺点。

4. 相对误差平均值预测值相对误差的平均值称为相对误差平均值。其计算方法

为：

'11iii xx

ne

nMD

i

iii x

xx

ne

n

'11相对误差平均值

64


5 ．相对误差绝对值平均值预测值相对误差绝对值的平均值称为相对误差绝对值平均

值。其计算方法为：

i

iii x

xx

ne

n

'11相对误差绝对值平均值

6 ．均方差预测值误差平方和的平均值称为均方差。记为 s2 ，其计算

方法为：

222 )(11

iii xxn

en

s

7 ．标准差几个预测值均方差的均值称为标准差，记为 s ，其计算方法

为： 22 )(

11iii xx

ne

ns

65


误差分析实例例题某企业由于改进了生产工艺，使产品质量大大提高，客户逐月增加，致使原材料的采购总额也逐月增加，表 4-12 列出其 1 到 12 月每月的采购总额，试预测其下年度一月的采购总额。

解： (1)分别按一次指数平滑和二次指数平滑法进行预测，如下：

66


（ 2）按均方差计算预测误差，结果如下：

误差大（ 5,679,373.91 ）

误差小 (2,185,587.58)

第二种方法预测的误差小，应选用二次指数平滑法进行预测

67

物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测§6.4 基于神经网络的物流系统预测法

生物神经元的结构

68


生物神经元在结构上由四部分组成 :细胞体 (Cell body) 树突 (Dendrite)轴突 (Axon)突触 (Synapse)

用来完成神经元间信息的接收、传递和处理。人类大脑皮层约有 100亿个神经元， 60亿个神经突触以及它们的连接体

69


三层 BP网络

70

物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测神经网络的学习过程

正向传播：输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层

判断是否转入反向传播阶段：若输出层的实际输出与期望的输出不符

误差反传误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元

的权值

网络输出的误差减少到可接受的程度进行到预先设定的学习次数为止

71


神经网络的特点并行分布式处理非线性处理具有自学习功能神经网络可采用硬件实现

72

物流系统工程——物流系统工程——第 4 章物流系统预测补充作业

有三家企业，分别称为 1厂、 2厂、 3厂，生产同一种产品， 2008年 5月份在某地区的市场占有率分别是 0.52、0.30、 0.18。据商业部门统计，顾客对三家企业的产品爱好变化如下表所示。

ijP

上期厂家 i

本期厂家 j

1 2 3

1 0.6 0.3 0.1

2 0.35 0.35 0.3

3 0.1 0.2 0.7

试建立三个厂上述产品市场占有率的预测模型，并预测 7月份以及2008年底各厂该产品的市场占有率。

第六章 物流系统预测

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第六章物流系统预测