二等辺三角形

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二二二二二二 二二二二二二 二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二 「。」 二二二二二二二二二二二二二二二二二二 「。」

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二等辺三角形. 本時のねらい 「二等辺三角形の作図から証明を使って性質を導くことができる。」 「定義や定理の用語の意味を理解する。」. 下の図で、点Aを中心にして直線 ℓ と交わる円をかき、その交点をB,Cとして、△ABCをかきましょう。 この三角形の等しい辺ABとACがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。. A. ℓ. B. C. 下の図で、点Aを中心にして直線 ℓ と交わる円をかき、その交点をB,Cとして、△ABCをかきましょう。 この三角形の等しい辺ABとACがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。. A. ℓ. B. C. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: 二等辺三角形

二等辺三角形

本時のねらい「二等辺三角形の作図から証明を使って性

質を導くことができる。」「定義や定理の用語の意味を理解する。」

Page 2: 二等辺三角形

下の図で、点Aを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をB,Cとして、△ABCをかきましょう。この三角形の等しい辺ABとACがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。

ℓCB

Page 3: 二等辺三角形

下の図で、点Aを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をB,Cとして、△ABCをかきましょう。この三角形の等しい辺ABとACがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。

ℓCB

Page 4: 二等辺三角形

下の図で、点Aを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をB,Cとして、△ABCをかきましょう。この三角形の等しい辺ABとACがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。

ℓCB

AB=AC

∠B=∠C

折って重なったということは

Page 5: 二等辺三角形

下の△ABCで、AB=ACならば∠B=∠Cになることを証明しましょう。

ℓCB

(証明 )∠Aの二等分線を引き、BCとの交点をDとする。△ABDと△ACDにおいて仮定よりAB=AC・・・①∠ABD=∠ACD・・・②    ADは共通・・・③①②③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△ABD≡△ACD合同な図形の対応する角は等しいので∠ABD=∠ACD

Page 6: 二等辺三角形

二等辺三角形とは・・・

CB

2つの辺の長さが等しい三角形

その用語自体の意味を説明したもの 定義二等辺三角形の底角

二等辺三角形の二つの底角は等しい

頂角

底角底角底辺

Page 7: 二等辺三角形

CB

また、△ABD≡△ACDであることから

二等辺三角形の頂角の二等分線

二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する。

Page 8: 二等辺三角形

2角が等しい三角形は二等辺三角形なのか?∠B=∠Cならば、AB=ACであることを証明しなさい。頂点AからBCに垂線を引き、ADとする。

B CD2つの角が等しい三角形2つの角が等しい三角形は二等辺三角形である。