บทที 1 ความร้พื...

บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย

หนา 1

บทท� 1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย

1.1 บทนา

“การลงทนทกอยางมความเส�ยง” เปนคาพดท�นกลงทนสวนใหญท �งท�เปนมอใหมเพ�งหดเร�มลงทน และนก

ลงทนผมากดวยประสบการณตางคนเคยกนเปนอยางด และเม�อถามถงวธการใดๆ ท�จะสามารถลดความเส�ยงท�อาจเกดข �น

จากการลงทนไดน �น คาตอบท�ไดมกมหลากหลายต �งแต การศกษาหาขอมลการลงทนอยางละเอยดกอนเร�มลงทน การ

กาหนดนโยบายการลงทนท�สอดคลองกบเปาหมายการลงทนท�ตนคาดการณไว การมวนยในการลงทน จนถงการจดสรร

เงนลงทนในหลกทรพยจานวนมากๆ หรอในกลมหลกทรพยอยางเหมาะสม แตไมวาจะใชวธการใดในการลดความเส�ยงท�

อาจเกดข �นจากการลงทนน �น ส�งสาคญท�สด กคอ นกลงทนตองมความร และความเขาใจในพ �นฐาน และทฤษฎตางๆ ท�

เก�ยวของกบการลงทนเสยกอน โดยเน �อหาในบทน �ไดนาเสนอแนวคด และความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลม

หลกทรพย ซ�งถอเปนการเร�มปพ �นใหนกลงทนไดมความเขาใจเก�ยวกบพ �นฐานท�สาคญในการลงทนเสยกอน โดยม

โครงสรางดงน �

รปท� 1-1 แสดงโครงสรางของแนวคดพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย

พ �นฐานเบ �องตน กลมหลกทรพย อตราผลตอบแทน และความเส�ยง

การกระจายความเส�ยง

การบรหารจดการลงทน

แนวคดเดม (Naïve Diversification)

แนวคดใหม (Markowitz Diversification)

การบรหารกลมหลกทรพย (Portfolio Management)

วตถประสงค

1. เพ�อใหรและเขาใจพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย

2. เพ�อใหรและเขาใจแนวคดเก�ยวกบผลตอบแทนและความเส�ยงของกลมหลกทรพย

3. เพ�อใหสามารถวดความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย

4. เพ�อใหสามารถหาผลตอบแทนจากการลงทนในกลมหลกทรพย

5. เพ�อใหรและเขาใจการลดความเส�ยงโดยการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย


หนา 2

1.2 ความหมายของกลมหลกทรพย “กลมหลกทรพย (Portfolio)” หมายถง การลงทนในหลกทรพยมากกวา 1 หลกทรพยข �นไป โดยนกลงทนอาจ

ตดสนใจเลอกลงทนในหลกทรพยตางบรษท ตางอตสาหกรรม หรอตางประเภทกนกได ท �งน �กเพ�อใหไดรบผลตอบแทนจาก

การลงทนท� ดท�สด และกระจายการลงทน ไมใหกระจกตวอยในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งมากเกนไปน�นเอง

เปรยบเสมอนกบการปลกสวนหยอมแหงหน�ง ซ�งคงไมมใครอยากใหสวนน �นมแตพนธไมพนธใดพนธหน�งลวนๆ เทาน �น แต

นาจะมท �งไมดอกไมประดบ ไวใหไดช�นชมความสวยงามท�หลากหลาย หรอใหความรมร�นควบคกนไป

ท �งน �กลมหลกทรพยของนกลงทนแตละบคคล จะประกอบดวย หลกทรพยประเภทใด และสดสวนการลงทนใน

หลกทรพยแตละประเภทจะเปนเชนใดน �น ยอมข �นอยกบตวแปรตางๆ ซ�งไดแก อาย สถานภาพทางการเงน ระยะเวลาใน

การวางแผนใชจายเงน ความสามารถในการยอมรบความเส�ยง และเปาหมายในการลงทนของนกลงทนแตละบคคลน �นๆ

1.3 แนวคดเก�ยวกบผลตอบแทน และความเส�ยงของกลมหลกทรพย

ในการตดสนใจลงทนในหลกทรพย หรอกลมหลกทรพยใดๆ น �น นกลงทนมกจะพจารณาเปรยบเทยบ

ผลตอบแทนท�ไดคาดหวงไวควบคไปกบระดบของความเส�ยงท�ตนยอมรบไดเสมอ โดยจะเลอกการลงทนท�ใหผลตอบแทน

สงท�สด ภายใตความเส�ยงระดบหน�ง หรอการลงทนท�มความเส�ยงต�าท�สด ภายใตอตราผลตอบแทนระดบหน�ง อยางไรก

ตามย�งโอกาสท�ผลตอบแทนท�ไดรบจากการลงทนมความไมแนนอนมากข �นเทาใด กจะทาใหนกลงทนตองการผลตอบแทน

ท�สงข �นเพ�อชดเชยความเส�ยงท�มากข �นเทาน �น ดงน �นการทาความเขาใจแนวคดเก�ยวกบผลตอบแทน และความเส�ยงจงเปน

ประเดนท�นกลงทนตองใหความสาคญเปนอนดบแรก

1.3.1. ผลตอบแทนจากการลงทน เม�อพดถงการลงทน ส�งท�นกลงทนมกพจารณากอนเสมอ กคอ เม�อลงทนแลว จะไดรบผลตอบแทนจากการ

ลงทนน �นกลบคนมาเทาไร คาวา “ผลตอบแทน (Returns)” น � พดงายๆ กคอ ผลประโยชนท�นกลงทนทกคนปรารถนาท�จะ

ไดรบจากการลงทน โดยคาดหวงวาผลประโยชนท�ไดรบน �นจะทาใหเงนลงทนเพ�มพนข �น และคมคากบ

1. การท�นกลงทนผน �นยอมสญเสยโอกาสท�จะนาเงนซ�งตนเองมอยไปใชประโยชนในดานอ�นๆ หรอท�เรยกวา

“ตนทนคาเสยโอกาส (Opportunity Cost)”

2. อานาจซ �อท�สญเสยไปอนเน�องมาจากระดบของราคาสนคาในอนาคตสงข �น หรอท�เรยกวา “ภาวะเงนเฟอ

(Inflation)”

3. พนธะผกพนของเงนลงทนตลอดชวงระยะเวลาการลงทน (Investment Period) น �น

ท �งน �ผลตอบแทนท�จะไดรบจากการลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ น �นอาจอยในรปของตวเงน หรอรอยละก

ได แตเน�องจากการเปรยบเทยบผลตอบแทนในรปของตวเงนอาจใหผลสรปท�ไมถกตอง และไมสมเหตสมผล เพราะมลคา

ของผลตอบแทนท�ไดรบอาจเกดข �นจากมลคาของเงนลงทนท�แตกตางกนได ดงน �น จงนยมแสดงผลตอบแทนในรปรอยละ

แทน โดยเรยกวา “อตราผลตอบแทน (Rate of Return)” น�นเอง


หนา 3

n

i = 1

1.3.2. การคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย แมวาการคานวณหาอตราผลตอบแทนจากการลงทนน �นจะมมากมายหลากหลายวธ แตในสวนน �ขอกลาวถง

เฉพาะวธการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง (Expected Rate of Return) ของหลกทรพย และกลมหลกทรพย ซ�ง

เปนพ �นฐานของทฤษฎกลมหลกทรพยท�ถกพฒนาข �นโดย Harry Markowitz เทาน �น

Markowitz ไดแสดงใหเหนวา ในการตดสนใจลงทนในหลกทรพย หรอกลมหลกทรพยใดๆ นกลงทนไมมทาง

ทราบถงผลตอบแทนท�จะเกดข �นจรงในอนาคตไดเลย ทาใหเกดความไมแนใจในผลตอบแทนท�พงจะไดรบจรง (Potential

Returns) น �น นกลงทนจงตองทาการคาดการณหาผลตอบแทนท�พงไดรบภายใตสถานการณตางๆ ไวลวงหนา โดย

พจารณาถงโอกาส หรอ “ความเปนไปได (Probability)” ของการเกดผลตอบแทนในแตละสถานการณดวยวา มคาเปนไป

ไดมากนอยเพยงใด หลงจากน �นจงนาผลตอบแทนท�พงไดรบภายใตสถานการณตางๆ มาเฉล�ยถวงน �าหนกดวยคาความ

เปนไปไดดงกลาว กจะไดเปนผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงน�นเอง โดยสามารถนามาเขยนเปนสมการเพ�อคานวณหา

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของการลงทนใดๆ ไดดงน �

E(R) = ∑ Pi Ri - - - - - - - - (1.1)

โดย E(R) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง

Pi = โอกาส หรอคาความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนในสถานการณท� I ในจานวน

สถานการณท �งส �น n สถานการณ โดยผลรวมของ Pi = 1.00 เสมอ

Ri = อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงภายใตสถานการณท� i

ตวอยางท� 1-1 หากกาหนดใหหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม มอตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรง และคา

ความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนในแตละสถานการณดงแสดงในตารางท� 1-1 จากขอมลท�มจะสามารถคานวณหาอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยม�งค�ง และม�งม ไดดงน �

ตารางท� 1-1 แสดงการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยม� งค� ง และม� งม

หลกทรพยม�งค�ง หลกทรพยม�งม

อตราผลตอบแทนท�

พงไดรบ (R1i)

ความเปนไปได

(Pi)

Pi * R1i อตราผลตอบแทนท�



(Pi)

Pi * R2i

6.00% 0.20 1.20 10.00% 0.20 2.00

8.00% 0.40 3.20 15.00% 0.40 6.00

12.00% 0.30 3.60 20.00% 0.30 6.00

20.00% 0.10 2.00 30.00% 0.10 3.00

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R1i) = 10.00% อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R2i) = 17.00%


หนา 4

n

j = 1

หากนกลงทนจดสรรเงนลงทนท �งหมดลงในหลกทรพยม�งค�ง นกลงทนยอมคาดหวงวาอตราผลตอบแทนท�จะ

ไดรบเทากบ 10% แตถานกลงทนจดสรรเงนลงทนท �งหมดลงในหลกทรพยม�งม อตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงกจะ

เทากบ 17% โดยอตราผลตอบแทนท�คาดหวงน �จะถกตองมากนอยเพยงใดน �นข �นอยกบความแมนยาในการคาดคะเน

โอกาส หรอ ความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนในสถานการณตางๆ ของนกลงทนน �นๆ

ในความเปนจรงแลว การคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงดวยวธการดงกลาวขางตนน �น เปนส�งท�

กระทาไดคอนขางยาก เพราะไมมผ ใดสามารถคาดการณอนาคตไดอยางถกตองท �งหมด ดงน �น จงเกดแนวคดท�วา อตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงนาจะเปนตวแทน (Representative) ของขอมลท�เกดข �นในอดตไดโดยมการนาอตราผลตอบแทน

เฉล�ยในอดต (Average Historical Returns) มาใชสาหรบการพยากรณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง1 หรอม

กระบวนการสงเกตอตราผลตอบแทนท�เกดข �นในอดตวา ณ ระดบใดท�เกดข �นบอยคร �งท�สด แลวนามาใชเปนฐานในการ

คาดการณวา จะมโอกาสเกดข �นอกในอนาคตมากนอยแคไหน อยางไรกตาม แนวคดน �กมขอบกพรองตรงท�ผลลพธท�ไดอาจ

ไมไดเปนตวแทนท�ดเสมอไปกเปนได

1.3.3. การคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย สาหรบการลงทนในกลมหลกทรพยซ�งประกอบดวยหลกทรพยมากกวา 1 หลกทรพยน �น กใชหลกการเฉล�ยถวง

น �าหนกเชนเดยวกน โดยอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยสามารถคานวณไดจากการหาอตราผลตอบแทน

แบบเฉล�ยถวงน �าหนกของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของแตละหลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยน �น แตจะ

ตางกนตรงท�ตวถวงน �าหนก ซ�งกคอ สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนดเม�อเทยบกบมลคาเงนลงทนท �งหมด

น�นเอง โดยสามารถเขยนเปนสมการไดดงน �

E(Rp) = ∑ Wj E(Rj) - - - - - - - - (1.2)

โดย

E(Rp) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย

Wj = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย j เม�อเทยบกบมลคาเงนลงทนท �งหมดในกลมหลกทรพย

โดยผลรวมของ Wj = 1.00 เสมอ

E(Rj) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย j

1 นกลงทนสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนเฉล�ยในอดตโดยใชวธคาเฉล�ยเรขาคณต (Geometric Mean) ดงสตรตอไปน �

R = [∏ (1 + Rj)]1/n – 1

โดย R = อตราผลตอบแทนเฉล�ยในอดต Rj = อตราผลตอบแทนท�ไดรบในชวงเวลา i n = จานวนชวงเวลาท�นามาหาอตราผลตอบแทนเฉล�ย


หนา 5

n

ตวอยางท� 1-2 จากตวอยางท� 1-1 หากนกลงทนจดสรรเงนลงทนท�มท �งหมดลงในหลกทรพยม�งค�ง และ

หลกทรพยม�งมอยางละคร�ง สามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยไดดงน �

E(Rp) = [W1 E(R1)] + [W2 E(R2)]

= [0.50 * 10%] + [0.50 * 17%]

= 5% + 8.50%

= 13.50%

และหากนกลงทนเปล�ยนสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยม�งค�ง และม�งม โดย

กรณท� 1 จดสรรเงนลงทนท �งหมดในหลกทรพยม�งค�ง

กรณท� 2 จดสรรเงน 75% สาหรบลงทนในหลกทรพยม�งค�ง และ 25% สาหรบลงทนในหลกทรพยม�งม

กรณท� 3 จดสรรเงน 25% สาหรบลงทนในหลกทรพยม�งค�ง และ 75% สาหรบลงทนในหลกทรพยม�งม

กรณท� 4 จดสรรเงนลงทนท �งหมดในหลกทรพยม�งม

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงในแตละกรณจะเปนดงท�แสดงในตารางท� 1-2

ตารางท� 1-2 แสดงการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยในกรณตางๆ

สดสวนเงนลงทนในหลกทรพยม�งค�ง สดสวนเงนลงทนในหลกทรพยม�งม อตราผลตอบแทนท�คาดหวง

กรณท� 1 1.00 0 10.00% กรณท� 2 0.75 0.25 11.75% กรณเดม 0.50 0.50 13.50% กรณท� 3 0.25 0.75 15.25% กรณท� 4 0 1.00 17.00%

สงเกตไดวา การคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยน � ผลลพธท�ไดจะเปนคาท�อย

ระหวางการลงทนในหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�าท�สด (หลกทรพยม�งค�ง =10%) และหลกทรพยท�ให

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงท�สด (หลกทรพยม�งม =17%) โดยจะเปล�ยนแปลงไป เม�อสดสวนของเงนลงทนในแตละ

หลกทรพยเปล�ยนแปลงไป หากนกลงทนจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา ใน

อตราสวนท�มากข �น อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยจะมคาสงข �น ในทางตรงกนขาม หากนกลงทนจดสรร

เงนลงทนในหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�ากวาในอตราสวนท�มากข �น อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลม

หลกทรพยกจะมคาลดลง

นอกจากน �หากพจารณาการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยโดยยดเพยงหลกการแสวงหาอตราผลตอบแทนท�สง

ท�สด (Maximize the Expected Return Criteria) แตไมไดนาเร�องของความเส�ยงเขามาพจารณาดวยแลว ผลท�ไดกคอ นก

ลงทนจะเลอกลงทนในหลกทรพยซ�งใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงท�สงท�สด (กรณน � คอ หลกทรพยม�งม) เทาน �น ซ�งกคงไม


หนา 6

ถกตองเทาไรนก ท �งน �กเพราะ การลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง แมวาจะใหผลตอบแทนท�สงท�สด แตกจะมความ

เส�ยงสงข �นเปนเงาตามตวเชนกน และเน�องจากนกลงทนเปนผ ท�มเหตผล (Rational) ในการตดสนใจลงทน และสวนใหญ

เปนผท�พยายามหลกเล�ยงความเส�ยง (Risk Aversion) ดงน �นในการตดสนใจลงทนใดๆ ไมเพยงแตนกลงทนจะพจารณาถง

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงไว แตจะพจารณาถงระดบของความเส�ยงท�ตนยอมรบไดควบคไปดวยเสมอ ซ�งความเส�ยงท�

เกดข �นจากการลงทนน �นจะไดกลาวถงในสวนถดไป

1.3.4. ความเส�ยงท�เกดจากการลงทนในหลกทรพย ความเส�ยง (Risk) ถอวาเปนปจจยท�สาคญประการหน�งในการตดสนใจลงทน ไมวาจะเปนการลงทนใดๆ กตาม

หากไดรบผลตอบแทนยอมมความเส�ยงเกดข �นคกนเสมอไมมากกนอย เปรยบเสมอนกบปาทองโก ท�ตองม 2 ซกคกน จงจะ

เรยกวาเปนปาทองโกได ท �งน �ในเชงการลงทน สามารถนยาม “ความเส�ยง” วา คอ ความไมแนนอนท�ทาใหนกลงทนไมไดรบ

อตราผลตอบแทนตามท�ไดคาดหวงไว โดยการลงทนใดท�มความไมแนนอนของผลตอบแทนสง กยอมมความเส�ยงสงตาม

น�นเอง อยางไรกตาม เม�อพดถงความเส�ยง นกลงทนสวนใหญมกจะคดถงความเส�ยงเฉพาะกรณท�ผลลพธเปนไปในทางลบเทาน �น ท �งท�ในความเปนจรงแลว ความเส�ยงอาจกอใหเกดผลลพธไดท �งทางบวก และทางลบ โดยไมวาอตราผลตอบแทนท�ไดรบจรงจะสง หรอต�ากวาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบมากนอยเทาใด กถอวาเปนความเส�ยงท �งส �น เปรยบเสมอนกบการจบสาวสวยท�สดในหมบาน ซ�งมคแขงมากมาย คนท�จบยอมคาดหวงท�จะไดสาวสวยท�สดมาเปนภรรยา แตกมความเปนไปไดท�ผลลพธท�เกดข �นจรงอาจเปนไปดงน �

• กรณแรก จบสาเรจ และไดเปนภรรยาจรง ตรงตามท�คาดหวงไวต �งแตตน หากเปรยบเสมอนกบการลงทน กคอไดรบผลตอบแทนจรงตรงกบท�ไดคาดหวงเอาไว ถอวา ไมมความเส�ยงเกดข �นแตอยางใด

• กรณท�สอง จบไมสาเรจ แมวาจะลงทนลงแรง ท �งพาไปเท�ยว พาไปดหนงฟงเพลง และซ �อของตางๆ ใหมากมาย แตทายสดสาวเจากลบเลอกคนอ�นแทน หากเปรยบเสมอนกบการลงทน กคอ ไดรบผลตอบแทนจรงต�ากวาท�ไดคาดหวงไวน�นเอง อยางน �ถอวา ขาดทน และเปนความเส�ยงท�กอใหเกดผลลพธในทางลบ

• กรณสดทาย จบสาเรจ แตพเศษหนอยตรงท� แทนท�จะไดสาวสวยท�สดในหมบานมาเปนภรรยาเพยงอยางเดยว ยงพบวาภรรยามฝมอในการทาอาหารจนสามารถเปดรานอาหารท�มช�อเสยง ทารายไดใหแกครอบครวเปนอยางมาก อยางน � ถอวากาไรแนนอน หากเปรยบเสมอนกบการลงทน กคอ ไดรบผลตอบแทนจรงสงกวาท�ไดคาดหวงไว เปนความเส�ยงท�กอใหเกดผลลพธในทางบวก

แตไมวาจะเปนกรณท�สอง หรอกรณสดทาย สงเกตไดวา ผลลพธท�ไดเกดข �นจรงแตกตางไปจากท�ไดคาดหวงไว

ต �งแตตน จงถอวาเปนความเส�ยงท �งส �น สาหรบการจาแนกประเภทของความเส�ยงน �นอาจทาไดหลายลกษณะ แตเพ�อให

สอดคลองกบแนวคดของทฤษฎกลมหลกทรพยซ�งพฒนาข �นโดย Harry Markowitz จงจาแนกความเส�ยงท�เกดข �นจากการ

ลงทนออกเปน 2 ประเภทตามผลกระทบท�มตอหลกทรพย ดงน �

1. ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (Unsystematic Risk) เปนความเส�ยงเฉพาะตว (Unique/ Specific)

ของแตละหลกทรพย เกดข �นจากปจจยภายในของแตละบรษท โดยอาจรวมถงความเส�ยงท�เกดข �นเฉพาะ

ในแตละกลมธรกจ หรออตสาหกรรมดวย สามารถแบงออกเปน


หนา 7

n

i = 1

1.1 ความเส�ยงทางธรกจ (Business Risk) เปนความเส�ยงท�เกดจากการเปล�ยนแปลง

สภาพแวดลอมในการดาเนนงานของบรษท เชน การเปล�ยนโครงสรางการผลตสนคา การเปล�ยนนโยบาย

การบรหารงาน เปนตน

1.2 ความเส�ยงทางการเงน (Financial/ Credit/ Default Risk) เปนความเส�ยงท�เกดจากการ

เปล�ยนแปลงโครงสรางทางการเงนของบรษท อนสงผลใหเกดความไมแนนอนในการทากาไรของบรษท

รวมถงความสามารถในการจายชาระหน �คนตามภาระผกพน

2. ความเส�ยงท�เปนระบบ (Systematic Risk) เปนความเส�ยงท�สงผลกระทบตอหลกทรพยทกหลกทรพย

ในตลาด เกดข �นจากปจจยภายนอกซ�งไมสามารถควบคมได เชน การเปล�ยนแปลงในระดบเงนเฟอ การ

เปล�ยนแปลงในระดบอตราดอกเบ �ย เปนตน ท �งน �หลกทรพยของแตละบรษทในตลาดยอมไดรบผลกระทบจาก

ปจจยเหลาน �ในระดบท�แตกตางกน โดยหลกทรพยของบรษทท�ไดรบผลกระทบมาก ถอวาเปนหลกทรพยท�ม

ความเส�ยงท�เปนระบบสง ในขณะท�หลกทรพยของบรษทท�ไดรบผลกระทบนอย ถอวาเปนหลกทรพยท�มความ

เส�ยงท�เปนระบบต�า

1.3.5. การวดความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนในหลกทรพย เน�องจากนกลงทนไมมทางทราบถงผลตอบแทนท�ตนจะไดรบจรงในอนาคตได จงตองทาการคาดการณ

ผลตอบแทนท�จะไดรบไวลวงหนาภายใตสถานการณตางๆ ท�อาจเกดข �น โดยนยน �จงอาจกลาวไดวา การลงทนใดๆ ไมได

กระทาข �นเพ�อรบผลภายใตความแนนอนโดยสมบรณ หากแตเปนการกระทาเพ�อหวงผลภายใตความไมแนนอน

(Uncertainty) ซ�งความไมแนนอนน � กคอ ความเส�ยง น�นเอง ท �งน �ความเส�ยงท�เกดข �นจะมากนอยเพยงใดน �น ข �นอยกบ

ระดบของความไมแนนอนท�อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจากการลงทนไมเปนไปตามท�คาดหวงไว ดงน �น จงไดมการนาเอา

มาตรวดการกระจายตวของขอมลทางสถต (Probability Distribution) ท�เรยกวา คาความแปรปรวน (Variance) และสวน

เบ�ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) มาประยกตใชในการวดความเส�ยง โดยสะทอนใหเหนวา ระดบความไมแนนอน

ของการลงทนจะเปนเทาไรน �น ข �นอยกบการกระจายตวของอตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงน�นเอง

1. คาความแปรปรวน (Variance)

เปนการหาระดบของความไมแนนอนของอตราผลตอบแทนท�ไดรบจากการลงทนวาแตกตาง หรอเบ�ยงเบน

ไปจากท�คาดหวงไวเทาใด โดยสามารถคานวณไดจากการหาผลรวมของผลตางระหวางอตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงกบ

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง แลวนาไปยกกาลงสอง เพ�อขจดผลกระทบของเคร�องหมายบวก และลบใหหายไป2 หลงจาก

น �นจงนาผลลพธท�ไดไปคณกบโอกาส หรอคาความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนภายใตสถานการณตางๆ ซ�งสามารถ

เขยนเปนสมการไดดงน �

Variance (σ2) = Σ [Ri – E(R)]2 Pi - - - - - - - - (1.3)

2 พจน [Ri – E(R)] เปนการหาความเบ�ยงเบนระหวางอตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรง กบอตราผลตอบแทนท�คาดหวง ซ�งเปนไดท �งในกรณท�

- อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงมากกวาอตราผลตอบแทนคาดหวง ทาใหพจนมคาเปนคาบวก - อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงนอยกวาอตราผลตอบแทนคาดหวง ทาใหพจนมคาเปนคาลบ

ถาหากผลรวมของพจนท�เปนคาบวก เทากบผลรวมของพจนท�เปนคาลบพอด จะทาใหเกดการหกลางกนข �น และสงผลใหคาความแปรปรวนท�คานวณไดเปน 0 หรอปราศจากความเส�ยงจากการลงทน ซ�งผดจากความเปนจรง


หนา 8

โดย

σ2 = คาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย (σ อานวา “Sigma”)

Ri = อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงจากการลงทนในหลกทรพย ภายใตสถานการณท� i

E(R) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย

Pi = โอกาส หรอคาความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนภายใตสถานการณท� i ในจานวน

สถานการณท �งส �น n สถานการณ

ท �งน �หากคาความแปรปรวนของหลกทรพยย�งมาก ความไมแนนอนของอตราผลตอบแทนจะย�งสง ความเส�ยงท�

เกดจากการลงทนในหลกทรพยน �นกจะสงตาม

ตวอยางท� 1-3 จากขอมลในตวอยางท� 1-1 สามารถคานวณหาคาความแปรปรวนของหลกทรพยม�งค�ง และ

หลกทรพยม�งม ดงแสดงในตารางท� 1-3 และตารางท� 1-4 ตามลาดบ

ตารางท� 1-3 แสดงการคานวณหาคาความแปรปรวนของหลกทรพยม� งค� ง




(Pi)

Pi * R1i R1i – E(R) [R1i - E(R)]2 Pi * [R1i - E(R)]2

6.00% 0.20 1.20 -4% 16 3.20

8.00% 0.40 3.20 -2% 4 1.60

12.00% 0.30 3.60 2% 4 1.20

20.00% 0.10 2.00 10% 100 10.00

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R1i) = 10.00% คาความแปรปรวน (σ) = 16.00

ตารางท� 1-4 แสดงการคานวณหาคาความแปรปรวนของหลกทรพยม� งม




(Pi)

Pi * R1i R1i – E(R) [R1i - E(R)]2 Pi * [R1i – E(R)]2

10.00% 0.20 2.00 -7% 49 9.80

15.00% 0.40 6.00 -2% 4 1.60

20.00% 0.30 6.00 3% 9 2.70

30.00% 0.10 3.00 13% 169 16.90

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R2i) = 17.00% คาความแปรปรวน (σ) = 31.00


หนา 9

n

i = 1

จากตวอยางขางตน พบวา หลกทรพยม�งค�งมคาความแปรปรวนนอยกวาหลกทรพยม�งม จงอาจกลาวไดวา

หลกทรพยม�งค�งมความเส�ยงต�ากวาหลกทรพยม�งมน�นเอง

อยางไรกตาม เน�องจากคาความแปรปรวนมหนวยเปนรอยละยกกาลงสอง ทาใหการนาไปเปรยบเทยบกบ

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงซ�งมหนวยเปนรอยละเพ�อใชสาหรบการตดสนใจลงทน เปนไปอยางไมสมเหตสมผลเทาไรนก

ดงน �น จงตองมการปรบใหเปนมาตรฐานเดยวกนเสยกอน ซ�งจะไดกลาวถงในสวนตอไป

2. สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

เปนการวดคาความเบ�ยงเบน หรอความเส�ยงท�เกดจากการลงทน โดยนาผลของคาความแปรปรวนมาถอด

รากท�สอง (Square Root) ทาใหมหนวยเปนรอยละเหมอนกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวง ซ�งสามารถเขยนเปนสมการได

ดงน �

Standard Deviation (σ) = σ1/2 - - - - - - - - (1.4)

σ = {Σ [Ri – E(R)]2 Pi}1/2 - - - - - - - - (1.5)

โดย

σ = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย

Ri = อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงจากการลงทนในหลกทรพย ภายใตสถานการณท� i

E(R) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย

Pi = โอกาส หรอคาความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนภายใตสถานการณท� i ในจานวน

สถานการณท �งส �น n สถานการณ

เชนเดยวกนกบคาความแปรปรวน หากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยมคาย�งมาก ความไมแนนอน

ของอตราผลตอบแทนจะย�งสง ความเส�ยงท�เกดจากการลงทนในหลกทรพยน �นกจะสงตาม

ตวอยางท� 1-4 จากขอมลตวอยางท� 1-3 สามารถคานวณหาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยม�งค�ง และ

หลกทรพยม�งม ไดดงน �

สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยม�งค�ง (σ) = σ1/2

= (16)1/2

= 4.00%

สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยม�งม (σ) = σ1/2

= (31)1/2

= 5.57%

จากตวอยางขางตน พบวา หลกทรพยม�งค�งมสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานนอยกวาหลกทรพยม�งม สอดคลองกบคา

ความแปรปรวนท�คานวณได จงสรปไดวา หลกทรพยม�งค�งมความเส�ยงต�ากวาหลกทรพยม�งมน�นเอง


หนา 10

2%

-1σ 1σ

-2σ 2σ

14% 18% 6% -2% หลกทรพยม�งค�ง

0.29% 22.57% 28.14% 11.43% 5.86% หลกทรพยม�งม

-3σ 3σ

E(R) = 10%

E(R) = 17%

22%

33.71%

และหากมการนาหลกการทางสถตมาประยกตใช โดยกาหนดสมมตฐานใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ

การลงทนใดๆ มการกระจายตวแบบแจกแจงความถ�ปกต (Normal Distribution) ภายใตเสนโคงความเปนไปได

(Probability Curve) ท�มลกษณะคลายกบรประฆงคว�า (Bell-shaped) และการแจกแจงขอมลท �ง 2 ขางมความสมมาตร

(Symmetry) เทาๆ กน ดงแสดงในภาพท� 1-2 จะทาใหสามารถหาความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนในแตละสถานการณ

ไดดงน �

ชวงของการเบ�ยงเบน ความเปนไปไดท�เกดผลตอบแทนภายใตเสนโคง

E(R) ± 1σ มโอกาสถง 68.3 % ท�จะเปนไปได



จากรปท� 1-2 สงเกตไดวา มโอกาสถง 68.3% ท�อตราผลตอบแทนท�พงไดรบของหลกทรพยม�งค�งจะอยระหวาง

6% ถง 14% ในขณะท�มโอกาสถง 95.5% ท�อตราผลตอบแทนท�พงไดรบของหลกทรพยม�งมจะอยระหวาง 5.86% ถง

28.14% นอกจากน � ย�งอตราผลตอบแทนท�พงไดรบจากการลงทนเบ�ยงเบนไปจากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงมากเทาใด

ความไมแนนอนของอตราผลตอบแทนท�พงไดรบกจะย�งมากข �นเทาน �น

รปท� 1-2 แสดงการกระจายตวแบบแจกแจงความถ�ปกตของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ

หลกทรพยม� งค� ง และหลกทรพยม� งม

แมวาจะมขอโตแยงวา ในความเปนจรงแลว การกระจายตวของอตราผลตอบแทนท�เกดข �นอาจจะไมไดเปน

แบบแจกแจงความถ�ปกตตามท�กาหนดสมมตฐานไวกได อยางไรกตาม เน�องจากตามหลกการทางสถต หากมการเกบ

ขอมลไดจานวนมากเพยงพอ จะทาใหขอมลน �นมการกระจายตวในลกษณะเขาสแบบแจกแจงความถ�ปกต (Asymptotic

Normal) มากข �น ดงน �น จงพออนมานไดวา สมมตฐานท�ไดกาหนดข �นน �นไมนาจะผดไปจากความเปนจรงแตอยางใด


หนา 11

n i = 1

นอกจากน �ยงไดเกดแนวคดทางการเงนการลงทนท�เช�อวา ควรพจารณาเฉพาะความเส�ยงท�กอใหเกดผลลพธ

ในทางลบ หรอในกรณท�อตราผลตอบแทนท�ไดรบจากการลงทนต�ากวาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง (Downside Risk)

เทาน �น ซ�งมาตรวดความเส�ยงประเภทน �จะเรยกวา Semi-variance โดยสามารถเขยนเปนสตรไดดงตอไปน �

Semi-variance = Σ Ki2 Pi - - - - - - - - (1.6)

โดย Ki = Ri – E(R) เม�อ Ri < E(R) และ

Ki = 0 เม�อ Ri > E(R)

ตวอยางท� 1-5 จากขอมลในตวอยางท� 1-1 สามารถคานวณหาคา Semi-variance ของหลกทรพยม�งค�ง และ

หลกทรพยม�งม ดงแสดงในตารางท� 1-5 และตารางท� 1-6 ตามลาดบ

ตารางท� 1-5 แสดงการคานวณหาคา Semi-variance ของหลกทรพยม� งค� ง




(Pi)

Pi * R1i R1i – E(R) [R1i – E(R)]2 Pi * [R1i - E(R)]2

6.00% 0.20 1.20 -4% 16 3.20

8.00% 0.40 3.20 -2% 4 1.60

12.00% 0.30 3.60 0% 0 0

20.00% 0.10 2.00 0% 0 0

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R1i) = 10.00% คา Semi-variance = 4.80

ตารางท� 1-6 แสดงการคานวณหาคา Semi-variance ของหลกทรพยม� งม




(Pi)

Pi * R1i R1i – E(R) [R1i – E(R)]2 Pi * [R1i – E(R)]2

10.00% 0.20 2.00 -7% 49 9.80

15.00% 0.40 6.00 -2% 4 1.60

20.00% 0.30 6.00 0% 0 0

30.00% 0.10 3.00 0% 0 0

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R2i) = 17.00% คา Semi-variance = 11.40

อยางไรกตาม หากการกระจายตวของอตราผลตอบแทนเปนไปตามสมมตฐานท�วา การแจกแจงขอมลท �ง 2

ขางมลกษณะสมมาตรเทาๆ กน เม�อหาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานโดยการนาคาความแปรปรวน และคา Semi-variance มา

ถอดรากท�สอง ผลลพธท�ไดจะเทากนเสมอดงสมการดานลาง


หนา 12

(σ) = σ1/2 = (Semi-variance)1/2 - - - - - - - - (1.7)

ตวอยางท� 1-6 หากนาคา Semi-variance ท�คานวณไดจากตวอยางท� 1-5 ของท �งหลกทรพยม�งค�ง และ

หลกทรพยม�งม มาถอดรากท�สอง ผลลพธท�ไดจะเปนดงน �

Semi-variance ของหลกทรพยม�งค�ง = 4.80

(Semi-variance)1/2 = 2.19%

Semi-variance ของหลกทรพยม�งม = 11.40

(Semi-variance)1/2 = 3.38%

จากตวอยางขางตน จะเหนไดวาคา Semi-variance เม�อถอดรากท�สอง ของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพย

ม�งม ใหผลลพธไมเทากบสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานท�คานวณไดจากตวอยางท� 1-4 ท �งน �สาเหตอาจเปนเพราะวา การกระจาย

ตวของอตราผลตอบแทนท�เกดข �นไมไดเปนการแจกแจงแบบปกต เน�องจากมการเกบขอมลในจานวนคอนขางนอยมาใช

สาหรบการคานวณน�นเอง(นาจะตดออก)

สาหรบขอพงระวงในการใชสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานในการวดความเส�ยงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งจะ

เกดข �นในกรณท�ตองพจารณาเลอกลงทนระหวางหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา แตกมความเส�ยงใน

ระดบท�สงกวา กบหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�ากวา แตมความเส�ยงในระดบต�ากวาเชนกน โดยมกม

คาถามเกดข �นวา ในกรณเชนน � นกลงทนควรจะเลอกลงทนในหลกทรพยตวใดด

ท �งน �นกลงทนสามารถทาการเปรยบเทยบความเส�ยงตอ 1 หนวยของอตราผลตอบแทนท�คาดหวง ซ�งเรยก

วธการน �วา “คาสมประสทธPความแปรปรวน (Coefficient of Variation: CV)” หากหลกทรพยใดมคา CV ต�า แสดงวา

หลกทรพยน �นมความเส�ยงต�า และหากหลกทรพยใดมคา CV สง แสดงวา หลกทรพยน �นมความเส�ยงสง โดยสามารถ

คานวณหาคา CV ไดจากสมการดงน �

CV = Standard Deviation/ Expected Return = σ/ E(R) - - - - - - - - (1.8)

ตวอยางท� 1- 7 หากนกลงทนมทางเลอกในการลงทน ดงตอไปน �

หลกทรพยมธยสถใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง = 10% และมสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานเทากบ 5%

หลกทรพยประหยด ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง = 20% และมสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานเทากบ 8%

นกลงทนควรตดสนใจเลอกลงทนในทางเลอกใด

หลกทรพยมธยสถ CV = σ/ E(R)

= 5%/ 10%

= 0.50

หลกทรพยประหยด CV = 8%/ 20%

= 0.40


หนา 13

n

i = 1 j = 1

n

n

i = 1 j = 1

n

จากตวอยางขางตน พบวา หลกทรพยประหยดมคา CV ต�ากวา นกลงทนจงควรตดสนใจลงทนในหลกทรพย

ประหยด เพราะมความเส�ยงต�ากวา

1.3.6. การวดความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนในกลมหลกทรพย สาหรบการลงทนในกลมหลกทรพย ซ�งประกอบดวยหลกทรพย n หลกทรพย สามารถวดความเส�ยงไดโดยใช

สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน ซ�งเขยนเปนสมการไดดงตอไปน �

σp2 = ∑ ∑ Wi Wj σij - - - - - - - - (1.9)

σp = [∑ ∑ Wi Wj σij]1/2 - - - - - - - - (1.10)

โดย

σp2 = คาความแปรปรวนจากการลงทนในกลมหลกทรพย

σp = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย

Wi และ Wj = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย i และหลกทรพย j ตามลาดบ

σij = คาความแปรปรวนรวม (Covariance) ระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพย i และ

หลกทรพย j

ท �งน �กรณท�ลงทนในกลมหลกทรพยซ�งประกอบดวยหลกทรพย 2 หลกทรพย สามารถเขยนเปนสมการไดดงน �

σp = [W1W1σ11 + W1W2σ12 + W2W2σ22 + W2W1σ21]1/2

= [W12σ1

2 + W22σ2

2 + 2 W1W2σ12]1/2 - - - - - - - - (1.11)

โดยรปแบบของการคานวณจะย�งยงยากมากข �นไปเร�อยๆ จนครบหลกทรพย n หลกทรพยท�ประกอบข �นเปน

กลมหลกทรพยน �น ยกตวอยางเชน หากเปนการลงทนในกลมหลกทรพยซ�งประกอบดวยหลกทรพย 3 หลกทรพย จะ

สามารถเขยนเปนสมการไดดงน �

σp = [W1W1σ11 + W1W2σ12 + W1W3σ13 + W2W2σ22 + W2W1σ21 + W2W3σ23 + W3W3σ33 + W3W1σ31 +

W3W2σ32]1/2

= [W12σ1

2 + W22σ2

2 + W32σ3

2 + 2 W1W2σ12 + 2 W1W3σ13 + 2 W2W3σ23]1/2 - - - - - - - - (1.12)

และ หากพจารณาจากสมการขางตน จะสงเกตไดวา หากมการเปล�ยนแปลงสดสวนของเงนลงทนใน

หลกทรพยแตละชนดท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพย ยอมสงผลใหความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยน �น

เปล�ยนแปลงไปดวย


หนา 14

n

i = 1

ตวอยางท� 1-8 หากนาขอมลในตวอยางท� 1-2 และ 1-3 มาใชสาหรบการคานวณหาความเส�ยงจากการลงทน

ในกลมหลกทรพย โดยกาหนดใหคาความแปรปรวนรวมของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งมเทากบ 0 เม�อมการ

เปล�ยนแปลงสดสวนเงนลงทนในหลกทรพยแตละหลกทรพย ผลลพธท�ไดสามารถแสดงในตารางท� 1-7

ตารางท� 1-7 แสดงการคานวณหาความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยในกรณตางๆ

สดสวนเงนลงทนในหลกทรพยม�งค�ง สดสวนเงนลงทนในหลกทรพยม�งม ความเส�ยง

กรณท� 1 1.00 0 4.00% กรณท� 2 0.75 0.25 3.31% กรณเดม 0.50 0.50 3.43% กรณท� 3 0.25 0.75 4.30% กรณท� 4 0 1.00 5.57%

จากตวอยางขางตน สงเกตไดวา ระดบของความเส�ยงจะสงท�สด กตอเม�อมการจดสรรเงนลงทนท �งหมดใน

หลกทรพยท�มความเส�ยงสงท�สด (กรณน � คอ หลกทรพยม�งม) เทาน �น และหากนกลงทนจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยท�ม

ความเส�ยงสงกวา (หลกทรพยม�งม) ในอตราสวนท�มากข �น ความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนในกลมหลกทรพยกจะมคา

สงข �น

สาหรบ คาความแปรปรวนรวม (Covariance) น �น เปนคาท�วดระดบความเคล�อนไหวรวมกนของอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคใดคหน�ง โดยสามารถเขยนเปนสมการไดดงน �

σ12 = Σ Pi [R1i – E(R1)] [R2i – E(R2)] - - - - - - - - (1.13)

โดย

σ12 = คาความแปรปรวนรวมของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2

Pi = คาความเปนไปไดท�จะเกดสถานการณท� i ในจานวนสถานการณท �งส �น n สถานการณ

R1i และ R2i = อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงภายใตสถานการณท� i ของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2

E(R1) และ E(R2) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2

ท �งน � คาความแปรปรวนรวมท�เปนบวก แสดงใหเหนวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคน �นมการ

เคล�อนไหวไปในทศทางเดยวกน ในขณะท�คาความแปรปรวนรวมท�เปนลบ แสดงใหเหนวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ

หลกทรพยคน �นมการเคล�อนไหวไปในทศทางตรงกนขาม อยางไรกตาม เน�องจากขนาดของคาความแปรปรวนรวมข �นอย

กบพจน [Ri – E(R)] ของหลกทรพยแตะละหลกทรพย ดงน �น หากพจนใดพจนหน�งมคาสง อาจสงผลใหคาความแปรปรวน


หนา 15

รวมมแนวโนมสงคาข �นตามได หรอหากพจนใดพจนหน�งมคาเปน 0 กจะสงผลใหคาความแปรปรวนรวมมคาเปน 0 ได

เชนกน

นอกจากน � การตความหมายวาคาความแปรปรวนรวมน �มคาสง หรอต�าน �น ยงกระทาไดยาก ทาใหมการนาเอา

คาสมประสทธPสหสมพนธ (Coefficient of Correlation) มาใชพจารณาหาระดบของความสมพนธ และทศทางการ

เคล�อนไหวของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคใดคหน�งแทน โดยคานวณไดจากสมการดงตอไปน �

σ12 = ρ12 σ1σ2 - - - - - - - - (1.14)

ρ12 = σ12/ (σ1σ2) - - - - - - - - (1.15)

โดย

ρ12 = คาสมประสทธ�สหสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2

(ρ อานวา “Rho”)


σ1 และ σ2 = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2

ตามลาดบ

จะสงเกตไดวา คาสมประสทธ�สหสมพนธ เปนการทาคาความแปรปรวนรวมใหแปนมาตรฐานดวยการหารดวย

สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของแตละหลกทรพยน�นเอง ท �งน �คาสมประสทธ�สหสมพนธจะมคาต �งแต -1 จนถง 1 โดย

• คาสมประสทธ�สหสมพนธท�มคาเปนลบ หมายถง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และ

หลกทรพย 2 มการเคล�อนไหวไปในทศทางตรงขามกน โดยคาสมประสทธ�สหสมพนธเทากบ -1 แสดงวา

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคน �นมความสมพนธในทศทางตรงกนขามโดยสมบรณ

(Negative Perfectly Correlation) หากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 สงข �น อตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 จะลดลงในอตราเดยวกน ดงแสดงในรปท� 1-3


หนา 16

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 0


รปท� 1-3 แสดงความสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 หลกทรพย

กรณท�คาสมประสทธPสหสมพนธมคาเทากบ -1

. .

. .

.

. .

. .

• คาสมประสทธ�สหสมพนธท�มคาเปนบวก หมายถง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และ

หลกทรพย 2 มการเคล�อนไหวไปในทศทางเดยวกน โดยคาสมประสทธ�สหสมพนธเทากบ 1 แสดงวา อตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคน �นมความสมพนธในทศทางเดยวกนโดยสมบรณ (Positive

Perfectly Correlation) หากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 สงข �น อตราผลตอบแทนท�

คาดหวงของหลกทรพย 2 จะสงข �นในอตราเดยวกน ดงแสดงในรปท� 1-4


กรณท�คาสมประสทธPสหสมพนธมคาเทากบ 1

.

.

. .

.

. .

. .

• คาสมประสทธ�สหสมพนธท�เทากบ 0 หมายถง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคน �นไมม

ความสมพนธกนเลย โดยหากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 มการเปล�ยนแปลง เกดช �น

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 จะไมมการเปล�ยนแปลงแตอยางใด ดงแสดงในรปท� 1-5

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1



หนา 17



กรณท�คาสมประสทธPสหสมพนธมคาเทากบ 0

. . .

. . .

. . . .

. . . .

. . .

. . .

ตวอยางท� 1-9 จากขอมลในตวอยางท� 1-3 พบวา

หลกทรพยม�งค�ง ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง = 10% และมสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน = 4%

หลกทรพยม�งม ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง = 17% และมสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน = 5.57%

จงสามารถคานวณหาคาความแปรปรวนรวมของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม ดงแสดงในตารางท� 1-8

ตารางท� 1-8 แสดงการคานวณหาคาความแปรปรวนรวม และคาสมประสทธPสหสมพนธ

ของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยม� งค� ง และหลกทรพยม� งม

Pi R1i – E(R1) R2i – E(R2) [R1i – E(R1)] [R2i – E(R2)] Pi [R1i – E(R1)] [R2i – E(R2)]

0.20 -4% -7% 28 5.60

0.40 -2% -2% 4 1.60

0.30 2% 3% 6 1.80

0.10 10% 13% 130 13.00

คาความแปรปรวนรวมของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม (σ12) = 22.00

สาหรบคาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม (ρ12) สามารถคานวณไดดงน �

ρ12 = σ12/ (σ1σ2)

= 22.00/ (4 * 5.57)

= 0.99 ≈ 1.00

จากตวอยางขางตน คาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม มคาเทากบ 1 แสดงวา

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคน �มความสมพนธในทศทางเดยวกนโดยสมบรณ



หนา 18

ขอยอนกลบมาท�การวดความเส�ยงท�เกดจากการลงทนในกลมหลกทรพย กรณท�ลงทนในกลมหลกทรพยซ�ง

ประกอบดวยหลกทรพย 2 หลกทรพย หากแทนคาความแปรปรวนรวมตามสมการท� (1.14) ลงไปในสมการท� (1.11) จะได

สมการใหมสาหรบคานวณหาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพยดงน �

σp = [W12σ1

2 + W22σ2

2 + 2 W1W2 ρ12 σ1σ2]1/2 - - - - - - - - (1.16)

โดย


W1 และ W2 = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2 ตามลาดบ

ρ12 = คาสมประสทธ�สหสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2

σ1 และ σ2 = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2

ตามลาดบ

ตวอยางท� 1-10 จากขอมลในตวอยางท� 1-9 สามารถหาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลม

หลกทรพยซ�งประกอบดวยสดสวนเงนลงทนในหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งมอยางละคร�ง ไดดงตอไปน �

σp = [W12σ1

2 + W22σ2

2 + 2 W1W2 ρ12 σ1σ2]1/2

= {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (1.00) (4) (5.57)]}1/2

= 4.78%

และหากลองเปล�ยนคาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งมใหเปน 0.50, 0, -0.50 และ -1

ตามลาดบ ผลลพธท�ไดแสดงอยในตารางท� 1-9

ตารางท� 1-9 แสดงการคานวณหาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย

กรณท� ρ12 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน

1 1.00 {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (1.00) (4) (5.57)]}1/2 = 4.78%

2 0.50 {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (0.50) (4) (5.57)]}1/2 = 4.16%

3 0 {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (0) (4) (5.57)]}1/2 = 3.43%

4 -0.50 {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (-0.50) (4) (5.57)]}1/2 = 2.49%

5 -1.00 {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (-1.00) (4) (5.57)]}1/2 = 0.78%

จากตวอยางขางตน สงเกตไดวา ย�งคาสมประสทธ�สหสมพนธมคาเปนบวก ความเส�ยงจากการลงทนในกลม

หลกทรพยจะย�งสงข �น ในทางตรงกนขาม หากคาสมประสทธ�สหสมพนธย�งมคาเปนลบ ความเส�ยงจากการลงทนในกลม

หลกทรพยจะย�งลดลง


หนา 19

ในสวนน �จงสรปไดวา การวดความเส�ยง หรอสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย จะข �นอย

กบ 1) คาความแปรปรวนของหลกทรพยแตละชนดท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพย 2) สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย

แตละชนดท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพย และ 3) คาความแปรปรวนรวมระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพยทกคท�

ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยน �นๆ

1.3.7 ความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยง โดยท�วไป นกลงทนสวนใหญจะเปนผ ท�พยายามหลกเล�ยงความเส�ยง หากสามารถลงทนในหลกทรพยท�

ปราศจากความเส�ยงได ถงจะเลอกลงทน แตหากการลงทนน �นมความเส�ยง นกลงทนจะพจารณาดวา อตราผลตอบแทนท�พงไดรบน �นคมคากบเงนท�ตนไดลงทนไปหรอไม ซ�งในทางการเงนการลงทน จะอนมานเปรยบเทยบตราสารหน �ระยะส �นท�ออกโดยภาครฐวา เปนหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (Risk-free Asset) ดงน �นหากนกลงทนตองเลอกลงทน อตราผลตอบแทนข �นต�าท�พงไดรบจงควรเทากบอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง (Risk-free Rate) น�นเอง แมวาในความเปนจรง ไมมการลงทนใดๆ ในโลกน �ท�ปราศจากความเส�ยง

เม�อนกลงทนเลอกลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงสงข �น กยอมคาดหวงอตราผลตอบแทนท�สงข �นเพ�อชดเชยความเส�ยงท�เพ�มข �นน �น ซ�งตรงกบวลท�กลาววา “High Risk, High Return” ในทางกลบกนหากเลอกลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงต�า นกลงทนกจะคาดหวงอตราผลตอบแทนจากการลงทนท�นอยลง แตตรงน �คงตองทาความเขาใจเพ�มเตมวา ในทางปฎบตน �น การลงทนในหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนสง มกจะมความเส�ยงท�สงแฝงอยดวย แตการลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงสงน �น ไมจาเปนตองใหอตราผลตอบแทนท�สงกลบคนแกนกลงทนเสมอไป ท �งน � เน�องจากในความเปนจรงแลวอตราผลตอบแทนท�ไดรบอาจจะสง หรอต�า หรออาจเปน 0 เลยกเปนได ดงน �นวลท�นาจะเหมาะสมกวา จงควรเปน “High Risk, High Expected Return” โดยนกลงทนมกคาดหวงวาจะไดรบผลตอบแทนในอตราท�สง เม�อลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงสงน�นเอง

รปท� 1-6 แสดงความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยง

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงจากการลงทน และความเส�ยงจงมความสมพนธกนอยางเหนยวแนน ดงแสดงใน

รปท� 1- 6 ซ�งเปนเสนแสดงความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทน โดยมจดเร�มตนจากอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง และเปนเสนตรงท�ชนข �นไปในทศทางเดยวกน โดยความชนของเสน

อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง

ความเส�ยง (σ)

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง

สวนชดเชยความเส�ยง (Risk Premium)


หนา 20

แสดงความความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทน และความเส�ยงน �จะสะทอนใหเหนถงสวนชดเชยความเส�ยง (Risk Premium) หรอความคาดหวงของนกลงทนท�มตออตราผลตอบแทน เม�อความเส�ยงท�เกดจากการลงทนสงข �น

นอกจากน � หากพจารณาจากภาพจะสงเกตไดวา หากนกลงทนตองเลอกลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง จากหลกทรพย 2 หลกทรพยท�มความเส�ยงเทากน แตใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงแตกตางกน นกลงทนจะเลอกลงทนในหลกทรพยตวท�ใหอตราผลตอบแทนสงกวา ในทางตรงกนขาม หากตองลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง จากหลกทรพย 2 หลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงเทากน แตมความเส�ยงแตกตางกน นกลงทนจะเลอกลงทนในหลกทรพยตวท�มความเส�ยงนอยกวา ท �งน �กเพราะ นกลงทนสวนใหญเปนผ ท�มเหตผลสามารถเปรยบเทยบไดวา ทางเลอกในการลงทนทางเลอกใดดกวา และทางเลอกใดแยกวา มากนอยกวากนเพยงใด

1.4 การกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย นกลงทนอาจตดสนใจเลอกลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง หรออาจเลอกกระจายการลงทนไปใน

หลกทรพยหลากหลายประเภทกได อยางไรกตามนกลงทนสวนใหญมกจะไมนยมลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง

เทาน �น เน�องจากมความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนคอนขางสง เปรยบเสมอนกบการนาไขไกทกฟองไปใสไวในตะกรา

เพยงใบเดยว ซ�งถาทาตะกราใบน �ตกหลน กจะทาใหไขไกท�อยในตะกราแตกจนหมดได เม�อเทยบกบการกระจายการลงทน

ไปในกลมหลกทรพย ซ�งอาจประกอบดวย 1) หลกทรพยท�มความเส�ยง เชน หนสามญ หนบรมสทธ และตราสารหน �ของ

บรษทเอกชนตางๆ 2) หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง เชน พนธบตรรฐบาล และต�วเงนคลง รวมถง 3) การลงทนเพ�อ

เสรมสภาพคลอง เชน การฝากเงนกบธนาคาร แลว จะเหนไดวา การกระจายการลงทนมความปลอดภยกวามาก ท �งน �

เพราะผลขาดทนของหลกทรพยประเภทใดประเภทหน�งจะถกชดเชยไดจากหลกทรพยประเภทอ�น ไมทาใหการลงทน

เสยหายท �งหมด เปนการลดความเส�ยงในการขาดทน จงเปรยบเสมอนการนาไขไกแตละฟองไปกระจายใสไวในตะกรา

หลายๆ ใบ เม�อตะกราใบใดใบหน�งตกหลน กยงคงมไขไกเหลออยในตะกราใบอ�นๆ ท�ไมไดตกหลนน�นเอง ท �งน �นกลงทน

อาจเลอกกระจายการลงทนใน

1. หลกทรพยประเภทเดยวกน แตตางบรษท หรอตางอตสาหกรรมกน ตวอยางเชน นกลงทนอาจเลอกลงทน

ในหนสามญเทาน �น โดยกระจายการลงทนไปในหนสามญของอตสาหกรรมตางๆ เชน กลมพลงงาน กลม

ส�อสาร เปนตน

2. หลกทรพยตางประเภทกน ตวอยางเชน นกลงทนอาจเลอกลงทนท �งในหนสามญ หนบรมสทธ� พนธบตร

รฐบาล และหนก เปนตน

3. หลกทรพยในประเทศอ�น (International Securities) ตวอยางเชน นกลงทนอาจเลอกนาเงนไปลงทนซ �อ

หลกทรพยในตางประเทศ นอกเหนอจากการลงทนในหลกทรพยท�จดจาหนายอยในประเทศของตน เปนตน

สาหรบแนวคดเก�ยวกบการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยน �น ไมเพยงแตมวตถประสงคเพ�อไมใหการ

ลงทนกระจกตวอยในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งจนมากเกนไป แตยงตองสามารถบรรลเปาหมายในการลงทนท�สาคญ

คอ ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงสด ภายใตระดบความเส�ยงท�ยอมรบได โดยสามารถแบงออกเปน


หนา 21

1.4.1. การกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยตามแนวคดเดม เปนแนวคดท�นกลงทนพยายามกาหนดกลมหลกทรพยท�เหมาะสมข �น โดยต �งอยบนสมมตฐานท�วา ตองเปน

การสมลงทนในหลกทรพยในจานวนมากท�สดเทาท�จะทาได เพ�อท�จะลดความเส�ยงของกลมหลกทรพยลงใหอยในระดบต�า

ท�สด แมวาจะยงไมเปนท�ชดเจนวา ความเส�ยงท�ตองการจะลดน �นเปนความเส�ยงในลกษณะใด ท �งน �นกลงทนจะมความเช�อ

ท�วา ย�งมการเพ�มจานวนของหลกทรพยเขาไปในกลมหลกทรพยมากเทาไร ความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยซ�ง

สามารถวดไดดวยสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานกจะย�งลดลงเร� อยๆ พดอกนยหน�งกคอ การลงทนในกลมหลกทรพยท�

ประกอบดวยหลกทรพยจานวนมากๆ สามารถกระจายความเส�ยงไดดกวาการลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวย

หลกทรพยจานวนนอยๆ โดยเรยกการกระจายการลงทนภายใตแนวคดน �วา Naïve/ Simple Diversification เปรยบเสมอน

กบการเหว�ยงแหลงไปในทะเลเพ�อจบปลาของชาวประมง โดยส�งท�ตดแหกลบมาน �นอาจมหลากหลายท �ง ก ง หอย ป และ

ปลา แทนท�จะไปน�งตกเบด รอใหปลามากนเหย�อทละตว

นอกจากน � แนวคดน �ยงคลอบคลมถงการสมลงทนไปในหลกทรพยตางบรษท ตางอตสาหกรรม หรอตาง

ประเภทกนในจานวนมากๆ โดยเช�อท�วา หากเลอกลงทนในหลกทรพยท�แตกตางกนแลว จะสามารถถวเฉล�ยความเส�ยงท�

เกดจากการลงทนในกลมหลกทรพยใหลดลงได

อยางไรกตาม การกระจายการลงทนภายใตแนวคดน � อาจสงผลให

1. อตราผลตอบแทนท�ไดรบ ไมค มกบความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทน เน�องจากเปนการสมลงทนใน

หลกทรพย จงมโอกาสเปนไปไดท�จะลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบข �นดวยหลกทรพยท�มความเส�ยงสง

ท �งหมด ทาใหอตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบมความไมแนนอนสงข �นตาม

2. ความเส�ยงเพ�มข �น จากการท�นกลงทนถอหลกทรพยเปนจานวนมาก ทาใหโอกาสท�นกลงทนจะศกษาทา

ความเขาใจในหลกทรพยท�ลงทนท �งหมดมนอยลง เน�องจากการทาความเขาใจในหลกทรพยท�แตกตางกน

ตองใชท �งเวลา ความสามารถ และการศกษาหาขอมลเปนอยางมาก

3. การบรหารกลมหลกทรพยเปนไปอยางยากลาบาก เน�องจากนกลงทนอาจมการกระจายการลงทนไปใน

หลกทรพยจนมจานวนท�มากเกนไป ทาใหดแลไดไมท�วถง

4. มตนทน หรอคาใชจายในการลงทนคอนขางสง จงอาจทาใหผลตอบแทนสทธท�นกลงทนพงไดรบลดต�าลงได

5. ผ ท�เร�มสนใจจะลงทนเกดความกลวจนไมกลาลงทน เน�องจากตองลงทนในหลกทรพยจานวนมาก และใช

เงนลงทนสง

ตวอยางท� 1-11 หากนกลงทนมทางเลอกในการลงทน ดงตอไปน �

• กลมหลกทรพย ก. ประกอบดวย หลกทรพยของธนาคาร A หลกทรพยของธนาคาร B และหลกทรพยของ

ธนาคาร C ตามลาดบ

• กลมหลกทรพย ข. ประกอบดวย หลกทรพยของธนาคาร B หลกทรพยของบรษทหลกทรพย X และ

หลกทรพยของบรษทประกนภย Z

เม�อเปรยบเทยบระหวางกลมหลกทรพย ก. และกลมหลกทรพย ข. จะสงเกตไดวา กลมหลกทรพย ก. มการ

ลงทนท�กระจกตวอยภายใตกลมธนาคาร ในขณะท�กลมหลกทรพย ข. มการกระจายการลงทนท �งในกลมธนาคาร กลม


หนา 22

บรษทหลกทรพย และกลมประกนภย ตามลาดบ หากพจารณาตามแนวคดท�ไดกลาวขางตน กลมหลกทรพย ข. จงเปน

กลมหลกทรพยท�นกลงทนควรเลอกลงทน

อยางไรกตาม หากพจารณาใหละเอยดข �น จะสงเกตไดวา หลกทรพยท�อยในกลมธนาคาร กลมบรษท

หลกทรพย และกลมประกนภย ดาเนนการภายใตอตสาหกรรมเดยวกน คอ ธรกจการเงน ดงน �น จงมความเปนไปไดท�อตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยทกตวในกลมหลกทรพย ข. จะเคล�อนไหวไปในทศทางเดยวกน น�นคอ หากอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งลดลง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยตวอ�นๆ ท�อยใน

กลมหลกทรพยกจะลดลงตาม ความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย ข. จงไมไดลดลงแตอยางใด

1.4.2. การกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยตามแนวคดของ Markowitz เปนแนวคดการกระจายการลงทนท�ไดรบการยอมรบวาเปนพ �นฐานในการผสมผสาน หรอจดสรรเงนลงทนใน

กลมหลกทรพยท�เหมาะสม และยงเปนพ �นฐานของทฤษฎกลมหลกทรพยท�ถกพฒนาข �นโดย Harry Markowitz อกดวย

จากท�กลาวไวขางตน Markowitz ไดแสดงใหเหนวา สาหรบการลงทนในกลมหลกทรพยใดๆ น �น นกลงทนไมม

ทางทราบถงอตราผลตอบแทนท�พงไดรบในอนาคต จงตองพจารณาถงความเปนไปไดของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงท�

อาจจะเกดข �น โดยใชสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน เปนมาตรวดการกระจายตวของอตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงน �น

หรอความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย โดย Markowitz สรปไดวา หากตองเลอกลงทนในกลมหลกทรพย นก

ลงทนควรเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงท�สงท�สด ณ ระดบความเส�ยงหน�ง หรอ เลอกลงทน

ในกลมหลกทรพยท�มความเส�ยงต�าท�สด ณ อตราผลตอบแทนท�คาดหวงระดบหน�ง

ท �งน �ตามแนวคดของ Markowitz หากนกลงทนกระจายการลงทนในหลกทรพยซ�งมความสมพนธของอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงในทศทางตรงกนขาม หรอ ไมมความสมพนธกนเลย (พดอกนยหน�ง คอ ρ12 ≤ 0) จะสามารถลด

ความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนในกลมหลกทรพยน �นลงได แตหากนกลงทนกระจายการลงทนในหลกทรพยซ�งม

ความสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงในทศทางเดยวกน (ρ12 > 0) จะทาใหไมสามารถลดความเส�ยงจากการ

ลงทนในกลมหลกทรพยไดอยางท�ควรเปน หรอแทบไมไดลดลงแตอยางใด ซ�งเรยกการกระจายการลงทนภายใตแนวคดน �

วา Markowitz Diversification

ตวอยางท� 1-12 จากขอมลในตวอยางท� 1-8 พบวา

ถา ρ12 = 1.00 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย = 4.78%

ถา ρ12 = 0.50 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย = 4.16%

ถา ρ12 = 0 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย = 3.43%

ถา ρ12 = -0.50 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย = 2.49%

ถา ρ12 = -1.00 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย = 0.78%

โดยเม�อคาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งมเทากบ 1.00 สวนเบ�ยงเบน

มาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพยจะเทากบคาเฉล�ยถวงน �าหนกของสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยแตละ

หลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยน �นพอด


หนา 23

n

i = 1 คาเฉล�ยถวงน �าหนกของสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยแตละหลกทรพย = ∑ Wi σI - - - - - - - (1.17)

โดย

Wi = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย i เม�อเทยบกบมลคาเงนลงทนท �งหมดในกลม

หลกทรพย โดยผลรวมของ Wi = 1.00 เสมอ

σI = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย i

ดงน �น คาเฉล�ยถวงน �าหนกของสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม

= (0.50 * 4) + (0.50 * 5.57)

= 4.78%

และจากขอมลขางตน ยงสงเกตไดวา เม�อคาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม ม

คานอยกวา 1 และลดลงไปเร�อยๆ สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพยกจะลดลงต�ากวาคาเฉล�ยถวง

น �าหนกของสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยน �นตาม โดยสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานน �

จะมคานอยท�สด กตอเม�อคาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยท �งสองเทากบ -1 จงสรปไดวา ย�งคาสมประสทธ�

สหสมพนธมคาลดต�าลงเร�อยๆ ความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยกจะลดลงตาม

1.5 การลดความเส�ยงโดยการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย

เม�อไดยนเก�ยวกบ “การกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย” นกลงทนมกจะคดถงการจดสรรเงนลงทนใน

หลกทรพยจานวนมากๆ โดยหากย�งเพ�มจานวนหลกทรพยเขาไปในกลมหลกทรพยใหมมากข �นเทาไร ความเส�ยงจากการ

ลงทนในกลมหลกทรพยกจะลดลงไปเร�อยๆ เทาน �น อยางไรกตามไมมกลยทธการลงทนใดๆ ในโลก ท�สามารถขจดความ

เส�ยงออกไปไดท �งหมด โดยรปแบบการลดลงของความเส�ยงท�เกดจากการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย สามารถ

แสดงไดดงรปท� 1-7


หนา 24

ความเส�ยงรวม (σp)

ความเส�ยงรวม (ρp)

จานวนหลกทรพยในกลมหลกทรพย

ความเส�ยง ท�ไมเปนระบบ

ความเส�ยง ท�เปนระบบ

รปท� 1-7 แสดงการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยเพ�อลดความเส�ยง

ในชวงแรก เม�อนกลงทนเร�มเพ�มจานวนหลกทรพยลงไปในกลมหลกทรพย ความเส�ยงจากการลงทนในกลม

หลกทรพยจะลดลงอยางรวดเรว หลงจากน �นเม�อมการเพ�มจานวนหลกทรพยเขาไปในกลมหลกทรพยมากข �นเร�อยๆ จนถง

ระดบหน�ง ความเส�ยงกจะไมลดลงอก ไมวานกลงทนจะเพ�มจานวนหลกทรพยเขาไปมากนอยเพยงใดกตาม

สาหรบความเส�ยงสวนท�ลดลงเน�องจากการเพ�มจานวนหลกทรพยเขาไปน �น อยภายใตเง�อนไขท�วา นกลงทนไม

จาเปนตองใชเงนลงทนเพ�มข �น เพ�อขจดความเส�ยงสวนน �ออกไป หากแตเพยงใชเงนลงทนเทาเดม กระจายการลงทนไปใน

หลกทรพยจานวนท�มากข �น (แทนท�จะทมเงนลงทนท �งหมดในหลกทรพยเพยงตวเดยว) ท �งน �กเพราะ ความเส�ยงสวนน �เปน

ความเส�ยงเฉพาะตวของแตละหลกทรพย เม�อมการแบงสดสวนของเงนลงทนไปในหลกทรพยตางๆ แลว หากเกดความไม

แนนอนข �นกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยตวใดตวหน�งแลว กยงมอตราผลตอบแทนจากหลกทรพยตวอ�นท�

อยในกลมหลกทรพยมาชดเชยได หรอนกลงทนอาจจะเลอกไมลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงเฉพาะตวน �สงเลยกได ซ�ง

ความเส�ยงสวนน � กคอ “ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (Unsystematic หรอ Diversifiable Risk)” น�นเอง สวนความเส�ยงท�

ยงคงเหลออย และไมสามารถลดลงไดดวยการกระจายการลงทนน �น คอ “ความเส�ยงท�เปนระบบ (Systematic หรอ

Undiversifiable Risk)” ซ�งสงผลกระทบตอหลกทรพยทกหลกทรพยในตลาดมากนอยแตกตางกนไป

จากแนวคดขางตนจงสามารถสรปไดวา ความเส�ยงรวมท�เกดจากการลงทนในกลมหลกทรพยประกอบดวย

ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ และความเส�ยงท�เปนระบบ โดยการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยสามารถลด หรอขจด

ความเส�ยงท�ไมเปนระบบออกไปได จะเหลอกแตเพยงความเส�ยงท�เปนระบบเทาน �นท�ไมสามารถลด หรอขจดออกไปได

นอกจากน � หากขยายความเขาใจในเร�องการกระจายการลงทนออกไปตามแนวคดของ Markowitz จะพบวา

การลดความเส�ยงโดยกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยไมไดข �นอยกบการเพ�มจานวนหลกทรพยตางบรษท ตาง

อตสาหกรรม หรอตางประเภทกนใหมากท�สดเทาน �น หากแตยงข �นอยกบคาสมประสทธ�สหสมพนธ หรอทศทาง และระดบ

ความสมพนธระหวางหลกทรพยแตละหลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยน �นดวย ดงแสดงในรปท� 1-8

0


หนา 25

อตราผลตอบแทน ท�คาดหวง

ระยะเวลา

อตราผลตอบแทน ท�คาดหวง

ระยะเวลา

หลกทรพย A

หลกทรพย B

หลกทรพย A

หลกทรพย B

รปท� 1-8 แสดงทศทาง และระดบความสมพนธของหลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพย

จะสงเกตไดวา สาหรบกรณ ก) หากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย A และหลกทรพย B ม

ความสมพนธกนโดยเคล�อนไหวไปในทศทางเดยวกนอยางสมบรณ (ρ12 = 1.00) เม�อมการเปล�ยนแปลงเกดข �น สงผลให

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งสงข �น อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของอกหลกทรพยหน�งจะ

สงข �นในระดบท�เทากน แตหากการเปล�ยนแปลงน �น ทาใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง

ลดลง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของอกหลกทรพยหน�งกจะลดลงในระดบท�เทากน ดงน �น การกระจายการลงทนในกรณ

น �จงไมไดลดความเส�ยงลงแตอยางใด

สาหรบกรณ ข) หากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย A และหลกทรพย B มความสมพนธกนโดย

เคล�อนไหวในทศทางตรงขามกนอยางสมบรณ (ρ12 = -1.00) เม�อเกดการเปล�ยนแปลงข �น สงผลใหอตราผลตอบแทนท�

คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งสงข �น อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของอกหลกทรพยหน�ง จะลดลงในระดบท�

เทากน ในทางตรงกนขาม หากการเปล�ยนแปลงน �นทาใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง

ลดลง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของอกหลกทรพยหน�งกจะสงข �นในระดบท�เทากน จะสงเกตไดวา อตราผลตอบแทนท�

นกลงทนพงไดรบจากการลงทนท �งในหลกทรพย A และหลกทรพย B น �นจะชดเชยกนพอด ถอเปนการสรางความสม�าเสมอ

ใหแกอตราผลตอบแทนท�ไดรบจากการลงทนในกลมหลกทรพย และยงทาใหความเส�ยงจากการลงทนลดลงจนถงระดบ

หน�ง ซ�งความเส�ยงท�เหลออยน �น ไมสามารถขจดออกไปได เพราะวาเปน ความเส�ยงท�เปนระบบน�นเอง

จากแนวคดท �งหมดท�กลาวขางตน จงสามารถสรปรวมไดวา การกระจายการลงทนไมเพยงแตชวยลดความ

เส�ยง แตยงชวยสรางความสม�าเสมอใหแกอตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงไว ท �งน �นกลงทนสามารถขจดความเส�ยงท�

ไมเปนระบบออกไปไดโดยไมตองใชเงนลงทนเพ�มข �น ดวยการกระจายการลงทนในหลกทรพยหลากหลายหลกทรพย ท�ม

คาสมประสทธ�สหสมพนธระหวางกนนอยกวา 1.00 จะเหลอกเพยงแตเพยงความเส�ยงท�เปนระบบเทาน �นท�ไมสามารถขจด

ออกไปได

ถงตรงน � นกลงทนคงเกดความเขาใจในเร�องการลดความเส�ยงดวยการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย

บางแลว อยางไรกตามในทางปฎบต หากนกลงทนเลอกกระจายการลงทนในหลกทรพยเพยงประเภทใดประเภทหน�ง

ยกตวอยางเชน เลอกกระจายการลงทนในห นสามญเทาน �น โดยอาจเลอกลงทนในห นสามญตางบรษท หรอตาง

ก) กรณคาสมประสทธ�สหสมพนธเทากบ 1.00 ข) กรณคาสมประสทธ�สหสมพนธเทากบ -1.00


หนา 26

ความเส�ยงรวม (σp)

กลมหลกทรพยในประเทศ

จานวนหลกทรพยในกลมหลกทรพย

กลมหลกทรพยตางประเทศ

อตสาหกรรมกน ผลลพธท�ไดอาจไมสามารถบรรลเปาหมายการลงทนตามท�คาดการณไวกเปนได เน�องจากโดยปกตแลว

การเคล�อนไหวของอตราผลตอบแทนของหนสามญในตลาดมกจะมการเคล�อนไหวไปในทศทางเดยวกน ดงน �น นกลงทนจง

ควรคนหาทางเลอกในการลงทนประเภทอ�นๆ ซ�งมการเคล�อนไหวของอตราผลตอบแทนในทศทางตรงกนขามกบกลม

หลกทรพยของตนดวย ไมวาจะเปนตราสารหน � อยางเชน พนธบตรรฐบาล และหนก หรอแมแตหลกทรพยในตางประเทศ

อยางไรกตาม แมวาการลงทนในหลกทรพยตางประเทศน �น นกลงทนตองเผชญกบความเส�ยงทางดาน

การเมอง และความเส�ยงจากความผนผวนของอตราแลกเปล�ยนเงนตรา แตงานวจยของ B. H. Solnik (1974) กลบพบวา

คาสมประสทธ�สหสมพนธระหวางหลกทรพยภายในประเทศ (สหรฐอเมรกา) และหลกทรพยตางประเทศมคาคอนขางต�า

หรอมความสมพนธในทศทางตรงกนขาม ท �งน �กเพราะแตละประเทศมความแตกตางกนในดานอปสงค อปทาน รวมถง

ปจจยมหภาคอ�นๆ ดงน �น หากนกลงทนมการกระจายการลงทนไปในหลกทรพยตางประเทศ จะสามารถลดความเส�ยงได

มากกวาการกระจายการลงทนเฉพาะภายในประเทศเทาน �น ดงแสดงในรปท� 1-9

รปท� 1-9 เปรยบเทยบการลงทนในกลมหลกทรพยในประเทศ และกลมหลกทรพยตางประเทศ

1.6 ความหมาย และความสาคญของการบรหารกลมหลกทรพย

เน�องจากนกลงทนนาเอาเงนทนท�มอยอยางจากดมาใชสาหรบการลงทน จงจาเปนตองมวธการบรหารจดการ

ลงทนท�ด เพ�อไมใหสญเสยเงนลงทนไปท �งหมด โดยการตดสนใจนาเงนมาลงทนในกลมหลกทรพยน �น ไมเพยงแตนกลงทน

ตองมความรเก�ยวกบหลกทรพยแตละหลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยแลว ยงตองมความร ความเขาใจในเร�อง

การบรหารกลมหลกทรพย (Portfolio Management) อยางถองแทอกดวย เพ�อใหการลงทนน �นสามารถบรรลเปาหมายได

ตามท�คาดการณไว

ท �งน �การบรหารกลมหลกทรพย หมายถง กระบวนการตดสนใจจดสรรเงนลงทน (Asset Allocation) ใน

หลกทรพยตางๆ ท�ไดผานการศกษา และวเคราะหมาแลว โดยมเปาหมายเพ�อใหไดรบอตราผลตอบแทนตรงกบท�ได

คาดหวงไว และลดความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย ท �งน �สาเหตท�ตองมการศกษาทาความเขาใจในหลกทรพย

0


หนา 27

ตางๆ กอนน �น กเพ�อปองกนไมใหนกลงทนจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยท�ไมเหมาะสมกบกลมหลกทรพยของตน และเพ�อ

ไมใหมการกระจายการลงทนจนมากเกนกวาท�จะดแลไดอยางท�วถง เปรยบเสมอนกบการคบหาแฟน หากมแฟนสกย�สบ

คน คงไมมทางท�จะเขาใจแฟนทกคนไดเปนอยางด และคงเปนการยากท�จะบรหารเวลา และทากจกรรมรวมกบแฟนท �ง

ย�สบคนไดพรอมกน

นอกจากน �การบรหารกลมหลกทรพยยงชวยใหเกดความยดหยนในการลงทนไดในระดบหน�ง โดยนกลงทน

สามารถตดตามผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย และสงเกตเหนความเปล�ยนแปลงท�เกดข �นได ท �งท�เปนความ

เปล�ยนแปลงท�เกดข �นจากสถานการณตางๆ และความเปล�ยนแปลงท�เกดข �นกบตวนกลงทนเอง สงผลใหนกลงทนสามารถ

ปรบเปล�ยนสดสวนของเงนลงทนในกลมหลกทรพยไดทนกบความเปล�ยนแปลงท�เกดข �นน �น

1.7 กระบวนการในการบรหารกลมหลกทรพย การบรหารกลมหลกทรพยเปนกระบวนการท�ตองกระทาอยางเปนระบบ และตอเน�องตลอดเวลา (Ongoing

Basis) โดยเร�มตนจาก

1. การกาหนดนโยบายการลงทน (Investment Policy) โดยนกลงทนตองทาการประเมนเปาหมายในการ

ลงทน ซ�งไดแก อตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความสามารถในการยอมรบความเส�ยงวาอยในระดบใด

และพจารณาขอมลในดานตางๆ ท�มผลกระทบตอการตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพย ไมวาจะเปนขอมล

เก�ยวกบปจจยสวนบคคล เชน อาย สถานภาพทางการเงน ระยะเวลาในการวางแผนใชจายเงน และ

ประสบการณในการลงทน เปนตน รวมถงขอมลเก�ยวกบสถานการณตางๆ ท �งทางดานเศรษฐกจ การเงน

การเมอง และกฎระเบยบ ท �งน �กเพ�อนามาใชสาหรบการกาหนดนโยบายการลงทนท�เหมาะสมน�นเอง

2. การทดลองสรางกลมหลกทรพยข �นมากอนท�จะลงทนจรง โดยนกลงทนตองทาการวเคราะหอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงจากการลงทนในหลกทรพยแตละประเภทเสยกอน แลวจงนาผลท�

ไดจากการวเคราะหน �นมาประมวลเพ�อทดลองสรางทางเลอกวา จะจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภท

ตางๆ ในสดสวนเทาใดท�ใหอตราผลตอบแทนจากการลงทนท�สงสด ภายใตระดบความเส�ยงตางๆ

3. การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพยตามสดสวนการลงทนท�เหมาะสม (Optimality) และสอดคลอง (

Suitability) กบนโยบายการลงทนท�ไดกาหนดไว

4. การตดตาม และวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยวา เปนไปตามนโยบายการลงทนท�ไดกาหนดไว

หรอไม นอกจากน �การตดตามผลยงชวยใหนกลงทนทราบวา ตองทาการปรบเปล�ยนสดสวนการลงทน

อยางไร หากความตองการของนกลงทน หรอสถานการณตางๆ เปล�ยนแปลงไป

นอกจากน � นกลงทนยงตองพจารณาถงปญหา หรออปสรรคตางๆ ท�อาจทาใหเกดความผดพลาด หรอความ

ลมเหลวในการบรหารกลมหลกทรพยประกอบดวย ท �งน �สามารถแสดงกระบวนการในการบรหารกลมหลกทรพยไดดงรปท�

1-10


หนา 28

มความเปลยนแปลง

เกดข�น

ผลการดาเนนงานสอดคลองกบนโยบายการลงทน

ปญหา/ อปสรรค



รปท� 1-10 แสดงกระบวนการในการบรหารกลมหลกทรพย

บทสรป

โดยท�วไป นกลงทนสวนใหญมกจะไมนยมลงทนในหลกทรพยใดเพยงหลกทรพยหน�ง เน�องจากมความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนคอนขางสง จงมกกระจายการลงทนไปในหลกทรพยมากกวา 1 หลกทรพยข �นไป ทาใหเกดเปน “กลมหลกทรพย (Portfolio)” ข �น ท �งน �นกลงทนสามารถกระจายการลงทนในหลกทรพยตางบรษท ตางอตสาหกรรม หรอตางประเภทกนกได โดยการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยไมเพยงแตชวยลดความเส�ยง แตยงชวยสรางความสม�าเสมอใหแกอตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงไว

เปาหมายในการลงทน

• อตราผลตอบแทนท�คาดหวง

• ความเส�ยงท�ยอมรบได

สถานการณตางๆ

• เศรษฐกจ และการเงน

• การเมอง ฯลฯ

ปจจยสวนบคคล

• อาย

• สถานภาพทางการเงน ฯลฯ

การกาหนดนโยบายการลงทน

การทดลองสรางกลมหลกทรพย

การวเคราะหหลกทรพย การจดสรรเงนลงทนในหลกทรพย

การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพย

การตดตาม และวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย

การปรบเปล�ยนสดสวนเงนลงทน


หนา 29

อยางไรกตาม เม�อกลาวถง การกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย แตเดมนกลงทนมกจะมความเช�อท�วา ย�งมการเพ�มจานวนของหลกทรพยเขาไปในกลมหลกทรพยมากเทาไร ความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยซ�งสามารถวดไดดวยสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานกจะย�งลดลงเร�อยๆ เทาน �น ตราบจนกระท�ง Harry Markowitz ไดพฒนาทฤษฎกลมหลกทรพยข �น แนวคดเร�องการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยจงเปนท�ยอมรบข �นกวาเดม โดย Markowitz แสดงใหเหนวาการเพ�มจานวนหลกทรพยลงไปในกลมหลกทรพย ในบางกรณไมไดทาใหความเส�ยงจากการลงทนลดลงแตอยางใด แตหากนกลงทนมการกระจายการลงทนในหลกทรพยซ�งมความสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงในทศทางตรงกนขาม หรอ ไมมความสมพนธกนเลย จะสามารถลดความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนในกลมหลกทรพยน �นลงไดจนถงระดบหน�ง โดยสามารถขจดความเส�ยงท�ไมเปนระบบออกไปได จะเหลอกเพยงแตเพยงความเส�ยงท�เปนระบบเทาน �นท�ไมสามารถขจดออกไปได

นอกจากน � แมวานกลงทนจะเขาใจในเร�องของการกระจายความเส�ยงจากการลงทนแลว แตเน�องจากนกลงทนนาเอาเงนทนท�มอยอยางจากดมาใชสาหรบการลงทน จงจาเปนตองมวธการบรหารจดการลงทนท�ดดวย โดยนกลงทนตองมความร และความเขาใจในกระบวนการในการบรหารกลมหลกทรพย เร�มต �งแตการกาหนดนโยบายการลงทน ไปจนถงการตดตาม และวดผลการดาเนนงานของการลงทนในกลมหลกทรพย ท �งน �กเพ�อใหการลงทนน �นสามารถบรรลเปาหมายไดตามท�คาดการณไว

บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย

หนา

30

บทท� 2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย

2.1 บทนา

การท�นกลงทนจะดาเนนการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ เพ�อสรางกลมหลกทรพยท�เหมาะสม

กบตน ตลอดจนบรหารกลมหลกทรพยไดอยางมประสทธภาพ และบรรลเปาหมายในการลงทนน .น นกลงทนจาเปนตองม

ความร ความเขาใจเก�ยวกบแนวคด และทฤษฎการบรหารกลมหลกทรพยอยางถองแทเสยกอน โดยเน .อหาในบทน .นาเสนอ

ทฤษฎกลมหลกทรพย (Modern Portfolio Theory) ของ Markowitz ซ�งไดอางองทฤษฎอรรถประโยชน (Utility Theory)1

มาใชสาหรบอธบายพฤตกรรมการลงทนในกลมหลกทรพยของนกลงทน นอกจากน .ยงไดแสดงใหเหนถงพฒนาการท�

ตอเน�องของทฤษฎกลมหลกทรพยน . ไมวาจะเปนทฤษฎตลาดทน (Capital Market Theory) หรอทฤษฎการทากาไรโดย

ปราศจากความเส�ยง (Arbitrage Pricing Theory) ตลอดจนทฤษฎประสทธภาพของตลาด (Efficient Market Theory) ซ�ง

ถอเปนพ .นฐานสาคญของการบรหารกลมหลกทรพยท�นกลงทนจาเปนตองทราบ

2.2 ทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz (Modern Portfolio Theory หรอ MPT) ในปค.ศ. 1952 Harry Markowitz นกเศรษฐศาสตรชาวอเมรกน ไดนาเสนอแนวคดเก�ยวกบทฤษฎกลม

หลกทรพยข .น จากผลงานตพมพเร�อง “Portfolio Selection” ซ�งลงในวารสาร “Journal of Finance” โดย Markowitz ได

พฒนาแบบจาลองกลมหลกทรพย (Portfolio Model) ข .น ภายใตสมมตฐานดงตอไปน .

1. การตดสนใจลงทนในทางเลอกใดๆ ของนกลงทน จะพจารณาจากโอกาส หรอความเปนไปไดของการเกด

ผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบตลอดระยะเวลาการลงทนน .นๆ พดอกนยหน�งกคอ นกลงทนจะเลอกลงทน

โดยพจารณาจากอตราผลตอบแทนท�คาดหวง (Expected Rate of Return) จากทางเลอกในการลงทนแต

ละทางเลอกน�นเอง

2. นกลงทนทกคนยอมตองการแสวงหาความพงพอใจสงสดใหแกตน จงพยายามเสาะหาการลงทนท�ทาให

ตนเองไดรบอรรถประโยชน (Utility) สงสด โดยจะคงไวซ�งอรรถประโยชนน .นตลอดชวงระยะเวลาการ

ลงทน

1 บางตารา อาจเรยกอกช�อหน�งวา “ทฤษฎวาดวยทางเลอกของผบรโภค (Theory of Consumer Choice)”

วตถประสงค 1. เพ�อใหรและเขาใจแนวคดและทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย 2. เพ�อใหรและเขาใจเก�ยวกบทฤษฎตลาดทน (Capital Market Theory) 3. เพ�อใหรและเขาใจแบบจาลองการประเมนราคาของหลกทรพย (Capital Asset Pricing Model)

และการประยกตใช


หนา

31

3. นกลงทนแตละคน จะประมาณความเส�ยงในการลงทนของตน บนพ .นฐานของความแปรปรวนของอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบ โดยพจารณาจากคาความแปรปรวน (Variance) หรอสวนเบ�ยงเบน

มาตรฐาน (Standard Deviation) ของการลงทนน .นๆ

4. การตดสนใจลงทนในทางเลอกใดๆ น .น จะข .นอยกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบ และ

ความสามารถในการยอมรบความเส�ยงของนกลงทนแตละคนเทาน .น

5. ภายใตภาวะความเส�ยงระดบหน�ง นกลงทนจะเลอกลงทนในทางเลอกท�ใหอตราผลตอบแทนสงสด และ

ในทานองเดยวกน ภายใตอตราผลตอบแทนระดบหน�ง นกลงทนจะเลอกลงทนในทางเลอกท�มความเส�ยง

ต�าสด

สงเกตไดวา สมมตฐานขางตนน .น นาจะต .งอยบนแนวคดท�วา นกลงทนเปนผ ท�มเหตมผล (Rational) และ

พยายามหลกเล�ยงความเส�ยง (Risk Averter) เหมอนกบท�ไดกลาวถงไวในบทท� 1 นอกจากน . สมมตฐานดงกลาวยงแสดง

ใหเหนวา การตดสนใจลงทนภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz น .น ลวนแตเปนการเลอกลงทนในหลกทรพยท�ม

ความเส�ยง (Risky Asset) ท .งน .น โดยไดมการอางองถงทฤษฎอรรถประโยชน ซ�งเปนทฤษฎทางเศรษฐศาสตร เพ�อนามา

ประยกตใชสาหรบอธบายการตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพยของนกลงทน

2.2.1 ทฤษฎอรรถประโยชน (Utility Theory) เกดข .นในชวงตนศตวรรษท�19 โดยอธบายถง พฤตกรรมในการตดสนใจเลอกซ .อสนคา หรอบรการของผบรโภค

เพ�อใหไดรบความพงพอใจสงสดในระยะเวลาใดเวลาหน�ง ภายใตงบประมาณท�ตนเองมอยอยางจากด ท .งน .ผ บรโภคจะ

ไดรบความพงพอใจมาก หรอนอยเทาใดยอมข .นอยกบความตองการในการบรโภคของแตละคนซ�งแตกตางกนไปตามเวลา

สถานท� และความจาเปน อยางไรกตาม อรรถประโยชนสวนเพ�มท�ไดรบจากการบรโภคสนคา หรอบรการโดยเฉพาะใน

หนวยหลงๆ น .น จะมแนวโนมลดนอยถอยลง ยกตวอยางเชน หากใหผบรโภคเร�มลงมอทยอยทานกลวยในจานวนท�เพ�มข .น

เร�อยๆ แนนอนวา การทานกลวยมากลกข .นน . ยอมสงผลใหเกดความพงพอใจท�เพ�มมากข .นในชวงแรกๆ แตเม�อผบรโภคเร�ม

ท�จะอ�มแลว หากยงคงใหทานกลวยเพ�มข .นอก ความพงพอใจท�เพ�มข .นน .น ยอมมแนวโนมลดลงไปเร�อยๆ จนกวาผบรโภค

จะทานไมไหวแลวน�นเอง

ตอมาไดมการขยายแนวคดขางตน ดวยการนาเอาการทดแทนกน (Substitution) ของสนคา หรอบรการเขามา

ใชในการพจารณาอรรถประโยชนสวนเพ�มของผบรโภคดวย ทาใหเกดเปนเสนอรรถประโยชน หรอเสนความพงพอใจท�

เทากน (Utility Curve or Indifference Curve) ท�แสดงความสมพนธของการบรโภคสนคา หรอบรการ 2 ชนดในสดสวนท�

แตกตางกน ดงแสดงในรปท� 2-1


หนา

32

รปท� 2-1 แสดงเสนอรรถประโยชน หรอเสนความพอใจท�เทากนของผบรโภค

จากภาพขางตน กาหนดใหมสนคา 2 ประเภทท�ใชทดแทนกนได คอ สนคา X และสนคา Y โดยสามารถแบง

ความตองการในการบรโภคสนคาท .งสองประเภทออกเปนดงน .

• สวน A เปนสวนท�ผบรโภคบรโภคสนคา X ในปรมาณท�มากกวาปกต แตกยงไมแนวาผบรโภคมความพง

พอใจหรอไม

• สวน B เปนสวนท�ผบรโภคบรโภคท .งสนคา X และสนคา Y ในปรมาณท�มากกวาปกต ซ�งถาความตองการ

ในการบรโภคสนคาท .งสองมมากจรง ผบรโภคกยอมมความพงพอใจเกดข .น

• สวน C เปนสวนท�ผบรโภคบรโภคท .งสนคา X และสนคา Y ในปรมาณท�นอยกวาปกต ท .งน .เพราะผบรโภค

อาจไมพอใจในการบรโภคสนคาท .งสอง

• สวน D เปนสวนท�ผบรโภคบรโภคสนคา Y ในปรมาณท�มากกวาปกต แตกเชนเดยวกนกบสวน A ท�ยงไม

แนวาผบรโภคจะมความพงพอใจหรอไม

• บนเสนอรรถประโยชน ผบรโภคจะบรโภคสนคาท .งสองประเภทในปรมาณปกต โดยไมมความแตกตางใน

การบรโภคแตอยางใด หากบรโภคสนคา X ลดลง กจะบรโภคสนคา Y เพ�มข .นเพ�อชดเชย ในทางกลบกนหากบรโภคสนคา

Y ลดลง กจะบรโภคสนคา X ชดเชยเพ�มข .นตลอดทกจดบนเสนโคงน .2 สงผลใหผบรโภคมความพงพอใจในการบรโภคท�

เทาๆ กนตลอดเสนอรรถประโยชนน�นเอง

และเม�อนามาประยกตใชกบเร�องการลงทนในกลมหลกทรพย เสนอรรถประโยชนน .จะมลกษณะกลบดานกน

เปนเสนโคงท�ลากจากมมซายข .นไปทางขวาแทน ท .งน .กเพ�อใหสอดคลองกบแกนท�ใชในการพจารณาตดสนใจลงทนน�นเอง

2 ในกรณท�สามารถทดแทนสนคากนไดอยางสมบรณ (Perfect Substitution) เสนอรรถประโยชนจะมลกษณะเปนเสนตรงลากจากมมซายลงมาทางขวา นอกจากน .ยงสงเกตไดวา เสนอรรถประโยชนจะตองมความตอเน�องกนไมขาดตอน ท .งน .กเพราะ สดสวนในการบรโภคสนคาท .ง 2 ประเภทมอยอยางมากมายนบไมถวนน�นเอง

Utility Curve: ไมมความแตกตางในการบรโภคสนคาท .งสอง

C: บรโภคสนคาท .งสองในปรมาณนอยกวา

ปกต

A: บรโภคสนคา X ใน

ปรมาณมากกวาปกต

D: บรโภคสนคา Y ในปรมาณมากกวาปกต

สนคา Y 0

สนคา X

B: บรโภคสนคาท .งสองในปรมาณมากกวาปกต


หนา

33

โดยแกนต .ง เปนผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบ หรออตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย ในขณะท�แกนนอน เปน

ความเส�ยงรวม ซ�งสามารถวดไดจากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของการลงทนในกลมหลกทรพย ดงแสดงในรปท� 2-2

รปท� 2-2 แสดงเสนอรรถประโยชน หรอเสนความพอใจท�เทากนของนกลงทน

จากภาพขางตน ทกๆ จดบนเสนอรรถประโยชนแสดงถงระดบความพงพอใจท� เทาเทยมกนในอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงรวมของนกลงทนผ หน�ง ดงน .นไม วาจะเคล�อนท�ไปอยบนจดใดของเสน

อรรถประโยชน นกลงทนผน .นจะไมมความแตกตางกนในเร�องความพงพอใจท�เกดข .นจากการลงทนในกลมหลกทรพย ท .งน .

หากนกลงทนตองแบกรบความเส�ยงท�สงข .น อตราผลตอบแทนท�คาดหวงกยอมเพ�มข .นตามเพ�อชดเชยความเส�ยงท�เกดข .น

น .น ในทางตรงกนขาม หากความเส�ยงลดลง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงกจะลดลงตาม เปนการปรบเปล�ยนการลงทนท�ยง

คงไวซ�งอรรถประโยชนเดมน�นเอง อยางไรกตาม ถาเปนไปได นกลงทนยอมอยากท�จะลงทนในกลมหลกทรพยซ�งอยบนจด

Aมากกวา เพราะใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา ในทางตรงกนขาม นกลงทนกคงไมอยากท�จะลงทนบนจด D

เน�องจากไดรบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�ากวา แถมยงมความเส�ยงรวมสงกวาอกดวย สาหรบจด B และจด C แมวานก

ลงทนจะตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงข .น หรอลดลง ตามระดบของความเส�ยงท�เกดข .น แตเม�อเปรยบเทยบกบ

ทกๆ จดบนเสนอรรถประโยชนแลว ยอมเปนทางเลอกในการลงทนท�ดอยกวา ตลอดจนสรางอรรถประโยชน และความพง

พอใจใหแกนกลงทนนอยกวา

นอกจากน . เสนอรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนจะมลกษณะไมเหมอนกนข .นอยกบความสามารถในการ

ยอมรบความเส�ยงของนกลงทนน .นๆ ดงแสดงในรปท� 2-3 ซ� งเปรยบเทยบใหเหนถงเสนอรรถประโยชนของนกลงทน 2 คน

ซ�งมความสามารถในการยอมรบความเส�ยงท�แตกตางกน โดยนกลงทน A สามารถรบความเส�ยงไดนอยกวานกลงทน B

ดงน .น เสนอรรถประโยชนของนกลงทน A จงมความชนสงกวาเสนอรรถประโยชนของนกลงทน B ซ�งอยทางดานขวามอ

ท .งน .เสนอรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนจะเล�อนสงข .นไปทางซาย เม�ออรรถประโยชนของนกลงทนผน .นเพ�มสงข .น

(กรณนกลงทน A เล�อนข .นจากเสน UA ไปยงเสน UA1 และกรณนกลงทน B เล�อนข .นจากเสน UB ไปยงเสน UB1) ในทาง

A . Utility Curve

C . D .

ความเส�ยงรวม 0


B .


หนา

34

ตรงกนขาม เม�ออรรถประโยชนลดลง เสนอรรถประโยชนจะเล�อนลงไปทางขวามอแทน (กรณนกลงทน A เล�อนข .นจากเสน

UA ไปยงเสน UA2 สาหรบกรณนกลงทน B เล�อนข .นจากเสน UB ไปยงเสน UB2)

รปท� 2-3 แสดงเสนอรรถประโยชนของนกลงทนสองรายเปรยบเทยบกน

ถงตรงน .จงอาจกลาวไดวา อรรถประโยชนท�ไดรบจากการลงทน เปนสวนหน�งท�สาคญสาหรบการตดสนใจ

ลงทนในกลมหลกทรพยของนกลงทนแตละคน อยางไรกตาม ภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz นกลงทนยง

ตองพจารณาหากลมหลกทรพยท�มประสทธภาพท�สดสาหรบการลงทนควบคไปกบการตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพย

ดวย ซ�งจะไดกลาวถงในสวนตอไป

2.2.2 กลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ (Efficient Portfolio) หากพจารณาตามคานยามแลว “กลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ” หมายถง กลมหลกทรพยท�เม�อเปรยบเทยบ

กบกลมหลกทรพยใดๆ ภายใตความเส�ยงระดบเดยวกนแลว ตองไมมกลมหลกทรพยอ�นใดใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง

สงกวา และในทานองเดยวกน เม�อเปรยบเทยบกบกลมหลกทรพยใดๆ ภายใตระดบอตราผลตอบแทนท�เทากนแลว ตอง

เปนกลมหลกทรพยท�ไมมกลมหลกทรพยอ�นใดมความเส�ยงต�ากวาน�นเอง

อยางไรกตามเพ�อใหเกดความเขาใจไดงายข .น ในท� น .จะขอสมมตใหกลมหลกทรพยท�ใชเปนตวอยาง

ประกอบดวยหลกทรพยเพยง 2 ประเภท และสมมตตอไปวา หลกทรพยท .งสองน .นมคาสมประสทธสหสมพนธ (Coefficient

of Correlation) ในระดบตางๆ กน จนทาใหนกลงทนสามารถสรางกลมหลกทรพยไดมากมายหลากหลายรปแบบตาม

สดสวนของเงนลงทนท�เปล�ยนแปลงไป ตอจากน .นจงนาผลท�ไดจากการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความ

เส�ยงรวมของกลมหลกทรพยซ�งเกดข .นตามสดสวนของเงนลงทนขางตนมาสรางเปนกราฟท�มแกนต .งเปนอตราผลตอบแทน

UB2

UB1

UB

UA1

UA2

UA




หนา

35

ท�คาดหวง และแกนนอนเปนความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพย โดยผลลพธท�ไดจะมลกษณะเปนพ .นท�รปวงรท�ดคลายกบ

หวกระสนปน (Bullet) ดงแสดงในรปท� 2-4

รปท� 2-4 แสดงโอกาสในการลงทนของกลมหลกทรพย

พ .นท�ภายใตรปวงรในรปท� 2-4 น . มช�อเรยกวา โอกาสในการลงทน (Opportunity Set) ซ�งแสดงใหเหนถง

โอกาสในการลงทนในกลมหลกทรพยท .งหมดท�เกดข .นจากการท�สดสวนของเงนลงทนเปล�ยนแปลงไปขางตน อยางไรกตาม

หากนกลงทนตองการท�จะพจารณาเพ�อหาโอกาสในการลงทนท�ดท�สดสาหรบตนเองแลว กคงไมมใครเลอกท�จะลงทนใน

กลมหลกทรพยท�อยภายใตพ .นท�รปวงรเปนแนแท แตจะเลอกลงทนในโอกาสในการลงทนท�อยบนขอบดานบนของวงรแทน

ท .งน .กเพราะท�ระดบความเส�ยงเดยวกน กลมหลกทรพยท�อยบนขอบบนน .จะใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวาน�นเอง

ตวอยางท� 2-1 สามารถพจารณาหาโอกาสในการลงทนในกลมหลกทรพย โดยใชขอมลจากบทท� 1 ของกลม

หลกทรพยซ�งประกอบดวยหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม ดงรายละเอยดตอไปน .



Opportunity Set


หนา

36

ตารางท� 2-1 แสดงอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพย

เม�อมการเปล�ยนแปลงสดสวนของเงนลงทน โดยกาหนดใหคาสมประสทธUสหสมพนธเทากบ

+1.00, + 0.50, 0.00, -0.50 และ -1.00 ตามลาดบ

สดสวนของเงนลงทนใน อตรา

ผลตอบแทน

ท�คาดหวง

สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน กรณคาสมประสทธuสหสมพนธเทากบ

หลกทรพย

ม�งค�ง


ม�งม

+1.00 +0.50 0.00 -0.50 -1.00

1.00

0.75

0.50

0.25

0.00

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

10.00%

11.75

13.50

15.25

17.00

4.00%

4.39

4.78

5.18

5.57

4.00%

3.89

4.16

4.76

5.57

4.00%

3.31

3.43

4.30

5.57

4.00%

2.60

2.49

3.78

5.57

4.00%

1.61

0.78

3.18

5.57

รปท� 2-5 แสดงอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพย

เม�อมการเปล�ยนแปลงสดสวนของเงนลงทน โดยกาหนดใหคาสมประสทธUสหสมพนธเทากบ

+1.00, + 0.50, 0.00, -0.50 และ -1.00 ตามลาดบ

จากตวอยางขางตน หากนกลงทนทราบรปแบบของความสมพนธระหวางหลกทรพยท�ประกอบข .นเปนกลม

หลกทรพย กสามารถนาขอมลของอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพย ซ�งคานวณไดมา

ρ = + 0.50 ρ = 0.00

ρ = - 0.50

ρ = - 1.00

ρ = + 1.00

17.00

16.00

15.00

12.00

13.00

14.00

18.00

11.00

9.00

10.00



1.00 2.00 5.00 3.00 4.00


หนา

37

สรางเปนกราฟ ทาใหเกดเปนโอกาสในการลงทนข .น ดงแสดงในรปท� 2-5 นอกจากน .หากพจารณาเพ�มเตมจะพบวา ถาคา

สมประสทธuสหสมพนธระหวางหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม (ρ12) มคาเทากบ + 1.00 เสนกราฟจะมลกษณะเปน

เสนตรง (เสนขวามอสด) โดยเม�อมการเปล�ยนแปลงสดสวนของเงนลงทน จะสงผลใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวน

เบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพย มคาเปล�ยนไปเทากบสดสวนของเงนลงทนท�ไดเปล�ยนแปลงไปน�นเอง เทากบวา

ไมไดชวยลดความเส�ยงจากการลงทนลงแตอยางใดเลย แตถาคาสมประสทธuสหสมพนธมคานอยกวา +1.00 การกระจาย

การลงทนในหลกทรพยยอมท�จะชวยลดความเส�ยงโดยรวมของกลมหลกทรพยลงได โดยเฉพาะในกรณท�กลมหลกทรพยม

คาสมประสทธuสหสมพนธเทากบ – 1.00 ซ�งถอไดวาเปนกลมหลกทรพยท�ใหโอกาสการลงทนท�ดท�สดแกนกลงทน เน�องจาก

มประสทธภาพในการกระจายความเส�ยงไดมากท�สด

อยางไรกตาม ในทางปฎบต โอกาสท�คาสมประสทธuสหสมพนธของหลกทรพยท�ประกอบข .นเปนกลม

หลกทรพยจะมคาเปน + 1.00 หรอ - 1.00 อยางสมบรณน .นเปนไปไดยากมาก โดยสวนใหญรปแบบของความสมพนธ

ระหวางหลกทรพยมกจะอยระหวาง + 1.00 และ - 1.00 จงสงผลใหโอกาสในการลงทนของกลมหลกทรพยน .กนาจะอย

ระหวางเสนกราฟท�เปนตวแทนของคาสมประสทธuสหสมพนธเทากบ + 1.00 และ – 1.00 เชนเดยวกน ดงแสดงในรปท� 2-6

รปท� 2-6 แสดงโอกาสในการลงทนของกลมหลกทรพยในทางปฎบต

หลงจากท�ทราบโอกาสในการลงทนตางๆ แลว ดงท�ไดกลาวไวขางตน นกลงทนกจะทาการพจารณาเลอก

โอกาสในการลงทนท�ดท�สดซ�งอยบนขอบดานบนของรปวงรเทาน .น ดงน .น หากนกลงทนสามารถคนหาโอกาสในการลงทน

ทกๆ จดบนขอบดานบนน .ได กยอมท�จะสามารถสรางเสนแสดงโอกาสในการลงทนท�ดท�สดซ�งมเรยกช�อวา เสนกลม

หลกทรพยท�มประสทธภาพ (Efficient Frontier) ข .นมาไดดงแสดงในรปท� 2-7

เสน Opportunity Set

ρ = - 1.00

ρ = + 1.00

17.00

16.00

15.00

12.00

13.00

14.00

18.00

11.00

9.00

10.00

ความเส�ยงรวม 0 1.00 2.00 5.00 3.00 4.00


หนา

38

รปท� 2-7 แสดงเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ

เม�อพจารณาจากรปท� 2-7 จะพบวา เสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพจะมลกษณะเปนเสนโคงซ�งมกลม

หลกทรพย A, B และ C เรยงรายอยบนขอบเสน โดยกลมหลกทรพย A มความเส�ยงสง แตกใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง

สง ในขณะท�กลมหลกทรพย B และ C มความเส�ยงต�ากวา จงใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�าลงตามลาดบ อยางไรก

ตาม เม�อพจารณาเปรยบเทยบกบหลกทรพย D แลว จะเหนภาพชดเจนวา

• กลมหลกทรพย A แมวาจะมความเส�ยงอยในระดบเดยวกน แตกลบใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา

กลมหลกทรพย D

• กลมหลกทรพย B ย�งเหนอกวามาก เพราะใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา และยงมความเส�ยงต�า

กวากลมหลกทรพย D อกดวย

• กลมหลกทรพย C แมวาจะใหอตราผลตอบแทนในระดบเดยวกนกบกลมหลกทรพย D แตกลบมความ

เส�ยงโดยรวมต�ากวา

ดงน .นจงสามารถสรปไดวา ภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz นกลงทนจะเลอกลงทนในกลม

หลกทรพยท�อยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพน .เทาน .น เน�องจากเปนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ (Efficient

Portfolio) เหนอกวากลมหลกทรพยอ�นๆ น�นเอง นอกจากน .ในการท�จะไดมาซ�งกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพน .น นก

ลงทนจะตองทราบขอมลเก�ยวกบหลกทรพยท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพยดงน .

1. อตราผลตอบแทนท�คาดหวง (Expected Rate of Return) ของแตละหลกทรพย

2. สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ของอตราผลตอบแทนของแตละหลกทรพย

3. คาสมประสทธuสหสมพนธ (Coefficient of Correlation) ของอตราผลตอบแทนระหวางหลกทรพยท�

ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย

D C

B

A

Efficient Frontier




หนา

39

2.2.3 การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพยของนกลงทน เม�อนกลงทนสามารถคนหาเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพไดแลว ส�งตอไปท�ตองทากคอ พจารณา

เปรยบเทยบระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบ และความเส�ยงท�ตนเองตองเผชญจากการลงทนในกลม

หลกทรพย หากนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดนอย กยอมท�จะเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�มความเส�ยงต�า และมความ

พงพอใจกบอตราผลตอบแทนท�ไดรบในระดบต�า แตหากนกลงทนยอมรบความเส�ยงท�สงข .นได กจะเลอกลงทนในกลม

หลกทรพยท�สามารถสรางความพงพอใจในอตราผลตอบแทนท�ระดบสงข .น หรอพดอกนยหน�งกคอ นกลงทนตองนาความร

ในเร�องเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพมาผสมผสานเขากบทฤษฎอรรถประโยชน เพ�อใชสาหรบการตดสนใจลงทนใน

กลมหลกทรพยท�เหมาะสม (Optimal Portfolio) กบตนเองมากท�สด ดงแสดงในรปท� 2-8

รปท� 2-8 แสดงเสนอรรถประโยชนของนกลงทนเปรยบเทยบกบเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ

จากภาพขางตน สงเกตเหนถงเสนอรรถประโยชนของนกลงทน 2 คน โดยเสนอรรถประโยชนของนกลงทน A ม

ความชนมากกวาของนกลงทน B ในท�น .จงอาจกลาวไดวา นกลงทน A มความสามารถในการยอมรบความเส�ยงไดนอยกวา

ดงน .น เม�อตองเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�เหมาะสมกบตนเอง นกลงทน A จะเลอกลงทน ณ จดท�เสนอรรถประโยชน

UA ของตนสมผสกบเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ ซ�งกคอ กลมหลกทรพย X ท�มความเส�ยงต�ากวา และใหอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงต�ากวาน�นเอง สาหรบกลมหลกทรพย W และ Z ซ�งเปนจดตดระหวางเสนอรรถประโยชน UA2 และ

เสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ หากพจารณาใหดจะเหนวา อรรถประโยชน และความพงพอใจของนกลงทนลดลง จง

ไมใชกลมหลกทรพยท�เหมาะสมสาหรบนกลงทน A แตอยางใด

เชนเดยวกน สาหรบนกลงทน B ซ�งจะเลอกลงทนในกลมหลกทรพย Y ซ�งเปนจดท�เสนอรรถประโยชน UB ของ

ตนสมผสกบเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ โดยเปนการสะทอนใหเหนวา ตนเองมความสามารถในการยอมรบความ

เส�ยงไดมากกวา จงสามารถลงทนในกลมหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา รวมถงมความเส�ยงสงกวาดวย

Z

W

X

Y

Efficient Frontier

UB2

UB1 UB

UA1

UA2

UA




หนา

40

2.2.4 ขอจากดในทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz

ถงตรงน . จงพอสรปไดวา ภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพยซ�ง

เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพน .น จะข .นอยกบเสนอรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนน�นเอง

อยางไรกตาม ทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz น .กใชวาจะสมบรณแบบซะทเดยว มส�งท�นกลงทนพงตองระวง

ดงตอไปน .

1. กลมหลกทรพยท�ถกกลาวถงในท�น . เปนกลมหลกทรพยท�ประกอบข .นดวยหลกทรพยท�มความเส�ยงท .งหมด

2. กลมหลกทรพยท�เกดข .นจากการลงทนท�มประสทธภาพ ยอมมจานวนมากมายไมมท�ส .นสด ข .นอยกบการ

เปล�ยนแปลงระดบอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความสามารถในการยอมรบความเส�ยงของนกลงทน

ซ�งเปนไปไดอยางไมมขดจากด

3. ในทางปฎบต การสรางเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพข .นมาน .น ตองใชขอมลเปนจานวนมากในการ

คานวณ ไมวาจะเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวง สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน และคาสมประสทธuสหสมพนธ

ระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพยแตละตวท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพยน .นๆ

2.3 ทฤษฎตลาดทน (Capital Market Theory) ทฤษฎตลาดทนไดถกพฒนาข .น โดยการนาเอาหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (Risk Free Asset) เขามาใช

ในการพจารณาตดสนใจลงทนดวย นอกจากน .ยงมการใหนกลงทนสามารถการก ยมเงนมาลงทนได ทาใหตองมการ

เพ�มเตมสมมตฐานบางประการ ซ�งเปนการขยายแนวคดตอจากทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz ดงตอไปน .

1. นกลงทนทกคนเปนนกลงทนท�มประสทธภาพตามแนวคดของ Markowitz โดยจะเลอกลงทนในกลม

หลกทรพยท�อยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเทาน .น เพยงแตแตกตางกนไปตามอรรถประโยชน

ของนกลงทนแตละคน

2. นกลงทนสามารถใหก ยม หรอก ยมเงนได ท�อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง (Risk Free Rate)

โดยไมมการจากดจานวนการก ยมแตอยางใด

3. นกลงทนทกคนสามารถคาดการณส�งตางๆ ไดเหมอนกน ยกตวอยางเชน สามารถคาดการณถงอตรา

ผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบในอนาคต เปนไปในแนวทางเดยวกน

4. นกลงทนทกคนมชวงระยะเวลาการลงทน 1 ชวงเวลาเทากน เชน ลงทนทก 1 เดอน 6 เดอน หรอ 1 ป

เปนตน

5. นกลงทนสามารถแบงเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนดไดโดยไมมขอบเขตจากด ซ�งหมายความวา นก

ลงทนอาจซ .อ หรอขายหลกทรพยเม�อใด และในจานวนเทาใดกได ตลอดเวลาท�นกลงทนตองการ

6. ไมมการเปล�ยนแปลงในระดบของอตราเงนเฟอ และอตราดอกเบ .ยแตอยางใด

7. ตลาดทนเปนตลาดท�มประสทธภาพ และอยในดลยภาพ จงไมมส�งกดขวางการลงทน ไมวาจะเปนภาษ

และคาใชจายในการทาธรกรรมซ .อขายหลกทรพย สงผลใหราคาของหลกทรพยสามารถปรบตวรบกบ

ความเส�ยงท�เกดข .นไดในทนท


หนา

41

จากสมมตฐานขางตน แมวาบางขออาจเปนไปไมไดในโลกของความเปนจรง แตกไมไดหมายความวา ทฤษฎ

ตลาดทนจะไมสามารถนามาใชได หากแตการนามาใชในความเปนจรงน .น ตองไดรบการปรบเปล�ยนใหสอดคลองกบ

สถานการณจรงท�เกดข .น นอกจากน . หากพจารณาจากการท�สมมตใหตลาดทนเปนตลาดท�มประสทธภาพ ซ�งภาวะดงกลาว

จะเกดข .นไดยอมหลกไมพนท�ตองอาศยแนวคดพ .นฐานทางเศรษฐศาสตรมาชวยในการอธบาย

2.3.1 ตลาดท�มการแขงขนสมบรณ (Perfect Competition Market) ในทางเศรษฐศาสตร การท�ตลาดจะมประสทธภาพไดน .น ตองมองคประกอบของตลาดท�มการแขงขนสมบรณ


1. มผซ .อ และผ ขายจานวนมาก โดยการซ .อขายของแตละคนจะเปนจานวนนอยเม�อเปรยบเทยบกบตลาด

โดยรวม สงผลใหไมมผ ใดผหน�งสามารถผกขาดการขาย หรอซ .อได

2. สนคาท�ซ .อ หรอขายในตลาดตองมลกษณะเหมอนกน (Homogeneity) และสามารถใชทดแทนกนไดอยาง

สมบรณ

3. การตดตอซ .อขายสามารถทาไดสะดวก และรวดเรว

4. ผซ .อ และผขายสามารถเขาออกจากตลาดไดอยางเสร ไมมอปสรรคกดขวาง

5. ผซ .อ และผขายทกคนในตลาดมความรอบรในตลาดอยางสมบรณ โดยจะไดรบขอมลขาวสารอยางรวดเรว

เสมอภาคเทาเทยมกน ไมมผ ใดผหน�งไดเปรยบในดานขอมลขาวสารน .

เม�อนาแนวคดทางเศรษฐศาสตรน .มาประยกตใชกบการลงทน จงเกดเปนทฤษฎประสทธภาพของตลาด

(Efficient Market Theory) ข .น ซ�งจะไดกลาวถงในสวนตอไป

2.3.2 ทฤษฎประสทธภาพของตลาด (Efficient Market Theory) แนวคดเก�ยวกบประสทธภาพของตลาดน .มจดเร�มตนในป ค.ศ. 1953 โดย Maurice Kendall ซ�งคนพบวา ราคา

ซ .อขายของหลกทรพยมการเคล�อนไหวอยางไมมทศทาง หรอเปนเชงสม (Random) สาเหตกเพราะ ราคาซ .อขายของ

หลกทรพยจะมการเปล�ยนแปลงกตอเม�อมขอมลขาวสารใหมๆ เกดข .น และเน�องจากเปนขอมลขาวสารท�ใหม จงไมมใคร

สามารถคาดเดาทศทางไดถกตอง ผลท�ไดกคอ ไมมใครสามารถคาดเดาทศทางการเปล�ยนแปลงของราคาซ .อขายของ

หลกทรพยไดอยางถกตองเชนเดยวกน

ตอมาในป ค.ศ. 1970 จากบทความท�ตพมพลงในวารสาร “Journal of Finance” ของ Eugene F. Fama

ทฤษฎประสทธภาพของตลาดจงไดถอกาเนดข .น โดยต .งอยบนสมมตฐานท�วา

1. ตลาดทนเปนตลาดท�มการแขงขนสมบรณ มนกลงทนจานวนมาก และไมมนกลงทนคนใดคนหน�งสามารถ

กอใหเกดการเปล�ยนแปลงของราคาหลกทรพยได

2. ไมมตนทนในการไดมาซ�งขอมลขาวสารท�เก�ยวของกบการลงทน สงผลใหนกลงทนทกคนมโอกาสไดรบ

ขอมลขาวสารอยางเทาเทยมกน

3. ขอมลขาวสารเกดข .นในเชงสม เปนอสระ และไมข .นตอกน

4. นกลงทนตอบสนองตอขอมลขาวสารไดอยางรวดเรว และท�วถง สงผลใหราคาซ .อขายหลกทรพยมการ

เปล�ยนแปลงอยางรวดเรวเชนเดยวกน


หนา

42

สาหรบการพจารณาความมประสทธภาพของตลาดน .น จะเร�มตนจากการท�มขอมลขาวสารเกดข .น หลงจากน .น

ขอมลขาวสารท�มอยท .งหมดน .จะถกซมซบในรปของราคาซ .อขายหลกทรพย สงผลสะทอนใหราคาของหลกทรพยน .นมการ

ปรบตวจนเขาสสมดลใหมตลอดเวลา โดยนกลงทนจะเลอกลงทนในราคาท�ไดปรบตวใหมน . ถงตรงน .จะเหนไดวา อทธพล

ของขอมลขาวสาร ตลอดจนระยะเวลาในการปรบตวเขาสสมดลของราคาจะเปนตวบอกวาตลาดทนน .นมประสทธภาพแค

ไหนน�นเอง อยางไรกตาม ภายใตทฤษฎประสทธภาพของตลาด สามารถจาแนกตลาดทนออกไดเปน 3 ระดบ ดงแสดงใน

ตารางท� 2-2

ตารางท� 2-2 แสดงประเภทของขอมลขาวสารในตลาดทนท�มประสทธภาพในระดบตางๆ

ระดบของความมประสทธภาพของตลาด ขอมลขาวสารท�สะทอนในราคาหลกทรพย

ระดบต�า (Weak Form) ขอมลขาวสารในตลาด

ระดบกลาง (Semi-strong Form) ขอมลขาวสารในตลาด และขอมลสาธารณะอ�นๆ

ระดบสง (Strong Form) ขอมลขาวสารทกประเภท

• ตลาดท�มประสทธภาพระดบต�า หมายถง การท�ราคาซ .อขายของหลกทรพยสะทอนขอมลขาวสารท�เกดข .น

ในตลาด (Market Information) อยางรวดเรว ซ�งไดแก ขอมลขาวสารท�เก�ยวของกบราคา และปรมาณการซ .อขายในอดต

เปนหลก เม�อเปนเชนน . หากนกลงทนตองตดสนใจลงทน และเลอกใชการวเคราะหหลกทรพยทางเทคนค (Technical

Analysis) ท�มรากฐานจากการใชขอมลในอดตสาหรบพยากรณรปแบบของราคาหลกทรพยในอนาคตแลว ยอมไมสามารถ

สรางความไดเปรยบเหนอนกลงทนคนอ�นๆ ได ท .งน .กเพราะขอมลขาวสารในอดตไดถกซมซบอยในราคาซ .อขายหลกทรพย

น .นเปนท�เรยบรอยแลว

• ตลาดท�มประสทธภาพระดบกลาง หมายถง การท�ราคาซ .อขายของหลกทรพยสะทอนขอมลขาวสาร

สาธารณะท�วไป (Public Information) ซ�งไมเพยงแตจะคลอบคลมถงขอมลขาวสารในอดต แตยงรวมถงขอมลปจจบนท�

เปดเผยแกนกลงทน ดงน .น หากนกลงทนตองตดสนใจลงทน และเลอกใชการวเคราะหหลกทรพยดวยปจจยพ .นฐานท�ตอง

อาศยการศกษาท .งขอมลขาวสารในอดต และปจจบนท�มอยท .งหมด ยอมไมสามารถสรางความไดเปรยบเหนอนกลงทนคน

อ�นๆ ได ท .งน .กเพราะขอมลขาวสารท .งหมดน .นไดถกซมซบอยในราคาซ .อขายหลกทรพยน .นเปนท�เรยบรอยแลว

• ตลาดท�มประสทธภาพระดบสง หมายถง การท�ราคาซ .อขายของหลกทรพยสะทอนขอมลขาวสารทก

ประเภท (All Information) ท�พงรบรไวไดท .งหมด ไมวาจะเปนขอมลขาวสารในอดต ขอมลขาวสารท�เผยแพรตอสาธารณะ

รวมไปถงขอมลภายใน (Insider Information) ดวย พดอกนยหน�งกคอ ไมมนกลงทนผใดสามารถสรางความไดเปรยบเหนอ

นกลงทนคนอ�นๆ โดยท�วไปได ไมวาจะใชหลกการวเคราะหหลกทรพยวธใด หรอแมแตการใชขอมลภายในกตาม

ถงตรงน . จงพอสรปไดวา “ประสทธภาพของตลาด” น .น นาจะหมายถง การท�ราคาของหลกทรพยท�มอยใน

ตลาดทนสามารถปรบตวไดอยางรวดเรวตอขอมลขาวสารท�เก�ยวของท .งหมดไดน�นเอง ซ�งแนนอนวา ประสทธภาพของ

ตลาดเปนส�งท�พงประสงคสาหรบตลาดทนของทกประเทศ และเปนพ .นฐานท�สาคญในทฤษฏตลาดทนซ�งจะไดกลาวถงใน

สวนตอไป


หนา

43

n

i = 1

2.3.3 แนวคดเก�ยวกบหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (Risk Free Asset)3 หมายถง หลกทรพยท�เม�อลงทนแลว สามารถระบอตรา

ผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบอยางแนนอนจวบจนส .นสดระยะเวลาการลงทน โดยอตราผลตอบแทนท�คาดหวงน .มช�อ

เรยกวา อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง (Risk-free Rate) และเม�อปราศจากความเส�ยง คาความแปรปรวน

(σ2) หรอสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (σ) ของอตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงน .จงมคาเทากบ 0 หรอ

พดอกนยหน�งกคอ อตราผลตอบแทนท�ไดรบจรงจากการลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงน .ตรงกบท�ไดคาดหวง

เอาไว ไมมการเบ�ยงเบนไปแตอยางใด

อยางไรกตาม อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงน .กคงไมสงเทยบเทากบท�ไดรบจากการลงทนใน

หลกทรพยท�มความเส�ยง นอกจากน . คาความแปรปรวนรวม (σ12) และคาสมประสทธuสหสมพนธ (ρ12) ระหวางอตรา

ผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงกบอตราผลตอบแทนของหลกทรพยใดๆ ท�มความเส�ยง จะมคาเทากบ 0

เชนเดยวกน โดยสามารถพสจนไดจากสมการดงตอไปน .

σ12 = Σ Pi [R1i – E(R1)] [R2i – E(R2)] - - - - - - - - (2.1)

ρ12 = σ12/ (σ1σ2) - - - - - - - - (2.2)

โดย


ρ12 = คาสมประสทธuสหสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2

Pi = คาความเปนไปไดท�จะเกดสถานการณท� i ในจานวนสถานการณท .งส .น n สถานการณ

R1i และ R2i = อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงภายใตสถานการณท� i ของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2

E(R1) และ E(R2) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2

σ1 และ σ2 = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และ

หลกทรพย 2

หากกาหนดใหหลกทรพย 2 เปนหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง เน�องจากอตราผลตอบแทนท�ไดรบจรงจาก

การลงทนไมเบ�ยงเบนไปจากท�คาดหวง ดงน .นสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (σ2) ของหลกทรพยน .จงมคาเทากบ 0 และพจน

[R2i – E(R2)] กจะมคาเทากบ 0 เชนกน หลงจากน .นเม�อนาไปแทนคาในสมการท� (2.1) และ (2.2) จะทาใหคาความ

แปรปรวนรวม (σ12) และคาสมประสทธuสหสมพนธของการลงทนในกลมหลกทรพยน .มคาเทากบ 0 ตรงกบท�ไดกลาวไว

ขางตนทกประการ

3 ดงท�ไดกลาวไวในบทท� 1 ในทางการเงนการลงทน จะเปรยบเทยบตราสารหน .ระยะส .นท�ออกโดยภาครฐวา เปนหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ดงน .นจงอาจอนมานใหใชอตราผลตอบแทนของต�วเงนคลงท�มอาย 90 วน เปนอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงได


หนา

44

2.3.4 กลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ทน .เม�อมหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง นกลงทนซ�งเปนผ ท�พยายามหลกเล�ยงความเส�ยง กจะพยายาม

ปองกนตวเองจากความเส�ยงโดยรวมของการลงทนในกลมหลกทรพย โดยแบงสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�

ปราศจากความเส�ยงน .ดวย แทนท�จะลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงท .งหมดเหมอนกบท�ไดกลาวไวในทฤษฎกลม

หลกทรพยของ Markowitz

การนาเอาหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงเขามารวมในกลมหลกทรพย ยอมสงผลใหอตราผลตอบแทนท�

คาดหวง และความเส�ยงโดยรวมของกลมหลกทรพยเปล�ยนแปลงไป ท .งน .สามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง

จากการลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงได โดยการ

ถวงน .าหนกสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพยน . เชนเดยวกนกบการคานวณหาอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยงท .งหมดในบทท� 1 น�นเอง อยางไรกตาม

เพ�อใหงายตอความเขาใจ ในท�น .จะขอใชตวอยางเพยง 2 หลกทรพยสาหรบแสดงสมการการคานวณดงตอไปน .

E(Rp) = (WRf RRf) + [(1 - WRf) E(RA)] - - - - - - - - (2.3)

โดย

E(Rp) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย

WRf = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ซ�งจะมคาอยระหวาง 0 และ 1

1 - WRf = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย A ซ�งเปนหลกทรพยท�มความเส�ยง

RRf = อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง

E(RA) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย A

สาหรบความเส�ยงของกลมหลกทรพยซ�งประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพยท�ปราศจาก

ความเส�ยง สามารถวดไดจากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน ซ�งเขยนเปนสมการไดดงน .

σp = [WRf2σRf

2 + (1 – WRf)2σA

2 + 2 WRf (1 - WRf)σRf,A]1/2 - - - - - - - - (2.4)

σp = [WRf2σRf

2 + (1 – WRf)2σA

2 + WRf (1 - WRf) ρRf,A σRfσA]1/2 - - - - - - - - (2.5)

โดย


WRf = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ซ�งจะมคาอยระหวาง 0 และ 1

1 - WRf = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย A ซ�งเปนหลกทรพยท�มความเส�ยง

σRf2 = คาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง

σA2 = คาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทนของหลกทรพย A

σRf,A = คาความแปรปรวนรวมระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพย A และหลกทรพยท�ปราศจาก


หนา

45

ความเส�ยง

ρRf,A = คาสมประสทธuสหสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพย A และหลกทรพยท�

ปราศจากความเส�ยง

อยางไรกตาม เน�องจากคาความแปรปรวน (σRf2) ของอตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง

มคาเทากบ 0 ทาใหท .งคาความแปรปรวนรวม และคาสมประสทธuสหสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย

ท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงมคาเทากบ 0 เชนเดยวกน จงเกดเปน

สมการข .นใหมไดดงน .

σp = [(1 – WRf)2σA

2]1/2 - - - - - - - - (2.6)

σp = (1 – WRf)σA - - - - - - - - (2.7)

จากสมการขางตน สงเกตไดวา การวดความเส�ยง หรอสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย

น . จะข .นอยกบคาความแปรปรวน (σA2) หรอสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (σA) ของหลกทรพยท�มความเส�ยง และสดสวนของ

เงนลงทนในหลกทรพยดงกลาว (1 – WRf) น�นเอง

ตวอยางท� 2-2 สมมตวาหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงใหอตราผลตอบแทนท� 4% และหลกทรพยท�มความ

เส�ยงใหอตราผลตอบแทนท� 20% โดยมคาความแปรปรวนเทากบ 49.00 ถานกลงทนแบงเงนลงทนในหลกทรพยท .งสองใน

สดสวนท�แตกตางกน จะสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพย

ตางๆ ท�เกดข .น ดงแสดงอยในตารางท� 2-3

ตารางท� 2-3 แสดงอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของกลมหลกทรพยตางๆ

ท�เกดข dนเม�อมการแบงเงนลงทนในสดสวนตางๆ กน

สดสวนของเงนลงทนใน กลม


A

กลม


B

กลม


C

กลม


D

กลม


E

หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (WRf) 0 0.25 0.50 0.75 1.00

หลกทรพยท�มความเส�ยง (1 – WRf) 1.00 0.75 0.50 0.25 0

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง [E(Rp)] 20.00% 16.00% 12.00% 8.00% 4.00%

สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (σp) 7.00% 5.25% 3.50% 1.75% 0%


หนา

46

จากตารางขางตน สงเกตไดวา เม�อมการลดสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงลงเร�อยๆ อตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของการลงทนในกลมหลกทรพยตางๆ ท�เกดข .นกจะลดลงเร�อยๆ

เชนเดยวกน ซ�งหากนาความสมพนธในลกษณะน .มาสรางเปนกราฟ โดยใหแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และ

แกนนอนเปนความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยท�วดไดจากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน กราฟท�ไดจะมลกษณะเปนเสนตรงดง

แสดงในรปท� 2-9

รปท� 2-9 แสดงโอกาสในการลงทน เม�อมการแบงเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงควบคไปกบ

หลกทรพยท�มความเส�ยงในสดสวนท�แตกตางกน

รปท� 2-9 แสดงใหเหนถงโอกาสในการลงทน (Opportunity Set) ท�เกดข .นจากการลงทนในกลมหลกทรพยท�

ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ในสดสวนของเงนลงทนท�แตกตางกน อยางไร

กตาม กลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนตรงน .อาจยงไมใชกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพซ�งใหโอกาสในการลงทนท�ด

ท�สดสาหรบนกลงทน ท .งน .กเพราะหลกทรพยท�มความเส�ยงซ�งเปนสวนประกอบของกลมหลกทรพยเหลาน .อาจไมไดเรยง

รายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ (Efficient Frontier) ซ�งนกลงทนสนใจลงทนน�นเอง

ดงน .น เพ�อหาสวนผสมของการลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพย

ท�ปราศจากความเส�ยง ซ�งมประสทธภาพมากท�สด นกลงทนจาเปนตองนาเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพภายใต

ทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz มารวมในการพจารณาดวย และเพ�อใหเกดความเขาใจมากย�งข .น ขอกาหนดใหกลม

หลกทรพย X และกลมหลกทรพย Y เปนกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง และต .งอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพท�

มลกษณะเปนเสนโคงดงแสดงในรปท� 2-10 ซ�งถอไดวาเปนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพท .งค อยางไรกตาม เพ�อปองกน

ตวเองจากความเส�ยงโดยรวมจากการลงทนในกลมหลกทรพย นกลงทนจงแบงสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�

ปราศจากความเส�ยงดวย โดยสวนผสมของการลงทนในกลมหลกทรพยใหมอาจเปนไดดงน .

Port. D

Port. C

Port. B

Port. A = 20%

1

8%

12%

16%

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(Rp)

20%

Port. E =Rf= 4%

ความเส�ยงรวม σp 0 2 3 7 4 5 6


หนา

47

1. สวนผสมของการลงทนท�ประกอบดวยการลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพย

X ซ�งทาใหเกดเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมข .นมา คอ เสนตรงท�เช�อมระหวางจด Rf และจด X

(เรยกวา เสน Rf - X)

2. สวนผสมของการลงทนท�ประกอบดวยการลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพย

Y สงผลใหเกดเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมข .นมาเชนเดยวกน คอ เสนตรงท�เช�อมระหวางจด

Rf และจด Y (เรยกวา เสน Rf – Y)

รปท� 2-10 แสดงเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมเม�อมการแบงเงนลงทนใน

หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงควบคไปดวย

จากภาพขางตน สงเกตไดวา กลมหลกทรพยท�อยบนเสน Rf – Y มประสทธภาพมากกวากลมหลกทรพยท�อยใต

จด Y ลงไป ในขณะท�กลมหลกทรพยท�อยบนเสน Rf – X กมประสทธภาพมากกวากลมหลกทรพยท�อยใตจด X ลงไป ดงน .น

หากพจารณาเปรยบเทยบระหวางกลมหลกทรพยท�อยบนเสน Rf - X กบเสน Rf – Y แลว จะพบวา กลมหลกทรพยท�อยบน

เสน Rf – X เปนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเหนอกวา จงพอกลาวไดวา สวนผสมของการลงทนในกลมหลกทรพยท�

ประกอบดวยหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพยท�มความเส�ยงซ�งเรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�ม

ประสทธภาพเดม จะทาใหเกดเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมข .น ซ�งมประสทธภาพเหนอกวาเดม และมลกษณะ

เปนเสนตรง โดยมช�อเรยกวา กลมหลกทรพยใหกยม (Lending Portfolio) ท .งน .สาเหตท�เรยกช�อดงกลาว กเน�องจากการ


ความเส�ยงรวม σp

Efficient Frontier ใหม หรอ Lending Portfolio

Efficient Frontier เดม

Y

X

Rf

0


หนา

48

ท�นกลงทนไดแบงสดสวนเงนลงทนของตนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงดวย จงเปรยบเสมอนกบการท�นกลงทนนา

เงนทนท�ตนมอยไปใหผ อ�นก ยมท�อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงน�นเอง4

อยางไรกตาม การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพยท� เหมาะสม (Optimal Portfolio) จะข .นอยกบเสน

อรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนดวย หากนกลงทนมความสามารถในการยอมรบความเส�ยงไดนอย และพอใจกบ

ระดบของอตราผลตอบแทนท�ต�าได กจะเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ

ใหมน .คอนไปทางจด Rf แตหากนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดมาก และพอใจกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงในระดบสง ก

จะเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�คอนไปทางจดท�เสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมสมผสกบเสนกลมหลกทรพยท�ม

ประสทธภาพเดม หรอจด X ดงแสดงในรปท� 2-11 สาหรบนกลงทนท�ตองการผลตอบแทนท�คาดหวงในระดบท�สงกวาจด X

กตองยอมรบความเส�ยงเพ�มข .น โดยเลอกลงทนบนกลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยเดมต .งแตจดสมผส

หรอจด X ข .นไปน�นเอง

รปท� 2-11 แสดงเสนอรรถประโยชนของนกลงทนเปรยบเทยบกบ

เสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหม

2.3.5 การกยมเงนมาลงทนในกลมหลกทรพย นอกเหนอจากการใชเงนลงทนของตนเองเพยงอยางเดยวแลว นกลงทนยงสามารถกยมเงนมาลงทนได5 โดย

คาดหวงวาอตราผลตอบแทนท�จะไดรบจากการก ยมเงนมาลงทนน .ยอมตองสงกวาอตราดอกเบ .ยเงนก ท�ไดยมมาเสมอ ซ�ง

4 หากนกลงทนเลอกลงทนเฉพาะในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยงท .งหมด กยอมท�จะพจารณาลงทนในกลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนโคงกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดมเทาน .น 5 กลยทธการกยมเงนจากบรษทนายหนาคาหลกทรพย หรอโบรกเกอรมาลงทน มช�อเรยกกนวา วธการลงทนโดยใช Margin Account



Utility Curve

Efficient Frontier ใหม


X

Rf

0


หนา

49

การก ยมเงนมาลงทนน .ไมเพยงแตจะทาใหนกลงทนสามารถลงทนไดในมลคาท�สงกวาการใชเงนลงทนของตนเองเพยง

อยางเดยวแลว แตยงสรางภาระผกพนใหแกนกลงทนตองจายชาระท .งดอกเบ .ย และเงนตนคนแกผ ใหก อกดวย

อยางไรกตาม หากพจารณาจากสมมตฐานของทฤษฎตลาดทนท�วา นกลงทนสามารถใหก ยม หรอก ยมเงนไดท�

อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง กจะตความไดวา อตราดอกเบ .ยเงนก ยม (Borrowing Rate) และอตราดอกเบ .ย

เงนใหก (Lending Rate) เปนอตราเดยวกน คอ เปนอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงน�นเอง และดวยเหตน . หาก

โลกน .มแตเพยงหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงเทาน .น กไมนาท�จะมนกลงทนคนใดตองการใหกพรอมๆ กนกบการก ยม

เงนมาลงทน เน�องจากการกระทากจกรรมท .งสองอยางในเวลาเดยวกนน .น ยอมสงผลลพธสทธเปนกจกรรมเดยว คอ ไมใช

การใหก กตองเปนการก ยมเงนมาลงทนเพยงอยางใดอยางหน�ง นอกจากน . ผลของการลงทนโดยการก ยมเงนในอตรา

ผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงซ�งมตอรปรางของเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพน .น กนาจะเปนเชนเดยวกนกบ

การใหกยม หรอการลงทนในกลมหลกทรพยโดยนาเอาหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงเขามาพจารณาดวย

ตวอยางท� 2-3 สมมตใหนกลงทนคนหน�งตดสนใจลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงจานวน 1,000

บาท โดยไดรบอตราผลตอบแทน 4% ในเวลาเดยวกนกมการก ยมเงนมาลงทนจานวน 3,000 บาท โดยเสยดอกเบ .ยท� 4%

ผลลพธสทธท�เกดข .นจงเทากบวา นกลงทนผ น .ก ยมเงนมาลงทนสทธจานวน 2,000 บาทน�นเอง

แตวาการกยมเงนมาลงทน ณ อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงตามทฤษฎตลาดทนน .น มจดมงหมายก

เพ�อนามาลงทนในกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง (ซ�งอตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบยอมอยในระดบสงกวาอตรา

ดอกเบ .ยเงนกยม) ดงน .นจงไมใชเร�องผดปกตท�นกลงทนจะใชท .งเงนทนของตนเอง และเงนกมาลงทนในกลมหลกทรพย

สาหรบการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของการลงทนในกลม

หลกทรพยกรณท�มการกยมเงนมาลงทน กยงคงใชวธการถวงน .าหนกสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ประกอบข .นเปน

กลมหลกทรพยเหมอนเชนเดม แตจะแตกตางกนตรงท�สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงจะมคามากกวา 1

เสมอ เน�องจากมเงนก เพ�มเขามา และสงผลใหสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (WRf) อาจมคา

เปนลบได

ตวอยางท� 2-4 สมมตวานกลงทนคนหน�งมเงนลงทนของตนเองจานวน 20,000 บาท และไดกยมเงนมาลงทน

เพ�มอก 5,000 บาท รวมเปนเงนลงทนท .งส .น 25,000 บาท โดยตองการลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�

ปราศจากความเส�ยง และหลกทรพยท�มความเส�ยง จะสามารถหาสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละประเภทดงน .

สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยง = 25,000/ 20,000

= 1.25

แตเน�องจากผลรวมของสดสวนของเงนลงทนในกลมหลกทรพยใดๆ จะตองเทากบ 1.00 ดงสมการดานลางเสมอ

WRf + WA = 1.00 - - - - - - - - (2.8)


หนา

50

โดย WRf = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง

WA = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย A ซ�งเปนหลกทรพยท�มความเส�ยง

ดงน .น เม�อแทนคาสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยง ซ�งคานวณไดในสมการ (2.8)

WRf + 1.25 = 1.00

WRf = 1.00 – 1.25

WRf = - 0.25

จงสงผลใหสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงมคาเทากบ – 0.25 น�นเอง ทน .ขอสมมต

ตอวาหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงใหอตราผลตอบแทน 4% ในขณะท�หลกทรพยท�มความเส�ยงใหอตราผลตอบแทนท�

20% และมคาความแปรปรวนเทากบ 49.00 หากสดสวนของการก ยมเงนมาลงทนมการเพ�มข .นจากเดม จะสามารถ

คานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยตางๆ ท�เกดข .น ดงแสดงอยใน

ตารางท� 2-4

ตารางท� 2-4 แสดงอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของกลมหลกทรพยตางๆ

ท�เกดข dนเม�อสดสวนการกยมเงนมาลงทนเพ�มสงข dน

สดสวนของเงนลงทนใน

กลมหลกทรพย

A


B


C


D

หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (WRf) - 0.25 - 0.50 - 0.75 - 1.00

หลกทรพยท�มความเส�ยง (WA) 1.25 1.50 1.75 2.00

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง [E(Rp)] 24% 28% 32% 36%

สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (σp) 8.75% 10.50% 12.25% 14.00%

จากตารางขางตน สงเกตไดวา ย�งมการเพ�มสดสวนของการก ยมเงนมาลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงมาก

ข .น อตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของการลงทนในกลมหลกทรพยตางๆ กจะเพ�มข .นตามใน

สดสวนเดยวกน ซ�งหากนาความสมพนธในลกษณะน .มาสรางเปนกราฟ โดยใหแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวง

และแกนนอนเปนความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยท�วดไดจากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน กราฟท�ไดจะมลกษณะเปน

เสนตรงดงแสดงในรปท� 2-12


หนา

51

รปท� 2-12 แสดงโอกาสในการลงทน เม�อสดสวนการกยมเงนมาลงทนในกลมหลกทรพยเพ�มสงข dน

ท .งน . รปท� 2-12 แสดงใหเหนถงโอกาสในการลงทน (Opportunity Set) ท�เกดข .นจากการกยมเงนมาลงทนใน

กลมหลกทรพยน�นเอง และหากนาไปตอเขากบภาพท� 2-9 ซ�งแสดงถงโอกาสในการลงทนท�เกดข .นจากการใหกยม กจะ

ปรากฎเปนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหม ท�มลกษณะเปนเสนตรงท�ทอดข .น และมความยาวมากกวาเดม โดย

เม�อนาเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz มารวมในการพจารณาดวย กจะ

เปนการตอยอดแนวคดเร�องทฤษฎตลาดทน ดงแสดงในรปท� 2-13

รปท� 2-13 แสดงสวนผสมของการลงทนแบบใหกยม และกยมเงนมาลงทนในกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ

Efficient Frontier ใหม

X



Lending Portfolio

Rf


0

Borrowing Portfolio

Port. A

Port. C Port. B

Port. D

8

12%

24%

36%


48%

ความเส�ยงรวม σp 0 9 10 14 11 12 13


หนา

52

จากรปท� 2-13 สงเกตไดวา กลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมต .งแตจด Rf ไป

จนถงจดสมผส (จด X) กคอ กลมหลกทรพยใหก ยม (Lending Portfolio) ท�ไดกลาวถงในหวขอ 2.2.4 ขางตนน�นเอง

ในขณะท�กลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมต .งแตจดสมผสข .นไป เปนกลมหลกทรพย

ท�มประสทธภาพเหนอกวากลมหลกทรพยท�อยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดม โดยกลมหลกทรพยท�อยเหนอ

จดสมผสข .นไปน . มช�อเรยกวา กลมหลกทรพยกยม (Borrowing Portfolio หรอ Leverage Portfolio)

ท .งน .หากตลาดทนมประสทธภาพ นกลงทนทกคนยอมท�จะมเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมเปนเสน

เดยวกน และแนนอนวา นกลงทนทกคนกยอมท�จะเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�ม

ประสทธภาพใหมน . โดยจะแตกตางกนท�วาจะลงทน ณ จดใดบนเสนเทาน .น ท .งน .กเพราะไมวานกลงทนจะใชเงนตนเอง

หรอก ยมเงนมาลงทน การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพย ท�เหมาะสม (Optimal Portfolio) กยงคงข .นอยกบเสน

อรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนอยด ดงแสดงในรปท� 2-14 ซ�งมเสนอรรถประโยชนของนกลงทน 2 คน จะสงเกตไดวา

เสนอรรถประโยชนของนกลงทน B มความชนนอยกวา นกลงทน B จงมความสามารถในการยอมรบความเส�ยงไดมากกวา

นกลงทน A ดงน .น นกลงทน B กสามารถท�จะก ยมเงนเพ�อมาลงทนในกลมหลกทรพยก ยมซ�งมความเส�ยงสง แตอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงกสงดวยได สาหรบนกลงทน A ซ�งยอมรบความเส�ยงไดต�ากวา กจะใชเพยงแตเงนทนของตนเอง

ลงทนในกลมหลกทรพยใหก ยมท�มความเส�ยงต�ากวา และใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงนอยกวา พดอกนยหน�งกคอ นก

ลงทน B เปนผก (Borrower) ในระบบ ขณะท�นกลงทน A เปนผใหก (Lender) ในระบบน�นเอง

รปท� 2-14 แสดงเสนอรรถประโยชนของนกลงทนเปรยบเทยบกบ

เสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหม

Efficient Frontier ใหม Utility Curve ของ

นกลงทน B อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(Rp)


Utility Curve ของนกลงทน A


X

Rf

0


หนา

53

2.3.6 ทฤษฎการแยกบรหารเงนทน (Two-fund Separation Theorem) จากแนวคดดงกลาวขางตน ในป ค.ศ. 1958 James Tobin จงไดนามาพฒนาข .นเปนทฤษฎการแยกบรหาร

เงนทน หรอท�เรยกกนส .นๆ วา Separation Theory โดยอธบายวา นกลงทนแตละคนสามารถลงทนใหมประสทธภาพได

หากเขาใจในแนวคดตอไปน .

• นกลงทนทกคนจะจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยออกเปน 2 สวนเพ�อลงทนในหลกทรพยท�ปราศจาก

ความเส�ยง และกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง โดยตามหลกตรรกะแลว นกลงทนทกคนยอมตองการท�จะลงทนในกลม

หลกทรพยท�มประสทธภาพมากท�สด ซ�งในท�น .กลมหลกทรพยท�นกลงทนทกคนเลอกพจารณาลงทน กคอ กลมหลกทรพยท�

อย ณ จดสมผส (จด X) ระหวางเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหม และเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดม

น�นเอง จงกลาวไดวา แนวคดสวนแรกน .เก�ยวของกบการตดสนใจลงทน (Investment Decision) ของนกลงทนลวนๆ ไมมม

เร�องของอรรถประโยชน และความสามารถในการจดหาเงนทนมาเก�ยวของแตอยางใด

• นกลงทนแตละคนตองการอรรถประโยชนจากการลงทนท�แตกตางกนไป นอกจากน .ยงมความสามารถใน

การจดหาเงนลงทนแตกตางกนไปดวย ดงน .น นกลงทนท�ยอมรบความเส�ยงไดนอย ยอมใชเงนทนของตนเองลงทนในกลม

หลกทรพยใหก ยม ในขณะท�นกลงทนท�ยอมรบความเส�ยงไดมาก และตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงข .น กสามารถ

ท�จะก ยมเงนเพ�อนามาลงทนในหลกทรพยก ยมได ซ�งแนวคดสวนท�สองน .จะเก�ยวของกบการตดสนใจจดหาเงนทน

(Financing Decision) ของนกลงทน

สงเกตไดวา Separation Theory ไดแยกการตดสนใจลงทนของนกลงทนออกเปนอสระจากการตดสนใจจดหา

เงนทนอยางชดเจน โดยส�งแรกท�นกลงทนตองทากคอ แบงสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพซ�งประกอบดวย

หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง สวนความแตกตางในเร�องอรรถประโยชน และ

ความสามารถในการจดหาแหลงเงนทนของนกลงทนแตละคนน .นจะสะทอนอยในการเลอกลงทนในกลมหลกทรพยใหก ยม

หรอกลมหลกทรพยกยมน�นเอง

2.3.7 กลมหลกทรพยตลาด (Market Portfolio) จากท�กลาวขางตน หากตลาดทนมประสทธภาพ กลมหลกทรพยท�นกลงทนทกคนจะเลอกพจารณาลงทน กคอ

กลมหลกทรพยท�อย ณ จดสมผสระหวางเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหม และเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ

เดม หรอพดอกนยหน�งไดวา กลมหลกทรพยท�อย ณ จดสมผสน .ควรท�จะประกอบดวยหลกทรพยทกชนดท�มอยในตลาด

น�นเอง6 ท .งน .หากมหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งไมอยในกลมหลกทรพยดงกลาวขางตน ยอมแสดงวา ไมมนกลงทนคนใด

ซ .อหลกทรพยน .น ราคาของหลกทรพยน .นกจะลดลงเร�อยๆ จนกระท�งมผ สนใจลงทน สงผลใหหลกทรพยน .นเขามาอยใน

กลมหลกทรพย ณ จดสมผสในท�สด ในทางตรงกนขาม หากหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งมจานวนไมเพยงพอท�จะขาย

ราคาของหลกทรพยน .นกจะสงข .นเร�อยๆ จนกระท�งไมจงใจสาหรบนกลงทน ทาใหความตองการซ .อ และปรมาณของ

หลกทรพยกลบเขาสสมดล และเม�อทกอยางกลบเขาสดลยภาพ กลมหลกทรพยท�อย ณ จดสมผสกจะประกอบดวย

หลกทรพยทกชนดท�มอยในตลาดดงเดม โดยกลมหลกทรพยท�อย ณ จดสมผสน .มช�อเรยกอกอยางวา กลมหลกทรพย

6 ในทางทฤษฎน .น กลมหลกทรพยตลาด จะประกอบดวยหลกทรพยทกชนดไมเพยงแคหนสามญเทาน .น แตยงรวมถงการลงทนในหนก หนบรมสทธ และอสงหารมทรพยดวย แมวาในทางปฏบตมกจะหมายถงเฉพาะการลงทนในหนสามญเทาน .นกตาม


หนา

54

ตลาด และเน�องจากประกอบดวยหลกทรพยทกชนดในตลาด ดงน .น สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนดจง

เทากบสดสวนของมลคาตลาด (Market Capitalization) ของหลกทรพยชนดน .นๆ ซ�งหากตองคานวณหาเปนสดสวนกบ

มลคารวมของกลมหลกทรพย กสามารถทาไดโดย นามลคาตลาดของหลกทรพยแตละชนดมาหารดวยมลคาตลาดโดยรวม

ของหลกทรพยทกชนดท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพยตลาดน .น

ตวอยางท� 2-5 หากหลกทรพยม�งค�งมมลคาคลาดเทากบ 120,000,000 บาท และกลมหลกทรพยตลาดม

มลคาเทากบ 2,000,000,000 บาท จะสามารถคานวณหาสดสวนเงนลงทนของหลกทรพยม�งค�งในกลมหลกทรพยตลาด

ไดดงตอไปน .

WA = 120,000,000/ 2,000,000,000

= 0.06 หรอ 6%

นอกจากน . เม�อพจารณาในเร�องของการกระจายการลงทนเพ�อลดความเส�ยงโดยรวมของกลมหลกทรพยแลว

จะพบวา กลมหลกทรพยตลาด สามารถถอไดวาเปนกลมหลกทรพยท� มการกระจายการลงทนไดอยางสมบรณ

(Completely Diversified Portfolio) อกดวย ท .งน .กเน�องจากประกอบข .นดวยหลกทรพยทกชนดท�มอยในตลาดน�นเอง

2.3.8 เสนแสดงเงนลงทนในตลาด (Capital Market Line หรอ CML) เสนแสดงเงนลงทนในตลาด (CML) กคอ เสนหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมท�มลกษณะเปนเสนตรงทอดข .น

จากจด Rf (อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง) ไปทางขวา ซ�งเกดข .นจากการท�นกลงทนใชเงนทนของตนเองลงทนใน

กลมหลกทรพยใหก ยม และกยมเงนในอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงเพ�อมาลงทนในกลมหลกทรพยก ยมเงน

น�นเอง โดยมแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และแกนนอนเปนความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยท�วดไดจากสวน

เบ�ยงเบนมาตรฐาน ดงแสดงในรปท� 2-15 ท .งน .หากสงเกตจากภาพ จะพบวา กลมหลกทรพย M ท�อยบนจดสมผสระหวาง

เสน CML และเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดม กคอ กลมหลกทรพยตลาดท�ไดกลาวถงขางตน นอกจากน .กลม

หลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสน CML ยงเปนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเหนอกวากลมหลกทรพยท�อยบนเสนกลม

หลกทรพยท�มประสทธภาพเดมอกดวย


หนา

55

รปท� 2-15 แสดงเสน Capital Market Line หรอ CML

นอกจากน . ยงสงเกตไดอกวา กรณกลมหลกทรพยใหก ยมท�เรยงรายอยบนเสน CML ในจดท�อยต�ากวากลม

หลกทรพย Mลงมา จะใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และมความเส�ยงต�ากวาของกลมหลกทรพยตลาด ในทางตรงกนขาม

กรณกลมหลกทรพยก ยมท�เรยงรายอยบนเสน CML ในจดท�อยเหนอกวากลมหลกทรพย M ข .นไปน .น กจะใหอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวง ตลอดจนมความเส�ยงท�สงกวาของกลมหลกทรพยตลาด หรอพดอกนยหน�งกคอ การก ยมเงนมา

ลงทน มความเส�ยง และใหอตราผลตอบแทนท�สงกวาน�นเอง

และเน�องจากเสน CML แสดงใหเหนถงความสมพนธเชงเสนตรง ดงน .นหากพจารณาเปรยบเทยบกบภาพท� 2-

6 ภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz ท�มเสนขวามอสดเปนเสนตรงแสดงความสมพนธระหวางอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของกลมหลกทรพยกรณท�มคาสมประสทธสหสมพนธระหวางหลกทรพยเทากบ

+1.00 กสามารถกลาวไดวา กลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสน CML มคาสมประสทธสหสมพนธระหวางกลมหลกทรพย

เทากบ + 1.00 ดวยเชนเดยวกน และเน�องจากการเคล�อนท�จากจดใดจดหน�งไปยงอกจดหน�งบนเสนตรงขวามอสดในภาพท�

2-6 น .นเกดข .นจากการเปล�ยนแปลงสดสวนของเงนลงทนในกลมหลกทรพย อนสงผลใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และ

สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยมคาเปล�ยนแปลงไป ดงน .นเม�อนามาประยกตใชกบเสน CML จงกลาวไดวา

การเคล�อนท�จากจดใดจดหน�งไปยงอกจดหน�งบนเสน CML ซ�งแสดงใหเหนถงอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยง

จากการลงทนในกลมหลกทรพยวามมาก หรอนอยเพยงใดน .น ยอมข .นอยกบสดสวนของเงนลงทนในกลมหลกทรพยน�นเอง

โดยสามารถแสดงความสมพนธเชงเสนตรงดงกลาวดวยสมการตอไปน .

E(Rp) = Rf + {[E(RM) - Rf]/ σM}σP - - - - - - - - (2.9)

Lending Portfolio

σM

M

อตราผลตอบแทนท� คาดหวง E(Rp)


Rf

CML

0


E(RM)

Borrowing Portfolio


หนา

56

โดย

E(Rp) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ

Rf = อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง

E(RM) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยตลาด หรอกลมหลกทรพย M

σM = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยตลาด หรอกลมหลกทรพย M

σP = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ

ตวอยางท� 2-6 กาหนดใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของตลาดเทากบ 20% โดยมคาเบ�ยงเบนมาตรฐาน

เทากบ 7% อตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงเทากบ 4% ซ�งเทากบอตราดอกเบ .ยเงนก โดยปราศจาก

ความเส�ยง ถานกลงทนแบงเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพยตลาดในสดสวนท�เทากน จะ

สามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยไดดงน .

E(Rp) = (WRf RRf) + [(1 - WRf) E(RM)]

= (0.50 * 4%) + [(1 – 0.50) * 20%]

= 12%

σp = (1 – WRf)σM

= (1 – 0.50) * 7%

= 3.50%

เน�องจากเปนการลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพย

ตลาด จงถอวาเปนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพซ�งอยบนเสน CML ในการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ

กลมหลกทรพย จงสามารถใชสมการ CML ไดเชนกนดงน .

E(Rp) = Rf + {[E(RM) - Rf]/ σM}σP

= 4% + {[(20% - 4%)/ 7] x 3.5}

= 12%

หากพจารณาจากท .งภาพ และสมการควบคกน จะพบวา อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง หรอคา Rf

ซ�งเปนจดท�เสน CML ตดกบแกนต .ง กคอ อตราผลตอบแทนข .นต�าท�นกลงทนพงไดรบจากการลงทนเพ�อชดเชยการยอม

สญเสยโอกาสในปจจบนท�จะนาเงนซ�งมอยน .นไปใชประโยชนในดานอ�นๆ น�นเอง นอกจากน . จะเหนไดวา เสน CML เปน

เสนตรงท�มลกษณะทอดข .นเสมอ โดยพจน {[E(RM) - Rf]/ σM} ซ�งใชสาหรบหาคาความชนของกราฟจะเพ�มข .น กตอเม�อการ

ลงทนในกลมหลกทรพยตลาดมความเส�ยงเพ�มข .น สาหรบสาเหตท�เปนเชนน .กเพราะวา พจน [E(RM) - Rf] ซ�งเปนสวน

ชดเชยความเส�ยงตลาด (Market Risk Premium) จะมความสมพนธไปในทศทางเดยวกนกบพจน σM ท�ใชสาหรบวดความ

เส�ยงของกลมหลกทรพยตลาด โดยคาความชนท�คานวณไดตองมคาเปนบวกเสมอ

จงพอสรปไดวา ภายใตเสน CML ซ�งแสดงความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลม

หลกทรพย และความเส�ยงรวมท�วดไดจากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน กลมหลกทรพยท�มประสทธภาพซ�งนกลงทนจะเลอก


หนา

57

พจารณาลงทน กคอ กลมหลกทรพยตลาด โดยความแตกตางในเร�องอรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนน .นจะสะทอน

อยในการเลอกลงทนในกลมหลกทรพยใหก ยม หรอกลมหลกทรพยก ยม อยางไรกตาม กไดมคาถามเกดข .นวา นกลงทน

จาเปนตองลงทนในหลกทรพยทกชนดท�อยในตลาดเพ�อสรางกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพหรอไม ซ�งหากตองทาเชนน .น

จรง กตองใชเงนลงทนเปนจานวนมากแน นอกจากน . เน�องจากกลมหลกทรพยตลาด ถอไดวาเปนกลมหลกทรพยท�มการ

กระจายการลงทนไดอยางสมบรณ ดงน .นความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (Unsystematic Risk) ยอมถกขจดออกไป คงเหลอแต

เพยงความเส�ยงท�เปนระบบ (Systematic Risk) เทาน .นท�เปนความเส�ยงซ�งสงผลตอความเส�ยงของกลมหลกทรพย จงเกด

คาถามข .นอกวา การนาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานมาใชสาหรบวดความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยมความเหมาะสมหรอไม

ซ�งจะไดอธบายเพ�มเตมในสวนตอไป

2.3.9 เสนท�แสดงหลกทรพยในตลาด (Security Market Line หรอ SML) จากแนวคดเร�องเสน CML ท�วา กลมหลกทรพยท�มประสทธภาพท�นกลงทนจะเลอกพจารณาลงทน ไดแก กลม

หลกทรพยตลาดน .น เม�อนามาพจารณารวมกบทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz ท�ไดกลาวไววา ตวแปรท�สาคญของ

หลกทรพยแตละตวท�จะสงผลอยางมนยสาคญตอความเส�ยงของกลมหลกทรพย กคอ คาความแปรปรวนรวม หรอคา

สมประสทธuสหสมพนธระหวางหลกทรพยแตละตวท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย จงไดขอสรปในเร�องของความเส�ยงข .น

ใหมเม�อรวมท .งสองแนวคดเขาดวยกนวา ตวแปรท�สาคญท�สงผลตอความเส�ยงของการลงทนในกลมหลกทรพยซ�งนกลงทน

จะไดรบ กคอ ความเส�ยงท�เกดข .นจากการเคล�อนไหวของหลกทรพยแตละตวเม�อเปรยบเทยบกบตลาด โดยวดไดจากคา

ความแปรปรวนรวม หรอคาสมประสทธuสหสมพนธระหวางหลกทรพยแตละตว และกลมหลกทรพยตลาดน�นเอง

ถากาหนดให i แทนหลกทรพยแตละตว และ M คอ กลมหลกทรพยตลาด คาความแปรปรวนรวม หรอ คา

สมประสทธuสหสมพนธระหวางหลกทรพยแตละตว และกลมหลกทรพยตลาด กคอ σi,M หรอ ρi,M แลวนามาสรางเปนกราฟ

ท�มแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และแกนนอนเปนความเส�ยงของกลมหลกทรพยซ�งวดไดจากคาความ

แปรปรวนรวมระหวางหลกทรพยแตละตว และกลมหลกทรพยตลาด จะไดเปนเสนตรงทอดข .น ซ�งเรยกวา เสนท�แสดง

หลกทรพยในตลาด (SML) ดงแสดงในรปท� 2-16


หนา

58

รปท� 2-16 แสดงเสน Security Market Line (SML)

สงเกตไดวา เสน SML มลกษณะเปนเสนตรงทอดข .นเหมอนกบเสน CML ท�ไดกลาวถงขางตน จะแตกตางกนก

ตรงท�เสน CML ใชสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานเปนมาตรวดความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย แตเสน SML ใชคา

ความแปรปรวนรวมระหวางหลกทรพยแตละตว และกลมหลกทรพยตลาดเปนมาตรวดความเส�ยง ซ�งช .ใหเหนถงความเส�ยง

ของหลกทรพยแตละตวท�จะเขามาเปนสวนหน�งของกลมหลกทรพยตลาดน�นเอง นอกจากน . เม�อพจารณาจากภาพจะพบวา

สาหรบหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ซ�งใหอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง หรอ RF (จดท�เสน SML ตดกบแกน

ต .ง) จะมคาความแปรปรวนรวมเทากบ 0 ในขณะท�กลมหลกทรพยตลาด จะมคาความแปรปรวนรวมระหวางกลม

หลกทรพยตลาดดวยกนเอง ซ�งเรยกวา คาความแปรปรวนของตลาด (σMM หรอ σ2M)

อยางไรกตาม เน�องจากนกลงทนทกคนมงหวงท�จะกระจายการลงทนเพ�อลดความเส�ยง ดงน .น กลมหลกทรพย

ท�นกลงทนตองการจงตองเปนกลมหลกทรพยท�มการกระจายการลงทนเปนอยางด (Well Diversified Portfolio) และเม�อ

ตองวเคราะหความเส�ยงของหลกทรพยแตละตวเพ�อนาเขามาเปนสวนหน�งของกลมหลกทรพยแลว ไมเพยงแตนกลงทน

ตองพจารณาคาความแปรปรวนรวมระหวางหลกทรพยแตละตว และกลมหลกทรพยตลาด หากยงตองวเคราะหหาระดบ

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงซ�งคมกบคาความแปรปรวนดงกลาวดวย โดยสามารถเขยนเปนสมการไดดงน .

E(Ri) = Rf + {[E(RM) - Rf]/ σM2}σi,M - - - - - - - - (2.10)

โดย

E(Rp) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย i



σ2M

M

Rf

σI,M 0

E(RP)

E(RM)


หนา

59

σM2 = คาความแปรปรวนของตลาด หรอกลมหลกทรพย M

σi,M = คาความแปรปรวนรวมระหวางหลกทรพย i และกลมหลกทรพยตลาด

จากสมการขางตน จงอาจกลาวไดวา สามารถนาแนวคดเก�ยวกบเสน SML มาใชประยกตใชสาหรบการ

วเคราะหหลกทรพยรายตวไดน�นเอง

ตวอยางท� 2-7 กาหนดใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของตลาดเทากบ 20% และอตราผลตอบแทนของ

หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงเทากบ 4% ถานกลงทนทราบวาคาความแปรปรวนรวมของตลาดวาเทากบ 16 ในขณะท�

คาความแปรปรวนรวมของหลกทรพย A และกลมหลกทรพยตลาดเทากบ 24 จะสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�

คาดหวงของหลกทรพย A ไดดงน .

E(RA) = Rf + {[E(RM) - Rf]/ σM2}σA,M

= 4% +{[20% - 4%]/ 16] * 24}

= 28%

อยางไรกตาม หากพจารณาเก�ยวกบความชนของเสน SML หรอพจน [E(RM) - Rf]/ σM2 จะสงเกตไดวาหาก

พจน [E(RM) - Rf] ซ�งเปนสวนชดเชยความเส�ยงตลาดท�นกลงทนตองการมคาเพ�มข .น เสน SML กยอมมความชนมากข .น

ตาม (เพราะคา σM2 เทากบ 1 เสมอ) หรอพดอกนยหน�งกคอ หากนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดนอยลงกวาเดม เสน SML

จะมการเปล�ยนแปลงไป ดงแสดงในรปท� 2-17

รปท� 2-17 แสดงการเปล�ยนแปลงบนเสน SML เม�อนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดนอยลง

ในทางกลบกน หากนกลงทนสามารถยอมรบความเส�ยงไดมากข .นกวาเดม เสน SML จะเปล�ยนแปลงไป ดง

แสดงในรปท� 2-18

SML เสนใหม เม�อนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดนอยลง

Rf

σI,M 0

E(RP)


หนา

60

รปท� 2-18 แสดงการเปล�ยนแปลงบนเสน SML เม�อนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดเพ�มข dน

นอกจากน . หากนกลงทนมการคาดการณวา อตราเงนเฟอจะลดลง อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงก

ยอมท�จะลดลงจาก Rff เปน Rf1 ตาม สงผลใหเสน SML มการเปล�ยนแปลงดงแสดงในรปท� 2-19

รปท� 2-19 แสดงการเปล�ยนแปลงบนเสน SML เม�ออตราเงนเฟอลดลง

ในทางตรงกนขาม หากนกลงทนมการคาดการณวา อตราเงนเฟอจะเพ�มข .น แนนอนวา อตราผลตอบแทนท�

ปราศจากความเส�ยงกยอมท�จะเพ�มข .นตามจาก Rff เปน Rf2 ทาใหเสน SML มการเปล�ยนแปลงดงแสดงในรปท� 2-20

SML เสนใหม เม�อนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดมากข .น

Rf

σI,M 0

E(RP)

SML เสนใหม เม�ออตราเงนเฟอลดลง และอตราผลตอบแทนท�

ปราศจากความเส�ยงลดลง Rf

σI,M 0

E(RP)

Rf1


หนา

61

รปท� 2-20 แสดงการเปล�ยนแปลงบนเสน SML เม�ออตราเงนเฟอสงข dน

และหากพจารณากรณท�หลกทรพยซ�งทาการพจารณาอยน .นมความเส�ยงสงข .น เน�องจากมการเปล�ยนแปลง

เก�ยวกบปจจยพ .นฐานตางๆ เกดข .น นกลงทนกยอมตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงเพ�มข .นเพ�อชดเชยความเส�ยงท�

สงข .นน .น ทาใหเกดการเคล�อนท�บนเสน SML จากจด X ไปยงจด X1 โดยในทางกลบกน หากหลกทรพยท�พจารณาอยน .นม

ความเส�ยงลดลง อตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดวาจะไดรบกยอมลดลงตาม ทาใหเกดการเคล�อนท�จากจด X ไปยงจด

X2 แทน ดงแสดงในรปท� 2-21

รปท� 2-21 แสดงการเปล�ยนแปลงบนเสน SML เม�อความเส�ยงของหลกทรพยเปล�ยนแปลงไป

เม�อเขาใจเก�ยวกบเสน SML แลว ในสวนตอไปจะเปนการนาแนวคดท�ไดน . ไปใชในการพฒนาแบบจาลองการ

ประเมนราคาหลกทรพยท�เรยกวา CAPM กน

X2: หลกทรพยมความเส�ยงลดลง อตราผลตอบแทนท�

คาดหวงจงลดลงตาม

X1: หลกทรพยมความเส�ยงเพ�มข .น อตราผลตอบแทนท�

คาดหวงจงเพ�มข .นตาม X

Rf

σI,M 0

E(RP)

SML เสนใหม เม�ออตราเงนเฟอเพ�มข .น และอตราผลตอบแทนท�

ปราศจากความเส�ยงเพ�มข .น

Rf2

σI,M 0

E(RP)

Rf


หนา

62

2.4 การพฒนาแบบจาลองการประเมนราคาของหลกทรพย แบบจาลองการประเมนราคาของหลกทรพย (Capital Asset Pricing Model หรอ CAPM)7 น .น ถกพฒนาข .น

โดยการนาแนวคดท .งในเร�องทฤษฎกลมหลกทรพย และทฤษฎตลาดทน มาจดรปแบบความสมพนธข .นใหม เพ�อใชสาหรบ

การประเมนหามลคาท�ควรจะเปน (Intrinsic Value) ของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง ในภาวะท�ตลาดอยในดลยภาพ

ท .งน . การพฒนาแบบจาลอง CAPM เร�มตนมาจากขอจากดของทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz ท�วา

การสรางเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพข .นมาน .น ตองใชขอมลเปนจานวนมากในการคานวณ ดงน .น ในป ค.ศ.1963

จากผลงานตพมพเร�อง “A Simplified Model for Portfolio Analysis” ของ William F. Sharpe จงเกดการคดคนตวแบบท�

งายกวาทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowtiz ซ�งมช�อเรยกวา Single Index Model หรอ Market Model ข .น โดยพจารณา

ถง สาเหตของการเปล�ยนแปลงในราคาของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งวาเกดข .นจากการเปล�ยนแปลงของราคาของ

หลกทรพยในตลาดโดยท�วไป และเม�อเปนดงน .น Sharpe จงไดเสนอแนวคดท�วา แทนท�จะตองหาขอมลความสมพนธของ

หลกทรพยทกตวท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพยตามท�ทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz กาหนดไว เพ�อความงาย

และสะดวกย�งข .น จงควรหาเฉพาะความสมพนธระหวางหลกทรพยแตละตวท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย กบดชนราคา

หลกทรพยซ�งใชเปนตวแทนของหลกทรพยท�มอยท .งหมดในตลาดแทน ซ�งภายใตแนวคดของ Sharp น .ไมเพยงแตทาให

ขอมลท�นามาใชในการคานวณลดลงเปนจานวนมาก หากยงเปนพ .นฐานหลกท�สาคญของแบบจาลอง CAPM อกดวย

จากแนวคดดงกลาวขางตน Single Index Model ของ Sharpe จงอาจกลาวไดวา นกลงทนจาเปนตองทาการ

คาดคะเนอตราผลตอบแทนท�ตองการของแตละหลกทรพยซ�งประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย ภายใตภาวะตลาดท�

เปล�ยนแปลงไปน�นเอง โดยสามารถเขยนข .นเปนสมการดงตอไปน .

Ri = αi + βiRM + εi - - - - - - - - (2.11)

โดย

Ri = อตราผลตอบแทนท�ตองการของหลกทรพย i

αi = คาคงท� เม�อภาวะตลาดไมมการเปล�ยนแปลง

βi = คาสมประสทธuท�ใชแทนคาความชนของเสนตรง (β อานวา “Beta”)

RM = อตราผลตอบแทนของตลาด ซ�งคานวณจากดชนราคาหลกทรพย

εi = คาความคลาดเคล�อนเชงสม (Random) ท�ไมใชของตลาด แตเกดข .นจากลกษณะเฉพาะของ

หลกทรพย i เอง จงมผลตออตราผลตอบแทนของหลกทรพย i

และเม�อนาสมการของ Single Index Model มาสรางเปนภาพ จะเกดเปนเสนตรงทอดข .น ซ�งมช�อเรยกวา

Characteristic Line โดยมแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�ตองการของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง และแกนนอนเปน

อตราผลตอบแทนของตลาด ดงท�แสดงในรปท� 2-22

7 ผ ท�รเร�มแนวคด CAPM น .มท .ง William F. Sharpe, John Lintner และ Jan Mossin ซ�งตางกไดเสนอแนวคดของตนตพมพลงในบทความตางๆ ในระหวางชวงป ค.ศ. 1964 ถงป ค.ศ. 1966


หนา

63

รปท� 2-22 แสดงเสน Characteristic Line

หากพจารณาจากท .งภาพ และสมการควบคกน สงเกตไดวา เสน Characteristic Line แสดงถง ความสมพนธ

เชงเสนตรง โดยมคา αi เปนจดตดแกนต .ง กคอ อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง หรออตราผลตอบแทนท�ไดรบ

แนนอน เม�อภาวะตลาดไมมการเปล�ยนแปลงไป สวนคา βi หรอความชนของเสนตรง กแสดงใหเหนถงความออนไหว

(Sensitivity) ของอตราผลตอบแทนท�ตองการของหลกทรพย i เม�ออตราผลตอบแทนของตลาด ซ�งคานวณไดจากดชนราคา

หลกทรพยมการเปล�ยนแปลงไป โดยสามารถหาคา Beta ไดจากการหาคาความแปรปรวนรวมระหวางอตราผลตอบแทนท�

ตองการของหลกทรพย i และอตราผลตอบแทนของดชนราคาหลกทรพย ตามสมการตอไปน .

Ri = αi + βiRM + εi

Covariance (Ri, RM) = Covariance (αi + βiRM + εi)

Covariance (Ri, RM) = βi Covariance (iRM,RM) + Convariance (εi, RM)

Covariance (Ri, RM) = βi σM2

βi = [Covariance (Ri, RM)]/ σM2

βi = σi,M/ σM2 - - - - - - - - (2.12)

โดย

σi,M = คาความแปรปรวนรวมระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพย i และอตราผลตอบแทนของ

ดชนราคาหลกทรพย

σM2 = คาความแปรปรวนของตลาด

จากสมการ สงเกตไดวา คาความแปรปรวนรวมระหวางอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง และอตรา

ผลตอบแทนของดชนราคาหลกทรพย (αi) จะมคาเทากบ 0 ท .งน .กเน�องจากคาความแปรปรวนของหลกทรพยท�ปราศจาก

ความเส�ยงมคาเทากบ 0 น�นเอง สาหรบคา εi ซ�งไมไดเกดข .นจากภาวะตลาดท�เปล�ยนแปลงไป แตเกดข .นจากลกษณะของ

เฉพาะของหลกทรพยแตละชนดเองน .น นกลงทนสามารถท�จะขจดใหออกไปไดดวยการกระจายการลงทน

Characteristic Line

βi

RM

0

Ri

αi


หนา

64

คา Beta ยงสามารถหาไดดวยวธการทางสถตสาหรบประมาณการคาสมการเสนตรง ซ�งเรยกวา การวเคราะห

สมการถดถอย (Regression Analysis) เพ�อใชสาหรบหาคาความชนของเสนตรงไดอกดวย ดงท�แสดงในสมการตอไปน .

Yi = a + bXi + ei - - - - - - - - (2.13)

โดย

Yi = ตวแปรตาม (Dependent Variable)

a = คาคงท�

b = คาความชน หรอคา Beta น�นเอง

Xi = ตวแปรอสระ (Independent Variable)

ei = คาความคลาดเคล�อนเชงสม

นอกจากน . หากนาเอา Single Index Model มาประยกตใชเพ�อหาองคประกอบของความเส�ยงโดยรวมท�

เกดข .นจากการลงทนในหลกทรพย กสามารถทาไดโดยการหาคาความแปรปรวน (Variance) ท�เกดข .นของแตละพจน ดง

สมการดานลาง

Ri = αi + βiRM + εi

Variance (Ri) = Variance (αi + βiRM + εi)

Variance (Ri) = Variance (αi) + Variance (βiRM) + Variance (εi)

และเน�องจาก คาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง (αi) มคาเทากบ 0 ดงน .น

Variance (Ri) = 0 + Variance (βiRM) + Variance (εit)

Variance (Ri) = βi2 Variance (RM) + Variance (εi) - - - - - - - - (2.14)

อยางไรกตาม เปนท�ทราบกนดวา ความเส�ยงรวมท�เกดข .นจากการลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง ประกอบดวยความ

เส�ยงท�เปนระบบ และความเส�ยงท�ไมเปนระบบ ซ�งเขยนเปนสมการไดดงน .

Total Risk = Systematic Risk + Unsystematic Risk - - - - - - - - (2.15)

ดงน .น เม�อนาสมการท� (2.14) มาเปรยบเทยบกบสมการท� (2.15) ผลลพธท�ไดกคอ

ความเส�ยงรวม (Total Risk) = Variance (Ri) = σi2 - - - - - - - - (2.16)

ความเส�ยงท�เปนระบบ (Systematic Risk) = Variance (βiRM)

= βi2 Variance (RM)

= βi2 σM

2 - - - - - - - - (2.17)

ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (Unsystematic Risk) = Variance (εi)

= Variance (Ri) – [βi2 Variance (RM)]


หนา

65

= σi2 - (βi

2 σM2) - - - - - - - - (2.18)

จากสมการขางตน ทาใหสามารถหาความเส�ยงรวมท�เกดข .นจากการลงทนในหลกทรพย ตลอดจนความเส�ยงท�

เปนระบบ และความเส�ยงท�ไมเปนระบบได อยางไรกตาม หากนกลงทนมการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยอยาง

สมบรณแลว กยอมท�จะสามารถลด หรอขจดความเส�ยงท�ไมเปนระบบของหลกทรพยแตละชนดออกไปได จะเหลอกแต

เพยงความเส�ยงท�เปนระบบเทาน .น โดยอาจกลาวไดวา ความเส�ยงท�เปนระบบน�เอง ท�เปนสวนชดเชยความเส�ยงท�นกลงทน

ตองการ

แนนอนวา เม�อใช Single Index Model หาอตราผลตอบแทนท�ตองการของหลกทรพยแตละตวท�ประกอบข .น

เปนกลมหลกทรพยไดแลว กยอมสามารถท�จะหาอตราผลตอบแทนท�ตองการของกลมหลกทรพยไดดวยวธการถวงน .าหนก

สดสวนของเงนลงทนเหมอนเชนเดม

2.4.1 แบบจาลองการประเมนราคาของหลกทรพย หรอแบบจาลอง CAPM แบบจาลอง CAPM อธบายถง การเปล�ยนแปลงของระดบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงจากการลงทนใน

หลกทรพยใดหลกทรพยหน�งท�เกดข .นจากการเปล�ยนแปลงของความเส�ยงท�เปนระบบ โดยเปนการนาเอาแนวคดเร�อง

Single Index Model ซ�งเปนตวแบบอยางงายของทฤษฎกลมหลกทรพย มาใชพจารณารวมกบแนวคดของทฤษฎตลาดทน

เพ�อใหไดรปแบบความสมพนธใหมระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และคา Beta ท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบ

โดยเร�มจากสมการท� (2.10) ของเสน SMLแลวจงแทนคา βi = σi,M/ σM2 ท�ไดจาก Single Index Model ลงไป

ในสมการขางตน กจะไดสมการแบบจาลอง CAPM ดงน .

E(Ri) = Rf + {[E(RM) - Rf]/ σM2}σi,M

E(Ri) = Rf + {[E(RM) - Rf] (σM2/ σi,M)}

E(Ri) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]} - - - - - - - - (2.19)

โดย

E(Ri) = อตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทนในหลกทรพย i



βi = คาสมประสทธuท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบ หรอความเส�ยงตลาด

ตวอยางท� 2-8 กาหนดใหอตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงมคาเทากบ 4% และอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยตลาดเทากบ 14% หากนกลงทนทราบคา Beta ของหลกทรพย A วาเทากบ

0.60 จะสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทนในหลกทรพย A ดงน .

E(Rร) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]}

= 4% + [0.60 * (14% - 4%)]

= 10%


หนา

66

จากสมการขางตน สงเกตไดวา ภายใตแบบจาลอง CAPM อตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดวาจะไดรบจาก

การลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง จะเทากบ คา Rf หรออตราผลตอบแทนท�ไดรบจากการลงทนในหลกทรพยท�

ปราศจากความเส�ยง บวกดวยสวนชดเชยความเส�ยง (Risk Premium) ของหลกทรพยน .นน�นเอง8 ท .งน .หากนา

ความสมพนธท�เกดข .นน . มาสรางเปนกราฟท�มแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง

และแกนนอนเปนคา Beta กจะไดเปนเสนตรง โดยยงคงเรยกเสนตรงน .วา “เสน SML”9 ดงแสดงในรปท� 2-23

รปท� 2-23 แสดงเสน SML ท�เกดข dนจาก Capital Asset Pricing Model (CAPM)

เม�อพจารณาจากภาพ จะพบวา อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง หรอคา Rf ซ�งเปนจดท�เสน SML ตด

กบแกนต .ง กคอ อตราผลตอบแทนข .นต�าท�นกลงทนพงไดรบจากการลงทน โดยมลกษณะเปนเสนตรงทอดข .นคลายกบเสน

CML แตจะแตกตางกนกตรงท� เสน SML ท�เกดข .นจากแบบจาลอง CAPM น .ใชคา Beta เปนมาตรวดความเส�ยงแทน และ

เปนความเส�ยงท�เปนระบบเทาน .น

นอกจากน . คา Beta ยงบอกไดถง ระดบ และทศทางการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ

หลกทรพยท�กาลงพจารณาอยน .น เม�อเปรยบเทยบกบการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาดดวย

โดย

• หากหลกทรพยมคา Beta เทากบ 1.00 แสดงวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยน .นมการ

เปล�ยนแปลงในระดบเดยวกนกบการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด หรอพดอกนยหน�ง กคอ

คา Beta ของกลมหลกทรพยตลาด หรอกลมหลกทรพย M น .นจะมคาเทากบ 1.00 เสมอ

8 สวนชดเชยความเส�ยงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง จะมคาเทากบผลคณระหวางคา Beta และพจน [E(RM) - Rf] ซ�งกคอ สวนชดเชยความเส�ยงตลาด (Market Risk Premium) 9 สาหรบสาเหตท�ยงคงเรยกวา เสน SML กเพราะ พจน (σM

2/ σi,M) ซ�งเปนองคประกอบของเสน SMLมคาเทากบคา Beta น�นเอง

βM = 1

M

Rf

βi 0

E(RP)

E(RM)


หนา

67

• หากหลกทรพยมคา Beta นอยกวา 1.00 แสดงวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยน .นมการ

เปล�ยนแปลงนอยกวาการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด สงผลใหนกลงทนท�ลงทนใน

หลกทรพยน .ยอมตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�ากวาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด

• หากหลกทรพยมคา Beta มากกวา 1.00 แสดงวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยน .นมการ

เปล�ยนแปลงมากกวาการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด ซ�งยอมทาใหนกลงทนท�ลงทนใน

หลกทรพยน .ตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด

สาหรบเคร�องหมายบวก (+) และลบ (-) น .นจะแสดงถง ทศทางการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนท�

คาดหวงของหลกทรพยวาเปนไปในทศทางเดยวกน หรอเปนไปในทศทางตรงกนขามกบการเปล�ยนแปลงของอตรา

ผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด

ตวอยางท� 2-9 กาหนดใหอตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงมคาเทากบ 4% และอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยตลาดเทากบ 8% หากนกลงทนทราบคา Beta ของหลกทรพยแตละชนด


หลกทรพย A มคา Beta เทากบ – 0.50

หลกทรพย B มคา Beta เทากบ 0.50

หลกทรพย C มคา Beta เทากบ 1.00

หลกทรพย D มคา Beta เทากบ 1.50

จะสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทนในแตละหลกทรพย ไดดงน .

หลกทรพย A: E(Ri) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]}

= 4% + [(- 0.50) * (8% - 4%)]

= 2%

กรณหลกทรพย A ซ�งมคา Beta นอยกวา 1.00 แถมยงตดลบอกดวย มหมายความวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ

หลกทรพย A มการเปล�ยนแปลงนอยกวาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด หากนกลงทนเลอกลงทนใน

หลกทรพย A ยอมไดรบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงนอยกวาของกลมหลกทรพยตลาด อยางไรกตาม เน�องจากอตรา

ผลตอบแทนของหลกทรพย A มการเคล�อนไหวในทศทางตรงกนขามกบของตลาด ดงน .น หลกทรพย A จงเปนหลกทรพยท�

นาจะนามารวมในกลมหลกทรพยของนกลงทนดวย ท .งน .กเพ�อลดความเส�ยงโดยรวมน�นเอง

หลกทรพย B: E(Ri) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]}

= 4% + [0.50 * (8% - 4%)]

= 6%

กรณหลกทรพย B ซ�งมคา Beta นอยกวา 1.00 มความหมายวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย B มการ

เปล�ยนแปลงนอยกวาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด หากนกลงทนเลอกลงทนในหลกทรพย B ยอมไดรบ

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงนอยกวาของกลมหลกทรพยตลาด ท .งน .นกลงทนอาจเลอกลงทนในหลกทรพย B เพ�อลดความ

เส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยกได


หนา

68

หลกทรพย C: E(Ri) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]}

= 4% + [1.00 * (8% - 4%)]

= 8%

กรณหลกทรพย C ซ�งมคา Beta เทากบ 1.00 มความหมายวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย C มการ

เปล�ยนแปลงในระดบเดยวกนกบอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด หากนกลงทนเลอกลงทนในหลกทรพย C

ยอมไดรบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงเทากบของกลมหลกทรพยตลาดน�นเอง

หลกทรพย D: E(Ri) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]}

= 4% + [1.50 * (8% - 4%)]

= 10%

กรณหลกทรพย D ซ�งมคา Beta มากกวา 1.00 มความหมายวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย D มการ

เปล�ยนแปลงมากกวาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด หากนกลงทนเลอกลงทนในหลกทรพย

D กยอมไดรบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงมากกวาของกลมหลกทรพยตลาด จงเหมาะสาหรบนกลงทนท�สามารถรบความ

เส�ยงไดสง

2.4.2 การนาแบบจาลอง CAPM มาประยกตใช จากท�กลาวไวขางตนวา แบบจาลอง CAPM น .จะถกนามาใชสาหรบการประเมนหามลคาท�ควรจะเปน

(Intrinsic Value) ของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งในภาวะท�ตลาดอยในดลยภาพ โดยนกลงทนจะทาการพจารณา

เปรยบเทยบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบจากการลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง และอตราผลตอบแทนท�

นกลงทนไดพยากรณไวของหลกทรพยน .น และนาผลลพธท�ไดมาใชสาหรบการตดสนใจลงทน

ดงน .น ภายใตแนวคดน . เม�อตลาดอยในภาวะดลยภาพ หลกทรพยแตละชนดควรจะแสดงอตราผลตอบแทน

บนเสน SML โดยอตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงวาจะไดรบควรท�จะเทากบ อตราผลตอบแทนท�นกลงทนได

พยากรณไวจากสมการตอไปน .

Ki = {[D0 (1 + g)]/ Pi} + g

Ki = (D1/ P) + g - - - - - - - - (2.20)

โดย

Ki = อตราผลตอบแทนท�พยากรณไดของหลกทรพย i

D0 = เงนปนผลตอหนท�จายในปจจบน

D1 = เงนปนผลตอหนท�คาดวาจะจายในปถดไป เม�อม�อตราการเตบโต

Pi = ราคาของหลกทรพย i ในปจจบน

G = อตราการเตบโตของเงนปนผลจาย


หนา

69

หากในขณะใดขณะหน�งอตราผลตอบแทนท�ไดพยากรณไวของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งไมเทากบอตรา

ผลตอบแทนท�นกลงทนคาดวาจะไดรบจากหลกทรพยน .น หรอพดอกนยหน�งกคอ เปนภาวะท�อตราผลตอบแทนท�พยากรณ

ไวไมไดอยบนเสน SML นกลงทนจะสามารถใชผลลพธท�เกดข .นน .สาหรบการตดสนใจลงทนได โดย

• ถาอตราผลตอบแทนท�ไดพยากรณไวต�ากวาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง แสดงวา ราคาหลกทรพยใน

ขณะน .สงกวามลคาท�ควรจะเปน (Overpriced หรอ Overvalue) นกลงทนจงไมควรท�จะซ .อหลกทรพยท�กาลงพจารณาอย

น .น แตหากนกลงทนมหลกทรพยน .นอยในความครอบครอง กควรท�ขายหลกทรพยออกไปแทน

• ถาอตราผลตอบแทนท�ไดพยากรณไวสงกวาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง แสดงวา ราคาหลกทรพยใน

ขณะน .ต�ากวามลคาท�ควรจะเปน (Underpriced หรอ Undervalue) นกลงทนจงควรท�จะซ .อหลกทรพยท�กาลงพจารณาอย

น .นมาไวในความครอบครอง หรอหากมหลกทรพยน .นอยแลว กไมควรท�จะขายออกไปน�นเอง

ตวอยางท� 2-10 จากตวอยางท� 2-9 กาหนดเพ�มเตมใหราคาของหลกทรพย A หลกทรพย B หลกทรพย C

และหลกทรพย D ในปจจบน และอตราการเตบโตของเงนปนผล ตลอดจนเงนปนผลตอหนท�คาดวาจะจายในปหนา เปนไป

ตามตารางท� 2-4

ตารางท� 2-3 แสดงขอมลสาหรบใชหาอตราผลตอบแทนท�ไดพยากรณไว

หลกทรพย ราคาหลกทรพยในปจจบน เงนปนผลท�จะจายในปถดไป อตราการเตบโต

A 100 บาท 0.50 บาท 1%

B 200 บาท 4 บาท 4%

C 50 บาท 2 บาท 5%

D 150 บาท 6 บาท 8%

หลกทรพย A: Ki = (D1/ P) + g

= (0.50/ 100) + 1%

= 1.50%

หลกทรพย B: Ki = (D1/ P) + g

= (4/ 200) + 4%

= 6%

หลกทรพย C: Ki = (D1/ P) + g

= (2/ 50) + 5%

= 9%

หลกทรพย D: Ki = (D1/ P) + g

= (6/ 150) + 8%

= 12%


หนา

70

n

i = 1

เม�อสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�พยากรณไวไดแลว จงนาไปเปรยบเทยบกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงซ�งหา

มาไดจากแบบจาลอง CAPM ดงแสดงในตารางท� 2-4

ตารางท� 2-3 แสดงการเปรยบเทยบอตราผลตอบแทนท�ไดพยากรณไว กบอตราผลตอบแทนท�คาดหวง

หลกทรพย อตราผลตอบแทนท�พยากรณไว อตราผลตอบแทนท�คาดหวง ราคาหลกทรพย

A 1.50% 2% Overpriced

B 6% 6% Fair Price

C 9% 8% Underpriced

D 12% 10% Underpriced

จากตารางสงเกตไดวา ราคาของหลกทรพย A สงกวามลคาท�ควรจะเปน จงไมมนกลงทนคนใดตองการซ .อ

หลกทรพย A เปนแน นอกจากน .หากนกลงทนมหลกทรพย A อยในความครอบครอง กจะขายหลกทรพยออกมา ทาให

ราคาของหลกทรพย A ต�าลงเร�อยๆ ในทานองเดยวกนอตราผลตอบแทนท�พยากรณไวกจะสงข .นเร�อยๆ จนกลบเขาสจด

ดลยภาพ สาหรบหลกทรพย B ถอไดวาเปนหลกทรพยท�มราคาเหมาะสมแลว เน�องจากอตราผลตอบแทนท�พยากรณไว

เทากบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงพอด สวนหลกทรพย C และ D มราคาต�ากวามลคาท�ควรเปนท .งค นกลงทนจงเลอกท�

จะซ .อแตหลกทรพยคน . สงผลใหราคาของหลกทรพยสงข .นเร�อยๆ ในทานองเดยวกน กทาใหอตราผลตอบแทนท�พยากรณไว

ลดต�าลงเร�อยๆ จนในท�สดจงกลบเขาสจดดลยภาพ

2.4.3 การใชแบบจาลอง CAPM ในการหาอตราผลตอบแทน และความเส�ยงของกลมหลกทรพย

ไมเพยงแตแบบจาลอง CAPM จะสามารถใชไดกบกรณหลกทรพยรายตวแตละชนดแลว หากยงสามารถ

ประยกตใชไดกบกลมหลกทรพยอกดวย โดยสามารถนามาใชในการหาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยไดจากสมการ

ตอไปน .

E(RP) = ∑ Wi (Rf + {βi[E(RM) - Rf]}) - - - - - - - - (2.21)

โดย

E(RP) = อตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทนในกลมหลกทรพย

Wi = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนดท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย



βi = คาสมประสทธuท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบของหลกทรพยแตละชนด


หนา

71

n

i = 1

หรอเขยนเปนสมการตามความสมพนธเชงเสนตรงไดดงน .

E(RP) = Rf + {βP[E(RM) - Rf]} - - - - - - - - (2.22)

โดย

E(RP) = อตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทนในกลมหลกทรพย



βP = คาสมประสทธuท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบของกลมหลกทรพย

นอกจากน .ยงสามารถประยกตใชในการหาความเส�ยงของกลมหลกทรพยไดดงสมการตอไปน .

βP = ∑ Wi βI - - - - - - - - (2.23)

โดย

βP = คาสมประสทธuท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบของกลมหลกทรพย

Wi = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนดท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย

βi = คาสมประสทธuท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบของหลกทรพยแตละชนด

แมวา แบบจาลอง CAPM จะสามารถนามาประยกตใชไดท .งกบหลกทรพยรายตวแตละชนด รวมถงกลม

หลกทรพย อยางไรกตาม แบบจาลองน .กมขอจากดท�นกลงทนตองพงระวง ไมวาจะเปนเร�องของการวดคาความเส�ยงท�เปน

ระบบดวยคา Beta ซ�งเปนความเส�ยงซ�งเกดข .นจากการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาดเทาน .น

โดยท�ไมไดนาปจจยมหภาคอ�นๆ เขามาพจารณาดวย การท�คา Beta ของหลกทรพยมคาไมคงท�เม�อเวลาเปล�ยนแปลงไป

รวมท .งการหาตวแทนท�เหมาะสมของกลมหลกทรพยตลาด นอกจากน . แบบจาลอง CAPM ยงอางองถงการปรบตวของ

ราคาหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งเพ�อเขาสดลยภาพ ซ�งไมมใครทราบไดวาตองใชเวลาในการปรบตวนานแคไหน ดงน .น จง

นาจะเหมาะสมกบราคาหลกทรพยในระยะยาวมากกวาในระยะส .นซ�งเปนภาวะท�ตลาดท�มความผนผวนสง

2.5 ทฤษฎการทากาไรโดยปราศจากความเส�ยง (Arbitrage Pricing Theory หรอ APT) ทฤษฎการทากาไรโดยปราศจากความเส�ยง หรอ APT ไดถกพฒนาข�นโดย Stephen A. Ross จากบทความท�

มช�อวา “The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing” ซ�งตพมพในป ค.ศ. 1976 โดยต .งอยบนแนวคดในเร�องการทา

กาไรโดยปราศจากความเส�ยง (Arbitrage) ท�อธบายวา หลกทรพยท�มลกษณะเหมอนกนทกประการกควรท�จะมราคาซ .อ

หรอขายเทากนไมวาจะอยในตลาดแหงใดกตาม10 แตหากปรากฎวา ราคาของหลกทรพยในแตละตลาดเกดไมเทากนข .น

ยอมแสดงใหเหนถงภาวะความไมสมดลของตลาด เม�อนกลงทนคนพบโอกาสดงกลาว กจะเขาไปทาการซ .อหลกทรพยน .น

ในตลาดท�มราคาต�ากวา และในเวลาเดยวกนกจะทาการขายหลกทรพยเดยวกนน .ในตลาดท�ใหราคาสงกวา ถอไดวาเปน

10 แนวคดท�วา สนคาท�มลกษณะเหมอนกนทกประการ ตองซ .อขายในราคาท�เทากนในทกตลาดน .น มช�อเรยกวา “กฎสนคาราคาเดยว (Law of One Price)”


หนา

72

แนวทางการทากาไรท�นกลงทนไมตองแบกรบความเส�ยงแตอยางใด อยางไรกตาม การทาธรกรรมการซ .อขายดงกลาวจะ

สงผลใหราคาของหลกทรพยน .นมการปรบตวเขาสดลยภาพในท�สด โดยหากตลาดย�งมประสทธภาพมากข .นเทาไหร การ

ปรบตวของราคาหลกทรพยเขาสดลยภาพกจะเรวข .นเทาน .น ทาใหโอกาสในการท�นกลงทนจะทากาไรไดมนอยลง

Ross ไดอาศยแนวคดขางตนมาสรางข .นเปนกลมหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และไมตองใชเงนลงทน

โดยในกลมหลกทรพยน .จะประกอบดวย การขายชอรต (Short Sale)11 หลกทรพยบางหลกทรพย แลวนาเงนท�ไดจากการ

ขายชอรตหลกทรพยน .นมาซ .อหลกทรพยบางหลกทรพยเพ�อใหหกลางกนพอด โดยไมตองใชเงนลงทน และไมมความเส�ยง

เกดข .นแตอยางใด ท .งน .อตราผลตอบแทนท�ไดรบจากกลมหลกทรพยน .จะตองเทากบ 0 เสมอ แตเม�อใดกตามท�อตรา

ผลตอบแทนท�ไดรบน .นมคาเปนบวก กลมหลกทรพยน .กจะสรางกาไรท�เรยกวา Arbitrage Profit ข .นทนท และในท�สดกจะ

เกดการปรบตวของราคาหลกทรพยในกลมหลกทรพยเขาสดลยภาพ เหมอนกนกบแนวคดเร�อง Arbitrage ท�ไดกลาวถง

ขางตนน�นเอง

2.5.1 สมมตฐานของทฤษฎการทากาไรโดยปราศจากความเส�ยงหรอ APT

ท .งน . Ross ไดแปลงความสมพนธของกลมหลกทรพยขางตนใหอยในรปของแบบจาลองท�มความคลายคลงกน

กบแบบจาลอง CAPM แตจะมปจจยอ�นๆ มาเก�ยวของมากกวา ซ�งเรยกแบบจาลองน .วา แบบจาลอง APT โดยอยภายใต

สมมตฐานดงตอไปน .

1. นกลงทนทกคนสามารถคาดการณส�งตางๆ ไดเหมอนกน

2. นกลงทนเปนผ ท�พยายามหลกเล�ยงความเส�ยง และตองการอรรถประโยชนสงสด

3. ตลาดทนเปนตลาดท�อยในดลยภาพ

4. อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งมความสมพนธในเชงสมการเสนตรงกบ

ปจจยอ�นๆ ท�เก�ยวของ

สงเกตไดวา แบบจาลอง APT น . ต .งอยบนแนวคดท�วา นอกเหนอจากความเส�ยงตลาดแลว ยงมความเส�ยงท�

เกดข .นจากปจจยมหภาคอ�นๆ อกหลากหลายประเภทท�สงผลตอการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ

หลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง โดยสามารถนามาเขยนเปนสมการไดดงน .

E(Ri) = a0 + b1iF1 + b2iF2 + b3iF3 + ………. + bniFn + εI - - - - - - - - (2.24)

โดย

E(Ri) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย i

a0 = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย i เม�อปจจยท .ง n ปจจยไมมการเปล�ยนแปลง

bni = คาการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย i ท�เกดข .นเน�องจากม

การเปล�ยนแปลงของปจจยตางๆ

Fn = สวนชดเชยความเส�ยงของปจจยตางๆ

εI = คาความคลาดเคล�อนเชงสมท�เกดข .นจากลกษณะเฉพาะของหลกทรพย i เอง ซ�งสงผลตอ

อตราผลตอบแทนของหลกทรพย i แตสามารถขจดออกไปไดดวยการกระจายการลงทน

11 Short Sale หมายถง การขายหลกทรพยท�ผขายตองยมหลกทรพยมาจากบรษทนายหนาคาหลกทรพยเพ�อทาการสงมอบ


หนา

73

จากสมการจะเหนไดวา คา a0 กคอ อตราผลตอบแทนท�ไดรบแนนอน เม�อปจจยมหภาคตางๆ ไมมการ

เปล�ยนแปลงไป ในขณะท�คา b แสดงใหเหนถง ความออนไหว (Sensitivity) ของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ

หลกทรพย i เม�อปจจยมหภาคตางๆ มการเปล�ยนแปลงไป โดยนกลงทนจะตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงจากการ

ลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งเพ�มข .น เม�อผลคณของคา b และสวนชดเชยความเส�ยง (คา F) มคาสงข .นน�นเอง

อยางไรกตาม แบบจาลอง APT ขางตน กไมไดระบอยางแนชดวา ปจจยมหภาคเหลาน .นไดแกอะไรบาง

เพยงแตพยายามใหนกลงทนตระหนกวา มความเส�ยงท�เกดข .นจากปจจยมหภาคอยอกหลากหลายประเภทท�อาจสงผลตอ

อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย นอกจากน . ส�งท�นกลงทนตองพงระวงในการใชแบบจาลอง APT กคอ การท�

ปจจยมหภาคตางๆ น .นอาจเปล�ยนแปลงไดตลอดเวลา และสงผลกระทบท�แตกตางกนในหลกทรพยแตละหลกทรพย

สาหรบการประยกตใชแบบจาลอง APT กเปนเชนเดยวกนกบแบบจาลอง CAPM ท�นกลงทนสามารถนามาใช

ในการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทน แลวนาไปเปรยบเทยบกบอตราผลตอบแทนท�ได

พยากรณไว เพ�อหามลคาท�เหมาะสมสาหรบการตดสนใจซ .อ หรอขายหลกทรพยน�นเอง

2.5.2 การเปรยบเทยบแบบจาลอง CAPM และแบบจาลอง APT เม�อนาแบบจาลอง CAPM มาเปรยบเทยบกบแบบจาลอง APT จะสงเกตเหนถงความเหมอน และความ

แตกตาง ไดดงตอไปน .

1. แบบจาลองท .งสอง แสดงความสมพนธในเชงสมการเสนตรงระหวางความเส�ยงท�เปนระบบ และอตรา

ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง

2. แบบจาลองท .งสอง เปนแบบจาลองการประเมนราคาหลกทรพยในภาวะท�ตลาดอยในดลยภาพ

3. คาความชนของแบบจาลองท .งสอง แสดงใหเหนวา นกลงทนตองการสวนชดเชยความเส�ยงสาหรบความ

เส�ยงท�เปนระบบเทาน .น

4. ถาปจจยมหภาคท�มผลตออตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งมเพยงปจจยเดยว

แบบจาลองท .งสองจะเหมอนกน

5. แบบจาลอง CAPM ระบเฉพาะความเส�ยงตลาดท�สงตออตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย

ในขณะท�แบบจาลอง APT ช .ใหเหนวา มปจจยมหภาคอ�นๆ ท�สงผลตออตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ


6. แบบจาลอง CAPM มขอสมมตฐานท�วา นกลงทนสามารถใหก ยม หรอก ยมเงนได ท�อตราผลตอบแทนท�

ปราศจากความเส�ยง แตแบบจาลอง APT ไมไดมขอสมมตฐานในประเดนน .

7. แบบจาลอง CAPM อยภายใตขอสมมตฐานท�วา นกลงทนจะตดสนใจลงทนในทางเลอกใดๆ น .น

ยอมข .นอยกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบ และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�

เกดข .นจากการลงทนน .นๆ แตแบบจาลอง APT ไมไดมขอสมมตฐานวา นกลงทนตองตดสนใจลงทนใน

หลกทรพยตามหลกการพ .นฐานขางตนแตอยางใด

จากการเปรยบเทยบขางตน จงอาจสรปไดวา แบบจาลอง APT นาจะมความยดหยนในการประยกตใชได

มากกวาแบบจาลอง CAPM


หนา

74

บทสรป

แนวคด และทฤษฎการบรหารกลมหลกทรพย ถอไดวาเปนศาสตรแหงการลงทนดานหน�งท�นกลงทน

จาเปนตองเรยนร เพ�อใชสาหรบเปนพ .นฐานในการบรหารเงนลงทนท�มอยอยางจากดในหลกทรพยแตละชนดไดอยางม

ประสทธภาพ

เร�มตนจากทฤษฎกลมหลกทรพย (Modern Portfolio Theory) ของ Markowitz ท�นาเอาทฤษฎอรรถประโยชน

มาประยกตใชสาหรบอธบายการตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพย ซ�งไดกลาวไววา โดยท�วไปแลว นกลงทนจะเลอกลงทน

ในกลมหลกทรพยซ�งเรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ ท�มลกษณะเปนเสนโคง โดยกลมหลกทรพยท�ม

ประสทธภาพบนเสนโคงน .จะประกอบข .นดวยหลกทรพยท� มความเส�ยงท .งหมด อยางไรกตาม เม�อพจารณาถง

อรรถประโยชนท�นกลงทนแตละคนตองการ นกลงทนกจะเลอกลงทน ณ จดท�เสนอรรถประโยชนของตนสมผสกบเสนกลม

หลกทรพยท�มประสทธภาพเทาน .น ท .งน . หากนกลงทนคนใดยอมรบความเส�ยงไดนอย เสนอรรถประโยชนกจะมความชน

มาก

ในเวลาตอมา ทฤษฎตลาดทน (Capital Market Theory) จงไดถกพฒนาข .น โดยการนาเอาหลกทรพยท�

ปราศจากความเส�ยง (Risk Free Asset) เขามาใชในการพจารณาตดสนใจลงทนดวย นอกจากน .ยงมการใหนกลงทน

สามารถก ยมเงนมาลงทนไดท�อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง สงผลใหเกดเปนเสนกลมหลกทรพยท� ม

ประสทธภาพใหม ซ�งมช�อเรยกวา เสนแสดงเงนลงทนในตลาด (Capital Market Line) ท�มลกษณะเปนเสนตรง และยงม

ประสทธภาพเหนอกวากลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดม โดยกลมหลกทรพยท�อย

เหนอจดสมผสระหวางเสนกลมหลกทรพยใหม และเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดมข .นไป จะมช�อเรยกวา กลม

หลกทรพยก ยม (Borrowing Portfolio) ในขณะท�กลมหลกทรพยท�อยต�ากวาจดสมผสลงมา มช�อเรยกวา กลมหลกทรพยให

ก ยม (Lending Portfolio) ท .งน . กลมหลกทรพยท�มประสทธภาพซ�งนกลงทนจะเลอกพจารณาลงทน กคอ กลมหลกทรพย

ตลาด น�นเอง

จนกระท�ง ไดมการนาแนวคดท .งในเร�องทฤษฎกลมหลกทรพย และทฤษฎตลาดทน มาจดรปแบบความสมพนธ

ข .นใหมกลายเปน แบบจาลองการประเมนราคาของหลกทรพย (Capital Asset Pricing Model หรอ CAPM) เพ�อใชสาหรบ

การประเมนหามลคาท�ควรจะเปน (Intrinsic Value) ของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งในภาวะท�ตลาดอยในดลยภาพ

อยางไรกตาม แมวา แบบจาลอง CAPM จะสามารถนามาประยกตใชไดท .งกบหลกทรพยรายตวแตละชนด รวมถงกลม

หลกทรพย อยางไรกตาม แบบจาลองน .กมส�งท�นกลงทนตองพงระวง กคอ มาตรวดความเส�ยงท�เปนระบบดวยคา Beta ซ�ง

สะทอนความเส�ยงซ�งเกดข .นจากการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาดเทาน .น

ในท�สด ทฤษฎการทากาไรโดยปราศจากความเส�ยง (Arbitrage Pricing Theory) จงไดถกพฒนาข .น และเกด

เปนแบบจาลอง APT ซ�งไดมการนาปจจยมหภาคอ�นๆ เขามาพจารณาหาความสมพนธรวมกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวง

ของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งดวย และเม�อนามาพจารณาเปรยบเทยบกบแบบจาลอง CAPM กพบวา แบบจาลอง APT

มความยดหยนในการประยกตใชไดมากกวา

บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย

หนา

94

บทท� 4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย

4.1 บทนา เปนท�ทราบกนดวาการลงทนทกประเภทมความเส�ยง จะตางกนท�เส�ยงมาก หรอเส�ยงนอยเทาน &น ท &งน &หากนก

ลงทนรจกจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยท�ถกประเภท และถกจงหวะ กจะสามารถชวยลดความเส�ยง หรอความ

เสยหายท�อาจเกดข &นจากการลงทนน &นได นอกจากน & ภายใตทฤษฎกลมหลกทรพย (Modern Portfolio Theory) ของ

Markowitz การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยยงถอเปนหลกสาคญในการกระจายการลงทน (Diversification) เพ�อลด

ความเส�ยงโดยรวมของกลมหลกทรพยอกดวย โดยในบทน &ไมเพยงแตจะนาเสนอความหมาย และความสาคญของการ

จดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย หากยงแสดงใหเหนถงปจจยตางๆ ท�สงผลตอการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย

นอกจากน & ยงนาเสนอกลยทธการจดสรรเงนลงทนประเภทตางๆ และรปแบบการจดสรรเงนลงทนท�นกลงทนสามารถท�จะ

นาไปใชปฎบตได

4.2 ความหมายของการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย การจดสรรเงนลงทนในหลกทรพย (Asset allocation) หมายถง การท�นกลงทนแบงสดสวนเงนลงทนของตนวา

จะนาเงนไปลงทนในหลกทรพยประเภทใดบาง และในสดสวนเทาใด ยกตวอยางเชน หากนกลงทนมเงนลงทนอย 1,000

บาท กอาจแบงออกเปน 4 สวนๆ ละเทาๆ กน โดยนาเงนสวนแรกไปฝากธนาคาร 250 บาท นาเงนอกสวนหน�งไปซ &อ

พนธบตรรฐบาล 250 บาท นาเงนสวนท�สามไปซ &อหนสามญ 250 บาท และนาเงนสวนสดทายไปซ &อหนวยลงทนของ

กองทนรวมอก 250 บาท ท &งน & กเพ�อปองกนการสญหายของเงนลงทนท &งหมด โดยหากการลงทนในหลกทรพยประเภทใด

ประเภทหน�งขาดทน นกลงทนกจะยงมเงนสวนอ�นมาชดเชยได เน�องจากมหลกทรพยประเภทอ�นๆ รองรบอยน�นเอง

ท &งน & การพจารณาวา ควรจะนาเงนไปลงทนในหลกทรพยประเภทใด และในสดสวนเทาใดน &น ยอมข &นอยกบ

อตราผลตอบแทนท�คาดหวง และระดบการยอมรบความเส�ยงของนกลงทนแตละรายท�ไดระบอยในนโยบายการลงทนของ

แตละคน นอกจากน & นกลงทนควรตองศกษา และทาความเขาใจถงสภาวะของตลาดทน ตลอดจนลกษณะของหลกทรพย

แตละประเภทวา เหมาะสมกบตนเองมากนอยเพยงใด โดยการจดสรรเงนลงทนท�ดน &นควรมการแบงเงนลงทนในหลกทรพย

วตถประสงค

1. เพ�อใหรและเขาใจความสาคญของการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย

2. เพ�อใหรและเขาใจกลยทธการจดสรรเงนลงทนประเภทตางๆ และสามารถเลอกกลยทธไดอยาง

เหมาะสม

3. เพ�อใหรและเขาใจรปแบบการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ เพ�อท�นกลงทนจะได

นาไปใชในการสรางกลมหลกทรพยลงทนท�เหมาะสมกบตนเองได


หนา

95

หลากหลายประเภท เพ�อเปนการกระจายความเส�ยงในการลงทน อกท &งยงตองสามารถปรบเปล�ยนไดตามความเหมาะสม

เม�อสภาพการณเปล�ยนแปลงไป

4.2.1 ประเภทของหลกทรพย (Asset Class) ประเภทของหลกทรพย (Asset Class) หมายถง การจดกลมของหลกทรพยออกเปนประเภทตางๆ โดย

หลกทรพยท�อยในประเภทเดยวกนควรท�จะมลกษณะท�เหมอน หรอใกลเคยงกน ในขณะท�หลกทรพยตางประเภทกนจะม

ลกษณะท�แตกตางกนออกไป ท &งน & ประเภทของหลกทรพยซ�งนกลงทนสามารถจดสรรเงนเพ�อนามาลงทนสามารถแบงออก

ตามอตราผลตอบแทน และความเส�ยงไดดงน &

• เงนฝากธนาคาร ท�มสภาพคลองสง ความเส�ยงต�า และใหผลตอบแทนในระดบต�า โดยปกตแลว เงน

ลงทนในสวนน & ถอวามความจาเปนท�ตองดารงเอาไวเพ�อเปนคาใชจายในชวตประจาวน และเผ�อเปนเงนสารองไวใชในยาม

ฉกเฉน ซ�งนกลงทนแตละรายยอมมความตองการใชท�แตกตางกน

• ตราสารหน & ไดแก พนธบตรรฐบาล และหนก ซ�งมสภาพคลองปานกลาง แตใหผลตอบแทนในระดบท�สง

กวาการฝากเงนกบธนาคาร แมวาจะมความเส�ยงอยบางแตกอยในระดบท�ไมมากนก จงเหมาะสาหรบนกลงทนท�ตองการ

รายไดประจา

• ตราสารทน ไดแก หนบรมสทธ และหนสามญ ถอวาเปนหลกทรพยท�มสภาพคลองสง และใหผลตอบแทน

ในระดบสง แตกมความเส�ยงสงเชนกน จงเหมาะสาหรบนกลงทนท�ตองการใหมลคาเงนลงทนของตนเตบโต

• หนวยลงทนของกองทนรวม ท�มนโยบายการลงทนหลากหลายใหนกลงทนเลอก โดยจะใหผลตอบแทน

และมความเส�ยงในระดบท�แตกตางกนไปตามนโยบายการลงทนของแตละกองทน

• ตราสารอนพนธ ไดแก สญญาซ &อขายลวงหนา (Futures) และตราสารสทธ (Options) จะมความเส�ยง

หรอความผนผวนท�สงกวาหลกทรพยประเภทอ�นๆ ท�ไดกลาวถงขางตน จงใหผลตอบแทนท�สงกวา เหมาะสมกบนกลงทนท�

สามารถรบความเส�ยงไดสงมากๆ

สงเกตไดวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของของหลกทรพยตางประเภทกนจะแตกตางกน

อยางชดเจน อยางไรกตาม หากพจารณาในเชงลกจะพบวา หลกทรพยประเภทเดยวกน เชน หนสามญของบรษท A และ

หนสามญของบรษท B แมวาจะจดเปนตราสารทนเหมอนกน แตอาจใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และมความเส�ยงท�

แตกตางกนได

ท &งน & ในการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย นกลงทนอาจพจารณาจดสรรเงนลงทนไมเพยงเฉพาะในตรา

สารทนเทาน &น แตอาจเปนการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยท�เปนสวนผสมระหวางเงนฝากธนาคาร ตราสารทน และ

ตราสารหน & รวมถงหลกทรพยประเภทอ�นๆ เชน หนวยลงทน หรอ ตราสารอนพนธ ดวยกได

4.2.2 ความสาคญของการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย จากรายงานเร�อง “Determinants of Portfolio Performance” ของ Gary Brinson, Randolph Hood และ

Gilbert Beebower ซ�งไดถกตพมพในวารสาร Financial Analyst Journal ฉบบเดอนกรกฎาคมถงเดอนสงหาคมป ค.ศ.

1986 นกวเคราะหท &งสามไดรวมกนทาการศกษากลยทธในการลงทนท�เปนตวกาหนดอตราผลตอบแทนจากการลงทน ซ�ง

ไดแก


หนา

96

• การจดสรรเงนลงทนในหลกทรพย (Asset Allocation) ประเภทตางๆ ไมวาจะเปนเงนฝากธนาคาร ตรา

สารทน และตราสารหน &

• การคดเลอกหลกทรพย (Stock Selection) โดยพจารณาจากปจจยพ &นฐาน เพ�อใหไดหลกทรพยแตละ

หลกทรพยท�มราคาตลาดในปจจบนต�ากวามลคาท�แทจรง (Intrinsic Value) หรอมลคาท�ควรจะเปนในอนาคต โดย

ความสมพนธระหวางการจดสรรเงนลงทน และการคดเลอกหลกทรพย ไดแสดงไวดงภาพท� 4-1

• การจบจงหวะของตลาด (Market Timing) โดยพจารณาปจจยทางเทคนค (Technical Analysis) เพ�อท�

นกลงทนจะไดสามารถจบจงหวะการข &นลงของตลาดทน และเขาซ &อขายหลกทรพยตามจงหวะน &นไดอยางถกตอง

รปท� 4-1 แสดงความสมพนธระหวางการจดสรรเงนลงทน และการคดเลอกหลกทรพย

โดยศกษาขอมลจากกองทนสารองเล &ยงชพขนาดใหญถง 91 กองทน และทาการเกบสถตการลงทนตลอดชวงระยะเวลาต &งแตป ค.ศ. 1973 ถง ค.ศ. 1985 เปนเวลารวม 12 ป เพ�อนามาวเคราะห ผลลพธท�ไดดงแสดงในรปท� 4-2 ดานลาง

การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย (Asset Allocation)

เงนลงทน 100%

เงนฝากธนาคาร 20% ตราสารหน & 20% ตราสารทน 60%

พนธบตร 80% หนก เอกชน 20% หนบรมสทธ

10% หนสามญของบรษท ก. 40%

หนสามญของบรษท ข. 40%

การคดเลอกหลกทรพย (Stock Selection)


หนา

97

รปท� 4-2 แสดงกลยทธท�เปนตวกาหนดผลตอบแทนจากการลงทน

91.50%

4.60%

1.80%

2.10%

การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย

การคดเลอกหลกทรพย

การจบจงหวะของตลาด

ปจจยอ �นๆ

ปรากฏวา 91.5% ของผลตอบแทนจากการลงทนมาจากการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย โดยอาศยการ

จดสรรเงนลงทนท &งในตราสารทน ตราสารหน & และเงนฝาก ในขณะท�กลยทธท�เหลออกสองแนวทางแทบจะไมคอยม

บทบาทมากนก อกท &งยงสงผลในทางลบ และทาใหผลตอบแทนจากการลงทนเกดความผนผวนมากข &นกวาเดมอกดวย จง

พอสรปจากรายงานดงกลาวขางตนไดวา การจดสรรเงนลงทนเปนปจจยสาคญท�ไมเพยงแตจะชวยลดความเส�ยงจากการ

ลงทน หากแตยงเปนตวกาหนดผลตอบแทนจากการลงทนในระยะยาวอกดวยน�นเอง

4.2.3 ปจจยประกอบการพจารณาจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย แนนอนวา การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยยอมข &นอยกบนโยบายการลงทนของนกลงทนแตละรายเปน

หลก โดยมปจจยท�ตองพจารณาประกอบเพ�มเตม ดงตอไปน &

1. เปาหมายในการลงทน โดยตองพจารณาถงอตราผลตอบแทนท�เหมาะสมควบคไปกบระดบความเส�ยงท�

ยอมรบได อกท &งยงตองคานงถงการเปล�ยนแปลงในอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของ

หลกทรพยในแตละประเภท ซ�งสงผลใหตองมการปรบเปล�ยนสดสวนการลงทน เพ�อใหสอดคลองกบความ

เส�ยง และอตราผลตอบแทนท�คาดหวงท�เกดข &นใหมน &น

2. ขอจากดในการลงทนตางๆ ไมวาจะเปนเร�องระยะเวลาในการลงทน ความตองการสภาพคลองในการซ &อ

ขาย กฎระเบยบตางๆ ภาษ และเหตการณเฉพาะท�เกดข &นกบตวนกลงทนเอง โดย

• หากตองการลงทนในระยะเวลาท�ส &นลง กสามารถจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยท�มความ

เส�ยงต�าเพ�มข &น

• หากตองการสภาพคลองท�สงข &น กสามารถปรบระดบของเงนสด หรอหลกทรพยท�มสภาพ

คลองสง ใหสอดคลองกบความตองการใชเงนน &น


หนา

98

• หากกฎระเบยบมการผอนคลาย สาหรบนกลงทนบางประเภท เชน นกลงทนตางชาต กยอม

ทาใหสามารถลงทนไดมากย�งข &น และทาใหมทางเลอกในการลงทนเพ�มมากข &นดวย

• หากมการลงทนท�ไดรบสทธประโยชนทางภาษ แนนอนวา ยอมเปนทางเลอกในการลงทนท�

นาสนใจอกทางเลอกหน�งเพ�มข &น

• หากเหตการณเฉพาะท�เกดข &นกบตวนกลงทนเองเปล�ยนแปลงไป กตองทาการปรบเปล�ยน

สดสวนเงนลงทนใหเหมาะสมกบการเปล�ยนแปลงท�เกดข &นใหมน &น

3. การเปล�ยนแปลงทางการเงนของตวนกลงทนเอง หากมสถานภาพทางการเงนดข &น หรอร�ารวยมากย�งข &น

ยอมสามารถท�จะรบความเส�ยงไดมากย�งข &น ทาใหสามารถเคล�อนยายเงนลงทนไปยงหลกทรพยท�ให

ผลตอบแทนท�สงกวาได

4. การท�มหลกทรพยประเภทใหมๆ เขามาทาการซ &อขายในตลาดทน เชน ตราสารอนพนธ สงผลใหเกด

ทางเลอกใหมในการลงทน ท�ไมเพยงแตจะสรางโอกาสในการทากาไร แตยงชวยในเร�องการกระจายการ

ลงทนใหแกนกลงทนไดน�นเอง

4.3 กลยทธการจดสรรเงนลงทนประเภทตางๆ ปจจยท�สาคญในการกาหนดกลยทธการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ ไดแก สภาวะของตลาด

ทน และปจจยสวนบคคลของนกลงทนเอง โดยอาจจาแนกกลยทธการจดสรรเงนลงทนออกเปน กลยทธการจดสรรเงน

ลงทนแบบบรณาการ (Integrated Asset Allocation) กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบยดถอกลยทธหลก (Strategic

Asset Allocation) กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร (Tactical Asset Allocation) และกล

ยทธการจดสรรเงนลงทนแบบประกนมลคา (Insured Asset Allocation)

4.3.1 กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการ (Integrated Asset Allocation) เปนกลยทธการจดสรรเงนลงทนท�นาเสนอโดย William F. Sharpe จากผลงานตพมพเร�อง “Integrated Asset

Allocation” ในวารสาร Financial Analyst Journal ฉบบเดอนกนยายนถงเดอนตลาคม ป ค.ศ. 1987 ซ�งทาการแยกสารวจ

สภาวะของตลาดทน รวมถงเปาหมาย และขอจากดในการลงทนของตวนกลงทนเอง แลวจงรวมผลของการสารวจท &งสอง

ประเดนน &เขาดวยกน เพ�อสรางเปนสวนผสมของหลกทรพยตางๆ ท�ตอบสนองตอความตองการของนกลงทน พรอมท &งตอง

สอดคลองกบสภาวะของตลาดทนท�ไดพยากรณไว

รปท� 4-3 แสดงการสรางกลมหลกทรพยตามกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการ ตามภาพดงกลาว

แสดงอกษร C แทนสภาวะของตลาดทน อกษร I แทนตวนกลงทน และอกษร M แทนสวนผสมของหลกทรพย สาหรบ

หมายเลข 1, 2 และ 3 ใชแทนแตละระดบของการวเคราะห


หนา

99

รปท� 4-3 แสดงข Dนตอนในการสรางกลมหลกทรพยตามกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการ

พจารณาจากรปท� 4-3 ขางตน กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการ สามารถแบงออกเปน 3 ข &นตอน คอ

ข Dนตอนท� 1 สารวจ และวเคราะหภาวะตลาดทน และพยากรณสภาวะท�เปนไปไดของตลาดทน แลวรวมผลท�

ไดจากการสารวจ และวเคราะหออกมาเปนขอมลอตราผลตอบแทนท�คาดไว และความเส�ยงของหลกทรพยตางๆ รวมท &งคา

สมประสทธvสหสมพนธ (Coefficient of Correlation) ระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพยแตละชนด (C3) พรอมกน

น &นในข &นตอนท� 1 น & กจะมการสารวจ และวเคราะหเปาหมาย และขอจากดในการลงทนของนกลงทนควบคไปดวย ซ�งผลท�

ไดจากการสารวจกคอ ระดบการยอมรบความเส�ยงของนกลงทน (I3) น�นเอง

ข Dนตอนท� 2 จะนาขอมลท�ไดจากข &นตอนท� 1 มาประสานเขาดวยกน เพ�อนาไปคดสรรกลมหลกทรพยท�

เหมาะสมท�สดสาหรบนกลงทนรายน &น กลมหลกทรพยดงกลาวจะประกอบดวยหลกทรพยแตละชนดท�สนองตอบตอความ

ตองการของนกลงทน ภายใตสภาวะตลาดทนท�คาดไว (M 2)

ข Dนตอนท� 3 เม�อไดลงทนไปแลวตามกลมหลกทรพยท�เหมาะสมท�สดดงกลาว หลงจากน &นกจะเปนการ

วเคราะหอตราผลตอบแทนท�ไดรบ (M3) เพ�อนามาประเมนเปรยบเทยบกบเปาหมายในการลงทนของนกลงทน อยางไรก

ตาม เน�องจากเปาหมายในการลงทนน &กอาจเปล�ยนแปลงไปไดตามทศนคตของนกลงทนท�เปล�ยนแปลงไป เชนเดยวกนกบ

สภาวะตลาดทนท�มการเปล�ยนแปลงไดอยตลอดเวลา จงอาจกลาวไดวา กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการน &เปน

Feedback Loop

(C) สารวจภาวะตลาดทน

(C2) พยากรณภาวะตลาดทน

(C3) อตราผลตอบแทนท�คาดไว ความเส�ยง และคาสมประสทธvสหสมพนธ

(I) ทรพยสน หน &สน ทนของนกลงทน

(I2) ทศนะคตตอความเส�ยงของนกลงทน

(I3) ระดบการยอมรบความเส�ยง ของนกลงทน

(M1) กลมหลกทรพยท�เหมาะสม

(M2) สวนผสมหลกทรพยท�ลงทน

(M3) ผลตอบแทน

Feedback Loop


หนา

100

กลยทธท�ตองดาเนนการอยางตอเน�อง (Dynamic Process) โดยตองมการนาผลท�ไดรบจากการลงทนน &นยอนกลบไป

เร�มตนวเคราะหในข &นตอนท� 1 ใหมอยอยางสม�าเสมอ โดยกลมหลกทรพยท�เหมาะสมกจะถกปรบเปล�ยนไปใหสอดคลอง

กบสภาวะตลาดทน และเปาหมายในการลงทนท�เปล�ยนแปลงไปน &น

4.3.2 กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบยดถอกลยทธหลก (Strategic Asset Allocation) เปนกลยทธการจดสรรน &าหนกของเงนลงทนในแตละหลกทรพยแตละประเภทข &นเปนกลมหลกทรพยท�ใชใน

ระยะยาว โดยจะไมมการปรบเปล�ยนสดสวนของเงนลงทนแตอยางใดเม�อมการเปล�ยนแปลงของสภาวะตลาดทนเปนการ

ช�วคราว จงเปนการยดถอนโยบายการลงทนเดม (Base Investment Policy) ของนกลงทนเปนหลก

ท &งน & นกลงทนจะตองสารวจ และวเคราะหสภาวะตลาดทน ตลอดจนพยากรณสภาวะท�เปนไปไดของตลาดทน

ในระยะยาว แลวรวมผลท�ไดจากการสารวจ และวเคราะหออกมาเปนขอมลอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยง

ของหลกทรพยตางๆ รวมท &งคาสมประสทธvสหสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพยแตละชนด พรอมกนน &นกทา

การสารวจ และวเคราะหเปาหมายในการลงทน รวมถงขอจากดในการลงทนของตวนกลงทนเองดวย แลวนาผลท�ไดไปคด

สรรกลมหลกทรพยท�เหมาะสมท�สดของตนเอง โดยจะมการพจารณาปรบเปล�ยนสดสวนการลงทนอยางสม�าเสมอเพ�อให

สอดคลองกบการคาดการณสภาวะตลาดทน และความตองการของนกลงทนในระยะยาว อยางไรกตาม หากมการ

เปล�ยนแปลงแบบช�วคราวในสภาวะตลาดทน หรอสภาพการณของตวนกลงทนเอง กจะไมมการปรบเปล�ยนสดสวนของเงน

ลงทนในหลกทรพยแตละประเภทแตอยางใด จงอาจกลาวไดวา กลยทธประเภทน &มงเนนท�ความปลอดภยของเงนลงทน

มากกวาการแสวงหาโอกาสในการทากาไรน�นเอง

หากพจารณาตามรปท� 4-3 ข &นตอนในการสรางกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบยดถอกลยทธหลก ก

เหมอนกบการสรางกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการข &นมา หากแตตดประเดนของการพยากรณสภาวะท�เปนไป

ไดของตลาดทนในระยะส &น และการเปล�ยนแปลงแบบช�วคราวของสภาพการณของตวนกลงทนออกไปเม�อตองมการนาผล

ท�ไดรบจากการลงทนน &นยอนกลบไปเร�มตนวเคราะหในข &นตอนท� 1 ใหม

4.3.3 กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร (Tactical Asset Allocation)

เปนกลยทธท�ตรงกนขามกบกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบยดถอกลยทธหลก ถอเปนการจดสรรเงนลงทนท�

มงแสวงหาโอกาสในการทากาไรเปนหลก โดยจะจดสดสวนการลงทนของหลกทรพยประเภทตางๆ ในกลมหลกทรพยให

เบ�ยงเบนไปจากกลยทธหลกเพ�อตอบสนองการเปล�ยนแปลงของสภาวะตลาดทนในระยะส &นถงระยะปานกลาง

กลยทธประเภทน &จะอยภายใตสมมตฐานท�วา ระดบการยอมรบความเส�ยงของนกลงทนจะอยในระดบคงเดม

ตลอดระยะเวลาในการลงทน โดยจะเก�ยวของกบกระบวนการตดสนใจของนกลงทนภายใตสภาวะท�ตลาดทนไมม

ประสทธภาพ (Market Inefficiency) ท &งน & นกลงทนอาจเลอกใช

• การวเคราะหปจจยพ &นฐาน (Fundamental Analysis) เพ�อพจารณาหาวา หลกทรพยประเภทใดมราคา

ตลาดสง หรอต�ากวามลคาท�ควรเปน เม�อนกลงทนเหนวา หลกทรพยใดมราคาตลาดต�ากวามลคาท�ควรจะเปน กจะเขาไป

ซ &อหลกทรพยน &น และขายหลกทรพยท�มราคาสงกวาท�ควรจะเปน


หนา

101

• การวเคราะหทางเทคนค (Technical Analysis) เพ�อพจารณาหาแนวโนมของสภาวะตลาดทน และเขาซ &อ

ขายในจงหวะ หรอชวงเวลาท�ถกตอง

• การวเคราะหการเงนเชงพฤตกรรม (Behavior Finance) เพ�อพจารณาหาความออนไหวของนกลงทนสวน

ใหญท�มตอสภาวะตลาดทน โดยนกลงทนท�ใชกลยทธน &จะเลอกซ &อหลกทรพยท�นกลงทนสวนใหญไมตองการซ &อ และจะขาย

หลกทรพยท�นกลงทนสวนใหญตองการซ &อ จงอาจกลาวไดวา แนวคดการลงทนประเภทน & เปนแนวคดการลงทนแบบสวน

ทางกบตลาด (Contrarian) น�นเอง

นอกจากน & กลยทธประเภทน &จะมความยดหยนมากกวาแบบยดถอกลยทธหลก โดยนกลงทนจะมการกาหนด

ขอบเขตสงสด (Highest Range) และขอบเขตต�าสด (Lowest Range) ท�สามารถจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภท

ตางๆ ของตนข &น ดงแสดงในตารางท� 4-1 และจะทาการปรบเปล�ยนสดสวนการลงทนของหลกทรพยแตละประเภทในกลม

หลกทรพยของตนเม�อใดกตามท�มโอกาสในการทากาไร ภายใตขอบเขตท�กาหนดข &นน & ยกตวอยางเชน หากนกลงทน

พจารณาแลวพบวา ตราสารทนในตลาดทนมมลคาถกกวาเม�อเปรยบเทยบกบตราสารหน & กจะทาการเพ�มสดสวนการ

ลงทนในตราสารทนจนถงขอบเขตสงสด และลดสดสวนการลงทนในตราสารหน &ลงจนถงขอบเขตต�าสด เปนตน

ตารางท� 4-1 แสดงตวอยางการกาหนดขอบเขตสงสด และขอบเขตต�าสดท�นกลงทนสามารถยอมรบได

ภายใตการจดสรรเงนลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร (Tactical Asset Allocation)

กลมหลกทรพยท�ลงทน

(Portfolio)

นกลงทนแบบรอรบผล

(Passive Investor)

นกลงทนแบบมงหวงผล

(Active Investor)

เงนฝากธนาคาร 10 – 60% 0 – 40%

ตราสารทน 10 – 50% 50 – 90%

ตราสารหน & 20 – 65% 10 – 30%

โดยตดประเดนของการนาผลยอนกลบเฉพาะสวนของนกลงทนออกไป กจะแสดงใหเหนถงแตละข &นตอนของ

กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร โดยความถ�ของการปรบเปล�ยนสดสวนการลงทนใน

หลกทรพยแตละประเภทยอมข &นอยกบปจจยท�เก�ยวของกบสภาวะตลาดทนเปนหลก เชน ระดบความรนแรงของความผน

ผวนของตลาดทน สวนตางระหวางสวนชดเชยความเส�ยงระหวางตราสารทนและตราสารหน & และการเปล�ยนแปลงของ

สภาวะแวดลอมทางเศรษฐกจมหภาค เปนตน

4.3.4 กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบประกนมลคา (Insured Asset Allocation) เปนกลยทธท�มความยดหยนเชนเดยวกน โดยนกลงทนจะมการกาหนดมลคาข &นต�า (Base Value) ของกลม

หลกทรพยท�ตนไดลงทนไป ตราบใดท�มลคาของกลมหลกทรพยลงทนยงสงกวามลคาข &นต�าท�กาหนดข &น กสามารถท�จะ

ปรบเปล�ยนสดสวนการลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ ไดตลอดเวลาเพ�อเพ�มมลคาของกลมหลกทรพยลงทนน &น อยางไร

แหลงขอมล: สถาบนพฒนาความรตลาดทน


หนา

102

กตาม การปรบเปล�ยนดงกลาวจะตองอยภายใตขอสมมตฐานท�วา อตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของตลาด

ยงคงอยในระดบเดม ในขณะท�ระดบการยอมรบความเส�ยงของนกลงทนสามารถเปล�ยนแปลงไปไดตามระดบความม�งค�งท�

เปล�ยนแปลงไป กลาวคอ เม�อมลคาของกลมหลกทรพยลงทนสงข &น ยอมสงผลใหความม�งค�งของนกลงทนเพ�มสงข &น ดงน &น

ระดบการยอมรบความเส�ยงของนกลงทนกจะสงข &นดวย นกลงทนจงสามารถเพ�มสดสวนการลงทนในหลกทรพยท�มความ

เส�ยงสงใหมากข &นได

หากพจารณาตามภาพท� 4-3 โดยตดประเดนของการนาผลยอนกลบเฉพาะสวนของสภาวะตลาดทนออกไป ก

จะแสดงถงแตละข &นตอนของกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบประกนมลคาน�นเอง

4.3.5 การเลอกกลยทธการจดสรรเงนลงทนท�เหมาะสม การท�นกลงทนจะเลอกกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบใดน &น ยอมข &นอยกบการรบรถงแนวโนมการ

เปล�ยนแปลงเปาหมายในการลงทนของตวนกลงทนเอง และการรบรถงแนวโนมการเปล�ยนแปลงของความสมพนธระหวาง

สภาวะตลาดทนในอดตกบท�คาดการณไวในอนาคต

• หากนกลงทนเช�อวา เปาหมายในการลงทน ความพอใจในแงอตราผลตอบแทน และความเส�ยง ตลอดจน

ขอจากดในการลงทนของนกลงทนจะคงท� หรอแทบไมคอยเปล�ยนแปลง นกลงทนกควรเลอกใชกลยทธการจดสรรเงน

ลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร

• หากนกลงทนเช�อวา ความสมพนธระหวางสภาวะตลาดทนในอดตกบท�คาดการณไวในอนาคตจะไม

เปล�ยนแปลงไปจากเดม นกลงทนกควรใชกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบประกนมลคา


ขอจากดในการลงทนของนกลงทนจะคงท� หรอแทบไมคอยเปล�ยนแปลง รวมท &งยงคาดวา จะไมมการเปล�ยนแปลงระหวาง

ความสมพนธระหวางสภาวะตลาดทนในอดตกบท�คาดการณไวในอนาคต นกลงทนกควรเลอกใชกลยทธการจดสรรเงน

ลงทนแบบยดถอกลยทธหลก


ขอจากดในการลงทนของนกลงทนมแนวโนมท�จะเปล�ยนแปลงอยตลอดเวลา รวมท &งยงเช�อวา ความสมพนธระหวางสภาวะ

ตลาดทนในอดตกบท�คาดการณไวในอนาคตมแนวโนมท�จะเปล�ยนแปลงเชนกน ดงน &น สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย

แตละประเภทในกลมหลกทรพยจงตองเปล�ยนแปลงอยางรวดเรวอยตลอดเวลา นกลงทนกควรใชกลยทธการจดสรรเงน

ลงทนแบบบรณาการ

จงสรปไดวา นกลงทนตองตระหนกถงทศนะคต และขอจากดในการลงทนของตนเอง รวมท &งสภาวะของตลาด

ทนท &งในปจจบน และแนวโนมในอนาคต เพ�อท�จะไดเลอกกลยทธการจดสรรเงนลงทนท�สอดคลองกบความตองการของ

ตนเอง และสอดคลองกบแนวโนมของสภาวะตลาดทนใหมากท�สดน�นเอง ท &งน & แนวทางในการพจารณาเลอกใชกลยทธการ

จดสรรเงนลงทนแตละประเภทไดถกแสดงไวในตารางท� 4-2


หนา

103

ตารางท� 4-2 แสดงความแตกตางของกลยทธการจดสรรเงนลงทนแตละประเภท

ประเดนท�ตองพจารณา แบบบรณาการ แบบยดถอ

กลยทธหลก

แบบแสวงหาโอกาส

ในการทากาไร

แบบประกนมลคา

การเปล�ยนแปลงของ

สภาวะตลาดทนใน

ระยะยาว

√√√√

√√√√


สภาวะตลาดทนใน

ระยะส &น

√√√√

√√√√

√√√√


สภาพการณของนก

ลงทนในระยะยาว

√√√√

√√√√


สภาพการณของนก

ลงทนในระยะยาว

√√√√

√√√√

√√√√

4.4 รปแบบของการจดสรรเงนลงทน

รปแบบการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ ยอมแตกตางกนไปตามแตนกลงทนแตละราย โดยใน

สวนน & จะลองมาดตวอยางการจดสรรเงนลงทนในรปแบบตางๆ เพ�อท�นกลงทนจะไดนาไปใชในการสรางกลมหลกทรพย

ลงทนท�เหมาะสมกบตนเองได

• กรณท�เปนนกลงทนประเภทรอรบผล หรออนรกษนยม (Conservative) ซ�งใหความสาคญกบเงนตน

มากกวา โดยนกลงทนประเภทน &จะจดสรรเงนสวนใหญของตนลงทนในตราสารหน & หากมระยะเวลาในการลงทนนอย กจะ

จดสรรเงนลงทนในตราสารหน &ระยะส &น หรอกองทนรวมท�ลงทนในตลาดเงน หากมระยะเวลาในการลงทนท�ยาวข &น ยอม

สามารถจดสรรเงนลงทนในตราสารหน &ท�มอายยาวเพ�มข &นได ดงแสดงในภาพท� 4-4


หนา

104

ตราสารหน &ระยะส &น

20%

ตราสารหน &ระยะส &น

20%

ตราสารหน &ระยะยาว

30%

ตราสารสารทน 20%

เงนสด/ เงนฝากธนาคาร

20%

รปท� 4-4 ตวอยางการจดสรรเงนลงทนของนกลงทนประเภทอนรกษนยม

• กรณท�เปนนกลงทนท�ตองการรายไดประจาเปนหลก กอาจเลอกจดสรรเงนลงทนสวนใหญในตราสารหน &ท�

ใหดอกเบ &ยคงท� และอาจแบงเงนลงทนบางสวนไปลงทนในตราสารทนท�มการจายเงนปนผลอยางสม�าเสมอ ดงแสดงในรป

ท� 4-5

รปท� 4-5 ตวอยางการจดสรรเงนลงทนของนกลงทนประเภทท�ตองการรายไดประจา

• กรณท�เปนนกลงทนท�ตองการท &งรายไดประจาสม�าเสมอ และมลคาของเงนลงทนท�เตบโตข &น โดยจะ

จดสรรเงนลงทนเปนเงนสดสารองไวสวนหน�งกอน สาหรบเงนสวนท�เหลอจงนาไปจดสรรลงทนในตราสารทน และตราสาร

หน &ในอตราสวนท�ใกลเคยงกน เปนการผสมผสานการลงทนระหวางรายไดท�เกดข &นจากดอกเบ &ยของตราสารหน & และมลคา

ท�เพ�มข &นในระยะยาวของตราสารทนน�นเอง จงมช�อเรยกกนวา “การจดสรรเงนลงทนแบบผสม (Balanced)” ดงแสดงในรป

ท� 4-6

เงนสด/ เงนฝากธนาคาร 80%

เงนสด/ เงนฝากธนาคาร 60%

ระยะเวลาในการลงทนส &น ระยะเวลาในการลงทนยาว

ตราสารหน & 60%


หนา

105

ตราสารสารทน 40%


20%

ตราสารสารหน & 30%


20%

รปท� 4-6 ตวอยางการจดสรรเงนลงทนแบบผสม (Balanced)

• กรณท�เปนนกลงทนท�ตองการใหมลคาของเงนลงทนเตบโตในระดบท�พอสมควร โดยสามารถยอมรบความ

เส�ยงไดในระดบปานกลาง กจะจดสรรเงนลงทนในตราสารทนเปนสวนใหญ แตกยงมการกระจายการลงทนในตราสารหน &

ในสดสวนท�ไมมากนก ดงแสดงในรปท� 4-7

รปท� 4-7 ตวอยางการจดสรรเงนลงทนของนกลงทนประเภทท�ตองการใหเงนลงทนเตบโต

• กรณท�เปนนกลงทนประเภทมงหวงผล หรอเชงรก (Aggressive) ซ�งตองการผลตอบแทนในอตราท�สง

แนนอนวา ยอมสามารถท�จะรบความเส�ยงไดในระดบสงเชนกน ดงน &น จงเหมาะท�จะกนเงนลงทนไวเปนเงนสดสารองสวน

หน�งกอน สาหรบเงนสวนท�เหลอจงนาไปจดสรรลงทนในตราสารทนท &งหมด ดงแสดงในภาพท� 4-8

ตราสารหน & 40%

ตราสารทน 60%


หนา

106


20%

รปท� 4-8 ตวอยางการจดสรรเงนลงทนของนกลงทนประเภทท�ตองการผลตอบแทนสง

อยางไรกตาม ส�งหน�งท�นกลงทนตองคานงถงกคอ ตวอยางท�แสดงใหเหนดงกลาวขางตน เปนเพยงแนวทางท�

ตองการใหนกลงทนเขาใจถงรปแบบการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ เรยงลาดบจากรปแบบท�มความเส�ยง

ต�าท�สดไปจนถงรปแบบท�มความเส�ยงสงท�สด แตในทางปฎบตแลว นกลงทนสามารถปรบเปล�ยนสดสวนการลงทนใน

หลกทรพยประเภทตางๆ ในกลมหลกทรพยของตนใหเหมาะสมกบเปาหมายในการลงทน ตลอดจนสภาวะตลาดทนได

ตลอดเวลา ไมมหลกเกณฑท�ตายตวแตอยางใด

บทสรป

การท�นกลงทนแบงสดสวนเงนลงทนของตนวา จะนาเงนไปลงทนในหลกทรพยประเภทใดบาง และในสดสวนเทาใด

ไมเพยงแตจะชวยลดความเส�ยงจากการลงทน หากแตยงเปนตวกาหนดผลตอบแทนจากการลงทนในระยะยาวไดดวย

ดงน &น จงจาเปนอยางย�งท�ตองรจกกบกลยทธการจดสรรเงนลงทนท�เหมาะสมกบเปาหมายในการลงทนท�นกลงทนตองการ

โดยกลยทธการจดสรรเงนลงทนสามารถจาแนกออกเปน กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการ (Integrated Asset

Allocation) กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบยดถอกลยทธหลก (Strategic Asset Allocation) กลยทธการจดสรรเงน

ลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร (Tactical Asset Allocation) และกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบประกนมลคา

(Insured Asset Allocation)

สาหรบปจจยท�เปนตวกาหนดกลยทธการจดสรรเงนลงทน กคอ ความสามารถในการรบรถงแนวโนมการ

เปล�ยนแปลงเปาหมายในการลงทนของตวนกลงทนเอง และการรบรถงแนวโนมการเปล�ยนแปลงของความสมพนธระหวาง

สภาวะตลาดทนในอดตกบท�คาดการณไวในอนาคต ดงน &น นกลงทนจงจาเปนตองตระหนกถงสภาวะตลาดทนท�มการ

เปล�ยนแปลงอยตลอดเวลา เพ�อท�จะเปนแนวทางในการปรบกลยทธในการลงทนใหเหมาะสมกบสภาพการณท�

เปล�ยนแปลงไป และนอกจากจะคานงถงสภาวะตลาดทนแลว นกลงทนยงจาเปนตองคานงถงเปาหมายในการลงทนของ

ตนท�อาจเปล�ยนแปลงไปตามสภาวะตลาดทนท�เปล�ยนไปดวยเชนกน ท &งน & กเพ�อใหเกดประสทธภาพสงสดในการจดสรร

เงนลงทนในกลมหลกทรพยน�นเอง

ตราสารทน 80%

บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย

หนา 1

บทท� 6 การวดผลตอบแทนของกลมหลกทรพย

6.1 บทนา การวดและประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย เปนข &นตอนหน�งในกระบวนการบรหารกลม

หลกทรพย เพ�อนาผลการประเมนมาปรบเปล�ยนกลมหลกทรพยตามสถานการณตางๆ ท�อาจเปล�ยนแปลงอยตลอดเวลา

เพ�อใหกลมหลกทรพยน &นใหผลตอบแทนและความเส�ยงท�สอดคลองกบนโยบายการลงทนและขอจากดของผลงทน และ

สอดคลองกบแนวโนมสถานการณตลาดการเงน ท &งน &ในข &นตอนน &สามารถจาแนกเปนประเดนของการวดผลการดาเนนงาน

และการประเมนผลการดาเนนงาน ดงน &

� การวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย (performance measurement) ผลการดาเนนงานของ

กลมหลกทรพยสามารถวดไดจาก “อตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคาความเส�ยง” (risk-adjusted rate of

return) โดยอตราผลตอบแทนดงกลาว เปนอตราผลตอบแทนท�ประจกษหรอท�เปนจรง (realized rate of

return) ในชวงระยะเวลาหน�งของกลมหลกทรพย การเลอกวธท�เหมาะสมในการวดผลการดาเนนงาน

เปนข &นตอนเร�มแรกท�สาคญของการประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย

� การประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย (performance evaluation) การประเมนผลการ

ดาเนนงานเปนข &นตอนท�เก�ยวของกบการวเคราะหผลการดาเนนงานท�วดได เพ�อหาขอสรปวา ผบรหาร

กลมหลกทรพยสามารถทาใหผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยดกวาผลการดาเนนงานของกลม

หลกทรพยท�เปนเกณฑอางอง (benchmark) หรอไม และผลการดาเนนงานท�ดกวามาจากสาเหตใด

กรณท�ประเมนผลการดาเนนงานเพยงงวดเวลาเดยว การคานวณอตราผลตอบแทนตอ 1 งวดเวลา กจะงาย

และตรงไปตรงมา แตถาหากชวงระยะเวลาท�ประเมนผลการดาเนนงานครอบคลมหลายงวดยอย อตราผลตอบแทนท�ใช

ประเมนประกอบดวยหลายงวดยอย และถาแตละงวดยอยมกระแสเงนสดรบและกระแสเงนสดจายเปนงวดๆ การวด

ผลตอบแทนกตองวดผลตอบแทนทกงวดยอยในชวงระยะเวลาท�ประเมนผลการดาเนนงาน แลวจงหาคาเฉล�ยตองวด

ตอไป

เน &อหาในบทน &จะครอบคลมเฉพาะการวดอตราผลตอบแทน การหาคาอตราผลตอบแทนเฉล�ยตองวดยอย และ

การปรบเปล�ยนคาอตราผลตอบแทนตองวดยอยเปนอตราผลตอบแทนตอป สวนการคานวณอตราผลตอบแทนท�ปรบดวย

คาความเส�ยงและการประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย จะเปนเน &อหาในบทตอไป

6.2 อตราผลตอบแทนตอ 1 งวด


หนา 2

เม�อพจารณาตอ 1 งวดระยะเวลาท�วดผลการดาเนนงาน “ผลตอบแทน” ของกลมหลกทรพยรายงวด ไดแก

การเปล�ยนแปลงของมลคากลมหลกทรพยระหวางงวด รวมกบ กระแสเงนสดท�จายใหเจาของเงนลงทนในกลมหลกทรพย

ในงวดน &น เม�อนาผลตอบแทนมาคานวณเปนอตรารอยละของมลคาของกลมหลกทรพยตนงวด ผลลพธท�ไดคอ “อตรา

ผลตอบแทน” ตอ 1 งวด ดงแสดงในสมการตอไปน &

กาหนดให

rt = อตราผลตอบแทนจากกลมหลกทรพยตอ 1 งวด ในงวดเวลาท� t

MVt = มลคาตลาดของกลมหลกทรพยปลายงวดท� t

MVt-1 = มลคาตลาดของกลมหลกทรพยตนงวดท� t

Dt = กระแสเงนสดจายจากกลมหลกทรพยไปยงผลงทนในงวดเวลาท� t รวมถงสทธ

ประโยชนอ�นๆ และหนปนผล

ตวอยางท� 6-1 สมมตในงวดท� 1 กลมหลกทรพยท�ผบรหารกองทนสวนบคคลรายหน�งบรหาร ไดจายกระแส

เงนสดใหเจาของเงนลงทนในกลมหลกทรพยจานวน 1 ลานบาท มมลคาตลาดตนงวดและปลายงวดเทากบ 20 ลานบาท

และ 22 ลานบาท ตามลาดบ อตราผลตอบแทนในงวดน & เทากบ 15% คานวณดงน &

หากขอมลท�นามาคานวณอตราผลตอบแทนเปนชดขอมลรายงวดยอยหลายๆ งวด การคานวณอตรา

ผลตอบแทนตอ 1 งวด ตามวธน & ใหคานวณทละงวด หากขยายความตวอยางแรกใหมมลคาเงนลงทนและเงนปนผลต &งแต

ตนงวดแรก (งวด 0) จนถงปลายงวดท� 4 สามารถคานวณอตราผลตอบแทนตอ 1 งวดยอย ได 4 งวด ตอไปน &

งวด มลคาเงนลงทน (ลานบาท) เงนปนผลจาย (ลานบาท) อตราผลตอบแทน, r (%)

0 20.0 - -

1 22.0 1.0 15

2 23.0 1.2 10

3 18.0 2.7 -10

4 20.0 1.6 20

ขอสมมตฐานของการใชสมการเพ�อคานวณอตราผลตอบแทนตอ 1 งวด ขางตน มดงน &

1. ถามการจายกระแสเงนสดใหผลงทน (ตวแปร Dt ในสมการ) ใหถอวาการจายกระแสเงนสดจากกลม

หลกทรพยไปยงผลงทน เกดข &นคร &งเดยว ณ ปลายงวดเวลาท� t น�นคอหลงจากรบกระแสเงนสดจานวน

1

1

−

− +−=

t

tttt

MV

DMVMVr (6.1)

%1520

120221

=+−

=r


หนา 3

ดงกลาว เงนจานวนน &ยงคงอยในรปของเงนสดจนถงเวลาท�จายออก ณ ปลายงวด ตวอยางเชน กระแส

เงนสดจายใหเจาของเงนลงทนในกลมหลกทรพยจานวน 1 ลานบาท ถอวาเปนการจาย ณ ปลายงวด

เวลาท�วดผลการดาเนนงาน ทาใหมลคาตลาด ณ ปลายงวดลดลง 1 ลานบาท ขอสมมตฐานขอน &สาคญ

ในประเดนท�วา หากการจายกระแสเงนสดจรงใหผลงทนมไดเกดข &น ณ ปลายงวดท� t แตเกดข &น ณ ตน

งวดท� t ผบรหารกลมหลกทรพยกจะเสยโอกาสในการลงทนไปจานวน 1 ลานบาท ตลอดชวงระยะเวลา

ท� t

2. กระแสเงนสดท�ไหลเขาสกลมหลกทรพย (ไมวาจะเปนเงนปนผลรบหรอดอกเบ &ยรบ) สวนท�มไดจาย

ออกไปใหเจาของลงทน เปนกระแสเงนสดรบท�นามาลงทนตอในกลมหลกทรพยน &นๆ อนจะสะทอนอยใน

มลคาตลาดปลายงวดของกลมหลกทรพย ตวอยางเชน ในระหวางงวดท� 1 กลมหลกทรพยรบเงนสดปน

ผลจานวน 1.5 ลานบาท เงนจานวน 1.5 ลานบาทน & ตองรวมอยในมลคาตลาด 22 ลานบาทเรยบรอย

แลว

3. ผ ถอกลมหลกทรพยหรอเจาของเงนลงทนไมมการนาเงนสดมาลงทนเพ�มเตมระหวางงวดเวลาท�วดอตรา

ผลตอบแทน ตวอยางเชน ถาผ ถอกลมหลกทรพยหรอเจาของเงนลงทนนาเงนสดมาลงทนเพ�มเตม

ระหวางงวดเวลา จานวน 3 ลานบาท เงนจานวนน &จะไมถกนามารวมในมลคาตลาดปลายงวดของงวดน &

งวดเวลาท�ใชวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย อาจเปนรายวน รายสปดาห รายเดอน รายป หรอหลาย

ป จากขอสมมตฐานขางตนทาใหการระบงวดเวลาท�ใชคานวณ สงผลตอคาอตราผลตอบแทนท�คานวณได และสงผลตอ

ความเบ�ยงเบนระหวางการรบจายเงนสดจรงกบขอสมมตฐานท�ต &งไว เชน หากระบงวดเวลายาว 3 ป ในความเปนจรงกลม

หลกทรพยน &นอาจจายกระแสเงนสดใหเจาของเงนทนหลายคร &ง และเจาของเงนทนอาจลงทนเพ�มเตมระหวางงวด ทา

ใหผลการคานวณไมคอยนาเช�อถอ เม�อเทยบกบการระบงวดเวลาเปนรายเดอน

หากมการเปรยบเทยบผลการดาเนนงานระหวางกลมหลกทรพยตางๆ ท�ระบงวดเวลาส &น-ยาวไมเทากน

จะตองแสดงผลของคาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยเหลาน &นตอ 1 หนวยเวลาท�เทากนกอน เชน แสดงผลเปน

อตราผลตอบแทนตอป เปนตน กรณท�กาหนดชวงเวลาในการประเมนผลการดาเนนงานท�ส &นหรอยาวกวา 1 ป (เชน 2 ป)

และมการคานวณอตราผลตอบแทนตอ 1 งวดยอย (เชน 1 เดอน) เปนเวลา 12 งวด x 2 ป = 24 งวดยอย แลวจงหา

คาเฉล�ยตองวดยอย และแสดงผลเปนอตราผลตอบแทนตอปตอไป

6.3 อตราผลตอบแทนเฉล�ย

เม�อวเคราะหการลงทนหลายงวดเวลา และตองการคานวณคาอตราผลตอบแทนเฉล�ยตอ 1 งวดเวลาตลอด

ชวงเวลาท�ลงทน วธตางๆ ในการคานวณคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทน ไดแก การคานวณคาเฉล�ยตางๆ ไดแก คาเฉล�ย

ถวงน &าหนกดวยงวดเวลา และคาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคา

� คาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยงวดเวลา (time-weighted average) เปนคาเฉล�ยท�คานวณจากอตรา

ผลตอบแทนรายงวดยอย แลวเฉล�ยตองวดดวยจานวนงวดยอย การคานวณคาเฉล�ยดวยงวดเวลาม 2 วธ

คอ คาเฉล�ยเลขคณต (arithmetic average) และคาเฉล�ยเรขาคณต (geometric average) การคานวณ


หนา 4

คาเฉล�ยตามวธท &งสองวธน & แตกตางกนท�ขอสมมตฐานวามการนากระแสเงนสดรบท &งหมดไปลงทนตอใน

กลมหลกทรพยน &นๆ หรอไม คาเฉล�ยถวงเลขคณตเปนคาเฉล�ยท�สมมตวาไมมการลงทนตอ ในขณะท�

คาเฉล�ยเรขาคณตสมมตวามการลงทนตอ ดงน &นคาเฉล�ยเรขาคณตจงเปรยบเสมอนอตราการเตบโตทบ

ตนของมลคาเงนลงทนนบจากตนงวดแรกจนถงปลายงวดสดทาย

� คาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคา (ในประเทศสหรฐอเมรกาเรยกคาเฉล�ยประเภทน &วา dollar-weighted

average) เปนคาเฉล�ยท�คานวณโดยคานงถงมลคากระแสเงนสดจายและรบในแตละงวด ตลอดชวงเวลา

ท�คานวณอตราผลตอบแทน โดยสมมตวากระแสเงนสดท�รบเขาน &นมการนามาลงทนตอในกลมหลกทรพย

น &น คาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคากคออตราผลตอบแทนตองวดท�เรยกวา Internal Rate of Return

น�นเอง

6.3.1 คาเฉล�ยถวงน )าหนกดวยงวดเวลา

คาเฉล�ยเลขคณต (arithmetic average) คาเฉล�ยเลขคณต เปนคาเฉล�ยท�คานวณจากอตราผลตอบแทนรายงวดยอย แลวเฉล�ยตองวดดวยจานวนงวด

ยอย โดยมขอสมมตฐานวาไมมการนากระแสเงนสดรบไปลงทนตอในกลมหลกทรพยน &นๆ คานวณโดยการรวมอตรา

ผลตอบแทนรายงวดยอยของกลมหลกทรพยตลอดชวงเวลาท�วดผลการดาเนนงานกลมหลกทรพย แลวหารดวยจานวน

งวดยอย

ตวอยางท� 6-2 เม�อคานวณอตราผลตอบแทนรายงวดยอยจานวน 4 งวดแลวจากตวอยางท� 1-1 ข &นตอไปคอ

การรวมอตราผลตอบแทนท &ง 4 งวดยอย (ได 35%) แลวเอา 4 หาร (35%/4) ผลลพธท�ไดคอคาเฉล�ยเลขคณตเทากบ

8.75%


0 20.0 - -

1 22.0 1.0 15

2 23.0 1.2 10

3 18.0 2.7 -10

4 20.0 1.6 20

ผลรวม 35

ผลรวม/4 8.75

ถาให n คอจานวนงวดท�คานวณอตราผลตอบแทน การคานวณคาเฉล�ยเลขคณตของอตราผลตอบแทน (r) ม

วธคานวณดงน &

(6.2)

nnr...2r1rr

+++=


หนา 5

ปญหาของการคานวณคาเฉล�ยเลขคณตคอ จากการท�มขอสมมตฐานวาไมมการลงทนตอซ�งสงผลตอขอ

สมมตฐานมลคาเงนลงทนตนงวด ในขณะท�กลมหลกทรพยสรางอตราผลตอบแทนแตละงวดเวลายอย

ตวอยางท� 6-3 ตวอยางน &แสดงถงขอพรองของการใชคาเฉล�ยเลขคณต สมมตเปนกลมหลกทรพยท�ไมจายเงน

ปนผลออกไปจากกลมหลกทรพย กลมหลกทรพยมมลคาเงนลงทนตนงวดเทากบ 10 ลานบาท มลคาเงนลงทนปลายงวดท�

1 และงวดท� 2 เทากบ 20 และ 10 ลานบาท ตามลาดบ เม�อคานวณอตราผลตอบแทนงวดท� 1 และงวดท� 2 ไดเทากบ

100% และ -50% ตามลาดบ เม�อนามาคานวณคาเฉล�ยเลขคณตจะได 25% ท &งท�มลคาเงนลงทนเม�อเร�มลงทนกบมลคา

เงนลงทนเทากน คอ 10 ลานบาท ซ�งตความไดวา อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยน &ควรเทากบ 0% มใช 25% ตามท�

คานวณไดจากคาเฉล�ยเลขคณต


0 10.0 -

1 20.0 0 100

2 10.0 0 -50

ผลรวม 50

ผลรวม/2 25

การใชคาเฉล�ยเลขคณตเปนมาตรวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยในชวงเวลาท�กาหนด จงเปนวธท�ไม

เหมาะสม

คาเฉล�ยเรขาคณต (geometric average)

คาเฉล�ยเรขาคณต เปนวธหน�งในการคานวณคาเฉล�ยโดยถวงน &าหนกดวยงวดเวลา (time-weighted

average) และมขอสมมตฐานวา มการนากระแสเงนสดรบกลบไปลงทนตอในกลมหลกทรพยน &นๆ

ข &นตอนการคานวณคาเฉล�ยเรขาคณตของอตราผลตอบแทนมดงน &

1) เอา 1.0 บวกอตราผลตอบแทนรายงวดยอยทกงวด

2) นาผลลพธจาก 1) มาคณกน

3) ถอดรทท� n ของผลคณตาม 2)

4) เอา 1.0 ลบผลลพธตามขอ 3) ผลท�ไดคอคาเฉล�ยเรขาคณตของอตราผลตอบแทน

( )( ) ( ) 1nn21 r1r1r1 รขาคณตคาเฉล�ยเ −+++= ...

(6.3)

8.75%4

354

2010)(1015r ==

+−++=


หนา 6

ตวอยางท� 6-4 สมมตเปนกลมหลกทรพยท�ไมจายเงนปนผลหรอสวนแบงกาไรใหเจาของเงนลงทนระหวาง

งวด มลคาเร�มแรกของกลมหลกทรพยเทากบ 100 ลานบาท และในแตละงวดเวลายอย กลมหลกทรพยมมลคา

เปล�ยนแปลงไป คานวณอตราผลตอบแทนของแตละงวดยอย (r) ซ�งกคออตราการเตบโตของมลคากลมหลกทรพยน�นเอง

คาอตราผลตอบแทนรายงวดยอยท�ไดนามาบวกกบ 1.0 แลวคณกนท &ง 3 งวด แลวถอดรทท� 3 และลบดวย 1.0 คา

14.57% ท�ได คอคาเฉล�ยเรขาคณตของอตราผลตอบแทน

งวด มลคากลมหลกทรพย

(ลานบาท)

อตราผลตอบแทนของ

กลมหลกทรพย, r (%) 1+r

0 100.00 - -

1 115.00 15 1.15

2 138.00 20 1.20

3 150.42 9 1.09

ผลคณ 1.5042

(ผลคณ)1/3-1 14.5782%

ตามตวอยางท� 6-4 มลคากลมหลกทรพยเร�มแรก 100 ลานบาท หากคานวณหามลคาปลายงวดท� 3 ดวยอตรา

ผลตอบแทน 14.5782% ทบตนงวดละคร &ง คาท�ไดจะเทากบ 150.42 ลานบาท เทากบมลคากลมหลกทรพยงวดท� 3

ขางตน

มลคา ณ ปลายงวดท� 3 = 100(1.145782)3 = 150.42 ลานบาท

ตวอยางท� 6-5 ตวอยางน &ตอเน�องมาจากตวอยางท� 1-2 และเปนกรณท�มการจายเงนปนผลหรอสวนแบงกาไร

ใหเจาของเงนลงทน เม�อคานวณอตราผลตอบแทนรายงวดยอยจานวน 4 งวดแลว ข &นตอไปคอ นาอตราผลตอบแทนราย

งวดยอย มาบวกดวย 1.0 แลวคณกน ไดผลคณเทากบ 1.3662 เม�อถอดรทท� 4 และเอา 1.0 ลบ จะไดคาเฉล�ยเรขาคณต

เทากบ 8.11%

งวด มลคาเงนลงทน


เงนปนผลจาย


อตราผลตอบแทน,

r (%) 1+r

0 20.0 - - -

1 22.0 1.0 15 1.15


หนา 7

2 23.0 1.2 10 1.10

3 18.0 2.7 -10 0.90

4 20.0 1.6 20 1.20

ผลคณ 1.3662

(ผลคณ)1/4-1.0 8.11%

เปรยบเทยบคาเฉล�ยเรขาคณตท�เทากบ 8.11% กบคาเฉล�ยเลขคณตท�เทากบ 8.75% โดยท�วไปแลวหากอตรา

ผลตอบแทนรายงวดมระดบไมเทากน แตมความผนแปรงวดตองวด คาเฉล�ยเรขาคณตจะใหผลลพธท�ต�ากวาคาเฉล�ยเลข

คณต ท &งน &เพราะคาเฉล�ยเรขาคณตของอตราผลตอบแทนเปนอตราผลตอบแทนท�เปนฐานในการคานวณมลคาเงนลงทน

ปลายงวดแบบถอหลกการทบตน คาเฉล�ยเรขาคณตจงเหมาะท�จะใชในการอธบายอตราผลตอบแทนในอดต แตหากความ

ผนแปรของอตราผลตอบแทนแตละงวดมไมมาก คาเฉล�ยเลขคณตและคาเฉล�ยเรขาคณตจะใหผลลพธท�ไมตางกนมากนก

สมการตอไปน &ใชในการประมาณการคาเฉล�ยเรขาคณตจากคาเฉล�ยเลขคณต (ใหใชหนวยเปนอตราสวน ไมใชหนวยรอย

ละ)

จากขอมลอตราผลตอบแทนในตวอยางท� 6-2 คาเฉล�ยเลขคณตของอตราผลตอบแทนเทากบ 0.0875 จากชด

ขอมลอตราผลตอบแทน คานวณคาความแปรปรวนได 0.01296875 ดงน &นโดยวธประมาณการจากสมการขางตน

คาเฉล�ยเรขาคณตจะไดประมาณ 0.081016 หรอ 8.10% เทยบกบคา 8.11% ท�คานวณคาเฉล�ยเรขาคณตโดยวธทางตรง

นบวาคาคอนขางใกลเคยงกน ท &งน &หากขอมลมการกระจายเปนแบบปกต (normal distribution) คาท�ประมาณการจะ

เทากบคาเฉล�ยเรขาคณตท�ควรจะเปนพอด

การคานวณอตราผลตอบแทนโดยใชคาเฉล�ยเรขาคณตสามารถแกปญหาของการคานวณคาเฉล�ยเลขคณตได

ตามตวอยางท� 6-3 ท�กาหนดใหมลคาเงนลงทนตนงวดเทากบมลคาเงนลงทนปลายงวดท� 2 เทากบ 10 ลานบาท หากหา

คาเฉล�ยโดยการคานวณคาเฉล�ยเรขาคณตจะไดผลลพธเทากบ 0% ซ�งสอดคลองกบขอสงเกตเร�องมลคาเงนลงทน ดงน &น

การคานวณคาเฉล�ยเพ�อวดผลการดาเนนงานในอดตโดยวธคาเฉล�ยเรขาคณต จงเปนวธท�ดกวาคาเฉล�ยเลขคณต

งวด มลคาเงนลงทน


เงนปนผลจาย


อตราผลตอบแทน,

r (%) 1+r

0 10.0 - - -

1 20.0 0 100 2.00

2 10.0 0 -50 0.50

ปรวนคาความแปร21

-ลขคณตคาเฉล�ยเรขาคณตคาเฉล�ยเ ≈ (6.4)


หนา 8

ผลคณ 1.0

(ผลคณ)1/2-1.0 0

6.3.2 คาเฉล�ยถวงน )าหนกตามมลคา คาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนถวงน &าหนกตามมลคา เปนคาเฉล�ยท�คานวณโดยคานงถงมลคากระแสเงนสด

จายและรบในแตละงวด โดยสมมตวากระแสเงนสดท�รบเขาน &นมการนามาลงทนตอในกลมหลกทรพยน &น คาเฉล�ยของ

อตราผลตอบแทนถวงน &าหนกดวยกระแสเงนสดท�คานวณไดกคออตราคดลดท�ทาใหมลคาปจจบน (present value) ของ

กระแสเงนสดรบ เทากบมลคาปจจบนของกระแสเงนสดจาย ซ�งกคออตราผลตอบแทนท�เรยกวา Internal Rate of Return

น�นเอง

ตวอยางท� 6-6 กลมหลกทรพยหน�งมมลคาตนงวดเทากบ 50 ลานบาท และมมลคาปลายงวดท� 3 เทากบ 56

ลานบาท ระหวางงวดมการจายกระแสเงนสดใหเจาของเงนทน (เชน จายเงนปนผล หรอสวนแบงกาไร) และรบกระแสเงน

สดจากเจาของเงนทน (เจาของเงนลงทน นาเงนสดมาลงทนเพ�มเตมในกลมหลกทรพย) รายละเอยดดงน &

งวด

มลคากลมหลกทรพย


กระแสเงนสดจายใหเจาของ

เงนลงทน (ลานบาท)

กระแสเงนสดรบจาก

เจาของเงนลงทน (ลาน

บาท)

กระแสเงนสดจายใหเจาของ

เงนลงทนสทธ (ลานบาท)

0 50*

1 4 0 4

2 4 6 -2

3 56 5 0 5

* มลคากลมหลกทรพย 50 ลานบาท เปนกระแสเงนสดรบจากเจาของเงนลงทน

มลคากลมหลกทรพยและกระแสเงนสดจายสทธ อาจนามาเขยนคกบเสนของเวลา (time line) โดยกระแสเงน

สดรบสทธของผลงทนแสดงดวยเคร�องหมายบวก กระแสเงนสดจายสทธแสดงดวยเคร�องหมายลบ

กาหนดให r คอคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนถวงน &าหนกดวยมลคา สมการมลคาปจจบนของกระแสเงนสด

รบสทธตามตวอยางน & เขยนไดดงน &

3)1(

61

2)1(

2

1

450

rrr ++

+

−+

+=

0 1 2 3

-50 +4 -2 +5 +56

งวด

กระแสเงนสด


หนา 9

อตราคดลดท�ทาใหมลคาปจจบนของกระแสเงนสดรบ เทากบมลคาปจจบนของกระแสเงนสดจาย ตามสมการ

ขางตน เทากบ 8.31% คาน &คอคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนถวงน &าหนกดวยมลคา

คาเฉล�ยถวงน"าหนกดวยมลคา และคาเฉล�ยถวงน"าหนกดวยเวลาโดยวธคาเฉล�ยเรขาคณต

กรณท�ตลอดชวงระยะเวลาท�วดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย ไมมการจายหรอถอนเงนออกจากกลม

หลกทรพย (เชน ไมมการจายเงนปนผลหรอสวนแบงกาไรใหเจาของเงนลงทน) และไมมการรบเงนลงทนเพ�มเตม โดย

สมมตวากระแสเงนสดท�รบเขามายงกลมหลกทรพย (เชน มการจายเงนปนผลจากบรษทผออกหนท�กลมหลกทรพยถออย)

มการนามาลงทนตอ คาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยเวลาโดยวธคาเฉล�ยเรขาคณต และคาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคาจะใหผล

ลพธท�เทากน

ตามตวอยางท� 6-4 ท�สมมตเปนกลมหลกทรพยท�ไมจายเงนปนผลหรอสวนแบงกาไรใหเจาของเงนลงทน

ระหวางงวด มลคาเร�มแรกของกลมหลกทรพยเทากบ 100 ลานบาท หากใชวธคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนถวงน &าหนก

ดวยมลคา เร�มจากการตความมลคาเปนกระแสเงนสดท�เจาของเงนลงทนจายลงทน ณ ตนงวด เทากบ 100 ลานบาท และ

ไดรบกระแสเงนสด ณ ปลายงวดท� 3 เทากบ 150.42 ลานบาท

งวด

มลคากลมหลกทรพย


จากมลคากลมหลกทรพย

ตความเปนกระแสเงนสด (ลานบาท)

0 100.00 -100

1 115.00 0

2 138.00 0

3 150.42 150.42

เขยนสมการมลคาปจจบนไดดงน &

จากสมการมลคาปจจบน คานวณคา r ไดเทากบ 14.5782% น�นคอ กรณท�ตลอดชวงระยะเวลาท�วดผลการ

ดาเนนงานของกลมหลกทรพย ไมมการจายหรอถอนเงนออกจากกลมหลกทรพย และไมมการรบเงนลงทนเพ�มเตม โดย

สมมตวากระแสเงนสดท�รบเขามายงกลมหลกทรพย (เชน มการจายเงนปนผลจากบรษทผออกหนท�กลมหลกทรพยถออย)

มการนามาลงทนตอ คาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยเวลาโดยวธคาเฉล�ยเรขาคณต และคาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคาจะใหผล

ลพธท�เทากน

คาเฉล�ยถวงน"าหนกดวยมลคากบการนามาใชวดผลตอบแทนของกลมหลกทรพย

3)r1(42.150

100+

=


หนา 10

คาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนถวงน &าหนกดวยมลคา สะทอนถงอตราผลตอบแทนท�ข &นกบมลคาเงนลงทนราย

งวด กลาวคองวดใดท�มมลคาเงนลงทนสงและไดผลตอบแทนในงวดน &นสง คาเฉล�ยท�คานวณโดยวธน &กจะสงดวย แตถา

งวดใดท�มมลคาเงนลงทนสงและไดผลตอบแทนในงวดน &นต�า อตราผลตอบแทนเฉล�ยกอาจต�าลงได แตในบางกรณเชน

ผบรหารกองทนท�ไมมอานาจควบคมการเขามาของกระแสเงนสดท�ลงทน การวดอตราผลตอบแทนโดยวธคาเฉล�ยของ

อตราผลตอบแทนถวงน &าหนกดวยกระแสเงนสด จงใหภาพท�มไดสะทอนถงผลการดาเนนงานของผบรหารกองทนหรอกลม

หลกทรพยน &นๆ จงไมเหมาะสมท�จะใชคาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคา วดผลตอบแทนของกลมหลกทรพยหรอกองทนท�

กระแสเงนสดรบและจายอยนอกเหนอการตดสนใจของผบรหารกลมหลกทรพย

6.4 การคานวณอตราผลตอบแทนตอป

ดงท�กลาวแลววา ชวงระยะเวลาท�วดผลการดาเนนงานอาจส &นหรอยาวกวา 1 ป เชน อาจเปนรายเดอน หรอ

หลายป แตโดยปกตการแสดงผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยมกแสดงเปนผลการดาเนนงานหรออตราผลตอบแทน

ตอป ดงน &น หลงจากท�คานวณคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนตองวดยอยแลว จงควรแสดงผลเปนอตราผลตอบแทนตอป

(annualizing return) โดยใชสมการตอไปน &

ในกรณท�งวดยอยเปนรายวน รายสปดาห รายเดอน และรายไตรมาส สมการท�ใชคานวณหาคาอตรา

ผลตอบแทนตอป เปนดงน &

งวดยอย สมการท�ใชคานวณหาคาอตราผลตอบแทนรายป

รายวน อตราผลตอบแทนตอป = (1+ อตราผลตอบแทนเฉล�ยตอวน)365 - 1

รายสปดาห อตราผลตอบแทนตอป = (1+ อตราผลตอบแทนเฉล�ยตอสปดาห)52 - 1

รายเดอน อตราผลตอบแทนตอป = (1+ อตราผลตอบแทนเฉล�ยตอเดอน)12 - 1

รายไตรมาส อตราผลตอบแทนตอป = (1+ อตราผลตอบแทนเฉล�ยตอไตรมาส)4 - 1

ตวอยางท� 6-7 ชวงระยะเวลาท�วดผลการดาเนนงานเทากบ 2 ป โดยแบงเปนงวดเวลายอยรายเดอน เม�อ

คานวณอตราผลตอบแทนเฉล�ยตองวดเวลายอยไดแลว และสมมตวาไดคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนรายเดอนเทากบ

1.2% อตราผลตอบแทนตอปจะเทากบ 15.39%

อตราผลตอบแทนตอป = (1.012)12 – 1 = 15.39%

1◌องวดยอย)แทนเฉล�ยตอตราผลตอบ(1แทนตอปอตราผลตอบ อยในpปจานวนงวดย −+= (6.5)


หนา 11

บทท� 7

ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย

7.1 บทนา เม�อวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยดวยวธท�เหมาะสมแลว ข &นตอนตอไปไดแกการประเมนผลการ

ดาเนนงานของกลมหลกทรพย (performance evaluation) ซ�งเปนข &นตอนท�เก�ยวของกบการวเคราะหผลการดาเนนงานท�

วดได โดยคานงถงความเส�ยงควบคไปดวย เพ�อใหผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยสะทอนอยในคา “อตรา

ผลตอบแทนท�ปรบดวยคาความเส�ยง” (risk-adjusted rate of return) เพ�อนาไปวเคราะหหาขอสรปวา ผบรหารกลม

หลกทรพยสามารถทาใหผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยดกวาผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยท�เปนเกณฑ

อางอง (benchmark) หรอไม และผลการดาเนนงานท�แตกตางน &นมาจากสาเหตใด

แนวคดการวดอตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคาความเส�ยง เปนแนวคดท�อยบนรากฐานของขอเทจจรงท�วา การ

วดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยโดยดเฉพาะอตราผลตอบแทน อาจใหภาพท�ไมถกตอง เน�องจากการท�กลม

หลกทรพยหน�งมผลตอบแทนท�สงกวากลมหลกทรพยอ�น อาจเน�องจากกลมหลกทรพยน &นจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยท�ม

ความเส�ยงสงและ/หรอจดสรรเงนลงทนแบบกระจกตวในบางหลกทรพย ในขณะเดยวกนกลมหลกทรพยบางกลมมอตรา

ผลตอบแทนท�ต�า แตอาจมความเส�ยงท�ต�ากวาดวย การเปรยบเทยบอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยจงตองคานงถง

ความเส�ยงควบคไปกบอตราผลตอบแทนดวย ดงน &นอตราผลตอบแทนท�นามาเปรยบเทยบกน จงควรเปนอตรา

ผลตอบแทนท�ปรบดวยคาความเส�ยง (risk-adjusted return)

แนวทางการวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยโดยใชมตของอตราผลตอบแทนและความเส�ยงเปนมาตร

วดน &มอยหลายแนวคด แนวคดหลกๆ ไดแก มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe มาตรวดตามตวแบบของ Treynor และ

มาตรวดตามตวแบบของ Jensen

เพ�อความสะดวกในการอางองถงแนวคดเหลาน & ในท�น &จะใชสญลกษณเพ�อแทนตวแปรตางๆ ดงน &

Rp คอ อตราผลตอบแทนเฉล�ยของกลมหลกทรพย

Rm คอ อตราผลตอบแทนเฉล�ยของตลาด

Rf คอ อตราผลตอบแทนเฉล�ยของหลกทรพยปราศจากความเส�ยง

βp คอ คาเบตาของกลมหลกทรพย

σp คอ คาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย

σm คอ คาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนของตลาด

มาตรวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยท�กลาวถงในท�น & ไดแก

� มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe: Sp = (Rp -Rf)/σp

� มาตรวดตามตวแบบของ Treynor: Tp = (Rp -Rf)/βp

� มาตรวดตามตวแบบของ Jensen : αP


หนา 12

7.2 มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe

มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe (Sharpe measure) เปนมาตรวดท�ใชประเมนผลการดาเนนงานของกลม

หลกทรพย โดยเปรยบเทยบอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�ปรบดวยคาความเส�ยง (risk-adjusted return) กบ

อตราผลตอบแทนของตลาดท�ปรบดวยคาความเส�ยง โดยความเส�ยงท�ใชตามแนวคดน &ไดแก สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของ

อตราผลตอบแทน (standard deviation of return) ซ�งเปนมาตรวดความเส�ยงรวม (total risk) ของกลมหลกทรพย ท &งน &

การท�ผลงทนยอมรบความเส�ยงดงกลาว ผลงทนยอมคาดหวงถงผลตอบแทนสวนท�เพ�มจากอตราผลตอบแทนท�ปราศจาก

ความเส�ยงหรออตราผลตอบแทนสวนเกน เปนการชดเชยความเส�ยงท�เพ�มข &น

มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe อาจเรยกวา Reward-to-Variability Ratio หรอเปนคาอตราผลตอบแทน

สวนเกน (จากอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง) ตอ 1 หนวยของความเส�ยงรวม

แนวทางการประเมนโดยใชมาตรวดตามตวแบบของ Sharpe เปนดงน &

1) คานวณคามาตรวดตามตวแบบของ Sharpe

2) เปรยบเทยบกบเกณฑอางองท�ต &งไว (Sm) ไดแก อตราผลตอบแทนสวนเกนของตลาดท�ปรบดวยคาความ

เส�ยง

แนวทางการประเมนตามตวแบบของ Sharpe เปนแนวทางท�ใชสมการ Capital Market Line (CML) ในการ

ประเมนน�นเอง กลาวคอเปนการเปรยบเทยบความชนของเสน Capital Asset Line (CAL) ของกลมหลกทรพยท�กาลง

ประเมน กบความชนของ CML ดงน &

� ถาคา (Rp -Rf)/σp มากกวา (Rm -Rf)/σm แสดงวากลมหลกทรพยอยเหนอเสน CML (หรอ

CAL มความชนกวา CML) แสดงถงผลการดาเนนงานท�ดกวาตลาด

� ถาคา (Rp -Rf)/σp นอยกวา (Rm -Rf)/σm แสดงวากลมหลกทรพยอยใตเสน CML (หรอ CAL

มความชนกวา CML) แสดงถงผลการดาเนนงานท�ดอยกวาตลาด

p

fRpR

σ−

=pS

m

fRmR

σ−

=mS


หนา 13

ตวอยางท� 7-1 กาหนดใหอตราผลตอบแทนเฉล�ยของหลกทรพยปราศจากความเส�ยงเทากบ 5% กลม

หลกทรพย A , B, C และตลาด (M) มอตราผลตอบแทนเฉล�ยและสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทน ดงน &

กลมหลกทรพย อตราผลตอบแทนเฉล�ย สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน

A 10% 16%

B 21% 23%

C 18% 21%

ตลาด 16% 20%

คานวณคาตามมาตรวดของ Sharpe ของแตละกลมหลกทรพย ดงน &

กลมหลกทรพย คาตามมาตรวดของ Sharpe

A (10% - 5%)/16% 0.313

B (21% - 5%)/23% 0.696

C (18% - 5%)/21% 0.619

ตลาด (16% - 5%)/20% 0.550

ตามตวอยางท� 7-1 เกณฑอางองตามมาตรวดของ Sharpe (กลมหลกทรพยตลาด) มคาเทากบ 0.55 ดงน &น

ตามมาตรวดของ Sharpe กลมหลกทรพย B และ C แสดงผลการดาเนนงานท�เหนอกวาตลาด โดยกลมหลกทรพย B

แสดงผลการดาเนนงานท�ดกวากลมหลกทรพย C สวนกลมหลกทรพย A แสดงผลการดาเนนงานท�ดอยกวาตลาด

จากคาอตราผลตอบแทนเฉล�ยของหลกทรพยปราศจากความเส�ยงท�กาหนดใหเทากบ 5% และคาอตรา

ผลตอบแทนเฉล�ยและคาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของตลาด เทากบ 16% และ 20% ตามลาดบ สามารถเขยนเสน Capital

Market Line ได (ซ�งกรณน &เรยกวาเปน Ex Post CML เน�องจากพลอตโดยใชขอมลในอดต) และกาหนดจดท�แสดงอตรา

ผลตอบแทนและสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลมหลกทรพย A, B, C และตลาด (M) ปรากฏตามรปท� 7-1


หนา 14

ตามรปท� 7-1 แกนนอนและแกนต &งของเสนกราฟ ไดแก สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานและอตราผลตอบแทนของ

กลมหลกทรพย จดท�เสนกราฟตดกบแกนต &งไดแก คาอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยงท�กาหนดใหเทากบ 5% ซ�ง

ตามทฤษฎท� William F. Sharpe ไดพฒนาข &นน &น เสนตรงท�ทอดข &นแสดงถงอตราผลตอบแทนและคาสวนเบ�ยงเบน

มาตรฐานของกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ อนประกอบดวยกลมหลกทรพยตลาด กลมหลกทรพยท�เปนสวนผสม

ระหวางกลมหลกทรพยตลาดกบหลกทรพยปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพยท�เกดจากการกยมเงนมาลงทนใน

กลมหลกทรพยตลาด

สญลกษณ S ในรปท� 7-1 หมายถงมาตรวดตามตวแบบของ Sharpe (โดยแสดงคาตวเศษหรอตวต &งอยในรป

อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย ไมใชคาอตราผลตอบแทนสวนเกนตามตวแบบ สวนตวสวนหรอตวหาร เปนคาสวน

เบ�ยงเบนมาตรฐานเชนเดม) ดงท�กลาวแลววา มาตรวดความเส�ยงตามตวแบบของ Sharpe ไดแก ความเส�ยงรวมของกลม

หลกทรพย ซ�งหมายถงความเส�ยงท�ประกอบดวย ความเส�ยงท�เปนระบบ (systematic risk) กบความเส�ยงท�ไมเปนระบบ

(unsystematic risk) หรอ

ความเส�ยงรวม (total risk) = ความเส�ยงท�เปนระบบ (systematic risk) + ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (unsystematic risk)

รปท� 7-1 ตวอยางคามาตรวดตามตวแบบของ Sharpe กบเสน CML

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทน (%)

อตราผลตอบแทน (%)

SM

SB

SA

SC

CML


หนา 15

แนวคดตามมาตรวดของ Sharpe ถอวากลมหลกทรพยอาจยงไมมการกระจายการลงทนในหลกทรพยชนด

ตางๆ อยางดพอ จงอาจยงไมสามารถขจดความเส�ยงสวนท�เปนความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (unsystematic risk) ออกไปได

หมด แนวคดน &จงวดคาความเส�ยงของกลมหลกทรพยดวยคาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทน ซ�งเปนคา

ความเส�ยงท�เปนผลรวมของความเส�ยงท�เปนระบบกบความเส�ยงท�ไมเปนระบบของกลมหลกทรพย หากผบรหารกลม

หลกทรพยสามารถกระจายการลงทนในหลกทรพยชนดตางๆ เพ�อลดหรอขจดความเส�ยงสวนท�เปนความเส�ยงท�ไมเปน

ระบบใหนอยลงหรอหมดไปได คาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยกจะนอยลง

ตารางท� 7-1 จาแนกการวดและการแสดงคาความเส�ยงรวม ความเส�ยงท�เปนระบบ และความเส�ยงท�ไมเปน

ระบบของกลมหลกทรพย ท &งน &เพ�อความสะดวกในการแสดงคาความเส�ยงของแตละประเภท ในท�น &จงวดคาความเส�ยงรวม

โดยคาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทน (variance) ของกลมหลกทรพย ซ�งหากถอดรทท�สองจะไดผลลพธเปนคา

สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน

ตารางท� 7-1 การวดและการแสดงคาความเส�ยงของกลมหลกทรพย

ความเส�ยงของกลมหลกทรพย p การวดและการแสดงคาความเส�ยง

ความเส�ยงรวม วดโดยคาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย (σ2p)

� ความเส�ยงท�เปนระบบ � แสดงคาโดยคาเบตาของกลมหลกทรพย (βp)

� วดคาโดยคาเบตาของกลมหลกทรพยยกกาลงสอง คณกบคาความแปรปรวน

ของอตราผลตอบแทนของตลาด (β2pσ

2m)

� ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ � แสดงคาโดยผลลบระหวางคาความเส�ยงรวมกบคาความเส�ยงท�เปนระบบ

(σ2p - β

2pσ

2m)

� วดคาโดยคาความแปรปรวนของคาความผดพลาดเชงสมหรอคา error (σ2e)

กลาวโดยสรป การประเมนผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดของ Sharpe มลกษณะดงน &

� เปนมาตรวดท�ประเมนจากคาอตราผลตอบแทนสวนเกน (จากอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง) ท�

ไดรบตอ 1 หนวยของความเส�ยงรวม

� เปนมาตรวดท�แสดงคาในเชงเปรยบเทยบ (relative) กบเกณฑอางองท�ใชคาเฉล�ยของตลาดเปนเกณฑ

รวมท &งเปรยบเทยบกบกลมหลกทรพยอ�น

� เปนมาตรวดท�ใชประเมนท &งผลการดาเนนงานดานอตราผลตอบแทน (ท�ปรบดวยคาความเส�ยง) และดาน

การกระจายการลงทนเพ�อลดความเส�ยง (diversification)


หนา 16

7.3 มาตรวดตามตวแบบของ Treynor

มาตรวดตามตวแบบของ Treynor (Treynor measure) เปนมาตรวดท�ใชประเมนผลการดาเนนงานของกลม

หลกทรพย โดยเปรยบเทยบอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�ปรบดวยคาความเส�ยง (risk-adjusted return) กบ

อตราผลตอบแทนของตลาดท�ปรบดวยคาความเส�ยงแลว โดยตวช &วดความเส�ยงท�ใชตามแนวคดน &ไดแก คาเบตา (beta

coefficient) ซ�งเปนดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบ (systematic risk)

คาเบตาของกลมหลกทรพยเปนคาท�บงถงระดบและทศทางโดยเปรยบเทยบ ของความผนผวนแปรปรวนของ

อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย เทยบกบความผนผวนแปรปรวนของอตราผลตอบแทนของตลาด

หากนาคาในอดตของอตราผลตอบแทนรายงวดยอยของกลมหลกทรพยหน�ง มาพลอตแสดงความสมพนธกบ

คาในอดตของอตราผลตอบแทนของตลาดรายงวดยอย เสนถดถอย (regression line) ท�แสดงความสมพนธของอตรา

ผลตอบแทนดงกลาว เรยกวา Characteristic Line (CL) คาความชนของเสน CL ซ�งแสดงถงระดบและทศทางโดย

เปรยบเทยบของความผนผวนของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยน &น เทยบกบความแปรปรวนของอตราผลตอบแทน

ของตลาด น�นคอ คาความชนของเสน CL กคอคาเบตาของกลมหลกทรพยน &น น�นเอง

� คาเบตาท�เปนบวก (+) แสดงถงทศทางการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�ไป

ดวยกนกบตลาด

− คาเบตาท�เปนบวก (+) และเปนคาบวกท�มากกวา 1.0 แสดงถงการเปล�ยนแปลงของอตรา

ผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�ไปดวยกนกบตลาด โดยมระดบการเปล�ยนแปลงรนแรงกวา

ตลาด

� คาเบตาท�เปนลบ (-) แสดงถงทศทางการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�สวน

ทางกบตลาด

− คาเบตาท�เปนลบ (-) และเปนคาลบท�มากกวา 1.0 แสดงถงการเปล�ยนแปลงของอตรา

ผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�สวนทางกบตลาด โดยมระดบการเปล�ยนแปลงรนแรงกวาตลาด

� คาเบตาท�เปนศนย (0) แสดงวา อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยน &นไมเปล�ยนแปลงเม�อตลาดม

อตราผลตอบแทนเปล�ยนแปลง โดยคานยามจงกาหนดใหหลกทรพยปราศจากความเส�ยงมคาเบตา

เทากบศนย

� คาเบตาของตลาด เทากบ 1.0

ท &งน &ในทางปฏบต เม�อตองการคานวณคาเบตาของกลมหลกทรพย มกคานวณจากคาเฉล�ยถวงน &าหนกของคา

เบตาของหลกทรพยแตละชนดในกลมหลกทรพยน &น โดยน &าหนกท�ถวงไดแกสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนด

แนวทางการประเมนโดยใชมาตรวดตามตวแบบของ Treynor เปนดงน &

1) คานวณคามาตรวดตามตวแบบของ Treynor

pβ

fRpR pT

−=


หนา 17

2) เปรยบเทยบกบเกณฑอางองท�ต &งไว (Tm) ไดแก อตราผลตอบแทนของตลาดท�ปรบดวยคาความเส�ยง โดย

แสดงคาเบตาของตลาดท�เทากบ 1.0

แนวทางการประเมนตามตวแบบของ Treynor เปนแนวทางท�ใชสมการ Capital Asset Pricing Model

(CAPM) หรอเสน Security Market Line (SML) ในการประเมนน�นเอง ตวต &งหรอตวเศษของมาตรวดของ Treynor ไดแก

อตราผลตอบแทนสวนเกน (จากอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง) สวนตวหารหรอตวสวน ไดแก คาเบตา ซ�งเปน

ดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบ (systematic risk) ดงน &นมาตรวดตามตวแบบของ Treynor จงเปนมาตรวดท�บงถง คาอตรา

ผลตอบแทนสวนท�เกนจากอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง ตอ 1 หนวยของดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบ หาก

ตความโดยนยจะไดวา มาตรวดของ Treynor ถอวากลมหลกทรพยมการกระจายความเส�ยงเปนอยางดแลว ความเส�ยง

สวนท�ยงคงเหลออยในกลมหลกทรพยจงไดแกความเส�ยงท�เปนระบบ

การประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยโดยใชมาตรวดของ Treynor มหลกการตาม CAPM หรอ

เสน SML ดงน &

� ถาคา ( ) pfRpR β/− มากกวา Rm - Rf แสดงวากลมหลกทรพยอยเหนอเสน SML ซ�งแสดงวามผล

การดาเนนงานดกวาตลาด

� ถาคา ( ) pfRpR β/− นอยกวา Rm - Rf แสดงวากลมหลกทรพยอยใตเสน SML ซ�งแสดงวามผล

การดาเนนงานดอยกวาตลาด

ตวอยางท� 7-2 กลมหลกทรพย D, E, F และตลาด มอตราผลตอบแทนเฉล�ยและคาเบตา ดงน &

กลมหลกทรพย อตราผลตอบแทนเฉล�ย คาเบตา

D 12% 0.95

E 19% 1.20

F 22% 1.30

ตลาด 16% 1.00

คานวณคาตามมาตรวดของ Treynor ของแตละกลมหลกทรพย ดงน &

กลมหลกทรพย คาตามมาตรวดของ Treynor

D (12%-5%)/0.95 0.074

E (19%-5%)/1.20 0.117

F (22%-5%)/1.30 0.131

ตลาด (16%-5%)/1.00 0.110

fRmm

fRm−=

−= R

RmT

β


หนา 18

ตามตวอยางท� 7-2 เกณฑอางอง (กลมหลกทรพยตลาด) มผลการดาเนนงานตามมาตรวดของ Treynor

เทากบ 0.11 ซ�งจะเหนไดวากลมหลกทรพย F และ E แสดงผลการดาเนนงานตามมาตรวดของ Treynor ท�เหนอกวาตลาด

โดยกลมหลกทรพย F แสดงผลการดาเนนงานท�ดกวากลมหลกทรพย E สวนกลมหลกทรพย D แสดงผลการดาเนนงานท�

ดอยกวาตลาด

จากคาอตราผลตอบแทนเฉล�ยของหลกทรพยปราศจากความเส�ยงท�กาหนดใหเทากบ 5% และคาอตรา

ผลตอบแทนเฉล�ยและคาเบตาของตลาด เทากบ 16% และ 1.0 ตามลาดบ สามารถเขยนเสน Security Market Line

(SML) ได (เรยกวาเปน Ex Post SML เน�องจากพลอตโดยใชขอมลในอดต) กาหนดจดท�แสดงอตราผลตอบแทนและสวน

เบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพย D, E, F และตลาด (M) ปรากฏตามรปท� 7-2

ตามรปท� 7-2 แกนนอนและแกนต &งของเสนกราฟ ไดแก คาเบตาและอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย

ตามลาดบ จดท�เสนกราฟตดกบแกนต &งไดแก คาอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยงท�กาหนดใหเทากบ 5% เสนตรงท�

ทอดข &นแสดงถงอตราผลตอบแทนท�สงข &นเม�อกลมหลกทรพยมความเส�ยงสงข &น

สญลกษณ T ในรปท� 7-2 หมายถงมาตรวดตามตวแบบของ Treynor (โดยแสดงคาตวเศษหรอตวต &งอยในรป

อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย ไมใชคาอตราผลตอบแทนสวนเกนตามตวแบบ สวนตวสวนหรอตวหารเปนคาเบ

ตาเชนเดม) TM อยตรงเสน SML พอด สวน TE และ TF อยเหนอเสน SML บงวา กลมหลกทรพย E และ F มผลการ

0

5

10

15

20

25

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0เบตา


TM

TF

TE

TD

SML

รปท� 7-2 ตวอยางคามาตรวดตามตวแบบของ Treynor กบเสน SML


หนา 19

ดาเนนงานท�ปรบดวยคาความเส�ยงในระดบท�ดกวาตลาด โดยกลมหลกทรพย F ดกวากลมหลกทรพย E ในขณะท� TD อย

ใตเสน SML บงวา กลมหลกทรพย D มผลการดาเนนงานท�ดอยท�สดและดอยกวาตลาด

มขอพงระวงในการตความคาผลการดาเนนงานท�คานวณไดตามมาตรวดของ Treynor ท�เปนคาตดลบใน 2

กรณตอไปน &

� กรณท� 1 คาเบตาของกลมหลกทรพยตดลบ โดยกลมหลกทรพยมอตราผลตอบแทนเฉล�ยสงกวาอตรา

ผลตอบแทนของหลกทรพยปราศจากความเส�ยง มาตรวดตามตวแบบของ Treynor ในกรณน &จะแสดงคา

ตดลบ ซ�งตองตความกรณน &อยางระมดระวง

� กรณท� 2 กลมหลกทรพยมอตราผลตอบแทนเฉล�ยต�ากวาอตราผลตอบแทนของหลกทรพยปราศจาก

ความเส�ยง เปนผลใหอตราผลตอบแทนสวนเกนของกลมหลกทรพยน &นมคาตดลบ หากกลมหลกทรพยน &น

มคาเบตาเปนบวก มาตรวดตามตวแบบของ Treynor ในกรณน &จะแสดงคาตดลบอนเน�องจากผลการ

ดาเนนงานท�ไมด

ตวอยางท� 7-3 ตวอยางน &ตอเน�องจากตวอยางท� 2-2 โดยเพ�มขอมลของกลมหลกทรพย G และ H เปน

ตวอยางของกรณท� 1 และ 2 ขางตน

กลมหลกทรพย อตราผลตอบแทนเฉล�ย คาเบตา

G 6% -0.1

H 4% 0.5

ตลาด 16% 1.0

คานวณคาตามมาตรวดของ Treynor ของแตละกลมหลกทรพย ดงน &

กลมหลกทรพย คาตามมาตรวดของ Treynor

G (6%-5%)/(-0.1) -0.100

H (4%-5%)/0.5 -0.020

ตลาด (16%-5%)/1.00 0.110

กลมหลกทรพย G เปนกลมหลกทรพยท�มคาเบตาตดลบ และมอตราผลตอบแทนเฉล�ยสงกวาอตรา

ผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง ใหคาตามมาตรวดของ Treynor ท�ตดลบ เม�อนาไปพลอตกบเสน SML ตามรปท� 7-3

ปรากฏวา TG อยเหนอเสน SML ซ�งแสดงถงผลการดาเนนงานท�ดกวาตลาด ในขณะท�กลมหลกทรพย H เปนกลม

หลกทรพยท�มอตราผลตอบแทนเฉล�ยต�ากวาอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง และมคาเบตาเปนบวก ใหคาตาม

มาตรวดของ Treynor ท�ตดลบ เม�อนาไปพลอตกบเสน SML ปรากฏวา TH อยใตเสน SML ซ�งแสดงถงผลการดาเนนงานท�

แยกวาตลาด


หนา 20

กรณกลมหลกทรพย H เปนกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง (คาเบตาเทากบ 0.5 ซ�งเปนคาเบตาท�เปนบวกและ

มากกวา 0) ดงน &นคาตามมาตรวดของ Treynor ท�ตดลบในกรณน & จงสรปไดชดเจนวาเปนกลมหลกทรพยท�มผลการ

ดาเนนงานท�ไมด สวนกรณกลมหลกทรพย G แมเปนกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง แตเน�องจากมทศทางการไหวตวของ

อตราผลตอบแทนสวนทางกบตลาด (เชน เปนกลมหลกทรพยท�ลงทนในหนเหมองทองคา โดยปกตราคาทองคามกสวน

ทางกบราคาห นท�วไปในตลาด) การตความจากคาตามมาตรวดของ Treynor ท�ตดลบในกรณทานองเดยวกบกลม

หลกทรพย G จงตองระมดระวงเปนกรณๆ ไป กลาวคอ ตองดวาจดแสดงคาของมาตรวดสงหรอต�ากวาเสน SML กอน

นอกจากการพจารณาจากเสน SML ตามรปท� 2-3 แลว อาจทาโดยการคานวณอตราผลตอบแทนท�ผลงทนตองการจาก

กลมหลกทรพย G ตาม CAPM ดงน &

อตราผลตอบแทนท�ผลงทนตองการ = อตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง + (สวนชดเชยความเส�ยงของ

ตลาด) βG

= 5% + 11%(-0.1)

= 3.9%

จากการคานวณขางตนบงวา ตาม CAPM ผ ลงทนจะตองการอตราผลตอบแทนจากการลงทนในกลม

หลกทรพย G เทากบ 3.9% ในขณะท�กลมหลกทรพย G มอตราผลตอบแทนท�ประจกษเฉล�ยถง 6% แสดงวาผลการ

ดาเนนงานของกลมหลกทรพย G ดกวาท�คาดไว

กลาวโดยสรป การประเมนผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดของ Treynor มลกษณะดงน &

� เปนมาตรวดท�ประเมนจากคาสวนชดเชยความเส�ยงท�ไดรบตอ 1 หนวยของดชนช &ความเส�ยงท�เปน

ระบบ

0

5

10

15

20

25

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0


เบตา

TG

TH

TM

SML

รปท� 7-3 ตวอยางคามาตรวดตามตวแบบของ Treynor ท�ตดลบกบเสน SML


หนา 21

� เปนมาตรวดท�แสดงคาในเชงเปรยบเทยบ (relative) กบเกณฑอางองท�ใชคาเฉล�ยของตลาดเปนเกณฑ

รวมท &งเปรยบเทยบกบกลมหลกทรพยอ�น

� เปนมาตรวดท�ใชประเมนผลการดาเนนงานดานอตราผลตอบแทน (ท�ปรบดวยคาความเส�ยง) แตมได

ประเมนผลดานการกระจายการลงทน

เปรยบเทยบมาตรวดตามตวแบบของ Treynor กบ มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe เม�อเปรยบเทยบกบมาตรวดของ Sharpe ซ�งใชคาความเส�ยงรวมเปนตวช &วดความเส�ยงของกลมหลกทรพย

ในขณะท�มาตรวดของ Treynor ใชคาเบตาซ�งเปนดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบเปนตววดความเส�ยง ดงน &นสรปไดวา

� ในขณะท�มาตรวดของ Sharpe เปนมาตรวดท�ใชประเมนท &งผลการดาเนนงานดานอตราผลตอบแทน (ท�

ปรบดวยคาความเส�ยง) และดานการกระจายการลงทนเพ�อลดความเส�ยง (diversification) แตมาตรวด

ของ Treynor มไดประเมนผลดานการกระจายการลงทน แตเปนมาตรวดท�ใชประเมนผลการดาเนนงาน

ดานอตราผลตอบแทน (ท�ปรบดวยคาความเส�ยงแลว) เพยงอยางเดยว

� ในกรณท�กลมหลกทรพยตางๆ มการกระจายการลงทนเปนอยางด (well diversified) จนสามารถขจด

ความเส�ยงสวนท�เปนความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (unsystematic risk) จนหมด การจดลาดบกลม

หลกทรพยตามมาตรวดของ Treynor จะเหมอนกบการจดลาดบกลมหลกทรพยตามมาตรวดของ

Sharpe ท &งน &เน�องจากความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยเหลาน &กคอความเส�ยงท�เปนระบบน�นเอง

� ในกรณท�กลมหลกทรพยหน�งไมมการกระจายการลงทนหรอกระจายเพยงเลกนอย อาจเปนไปไดวาการ

จดลาดบผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดของ Treynor จะใหลาดบท�ดกวาการจดลาดบโดยใชมาตรวด

ของ Sharpe

7.4 มาตรวดตามตวแบบของ Jensen

การประเมนผลการดาเนนงานตามตวแบบของ Jensen เปนมาตรวดท�อาศยแนวคดการวดผลตอบแทนท�

เกดข &นจรงหรออตราผลตอบแทนท�ประจกษในชวงเวลาหน�งของกลมหลกทรพย เปรยบเทยบกบเกณฑผลดาเนนการท�ควร

เปน ซ�งคานวณโดยใชตวแบบ Capital Asset Pricing Model (CAPM)

ตวแบบ CAPM เปนตวแบบท�ใชกาหนดอตราผลตอบแทนท�ควรจะเปนหรอท�ผลงทนตองการจากการลงทนใน

หลกทรพยหรอกลมหลกทรพยหน�ง ในชวงระยะเวลาหน�ง อตราผลตอบแทนท�ควรจะเปนดงกลาว เปนอตราผลตอบแทนท�

ปรบดวยคาความเส�ยงแลว โดยใชคาเบตาเปนดชนช &วดความเส�ยง อตราผลตอบแทนท�ควรจะเปนของกลมหลกทรพย p

ตาม CAPM เขยนไดดงน &

E(Rp) = Rf + [E(Rm) – Rf] βp (7.1)


หนา 22

โดย

E(Rp) คอ อตราผลตอบแทนท�ควรจะเปนของกลมหลกทรพย p ในชวงระยะเวลาหน�ง

Rf คอ อตราผลตอบแทนจากหลกทรพยปราศจากความเส�ยงในชวงระยะเวลาหน�ง

E(Rm) คอ อตราผลตอบแทนท�คาดไวของกลมหลกทรพยตลาดในชวงระยะเวลาหน�ง

βp คอ คาเบตาซ�งเปนดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบของกลมหลกทรพย p

จากตวแบบ CAPM หากนามาแสดงในรปของอตราผลตอบแทนท�ประจกษ (realized rate of return) ของ

กลมหลกทรพย p ในงวดเวลาท� t จะได

จากสมการขางตน ลบดวย Rft ท &งสองขางของสมการ จะไดคาอตราผลตอบแทนสวนท�เกนจากอตรา

ผลตอบแทนปราศจากความเส�ยงของกลมหลกทรพย p ในงวดเวลาท� t ซ�งเทากบคาเบตาของกลมหลกทรพยน &น คณดวย

สวนชดเชยความเส�ยงของตลาดในงวดเวลาท� t บวกดวยคาความผดพลาดเชงสมในงวดท� t

Rpt - Rft = [Rmt – Rft] βp + ept

สมการอตราผลตอบแทนสวนเกนขางตนเปนสมการเสนตรง คา Intercept ของสมการในภาวะดลยภาพควร

เทากบ 0 อยางไรกตามหากผบรหารกลมหลกทรพยบรหารกลมหลกทรพยไดอยางด เชน โดยการสรรหาหลกทรพยท�ม

ราคาต�ากวาท�ควรจะเปนอยเสมอ (มไดเปนไปในเชงสม) ในกรณเชนน & คา Intercept ของสมการจะเปนบวก ดงน &

คา Intercept ของสมการขางตน แสดงโดยคา α (alpha) ดงน &น คาอลฟาจงเปนมาตรวดท�แสดงถงอตรา

ผลตอบแทนเฉพาะตวของกลมหลกทรพยท�เกดจากความสามารถของผบรหารกลมหลกทรพย เรยกวาเปนมาตรวดผลการ

ดาเนนงานตามแนวคดของ Jensen หรอท�รจกกนวาเปนคาอลฟาของ Jensen (Jensen’s alpha)

สมการท� 2.2 สามารถนามาเขยนใหมดงน &

คาอลฟาของ Jensen = ผลการดาเนนงานจรง - ผลการดาเนนงานตามเกณฑท�ควรจะเปน

ข &นตอนการประเมนผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดตามตวแบบของ Jensen (คาอลฟา) มดงน & (เพ�อใหงายตอ

ความเขาใจ ในข &นแรกน &สมมตเปนการประเมนผลการดาเนนงานโดยใชอตราผลตอบแทนเพยงงวดเดยว)

1) ผลการดาเนนงานจรง คานวณอตราผลตอบแทนท�เกดข &นจรงหรออตราผลตอบแทนท�ประจกษของกลม

หลกทรพย ในชวงระยะเวลาท�ประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย สมมตคาน &คอ Rp และหาคา

อตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยงในงวดเดยวกน เพ�อนามาคานวณคาอตราผลตอบแทนสวนเกน

(จากอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง) ท�เกดข &นจรงของกลมหลกทรพย หรอคา Rp - Rf

2) ผลการดาเนนงานตามเกณฑท�ควรจะเปน กาหนดอตราผลตอบแทนของตลาดและอตราผลตอบแทน

ปราศจากความเส�ยงในชวงระยะเวลาท�ประเมนผลการดาเนนงาน พรอมท &งคาเบตาของกลมหลกทรพย นา

Rpt = Rft + [Rmt – Rft] βp + ept

Rpt - Rft = αp + (Rmt – Rft) βp + ept (7.2)

αp = [Rpt - Rft ] - [(Rmt – Rft) βp +

e ] (7.3)


หนา 23

ขอมลเหลาน &มาคานวณคาอตราผลตอบแทนสวนเกนตามเกณฑอางอง โดยใชสมการ CAPM ในรปอตรา

ผลตอบแทนสวนเกนหรอสวนชดเชยความเส�ยง หรอคา (Rm – Rf) βp

3) คาอลฟาของ Jensen เปรยบเทยบความแตกตางระหวางสวนชดเชยความเส�ยงท�เกดข &นจรงของกลม

หลกทรพย) กบอตราผลตอบแทนสวนเกนท�เปนเกณฑอางอง แลววเคราะหหาคาอลฟาของกลมหลกทรพย

(αp)

αp = [Rp - Rf ] - [(Rm – Rf) βp] (7.4)

4) ตความคาอลฟา ทดสอบคาอลฟาวามความแตกตางจากศนยอยางมนยสาคญหรอไม

� กรณท�คาอลฟาเปนบวก (+) หรอสงกวาศนยอยางมนยสาคญ แสดงวากลมหลกทรพยมผลการ

ดาเนนงานท�ดกวาเกณฑอยางคงเสนคงวา

� กรณท�คาอลฟาเปนลบ (-) หรอต�ากวาศนยอยางมนยสาคญ แสดงวากลมหลกทรพยมผลการดาเนนงาน

ท�แยกวาท�เกณฑอยางคงเสนคงวา

ในกรณประเมนผลการดาเนนงานทละงวด โดยประเมนหลายงวดเวลา ผประเมนควรนาผลการประเมน ของ

แตละงวดเวลามาวเคราะหโดยใชสมการถดถอย (regression) เพ�อหาคาอลฟา

นอกจากน &สมการท� 2.4 อาจเขยนในรปแบบของสมการเร�มแรกของ CAPM ดงน &

Rp - Rf = αp + (Rm – Rf) βp

Rp = αp + [Rf + (Rm – Rf) βp] (7.5)

และดงท�กลาวแลววา หากผบรหารกลมหลกทรพยทาผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยไดเทากบเกณฑ ซ�ง

เปนคาท�กาหนดจาก CAPM คา Intercept หรออลฟาของสมการ จะเทากบ 0

ตวอยางท� 7-4 อตราผลตอบแทนในชวงปท�ประเมนของกลมหลกทรพย J และ K เทากบ 19% และ 17%

ตามลาดบ กลมหลกทรพยท &งสองมคาเบตาเทากบ 1.5 และ 0.8 ตามลาดบ และในชวงเวลาท�ประเมนอตราผลตอบแทน

ของหลกทรพยปราศจากความเส�ยงเทากบ 5% และอตราผลตอบแทนของตลาดเทากบ 16%

จากขอมลดงกลาว คานวณคาสวนชดเชยความเส�ยงของกลมหลกทรพยท�เกดข &นจรง หรอคา Rp - Rf และคา

สวนชดเชยความเส�ยงตามเกณฑอางอง หรอคา (Rm – Rf) βp และคาอลฟาดงน &

กลม


คาสวนชดเชยความเส�ยง

ท�เกดข )นจรง

คาสวนชดเชยความเส�ยง

ตามเกณฑอางอง

คาอลฟา

J 19% - 5% = 14% (16% - 5%) 1.5 = 16.5% -2.5%

K 17% - 5% = 12% (16% - 5%) 0.8 = 8.8% +3.2%


หนา 24

จากผลการคานวณคาอลฟา บงวากลมหลกทรพย J มผลการดาเนนงานท�ดอยกวาเกณฑอางอง สวนกลม

หลกทรพย K มผลการดาเนนงานท�ดกวาเกณฑอางอง ท &งน & การคานวณคาอลฟาขางตน อาจคานวณโดยเปรยบเทยบ

อตราผลตอบแทนท�เกดข &นจรงกบอตราผลตอบแทนตามเกณฑอางองโดยใชตวแบบ CAPM ตามการคานวณขางลางน &

ผลการคานวณนามาพลอตกบเสน SML ในรปท� 7-4 ซ�งเรยกวาเปน Ex Post SML เน�องจากพลอตเสนโดยใชขอมลในอดต

กลม


อตราผลตอบแทนท�เกดข )นจรง อตราผลตอบแทนตามเกณฑอางอง คาอลฟา

J 19% 5% + (16% - 5%) 1.5 = 21.5% -2.5%

K 17% 5% + (16% - 5%) 0.8 = 13.8% +3.2%

เปรยบเทยบมาตรวดตามตวแบบของ Jensen กบมาตรวดตามตวแบบของ Treynor จะเหนไดวา การประเมนผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดของ Jensen มลกษณะเชนเดยวกบตวแบบของ

Treynor คอ ใชคาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�กาหนดตามตวแบบ CAPM แสดงถงอตราผลตอบแทนท�ปรบ

ดวยคาความเส�ยงแลว โดยความเส�ยงท�ใชคอคาเบตา ซ�งเปนดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบ ดงน &น มาตรวดท &งสองอยบน

คาเบตา

อตราผลตอบแทน (R)

5%

1.0 0.8 1.5

21.15% R เกณฑของ J

13.8%

19.0% R จรงของ J

αJ

R เกณฑของ K

R จรงของ K 17.0% αK

รปท� 7-4 ตวอยางคามาตรวดตามตวแบบของ Jensen กบเสน SML


หนา 25

พ &นฐานวา กลมหลกทรพยน &นมการกระจายการลงทนเปนอยางดแลว หรอกลาวอกนยหน�งคอ ผลการดาเนนงานท�ประเมน

จากตวแบบท &งสองตวแบบ ไมไดสะทอนถงความสามารถในการกระจายการลงทนเพ�อลดความเส�ยง

เปรยบเทยบมาตรวดตามตวแบบของ Jensen และ Treynor กบมาตรวดตามตวแบบของ Sharpe

มาตรวดของ Jensen และ Treynor ใชคาเบตาเปนตวช &วดความเส�ยง ในขณะท�มาตรวดของ Sharpe ใชคา

สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานเปนคาความเส�ยงท�นามาปรบคาอตราผลตอบแทน ดงน &นอาจกลาวไดวา

� ในสถานการณซ�งกลมหลกทรพยน &น เปนเพยงกลมหลกทรพยเดยวของผลงทน ความเส�ยงท�ผลงทนน &น

จะตองรบมากคอความเส�ยงท�เกดจากกลมหลกทรพยน &นท &งหมด ในกรณน &ควรใชมาตรวดของ Sharpe

วดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย เน�องจากมาตรวดน &ใชคาความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยรวม

เปนตวปรบคาอตราผลตอบแทน

� ในสถานการณซ�งกลมหลกทรพยน &น เปนสวนหน�งของการลงทนท�มการกระจายการลงทนเปนอยางด

ความเส�ยงท�ผลงทนน &นจะตองรบมากคอความเส�ยงท�เกดจากการลงทนรวมท &งหมด ซ�งความเส�ยงสวน

หน�งของกลมหลกทรพยท�กาลงประเมนผลการดาเนนงานอยสามารถขจดไปไดเน�องจากการกระจายการ

ลงทน ความเส�ยงของกลมหลกทรพยท�มนยสาคญตอการลงทนรวมกคอความเส�ยงสวนท�ขจดไมไดโดย

การกระจายการลงทน น�นคอความเส�ยงท�เปนระบบ (systematic risk) ซ�งใชคาเบตาเปนตวช & มาตร

วดผลการดาเนนงานท�เหมาะสมของกลมหลกทรพยในกรณน &กคอมาตรวดของ Jensen หรอมาตรวดของ

Treynor

อยางไรกตาม ท &งการประเมนผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดของ Sharpe และ Treynor ซ�งเปนมาตรวดใน

ลกษณะคาดชน ซ�งคานวณโดยใชขอมลอตราผลตอบแทนเฉล�ยตลอดชวงระยะเวลาท�ประเมน ในขณะท�คาอลฟาของ

Jensen ซ�งเปนคา Intercept ของสมการเสนตรง ดงน &นขอมลท�ใชในการประเมนจงเปนขอมลรายงวด เม�อวเคราะหโดยใช

ขอมลหลายงวดและตองการหาคาอลฟา สามารถทาไดโดยการวเคราะหสมการถดถอย ตามงวดเวลาของสมการเสนตรง

แตละงวดเวลา

มาตรวดตามตวแบบของ Treynor-Black หรอ Appraisal Ratio Appraisal Ratio เปนอตราสวนระหวางคาอลฟาของกลมหลกทรพย (αP) กบความเส�ยงสวนท�ไมเปนระบบ

(unsystematic risk) ของกลมหลกทรพย ซ�งวดจากคาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของคาความผดพลาดเชงสม (error term)

ของกลมหลกทรพย

peσ

pe

p

σ

α=RatioAppraisal

(7.6)


หนา 26

อตราสวนน &แสดงถงอตราผลตอบแทนสวนเกนปกต (abnormal return) ตอหน�งหนวยของความเส�ยงท�

สามารถขจดออกไปไดโดยการกระจายการลงทน

Treynor และ Black ไดพฒนาตวแบบท�ผบรหารกลมหลกทรพยใชสาหรบการวเคราะหกลมหลกทรพย ภายใต

แนวคดท�วาในทางปฏบตน &น กลมหลกทรพยท�ผบรหารกลมหลกทรพยหรอกองทนรวมสรางข &นมา มใชกลมหลกทรพยท�ม

การกระจายการลงทนเปนอยางด จงยงคงมความเส�ยงสวนท�ไมเปนระบบหรอความเส�ยงเฉพาะตว (unsystematic risk)

เหลออย อนเปนตนทนของการไดมาซ�งอตราผลตอบแทนสวนเกนปกตหรอคาอลฟา

7.5 ความสมพนธระหวางวธการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย ท )ง 3 วธและการประยกตใช

เน�องจากมาตรวดผลการดาเนนงานของแตละมาตรวด มรากฐานทางทฤษฎท�มความสอดคลองกนเปนสวน

ใหญ แตละมาตรวดจงมลกษณะความสมพนธกนดงน &

1) ความสมพนธระหวางมาตรวดของ Treynor (Tp) กบมาตรวดของ Jensen (αp) เปนดงน &

พสจน

Rp = αp + [Rf + (Rm – Rf) βp] (จากหวขอ 2.4)

ดงน &น

สรปไดวา

mp

pp TT +

β

α=

)3.2จากหวขอ(RR

Tp

fpp β

−=

p

fpfmfpp

R])RR(R[T

β

−β−++α=

)RR(T fmp

pp −+

β

α=

mp

pp TT +

β

α=


หนา 27

2) ความสมพนธระหวางมาตรวดของ Sharpe (Sp) กบมาตรวดของ Jensen (αp) เปนดงน &

พสจน

Rp = αp + [Rf + (Rm – Rf) βp] (จากหวขอ 2.4)

ดงน &น

แทนคาคาเบตาของกลมหลกทรพย

ดงน &น

การประยกตใช เน &อหาในสวนตอไปน & เปนการสรปขอสงเกตการประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย โดยใชมาตรวด

ตามตวแบบของ Sharpe มาตรวดตามตวแบบของ Treynor และมาตรวดตามตวแบบของ Jensen ในปจจยตางๆ ไดแก

การวดคาอตราผลตอบแทน การวดคาความเส�ยง มาตรวดผลการดาเนนงาน ผลการดาเนนงานท�ไดรบการประเมน เกณฑ

การประเมนและจดลาดบ และตวแบบท�เปนพ &นฐานทางทฤษฎของมาตรวด เพ�อนาไปสการประยกตใชมาตรวดท�

เหมาะสมตอไป

mpmp

pp SS ρ+

σ

α=

)2.2จากหวขอ(RR

Sp

fpp σ

−=

p

fpfmfpp

R])RR(R[S

σ

−β−++α=

p

pfmpp

)RR(S

σ

β−+α=

m

ppm

m2pm

p σ

σρ=

σ

σ=β

p

m

ppmfm

p

pp

)RR(

Sσ

σ

σρ−

+σ

α=

mpmp

p

m

fmpm

p

pp S

RRS ρ+

σ

α=

σ−

ρ+σ

α=


หนา 28

ตารางท� 7-2 สรปการประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย

โดยใชมาตรวดของ Sharpe, Treynor และ Jensen

ปจจย มาตรวดของ Sharpe มาตรวดของ Treynor มาตรวดของ Jensen

การวดคาอตรา

ผลตอบแทน

อตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคา






การวดคาความ

เส�ยง

ความเส�ยงรวม (คาสวนเบ�ยงเบน

มาตรฐานของอตราผลตอบแทน)

ตวบงช &ความเส�ยงท� เปนระบบ

(คาเบตา)

ตวบงช &ความเส�ยงท�เปนระบบ

(คาเบตา)

มาตรวดผลการ

ดาเนนงาน

ด ช น เ ป ร ย บ เ ท ย บ “อ ต ร า

ผลตอบแทน (สวนท� เกนจาก

อตราผลตอบแทนปราศ จา ก

ความเส�ยง) ท�เกดข &นจรง” ตอ “1

ห น ว ย ข อ ง ค า ส ว น เ บ� ย ง เ บ น

มาตรฐานของอตราผลตอบแทน”

ด ช น เ ป ร ย บ เ ท ย บ “อ ต ร า

ผลตอบแทน (สวนท� เ กนจาก

อตร าผลตอบแท นปราศจา ก

ความเส�ยง) ท�เกดข &นจรง” ตอ “1

หนวยของคาเบตา”

ค า ส ว น ต า ง ร ะ ห ว า ง “อ ต ร า

ผลตอบแทน (สวนท�เกนจากอตรา

ผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง)

ท� เ ก ด ข &น จ ร ง ” ก บ “อ ต ร า

ผลตอบแทน (สวนท�เกนจากอตรา

ผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง)

ท�คานวณโดยใช CAPM”

ผลการ

ดาเนนงานท�

ไดรบการประเมน


ความเส�ยงแลว และ

ความสามารถในการกระจายการ

ลงทน


ความเส�ยงแลว


ความเส�ยงแลว

เกณฑการ

ประเมนและ

จดลาดบ

ประเมนเชงเปรยบเทยบ

� คามาตรวดของกลม

หลกทรพยกบคามาตรวดของ

ตลาด



กลมหลกทรพยอ�น

คามาตรวดท�สงกวาเปนคาท�

ดกวา

ประเมนเชงเปรยบเทยบ



ตลาด



กลมหลกทรพยอ�น

คามาตรวดท�สงกวาเปนคาท�

ดกวา

ประเมนคามาตรวด (อลฟา)

� คาอลฟาท�สงกวาศนย เปน

คาท�ด

� คาอลฟาท�เปนบวกท�สงกวา

เปนคาท�ดกวา

ตวแบบท�เปน

พ &นฐานทาง

ทฤษฎของมาตร

วด

Capital Market Line Capital Asset Pricing Model

(สมการ security market line)

Capital Asset Pricing Model

(สมการ security market line)


หนา 29

การเลอกมาตรวด การตดสนใจเลอกประเมนผลการดาเนนงานดวยมาตรวดตวใด ข &นกบสถานการณท�จะใช ดงน &

• ถาตองการประเมนเพ�อกาหนดคาตอบแทนใหแกผบรหารกลมหลกทรพย

� ใชมาตรวดของ Jensen เน�องจากเปนมาตรวดท�สามารถตคาเปนมลคาไดโดยงาย

• ถาตองการประเมนเพ�อเลอกกลมหลกทรพยท�เหมาะท�สดสาหรบการลงทน (opimal portfolio)

� ใชมาตรวดของ Sharpe ถาจะลงทนในกลมหลกทรพยเพยงกลมเดยว

� ใชมาตรวดของ Treynor ถาจะเลอกกลมหลกทรพยเปนหน�งในหลายกลมหลกทรพย ท�ตองการ

บรหารเงนลงทนในเชงรบ

� ใชมาตรวด Appraisal Ratio ถาจะเลอกกลมหลกทรพยน &ในฐานะท�เปนกลมหลกทรพยเชงรก และ

เปนหน�งในหลายกลมหลกทรพยท�จะบรหารลกษณะผสมระหวางเชงรกกบเชงรบ

7.6 อตราผลตอบแทนตอเงนลงทนท�ปรบคาความเส�ยง

อตราผลตอบแทนตอเงนลงทนเม�อปรบคาความเส�ยงแลว หรอ Risk-Adjusted Return on Capital (RAROC)

เปนมาตรวดผลการดาเนนงานท�ใชภายในกจการ โดยวดกาไรทางเศรษฐศาสตรท�ปรบดวยคาความเส�ยง เทยบกบ 1

หนวยของเงนลงทน

พฒนาการของ RAROC เร�มในปลายทศวรรษท� 1970 จดรเร�มแนวคดน &เกดข &นท� Bank Trust โดยตองการหา

มาตรวดความเส�ยงของการใหเครดตของธนาคาร ในขณะเดยวกนกตองการหามาตรวดจานวนเงนทนท�เพยงพอท�จะ

รองรบการระดมเงนฝากและการกอหน &อ�นของธนาคาร รวมท &งความเส�ยงจากการทาธรกรรมอ�นของธนาคาร Bank Trust

จงไดพฒนาแนวคด RAROC ข &น หลงจากน &น RAROC กเปนเคร�องมอท�นยมแพรหลายในธรกจการธนาคารและการ

ประกนภย ในการจดสรรเงนทน (capital allocation) และประเมนผลการดาเนนงาน (performance measurement) ของ

หนวยธรกจในกจการ

อยางไรกตาม แนวคดของ RAROC สามารถนามาปรบใชในการประเมนผลการดาเนนงานของแตละกองทน

หรอกลมหลกทรพยดงน &

1) คานวณคา RAROC

2) คานวณคาตนทนของเงนลงทน (cost of capital หรอ cost of equity)

3) นาคา RAROC มาเปรยบเทยบกบตนทนของเงนลงทน (cost of capital หรอ cost of equity)

4) จดสรรเงนลงทนเพ�มเตมในกลมหลกทรพยหรอกองทนท�มคา RAROC สงกวาตนทนของเงนลงทน

เน�องจากเปนกลมหลกทรพยท�สรางมลคาเพ�ม (value added) ใหแกเจาของเงนทน

Riskat Capital

Income AdjustedRAROC = (7.7)


หนา 30

7.7 ปจจยท�มผลกระทบตอการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย

มาตรวดตางๆ ท�กลาวมาขางตนมขอบเขตการใชท�ตองระมดระวง เน�องจากแตละมาตรวดพฒนามาจาก

ทฤษฎท�มขอจากดในตวเอง หากใชในสถานการณท�แตกตางกนไปจากกรอบแนวคดตนแบบ จะตองตความผลลพธท�ได

อยางระมดระวง ขอวจารณความเหมาะสมของ Capital Asset Pricing Model (CAPM) หรอสมการ Security Market

Line (SML) เปนเกณฑในการวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย เปนขอวจารณในประเดนตางๆ ดงน &

� ขอสมมตฐานของ CAPM ท�วาผลงทนมการคาดการณและไดรบขอมลเหมอนๆ กน เปนจดออนทาให

การใช SML เปนเกณฑท�คลมเครอ

� การเลอกใชตวแทนของตวแปร (proxy) ของตลาด สงผลตอการจดลาดบกลมหลกทรพยมาก เน�องจาก

คาดชน (ท�มใชกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ) ท�ตางกน จะใหคาเบตาของกลมหลกทรพยท�ตางกน

ทาใหการจดลาดบผลการดาเนนงานใหผลลพธท�แตกตางกนไปตามแตละดชน

� ในสถานการณท�ผบรหารกลมหลกทรพยนอกจากใชความสามารถดานการเลอกสรรหลกทรพยแลว ยง

ใชความสามารถดาน Market Timing ดวย การใช SML เปนเกณฑจะไมเหมาะสม

นอกจากน &นมาตรวดท &งหมดท�กลาวถงในท�น & ใชเกณฑดานอตราผลตอบแทนและความเส�ยงวดผลการ

ดาเนนงานเทาน &น ในขณะท�หากการกระจายของอตราผลตอบแทนมไดเปนแบบสมมาตร (symmetric) แลว มตทางดาน

ความเบ (skewness) และความโดง (kurtosis) จะตองนาเขามาพจารณาดวย

หนา 31

บทที 1 ความร้พื...

Documents