บทที่ 8 การวิเคราะห การถดถอยเชิงเส(l...

สถตและการวเคราะหขอมลทางสขภาพ

179

บทท 8 การวเคราะหการถดถอยเชงเสน (Linear Regression Analysis)

การวเคราะหการถดถอย เปนวธการทางสถตอยางหนง ทใชในการตรวจสอบลกษณะของความ สมพนธระหวางตวแปร ตงแต 2 ตวขนไป โดยแบงเปนตวแปรอสระ (Independent variable) และตวแปรตาม (Dependent variable)

ผลของการศกษาจะใหทราบถง (1) ขนาดของความสมพนธระหวางตวแปรอสระ ทมตอตวแปรตาม และ (2) แบบจาลองความสมพนธระหวางตวแปรอสระ และตวแปรตาม

ในการวเคราะหการถดถอย มกเรยกตวแปรอสระ วา ตวทานาย (predictor) หรอตวแปรกระตน (stimulus variable) สวนตวแปรตาม มกเรยกวา ตวแปรตอบสนอง (response variable) หรอตวแปรเกณฑ (criterion variable) วตถประสงคของการประยกตใชการวเคราะหการถดถอย

1. ตองการศกษาความสมพนธระหวางตวแปรอสระ และตวแปรตามวามความสมพนธกนหรอไม และมความสมพนธกนอยางไร ในกลมตวแปรอสระหลายๆ ตวนน ตวใดบางทมความสมพนธกบตวแปรตาม ตวใดมความสมพนธสง ตวใดมความสมพนธนอย หรอไมมความสมพนธ เพอทจะสามารถคาดการณไดวาตวแปรอสระตวใดมอทธพลตอตวแปรตามมากทสดเชน ศกษาความสมพนธระหวางนาหนกทารกแรกเกด กบอาย นาหนก และสวนสงของมารดา

2. ตองการสรางแบบจาลองเพอใชทานายตวแปรตาม โดยรปแบบจาลองดงกลาวอยในลกษณะสมการทางคณตศาสตร เชน ศกษาปรมาณการใชยาทสงผลตอความดนโลหต

3. ตองการทราบความสมพนธระหวางตวแปรอสระบางตวทมผลตอตวแปรตาม โดยควบคมอทธพลของตวแปรอสระตวอนๆ ใหคงท เชน ศกษาอทธพลของความวตกกงวลทมตอประสทธภาพการทางาน เมอควบคมระยะเวลาในการทางานตดตอกนใหคงท

4. ตองการสรางแบบจาลองทางคณตศาสตรทดทสด เพอนาไปใชในการทานายตวแปรตาม โดยอาจมแบบจาลองจานวนมากใหตดสนใจ

5. ตองการทราบวาแบบจาลองทพฒนาขนมาสาหรบทานายนนจะมประสทธภาพในการทานายไดอยางคงเสนคงวาหรอไม เมอนาไปใชกบกลมเปาหมายตางๆ กน


180

ชนดของการวเคราะหการถดถอย การวเคราะหการถดถอย มหลายชนด ขนกบลกษณะของตวแปรตาม รปแบบความสมพนธ และการกาหนดตวแปรอสระ (ตวแปรตน) ซงโดยทวไปแบงการวเคราะหการถดถอยไดเปน 2 ประเภท คอ

- การวเคราะหการถดถอยเชงเสน (Linear regression analysis) เปนการวเคราะหการถดถอยทตวแปรอสระสวนใหญเปนตวแปรเชงปรมาณ สวนตวแปรตามเปนจะตองเปนตวแปรเชงปรมาณเทานน รปแบบของความสมพนธระหวางตวแปรอสระและตวแปรตาม สามารถแทนไดดวยสมการทางคณตศาสตรทเปนเชงเสน (Linear model)

- การวเคราะหการถดถอยแบบไมเปนเชงเสน (Non linear regression) เปนการ

วเคราะหการถดถอย ทรปแบบของความสมพนธระหวางตวแปรอสระและตวแปรตาม สามารถแทนไดดวยสมการทางคณตศาสตรทไมเปนเชงเสน (non – Linear model)

สาหรบเนอหาในบทนจะกลาวถงเฉพาะการวเคราะหการถดถอยเชงเสน เทานน การวเคราะหการถดถอยเชงเสน ม 2 แบบ คอ การวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงาย (Simple Linear Regression)

การวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงาย จะประกอบดวยตวแปรตาม 1 ตว และตวแปรอสระ เพยง 1 ตว การวเคราะหเปนการหาความสมพนธของตวแปรทงสอง และสรางรปแบบสมการทางคณตศาสตรทเปนการพยากรณคาของตวแปรตาม เชน

การพยากรณระดบ Carbon monoxide ในผสบบหร เมอทราบปรมาณการสบบหรตอวน

การพยากรณนาหนกของทารก เมอทราบอายของมารดา การพยากรณผลการสอบปลายภาค เมอทราบผลการสอบกลางภาค เปนตน


181

การวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห (Multiple Linear Regression) จะประกอบดวยตวแปรตาม 1 ตว และ ตวแปรอสระตงแต 2 ตวขนไป การ

วเคราะหเปนการหาขนาดของความสมพนธ และสรางรปแบบสมการทางคณตศาสตรทเปนการพยากรณคาของตวแปรตาม โดยใชตวแปรอสระทศกษา เชน ศกษาความสมพนธระหวางอาย เพศ ปญหาในการทางาน ความขดแยงในครอบครว กบความรสกเกบกด ของผปวยในโรงพยาบาลแหงหนง เปนตน

แนวคดของการวเคราะหการถดถอยเชงเสน ในการวเคราะหการถดถอยเชงเสน (กรณการวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงาย) จะเปนการนาขอมลจากตวแปรททาการศกษามาวเคราะหหาความสมพนธทสามารถบอกแนวโนมของความสมพนธโดยใชแผนภาพเสนตรงแทนได และจะทาการหาเสนตรงทดทสดเพอเปนตวแทนของรปแบบความสมพนธของตวแปรทศกษา

เสนตรงทดทสดจะมเพยงเสนเดยวโดยถอหลกการวาจะตองมผลรวมของระยะหางกาลงสอง จากเสนกราฟถงทกๆจดนน มคานอยทสด เราเรยกหลกการนวา วธกาลงสองนอยทสด (Method of Least Squares)

จากเสนตรงดงกลาว ใชกระบวนการทางสถตเพอหาคาคงทและสมประสทธสมการ

สรางเปนแบบจาลองในรปสมการทางคณตศาสตร เรยก สมการถดถอยเชงเสน หรอสมการพยากรณ หลงจากไดแบบจาลองแลว จงทาการตรวจสอบความสอดคลองของแบบจาลอง เพอด

Systolic blood pressure (mmHg)

MO_SYSBP

15014013012011010090

100

90

80

70

ระยะหาง จากเสนกราฟทสราง

กบขอมลจรง


182

วาแบบจาลองทสรางขน มความสอดคลองและเหมาะสมกบขอมลหรอไม โดยมการทดสอบทางสถตดงตอไปน

1. การทดสอบความเหมาะสมของโมเดล (เปนการตรวจสอบวาตวแปรอสระ และตวแปรตามมความสมพนธเชงเสนกนหรอไม) จะใชสถตทดสอบ ANOVA

2. การทดสอบคาคงท และคาสมประสทธในสมการถดถอย ทละตวโดยใชสถตทดสอบ t

3. พจารณาคาสมประสทธสหสมพนธแบบพห (Multiple R) และคาความคลาดเคลอนในการพยากรณ (Standard Error of Estimate)

กระบวนการดงกลาวทงหมดตงแตเรมตนจนจบจะใชการคานวณและการทดสอบนยสาคญทางสถต ดวยการคานวณตวเลขเอง หรอสามารถใชโปรแกรมวเคราะหขอมลทางสถตทาการวเคราะหใหกได ขอตกลงเบองตนในการใชการวเคราะหการถดถอยเชงเสน

1. ตวแปรอสระ และตวแปรตาม มมาตรวดเปน Interval ขนไป (อนญาตใหตวแปรอสระบางตวมมาตรวดเปน Norminal หรอ Ordinal ไดบาง โดยจะตองทาการเปลยนตวแปรอสระทมมาตรวดเปน Norminal หรอ Ordinal เหลานน เปนตวแปรหน แลวจงทาการวเคราะหการถดถอย โดยใชตวแปรหนทเกดขนแทนตวแปรเดมทม)

2. ขอมลของตวแปรอสระ และตวแปรตาม จะตองสมมาจากประชากรทมการแจกแจงแบบปกต

3. ตวแปรอสระจะตองไมมความสมพนธกนเอง (การเกดความสมพนธกนเองของตวแปรอสระ เรยกวา การเกด Multicollinearity) *

4. ขอมลจะตองไมมความสมพนธภายในตวเอง 5. คาความคลาดเคลอนทเกดจากการพยากรณ จะตอง

5.1 มการแจกแจงแบบปกต (Assumption of Normality) 5.2 มคาเฉลยเทากบ 0 และ 5.3 มความแปรปรวนคงท (Homogeneity of Variance) 5.4 ความคลาดเคลอนเปนอสระกน (Assumption of Autocorrelation)

* เฉพาะในการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห


183

หมายเหต ตวแปรหน (Dummy variable) เปนการสรางตวแปรใหมขนใชแทนตวแปรเดม โดยอาศย

ชดตวเลข 0 และ 1 เรยงประกอบกนเพอใชแทนลกษณะตางๆ ของขอมลในตวแปรนน ซงตวแปรทจะนามาสรางตวแปรหน จะตองเปนตวแปรทบรรจขอมลเชงคณภาพ (มาตรวดเปนนามบญญต หรออนดบ)

ตวอยางการสรางตวแปรหน ของตวแปร “สถานภาพสมรส” ตวแปรหน สถานภาพสมรส

(STATUS) คาเดมของขอมล (เปนรหส) STAT1 STAT2 โสด 1 1 0

แตงงาน 2 0 1 อนๆ 3 0 0


184

การวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงาย (Simple Linear Regression) แบบจาลองการถดถอยเชงเสน ตวแปรอสระ (X) 1 ตว ตวแปรตาม (Y) 1 ตว

Y = β0 + β1X + ε เปนสมการถดถอยของประชากร

Y’ = b0 + b1X เปนสมการถดถอยของกลมตวอยาง Z'Y = B1ZX เปนสมการถดถอยของกลมตวอยาง ในรปคะแนนมาตรฐาน

เมอ X, ZX เปน คาของตวแปรอสระในรปคะแนนดบ และคะแนนมาตรฐาน Y เปน คาของตวแปรตาม Y', Z'Y เปน คาพยากรณของตวแปรตามในรปคะแนนดบ และคะแนนมาตรฐาน β0 และ β1 เปน คาคงท และสมประสทธหนาตวแปรอสระในสมการ (ประชากร) b0 และ b1 เปน คาคงท และสมประสทธหนาตวแปรอสระในสมการ (กลมตวอยาง) B1 เปน สมประสทธหนาตวแปรอสระในสมการ (คะแนนมาตรฐาน) ε เปน คาความคลาดเคลอน การหาคาคงท และสมประสทธในสมการ

จาก Y’ = b0 + b1X เปนสมการถดถอยของกลมตวอยาง สามารถหาคาของ b0 และ b1 ไดจากสตร

XbYb 10 −= และ X

yxy S

Srb =1

เมอ XY , เปนคาเฉลยของตวแปร Y และ X xyr เปนคาสมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปร X กบ Y

ซงคานวณไดจากสตร [ ][ ]∑ ∑∑ ∑∑ ∑ ∑

−−

−=

2222 )()(

))((

YYNXXN

YXXYNrxy

XY SS , เปนสวนเบยงเบนมาตรฐานของตวแปร Y และ X


185

การหาคาความคลาดเคลอนมาตรฐานของการพยากรณ (Standard Error of Estimation) สามารถหาไดจากสตร

2

)( 2

. −

−= ∑

nYY

S iXY หรอ

2)1)(1( 2

. −−−

=n

nrSS YXY

การทดสอบความมนยสาคญของสมประสทธการถดถอย สมมตฐานของการทดสอบ H0 : β = 0 H1 : β ≠ 0 สถตทดสอบ เปนการทดสอบแบบสองทาง

2

2.

)1( X

XY

SnS

bt

−

−=

β , df = n-2

อาณาเขตวกฤตและการสรปผล จะปฏเสธ H0 เมอคา t ทคานวณไดมคามากกวาหรอเทากบคา tα,n-2 ทเปดจากตาราง

หรอ t ทคานวณไดมคานอยกวาหรอเทากบคา -tα,n-2 ชวงความเชอมน (1-α)100% ของการประมาณคา Y จากสมการถดถอย Y’ = b0 + b1X ทไดจากกลมตวอยาง สามารถใชคา Y' มาประมาณคา Y ทจะเกดขนได เมอ X=Xi ดงน ชวงความเชอมน (1-α)100% ของ Y

2

2

.2,2 )1(

)()11(.

X

iXYn Sn

XXn

StYY−−

++±′=−

α


186

ตวอยางการวเคราะหขอมล การถดถอยเชงเสนอยางงาย ศกษาความสมพนธระหวาง ความดน Systolic ในมารดาและทารก จานวน 20 ราย ไดขอมลดงตาราง คนท มารดา ทารก X2 Y2 XY

1 120 89 14400.00 7921.00 10680.00 2 130 90 16900.00 8100.00 11700.00 3 105 83 11025.00 6889.00 8715.00 4 95 77 9025.00 5929.00 7315.00 5 135 92 18225.00 8464.00 12420.00 6 145 98 21025.00 9604.00 14210.00 7 110 82 12100.00 6724.00 9020.00 8 122 85 14884.00 7225.00 10370.00 9 135 96 18225.00 9216.00 12960.00 10 140 95 19600.00 9025.00 13300.00 11 108 80 11664.00 6400.00 8640.00 12 105 79 11025.00 6241.00 8295.00 13 115 86 13225.00 7396.00 9890.00 14 145 97 21025.00 9409.00 14065.00 15 140 92 19600.00 8464.00 12880.00 16 115 88 13225.00 7744.00 10120.00 17 110 82 12100.00 6724.00 9020.00 18 132 90 17424.00 8100.00 11880.00 19 140 96 19600.00 9216.00 13440.00 20 144 97 20736.00 9409.00 13968.00 Total 2491 1774 315033.00 158200.00 222888.00


187

สรางสมการถดถอยเชงเสน และทาการทดสอบสมประสทธการถดถอย (กาหนด α .05) สรางสมการถดถอย

[ ][ ]963.0

]1774)158200(20][2491)315033(20[)1774)(2491()222888(20

)()(

))((

22

2222

=−−

−=

−−

−=

∑ ∑∑ ∑∑ ∑ ∑

xy

xy

r

YYNXXN

YXXYNr

55.124=X และ 859.15=XS 70.88=Y และ 674.6=YS

หา 405.0859.15674.6963.01 =×==

X

yxy S

Srb

หา 257.38)55.124)(405.0(70.8810 =−=−= XbYb สมการทไดคอ XY 405.0257.38 +=′

เปนสมการพยากรณความดน Systolic ของทารก (Y) เมอทราบความดน Systolic ของมารดา (X)

หาคาความคลาดเคลอนมาตรฐานของการพยากรณ จากสตร

848.1220

]120][)963.0(1[674.62

)1)(1( 22

. =−

−−=

−−−

=n

nrSS YXY

ทดสอบความมนยสาคญของสมประสทธการถดถอย H0 : β = 0 H1 : β ≠ 0 กาหนด α = .05 df = n-2 = 18 คาวกฤต t = 2.10 สถตทดสอบ 150.15

027.0405.0

859.15)120(848.1

0405.0

)1( 2

2

2

2.

==

−

−=

−

−=

X

XY

SnS

bt β


188

อาณาเขตวกฤตและการสรปผล คา t ทคานวณ (15.15) มคานอยกวาคา tα,n-2 ทเปดจากตาราง (2.10) ตกในอาณาเขตวกฤต ปฏเสธ H0 แสดงวา ทระดบนยสาคญ .05 คาสมประสทธทคานวณไดจากกลมตวอยางสามารถใชแทนสมประสทธในสมการถดถอยของประชากรได นนคอ สมการถดถอยทคานวณไดจากกลมตวอยางนสามารถใชแทนสมการถดถอยของประชากรได

ชวงความเชอมน (1-α)100% ของ Y จากตวอยางขางตน หากตองการประมาณคาความดน Systolic ของทารก เมอทราบวา

ความดน Systolic ของมารดา คอ 125 (ทระดบความเชอมน 95%)

จากสมการ XY 405.0257.38 +=′ เมอ X = 125 882.88)125(405.0257.38 =+=′Y

ชวงความเชอมน (1-α)100% ของ Y 2

2

.2,2 )1(

)()11(.

X

iXYn Sn

XXn

StYY−−

++±′=−

α

977.3882.88859.15)120(

)55.124125()2011()848.1)(10.2(882.88 2

2

±=−−

++±=Y

= 84.905 ถง 92.859 เมอความดน Systolic ของมารดาเปน 125 ความดน Systolic ของทารก จะประมาณ 84.905 ถง 92.859 ดวยระดบความเชอมน 95%


189

การวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห (Multiple Linear Regression) แบบจาลองการถดถอยเชงเสน ตวแปรอสระ (X) n ตว ตวแปรตาม (Y) 1 ตว

Y = β0 + β1X1 + β2X2 +….+ βnXn + ε เปนสมการถดถอยของประชากร

Y’ = b0 + b1X1 + b2X2 +….+ bnXn เปนสมการถดถอยของกลมตวอยาง

nXnXXY ZBZBZBZ +++=′ ...21 21 เปนสมการถดถอยของกลมตวอยาง ในรป

คะแนนมาตรฐาน การวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห เปนการศกษาความสมพนธเชงเสนระหวางตวแปรอสระหลาย ๆตว กบตวแปรตาม ดงนนในการสรางแบบจาลองสมการพยากรณ จะพจารณาจากการมตวแปรอยในระบบสมการ ซงเรยกวา การนาตวแปรเขาระบบสมการ ทนยมมดวยกน 4 วธ คอ 1. All Enter ถอวาตวแปรอสระทกตวมอทธพลตอตวแปรตาม จงนาตวแปรอสระทกตวเขา

ระบบสมการพรอมๆกนในทเดยว 2. Forward กาหนดใหเรมตนสรางสมการยงไมมตวแปรใดอยในระบบสมการ จากนนให

เรมทาการสรางระบบสมการโดยนาตวแปรอสระทมขนาดของอทธพลสงสด (โดยพจารณาจากคา Partial F ไมไดดจากคาสมประสทธสหสมพนธ) เขาไปสรางสมการกบตวแปรตามกอน จากนนจงนาตวแปรอสระทเหลอทมขนาดของอทธพลรองลงไปเขาทละตว และจะหยดการนาตวแปรอสระเขาระบบสมการหากพบวาตวแปรนนมขนาดของอทธพลนอย (ไมมนยสาคญ) หรอไมมอทธพลเลย

3. Backward กาหนดใหเมอเรมสรางสมการมตวแปรอสระทกตวอยครบในระบบสมการ จากนนใหทาการดงตวแปรอสระทมขนาดของอทธพลนอยทสด (ไมมนยสาคญ) ออกจากสมการทละตว (โดยพจารณาจากคา Partial F) จนกระทงเหลอตวแปรในระบบสมการเฉพาะทมอทธพลตอตวแปรตาม

4. Stepwise เปนวธการทนาตวแปรอสระเขาสมการทละตวเชนเดยวกบ Forward และเมอตวแปรนนเขาไปอยในระบบสมการแลว จะทาการตรวจสอบยอนกลบโดยวธ Backward อกทหนง ในทกครงทมการนาตวแปรอสระเขาสมการ


190

สาหรบการประมาณคาคงท และสมประสทธในสมการถดถอยเชงเสนแบบพห จะใชวธการประมาณทเรยกวา การประมาณโดยวธภาวะนาจะเปนสงสด (Maximum Likelihood Estimation : MLE) โดยวธดงกลาวนสามารถประมาณคาคงท และสมประสทธในสมการไดทงในกรณทตวแปรอสระมจานวน 1 ตว หรอมากกวา 1 ตว โดยมขอกาหนดเพมเตมสาหรบตวแปรอสระแตละตว คอ ตวแปรอสระจะตองไมมความสมพนธกนเอง (intercollinearity หรอเกด Multicollinearity) การหาคาคงท และสมประสทธในสมการ จะใชวธการคานวณโดยรปแบบเมตรกซ ซงในทนจะไมขอกลาวถง


191

ผลการวเคราะหโดยโปรแกรมสาเรจรป (โปรแกรม SPSS) การตรวจสอบการแจกแจงของขอมล ทงตวแปรอสระและตวแปรตาม *** การตรวจสอบการแจกแจงของขอมลจะอยในการวเคราะหเรอง สถตทดสอบ K-S ซงจะไมขอกลาวถงในทน แตจะแสดงผลการวเคราะห เพอใหทราบถงลกษณะของขอมลวาผานขอตกลงเบองตนหรอไม

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

20 20124.55 88.7015.859 6.674

.145 .127

.126 .103-.145 -.127.649 .570.794 .902

NMeanStd. Deviation

Normal Parametersa,b

AbsolutePositiveNegative

Most ExtremeDifferences

Kolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)

mo_sysbp sys_bp

Test distribution is Normal.a.

Calculated from data.b.

H0 : ความดน Systolic ของมารดา (mo_sysbp) มการแจกแจงแบบปกต H1 : ความดน Systolic ของมารดา (mo_sysbp) ไมมการแจกแจงแบบปกต

จากผลการวเคราะห คา Sig= .794 มคามากกวา ระดบนยสาคญ .05 (ตกใน H0) แสดงวาความดน Systolic ของมารดา (mo_sysbp) มการแจกแจงแบบปกต

H0 : ความดน Systolic ของทารก (sys_bp) มการแจกแจงแบบปกต H1 : ความดน Systolic ของทารก (sys_bp) ไมมการแจกแจงแบบปกต

จากผลการวเคราะห คา Sig= .902 มคามากกวา ระดบนยสาคญ .05 (ตกใน H0) แสดงวาความดน Systolic ของทารก มการแจกแจงแบบปกต


192

การตรวจสอบคาความคลาดเคลอนทเกดจากการพยากรณ การตรวจสอบ : ความคลาดเคลอนทเกดจากการพยากรณ มคาเฉลยเทากบ 0

Residuals Statisticsa

76.73 96.99 88.70 6.426 20-2.960 3.169 .000 1.802 20-1.863 1.289 .000 1.000 20-1.599 1.712 .000 .973 20

Predicted ValueResidualStd. Predicted ValueStd. Residual

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Dependent Variable: sys_bpa.

การตรวจสอบ : ความคลาดเคลอนทเกดจากการพยากรณ จะตองมการแจกแจงแบบปกต

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Observed Cum Prob

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Expe

cted

Cum

Pro

b

Dependent Variable: Systolic blood pressure (mmHg)

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

จะใช Normal Prob. Plot ในการตรวจสอบ จด ¢ แสดงถงคา Prob. ของขอมล สวนเสนตรงทลากทะแยง เปนแนวเสนแสดงการแจกแจงแบบปกต ดงนนหาก ¢ มการเรยงตวใกลเสนตรงจะถอวามการแจกแจงแบบปกต

คาเฉลยความคลาดเคลอน (Residual) = .000 ซงมคาใกลเคยง หรอเทากบศนย


193

การตรวจสอบ : ความคลาดเคลอนทเกดจากการพยากรณ มความแปรปรวนคงท

75 80 85 90 95 100

Systolic blood pressure (mmHg)

-2

-1

0

1

2

Reg

ress

ion

Stan

dard

ized

Res

idua

l

Dependent Variable: Systolic blood pressure (mmHg)

Scatterplot

จากกราฟจะเหนวาการกระจายของเหนอและใตระดบ 0.0 มพนทใกลเคยงกนและเปนแนวสเหลยมผนผาได แสดงวาความคลาดเคลอน มความแปรปรวนคงท

การตรวจสอบ : ความคลาดเคลอนเปนอสระตอกน (ไมเกด Autocorrelation)

Model Summaryb

.963a .927 .923 1.851 2.630Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Durbin-Watson

Predictors: (Constant), MO_SYSBPa.

Dependent Variable: Systolic blood pressure (mmHg)b.

การตรวจสอบความเปนอสระของ error จะใชคา Durbin-Watson (d) เปนตวตรวจสอบ H0 : no autocorrelation H1 : autocorrelation


194

จะปฏเสธ H0 เมอ คา d ทคานวณไดมคานอยกวาหรอเทากบ dL หรอ คา d ทคานวณไดมคามากกวาหรอเทากบ 4-dL จากตารางคาวกฤต Durbin-watson

จะยอมรบ H0 เมอ คา dU <d < 4-dU นอกนนไมสามารถสรปได กาหนด α = .01

เปดตาราง ใช p = 2 (จานวนตวแปรอสระ และตวแปรตาม) และ n = 20 คา dL = 0.95 และ dU = 1.15 พบวา 0.95 < d (2.630) < 4-1.15 ตกใน H0 แสดงวา ความคลาดเคลอน (error) ของการพยากรณ มความเปนอสระตอกน ลาดบของการอานผลการวเคราะหการถดถอย

เมอผานการตรวจสอบขอตกลงเบองตนในการวเคราะหการถดถอย แลว ลาดบของการอานผลการวเคราะห เปนดงน

1. การตรวจสอบความสมพนธเชงเสนระหวางตวแปรอสระกบตวแปรตาม (F test ใน ตาราง ANOVA)

2. การตรวจสอบความมนยสาคญของคาคงท และสมประสทธแตละตวในสมการ (ใน ตาราง Coefficients)

3. การเขยนรปแบบของสมการถดถอยจากคาสมประสทธทได (จากตาราง Coefficients)

4. การสรปสมการถดถอยทได (ตาราง Model Summary)


195

ลาดบท 4 นาคาสมประสทธสหสมพนธพหคณ สมประสทธการพยากรณ และคาความคลาดเคลอนมาตรฐานมาสรปรวมกบสมการถดถอยทได

Model Summaryb

.963a .927 .923 1.851 2.630Model1



Durbin-Watson

Predictors: (Constant), MO_SYSBPa.

Dependent Variable: Systolic blood pressure (mmHg)b.

ลาดบท 1 ตรวจสอบความสมพนธเชงเสนระหวางตวแปรอสระกบตวแปรตาม

ANOVAb

784.536 1 784.536 229.009 .000a

61.664 18 3.426846.200 19

RegressionResidualTotal

Model1

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), mo_sysbpa.

Dependent Variable: sys_bpb.

1

4 4

คาสมประสทธสหสมพนธพหคณ บอกใหทราบถงความสมพนธระหวางตวแปรอสระทกตว กบตวแปรตาม สาหรบใน Simple LR จะเปนคาสมประสทธสหสมพนธเพยรสน

สมประสทธการพยากรณ (Coefficient of determinant ) เปนดชนทบอกถงรอยละของการเปลยนแปลงในตวแปรตาม ทมผลมาจากตวแปรอสระทกตว R2 = .927 หมายความวา ตวแปรอสระ สามารถอธบายความผนแปร (หรอการเปลยนแปลง) ของตวแปรตาม ไดรอยละ 92.7

Adj R2 เปนสมประสทธการตดสนใจทปรบคาแลว กรณทกลมตวอยางมขนาดใหญ

คาความคลาดเคลอนมาตรฐานในการพยากรณ ของสมการพยากรณทได

คาสถตทดสอบ F สาหรบทดสอบตวแปรอสระตางๆ มความสมพนธเชงเสนกบตวแปรตามหรอไม H0 : ตวแปรอสระ ไมมความสมพนธเชงเสนกบตวแปรตาม H1 : ตวแปรอสระ มความสมพนธเชงเสนกบตวแปรตาม


196

ลาดบท 2 ตรวจสอบความมนยสาคญของคาคงท และสมประสทธในสมการ

Coefficientsa

38.236 3.360 11.379 .000.405 .027 .963 15.133 .000

(Constant)mo_sysbp

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: sys_bpa.

ลาดบท 3 จากคาคงท และสมประสทธในสมการทได นามาเขยนรปแบบสมการ

สมการพยากรณจะเปน Sys_bp’ = 38.236 + .405 mo_sysbp

2

3 3 คาสถต t สาหรบทดสอบความมนยสาคญของคาคงท และสมประสทธแตละตวในสมการ H0 : βi = 0 H1 : βi ≠ 0

(B) แสดงคาสมประสทธการถดถอย ของตวแปรอสระ ทอยในสมการ (รปคะแนนดบ) (Std. Error) แสดงคาความคลาดเคลอนมาตรฐานของสมประสทธการถดถอย บอกถงการกระจายของคาสมประสทธ หากมการกระจายมากแสดงวามความแมนยาหรอเชอถอไดนอย

สมการพยากรณจะเปน Sys_bp’ = 38.236 + .405 mo_sysbp

(Beta) คาสมประสทธการถดถอย ในสมการทอยในรปคะแนนมาตรฐาน แสดงถงขนาดของอทธพลของตวแปรอสระนนๆ หากเปนการวเคราะหการถดถอยเชงพห ซงมตวแปรอสระหลายตว สามารถนาคา Beta มาเปรยบเทยบกนได


197

การเขยนรายงานผลการวเคราะห โดยทวไปในการเสนอรายงานผลการวเคราะห มกนาเสนอในรปตารางแสดงการวเคราะหการถดถอย และอธบายสมการพยากรณ ดงน ตารางท … การวเคราะหการถดถอยเพอพยากรณความดน Systolic ของทารก จากความดน

Systolic ของมารดา (mmHg.) คาคงท / ตวแปร b SEb β t p-value

คาคงท 38.236 3.360 11.379 .000 ความดน Systolic ของมารดา

0.405 0.027 0.963 15.133 .000

SEest = ±1.851 R = .963 ; R2 = .927 ; F = 229.009 ; p-value = .000

ความดน Systolic ของทารก มความสมพนธกบความดน Systolic ของมารดา โดยมคา

สมประสทธสหสมพนธ .963 และสามารถพยากรณความดน Systolic ของทารก ไดรอยละ 92.7 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 โดยมความคลาดเคลอนมาตรฐานในการพยากรณ เทากบ ±1.851 และสมการพยากรณความดน Systolic ของทารก เมอทราบความดน Systolic ของมารดา เปน XY 405.0236.38' +=


198

ตวอยางการวเคราะห Multiple Linear Regression โดยใชโปรแกรม SPSS นกวจยผหนง ตองการศกษาถงปจจยทมอทธพลตอ ความพงพอใจในชวตสมรส จงไดทา

การสมตวอยางชาย หรอหญงทมสถานภาพสมรส มาจานวน 82 ราย ทาการบนทกขอมล อายของกลมตวอยาง เพศ จานวนปทใชชวตสมรส ระยะเวลาทรจกกนกอนแตงงาน(เดอน) รายไดของครอบครว จานวนบตร คะแนนความพงพอใจในชวต คะแนนความพงพอใจดานเพศสมพนธ และคะแนนความพงพอใจในชวตสมรส โดยใชแบบวดความพงพอใจทสรางขน

เมอสารวจขอมลไดแลว ผวจยทาการวเคราะหโดยใชโปรแกรมสาเรจรปทางสถต ไดทาการตรวจสอบการแจกแจงของตวแปรทกตว พบวามการแจกแจงแบบปกต จากนนทาการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห โดยกาหนดใหตวแปรตาม คอ คะแนนความพงพอใจในชวตสมรส (MS) สวนตวแปรอสระทศกษา ไดแก อาย (AGE) จานวนปทใชชวตสมรส (M) ระยะเวลาทรจกกน กอนแตงงาน (เดอน) ( K ) คะแนนความพงพอใจในชวต ( G ) รายไดของครอบครว (หนวย : พนบาท) ( I ) คะแนนความพงพอใจดานเพศสมพนธ ( S ) และ จานวนบตร ( C )

อาย (AGE)

จน.ปสมรส (M)

ระยะเวลารจก (K)

ความพงพอใจในชวต (G)

รายได (I)

ความพงพอใจในชวตสมรส (MS)

เพศสมพนธ (S)

จานวนบตร (C)


199

การตรวจสอบขอตกลงเบองตนในการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห ในการตรวจสอบขอตกลงเบองตนของการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห จะมการ

ตรวจสอบเชนเดยวกนกบการวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงาย (ขอตกลง 1,2,4 และ 5) แตจะตองเพมการตรวจสอบวาตวแปรอสระไมมความสมพนธกนเอง (ขอ 3) ในทนจะขอกลาวเฉพาะการตรวจสอบตวแปรอสระไมมความสมพนธกนเอง (ไมเกด Multicollinearity) เทานน สวนการตรวจสอบทเหลอ จะมกระบวนการ และการอานผลการวเคราะหเชนเดยวกนกบในการวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงาย

การตรวจสอบ : ตวแปรอสระจะตองไมมความสมพนธกนเอง (ไมเกด Multicollinearity) การตรวจสอบ Multicollinearity จะใชคา Variance inflation factor (VIF) หรอคา Tolerance หรอคา Eigen Value ตวใด ตวหนงกได โดยมเกณฑการตรวจสอบดงน Variance inflation factor (VIF)

คา VIF ทเหมาะสมไมควรเกน 4 หรอ 5 หากเกนกวานแสดงวาตวแปรอสระมความสมพนธกนเอง (ตาราบางแนะนาวา หาก VIF > 10 แสดงวาเกด Multicollinearity) Tolerance หากคา Tolerance < 0.2 แสดงวาเกด Multicollinearity Eigen Value หากคา Eigen Value ตวทมากทสด มคา ≥ 10 แสดงวาเกด Multicollinearity

Coefficientsa

9.422 .294 32.039 .000-.215 .009 -.314 -24.562 .000 .331 3.024.002 .006 .004 .365 .716 .540 1.850.111 .003 .355 39.414 .000 .665 1.504.235 .005 .383 44.861 .000 .739 1.352.121 .002 .597 59.337 .000 .533 1.875

2.813 .051 .597 55.500 .000 .466 2.148.174 .029 .048 6.024 .000 .844 1.185

(Constant)MAGEKGISC

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig. Tolerance VIFCollinearity Statistics

Dependent Variable: MSa. จากผลการวเคราะหจะพบวา คา VIF สงสดทไดมคา 3.024 ซงไมเกน 4 หรอคา Tolerance ทมคานอยทสด .331 ซงไมตากวา .2 และคา Eigenvalue ทมากทสด 7.279 ซงไมเกน 10 แสดงวาตวแปรอสระไมมความสมพนธกน (ไมเกด Multicollinearity)


200

การวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห นาตวแปรเขาระบบสมการโดยวธ All Enter Regression

Variables Entered/Removedb

C, K, AGE,G, I, S, M

a . Enter

Model1

VariablesEntered

VariablesRemoved Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: MSb.

Model Summary

.998a .996 .996 .265Model1



Predictors: (Constant), C, K, AGE, G, I, S, Ma.

ANOVAb

1297.293 7 185.328 2639.875 .000a

5.195 74 .0701302.488 81

RegressionResidualTotal

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), C, K, AGE, G, I, S, Ma.

Dependent Variable: MSb.

Coefficientsa

9.422 .294 32.039 .000-.215 .009 -.314 -24.562 .000.002 .006 .004 .365 .716.111 .003 .355 39.414 .000.235 .005 .383 44.861 .000.121 .002 .597 59.337 .000

2.813 .051 .597 55.500 .000.174 .029 .048 6.024 .000

(Constant)MAGEKGISC

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig.

Dependent Variable: MSa.


201

การเสนอรายงานผลการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห วธ All Enter โดยทวไปในการเสนอผลการวเคราะห มกนาเสนอในรปตารางแสดงการวเคราะหการ ถดถอย และอธบายสมการพยากรณ ดงน ตารางท … การวเคราะหการถดถอยเพอพยากรณความพงพอใจในชวตสมรส โดยนาปจจยทก

ดานเขาในสมการ ตวแปร b SEb β t p-value

จานวนปทใชชวตสมรส -.215 .009 -.314 -24.562 .000 อาย .002 .006 .004 .365 .716 ระยะเวลาทรจกกนกอนแตงงาน .111 .003 .355 39.414 .000 ความพงพอใจในชวต .235 .005 .383 44.861 .000 รายไดของครอบครว .121 .002 .597 59.337 .000 ความพงพอใจดานเพศสมพนธ 2.813 .051 .597 55.500 .000 จานวนบตร .174 .029 .048 6.024 .000

คาคงท 9.422 ; SEest = ±.26 R = .998 ; R2 = .996 ; F = 2639.875 ; p-value =.000

จากตารางท … จะเหนวาปจจยทง 7 ดานมความสมพนธกบความพงพอใจในชวตสมรส

ในระดบสงมาก โดยมคาสมประสทธสหสมพนธพหคณเปน .998 และสามารถรวมกนพยากรณความพงพอใจในชวตสมรส ไดรอยละ 99.6 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 โดยมความคลาดเคลอนมาตรฐานในการพยากรณ เทากบ ±.26

เมอพจารณาคาสมประสทธการถดถอยของตวพยากรณ พบวามเพยงปจจยดานอายเทานนทไมสามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรสได (p-value .716) สวนปจจยดาน จานวนปทใชชวตสมรส ระยะเวลาทรจกกนกอนแตงงาน ความพงพอใจในชวต ความพงพอใจดานเพศสมพนธ รายไดครอบครว และจานวนบตร สามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรสไดอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .001

สมการพยากรณความพงพอใจในชวตสมรส เมอนาปจจยทกดานเขาสมการในรปคะแนนดบ เปนดงน

CSIGKAGEMMS 174.813.2121.235.111.002.215.422.9' ++++++−=


202

การวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห นาตวแปรเขาระบบสมการโดยวธ Stepwise

Variables Entered/Removeda

K . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050,Probability-of-F-to-remove >= .100).

I .Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050,Probability-of-F-to-remove >= .100).

S . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050,Probability-of-F-to-remove >= .100).

G . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050,Probability-of-F-to-remove >= .100).

M . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050,Probability-of-F-to-remove >= .100).

C . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050,Probability-of-F-to-remove >= .100).

Model1

2

3

4

5

6

VariablesEntered

VariablesRemoved Method


Model Summaryg

.680a .463 .456 2.957 .463 68.982 1 80 .000

.882b .777 .772 1.916 .314 111.449 1 79 .000

.936c .877 .872 1.436 .099 62.745 1 78 .000

.979d .957 .955 .848 .081 146.574 1 77 .000

.997e .994 .994 .320 .037 466.177 1 76 .000

.998f .996 .996 .263 .002 36.860 1 75 .000 1.935

Model123456



R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change

Change StatisticsDurbin-W

atson

Predictors: (Constant), Ka.

Predictors: (Constant), K, Ib.

Predictors: (Constant), K, I, Sc.

Predictors: (Constant), K, I, S, Gd.

Predictors: (Constant), K, I, S, G, Me.

Predictors: (Constant), K, I, S, G, M, Cf.

Dependent Variable: MSg.


203

ANOVAg

603.082 1 603.082 68.982 .000a

699.406 80 8.7431302.488 811012.367 2 506.184 137.834 .000b

290.121 79 3.6721302.488 811141.705 3 380.568 184.624 .000c

160.783 78 2.0611302.488 811247.113 4 311.778 433.537 .000d

55.375 77 .7191302.488 811294.726 5 258.945 2535.352 .000e

7.762 76 .1021302.488 811297.283 6 216.214 3115.840 .000f

5.204 75 .0691302.488 81

RegressionResidualTotalRegressionResidualTotalRegressionResidualTotalRegressionResidualTotalRegressionResidualTotalRegressionResidualTotal

Model1

2

3

4

5

6

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Ka.

Predictors: (Constant), K, Ib.

Predictors: (Constant), K, I, Sc.

Predictors: (Constant), K, I, S, Gd.

Predictors: (Constant), K, I, S, G, Me.

Predictors: (Constant), K, I, S, G, M, Cf.

Dependent Variable: MSg. Coefficientsa

30.006 .531 56.472 .000.213 .026 .680 8.306 .000 1.000 1.000

23.911 .672 35.565 .000.208 .017 .665 12.520 .000 .999 1.001.114 .011 .561 10.557 .000 .999 1.001

18.464 .852 21.664 .000.150 .014 .480 10.404 .000 .743 1.345.106 .008 .521 12.988 .000 .984 1.017

1.734 .219 .368 7.921 .000 .733 1.36512.539 .702 17.858 .000

.122 .009 .390 13.807 .000 .692 1.446

.089 .005 .437 17.696 .000 .906 1.1042.128 .133 .452 15.957 .000 .689 1.451.188 .016 .307 12.107 .000 .859 1.164

10.122 .287 35.231 .000.114 .003 .363 33.906 .000 .683 1.465.122 .002 .597 50.169 .000 .553 1.807

2.709 .057 .575 47.520 .000 .535 1.868.235 .006 .383 37.613 .000 .756 1.322

-.205 .009 -.298 -21.591 .000 .411 2.4349.471 .260 36.432 .000.111 .003 .355 39.648 .000 .665 1.503.122 .002 .597 60.862 .000 .553 1.807

2.815 .050 .598 56.172 .000 .471 2.124.234 .005 .383 45.580 .000 .756 1.322

-.214 .008 -.312 -26.871 .000 .396 2.525.174 .029 .048 6.071 .000 .844 1.184

(Constant)K(Constant)KI(Constant)KIS(Constant)KISG(Constant)KISGM(Constant)KISGMC

Model1

2

3

4

5

6

B Std. Error


Beta


t Sig. Tolerance VIFCollinearity Statistics



204

Excluded Variablesg

.315a 4.209 .000 .428 .988 1.012 .988

.412a 5.899 .000 .553 .969 1.032 .969

.336a 4.514 .000 .453 .973 1.027 .973

.561a 10.557 .000 .765 .999 1.001 .999

.444a 5.446 .000 .522 .744 1.343 .744

.001a .011 .991 .001 1.000 1.000 1.000

.036b .574 .568 .065 .728 1.373 .728

.068b .952 .344 .107 .554 1.806 .554

.208b 4.109 .000 .422 .914 1.095 .914

.368b 7.921 .000 .668 .733 1.365 .733-.074b -1.388 .169 -.155 .983 1.018 .982-.091c -1.890 .062 -.211 .654 1.529 .654-.118c -2.077 .041 -.230 .467 2.143 .467.307c 12.107 .000 .810 .859 1.164 .689.031c .739 .462 .084 .881 1.135 .657

-.094d -3.458 .001 -.369 .654 1.529 .622-.298d -21.591 .000 -.927 .411 2.434 .411.008d .304 .762 .035 .876 1.142 .629.005e .434 .666 .050 .541 1.849 .340.048e 6.071 .000 .574 .844 1.184 .396.004f .365 .716 .042 .540 1.850 .331

AGEMGISCAGEMGSCAGEMGCAGEMCAGECAGE

Model1

2

3

4

5

6

Beta In t Sig.Partial

Correlation Tolerance VIFMinimumTolerance

Collinearity Statistics

Predictors in the Model: (Constant), Ka.

Predictors in the Model: (Constant), K, Ib.

Predictors in the Model: (Constant), K, I, Sc.

Predictors in the Model: (Constant), K, I, S, Gd.

Predictors in the Model: (Constant), K, I, S, G, Me.

Predictors in the Model: (Constant), K, I, S, G, M, Cf.

Dependent Variable: MSg. Collinearity Diagnosticsa

1.789 1.000 .11 .11.211 2.911 .89 .89

2.654 1.000 .01 .04 .02.289 3.031 .03 .90 .09.057 6.824 .95 .06 .90

3.616 1.000 .00 .02 .01 .00.293 3.513 .01 .72 .06 .00.073 7.034 .09 .10 .90 .09.018 14.077 .90 .16 .03 .90

4.561 1.000 .00 .01 .00 .00 .00.307 3.853 .00 .68 .04 .00 .01.076 7.728 .03 .07 .94 .04 .03.044 10.169 .00 .05 .01 .31 .44.011 20.287 .96 .19 .01 .65 .52

5.479 1.000 .00 .01 .00 .00 .00 .00.320 4.135 .00 .66 .02 .00 .00 .01.102 7.329 .04 .05 .12 .02 .04 .20.050 10.511 .00 .10 .41 .15 .09 .26.040 11.659 .01 .00 .36 .10 .32 .25.008 25.420 .95 .18 .09 .73 .55 .28

6.309 1.000 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00.338 4.318 .00 .61 .01 .00 .00 .00 .04.165 6.176 .00 .03 .04 .00 .00 .06 .59.094 8.180 .03 .08 .09 .04 .04 .13 .12.047 11.584 .00 .06 .59 .06 .05 .39 .05.039 12.749 .01 .01 .18 .12 .46 .12 .05.007 29.310 .96 .21 .08 .78 .45 .30 .14

Dimension121231234123451234561234567

Model1

2

3

4

5

6

EigenvalueCondition

Index (Constant) K I S G M CVariance Proportions



205

การเสนอรายงานผลการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห วธ Stepwise การเสนอผลการวเคราะห จะเสนอโดยยดตามวตถประสงคของการวจย โดยทวไปมกนาเสนอเปนรปแบบดงน

แบบท 1 นาเสนอในขนตอนทมตวแปรอสระในสมการถดถอย จานวนมากทสด แบบท 2 นาเสนอโดยพจารณาทกขนตอนทมการนาตวแปรอสระเขาในระบบสมการ

โดยจะนาเสนอตารางสรปเพอใหเหนการเพมของคา R และ R2 ในทกครงทมการนาตวแปรอสระเขาสมการ พรอมนาเสนอขนตอนทมตวแปรอสระในสมการถดถอย จานวนมากทสดเปนตารางสรป


206

แบบท 1 ตารางท … การวเคราะหการถดถอยเพอพยากรณความพงพอใจในชวตสมรส โดยนาปจจยทก

ดานเขาในสมการ ตวแปร b SEb β t p-value

ระยะเวลาทรจกกนกอนแตงงาน .111 .003 .355 39.648 .000 รายไดของครอบครว .122 .002 .597 60.862 .000 ความพงพอใจดานเพศสมพนธ 2.815 .050 .598 56.172 .000 ความพงพอใจในชวต .234 .005 .383 45.580 .000 จานวนปทใชชวตสมรส -.214 .008 -.312 -26.871 .000 จานวนบตร .174 .029 .048 6.071 .000

คาคงท 9.471 ; SEest = ±.26 R = .998 ; R2 = .996 ; F = 3115.840 ; p-value = .000

จากตารางท … จะเหนวาระยะเวลาทรจกกนกอนแตงงาน รายไดครอบครว ความพง

พอใจดานเพศสมพนธ ความพงพอใจในชวต จานวนปทใชชวตสมรส และจานวนบตร ความสมพนธแบบพหคณกบความพงพอใจในชวตสมรส อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 โดยมคาสมประสทธสหสมพนธพหคณเปน .998 และสามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรส ไดรอยละ 99.6 โดยมความคลาดเคลอนมาตรฐานในการพยากรณ เทากบ ±.26

เมอพจารณาคาสมประสทธการถดถอยของตวพยากรณ พบวาความพงพอใจดานเพศสมพนธ และรายไดของครอบครว สามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรสไดสงสด และมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 โดยมคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนดบ และคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนมาตรฐาน (b,β) เปน 2.815 กบ .598 และ .122 กบ .597 ตามลาดบ รองลงมาเปนความพงพอใจในชวตสมรส สามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรส อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 โดยมคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนดบ และคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนมาตรฐาน เปน .234 และ .383 สวนจานวนบตร สามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรสไดนอยทสด โดยมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 มคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนดบ และคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนมาตรฐาน เปน .174 และ .048

สมการพยากรณความพงพอใจในชวตสมรส สามารถแสดงในรปคะแนนดบ เปนดงน CMGSIKMS 174.214.234.815.2122.111.471.9' +−++++=


207

แบบท 2 ตารางท … แสดงการเพมสมประสทธสหสมพนธพหคณ (R) และสมประสทธการพยากรณ (R2)

เมอเพมปจจยเขาไปทละตว ตวแปร R R2 R2 change SEest F p-value

K .680 .463 .463 2.96 68.982 .000 K I .882 .777 .314 1.92 137.834 .000 K I S .936 .877 .099 1.44 184.624 .000 K I S G .979 .957 .081 .85 433.537 .000 K I S G M .997 .994 .037 .32 2535.352 .000 K I S G M C .998 .996 .002 .26 3115.840 .000

จากตาราง พบวาระยะเวลาทรจกกนกอนแตงงาน เปนตวแปรตวแรกทสามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรสได ตอมาเปน รายไดของครอบครว ความพงพอใจดานเพศสมพนธ ความพงพอใจในชวต จานวนปทใชชวตสมรส และจานวนบตร ตามลาดบ มคาสมประสทธสหสมพนธพหคณเปน .998 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 และสามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรส ไดรอยละ 99.6 โดยมความคลาดเคลอนมาตรฐานในการพยากรณ เทากบ ±.26 ตารางท … แสดงคาสมประสทธการถดถอยพหคณ คาคงท และคาความคลาดเคลอนมาตรฐาน

ในการพยากรณ ตวแปร b β t p-value

ระยะเวลาทรจกกนกอนแตงงาน (เดอน) .111 .355 39.648 .000 รายไดของครอบครว .122 .597 60.862 .000 ความพงพอใจดานเพศสมพนธ 2.815 .598 56.172 .000 ความพงพอใจในชวต .234 .383 45.580 .000 จานวนปทใชชวตสมรส -.214 -.312 -26.871 .000 จานวนบตร .174 .048 6.071 .000

คาคงท 9.471 ; SEest = ±.26


208

จากตารางท … จะเหนวาคาสมประสทธการถดถอยของตวพยากรณ ความพงพอใจดานเพศสมพนธ และรายไดของครอบครว สามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรสไดสงสด และมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 โดยมคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนดบ และคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนมาตรฐาน (b,β) เปน 2.815 กบ .598 และ .122 กบ .597 ตามลาดบ รองลงมาเปนความพงพอใจในชวตสมรส สามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรส อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 โดยมคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนดบ และคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนมาตรฐาน เปน .234 และ .383 สวนจานวนบตร สามารถพยากรณความพงพอใจในชวตสมรสไดนอยทสด โดยมนยสาคญทางสถตทระดบ .001 มคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนดบ และคาสมประสทธการถดถอยในรปคะแนนมาตรฐาน เปน .174 และ .048 โดยมความคลาดเคลอนมาตรฐานในการพยากรณ เทากบ ±.26

สมการพยากรณความพงพอใจในชวตสมรส สามารถแสดงในรปคะแนนดบ เปนดงน CMGSIKMS 174.214.234.815.2122.111.471.9' +−++++=

บทที่ 8 การวิเคราะห การถดถอยเชิงเส(l...

Documents