หน่วยที่ 1 1...11.4 การค านวณหาค าต าง ๆ...

วชา เครองกลไฟฟา 1 ใบเนอหา ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา

หนา 5

รหส 3104-2003 หนวยท 11

ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา

11.1 การสญเสยในหมอแปลงไฟฟา 11.2 ก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทองแดงทพกดใด ๆ ของหมอแปลงไฟฟา 11.3 ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา 11.4 การค านวณหาคาตาง ๆ ในการหาประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา 11.5 ภาวะทท าใหเกดประสทธภาพสงสดของหมอแปลงไฟฟา 11.6 ประสทธภาพตลอดวน 11.7 การค านวณหาประสทธภาพตลอดวน

1. แสดงความรเกยวกบประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา 2. ปฏบตการทดลองหาประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา

1. อธบายการสญเสยในหมอแปลงไฟฟาได 2. อธบายก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทองแดงทพกดใด ๆ ของหมอแปลงไฟฟาได 3. อธบายประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟาได 4. ค านวณหาคาตาง ๆ ในการหาประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟาได 5. อธบายภาวะทท าใหเกดประสทธภาพสงสดของหมอแปลงไฟฟาได 6. อธบายประสทธภาพตลอดวนได 7. ค านวณหาประสทธภาพตลอดวนได

หวขอเรอง (Topics)

วตถประสงคเชงพฤตกรรม (Behavioral Objectives)

สมรรถนะยอย (Element of Competency)

หนวยท 11


หนา 6

รหส 3104-2003 หนวยท 11

11.1 การสญเสยในหมอแปลงไฟฟา

หมอแปลงไฟฟาเปนเครองกลไฟฟาทมคาการสญเสยนอยกวาเครองกลไฟฟาประเภทมอเตอรไฟฟาและเครองก าเนดไฟฟา ทงนกเพราะวาหมอแปลงไฟฟานนไมมการสญเสยทางกล ดงนนจงท าใหหมอแปลงไฟฟามการสญเสยเพยง 2 สวน ไดแก การสญเสยในแกนเหลกและการสญเสยในขดลวดทองแดง 11.1.1 การสญเสยในแกนเหลก การสญเสยสวนนจะเกดขนในแกนเหลกของหมอแปลงไฟฟา แบงออกไดเปน 1. การสญเสยจากฮสเทอรซส เกดขนเนองจากเสนแรงแมเหลกมการเปลยนแปลงขนาดและทศทางตลอดเวลาตามความถของไฟฟากระแสสลบทจายเขามาดงนนเมอพจารณาจากรปท 11.1 (ก) เมอครงไซเกลบวกเขามาจายใหกบขดลวดของหมอแปลง กท าใหเสนแรงแมเหลกเปลยนแปลงตามไฟฟากระแสสลบและมทศทางตามเขมนาฬกา ซงเสนแรงแมเหลกนท าใหโมเลกลของแกนเหลกเรยงตวเปนแบบ N-S และ N-S รอบแกนเหลกตามทศทางของเสนแรงแมเหลกเชนเดยวกน

(ก) เมอครงไซเกลบวกเขามาจายใหกบขดลวด

(ข) เมอครงไซเกลลบเขามาจายใหกบขดลวด รปท 11.1 การเกดฮสเทอรซสในแกนเหลก

จากรปท 11.1 (ข) เมอครงไซเกลลบเขามาจายใหกบขดลวดของหมอแปลงไฟฟา กท าใหเสนแรง -แมเหลกเปลยนแปลงไปตามไฟฟาสลบและมทศทางทวนเขมนาฬกา ซงเสนแรงแมเหลกนท าใหโมเลกลของแกนเหลกเรยงตวเปนแบบ S-N และ S-N รอบแกนเหลก ตามทศทางของเสนแรงแมเหลกและเกดการกลบทศทางของโมกลในแกนเหลก ในการกลบตวของโมเลกลตองใชพลงงานสวนหนงซงพลงงานทใชไปกคอก าลงสญเสยซงออกมาอยในรปของความรอน

i N S

N S

N S

N S

N S

N S

i

t

i

S N

S N

S N

S N

S N

S N

i

t


หนา 7

รหส 3104-2003 หนวยท 11

2. การสญเสยจากกระแสไหลวน เกดจากกระแสไฟฟาทไหลวนภายในแกนเหลกของหมอแปลงไฟฟาซงพจารณาไดจากรปท 11.2 (ก) ถาใหแกนเหลกของหมอแปลงไฟฟาเปนแกนเหลกตน เมอจายไฟฟากระแสสลบเขามากท าใหสนามแมเหลกเกดการเปลยนแปลงและตดกบแกนเหลกตนตลอดเวลาท าใหเกดแรงดนไฟฟาเหนยวน าขน เนองจากแกนเหลกตนมคาความตานทานและครบวงจรในตวมนเอง จงท าใหเกดกระแสไหลวนและมทศทางตามรปท 11.2 (ข) ถาตองการลดกระแสไหลวนทแกนเหลกของหมอแปลงไฟฟา กท าไดโดยลดพนทการไหลของกระแสไหลวนโดยท าเปนเหลกแผนบางแลวน ามาอดซอนกน (ธวชชย อตถวบลยกล, 2545: 36) ดงรปท 11.2 (ค)

(ก) การเกดกระแสไหลวนในแกนเหลกตน

(ข) แกนเหลกตนเมอยงไมแบงสวน (ค) แกนเหลกเมอแบงออกเปน 2 สวนและ 4 สวน

รปท 11.2 การเกดกระแสไหลวนในแกนเหลกและทศทางเมอแบงออกเปนสวน ๆ

จากรปท 11.2 (ค) เมอแบงแกนเหลกตนออกเปน 2 สวนและ 4 สวน โดยแกนเหลกทแบงออกไปไมถงกนและท าใหเกดกระแสไหลวนในแตละสวนลดลง สงผลใหก าลงไฟฟาสญเสยจากกระแสไหลวนลดลงดวย การสญเสยทแกนเหลกนจะขนอยกบความถและความหนาแนนของเสนแรงแมเหลก เนองจากความถของแหลงจาย ความหนาแนนของเสนแรงแมเหลกคงทและแรงดนไฟฟาทจายเขามามคาคงท ดงนนการสญเสยนจะมคาคงทดวยโดยไมเปลยนแปลงไปตามกระแสไฟฟาโหลด 11.1.2 การสญเสยในขดลวดทองแดง เนองจากหมอแปลงไฟฟาพนจากขดลวดทองแดงทงสองดานจงมคาความตานทานจากขดลวดปฐมภมและทตยภม ดงนนเ มอมกระแสไฟฟาไหลผานขดลวดกท าใหเกดก าลงไฟฟาขนทขดลวดทงสองซงเปนก าลงไฟฟาทสญเสยไปและออกมาในรปของความรอน แบงออกเปน

กระแสไหลวนและทศทาง

กระแสไหลวนและทศทาง แกนเหลกเมอมองจากดานบน


หนา 8

รหส 3104-2003 หนวยท 11

1. การสญเสยจากขดลวดทองแดงทางดานปฐมภม 2. การสญเสยจากขดลวดทองแดงทางดานทตยภม

ก าหนดให Pco1 ก าลงไฟฟาสญเสยจากขดลวดทองแดงทางดานปฐมภม

Pco2 ก าลงไฟฟาสญเสยจากขดลวดทองแดงทางดานทตยภม

จากวงจรสมมลของหมอแปลงไฟฟาเมอพจารณาเฉพาะคาความตานทาน

รปท 11.3 วงจรสมมลของหมอแปลงไฟฟา

จากวงจรสมมลของหมอแปลง รปท 11.3 ก าลงไฟฟาสญเสยจากขดลวดทองแดงหาได ดงน

1coP 121RI ….. (11.1)

2coP 222RI ….. (11.2)

ดงนนก าลงไฟฟาสญเสยทงหมดของขดลวด )P( co

coP 2 1 coco P P ….. (11.3)

นอกจากนการหาก าลงไฟฟาสญเสยจากขดลวดทงหมดยงหาไดจากการยายคาตาง ๆ ไดดงน

จากทางดานทตยภมมาไวทางดานปฐมภม

coP 1eq21RI ….. (11.4)

จากทางดานปฐมภมมาไวทางดานทตยภม

coP 2eq22RI ….. (11.5)

การสญเสยทขดลวดทองแดงนมคาไมคงทโดยเปลยนแปลงไปตามกระแสไฟฟาทโหลด นนคอถากระแสไฟฟาทโหลดเพมขนก าลงไฟฟาสญเสยจากขดลวดทองแดงกมคาเพมขนตามไปดวย จากการสญเสยของหมอแปลงไฟฟา ซงประกอบดวยการสญเสยในแกนเหลกและการสญเสยในขดลวดทองแดง สามารถน ามาเขยนเปนเสนกราฟก าลงไฟฟาสญเสย ดงรปท 11.4

ขดลวดดาน ปฐมภม

ขดลวดดาน ทตยภม

R1 R2

I1 I2 โหลด


หนา 9

รหส 3104-2003 หนวยท 11

รปท 11.4 เสนกราฟก าลงไฟฟาสญเสยของหมอแปลงไฟฟาเมอกระแสไฟฟาทโหลดเปลยนแปลง

จากรปท 11.4 เหนวาเสนกราฟก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลกมคาคงทไมเปลยนแปลงไปตามกระแสไฟฟาทโหลด สวนเสนกราฟการสญเสยในขดลวดทองแดงทงสองดานของหมอแปลงไฟฟาจะเปลยนแปลงไปตามกระแสไฟฟาทโหลดยกก าลงสอง )RI หรอ RI( 1eq

212eq

22

11.2 ก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทองแดงทพกดใด ๆ ของหมอแปลงไฟฟา

ก าลงไฟฟาสญเสยจากขดลวดทองแดงนนเปนก าลงไฟฟาทสญเสยจากหมอแปลงไฟฟาเมอจายโหลดเตมพกดหรอไดจากการทดสอบหมอแปลงไฟฟาขณะลดวงจรเปนก าลงไฟฟาสญเสยจากขด-ลวดทองแดงเมอเตมพกดเชนเดยวกน แตถาหมอแปลงไฟฟานนจายโหลดนอยกวาพกดหรอมากกวาพกดท าใหการสญเสยจากขดลวดทองแดงนนเปลยนแปลงตามไปดวย ซงสามารถหาคาไดทโหลดตาง ๆ กนดงน ก าหนดให coP ก าลงไฟฟาสญเสยจากขดลวดทองแดงทงหมดเมอจายโหลดเตมพกด

conP ก าลงไฟฟาสญเสยจากขดลวดทองแดงทงหมดเมอจายโหลดทพกดใด ๆ

และ n จ านวนเทาทพกดใด ๆ ของหมอแปลงไฟฟาเมอจายโหลดเทยบกบพกด

จาก Pco eqRI 2

ดงนนจ านวนเทาทพกดใด ๆ Pcon eqR)I (n 2

และอตราสวนของก าลงไฟฟา cocon

PP

eq

2eq

2

RIR)nI(

cocon

PP

eq

2eq

22

RIRIn

2n

Pcon coPn2 ….. (11.6)

P (W)

I (A)

ก าลงไฟฟาสญเสย ในขดลวดทองแดง

ก าลงไฟฟาสญเสย ในแกนเหลก


หนา 10

รหส 3104-2003 หนวยท 11

11.3 ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา

ก าลงอนพตทจายเขามาใหกบหมอแปลงเปนก าลงไฟฟา และมก าลงไฟฟาบางสวนไดสญเสยไปในแกนเหลกและในขดลวด โดยก าลงทเหลอเปนก าลงไฟฟาทางเอาตพต ถาก าหนดใหอตราสวนระหวางก าลงไฟฟาเอาตพตกบก าลงไฟฟาอนพตกคอประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา

100

งหมดสญเสยท ก าลงไฟฟา พตก าลงเอาตพตก าลงเอาต

100 ตก าลงอนพพตก าลงเอาต

พประสทธภา

100 P P

P

100 PP

lossoutout

inout

η

η

2 222 pf kVA cosIV Pout cocloss P P P

11.4 การค านวณหาคาตาง ๆ ในการหาประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา

ตวอยางท 11.1 หมอแปลงไฟฟา 1 เฟส 25 kVA ขนาดแรงดน 2200/250 V มคาความตานทานจากขดลวดปฐมภมและทตยภมเปน 1.5 และ 0.01936 ตามล าดบ เมอจายโหลดเตมพกดทคาตว-ประกอบก าลง 0.8 ลาหลงและมก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลก 260 W จงค านวณหา ก. ก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทองแดงทงหมด

ข. ก าลงไฟฟาสญเสยทงหมด ค. ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา วธท า โจทยก าหนดคาตาง ๆ ดงน

V1 2200 V และ V2 250 V

R1 1.5 และ R2 0.01936

Pf2 0.8 ลาหลง และ Pc 260 W

พกดหมอแปลงไฟฟา 25 kVA

a 2

1VV

2502200 8.8

1I 1V

kVA 220010 25 3 11.36 A

….. (11.7)


หนา 11

รหส 3104-2003 หนวยท 11

2I 2V

kVA 25010 25 3 100 A

ก. ก าลงไฟฟาสญเสยจากขดลวดทองแดงทงหมด 1coP 1

21RI 1.5 )36.11( 2

W5.193 2coP 2

22RI 0.01936 )100( 2

W6.193 coP 2co 1co PP 6.1935.193 coP W1.387 ก าลงไฟฟาสญเสยจากขดลวดทองแดงทงหมดมคาเทากบ 387.1 W ตอบ

หรอหาไดจาก coP 1eq21RI

โดย 1eqR 22

1 Ra R )01936.08.8( 5.1 2

3

coP 1eq21RI 3 )36.11( 2

W1.387 จะเหนวาค าตอบมคาเทากน

ข. ก าลงไฟฟาสญเสยทงหมด lossP coP cP

387.1260 lossP W647.1

ก าลงไฟฟาสญเสยทงหมดมคาเทากบ 647.1 W ตอบ ค. ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟา

kW 20 W 10 20

8.0 10 25 pf kVA P3

32out

% 87.96

100 1.647 10 20

10 20

100 P PP

3

3lossout

out

η

ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟามคาเทากบ 96.87 % ตอบ


หนา 12

รหส 3104-2003 หนวยท 11

ตวอยางท 11.2 หมอแปลงไฟฟา 1 เฟส 75 kVA ขนาดแรงดน 3300/400 V จากการทดสอบ มดงน

แรงดน (V) กระแส (A) ก าลงไฟฟา (kW) ทดสอบแบบเปดวงจร (เปดวงจรทางดานปฐมภม) 400 7.5 1.4 ทดสอบแบบลดวงจร (ลดวงจรทางดานทตยภม) 230 22.73 2.5

ถาหมอแปลงไฟฟาตวนจายโหลดออกไป 23 และ เตมพกด ,4

3 ,21 เทาของพกดของหมอแปลงไฟฟา

ทคาตวประกอบก าลง 0.8 ลาหลง จงค านวณหา ก. ก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลก ข. ก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทองแดงทงหมดทจายโหลดพกดคาตาง ๆ

ค. ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟาทจายโหลดพกดคาตาง ๆ วธท า โจทยก าหนดคาตาง ๆ ดงน ทดสอบเปดวงจร (เปดวงจรทางดานปฐมภม) kW 4.1PP c 0 ทดสอบลดวงจร (ลดวงจรทางดานทตยภม) kW 5.2PP co sc

V1 3300 V และ V2 400 V

พกดหมอแปลงไฟฟา 75 kVA และ pf2 0.8 ลาหลง

ก. ก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลก การทดสอบแบบเปดวงจร ก าลงไฟฟาทไดจากวตตมเตอรเปนก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลกทงหมดและไมวาหมอแปลงไฟฟาจะจายโหลดไปเทาใดกตามก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลกมคาคงท oP cP kW 4.1

ก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลกมคาเทากบ 1.4 kW ตอบ ข. ก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทองแดงทงหมดทจายโหลดพกดคาตาง ๆ

การทดสอบแบบลดวงจร ก าลงไฟฟาทไดจากวตตมเตอรเปนก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทองแดงทงหมดและเปลยนแปลงไปตามโหลดพกดคาตาง ๆ scP coP kW 5.2

เมอจายโหลดท 21 ของพกดจะได

)2/1(coP coPn2 kW 5.2 21 2)(

kW 625.0

ก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทองแดงท 21 ของพกดมคาเทากบ 0.625 kW ตอบ


หนา 13

รหส 3104-2003 หนวยท 11


)4/3(coP coPn2 kW 5.2 43 2)(

kW 406.1


เมอจายโหลดทเตมพกดจะได

)1/1(coP coPn2 kW 5.2 11 2)(

kW 5.2 ก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทองแดงทเตมพกดมคาเทากบ 2.5 kW ตอบ


)2/3(coP coPn2 kW 5.2 23 2)(

kW 625.5


ค. ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟาทจายโหลดพกดคาตาง ๆ


outP 2pf kVA 21

0.8 10 75 21 3

kW 30 W 10 30 3

100 P PP

lossout

out

100 kW) 0.625 kW 4.1( kW 30kW 30

% 93.67

ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟาท 21 ของพกดมคาเทากบ 93.67 % ตอบ


outP 2pf kVA 43

0.8 10 75 43 3

kW 45

100 P PP

lossout

out


หนา 14

รหส 3104-2003 หนวยท 11

100 kW) 1.406 kW 4.1( kW 45kW 45

% 94.13


outP 2pf kVA 0.8 10 75 3 kW 60

100 P PP

lossout

out

100 kW) 2.5 kW 4.1( kW 60kW 60

% 93.89

ประสทธภาพของหมอแปลงไฟฟาทเตมพกดมคาเทากบ 93.89 % ตอบ


outP 2pf kVA 23

0.8 10 75 23 3

kW 90

100 P PP

lossout

out

% 92.76 100 kW) 5.625 kW 4.1( kW 90kW 90


11.5 ภาวะทท าใหเกดประสทธภาพสงสดของหมอแปลงไฟฟา

จากการเปลยนแปลงของกระแสไฟฟาทโหลด ท าใหเกดก าลงไฟฟาเอาตพตและก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทงหมดเกดการเปลยนแปลงไปดวย แตก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลกมคาคงทไมเปลยนแปลงไปตามกระแสไฟฟาทโหลด จากการเปลยนแปลงของก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดนจะมคาหนงทท าใหเกดประสทธภาพสงสด ซงหาคาไดดงน เมอ coP ก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทงหมดเมอจายโหลดเตมพกด โดย coP 1eq

21RI 2eq

22RI

และ cP ก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลก

จากสมการของประสทธภาพ lossout

outP P

P

C02P P P

Pcout

out

RI P cosIV

cosIV

eq222c222

222

เมอจายโหลดเตมพกดจะได


หนา 15

รหส 3104-2003 หนวยท 11

จากเรองคาสงสดและคาต าสดท าการอนพนธ (Differentiate) คา เทยบกบ I2 แลวใหมคาเทากบศนย

จะได 2dI

d 0

2dId )(

RI P cosIVcosIV

eq222c222

222

0= 2eq2

22c222

eq222c222

2222222

2eq2

22c222

)RI P cosIV(

)RI P cosIV(dId)cosIV()cosIV(dI

d )RI P cosIV(

0 )R2I 0 cosV)(cosIV()cosV( )RI P cosIV( eq222222222eq222c222

น า 22 cosV หารตลอดจะได

0 )R2I cosV(I )RI P cosIV( eq22222eq222c222

0 )R2I cosIV RI P cosIV eq222222eq2

22c222

0 eq222c RI P

eq222RI cP ….. (11.8)

เหนวาเกดประสทธภาพสงสดเมอก าลงไฟฟาสญเสยทขดลวดทงหมดเทากบก าลงไฟฟาสญเสยใน

แกนเหลก

coP cP ….. (11.9)

โดยกระแสไฟฟาทางดานโหลดหรอกระแสไฟฟาทางดานทตยภม จะมกระแสไฟฟาคาหนงทท าให

เกดประสทธภาพสงสด ก าหนดใหเปน max2I หาคาไดดงน

eq22

max2 RI cP

2max2I

2eqRPc

max2I 2eqR

Pc ….. (11.10)

และคา kVA ของหมอแปลงไฟฟาทท าใหเกดประสทธภาพสงสด ก าหนดใหเปน maxkVA หาได

ดงน โดยน าคาแรงดน 2V คณเขาไปในสมการท 14.10 จะได

max22IV 2eq

2 RP

V c

max22IV 2

2

2eq2 I

I R

PV c

max22IV 2eq

22

22 RIP

IV c

น าคา I2 คณทงเศษและสวน


หนา 16

รหส 3104-2003 หนวยท 11

maxkVA coc

PP

kVA ….. (11.11)

เมอ maxkVA คา kVA ของหมอแปลงไฟฟาทท าใหประสทธภาพสงสด

kVA คาพกดของหมอแปลงไฟฟา ตวอยางท 11.3 หมอแปลงไฟฟาระบบจ าหนาย 50 kVA ขนาดแรงดน 2400/240 V มคาความตานทานสมมลทางดานทตภม 0.015 Ω เมอจายโหลดเตมพกดมก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลก 173 W จงค านวณหา ก. กระแสไฟฟาทางดานทตยภมทท าใหเกดประสทธภาพสงสด ข. คา kVA ทท าใหเกดประสทธภาพสงสด

ค. ประสทธภาพสงสดทตวประกอบก าลง 0.8 ลาหลง

วธท า โจทยก าหนดคาตาง ๆ ดงน พกดหมอแปลงไฟฟา 50 kVA pf2 0.8 ลาหลง V1 2400 V V2 240 V Req2 0.015 PC 173 W ก. กระแสไฟฟาทางดานทตยภมทท าใหเกดประสทธภาพสงสด

max2I 2eqR

Pc 015.0173

max2I A39.107

กระแสไฟฟาทางดานทตยภมทท าใหเกดประสทธภาพสงสดมคาเทากบ 107.39 A ตอบ ข. คา kVA ทท าใหเกดประสทธภาพสงสด

2I 2V

kVA 24010 50 3 A33.208

coP 2eq22RI 0.015 )33.208( 2

W651

จากสมการ maxkVA coc

PP

kVA 651173 10 50 3

0.5155 10 50 3 maxkVA kVA 25.755 VA 10 775.25 3

kVA ทท าใหเกดประสทธภาพสงสดมคา 25.775 kVA ตอบ

ค. ประสทธภาพสงสดทตวประกอบก าลง 0.8 ลาหลง ทประสทธภาพสงสดจะได outP 2 max pfkVA

W 20620 0.8 10 775.25 3 และ coP cP W173


หนา 17

รหส 3104-2003 หนวยท 11

จากสมการ max 100 P P PP

cocout

out

100 173) 173 2062020620

max % 98.35

ประสทธภาพสงสดทตวประกอบก าลง 0.8 ลาหลงมคาเทากบ 98.35 % ตอบ

11.6 ประสทธภาพตลอดวน

หมอแปลงไฟฟาในระบบจ าหนายนน โดยตวหมอแปลงถกตอเขากบแหลงจายไฟฟาตลอดเวลา 24 ชวโมง ถงแมวาหมอแปลงไฟฟายงไมจายโหลดยงคงมก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลกอยตลอดเวลาและมคาคงท ถาโหลดในวนนนมการเปลยนแปลงกท าใหก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวดทงหมดมการเปลยนแปลงไปดวย จงสามารถหาประสทธภาพตลอดวน (All day efficiency) (ไชยชาญ หนเกด, 2553: 189) ดงน พตลอดวนประสทธภา

day all 100 WW

in

out

หรอ day all 100 W WW

co W cout

out

….. (11.12)

11.7 การค านวณหาประสทธภาพตลอดวน

ตวอยางท 11.4 หมอแปลงไฟฟาระบบจ าหนายขนาด 500 kVA มก าลงไฟฟาสญเสยในแกนเหลก 3.5 kW ก าลงไฟฟาสญเสยในขดลวด 4.5 kW ระหวางวนใน 24 ชวโมง มการจายโหลดดงน

จ านวนชวโมง โหลดทจายออกไป ตวประกอบก าลง (pf2)

6 500 kVA 0.8 ลาหลง 10 400 kVA 0.75 ลาหลง 4 125 kVA 0.8 ลาหลง 4 (B.L. Theraja ; 1975, 748) จงค านวณหาประสทธภาพตลอดวน วธท า ทโหลด 500 kVA หมอแปลงไฟฟาท างาน 6 ชวโมง (h 6)

n ทพกด kVA

ดทจายโหล kVA kVA 500

kVA 500 1

)1/1(coP coPn2 kW 5.4 11 2)( kW 5.4

)1/1(coW hP )1/1(co 6 kW 5.4 kWh 27

พลงงานไฟฟาทางดานอนพต พลงงานไฟฟาทางดานเอาตพต

× 100


หนา 18

รหส 3104-2003 หนวยท 11

)1/1(outP 2ทจาย pfkVA 0.8 kVA 500 kW 400

)1/1(outW hP )1/1(out 6 kW 400 kWh 2400

ทโหลด 400 kVA หมอแปลงไฟฟาท างาน 10 ชวโมง (h 10)

n ทพกด kVA


kVA 400 5

4

)5/4(coP coPn2 kW 5.4 54 2)( kW 88.2

)5/4(coW hP )5/4(co 10 kW 88.2 kWh .828


)5/4(outW hP )5/4(out 10 kW 300 kWh 3000

ทโหลด 125 kVA หมอแปลงไฟฟาท างาน 4 ชวโมง (h 4)

n ทพกด kVA


kVA 125 4

1

)4/1(coP coPn2 kW 5.4 41 2)( kW 281.0

)4/1(coW hP )4/1(co 4 kW 218.0 kWh 1.124


)4/1(outW hP )4/1(out 4 kW 100 kWh 400

เนองจากการสญเสยในแกนเหลกเกดขนตลอด 24 ชวโมง (h 24) และมคาคงทจะได

cW hP c 24 kW 5.3 kWh 84

ดงนน outW )4/1(out )5/4(out )1/1(out WWW

kWh 400kWh 3000kWh 2400 kWh 5800 และ coW )4/1(co )5/4(co )1/1(co WWW

kWh 124.1kWh 8.28kWh 27 kWh 924.56

จากสมการ day all 100 W WW

co W cout

out

100 kWh 56.924kWh 84 kWh 5800kWh 5800

day all % 97.63

ประสทธภาพตลอดวนมคา 97.63 % ตอบ

หน่วยที่ 1 1...11.4 การค านวณหาค าต าง ๆ...

Documents