แผนการสอนประจําหนวยที่ 4 วิชา เคมีสําหรับวิศวกร

หนวยที่ 4 สมดุลไอออนในน้ํา 6 คาบ ( 300 นาที)

4.1 กรด เบส และเกลือ

4.1.1 นยิามกรด - เบส

4.1.2 ความแรงของกรด – เบส

4.1.3 การแตกตัวเปนไอออนของกรดออน และเบสออน

4.1.4 การแยกสลายดวยน้าํ

4.1.5 สารละลายบัฟเฟอร

4.2 การไทเทรต กรด เบส

4.2.1 การไทเทรตกรดแกกบัเบสแก

4.2.2 การไทเทรตกรดแกกบัเบสออน

4.2.3 การไทเทรตกรดออนกับเบสแก

4.2.4 การไทเทรตกรดออนกับเบสออน

4.2.5 อินดิเคเตอร

4.3 สมดุลของไอออนที่ละลายน้ําไดนอย สมดุลไอออนเชิงซอน

4.3.1 คาคงตัวผลคูณการละลาย

4.3.2 การตกตะกอน

4.3.3 ผลของไอออนรวม

4.3.4 สมดุลไอออนเชิงซอน

แนวคิด รูจักและเขาใจในเรื่องของ กรด เบส เกลือ โดยจะตองอธบิายคุณลักษณะและสมบัติของ กรด

เบสเกลือได เพื่อใชในการอธิบายถึงการเกิดการเปลี่ยนแปลงในลักษณะตาง ๆ ของ กรด เบส เกลือ

125

วัตถุประสงค เมื่อศึกษาหนวยที ่4 จบแลว นักศกึษาสามารถ 4.1 เขาใจเรื่องกรด เบส เกลือ

4.1.1 บอกนิยามของกรด – เบสได

4.1.2 อธิบายปจจัยทีม่ีผลตอความแรงของกรด – เบสได

4.1.3 อธิบายการแตกตัวของกรดออน เบสออนได

4.1.4 อธิบายไฮโดรไลซิสได

4.1.5 อธิบายสารละลายบฟัเฟอรได

4.2 เขาใจการไทเทรต กรด เบส

4.2.1 อธิบายการไทเทรตกรดแกได

4.2.2 อธิบายการไทเทรตกรดแกกับเบสออนได

4.2.3 อธิบายการไทเทรตกรดออนกับเบสแกได

4.2.4 อธิบายการไทเทรตกรดออนกับเบสออนได

4.2.5 อธิบายอินดิเคเตอรสําหรับการไทเทรตได

4.3 เขาใจสมดุลของไอออนที่ละลายน้าํไดนอย สมดุบไอออนเชิงซอน

4.3.1 คํานวณคาคงตัวผลคณูการละลายได

4.3.2 อธิบายการตกตะกอนได

4.3.3 อธิบายผลของไอออนรวมได

4.3.4 อธิบายสมดุลไอออนเชิงซอนได

กิจกรรมการเรียน

1. ทําแบบประเมนิกอนเรียน

2. ศึกษาเอกสารการสอน ตอนที่ 4.1 – 4.3.4

3. ปฏิบัติกิจกรรมตามที่ไดรับมอบหมายทายเอกสารการสอน ตอนที่ 4.3.4

126

ส่ือการสอน

1. เอกสารการสอน , แผนใส , CD-ROM

2. แบบฝกหัด

3. การสอนเสริม

การประเมินผล

1. ประเมินผลจากแบบประเมนิกอนเรียนและหลังเรียน

2. ประเมนิผลกิจกรรมจากการทาํแบบฝกหัด

3. การสอบประจําภาคการศึกษา

เมื่ออานแผนการสอนแลว ขอใหทําแบบประเมินกอนเรยีนหนวยที่ 4 ในแบบฝกหัด

แลวจงึศึกษาเอกสารตอไปนี้

127

แบบประเมินกอนเรียน หนวยที่ 4

สมดุลไอออนในน้ํา

1. ผูเรียนจะแบงประเภทกรดและเบส โดยใชหลักการอะไรบาง

............................................................................................................................................

2. คาคงตัวของการแตกตัวของกรดและเบส หมายถงึ.................................................................

3. กรดแก หมายถงึ......................................................กรดออน หมายถงึ .............................

4. เบสแก หมายถงึ .......................................................เบสออน หมายถงึ...............................

5. การแยกสลายดวยน้าํ (hydrohysis) หมายถงึ......................................................................

6. สารละลายบัฟเฟอร หมายถงึ ......................................................................ยกตัวอยางเชน

.............................................................................................................................................

7. เกลือมีกี่ชนิด........................... อะไรบาง...........................................................................

8. การไทเทรต หมายถึง........................................................................................................

9. คาคงตัวการคูณการละลาย หมายถงึ...................................................................................

10. ไอออนเชงิซอน หมายถึง..................................................................................................

128

หนวยที่ 4 สมดุลไอออนในน้ํา

(Ionic Equilibrium in Aqueous Solution)

สารประกอบประเภท กรด เบส และเกลือ เปนสารประกอบที่ละลายไดในน้ํา แลวสามารถ

แตกตัวอยูในรูปไอออนอยูในสารละลายได สารประกอบเหลานี้บางชนิดเมื่อละลายสามารถแตกตัว

เปนไอออนไดดี จนไมพบสารที่อยูในรูปโมเลกุลเลย แตบางชนิดไมสามารถแตกตัวเปนไอออนไดหมด

มีบางสวนที่ยังอยูในรูปโมเลกุล โดยอยูในลักษณะสมดุลกันระหวางไอออนและโมเลกุล ในหนวยเรียนนี้

จะไดศึกษารายละเอียดดังกลาว และนอกจากนั้นจะไดศึกษาเกี่ยวกับสมดุลของเกลือที่ละลายน้ํา

ไดนอย และสมดุลของไอออนเชิงซอนดวย

4.1 กรด เบส และเกลือ (Acid, Base and Salt) กรด เบส และเกลือ เปนการแบงประเภทของสารประกอบ โดยยึดสมบัติเปนเกณฑ สูตรเคมี

ของกรดสวนใหญนั้นมีไฮโดรเจนและอนุมูลกรดเปนองคประกอบ แตสารเคมีหลายชนิดที่ไมมี

ไฮโดรเจนเปนองคประกอบ ก็ถูกจัดเปนกรดไดเชนกัน สวนเบสนั้น สูตรเคมีสวนใหญมีไฮดรอกไซด

หรือออกไซดเปนองคประกอบกับโลหะ และมีสารเคมีหลายชนิดเชนกันที่ไมมีไฮดรอกไซดหรือออกไซด

เปนองคประกอบก็ถูกจัดเปนเบสได ข้ึนกับนิยามของกรดและเบส ดังตอไปนี้

4.1.1 นิยามกรด-เบส นิยามกรด-เบสของอารเรเนียส

ในป ค.ศ. 1887 สวันเต อารเรเนียส (Svante August Arrhenius) นักเคมีชาวสวเีดน ไดให

นิยามของ “กรด” วา กรดเปนสารประกอบที่ละลายน้ําแลวแตกตัวใหไฮโดรเจนไอออนหรือโปรตอน (H+)

ตัวอยางเชน สารละลายของ HCl, H2SO4 และ ซึง่แตกตัวดังสมการตอไปนี้ −3HCO

HCl(aq) H+(aq) + −CI (aq)

ไฮโดรคลอริก ไฮโดรเจนไอออน คลอไรดไอออน

H2SO4(aq) 2H+(aq) + (aq) −24SO

ซัลฟวริก ไฮโดรเจนไอออน ซัลเฟตไอออน −3HCO (aq) H+(aq) + (aq) −2

3CO

ไบคารบอเนตไอออน ไฮโดรเจนไอออน คารบอเนตไอออน

129

อารเรเนียส ใหนิยามของ “เบส” วา เบสเปนสารประกอบที่ละลายน้ําแลวแตกตัวใหไฮดรอกไซด

ไอออน ( ) ตวัอยางเชน สารละลายของ NaOH, NH−OH 4OH สามารถเขยีนสมการการแตกตัวไดดังนี้

NaOH(aq) Na (aq) + −OH (aq)

โซเดียมไฮดรอกไซด โซเดียมไอออน ไฮดรอกไซดไอออน

NH4OH(aq) (aq) + +4NH −OH (aq)

แอมโมเนยีมไฮดรอกไซด แอมโมเนยีมไอออน ไฮดรอกไซดไอออน

นิยามของกรด-เบสโดยอารเรเนียสนั้น ไมสามารถใชอธิบายเกี่ยวกับกรดและเบสไดอยางกวาง

มากนัก เนื่องจากปญหา 2 ประการ ดังนี ้

1. สารที่เปนกรดและเบส จะตองเปนสารที่ละลายน้ําเทานั้น ซึ่งเปนขอจํากัด

ในความเปนจริงปฏิกิริยาเคมีไมจําเปนตองเกิดในน้ํา และสารที่มีสมบัติเปนกรด

หรือเบสไมจําเปนตองอยูในน้ํา อาจอยูในตัวทําละลายอื่นก็ได

2. สารบางตวัไมมี −OH ในโมเลกุล แตมีสมบัติเหมือนเบส คือ ทําปฏิกิริยากบักรด

โดยไมมีน้าํเปนตัวทําละลายแลวไดสารประกอบพวกเกลือ เชน

NH3 (g) + HCl (g) NH4Cl (s)

หรือสารบางตัวเชนไพริดีนก็มีสมบัติเปนเบสโดยไมมี −OH ในโมเลกุล

ตามทฤษฎีกรด-เบสของอารเรเนียส กรด หมายถึง สารประกอบที่มีธาตุไฮโดรเจนเปน

ธาตุหลักเมื่อละลายน้ําแลวแตกตัวใหไฮโดรเจนไอออน (H+) กรดตามทฤษฎีนี้จําแนกไดสองประเภท

ตามองคประกอบ ดังนี้

1. กรดไฮโดร (Hydro acid) เปนกรดธาตุคู ที่มีไฮโดรเจนเปนธาตุหลักรวมตัวอยูกับธาตุที่

เปนอโลหะ (ยกเวนออกซิเจน) หรือหมูธาตุเทียบเทาอโลหะ เมื่อกรดประเภทนี้ละลายน้ําจะอยูในรูป

สารละลายกรด การอานชื่อใหอาน ไฮโดร (Hydro) นําหนา แลวอานชื่อธาตุที่เปนอโลหะตาม เปลี่ยน

ทายเสียงของธาตุที่เปนอโลหะนั้นเปน อิก (-ic) พรอมทั้งอานคําลงทายวา แอซิด (Acid) (หรืออาน

นําหนาวากรด) ดังตัวอยางตอไปนี้

HF อาน กรดไฮโดรฟลูออริก (กรดกัดแกว)

HCl อาน กรดไฮโดรคลอริก (กรดเกลอื)

HBr อาน กรดไฮโดรโบรมิก

HI อาน กรดไฮโดรไอโอดิก

H2S อาน กรดไฮโดรซัลฟวริก

130

2. กรดออกซี (Oxy acid) หรือกรดสามธาตุ เปนกรดที่มีทั้งไฮโดรเจนและออกซิเจนเปนธาตุ

หลักรวมตัวอยูกับธาตุที่เปนอโลหะอื่นดวย โดยทั่วไป มักเขียนสัญลักษณของธาตุที่เปนอโลหะอื่นไว

ตรงกลางระหวางไฮโดรเจนกับออกซิเจนในสูตรเคมีของกรดนั้น เมื่อกรดประเภทนี้ละลายน้ําจะอยูใน

รูปสารละลายกรด การอานชื่อกรดชนิดนี้ใหอานชื่อธาตุที่เปนอโลหะตรงกลาง ถาธาตุอโลหะนัน้มเีลข

ออกซิเดชันคานอยใหเปลี่ยนทายเสียงเปน -อัส (-ous) ถาธาตุที่เปนอโลหะนั้นมีเลขออกซิเดชันคา

มากใหเปลี่ยนทายเสียงเปน -อิก (-ic) แลวลงทายดวยคําวา แอซิด (acid) หรืออานนําหนาวากรด

ถาธาตุที่เปนอโลหะนั้นมีเลขออกซิเดชันมากกวา 4 คา ก็ใหอานตามวิธีการอานชื่อสารประกอบหลาย

ธาตุ ดังตัวอยางตอไปนี้

H2CO3 อาน กรดคารบอนกิ

HCNO อาน กรดไซยานกิ

HNO2 อาน กรดไนตรัส

HNO3 อาน กรดไนตริก (กรดดินประสิว)

H2SO3 อาน กรดซัลฟวรัส

H2SO4 อาน กรดซัลฟวริก (กรดกํามะถัน)

H2PO3 อาน กรดฟอสฟอรสั

H2PO4 อาน กรดฟอสฟอรกิ

HClO2 อาน กรดคลอรัส

HClO3 อาน กรดคลอริก

HClO อาน กรดไฮโปคลอรัส

(ไฮโป หมายถงึ นอยกวาปกติ ในทีน่ี้ก็คือ O นอยกวาปกติ)

HClO4 อาน กรดเปอรคลอริก

(เปอร หมายถงึ มากกวาปกติ ในทีน่ี้ก็คือ O มากกวาปกติ)

HPO3 อาน กรดเมตาฟอสฟอริก

H3PO4 อาน กรดออรโทฟอสฟอริก

H2P2O7 อาน กรดไพโรฟอสฟอริก

H2CrO4 อาน กรดโครมิก

H3AsO4 อาน กรดอาเซนกิ

131

นิยามกรด-เบสของเบรินสเตด-ลาวรี ในป ค.ศ.1923 เบรินสเตด (J.N. Brønsted) ชาวเดนมารก และลาวรี (T.M. Lowry)

ชาวอังกฤษ ไดใหนิยามของกรดและเบสไววา กรด คือ สารที่ทําหนาที่ใหโปรตอนแกสารอื่น (proton

donor) สวนเบส คือ สารที่ทําหนาที่รับโปรตอนจากสารอื่น (proton acceptor) เชน

HCl + H2O H3O+ + −CI

กรด 1 เบส 2 กรด 2 เบส 1

HCl และ เปน คูกรด-เบส คูที ่1 −CI

H3O+ และ H2O เปน คูกรด-เบส คูที ่2

NH3 + H2O + +4NH −OH

เบส 2 กรด 1 กรด 2 เบส 1

+4NH และ NH3 เปน คูกรด-เบส คูที ่2

NH3 และ OH– เปน คูกรด-เบส คูที ่1

จากทฤษฎีนี้ กรดเมื่อจายโปรตอนแลว จะไดสารที่เปนคูเบส (Conjugated base) เชน HCl

เปนกรด เมื่อจายโปรตอน คือ H+ จะได −CI ซึ่งจัดเปนคูเบสของ HCl และเบส เมื่อรับโปรตอนแลวจะ

กลายเปนคูกรดของเบสนั้น เชน NH3 เปนเบส เมื่อรับโปรตอนแลวได ซึ่งจัดเปนคูกรด

(Conjugated acid) ของ NH

+4NH

3

ตามทฤษฎีนี้ ความแรงของกรด-เบส จะขึ้นอยูกับความสามารถในการใหและรับโปรตอน กรด

แกใหโปรตอนไดเร็ว กรดออนใหโปรตอนไดชา เบสแกรับโปรตอนไดเร็วและเบสออน รับโปรตอนไดชา

สารประกอบบางชนิด อาจเปนไดทั้งกรดและเบสคือสามารถทั้งใหโปรตอนและรับโปรตอน ซึ่ง

เรียกสารที่มีสมบัติเชนนี้วา สารแอมฟโปรติก (Amphiprotic substance) เชน H2O แสดงไดดังสมการ

HCl + H2O H3O+ + −CI (H2O เปนเบส)

NH3 + H2O + OH+4NH - (H2O เปนกรด)

ตัวอยางทีน่าสนใจของปฏิกิริยากรด-เบสของเบรินสเตด-ลาวรี คือ ในสารละลายน้ําทีม่ีไอออน

ของโลหะที่มีเลขออกซิเดชันสูง (มีประจุบวกสูง เชน Al+3 Bi+3 และ Fe+3) จะเปนสารละลายที่มีสมบัติ

เปนกรด ทัง้นีเ้พราะไอออนของโลหะถูกลอมรอบดวยโมเลกุลของน้าํ โดยน้ําจะหนัทศิทางที่มีประจุลบ

มากเขาสูโลหะ ประจุบวกของไอออนโลหะจะยึดโมเลกุลของน้าํอยางเหนียวแนน และดึงอิเล็กตรอน

132

จากออกซิเจนอะตอมในโมเลกุลของน้าํเขาหาตัว ทําใหอะตอมออกซิเจนดึงอิเลก็ตรอนจากพนัธะ O-H

เพิ่มข้ึน ดังนั้น อะตอมของไฮโดรเจนเปนบวกมากกวาอะตอมของไฮโดรเจนในโมเลกุลของน้าํธรรมดา

เล็กนอย เปนผลทําใหไฮโดรเจนแตกตัวออกเปน H+ ไดงายขึน้ ตวัอยางปฏกิิริยาของไอออนโลหะชนิด

นี้กับน้ํา เชน +3

62 )OH(Al + H2O +252 ]OH)OH(Al[ + H3O

+

กรด เบส เบส กรด

นิยามกรด-เบสของลิวอิส ในป ค.ศ. 1923 ปเดียวกับที่เบรินสเตด ไดใหนิยามของกรดและเบสไวนั้น ลิวอิส (G.N. Lewis)

ไดเสนอนิยามของกรดและเบสไวดวย โดยนิยามของลิวอิส เกี่ยวของกับการใหและรับอิเล็กตรอน

ระหวางสารที่เปนกรดและเบส คือ

กรด หมายถึง สารที่สามารถรับคูอิเล็กตรอน (electron pair) จากเบสแลวเกิดพันธะโคเวเลนต

เบส หมายถึง สารที่ใหคูอิเลก็ตรอน (electron pair) แกกรด ในการเกดิพันธะโคเวเลนต

คูอิเล็กตรอน หมายถงึ เวเลนซอิเลก็ตรอนของอะตอม 2 อิเลก็ตรอน ที่ไมไดใชในการสรางพนัธะ

(unshared pair electron) ตัวอยางกรด-เบสตามนยิามของลิวอิส เชน

กรด เบส

A + : B A : B

l

H + O H O H H

O H H

+ H C l O H H

H + C

B B

Ag+ C N

O

F F

F + N

H H

H

F F

F N H

H H

S O O

O + S O O

O 2–

2–

Ca2+2+Ca

+ C N 2 N C A g

: O

133

จะเหน็วา H+, HCl, Ag+(ซิลเวอรไอออน), BF3 (โบรอนไตรฟลูออไรด), SO3 (ซัลเฟอรไตรออกไซด)

ก็เปนกรดตามนิยามของลิวอิส และ −OH , H2O, NH3, CN–, CaO, CH3- CH = CH2 เปนเบสตาม

นิยามของลิวอิส

ปฏิกิริยาระหวางกรดกับเบส (ปฏิกิริยาสะเทิน) เปนปฏิกิริยาระหวางสารที่ใหและรับคู

อิเล็กตรอนกรดตามนิยามลิวอิสซ่ึงเปนโมเลกุล อะตอม หรือไอออนบวกที่มีออรบิทัลวางพอจะรับคู

อิเล็กตรอนจากเบส สารที่สามารถรับคูอิเล็กตรอนนี้ เรียกวา อิเล็กโตรไฟล (electrophile) เชน H+,

BF3 , AlCl3 เปนตน สวนลิวอิสเบสเปนสารที่ชอบใหคูอิเล็กตรอนแกนิวเคลียสอื่น มีสมบัติที่เรียกวา

นิวคลีโอไฟล (nucleophile) เปนสารพวกไอออนลบหรือสารประกอบที่มีอะตอมของธาตุที่มีเวเลนซ

อิเล็กตรอนที่ไมไดใชในการสรางพันธะอยางนอย 1 คู เชน NH3, −F , −OH เปนตน

ปฏิกิริยาระหวางกรดและเบสของลิวอิส ไมจําเปนตองเกิดขึ้นในสารละลายน้ํา และสามารถ

เกิดขึ้นไดแมไมมีตัวทาํละลายเลย โดยทีส่ารทําปฏิกิริยากันในสภาพของของแข็งหรือแกส นยิามกรด-

เบสของลิวอิสมีประโยชนมากในปฏิกิริยาเคมีที่มีการถายโอนอิเลก็ตรอน ทฤษฎีของลิวอิส กวางขวาง

ยิ่งขึน้กวาทฤษฎีของเบรินสเตด-ลาวรี นาํมาใชกับสารตาง ๆ เพิม่ข้ึนไดอีกเปนจาํนวนมาก แตการจาํแนก

วาสารใดเปนกรดหรือเบสนัน้ จะตองทราบโครงสรางทางอิเล็กตรอนของสารนัน้ ๆ ดวย ซึง่ยุงยากขึ้น

แตในปจจุบันทฤษฎทีี่ใชกนัมากคือ ทฤษฎีของเบรินสเตด-ลาวร ี

4.1.2 ความแรงของกรด-เบส

ตามทฤษฎีอารเรเนียส ความแรงของกรดจะขึ้นอยูกับความสามารถแตกตัวให H+หรือ H3O+

(ในกรณีเขียนสมการการแตกตัวในรูปสารละลายน้ํา เชน HCl + H2O H3O + +

โดยแบงกรดตามความแรงของกรดไดเปนสองชนิด คือ

-CI )

1. กรดแก (strong acid) คือ กรดที่ละลายน้าํแลวแตกตัวให H+ หรือ H3O+ ไดงาย และมีจํานวน

มากอีกดวย จึงนาํไฟฟาไดดี ในการแตกตัวเปนไอออนของกรดประเภทนี้ในน้าํแสดงไดโดยใชสมการ

เคมีที่มีลูกศรเดี่ยว เชน

HCl + H2O H3O + + -CI

2. กรดออน (weak acid) คือ กรดที่ละลายน้ําแลวแตกตัวให H+ หรือ H3O+ ไดยากและมี

จํานวนนอย จึงนาํไฟฟาไดไมดีหรือเกือบไมนําไฟฟาเลย ในการแตกตัวเปนไอออนของกรดประเภทนี้

ในน้าํแสดงไดโดยใชสมการเคมีที่มีลูกศรคู เชน

HC2H3O2(aq) H+(aq) + C2H3O2– (aq)

134

การแบงเกรดตามความแรงของเบสตามนิยามของอารเรเนียส ความแรงของเบสจะ

ข้ึนอยูกับความสามารถแตกตัวให ในสารละลาย และสามารถแบงไดเปนสองประเภท เชนเดยีวกับ

กรด คือ

−OH

1. เบสแก (strong base) คือเบสที่สามารถแตกตัวให −OH ไดงายและมาก เชน NaOH

เปนเบสแกเพราะสามารถแตกตัวให −OH ได 100% ในการแตกตัวเปนไอออนของเบสประเภทนี้ในน้าํ

แสดงไดโดยใชสมการเคมทีีม่ีลูกศรเดี่ยว เชน

NaOH(aq) Na+(aq) + −OH (aq)

2. เบสออน (weak base) คือเบสที่สามารถแตกตัวให −OH ไดยากและนอย เชน NH4OH

สามารถแตกตัวให ไดนอย จัดเปนเบสออน ในการแตกตัวเปนไอออนของเบสประเภทนี้ในน้าํ

แสดงไดโดยใชสมการเคมทีีม่ีลูกศรคู เชน

−OH

NH4OH(aq) NH4+(aq) + −OH (aq)

อาจจัดความแกของเบสดวยความสามารถในการนาํไฟฟาเชนเดียวกบักรด คือถาสารละลาย

เบสใดนําไฟฟาไดดีก็เปนเบสแก (มี −OH มาก) นาํไฟฟาไดนอยก็เปนเบสออน (มี นอย) −OH

เบสแก เชน NaOH, KOH, LiOH, CsOH

เบสแกปานกลาง เชน Ca(OH)2 , Ba(OH)2 , Mg(OH)2

เบสออน เชน NH4OH

เบสออนมาก เชน Fe(OH)3 , Al(OH)3

ปจจัยที่มีผลตอความแรงของกรด-เบส มีดังนี ้

1. ชนิดกรด-เบส สําหรับกรดไฮโดร (HnX เมื่อ X คืออโลหะ) อโลหะที่อยูในคาบเดียวกนั

ความแรงของกรดจะเพิ่มข้ึนเมื่อคาสภาพไฟฟาลบ (electronegativity) ของอโลหะเพิ่มข้ึน เพราะ

สภาพขั้วของไฮโดรเจนเปนบวกมากขึ้น เชน NH3 < H2O < HF สําหรับกรดไฮโดรที่อโลหะอยูใน

หมูเดียวกนั ความแรงของกรดจะเพิ่มข้ึนเมื่อเลขอะตอมของอโลหะเพิ่มข้ึน (ขนาดใหญข้ึน) เพราะ

พลังงานพนัธะลดลงอยางมาก จึงมีผลตอความแรงของกรดมากกวาผลที่เกิดจากคาสภาพไฟฟาลบ

ของอโลหะที่ลดลง เชน HF < HCl < HBr < HI สําหรับกรดออกซีที่มีจํานวนออกซิเจน และจาํนวน

อโลหะเทากัน (H – O – Z เมื่อ Z เปนอโลหะ) ความแรงของกรดจะเพิ่มข้ึนเมื่อคาสภาพไฟฟาลบของ

อโลหะเพิ่มข้ึน เพราะสภาพขั้วของ H เปนบวกมากขึ้น เชน HOI < HOBr < HOCl สําหรับกรดออกซี

ที่มีอโลหะชนดิเดียวกนั แตมีจํานวนออกซิเจนตางกัน (H–Z–O) ความแรงของกรดจะเพิ่มข้ึนเมื่อ

135

จํานวนอะตอมของออกซิเจนเพิม่ข้ึน เพราะสภาพขั้วของไฮโดรเจนเปนบวกมากขึ้น เชน HClO <

HClO2 < HClO3 < HClO4 หรืออาจพจิารณาวา ความแรงของกรดเพิ่มข้ึนตามเลขออกซิเดชันของ

อโลหะในทีน่ี้คอื คลอรีน (Cl) ที่เพิ่มข้ึนก็ได

สําหรับเบสนัน้ ชนิดโลหะมผีลตอความแรงของเบส เชน ไฮดรอกไซดของโลหะหมู 1 (โลหะ

อัลคาไล) เปนเบสแก ไฮดรอกไซดของโลหะในหมู 1 ในแถวเดียวกนัเปนเบสออนลง ในระหวางโลหะ

อัลคาไลดวยกนัความแรงของเบสเพิม่ข้ึน เมื่อขนาดไอออนโลหะใหญข้ึน เชน K+ มีขนาดใหญกวา

Na+ KOH เปนเบสที่แกกวา NaOH

2. ตัวทําละลาย ตัวทาํละลายมีผลตอความแรงของกรด-เบส ตัวอยางเชน กรดแกบางชนิด

เชน HCl HNO3 และ HClO4 เมื่อใชน้ําเปนตัวทําละลายจะไมสามารถบงชี้ไดวา กรดทัง้สามชนิด

ชนิดใดจะมีความแรงมากกวากนั ปรากฏการณที่เกิดขึ้นนี้อธิบายไดวา น้าํปดบังความแรงของกรด

จึงทาํใหดูเหมอืนวา กรดทัง้สามชนิดมีความแรงเทากนั เรียกปรากฏการณนี้วา ผลการเทยีบระดับ

เดียวกนั (leveling effect) และน้ําคือ ตัวทําละลายที่ใหระดับเดียวกัน (leveling solvent) ทั้งนี้

เพราะวา กรดทั้งสามชนิดแตกตัวในน้ําสมบูรณ โดยน้าํจะรับ H+ จากกรดทั้งหมด แตถาใชกรดแอซิติก

เปนตัวทําละลาย กรดทัง้สามชนิดนี้จะแตกตัวไดไมเทากัน จึงสามารถบอกความแรงของกรดไดวา

HClO4 มีความแรงกวา HCl และ HCl มีความแรงกวา HNO3 ดังนั้น กรดแอซิติกจึงเปนตัวทําละลายที่

ใหความแตกตาง (differentiating solvent) ของกรดเหลานี ้

สําหรับเบสนัน้สามารถพบผลการเทยีบระดับเดียวกนัไดเชนเดียวกับกรด เชน NH3(g) เมื่อ

ละลายน้ําจะเปนเบสออน แตถาใชกรดแอซิติกเปนตัวทําละลาย จะมีสมบัติเปนเบสแก จึงสรุปไดวา

พฤติกรรมการแสดงความแรงของกรด-เบส จะขึ้นกับตัวทาํละลายที่ใชดวย

การสะเทินกรดและเบส ปฏิกิริยาสะเทนิ (neutralization reaction) เปนปฏิกริิยาระหวางกรดกับเบส เนือ่งจากกรด

และเบส เปนสารที่มีสมบัตติรงกันขาม ดงัแสดงในตารางที่ 4.1

136

ตารางที่ 4.1 เปรียบเทยีบสมบัติของกรดและเบส

กรด เบส

1. สวนมากมีรสเปรี้ยว 1. ล่ืนมือคลายสบู สวนมากมีรสฝาด

2. ทาํปฏิกิริยากับโลหะไดแกสไฮโดรเจน (H2) 2. ทําปฏิกิริยากับโลหะได เมื่อรอน

3. ทาํปฏิกิริยากับเกลือคารบอเนต (หนิปนู) ได

แกสคารบอนไดออกไซด (CO2)

3. ทําปฏิกิริยากับเกลือแอมโมเนยีม ไดแกส

แอมโมเนยี (NH3)

4. เปลี่ยนสีอินดิเคเตอรได เชน เปลี่ยนสลิีตมัส

จากสีน้าํเงนิเปนสีแดง เปลี่ยนสฟีนอลฟทาลีน

ไดสารละลายไมมีสี

4. เปลีย่นสอิีนดิเคเตอรได เชน ลิตมัสเปล่ียนเปน

สีน้าํเงนิ เปลี่ยนสฟีนอลฟทาลีน ไดสารละลาย

สีแดงบานเย็น

5. เกิดปฏิกิริยาสะเทินกับเบสไดเกลือกับน้าํ 5. เกิดปฏิกิริยาสะเทนิกับกรด ไดเกลือกับน้ํา

ปฏิกิรยิาสะเทิน เปนปฏกิิริยาระหวาง H+ จากกรดและ −OH จากเบส เกิดเปน H2O และ

เมื่อระเหยน้ําออกจะไดเกลือ ซึ่งเกิดจากไอออนบวกจากเบสรวมตัวกับไอออนลบจากกรด สารประกอบ

ที่ไดหลังการสะเทนิซึ่งคือเกลือกับน้ํานัน้เปนกลาง ตัวอยางปฏิกิริยาสะเทนิ เชน

HCl + NaOH H2O + NaCl (Sodium chloride)

HNO3 + KOH H2O + KNO3 (Potassium nitrate)

H2SO4 + Ca(OH)2 2H2O + CaSO4 (Calcium sulphate)

สารประกอบของเกลือทุกชนดิเปนสารประกอบไอออน ดังนัน้ สารละลายของเกลอืสวนมาก

จึงนาํไฟฟาได ความหมายของปฏิกิริยาสะเทนิอาจกลาวไดวา ปฏิกิริยาสะเทนิ เปนปฏิกิริยาระหวาง

H+ กับ ซึ่งไดจากการแตกตัวของกรดและเบสตามลําดบั ดังสมการ −OH

H+ + H−OH 2O

ปฏิกิริยาระหวางกรดกับเบส ไดนําไปใชในดานการวเิคราะหเชงิปริมาณของสารในปฏิกิริยา

ไดโดยวิธีการที่เรียกวา การไทเทรต (titration)

137

4.1.3 การแตกตัวเปนไอออนของกรดออนและเบสออน กรดออนและเบสออน เมื่อรวมตัวกับน้ําจะแตกตัวเปนไอออน ซึ่งปฏิกิริยานี้เปนปฏิกิริยาผัน

กลับได (reversible reaction) ปฏิกิริยาจะดําเนนิไปขางหนาและยอนกลับเปนสารเดิมจนอยูในสมดุล

ทําใหสามารถหาคาคงตัวของสมดุลการแตกตัวเปนไอออน (K) ได เชนเดียวกับคาคงตัวของสมดุลอ่ืน ๆ

สําหรับกรดแกและเบสแก สามารถแตกตัวเปนไอออนไดสมบูรณหรือได 100 เปอรเซ็นต

ถาคํานวณหาคาคงตัว (K) พบวา คา K มีคาสูง นั่นคอื ปฏิกิริยาเกดิไปขางหนาไดมากกวาปฏกิิริยา

ยอนกลับ ในสมการการแตกตัวเปนไอออนของกรดแกหรือเบสแก จึงใชลูกศรทิศทางเดียว เชน

HA H+ + −A

กรดออนและเบสออนแตกตัวเปนไอออนไดนอย สวนใหญยังคงอยูในรูปโมเลกุลทีไ่มแตกตัว

มีจํานวนไอออนเพียงเล็กนอยในสารละลาย และมีความโนมเอียงที่ไอออนจะรวมตัวกันกลับมาเปนกรด

หรือเบสเดิม ปฏิกิริยาการแตกตัวเปนไอออนเกิดไมสมบูรณ คือ มีทัง้ปฏิกิริยาไปขางหนาและยอนกลับ การแตกตวัของกรดออน ในกรณีนี้จะศกึษาการแตกตัวของกรดออนในสารละลายที่มนี้ําเปนตวัทาํละลายเทานัน้

สมมติให HA เปนกรดออนชนิดหนึ่ง

HA H+ + −A

เมื่อถึงภาวะสมดุล หาคาคงตัวของสมดุล (K) ไดดังนี้

+ −

=[H ][A ]

K[HA]

(4.1)

เมื่อ [ ] คือความเขมขนของไฮโดรเจนไอออนที่แตกตัว +H

[ ] คือความเขมขนของไอออนอนุมูลกรดที่แตกตัว −A

[HA] คือความเขมขนของกรดที่ไมไดแตกตัวและอยูในสมดุล

K แทนดวย Ka เปนคาคงตัวของการแตกตัวของกรด (acid ionization constant หรือ acid

dissociation constant) คา Ka เปนคาคงตัวเฉพาะของกรดออนชนิดหนึง่ ๆ ที่อุณหภูมิหนึง่ ๆ และเปน

คาที่สามารถบอกความแรงของกรดออนได เนื่องจาก Ka เปนอัตราสวนระหวางความเขมขนของไอออน

ที่แตกตัวจากกรดกับความเขมขนของกรดที่ยงัไมแตกตัว ถากรดตัวใดแตกตัวเปนไอออนไดนอย Ka จะ

มีคานอย ถากรดแตกตัวเปนไอออนไดมาก คา Ka จะมีคามาก ดังนั้น กรดออนที่มีคา Ka มากจะมี

ความแรงมากกวากรดออนที่มีคา Ka นอย เชน คา Ka ของกรดแอซิติก (acetic acid, CH3COOH)

138

เทากับ 1.8 × 10–5 คา Ka ของกรดไฮโดรไซยานิก (hydrocyanic acid, HCN) เทากับ 4 ×10–10

กรดแอซิติก จึงมีความแรงมากกวากรดไฮโดรไซยานิก เปนตน สําหรับ Ka ของกรดแกมีคาสงูมาก

ในทีน่ี้จะกลาวถึงคา Ka ของกรดบางชนิดที่ 25oC แสดงดังตารางที่ 4.2

ตารางที่ 4. 2 คา Ka ของกรดบางชนิดที่ 25oC

กรด Ka กรด Ka

CH3COOH

HCOOH

HCN

H2SO3

3HSO−

HNO2

1.8 ×10–5

1.8×10–4

4 ×10–10

1.3 ×10–2

6.3 ×10–4

4.5 ×10–4

H2CO3

3HCO−

H2S

HS–

H3PO4

24HPO −

24HPO −

4.6 ×10–7

5.6 ×10–11

1.0 ×10–7

1.0 ×10–14

7.5 ×10–3

6.2 ×10–8

4.2 ×10–13

ที่มา : กฤษณา ชุติมา, 2542 : 470

กรดบางชนิดในหนึ่งโมเลกุลของกรด สามารถแตกตัวใหโปรตอนไดมากกวาหนึ่งโปรตอน

เรียกกรดพวกนี้วา กรดหลายโปรตอน เชน กรดซัลฟวรัส (Sulfurous acid, H2SO3) กรดซัลฟวริก

(Sulfuric acid, H2SO4) กรดคารบอนิก (Carbonic acid, H2CO3) และกรดไฮโดรซัลฟวริก

(Hydrosulfuric acid, H2S) ซึ่งกรดดังกลาวนี้จัดเปนกรดสองโปรตอน สวนกรดฟอสฟอริก

(Phosphoric acid, H3PO4) จัดเปนกรดสามโปรตอน (triprotic acid)

การแตกตัวเปนไอออนของกรดหลายโปรตอนเกิดขึ้นทีละขั้น แตละขั้นจะใหโปรตอนหนึ่ง

โปรตอนและเกิดสมดุลข้ึน ดังนั้น กรดหลายโปรตอนจึงมีคา Ka ไดมากกวาหนึ่งคา มักแทนดวย Ka1

Ka2 Ka3 สําหรับการแตกตัวขั้นที่หนึ่ง ข้ันที่สอง และขั้นที่สาม ตามลําดับ เชน กรดคารบอนิก มีการแตกตัว

2 ข้ันคือ

H2CO3 + H2O H3O+ + HCO3

– Ka1 = 4.6 ×10–7

HCO3- + H2O H3O

+ + CO32– Ka2 = 5.6 ×10–11

139

ขอสังเกต ในการแตกตัวในขั้นที่ 2 จะแตกตัวนอยกวาการแตกตัวในขั้นที่ 1 เสมอ ทั้งนี้เพราะ

ในขั้นที่ 2 H+ จะตองแยกจากไอออนที่มีประจุลบยอมตองมีแรงดึงดูดระหวางไอออนทั้งสอง ถาคิด

โดยประมาณอาจกลาวไดวา H+ ทั้งหมดในสารละลายมาจากการแตกตัวในขั้นที่ 1

ตัวอยางตอไปนี้เปนการคํานวณเพื่อหาความเขมขนของไฮโดรเจนไอออน และเปอรเซ็นตการ

แตกตัวของกรดออน ดังนี ้

ตัวอยางที ่ 4.1 จงเขยีนสมการการแตกตวัเปนไอออน และสมการหาคาคงตัวสมดุลของการ

แตกตัวของกรดคารบอนิก (carbonic acid) วิธีทาํ กรดคารบอนิก (carbonic acid) จัดเปนกรดสองโปรตอนมีการแตกตัว 2 ข้ัน ดังนี ้

H2CO3+ H2O H3O+ + HCO3

– Ka1

HCO3– + H2O H3O

+ + CO32– Ka2

เมื่อถงึภาวะสมดุลในแตละขั้น คาคงตัวสมดุล (K) หาไดจากสมการ

Ka1 = + −

3 3

2 3

[H O ][HCO ]

[H CO ]

Ka2 = + −

−

23 3

3

[H O ][CO ]

[HCO ]

ตัวอยางที่ 4.2 สารละลายกรดแอซิติก (HC2H3O2) เขมขน 0.1 M ซึ่งเปนสารละลายกรดออน

จงคํานวณหาความเขมขนของไฮโดรเจนไอออนในสารละลาย และคํานวณหาเปอรเซ็นตการแตกตัว

ของกรดออนนี้ โดยกําหนดใหกรดแอซิติก มีคา Ka = 1.8 x 10–5

วิธีทาํ การคํานวณหาความเขมขนของไฮโดรเจนไอออน

สมมุติให HC2H3O2 0.1 M แตกตัว x M

HC2H3O2 H+ + C2H3O2–

ความเขมขนทีส่มดุล 0.1 - x x x

[ ] = +H −2 3 2[C H O ] = x โมล / ลิตร

[ HC2H3O2] = 0.1 - x โมล / ลิตร

140

จากปฏิกิริยา Ka = + −

2 3 2

2 3 2

[H ][C H O ]

[HC H O ]

แทนคา 1.8 x 10–5 = X X

(0.1 X)−

x2 = 1.8 x 10–5 (0.1 – x)

x2 + (1.8 x 10-5) x - 1.8 x 10-6 = 0

แกสมการกําลงัสอง (quadratic equation)

x = 1.33 x 10–3 โมล/ลิตร #

การคํานวณโดยการแกสมการกาํลงัสองลักษณะนี้คอนขางยุงยาก เพื่อใหการคํานวณ

งายขึน้ โดยยงัคงไดตัวเลขคําตอบที่ไมแตกตางจากคําตอบที่แทจริงนัก สามารถคํานวณโดย แทนคา

ความเขมขนของกรดที่ไมไดแตกตัว [HC2H3O2] และอยูในสมดุล เทากับ 0.1 โมล/ลิตร ได โดยถือวา

กรดออนเปนกรดที่แตกตัวไดนอยมาก ดงันัน้ คา x จึงนอยมากจนทําให (0.1 – x) มีคาเกือบเทาหรือ

ไมตางจาก 0.1 นัก ดังนัน้

Ka = X X

0.1

⋅ = 1.8 x 10-5

x2 = 1.8 x 10–5 (0.1)

x = 1.34 x 10–3 โมล / ลิตร

คํานวณหาเปอรเซ็นตการแตกตัวเปนไอออน ตามสมการ

% การแตกตัวเปนไอออนของกรด = นเริ่มตนความเขมข

100xแตกตัวนของกรดที่ความเขมข

= 31.34 x 10 โมล / ลิตร x 100

0.1 โมล / ลิตร

−

= 1.34% #

การแตกตวัของเบสออน การแตกตัวของเบสออนเกิดทํานองเดยีวกบักรดออน คือแตกตัวเปนไอออนไดนอย สวนใหญ

ยังคงอยูในรูปโมเลกุลที่ไมแตกตัว มีจํานวนไอออนเพียงเล็กนอยในสารละลาย การเขียนสมการการ

แตกตัว เปนดงันี ้

141

สมมติให BOH เปนเบสออนที่อยูในสารละลายที่มนี้ําเปนตัวทําละลาย เมื่อถึงภาวะสมดุล

หาคาคงตัวของสมดุล (K) ไดดังนี ้

BOH B+ + −OH

−+

=[B ][OH ]

K[BOH]

(4.2)

เมื่อ −[OH ] เปนความเขมขนของไฮดรอกไซดไอออนทีแ่ตกตัว

[ ] เปนความเขมขนของไอออนอนุมูลเบสที่แตกตัว +B

[BOH] เปนความเขมขนของเบสที่ไมไดแตกตัวและอยูในสมดลุ

K แทนดวย Kb เปนคาคงตวัของการแตกตัวเปนไอออนของเบส (basic ionization constant

หรือ basic dissociation constant) คา Kb ใชพจิารณาความแรงของเบสไดเชนเดยีวกับคา Ka เบส

ออนที่มีคา Kb มาก จะมีความแรงมากกวาเบสออนที่มคีา Kb นอย ในตารางที ่4. 3 แสดงคา Kb ของ

เบสบางชนิดที ่25oC

ตารางที่ 4.3 คา Kb ของเบสบางชนิดที่ 25oC

เบสออน สูตร Kb

แอมโมเนยี

เมทิลเอมนี

อะนิลีน

ไพริดีน

NH3

CH3NH2

C6H5NH2

C5H5N

1.8 ×10–5

3.7 ×10–4

3.8 ×10–10

1.7 ×10–9

ที่มา : กฤษณา ชุติมา, 2542 : 470

ตัวอยางตอไปนี้เปนการคํานวณเพื่อหาคาคงตัวสมดุลของการแตกตัวของเบสออน ดังนี ้

ตัวอยางที ่ 4.3 สารละลายแอมโมเนีย เขมขน 0.010 M ถูกเตรียมและวัดเปอรเซ็นตการ

แตกตัว ได 4.2% จงคาํนวณ คา Kb ของ NH3

วิธีทาํ แอมโมเนยีแตกตวัในน้ําตามสมการตอไปนี ้

NH3 + H2O NH4+ + −OH

142

จากปฏิกิริยา −+

= 4b

3

[NH ][OH ]K

[NH ]

จากสมการการแตกตัว จะเหน็วา ที่สมดุล [NH4+] = −[OH ]

จากโจทย สารละลายแอมโมเนีย เขมขน 0.010 M และแตกตัว 4.2%

ดังนัน้ จาํนวนโมล/ลิตร ของไอออนที่แตกตัว ที่สมดุล เปนดังนี ้

[NH4+] = = 0.042 x 0.010 โมล/ลิตร = 4.2 x 10−[OH ] –4 โมล/ลิตร

และจํานวน โมล/ลิตรของ NH3 ที่ไมไดแตกตัว ที่สมดุล มีคาดังนี ้

[NH3] = 1.0 x 10–2 – 0.042 x 10–2 = 0.958 x 10–2 โมล/ลิตร

เนื่องจากแอมโมเนยีเปนเบสออน แตกตวัไดนอยมาก ดังจะเห็นวา [NH3] ที่คํานวณไดนั้น

เทากับ 0.958 x 10–2 M เมื่อปดทศนิยมขึน้ จะมีคา = 1.0 x 10–2 และใชคานี้เปนความเขมขนของ

แอมโมเนยีที่ไมไดแตกตัวและอยูในสมดลุไดในการคํานวณดวยแนวคิดเหมือนกรดออนที่ผานมา

ดังนี ้

Kb = 4 4

2

(4.2 x10 )(4.2 x10 )

(1.0 x10 )

− −

−

Kb = 1.8 x 10–5 #

การแตกตวัเปนไอออนของน้ํา น้ําบริสุทธิ์เปนสารอิเล็กโทรไลทออนสามารถแตกตัวไดเล็กนอย ดังสมการ

H2O + H2O H3O+ + −OH

หรืออาจเขียนอยางงาย ๆ วา แตกตวัได H+ และ OH– ดังสมการ

H2O H+ + −OH

คาคงตัวของการแตกตัว หาไดจากสมการ

-+[H ][OH ]

K =[H O]2

143

เนื่องจาก [H2O] เปลี่ยนแปลงนอยมากจนถือวาคงตวั ยายขึน้ไปอยูขางเดียวกับคา K จะไดวา

K [H2O] = + −[H ][H ]

Kw = + −[H ][OH ] (4.3)

Kw คือ คาคงตัวผลคูณของไอออนในน้าํ (Ion product constant) ที่ 25oC Kw = 1 x10–14

ซึ่งผลคูณของความเขมขนของไฮโดรเจนไอออน และไฮดรอกไซดไอออนในน้ําบริสุทธิ์หรือในสารละลาย

ที่มีน้าํเปนตัวทําละลายใด ๆ ก็ตาม มีคาเทากับ 1 x 10–14 เสมอ ในน้ําบริสุทธิ์มี [ ] = = 10+H −[OH ] –7

โมล/ลิตร สวนในสารละลายในน้ําอ่ืน ๆ หากม ี[ +H ] = 10–10 โมล/ลิตร จะตองม ี = 10−[OH ] –4 โมล/ลิตร

เปนตน คา Kw เปนคาที่ข้ึนกับอุณหภูมิ ดงัแสดงในตารางที่ 4.4

ตารางที่ 4.4 คา Kw ที่อุณหภูมิตางๆ

อุณหภูมิ (oC) Kw

0 1.2 x 10 –15

20 6.9 x 10 –15

25 1.0 x 10 –14

50 5.5 x 10 –14

100 5.1 x 10 –14

ตัวอยางที่ 4.4 จงคาํนวณหาความเขมขนของทุก ๆ โมเลกุลและทุก ๆ ไอออนที่อยูใน

สารละลาย กรดแอซิติก (HC2H3O2) เขมขน 0.50 M โดยกําหนดวา กรดมีคา Ka = 1.8 x 10–5

วิธีทาํ สมมุติให HC2H3O2 0.50 M แตกตัว x M

HC2H3O2 H+ + C2H3O2

–

ความเขมขนที่สมดุล 0.50 – x x x

[ ] = = x โมล/ลิตร +H−

2 3 2[C H O ]

[HC2H3O2] = 0.50 – x โมล/ลิตร

144

จากปฏิกิริยา Ka = −+

2 2 2

2 3 2

[H ][C H O ]

[HC H O ]

แทนคา 1.8 x 10–5 = −

•X X

0.50 X

กรด HC2H3O2 เปนกรดที่แตกตัวไดนอยมาก ดังนัน้ คา x จึงนอยมากจนทาํให (0.50 – x) มี

คาไมตางจาก 0.50 นัก ดงันัน้ จงึตัด x ทิง้ได

1.8 x 10–5 = 50.0

X•X

x2 = 1.8 x 10–5 (0.50)

x = 3.0 x 10–3 โมล/ลิตร

ดังนัน้ +[H ] = = 3.0 x 10−

2 3 2[C H O ] –3 โมล/ลิตร

[HC2H3O2] = 0.50 – 0.0030 = 0.50 โมล/ลิตร (ปดทศนิยมขึ้น) #

โจทยใหคํานวณหาความเขมขนของทกุ ๆ โมเลกุลและทุก ๆ ไอออนที่อยูในสารละลาย ดังนัน้

จึงตองคํานวณความเขมขนของ [ ] ดวย −H

Kw = +[H ] −[OH ]

−[OH ] = wK

[H ]+

= −

−

14

3

1x10

3.0 x10

= 3.3 x 10–12 โมล/ลิตร # คาพีเอช (pH) ของกรดและเบส การบอกความเปนกรดหรือเบสของสารละลาย ดวยการบอกในรูปความเขมขนของ [H+] และ

นั้นเปนการไมสะดวก นิยมบอกดวยหนวย pH โดย pH เปนตัวเลขที่สัมพันธกับความเขมขน

ของ [H

−[OH ]+] ดังในสูตร

pH = – log [H+] (4.4)

145

ในสารละลายที่เปนกลาง [H+] = −[OH ] = 10–7 โมล /ลิตร ดังนัน้ pH = 7

ในสารละลายที่เปนกรด [H+] > −[OH ] และ > 10–7 โมล /ลิตร ดังนั้น pH < 7

ในสารละลายที่เปนเบส [H+] < −[OH ] และ < 10–7 โมล /ลิตร ดังนั้น pH > 7

ในสารละลายที่เปนเบส อาจแสดงในรูป pOH ก็ได โดย pOH มีความสมัพนัธกับความ

เขมขนของ ดังในสูตร −[OH ]

pOH = – log −[OH ] (4.5)

ในสารละลายที่มีน้าํเปนตัวทําละลาย ที ่25oC

[H+] −[OH ] = 1 x10–14 (4.6)

ดังนัน้ pH + pOH = 14 (4.7)

ในสารละลายที่เปนเบสจึงสามารถคาํนวณคา pH จากคา pOH กอนและหาคา pH จาก

ความสัมพันธ pH = 14 + pOH

การแสดงความเปนกรดและเบสของสารละลาย นอกจากจะแสดงในรูปของคา pH แลว

ยังสามารถนําสูตรของ negative log มาใชกับคาคงตัวการแตกตัวของกรด (Ka) และเบส (Kb) ได

ดังสูตร

pKa = – log [Ka] (4.8)

pKb = – log [Kb] (4.9)

โดยที่กรดออนหรือเบสออน มีคา Ka หรือ Kb นอย จะมคีา pKa หรือ pKb มาก และ กรดแก

หรือเบสแก มคีา Ka หรือ Kb มาก จะมีคา pKa หรือ pKb นอย ตามความสัมพันธของ negative log

ตอจากนี้จะเปนตัวอยางการคํานวณคา pH ดังนี ้

146

ตัวอยางที ่ 4.5 สารละลายโซเดียมไฮดรอกไซด (NaOH) เขมขน 5.0x10–4 M จงคํานวณหา

คา pH ของสารละลายนี ้วิธีทาํ NaOH เปนดางแก เมื่อละลายน้ําจะแตกตวั ได 100% ดังนัน้ จะมี อยูใน

สารละลาย เทากับ 5.0 x 10

−[OH ]–4 M การคํานวณทําไดสองวิธีคือ

วิธีที ่1 จากสูตร Kw = [H+] −[OH ]

[H+] = Kw / −[OH ]

-141×10

= -45.0×10

= 2.0 x 10–11 M

pH = – log [H+]

= – log (2.0 x 10–11)

= 10.70 #

วิธีที ่2 จากสูตร pOH = – log −[OH ]

= – log (5.0 x 10–4)

= 3.30

ดังนัน้ pH = 14.00 – 3.30

= 10.70 # ตัวอยางที ่4.6 น้ําสมค้ันตัวอยาง มี pH เทากับ 3.80 จงคํานวณหาความเขมขนของ [H+]

และ ในน้าํสมนี ้−[OH ]วิธีทาํ

จากสูตร pH = – log [H+]

[H+] = 10–pH

[H+] = 10–3.80

= 1.6 x 10–4 M

−[OH ] = 14

4

-1×10

-1.6×10

= 6.3 x 10–11 M #

147

ตัวอยางที่ 4.7 จงคํานวณหา คา pH ของสารละลายกรดแอซิติก (HC2H3O2) เขมขน 0.50 M วิธีทาํ

จากตัวอยางที ่4.4 [H+] ทีคํ่านวณได เทากับ 3.0 x 10–3 โมล/ลิตร

ดังนัน้ จากสูตร pH = – log [H+]

= – log (3.0 x 10–3)

= 2.52 #

4.1.4 การแยกสลายดวยน้ํา (Hydrolysis) การแยกสลายดวยน้ํา เปนปฏิกิริยาระหวางน้ํากับเกลือตาง ๆ ไดแก เกลือที่เกิดจากกรดออน

กับเบสแก หรือกรดแกกับเบสออน หรือกรดออนกับเบสออน สวนเกลือที่เกิดจากกรดแกกับเบสแกจะ

ไมเกิดการแยกสลายดวยน้ํา โดยไอออนบวกที่เปนคูกรดของเบสออนจะทําปฏิกิริยากับน้ํา หรือ

ไอออนลบที่เปนคูเบสของกรดออนจะทําปฏิกิริยากับน้ํา ไอออนบวกและไอออนลบเหลานี้เปนไอออนที่

ไดจากการแตกตัวของเกลือตาง ๆ สารละลายที่ไดหลังการแยกสลายดวยน้ําอาจมีฤทธิ์เปนกรด เปน

เบส หรือเปนกลางก็ได ข้ึนอยูกับชนิดของเกลือ การเกิดการแยกสลายดวยน้ําของเกลือ แบงได ดังนี้

1. การแยกสลายดวยน้าํระหวางเกลือของกรดแก-เบสออนกับน้ํา

ไอออนบวกที่ไดจากการแตกตัวของเกลือ ซ่ึงเปนคูกรดของเบสออน จะเกิดการแยกสลายดวย

น้ํา ตัวอยางเชน เมื่อนาํเกลอื NH4Cl (ซ่ึงเกิดจากกรดแก HCl ทาํปฏิกิริยากับเบสออน NH3) ไปละลาย

น้ําจะเกิดการแตกตัว ดังสมการ

NH4Cl NH4+ + −CI

H2O

−CI ที่ไดจากการแตกตัวของเกลือ ซ่ึงเปนคูเบสของกรดแก HCl จะไมเกิดปฏิกิริยาการ

แยกสลายดวยน้ํา สวน NH4+ ที่ไดจากการแตกตัวของเกลือ ซ่ึงเปนคูกรดของเบสออน NH3 จะ

เกิดปฏิกิริยาการแยกสลายดวยน้าํกับ H2O ให H+ สารละลายที่ไดมีฤทธิ์เปนกรด ดังสมการ

NH4+ + H2O NH4OH + H+

สามารถหาคาคงตัวของการแยกสลายดวยน้ํา ไดดังสมการ

]NH[

]H][OHNH[=K

+4

+4

h (4.10)

148

เม่ือคูณทั้งเศษและสวนดวย −[OH ]

Kh = 4

4

[NH OH][H ][OH ]

[NH ][OH ]

−

−

+

+

b

Wh

K

K=K (4.11)

เรียก Kh วา คาคงตัวการแยกสลายดวยน้ํา (hydrolysis) ซ่ึงคาคงตัวการแยกสลายดวยน้าํ

ระหวางเกลือของกรดแก-เบสออนกับน้ํามีคาเทากับอัตราสวนระหวาง Kw กับคาคงตัว Kb การแตกตัว

ของเบสซึ่งเกดิข้ึนในปฏิกิริยาการแยกสลายดวยน้าํ

ตัวอยางที ่4.8 จงหาคา pH ของสารละลาย เกลือ NH4Cl เขมขน 0.1 โมลาร (ใหใชคา Kb

ของ NH3 จากตารางที่ 4.3)

วิธีทาํ NH4Cl เปนเกลือของกรดแกและเบสออน NH4

+ ที่ไดจากการแตกตัวของเกลือ จะเกดิปฏิกิริยา

การแยกสลายดวยน้าํกับ H2O ดังสมการ

NH4+ + H2O NH4OH + H+

ความเขมขนเร่ิมตน 0.1 0 0

ความเขมขนทีส่มดุล 0.1 – x x x

สูตร ]NH[

]H][OHNH[=

K

K=K

+4

+4

b

Wh

14

5

10

1.75 x10

−

− =

x x

0.1 x−

⋅ (ตัดคาทิ้ง)

14

5

10

1.75 x10

−

− =

1.0

xx ⋅

= 5.7 x 102x –10

x = 2.4 × 10– 6

[ H+] = 2.4 × 10– 6

149

จากสูตร pH = – log [H+]

= – log (2.4 x 10–6)

= 5.6

2. การแยกสลายดวยน้าํระหวางเกลือของกรดออน-เบสแกกับน้าํ

ไอออนลบที่ไดจากการแตกตัวของเกลือซ่ึงเปนคูเบสของกรดออน จะเกิดการแยกสลายดวย

น้ํา ตัวอยาง เชน เม่ือนําเกลือ CH3COONa (ซ่ึงเกิดจากกรดออน CH3COOH ทําปฏิกิริยากับเบสแก

NaOH) ไปละลายน้าํ จะเกดิการแตกตัว ดังสมการ

CH3COONa −

3CH COO + Na+

Na+ ที่ไดจากการแตกตัวของเกลือ ซ่ึงเปนคูกรดของเบสแก NaOH จะไมเกิดปฏิกิริยาการ

แยกสลายดวยน้ํา แต ที่ไดจากการแตกตัวของเกลือ ซ่ึงเปนคูเบสของกรดออน CH−

3CH COO 3COOH

จะเกิดปฏิกิริยาการแยกสลายดวยน้ํา รับ H+ จาก H2O ไดสารละลายที่มีฤทธิ์เปนเบส ดังสมการ

+ H−

3CH COO 2O CH3COOH + −OH

สามารถหาคาคงตัวของการแยกสลายดวยน้ํา ไดดังสมการ

3h

3

-

-[CH COOH][OH ]

K[CH COO ]

=

เม่ือคูณทั้งเศษและสวนดวย [H+]

3h

3

[CH COOH][OH ][H ]K

[CH COO ][H ]

− +

− +=

a

Wh

K

K=K (4.11)

เรียก Kh วา คาคงตัวการแยกสลายดวยน้าํ ซ่ึงคาคงตวัการแยกสลายดวยน้าํระหวางเกลือของ

กรดออน-เบสแกกับน้าํ มีคาเทากับ อัตราสวนระหวาง Kw กับคาคงตัว Ka การแตกตัวของเบส ซ่ึง

เกิดข้ึนในปฏิกริิยาการแยกสลายดวยน้าํ

150

3. การแยกสลายดวยน้าํระหวางเกลือของกรดออน-เบสออนกับน้ํา

ไอออนบวกที่ไดจากการแตกตัวของเกลือซ่ึงเปนคูกรดของเบสออน และไอออนลบที่ไดจาก

การแตกตัวของเกลือซ่ึงเปนคูเบสของกรดออนจะเกิดการแยกสลายดวยน้ํา สารละลายหลังการการ

แยกสลายดวยน้ําอาจมฤีทธิ์เปนกรด หรือเบส หรือกลาง ก็ไดแลวแตความแรงของกรดและเบส

ตัวอยางเชน เม่ือนําเกลือแอมโมเนยีมแอซิเตต (C2H3O2NH4) (ซ่ึงเกิดจากกรดออน HC2H3O2 ทาํ

ปฏิกิริยากับเบสออน NH3 ) ไปละลายน้ําจะเกิดการแตกตัว ดังสมการ

NH4 + + C2H3O2

– + H2O HC2H3O2 + NH4OH

2 3 2 4h

4 2 3 2

[HC H O ][NH OH]K

[NH ][C H O ]−+=

เม่ือคูณทั้งเศษและสวนดวย [H ][OH ]

[H ][OH ]

−

−

+

+

2 3 2 4h

4 2 3 2

[HC H O ][NH OH][H ][OH ]K

[NH ][C H O ][H ][OH ]−

+ −

+ −+=

หรือ Kh = •

W

a b

K

K K (4.12)

4.1.5 สารละลายบฟัเฟอร (Buffer solution) สารละลายบฟัเฟอร หมายถึง สารละลายที่มีการเปลี่ยนแปลงคา pH นอยมาก เมื่อมีการเติม

กรดแกหรือเบสแกจํานวนเลก็นอยลงในสารละลายนี ้ สารละลายบฟัเฟอรจะเปนสารละลายผสมของ

กรดออนและเกลือของกรดออนนัน้ หรือเปนเบสออนและเกลือของเบสออนนัน้ ตัวอยางเชน

1. สารละลายผสมระหวางกรดออนกับเกลือของกรดออนชนิดนั้น เชน กรด CH3COOH กับ

เกลือ CH3COONa และกรด HCN กับ เกลือ KCN สารละลายบฟัเฟอรกลุมนี้มี pH<7

2. สารละลายผสมระหวางเบสออนกับเกลือของเบสออนชนิดนั้น เชน เบส NH3 กับ เกลือ

NH4Cl สารละลายบัฟเฟอรกลุมนี้มี pH>7

การที่ pH ของสารละลายบัฟเฟอรคอนขางคงตัวนั้น สามารถอธบิายไดโดยพิจารณาจาก

สารละลาย ที่เตรียมจาก CH3COOH กบั CH3COONa ดังนี ้

151

สารละลาย CH3COOH เปนกรดออน มีการแตกตัวไดนอยมาก มีสมการการแตกตวัดังนี ้

CH3COOH + H2O −

3CH COO + H3O+

เม่ือเติมกรดแก [H+] ลงไป [H+] จะรวมตัวกับ [ −

3CH COO ] สมดุลเล่ือนไปทางซาย เกิดเปน

โมเลกุลของกรด [CH3COOH] ซ่ึงเปนกรดออนที่แตกตัวนอยมาก ดังนัน้ [H3O+] ในสารละลาย

บัฟเฟอรจึงเปลี่ยนแปลงนอยมาก ซ่ึงทําใหคา pH เปล่ียนแปลงนอยมากหรือคอนขางคงตัว และเมื่อ

เติมเบสแก [ ] ลงไป [ ] จะทําปฏิกิริยากบั [H−OH −OH 3O+] เกิดเปน H2O ซ่ึงไมคอยแตกตัว และ

[CH3COOH] จะแตกตัวให [H3O+] อยูเร่ือยเพื่อใหระบบเขาสูสมดุล ดังนัน้ [H3O

+] ในสารละลาย

บัฟเฟอรจึงเปลี่ยนแปลงนอยมาก คา pH จึงคอนขางคงตัว

การคํานวณหา pH ของสารละลายบัฟเฟอร การคํานวณหา pH ของสารละลายบฟัเฟอรนี ้ จะไมแสดงที่มาของสูตร แตใหใชสูตรสําเร็จ

ดังตอไปนี้ ในการคํานวณ

1. สารละลายผสมระหวางกรดออนกับเกลือของกรดออน จะไดสารละลายบฟัเฟอรที่มีฤทธิ์

เปนกรด และสามารถคาํนวณหา pH โดยใชสูตร

[Salt ]

pH pK log[Acid]a= + (4.13)

2. สารละลายผสมระหวางเบสออนกับเกลือของเบสออน จะไดสารละลายบฟัเฟอรที่มีฤทธิ์

เปนเบส และสามารถคาํนวณหา pOH โดยใชสูตร

]Base[

]Salt[log+pK=pOH b (4.14)

ตัวอยางที่ 4.9 จงคํานวณอตัราสวนความเขมขนของเกลือโซเดียมแอซิเตต (C2H3O2Na) และ

กรดแอซิติก (HC2H3O2) ที่ตองใชในการเตรียมสารละลายบัฟเฟอรทีมี่ pH เทากับ 5.70 กําหนด pKa

ของกรดเทากบั 4.74 วิธีทาํ

จากสูตร ]Acid[

]Salt[log+pK=pH a

152

แทนคา ]OHHC[

]NaOHC[log+74.4=70.5

232

232

]OHHC[

]NaOHC[log

232

232 = 5.70 – 4.74 = 0.96

]OHHC[

]NaOHC[

232

232 = 100.96 = 9.12 #

ตัวอยางที ่ 4.10 สารละลายบัฟเฟอรทีเ่ตรียมโดยการผสม 200 mL ของ 0.6 M NH3 กับ

300 mL ของ 0.3 M NH4Cl จงคํานวณ

ก. pH ของบัฟเฟอร หากสมมุติวาปริมาตรสุดทายหลงัการผสมเปน 500 mL พอดี

ข. pH ของบัฟเฟอร หากเติมกรด HCl ลงไป 0.020 โมล (กําหนด pKb ของ NH3 = 4.74) วิธีทาํ

ก. จากสูตร pOH = +b

[Salt ]pK log

[Base]

จากโจทยกําหนด คํานวณไดวา [NH3] = 0.24 M และ [NH4Cl] = 0.18 M

แทนคา

pOH = 24.0

18.0log+74.4

pOH = 4.62

pH = 9.38 #

ข. เม่ือเติมกรด HCl (หรือ [H+]) 0.02 โมล ลงในสารละลายบัฟเฟอร 500 mL ซ่ึงคือเติมกรดลงไป

เทากับ 0.04 M ปฏิกิริยาสะเทนิที่เกิด คือ

H+ + NH3 NH4 +

ความเขมขนกอนเติม 0.24 0.18

ความเขมขนหลังเติม 0.24 – 0.04 0.18+ 0.04

จากสูตร pOH = +[Salt]

pKb log[Base]

pOH = 20.0

22.0log+74.4

pOH = 4.80

pH = 9.20 (จะเห็นวาคา pH ลดลงเล็กนอย) #

153

4.2 การไทเทรต กรด เบส (Acid – Base Titration) การไทเทรต เปนกระบวนการหาความเขมขนหรือปริมาณของสาร โดยนําสารที่ตองการหา

ความเขมขนมาทําปฏิกิริยากับสารที่ทราบความเขมขนที่แนนอน ที่เรียกวาสารละลายมาตรฐาน

(standard solution) เพื่อวัดปริมาตรของสารละลายที่ทําปฏิกิริยาพอดีกัน แลวนําไปคํานวณโดย

อาศัยสมการเคมีที่ดุลแลว การหาความเขมขนของสารละลาย โดยวิธีนี้ปกติจะบรรจุสารละลายที่

ทราบความเขมขนแนนอนไวในอุปกรณวัดปริมาตรที่เรียกวา บิวเรต (buret) และเรียกสารละลายที่

ทราบความเขมขนแนนอนนี้วา ไทแทรนท (titrant) เรียกสารที่นํามาวิเคราะหหรือนํามาหาความเขมขน

วา ไทแทรนด (titrand) โดยบรรจุไทแทรนดซ่ึงทราบปริมาตรแลวไวในขวดรูปชมพู ไทเทรตสารทั้งสอง

จนกระทั่งทําปฏิกิริยากันพอดี โดยใชการเปล่ียนสีของสารตัวช้ี (อินดิเคเตอร) เปนตัวบอกถึงจุดยุติ

(end point) จุดที่สารทําปฏิกิริยากันพอดี เรียกวา จุดสมมูล (equivalent point) ซ่ึงหากเลือกใชชนิด

อินดิเคเตอรไดเหมาะสม จะมีจุดยุติที่แสดงจุดสมมูลได สารละลายมาตรฐาน หรือสารละลายทีท่ราบความเขมขนทีแ่นนอน เตรยีมได 2 วิธ ีคือ

1. วิธีตรง (direct method) เตรียมโดยการชั่งสารใหไดน้ําหนักที่แนนอน โดยใชเคร่ืองช่ัง

สําหรับวิเคราะห แลวนํามาละลายใหไดปริมาตรที่แนนอน โดยใชขวดวัดปริมาตร (volumetric flask)

จะไดสารละลายที่มีความเขมขนที่แนนอน ซ่ึงเรียกวา สารละลายมาตรฐานปฐมภูมิ (primary

standard solution) สารที่จะนํามาชั่งเพื่อเตรียมเปนสารละลายมาตรฐานปฐมภูมิ จะตองมีสมบัติ

ดังนี้

ก. มีความบริสุทธิ์สูง ข. ไมเปล่ียนแปลงในระหวางการชั่ง เชน ไมทําปฏิกิริยากบั O2 หรือ CO2 ในอากาศ

และไมดูดความชื้น

ค. มีน้ําหนักโมเลกุลสูง (เพื่อลดความคลาดเคลื่อนที่เกิดข้ึนจากการชั่ง) ง. เปนสารที่หางายและราคาถกู

2. วิธีออม (Indirect method) สารสวนมากที่นํามาเตรียมเปนสารละลายมาตรฐานนั้นมักไม

มีสมบัติตามขอ ก-ง ขางตน จะตองนําสารเหลานั้นมาเตรียมเปนสารละลายที่มีความเขมขน

โดยประมาณกอน แลวนําไปไทเทรตกับสารละลายมาตรฐานปฐมภูมิ เพื่อหาความเขมขนที่แนนอนอีก

คร้ังหนึ่ง ซ่ึงเรียกวิธีการนี้วา Standardization และสารละลายใหมที่ทราบความเขมขนที่แนนอนโดย

วิธีนี้เรียกวา สารละลายมาตรฐานทุติยภูมิ (secondary standard solution)

154

4.2.1 การไทเทรตกรดแกกับเบสแก การไทเทรตระหวางกรดแกกบัเบสแก pH ของสารละลายที่จุดสมมูลจะมีคาเทากับ 7 ตัวอยางเชน

การไทเทรต HCl กับ NaOH ที่จุดสมมูล สารละลายจะมีฤทธิ์เปนกลาง คือ มี pH=7 สามารถเขียน

กราฟการไทเทรต (titration curve) ทีแ่สดงความสมัพันธระหวาง pH ของสารละลายขณะทําการ

ไทเทรตกับปริมาณของไทแทรนท และชนดิของอินดิเคเตอรที่เหมาะสม ที่ใชแสดงจดุยุติไดดังรูปที่ 4.1

พีนอลฟทาลนี

ที่จุดสมบรูณ

เมธีลเรด

ปริมาตรของ NaOH ที่เติม (mL)

รูปที่ 4.1 กราฟการไทเทรตระหวางกรดแกกับเบสแก ที่มา : Silberberg, 2006 : 825

4.2.2 การไทเทรตกรดแกกับเบสออน การไทเทรตระหวางกรดแกกับเบสออน pH ของสารละลายที่จุดสมมูลมีคานอยกวา 7

ตัวอยางเชน การไทเทรต HCl กับ NH3 ที่จุดสมมูล สารละลายจะมีฤทธิ์เปนกรด (pH=3.4) เนื่องจาก

เกิดการแยกสลายดวยน้ําของเกลือ NH4Cl สามารถเขียนกราฟการไทเทรต ที่แสดงความสัมพันธ

ระหวาง pH ของสารละลายขณะทําการไทเทรตกับปริมาณของไทแทรนท และชนิดอินดิเคเตอร

ดังแสดงในรูปที่ 4.2

155

เมธีลเรด

ปริมาตรของ HCl ที่เติม (mL)

pH

พีนอลฟทาลีน ช วงของ บ ัฟเฟอร ของ

ที่จุดสมบูรณ

รูปที่ 4.2 กราฟการไทเทรตระหวางกรดแกกับเบสออน ที่มา : Silberberg, 2006 : 830

4.2.3 การไทเทรตกรดออนกับเบสแก การไทเทรตระหวางกรดออนกับเบสแก คา pH ของสารละลายที่จุดสมมูลมีคามากกวา 7

ตัวอยาง เชน การไทเทรตระหวาง กรดโปรพิออนิก (CH3CH2COOH, HPr) กับ NaOH ที่จุดสมมูล

สารละลายจะมีฤทธิ์เปนเบส (pH = 8.8) เนื่องจากเกิดการแยกสลายดวยน้ําของเกลือที่เกิดข้ึน กราฟ

การไทเทรต แสดงความสัมพันธระหวาง pH ของสารละลายขณะทําการไทเทรตกับปริมาณของ

ไทแทรนท และชนิดอินดิเคเตอรที่ใชแสดงดังรูปที่ 4.3

156

พีนอลฟทาลนี

เมธีลเรด

ที่จุดสมบรูณ

กราฟ กรดแก - เบสแก

ช วงของ

ปริมาตรของ NaOH ที่เติม (mL)

pH

รูปที่ 4.3 กราฟการไทเทรตระหวางกรดออน กับเบสแก

ที่มา : Silberberg, 2006 : 827

4.2.4 การไทเทรตกรดออนกับเบสออน การไทเทรตระหวางกรดออนกับเบสออน จุดยุติของสารละลายจะกวาง ดังนัน้จึงไมนิยมทํา

การไทเทรตระหวางกรดออนกับเบสออน

4.2.5 อินดิเคเตอร (Indicator) อินดิเคเตอร คือ สารเคมทีี่ใชทดสอบความเปนกรด-เบสของสารละลาย สวนใหญเปนสาร

อินทรียที่มีโครงสรางโมเลกุลซับซอน อินดิเคเตอรมักจะอยูในรูปกรดหรือเบส สวนใหญจะอยูในรูปกรด

มากกวาเบส กําหนดให HIn เปนสูตรอินดิเคเตอร

HIn(aq) + 2H2O(l) H3O+(l) + In–(aq)

3[H O ][In ]K

[HIn]

+ −

= (4.15)

157

ลักษณะสําคัญของอินดิเคเตอร 1. อินดิเคเตอรมีหลายชนิด แตละชนิดมีชวง pH ของการเปลี่ยนสีจํากัด กลาวคือ อินดิเค

เตอรบางชนิดมีชวง pH ในการเปลี่ยนสีเปนกรด บางชนิดเปลี่ยนสีในชวงเบส บางชนิดเปลีย่นสใีนชวง

ที่เปนกลาง

2. คา [H3O+] หรือคา pH ในสารละลายเปนตัวควบคุมการเปลี่ยนสีของอินดิเคเตอร

3. อินดิเคเตอรโดยทั่วไป สารที่ใหสีคือ HIn และ In- ใหสีที่แตกตางกัน

4. เม่ือหยดอินดิเคเตอรชนิดหนึ่งลงไปในสารละลายที่ pH ตาง ๆ กัน จะทําใหสมดุลของ

อินดิเคเตอรเปล่ียน ซ่ึงถามีสารที่มีสีของอินดิเคเตอรตางกัน 10 เทาข้ึนไป สีที่ปรากฎจะเปนสีของสาร

ที่มีมาก

5. เนื่องจากอินดิเคเตอรชนิดหนึ่งเปลีย่นสีในชวง pH จํากัด ในการใชอินดิเคเตอรตรวจหา

คา pH ของสารละลายทั่วไป อาจจะไมสะดวก จึงมีอินดิเคเตอรอีกชนิดหนึ่งซ่ึงเตรยีมจากอินดิเคเตอร

หลายชนิดที่มีชวง pH ในอัตราสวนพอเหมาะ สามารถเปลี่ยนสีใน pH ของสารละลายตาง ๆ กนัอยาง

กวางขวาง เรียกวา อินดิเคเตอรสากล (universal indicator)

การเลือกชนดิอินดิเคเตอร เพื่อใชในการไทเทรต มหีลักในการเลือกดังนี ้1. การไทเทรตระหวางกรดแกกบัเบสแก เชน HCl กับ NaOH ที่จุดสมมูล สารละลายจะมี

ฤทธิ์เปนกลาง คือมี pH = 7 ดังนัน้ อินดิเคเตอรที่เหมาะสมที่สุด คือ บรอมไธมอลบูล (Bromthylmol

blue) ซ่ึงมีชวง pH 6.0-7.6

2. การไทเทรตระหวางกรดออนกับเบสแก เชน CH3COOH กับ NaOH ที่จุดสมมูล

สารละลายจะมีฤทธิ์เปนเบส (pH = 9-10) ทั้งนี้เนื่องจากการเกิดการแยกสลายดวยน้ําของเกลือ

CH3COONa ที่เกิดข้ึน อินดิเคเตอรที่เหมาะสมคือ ฟนอลฟทาลีน (Phenolphthalein) ซ่ึงมีชวง pH

8.3-10.0

3. การไทเทรตระหวางกรดแกกบัเบสออน เชน HCl กบั NH4OH ที่จุดสมมูล สารละลายจะมี

ฤทธิ์เปนกรด (pH 3.4) เนือ่งจากเกิดการแยกสลายดวยน้ําของเกลือ NH4Cl อินดิเคเตอรที่เหมาะสม

คือ เมธิลออรเรนจ (Methyl orange) ซ่ึงมีชวง pH 3.1-4.4

4.3 สมดุลของไอออนที่ละลายน้ําไดนอย สมดุลไอออนเชิงซอน 4.3.1 คาคงตัวผลคูณการละลาย

ในหนวยที่ผานมา เปนการศึกษาสมดุลไอออนของสารละลายกรดและเบสในน้ํา เนื่องจากน้ํา

เปนตัวทําละลายที่ดี ดังนั้นจึงยังมีสมดุลไอออนของสารอื่นที่ละลายในน้ําเกิดข้ึนนอกจากสมดุล

ไอออนของกรดและเบสดวย ในหนวยนี้จะเปนการศึกษาสมดุลของเกลือที่ละลายน้ําไดนอย เกลือที่

158

ละลายน้ําไดนอยนั้น จะละลายน้ําไดในระดับหนึ่ง และเมื่อสารละลายอยูในสภาพอิ่มตัว จะเกิดสมดุล

ไดนามิก (dynamic equilibrium) ซ่ึงการศึกษาคาคงตัวสมดุลการละลายของเกลือที่ละลายน้ําได

นอยนี้ จะศึกษาในลักษณะเดียวกับสมดุลกรดและเบสที่ผานมา เกลือที่ละลายในน้ําจะเกดิการแตกตวั

เปนไอออน ซ่ึงเกลือที่แตกตัวในน้ําไดนี้ ในสภาวะอิ่มตัวจะอยูในสมดุลระหวางเกลือที่เปนของแข็งและ

ไอออนของมันที่อยูในสภาพละลายน้ํา ตัวอยางเชน สมดุลการละลายของเกลือแบเรียมไอโอเดต

(Ba(IO3)2) ซ่ึงเขียนเปนสมการและคาคงตัวสมดุลไดดังนี้

Ba(IO3)2(s) Ba2+(aq) + 2IO–3(aq)

K = 2 2

3

3 2

[Ba ][IO ]

[Ba(IO ) ]

−+

K [Ba(IO3)2] = 223[Ba ][IO ]−+

เนื่องจากความเขมขนของสารที่อยูในสถานะของแข็งมีคาคงตัว ดังนั้นจะไดวา

Ksp = K[Ba(IO3)2]

Ksp = 223[Ba ][IO ]−+ (4.16)

เรียก Ksp วา คาคงตัวผลคูณการละลาย (solubility-product constant) สมการของคาคงตัว

ผลคูณการละลายจะใชไดก็ตอเม่ือมีเกลือที่อยูในสถานะของแข็งอยูดวยในสารละลาย คา Ksp ที่

25°C ของสารประกอบบางชนิด แสดงในตารางที่ 4.5

159

ตารางที่ 4.5 คาคงตัวผลคูณการละลาย (Ksp) ที่ 25°C ของสารประกอบบางชนิด

ที่มา : กฤษณา ชุติมา, 2542 : ภาคผนวก 8

คา Ksp นอกจากจะบอกวาสารประกอบนัน้ละลายน้าํไดมากหรือนอยเพียงใดแลว ยงัใชเปน

คาในการพิจารณาเงื่อนไขของการตกตะกอนขณะผสมสารละลายอกีดวย โดยการเปรียบเทียบกบัผล

คูณของความเขมขนของไอออนองคประกอบ (ion product,Q) ซ่ึงเปนคาผลคูณของความเขมขนของ

ไอออนแตละชนิดที่มีอยูในขณะที่พิจารณา

160

4.3.2 การตกตะกอน (Precipitation) การตกตะกอนของสารนั้น สามารถพิจารณาไดจากคาผลคูณของไอออน (Ion product)

หมายถึง ผลคูณของความเขมขนของไอออนแตละชนิดยกกําลังดวย สัมประสิทธจํานวนโมลของ

ไอออนนั้น เชน

จากคาผลคูณของความเขมขนของไอออนแตละชนิดที่มีอยูในขณะพิจารณา เมื่อนํามา

เปรียบเทียบกับคา Ksp สามารถบอกลักษณะสารละลายและการตกตะกอนไดดังนี้

ถาสารละลายมีคาผลคูณของไอออนนอยกวาคา Ksp แสดงวา เปนสารละลายไมอ่ิมตัว

ตัวละลายยังสามารถละลายในสารละลายไดอีก

ถาสารละลายมีคาผลคูณของไอออนเทากบัคา Ksp แสดงวา เปนสารละลายอิ่มตัว ตัวละลาย

ไมสามารถละลายในสารละลายไดอีก

ถาสารละลายมีคาผลคูณของไอออนมากกวาคา Ksp แสดงวา เปนสารละลายอิ่มตัวยวดยิ่ง

จะเกิดการตกตะกอนจนกวาคาผลคูณของไอออนเทากับคา Ksp

การคํานวณเกี่ยวกับคา Ksp จึงแบงไดเปน 3 พวกคือ เปนการคํานวณเพื่อหาคา Ksp จาก

ขอมูลการละลาย การคํานวณเพื่อหาการละลายจากคา Ksp และการคํานวณเพื่อใหเกิดการตกตะกอน

ดังตัวอยางตอไปนี้

ตัวอยางที ่ 4.11 จากการทดลองพบวาที่อุณหภูมิ 25°C BaSO4 ละลายน้ําได 0.0091 g/L

จงคํานวณหาคา Ksp ของ BaSO4 (น้ําหนกัโมเลกุล BaSO4 = 233 g/mol)

วิธีทาํ หาจาํนวนโมลของ BaSO4 ที่ละลายในสารละลาย 1 ลิตร

(0.0091 g/L) x (1mol/233 g) = 3.9 x 10-5 mol/L

สมการการละลายของ BaSO4 คือ

BaSO4(s) Ba2+(aq) + SO (aq) 24-

จากสมการทีส่มดุลแลวทุก ๆ 1 โมล ของ BaSO ที่แตกตัวจะให Ba2+(aq) และ SO 24 (aq)

จํานวนอยางละ 1 โมล ดังนัน้

-4

[Ba2+] = [SO ] = 3.9 x 104–5 mol/L

ดังนัน้ Ksp = [Ba2+] [SO ] 24-

= (3.9 x 10–5) (3.9 x 10–5)

= 1.5 x 10–9 #

161

4.3.3 ผลของไอออนรวม (Common ion)

ไอออนรวม เปนไอออนชนดิเดียวกับไอออนที่แตกตัวมาจากเกลือที่สนใจ แตไมไดแตกตาง

จากเกลือที่สนใจ ผลของไอออนรวม คือ ทําใหการละลายไดของเกลือในสารละลายทีมี่ไอออนรวม

ลดลง

เมื่อเกลือละลายในสารละลายซึ่งมีไอออน 1 ชนิด เปนชนิดเดียวกันกับไอออนของเกลือนั้น

เกลือดังกลาวจะละลายในสารละลายนั้นไดนอยกวาละลายในน้ํา ตัวอยางเชน AgCl ละลายใน

สารละลาย NaCl ไดนอยกวาละลายในน้ําบริสุทธิ์ ในกรณีนี้ตัวถูกละลายในสารละลายทั้งสองมีคลอ

ไรดไอออน ( ) เปนไอออนรวม (common ion) การละลายที่ลดลง เนื่องจากการมีไอออนรวมนี้

เรียกวาผลของไอออนรวม (common ion effect) ผลของไอออนรวมในสารละลายเปนไปตามหลักของ

เลอ ชาเตอลิเอ (Le Chatelier) หาก AgCl ละลายอยูในน้ําบริสุทธิ์ และอยูในสภาพสมดุล เม่ือมีการ

เติมเกลือคลอไรดที่ละลายน้ําได เชน NaCl ลงในสารละลาย AgCl ที่สมดุล จะทําใหสมดุลเล่ือนไป

ทางซายของปฏิกิริยา คือ ทําให AgCl ตกตะกอนเพิ่มข้ึน

−CI

ตัวอยาง 4.12 จงคํานวณสภาพการละลายเปนโมลารของ AgCl ในสารละลาย 0.01 M

ของ NaCl กําหนด Ksp ของ AgCl = 1.7 x 10–10

วิธีทาํ เร่ิมตนในสารละลาย NaCl เขมขน 0.01 M จะมี [ −CI ] เทากับ 0.01 M หลังการเติม AgCl ลง

ไป AgCl จะแตกตัวเล็กนอยทําใหในสารละลายม ีAg+ และ −CI เพิ่มข้ึนดังนี ้

Ag+ −CI

ความเขมขนเร่ิมตน (M) - 0.01

ความเขมขนเมื่อเติม AgCl (M) + x + x

ความเขมขนทีส่มดุล x 0.01+x

จากสูตร Ksp = [Ag+] [ −CI ]

แทนคา 1.7 x 10–10 = (x) (0.01+x)

x = 1.7 x 10– 8 M

นั่นคือ AgCl ละลายในสารละลาย NaCl เขมขน 0.01 M ไดเทากับ 1.7 x 10-8 M #

162

ตัวอยางที ่ 4.13 จงคํานวณสภาพการละลายเปนโมลารของ AgCl ในน้าํที ่ 25°C กําหนด

Ksp = 1.7 x 10–10

วิธีทาํ AgCl(s) Ag+(aq) + −CI (aq)

ที่สมดุล [Ag+] = [ ] = x M −CI

Ksp = [Ag+] [ −CI ]

1.7 x 10–10 = xx ⋅

x2 = 1.7 x 10–10

x = 1.3 x 10–5

สภาพการละลายของ AgCl ละลายและแตกตัวเปนไอออน = 1.3 x 10–5 M #

ตัวอยางที ่ 4.14 จงคํานวณสภาพการละลายเปนโมลารของ Ag2CrO4 ในสารละลายอิ่มตัว

ของ Ag2CrO4 ที่ 25 °C กําหนด Ksp Ag2CrO4 = 1.9 x 10–12

วิธีทาํ Ag2CrO4 (s) 2Ag+(aq) + CrO4

2–(aq)

จากสมการทีส่มดุลใหมี [Ag+] = 2x M และ [CrO42– ] = x M

Ksp = [Ag+]2 [CrO42– ]

1.9 x 10–12 = (2x)2. (x )

4x3 = 1.9 x10–12

x3 = 4.8 x 10–13

x = 7.8 x10–5

ดังนัน้ สภาพการละลายเปนโมลารของ Ag2CrO4 จะมี [Ag+] = 2(7.8 x10–5) = 1.6 x 10–4 M และ มี

[CrO42– ] = 7.8 x 10 –5 M #

4.3.4 สมดลุไอออนเชิงซอน (Complex ion) ไอออนเชิงซอน หมายถึง ไอออนของโลหะที่รวมอยูกับลิแกนด ไอออนของโลหะที่เกิดเปน

ไอออนเชิงซอน มักเปนโลหะแทรนซิชัน เชน Fe2+ Cd2+ Zn2+ Ct2+ Ag+ สวนไอออนของโลหะ

แอลคาไลนเอิธท เชน Ca2+ Ba2+ Sr2+ เกิดเปนไอออนเชิงซอนไดบาง

ลิแกนด (ligand) หมายถงึ ไอออนหรือโมเลกุลที่ใหคูอิเล็กตรอนกับไอออนโลหะ

ลิแกนดที่มีประจุลบ ไดแก −CI −F −CN

ลิแกนดที่เปนกลาง ไมมีประจุไฟฟา ไดแก H2O NH3 CO

163

ปฏิกิริยาการเกิดไอออนเชิงซอน เปนปฏิกริิยาทีย่อนกลับได ตัวอยาง การเกิดปฏิกิริยาการเกิด

ไอออนเชิงซอน เชน

Ag+ + 2NH3 [Ag(NH3)2]+

(Kf) เปนคาคงตัวสมดุลของปฏิกิริยาดังนัน้

23

+

+23

f]NH][Ag[

])NH(Ag[=K

เรียก Kf วา คาคงตัวการเกดิ (formation constant) ของไอออนเชิงซอน หรือ คาคงตัวความ

เสถียร ถา Kf มีคามาก แสดงวา ไอออนโลหะเกิดเปนไอออนเชิงซอนไดดี ไอออนเชิงซอนมีความเสถียร

มาก

ปฏิกิริยาการแตกตัวของไอออนเชิงซอน เปนปฏิกิริยายอนกลับของปฏิกิริยาการเกิดไอออน

เชิงซอน ตัวอยาง ปฏิกิริยาการแตกตัวของไอออนเชิงซอน เชน

[Ag(NH3)2]+ Ag+ + 2 NH3

(Kd) เปนคาคงตัวสมดุลของปฏิกิริยาดังนัน้

+23

23

+

d])NH(Ag[

]NH][Ag[=K

เรียก Kd วา คาคงตัวการแตกตัว (dissociation constant) ของไอออนเชิงซอนหรือคาคงตัว

ความไมเสถียร ถา Kd มีคามาก แสดงวา ไอออนเชิงซอนแตกตัวไดดี ไอออนเชิงซอนมีความไมเสถียรสูง

ดังนัน้ คา Kd จึงเปนสวนกลบัของคา Kf

fd

K

1=K (4.17)

ปฏิกิริยาทีมี่การรวมตัวกับลิแกนดมากกวา 1 โมเลกลุ จะประกอบดวยปฏิกิริยายอยตาม

จํานวนลิแกนด คา Kf ของปฏิกิริยารวม (Kf, tot) จะเปนผลคูณของปฏิกิริยายอยเชน

Ag+ + 2 NH3 [Ag(NH3)2]+ Kf, total = Kf1⋅Kf2

164

เม่ือปฏิกิริยานีป้ระกอบดวย ปฏิกิริยายอย 2 ปฏิกิริยาตามจํานวนลิแกนด มีคา Kf ของ

ปฏิกิริยาเปน Kf1 และ Kf2 ดังแสดงตามสมการ

Ag+ + NH3 [Ag(NH3)]+ , Kf1

[Ag(NH3)]+ + NH3 [Ag(NH3)2]

+ , Kf2

และในทํานองเดียวกันปฏิกิริยาการแตกตัวเปนไอออนเชิงซอนที่ประกอบดวยลิแกนดมากกวา

1 โมเลกุล ก็จะประกอบดวยปฏิกิริยายอยตามจํานวนลิแกนด และคา Kd ของปฏิกิริยารวม (Kd,total)

จะเปนผลคูณของปฏิกิริยายอยเชนกันคือ

[Ag(NH3)2]+ Ag+ + 2 NH3 , Kd, total = Kd1⋅Kd2

ประกอบดวยปฏิกิริยายอย 2 ปฏิกิริยาตามจํานวนลิแกนด คือ

[Ag(NH3)2]+ [Ag(NH3)]

+ + NH3 , Kd1

[Ag(NH3)]+ Ag+ + NH3 , Kd2

คา Kd และ Kf มีความสัมพนัธกนัดังนี ้

Kd, tot = 1/Kf, total

Kd1 = 1/Kf2 (4.18)

Kd2 = 1/Kf1

ตัวอยางคาคงตัวของการเกดิไอออนเชิงซอนของไอออนเชิงซอนบางชนิดที่ 25 °C ดังแสดงใน

ตารางที่ 4.6

165

ตารางที่ 4.6 คาคงตวัของการเกิดไอออนเชงิซอนบางชนิดของสารประกอบบางชนิดที ่25 °C

ที่มา : Silberberg, 2006 : Appendix A9

166

คําถามทบทวนหนวยที่ 4 คําถามทบทวน 4.1

1. กรดไฮโดรและกรดออกซี แตกตางกนัอยางไร 2. นิยามกรด – เบส ของเบริน สเตดลาวรี มีวาอยางไร

3. จงใหนิยามของกรดแก เบสแก กรดออน และเบสออน

4. คาคงตัวผลคูณของไอออนในน้าํ มีคาเทาใด

5. สารละลายบพัเฟอรเปนสารชนิดใด มีประโยชนอยางไร

คําถามทบทวน 4.2

1. จุดสมมูลของปฏิกิริยาคือจุดใด

2. สารละลายมาตรฐานหมายถึงสารใด

3. ถาคา pH < 7 เปนการไทเทรตระหวางกรด - เบสชนิดใด

4. จงอธิบายความหมายของอนิดิเคเตอร 5. ถาใช H2SO4 ไทเทรตกับ NaOH ควรจะใชอินดิเคเตอรใด และสารละลายจะมี pH เทาไร

คําถามทบทวน 4.3

1. จงอธิบายความหมายของสมดุลไดนามิก

2. คา Ksp มีคามากหรือนอยจะบอกสมบัติใดของสารประกอบ

3. ผลคูณของไอออนรวมจะมผีลอยางไรตอการละลาย

167

แบบฝกหัดหนวยที่ 4

1. สารละลายกรด มีความเขมขน 0.01 M ถากรดมีคาคงตัวการแตกตัว 3CH COOH

จะมีคา pH เทาไร 5-1.75 × 10

2. กรด HCl เขมขน 0.001 M มีคา pOH เทาไร

3. เบส NaO เขมขน 0.1 M มีคา pH เทาไร H

4. การวัดคา ของสารละลายกรดแกชนดิหนึง่ ไดคาเทากบั 3 กรดนี้มีความเขมขนเทาใด pH

5. สารละบายเบส เอทิลเอมีน ( )มีคาคงตัวการแตกตัวเทากับ ถาเตรียมเบส 2 5 2C H NH 4-5.6 ×10

นี้เขมขน 0.1 M จะมีคา pH เทาไร

6. จงอธิบายนยิามกรด – เบส ของเบรินสเตด – ลาวรี และนิยามนีท้ําใหเกิดสภาพคูกรดเบสอยางไร

7. ใหระบุคูกรดเบสของสารเหลานี ้

ก) ข) ค) 2H O 3NH 2 4H SO

8. จงระบุคูกรดของเบสและคูเบสของกรด

8.1) 8.2) 3-HCO +

4NH

8.3) 8.4) 24-

SO24-

PO

8.5) 8.6) HClO 24-

HPO

8.7) 8.8) 2-C HO 4 2 4

-H PO

8.9) 8.10) -HS 2H S

9. จงอธิบายนิยามกรด – เบส ของลิวอีส พรอมยกตัวอยางประกอบ

10. แอมโพเทอริก เปนสารชนิดใด จงยกตัวอยาง

11. จงอธิบายคาความเปนกรด – เบส เมื่อนําเกลือเหลานี้ละลายน้าํ

ก) ข) 4NH Cl 3FeCl

ค) ง) NaCN 3CH COONa

จ) NaCl ฉ) CaS O4 ช) ซ) 3NaNO 3KHCO

12. ถาสารละลายม ี สารละลายมฤีทธิ์เปน.......................................................... pOH > 7

13. ถาสารละลายม ี สารละลายมฤีทธิ์เปน...........................................................

14. การไทเทรตกรดแกกับเบสออน ที่จุดสมมูลสารละลายจะมี pH เทาใด..............................

pOH < 7

15. การไทเทรตกรดออนกับเบสแก ที่จุดสมมูลสารละลายจะมี pH เทาใด...............................

หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต

ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร

แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส

นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส

การทํางานของอุปกรณตางๆ

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร

การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง

5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล