BETONARMEDERS NOTLARI

Faydalanlabilecek Baz Kaynaklar

1) Betonarme Yaplarn Tasarm ve Yapm Kurallar, TS 500-20002) Yap Elemanlarnn Boyutlandrlmasnda Alnacak Yklerin Hesap

Deerleri, TS 498-19973) Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar Hakknda Ynetmelik, 2007,

TDY20074) Betonarme, Prof.Dr. Uur ERSOY, Prof.Dr. Gney ZCEBE (ODT)5) Betonarme-2 (Deme ve Temeller), Prof.Dr. Uur ERSOY (ODT)6) Betonarme Yaplar, Prof.Dr. Zekai CELEP, Prof.Dr. Nahit

KUMBASAR (T)7) Betonarme, Prof. smet AKA, Prof.Dr. Fikret KESKNEL,

Prof.Dr. Feridun ILI, Do.Dr. Ouz Cem ELK (T)8) Deprem Mhendisliine Giri ve Depreme Dayankl Yap Tasarm,

Prof.Dr. Zekai CELEP, Prof.Dr. Nahit KUMBASAR (T)9) Aklamalar ve rneklerle Afet Blgelerinde Yaplacak Yaplar

Hakknda Ynetmelik (Betonarme Yaplar) 1-2, Prof.Dr. ErginATIMTAY (ODT)

10) Betonarme Tama Gc lkesine Gre Hesap, Prof.Dr. AltayGNDZ (YT)

2

13) Betonarmeye Giri, Prof. smet AKA, Prof.Dr. Fikret KESKNEL,Prof.Dr.Tevfik Seno ARDA (T)

14) Betonarme Yap Elemanlar, Prof. smet AKA, Prof.Dr. Fikret KESKNEL,Prof.Dr.Tevfik Seno ARDA (T)

15) Betonarme Yaplarn Hesap ve Tasarm, Prof.Dr. Adem DOANGN(KT)

16) Reinforced Concrete, Prof.Dr. Uur ERSOY, Prof.Dr. Gney ZCEBE,Prof.Dr. Turul TANKUT (ODT)

17) Reinforced Concrete 1-2, Prof.Dr. Ergin ATIMTAY (ODT)

3

BRM SSTEMBu derste, TS 500 ve Trk Deprem Ynetmeliinde esas alnanSI birimlerine yer verilmi; ancak, lkemizde uygulamada daha okkullanlan metrik birim sisteminin kullanm tercih edilmitir.

Not: 0.1 kgf = 0.981 Newton yerine kolaylk asndan

0.1 kgf = 1.0 Newton alnmtr.

kgf yerine kg kullanlabilir.4

nsanolu binlerce yl nce ta yap malzemesi olarakkullanmaya balam ve elinde iyi bir balayc malzemeolmadndan, eski Grek, yon ve Roma tapnaklarndabelirli aklklarn geilmesinde tek para talardan oluankiriler kullanlmtr.Ancak tan ekme dayanm dk olduu iin, geilenaklklar snrl kalm ve byk kesitler gerektiinden,ar elemanlarn tanmas ve yerine konmas byksorunlar yaratmtr.nsanolunun byk aklklar geme ihtiyac vetutkusu, onu yeni yap sistemleri ve yap malzemeleriaramaya itmi ve bunun sonucu olarak tm kesitlerinbasnca alt kemer sistemleri gelitirilmitir.Kire ve doal imento gibi balayclarn bulunmas iledaha dayankl yaplar ina edilmitir.

BLM 1BETON ve BETONARME

5

BALAYICISIZ YAPILAN TA KEMER

KAPI ZER TEK PARA TA

( KIRILMI ! )

7

Puzzolanik kl gibi doal balayclar, ilk olarak Helenistikdnemde Romallar tarafndan kullanlmtr.

1756 ylnda ngiliz mhendis John Smeaton, kireta vekil karm ile elde ettii suyla sertleen bir tr imentobulmu ve 18. yzylda Eddystone Fenerinin yapmndakullanmtr.

1824 ylnda Joseph Aspdin adndaki ngiliz duvarc,bugn kullandmz imentoyu bulmu ve imal ettiiimentonun patentini alrken, rengi Portlanddaki talarabenzediinden, adn Portland imentosu olarak tescilettirmitir.

1848 de ngilterenin Kent ehrinde ilk Portland imentofabrikas kurulmutur.

1848 de Fransz J.L. Lamport, imento, kum, akl ve sukarmndan imal ettii tekneyi karesel a oluturandemir ubuklarla glendirmeye almtr. 8

imentoya uygun oranlarda kum, akl ve sukartrlarak elde edilen betonun ekmeye ve darbeetkilerine dayankl olmad grlerek, bumalzemenin elik (demir de denilmektedir) ubuklarladonatlp glendirilmesi yoluna gidilmi veoluturulan malzeme betonarme olarakadlandrlmtr.

1855 de Fransz F. Coignet, 1857 de bir bahvan olanJ. Monier betonarme konusundaki ilk patenti almlardr.

1855 de Monier, 130 m3 kapasiteli betonarme sudeposu yapm ve tarihe gemitir.

Coignet 1882 de Paris kentinin kanalizasyonsistemindeki 5 metre apl tnel kaplamasn betonarmeile gerekletirmitir.

1892 de Percy tarafndan yaplan 14 m aklkl Stanfordniversitesi mze binas 1906 Kaliforniya depremininemli bir hasar olmadan atlatmtr. 9

Bu konularla ilgili bilimsel alma ve yaynlar da gelimelerinbir sonucu olarak ortaya kmaya balamtr.

Hesap ilke ve yntemleri ile ilgili ilk kitap, 1887 de Wayss veKoenen tarafndan yaymlanan Monier Sistemi adl eserolmutur. lgin olan, sz konusu kitapta bugn debetonarmede temel ilke olarak kabul edilen hususun dilegetirilmi olmasdr. Bunlar;

a) Betonarme elemanlarda ekmenin tamam elik ubuklartarafndan karlanr.

b) elik ve betonun birlikte almas bu iki malzemearasndaki ba kuvvetleri ( kenetlenme veya aderans )ile salanr.

c) Beton ve eliin sl genleme katsaylar zdetir( ~ 1.10-5 1/C ). 10

Tarafsz eksenin bulunmasnda eliin elastisitemodlnn betonunkine oran olan modler orannkullanlmas ( n = Es / Ec ) , ilk olarak 1890 daNeumann tarafndan nerilmitir.

Deneysel aratrma ve incelemeler ilk olarak1894 de Coignetnin nclnde yaplmtr.

Coignet nin ilk deneyleri yapt, 19.yysonundan bu yana yaplan analitik ve zellikledeneysel almalarla betonarme alannda bilgibirikimi artm ve yeni hesap modelleri gelitirilmitir.

11

Bu ders kapsamnda baz ynetmeliklere atfta bulunulacaktr.Bunlar;

Ulusal ynetmelikleri nemli lde etkileyenuluslararas ynetmelikler,

a) Amerikan Beton Enstits Betonarme YnetmeliiACI 318

b) Avrupa Beton Komitesi Betonarme YnetmeliiCEB

c) Avrupa Birlii Betonarme YnetmeliiEurocode 2 (EC 2 )

Ad sk geen ulusal ynetmelikler ise,

a) Betonarme Yaplarn Tasarm ve Yapm KurallarTS 500 (ilk yrrlk tarihi 1975)

b) Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar Hakknda Ynetmelik(Trk Deprem Ynetmelii)

c) Alman Betonarme YnetmeliiDIN 1045

d) Amerikan Betonarme YnetmeliiUBC

12

BetonBeton; agrega (kum, akl), imento vesuyun uygun oranlarda kartrlmasndanelde edilen bir yap malzemesidir.Bu malzemeler uygun oranlardakartrldklarnda, kalplarda istenilenbiimi alabilecek plastik kvamda birmalzeme elde edilir.lenebilirlik, betonun nemlizelliklerinden birisidir.Beton kartrlp kalba dklmesindenksa bir sre sonra katlar ve zamanladayanm kazanr.Betonun ieriinde bulunan malzemelerksaca u ekildedir.

13

1) imentoKalker ve kil talar karmnn yksek scaklktapiirildikten sonra tlmesinden elde edilenbalayc bir malzemedir.imento su ile kartrlp bir hamur halinegetirildikten bir sre sonra katlaarak talamayabalar.Priz olarak adlandrlan bu katlamann sresi,ortamn koullarna bal olarak 1 ile 10 saatarasnda deiir. Katlama ile birlikte sertlemeolarak tanmlanan, betonun dayanm kazanma srecibalar.Dayanm zamanla artar ve imento hamurunun tamdayanma ulamas uzun bir sre alr.

TS 500 e gre, beton retiminde, yapnn ve yapevresindeki durumun gerei olan koullarda gereklidayanm salayan, betonun dayankllk (durabilite)ve dayanm kazanma zelliklerinin yeterli olduudeneylerle kantlanmak artyla, tasarmcnnbelirttii standartlara uygun imento kullanlabilir. 14

a) Portland imentosu: Yaplarda en yaygn olarak kullanlan trdr.Belirli oranda kalkerta (Cao) ve kilin (SiO2 ve Al2O3) kartrlppiirilmesinden sonra klinkere tlmesi ile elde edilir. imentonunsertlemesini geciktirmek iin klinkere bir miktar al ta da eklenir.TS 19 a gre 28 gnlk imento hamurunun min. basn dayanmn(MPa cinsinden) esas alan tr portland imentosu retilmektedir.Bunlar: P 32.5, P 42.5, P 52.5 dur.

b) Yksek Frn Cruf imentosu: Portland imentosu klinkerikarmnn az miktarsa al ta ile tlmesiyle elde edilir. Deniz suyu vedier slfatl ortamlarda daha dayankldr.

c) Trasl imento: Traslar, silisli ve aluminli maddeler ieren volkaniktflerdir. Trasl imento, imalat srasnda portland imentosu klinkerineaktif volkanik tfler veya benzeri traslar katlarak elde edilir. Trkiyedegenellikle TS 26ya gre retilen T 32.5 trasl imento kullanlmaktadr.Bu imentolarn geirimlilii az ve hidratasyon ss dk olduundanktle betonlar ve su yaplarnda kullanlmas tercih edilebilir.

d) Katkl imento: Portland imentosu klinkerinin arlka en fazla%19 unun puzolanik malzeme ile deitirilmesi ve al ta eklenmesi ileelde edilir. Trasl imento iin belirtilen zelliklere sahiptir.

Dier tr imentolarn zellikleri, ayrntl olarakYap Malzemesi derslerinde anlatlmtr. 15

2. Su

me suyu olarak kullanmna izin verilen su, betonkarmnda da kullanlabilir.

Karma suyu asit zellii tamamal ( pH 7 olmal );zararl etkisi olacak oranda karbonik asit, manganbileikleri, amonyum tuzlar, serbest klor, madenselyalar, organik maddeler ve endstri atklariermemelidir.

Litresinde en ok znm olarak 15 g , yzerolarak 2 g madeni tuz ve 2 g SO3 bulunabilir.

Yksek alminli imento ile retilen betonlardadeniz suyu kullanlamaz.

16

3. AgregaBetonda kullanlacak agrega, yapnn kullanma ekli ve yapevresindeki durum da dikkate alnarak, TS 706 ya uygunolmaldr.Kum ve akl karm agrega olarak tanmlanr.Doal haldeki agrega ise, tuvenan malzeme olarakadlandrlr.Genellikle 0-7 mm arasnda olan agrega kum, 7-70 mmarasnda olan ise akl olarak adlandrlmaktadr.

yi kalitede ve kullanlabilir kvamda beton yaplabilmesiiin kullanlan kum ve akldaki eitli dane aplarnnkarm iinde belirli oranlarda bulunmas gerekir.Baka bir deyile, kum ve akl karmnngranlometrik birleimi belli snrlar iinde kalmaldr.Granlometrik birleim, eitli delik aplarna sahip bir elekdizisi ile saptanr. Granlometri erileri, her bir elektengeen malzeme arlnn toplam arlna orannn, elekdelik apnn bir fonksiyonu olarak izilmesi ile elde edilir. 17

TS 500-2000 e gre;betonda kullanlacak agregann en bykdane bykl,kalp geniliinin 1/5 inden, demekalnlnn 1/3 nden, iki donat ubuuarasndaki uzakln 3/4 nden vebeton rt tabakas kalnlndan bykolamaz.

Agrega, doal ve yapay(krma ta) olabilir.Agregann temiz olmas, organik maddeler ilebeton ve donatya zarar verecek kimyasalmaddeler iermemesi, fazla miktarda incemalzeme (kil, silt veya toprak) iermemesigerekir.

Ayrca, akl ve kumun dayanm, imentodayanmndan daha az olmamaldr (hafifagrega dnda).

18

Granlometri erileri 19

Beton KarmBetonda aranan zelliklerin elde edilmesi iinbileimine giren kum, akl, imento ve suyunoranlarnn amaca uygun olarak ayarlanm olmasgerekmektedir.

Betonda aranan en nemli zellik, genelliklebasn dayanmdr.

Belirli bir basn dayanmn salayacak karmseilirken, karmn ekonomik ve kullanld yeregre ilenmesi kolay plastik bir kvamda olmasgerekmektedir.

Beton kvam eitli yntemlerle saptanabilir.

lkemizde yaygn olarak kullanlan yntem, kmedeneyi olarak bilinen kvam deneyi (slump test) dir.

20

Bu deneyde; kartrlan beton, dibi olmayan kesik koni iine aamada ve her defasnda sivri ulu 12 mm apl ve 60 cm boyundabir elik ubukla dibine kadar gidilerek vurulan 25 darbe ile iyicesktrlarak doldurulur. Doldurmadan dakika sonra koni zenlekartlr ve betonun koni stne gre kmesi llr.Genelde kolon kiri gibi yap elemanlarnda kullanlacak beton iin budeneyden elde edilen kme 20-100 mm olmaldr.

kme deneyiHuni boyutu; ykseklik :300 mm alt ap 200 mm, st ap100 mm

21

Yerine yerletirilip, sktrlm 1 m3 beton birleiminde bulunanimento miktar (arlk olarak) dozaj olarak adlandrlr.Betonarmede kullanlan betonlarn dozaj, genelde 300 - 400kg/m3 arasnda deiir.Yaygn olan yanl bir kan, beton dayanmnn sadece dozajagre deitiidir.Gerek olan ise, agrega granlometrisi iyi ayarlanm birkarmda beton dayanmnn, su/imento oran ile deitiidir.

Beton karm iin ilk yaklam deerleri olarak u oranlaralnabilir.

Hacim lsyle : imento/Kum/akl=1/1.8/2.7Arlk lsyle : Su/imento/Kum/akl=0.55/1/3/4.5Su/imento : 0.45-0.65 arasnda deimesi uygundur.

22

Geirimsizlik ve donaty paslanmadan korumak iin imento dozajnn belirlibir dzeyden az olmamas gerekmektedir. Ancak, hibir zamanunutulmamaldr ki, dayanm dozaja deil, su / imento orannabaldr. rnein 300 dozluk ( 1 m3 beton iindeki imento miktar 300 kg)bir betona kartrlan su miktar deitirilerek 15 MPa dan 30 MPa a kadardeien basn dayanmlar elde edilebilir. Aadaki ekilde beton basndayanmn su/imento oran ile deiimi gsterilmitir.

Su/imento orannn beton basn dayanmna etkisi23

Betonun dayanm ve kvam, kullanlanimento ve agregann cinsine gredeiebilir.Uygulamada ska rastlanan hata, betondailenebilirliin salanmas iin betonafazladan suyun katlmasdr.Oysa ki, betona gereinden fazla verilen su,beton sertletikten sonra betonun bolukluyapda, dolaysyla dk dayanmda vedayankllkta olmasna yol aar.1 m3 beton iin fazladan katlan her 10 lt subeton basn dayanmn yaklak olarak % 8orannda drr.

24

Aada gsterilen tabloda, istenen kme ve maksimum agregaapna gre 1 m3 betonda bulunmas gereken su miktarverilmitir.

kme (mm)

1 m3 beton iin gerekli suyun arl,(kg)

Maksimum agrega ap

10 mm

12.5 mm 20 mm 25 mm 40 mm 50 mm 70 mm

20-50 205 200 185 180 160 155 145

75-100 225 215 200 195 175 170 160

150-175 240 230 210 205 185 180 170

25

Betonun Yerletirilmesi ve Bakm

Betonun kartrlmas, tanmas ve yerletirilmesisrasnda malzemeden ayrma ( segregasyon )olmamasna dikkat edilmelidir.Betonun yksek bir yerden aa dklmesigerekiyorsa, bu bir kanal veya boru ile yaplmaldr.Granlometrisi ve suyu uygun ise beton, borular iindepompalanarak da tanabilir.Beton zamanla dayanm kazanan bir malzemedir.

Birleimdeki suyun bir blm( ~ % 25 i ) belirli birzaman sresi iinde hidratasyon iin kullanlr.

Bu suyun buharlaarak kaybolmas, hidratasyon iingereken suyun yok olmas ve dolaysyla betonungereken dayanm kazanamamas ile sonulanr.

26

Bu nedenle taze betonun bakm, karmnhazrlanmas kadar nemlidir ve beton dayanmnnemli lde etkiler.

Betonarme hesaplar betonun 28 gnlkdayanmna gre yaplr.Beton genel olarak 7 gnde, ngrlen28 gnlk dayanmnn yaklak %70 ineular.

Bu nedenle betonun 28 gnlk dayanmn,zellikle ilk hafta iinde bulunduu ortamn nemoran ve scakl nemli lde etkiler.

Bu sre iinde ortamn scaklk ve neminin gereklisnrlar iinde bulundurulmasna taze betonunbakm veya kr denir.

27

Katk Maddeleri

imento harc ve betona baz zellikler kazandrmak ve bazzellikleri deitirmek iin karma eklenen maddelere,katk maddeleri denir.eitleri;a) Hava srkleyen katk maddelerib) Prizi etkileyen katk maddeleric) Balayc katk maddelerid) lenebilirlii artrc katk maddelerie) Geirimsizlii artrc katk maddelerif) Genleme salayan katk maddeleri

Katk maddelerinin, betonun baz zelliklerini iyiletirirken,baz zelliklerine de zarar verebilecei unutulmamaldr.

28

Betonun Mekanik zellikleri

Beton, homojen ve elastikolmayan bir malzemedir. Kendinezg davran, zamana ve ykgemiine baldr.

Beton dier birok gevrekmalzeme gibi, basn dayanmyksek, ekme dayanm dk birmalzemedir.

Bu blmde betonun dayanm,deformasyon ve dier baz nemlimekanik zellikleri zerindedurulacaktr.

Beton basn deneyi29

Betonun Basn Dayanm

Betonun standart basn dayanm, suda saklanm 28 gnlk,ap 150 mm, ykseklii 300 mm olan silindir numunelerineksenel basn altndaki dayanm olarak tanmlanr.Gerilme cinsinden ifade edilen dayanm, krlma yknn,silindir alanna blnmesiyle elde edilir.lkemiz ve dier baz lkelerde silindir yerine zaman zaman200x200x200 mm veya 150x150x150 mm lik kp numuneleride kullanlmaktadr.Kp ve silindir dayanmlar arasnda ilikiyi saptayabilmek iinok sayda deney yaplmtr.Bu aratrmalar sonucunda, silindir dayanmnn kpdayanmna orannn 0.80 ile 0.85 arasnda olduugrlmtr.( Baz numunelerde bu oran 0.70 e kadar dm ya da 1.1 ekadar kmtr. )

30

Yirmi be yl ncesine kadar silindir Amerika Birleik Devletlerinde kpise Avrupada standart numune olarak kabul ediliyordu. Ancak, yaplanalmalar silindirin kpten daha iyi olduunu kantladndan, AvrupaBeton Komitesi (CEB) de silindiri standart numune olarak kabul etmitir.Aada kp ve silindir numunelerin krlma biimleri grlmektedir.

Kp ve silindir numunelerin krlma biimleri

Betonun basn dayanmn etkileyen etmenler:

1) Numune geometrisi ve boyutlarBelirli bir numune geometrisi altnda boyutlar dayanm nemli ldeetkilemektedir. Genellikle numune boyutlar kldke, dayanmartmaktadr. Bu durum, boyut etkisi olarak tanmlanmaktadr. Aadakitabloda boyut etkisini gsterir deerler yer almaktadr. 31

Numune boyutunun kesit boyutuna olan orannn da dayanmetkiledii bilinmektedir. Bunun en nemli nedeni, pres ile numunearasnda var olan srtnme etkisinin, ykn uyguland yzeydenuzaklatka azalmasdr.

2) Ykleme hzBeton zamana bal bir deformasyon gsteren malzeme olduu iin,ykleme hz ok nemlidir.Yaplan deneyler, yava yklenen bir numune dayanmnn, hzlyklenen bir numuneye oranla daha dk olduunu gstermitir.

3) Dier EtmenlerSu/imento oran, numunenin bakm(kr), deney srasnda numuneninnemli olup olmamas ve deney presinin zellikleridir.

h/a oran 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Basn dayanmnn,boyu enine eit bir numunedayanmna oran

1 0.87 0.80 0.75 0.74

32

Betonun Gerilme-Deformasyon zellikleri

Bir mekanik probleminin zmnde malzeme davran nekadar iyi modellenirse zm o kadar iyi olacandangerilme - birim deformasyon zellikleri byk nem tar.Betonun ekme dayanm kk olduu iin genelliklehesaplarda dikkate alnmaz; beton iin nemli olan basnaltndaki davran belirleyen erileridir.Betonun basn altndaki davrann belirleyen erileri,150-300 mm lik standart silindirlerin eksenel basn altndadenenmesinden elde edilir.Bu deneylerde uygulanan yk, silindir kesit alannablnerek gerilme hesaplanr.Birim ksalma ise, silindir yzeyinde ayr noktadan llendeformasyonlardan hesaplanr.Aadaki ekilde gsterilen erisi sadece betonun geneldavrann anlatmak iin hazrlanmtr.

Bu erinin zellikleri u ekilde zetlenebilir;33

1) Eri dorusal ve elastik deildir.

2) Maksimum gerilme ve dayanmakarlk olan birim ksalma (co)aldnda, artan deformasyonaltnda gerilmelerin azalmasdr.Krlma anndaki birim ksalmada (cu)oluan gerilme maksimum gerilmedendaha dktr.

3) Bu erinin kuyruk ksm ihmaledilemeyecek kadar nemlidir.Bu ksm sayesinde maksimum birimksalmaya ulaan bir lif artan birimksalma ile gerilmeleri daha azzorlanan baka liflere aktarabilir.Bu durum, gerilme uyumu olarakadlandrlr.

4) Bu eri beton dayanm iledeimektedir.

Beton iin tipik erisi (Eksenel Basn)

34

a) Erilerin balang eimibeton dayanm ykseldikeartmaktadr.

b) Yksek dayanmlbetonlarda tepe noktalar dahabelirgindir.

c) Dk dayanml betonlaryksek dayanmllara gre dahasnektir. Yani, krlma anndakibirim ksalmalar daha byktr.

d) Maksimum gerilmeye karlkolan birim ksalma co normaldayanml betonlarda betondayanmndan bamsz olarak,yaklak 0,002 dolayndadr.

Basn dayanmn erisi zerindeki

etkileri

35

Ykleme hznn betonun erisi zerindeki etkisi aada gsterilmitir.ekilden kolayca grlebilecei gibi, ykleme hz azaldka dayanmdmekte, buna karlk sneklik nemli lde artmaktadr.Bu nedenle, betonun sabit ykler altndaki davran ile deprem gibi anigelen yklemeler altndaki davran deiik olmaktadr.

Ykleme hznn erisi zerindeki etkileri 36

Deprem veya rzgar gibi etkiler altnda yap elemanlarndaki beton, tekrarlanangerilmelere maruzdur. Tekrarlanan gerilmeler altnda boalma ve yenidenykleme durumlarnda, gerilme birim ksalma ilikilerinin bilinmesigerekmektedir. Bu amala eitli almalardan elde edilen sonular aadagsterilmitir.ekilde grlecei gibi, yk defalarca tekrarland halde diyagram iinelde edilen zarf erisi, srekli uygulanan yk altnda elde edilen eri ilezdetir.

Tekrarlanr ykler altnda beton davran37

Betonun ekme dayanm veekme altnda deformasyon zellikleri

Betonun ekme dayanm basn dayanmna oranla okdaha dktrekme dayanm, basn dayanmnn yaklak %10 udur .Betonun ekme dayanmnn, doru olarak eksenel ekmealtnda denenen bir elemandan elde edilmesi gerekir.lk olarak; kesiti sabit olan prizma veya silindirler, (a)eklinde gsterildii gibi uzunluu boyunca denenmekistenmi; ancak pres enelerinin neden olduu yerelgerilmeler nedeni ile elemanlar enenin numuneyi kavradyerden krlmtr.Daha sonra briket eklinde numuneler retilmi, ancak onlarda (b) eklinde gsterilen gerilme ylmalar nedeni ile iyisonu vermemilerdir.

38

Beton ekme deneyleri, kirite varsaylan ve gerek gerilme dalmlar

39

Bu yntemlerden sonra ekme dayanmlarnn dolayl olarak saptanmas yoluna gidilerek, kiri numuneleri gelitirilmitir.(c) ve (d) ekillerinde gsterildii gibi kesitleri genellikle100x100 mm veya 150x150 mm olan donatsz beton kirilerin,tek ya da simetrik iki noktasal yk altnda denenmeleringrlmtr.Krlma anndaki ekme dayanmnn saptanabilmesi iin deHooke kanununun kullanlmas nerilmitir.Bylece (e) de gsterilen gerilme dalm (dorusal ve tarafszeksen arlk merkezi ile akk) oluacaktr.

IyMfctf

40

Yaplan deneylerden basn altnda erilerinindorusal olmad ve maksimum gerilmeye ulatktansonra artan birim uzama altnda gerilmelerin azalaraknegatif eimli bir kuyruk oluturduu gzlemlenmitir.Bu durumda tarafsz eksen arlk merkezinden yukarkaymakta ve dayanm Hooke Kanunu kullanlarakhesaplanan dayanma gre iki kata varan artgstermektedir.ekme dayanmnn dolayl olarak saptanmasndakullanlan dier bir deney tr de Silindir YarmaDeneyi veya Brezilya Deneyi olarak adlandrlandeneydir.Bu deneyde, pres tablasna yatay olarak yerletirilenbir standart silindir numunesinin (150x300 mm) altnave stne yerletirilen elik lamalara dik yndebasn uygulanarak gerekletirilmektedir. Krlma,silindirin yk ekseni boyunca yarlmas ileolumaktadr.

41

Silindir yarma deneyinden betonunekme dayanm, elastisite teorisikullanlarak aadakidenklemlerden hesaplanabilir;

x=fcts=fcts=silindir yarma ekme dayanmP =yarlma ykd =silindir ap (genellikle 150 mm)l =silindir boyu (genellikle 300 mm)

ldP

2

Silindir yarma deneyi

42

Altml yllarda betonda eksenel ekme deneyleri Rschtarafndan yaplm ve bu amala prizma eklinde aadagsterilen deney eleman oluturulmutur. Elemanda presenesinin numuneyi kavrad yerdeki krlmay nlemekiin, iki uta kesit bytlmtr. Yk, beton deneyelemanna yksek dayanml yaptrcyla (epoksi)tutturulan elik plakalardan yararlanarak uygulanmtr.

Prof. H.Rsch tarafndan yaplan basit ekme deneyi 43

EEksenel ekme etkisindeki betonda ilikisi

Eksenel ekme etkisindeki betonun gerilme-birim deformasyon ilikisi

Bu deney ideale en yakn olandr. Fakat bu tr bir deneyinlaboratuvarda standart olarak yaplmas pratik deildir.eitli deneylerden elde edilen ekme dayanmlarnn basndayanmna gre deiimi aada gsterilmitir.

Beton ekme dayanmlarnn basn dayanmna gre deiimleri

46

Kiri veya yarma silindir deneyi, standart ekmedeneyi olarak kullanlmaktadr. Bu iki tip standartdeneyden elde edilen sonularla, betonun gerekekme dayanm arasndaki ilikinin saptanmasgerekmektedir.Bu amala aadaki tablo oluturulmutur.

47

Betonarme hesaplarnda kullanlacak ekme dayanm, problemin trne gre deiir;

a) ACI318-95: Yalnz eilme ekme dayanm verilmitir.

b) Avrupa Beton Komitesi rnek ynetmelii CEB: Eksenel ekme

fct=1.0 fc 2/3(=0.21-0.225)

c) Trk Ynetmelii TS 500 : Eksenel ekme

CEB ve TS-500de ngrlen ekme dayanmlar ekilde karlatrlmtr.

Denklemlerde ekme ve basn dayanmlar MPa cinsinden alnmaldr.

cctf ff 63.0

cct ff 35.0 CEB ve TS 500 de ngrlen ekme dayanmlarnn

karlatrlmas48

ekme Test Numuneleri

Beton iin farkl ekme dayanmlar

Tek noktadan ve iki noktadan ykl eilme kirii

ekme dayanm ve atlamkirite gerilmelerin yenidendalm

ekme dayanm ve atlam kiritegerilmelerin yeniden dalm

Kesme Dayanm:

Betonda klasik kesme krlmasna az rastland iin bu tr kesmedayanmn mhendislik uygulamalar asndan ok nemli deildir.

Betonun kesme dayanmnn ekme dayanmndan yksekolmas nedeni ile basit kesme durumunda bile krlmaekme dayanmnn tkenmesi ile meydana gelmektedir.

Kesme dayanm basn dayanmnn %35 ile %80 iarasnda deiir.

Betonda atlaklar, asal ekme gerilmelerine dik ynde oluur.

Betonda sk sk sz edilen kesme krlmas, gerektekesme krlmas olmayp asal ekme gerilmelerinin nedenolduu krlma trdr.

52

Kesme gerilmelerinin yol at eik asal ekme krlmas

53

Betonun Elastisite Modl:

Dorusal ve elastik olmayan bir davran gsteren betonunelastisite modln tanmlamak kolay deildir.Elastisite modl erisini eimine eit olduu iin gerilmemertebesine gre deiecektir.

Betonun elastisite modlleri

54

Balang elastisite modl, erinin balang noktasnaizilen teetin eimidir.

Teet modl, eriye herhangi bir yerden izilen teetineimidir.

Sekant modl, orijinden eriye herhangi bir noktadanizilen sekantn eimi olarak tanmlanr.Pratikte bu elastisite modlnn hangisininkullanlaca, sz konusu olan probleme baldr.Sz konusu olan gerilmeler ok dk dzeyde ise,balang modlnn kullanlmas doru olur.

55

Ynetmeliklerde verilen Elastisite Modl Formlleri:

Amerikan Beton Enstits (ACI 318-95):

Normal arlktaki beton iin (w=23 kN/m3) alnrsa,

metrik:

Trk Standartlar Enstits (TS 500-2000):

metrik:

Avrupa Beton Komitesi (CEB):

metrik:

cjcj fwE 13625.1

3/10.89500 cjcj fE

140003250 cjcj fE

cjcj fE 4750cjf151000

14000010270 cjcj fE

3/18044150 cjcj fEEcj : j gnlk betonun elastisite modl

fcj : j gnlk betonun silindir basn dayanm56

Betonun Poisson Oran, Kayma Modl ve Isl Genleme Katsays

1) Poisson oran; enine birim deformasyonun boyuna birim deformasyona oran olaraktanmlanr.Poisson oran, CEB ve TS 500 de 0.20 olarak verilmitir. ok dk veyksek gerilmeler bir tarafa braklrsa c/fc=0.3-0.7 arasndaki gerilme dzeyindePoisson orannn 0.15-0.25 dolaylarnda olduu grlr.

c=0.202) Kayma Modl, Elastisite Modl ve Poisson oranna bal olarak deiir.

Gcj= j gnlk betonun kayma modlEcj= j gnlk betonun elastisite modlcj= j gnlk betonun poisson oran

Yaplan ok sayda deney sonunda kayma modlnn, elastisite modlnn %40 olarak nerilebilecei kansna varlmtr.

3) Isl Genleme Katsays, eliinki ile ayndr (Tersi durumda ok sknt yaanabilirdi).

t =1x10-5 mm/mm/Co

cjcjcjE

G 12

cjcj EG 40.057

Ynetmeliklerde tanmlananelastisite modllerinin betonbasn dayanmlarna gredeiimi

Boyuna ve enine birimdeformasyonlarn basngerilmesi dzeyi iledeiimi

58

Yerel / Blgesel Basn:Baz elemanlarda uygulanan yk, tam alana yaylmayabilir.Alann belirli bir blgesine yaylan bu tr basn yk altndakidayanm, tm alan kaplayan ykler altndaki dayanmdandaha byktr.Yaplan deneyler, yerel basn durumundaki betondayanmnn, toplam alann yklenen alana oran olan R iledeitiini gstermitir.

Ykn erit olarak uyguland durumlar iin de;

ccc fRff 21

cc

c fRff 5.15.11

59

ekilde, yerel basn altnda beton dayanm ile ilgiliyaplan baz almalarn sonucu gsterilmitir.

Yerel basn altnda beton dayanm

60

Yerel basn altnda tama gcnn

hesab

Yerel basn altnda tama gc deneyi