2019 V2.2

债券估值手册

BOND VALUATION HANDBOOK

2

目录

中证债券估值产品简介 ............................. 3

一、 中证指数有限公司介绍 ............................................ 3

二、中证债券估值概览 ................................................... 3

估值概况与发展历程 ................................................ 3

估值品种与曲线类别 ................................................ 4

产品发布渠道 ...................................................... 4

三、中证债券估值产品应用 ............................................... 5

四、中证收益率曲线构建 ................................................. 5

收益率曲线描述 .................................................... 5

收益率曲线编制原理 ................................................ 6

贝叶斯方法构造收益率曲线 .......................................... 9

贝叶斯方法的优势 ................................................. 10

五、债券估值原理 ...................................................... 11

估值基本过程 ..................................................... 12

含回售权、赎回权债券估值方法 ..................................... 15

信用风险缓释工具估值（基于违约率的方法） ......................... 19

特殊品种估值 ..................................................... 21

六、中证估值指标 ...................................................... 21

3

中证债券估值产品简介

一、 中证指数有限公司介绍

中证指数有限公司创立于 2005 年 9 月，是亚太地区创新、领先的指数供应

商之一。

中证指数体系覆盖了多个资产类别和地域市场，包括境内股票、债券、基金、

商品期货以及境外多个国家或市场的股票、基金。

中证指数公司致力于“服务资本市场、推动金融创新”，通过自身研究，并

与境内外机构共同合作，指数体系兼具可投资性和代表性，是开发指数基金或相

关衍生品的良好标的。

二、中证债券估值概览

◼ 估值概况与发展历程

为满足市场机构与投资管理者需求，提供更好的债券市场基础设施，中证指

数有限公司（后简称“中证指数公司”）自 2006 年起开始研究债券收益率曲线和

债券估值。经过多年的不懈努力，中证债券估值已经构建完成中证债券收益率曲

线族、中证债券估值、中证特殊品种(违约债券、风险缓释工具)估值、中证债券

指数等多个品牌产品。同时，中证指数公司与时俱进、追求卓越，不断加强债券

收益率曲线的细分化、效率化、精确化水平。不断完善债券小品种的估值研究，

扩展中证债券估值覆盖面。

4

◼ 估值品种与曲线类别

◆ 债券估值：截至 2019年 10月，中证指数公司每日提供估值的债券数量

约 4.5万余只，实现全市场品种覆盖；其涵盖国债、政策性金融债、商

业银行债（含次级）、同业存单、短期融资券、超短期融资券、中期票

据、定向工具、企业债、公司债、中小企业私募债、资产支持证券、交

易所国开债、优先股、可交换债、证券公司短期债、证券公司次级债、

永续债等各债券品种。

◆ 收益率曲线：中证指数公司构建了完善的收益率曲线族，每日发布的到

期收益率曲线 52 条。曲线包括利率品种类 5 条，信用品种（城投、产

业）类 36 条，同业存单 3 条，商业银行债 8 条。中证债券收益率曲线

族基本覆盖债券市场上主要的债券品种和信用等级，提供即期/到期/远

期收益率曲线等衍生收益率曲线共 150余条。

◼ 产品发布渠道

◆ 发布时间：每一个沪深交易所交易日的 17:00左右发布当日估值数据。

◆ 直接发布渠道：包括上交所单向卫星发布、指数公司数据服务 FTP平台。

5

◆ 间接发布渠道：国内外授权资讯商。

三、中证债券估值产品应用

中证指数债券相关产品已经被政府部门或市场参与机构广泛应用于风险管

理、市场定价及市场基准等方面。其中，中证债券估值应用于指数计算、国债预

发行计算、交易所报价式回购、监管机构参考、公募基金及债券产品净值计算、

交易所质押式回购、交易所三方回购、证券基金经营机构债券投资交易内控指引

等多项业务。随着债券收益率曲线不断完善，债券估值质量不断提升，中证债券

相关产品的应用范围正逐步扩展。

四、中证收益率曲线构建

◼ 收益率曲线描述

中证债券收益率曲线族反映了市场不同品种、不同信用等级的收益率中

枢，基本覆盖全市场债券品种与信用级别。根据不同的利率种类分为到期、

即期、远期收益率曲线族。

6

◼ 收益率曲线编制原理

中证指数公司对标国际标准，采用主流国家的中央银行（美国、英国、

日本）使用的平滑样条模型(smoothing spline)，并使用贝叶斯方法进行估

计，称之为贝叶斯平滑样条模型（Bayesian smoothing spline model），构

造到期收益率曲线。

◆ 收益率曲线构造的理论基础

债券收益率曲线构建是指通过市场中可见的、合理的、离散分布于各个期限

的行情信息（如图），拟合出光滑连续的收益率曲线。债券收益率曲线构造

可视为非参数回归问题：

iii tfy += )( , ),0(~ 0 Ni

其中 iy 为第 i 个点对应的收益率(yield)， ni ,,1= ， it 为第 i 个点对应的剩

余期限(time to maturity)， )(tf 为待估计的光滑函数，误差项 i 服从独立

同方差的正态分布。

7

债券行情信息示例

国际上流行的债券收益率曲线模型大致可分为三类：

➢ Nelson-Siegel/Svensson 模型

NS 模型或 NSS 模型为参数化模型，主要使用者为欧洲（除英国外）

的大部分央行。

NSS 模型构造曲线示例

➢ 插值模型

插值方法中最主要的代表是 Hermite 插值模型，主要使用者为美国财政

部。

8

Hermite 插值模型构造曲线示例

➢ 单一曲线样条模型

中证利率类收益率曲线采用一维平滑样条模型（或称为平滑样条估计）

是非参数模型的代表，其原理是寻找带惩罚项的最小二乘问题

（Penalized Least Squares) 的解。

+− =

n

i

p

iif

dttftfy1

2)(2 )]([)]([min

称为平滑参数（smoothing parameter），是平衡曲线拟合优度和光滑

度的关键参数。当 2=p 时，使得上式达到最小化的函数 )(tf 称为三次样

条估计，是最为广泛使用的平滑样条模型。

➢ 多维样条模型

中证信用类债券收益率曲线族采用 Order Restricted Local Additive

Smoothing Splines 方法拟合，使用定价基准叠加信用利差的非参数模

型联合编制。设 1f 为基准收益率曲线，各信用级别设置为:

=+=

=

Bbtgtgtf

tgtf

idbbidbidbb

idid

,,2),()()(

)()(

1

1111

dby为信用级别 b 在第 d 天的市场收益率， dbt

为样本数据的剩余期限，

)*( bb nndbW为权重矩阵。

9

11 1 1 1 1 1 1

,

1 1

2

2 2

1 1 2

2

min ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

bd d d d d

g g

B

db db b db db db db b db

b

Bct ct

b

b

y g t W y g t

y g t g t W y g t g t

g t e dt g t e dt

=

=

− − +

− − − − +

+

◆ 平滑样条模型的优劣

➢ 平滑样条模型是非参数模型，对目标函数没有参数形式的假定，模

型有更大的灵活性。

➢ 平滑样条模型尊重数据规律，保证模型的客观性和公允性。

➢ 适当的平滑参数选取可实现拟合优度和光滑度的完美平衡。

平滑样条模型构造曲线示例（平滑参数 =0.016）

◼ 贝叶斯方法构造收益率曲线

贝叶斯方法中“先验分布+样本信息→后验分布”的模式符合一般认识

过程。不断以新的样本信息来调整原有的知识或看法，形成的后验分布反映

了当前对未知参数的全部知识。

◆ 贝叶斯方法在一维平滑样条中的应用

➢ 的选取依赖具体观测值的形态表征。频率学派认为是某个特定的

值，贝叶斯学派则认为自身就是一个随机变量，服从某种分布。通过

以往的数据和经验，先假设它服从某种分布（先验分布），通过模型计

算得到它的后验分布。

10

➢ 贝叶斯学派并不局限的具体取值，而是基于贝叶斯理论和先验信息

对其选择先验分布。

➢ 使用蒙特卡洛算法(Monte Carlo Algorithm)进行参数估计，通过后

验均值来得到各个参数相应的贝叶斯估计值，进而构建目标收益率曲线。

◆ 贝叶斯方法在多维平滑样条的应用

➢ 中证信用债收益率曲线使用多维平滑样条模型构建，以基准曲线（例

如 CAAA）叠加信用利差形成信用曲线族。

➢ 使用蒙特卡洛算法(Monte Carlo Algorithm)进行参数估计，通过后

验均值来得到各个参数相应的贝叶斯估计值。

➢ 使用优选参数，利用联合数据样本，进而构建目标收益率曲线。

中证公司债 AAA 至 AA-曲线示例

◼ 贝叶斯方法的优势

◆ 客观性

贝叶斯方法减少模型中的主观介入因素（例如传统样条模型需主观选择样条

函数形式、区间数、节点位置等参数的问题），提升平滑参数估计的效率和

稳健性，加强了数值计算的可靠性。

◆ 公允性

基于贝叶斯方法的曲线构造模型将有效样本信息整合，全面、及时地反映了

11

市场实时变化情况。

◆ 稳定性

贝叶斯方法在曲线拟合和参数估计中增强了模型的稳定性和一致性。

◆ 科学性和高效性

贝叶斯方法的计算程序简单易行，计算效率高，可实现日内高频曲线与实时

债券估值。

（a）9:30-10:00 （b）10:00-10:30

（c）11:30-12:00 （d）16:00-16:30

基于贝叶斯方法构造的日内不同时段的收益率曲线

五、债券估值原理

根据金融定价模型原理，债券的定价采用现金流贴现模型。

对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、

贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，

采取单利计算。剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券及不处于

最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券采取复利计算。

12

𝑃 = ∑𝐶𝐹𝑖

(1+𝑦

𝑓)

𝑑𝑇𝑆

+𝑖−1

𝑛𝑖=1 （1）

符号释义：

P：债券价格

𝐶𝐹𝑖：第 i期现金流

y：到期收益率，其等于债券分组收益率曲线值+债券利差

f：年付息次数

d：当期付息周期剩余付息天数

TS：当期付息周期实际天数

◼ 估值基本过程

债券估值的基本过程在于确定公式（1）右边各参数的取值。

◆ 现金流的确定（分子部分）

债券现金流是由基本条款确定，根据现金流的确定方法可分为：一般无

特殊条款债券、含提前偿还条款债券、浮息债、调整票面利率债券和不规则

现金流债券。其中不规则现金流主要在资产支持证券中出现，可以根据债券

条款进行或市场公告确定。

➢ 一般无特殊条款债券

一般无特殊条款债券到期前每期现金流等于票面利率与发行面值的乘积

再除以年付息次数，公式（1）可改为：

𝑃 = ∑

𝑟×𝑀

𝑓

(1+𝑦

𝑓)

𝑑𝑇𝑆

+𝑖−1

𝑛𝑖=1 +

𝑀

(1+𝑦

𝑓)

𝑑𝑇𝑆

+n−1 （2）

符号释义：

𝑟：票面利率

𝑀：发行面值

➢ 含提前偿还条款债券

13

对于含有提前偿还条款债券来说，其当期现金流等于当前付息周期剩余

未偿还本金部分，因此公式（2）可改为：

𝑃 =

𝑟×𝑀×𝐿1𝑓

+𝑀×𝑁1

(1+𝑦

𝑓)

𝑑𝑇𝑆

+ ∑

𝑟×𝑀×𝐿𝑖𝑓

+𝑀×𝑁𝑖

(1+𝑦

𝑓)

𝑑𝑇𝑆

+𝑖−1

𝑛𝑖=2 （3）

符号释义：

𝐿1:当前付息周期未偿还比例

𝑁1：当前付息周期末应偿还比例

𝐿𝑖：第 i期付息周期未偿还比例

𝑁𝑖：第 i期付息周期末应偿还比例

➢ 调整票面利率债券

调整票面利率一般作为含权债的附属条款，其现金流根据每期预测调整

票面利率确定（详情参见含权债券估值方法），公式（3）可改为：

𝑃 =

𝑟1×𝑀×𝐿1𝑓

+𝑀×𝑁1

(1+𝑦

𝑓)

𝑑𝑇𝑆

+ ∑

𝑟i×𝑀×𝐿𝑖𝑓

+𝑀×𝑁𝑖

(1+𝑦

𝑓)

𝑑𝑇𝑆

+𝑖−1

𝑛𝑖=2 （4）

符号释义：

𝑟1：当期票面利率

𝑟i：第 i期票面利率

➢ 浮息债

浮息债可以作为调整票面利率条款债券的一种特殊情况，当前浮息债估

值方法中，使用估值日相应基准利率作为未来所有未确定票息的基准利

率，公式（4）可改为：

𝑃 =

(R1+s)×𝑀×𝐿1

𝑓+ 𝑀 × 𝑁1

(1 +𝑦

𝑓)

𝑑

𝑇𝑆

+ ∑

(𝑅∗+𝑠)×𝑀×𝐿𝑖

𝑓+ 𝑀 × 𝑁𝑖

(1 +𝑦

𝑓)

𝑑

𝑇𝑆+𝑖−1

𝑛

𝑖=2

（5）

符号释义：

R1:当前付息周期基准利率

S：固定利差

𝑅∗：估值日基准利率

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◆ 贴现率的确定（分母部分）

收益率贴现法中使用的贴现率主要为到期收益率（y），对于含回售权债券需

借助即期收益率辅助判断到期与行权期限。对于债券到期收益率可分解为其

分组曲线收益率（y曲线）和相应利差（spread）。

y = y曲线 + spread

y曲线等于估值日债券对应分组曲线的收益率，spread则根据同类型新券持有

到期收益率或者同类券当日行情或者历史利差确定。

➢ 新券利差

对于新上市债券，根据发行价格与市场可靠行情确定到期收益率,进而确

定利差。

➢ 行情利差

对于在估值日存在合理行情的债券，其利差根据可靠行情确定。

行情选取规则：

行情：经纪商行情、银行间行情、交易所行情

规则：根据成交价、报价的连续性、波动性和成交量的大小等影响

因素认定行情的可信程度

可信度分类：

将行情分为极为活跃、较为活跃、合理行情，确定行情的可信度，

同时参考估值当日分组曲线收益率与昨日利差确定估值。

15

➢ 非活跃债券利差

对估值日无行情的债券，其利差沿用前一估值日利差。

◼ 含回售权、赎回权债券估值方法

中证含权债估值通过远期利率预测行权后均衡利率，比较均衡利率与票

面利率调整区间的位置关系，判断是否行权，确定预期调整票面利率。估值

过程中，主要考虑回售权、赎回权以及票面利率调整权。

公式中涉及的符号解释如下：

符号 名称 说明

𝑧 静态利差 代表个券的风险、流动性溢价水平

𝑦 到期收益率

𝑓 年付息频率

𝐶 初始票面利率

𝐶𝑥 均衡利率 通过远期利率预测发行人远期融资成本

𝐶𝑓 预期调整票面利率 预测发行人未来调整后的票面利率

𝑟𝑢 票面利率调整幅度上限 债券发行条款中票面利率调整部分约定

的票面利率调整幅度的上下限。若没有明

确下限或上限，则𝑟𝑑 = −∞或𝑟𝑢 = +∞。

若无调整票面利率条款，则𝑟𝑢 = 𝑟𝑑 = 0 𝑟𝑑 票面利率调整幅度下限

行情

极为活跃

较为活跃

合理行情

16

𝐴 至最近行权日剩余付息次数（单位：次）

𝐴 + 𝐵 离债券到期日剩余付息次数（单位：次）

𝑋 行权价 公告中的行权价格（行权日的待偿本金）

𝑀𝑖 第 i次付息偿还的本金额 若无提前偿还则为 0

𝑚𝑖 第 i次付息的剩余本金额 有提前偿付则为偿付前的剩余本金额

𝑡𝑖 第 i次现金流对应的时间长度（单位：年）

𝑇𝑆𝑖 第 i次付息周期的实际天数减去期间闰日数量

𝑇𝑌𝑖 第 i次付息周期所在年度的实际天数（固定为 365天）

𝑅𝑖 债券估值隐含评级即期曲线𝑡𝑖期限(年)对应的曲线值

𝑃 债券全价

一、 行权判断方法

(一) 仅一个行权日，只含回售权

1、计算均衡利率𝐶𝑥，均衡利率是根据当前发行人的风险水平，

在下一行权日平价发行一只新券所需的融资成本。

𝑋 = ∑𝐶𝑥 × 𝑇𝑆𝐴+𝑖/𝑇𝑌𝐴+𝑖 × 𝑚𝐴+𝑖 + 𝑀𝐴+𝑖

(1 + 𝑧 + 𝑅𝐴+𝐵)𝑡𝐴+𝐵/(1 + 𝑧 + 𝑅𝐴)𝑡𝐴

𝐵

𝑖=1

2、确定均衡利率𝐶𝑥后，与未来票面利率调整范围[𝐶 + 𝑟𝑑 , 𝐶 + 𝑟𝑢]

进行比较，基于合理假设确定行权结果和预期调整票面利率𝐶𝑓。

情况 判断结果 预期调整票面利率

𝐶𝑥 > 𝐶 + 𝑟𝑢 行权 𝐶 + 𝑟𝑢

𝐶𝑥 ∈ [𝐶 + 𝑟𝑑, 𝐶 + 𝑟𝑢] 行权 𝐶𝑥

𝐶𝑥 < 𝐶 + 𝑟𝑑 到期 𝐶 + 𝑟𝑑

3、计算行权判定后的估值价格，行权节点前以发行票面利率确

定现金流，行权节点后以预期调整票面利率确定现金流，估值使用即

17

期利率贴现。

(二) 仅一个行权日，只含赎回权

1、计算均衡利率𝐶𝑥，计算方法同上。

2、确定均衡利率𝐶𝑥后，与未来票面利率调整范围[𝐶 + 𝑟𝑑 , 𝐶 + 𝑟𝑢]

进行比较，基于合理假设确定行权结果和预期调整票面利率𝐶𝑓。

情况 判断结果 预期调整票面利率

𝐶𝑥 ≥ 𝐶 + 𝑟𝑑 到期 𝐶 + 𝑟𝑑

𝐶𝑥 < 𝐶 + 𝑟𝑑 行权 𝐶 + 𝑟𝑑

赎回权是发行人权利，假定发行人不会主动上调票面增加债券融

资成本，在下调票面利率时会调整至下限水平。

3、计算行权判定后的估值价格，行权节点前以发行票面利率确

定现金流，行权节点后以预期调整票面利率确定现金流，估值使用即

期利率贴现。

(三) 仅一个行权日-同时含有回售权与赎回权

同时含有回售权与赎回权的情况下，默认推荐“行权”。

(四) 含有多个行权日

含有多个行权日，只考虑第一个权节点。例如“1+1+1”的债券，

将其看做“1+2”的债券处理，第一个行权节点结束，考虑下一个行

权节点，以此类推。

二、 估值计算

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(一) 行权估值计算

1、处于最后付息周期的附息债券、贴现债、待偿期在一年（含）

以内的到期一次还本付息债券，通过即期利率（单利）贴现得到债券

全价，再通过债券全价反算得到行权收益率。

𝑃行权 =𝐶 × 𝑇𝑆1/𝑇𝑌1 × 𝑚1 + 𝑋

1 + (𝑧 + 𝑅1) × 𝑡1

𝑃行权 =𝐶 × 𝑇𝑆1/𝑇𝑌1 × 𝑚1 + 𝑋

1 + 𝑦 × 𝑡1

2、并非上述情形中的情形，计算公式如下

𝑃行权 = ∑𝐶 × 𝑇𝑆𝑖/𝑇𝑌𝑖 × 𝑚𝑖 + 𝑀𝑖

(1 + 𝑧 + 𝑅𝑖)𝑡𝑖

𝐴

𝑖=1

𝑃行权 = ∑𝐶 × 𝑇𝑆𝑖/𝑇𝑌𝑖 × 𝑚𝑖 + 𝑀𝑖

(1 + 𝑦/𝑓)𝑓×𝑡𝑖

𝐴

𝑖=1

(二) 到期估值计算

通过即期利率（复利）贴现得到债券全价，再通过债券全价反算

得到行权收益率。

𝑃到期 = ∑𝐶 × 𝑇𝑆𝑖/𝑇𝑌𝑖 × 𝑚𝑖 + 𝑀𝑖

(1 + 𝑧 + 𝑅𝑖)𝑡𝑖

𝐴

𝑖=1

+ ∑𝐶𝑓 × 𝑇𝑆𝐴+𝑖/𝑇𝑌𝐴+𝑖 × 𝑚𝐴+𝑖 + 𝑀𝐴+𝑖

(1 + 𝑧 + 𝑅𝐴+𝑖)𝑡𝐴+𝑖

𝐵

𝑖=1

19

𝑃到期 = ∑𝐶 × 𝑇𝑆𝑖/𝑇𝑌𝑖 × 𝑚𝑖 + 𝑀𝑖

(1 + 𝑦/𝑓)𝑓×𝑡𝑖

𝐴

𝑖=1

+ ∑𝐶𝑓 × 𝑇𝑆𝐴+𝑖/𝑇𝑌𝐴+𝑖 × 𝑚𝐴+𝑖 + 𝑀𝐴+𝑖

(1 + 𝑦/𝑓)𝑓×𝑡𝐴+𝑖

𝐵

𝑖=1

◼ 信用风险缓释工具估值（基于违约率的方法）

国际上信用衍生品的主流定价方法（主要是信用违约互换 CDS）包括等

成本参考法、基于信用利差的方法、信用套利模型、现金流折现模型、基于

评级的违约率方法等。根据目前我国信用衍生品发展情况，现结合银行间信

用风险缓释凭证（CRMW）条款设计特点，以 CRMW 为例，提供以下估值方法

作为参考。估值基准服务机构应当结合交易所规则、产品条款设计、市场环

境等因素，评估模型假设条件的适用性，确定信用衍生品的估值方法，使用

恰当的模型和模型参数。

一、条款设计情形（一）

凭证为前端付费且标的债券为到期一次还本付息的短期融资券或超短期融

资券，或标的债券为附息式债券但已处于最后付息周期时。

估值公式如下：

*ln(1 )

(1- )* * 1

1 *

dD

TY

CRMW

d

e FV RV

dr

TY

−

−=

+

（ ）

其中：

CRMWV：估值日 CRMW估值

FV ：标的债券到期时还本付息金额

TY ：标的债券计息年实际天数

D：考虑 CRMW 创设机构风险下标的债券（标的主体）年化违约率

20

d ：标的债券估值日到到期日实际天数

dr ：估值日期限 d 对应的基准即期收益率曲线值

R ：标的债券（标的主体）回收率

二、条款设计情形（二）

凭证为前端付费且标的债券为附息式债券，按年付息且不处于最后付息周期

时（不含选择权等特殊情况）。

估值公式如下：

( ) ( )

1 1

1

*ln(1 ) *ln(1 ) 2

1

(1 )* * 1 * 1- * * * 1

1 1 n

t D t D n

CRMW t t

n

e FV R e D D FV RV

r r

− − −− − −= + +

+ +

（ ）（ ） （ ） （ ）

其中：

CRMWV：估值日 CRMW估值

FV ：标的债券到期时还本付息金额

D：考虑 CRMW 创设机构风险下标的债券（标的主体）年化违约率

1,2, nt：标的债券距估值日第 1,2,3…n 次现金流的时间长度

1,2, nr：估值日期限对应的基准即期收益率曲线值

R ：标的债券（标的主体）回收率

n：标的债券剩余付息次数

三、条款设计情形（三）

凭证为前端付费加固定频率付费或主体风险缓释工具等其他复杂情形时：

估值公式如下：

( )

1 1

*( )

*( )

1

1

1 1*( ) *( )

1

1*(1 )* * *

(1 )

1( )* * 1

(1 )100*

1 1( ) * * *( ) * *

(1 ) (1 )

n

i

i

i

j k

k

Th s t

CRMW s tts t

nh T t

i i T ti j T t

nT Th s t h s t

j ks t s tt Tk js t s t

V FV R h e dsr

T T er

C

s T h e ds s T h e dsr r

+ +

− −

−

−

− −

− −= + −

−− − − −

− −= +− −

= −+

− − +

− + − + −

+ +

21

注：1j jT t T +

其中：

CRMWV：估值日 CRMW估值

1C：凭证固定支付票息（单位%）

FV ：标的债券到期时还本付息金额

h：考虑 CRMW 创设机构风险下标的债券（标的主体）违约强度

1,2, nT：凭证固定票息付息日距凭证创设日的时间长度

t：估值日距凭证创设日的时间长度

R ：标的债券（标的主体）回收率

ur ：剩余期限u 对应的基准即期收益率曲线值

n：凭证固定票息支付次数

◼ 特殊品种估值

我司于2018年11月26日起正式通过中证指数数据服务平台（中证FTP）

发布中证特殊品种估值，对发生实质性违约债券的发行人所发行的所有无第

三方增信的债券提供每日估值。在债券的首次违约日当日，我司根据发行人

财务报告和最新公告信息，根据审慎的估值原则，对其计算清算价格作为其

相关债券的估值；同时，我司会密切关注发行人最新财务报告和违约后的后

续进展事项相应更新违约债券的估值。

六、中证估值指标

中证债券估值指标包括：

全价、净价、行权收益率、持有到期收益率、麦氏久期、修正久期、凸性、

应计利息等，如图所示。

22

◆ 麦氏久期

MacaulayDuration = ∑CFi×(

di365

×f)

(1+y

f)

di365

×f

ni=1 ×

1

f×

1

p （7）

◆ 修正久期

ModifiedDuration = MacaulayDuration

1+y

f

（8）

◆ 凸性

Convexity = ∑CFi×(

di365

×f)×(di

365×f+1)

(1+y

f)

di365

×f+2

ni=1 ×

1

f2 ×1

2p （9）

◆ 持有到期收益率

持有到期收益率是指截止至到期日，使得债券所有未来现金流等于估值日全价的贴

现率。

◆ 行权收益率

行权收益率是指截止至行权日，使得债券所有未来现金流等于估值日全价的贴现率。

◆ 全价、净价和应计利息

全价 = 净价 + 应计利息

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联系我们

中证债券估值产品授权与合作：

市场：黄女士，021-50182325，nnhuang@sse.com.cn

业务：马女士，021-50182732，xma@sse.com.cn

研究：陈先生，021-50186506，yzchen@sse.com.cn

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