國 立 交 通 大 學

理學院 科技與數位學習 學程

碩 士 論 文

激發式動態教學對學習成效與認知負荷影響之研究

- 以 簡 易 二 次 函 數 圖 形 為 例

The Effect of Trigger-based Animated Instruction on Learning

Achievement and Cognitive Load in Simple Quadratic Functions

Graph

研 究 生：廖家瑩

指導教授：陳明璋 教授

中 華 民 國 九 十 九 年 七 月 i

ii

激發式動態教學對學習成效與認知負荷影響之研究

─以簡易二次函數圖形為例

The Effect of Trigger-based Animated Instruction on Learning Achievement and Cognitive Load in Simple Quadratic Functions Graph

研 究 生：廖家瑩 Student：Chia-ying Liao

指導教授：陳明璋 Advisor：Ming-Jang Chen

國 立 交 通 大 學

理學院 科技與數位學習 學程

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Degree Program of E-Learning

College of Science

National Chiao Tung University

in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master

in

Degree Program of E-Learning

July 2010 Hsinchu, Taiwan, Republic of China

中華民國九十九年七月

激發式動態教學對學習成效與認知負荷影響之研究 －以簡易二次函數圖形為例

學生：廖家瑩 指導教授：陳明璋 博士

國立交通大學 理學院 科技與數位學習學程

中文摘要

激發式動態教學是基於認知負荷理論與多媒體學習理論所提出的教學

概念。教師以激發式動態呈現的方式，設計出配合課堂教學的教材，能夠

做到注意力引導，幫助學生主動搜尋、選取與組織訊息，減少工作記憶的

負擔，降低認知負荷，增進學習效果。

本研究採準實驗研究法，以數學教材中的簡易二次函數圖形單元為

例，去檢視激發式動態教學設計相較於一般教學簡報設計，是否有較好的

學習成效與較低的認知負荷。

由研究結果顯示，激發式動態教學設計能有效幫助學生學習，降低認

知負荷，且高成就學生差異更為顯著。

關鍵字：激發式動態呈現、認知負荷、多媒體學習

i

The Effects of Trigger-based Animated Instruction on Learning Achievement and Cognitive Load in Simple Quadratic Functions Graph

Student：Chia-Ying Liao Advisor：Dr. Ming-Jang Chen

Degree Program of E-learning National Chiao Tung University

Abstract

Trigger-based Animated Instruction is based on the concept of cognitive

load theory and multimedia learning theory. Based on the Trigger-based

Animated Instruction, instructors design teaching materials corresponded to

classroom instructions, which contribute to guiding attention more easily; and

help students take the initiative to search, select and organize information;

reduce the burden on working memory as well as cognitive load; and enhance

learning.

This study adopted a quasi-experimental design by using the simple

quadratic function graph of mathematics teaching material, to examine learning

achievement and cognitive load cross two different instructions, i.e. the

trigger-base animated instruction and the traditional methodology.

The result of this study shows that adopting the trigger-based animated

instruction significantly helps students learn more effectively, and reduces the

cognitive load. Additionally, the effect was more pronounced for high-achieving

students.

Key word: trigger-based animation, cognitive load, multimedia learning

ii

誌謝 在專班兩年的時間裡，度過了白天教書、晚上趕作業及週末上課的日子，而今終於

能夠畢業，心中的欣喜是不可言喻。

首先要感謝的是陳明璋教授，在繁忙的教學與研究之餘，對於學生的論文研究，從

一開始的論文方向、教材製作到後來理論分析，不斷地提供指導、詳盡說明並且給予許

多寶貴的意見，學生往往都能非常充實地離開研究室，當學生受挫時，又能不斷地打氣

給予鼓勵，在老師身上學到的除了做學問的方法，還有懷抱夢想，不怕失敗的精神，使

學生能夠屢敗屢戰，得以順利完成論文。

也要感謝口試委員吳慧敏、黃大原兩位教授，對於本研究論文細心詳閱，提出詳盡、

寶貴的意見，使本論文能夠更趨完善。

在論文研究過程中，感謝我的研究夥伴志祥、椿惠、子榕、元亨、舜國，不斷地從

旁給予我鼓勵，互相打氣，提供想法，以及學校眾多好同事，在我煩亂時，陪我運動放

鬆心情，使我能夠堅持到最後，很開心有妳們的陪伴。

最後感謝我的家人，能夠在我煩燥不安時，給予我最大的空間，默默地支持、關心

及鼓勵，讓我無後顧之憂，能專心致力於學業上的努力，在此致上我最深的謝意！

iii

目錄 第一章 緒論 ..............................................................................................................................1

第一節 研究背景與動機 ..................................................................................................1 第二節 研究目的與待答問題 ..........................................................................................2 第三節 名詞解釋 ..............................................................................................................3 第四節 研究範圍與限制 ..................................................................................................4

第二章 文獻探討 ......................................................................................................................7 第一節 訊息處理理論與注意力 ......................................................................................7 第二節 多媒體學習理論 ................................................................................................10 第三節 認知負荷理論 ....................................................................................................14 第四節 AMA系統 ...........................................................................................................17 第五節 適性指標與教學設計 ........................................................................................20 第六節 二次函數 ............................................................................................................21

第三章 研究方法 ....................................................................................................................23 第一節 研究流程 ............................................................................................................23 第二節 研究對象 ............................................................................................................24 第三節 研究設計 ............................................................................................................25 第四節 研究工具 ............................................................................................................29 第五節 資料分析方法 ....................................................................................................33

第四章 實驗結果與討論 ........................................................................................................35 第一節 受試學生相關測驗敘述統計資料 ....................................................................35 第二節 資料分析與假設說明 ........................................................................................38 第三節 研究結果摘要 ....................................................................................................44

第五章 結論與建議 ................................................................................................................45 第一節 研究結論 ............................................................................................................45 第二節 研究建議 ............................................................................................................46 第三節 未來研究方向 ....................................................................................................47

第六章 參考文獻 ....................................................................................................................48 附錄一：【激發式動態呈現(實驗組)】教學投影片教學過程簡述及教材分析 .................50 附錄二：【一次呈現(對照組)】教學投影片教學過程簡述及教材分析 .............................85 附錄三：施測試題 ................................................................................................................107

iv

表目錄

表 1 認知負荷教學設計原則及教材設計應用 ...................................................................16

表 2 適性指標教材設計原則 ...............................................................................................21

表 3 不同班級在段考平均的人數、平均數與標準差 .......................................................24

表 4 不同班級在段考平均的ANOVA摘要表 .....................................................................24

表 5 實驗組與對照組人數表 ...............................................................................................25

表 6 實驗設計表 ...................................................................................................................25

表 7 教材設計表 ...................................................................................................................26

表 8 實驗研究各分組人數表 ...............................................................................................27

表 9 不同教學設計組別於不同學業能力學生段考平均的獨立樣本t檢定摘要表 ..........27

表 10 教學主題與內容目標 .................................................................................................29

表 11 教材分析對應附錄頁碼 .............................................................................................29

表 12 預試試卷雙向細目表 .................................................................................................31

表 13 預試試卷難度及鑑別度摘要表 .................................................................................31

表 14 繪圖題給分標準 .........................................................................................................32

表 15 認知負荷量表 .............................................................................................................32

表 16 整單元於不同教材設計下全部學生敘述統計資料表 .............................................36

表 17 整單元在不同教材設計下低學業能力學生相關敘述統計資料表 .........................36

表 18 整單元在不同教材設計下中學業能力學生相關敘述統計資料表： .....................37

表 19 整單元在不同教材設計下高學業能力學生相關敘述統計資料表 .........................37

表 20 後測之組內迴歸係數同質性檢定摘要表 .................................................................38

表 21 2×3 共變數分析敘述統計表（後測） ....................................................................39

表 22 2×3 共變數分析摘要表（後測） ............................................................................39

表 23 學業能力在後測成績上的成對比較 .........................................................................39

表 24 各學業能力分組對於不同教材在學習成效上的單因子變異數分析之敘述統計表

.........................................................................................................................................40

表 25 各學業成就分組下對於不同教材在學習成效上的單因子變異數分析摘要表 .....40

表 26 後測成績effect size摘要表 .........................................................................................41

表 27 2×3 獨立樣本二因子變異數分析敘述統計表（認知負荷） ................................42

表 28 2×3 獨立樣本二因子變異數分析摘要表（認知負荷） ........................................42

表 29 認知負荷在學業能力上的成對比較 .........................................................................43

表 30 學習成效與認知負荷量間的相關性 .........................................................................43

v

vi

圖目錄

圖 1 訊息處理歷程 ..................................................................................................................7

圖 2 多媒體雙通道假設 ......................................................................................................... 11

圖 3 認知負荷構念圖 ............................................................................................................14

圖 4 二次函數教材地位分析 ................................................................................................22

圖 5 研究流程圖 ....................................................................................................................23

圖 6 研究架構圖 ....................................................................................................................25

圖 7 教學實驗流程與時間分配圖 ........................................................................................28

第一章 緒論 本章分為四節，第一節陳述研究背景與動機，第二節說明研究目的與待答問題，第

三節為名詞解釋，第四節說明研究範圍與限制。

第一節 研究背景與動機 資訊時代的來臨，使教育部陸續提升國中小學校的資訊設備，在國民中小學推行班

班有電腦，到如今班班有單槍的資訊科技政策，更突顯資訊融入教學的重要性。

從過去的研究顯示，適當的運用資訊科技確實對學生的學習有所助益；然而資訊融

入教學對多數的老師而言卻是一大負擔，包括面臨資訊素材的選擇、資訊工具的選擇、

學習活動的設計，以及融入方式、融入時機、適用對象的選擇等（蔡佩瑾、朱蕙君、黃

國禎，2004）。有鑑於此，陳明璋博士基於認知理論與多媒體發展理論，提出以課堂授

課為導向的激發式動態教學（trigger-based animation，簡稱 TA）概念，建立了一個以降

低數位落差為出發點，利用 PowerPoint 為平台的外掛増益集 AMA（activate mind

attention），使 AMA 與 PowerPoint 的結合，可以利用一個物件當作按鈕來控制一連串

的動態呈現，協助展演者適時的呈現數位內容，引導學習，降低認知負荷。（陳明璋，

2008）

而數學為科學之母，教育部在九年一貫課程綱要中，將數學課程內容分為數與量、

幾何、代數、統計與機率等四大主題（教育部，2003）。Eisenberg（1992）則明確地指

出小學數學課程的重要目標是幫助學生發展「數感」（number sense），而中學和大學

的主要目標應該是發展學生的「函數感」（sense of functions）。謝豐瑞和陳材河（1997）

也認為函數這個概念是本國學生從國中到大學都必須要學習的。陳盈言（2001）提到函

數為代數、微積分和高階數學的基石。但在國中生學習時，函數亦令學生感到些許困難，

大多數的學生對函數的想法都停留在抽象符號的代數觀念，忽略了函數在座標幾何上的

意義。（林星秀，2000）美國數學教師協會（NCTM，1989）強調數學教學要使用具體

視覺化模型以促進概念的學習。Zaslavsky（1997）指出學生在學習二次函數的過程中，

代數與幾何圖形表徵間成功的轉換，將是促進函數概念有效的學習策略。

基於以上緣由，研究者希望能透過利用 AMA 設計簡易二次函數圖形的動態教材，

運用在教學上，建構一個適合教師和學生互動，在授課過程中能吸引學生注意力，進而

1

刺激學生思考，使學生能夠藉由觀察、思考、猜測的過程，加深二次函數的代數表徵在

座標平面上圖形呈現意義的印象，對學生學習簡易二次函數的問題有輔助觀察的效果，

幫助學生學習。

第二節 研究目的與待答問題

一、研究目的：

本研究將藉由激發式動態呈現教學設計原則，吸引學生注意力為研究主軸，設計簡

易二次函數圖形單元教材，以「激發式動態呈現教學設計教材」為實驗組，「一般傳統

圖文教學簡報教材」為對照組，去檢視這兩種教材對不同學業能力（高、中、低）學生

在學習成效和認知負荷是否產生影響？以便作為將來在設計國中階段簡易二次函數圖

形教學教材之參考。

二、待答問題：

(一) 不同教學設計與不同學業能力學生（高、中、低）在簡易二次函數圖形課程上

的學習成效是否有顯著的交互作用存在？

1. 激發式動態呈現教學設計對學習成效是否有影響？

2. 激發式動態呈現教學設計對不同學業能力學生在學習成效上是否有影響？

(二) 不同教學設計與不同學業能力學生（高、中、低）在三種層次問題表現上是否

有顯著的交互作用存在？

1. 在基礎題型上，激發式動態呈現教學設計與學業能力對學習成效是否有影

響？

2. 在擴展題型上，激發式動態呈現教學設計與學業能力對學習成效是否有影

響？

3. 在高層次題型上，激發式動態呈現教學設計與學業能力對學習成效是否有影

響？

(三) 不同教學設計與不同學業能力學生在認知負荷量上是否有顯著的交互作用存

在？

2

1. 激發式動態呈現教學設計對認知負荷是否有影響？

2. 激發式動態呈現教學設計對不同學業成就學生在認知負荷上是否有影響？

(四) 教學後學生學習成效與認知負荷量間是否有相關性存在？

三、研究假設：

(一) 激發式動態呈現教學設計與學業能力在階段性學習成就測驗的表現有顯著交互

作用。

(二) 激發式動態呈現教學設計與學業能力在認知負荷量方面有顯著交互作用。

(三) 學習成效與認知負荷量之間有顯著相關。

第三節 名詞解釋 為了更清楚本研究之用語，茲將本研究所涉及的名詞界定如下：

一、注意力（attention）

注意力指的是我們主動地處理有限訊息，這些訊息來自我們的感官、我們所儲存的

記憶以及其他認知歷程所可獲得的大量訊息。（李玉琇、蔣文祁譯，2003/2009）

二、激發式動態呈現（trigger-based animation）

激發式動態呈現是指運用一個物件當激發器（trigger）控制一連串的動畫，同時一

個訊息可以被一個以上的觸發器控制；因此訊息可由展演者以預定的或隨意的順序及速

度呈現，有彈性地呈現展演者之意念並與現場聽眾互動的呈現方式。（Chen, Wu, Tan,

2008）

三、簡易二次函數（simple quadratic functions）

函數的定義是，給定任意一個 x 值，恰有一個 y 值與之相對應，則我們稱為 y 是 x

的函數。一般所稱二次函數為現今國中數學第六冊第一章中所提及的內容，亦即形如

， 的函數，但本研究所謂之簡易二次函數，僅限第一節「簡易二次

函數圖形」中所提及的簡易函數，如 ，

cbxaxy ++= 2 0≠a

caxy += 2 0≠a 。

3

四、學業能力

本研究所稱的學業能力，是指學生在八年級下學期第一次、第二次兩次段考數學平

均成績而言，在受試學生中先依實驗組對照組分成兩組，各組再依數學平均成績由低至

高排列，取前 27％做為低學業能力組，後 27％做為高學業能力組，其餘為中學業能力

組。

五、學習成效

係指經過實驗學習之後，能應用知識解決問題的能力。本研究以自編簡易二次函數

圖形單元階段性成就測驗之後測分數。

第四節 研究範圍與限制

一、研究範圍

(一) 研究母體及樣本

本研究受限於人力、資源及時間等因素，選定新竹市某國中為研究母體，便利

抽樣選定八年級四個班級學生作為研究對象。

(二) 研究主題

本研究之主題僅限於國民中學數學領域第六冊第一章「二次函數」單元中「簡

易二次函數圖形」概念，不包括一般二次函數及配方法的探討。

二、研究限制

(一) 研究內容

本研究主要探討激發式動態呈現設計教材對學生在簡易二次函數圖形單元學

習所造成的影響，其他學科及其他單元內容不在本研究中論述。

(二) 研究對象

本研究上課教師皆為研究者一人，且皆非施測班級原本授課教師，彼此熟悉度

不足，對於研究者教學時的口語速度、音量與音色皆不熟悉，受試學生不適應可能

會影響施測結果。

研究主題在課程編排上是安排在九年級下學期教學，本研究為了避免學生補習

4

風氣的影響，提前於八年級下安排施測教學，就學生先備知識而言學生已能夠銜

接，但非正式課程，受試學生學習心態是否接受可能會影響施測結果。

(三) 研究推論

本研究總實驗時程歷經前測、教學活動、後測、認知負荷問卷調查，務求嚴謹，

但現實環境總諸多變因，影響施測結果，因此產生的學習效果只限定在簡易二次函

數圖形單元的學習內容，若要延伸於其他課程，需再進行相關研究。

5

6

第二章 文獻探討 本章依研究目的進行相關文獻探討，共分成六節：第一節介紹訊息處理理論與注意

力。第二節介紹多媒體學習理論。第三節介紹認知負荷理論。第四章介紹 AMA 系統。

第五章介紹適性指標與教學設計原則。第六章介紹二次函數。

第一節 訊息處理理論與注意力

一、訊息處理理論（Information-Processing Theory）

訊息處理理論是由認知心理學中發展出來，其焦點放在訊息如何被覺察、注意、處

理轉換、記憶與儲存的歷程，如圖 1。

圖 1 訊息處理歷程

資料來源：Miller（1983）

訊息處理將記憶分為感覺收錄（sensory register，簡稱 SR）、短期記憶（short-term

memory，簡稱 STM）及長期記憶(long-term memory，簡稱 LTM)三種：

(一) 感覺收錄（SR）

其功能為經由各種身體器官接觸所產生的視覺、聽覺、味覺、嗅覺及觸覺等，

許多訊息處理學家認為這階段的感覺收錄，訊息會被瞬間感覺到，它在此區域頂多

停留 5 秒，在這短暫的瞬間決定收錄的訊息是否要處理、注意並予以編碼後進入短

期記憶，若無則放棄後遺忘（張春興，1994；李玉琇、蔣文祁譯，2003/2009）。

7

在教學上於此階段的處理，教學者應考量感覺收錄的時間非常短暫，因此本研

究每一個訊息的出現，保留適當的時間給予學生注意，增加學生對訊息的注意力，

避免過量訊息可能分散學生注意，使得重點教學內容能夠進入短期記憶區，提高學

生對於教學內容的認知處理程度。

(二) 短期記憶(STM)

訊息經感覺收錄注意之後進入短期記憶區，訊息在此停留的時間較感覺收錄期

長，但也約 5~20 秒的記憶時間，其記憶容量大約是 7± 2 個單元，訊息若經特別記

憶、覆誦（rehearsal）、理解，則訊息將進入長期記憶區，若無特別處理，則訊息流

失、遺忘。又因此期具有心理運作的功能，也稱工作記憶（working memory，簡稱

WM）。（張春興，1994；李玉琇、蔣文祁譯，2003/2009）

在教學上於此階段的處理，本研究利用學生相關單元內容的舊經驗去建立新課

程的連結或聯想。並且利用標示、簡單口語覆誦、給予練習問題，加強訊息停留時

間，幫助學生注意、選取訊息，進一步理解、組織訊息。

(三) 長期記憶（LTM）

當我們一般在提到「記憶」這名詞時，其實就是指訊息處理理論中的「長期記

憶」，在此期間保留的記憶是長期的、甚至是永久的，而長期記憶中可保存的記憶

容量亦是無限的。在長期記憶中的訊息，可分為兩類：一是生活情節的記憶。二是

語意記憶，是指以我們可用自己理解的語文所表達的概念、原則與技能，也就是指

個人學得的知識（張春興，1994）。儲存在長期記憶區的知識，並不能在長期記憶

區直接處理，而應被提取至工作記憶區來過濾運作，與工作記憶整合後再放入長期

記憶區，如此不斷地交互作用。

而訊息要從長期記憶區被提取的難易，取決於訊息被收錄儲存的方式，因此教

學呈現應將重點加強提示、以具體呈現替代抽象概念，使得學生能夠與舊經驗聯結

思考，讓學生主動組織訊息，將訊息編碼後放入長期記憶區，則學生在面對問題時，

就會較容易地從長期記憶區提取學習經驗，整合經驗，習得整個教學單元概括內

容，並且逐漸擴大至整體概念。

二、注意力(Attention)

個人不斷地會接收到外界給予的訊息，不論是從視覺、聽覺、味覺、觸覺、嗅覺等

感覺、舊有記憶或腦袋中的思考運作，同時間內接收到的訊息無可計量，但人的心理資

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源導致可以專注到的訊息是有限的，無法同時處理過多的訊息，因此注意力是讓我們主

動地去對感興趣的訊息刺激做快速地處理，進而產生因應動作。

(一) 注意力的運作

在注意力運作的過程中，也可以根據是否需要意識控制而區分成控制歷程與自

動化歷程（張春興，1994；李玉琇、蔣文祁譯，2003/2009）：

1. 控制歷程（controlled processes）：

需要有意識地獲得，並且有意識地處理，在這當中因為需要極大的注意

力，因此也就需要花費較多的心力才能將訊息或任務完成。通常是指在學習

新課程時，因沒有經驗，需要重新建立知識，也就需要較高層次的認知處理，

才能將課程了解、吸收。

例如本研究單元內容為簡易二次函數圖形，雖相較二次函數整體概念已

較為簡略的內容，但教學對象為尚未學過的二年級學生，對於學生而言，必

須要經由控制歷程才能產生學習。

2. 自動化歷程（automatic processes）：

大部分的自動化歷程不一定會有正在處理的意識感覺，僅需要很少或完

全不需要花費心力，就可以快速地將訊息處理完畢。比如在複習已經學過的

教材，因為對於教材內容已經精熟，所以當碰到舊教材的內容時，會自動回

憶起舊教材概念，甚至快速反應回答問題。

比如本研究教材設計一開始安排的繪製一次函數圖形，這主題為二年級

學生在一年級時就已學過的內容，因此希望在複習舊經驗的過程，學生會很

快地反應在繪製函數圖形時的基本步驟：找對應點→正確描點在直角座標平

面上→將這些點用正確的方式連接→完成圖形。

(二) 注意力的選擇

注意力有時候是在無意識下進行，選擇快速且較不費力，有時需要高層次的認

知處理（李玉琇與蔣文祁譯，2003/2009）。當面對大量的訊息，要如何對刺激做出

選擇或者忽略呢？注意力有早期選擇過濾模式、減弱器模式及後期選擇過濾模式三

種，這些模式的共同特性皆表示出訊息處理的容量是有限的，注意力的處理具有選

擇性，當足夠強大、高度顯著的訊息出現就可以突破選擇的機制，產生反應。

9

注意力是學習的第一步，因此若在教學呈現過程中，能夠減弱不必要的雜訊，

突顯主要訊息，產生突出的刺激，使主要教學概念可以很快被學習者注意，進入知

覺運作，且不斷地吸引學習者集中注意力與維持，讓學習者主動參與學習，使得知

識能夠整合，達成預期的教學互動，增進學習效果。

第二節 多媒體學習理論 認知心理學家 Mayer 將電腦多媒體學習定義為利用文字（包含書寫印刷的視覺文字

及口述的聽覺文字）或圖片（靜態圖片、動畫及影片）的學習（Clark & Mayer, 2008）。

根據 Mayer 的定義，只要需要透過文字或圖片來學習的一切過程，都可以屬於多媒體教

學的一種，例如：傳統板書授課教學模式、數位軟體應用教學、網路學習……等皆是屬

於多媒體教學的一種。

一、認知處理教學重點：

Mayer 指出訊息處理中會經過的三個過程（Clark & Mayer, 2008)：

(一) 選取：注意到教學中顯示出的文字或圖像。

(二) 組織：組織注意到的文字或圖像訊息。

(三) 整合：將收集到的文字或圖像訊息與自己舊有知識經驗整合。

要達成一個有意義的學習，就應該讓學生能在教學過程中，正確選取教學重點訊

息、並將接收到的文字或圖像訊息聯結組織並與舊經驗整合成概念。

二、多媒體學習理論的基本假設：

無論是傳統課堂授課或是現今流行的電腦多媒體輔助教學，在教學設計上都必須留

意是否符合學生的心智活動，是否能有效處理這些多媒體提供的訊息，在認知研究上提

出了針對學生心智與處理多媒體訊息的三項假設（Clark & Mayer, 2008)：

(一) 雙通道假設（Dual Channels）

人類在處理視覺與聽覺訊息時，是利用不同的兩種管道。當想要表達文字時可

採取的方式是口述或書寫，口述是經過耳朵接受訊息，產生聽覺，因此口述是沿著

聽覺管道進入工作記憶區；書寫是經由眼睛看到文字接受訊息，產生視覺，則書寫

是沿著視覺管道進入工作記憶區。展示圖片皆是透過眼睛視覺接收訊息，因此圖像

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是沿著視覺管道進入工作記憶區。

從圖 2可知，書寫文字及圖像都是經由視覺管道接收訊息，若同時展示書寫文

字及圖像，會讓學習者在視覺通道產生衝突，因此在教學上應妥切安排書寫文字及

圖像出現的時間。

圖 2 多媒體雙通道假設

資料來源：修改自 Mayer(2001)

(二) 容量有限假設（Limited Capacity）

人類於同時間在每一個通道中，一次能夠處理的訊息量是有限的。這也加強說

明在雙通道假設下，須小心安排書寫文字及圖像出現的時間。除此之外，在教學安

排也應適當切割所有訊息，控制訊息呈現量，使學習者能夠充份接收訊息，做到有

意義的學習。

(三) 主動處理原則（Active Processing）

學習者會將其接收到的訊息主動地與自己舊有經驗、知識和基模整合，產生一

致的心理表徵。也就是人是使多媒體有意義的主動學習者。主動處理包含「選擇相

關訊息」、「組織已選擇訊息」和「將新訊息與舊知識整合」。

三、多媒體教材設計原則

Clark & Mayer（2008）以多項教學實驗歸納出多媒體教材設計的一些原則：

(一) 多媒體原則（Multimedia Principle）

多媒體原則是指透過「文字」與「圖像」並用的媒體教學之學生學習效果會比

只使用「文字」的媒體教學學習效果好。當文字與圖像一起呈現時，學習者有機會

建構文字與圖像的心智模式以及兩者關聯。

因本教材設計單元為「簡易二次函數圖形」，所以本就需要加入許多圖例，在

11

教學過程中也必須會有口語敘述，因此皆符合多媒體原則。

(二) 空間接近原則（Spatial Contiguity Principle）

當視覺畫面上，相關文字與圖像距離太遠，學習者必須花費更多的認知資源去

左右對照搜尋，因此教材中相關內容的文字與圖像呈現的位置應彼此接近，學習者

在主動學習過程中，可以將多餘的認知資源投注於其他訊息上，進而能增加訊息的

獲取量，也就能提高學習成效。

處理的方式除了單純的文字與圖像靠近，也可以用連接線銜接文字與圖像，讓

學習者很快地可以搜尋到；或者使用彈出小視窗，當需要時將畫面彈出說明，使用

完畢後再關上。

在教學設計上，所有的畫面都符合空間接近原則，方便學生搜尋，當畫面元素

太多，利用 AMA 的功能，依教學步驟將需要的內容呈現，將以介紹過的內容物件

關閉，減少畫面的複雜度。

(三) 時間接近原則（Temporal Contiguity Principle）

相關的口語敘述與圖像同時呈現時的學習效果較兩者呈現出現時間差的效果

要好。因口語敘述與圖像呈現是分別行經不同的通道，因此口語敘述與圖像呈現不

會產生衝突，若口語敘述與圖像同時呈現，能讓學習者在短期記憶中保持兩種材料

的心理表徵，因此容易將口語敘述內容與圖像聯結，能夠節省工作記憶使用量，也

就更能提高學習成效。

(四) 通道原則（Modality Principle）

「動畫搭配口語敘述」的效果比「動畫搭配字幕」的學習效果好。原因在於動

畫搭配口語敘述，這兩種呈現分別通過不同的通道，不會效果干擾，反而會如同時

間接近原則，能夠快速建立聯結，節省工作記憶使用量，提高學習成效。若是動畫

搭配字幕，則兩種皆需要通過視覺通道，因通道容量有限，會使得這兩種訊息產生

干擾，也就降低學習效果。

(五) 重覆原則（Redundancy Principle）

或稱多餘原則，教材呈現若是「動畫配口語敘述」比「動畫加口語敘述再加文

字」的學習效果好。原因在於雙通道假設下，僅有動畫及口語敘述時，兩種可由不

同通道進入工作記憶；但動畫加口語敘述再加文字時，動畫與文字皆須藉由視覺通

道進入，產生衝突，會導致學習者花較多的注意力於文字，忽略了圖像呈現效果，

12

並且學習者會嘗試比較圖片和文字與口語敘述，要花更多的認知處理去學習，反而

效果降低。

以上(三)、(四)、(五)三點，這在本教學研究上的應用，使得圖的出現伴隨著口

語引導，並且減少不必要的文字呈現。

(六) 連貫原則（Coherence Principle）

在確立教學目標及內容後，教學呈現時排除無關的物件，使得學習得以連貫。

許多的多媒體設計，為了美化及增加使用者興趣，加了許多與內容無關的物

件，比如：音樂、圖片等，增加這些有趣的內容雖會提高使用者的興趣，但提高的

興趣只限於那些有限的元件，卻不在學習內容上，又因工作記憶容量有限，因此會

將工作記憶虛耗在這些元件上，反而降低學習成效。

因此在教學設計上，將畫面底色設為全白，減少造成學習者分散注意力的因

素，與內容無關的圖示也不使用，雖然畫面看似單調，但對學習者的注意力集中也

會較有效果。

(七) 個人化原則（Personalization Principle）

這是 Mayer 在以電腦為介面的學習環境中，考量社交因素對學習者的動機，能

夠增進認知的原理，建議以口語對話的方式進行教學效果會比較好；當錄製聲音時

以真人發音的接受度也較機器發音為佳；在口語敘述上用禮貌的話語優於命令式話

語。

在本研究上，因應策略為用較溫和的語氣不斷拋出問題，藉由不斷地問答方

式，引導學生思考，增進學生學習效果。

(八) 分割原則（Segmenting Principle）

當教材內容龐大時，將教材內容分成數個段落，分次上課，以每次上課只教授

1~3 個觀念或步驟，使學習者能夠累積足夠的訊息，整合段落概念，達成有效學習。

在本研究上，將單元內容分成四個階段，每次上課只教授兩個階段，用較充裕

的時間教學，幫助學生吸收。

(九) 事先訓練原則（Pretraining Principle）

學習者若能夠在學習之前，先知道主要概念的名字和特徵，則學習效果較好。

類似預習的效果，先讓學生有印象，當學生看到或接觸到相同名稱或特徵時，自然

會提高注意力，加深印象。

13

在本研究設計上，在每個畫面上標示出該畫面要傳達會比較的內容，在授課

前，先將標題覆誦，讓學生對學習內容有初步感覺再進行教學，加強學生注意力，

提高效果。

第三節 認知負荷理論 在過去 20 年內，認知負荷理論（Cognitive Load Theory，簡稱 CLT）成為在運用心

理學與教育領域之教學設計中具有影響力的理論(Pass, Van Gog, & Sweller, 2010 )。

根據 Pass 和 Van Merrienboer, (1994a)提出的定義，CL 是指個體在執行某工作、作

業或任務時，所感受到的心智負荷（mental load）和心智努力（mental effect）的負載狀

況。若是個體對學習內容所知覺的困難度越大，在心智上越需要努力，則認知負荷就會

越大。因此工作任務太困難，或是需要投注極大的心智努力，都會造成認知負荷過重。

一、認知負荷構念圖

Pass 和 Van Merrienboer, (1994b)認為認知負荷是一個多向度的構念，其構念包括因

果要素（causal factors）和評估要素（assessment factors）。

圖 3 認知負荷構念圖

資料來源：Pass 和 Van Merrienboer (1994b)

(一) 因果要素：造成認知負荷的來源。

1. 任務（環境）特性（task／environment）：指任務結構、任務新鮮感、獎賞、 14

時間壓力…等，屬易變動的因子。

2. 學習者（learner）：包括學習者的認知能力、認知型態、先備知識…等，屬較

穩定的因子。

3. 任務與學習者的交互作用（interactions）：例如績效、動機、激勵等，也會影

響認知負荷。

(二) 評估要素：認知負荷導致的結果。（陳彙芳，1999）

1. 心理負荷（mental load）：以任務為核心層面，由任務或環境需求所造成。

2. 心智努力（mental effort）：以人為核心，是個體為了順應任務需求而付出的

能力或資源。

3. 工作成效（performance）：結合上述三個因果要素所呈現的反應。

二、認知負荷的類型

Sweller（1988）指出在教學過程中，學習者面臨的認知負荷來源有三種：

(一) 內在認知負荷（intrinsic cognitive load）：

來自教材的組成之間具有高度的交互作用，也就是教材的性質很複雜時，容易

造成認知負荷。

以本教學單元為例，國中七年級時已學過一次函數，因此在直角坐標平面上繪

製一次函數圖形，對國中八年級學生而言很容易，但要在直角坐標平面上繪製簡易

二次函數圖形，圖形本身已不如一次函數圖形容易聯想為直線，要將直角坐標平面

上看似隨意對應的點連成二次函數圖形就很困難。

(二) 外在認知負荷（extraneous cognitive load）：

來自於教學概念知識呈現的方式，相同的教材，可以隨教學者心像而有許多不

同的呈現方式，而在呈現的設計方式會影響學習者的認知負荷。因此為了降低學生

的認知負荷，教學者應該設計適當的教材。

本研究的教材設計以注意力引導為大原則，搭配 AMA 的動態呈現設計，希望

在吸引學生注意力的同時，引導學生能夠主動且快速地搜尋到教學重點，幫助學生

組織訊息，幫助整合新訊息與舊知識，降低學生的認知負荷，達到良好的學習成效。

15

(三) 增生認知負荷（germane cognitive load）：

或稱有效的認知負荷，似外在認知負荷，受到教學設計的影響，增生負荷雖也

會增加學習者的負荷感，但透過教學者給予學習者練習的機會，使學習者專注於學

習內容及自動建構基模，幫助學生學習。但總認知負荷量有限，若未超出學習者負

荷時，增生負荷才有意義。

基於增加練習機會可幫助學生專注且主動整合知識，因此在本研究教材設計，

在教學過程中，會不斷地提問，在段落教學結束後，也會提供綜合性的問題，加強

學生思考，幫助複習。

三、認知負荷的教學設計原則

學者們根據各學科研究成果，提出了降低認知負荷的教學設計原則（Sweller, Van

Merrierboer, & Pass, 1998；陳密桃，2003），整理如下表 1：

表 1 認知負荷教學設計原則及教材設計應用

教學效應 原則 應用 認知

負荷

來源

自由目標效應 (goal-free effect)

當問題非唯一解時，採

開放目標方式，讓學生

可以不受限制地表達自

己思想，以降低外在負

荷。

在教學中不斷地拋出問

題，讓學生從舊經驗中

回想可能答案

外在

認知

負荷

示例效應 (worked example

effect)

老師給予學生問題時，

應呈現適當的解題例

子，降低外在負荷，協

助學生建構完整的基

模。

本研究教學設計，不斷

地利用提問圖形間的關

係，透過教學展示，使

學生能夠建構簡易二次

函數圖形的心像。

外在

認知

負荷

完成問題效應 (completion

problem effect)

給予學生示例時，只給

部分解法，剩餘解法由

學生完成，刺激學生思

考。

利用步驟化呈現的方

式，一次給予一點問題

提示，使學生回想教學

過程中的經驗，答出初

步想法後，再繼續進行

下一步。

外在

認知

負荷

分散注意力效應 (split-attention

effect)

時間接近原則與空間接

近原則的運用。 相關的文字、圖像應安

排在空間接近或時間接

近，避免分散注意力。

利用 AMA 的定位觀念，使得圖形轉換或換

頁時，避免分散學生注

意力。

外在

認知

負荷

16

形式效應 (modality effect)

依據雙通道原則，可以

採用口述+書寫文字或口述+圖像方式設計教學方式，提升學習效

果。

本研究中多以口述+圖像的方式設計教學內

容。只在說明階段性重

點時，適當展現文字內

容。

外在

認知

負荷

／ 形式

原則

重複（多餘）效應 (redundancy

effect)

依據雙通道假設，書寫

文字與圖像應分開呈

現，避免通道過度負

載，而降低學習效果。

同上。

外在

認知

負荷

／ 重覆

原則

變化例子效應 (variability effect)

在進行解題練習時，變

換不同的問題狀態和情

境，有助於基模的建立

與發展。

在教學進行時，以簡單

兩各或三個函數比較引

導學習，階段概念教學

完畢時，加入不同的問

題提問，加強學生基模

的建構與概念的概括

性。

增生

認知

負荷

本研究詳細的教材呈現或教學引導，於附錄中的教材分析表說明。

第四節 AMA系統 多媒體教學是現今教育的趨勢，運用多媒體教學設計時，很容易就在畫面上出現大

量訊息，因為認知處理容量有限，過多的訊息會造成學生過多的認知負荷，因此要如何

在符合多媒體學習理論及認知負荷理論下，又能夠引導注意力，幫助學生學習？

交通大學陳明璋教授基於認知負荷理論與多媒體設計教學原則，以注意力引導為主

要目的，利用 AMA 系統設計數位教材，控制畫面中訊息出現時間、出現位置以及訊息

出現量，幫助學習者能夠迅速主動地在畫面上選取重要目標，將訊息適當組織，與舊有

知識整合，在提出訊息與學生心智活動交互作用下，逐漸擴大學生對知識內容的概括

性，達成有意義的學習活動。

一、AMA的起源

AMA（Activate Mind Attention）原名數學簡報系統（MathPS），是由交通大學陳

明璋教授從 2002 年起帶領 Informath 團隊研發，以較普及的微軟 PowerPoint 簡報系統為

17

平台，外掛增益集的方式，發展以課堂授課為導向的 AMA 系統。

Informath 團隊突破 PowerPoint 在繪圖及互動設計上的瓶頸，解決簡報系統數學處

理能力不足的缺點，建立一套數學簡報系統的模型，以一個物件當作按鈕控制一連串的

訊息動態呈現，讓教材在教師的掌握下，隨著課堂教學活動的進行，選擇性、步驟化、

非循序的方式呈現，吸引學生注意力，引導學習，改善外在認知負荷及增生認知負荷，

又能兼顧全班的整體性及個別性，達到適性教學的效果。

在團隊不斷地改良及推廣下，AMA 功能已不僅侷限於數學領域，更可應用於其他

學科、視覺設計…等。

二、AMA系統基本呈現模式

(一) 開關／關開／突顯：在主要訊息目標物上設一個透明開關，當滑鼠觸發時，可

以激發、關閉物件，也可以改變物件性質，藉以突顯訊息。

(二) 多元開關：多個控制物件的按鈕，可將不同物件顯示在同一位置上。具有排他

作用。

(三) 序列式激發：用一個按鈕控制一連串的物件，可輪流或同時出現，也可以排他

的方式呈現，適時地隱藏舊訊息。若訊息重疊，則呈現的過程就像是簡單動畫。

(四) 串接式激發：也是循序的，但與序列式不同的地方在於，每一個新出現的物件

是下一個物件的激發器。

(五) 全開關（關開）：一個開關控制一群物件，可同時出現或同時消失。

(六) 1-1 開關：以群組的方式設定開關，將相同數量的兩個群組，第一群當作激發器，

另一群當作被激發物件， 以各群組物件的圖層順序分別一一對應。

(七) 動態表格：一個表格可分成標題區（激發器）與資料區（被激發物件），可設定

全開關、行開關、列開關以及個別開關。

三、AMA動態教學

AMA 是以認知心理學、認知負荷理論以及多媒體教學理論為理論基礎，希望以激

發式動態呈現為工具，發展出來的設計方法及展演環境，其特點說明如下：

18

(一) 激發注意：突顯主要訊息，淡化或關閉次要訊息，協助搜尋訊息，發現訊息關

聯。

(二) 分段切割：教材設計前先進行內容分析，依工作記憶體容量有限特性，將前後

訊息的關聯度做有意義的切割，保留在工作記憶裡的完整性，幫助整合比較。

(三) 多重組合：分段切割後的教材內容可予以分組、群化、區塊化，由不同的激發

器控制，在依據教學需要適時出現。

(四) 彈性激發：訊息可以依照展演者的教學順序或隨機激發出現。

(五) 平順連貫：訊息呈現的速度完全由展演者依據課堂情境控制。

(六) 溝通互動：教學過程中，透過良好的教學設計，使得教師與學生間能夠互動溝

通無礙。

(七) 適性教學：訊息呈現的順序、速度、組合與移除完全由展演者依據課堂情境控

制。

AMA 的教材設計呈現目的，希望達到在教學設計上，以按鈕控制訊息步驟化呈現，

並將大量訊息適當切割區塊化，讓訊息的出現有先後程序性、觀念層次性、彼此連貫性、

且能累積知識；在學生層面能夠吸引學生注意力，使得訊息容易獲取，讓學生可以不斷

地發現訊息關聯、組織訊息、與舊經驗整合，在訊息與舊經驗知識交互作用下，不斷地

增加知識的概括程度，擴張知識廣度至逐漸符合整體概念。

19

第五節 適性指標與教學設計 注意力是教學過程中最重要的要素，個體注意到訊息刺激，才將訊息轉譯到工作記

憶區運作，可說沒有注意力，就沒有學習，但如前面多媒體學習理論裡所說，過多的元

素雖增加學生的興趣及注意，與教學內容無關不必要的注意卻不會幫助學習。因此要如

何能夠在教學設計上吸引學生的注意力，又不會造成不必要的干擾？適性指標就是能夠

協助視覺搜尋、引導注意力、協助選取相關圖文、協助組織圖文及幫助整合的一種要件。

一、適性指標視覺特徵

適性指標所採用的視覺特徵，經常不需要學習或練習就能讓學習者以自動化的方式

運作，並且幾乎不會耗費注意力資源。林煜庭（2007）共歸納出形狀（Form）、顏色

（Color）、深度（Depth）及運動（Motion）四種視覺特徵，分述如下：

(一) 形狀（Form）

適性指標可讓目標物件在方向、長度、寬度、尺寸大小、彎曲程度、模糊處理

外加標記等特徵上與干擾物有所區別，進而達到標示目標物的目的，吸引學習者的

注意力。

(二) 顏色（Color）

利用色相（hue）、色彩強度（intensity）來增強視覺搜尋與引導注意力，研究

顯示，依「顏色」來偵測物體或標定位置會比根據大小等其他屬性來得迅速及穩定。

(三) 深度（Depth）

可分為「立體深度」（stereoscopic depth）及「凹凸感受」（convexity & concavity）

兩種，立體深度視覺與圖層的上下安排緊密相關，而凹凸感受則因人的基本視覺特

徵搜尋會受到陰影方向及陰影對比影響。

(四) 運動（Motion）

運動特徵包含了「突現（new object）」、「瞬變（transient）」、「接近（looming）」、

「突然由靜而動（new motion）」、「閃爍（flicker）」、「運動方向（direction）」及「運

動一致性（coherence）」等七種引發注意力的重要特徵。

20

二、適性指標設計原則

林煜庭（2007）針對AMA系統特性，提出一種協助視覺搜尋以及引導注意力的教

材設計原則，如表 2：

表 2 適性指標教材設計原則 原則 說明

標示原始位置原則 1.滑鼠啟動點應與目標物位置相同。 2.直接與目標位置相同，或是能指出目標物的所在位置。 3.相同物件在不同頁面出現時位置要相同。

特徵獨立原則 1.單一特徵。 2.標示目標物與干擾物的適性指標特徵不同。 3.避免使用前一個用來標示干擾物的特徵來標示目標物。

通道原則 1.教材設計時，畫面上的顏色應避免超過五種。 2.色彩使用過量，需標示目標物時，應採用不同類型特徵。

群化原則 目標物群化：建立目標之間的關聯性 干擾物群化：將干擾物整群忽略，協助目標搜尋。

明度差異原則 例用干擾物與目標物之間的明度差異，協助搜尋目標。

引導原則 1.利用知覺中，由下而上激發注意力，由上而下抑制干擾物。 2.將學習者的視覺避開干擾物，以特徵搜尋的方式找到目標。

觸發原則 適性指標必須要有動態視覺特徵(new object onset 或 new motion onset )，以便激發注意力。 資料來源：謝東育（2009）

本研究詳細的教材呈現或教學引導，於附錄中的教材分析表說明。

第六節 二次函數 函數是台灣學生從國中到大學都必須要學習的數學概念（謝豐瑞、陳材河，1997） 。

在先進國家的數學教育中，函數的觀念早就出現在代數的主題中，甚至在國小階段就有

初步的概念，並於國中階段對於相關名詞和定義給予完備的介紹。也就是說，函數觀念

的整體課程，能依學生的年齡與心智發展程度來設計，使得學生能習慣由兩個變量對應

關係的觀察，逐步發展到對函數型式的學習。

在 83 版國民中學數學課程，是將「二次函數」分別安排在國中二年級上學期最後

一個單元及下學期第一個單元進行。但 92 年版數學課程綱要修訂後，將二次函數課程

放在國中三年級進行。九年一貫課程實施後，開放一綱多本，不論是何種版本（康軒版、

翰林版、仁林版及部編版），除了部編版安排在國三上學期數學課程之外，其餘版本皆

21

將其安排在國三下學期數學課程中。

以下是研究者整理有關函數的教材地位分析（見圖 4）：

圖 4 二次函數教材地位分析

因本研究的對象為八年級學生，也就是國二學生，在國中 92 課程綱要的定位上，

國二學生已於國一時學習過以符號代表數、直角坐標平面、線型函數、一元一次方程式、

二元一次方程式甚至一元二次方程式，國二學生已預備了學習二次函數課程的先備知

識，因此對於將設計於國三課程的二次函數內容，用在國二學生上不會產生過高的學習

障礙，並且能夠排除現今學生課外超前補習的效應。

22

第三章 研究方法 此章分為五節說明研究的方法與步驟，第一節研究流程，第二節研究對象，第三節

研究設計，第四節研究工具，第五節資料分析方法。

第一節 研究流程 本研究流程共分為整理準備階段、施測實驗階段及結果分析三個部分，研究流程如

圖 5：

圖 5 研究流程圖

23

第二節 研究對象 本研究對象母群體為新竹市區某國中學生，該校位於市區，每年級各有 25 班，學

生多數為跨區就讀，屬於新竹市大型學校，其分班方式皆依入學時新生能力測驗成績採

常態 S 型分配編班。本研究分為預試樣本及正式施測樣本。

一、預試樣本：

為使編製的試題在本研究中更具客觀性及準確性，於新竹市某國中以方便抽樣挑選

九年級三個班級共 95 人為對象施測預試試卷，以做為正式試卷的準備。

二、正式施測樣本：

於新竹市某國中以方便抽樣挑選八年級四個班級，以下用甲、乙、丙、丁標記做區

別。為了解各班學生數學程度情況，用單因子變異數分析檢定，以「班級」為自變項，

「98 學年度下學期前兩次段考數學平均成績」為依變項，將其摘要表及ANOVA檢定結

果列於下表 3及表 4。

表 3 不同班級在段考平均的人數、平均數與標準差

個數 平均數 標準差 甲 25 70.02 14.594 乙 26 71.17 18.260 丙 25 75.02 18.730 丁 24 72.25 17.474

表 4 不同班級在段考平均的 ANOVA 摘要表 平方和 自由度 平均平方和 F p

組間 344.196 3 114.732 0.381 .767 組內 28891.451 96 300.953 總和 29235.648 99

由 ANOVA 檢定結果來看，顯著性 p＝.767＞.05，表示四個班級學生其兩次段考數

學平均成績無顯著差異。

因此將四個班隨機分成實驗組兩班，對照組兩班。原預定每班各 31 人，後因施測

日有數位學生缺席，且經前測排除已經學習過的學生及無效試卷後，實驗組（激發式）

及對照組（非激發式）剩餘人數各 50 人，如下表 5所示。

24

表 5 實驗組與對照組人數表 班級 人數 總人數

甲 25 實驗組（激發式）

丙 25 50

乙 26 對照組（非激發式）

丁 24 50

第三節 研究設計 本節將分別說明研究法的選擇、研究架構、研究變項與假設及實驗流程。

一、研究法的選擇

本研究採用不等組前後測設計的準實驗法，實驗設計如表 6。將進行實驗的四個班

級以隨機分派至不同組別，以避免選樣不等而影響內在效度。

表 6 實驗設計表 組別 前測 數位教材呈現模式 後測

G1(非激發式) O1 一般傳統圖文 ppt 教學簡報教材 O2、O3G2(激發式) O4 激發式動態呈現教學設計教材 O5、O6

前測包括：學習成就前測(O1、O4)。 後測包括： 認知負荷量表(O2、O5)及階段學習成就測驗(O3、O6)。

由於學校編班採常態分班，因此來自相同母群體的得分極端值會隨機分配到各班，

統計迴歸因素可獲得控制。

二、研究架構

本研究根據研究動機與目的，規劃之研究架構如圖 6所示：

圖 6 研究架構圖

25

三、研究變項

(一) 控制變項

1. 授課教師

本研究在實驗組及對照組的授課教師皆為研究者一人，且研究者均未任

教於受試樣本班級，就教師熟悉度而言，兩組立足點相同。且授課教師有多

年教學經驗，均能夠掌握課堂授課時間。

2. 授課環境

現在教育部為了提升資訊融入課程及學生學習品質，提倡教室 e 化，實

行「班班有單槍」政策，因此實驗組及對照組各班教室皆有單槍、大螢幕投

影設備，平時亦多有老師在原班教室中使用電腦投影教學，因此實驗組及對

照組學生都在自己原班教室上課，授課環境相當類似，亦減少了新奇效應。

3. 教材內容

兩組上課的教材主題單元、授課時間皆相同。

4. 測量工具

兩組在教學實驗後所做的階段學習成就測驗（後測）、認知負荷量表，其

題目內容、施測時間、給分標準均相同。

(二) 自變項

1. 教材設計方式：非激發式、激發式兩組教材設計比較如表 7。

表 7 教材設計表

教材設計 非激發式 激發式 多媒體設計原則 V V

適性指標 V V 激發式動態呈現 X V

非激發式：考慮多媒體教材呈現原則，且搭配適性指標設計教材內容。但每張

投影片內容多採一次呈現或循序呈現教材內容方式，利用滑鼠及口頭

說明指引學生瀏覽。

激發式：考慮多媒體教材呈現原則，且搭配適性指標設計教材內容。但教學訊

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息可選擇性、隨意性或預先安排地呈現，控制認知負荷。

2. 學業能力分組：

分成低學業能力、中學業能力及高學業能力三組。分組方式以 98 學年度

下學期前兩次段考數學平均分數為依據，由低至高排列，取前 27％做為低學

業能力組，後 27％做為高學業能力組，其餘為中學業能力組。激發式與非激

發式分組之各學業能力人數如表 8，各分組之間的敘述統計及獨立樣本t檢定

摘要如表 9。

表 8 實驗研究各分組人數表 組別 低能力 中能力 高能力 總和

非激發式 13 24 13 50

激發式 14 22 14 50 總和 27 46 27 100

表 9 不同教學設計組別於不同學業能力學生段考平均的獨立樣本 t 檢定摘要表 非激發式

(n= 50) 激發式 (n=50 ) 變項

M SD M SD t p 全部學

生 段考平均 71.69 17.71 72.52 16.81 -0.24 .811

非激發式 (n= 13)

激發式 (n=14 ) 變項

M SD M t p 低能力

學生 段考平均 47.04 13.24 50.71 .474 -0.726 .474

非激發式 (n=24)

激發式 (n=22 ) 變項

M SD M SD t p 中能力

學生 段考平均 75.71 6.36 75.70 5.36 0.002 .998

非激發式 (n=13)

激發式 (n=14) 變項

M SD M SD t p 高能力

學生 段考平均 88.92 3.99 89.32 3.91 -0.262 .796

由以上表格所示，獨立樣本 t 檢定的資料，顯著性 p 皆大於.05，也得知

各組平均成績無顯著差異。因此各組在學業成績上的比較可視為情況相同。

27

(三) 依變項

1. 階段學習成就測驗（後測）

本研究針對在不同教材設計的教學實驗後，檢視兩組學生的階段學習成

就測驗（後測）成績來評估其學習成效。

2. 認知負荷（認知負荷量表）

包括教材感受和心智努力兩個向度的認知負荷量。

四、實驗流程

本研究時間為八年級下學期期中（5 月），由研究者擔任授課教師進行教學。在實

驗進行前進行二次函數單元的前測，以瞭解學生之先備知識。

由於研究者即為實驗者，故可能產生實驗者偏見（experiment bias），因此在教案

設計時，事先擬好教學指引腳本，使教學者以經過控制的教學內容進行實驗。

為避免受試學生得知自身是實驗組或對照組，而改進其表現效果產生霍桑效應，研

究者在進行實驗之前，即告知所有實驗組與控制組學生，此實驗是以研究多媒體教學之

研究，並於上課前告知課程流程，請同學們認真聽講及作答，上課的成績結果會作為任

課教師平時成績的參考，各班處理皆同。

課程進行為兩節課，每節 45 分鐘，分相鄰的兩天進行，並且將課程內容分成四個

部份，在每個部分教學段落結束後，舉行該內容之認知負荷量表及階段學習成就測驗（後

測）施測，課程流程表如圖 7所示。

圖 7 教學實驗流程與時間分配圖

28

第四節 研究工具

一、實驗教材製作

本研究以國中數學「簡易二次函數圖形」為教材設計範圍，因此階段是銜接代數（文

字表徵）與幾何（圖像表徵）的內容，函數又有承先啟後的重要性，希望透過本次研究

可以輔助學生正確認識函數概念，為日後高中、大學打下基礎。將課程內容分成四個部

份教學，將其與能力指標、活動目標整理成表 10：

表 10 教學主題與內容目標 主題 能力指標與分年細目 教學活動目標

第一部分：繪製簡易

二次函數圖形 A-4-06 能理解二次函數的圖形及應用 9-a-02 能理解二次函數的樣式並繪出其圖形

能以描點方式繪製

的圖形，了解其圖形為拋物

線

2axy =

第二部份：比較簡易

二次函數圖形開口

方向、頂點、對稱軸

A-4-07 能理解拋物線之對稱性 9-a-06 能理解二次函數的圖形與拋物線的概念 9-a-07 能理解拋物線的線對稱性質

能繪製並比較形如

二次函數圖形的各種特性

（開口方向、最高(低)點與對稱軸）

2axy =

第三部份：比較簡易

二次函數圖形的開

口大小

A-4-06 能理解二次函數的圖形及應用 A-4-07 能理解拋物線之對稱性

能透過 的不同，發現

圖形的改變 a

2axy =

第四部份：簡易二次

函數圖形的移動 A-4-06 能理解二次函數的圖形及應用 9-a-02 能理解二次函數的樣式並繪出其圖形 9-a-04 能計算二次函數的最大值與最小值

能描繪形如 的

二次函數圖形，並了解其圖

形可由 的圖形上下

移動而得

caxy += 2

2axy =

本研究使用具有普及性的 PowerPoint 軟體搭配 AMA 外掛增益集為作業平台，融合

認知負荷理論及多媒體設計原則，以是否具有激發式動態呈現特性來設計實驗組與對照

組教材。

教材內容、教學過程簡述及教材分析請見附錄一、附錄二，頁次如表 11。

表 11 教材分析對應附錄頁碼 第一部份 第二部份 第三部份 第四部份

激發式 50 60 62 67 非激發式 85 90 91 95

29

二、實驗問卷製作

本實驗問卷共分成：階段學習成就測驗、學習感受與認知負荷量表。

(一) 階段學習成就測驗卷

為了解激發式、非激發式兩組學生在實驗教學前後，對教材的學習成效，施以

階段性成就測驗（前、後測）。前測試卷是在了解受試學生對實驗教材內容的熟悉

度，後測試卷是做為受試學生在實驗課程後對實驗內容的學習程度。兩份試卷依教

材內容設計，題型內容皆相同，但在後測題目的試題數據或答題題項上稍作修改。

1. 內容效度

本測驗的編制是以「簡易二次函數」概念為依據，列出本單元的四部分

主題概念：第一部分-繪製簡易二次函數，第二部份-簡易二次函數的開口、頂

點、對稱軸，第三部份-簡易二次函數的開口大小，第四部份簡易二次函數的

移動與翻轉。並由國內研究發現美國國家教育進展評估（簡稱NAEP）的數學

能力評量架構在解釋上與九年一貫數學能力指標相似（洪瑞鎂，2001），他們

將學生數學的期望表現分為概念理解、過程知識、解題能力三種。將四主題

與學生期望表現製成雙向細目表，如表 12，然後再由雙向細目表命預試試

卷、階段學習成就測驗前測卷及後測卷，做為內容效度的依據。

2. 專家效度

設計之初參考書商提供題庫，先收集簡易二次函數所有類型題目作篩選

編修，選定 26 題，並經由三位任教年資 5~10 年的教師及指導教授審閱，聽

其建議作部份修改，具有專家效度。

為避免施測失效，另找九年級常態班級學生 95 人預試，預試結果如下所述：

3. 信度

將回收的 95 份預試卷作信度分析，得到內部一致性信度 Cronbach's Alpha

值為 0.918，具有良好的信度值。

4. 難度及鑑別度

將預試成績由低至高排列，總人數的前 27%為低分組，總人數的後 27%

為高分組。計算出高分組及低分組在每一試題的答對率平均值作為難度。測

30

驗的難度都介於 0~1 之間，高於 0.8 為太簡單，低於 0.2 為太難，0.2~0.8 之

間為適當（王文科、王智弘，2009）。

又以每一試題在高分組的答對人數百分比減去低分組答對人數百分比，

算出鑑別度，一般來說數值介於-1~1 之間，數值為負不具鑑別度，相關試題

應刪去，數值在 0.2 以上具有參考價值，一般來說鑑別度達 0.3 以上可被接受

（王文科、王智弘，2009）。

依據以上理論，先挑出鑑別度較高（大於 0.25）的試題，再依據測驗目

的和考生能力挑出難度較適中的題目（郭生玉，1990）。因此由預試試卷的結

果，如表 13及表 14，依此模式刪去不適合題目，挑選出較適合的題目並做

修改後剩餘 14 題，作為正式實驗的階段性成就測驗前測卷及後測卷的修改樣

本。正式測驗卷如附錄三。

表 12 預試試卷雙向細目表 認知

教學目標及題號

基礎層次 ─概念理解

(記憶、理解)

擴展層次 ─過程知識

(應用、分析)

高級層次 ─解題能力

(綜合、評鑑)

題數

合計

第一部份 1、2 3、4 5 5 第二部份 7、22、26 8、9、19、24 6、10、21、25 11 第三部份 11、12、23 13 14、15 6 第四部份 16、17、18 20 4 題數合計 11 8 7 26

表 13 預試試卷難度及鑑別度摘要表 題號 難度 鑑別度 題號 難度 鑑別度 題號 難度 鑑別度

1 0.92 0.16 10 0.74 0.52 19 0.78 0.44 2 0.48 0.24 11 0.84 0.32 20 0.70 0.60 3 0.64 0.48 12 0.74 0.52 21 0.62 0.76 4 0.54 0.60 13 0.76 0.48 22 0.70 0.60 5 0.76 0.48 14 0.62 0.76 23 0.68 0.56 6 0.50 0.84 15 0.70 0.60 24 0.86 0.28 7 0.68 0.56 16 0.74 0.52 25 0.72 0.56 8 0.82 0.36 17 0.88 0.24 26 0.82 0.36 9 0.78 0.44 18 0.80 0.40

31

5. 給分標準

除題號 1、題號 2 兩題為繪圖題之外，其餘各題皆為選擇題或填充題，每

題 1 分。繪圖題給分標準如下表 14：

表 14 繪圖題給分標準 給分 標準

1 描點完全正確，各點以圓滑曲線正確連接，曲線並且超出標示的點 0.8 描點完全正確，各點以圓滑曲線正確連接，曲線停留在點上 0.6 部分描點正確，各點以圓滑曲線正確連接，曲線並且超出標示的點 0.4 部分描點正確，各點以圓滑曲線正確連接，曲線停留在點上 0.2 描點完全正確，各點以線段連接 0 描點未完全正確，各點以線段連接或連接錯誤

(二) 認知負荷量表

本研究認知負荷量表，如表 15，參考郭璟瑜（2003）測量認知負荷的題目作

修改，每題以李克特氏量表採五點尺度衡量，分成學習者對教材感受的難易程度及

自覺所需努力程度兩個問題，在教學實驗後馬上施測，可知其直覺感受，兩題得分

加總之後即為認知負荷分數，分數越高表示負荷量越高，。

表 15 認知負荷量表

問卷內容：

非

常

同

意

同

意

沒

意

見

不

同

意

非

常

不

同

意

1.我認為第 X 部分的內容在學習上很容易 1 2 3 4 5 2.我覺得我花了很少的心力，就能學會第 X 部分的內容。 1 2 3 4 5

32

第五節 資料分析方法 研究採量化分析，因此採用 SPSS 12.0 版作為資料統計分析的工具。搜集到的資料

有受試者兩次段考數學平均成績，二次函數學習成就測驗前、後測，認知負荷量表測驗。

針對不同探討採用的分析方法分別敘述如下：

一、實驗前的學生表現是否有差異：

分析時，以「二次段考平均分數」列為依變項，教材設計（非激發式、激發式）為

自變項，分別進行不同學業能力分組的獨立樣本 t 檢定。虛無假設的顯著水準α值設

為.05。

二、教學設計與學業能力在階段性學習成就測驗的表現上是否有交互效

果：

將「後測總分」列為依變項，「教學設計(非激發式、激發式)」及「學業能力(低、

中、高能力)」列為自變項，「前測總分」列為共變數，進行獨立樣本二因子共變數分

析（ANCOVA）。虛無假設的顯著水準 α值設為.05。

三、教學設計與學業能力在降低認知負荷量方面上是否有交互效果：

將「認知負荷」列為依變項，「教學設計(激發式、非激發式)」及「學業能力(高、

低能力)」列為自變項，進行獨立樣本二因子變異數分析（two-way ANOVA）。虛無假

設的顯著水準α值設為.05。

四、階段性學業成就測驗結果與認知負荷量之間是否有相關性：

利用 Pearson 相關係數檢定。虛無假設的顯著水準α值設為.01。

五、確認教學是否有效

(一) 效果量（effect size）：

兩組運用不同原則設計的教材，可利用 Cohen’s d 值來當作 effect size，計算公

式如下：

33

Cohen’s pooled

MMdσ

21 −= Where 2

22

21 σσσ+

=pooled

21 MM − ：實驗組的平均－對照組平均

σ ：標準差

透過計算 effect size 就能夠在共同的標準下來互相比較這些實驗設計的效應大

小（即設計效應）。因此除了獨立樣本二因子變異數分析，另外再加入計算 effect

size，來確認教學方式是否有效，effect size 愈大表示愈有效。

Cohen 認為計算出來的 d 值即等如 effect size，d 值越小 effect size 越小。他認

為大約 0.2 屬很弱的 effect size 是低強度；0.2~0.8 屬中強度；0.8 或以上等屬較強的

effect size（吳明隆，2008）。

(二) 關聯強度：淨 2η 值

在變異數分析中，淨 2（partial eta square）是效果量（size of effect）大小指標，

淨 指標指的是排除其他效果的變異後，變項效果可以解釋依變項變異數多少的百

分比，也就是教學設計的淨 值表示在排除學業成就的主要效果及教學設計與學業

成就交互作用效果之影響後，可以解釋依變項變異量的多少百分比；學業成就的淨

值表示在排除教學設計的主要效果及教學設計與學業成就交互作用效果之影響

後，可以解釋依變項變異量的多少百分比。因此當檢定為顯著性差異時，同時引入

將有助解釋分析結果（吳明隆，2008）。Cohen（1988）提出， ＝.010 表示低

效果值; ＝.059 表示為中效果值; ＝0.138 為高度關聯強度。

η

η

2η

2

2

2

η

η 2η

2η 2η

34

第四章 實驗結果與討論 本章將針對受試學生在教學實驗後，進行階段性學習成就測驗、認知負荷問卷所蒐

集到的數據進行資料分析，以驗證本研究三項假設。本章共分三節，第一節為受試學生

測驗敘述統計資料，第二節為資料分析與假設說明，第三節為學習效果比較，第四節為

研究結果摘要。

第一節 受試學生相關測驗敘述統計資料

一、實驗組與對照組學生敘述統計資料及分析

(一) 整單元於不同教材設計下全部學生敘述統計資料及分析

以下先將本實驗的受測學生(激發式與非激發式)在本學期前兩次段考成績平

均、以及在教學實驗前的前測成績、教學實驗後的後測成績、認知負荷量(包含教

材感受、心智努力)等相關數據的平均數與標準差，整理如表 16，

由這些數據可以觀察到以下幾個現象：

1. 就段考平均而言，激發式組分數略高於非激發式組分數，但經獨立樣本t檢定

分析後，兩組並無顯著差異，可視為程度相當。

2. 激發式組與非激發式組的前測成績分數普遍偏低，約在 4 分以下，顯示學生

在實驗之前對本研究教材內容尚未接觸。

3. 在後測成績上，激發式組成績皆高於非激發式組成績，且effect size為 0.43，

具有中強度效果。

4. 在認知負荷上，激發式組認知負荷低於非激發式組認知負荷。

5. 就（後測－前測）的進步分數而言，激發式組進步分數多於非激發式組進步

分數。

35

表 16 整單元於不同教材設計下全部學生敘述統計資料表

分組 人數 平均數 標準差 Effect size 非激發式組 50 71.69 17.713 本學期段考

數學平均成績 激發式組 50 72.52 16.809 非激發式組 50 3.60 2.012 前測成績

(共 14 題) 激發式組 50 4.09 1.715 非激發式組 50 8.21 2.639 後測成績

(共 14 題) 激發式組 50 9.34 2.619 0.43

非激發式組 50 19.72 6.148 認知負荷量 （共 2*4 題） 激發式組 50 17.64 6.381

非激發式組 50 4.61 2.632 後測－前測 (共 14 題) 激發式組 50 5.25 2.154

(二) 整單元在不同教材設計下低學業能力學生相關敘述統計資料及分析如表 17，可

知：

1. 以成績來看，多數為激發式組成績優於非激發式組，但進步分數激發式組略

低，effect size為 0.35 具中強度效果。

2. 以認知負荷來看，激發式組均低於非激發式組。

表 17 整單元在不同教材設計下低學業能力學生相關敘述統計資料表 分組 人數 平均數 標準差 Effect size

非激發式組 13 47.03 13.242 本學期段考 數學平均成績 激發式組 14 50.71 13.042

非激發式組 13 2.28 1.242 前測成績 (共 14 題) 激發式組 14 3.43 1.453

非激發式組 13 6.20 2.176 後測成績 (共 14 題) 激發式組 14 6.96 2.110

0.35

非激發式組 13 23.15 5.942 認知負荷量 （共 2*4 題） 激發式組 14 19.93 6.120

非激發式組 13 3.92 2.475 後測－前測 (共 14 題) 激發式組 14 3.53 1.813

(三) 整單元在不同教材設計下中學業能力學生相關敘述統計資料及分析如表 18，可

知：

1. 以成績看來，激發式組成績優於非激發式組成績，effect size為 0.47 具中強

度效果。

36

2. 以認知負荷來看，激發式組低於非激發式組。

表 18 整單元在不同教材設計下中學業能力學生相關敘述統計資料表： 分組 人數 平均數 標準差 Effect size

非激發式組 24 75.70 6.359 本學期段考 數學平均成績 激發式組 22 75.70 5.358

非激發式組 24 3.49 1.664 前測成績 (共 14 題) 激發式組 22 3.75 1.643

非激發式組 24 8.25 2.219 後測成績 (共 14 題) 激發式組 22 9.19 1.751

0.47

非激發式組 24 18.67 6.322 認知負荷量 (共 2*8 題) 激發式組 22 18.27 6.819

非激發式組 24 4.76 2.659 後測-前測 (共 14 題) 激發式組 22 5.46 1.927

(四) 整單元在不同教材設計下高學業能力學生相關敘述統計資料及分析如表 19，可

知：

1. 各項成績看來，激發式組成績優於非激發式組，且effect size為 0.87，具有高

強度效果。

2. 以認知負荷來看，實驗組低於對照組。

表 19 整單元在不同教材設計下高學業能力學生相關敘述統計資料表 分組 人數 平均數 標準差 Effect size

非激發式組 13 88.92 3.993 本學期段考 數學平均成績 激發式組 14 89.32 3.905

非激發式組 13 5.12 2.291 前測成績 (共 14 題) 激發式組 14 5.30 1.541

非激發式組 13 10.15 2.407 後測成績 (共 14 題) 激發式組 14 11.96 1.708

0.87

非激發式組 13 18.23 5.002 認知負荷量 (共 2*4 題) 激發式組 14 14.35 4.797

非激發式組 13 5.03 2.807 後測-前測 (共 14 題) 激發式組 14 6.66 1.678

(五) 小結：

從相關敘述統計資料來看，以後測成績而言：不論是全部學生，或是分成低、

中、高能力三組學生來討論，激發式組各項成績皆高於非激發式組；以進步分數來

看，除了低能力學生，其餘組別激發式組進步得較非激發式組來得多；以認知負荷

37

來看，激發式組皆低於非激發式組。

以上敘述結果，尚未經過統計檢定，不一定具有顯著差異，但以上數據趨勢觀

察，對於激發式組成績優於非激發式組，激發式組認知負荷低於非激發式組，都能

提供支持，後續會再用統計檢定方式來驗證。

第二節 資料分析與假設說明

一、教學設計與學業能力對學習成效的影響

假設一：教學設計與學業能力在階段性學習成就測驗的表現有顯著交互作用。

考驗假設一的虛無假設 H01，敘述如下：

H01：教學設計與學業能力在階段性學習成就測驗（後測）的表現沒有交互作用

本研究欲探討不同學業能力（低、中、高學業能力）學生在接受不同教學設計（對

照組、實驗組）的教材教學後，在簡易二次函數圖形的學習成效是否會有顯著差異。因

有前測，為避免後測受到前測影響，因此分析方式採共變數分析，依變項為後測總和，

自變項為教學設計與學業成就，共變項為前測總和。

在進行共變數分析之前，經組內迴歸同質性檢定，其結果如表 20，

表 20 後測之組內迴歸係數同質性檢定摘要表 來源 平方和 自由度 平均平方和 F p

組間(迴歸係數) 11.22 5 2.24 0.55 .739 組內(誤差) 360.08 88 4.09

註：顯著水準 α＝.05

未達顯著水準（F＝0.55，p＝.739＞.05），表示教學設計、學業成就的迴歸線斜率

相同，即共變項（前測）與依變項（後測成績）間的關係不會因自變項處理水準不同而

有所差異，以各實驗處理的共變項（前測）來預測依變項（後測成績）所得到的各條迴

歸線之迴歸係數相同，符合共變數分析中組內迴歸係數同質性假定，可繼續進行共變數

分析。

本實驗採 2×3 雙因子共變數分析。不同學業成就分組中接受不同教學設計教學的成

績表現如表 21，經雙因子共變數分析後結果列於表 22及表 23。

38

表 21 2×3 共變數分析敘述統計表（後測） 學業成就 低分組 中分組 高分組

列總和

個數 13 24 13 50 平均數 6.20 8.25 10.15 8.21 對照組 標準差 2.176 2.219 2.407 2.639 個數 14 22 14 50 平均數 6.69 9.19 11.96 9.34

教學

設計 實驗組

標準差 2.110 1.751 1.708 2.619 個數 27 46 27 100 平均數 6.59 8.70 11.09 8.78 行總和 標準差 2.135 2.043 2.231 2.67

表 22 2×3 共變數分析摘要表（後測）

變異來源 平方和 自由度 平均 平方和

F p 事後比較 淨 η2 1-β

前側 28.397 1 28.397 7.113 .009 教學設計

(A) 22.549 1 22.549 5.648 .020* 實＞對 .057 .652

學業成就 (B) 143.910 2 71.955 18.023 .000***

高＞中＞低 .279 1.000

A×B 6.507 2 3.253 0.815 .446 .017 .186誤差 371.302 93 3.992

註：顯著水準α＝.05，***p＜.001，**p＜.01，*p＜.05 實：激發式組； 對：非激發式組 高：高學業能力； 中：中學業能力； 低：低學業能力

表 23 學業能力在後測成績上的成對比較

學業能力(I) 學業能力(J) 平均數差異 (I-J) 標準誤 p

中能力 -1.889 0.494 .000*** 低能力

高能力 -3.698 0.618 .000*** 低能力 1.889 0.494 .000***

中能力 高能力 -1.809 0.523 .001** 低能力 3.698 0.618 .000***

高能力 中能力 1.809 0.523 .001**

註：顯著水準α＝.05，***p＜.001，**p＜.01

可得知：

(一) 「教學設計」與「學業能力」無顯著交互作用（F＝0.815，p＝.446＞.05）。亦即

教學設計對後測成績的影響不會因學業能力分組而有所不同，同理，學業能力

分組對後測成績的影響亦不會因教學設計不同而有差異。

39

(二) 「教學設計」在排除前測影響下，對於後測成績的主要效果達到顯著影響（F＝

5.648，p＝.020＜.05），可見激發式組與非激發式組的學生，其後測表現有顯著

差異，經事後比較可得知，激發式組後測成績顯著大於非激發式組後測成績。

(三) 「學業能力」在排除前測影響下，對於後測成績的主要效果達到顯著影響（F＝

18.023，p＝.000＜.05），可見低、中、高學業能力分組的學生，其後測表現有顯

著差異，經事後比較可得知，高學業能力學生後測成績＞中學業能力學生後測

成績＞低學業能力學生後測成績。

為了了解在不同學業能力下，不同教材設計是否會對學生學習成效造成影響，

進行各學業能力對於不同教材在學習成效上的單因子變異數分析，依變項為學習成

效，自變項為教材設計，將其結果列如下表 24和表 25：

表 24 各學業能力分組對於不同教材在學習成效上的單因子變異數分析之敘述統計表 對照組 實驗組

95%CI 95%CI 變項 n M(SD) LB UB

n M(SD) LB UB

低能力 13 6.20(2.176) 4.89 7.51 14 6.96(2.110) 5.74 8.17

中能力 24 8.25(1.751) 8.41 9.97 22 9.19(1.751) 8.41 9.97

高能力 13 10.15(2.407) 8.70 11.61 14 11.96(1.708) 10.97 12.94

表 25 各學業成就分組下對於不同教材在學習成效上的單因子變異數分析摘要表 分

組

變異來

源 �