chapter 6功率因數改善(試閱版)
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Chapter6 負載之功率因數改善 Chapter6 負載之功率因數改善 Chapter6 負載之功率因數改善 P.F. (PowerFactor) 2 2 2 2 2 2 S P Q 1 心得 P.F. (PowerFactor) 2 2 2 225 sincos 0.8 135kVAR 全廠之有效電力 P 50 180 60 290kW 全廠之無效功率 Q 135 45 90kVAR 2 2 (b)全廠之視在功率 3 1 1 2 2 1 2 1 1 297 PF cos 0.749 396.7 (落後) (2)解法一:公式解 欲並聯電容器改善工廠之功率因數 S S S S S 297kW j263kAVR 396.7kVA 即未改善前工廠之總功率因數 1 2 3 4 PF cos 0.95 (落後) 則所需並聯電容器之電容量為 Q P tan tan 4TRANSCRIPT
Chapter 6負載之功率因數改善
Chapter 6負載之功率因數改善
6.1 功率因數的定義 ................................................................1
6.2 綜合功率因數的計算 ........................................................3
6.3 改善功率因數的利益 ...................錯誤! 尚未定義書籤。
6.4 改善功率因數所需電容器容量之計算 錯誤! 尚未定義
書籤。
6.5 變壓器的無效功率..........................錯誤! 尚未定義書籤。
6.6 變電容器裝置地點的選定 ..............錯誤! 尚未定義書籤。
1
心得
Chapter 6
負載之功率因數改善
本章只要記住幾個公式,不要懷疑就是幾個
S P jQ , 2 2S P Q
P.F. (Power Factor)2 2
P Pcos
S P Q
而這些公式你也早就會了,相信我你早就可以笑著求完所有題目。
而功因改善主要的題型在於
1.一系統中,全部之有效電力及無效電力為多少?功因為多少?
2.欲使功率因數達到某值,求應裝置多少容量之電容器?
3.再加入功率因數為多少之新負載,可使變壓器達滿載?應
該加裝電容器多少 kvar,才不超載?
4.多考慮變壓器的無效功率
6.1 功率因數的定義
一般之電力負載包含有效功率 P 及無效功率 Q;有效功率為
電阻性負載,無效功率有時為電感性負載,有時為電容性負載。
電阻性負載能真正地吸收能量,電感性負載及電容性負載不吸收
功率,僅交換地儲存及放出能量。視在功率為有效功率 P 與無效
功率 Q 之複數和,即
S P jQ , 2 2S P Q
功率因數定義為有效功率 P 與視在功率 S 之比值,即
2
P.F. (Power Factor)2 2
P Pcos
S P Q
3
6.2 綜合功率因數的計算
範例 包含各種負載有效功率與無效功率計算
有一工廠負載包含功因為 1.0 之白熾燈 50kVA,功因為 0.8 滯後
之感應馬達 225kVA,以及功因為 0.8 超前之同步馬達 75kVA,試
求:(a)全廠負載之有效電力及無效電力;(b)全廠之視在功率及功
因(請註明超前或滯後)為若干? (80 年技師)
解:(a)
負載 有效功率 無效功率
白熾燈 50 1 50kW 50 0 0
感應電動機 225 0.8 280kW 1225 sincos 0.8 135kVAR
(電感性)
同步電動機 75 0.8 60kW 175 sin cos 0.8 45kVAR
(電容性)
全廠之有效電力
P 50 180 60 290kW 全廠之無效功率
Q 135 45 90kVAR (b)全廠之視在功率
2 2S 290 90 303.64kVA 全廠之功率因數
P 290cos 95.5%
S 303.64
4
範例 95 年電機工程技師
三、某工廠之負載如下:白熾燈 20kVA,功因為 1,日光燈 30kVA,
功因為 0.9 落後,感應電動機 350kVA,功因為 0.6 落後,同步電
動機 50kVA,功因為 0.8 超前。試求:(一)各負載之有效功率,(二)
各負載之無效功率,(三)整廠之有效功率及無效功率,(四)整廠之
功率因數,(五)若欲提高其整廠功率因數至 0.95 落後,應裝置多
少容量之電容器? (每小題 4 分,共 20 分)
解:
負載分析:
白熾燈 1S 20kW j0
日光燈 2S 27kW j13kVAR
感應電動機 3S 210kW j280kVAR
同步電動機 4S 40kW j30kVAR
1 2 3 4S S S S S 297kW j263kAVR 396.7kVA
即未改善前工廠之總功率因數
1 1
297PF cos 0.749
396.7 (落後)
(2)解法一:公式解
欲並聯電容器改善工廠之功率因數
2 2PF cos 0.95 (落後)
則所需並聯電容器之電容量為
C 1 2Q P tan tan
31 2
1 2
sin sin 0.663 0.312P 297 10 165.4kVAR
cos cos 0.749 0.95
5
C 1 1 2 2 1 21 2
P PQ S sin S sin sin sin
cos cos
1 2
1 2
sin sinP
cos cos
解法二:觀念解
原系統功率因數為 0.749 時,則
1 2 3 4S S S S S 297kW j263kAVR 396.7kVA
欲提高功率因數至 0.95 時
2 1P P 297kW (因功率改善時,有效功率不變)
12 1 2Q S sin 396.7kVA sin cos 0.95 97.62kVAR
則需增加電容器 1 2Q Q Q 165.4kVAR
6
範例 96 電機工程技師
四、(一)某低壓單相負載,220V,60Hz,60kW,功因 0.80 落後。
今欲將功因提高至 0.95 落後,應裝置若干 F 之電容器?(10 分)
(二)某三相三線 220V 配線電路,使用 150 2mm 銅線,線路長為 200
公尺,滿載電流為 200A,若功因 0.80 落後,求電壓降為若干?
已知 150 2mm 銅線R 0.128 / km ,X 0.0887 / km (10 分)
解:
負載分析: 3 1S 60kW j60 10 tan cos 0.8 60kW j45kVAR
1 2C 1 2
1 2
sin sinQ P tan tan P
cos cos
3 0.6 0.3122560 10
0.8 0.95
25.28kVAR
Check:
3
C
60 10S 60kW j 45 Q 63.15kVA
0.95
得 C45 Q 19.7214kVAR ,即 CQ 25.28kVAR2
2C
C
VQ 2 fCV
X
2 2
1 25280C 1385.5 F
2 fV 2 60 220
(2)三相三線制之線間電壓降計算
7
3 3We 3IL R cos Xsin
200
3 200 0.128 0.8 0.0887 0.61000
10.78 V/線間
8
範例 97 年電機工程技師
三、某工廠之三相供電系統其每日穩定之經常性負載為
3000kVA,功率因數為 0.8 落後,每日變動性負載為 1500kVA,
功率因數為 0.7 落後,今若欲經常保持該工廠之功率因數為 0.95
落後,請問:
(一)所應裝設固定性電容器之容量為多少 kVAR? (5 分)
(二)所應裝設可投切性電容器之容量為多少 kVAR? (5 分)
解:
解法一:公式解
本工廠負載側之供電回路可設為兩回路開關,一回路供給經常性
負載使用,且並聯一只電容器來改善功率因數。
另一回路供給變動性負載使用,且並聯一只電容器來感善功率因
數。(1)
1P 3000kVA 0.8 2400kW
C1
0.6 0.312Q 2400 1010kVAR
0.8 0.95
(2)
2P 1500kVA 0.7 1050kW
C2
0.714 0.312Q 1050 726kVAR
0.7 0.95
解法二:觀念解
9
(a)固定性負載
1P 3000 0.8 2400kW
1Q 3000 0.6 1800kVAR (落後)
若要保持功率因數為 0.95,投入電容器後
2P 2400kW
2 22
2400Q 1 0.95 788.84kVAR
0.95 (落後)
1800 788.84 1011 CQ kVAR(超前)
(b)變動性負載
3P 1500 0.7 1050kW
2 23Q 1500 1 0.7 1071.21kVAR (落後)
若要保持功率因數為 0.95,投入電容器後
4P 1050kW
2 24
10501 0.95 345.19
0.95 Q kVAR(落後)
CQ 1071.21 345.19 726.1kVAR (超前)
(C)整間工廠固定性負載與變動性負載同時投入電容器後,是否仍
保持功率因數 0.95
2 4 2400 1050 3450 P P P kW
2 4Q Q Q 788.84 345.19 1134.03kVAR (落後)
2 2S P Q 3631.6kVA
Pcos 0.95
S ,仍然保持 0.95
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