curso caminos.trazo poligonal

8/19/2019 Curso Caminos.trazo Poligonal

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1--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ESTUDIO PRELIMINAR Consiste en plantear en una primera instancia la poligonal del eje definitivo tener su perfil longitudinal ! decon mejor precisi"n el estimado del movimiento de tierras en #ase alas secciones transversales $ue se plantestos tres 'tem con detalle veremos lo relacionado ala planta ! el perfil de la poligonal las secciones transverestudiaremos con todo detalle en el dise(o definitivo%

PLANTEAMIENTO Y CÁLCULO DE LA POLIGONAL EN PLANTA.i) U#icaci"n de los *+rtices de la ,oligonal:

os v+rtices de la poligonal o puntos de intersecci"n se u#icar.n en #ase a los siguientes criterios:- &e#en disponerse de modo $ue generen lados $ue en lo posi#le contengan el ma!or n/mero de compasad

l'neas de gradiente $ue se u#ican 0acia un mismo direccionamiento%- os lados ser.n tales $ue generen .ngulos ma!ores a 1 2 caso contrario se de#e tener un solo alineamient

lados consecutivos)%

- ,ara lograr una mejor posici"n al medir los lados plantee sus v+rtices de modo $ue la longitud de lados sedirectamente medi#le en las marcas del escal'metro no siendo aconseja#le recurrir a lados cu!a longitud vmedida con estimaci"n%

- &e preferencia los lados $ue se planteen en 4onas de curva de vuelta se dispondr. de modo $ue permita tecurvas cu!o radio cuando menos sea el radio m'nimo e5cepcional% Recuerde $ue siempre es mejor dispoma!ores a los m'nimos%

- Siempre es mejor propiciar cortes antes $ue relleno%

Corte 167168

169166

16 'nea de gradiente

'nea de poligonal

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ing% Nasario *illavicencio ;on4.le4

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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'nea de ,oligonal Corte

1< 167

168169

166 16

Relleno 'nea de gradiente

- ,lantee v+rtices $ue no generen lados e5cesivamente largos 3caso de carreteras en terreno plano)%- ,lantee v+rtices tal $ue no lleguen a originar interacci"n de espacio de curvas 0ori4ontales ! verticales%

OBTENCION DE DATOS DE LA POLIGONAL.i) Coordenadas de los Puntos Ini ial o !inal" estos se reali4a directamente en el plano #uscando el pie de

perpendicular desde el punto a los ejes cartesianos%ii) Deter#ina i$n de los An%ulos de la Poli%onal"esta operaci"n ser. ejecutada en #ase a relaciones m+tric

en tri.ngulos puede emplearse el m+todo de la tangente o el m+todo de la cuerda 2estos son as':

Prolon%a i$n

Angulo IPI 3a la derec0a)

Lado de Salida Lado de entradaP.I & Punto Interse i$n


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<--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SA I&A

=N>RA&A I ,RO ON;ACION

a' M(todo de la Tan%ente.

) P.I I* a

I* + Ar T% ,)-a'

)' M(todo de Cuerda

a

I?6P.I I?6

a

Sen,I- ' + C-, /a' I + Ar Sen -, /a'

Una propuesta para ta#ular los valores de c.lculo de .ngulo I es el siguiente cuadro:


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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9--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------I& I01uierda D& Dere 2a

Punto de Lon%. , #.' M(todo An%ulo Interse i$n O)ser3.Interse i$n a ) T% Cuerda 4alor sentidoPI5 6. 6. 6. / 777 I $ DPI 6. 6. 6. / 777PI8 6. 6. 6. / 777PI9 6. 6. 6. / Su:le#.

MEDICION DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL.

Se ejecuta con la a!uda del escal'metro o alguna regla graduada%

MEDICION DEL PRIMER A;IMUT. Se ejecuta por el m+todo de la tangente o la cuerda nom.s $ue el .ngulo a4imut se inicia en el norte ! se midsentido 0orario 3derec0a)%

CALCULO DE LOS A;IMUT.Si adoptamos designar los .ngulos de intersecci"n a la a#ertura angular $ue resulta de la prolongaci"n del ladentrada al v+rtice ! el lado de salida del v+rtice ! si adem.s ocurre $ue el giro del .ngulo es a la derec0a o en s

0orario adopt.ndolo como positivo o si el .ngulo tiene giro anti0orario " a la i4$uierda d.ndole signo negativmu! sencillo calcular los a4imutes de las l'neas sucesivas de la poligonal por simple sumatoria alge#raica delde entrada al v+rtice ! correspondiente .ngulo de intersecci"n es decir: ; ,I


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B--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=stos valores se o#tienen seg/n las f"rmulas:,RO =CCION NOR>= 3 ) D A&O E COS=NO A@IMU>,RO =CCION =S>= 3F) D A&O E S=NO A@IMU>

E?E NORTE ,Y'

Pro@e i$n Este ----------------------------------

LADO Pro@e i$n Norte ;

E?E ESTE , )

CALCULO DE COORDENADAS.Se o#tiene por sumatoria alge#raica de las coordenadas del punto en $ue se origina el lado ! las pro!eccionerespectivos ejes del lado%>odos estos c.lculos 3a4imut pro!ecciones ! coordenadas pueden ser llevados a ta#ulaciones $ue permitan usistemati4aci"n de c.lculo con las siguientes ventajas 3ordenamiento en la presentaci"n posi#ilidad de c0e$r.pidos a0orro de tiempo ! 0asta material)% Una propuesta de ta#ulaci"n es la $ue presentamos con referenc poligonal cu!o es$uema es:

11 8GBBGG PI 1HB

PI 7B 9 G GG 198 678

86 G 6GG 6 1 G19GGPI


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8--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *alor Sent% Norte =ste Norte =steA-,I1 1 6 J 6B1 1BK69GG -BB%6J -186%77 H6B9%B 18


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--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------tendr.n $ue ser aplicados respectivamente: primero a las pro!ecciones: primero a las pro!ecciones de cada ladcalcular la pro!ecci"n compensada ! despu+s la coordenada compensada%*eamos un ejemplo: con referencia a nuestra poligonal anterior si las coordenadas del punto final son: valorecalculados: 18 6< %68 Norte ! 6 67 %B =ste valores o#tenidos en plano: 18 6 H Norte ! 6 67 %la longitud total de la poligonal es 11 8< m% determine usted las coordenadas compensadas de los v+rticeanterior mediante la regla de la #r/jula:

SO UCI N

os errores en los ejes son:

=n el eje Norte se tiene un error de m.s J 67%68 m% en consecuencia:

Correcci"n total en eje Norte D -67%68Correcci"n total en eje =ste D J18%1

as correcciones parciales acumuladas en el eje Norte ser.:

NOR>=Correcci"n al punto 31) D -67%68E 1 6 ? 11 8< D - %96Correcci"n al punto 36) D -67%68E31 6J17 ) ?11 8< D - %78Correcci"n al punto 3


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,=R I ON;I>U&INA &= A ,O I;ONA=s la gr.fica a escala de la forma altim+trica $ue tiene el terreno a trav+s de la l'nea poligonal ! tam#i+naltim+trica de c"mo a de $uedar el terreno luego de concluida la carretera es decir en el perfil longitudin presenta dos l'neas de di#ujo #ien definidas: la del terreno ! la de la carretera a trav+s de la l'nea poligona

,ara o#tener esto se ejecuta as':-=n la poligonal planim+trica mar$ue puntos e$uidistanciados unos luego de otros 3se suele emplear undistanciamineto de B " 1 metros% stas marcas a la postre definen un par cartesiano para cada punto0ori4ontal a un origen o punto de referencia ! correspondiente altitud de cada punto%-,ara determinar la altitud de cada punto se ejecuta con a!uda de las curvas de nivel entre los cuales ocurru#icaci"n de cada punto el proceso de c.lculo es el siguiente:

Sea el gr.fico: Cota Superior

d d p Cota Inferior

Si tomamos un direccionamiento perpendicular a las curvas de nivel pero $ue pase por el punto de estudmedimos la distancia entre curvas de nivel as' como la distancia de una de las curvas al punto2 tenemoslos catetos de tri.ngulos semejantes en los $ue se conoce distancia 0ori4ontal ! altura para los puntos $ue curvas de nivel ! distancia parcial para el punto en estudio es decir gr.ficamente tenemos:

&esnivel ∆ 0 3Cota Superior P Cota Inferior)

d p d

Cosecuentemente podemos calcular la altura parcial por la f"rmula:

Q0 D &esnivel 3dp ? d)

No necesariamente a de tomarse la distancia parcial 3dp) desde el nivel inferior de ser del nivel superio parcial $ue se o#tendr. es a partir de la cota ma!or a la inferior%

a cota del punto se o#tendr. por agregaci"n alge#raica del nivel de la curva ! la altura parcial una proputa#ulaci"n de valores es la siguiente:


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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H--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

=staca N &istancia &esnivel entre Altura Cotas ,arcial >otal Cotas ,arcial Superior Inferior del ,unto

Conocidas las distancias al $ue se encuentra cada punto la enumeraci"n $ue corresponde a la columna estacao#tiene por el N de decenas $ue tiene la distancia si la distancia no es m/ltiplo e5acto de decenas la enume

corresponde es un n/mero com#inado en el $ue el primer guarismo son las decenas ! el segundo correspondelongitud $ue completa la distancia%

=jemplo: =staca N 118 J 7%6B=ste punto est. a 187%6B m%Como las carreteras tiene longitudes #astante importantes la enumeraci"n se 0ace para cada m%

&ILU O &= ,=R I ON;I>U&INA &= A ,O I;ONA&e una parte las N%,%&%C% estipula $ue las l.minas de di#ujo de planos de#en tener %8 5 %7 m%dimensiones para el caso de di#ujo de los planos originales son medidas $ue conducen a un desperdicio del puesto $ue el rollo del papel cansum es de 1%1 m% por 6 % m% de longitud se estila $ue los original5 %8B m% medidas $ue son su# m/ltiplos de 1%1% ! con lo $ue el desperdicio del papel es el m'nimo pues dos veces %BB% ,ara lograr las dimensiones $ue estipula las normas se opta por $ue en el instante de lade copias sean +stas las $ue tengan los %8 m% 5 %7 m% esto es posi#le si se tiene cuidado de tra#0eli"grafico 3papel para copias o4alid) si viene en rollos cu!o anc0o es 1%6 m% >+ngase cuidado por $ue tam#i+n en otros anc0os 31%1 % B m%) para el caso del di#ujo del perfil longitudinal de la poligonanorma no estipula claramente si una l.mina tendr. adem.s la planta de la poligonal di#ujada en la 4ona superil.mina 3cosa $ue para el estudio definitivo si lo especifica) por lo $ue seg/n criterio del pro!ectista podr. optuna l.mina de perfil contenga s"lo esto o si estima conveniente consignar. la planimetr'a de la poligonal 3si n planimetr'a esto no justifica $ue se 0agan los planos $ue dejen de mostrar la poligonal planim+trica%

=l di#ujo del perfil propiamente dic0o se caracteri4a por $ue tiene un rotulado en cuadricula se recomiendasea cada B cm% " 1 cm% U#icado cada punto de acuerdo a su par cartesiano ! correspondientes escalas 3lode alturas) los puntos ser.n unidos con segmentos de recta no se logra una #uena presentaci"n uni+ndolos a al4ada%

a relaci"n de escalas 0ori4ontal a vertical es de modo $ue la escala de alturas siempre es ma!or en 1 veceslongitudinal% 3ejemplo: =sc% Tori4ontal 1:1 =sc% *ertical 1:B " =sc% T 1:B1:B )%=l rotulado del perfil viene inmediatamente de#ajo de la l'nea inferior de la cuadricula antes citada tendr. cadispuestos en el siguiente orden de a#ajo para arri#a alineamiento cotas de terreno cotas de rasante lo pendiente de os tramos 2 un es$uema es el mostrado%

Opcional--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ing% Nasario *illavicencio ;on4.le4--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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,untero %1 " %6 ,untero %9 " %B ,untero %6 " %< ,erfil =je 'nea rasante

=*: 1? =T: 1?

D1 ongitud ! 6 % m ,endiente i D


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11--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

=studiar la l'nea de rasante para el perfil de terreno cu!as cotas de estacas son las siguientes:

Esta a Cota de terreno

m % 7


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7 <ongitud ! B 1 1B 6 6B < errenoAlineamiento

SOLUCIFNi' &i#ujamos a escala las cotas de terreno%

' O#servando el plano del di#ujo notamos claramente $ue entre la estaca < a e5iste una tendencia mu! marcada de los puntos formando l'nea recta. =ntre la V < podr'amos encontrar dos rectas no 0acemos esto dado $ue cada tramo resultar'amu! corto entonces si ajustamos los valores para el grupo de estacas de la N : m%

% a la N < por la teor'a de ajuste seg/n una l'nea recta encontramos:

Y Y


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1<--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6B B%B9 86B 1


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19--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- NO>A:Si #ien los c.lculos de la pendiente dar.n valores decimales para tener concordancia con el grado de prectra#ajo en campo 3con cuidado en el campo ! tra#ajando con nivel de Ingeniero la precisi"n es para leapro5imaci"n 1mm) las pendientes ser.n redondeadas a los B cent+simos de por cien no es aconsej pendientes 0asta el orden de cada 1 cent+simo de porcentaje m.s l"gico es 0asta el d+cimo de por ciento%

&ILU O &= A XN=A &= RASAN>=Si se conoce la cota del punto donde comien4a un tramo con determinada pendiente ! longitud es sencillo cacota del punto e5tremo este valor a las escalas correspondientes se lleva a ca#o en el di#ujo seguidamentl'nea recta o#teni+ndose la 'nea de rasante en el plano NO>A:,ara el /ltimo tramo la pendiente se determina as':- Calcule la diferencia de cota entre la cota de terreno del punto final ! la cota de rasante del pen/ltimo pun

- &ivida la altura entre la longitud ! calcule la pendiente en porcentaje 3 )- Si la divisi"n tiene decimales $ue seg/n el orden de los cent+simos de porcentaje redondee la pendiente d

preferencia al d+cimo o los cinco cent+simos de porcentaje%- Calcule la cota de rasante del punto final o#serve $ue en la ma!or'a de los casos e5iste diferencia entre c

terreno ! cota de rasante para el punto final de la carretera esa diferencia a de procurarse $ue sea la m'ni- a l'nea de alineamiento del rotulado es una recta de principio a fin de#iendo llevar c'rculos de#ajo de ca

de la poligonal tomado en longitud ! a la escala correspondiente%

=S>U&IO &= INI>I*O &= = =

Consiste en definir con detalle la posici"n 0ori4ontal 3planim+trica) ! vertical 3altim+trica) del eje de la carrasimismo definir sus correspondientes secciones transversales de las estacas de dic0o eje% >am#i+n se aceptdise(o definitivo del eje impli$ue acciones de estudio de la visi#ilidad ! se(ali4aci"n de la carretera en otraseste estudio corresponde:- &IS=YO , ANIM >RICO &= = =: &ise(o de curvas 0ori4ontales estacado de las curvas calculo de

coordenadas de puntos principio ! comien4o de curvas determinaci"n de algunas correcciones al eje de poligonal preliminar ! correspondientes ajustes num+ricos %&i#ujo

- &IS=YO &= ,=R I : C.lculo de pendientes de la 'nea de su# rasante ! correspondiente longitud de trdi#ujo

- &IS=YO &= AS S=CCION=S >RANS*=RA =S

- CZ CU O &= AR=AS *O [M=N=S- CZ CU O &= A CUR*A LRUC N=R - &IS=YO &= A S=YA I@ACI\N%&IS=YO , ANIM >RICO &= = = &= INI>I*O

&IS=YO &= CUR*AS TORI@ON>A =S>I,O &= CUR*AS TORI@ON>A =S


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1B--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Curva de >ransici"n

Circular

Curva de >ransici"n

R RD ]

R Curva Circula >ransici"n

RD ]

CUR*A CIRCU AR SIM, =

,I ,> H

= ,=


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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18--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- C C

,C H R

R

I ?6 I ?6

I

,UN>OS &= A CUR*A

,I : ,unto de intersecci"n " v+rtice de la poligonalO : Centro de la curva,C: ,rincipio de la curva 3Comien4o de la curva),>: ,rincipio de tangencia 3punto donde termina la curva),=: ,unto e5ternal

= =M=N>OSos elementos #.sicos son: el .ngulo de la curva 3I ) " .ngulo de intersecci"n de los alineamientos2 radio de l

3R) este valor generalmente es asumido seg/n criterio ! juicio del pro!ectista tiene $ue estar de acuerdo co;&;C% siempre ser. ma!or al m'nimo e5cepcional $ue corresponda a la velocidad de dise(o se prefiere sie

ma!or no los m'nimos +stos son empleados cuando las limitaciones de la geometr'a de la poligonal ameritanempleo 3topograf'a accidentada $ue impone tomar alineamientos de poligonal cortos% Ocurren casos en $uedel radio es impuesto por la geometr'a de los alineamientos 3generalmente para curvas compuestas%

= =M=N>OS A CA CU AR

>AN;=N>= 3>)

>?R D >g3I?6)

> D R>g3I?6--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ing% Nasario *illavicencio ;on4.le4--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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ON;I>U& &= CU=R&A 3 C)

6Л R =RNA 3=)

= D 3,I) O - R = D R Sec3I?6) P R

= D R 3Sec3I?6) - 1)

=CTA 3 )

D R P R Cos3I?6)

D R31 P Cos3I?6)

Adem.s de +stos elementos 0a! otros $ue tam#i+n condiciona la geometr'a del dise(o +stos son el peralte $uecorresponde a la curva 3 valor $ue se o#tiene del gr.fico de la l.mina 3pag%


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17--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Rj

Rampa Rampa Ri =spacio final e inicio de rampa i j

AS CUR*AS SON SIM, =S%

CON>RA CUR*A

Rampa Rampa

Rampa

CUR*AS SIM, =S

CUR*AS COM,U=S>A

=n general cuando la distancia entre ,I es tal $ue no permite o no es suficiente para $ue en dic0o sector $uepatangentes de las curvas ! sus correspondientes rampas de peralte la alternativa de soluci"n es estudiar la dispocurvas compuestas en general se evitar. el empleo de curvas compuestas tratando de reempla4arlos con unao #ien con una polic+ntrica 3varios centros) de tres radios en la cual los dos c'rculos e5ternos tengan igual racaso de emplear radios diferentes de#e cumplirse $ue el radio de una de las curvas no ser. ma!or de 1%B vecde la otra%


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1H--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1%- ,O IC N>RICA &= &OS RA&IOS

>1 >6

I1 ,CC ,I6 ,I1 I 6

,C ,>

R6

R1 I6 ,,C: ,arte com/n de curva O6

,C : ,rincipio de curva I1 ,> : ,rincipio de tangencia O1

CON&ICI\N ;=OM >RICA:>1 J >6 D,I 1 P ,I 6,ero: >1 D R1 >g3I?6)

>6 D R6 >g3I?6)R1 >g3I1?6) J R6 >g3I6?6) D ,I1 ,I 6

CON&ICI\N >=CNICA:

R MA OR D ̂ 1%B

R M=NOR


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6--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CURSO: CAMINOS--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Se prefiera una sola curva 3R1D R6)

R1 >g3I1?6) J R6 >g3I6?6) D ,I1 ,I 6 R

,I 1 ,I 6R1 D R6 D R D

>g3I1?6) J >g3I6?6)

6%- ,O IC N>RICA &= >R>=S RA&IOS

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curso caminos.trazo poligonal

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