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ETF套利以及在股指期货中的应用

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ETF概况 可交易开放式指数型基金 “ 物物交换”机制

ETF 采取实物申购赎回机制，用 ETF 指定的一篮子股票进行申赎 一级市场与二级市场并存的交易机制

提供了套利的交易条件

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市场上的 ETF

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ETF的一些重要概念 IOPV

IOPV（ Indicative Optimized Portfolio Value ）是 ETF 的基金份额参考净值，计算方法是由证券交易所根据基金管理人提供的计算方法及每日提供的申购、赎回清单，按照清单内组合证券的最新成交价格计算。 IOPV 值每 15 秒计算 并公告一次，作为对 ETF 基金份额净值的估计。 IOPV ＝（申购赎回清单的价值＋申购赎回清单中的预估现金部分） / 最小申购赎回单位对应的基金份额。参考净值的计算以四舍五入的方法保留小数点后 3   位。

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ETF的一些重要概念 申购赎回清单、基金份额净值的确定

T 日的基金份额净值在当天收市后计算，并在 T＋ 1 日公告，计算公式为计算日基金资产净值除以计算日发售在外的基金份额总数。T   日的申购赎回清单在当日证券交易所开市前公告。

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ETF的一些重要概念 申购赎回清单内容 (2010-06-18)

 2010-06-17 日 信息内容 现金差额 ( 单位：元 ) ￥ 29542.93

最小申购、赎回单位资产净值 ( 单位：元 ) ￥ 1897369.93

基金份额净值 ( 单位：元 ) ￥ 1.897

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ETF的一些重要概念 申购赎回清单内容 (2010-06-18)

2010-06-18 日 信息内容 预估现金部分（单位：元） ￥ 31932.93

现金替代比例上限 50.0%

是否需要公布 IOPV 是最小申购、赎回单位 ( 单位：

份 ) 1000000

申购、赎回的允许情况 允许申购和赎回

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ETF的一些重要概念 申购赎回清单内容 (2010-06-18)

成份股信息内容 股票代码 股票简称 股票数量 现金替代标志 现金替代溢价比例 固定替代金额600000 浦发银行 6800 允许 10.00% 　601328 交通银行 16800 必须 　 107184

601390 中国中铁 4700 允许 10.00% 　601398 工商银行 100 必须 　 423

601600 中国铝业 1800 允许 10.00% 　

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ETF的一些重要概念 现金替代

现金替代分为 3 种类型：1. 禁止现金替代是指在申购、赎回基金份额时，该成份证券不允许使用现金作为替代。2. 可以现金替代是指在申购基金份额时，允许使用现金作为全部或部分该成份证券的替代，但在赎回基金份额时，该成份证券不允许使用现金作为替代。3. 必须现金替代是指在申购、赎回基金份额时，该成份证券必须使用现金作为替代。

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ETF的一些重要概念 可以现金替代可以现金替代的证券一般是由于停牌等原因导致投资者无法在申购时买入的证券。

替代金额＝替代证券数量 ×该证券最新价格 ×（ 1 ＋现金替代溢价比例）其中，“最新价格”的确定原则为：（ i ）该证券正常交易时，采用最新成交价。（ ii ）该证券正常交易中出现涨停时，采用涨停价格。（ iii ）该证券停牌且当日有成交时，采用最新成交价。（ iv ）该证券停牌且当日无成交时，采用前收盘价（考虑当日的除权除息等因素）。

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ETF的一些重要概念 替代金额的处理程序T 日，公布现金替代溢价比例，并据此收取替代金额。在 T 日后被替代的成份证券有正常交易的 2 个交易日（简称为T+2 日）内，基金管理人将以收到的替代金额买入被替代的部分证券。T＋ 2 日日终，若已购入全部被替代的证券，则以替代金额与被替代证券的实际购入成本的差额，确定基金应退还投资者或投资者应补交的款项；若未能购入全部被替代的证券，则以替代金额与所购入的部分被替代证券实际购入成本加上按照 T+2日收盘价计算的未购入的部分被替代证券价值的差额，确定基金应退还投资者或投资者应补交的款项。

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ETF的一些重要概念 替代金额的处理程序

特例情况：若自 T 日起，上海证券交易所正常交易日已达到 20 日而该证券正常交易日低于 2 日，则以替代金额与所购入的部分被替代证券实际购入成本加上按照最近一次收盘价计算的未购入的部分被替代证券价值的差额，确定基金应退还投资者或投资者应补交的款项。

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ETF的一些重要概念 现金差额

预估现金：是指为便于计算基金份额参考净值及申购赎回代理券商预先冻结申请申购、赎回的投资者的相应资金，由基金管理人计算的现金数额。T 日申购、赎回清单中公告 T 日预估现金部分。T 日预估现金部分＝ T-1 日最小申赎单位基金资产净值 – T 日申赎清单的预计开盘价值*用 T-1 日的收盘价作为 T 日的预计开盘价

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ETF的一些重要概念 现金差额

T+1 日申购、赎回清单中公告 T 日实际现金差额。T 日现金差额＝ T 日最小申赎单位基金资产净值 – T 日申赎清单的收盘价值T 日投资者申购、赎回基金份额时，需按 T+1 日公告的 T日现金差额进行资金的清算交收。申购时，如现金差额为正数，则投资者支付相应的现金，如现金差额为负数，则投资者获得相应的现金；赎回时，如现金差额为正数，则投资者获得相应的现金，如现金差额为负数，则投资者支付相应的现金

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ETF套利的成本和风险 交易成本，包括冲击成本 成份股停牌 预估现金和现金差额的大幅差异

( 现金差额 -预估现金 )为正： 对溢价套利 ( 买入成份股申购，卖出份额 )，构成成本 对折价套利 ( 买入份额，赎回成份股卖出 )，构成收益 ( 现金差额 -预估现金 )为负： 对溢价套利 ( 买入成份股申购，卖出份额 )，构成收益 对折价套利 ( 买入份额，赎回成份股卖出 )，构成成本

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案例 1(2009-05-15,50ETF)

折价交易，每一份折价 0.012 元左右买入 100万份 50ETF ，赎回成份股卖出，可获得收益12000 元。

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案例 1(2009-05-15,50ETF)风险 成份股票停牌 当天停牌成份股：紫金矿业、长江电力、民生银行、武钢股份

折价套利后该 4 只成份股无法卖出 如果复牌后该 4 只股票大幅下跌，则会吃掉套利的收益 现金差额和预估现金的差异

如果 ( 现金差额 -预估现金 )为负，则构成成本

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案例 1(2009-05-15,50ETF)2009-05-15 申赎清单

2009-05-15 日 信息内容 预估现金部分（单位：元） ￥ 66989.76

现金替代比例上限   40.0%

是否需要公布 IOPV 是最小申购、赎回单位 ( 单位：份 )  1000000

申购、赎回的允许情况 允许申购和赎回

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案例 1(2009-05-15,50ETF)2009-05-15 申赎清单

成份股信息内容 股票代码 股票简称 股票数量 现金替代标志 现金替代溢价比例 前收盘价600005 武钢股份 3800 允许 10.00% 7.20600016 民生银行 17500 允许 10.00% 6.48600900 长江电力 3900 允许 10.00% 14.35601899 紫金矿业 1800 允许 10.00% 8.80

四只股票组合总计 212565 元，如果组合复牌后下跌 5.6% ，则将把套利的 12000 元收益全部吃掉，套利无收益。

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案例 1(2009-05-15,50ETF)2009-05-18 停牌成份股复牌

四只股票组合总计 215610 元，复牌后组合价值增加了3045 元，套利收益得到增厚。

股票代码 股票简称 股票数量 收盘价600005 武钢股份 3800 7.24600016 民生银行 17500 6.52600900 长江电力 3900 14.94601899 紫金矿业 1800 8.74

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案例 1(2009-05-15,50ETF)现金差额和预估现金的差异 2009-05-18 公布 2009-05-15 的现金差额

( 现金差额 -预估现金 )= 66949.84 - 66989.76 = -39.92 。构成套利成本 39.92 元最终套利收益=12000+3045-39.92=15005.08 元

2009-05-15 日 信息内容 现金差额 ( 单位：元 ) ￥ 66949.84

最小申购、赎回单位资产净值 ( 单位：元 ) ￥ 2023822.84基金份额净值 ( 单位：元 ) ￥ 2.024

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现金差额对套利的影响现金差额的来源 : 申赎清单中的取整为了保证申赎清单中股票股数为 100的整数倍，申赎清单中组合各成份股比例与基金组合中各成份股比率会有不同 成份股的调整包括成份股调入、调出、权重调整等等，如果基金进行大规模调整，且调整当日股票价格波动比较大，会对现金差额造成较大影响简单的看，现金差额可看成基金中的组合和申赎清单中的股票组合的差异部分构成的一个组合。( 预估现金 -现金差额 )可看作上述差异组合在 T 日的涨跌值

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案例 2(2005-8-15,50ETF)现金差额和预估现金的差异带来的风险

2005-08-15 ，长电和中信复牌，两只股票由于送股，在A股中比例发生变化。按照 50指数的分级靠档编制原则，两只股票在 50ETF的申赎清单中的数量分别提高到 9600股和 2200股。导致申赎清单出现比较大的变化。

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案例 2(2005-8-15,50ETF)现金差额和预估现金的差异带来的风险50ETF 申赎清单出现较大变化

20050812 20050815 差异 20050815涨跌 总涨跌长电 7300股 9600股 2300股 1.01 元 2323元中信 1500股 2200股 700股 0.57元 399元

2722元当天预估现金 =780.58， T+1 公布的现金差额 =2189.67预估现金 -现金差额 =2970.25

构成折价套利的成本

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案例 3(2009-12-30,上证 180 治理 ETF)现金差额和预估现金的差异带来的风险

10:08 0.922 10000 1772 B

10:08 0.924 10000 1772 B

10:08 0.924 5031 1773 B

10:08 0.926 18650 1773 B

10:08 0.930 9490 1773 B

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案例 3(2009-12-30,上证 180 治理 ETF)现金差额和预估现金的差异带来的风险当天公布申赎清单出现重大错误 (10100 股，远超正常比例 ) 证券数量 (2009-12-29) 证券数量 (2009-12-30)

中国平安 900 10100

IOPV 根据申赎清单和预估现金计算，导致 IOPV 远大于二级市场的交易价格，引发折价套利交易，在当天大盘上涨不到 2%的情况下，二级市场的治理 ETF交易价格却涨停。

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案例 3(2009-12-30,上证 180 治理 ETF)现金差额和预估现金的差异带来的风险折价套利：买入 0.922*100万份 =92.2万元赎回成成份股卖出 1.772*100万 =177.2万套利收益=177.2-92.2=85万元现金差额和预估现金的差异？在申赎清单出现较大变化的时候，现金差额和预估现金的将会有较大差异，构成套利的风险

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案例 3(2009-12-30,上证 180 治理 ETF)现金差额和预估现金的差异带来的风险12-31 公布 12-30 日的现金差额：20091230信息内容现金差额（单位 :元）： -888848.87 12-30 日的预估现金：20091230信息内容 预估现金差额（单位 :元）： 2385.22 预估现金 -现金差额 =891234元，构成折价套利成本 >

85万元的套利收益，套利失败

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案例 3(2009-12-30,上证 180 治理 ETF)真正的套利 :申购清单 +预估现金 +( 现金差额 -预估现金 )应该和基金净值保持一致，在ETF基金组合并未发生真实重大调整的情况下，该净值可以预计在 ( 前日净值或者交易价格 0.89)*(1+大盘涨幅 1.58%)附近，即在 0.904附近。而二级市场治理 ETF的交易价格却涨停，因此可做溢价套利。10:23 0.979 8063 1784 S10:24 0.979 2015 1784 S10:24 0.979 2334 1784 S10:24 0.979 10996 1784S10:24 0.979 568 1785 S申购成本： 178.4 万元（预估现金 -现金差额）收入： 89.1万元二级市场卖出收入： 97.9 万元收益=97.9+89.1-178.4=8.6万元收益率=8.6/(178.4-97.9)=10.7%

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IOPV和交易价格出现折溢价并一定是市场暂时无效，有时候反而正是市场有效的表现在指数成份股面临大的调整的时候，市场大幅波动的时候，套利中要现金差额和预估现金的差异对套利会有比较大的影响

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ETF和股指期货套利正向套利：股指期货 - 现货×(1+资金成本 ) > 交易成本买入现货 (沪深 300指数 )卖出股指期货持有到期或者提前平仓

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ETF和股指期货套利现货的构建 : 沪深 300ETF 股票完全复制需要买入股票数目太多，冲击成本，等待成本，容易遭遇股票停牌无法买入 股票部分抽样复制部分抽样 (40-100个左右 )，通过最优化方法跟踪沪深 300指数抽样数目较多的时候，需要较长时间的收益率数据进行模型优化，而期间沪深 300指数可能遭遇权重调整、成份股调入、调出、分红等情况，与目前的沪深 300抽样成份不一致，需要对历史收益率数据进行调整，较为繁琐。 股票买卖需要取整

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ETF和股指期货套利现货的构建 : ETF组合复制目前主要采用上证 50ETF、深 100ETF以及上证 180ETF来进行沪深 300指数收益率的复制。买卖数量少，只需要 3只基金，操作方便不用考虑股票停牌的问题

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ETF和股指期货套利复制方法：跟踪误差最小化跟踪误差：其中w=(w1,w2,w3) 是三只 ETF的权重， r=(r1,r2,r3) 是三只 ETF的日涨跌幅， R是沪深 300指数的日涨跌幅， std代表求标准差。

如何复制就是求解最有权重w的问题，该问题可以转化为求极值的问题：

Min(TE)，约束条件 : 1) w1, w2, w3>0

2) w1+w2+w3=1

)( RrwstdTE

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ETF和股指期货套利复制效果：

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

102009-12-1 2010-1-1 2010-2-1 2010-3-1 2010-4-1 2010-5-1

HS300 ETF组合

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ETF和股指期货套利复制效果：

-20

-15

-10

-5

0

5

HS300 ETF组合

日跟踪误差： 0.129% (2800*0.129%=3.6）100ETF: 38.9%, 50ETF: 14.6%, 180ETF:46.5%