株式会社 構造計画研究所スタッフ

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による時系列データの分解

時系列の分解

時系列とは、観測値を時間順に並べたデータのことです。分解は、時系列を以下の成分に分解します。

• 傾向成分：時間経過で生じる観測値の増加 減少傾向

• 季節成分： 年周期のパターンをとる変動成分

• 循環成分： 年以外の周期パターンをとる変動成分

• 不規則成分：ランダムに生じる誤差

ストーリー

あるスポーツ用品メーカーでは、自社製品に関する過去 年間（ ヶ月間）の販売データを収集しました。この会社では、これらのデータを基に、同製品の次の ヶ月間の販売数を予測します。

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データ

サンプルデータ ダウンロード

• 販売数スポーツシューズの販売数

操作

メニューから、統計時系列分析 分解 を選択

操作

変数に 販売数 を入力

季節長に 周期の長さを入力（ここでは ヶ月 ）

予測するにチェックを入れ、予 測 数 に 予 測 す る 期 間 長（ ）を入力し、開始位置に何 点 目 か ら 予 測 を 行 う か（ ）を入力

をクリック

結果の解釈

時系列プロット

実測値と適合値、トレンド、予測値をプロットします。

つ目と最後の循環部分で過小に予測していますが、それ以外の部分では良好な予測を行っています。

結果の解釈

分解

今回、時系列データを以下のような加法モデルで分解しています。

観測値 傾向変動

季節変動 不規則変動

4536271891

320

240

160

指標

4536271891

320

240

160

指標

4536271891

100

50

0

-50

指標

4536271891

50

0

-50

指標

販売数の成分分析加法的モデル

ワークシート: SportingGoods.MTW

元データ

季別調整済みデータ

トレンド除去データ

季別調整済みおよびトレンド除去データ

結果の解釈

分解

トレンド除去データのグラフには、周期成分が抽出されています。この製品の売上に明確な周期性があることが確認できます。

季別調整済みデータには、傾向成分が抽出されています。売上に増加のトレンドがあることが確認できます。

4536271891

320

240

160

指標

4536271891

320

240

160

指標

4536271891

100

50

0

-50

指標

4536271891

50

0

-50

指標

販売数の成分分析加法的モデル

ワークシート: SportingGoods.MTW

元データ

季別調整済みデータ

トレンド除去データ

季別調整済みおよびトレンド除去データ

結果の解釈

季別分析

季別指標のグラフでは、月ごとの増加と減少の傾向を把握できます。

この例では、 月～ 月にかけて売上が上がるようです。

121110987654321

100

50

0

-50

121110987654321

15

10

5

0

121110987654321

100

50

0

-50

121110987654321

50

0

-50

販売数の季別分析加法的モデル

ワークシート: SportingGoods.MTW

季節指標

季節によるパーセントの変動

季節によるトレンド除去データ

季節による残差

まとめ

• このスポーツシューズの販売数には、（対象とする期間において）増加する傾向と周期性があることが分かった。

• 特に周期性に関しては、 月～ 月にかけて販売数が上がることが分かった。

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