UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

MODELOS DE EVALUACIÓN DE INFILTRACIÓN

CÁTEDRA; HIDROLOGÍA GENERAL

CATEDRÁTICO: ING. ABEL A. MUÑIZ PAUCARMAYTA

ALUMNO: SIERRA CARHUAMACA ADBEL I.

CONTENIDO:

GREEN Y AMPT

INDICE Ø Y W

HORTON

INDICE Ø Y W

SMITH-PARLANGE

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

MODELOS DE EVALUACIÓN DE INFILTRACIÓN

ING. ABEL A. MUÑIZ PAUCARMAYTA

SIERRA CARHUAMACA ADBEL I.

GREEN Y AMPT

INDICE Ø Y W

HORTON

INDICE Ø Y W

SMITH-PARLANGE

MODELOS DE EVALUACIÓN DE INFILTRACIÓN

ECUACIÓN DE GREEN Y AMPTDATOS DE INGRESO:TEXTURA DE SUELO:

SIMBOLO VALOR

23

Q = 0.504

0.97

Sf = 4.766Ks = 1.764G = 48.5F = 0.516494845360825

EXPRESION DE GREEN AMPAT REDUCIDA

CALCULO DE LA LAMINA INFILTRADA

F = LAMINA INFILTRADA EN MILIMETROS

VOLUMEN ADICIONADO TIEMPO (min) TIEMPO ACUMULADO Hf

(cm3) (min) (min) (cm)

0 0 0 0.000380 3 3 0.538300 4 7 0.424350 6 13 0.495450 12 25 0.637500 15 40 0.707845 35 75 1.195530 35 110 0.750800 70 180 1.132

area del cilindro infiltrometro 706.86

ip =

Smáx =

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.0000.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

1/F mm-1

f (m

m/H

r)

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.0000.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

1/F mm-1

f (m

m/H

r)

ECUACIÓN DE GREEN Y AMPT

De acuerdo a Morel - Seytoux, el valor del parámetro Sf fluctúa en un estrecho rango, entre 0 y 102 mm.

: 15 a 30 mm

: 30 a 75 mm: 90 a 110 mm: 20 a 30 mm: 60 a 80 mm

f : Velocidad de infiltración (mm/h)Ks : Conductividad hidráulica a saturación (mm/h).

M : Déficit de humedad inicial, correspondiente a la diferencia entre el máximo contenido de agua a saturación natural y la humedad inicial del suelo.

F : Lámina infiltrada (mm)S : Potencial del frente de humedecimiento o cabeza de succión del frente mojado.Sf : Factor de Succión - Almacenamiento

LAMINA INFILTRADA Lam. Inf. Acum. Inv. Lam. Inf. Acum. F TIEMPO(hr)

(cm) (cm) (1/cm) (mm) (hr)

0.000 0.000 0.000 0.0000.538 0.538 1.860 5.376 0.0500.424 0.962 1.040 4.244 0.0670.495 1.457 0.686 4.951 0.1000.637 2.094 0.478 6.366 0.2000.707 2.801 0.357 7.074 0.2501.195 3.997 0.250 11.954 0.5830.750 4.746 0.211 7.498 0.5831.132 5.878 0.170 11.318 1.167

-          Suelo arenoso-          Suelo franco-arenoso-          Suelo franco-          Suelo franco-limoso-          Suelo arcilloso

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.0000.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

1/F mm-1

f (m

m/H

r)

ESTACION: UPAMAYO

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.0000.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

1/F mm-1

f (m

m/H

r)

ECUACIÓN DE GREEN Y AMPT

De acuerdo a Morel - Seytoux, el valor del parámetro Sf fluctúa en un estrecho rango, entre 0 y 102 mm.

: Déficit de humedad inicial, correspondiente a la diferencia entre el máximo contenido

: Potencial del frente de humedecimiento o cabeza de succión del frente mojado.

f (cm/hr)

(cm/hr)

10.7526.3664.9513.1832.8292.049 1/F f1.285 1.860 10.7520.970 0.170 0.970

METODO DE HORTON

DONDE:

F : Volumen infiltrado en mm

k : Factor de proporcionalidad o parámetro de decrecimiento

fc : Capacidad de infiltración final

fo : Capacidad de infiltración inicial (Para t=0).

t : Tiempo transcurrido desde el inicio de la infiltración. (En minutos).

DATOS:

fo (mm/h) = 900

fc (mm/h) = 20

k (min) = 0.8

Diametro (cm) 30

AREA 706.86

DISTRITO : LATITUD : 10º55'11''

PROVINCIA YAULI LONGITUD : 76º16'01''

DEPTO JUNIN ALTITUD : 4080 m.s.n.m

fo fo - fc

cm3 min min mm/h mm/h

280 2 2.00 118.84 98.84

390 3 5.00 110.35 90.35

500 5 10.00 84.88 64.88

650 10 20.00 55.17 35.17

560 10 30.00 47.53 27.53

850 30 60.00 24.05 4.05

VOLUMEN ADICIONA

DO

TIEMPO EN QUE SE

INFILTRO EL

VOLUMEN

TIEMPO ACUMULA

DO

ESTACIÓN UPAMAYO

METODOS DE DETERMINACION DE INFILTRACION

ktefcfofcfp )(

800 30 90.00 22.64 2.64

750 30 120.00 21.22 1.22

F = 42.06

0 20 40 60 80 100 120 1401

10

100

TIEMPO

fo-fc

mm

/hr

: Volumen infiltrado en mm

: Factor de proporcionalidad o parámetro de decrecimiento

: Capacidad de infiltración final

: Capacidad de infiltración inicial (Para t=0).

: Tiempo transcurrido desde el inicio de la infiltración. (En minutos).

METODOS DE DETERMINACION DE INFILTRACION

0 20 40 60 80 100 120 1401

10

100

TIEMPO

fo-fc

mm

/hr

INDICE Ø

Ecuación:

Estación: UPAMAYO Tipo: Convencional - MeteorologicaLatitud: 10º55' Sur Longitud: 76º16' Oeste

Donde:Pt : Es el total de agua precipitadaPef : El total de agua que produce escorrentía superficitef : El tiempo durante el cual la intensidad de precip

escorrentia directa medida = 2.00 pulg.

t ∆ m 1er. Tanteo 2do Tanteo 3er Tanteo (hrs) pg. 1 2 1 2 1

01 0.08 0.26 0.24 0.232 0.063 0.174 0.215 0.42 0.16 0.186 0.34 0.08 0.107 0.158 0.87 0.61 0.639 0.50 0.24 0.26

10 0.35 0.09 0.1111 0.64 0.38 0.4012 0.28 0.02 0.0413 0.1914 0.38 0.12 0.1415 0.23

Total 4.79 1.70 1.86INDICE Ø =

Ø = (Pt -Pef)/tef

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

INDICE Ø

horas

pg/h

INDICE W

Ecuación

Estación: JUNIN Tipo: Convencional - MeteorologicaLatitud: 11º8'7" Sur Longitud: 75º59'59" Oeste

Donde:Pt : Es el total de agua precipitadaPef : El total de agua que produce escorrentía superficial (o precipitación efectiva)tef : El tiempo durante el cual la intensidad de precipitación es mayor que Ø.i : IntercepciónS almacenamiento (o retención) superficial durante la crecida

escorrentia directa medi 2 pulg.S= 0.3 pulg.i= 0.3 pulg.tota 2.6

t ∆ m 1er. Tanteo 2do Tanteo 3er Tanteo (hrs) pg. 1 2 1 2 1

01 0.06 0.22 0.19 0.152 0.08 0.083 0.15 0.154 0.23 0.01 0.235 0.4 0.18 0.406 0.32 0.10 0.327 0.17 0.178 0.85 0.63 0.859 0.48 0.26 0.48

10 0.37 0.15 0.3711 0.66 0.44 0.6612 0.26 0.04 0.2613 0.17 0.1714 0.4 0.18 0.40

W = (Pt -Pef - S - i)/tef = Ø -(S + i)/tef

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

INDICE Ø

horas

pg/h

15 0.21 0.21Total 4.81 1.99 4.75

INDICE W =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

INDICE Ø

horas

pg/h

W

3er Tanteo2

0.23

0.23

0.23

0.23

0.19 0.23

0.11 0.23

0.23

0.64 0.23

0.27 0.23

0.12 0.23

0.41 0.23

0.05 0.23

0.23

0.15 0.23

0.23

1.940.23

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

INDICE Ø

horas

pg/h

Ø

: El total de agua que produce escorrentía superficial (o precipitación efectiva): El tiempo durante el cual la intensidad de precipitación es mayor que Ø.

almacenamiento (o retención) superficial durante la crecida

3er Tanteo2

0.15

0.15

0.15

0.08 0.15

0.25 0.15

0.17 0.15

0.02 0.15

0.70 0.15

0.33 0.15

0.22 0.15

0.51 0.15

0.11 0.15

0.02 0.15

0.25 0.15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

INDICE Ø

horas

pg/h

0.06 0.15

2.720.15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

INDICE Ø

horas

pg/h

Ø

ECUACIÓN DE SMITH-PARLANGE

Estación: UPAMAYO Tipo: Convencional - MeteorologicaLatitud: 10º55' Sur Longitud: 76º16' Oeste

Suelo: ARENOSO LIMOSO

DATOS DE INGRESO:

SIMBOLO VALOR UNIDAD22 cm/h

Q = 0.501

0.97S1 = 0.03Ks = 0.68 cm/hG = 48.5 cmF = 0.516495 F = q/Smax

CALCULOS PREVIOS

B = 23.547 cm

DETERMINACION DE LA LAMINA INFILTRADA PARA EL ENCHARCAMIENTO

F = 0.739301722566645 cm

DETERMINACION DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO

t1 = 0.0168905548310969 h

ip =

cm3/cm3

Smáx =

p

KsF

i1

1LnB

B

1

1-1B1

11

F

e

FKs

t

1máx SSGB

1o aproximac. = finicial (F=Ks*t)= 0.01248722

PROCESO ITERATIVO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

fo fo'

0.1

1.5 -0.0312085 0.09075852 1.84386271.8438627 0.00344761 0.11076207 1.81273639

1.81273639 2.7986E-05 0.10896335 1.812479551.81247955 1.8991E-09 0.1089485 1.81247953

0.02

0.6 -0.0088533 0.0369986 0.839286920.83928692 0.00173711 0.0514931 0.805552050.80555205 3.4309E-05 0.04945856 0.804858370.80485837 1.4511E-08 0.04941669 0.80485807

0.004

0.3 -0.0012015 0.01861714 0.36453720.3645372 0.0001283 0.02259123 0.35885813

0.35885813 9.9169E-07 0.02224196 0.358813540.35881354 6.0837E-11 0.02223922 0.35881354

PROCESO ITERATIVO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

fo fo'

0.0008

0.12 -0.0003511 0.00747533 0.166967680.16696768 6.8489E-05 0.0103908 0.160376350.16037635 1.3472E-06 0.009982 0.160241380.16024138 5.6451E-10 0.00997363 0.16024133

0.00016

0.06 -4.7679E-05 0.00374243 0.072740250.07274025 5.0547E-06 0.00453586 0.071625850.07162585 3.8659E-08 0.00446647 0.0716172

0.0716172 2.3182E-12 0.00446594 0.0716172

0.000032

0.024 -1.402E-05 0.00149812 0.033358130.03335813 2.7315E-06 0.00208185 0.032046060.03204606 5.3681E-08 0.00200002 0.032019220.03201922 2.2451E-11 0.00199835 0.03201921

0.0000064

0.0108 -2.7583E-06 0.00067434 0.014890330.01489033 5.2218E-07 0.00092966 0.014328640.01432864 9.8456E-09 0.0008946 0.014317640.01431764 3.7829E-12 0.00089391 0.01431763

CALCULO DE LA LAMINA INFILFRADA EN CADA INTERACCIÓN (DESPUES DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO) MEDIANTE EL PROCESO ITERATIVO DE NEWTON-RAPHSON

Diferencial del tiempo Dt

finicial ffinal

Diferencial del tiempo Dt

finicial ffinal

tKs

e

F

f

F

o

B

1-1B-

Ksefo

F

B

11

'

0.00000128

0.00432 -6.9727E-07 0.00026977 0.006904650.00690465 2.0856E-07 0.00043116 0.006420930.00642093 7.3047E-09 0.00040095 0.006402710.00640271 1.0358E-11 0.00039982 0.00640268

0.000000256

0.00108 -2.1958E-07 6.7448E-05 0.004335510.00433551 3.3092E-07 0.00027074 0.003113240.00311324 4.6643E-08 0.00019442 0.002873330.00287333 1.7971E-09 0.00017944 0.00286331

0.0000000512

0.000864 -2.789E-08 5.3959E-05 0.001380870.00138087 8.3421E-09 8.6237E-05 0.001284140.00128414 2.9218E-10 8.0196E-05 0.0012805

0.0012805 4.1544E-13 7.9969E-05 0.00128049

0.00000001024

0.000324 -6.962E-09 2.0235E-05 0.000668060.00066806 3.6965E-09 4.1722E-05 0.000579460.00057946 2.4511E-10 3.6189E-05 0.000572690.00057269 1.432E-12 3.5766E-05 0.00057265

0.000000002048

0.000108 -1.6838E-09 6.7449E-06 0.000357640.00035764 1.946E-09 2.2335E-05 0.000270510.00027051 2.3702E-10 1.6894E-05 0.000256480.00025648 6.1473E-12 1.6018E-05 0.0002561

4.096E-10

0.000081 -2.0472E-10 5.0587E-06 0.000121470.00012147 5.1142E-11 7.5861E-06 0.000114730.00011473 1.4154E-12 7.1651E-06 0.000114530.00011453 -8.1384E-17 7.1528E-06 0.00011453

8.192E-11

0.0000378 -3.7305E-11 2.3607E-06 5.3602E-055.3602E-05 7.7987E-12 3.3476E-06 5.1273E-055.1273E-05 1.71E-13 3.2022E-06 5.1219E-055.1219E-05 -4.6034E-15 3.1988E-06 5.1221E-05

1.6384E-11

0.0000163 -8.0877E-12 1.018E-06 2.4245E-052.4245E-05 1.9731E-12 1.5142E-06 2.2942E-052.2942E-05 4.8058E-14 1.4328E-06 2.2908E-052.2908E-05 -3.9402E-16 1.4307E-06 2.2908E-05

3.2768E-12

7.2908E-06 -1.615E-12 4.5533E-07 1.0838E-051.0838E-05 3.9036E-13 6.7684E-07 1.0261E-051.0261E-05 6.4242E-15 6.4082E-07 1.0251E-051.0251E-05 1.2822E-15 6.402E-07 1.0249E-05

F

ECUACIÓN DE SMITH-PARLANGE

DETERMINACION DE LA LAMINA INFILTRADA PARA EL ENCHARCAMIENTO

DETERMINACION DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO

1máx SSGB

PROCESO ITERATIVO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

F (cm)

1.81247953 0.11689055 1.81247953

0.80485807 0.13689055 2.61733761

0.35881354 0.14089055 2.97615114

PROCESO ITERATIVO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

F (cm)

0.16024133 0.14169055 3.13639247

0.0716172 0.14185055 3.20800967

0.03201921 0.14188255 3.24002888

0.01431763 0.14188895 3.25434652

CALCULO DE LA LAMINA INFILFRADA EN CADA INTERACCIÓN (DESPUES DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO) MEDIANTE EL PROCESO ITERATIVO DE NEWTON-

Ec.de Newton-Raphson

tiempo(t1+rt)h

Infiltración Acumulada

(cm)

tiempo(t1+rt)h

Infiltración Acumulada

(cm)

'fo

foff inicialfinal

0.00640268 0.14189023 3.2607492

0.00286331 0.14189049 3.26361251

0.00128049 0.14189054 3.264893

0.00057265 0.14189055 3.26546565

0.0002561 0.14189055 3.26572175

0.00011453 0.14189055 3.26583628

5.1221E-05 0.14189055 3.2658875

2.2908E-05 0.14189055 3.26591041

1.0249E-05 0.14189055 3.26592065

1.45344