sỞ giáo dỤc và Đào tẠo u 2: trong các hàm số sau...

/46

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – KHỐI LỚP 12

KHÁNH HÒA

NĂM HỌC 2016 – 2017

Câu 1: Cho 2

log 20 . Tính 20

log 5 theo cho ta kết quả

A. 20

2log 5

a

a. B.

20

2log 5

2. C.

20

2log 5 . D.

20log 5

2.

Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 3 23 2y x x . B. 4 2 3y x x .

C. 2 5

1

xy

x. D.

3 2

5

xy

x.

Câu 3: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

--

2

1

1 +

-

+ -

y

y'

x

A. 3

2 1

xy

x. B.

3

2

xyx

. C. 3

2

xyx

. D. 2 1

2

xy

x.

Câu 4: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Câu 5: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

2

-2

-4

-6

-8

-5

-1 1

O

x

y

r y = 0

q x = 0

f x = x3-3x2 +1

A. 4 2 1y x x . B. 3 2 1y x x . C. 3 23 1y x x . D. 3 23 1y x x .

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh 2 , 4AB a AD a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AB và CD . Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ

là

A. 32 a . B. 34 a . C. 3a . D. 33 a .

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin 4sin 3y x x là

A. 9. B. 8. C. 10. D. 7.

Câu 8: Cho hàm số 4 22( 1)y x m x m có đồ thị là ( )C . Tìm tất cả các giá trị m để ( )C có

ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục

tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.

A. 2 2 2m . B. 2 2 2m . C. 2 2 2m . D. 2 2 2m .

Câu 9: Giá trị của biểu thức 32

5 5

1P log 3 log 15 ln lg 10

2e là

/46

A. 11

6P . B.

3

2P . C. 2

5log 5P . D.

1

25

log 5P .

Câu 10: Giải phương trình 2 3 22 4x x ta được tập nghiệm là

A. 0S . B. 0,3S . C. 1,3S . D. 3S .

Câu 11: Giải bất phương trình

21

42

x

.

A. 2x . B. 2x . C. 1x . D. 1x .

Câu 12: Tập xác định của hàm số 2

3log ( 2 )y x x là

A. ( ; 2) (0; ). B. ; 2 0; .

C. 2;0 . D. 2;0 .

Câu 13: Giá trị cực tiểu của hàm số 3 2 3y x x x là

A. 86

27. B.

1

3. C. 2. D. 1.

Câu 14: Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi B’, D’ lần lượt là trung điểm

của SB và .SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Gọi 1V ,

2V tương ứng là thể tích của các khối

chóp S.AB’C’ và .S ABCD . Khi đó tỉ số 1

2

V

V bằng

A. 1

24. B.

1

6. C.

1

12. D.

1

18.

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 3y x x trên đoạn 3

3;2

.

A. 3

3;2

15min

8y . B.

33;

2

min 15y . C. 3

3;2

min 5y . D. 3

3;2

min 33y .

Câu 16: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 24 3y x x với trục hoành là

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 17: Tính đạo hàm 'y của hàm số 6

5,( 0)y x x ta được kết quả

A. 6

56

'5

y x . B. 6

55

'6

y x . C. 56

'5

y x . D. 5

6'

5y

x.

Câu 18: Đồ thị của hàm số 1

1

xyx

cắt đường thẳng 1y x tại các điểm có tọa độ là

A. ( 1;0) và ( 2; 3). B. ( 1;0) và (2;3).

C. ( 1;0) và ( 2;3) . D. (1;0) và (2;3).

Câu 19: Hàm số sin2y x có các điểm cực tiểu là

A. 3

,( )4

x k k Z . B. 3

,( )4

x k k Z .

/46

C. 3

2 ,( )4

x k k Z . D. ,( )4

x k k Z .

Câu 20: Cho các số thực dương a, b, c với 1a . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. log ( ) log .loga a abc b c . B. log ( ) log log

a a ab c b c .

C. log logn

a ab n b . D. 2

1 1log ( ) log

2 2 aaab b .

Câu 21: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3a là

A. 3

27

a. B.

3

9

a. C. 39a . D. 327a .

Câu 22: Tính đạo hàm 'y của hàm số 2 18x xy được kết quả là

A. 2 1' 8 (2 1)x xy x . B.

2 1' 8 ln8x xy .

C. 2 1' 8 (2 1)ln8x xy x . D. ' (2 1)ln8y x .

Câu 23: Giải bất phương trình 2

0,2 0,2log 5 log 6x x ta được tập nghiệm là

A. ( ;0,008)S . B. (0,04;0,08)S .

C. (0,04; )S . D. (0,008;0,04)S .

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 212

3y mx mx x nghịch biến trên tập

các số thực R .

A. 0 1m . B. 0 1m . C. 0 1m . D. 0 1m .

Câu 25: Tính đạo hàm 'y của hàm số 3log x

yx

được kết quả là

A. 2

1 ln'

ln 3

xy

x. B.

3

1 ln'

ln 3

xy

x. C.

2

ln'

ln 3

x x xy

x. D.

2

1 ln'

ln 3

xy

x.

Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số3

1

xyx

trên đoạn 1;0 .

A. 1;0

min 4y . B. 1;0

min 3y . C. 1;0

min 1y . D. 1;0

min 3y .

Câu 27: Cho hàm số 2 1

1

xy

x có đồ thị là ( )C . Tìm m để đường thẳng 2y x m cắt ( )C

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 (O là gốc tọa độ).

A. 1m . B. 2m . C. 2m . D. 2m .

Câu 28: Số nghiệm của phương trình 4

log ( 12).log 2 1x

x là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 29: Cho hàm số 1

2

xyx

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 2x .

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng 2x .

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng 1

2y .

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thằng 2y và tiệm cận đứng là 1x .

/46

Câu 30: Hàm số 3

3

xy x nghịch biến trên khoảng nào?

A. (1; ) . B. ( ; ) . C. ( ; 1) . D. ( 1;1) .

Câu 31: Giải bất phương trình 2

log ( 1) 2x .

A. 5x . B. 5x . C. 5x . D. 4x .

Câu 32: Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức 4

33 :M a a ta được

A. 1

3M a . B. 2M a . C. M a . D. 2

3M a .

Câu 33: Giải bất phương trình 9 2.3 3x x ta được tập nghiệm là

A. ( ;1)S . B. ( ;2)S . C. ( ;0)S . D. (1; )S .

Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA a , ABCD là hình vuông cạnh a .

Thể tích khối chóp đã cho là

A. 3a . B. 3

3

a. C.

3

9

a. D.

3

18

a.

Câu 35: Cho hàm số 24y x . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm 0x và đạt cực tiểu tại các điểm 2x .

B. Hàm số không có cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 2x .

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm 0x .

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau.

B. Số mặt và số đỉnh của một hình đa diện luôn bằng nhau.

C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

Câu 37: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối

trụ bằng 80 . Thể tích của khối trụ là

A. 144 . B. 164 . C. 64 . D. 160 .

Câu 38: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 3

4

a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối

lăng trụ đó là

A. 3 3

3

a. B.

3 3a . C. 3 3

4

a. D.

3 3

2

a.

Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy,

BC a , SB tạo với đáy một góc 060 . Khối chóp đã cho có thể tích là

A. 3 6

6

a. B.

3 6

12

a. C.

3 6

48

a. D.

3 6

24

a.

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có 'AA a , tam giác ABC vuông tại A và

; 2AB a AC a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A. 3

9

a. B.

3

3

a. C.

3

2

a. D.

3a .

Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 4y x x là

/46

A. 2. B. 4. C. 1. D. 0.

Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAD cân tại S

và mặt bên (SAD) vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 34

3

a. Tính khoảng cách

từ A đến mặt phẳng (SCD) cho ta kết quả

A. 4

3

a. B.

2

3

a. C.

8

3

a. D.

3

4

a.

Câu 43: Giải phương trình 2

log (2 4) 3x ta được nghiệm là

A. 7. B. 8. C. 5. D. 6.

Câu 44: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng

a . Biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là

A. 33

8

a. B. 3 3a . C.

3 3

24

a. D.

32 3

9

a.

Câu 45: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối

nón là

A. 128 . B. 144 . C. 160 . D. 120 .

Câu 46: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120 .

Chiều cao h của khối nón là

A. 11

3. B. 2 11 . C.

11

2. D. 11 .

Câu 47: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90 . Diện

tích xung quanh của khối trụ là

A. 36 . B. 81 . C. 78 . D. 60 .

Câu 48: Cho 0a . Rút gọn biểu thức 7 1 2 7

2 22 2

.a a

a

được kết quả là

A. 5a B. 3a . C. 4a . D. 2a .

Câu 49: Tìm giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 4 1

2

xyx m

đi qua điểm

(2;4)A .

A. 2m . B. 1m . C. 2m . D. 1m .

Câu 50: Phương trình 9 4.3 45 0x x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2)?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

/46


LÂM ĐỒNG

NĂM HỌC 2016 – 2017

Câu 1.

Bảng trên là bảng biến thiên của hàm số 4 24 2y x x . Tìm các giá trị m để phương

trình 4 24 2x x m , (m là tham số) có đúng ba nghiệm thực

A. 2m . B. 2m .

C. 2m . D. 2 2m .

Câu 2. Trong không gian, cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a . Gọi AH là đường cao của

tam giác ABC . Quay tam giác trên quanh trục ,AH nhận được một hình nón. Tính thể

tích V của khối nón tương ứng hình nón trên.

A. 3 3

6

aV . B.

3 3

3

aV . C. 3 3V a . D.

34 3

3

aV .

Câu 3. Cho hàm số 3 22 3 2016 1y x x . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số 1 không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1000;2000 .

B. Hàm số 1 có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C. Đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

D. Hàm số 1 đồng biến trên tập xác định.

Câu 4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm

số đó là hàm số nào?

A. 4 23 1y x x . B.

4 23 1y x x .

C. 4 23 1y x x . D. 3 23x 1y x .

Câu 5. Viết phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

2 3

xy

x.

A. 2

3x . B.

3

2y . C.

2

3y . D.

3

2x .

Câu 6. Diện tích ba mặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là 24(cm2); 28(cm

2);

42(cm2). Tính thể tích của khối hộp trên.

/46

A. 3336V cm B. 3168V cm

C. 394V cm D. 3188V cm

Câu 7. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh .a Tính thể tích V của khối trụ

tương ứng hình trụ đó:

A. 3

12

aV B.

3

3

aV C.

3

4

aV D. 3V a

Câu 8. Đơn giản

1

2

3

2

1 1: 0

1 1

xP x

x x x

được kết quả là:

A. 1P x B. P x x C. 1P x D. 1P x

Câu 9. Cho hai số thực dương ,a b với 1a . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 3

1log 3 1 log

2 aa

ab

b B. 3

1log 1 2 log

3 aa

ab

b

C. 3

1 1log 1 log

3 2 aa

ab

b D. 3

1 1log 1 log

3 2 aa

ab

b

Câu 10. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R a . Gọi A là điểm tùy ý trên (S). Trên đoạn OA lấy

điểm H sao cho 2OH HA. Mặt phẳng (P) qua H và vuông góc với OA cắt mặt cầu (S)

theo một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C)?

A. 2 2

3

ar B.

2

3

ar C.

5

3

ar D.

3

ar

Câu 11. Hình bên là đồ thị của hàm số 3 23 1y x x . Tìm các giá trị của m để phương trình

3 23 1x x m (m là tham số) có đúng hai nghiệm thực

A. 3m B. 3 1m

C. 1m D. 3

1

m

m

Câu 12. Phương trình 2 13 4.3 1 0x x có hai nghiệm 1 2 1 2;x x x x . Hãy chọn khẳng định

đúng trong các khẳng định sau:

A. 1 2. 1x x B.

1 22 1x x C.

1 22x x D.

1 22 1x x

Câu 13. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. 10

ln3

x

y B. 2 1

2

x

y C. 4

x

y D. 5

2

x

y

Câu 14. Cho hàm số 4 22 1 1y x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

/46

A. Hàm số (1) đồng biến trên 0; và nghịch biến trên ;0

B. Hàm số (1) đồng biến trên ; 1 và 0;1 , nghịch biến trên 1;0 và 1;

C. Hàm số (1) nghịch biến trên ; 1 và 0;1 , đồng biến trên 1;0 và 1;

D. Hàm số (1) nghịc biến trên 0; và đồng biến trên ;0

Câu 15. Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h .

A. 21

2V R h B. 21

3V R h C. V R R h D. 2V R h

Câu 16. Giải phương trình 22 6 1 32 8x x x

A.

5

22

x

x. B.

7 17

4x C. Vô nghiệm. D.

5

22

x

x

Câu 17. Cho hình chóp .S ABC . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,SA SB và P là

trung điểm của cạnh SC sao cho 2PC SP . Ký hiệu 1 2,V V lần lượt là thể tích của hai

khối chóp .S MNP và .S ABC . Tính tỉ số 1

2

V

V.

A. 1

2

4.

3

V

V B. 1

2

1.

8

V

V C. 1

2

1

6

V

V D. 1

2

1

12

V

V

Câu 18. Tìm giao điểm A và B của đồ thị hàm số 3

1

xyx

và đường thẳng : 2 1d y x .

A. 1; 1 , 2; 5A B B. 1; 1 , 2; 5A B

C. 1;1 , 2;5A B D. 1;1 , 2; 5A B

Câu 19. Cho phương trình 4

2

3 3log 14 log 81 1801 0x x , (1). Gọi

1 2,x x là hai nghiệm của

phương trình (1). Hãy chọn khẳng định đúng.

A. 46

1 23x x B.

66

1 23x x C.

56

1 23x x D.

106

1 23x x .

Câu 20. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Cạnh bên SA vuông góc

với đáy ABC . Cho biết , 3, 2AB a AC a SA a . Tính theo a thể tích V của

khối chóp .S ABC .

A. 3

4

aV B.

3 2V a C. 8

3

al D.

3

3

aV

Câu 21. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có 4 , 5AB cm AD cm . Gọi ,M N

lần lượt là trung điểm của các cạnh ,AB AD . Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN

ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh xqS của hình trụ tạo ra

/46

A. 240xqS cm B. 210

xqS cm C. 220

xqS cm D. 250

xqS cm

Câu 22. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc

với đáy. Cho biết 5SC a . Tính theo a thể tích V của khối chóp .S BCD .

A. 3 3

6

aV B.

3 5

3

aV C.

3 5

6

aV D.

3 3

3

aV

Câu 23. Số điểm cực trị của hàm số 4 24 12y x x là.

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 24. Cho hàm số 3 2

, 1mx m

yx m

(m là tham số). Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên

từng khoảng xác định

A. 3 1m B. 1

3

m

m C. 3 1m D.

3

1

m

m

Câu 25. Cho hàm số 3 22 3 4, 1y x x x . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn 1;3 . Tính giá trị M m .

A. 16M m B. 12M m C. 14M m D. 16M m

Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ' ' 'ABC A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính theo a

thể tích V của khối lăng trụ

A. 3 3

2

aV . B.

3 3

6

aV . C.

3 3

4

aV . D.

3 3

12

aV .

Câu 27. Tìm m để hàm số 3 2 316 2 1

3y x mx m x m có cực trị.

A. 2

3

m

m. B. 2 3m . C.

2

3

m

m. D.

2

3

m

m.

Câu 28. Tìm đạo hàm 'y của hàm số 12 .3x xy .

A. 3.6

'ln6

x

y . B. 3 1' 2 .3x xy x . C. 1' 3 .6xy x . D. ' 3.6 .ln6xy .

Câu 29. Tìm đạo hàm 'y của hàm số 2

3log 5y x x .

A. 2

1'

5 ln 3y

x x. B.

2

2 1 ln 3'

5

xy

x x.

C. 2

2 1'

3 ln 3

xy

x x. D.

2

2 1'

5

xy

x x.

Câu 30. Đồ thị C : 21 4y x x x m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi:

/46

A. 5 4m . B. 4

5

m

m. C.

4

5

m

m. D. 4m .

Câu 31. Tìm tập xác định của hàm số 2

3log 5 6y x x

A. 2;3D . B. ;2 3;D .

C. 2;3D . D. ;2 3;D .

Câu 32. Cho phương trình 2

3log 10 34 2x x . Gọi

0x là nghiệm của phương trình. Tính giá

trị của 2 0

log 9A x .

A. 1A . B. 2

log 10A . C. 2A . D.2

log 14A .

Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a . Tính

theo a thể tích V của khối chóp .S ABCD .

A. 32 3V a . B.

32 2

3

aV . C.

3 10

6

aV . D.

32 2V a .

Câu 34. Đồ thị hàm số 2

2 3

4

xyx x

có

A. Một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

B. Hai tiệm cận đứng.

C. Một tiệm cận ngang và hai tiệm cận đứng.

D. Một tiệm cận ngang.

Câu 35. Biết 2

log 3a và 3

log 7b . Biểu diễn 6

log 63a m b

a n. Tính giá trị của 2 3m n .

A. 2 3 8m n . B.2 3 0m n . C. 2 3 1m n . D.2 3 7m n .

Câu 36. Một hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 2a nội tiếp trong

một hình trụ. Tính diện tích của hình trụ.

A. 23tpS a . B. 26

tpS a .

C. 2 1 2 2

tpS a . D.

2 1 2 2

2tp

aS .

Câu 37. Cho hàm số 3 3 1y x x có đồ thị C và đường thẳng : 3 2d y mx m , (m

là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để d cắt C tại ba điểm phân biệt.

A. 1

4

m

m. B.

0

9

m

m. C. 1m . D. 0m .

/46

Câu 38. Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc

của 'A trên mặt đáy ABC là trọng tâm G của tam giác ABC . Cho biết cạnh bên bằng

3a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện 'ABCC

A. 3 2

6

aV . B.

3 2

4

aV . C.

3 2

3

aV . D.

3 2

2

aV .

Câu 39. Cho hàm số 3 2 2 22 3 1 6y x m x m x m , (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt

cực tiểu tại 0

1x .

A. 1m . B. 0m . C.0

1

m

m. D. không tồn tại m .

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một

góc 060 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. 6

3

aR . B.

6

4

aR . C.

6

6

aR . D.

6

2

aR .

Câu 41. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAD là tam giác đều

cạnh a và mặt phẳng SAD vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích V của khối

chóp .S ABCD

A. 3 3

4

aV . B.

3 3

6

aV . C.

3 3

9

aV . D.

3 3

4

aV .

Câu 42. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt đáy ABC , biết ; 3AB a SA a .

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB và M là trung điểm của SC . Ký hiệu

1 2,V V lần lượt là thể tích của hai khối chóp .S AHM và .S ABC . Tính tỉ số 1

2

V

V.

A. 1

2

3

8

V

V . B. 1

2

5

8

V

V . C. 1

2

5

12

V

V . D. 1

2

4

9

V

V .

Câu 43. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh bên SA vuông góc

với đáy ABC . Cho biết ; 3; 2AB a AC a SA a . Gọi M là trung điểm của

,SB N là điểm nằm trên cạnh SC sao cho 1

3SN NC . Tính theo a thể tích V của khối

chóp .S AMN

A. 3 6

48

aV . B.

3 6

36

aV C.

3 3

36

aV D.

3 2

16

aV

Câu 44. Cho hình nón đỉnhS , đường cao SO và bán kính đáyR a . Mặt phẳng qua S và hợp

với mặt đáy một góc là 60o cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác SAB , biết

AB a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón.

/46

A.13

2

al B.

13

4

al C.

8

3

al D.

4

3

al

Câu 45. Cho hàm số 2 3 3

(1)1

x xy

x. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn

3;3

2

A. 3;3

2

1min

2y B.

3;3

2

3min

2y C.

3;3

2

3min

4y D.

3;3

2

min 1y

Câu 46. Cho hình vẽ sau:

Một tấm tôn hình tròn tâm O có bán kính R được chia thành hình 1H và 2H như hình

vẽ minh họa . Cho biết góc 90oAOB . Từ hình 1H gõ tấm tôn để được hình nón 1N

không đáy và từ hình 2H gò tấm tôn để được hình nón 2N không đáy. Kí hiệu 1V và

2V

lần lượt là thể tích của hình nón 1N và 2N . Tính tỉ số 1

2

V

V

A. 1

2

3V

V B. 1

2

3 105

5

V

V C. 1

2

7 105

9

V

V D. 1

2

2V

V

Câu 47. Cho hàm số 5

1

xyx

có đồ thị C . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Giao điểm của C với hai trục tọa độ cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông

cân.

B. Không tồn tại tiếp tuyến của C đi qua giáo điểm hai tiệm cận.

C. Trên đồ thị C có sáu điểm có tọa độ là các số nguyên.

D. Đồ thị C có một tâm đối xứng với hai trục đối xứng.

Câu 48. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh bên SA vuông góc

với đáy ABC Biết , 3, 2AB a AC a SA a . Gọi M là trụng điểm của

, SB N là hình chiếu vuông góc của A trên SC Tính theo a thể tích V của khối chóp

.ABCNM

(H1)

(H2)

OA

B

(N1)

/46

A.3 6

30

aV B.

3 6

8

aV C.

3 6

12

aV D.

32 6

15

aV

Câu 49. Ông B gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là

12% /năm. Nếu sau mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng dồn vào

vốn ban đầu. Hỏi sau đúng 12 năm kể từ ngày gửi, số tiền L (không kể vốn) ông sẽ nhận

được là bao nhiêu ? (Giả sử trong thời gian đó, lãi suất ngân hàng không đổi).

A. 12 1212.10 .(1,12)L (VNĐ). B. 7 1212.10 . (1,12) 1L (VNĐ).

C. 7 1212.10 . (1,12) 1L (VNĐ). D. 2 712 .10 .0,12L (VNĐ).

Câu 50. Một nóc nhà cao tầng có dạng một hình nón. Người ta muốn

xây một bể có dạng hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa

nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết ;SO h OB R và

(0 )OH x x h . Tìm x để hình trụ tạo ra có thể tích lớn nhất.

(Hình trụ nội tiếp trong hình nón là hình trụ có trục nằm trên

trục của hình nón, một đường tròn đáy nằm trên mặt đáy của

hình nón, đường tròn đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh

của hình nón).

A. 3

hx . B.

2

3

hx . C.

2

hx . D.

4

hx .


NAM ĐỊNH

NĂM HỌC 2016 – 2017

Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số 2016

2 3 2 .y x x

A. .D B. \ 1;2 .D C. 1;2 .D D. ;1 2; .D

Câu 2. Cho hàm số 3 23 2y x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 và 0; .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và 0; .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 2; .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 .

Câu 3. Hỏi hàm số 22y x x đồng biến trên khoảng nào?

A. ;2 . B. 0;1 . C. 1; 2 . D. 1; .

Câu 4. Cho hàm số 4 21 13

4 2y x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại 0.x B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.x

C. Hàm số đạt cực đại tại 0.x D. Hàm số đạt cực tiểu tại 3.x

Câu 5. Xét f x là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f x có đạo hàm tại 0x và đạt cực đại tại

0x thì

0' 0f x .

A

OH-x

H

O

C

S

B

/46

B. Nếu 0

' 0f x thì f x đạt cực trị tại 0.x x

C. Nếu 0

' 0f x và 0

" 0f x thì f x đạt cực đại tại 0.x x

D. Nếu f x đạt cực tiểu tại 0

x x thì 0

" 0.f x

Câu 6. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

.1

xy

x

A. 2.y B. 2.y C. 1.x D. 2.x

Câu 7. Hỏi phương trình 22 5 1 1

28

x x có bao nhiêu nghiệm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 8. Giải phương trình 3

log ( 4) 0x .

A. 1.x B. 6.x C. 5.x D. 4.x

Câu 9. Hỏi đồ thị hàm số 2

2

1

2

xyx x

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2 3

xy

x trên 0;1 .

A. 0;1

min 0.y B. 0;1

1min .

3y C.

0;1min 1.y D.

0;1min 2.y

Câu 11. Tìm tham số m sao cho hàm số 3 23 3 1y x mx m có 2 điểm cực trị.

A. 0m B. 0m C. 0m D. 0m

Câu 12. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn có tâm đối xứng.

D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 1 23 xy .

A. 1 2' ( 2).3 .xy B. 1 2' ( 2 ln3).3 .xy C. 1 2' 3 .ln3.xy D. 2' 1 2 3 .xy x

Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2xy x e trên đoạn 0;1 .

A. 1. B. 2 1.e C. 2.e D. 2e.

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = 2

log 6 .x

A. \ 6 .D B. 6; .D C. ;6 .D D. ; 6 .D

Câu 16. Cho 0a , 1a , ,x y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log

log .log

aa

a

xx

y y B.

loglog .

loga

aa

xx y

y

C. log log log .a a a

xx y

y D. log log log .

a a ax y x y

Câu 17. Cho 1a . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

/46

A. 3

5

1.a

a B.

1

3 .a a C. 2016 2017

1 1.

a a D.

3 2

1.a

a

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số 3

log (2 2)y x .

A. 1

' .(2 2)ln 3

yx

B. 1

' .( 1)ln 3

yx

C. 1

' .1

yx

D. 1

' .2 2

yx

Câu 19. Cho hàm số 4xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số luôn đồng biến trên .

B. Hàm số có tập giá trị là 0; .

C. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ 1;0 .

Câu 20. Đặt 5 5

log 4 , log 3a b . Hãy biểu diễn 25

log 12 theo a và b .

A.2 .a b B. .2

ab C. .

2

a b D.2 .ab

Câu 21. Giải bất phương trình 2 2

2log 1 log 5 1.x x

A. 1 3.x B. 1 3.x C. 3 3.x D. 1 3.x

Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 4 2y 4 3.x x B. 4y 4 ² 3.x x

C. 4 2y 4 5.x x D. 4y 4 ² 3.x x

Câu 23. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng, sau mỗi tháng

lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được

là bao nhiêu?

A. 12100.(1,005) (triệu đồng). B. 12100.(1 12 0,005) (triệu đồng).

C.100 1,005 (triệu đồng). D. 12

100. 1,05 (triệu đồng).

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 3 23 9y x x x m

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. 5 27.m B. 27 5.m C. 5 27.m D. 27.m

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 22 3x x m có 4

nghiệm phân biệt.

A. 1 1.m B. 4 3.m C. 4.m D. 1.m

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1mx

yx m

đồng biến trên

khoảng 1; .

A. 1m hoặc 1m . B. 1.m

C. 1m . D. 1 1.m

y

x

/46

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 23y x x mx m

nghịch biến trên .

A. 3.m B. 3.m C. 3m . D. 3m .

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 23 1y x x mx có hai

điểm cực trị 1 2, x x thỏa mãn 2 2

1 23.x x

A. 3. B. 3. C. 3.

2 D.

3.

2

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 23 2 1 12 5y x m x m x đồng biến trên trên khoảng 4; .

A. 29

.36

m B. 29

.36

m C. 29

.36

m D. 29

.36

m

Câu 30. Cho 9 9 14x x . Tính giá trị của biểu thức K = 8 3 3

1 3 3

x x

x x.

A. 5.

2 B.

4.

5 C. 4. D. 2.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 2( 1) 3 1y x m x mx

đạt cực trị tại điểm 0

1. x

A. 1.m B. 1.m C. 2.m D. 2.m

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2 22 + y x mx m m có

đúng một điểm cực trị.

A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. 0.m

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 22 2y x mx m có

ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 .

A. 5

1.

4m B. 3.m C. 1.m D. 1.m

Câu 34. Xét hai số thực ,x y thỏa mãn 2 2 2x y . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức

3 32( ) 3 .P x y xy

A. 11

.2

M B. 13

.2

M C. 15

.2

M D. 17

.2

M

Câu 35. Hỏi hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

A. Mười hai. B. Mười sáu. C. Hai mươi. D. Ba mươi.

Câu 36. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:

A. 9. B. 2. C. 6. D. 3.

Câu 37. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA ABCD và

3SB a . Tính thể tích khối chóp . .S ABCD

A. 32.

2

a B. 32 .a C.

32.

3

a D.

32.

6

a

Câu 38. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cả các cạnh bằng a .

A. 32 2.

3

a B.

3

.3

a C.

32.

3

a D.

33.

4

a

/46

Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích

khối chóp .S ABC .

A.311.

96

a B.

311.

4

a C.

3

.3

a D.

311.

12

a

Câu 40. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết 2 ; AB a AD a . Hình

chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB , góc tạo bởi SC và đáy là 045 . Tính thể tích

khối chóp .S ABCD

A. 32 2.

3

a B.

3

.3

a C.

32.

3

a D.

33.

2

a

Câu 41. Cho hình lập phương . ’ ’ ’ ’ABCDABC D có cạnh bằng a . Tính thể tích của tứ diện

’ ’.ACDB

A. 36.

4

a B.

32.

3

a C.

3

.4

a D.

3

.3

a

Câu 42. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Gọi I là

trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể

tích khối chóp .S ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 045 .

A. 32.

12

a B.

33.

12

a C.

32.

4

a D.

33.

4

a

Câu 43. Cho khối trụ có thể tích bằng 24 . Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã

cho lên 2 lần thì thể tích khối trụ mới bằng bao nhiêu?

A. 96 . B. 48 . C. 72 . D. 12 . Câu 44. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông

có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A. 23 .a B. 227.

2

a C.

23.

2

a D.

213.

6

a

Câu 45. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối

trụ bằng 80 . Tính thể tích của khối trụ đó.

A. 640

.3

B. 640 . C. 160

.3

D. 160 .

Câu 46. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Tính diện tích toàn phần của hình

nón đó.

A. 236 .a B. 220 .a C. 215 .a D. 224 .a Câu 47. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều

cạnh bằng a . Tính thể tích của khối nón tương ứng.

A. 33 .a B. 32 3.

9

a C.

33.

24

a D.

33.

8

a

Câu 48. Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50 cm và tốc độ dòng nước

chảy trong ống là 0,5 m/s . Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử

nước lúc nào cũng đầy ống).

A. 3225m .

6 B. 3225 m . C. 3450 m . D. 3225

m .2

/46

Câu 49. Cho hình chóp .S ABC có 0AS ASC CS 60B B , 3, 6, 9SA SB SC . Tính

khoảng cách d từ C đến mặt phẳng SAB .

A. 9 6.d B. 2 6.d C. 27 2

.2

d D. 3 6.d

Câu 50. Cho lăng trụ ' ' 'ABCA B C , đáy là tam giác đều cạnh bằng a , tứ giác ' 'ABB A là hình

thoi, 0' 60 ,A AC3

'2

aB C . Tính thể tích lăng trụ ' ' '.ABCA B C

A. 33.

16

a B.

33 3.

16

a C.

33.

4

a D.

33 3.

4

a


BẮC NINH

NĂM HỌC 2016 – 2017

Câu 1: Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên có độ dài 3a .

Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. 33

4

aV . B.

34

3

aV . C.

33

2

aV . D.

3

4

aV .

Câu 2: Đồ thị của hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng?

A. 2

1

2

xyx

. B. 3 2 1y x x . C. 1

yx

. D. y sinx .

Câu 3: Rút gọn biểu thức 1 1

62 3. .a a a (với 0a ) ta được biểu thức ma . Tìm m .

A. 1

18m . B. 1m . C.

1

36m . D.

7

6m .

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 3 75 4log log . B.

33ln log e . C.

3 1log . D.

1

3

02log .

Câu 5: Nếu tăng bán kính khối cầu lên 2 lần thì thể tích khối cầu sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng lên 8 lần. B. Tăng lên 2 lần. C. Tăng lên 4 lần. D. Không tăng.

Câu 6: Tính thể tích V của khối tứ diện đều cạnh a .

A. 3 2

4

aV . B.

3 2

12

aV . C.

3 3

4

aV . D. 3V a .

Câu 7: Đồ thị hàm số 3 2

3

xy

x cắt trục tung tại điểm duy nhất có tung độ là

0y . Tính

0y .

A. 0

2

3y . B.

0

2

3y . C.

0

3

2y . D.

0

3

2y .

Câu 8: Cho hàm số 3 21 14

3 2y x x , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên 0;1 .

C. Hàm số đồng biến trên ; 0 và 1; .

D. Hàm số đồng biến trên (; 0 1 ); .

/46

Câu 9: Công thức nào sau đây là công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r ?

A. 3S r . B. 2S r . C. 22S r . D. 24S r .

Câu 10: Cho hàm số 2

2 2

2 1x mxy

x m. Khẳng đinh nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Khi 0m đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.

B. Khi 0m đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

C. Khi 0m đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số luôn có 3 tiệm cận với mọim .

Câu 11: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 8dm và 5dm . Người ta cắt ở bốn

góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông cạnh bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái thùng

dạng hình hộp không nắp. Tìm thể tích lớn nhất của thùng.

A. 39dm . B. 36dm . C. 320dm . D. 318dm .

Câu 12: Viết công thửc tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h .

A. V Bh . B. 1

2V Bh . C.

1

3V Bh . D. 2V Bh .

Câu 13: Cho hàm số 3( )

2

xy Hx

. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) biết tiếp tuyến

tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân có diện tích bằng 1

2.

A. 1y x . B. 1y x . C. 1y x . D. 1y x .

Câu 14: Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 4 đỉnh. B. 6 đỉnh. C. 8 đỉnh. D. 12 đỉnh.

Câu 15: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2

1

2

( 7 0)5log x x . Tìm S .

A. ( );2 3;S . B. ( )2;3S .

C. ;2S . D. ( )3;S .

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số 2

3( 2 )y log x x .

A. ;0 2;D . B. 0;D .

C. ;0 2;D . D. )(0;2D .

Câu 17: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số ( 0, 1)xy a a a luôn đi qua điểm 0;1 .

B. Đồ thị hàm số , )0 1(a

y log x a a luôn đi qua điểm 1;0 .

C. Đồ thị hàm số , )0 1(xy a a a luôn đồng biến trên tập xác định.

D. Đồ thị hàm số ( 0, 1)a

y log x a a luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc ba?

A. 2 3 2 2 22 1 2 1 2( ) ( ) 1 5y x x x . B. 3( )2 1 14 2y x x .

C. 3 2 15 2y x x

x. D. 3 2 3 2y x x x x .

Câu 19: Tìm giá trị của m để hàm số 2y mx sin x đồng biến trên .

A. 2m . B. 2m . C. [ ]—1;1m . D. 1m .

/46

Câu 20: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , 2BC a và 3AC a . Tính chiều

cao h của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .

A. 2h a . B. 2h a . C. 3h a . D. h a .

Câu 21: Cho ;x y là hai số thực dương và ,m n là hai số thực tùy ý. Chọn khẳng định đúng?

A. m

m

m

xx y

y. B. .m n mnx x x . C.

nnm mx x . D.

n mnm

m

x y

xy.

Câu 22: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào

sau đây?

A. 3 3 2y x x . B. 4 23 4y x x .

C. 4 2 3 4y x x . D. 2 2 3y x x .

Câu 23: Cho ,a b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. 3

1 3log a a . B. ln 0 1a a .

C. 2 2

log a log b a b . D. 1

2

1

2

log a log b a b .

Câu 24: Gọi S là tập các giá trị của m để đường thẳng :d y m x cắt đồ thị hàm số

1:

1

xC y

x tại hai điểm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 0S . B. \ 1S . C. S . D. S .

Câu 25: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. 1

2

xy

x. B.

1

2

xyx

.

C. 2 1

1

xy

x. D.

2

1

xyx

.

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 252 1

2y x x x trên 4;1 .

A. 4;1

73

54max y . B.

4;117max y . C.

4;125max y . D.

4;1

1

2max y .

Câu 27: Giải phương trình 2 13 27x .

A. 1x . B. 2x . C. 1x . D. 0x .

Câu 28: Cho hàm số 22y x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; .

B. Hàm số đồng biến trên 0; 1 và nghịch biến trên 1; 2 .

C. Hàm số luôn nhận giá trị không âm với mọi x thuộc tập xác định.

D. Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 29: Tính diện tích xung quanh xqS của hình trụ có chiều cao 5cm , bán kính đáy2cm .

x 2

y + +

y -1

-1

/46

A. 240 ( )xqS cm . B. 220 ( )

xqS cm . C. 210 ( )

xqS cm . D. 24 ( )

xqS cm .

Câu 30: Hàm số 4 22 3y x x có mấy điểm cực trị?

A. 2. B. Không có. C. 3. D. 1.

Câu 31: Biết rằng đồ thị hàm số 3 23 1y x x đạt cực trị tại hai điểm ,A B . Tìm điểm M

thuộc đường thẳng y x sao cho tam giác MAB cân tại M .

A. Không tồn tại M. B. ( )1; 1M . C. 1; 2M . D. (3 );0M .

Câu 32: Tìm m để hàm số 3 23 12 1y x mx x đạt cực tiểu tại 1x .

A. 10

3m . B. 1m . C.

3

2m . D.

3

2m .

Câu 33: Cho hàm số 4 22 5y x mx . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam

giác có diện tích bằng 32.

A. 0m . B. 4m hoặc 6m .

C. 4m . D. 2m .

Câu 34: Cho 0, 0, 0a a b . Rút gọn biểu thức 2 2 2 3lna

lnbP log a b

a .

A. a

P log b . B. 1a

P log b . C. 1a

P log b . D. 1P .

Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số 2( )1y ln x x .

A. ' 2 1y x . B. 2

1'

1y

x x. C. 2' 1y x x . D.

2

2 1'

1

xy

x x.

Câu 36: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2

52log x . Tìm S .

A. 25S . B. 5S . C. 5S . D. 5;5S .

Câu 37: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác

đều cạnh 2a . Tính diện tích xung quanh xqS của hình nón.

A. 22xqS a . B. 2

xqS a . C. 23

xqS a . D. 24

xqS a .

Câu 38: Cho hàm số 1 sinx

y lncosx

. Tập nghiệm cùa phương trình ' 1y là S . Tìm S .

A. ,S k k . B. 0S . C. 2 ,S k k . D. ,2

kS k .

Câu 39: Tìm m để phương trình 34 2 1 0x x m có đúng hai nghiệm 1;3x .

A. 11 1m . B. 15 11m . C. 15 1m . D. 15 11m .

Câu 40: Chị Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà. Nếu cuối

mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Minh trả 5,5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%

mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu chị Minh trả hết số tiền trên?

A. 55 tháng. B. 63 tháng. C. 54 tháng. D. 64 tháng.

Câu 41: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tạiB , cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, , 2 , 3SA a AB a BC a . Tính thể tích V của khối chóp .S ABC .

A. 3V a . B. 32V a . C. 33V a . D. 31

3V a .

/46

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD . Trên các cạnh , , ,SA SB SC SD lần lượt lấy các

điểm ', ', ', 'A B C D . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. . ' ' ' '

.

' ' ' '. . .S A B C D

S ABCD

V SA SB SC SD

V SA SB SC SD . B. . ' ' '

.

' ' '. .S A B C

S ABC

V SA SB SC

V SA SB SC.

C. . '

.

'S ABC

S ABC

V SC

V SC. D. . ' '

.

' '.S AB C

S ABC

V SB SC

V SB SC.

Câu 43: Chọn khẳng định đúng. Cho hàm số ( )y f x xác định trên tậpD ,số M được gọi là giá

trị lớn nhất của hàm số ( )y f x trên D nếu:

A. M là giá trị cực đại của hàm sổ tại điểm 0x D .

B. ,f x M x D .

C. ,f x M x D .

D. ,f x M x D và 0 0

:x D f x M .

Câu 44: Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của C lên mặt

phẳng ' ' 'A B C là trung điểm của ' 'B C , góc giữa 'CC và mặt phăng đáy bằng30 . Tính thể tích

V của khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C .

A. 3 3

4

aV . B.

3 3

8

aV . C.

3

8

aV . D.

3

24

aV .

Câu 45: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Khối tứ diện là khối đa điện lồi.

B. Khối hộp là khối đa diện lồi.

C. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi.

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Câu 46: Cho hình trụ có chiều cao 6h , bán kính đáy 2r . Lấy hai điểm ,A B lần lượt thuộc

vào hai đường tròn đáy của hình trụ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 6 2 10AB . B. 2 6AB . C. 6 38AB . D. 6 2 13AB .

Câu 47: Hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

3SA a . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng ( )SCD .

A. 3 2

ah . B.

3

2

ah . C. 3h a . D. h a .

Câu 48: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao 10h cm , bán kính đáy 15r cm . Tính thể tích

V của khối nón.

A. 3750 ( )V cm . B. 3500 ( )V cm . C. 3750( )V cm . D. 32250 ( )V cm .

Câu 49: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 22 3y x x tại điểm có hoành độ

bằng 2.

A. 24 59y x . B. 24 37y x . C. 24 37y x . D. 24 59y x .

Câu 50: Cho hàm số 3 21 1 2 2016

3 2y x x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại 1x , đạt cực tiểu tại 2x .

B. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm ( 1;2)A .

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1, có giá trị cực tiểu bằng 2.

/46

---------------------------

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

(Đề thi gồm 50 câu TN)

ĐỀ THI HỌC KỲ 1

MÔN: Toán – Lớp: 12

Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số: 3 21 52 3

3 3y x x x là:

A. 1 B. 4

3

C. 5

3 D. 3

Câu 2. Phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số e lần lượt là:

A. 1; 1y y B. 1; 1x y . C. 2 D. 1; 1x x

Câu 3. Số nghiệm thực của phương trình 2 1

2

log 2 log 5 3x x là:

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 4. Một người thợ định làm một thùng để đựng 32m nước dạng hình trụ (không nắp). Để tiết

kiệm vật liệu nhất cần làm đáy của thùng có bán kính là:

A. 31( )m B.

2( )m C. 3

2( )m D.

1( )m .

Câu 5. Năm 2016 diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn khoảng 6.765 (ha). Giả sử sau mỗi năm

diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn giảm 20% so với diện tích hiện có. Hỏi sau 10 năm

nữa diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn sẽ còn lại khoảng bao nhiêu ha ?

A. 676,5(ha) B. 1353(ha) C. 730(ha) D. 726,4(ha)

Câu 6. Tập xác định của hàm số – 3

2 – 4y x là:

A. \{2} B. \{ 2;2}

C. ( ; 2] [2; ) D. ( ; 2) (2; ) .

Câu 7. Giá trị của m để hàm số 3 2

2 –1 –1 5y x m x m x đồng biến trên là:

A. 7

( ;1] [ ; )4

m B. 7

1;4

m

C. 7

( ;1) ( ; )4

m D. 7

1;4

m

Câu 8. Cho hàm số 4 1

2

xy

x có đồ thị (C). Giá trị của tham số m để đường thẳng (d):

y x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt , A B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ

nhất là:

A. 2 14 B. – 2 C. 2 6 D. 2

Câu 9. Cho hàm số . xy e x e . Nghiệm của phương trình ' 0y là:

A. 1x B. ln3x C. ln2x D. 0x

Câu 10. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số 4 22 1y x x và 2 3y x là:

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 11. Tập xác định của hàm số : 0,4

3 2log

1

xy

x là:

/46

A. \{1} B. 2;1

3 C.

2( ; ] (1; )

3 D.

2;1

3

Câu 12. Nghiệm của phương trình 5 5 5

log 1 log 3 log 4 3x x x là:

A. 2x B. 0; 2x x C. 5

2x D. 0x

Câu 13. Phương trình 2 2

3 3log log 1 2 1 0x x m có nghiệm trên 31;3 khi:

A. 2;m B. ;0m C. 0;2m D. 0;2m

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, , 3AB a BC a SA ABCD ,

2SA a . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. 36

6

a B.

36

3

a C. 36a D.

36

2

a

Câu 15. Cho 2

log 3a , 2

log 5b . Kết quả của 30

log 1350 theo a,b là:

A. 1

1 2 3

a b

a b B.

1

1 3 2

a b

a b C.

1 3 2

1

a b

a b D.

1 2 3

1

a b

a b

Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2– 2y x x trên 1; 1 là :

A. 8 B. 0 C. –8 D. –3

Câu 17. Giá trị của biểu thức 32

log 2og 3

2 3

4 9

log log 3

l

A là:

A. 11. B. –25 C. 11

2 D. 25

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3y x x trên 0; 1 là:

A. 1 B. 0 C. 4 D. 2

Câu 19. Số cực trị của hàm số 44 1y x là :

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 20. Cho hàm số 4 2– 2 3y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số chỉ có 1 cực đại B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu

C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 21. Hình chóp đều .S ABCD có SA a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Giá trị của

để thể tích khối chóp .S ABCD lớn nhất là:

A. 045 B.

030 C. 060 D.

090

Câu 22. Cho hàm số 3 2 ,( 0)y ax bx cx d a có đồ thị như

hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. , , , 0a b c d

B. , 0, 0a c b

C. , 0a d , c < 0

D. , 0, 0a b d

Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A.3 2 2 1y x x x B.

4 2– 2 3y x x

/46

C. 2 1

1

xy

x D. 3– – 2 – 2y x x

Câu 24. Cho .S ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông tạiB , 2 ,SB a BC a . Thể

tích .S ABC là 3a . Khoảng cách từ A đến SBC là :

A. 3

2

a B.

3

4

a C. 6a D. 3a

Câu 25. Các điểm cực trị của hàm số: 3 21 13 à :

3 3y x x x l

A. 1x và –3x B. –1x và 3x C. 1; – 2 D. –2y và26

3y

Câu 26. Nghiệm của phương trình 12 2 4x x là :

A. 2

1 log 3 B. 2

log 3 1 C. 2

log 3 2 D. 2

3 log 3

Câu 27. Hàm số 4 2– 2 – 3y x x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. –1; 0 ; 1; B. –1;1 C. – ;0 D. – ;–1 và 0;1

Câu 28. Hàm số 3 2– 3 1y x x mx đạt cực tiểu tại 2x khi :

A. 0m B. 4m C. 0 4m D. 0 4m

Câu 29. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:

A. vô số B. 0 C. 2 D. 1

Câu 30. Xét hàm số : 2

1

10yx

trên (–∞ ;1], chọn khẳng định đúng ?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

10

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

10 và giá trị lớn nhất bằng

1

11

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng 1

10

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

10

Câu 31. Đạo hàm của hàm số 1

3xx

y là:

A. 1

3 ln 3x B. 1 ( 1)ln3x . C.

1 ( 1) ln 3

3x

x D.

ln 3 ( 1)

3 ln 3x

x

Câu 32. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 4 22 3y x x

B. 4 22 3y x x

C. 4 23 2y x x

D. 2 3y x

Câu 33. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B , AB a , 030ACB . Độ dài đường

sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB là:

/46

A. 3l a B. 2l a C. 2

3

al D.

3

al

Câu 34. Khi tăng cạnh của hình lập phương lên gấp đôi thì thể tích của hình lập phương mới sẽ :

A. Tăng 6 lần B. Tăng hai lần C. Tăng 8 lần. D. Tăng 4 lần

Câu 35. Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt

cầu ?

A. Hình chóp tam giác B. Hình chóp ngũ giác đều

C. Hình chóp tứ giác D. Hình hộp chữ nhật

Câu 36. Rút gọn biểu thức:

1 1 1 1

3 3 3 3

3 32 2

. .a b a bA

a b ( a,b > 0, a ≠ b ) được kết quả là:

A. 3 2ab B.

3

1

ab C.

23

1

( )ab D.

3 ab .

Câu 37. Số nghiệm của phương trình 22 7 52 1x x là :

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1

Câu 38. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tạiA , SA ABC ,

2BC a . Góc giữa SBC và ABC bằng 030 . Thể tích của khối chóp .S ABC là :

A. 33

6

a B.

3 3

3

a C.

33

9

a D.

32 3

9

a

Câu 39. Phương trình 2 1 23 2 3 0x m m có nghiệm khi:

A. 3

1;2

m B. 1;

2m C. 0;m D.

31;

2m

Câu 40. Cho hình lập phương .ABCDA B CD có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh

của hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD vàA B C D . Diện tích S là:

A. 2a B. 2 2a C. 2 2

2

a D. 2 3a

Câu 41. Hàm số 1

1

xyx

luôn nghịch biến trên:

A. B. – ;–1 và 1;

C. – ;1 và 1; D. – ;–1 và –1;

Câu 42. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm , chiều cao 9 cm . Diện tích xung quanh của hình

trụ là :

A. 254 cm B.

227 cm C. 327 cm D.

354 cm

Câu 43. Một quả bóng rổ size 7 có đường kính 24,8 cm thì diện tích bề mặt quả bóng đó là:

A. 251,25 ( )cm B. 2205,01 ( )cm C. 2615,04 ( )cm D. 2153,76 ( )cm

Câu 44. Cho xe

f xx

. Nghiệm của phương trình ' 0f x là :

A. 0 B. 2 C. 1 D. e

/46

Câu 45. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng 2 6a chiều cao bằng a . Gọi

, M N lần lượt là trung điểm của , AC AB . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

chóp .S AMN ?

A. 39

2a B. 33

4a C. 33

2a D. 3a

Câu 46. Thể tích của khối chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằnga , cạnh bên 2a là ?

A. 37

2

a B.

3 14

2

a C. 32

3a D.

3 14

6

a

Câu 47. Khoảng cách từ điểm 3 ;2A đến giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ

thị hàm số 2 1

1

xy

x là :

A. 2 B. 4 C. 2 D. 5

Câu 48. Hàm số 210. 1 9y x có giá trị lớn nhất bằng :

A. – 10 B. 10 C. 1 D. 0

Câu 49. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?

A. 1

1

xyx

B. 1

1

xyx

. C. 1

2 1

xy

x D.

2 1

1

xy

x

Câu 50. Cho hình chóp .S ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông cân tạiA , SA a ,

2AB a . Thể tích của khối chóp .S ABC là :

A. 32a B. 34a C. 32

3a D. 31

2a

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1





Câu 1: Điểm cực tiểu của hàm số: 3 3 4y x x là :

A. 3x B. 3x C. 1x D. 1x Câu 2: Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a là

A. 3 2

12

a B.

3 3

4

a C.

3 2

4

a D.

3 3

12

a

Câu 3: Thể tích khối nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là 060 ?

A. 33

24a B.

33

8a C.

33

8a D.

33

24a

Câu 4: Hàm số 3 23 ( 2)y x mx m x m đồng biến trên tập xác định khi

/46

A. 2

13m B.

21

3m C.

21

3m D. 1m

Câu 5: Tích phân

20162

0

(3 2 )xx dx bằng

A. 3 20162016 2

3 ln2 B.

20163 2

2016ln2

C. 3 20162016 2 D.

20163 2 1

2016ln2

Câu 6: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

A. 3 3

4

a B.

3 3

2

a C.

3 3

6

a D.

3 2

3

a

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình

1

11 1

2 16

x

là

A. 2; B. ;0 C. 5

1;4

D. 0; 1

Câu 8: Đạo hàm của hàm số 3

log (2 1)y x là

A. 1

'(2 1)ln 3

yx

B. 2 ln 3

'2 1

yx

C. 2

'(2 1)ln 3

yx

D. 2

'2 1

yx

Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị 1

( ) :1

xC y

xtại giao điểm của đồ thị ( )C với Oy :

A. 2k B. 2k C. 1k D. 1k

Câu 10: Đồ thị nào sau đây là của hàm số 3 3 2y x x

A. B. C. D.

Câu 11: Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số2

2

2

( 1)

x xy

x

A. 2 1

1

x xy

x B.

2

1

xyx

C. 2 1

1

x xy

x D.

2 1

1

x xy

x

Câu 12: Đồ thị hàm số 4 22 3y x x m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi

A. 4 3m B. 3 4m C. 4 3m D. 3 4m

Câu 13: Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

A. 4 22 1y x x B.

4 23 1y x x

C. 4 23 1y x x D.

4 22 1y x x

2

-2

1

Câu 14: Phương trình: 2 4

log log 3x x có tập nghiệm là:

A. 2;4 B. C. 4 D. 2

Câu 15: Cho hàm số 2 2y x x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

4

2

1

4

2

1

-2

1

-2

-4

1

/46

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 16: Cho log2 a , khi đó log25 bằng

A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 )a D. 3(5 2 )a

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số 3( ) 6 2f x x x trên đoạn [ 2;2] là

A. 2 4 2 B. 6 2 2 C. 4 2 2 D. 2 6 2

Câu 18: Cho các mệnh đề

1. Hàm số 2 1

1

xy

x luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

2. Hàm số 3 3 2y x x có điểm cực tiểu là 1x .

3. Đồ thị hàm số 2 3 2

xyx x

có 2 đường tiệm cận.

4. Hàm số 4 2 2y x x đồng biến trên khoảng (1; ) .

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 19: Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số sin2y x

A. 2cos2y x B. 2cos2y x

C. 1

cos22

y x D. 1

cos2 20162

y x

Câu 20: Hàm số 22y x x nghịch biến trên khoảng

A. 1

1;2

B. (2; ) C. 1;2

2 D. ( 1;2)

Câu 21: Hàm số2 4 1

1

x xy

x có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng

A. - 2 B. - 4 C. - 5 D. - 1

Câu 22: Tích phân 2

0

cos .sinx xdx bằng

A. 2

3 B.

2

3 C.

3

2 D. 0

Câu 23: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 3 23 9 35y x x x trên 4;4 là

A. 40; 120M m B. 40; 8M m

C. 15; 41M m D. 40; 41M m

Câu 24: Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

Câu 25: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào

x - 0 2 +

y' + 0 - 0 +

y

4 +

- 0

A. 3 23 4y x x B.

3 2 4 4y x x x

/46

C. 3 23 4y x x D. 3 3 4y x x

Câu 26: Tập nghiệm của phương trình: 2 4 1

216

x x là:

A. {2; 4} B. C. 2; 2 D. 0; 1

Câu 27: Giá trị của m để hàm số 3 22y x x mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là

A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m Câu 28: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Diện tích

toàn phần của hình trụ là

A. 70 (cm2) B. 120 (cm

2) C. 50 (cm

2) D. 140 (cm

2)

Câu 29: Hàm số 4 22 4y x x đồng biến trên khoảng

A. 0;1 B. 1; C. ( ; 1) D. ;1

Câu 30: Thể tích khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là 100 cm; 0,5 m; 1,2 m là

A. 0,6 cm3 B. 0,06 m

2 C. 0,06 m

3 D. 0,6 m

3

Câu 31: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với

độ cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức 0. xiP P e , trong đó

0P = 760 mmHg là áp

suất ở mực nước biển (x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suát của không

khí là 672,71 mmHg. Vậy áp suất không khí ở độ cao 3000 m là

A. 527,06P mmHg B. 528,13P mmHg

C. 530,23P mmHg D. 529,23P mmHg

Câu 32: Tìm m để phương trình 2 22( 2)2 2( 1)2 2 6 0x xm m m có nghiệm thuộc [0; 2]

A. 12m B. 11m C. 21

125m D.

2311

5m

Câu 33: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón là

A. 2 2

2

a B.

2 3

2

a C.

2 2

4

a D.

2

2

a

Câu 34: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BAD

bằng 060 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD . Góc giữa SC

và mặt phẳng ( )ABCD bằng 045 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( )SCD bằng

A. 39

79

a B.

13

4

a C.

3 3

8

a D.

15

13

a

Câu 35: Cho hình chóp .S ABC có 0, 90 , , 3, 2SA ABC ABC AB a BC a SA a .

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC là

A. 22 a B. 28 a C. 216 a D. 24 a

Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình 2

0,7 6log (log ) 0

4

x x

x là

A. ( ; 3) (8; ) B. ( ; 4) (8; )

C. ( ; 4) ( 3;8) D. ( 4; 3) (8; )

Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và

(ABC) bằng 600. Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC là.

/46

A. 5

12

a B.

7

12

a C.

5

6

a D.

7

6

a

Câu 38: Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

A. 3 22 3y x x x B. 3 212 3

3y x x x

C. 3 22 3y x x x D.

3 212 3

3y x x x

Câu 39: Cho khối cầu (S) ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Thể tích của (S) là

A. 34 3 ( )cm B. 312 3 ( )cm C. 33 ( )cm D. 332 3 ( )cm

Câu 40: Biết rằng đồ thị hàm số2 2

1

mx my

x cắt đường thẳng 3y x tại hai điểm A, B

sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 3, với ( 1;1)I , khi đó giá trị của m là

A. 5 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 41: Số nghiệm của phương trình 2

1 2

2

log 4 log 3 3 0x x x x là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 42: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và đáy bằng 060 . Chiều cao của hình chóp là

A. 6

4

a B.

6

2

a C.

2 6

3

a D.

6

3

a

Câu 43: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều dài 1m và hình thang có

diện tích lớn nhất. Khi đó góc DAB bằng

A. 5

6 B.

2

3 C.

3

4 D.

5

9

Câu 44: Khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB = a . Mặt bên SBC vuông cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. 3 2

12

a B.

2 2

6

a C.

3 2

4

a D.

3 2

3

a

Câu 45: Cho khối lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm 'A cách

đều ba điểm A, B, C. Góc giữa 'AA và mặt phẳng (ABC) bằng 060 . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. 3 2

3

a B.

3 3

4

a C.

3 3

3

a D.

3 2

4

a

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , 2 2AB a AD a . Hình chiếu

vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA

tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. 32 2

3

a B.

32 2

4

a C.

3 2

3

a D.

34 2

3

a

Câu 47: Hàm số 4 22 1y x mx m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính

đường tròn ngoại tiếp bằng 1 khi

A. 5 1

1,2

m m B. 5 1

1,2

m m

2

-2

1

/46

C. 5 1

1,2

m m D. 5 1

1,2

m m

Câu 48: Tập xác định của hàm số 1 22 ln( 1 2 )xy x x là

A. D B. [1; )D C. 1

;3

D D. 1

;3

D

Câu 49: Hàm số 3 23 3 1y x x mx nghịch biến trên khoảng (0; ) khi

A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m

Câu 50: Mệnh đề nào dưới đây sai

A. 3 2

2 ( 1) ( 1)( 3 2)

3 2

x xx x dx C C.

2

1 1ln

11

xdx C

xx

B. 2016

2016ln7 2 ln3 5 ln2

xxdx C D. . ( 1)x xx e dx e x C

/46

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH





Câu 1. Cho hàm số ( 4)( 7)( 9)y x x x . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Điểm cực đại của hàm số thuộc khoảng 4;7 .

B. Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu.

C. Điểm cực tiểu của hàm số thuộc khoảng 4;7 .

D. Điểm cực đại của hàm số thuộc khoảng 7;9 .

Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3?

A. 3 4

1

xy

x. B.

2 3 3

3 1

x xy

x.

C. 4 23 3y x x . D. 23 3 1y x x x .

Câu 3. Tính thể tích khối lập phương có đường chéo bằng 3a .

A. 33 3a . B. 3a . C. 327 2

4

a. D. 3 3a .

Câu 4. Đường thẳng 1y là đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. 3 4

3

xy

x. B.

2 1

2

xy

x. C.

5

6

xy

x. D.

1

2yx

.

Câu 5. Để phương trình 9 2.3 0x x m có nghiệm thì

A. 1m . B. 0m . C. 1m . D. 0m .

Câu 6. Phương trình 3

23 2 log 10x x có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 3 .

Câu 7. Chọn khẳng định đúng. Đồ thị hàm số 1

3

x

y

A. nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. B. không cắt trục tung.

C. đối xứng qua Oy . D. nằm bên phải Oy .

Câu 8. Để hàm số 3 23y x m x đồng biến trên thì

A. 0m . B. 0m . C. 0m . D. 0m .

Câu 9. Bình phương của tổng các nghiệm của phương trình 2 2

3 log log 4 0x x là :

A. 17 . B. 25 . C. 260 . D. 324 .

Câu 10. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận điểm 2;1I làm tâm đối xứng?

A. 2 3

1

xy

x. B.

42 1y x .

C. 3 22 1y x x . D. 3

2

xyx

.

Câu 11. Bất phương trình 14 8 3.2x x có tập nghiệm là

A. ( ;1] [2; ). B. ( ;2] [4; ) .

C. 2;4 . D. 1;2 .

/46

Câu 12. Cho hàm số f thoả mãn *1 1; , ,f f m n f m f n mn m n . Giá trị

của biểu thức 96 69 241

log2

f fT là

A. 4 . B. 3 . C. 9 . D. 6 .

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 1

3

2log 0

1

x

x là

A. 1; . B. 2; . C. ;1 2; . D. ;1 .

Câu 14. Thể tích của tứ diện đều cạnh a là

A. 3 2

12

a. B.

3 3

12

a. C.

3 2

4

a. D.

3 3

4

a.

Câu 15. Cho , , 0a b c . Giá trị bé nhất của biểu thức 3

3

a b c abcT

a b cabc

A. 1

2. B.

3

10. C.

10

3. D. 2 .

Câu 16. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Khẳng

định nào sau đây đúng?

A. 4 22f x x x .

B. 3 23f x x x .

C. 3 3f x x x .

D. 3 3f x x x .

Câu 17. Cho hàm số 4 2 0y ax bx c a đồng biến trên 0; , khẳng định nào đúng ?

A. 0; 0a b . B. 0ab . C. 0ab . D. 0; 0a b .

Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số 4 22 3y x x có một điểm cực trị.

B. Hàm số 3 1

2 3

xy

x có một điểm cực trị.

C. Hàm số 1

1y x

x có hai điểm cực trị.

D. Hàm số 3 5 2y x x có hai điểm cực trị.

Câu 19. Cho hàm số 4 4y x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 . B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 4x .

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 . D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại 0x .

Câu 20. Lăng trụ .ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A lên

ABC là trung điểm của BC . Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 60 . Khoảng cách

từ điểm C đến mặt phẳng ABB A là

A. 3

2

a . B.

3 13

26

a. C.

3 13

13

a. D.

3 10

20

a.

/46

Câu 21. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Côsin của góc giữa cạnh

bên và mặt đáy bằng

A. 33

6. B.

2 5

15. C.

1

4. D.

3

6.

Câu 22. Để đồ thị hàm số 4 22y x x m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì

A. 1m . B. 0m . C. 0 1m . D. 1m .

Câu 23. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số 1999xy e nghịch biến trên . B. Hàm số lny x đồng biến trên 0; .

C. 3 3 3

,log ( ) log g 0lo ,a b a b a b D. log .log .log 1, , ,a b cb c a a b c .

Câu 24. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a , 2BC a . Tính thể tích

khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB .

A. 3a . B. 3 3a . C. 33 a . D. 3 3

3

a.

Câu 25. Đạo hàm của hàm số 2ln 1f x x x bằng

A. 2

1'

1f x

x x. B.

2

1'

1f x

x.

C. 2 2

1 1' 1

1 2 1f x

x x x. D.

2

2'

1

xf x

x.

Câu 26. Tìm .m . để phương trình 2

2 2log 2logx x m có nghiệm trong khoảng 0;1

khi

A. 0m . B. 1m . C. 0m . D. 1m .

Câu 27. Hình bên dưới là đồ thị hàm số 3 3 1y x x . Để phương trình

3 3 0x x m có ba nghiệm phân biệt thì

A. 2 2m .

B. 1 3m .

C. 2 2m .

D. 1 3m .

Câu 28. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 1; 2; 3A , 3; 0; 1B . Mặt cầu đường kính AB có

phương trình

A.2 2 2

1 1 2 6x y z . B. 22 2

1 1 2 6x y z .

C. 2 2 2

1 1 2 6x y z . D. 2 2 2

1 1 2 24x y z .

Câu 29. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 3; 0; 1A , điểm ,B C có tọa độ thỏa mãn

2OB i j k , 2 3OC OA OB . Góc A của tam giác ABC bằng

A. 0154 21 . B. 032 42 . C.

0147 18 . D. 025 39 .

Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3

2

xy

x tại điểm có hoành độ 1x có hệ số góc là

/46

A. 1 . B. 7

9. C. 7 . D.

1

9.

Câu 31. Đạo hàm của hàm số 2sin xf x e bằng

A. 2sin 2cosxe x . B.

2sin xe . C. 2sin sin2xe x . D.

2sin .2sinxe x .

Câu 32. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng hai đường tiệm cận ngang?

A. 2

2

x xy

x. B.

2

1

xy

x. C.

24

1

xy

x. D.

2

2

xy

x.

Câu 33. Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm đã chế biến có dung

tích 3 .V cm Hãy xác định bán kính đường tròn đáy của hình trụ theo V để tiết kiệm vật

liệu nhất.

A. 33

.Vcm B. 3 .

Vcm C. 3

2.

Vcm D. 3 .

2

Vcm

Câu 34. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 40 60cm cm người ta gò thành mặt xung

quanh của một hình trụ. Thể tích của khối trụ đó là

A. 3144000.cm B. 336000

.cm C. 348000.cm D. 312000

.cm

Câu 35. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có diện tích 225 .cm Diện tích xung

quanh của hình nón là

A. 225 2 .cm B. 225 2.

2cm C. 225 .cm D. 2125

.3cm

Câu 36. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3 2 21 12 2

3 3y x m x m x m có hai

điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?

A. 2.m B. 2.m C. 3.m D. 3m hoặc 2.m

Câu 37. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam duy trì ở mức 1,06%. Theo số liệu của Tổng cục

thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 là 90.728.600 người. Với tốc độ tăng dân số như thế

thì vào năm 2050 dân số Việt Nam là

A. 160.663.675 người. B. 132.616.875 người.

C. 153.712.400 người. D. 134.022.614 người.

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2,a tam giác SAB

vuông cân tại S và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng SCD là

A. 2

.2

a B.

6.

3

a C. 2.a D.

10.

5

a

Câu 39. Cho hàm số 2 3 lny x x x trên đoạn 1;2 . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất là

A. 4 ln2 4 7 . B. 7 4 ln2 . C. 4 ln2 2 7 . D. 2 7 4 ln2 .

/46

Câu 40. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm 1;2;3M . Gọi ,A B lần lượt là hình chiếu vuông

góc của điểm M lên các trục ,Ox Oy . Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là

A. 2 5

5. B.

4

5. C. 14 . D.

5

2.

Câu 41. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có điểm cực tiểu là 0; 2 ?

A. 3 23 2f x x x . B. 4 2f x x

C. 3 212

3f x x x . D. 31

2 23

f x x x .

Câu 42. Hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .S ABCD là

A. 7

12

aR . B.

2

2

aR . C.

21

6

aR . D.

11

4

aR .

Câu 43. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 1;1;0A , 2;3;0B . Tìm tọa độ của điểm

M thuộc trục Oy sao cho MA MB nhỏ nhất?

A. 0;2;0M . B. 0; 1;0M . C. 5

0; ;03

M . D. 0;1;0M .

Câu 44. Tập xác định của hàm số1

2

log ( 1) 1y x là

A. 1; . B. 3

1;2

. C. 1; . D. 3;

2.

Câu 45. Trong hệ Oxyz , cho ba điểm (1;2;1)A , (1;1;0)B , (1;0;2)C . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

A. 1;1;1 . B. (1; 1;1) . C. (1;1;3) . D. (1; 2; 3).

Câu 46. Cho hình chóp .S ABC có SA ABC , 3SA a . Tam giác ABC vuông cân tại B ,

2AC a . Thể tích khối chóp .S ABC là

A. 3 3a . B.

22 3

3

a. C.

3 3

6

a. D.

3 3

3

a.

Câu 47. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 24y x x là

A. 2 2 . B. 2 . C. 0 . D. 2 .

Câu 48. Hàm số 2 4y x đồng biến trên khoảng

A. (0; ). B. (2; ). C. . D. ( ;2) .

Câu 49. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 5y x x mà vuông góc với đường thẳng

6 1999 0x y có phương trình là

A. 6 6y x . B. 6 6y x . C. 6 9y x . D. 6 9y x .

Câu 50. Cho tứ diện OABC có OA OB OC a và đôi một vuông góc. Gọi M , N , P lần

lượt là trung điểm AB , BC , CA . Thể tích tứ diện OMNP là

A. 3

4

a. B.

3

24

a. C.

3

6

a. D.

3

12

a.

/46

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC





Câu 1. Tìm m để phương trình 3 23 2 1x x m có 3 nghiệm phân biệt

A. 3 1m B. 0 3m C. 2 0m D. 2 4m

Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số 3 23 2y x x

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 2;

D. Hàm số đồng biến trên R .

Câu 3. Đồ thị hàm số 2 1

1

xy

x có

A. Có hai đường tiệm cận đứng 2, 1x x

B. Đường tiệm cận đứng 1x và không có tiệm cận ngang

C. Đường tiệm cận ngang 2y và không có tiệm cận đứng

D. Đường tiệm cận đứng 1x và tiệm cận ngang 2y

Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với 0, 2 , 60AB a AD a BAD . SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 060 .

Thể tích khối chóp .S ABCD là V. Tỷ số 3

V

a là :

A. 3 B. 7 C. 2 3 D. 2 7

Câu 5. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

3 2

xy

x trên đoạn 3; 2 là

A. 1 và 3

4 B.

3

4 và

4

7 C.

3

4 và

1

2 D.

1

2và

4

7

Câu 6. Khối 12 mặt đều thuộc loại

A. 3,5 B. 3,6 C. 5,3 D. 4,4

Câu 7. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 28 4y x x trên đoạn 1;3 là

A. 1;3 1;3

max 13,min 12y y B. 1;3 1;3

max 13,min 3y y

C. 1;3 1;3

max 4,min 12y y D. 1;3 1;3

max 4,min 3y y

Câu 8. Hàm số 3 23 1 3 1y mx m x m x m có cực trị khi và chỉ khi

A. 1

; \ 03

m B. 1

;3

m C. 1

3m D. 1m

Câu 9. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây

x 2

y’ – –

y 2

2

/46

A. 2 5

2

xy

x B.

2 3

2

xy

x C.

3

2

xyx

D. 2 3

2

xy

x

Câu 10. Cho các số thực ,a b dương 1a . Khẳng định nào sau đây đúng

A. 4log 4 4 logaa

ab b B. 4

1log log

4 aaab b

C. 4

1 1log log

4 4 aaab b D. 4log 2 log

aaab b

Câu 11. Đạo hàm của hàm số 63 .sin2x xy x e

A. 6' 3 .2cos2 3 .ln3.sin2 6.x x xy x x e B. 6' 3 .2cos2 3 .ln3.sin2 6.x x xy x x e

C. 6' 3 .ln3.sin2 6.x xy x e D. 6' 3 .2cos2 6.x xy x e

Câu 12. Cho hàm số ( ) .coty f x x x . Khi đó ( )f x là:

A. cotx B. 2

cotsin

xx

x C.

2sin

x

x D.

2cot

sin

xx

x

Câu 13. Cho hàm số 4 22 1y x x . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu B. Hàm số đạt cực đại tại 1x

C. Hàm số đạt cực tiểu tại 1x D. Giá trị cực tiểu bằng 0

Câu 14. Cho lăng trụ .ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , hình chiếu của A lên

( )ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 060 . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

A. 3 3

4

a B.

3 3

2

a C.

32 3a D. 34 3a

Câu 15. Hàm số 4 2 21 1y x m x m m x đạt cực đại tại 0x khi

A. 1m B. 0m C. 0, 1m m D. Không tồn tại m

Câu 16. Cho hàm số 4 2 , 0y ax bx c a có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Đồ thị (C) luôn có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân có đỉnh nằm trên Oy

B. Hàm số luôn có khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến

C. Trên (C) tồn tại vô số cặp điểm đối xứng nhau qua Oy

D. Tồn tại , ,a b c để đồ thị (C) chỉ cắt Ox tại một điểm

Câu 17. Tập xác định của hàm số 3 2( ) 3 2f x x x là

A. 1;2 B. ; C. 1;2 D. 1;2

Câu 18. Đồ thị hàm số 2

1

2 3 1

xy

x x có

A. Hai đường tiệm cận đứng 1

1,2

x x và đường tiệm cận ngang 0y

B. Hai đường tiệm cận đứng 1

1,2

x x và đường tiệm cận ngang1

2y

C. Hai đường tiệm cận đứng 1

1,2

x x và không có tiệm cận ngang

D. Một đường tiệm cận đứng 1x và đường tiệm cận ngang 1

2y

/46

Câu 19. Tập xác định của hàm số 2

1

xyx

là

A. R\{2} B. ;1 C. 1; D. R\{1}

Câu 20. Tìm m để hàm số 4 22 1y x m x m có 3 cực trị

A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m

Câu 21. Đáy của hình chóp .S ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy có độ

dài bằng a . Thể tích khối tứ diện .S BCD là :

A. 3

8

a B.

3

3

a C.

3

4

a D.

3

6

a

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 212016

3y x mx mx nghịch biến trên R

A. 1;0 B. ; 1 0; C. 1;0 D.

; 1 0;

Câu 23. Cho hình lập phương cạnh a . Thể tích của khối lập phương đã cho là:

A. 33a B. 3a C. 2a D. 3

3

a

Câu 24. Hàm số 3 21 3 1 3 2 5y m x m x m x m nghịch biến trên R khi

A. 1m B. 1m C. 1m D. 4 1m

Câu 25. Tập xác định của hàm số 2

log1

xy

x là :

A. ;1 2; B. R\{1;2}

C. 1;2 D. R\{1}


2 21 2 13

xy m x m x m đạt cực đại tại 1x khi và chỉ khi

A. 1m B. 0, 1m m C. 0m D. Không tồn tại m

Câu 27. Cho hàm số 3 23 1y x x . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (2; 5)

B. Giá trị cực tiểu bằng 0

C. Giá trị cực đại của hàm số là d

2cy

D. Hàm số đạt cực đại tại 2x

Câu 28. Đạo hàm của hàm số 2

8log 3 8y x x là :

A. 2

8' 2 3 .log 3 8y x x x B.

2

2 3'

3 8

xy

x x

C. 2

2 3'

( 3 8)ln 8

xy

x x D.

2

2 3' ln 8

3 8

xy

x x

Câu 29. Gọi ,a A lần lượt là giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số 24y x x . Khẳng

định nào sau đây là sai:

A. 2 8A B.

2 2 4A a C. 2 0a A D. 2a A

/46


1

xyx

A. Đồng biến trên B. Đồng biến trên \ 1

C. Nghịch biến trên D. Đồng biến trên ; 1 và 1;

Câu 31. Cho số dương a và , 1b a . Tìm phát biểu sai

A. log 1 0a

B. log 1aa C. log na

a n D. loga ba b

Câu 32. Tìm m để đồ thị hàm số 4 22 2y x mx m cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt

A. 2;m B. ;1m

C. ; 1 2;m D. 0;m

Câu 33. Cho log 3ab . Khi đó giá trị biểu thức log

b

a

b

a là

A. 3 1

3 2 B. 3 1 C. 3 1 D.

3 1

3 2

Câu 34. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

B. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

Câu 35. Tìm m để hàm số 3

21 3 23

xy m x m x m đồng biến trên 3;

A. 0m B. 0m C. 0m D. 1m

Câu 36. Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,

29cm. Thể tích khối chóp đó là :

A. 37000cm B. 36213cm C. 36000cm D. 37000 2cm

Câu 37. Thể tích của khối đa diện tạo bởi hình sau là:

15 cm

14 cm

6 cm

7 cm

4 cm

A.

3328cm B. 3456cm C.

3584cm D. 3712cm

Câu 38. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa SC và đáy ( )ABC là 045

. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( )ABC là điểm H thuộc AB sao cho

2HA HB . Biết 7

3

aCH . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ,SA BC là:

/46

A. 210

15

a B.

210

45

a C.

210

30

a D.

210

20

a

Câu 39. Cho hình chóp .S ABC có ,A B lần lượt là trung điểm của ,SA SB . Tỉ số .

. ' '

S ABC

S A B C

V

V là ?

A. 1

2 B. 2 C.

1

4 D. 4

Câu 40. Cho hình chóp đều .S ABC . Người ta tăng cạnh đáy lên hai lần. Để thể tích khối chóp

.S ABC giữ nguyên thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy tăng lên bao nhiêu lần:

A. 8 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 41. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 1y x x trên đoạn 1;4 là

A. 1;4 1;4

max 51,min 3y y B. 1;4 1;4

max 1,min 1y y

C. 1;4 1;4

max 51,min 1y y D. 1;4 1;4

max 51,min 1y y

Câu 42. Khẳng định nào sau đây sai

A. Hàm số 2 1

1

xy

x luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.

B. Hàm số 2 cos2y x x luôn đồng biến trên R.

C. Hàm số 3 3 1y x x luôn nghịch biến trênR.

D. Hàm số 4 22 3y x x nghịch biến trên khoảng ;0

Câu 43. Đạo hàm của hàm số 2 5 42x xy là

A. 2 5 42 5 2 .ln2x xx B.

22 5 45 4 2x xx x

C. 22 5 45 4 2 .ln2x xx x D.

2 5 42 5 2x xx

Câu 44. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây

A. 4 22 3y x x

B. 4 22y x x

C. 4 22 3y x x

D. 4 22y x x

Câu 45. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Ba mặt B. Năm mặt C. Bốn mặt D. Hai mặt

Câu 46. Cho hình chóp tam giác .S ABC , có , ,SA SB SC đôi một vuông góc, SA SB SC a .

Khi đó thể tích của khối chóp đã cho là:

A. 3

6

a B.

3

3

a C.

3

9

a D.

32

3

a

Câu 47. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AC a , H là trung điểm

của AB , SH vuông góc với ( )ABCD , tam giác SAB vuông tại S . Khoảng cách giữa hai

đường thẳng ,BD SC theo a là:

/46

A. 3

13

a B.

2

13

a C.

13

a D.

2 13

a

Câu 48. Tọa độ giao điểm của đồ thị (C):2

2 3

xy

x và đường thẳng 2 1y x là

A. 1 1

1;1 , ;4 2

M N B. 1 3

1; 3 , ;4 2

M N

C. 1 3

1;1 , ;4 2

M N D. 1 1

1; 3 , ;4 2

M N

Câu 49. Gọi ,m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 2 2

2

x xy

x trên 3;6 .

Khi đó

A. 3 6m M B. 2M m C.

32 M m D. 2 2 113M m

Câu 50. Một cô giáo gửi 200 triệu đồng loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% một

năm. Sau 6 năm 9 tháng cô giáo này rút được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi và lãi cô giáo

không rút ở tât cả các kỳ hạn, nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không

kỳ hạn là 0,002% một ngày (1 tháng tính 30 ngày).

A. 471688328,8 B. 302088933,9 C. 311392005,1 D. 321556228

/46

--------------------

ĐÁP ÁN ĐỀ HKI – 2016 + 2017 CỦA SGD – TRƯỜNG

Câu

KHÁNH

HÒA

LÂM

ĐỒNG

NAM

ĐỊNH

BẮC

NINH

ĐA

PHÚC

ĐÔNG

SƠN 1

THÁI

HỌC LTV

1 C A B A D D A A

2 C B A C C A C D

3 B B B B A D D A

4 B B A A C A B C

5 D B A A D D B D

6 B B B B B B C C

7 B C C B D C A A

8 C A C C B C B B

9 A C A D A B B D

10 B C B B D A C D

11 D D D D B C B A

12 A D D A A B B B

13 C C B B D A B B

14 C A B B A C C A

15 B B D B C C C C

16 A D C A B C A D

17 C D A C B A B D

18 B D B B B C A A

19 A C D A C D D A

20 D D C D D C D C

21 D C D D A C D D

22 C A A C C B A C

23 D D A D A D B B

24 C A A C D C B A

25 A A B A A C C B

26 B C B B D D D C

27 C A C C D D A A

28 C D D A A B C A

29 A C C B A B C A

30 D C C D D D D D

31 A D B A C A C C

32 C C A C B D A B

33 A B D C B A D D

34 B C B B C A B B

35 D D C D C B D A

36 A B C D B D A C

37 D B C A A B C B

38 B A D C C B D D

39 D B D D A A D D

40 D A A D B A B A

41 A B D A D B A B

/46

42 A A A A A B A C

43 D A A D C B A C

44 C A B C C A B B

45 A D D C A B A C

46 B B A D D D A D

47 D C C B A D C D

48 A D D A B A D B

49 B B D B B B D C

50 A A B A C C C B

sỞ giáo dỤc và Đào tẠo u 2: trong các hàm số sau...

Documents