uporaba tehnik algoritemskega · razlaga genetskega algoritma. v praktičnem delu so opisani...

59
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Tamara Arcet UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA NAČRTOVANJA IN INFORMACIJSKEGA MODELIRANJA GRADBENIH OBJEKTOV (BIM) PRI IZDELAVI VARIANT OBČINSKEGA PODROBNEGA PROSTORSKEGA NAČRTA (OPPN) Magistrsko delo

Upload: others

Post on 19-Oct-2020

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO

EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA

Tamara Arcet

UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA

NAČRTOVANJA IN INFORMACIJSKEGA

MODELIRANJA GRADBENIH OBJEKTOV (BIM) PRI

IZDELAVI VARIANT OBČINSKEGA PODROBNEGA

PROSTORSKEGA NAČRTA (OPPN)

Magistrsko delo

Page 2: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

Tamara Arcet

UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA

NAČRTOVANJA IN INFORMACIJSKEGA

MODELIRANJA GRADBENIH OBJEKTOV (BIM) PRI

IZDELAVI VARIANT OBČINSKEGA PODROBNEGA

PROSTORSKEGA NAČRTA (OPPN)

Magistrsko delo

Maribor, september 2018

Page 3: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija

UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA NAČRTOVANJA IN INFORMACIJSKEGA

MODELIRANJA GRADBENIH OBJEKTOV (BIM) PRI IZDELAVI VARIANT OBČINSKEGA

PODROBNEGA PROSTORSKEGA NAČRTA (OPPN)

Magistrsko delo

Študentka: Tamara Arcet

Študijski program: magistrski študijski program 2. stopnje

GING

Smer / modul: Gradbeništvo

Mentor na FGPA: doc. dr. Andrej Tibaut, univ. dipl. inž. rač. in inf.

Mentor na EPF: doc. dr. Igor Perko

Lektorica: Martina Cizl, mag. prof. slov. jez. in knj.

Maribor, september 2018

Page 4: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

I

Page 5: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

II

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorjema dr. Andreju Tibaut in dr. Igorju Perko za pomoč in vodenje pri pisanju magistrskega dela.

Hvala Ireni Kac in Tjaši Marko, ki sta bili med študijem zmeraj razumevajoči in potrpežljivi.

Posebna zahvala za vso podporo in spodbudo pri študiju pa gre tudi staršem in fantu Maticu.

Page 6: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

III

Uporaba tehnik algoritemskega načrtovanja in informacijskega modeliranja gradbenih objektov (BIM) pri izdelavi variant občinskega podrobnega prostorskega načrta (OPPN)

Ključne besede: algoritemsko načrtovanje, informacijsko modeliranje gradbenih

objektov (BIM), parametričnost, genetski algoritem

UDK:

Povzetek

V magistrskem delu je obravnavana izdelava dveh različnih variant razporeditve gradbenih

parcel po treh različnih postopkih na območju, kjer je predviden občinski podrobni prostorski

načrt - OPPN. Predstavljena je definicija OPPN-ja, lastnosti in pomen BIM-modeliranja s

primeri uporabe v praksi, zgodovina razvoja in pomen algoritemskega načrtovanja, ter

razlaga genetskega algoritma.

V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen CAD-

pristop, BIM-pristop ter združitev algoritemskega načrtovanja z BIM-modelom. Izmed vseh

treh pristopov nas je zanimalo kateri je najboljši s časovnega vidika izdelave variant, koliko

informacij je možno vnesti v model in kateri pristop ponuja najbolj kvaliteten končni izdelek.

Ugotovili smo, da algoritemsko načrtovanje omogoča najhitrejšo izdelavo variant, vendar pa

je njegova uporaba ekonomična le ob izdelavi velikega števila variant, ob uporabi

obstoječega algoritma ali ob reševanju zahtevnejšega problema. Vnos informacij je bil možen

le v drugem in tretjem pristopu, kjer smo izdelali interaktiven BIM-model. Kvalitete končnih

rešitev so bile zelo podobne, vendar algoritem omogoča najboljšo optimizacijo.

Page 7: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

IV

Application of algorithmic design techniques and

building information modelling (BIM) for variant

design of a detailed municipal spatial plan

Keywords: algorithmic design, building information modelling, parametric, genetic

algorithm

UDK:

Abstract

The master's thesis elaborates the production of two different variants of the distribution of

building plots according to three different approaches in the area where the municipal

detailed spatial plan - OPPN is needed. In the theoretical part, the definition of OPPN,

characteristics and meaning of BIM modelling with examples of application in practice, the

history of development and the meaning of algorithmic design are presented, as well as the

explanation of the genetic algorithm is presented.

In the practical part, we examine the process of producing variants according to three

approaches: CAD-approach, a BIM-approach, and a combination of algorithmic design with a

BIM-model. The evaluation criteria of the three approaches is focused to determine the best

time perspective, the quantity and variety of information that can be entered into the model

and which approach offers the highest quality of the end product.

Algorithmic planning enables the fastest variant production, but its use is economical only

when a large number of variants are produced, when an existing algorithm is used or when

solving a challenging problem. The input of information was possible only in the second and

third approach, where the interactive BIM-model was designed. The quality of the final

solutions was very similar, but the algorithm approach provides the best optimization.

Page 8: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

V

Page 9: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

VI

Page 10: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

VII

Kazalo vsebine

ZAHVALA ............................................................................................................................... II

POVZETEK ............................................................................................................................ III

ABSTRACT ............................................................................................................................ IV

KAZALO VSEBINE ................................................................................................................. VII

KAZALO SLIK......................................................................................................................... IX

KAZALO TABEL ...................................................................................................................... X

UPORABLJENI SIMBOLI IN KRATICE ..................................................................................... XI

1 UVOD ............................................................................................................................ 1

1.1 Opredelitev problema ............................................................................................ 1

1.2 Cilji in raziskovalne hipoteze magistrskega dela...................................................... 2

1.3 Predpostavke in omejitve ....................................................................................... 3

1.4 Metode dela .......................................................................................................... 3

2 OBČINSKI PODROBNI PROSTORSKI NAČRT ................................................................... 4

2.1 Namen OPPN-ja ..................................................................................................... 4

2.2 Vsebina OPPN-ja .................................................................................................... 5

3 ODPRTI BIM-MODEL...................................................................................................... 7

3.1 Splošno o BIM ........................................................................................................ 7

3.2 Lastnosti BIM-modela ............................................................................................ 8

3.3 Odprti BIM-model .................................................................................................. 9

3.4 Primer uporabe BIM-pristopa................................................................................. 9

3.4.1 Prvi primer ....................................................................................................... 10

3.4.2 Drugi primer ..................................................................................................... 10

3.4.3 Neto prihranki in dobiček na investicijo ............................................................ 10

4 ALGORITEMSKO NAČRTOVANJE.................................................................................. 12

4.1 Splošno o algoritemskem načrtovanju .................................................................. 12

4.2 Zgodovina algoritemskega načrtovanja ................................................................ 12

4.3 Programska oprema ............................................................................................. 16

4.3.1 AutoCAD........................................................................................................... 16

4.3.2 Rhinoceros 3D .................................................................................................. 17

4.3.3 Grasshopper 3D ................................................................................................ 18

4.3.4 ArchiCAD .......................................................................................................... 19

4.3.5 Grasshopper-ArchiCAD Live Connection ............................................................ 20

Page 11: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

VIII

5 PRAKTIČNI PRIMER ..................................................................................................... 21

5.1 Opis projekta........................................................................................................ 21

5.2 Projektna dokumentacija ..................................................................................... 23

5.3 Izdelava variant OPPN-ja: CAD-pristop ................................................................. 23

5.4 Izdelava variant OPPN-ja: BIM-pristop .................................................................. 25

5.5 Izdelava variant OPPN-ja: BIM-pristop z algoritemskim načrtovanjem.................. 28

6 ANALIZA IN VREDNOTENJE REZULTATOV .................................................................... 36

7 ZAKLJUČKI ................................................................................................................... 39

VIRI IN LITERATURA ............................................................................................................ 41

PRILOGE .............................................................................................................................. 43

Page 12: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

IX

Kazalo slik

Slika 4.1: Model stadiona N arhitekta Luigi Moretti (Davis, 2018) ........................................ 13

Slika 4.2: Gaudijev obešen verižni model cerkve Sagrada Família (osebni arhiv) .................. 14

Slika 4.3: Delovno okolje programa AutoCAD 2018 .............................................................. 16

Slika 4.4: Delovno okolje programa Rhinoceros 3D .............................................................. 17

Slika 4.5: Delovno okolje programskega vtičnika Grasshopper ............................................. 18

Slika 4.6: Delovno okolje programa ArchiCAD ...................................................................... 19

Slika 4.7: Delovno okolje povezava Grasshopper-ArchiCAD Live Connection ........................ 20

Slika 5.1: Prikaz širšega območja predvidene ureditve(Atlas okolja, 2018) ........................... 21

Slika 5.2: Prikaz dveh novih parcel za povezovalni cesti ....................................................... 22

Slika 5.3: Varianta 1 - CAD-pristop ....................................................................................... 24

Slika 5.4: Varianta 2 - CAD-pristop ....................................................................................... 24

Slika 5.5: Dodajanje IFC lastnosti za steno ............................................................................ 25

Slika 5.6: Dodajanje IFC lastnosti za streho .......................................................................... 26

Slika 5.7: Dodajanje IFC lastnosti za cesto ............................................................................ 26

Slika 5.8: Varianta 1 - BIM-pristop........................................................................................ 27

Slika 5.9: Varianta 2 - BIM-pristop........................................................................................ 27

Slika 5.10: Varianta 1 - 3D pogled ........................................................................................ 28

Slika 5.11: Definiranje krivulj v programu Rhinoceros 3D ..................................................... 29

Slika 5.12: Definiranje linij, ki delijo pomožno krivuljo ......................................................... 30

Slika 5.13: Razdelitev celotne površine v parcele ................................................................. 30

Slika 5.14: Prikaz genov ....................................................................................................... 31

Slika 5.15: Galapagos gradnik .............................................................................................. 31

Slika 5.16: Izvajanje optimizacije v Galapagos Editor-ju ........................................................ 32

Slika 5.17: Definiranje geometrije in pozicije stanovanjskih objektov ................................... 32

Slika 5.18: Definiranje geometrije cest ................................................................................. 33

Slika 5.19: Prikaz celotne programske kode (algoritma) v programu Grasshopper ............... 34

Slika 5.20: Prikaz izrisa variante v programu Rhinoceros ...................................................... 34

Slika 5.21: Prikaz izrisa variante v programu ArchiCAD ......................................................... 35

Slika 5.22: 3D prikaz izrisa variante v programu ArchiCAD ................................................... 35

Page 13: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

X

Kazalo tabel

Tabela 3.1: Neto BIM prihranki in BIM ROI (Salman Azhar M. H., 2018) ............................... 11

Tabela 6.1: Primerjava pristopov glede na porabljeno število ur in vsebnost informacij....... 37

Page 14: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

XI

UPORABLJENI SIMBOLI IN KRATICE

Simboli

% - procent

$ - ameriški dolar

ha - hektar

m2 - kvadratni meter

Kratice

2D - dvodimenzionalna predstavitev elementov

3D - tridimenzionalna predstavitev elementov

4D - tridimenzionalna predstavitev elementov s časovno komponento

5D - tridimenzionalna predstavitev elementov s časovno in stroškovno komponento

6D - tridimenzionalna predstavitev elementov z naborom informacij, potrebnih za

vzdrževanje in upravljanje objekta

BIM - ang. Building Information Modelling

CAD - ang. Computer aided design

DGD - dokumentacija za pridobitev gradbenega dovoljenja (bivši PGD - projekt za

pridobitev gradbenega dovoljenja)

IDP - idejni projekt

IFC - ang. Industry Foundation Classes

LOD 100 - stopnja razvitosti modela za idejno zasnovo

LOD 200 - stopnja razvitosti modela primerna za dokumentacijo za pridobitev gradbenega

dovoljenja (približne dimenzije, količini, orientacije)

LOD 300 - stopnja razvitosti modela primerna za dokumentacijo za pridobitev gradbenega

dovoljenja (natančne dimenzije, količine, orientacije, elementi v klasifikacijskem

sistemu)

LOD 350 - stopnja razvitosti modela primerna za dobavitelje in proizvajalce

LOD 400 - stopnja razvitosti modela primerna za projekt za izvedbo

LOD 500 - stopnja razvitosti modela primerna za projekt izvedenih del

Page 15: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

XII

NURBS - ang. Non-uniform rational basis spline

OPPN - občinski podrobni prostorski načrt

PID - projekt izvedenih del

PZI - projekt za izvedbo

ROI - ang. Return on Investment, slo. dobiček na investicijo

Page 16: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

1

1.1 Opredelitev problema

Načrtovanje grajenega okolja se začne s prostorsko in arhitekturno konceptualno zasnovo (npr. enodružinska hiša z garažo) ali t.i. idejno zasnovo (IDZ), ki je na začetku odvisna predvsem od želja investitorjev in prostorsko-gradbene zakonodaje. Konceptualna zasnova gradnje je osnovni digitalni informacijski model namenjen prvim usklajevanjem z investitorjem in kasnejši vključitvi projektantov iz področja gradbeništva, strojništva in elektrotehnike. Na zasnovo gradnje lahko vplivajo tudi drugi deležniki, kot so lokalne skupnosti, nosilci urejanja prostora in drugi. Prvotna zasnova se lahko torej kar nekajkrat spremeni, čeprav nekatere začetne omejitve (npr. število objektov, število etaž, dostop do objekta, odmik od roba parcele itd.) ostanejo nespremenjene. V fazi načrtovanja tako nastane več variantnih rešitev, ki so posledica sprememb v prostoru (npr. pozicija in orientacija hiše na parceli) in/ali sprememb v arhitekturi gradnje (npr. hiša z dvokapnico, hiša z ravno streho). Izdelava različnih variantnih rešitev je kreativno, a do neke mere ponavljajoče se delo, ki lahko zahteva zelo velik časovni vložek. Zato je smiselno razmišljati ali je spričo uporabe BIM-pristopa možno proces izdelave variantnih rešitev do neke mere avtomatizirati. V BIM-modelu so namreč elementi (npr. okno) medsebojno povezani in soodvisni. To pomeni, da sprememba parametra določenega elementa (npr. dimenzija okna) vpliva na spremembo sosednjega elementa (npr. samodejno se spremeni odprtina v steni). Avtomatizacija izdelave variantnih rešitev bi lahko pomenila, da: (a) variantno rešitev do neke mere parametriziramo (npr. odmiki od robov parcele, faktor zazidave itd.) in vrednosti teh vhodnih parametrov uporabimo v algoritmu za kreiranje BIM-modela, (b) izdelamo program za načrtovanje variantne rešitve na osnovi algoritma iz (a) kar lahko poimenujemo algoritemsko načrtovanje

(c) variantno rešitev izdelano s pomočjo algoritemskega načrtovanja optimiziramo s spreminjanjem parametrov iz (a).

Zaradi tega bomo v nalogi raziskali možnosti uporabe algoritemskega načrtovanja (imenovanega tudi generativno načrtovanje ali parametrično modeliranje) v povezavi z modelirniki za informacijsko modeliranje gradenj (BIM). Z BIM-modelirnikom, ki omogoča algoritemsko načrtovanje bomo definirali metodologijo za izdelavo variant razporeditve parcel za gradnjo enostanovanjskih objektov in cest na območju, kjer je predviden

1 UVOD

Page 17: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

2

občinski podrobni prostorski načrt (OPPN). Pri pripravi OPPN-ja je potrebno upoštevati številne tehnične, ne tehnične (neoprijemljive) in ekonomske parametre, ki jih narekuje zakonodaja, zahteve lokalne skupnosti, prostorske značilnosti, arhitekturni koncepti in zahteve investitorjev, ki so v večini usmerjene k ekonomski učinkovitosti ter zahtevam potencialnih kupcev. Raziskali bomo tudi ekonomski vpliv takšnega pristopa glede na klasičnega (CAD-risanje).

1.2 Cilji in raziskovalne hipoteze magistrskega dela

Namen magistrske naloge je raziskati metode algoritemskega načrtovanja, izdelati več

parametrični računski model, ga implementirati s pomočjo metod vizualnega

programiranja ter ga nadgraditi v informacijski model gradnje oziroma v preprosti BIM-

model.

Cilji naloge so torej:

izdelati model na klasičen 2D način,

izdelati preprosti BIM-model,

raziskati tehnike algoritemskega načrtovanja in izdelati BIM-model z uporabo

algoritemskega načrtovanja,

analizirati tehnične in ekonomske prednosti in slabosti algoritmičnega modeliranja

glede na klasičen način in BIM način modeliranja,

vse našteto uporabiti na konkretnem primeru OPPN-ja.

Hipoteze magistrskega dela so:

H1 Algoritemsko načrtovanje je komplementarni pristop k BIM-modeliranju.

Hipotezo bomo preverili tako, da bomo najprej raziskali obstoječe pristope, ki

vključujejo algoritemsko načrtovanje v BIM. Izdelali bomo lasten model za

algoritemsko načrtovanje in ga povezali z BIM-modelom. Pri tem bomo ugotavljali

prednosti in slabosti takšnega hibridnega pristopa.

H2 Z uporabo algoritemskega načrtovanja je mogoče izdelati BIM modele.

Izdelali bomo prototip BIM-modela z uporabo algoritemskega načrtovanja.

H3 Uporaba algoritemskega načrtovanja vpliva na učinkovitost izdelave variant

prostorskega načrta in na njihovo kvaliteto, kar lahko vpliva na končno ceno.

Primerjali bomo čas izdelave in kvaliteto dveh različnih variant, po treh pristopih.

Prvi pristop bo klasičen CAD-pristop, drugi bo BIM-pristop in tretji BIM-pristop

izdelan z uporabo algoritemskega načrtovanja.

Page 18: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

3

1.3 Predpostavke in omejitve

V magistrskem delu bomo obravnavali del območja, kjer je predviden OPPN. Pri tem se

bomo omejili le na izdelavo grafičnega predloga za parcelacijo in umestitve cest ter

stanovanjskih objektov. Ostalih grafičnih prikazov in tekstualnega dela ne bomo izdelali.

Pri izdelavi variant se bomo omejili na prostorske parametre, ki bodo iztočnica za

oblikovanje algoritma. Predpostavljamo, da bomo s pomočjo algoritma, ob spremembi

parametrov, lahko hitreje analizirali variante.

V praktičnem delu magistrskega dela bo uporabljen digitalni zemljiški kataster za

obravnavan del območja. S pomočjo povezave programskega orodja za algoritmično

modeliranje bomo izdelali BIM-model.

1.4 Metode dela

Magistrsko delo je razdeljeno na dva dela. Prvi del je teoretični, drugi pa praktični.

V teoretičnem delu bomo malo bolj poglobljeno raziskali pojma algoritemsko načrtovanje

in odprti BIM, ter poskušali najti primere uporabe BIM-pristopa. Dotaknili se bomo tudi

teorije načrtovanja občinskih podrobnih načrtov. Metoda raziskovanja bo obsegala

pregled obstoječe literature, ki sestoji iz knjig, priročnikov in člankov.

V drugem delu bomo s pomočjo teorije podkrepili praktični del in poskušali dokazati vse

hipoteze, ki smo si jih zastavili na začetku. Za načrtovanje bomo uporabili več različnih

programov, ki bodo omogočali navadno načrtovanje, načrtovanje BIM-modelov in

algoritemsko načrtovanje.

Page 19: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

4

Občinski podrobni prostorski načrt ali krajše OPPN, je prostorski akt, ki podrobneje

načrtuje prostorsko ureditev na nekem območju.

2.1 Namen OPPN-ja

Namen OPPN-ja, kot ga določa 116. člen Zakona o urejanju prostora:

"(1) OPPN je prostorski akt, s katerim se podrobneje načrtuje prostorske ureditve na

območjih in za namen:

notranjega razvoja ali prenove določenih delov naselja,

kompleksne stanovanjske in poslovne gradnje,

gospodarske javne infrastrukture,

intenzivne kmetijske proizvodnje,

turističnih in rekreacijskih dejavnosti v krajini,

prostorskih ureditev lokalnega pomena, ki se načrtujejo zaradi posledic naravnih in

drugih nesreč,

izkoriščanja mineralnih surovin in njihove sanacije,

izvedbe ukrepov s področja varstva okolja in ohranjanja narave ali

urejanja drugih problemsko ali prostorsko zaključenih območij v naseljih in krajini,

če je to strokovno utemeljeno.

(2) OPPN se pripravi za območja, za katera je z OPN predvidena njegova priprava, lahko pa

tudi na območjih, kjer z OPN ni predviden, če se za to pokaže potreba ali pobuda po tem,

ko je bil sprejet OPN.

(3) Območje urejanja z OPPN je praviloma sklenjeno območje, lahko pa se z OPPN ureja

tudi prostorsko nepovezana območja, če se ga pripravlja za urejanje istovrstne, a

prostorsko razpršene problematike.

(4) OPPN lahko sprejme tudi več občin skupaj, če je to zaradi funkcionalne in prostorske

povezanosti prostorskih ureditev smiselno.

2 OBČINSKI PODROBNI PROSTORSKI NAČRT

Page 20: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

5

(5) OPPN je podlaga za izdajo predodločb in gradbenih dovoljenj v skladu s predpisi, ki

urejajo graditev, ter določa pogoje za izvedbo drugih posegov v prostor."(Zakon o

urejanju prostora (ZUreP-2), 2018)

2.2 Vsebina OPPN-ja

Vsebina OPPN-ja, kot ga določa 117. člen Zakona o urejanju prostora:

"(1) Glede na namen in območje OPPN se z njim podrobneje določijo:

urbanistične, arhitekturne in krajinske rešitve prostorskih ureditev;

načrt gradbenih parcel;

etapnost izvedbe prostorske ureditve, če je ta potrebna;

pogoje glede gradnje gospodarske javne infrastrukture in priključevanja objektov

nanjo;

rešitve in ukrepe za varovanje zdravja;

rešitve in ukrepe za celostno ohranjanje kulturne dediščine;

rešitve in ukrepe za varstvo okolja ter ohranjanje narave;

rešitve in ukrepe za obrambo;

rešitve in ukrepe za varstvo pred naravnimi in drugimi nesrečami, vključno z

varstvom pred požarom;

rešitve in ukrepe za varstvo in ohranjanje kmetijskih zemljišč ter druge vsebine

glede na namen in območje, za katerega se OPPN pripravi.

(2) Vsebinske rešitve OPPN predstavljajo celotno izvedbeno regulacijo prostora na

njegovem območju urejanja, razen če se izrecno določi hkratna uporaba posameznih

elementov izvedbene regulacije iz OPN.

(3) V OPPN se prikažejo tudi vplivi in povezave načrtovanih prostorskih ureditev s

sosednjimi območji.

(4) Če je OPPN namenjen prenovi dela naselja, ki vsebuje objekte ali območja kulturne

dediščine, je za njegovo pripravo obvezna predhodna izdelava strokovnih podlag za

prenovo območij s kulturno dediščino.

(5) Občina lahko z OPPN spremeni na delu ali celotnem območju urejanja tudi namensko

rabo prostora in prostorske izvedbene pogoje brez poprejšnje spremembe OPN, če je taka

sprememba:

potrebna za izvedbo občinskega razvojnega programa ali drugega razvojnega

projekta v skladu z regionalnim razvojnim programom,

skladna s cilji prostorskega razvoja občine,

skladna s pravnimi režimi in

Page 21: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

6

gre za spremembo iz bolj v manj intenzivne namenske rabe prostora.

(6) Če se z OPPN spreminja namenska raba prostora, vsebuje sklep o njegovi pripravi tudi

ugotovitev, da so izpolnjeni pogoji iz prejšnjega odstavka.

(7) Občina po sprejetju OPPN, na podlagi katerega so nastale spremembe namenske rabe,

te spremembe vnese v OPN po postopku, kot je določen za njegovo revizijo.

(8) Minister s podzakonskim aktom iz 48. člena tega zakona podrobneje predpiše

možnosti spreminjanja podrobnejše namenske rabe prostora z OPPN."(Zakon o urejanju

prostora (ZUreP-2), 2018)

Page 22: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

7

3.1 Splošno o BIM

BIM je kratica za informacijsko modeliranje gradenj oziroma angleško Building

Information Modelling. V zadnjih letih se ta koncept modeliranja uporablja vse pogosteje.

Njegov primarni namen je digitalizacija gradbene industrije iz trenutno statičnih 2D

načrtov na papirju, v interaktivni 3D BIM-model.

Slabost klasičnega 2D projektiranja je, da so vsi načrti - tlorisi, pogledi in prerezi med

seboj nepovezani. Ob spremembi na enem izmed teh načrtov je potrebno preveriti in

spremeniti tudi vse druge načrte, na katere sprememba vpliva, kar vzame veliko časa, saj

so elementi opisani s črtami, krivuljami in krogi. Nadalje je potrebno prilagoditi tudi popis

materialov in del ter terminski plan. Pri večjih spremembah je treba opraviti tudi ponovne

statične in druge izračune oziroma analize. Rezultat ročnega popravljanja načrtov, popisov

in planov je velika verjetnost pojavljanja napak, kar vodi do slabe projektne

dokumentacije.

Interaktivni 3D BIM-model opisuje objekt z elementi in sistemi, kot so stene, plošče,

stebri, okna, prostori itd. Vsi načrti - tlorisi, pogledi in prerezi so med seboj povezani, saj

izhajajo iz 3D modela. To omogoča takojšen odziv na vsako spremembo v vseh pogledih,

tlorisih, prerezih, kot tudi v popisih materialov in del, terminskem planu itn. Samodejno se

ob spremembi opravijo tudi statični izračuni in analize. V takem modelu so informacije

zapisane le enkrat, načrti so zmeraj usklajeni, projektna dokumentacija je kvalitetnejša.

Za izmenjavo podatkov sta možna dva pristopa - zaprti BIM-model in odprti BIM-model.

Več o tem je napisano v poglavju 3.3 (Odprti BIM-model).

3 ODPRTI BIM-MODEL

Page 23: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

8

3.2 Lastnosti BIM-modela

BIM-model ima lahko različne dimenzije in različne stopnje razvitosti. Dimenzije BIM-

modela se prikazujejo v nD dimenzijah (n = število). Stopnja razvitosti BIM-modela (ang.

Level of Development), ki jo označujemo z LOD n, se uporablja za lažje in poenoteno

razumevanje informacijskih zahtev v različnih fazah projektiranja. Pri tem se razvitost

modela definira z določeno natančnostjo tako geometrijskih kot tudi ne geometrijskih

atributov BIM-modela.

Dimenzije BIM-modela so:

BIM 3D - je 3D model objekta, ki vsebuje informacijo o medsebojni povezanosti

geometrije in posameznih gradnikov (npr. zid, plošča, vrata, okna, steber itd.).

Omogoča vizualizacijo objekta, zaznavanje napak in izdelavo specifičnih

prefabriciranih gradnikov.

BIM 4D - je nadgradnja BIM 3D-modela s časovno dimenzijo, kar pomeni, da

model vsebuje tudi terminski plan izgradnje gradnikov BIM-modela. Omogoča

vizualizacijo terminskega plana gradnje in simulacijo gradnje.

BIM 5D - je nadgradnja BIM 4D-modela s stroški; vsebuje določene vrednosti oz.

cene tako posameznih gradnikov kot tudi celotnega modela in stroškov dela.

Vsebuje popis količin in omogoča sprotno vrednotenje stroškov elementov in

celotne gradnje.

BIM 6D - imenovan tudi informacijski model - vsebuje vse informacije, ki so

potrebne za lažje upravljanje in vzdrževanje objekta.

Stopnje razvitosti BIM-modela so:

LOD 100 - idejna zasnova objekta (IDP), ki podaja osnovne informacije o objektu,

kot so lokacija, orientacija objekta, površina in prostornina.

LOD 200 - model vsebuje arhitekturne gradnike, kot so plošče, zunanje in notranje

stene, osnovno stavbno pohištvo, streho ipd. Ti gradniki imajo približne dimenzije

in količine ter ne vsebujejo podrobne sestave, kot na primer armatura v plošči ali

podrobna sestava strehe. Stopnja razvitosti takšnega modela je primerna za

pridobitev gradbenega dovoljenja (DGD).

LOD 300 - model vsebuje arhitekturne gradnike, ki se jih pridobi iz knjižnice BIM-

gradnikov. Ti vsebujejo že točne količine in orientacijo ter podajajo informacije

(npr. nosilna zunanja stena, predelna notranja stena ipd.). Stopnja razvitosti

takšnega modela je primerna za pridobitev gradbenega dovoljenja (DGD).

Page 24: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

9

LOD 350 - model vsebuje detajlne gradnike in je primeren za dobavitelje in

proizvajalce teh gradnikov. Stopnja razvitosti takšnega modela je primerljiva s

projektom za izvedbo (PZI).

LOD 400 - model in njegovi elementi vsebujejo natančne oblike, velikosti, količine,

lokacije in vse potrebne informacije za izdelavo in vgradnjo. Stopnja razvitosti

takšnega modela je primerljiva s projektom za izvedbo (PZI).

LOD 500 - model vsebuje vse informacije, ki so potrebne za vzdrževalna dela in

obratovanje objekta. Stopnja razvitosti takšnega modela je primerna za projekt

izvedenih del (PID).

3.3 Odprti BIM-model

Za izmenjavo podatkov in modelov sta možna dva pristopa. Prvi je zaprti BIM-pristop

(ang. Closed BIM), drugi pa odprti BIM-pristop (ang. Open BIM).

Zaprti BIM-pristop omogoča izmenjavo podatkov in modelov le v izbranem programu in s

tem zgolj v izbranem formatu. Izmenjava ni možna z drugimi programi, ki niso združljivi z

izbranim programom. (Ksenija Marc, 2018)

Za razliko od zaprtega BIM-pristopa je bistvo odprtega BIM-pristopa interoperabilnost

(ang. interoperability). Ta izraz opisuje možnost izmenjave podatkov od enega sistema

oziroma programa do drugega in ni odvisen od specifičnega programa oziroma formata.

Njegova prednost je detekcija nepravilnosti oziroma kolizij v modelu z uporabo

programskih orodij za sodelovanje in koordinacijo, kot na primer Solibri Model Checker.

(Zapiski predavanj)

Standard, ki omogoča izmenjavo podatkov in modelov med različnimi programi se

imenuje IFC (ang. Industry Foundation Classes).

Zapis IFC vsebuje geometrijske in ne geometrijske informacije gradnikov modela in

povezavo med njimi ter vse informacije komponent v različnih stopnjah življenjskega cikla

objekta.

3.4 Primer uporabe BIM-pristopa

Za lažjo predstavo koliko časa in denarja je možno prihraniti pri projektiranju z BIM-

pristopom, sta spodaj opisana dva realna projekta.

Page 25: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

10

3.4.1 Prvi primer

V prvem primeru je opisan projekt, ki ga je izdelalo podjetje Holder Construction

Company, Atlanta, Georgia z nazivom Hilton Aquarium, Atlanta, Georgia.

Pri projektiranju so uporabili BIM-pristop pri koordinaciji dizajniranja objekta, pri detekciji

nepravilnosti in pri planiranju del. Izdelali so tri podmodele, in sicer arhitekturni model,

statični model in model strojnih inštalacij. Za deljenje datotek in preverjanje načrtov so

uporabljali brezplačno spletno platformo Navisworks, kar jim je omogočilo hitro

zaznavanje napak, ki so jih lahko odpravili že v fazi projektiranja. S tem so se izognili

velikim stroškom in zamudam, ki bi jih prineslo odkrivanje napak na gradbišču. Skupno so

odkrili 590 kolizij med gradbenimi in strojno inštalacijskimi komponentami. Ocenili so, da

jim je uspelo prihraniti $200.000 in se posledično izogniti nekaj-mesečnim zamudam.

Strošek, ki je nastal z uporabo BIM-pristopa je znašal $90.000, kar predstavlja 0,2 %

celotnega proračuna projekta.

Uporaba brezplačnega pregledovalnika je omogočila investitorjem in vsem ostalim

deležnikom projekta, ki niso poznali oziroma uporabljali programske opreme za BIM-

pristop, ogled vizualizacije modela. Posledično je bila boljša tudi njihova komunikacija s

projektanti, kar je omogočalo hiter sprejem odločitev že v začetnih fazah projektiranja

(Salman Azhar M. H., 2018).

3.4.2 Drugi primer

Drugi primer je projekt, ki ga je izdelalo podjetje Gammon Construction Limited, Hong

Kong in se imenuje One Island East, Hong Kong, Kitajska.

Pri tem projektu so uporabili BIM-pristop za optimizacijo funkcionalne in stroškovne zveze

med zasnovo, konstrukcijo in upravljanjem objekta. To jim je omogočilo, da so odkrili več

kot 2000 kolizij v času projektiranja in ne na gradbišču, kar jim je prineslo ogromen

prihranek tako v času kot v denarju (Salman Azhar A. N., 2018).

3.4.3 Neto prihranki in dobiček na investicijo

Podatki desetih projektov, izdelanih v Združenih državah Amerike, prikazujejo neto

prihranke in dobiček na investicijo (ROI) z uporabo BIM-pristopa (Tabela 3.1).

Page 26: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

11

Tabela 3.1: Neto BIM prihranki in BIM ROI (Salman Azhar M. H., 2018)

projekt leto stroški

($1.000.000)

BIM stroški

($)

direktni BIM

prihranek ($)

neto BIM prihranek

($)

BIM ROI (%)

Ashley Overlook 2005 30 5.000 135.000 130.000 2.600

Progressive Data Center 2006 54 120.000 395.000 232.000 140

Raleigh Marriott 2006 47 4.288 500.000 495.712 11.560

GSU Library 2006 16 10.000 74.120 64.120 640

Mansion on Peachtree 2006 88 1.440 15.000 6.850 940

Aquaruim Hilton 2007 47 90.000 800.000 710.000 780

1515 Wynkoop 2007 58 3.800 200.000 196.200 5.160

HP Data Center 2007 82 20.000 67.500 47.500 240

Savannah State 2007 14 5.000 2.000.000 1.995.000 39.900

NAU Science Lab 2007 32 1.000 330.000 329.000 32.900

Kot je razvidno iz zgornje tabele je prihranek na dobiček, ki ga prinese BIM-pristop, velik

in sicer od 140 % pa vse do 39.900 %. Razlog za tako velik razpon je različen obseg

uporabe BIM-pristopa med projekti. Prikazani rezultati oziroma prihranki pri nekaterih

projektih izhajajo iz detekcije kolizij pri različnih konstrukcijskih fazah, pri drugih projektih

pa so bili izračunani iz faze planiranja ali analize vrednosti (Salman Azhar M. H., 2018).

Page 27: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

12

4 ALGORITEMSKO NAČRTOVANJE

4.1 Splošno o algoritemskem načrtovanju

Algoritemsko načrtovanje omogoča opis algoritma za izdelavo BIM-modela z definiranim

naborom parametrov in dopolnjuje oziroma izboljšuje klasično BIM-modeliranje. BIM-

modeliranje z uporabo algoritemskega načrtovanja nam omogoča večjo svobodo pri

spreminjanju parametrov, ki opisujejo geometrijo elementa, število elementov, višino,

širino, dolžino, itd.

Pojem »parametrično« izhaja iz matematike, v kateri parametri označujejo niz količin,

izraženih kot eksplicitna funkcija številnih neodvisnih parametrov.

V gradbeni stroki pa parametrični modeli omogočajo izdelavo in analizo variant. Slednjega

je možno spreminjati tako s spremembo modelnih parametrov kot s spremembo

modelnih razmerij.

4.2 Zgodovina algoritemskega načrtovanja

Pojem »parametrično« ima dolgo zgodovino v matematični stroki. Prvič je bil ta pojem

uporabljen za opisovanje tridimenzionalnih modelov. Eden od primerov sega v leto 1837,

ko je James Dana v svojem zapisu O risanju slik kristalov (ang. On the Drawing of Figures

of Crystals) pojasnil postopek za izris kristalov in določitev enačb, ki omogočajo izris

mnogih variant, odvisnih od parametrov, spremenljivk in razmerij. Danove enačbe so

podobne tistim, ki so jih začeli uporabljati arhitekti za razvoj parametričnih modelov

arhitekture 175 let kasneje (Davis, 2018).

Luigi Moretti je bil leta 1940 prvi, ki je pojem »parametrično« uporabil v arhitekturi. S

pojmom parametrična arhitektura je želel definirati razmerje med dimenzijami, ki so

odvisne od različnih parametrov. Na primeru dizajna stadiona (Slika 4.1) je razložil, kako

Page 28: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

13

njegova oblika izhaja iz devetnajstih parametrov, ki upoštevajo poglede iz različnih kotov

in ekonomsko ceno betona (Davis, 2018).

Slika 4.1: Model stadiona N arhitekta Luigi Moretti (Davis, 2018)

Španski arhitekt Antoni Gaudi je konec 19. stoletja s poglobljenim matematičnim znanjem

nadgradil svojo arhitekturo, ko je matematično definirane površine, krivulje in loke opisal

s parametričnimi enačbami. Ta uporaba je najbolje vidna pri njegovem obešenem

verižnem modelu (Slika 4.2). Z uporabo neodvisnih parametrov (dolžina vrvi, lokacija

sidrne točke, teža uteži) je tvoril željeno obliko in kot rezultat dobil vozlišča na vrveh. Tako

je lahko namesto ročnega izračuna konstrukcijo analiziral s pomočjo vrvi in uteži ter

gravitacije.

Bistvo obešenega verižnega modela je, da definira obliko, ki bo statično ustrezna. To

pomeni, da se z vsako spremembo, ki jo naredimo, model temu prilagodi. Ko model

obrnemo "na glavo" vidimo, kako bo objekt izgledal, ko bo zgrajen.

Page 29: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

14

Slika 4.2: Gaudijev obešen verižni model cerkve Sagrada Família (osebni arhiv)

Nedolgo zatem so se začeli pojavljati tudi računalniški programi. Prvi računalniško podprt

parametrični program za dizajniranje, imenovan Sketchpad je leta 1963 razvil Ivan

Sutherland. Program je s posebnim svinčnikom omogočal risanje črt in krivulj

dvodimenzionalne geometrije, ki so bile med seboj povezane, kar je Sutherland imenoval

atomska odvisnost in ne parametričnost. Vendar pa ima atomska odvisnost vse glavne

značilnosti parametrične enačbe. Program je omogočil arhitektom, da so lahko raziskali

več različnih možnih variant, pri čemer so spremenili parametre, računalnik sam pa je

model ponovno izračunal in narisal. Omogočal je tudi spreminjanje razmerij med

parametri.

V obdobju med leti 1960 in 1970 je bilo razvitih kar nekaj programov, vendar pa mnogim

ni uspelo popularizirati svojega delovanja med arhitekti. Prav tako je bila težava finančne

narave, saj so bili v teh letih računalniki in računalniški sistemi zelo dragi. Stanje se je

spremenilo okoli leta 1980, ko so se cene osebnih računalnikov znižale. Avgusta 1982 se je

tako pojavil program AutoCAD, ki je omogočal dvodimenzionalno risanje le z uporabo

tipkovnice in ne svinčnika. Program je postal zelo priljubljen, vendar pa na začetku še ni

omogočal parametričnega modeliranja. To se je spremenilo šele z verzijo AutoCAD2010

(Davis, 2018).

Prvi uspešni komercialni program za parametrično modeliranje, imenovan

Pro/EGINEERING, se je pojavil leta 1988. Ustvaril ga je Samuel Geisberg. Za razliko od

programa Sketchpad je Pro/ENGINEERING omogočal izdelavo tridimenzionalne

Page 30: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

15

geometrije. Njegovi najbolj pomembni značilnosti sta bili omogočanje raziskovanja več

različnih variant modela z manipulacijo parametrov in njegovih povezav ter možnost

kasnejšega spreminjanja modela (Davis, 2018).

Parametrične značilnosti programa Pro/ENGINEERING so bile uporabljene pri izdelavi

programa CATIA v4, leta 1993. Enajst let kasneje pa je nastal program Digital Project, ki je

prilagodil CATIA v5 do te mere, da je ustrezal arhitekturnemu načrtovanju in sicer na

podoben način, kot je to že omogočal program Pro/ENGINEERING (Davis, 2018).

Digital Project se med arhitekturno stroko ni razširil, saj je v tem času večina arhitektov

uporabljala AutoCAD-u, nekateri arhitekti pa so že začeli uporabljati specializirano

programsko opremo za modeliranje stavb, kot sta Revit in ArchiCAD (Davis, 2018).

Sprva so avtorji Revita promovirali parametričnost svojega programa na pozdravni strani

spletne strani tako, da so napisali njegovo definicijo. Pri tem so pojem parametričnost

definirali kot objekt, ki temelji na parametričnih enačbah, ki jih lahko načrtovalci po

potrebi prilagajajo. V kasnejši verziji spletne strani pa so razložili, kako se ob spremembi

naklona strehe temu samodejno prilagodijo vsi tlorisi, prerezi, pogledi, terminski plani,

dimenzije in drugi parametri. Za razliko od drugih, prej omenjenih programov, ima Revit

parametrične enačbe skrite, tako da jih uporabnik ne rabi ustvarjati, temveč jih samo

uporablja. Zaradi te razlike se je začelo uporabljati ime »informacijsko modeliranje

objektov«, ang. Building Information Modelling (BIM) (Davis, 2018).

Številni programi vsebujejo prikrite parametrične enačbe, ki pa uporabnikom zmeraj ne

zadostujejo – predvsem takrat, ko se ustvarjajo specifične ali nenavadne oblike. Tako so

bili razviti vtičniki za programe, ki omogočajo programiranje v skriptah.

Ipek Dino je trdil, da so v bistvu skripte same po sebi parametri in da parametrični sistemi

temeljijo na algoritmičnih načelih. Pri tem algoritem vzame eno ali več vrednosti kot

vhodne podatke, izvede vrsto računskih korakov, ki transformirajo vhodne podatke in na

koncu poda rezultat kot eno ali več vrednosti (Davis, 2018).

Skripte se od začetka niso kaj dosti razvile. Vendar pa se je po letu 2000 začelo uporabljati

nov način programiranja v skriptah in sicer vizualni način. Prvi vizualni vtičnik je nastal leta

2003 in se je imenoval Generative Components, štiri leta kasneje se mu je pridružil vtičnik

Grasshopper. Oba temeljita na vizualnem prikazu grafov, ki prikazujejo razmerja

parametrov preko definiranih funkcij. Spremembe parametrov ali povezav tako povzročijo

spremembe eksplicitnih funkcij, ki nadalje povzročijo preoblikovanje geometrije (Davis,

2018).

Page 31: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

16

4.3 Programska oprema

Na trgu obstaja velik nabor programske opreme za parametrično modeliranje. V

nadaljevanju so opisani programi, ki smo jih uporabili v praktičnem delu.

Za izdelavo variante na klasičen način smo uporabili programsko opremo AutoCAD, za

izdelavo BIM-modela smo uporabili programsko opremo ArchiCAD, za izdelavo

parametričnega modela sta bila uporabljena programa Rhinoceros in ArchiCAD ter

vtičnika Grasshopper in Live Connection.

4.3.1 AutoCAD

AutoCAD je program podjetja Autodesk za računalniško podprto načrtovanje. Omogoča

2D in 3D risanje. Uporabljajo ga različni strokovnjaki iz celega sveta, kot so arhitekti,

inženirji, grafični oblikovalci in drugi.

Program se lahko nadgradi z mnogimi dodatki oziroma nadgradnjami, kot so AutoCAD

Architecture za arhitekturo, AutoCAD Electrical za električne inštalacije, AutoCAD Civil 3D

za projektiranje infrastrukturnih objektov in druge.

Datotečni zapis, ki ga uporablja AutoCAD je .dwg in .dxf. Ta zapisa sta neformalno postala

standard za CAD programiranje (Wikipedia, 2018).

Slika 4.3 prikazuje delovno okolje programa AutoCAD 2018.

Slika 4.3: Delovno okolje programa AutoCAD 2018

1 - glavni meni

2 - orodna vrstica z ikonami za risanje

1

2

3

4

5

6 7

Page 32: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

17

3 - meni z lastnostmi

4 - delovni prostor

5 - vrstica za podajanje ukazov

6 - zavihki do modela in pogledov

7 - ikone za hitre nastavitve

4.3.2 Rhinoceros 3D

Rhinoceros 3D (krajše Rhino ali Rhino 3D) je program podjetja Robert McNeel &

Associates. Namenjen je konstruiranju in 3D modeliranju. Njegova geometrija temelji na

matematičnem modelu, imenovanem NURBS (ang. Non-uniform rational basis spline). Ta

model, za razliko od poligonskih mrežnih aplikacij, omogoča natančno izdelavo krivulj in

površin (Wikipedia, 2018).

Program podpira dva programska jezika, ki se imenujeta Rhinoscript in Python. Omogoča

tudi nadgradnjo z raznimi vtičniki in dodatki, ki se uporabljajo za analize, izdelavo

renderjev, animacij, prototipov, arhitekturnih modelov, 3D tiskanje in drugo. Eden izmed

vtičnikov, ki podpira parametrično modeliranje, se imenuje Grasshopper (več o vtičniku v

naslednjem poglavju).

Z vsemi svojimi vtičniki in dodatki je uporaba programa razširjena v različnih panogah, od

arhitekture, industrijskega modeliranja in modeliranja proizvodov do multimedije in

grafičnega oblikovanja.

Datotečni zapis, ki ga uporablja program je .3DM, podpira pa tudi preko 30 CAD formatov

za uvoz in izvoz.

Slika 4.4 prikazuje delovno okolje programa Rhinoceros 3D.

Slika 4.4: Delovno okolje programa Rhinoceros 3D

1 2

4

5

3

Page 33: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

18

1 - glavni meni

2 - vrstica za podajanje ukazov

3 - orodna vrstica z ikonami za risanje

4 - delovni prostor

5 - meni z lastnostmi

4.3.3 Grasshopper 3D

Grasshopper 3D je vtičnik za program Rhinoceros 3D, z isto-imenskim vizualnim

programskim jezikom. Razlika med vizualnim in klasičnim programiranjem je ta, da se pri

klasičnem programiranju koda podaja v tekstualni obliki, pri vizualnem pa z grafičnimi

komponentami, ki se jih med seboj poveže. Poleg tega se za vizualno programiranje ni

potrebno naučiti programskega jezika (Wikipedia, 2018).

Primarno je Grasshopper namenjen modeliranju 3D modelov s pomočjo generativnih

algoritmov.

Datotečni zapis, ki ga uporablja Grasshopper je .ghx.

Slika 4.5 prikazuje delovno okolje programskega vtičnika Grasshopper 3D.

Slika 4.5: Delovno okolje programskega vtičnika Grasshopper

1 - glavni meni

2 - orodna vrstica z ikonami za vizualno programiranje

3 - delovni prostor

3

1

2

Page 34: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

19

4.3.4 ArchiCAD

ArchiCAD je 3D arhitekturni BIM CAD program podjetja Graphisoft. Gre za prvi program za

osebne računalnike, ki je omogočal 2D in 3D modeliranje ter prvi komercialni BIM produkt

za osebne računalnike (Wikipedia, 2018).

Program omogoča uporabniku delo s 3D parametričnimi objekti. Tako lahko z virtualnimi

konstrukcijskimi elementi, kot na primer stena, ustvari virtualni 3D objekt. Pri tem pa vsi

elementi vsebujejo informacije - geometrijske in ne geometrijske. Prve opisujejo

dimenzije elementa, druge pa material, ceno, funkcijo in podobno. Prednost nabora

informacij v elementih je hiter popis dimenzij, materialov, stroškov, kreiranje terminskega

plana in druge, ki se z vsako spremembo v modelu avtomatsko posodobijo.

Uporabnik lahko v programu dela v 2D ali v 3D načinu, pri tem pa se v vsakem primeru

kreira virtualni 3D model objekta, iz katerega je na enostavne način možno pridobivanje

tlorisov, pogledov in prerezov. Poleg tega se le-ti ob vsaki spremembi avtomatsko

posodobijo.

Datotečni zapis, ki ga uporablja ArchiCAD je .pln, .pla in .bpn in omogoča izvoz v .dwg, .def

in .ifc formate.

Slika 4.6: Delovno okolje programa ArchiCAD

1 - glavni meni

2 - vrstica za izbiranje pogleda

3 - orodna vrstica z ikonami za risanje

4 - delovni prostor

1

2

3

4

Page 35: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

20

4.3.5 Grasshopper-ArchiCAD Live Connection

Povezava Grasshopper-ArchiCAD Live Connection povezuje vtičnik Grasshopper,

programa Rhinoceros 3D, z ArchiCAD-om. Ta povezava omogoča prenos poljubne

geometrije izdelane v Rhinoceros-u s pomočjo Grasshopperja v BIM konstrukcijski

element v ArchiCAD-u. Zaradi tega uporabniki niso omejeni le na elemente, ki so prisotni v

ArchiCAD knjižnici, temveč lahko s pomočjo Grasshopperja enostavneje in hitreje kot v

ArchiCAD-u izdelujejo poljubne oblike, ki se avtomatsko ustvarijo v ArchiCAD-u. Prednost,

ki jo prinaša povezava, je ta, da za izmenjavo podatkov med programi datotek ni potrebno

izvažati in uvažati, saj se z vsako spremembo v algoritmu spremeni tudi element v

ArchiCAD-u.

Slika 4.7 prikazuje povezavo med vtičnikom Grasshopper (rdeči kvadrat) in programoma

Rhinoceros (rumeni kvadrat) ter ArchiCAD (zeleni kvadrat).

Slika 4.7: Delovno okolje povezava Grasshopper-ArchiCAD Live Connection

Page 36: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

21

5 PRAKTIČNI PRIMER

5.1 Opis projekta

V praktičnem delu magistrskega dela smo za razvojni projekt izbrali območje, kjer je

predviden OPPN. Podatke o območju smo pridobili iz Sklepa o začetku priprave postopka

občinskega podrobnega prostorskega načrta za stanovanjsko - obrtno zazidavo Hrastnik

na Zgornji Polskavi, ki je bil 17.11.2017 objavljen v Uradnem glasilu slovenskih občin, št.

64/2017. Iz sklepa smo povzeli samo območje obdelave, vse ostale parametre smo

določili sami.

Območje obdelave v skupni velikosti obsega približno 2 ha in se nahaja na treh parcelah s

parcelnimi številkami 295/13, 295/14 in 303/2, vse k.o. 742 - Zgornja Polskava, v občini

Slovenska Bistrica ter poteka ob regionalni cesti - Mariborski ulici (Slika 5.1).

Slika 5.1: Prikaz širšega območja predvidene ureditve(Atlas okolja, 2018)

Page 37: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

22

Predvidena ureditev obsega:

izgradnjo nove ceste na zahodnem delu območja,

izgradnjo dveh povezovalnih cest med vzhodnim in zahodnim delom območja,

izgradnjo enostanovanjskih objektov.

Pri izdelavi variant smo cestno infrastrukturo vnaprej določili in je zmeraj ostala ista,

spreminjale so se le oblike, velikosti in število parcel, kjer so predvideni enostanovanjski

objekti.

Na območju smo predvideli 3 nove ceste. Prva poteka na zahodnem delu območja in

povezuje obstoječo cesto z regionalno cesto. Drugi cesti pa potekata vzporedno z

regionalno cesto in se na vzhodu pravokotno priključujeta na že obstoječo cesto in na

zahodu na novo predvideno cesto. Za prvo cesto je že v obstoječem stanju določena

parcelna meja, ki je nismo spreminjali. Pri drugih dveh cestah pa smo širino parcele

določili na 6,00 m. Pri izrisu cest nismo upoštevali pravil za projektiranje cest, kot so radiji,

prehodnice in priključevanje na ceste. Prikaz cest je zgolj informativne narave.

Zaradi novo nastalih parcel za povezovalne ceste, smo dobili tri vzporedne pasove, ki jih

bomo nadalje razdelili na manjše parcele, namenjene gradnji enostanovanjskih objektov.

Predpostavili smo, da so enostanovanjski objekti lahko maksimalnih tlorisnih dimenzij

10,00 m x 10,00 m, ter da je najmanjša dopustna oddaljenost objekta do meje sosednje

parcele 4,00 m. Iz teh dveh pogojev izhaja, da je najmanjša možna dimenzija parcele

18,00 m x 18,00 m. Pri izdelavi variant bomo upoštevali samo širino parcele, saj je dolžina

parcele že optimalna zaradi razdelitve območja na tri vzporedne pasove, kot je razvidno s

slike (Slika 5.2), kjer so z modro prikazane nove parcelne meje.

Slika 5.2: Prikaz dveh novih parcel za povezovalni cesti

Page 38: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

23

Začetni parametri, ki se nanašajo na parcele in so v obeh variantah isti so:

vse parcele morajo vsaj z eno stranico mejiti na eno izmed novo predvidenih cest,

najmanjša širina parcele je 18 m,

parcele morajo imeti najmanj 4 stranice,

za vse točke se upošteva povprečna kota nadmorske višine, glede na vse

geodetske točke celotnega območja.

Pri študiji variant smo upoštevali dva različna razpona velikosti parcel:

pri prvi varianti od 500 m2 do 800 m2 in

pri drugi varianti od 800 m2 do 1100 m2.

Variante OPPN smo izdelali s tremi različnimi pristopi:

1. CAD-pristop

2. BIM-pristop

3. BIM-pristop z algoritemskim načrtovanjem

Pri analizi rezultatov nas bo zanimala tudi informacijska vrednost modela.

5.2 Projektna dokumentacija

Projektna dokumentacija, ki je bila osnova za izdelavo variant, je bil geodetski načrt

(Priloga A), iz katerega smo uporabili zemljiški kataster in vanj vrisali parceli za predvideni

povezovalni cesti.

5.3 Izdelava variant OPPN-ja: CAD-pristop

Pri prvem pristopu smo za izdelavo variant uporabili program Autodesk AutoCAD 2018.

Najprej smo ustvarili nov projekt in vanj dodali zemljiški kataster z že vrisanima parcelama

za obe povezovalni cesti. Nato smo se lotili izrisa parcel za prvo varianto (Slika 5.3). Delo

je potekalo predvsem s poskušanjem. Narisali smo nove parcelne meje (oranžne črte) in

pri tem pazili, da so bili medsebojni odmiki vsaj 18,00 m. Vsako novo dobljeno parcelo

smo nato izmerili s pomočjo ukaza površina (area), ročno napisali njeno velikost in ji

vrisali gradbeno mejo (svetlo siva črta), ki prikazuje štiri-metrski odmik od parcelne meje.

Znotraj te meje smo nato umestili objekte, ki so prikazani kot črni kvadrati.

Page 39: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

24

Ker program ne nudi možnosti zapisa informacij v modelu, se je na tej točki naša izdelava

variante zaključila.

Slika 5.3: Varianta 1 - CAD-pristop

Pri izrisu druge variante je bil postopek enak (Slika 5.4).

Slika 5.4: Varianta 2 - CAD-pristop

Modela obeh variant sta sestavljena iz črt in opisov površin posameznih parcel. Sam

model torej ne vsebuje drugih informacij.

Skupni čas, ki smo ga potrebovali za izris variant je bil 2 uri za prvo varianto in 1,5 ure za

drugo varianto.

Page 40: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

25

5.4 Izdelava variant OPPN-ja: BIM-pristop

Pri drugem pristopu smo za izdelavo variant uporabili program Graphisoft ArchiCAD 21.

Ko smo ustvarili nov projekt smo v program uvozili dwg-datoteko, ki je vsebovala zemljiški

kataster in parceli za obe povezovalni cesti. Izdelave variant smo se lotili podobno kot pri

CAD-pristopu, to je s poskušanjem.

Za izris parcel smo uporabili ukaz zone, ki je avtomatsko vseboval podatek o velikosti

parcele, dodali pa smo mu še podatek, da je najmanjši možni odmik objekta od parcelne

meje 4,00 m. Pri razporejanju parcel smo sproti preverjali najmanjšo širino parcele in se

temu tudi prilagajali. Za lažjo vizualno predstavo smo dodali tudi črto, ki je predstavljala

gradbeno mejo, vendar pa ji nismo mogli dodati informacij, saj črta ni gradnik. Prav tako

smo vsako parcelo obrobili z ograjo, ki omogoča jasen pregled parcel tudi v 3D pogledu.

To smo storili zato, ker con ni mogoče prikazati v 3D pogledu, zato se mej med parcelami

ne bi videlo.

Izrisom parcel je sledila izdelava modela enostanovanjske hiše, katerega glavni namen je

vnos informacij. Model je tlorisnih dimenzij 10,00 m x 10,00 m, etažnosti P+M in ima

dvokapno streho z naklonom 35°.

Informacije, ki smo jih dodali elementom, so bile v elementu »stena« pogoja za etažnost

(P+M) in maksimalno tlorisno velikost (10 x 10 m) - Slika 5.5 ter v elementu »streha«

pogoja o dovoljenem naklonu strehe (25° - 40°) in maksimalen napušč (0,5 m) - Slika 5.6.

Zapisane so bile pod kategorijo IFC lastnosti, saj je tako omogočen prenos informacij med

drugimi programi, ki podpirajo IFC format.

Slika 5.5: Dodajanje IFC lastnosti za steno

Page 41: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

26

Slika 5.6: Dodajanje IFC lastnosti za streho

Izdelali smo tudi model vseh treh cest s pomočjo ukaza slab, saj ArchiCAD ne ponuja

možnosti ceste. V modele smo tako dodali informacije, prav tako v kategorijo IFC

lastnosti, o širini ceste (4,00 m oziroma 6,00 m) in o številu pasov (2 pasova) - Slika 5.7.

Slika 5.7: Dodajanje IFC lastnosti za cesto

Skupni čas, ki smo ga potrebovali za izdelavo variant je bil uro in 45 minut za prvo varianto

(Slika 5.8) ter uro za drugo varianto (Slika 5.9).

Page 42: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

27

Slika 5.8: Varianta 1 - BIM-pristop

Slika 5.9: Varianta 2 - BIM-pristop

Možnost, ki jo ponuja ArchiCAD je 3D pogled (Slika 5.10), kar omogoča investitorjem lažjo

predstavo o končnem izdelku in lažjo komunikacijo med investitorjem in arhitektom

oziroma inženirjem.

Page 43: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

28

Slika 5.10: Varianta 1 - 3D pogled

5.5 Izdelava variant OPPN-ja: BIM-pristop z algoritemskim načrtovanjem

Pri tretjem pristopu smo za izdelavo variant uporabili programa Rhinoceros 3D in ArchiCAD 21, vtičnik Grasshopper ter povezavo Grasshopper-ArchiCAD Live Connection. Najprej smo odprli programa in vtičnik ter zagnali povezavo med njimi. Nato smo v ArchiCAD uvozili dwg-datoteko, ki je vsebovala zemljiški kataster in parceli za obe povezovalni cesti. Izrisa parcel smo se tokrat lotili drugače. S pomočjo vtičnika Grasshopper smo izdelali vizualni algoritem, ki je nato optimiziral razporeditev parcel. Pri tem smo uporabili evolucijski (genetski) algoritem. Genetski algoritem sodi v skupino tako imenovanih evolucijskih algoritmov, ki se uporabljajo za iskanje optimalne rešitve problema. Skupna značilnost evolucijskih algoritmov je ta, da izhajajo iz evolucijske teorije Charlesa Darwina, po kateri je naravna selekcija tisti mehanizem, ki se lahko v tehniki uporabi pri iskanju najboljše rešitve izmed množice kandidatov. Genetski algoritem lahko zapišemo v obliki algoritma na sledeč način: ZAČETEK Kreiraj začetno populacijo Ocenitev posameznika PONAVLJAJ Selekcija Reprodukcija Mutacija Ocenitev posameznika DOKLER - populacija je konvergirala (posamezniki v populaciji so si podobni) KONEC

Page 44: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

29

Algoritem se skozi iteracijo približuje končni rešitvi pri čemer pa ga ne vodi vnaprej določena končna množica pravil, kot to velja za empirične algoritme. Zaradi koraka mutacije je to dejansko neusmerjen proces, v katerem se populacija razvija iz generacije v generacijo. Vsaka generacija je boljša od predhodne. Iskanega posameznika ali več posameznikov, ki ustrezajo iskani rešitvi, torej slej kot prej najdemo v neki generaciji. Populacija ima konstantno število posameznikov, pri čemer posamezniki, ki ne prestanejo ocenitve odmrejo in prepustijo mesto novim, boljšim posameznikom, ki nastanejo z reprodukcijo in mutacijo. Na začetku algoritma ustvarimo množico posameznikov (začetno populacijo), ki so v odvisnosti od narave problema lahko elementi, ki predstavljajo števila, besede, itd. Posamezniki so sestavljeni iz genov (npr. besede iz črk, števila iz števk itd.). Posamezniki v populaciji imajo torej že format rezultata, le da optimalnega posameznika še nismo našli oz. ta še ne obstaja (še ni bil ustvarjen). V koraku selekcije izberemo posameznike z najboljšo oceno, sledi reprodukcija, med katero kombiniramo pare preostalih posameznikov po določenem pravilu (npr. zamenjamo določena števila posameznika), da dobimo nove posameznike. Sledi mutacija (npr. vnos naključne spremembe nekaterih genov), katere cilj je zagotavljati raznovrstnost znotraj populacije in preprečiti prehitro konvergenco populacije. Začeli smo z definicijo krivulje v ArchiCAD-u. Ta krivulja je ponazarjala enega od treh območij, kjer so predvidene nove parcele. V Grasshopperju smo z vizualno kodo 2D curve, ki je gradnik ArchiCAD-a, vnesli krivuljo, ki smo jo prej narisali in ta se je pojavila v programu Rhinoceros (siva krivulja - Slika 5.11). Tako sta geometriji v obeh programih postali povezani in lahko samo začeli z delitvijo na parcele. V Rhinoceros-u smo narisali pomožno krivuljo, ki je potekala po sredini območja (rdeča krivulja - Slika 5.11).

Slika 5.11: Definiranje krivulj v programu Rhinoceros 3D

Nadaljevali smo z izdelavo vizualne kode, ki je definirala razdelitev pomožne krivulje na linije s pomočjo vektorjev, kar je prikazano na spodnji sliki (Slika 5.12). Pri izdelavi kode so

Page 45: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

30

bili neprecenljiv vir znanja o uporabi algoritemskega načrtovanja s pomočjo Rhino - Grasshopper - ArchiCAD informacije in primeri, objavljeni v različnih spletnih komunah (https://discourse.mcneel.com/), kjer se združujejo razvijalci in podporniki takšnega pristopa k modeliranju.

Slika 5.12: Definiranje linij, ki delijo pomožno krivuljo

S pomočjo linij smo nato celotno površino razdelili na več majhnih in s tem dobili parcele, ki smo jih izrazili kot cone (zone), ki so gradniki v ArchiCAD-u. To je omogočilo hkraten izris in posodabljanje parcel v ArchiCAD-u.

Slika 5.13: Razdelitev celotne površine v parcele

Page 46: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

31

Na koncu smo uporabili še gradnik za genetski algoritem, ki omogoča definicijo genov (Slika 5.14) in funkcije za fitnes. To smo naredili zato, da bi s pomočjo programa kar najbolje optimizirali velikosti parcel, za razliko od postopka v drugih dveh pristopih, kjer smo velikost parcel optimizirali s poskušanjem.

Slika 5.14: Prikaz genov

Optimizacijo smo izvedli s pomočjo Galapagos Editor-ja (Slika 5.16), kateremu smo morali določiti fitness vrednost. Galapagos (Slika 5.15) uporablja vzhodno-izhodno razmerje, kar je značilno za genetske algoritme. Fitness funkcijo definira kot cilj, ki ga je potrebno rešiti, razmerja med spremenljivkami pa kot izhode. Funkcija fitnes je ena spremenljivka, parametrični izidi (genomi) pa so lahko večdimenzionalni. Iskanje rešitve se lahko določi z iskalnimi kriteriji, ki iščejo največjo ali najmanjšo vrednost, ali pa točno določeno numerično vrednost. Genome so izhodna razmerja, ki so omejena na parametrično funkcijo genov (Climate Facade, 2018).

Slika 5.15: Galapagos gradnik

Page 47: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

32

Slika 5.16: Izvajanje optimizacije v Galapagos Editor-ju

Za modeliranje enostanovanjskih objektov smo v programu Rhinoceros narisali kvadrat, velikosti 10 x 10 m. Dobljeno krivuljo smo uporabili za izdelavo ArchiCAD gradnikov - sten, plošč in strehe. Enostanovanjske objekte smo nato dodelili vsaki parceli (Slika 5.17). IFC informacije steni in strehi smo dodeli na enak način, kot pri drugem, BIM-pristopu.

Slika 5.17: Definiranje geometrije in pozicije stanovanjskih objektov

Page 48: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

33

Vse IFC informacije, ki smo jih dodali v model po prejšnjem pristopu, smo naredili na enak

način.

Na koncu smo definirali še vse tri ceste. Najprej smo v ArchiCAD-u narisali krivulje, ki smo

jih nato z ukazom 2D curve v Grasshopperju povezali s programom Rhinoceros. Kot

gradnik za cesto smo uporabili ukaz slab, saj ArchiCAD ne omogoča gradnika cesta (Slika

5.18).

Slika 5.18: Definiranje geometrije cest

Napisana programska koda oziroma algoritem (Slika 5.19) je podala rešitve za prvo

varianto in kasneje še za drugo. Grafični prikazi izrisa prve variante so prikazani na

spodnjih treh slikah (Slika 5.20, Slika 5.21 in Slika 5.22).

Za razliko od ostalih dveh pristopov, smo pri BIM-pristopu z algoritemskim načrtovanjem

posebej vrednotili čas za pripravo in čas za izdelavo variant. Čas, ki smo ga potrebovali za

pripravo je bil 8 ur in je obsegal izdelavo lastnega modela za algoritemsko načrtovanje in

vzpostavitev povezave z BIM-modelom. Čas, ki smo ga potrebovali za izris prve variante je

bil 20 minut, za drugo pa 15 minut.

Page 49: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

34

Slika 5.19: Prikaz celotne programske kode (algoritma) v programu Grasshopper

Slika 5.20: Prikaz izrisa variante v programu Rhinoceros

Page 50: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

35

Slika 5.21: Prikaz izrisa variante v programu ArchiCAD

Slika 5.22: 3D prikaz izrisa variante v programu ArchiCAD

Page 51: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

36

6 ANALIZA IN VREDNOTENJE REZULTATOV

Postopek izdelave variant je bil pri vsakem pristopu drugačen, saj so si programska orodja,

s katerimi smo delali, med seboj zelo različna.

Pri prvem, CAD-pristopu, je izdelava variant potekala s pomočjo izrisa dvodimenzionalnih

črt, ki niso vsebovale nikakršnih informacij. Črte tudi niso bile povezane v nekem

medsebojnem razmerju, kar pomeni, da je bilo potrebno ob spremembi ene črte

spremeniti tudi drugo in na novo izmeriti površino obeh površin. Končen rezultat je bila

risba, ki je prikazovala situacijo z novo pridobljenimi parcelami in tlorisnim izrisom

enostanovanjskih objektov ter cest. Vsak preostali pogled, ki bi ga želeli prikazati (npr.

prerez, pogled), bi morali sami izrisati, kar bi pomenilo, da bi porabili več časa. Prav tako

bi za vsako naslednjo varianto porabili približno uro in pol.

Pri drugem, BIM-pristopu, je izdelava variant potekala s pomočjo ArchiCAD gradnikov, ki so vsebovali standardne informacije in informacije, ki smo jih vnesli sami. Končni rezultat je bil interaktivni model, ki je omogočal sprotno avtomatsko spreminjanje tlorisov in pogledov ob vsaki spremembi. Dodatna prednost, ki jo ponuja program, pa je 3D pogled za lažjo predstavo. H1 Algoritemsko načrtovanje je komplementarni pristop k BIM-modeliranju.

Pri zadnjem, BIM-pristopu z algoritemskim načrtovanje, je izdelava variant potekala s pomočjo vizualne programske kode oziroma algoritma. Ker nismo imeli predznanja, je izdelava algoritma zahtevala kar nekaj časa. Kljub temu pa je čas izdelave obeh variant neprimerljivo krajši od časa izdelave variant po prejšnjih dveh metodah. Izdelali smo torej lasten model za algoritemsko načrtovanje in ga povezali z BIM-modelom, s čimer smo potrdili prvo hipotezo. H2 Z uporabo algoritemskega načrtovanja je mogoče izdelati BIM modele.

Nadalje smo izdelali tudi prototip BIM-modela z uporabo algoritemskega načrtovanja in ugotavljali, kakšne prednosti in slabosti prinaša takšen hibridni pristop, s čimer smo potrdili drugo hipotezo. Prednosti takšnega hibridnega pristopa so:

hitrejša izdelava variantnih različic,

zaradi povezave med programoma se vsaka sprememba avtomatsko izvede v obeh programih,

Page 52: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

37

možnost uporabe ArchiCAD gradnikov v vizualnem programiranju,

možnost izdelave veliko različnih variant v relativno kratkem času,

možnost uporabe iste programske kode tudi za reševanje problemov na drugih projektih,

izris poljubnih, kompleksnejših oblik. Slabost takšnega hibridnega pristopa je predvsem velik časovni vložek za pisanje

programske kode oziroma algoritma, še posebej v primeru, ko je potreben čas za učenje.

Vendar pa je ta slabost odvisna predvsem od zahtevnosti projekta in od projektanta ter

njegovega predznanja oziroma od njegove zavzetosti za učenje in iznajdljivosti.

H3 Uporaba algoritemskega načrtovanja vpliva na učinkovitost izdelave variant

prostorskega načrta in na njihovo kvaliteto, kar lahko vpliva na končno ceno.

Čas izdelave variante in bogatost končnega modela s podatki je prikazan v spodnji tabeli

(Tabela 6.1).

Tabela 6.1: Primerjava pristopov glede na porabljeno število ur in vsebnost informacij

pristop porabljeno število ur model

vsebuje informacije

časovna učinkovitost 1. varianta 2. varianta skupaj

CAD 2 h 1,5 h 3,5 h x x

BIM 1 h 45 min 1 h 2h 45 min

BIM z algoritemskim načrtovanjem

8 ur 20 min 15 min 8 ur 35 min

pri več ponovitvah

Če primerjamo čas, porabljen za izdelavo variant, je algoritemsko načrtovanje neprimerno boljše od ostalih dveh pristopov. Vendar pa za razliko od ostalih dveh, algoritemski pristop zahteva tudi začetno pripravo, ki obsega izdelavo algoritma in povezavo slednjega z BIM-modelom. To lahko, glede na izkušenost projektanta in zahtevnost projekta, vzame zelo veliko ali pa zelo malo časa. Pri primerjavi informacijske vrednosti modela sta nedvomno boljši varianti, ki smo ju izdelali po BIM-pristopu, saj sta za razliko od CAD-pristopa vsebovali informacije. Kvaliteto pa lahko merimo tudi glede na boljšo razporeditev parcel oziroma glede na boljšo končno rešitev. V tem merilu so si rešitve po vseh treh pristopih zelo blizu, vendar pa BIM-pristop z algoritemskim načrtovanjem najbolj optimizira končno rešitev, kar bi ob kompleksnosti problema še bolj izstopalo.

Page 53: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

38

Glede na časovno učinkovitost je v našem primeru najprimernejši BIM-pristop. Če pa pristope primerjamo bolj splošno, lahko rečemo, da je s svojim potencialom najboljši BIM-pristop z algoritemskim načrtovanjem, saj omogoča hitro izdelavo variant in analizo rezultatov. Primeren je tako za inovativne projekte, kot tudi za načrtovanje podobnih projektov z manjšimi modifikacijami. S tem smo potrdili tretjo hipotezo.

Page 54: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

39

7 ZAKLJUČKI

Na trgu obstaja veliko različnih programskih orodij, ki projektantom omogočajo

projektiranje na več različnih načinov. Kateri način projektiranja bo izbran je odvisno

predvsem od predznanja, možnosti in volje do učenja novih načinov projektiranja, želj

investitorjev ter zahtevnosti in kompleksnosti projekta. Kljub temu pa se celotno

gradbeništvo počasi digitalizira in izpodriva klasične 2D načrte. Novi gradbeni zakon celo

predpisuje, da bo s 1. januarjem 2021 v uporabo stopilo elektronsko poslovanje, kar

pomeni, da se bo vsa projektna dokumentacija digitalizirala.

V magistrskem delu je najprej povzeta definicija občinskega podrobnega načrta, ali krajše

OPPN, nato pa podrobneje pregledana definicija informacijskega modeliranja gradenj

oziroma ang. Building Information Modelling (BIM) in njegovih lastnosti. Predstavljeni so

tudi primeri uporabe BIM-modeliranja v praksi, s prednostmi in slabostmi tako s tehnične

kot tudi ekonomske plati. Nadalje je podrobno opisano tudi algoritemsko načrtovanje.

V teoretičnem delu je bilo obravnavano območje, kjer je predviden občinski podrobni

prostorski načrt. Njegov namen je razdeliti tri obstoječe parcele na več manjših gradbenih

parcel, ki so primerne za izgradnjo stanovanjskih objektov. Po določitvi začetnih

parametrov smo izvedli dve varianti razporeditve parcel, po treh različnih pristopih. Prvi

pristop temelji na klasičnem 2D projektiranju, drugi prikazuje izdelavo BIM-modela, tretji

pa združuje algoritemsko načrtovanje z izdelavo BIM-modela.

Pristope smo med seboj primerjali in sicer glede na čas izdelave prve in druge variante,

vsebnost informacij v modelu ter splošno kvaliteto končnega izdelka.

Časovno najugodnejši je bil tretji, BIM-pristop z algoritemskim načrtovanjem. Po tem

postopku smo izdelali prvo varianto v 20 minutah, drugo pa v 15 minutah. Vendar pa je

izdelava programske kode oziroma algoritma od nas zahtevala veliko časa in sicer kar 8 ur,

saj smo se s tem načinom načrtovanja srečali prvič.

Po drugih dveh pristopih smo za izdelavo variant porabili precej več časa, in sicer smo po

BIM-pristopu za izdelavo prve variante porabili uro in 45 minutah, ter za drugo varianto

Page 55: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

40

pa uro. Po klasičnem CAD-pristopu pa smo za izdelavo prve variante porabili dve uri, za

drugo pa uro in pol.

V našem primeru je s časovnega vidika najboljši BIM-pristop, vendar pa bi ob izdelavi

večjega števila variant BIM-pristop z algoritemskim načrtovanjem kmalu postal veliko

boljši. Njegova velika prednost je tudi možnost uporabe iste programske kode pri ostalih,

podobnih problemih ter boljša optimizacija pri zahtevnejših projektih.

Informacije smo lahko dodajali samo BIM-modeloma, ki smo ju izdelali po drugem in

tretjem pristopu, saj klasično 2D načrtovanje te možnosti ne ponuja. Zaradi tega je končni

izdelek slednjega le navadna risba, ki je sestavljena iz črt in teksta.

Glede na kvaliteto razporeditve gradbenih parcel so si vsi pristopi zelo blizu, vendar pa

BIM-pristop z algoritemskim načrtovanjem najbolj optimizira končno rešitev. Prav tako

predvidevamo, da bi ob kompleksnejšem problemu nedvomno prednjačil, saj genetski

algoritem skozi iteracijo poišče najboljšo možno rešitev.

Če povzamemo ugotovitve primerjav lahko zaključimo, da je BIM-pristop z algoritemskim

načrtovanjem najbolj primeren za kompleksnejše projekte ali ko želimo izdelati in

analizirati veliko število variant. Prav tako pa omogoča izdelavo modelov kompleksnejših

oblik.

Page 56: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

41

VIRI IN LITERATURA

[1] Atlas okolja. (30. avgust 2018). Pridobljeno iz Agencija RS za okolje:

http://gis.arso.gov.si/atlasokolja/profile.aspx?id=Atlas_Okolja_AXL@Arso

[2] Climate Facade. (6. september 2018). Pridobljeno iz The Design Environment:

Genetic Algorithm Solver: http://climatefacade.com/genetic-algorithm-solver-

galapagos/

[3] Davis, D. (24. junij 2018). Daniel Davis. Pridobljeno iz A History of Parametric:

http://www.danieldavis.com/a-history-of-parametric/

[4] Ksenija Marc, S. P. (10. marec 2018). www.izs.si. Pridobljeno iz www.izs.si:

http://www.izs.si/fileadmin/dokumenti/publikacije-

IZS/Prirocniki_IZS/IZS_prirocnik_MSG_BIM_pristopa_za_gradnje_www.pdf

[5] Salman Azhar, A. N. (5. avgust 2018). Building Information Modeling (BIM): A new

paradigm for visual interactive modeling and simulation for construction projects.

Pridobljeno iz

https://s3.amazonaws.com/academia.edu.documents/35698780/045.pdf?AWSAc

cessKeyId=AKIAIWOWYYGZ2Y53UL3A&Expires=1533472096&Signature=BNbz3hO

uhA1YNwCbBRBYm6oSFTI%3D&response-content-

disposition=inline%3B%20filename%3DBuilding_Information_Modeling_BIM_A_N

ew.pd

[6] Salman Azhar, M. H. (5. avgust 2018). Pridobljeno iz

https://pdfs.semanticscholar.org/f06d/49120df6b73e1a43008edd3c89141e91dbe

3.pdf?_ga=2.102666121.908656251.1533468005-2034885649.1533468005

[7] Uradni list Republike Slovenije. (5. avgust 2018). Pridobljeno iz Sklep o začetku

priprave postopka občinskega podrobnega prostorskega načrta za stanovanjsko -

obrtno zazidavo Hrastnik na Zgornji Polskavi: https://www.uradni-list.si/glasilo-

uradni-list-rs/vsebina/2017-01-3057/sklep-o-zacetku-priprave-postopka-

obcinskega-podrobnega-prostorskega-nacrta-za-stanovanjsko-obrtno-zazidavo-

hrastnik-na-zgornji-polskavi

[8] Wikipedia. (1. avgust 2018). Pridobljeno iz AutoCAD:

https://en.wikipedia.org/wiki/AutoCAD

[9] Wikipedia. (1. avgust 2018). Pridobljeno iz Rhinoceros 3D:

https://en.wikipedia.org/wiki/Rhinoceros_3D

[10] Wikipedia. (1. avgust 2018). Pridobljeno iz Grasshopper 3D:

https://en.wikipedia.org/wiki/Grasshopper_3D

Page 57: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

42

[11] Wikipedia. (1. avgust 2018). Pridobljeno iz ArchiCAD:

https://en.wikipedia.org/wiki/ArchiCAD

[12] Zakon o urejanju prostora (ZUreP-2). (9. julij 2018). Pridobljeno iz Uradni list RS, št.

61/2017 z dne 2.11.2017: https://www.uradni-list.si/glasilo-uradni-list-

rs/vsebina/2017-01-2915

[13] Zapiski predavanj

Page 58: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

43

PRILOGE

A GEODETSKI NAČRT

Page 59: UPORABA TEHNIK ALGORITEMSKEGA · razlaga genetskega algoritma. V praktičnem delu so opisani postopki izdelave variant po treh pristopih, ki so klasičen AD- ... DGD - dokumentacija

284.98

285.25

285.39

285.57

285.45

284.65

284.27

283.91

283.74

283.29

283.44

284.85

285.38

285.64

285.43

285.43

285.24

283.57

283.57

285.47

285.27

285.10

285.05

284.98285.10

285.00

285.04

284.83

285.10

285.10

285.17

285.23

285.29

285.07

284.06

283.81

283.84

283.95

283.72

284.64

284.65

285.01

284.42

285.15

285.27

285.08

285.58

285.94

285.78

285.80

285.98

285.64

285.32

285.17

284.69

285.30

285.32

285.10

285.10

285.40

285.98

286.26

285.85

286.38

286.42

285.91

285.54

285.46

285.15

285.53

285.79

285.40

285.64

285.82

286.18

286.52

286.35

286.75

286.81

286.51

286.19

286.07

285.72

286.19

286.52

285.98

286.36

286.53

286.77

287.08

286.93

287.26

287.40

287.25

287.01

286.92

286.53

287.01

287.59

287.01

287.54

287.62

286.88

287.71

287.76

287.92

288.10

287.99

288.43

288.48

288.41

288.28

288.29

287.61

288.03

288.55

288.11

288.86

288.94

289.06

289.11

288.72

288.30

289.65

289.70

289.72

289.64

289.55

288.70

289.29

289.89

289.50

290.17

290.26

290.39

290.43

290.29

291.03

291.04

291.15

291.06

290.91

290.40

290.83

290.91

290.53

291.02

290.98290.91

291.27

291.20

291.66

291.30

291.90

292.00

292.01

291.92

291.82

292.28

292.69

292.83

292.22

292.87

292.92

292.92

292.88

292.76

293.04

293.05

293.05

292.91

292.95

292.48

291.58

292.13

292.15

292.15

291.44292.12

291.66

292.04

290.78

290.33

290.83

291.10

290.59

290.75

290.33

290.83

290.64

290.41

291.05

290.59

290.97

290.95

290.98

291.09

291.13

291.27

291.38

291.07

291.82

291.79

291.74

291.71

291.80

292.49

293.01

293.06

293.01

293.23

293.03

292.80

292.35

290.04

289.71

290.23

289.36

288.60

289.22

289.70

289.54 289.40

288.75

287.99

288.61

288.56

287.80

288.49

288.35

287.64

288.40

288.03

287.43

288.03

288.05

287.44

287.76 287.80

287.33

287.83

287.72

287.15

287.70

287.87

287.44

287.96

287.69

287.66

286.84

287.36

287.51

286.89

287.43

287.57

287.39

287.49

287.20

286.92

287.35

287.01

286.70

287.15

286.92

286.51

286.82

286.72

286.43

287.06

286.85

286.73

286.27

286.50

287.13

287.63

287.83

287.98

287.94

287.89

287.95

287.90

288.03

287.86

288.16

288.24

288.12

288.44

288.45

288.46

288.20

288.05

287.96

288.13

287.87

287.87

287.82

287.47

287.49

286.97

286.58

286.58

286.58

286.37

286.54

286.40

286.40

286.35

286.28

285.91

285.53

285.79

286.12

286.08

285.95

285.62

285.71

285.70

285.24

284.99

285.16

284.94

284.64

285.01

285.15

285.28

285.24

286.40

292.65

292.22

291.48

291.57

291.77

291.85

290.35

290.57

290.92

290.42

289.71

289.83

290.29

289.13

289.73

289.07

289.43

289.61

288.68

288.81

289.20

289.20

288.51

288.27

288.67

288.29

288.41

288.74

288.92

288.18

288.03

287.99

288.03

288.17

287.94

287.98

287.90

288.47

287.71

287.78

287.79

287.54

287.61

287.61

287.51

287.23

287.47

287.13

287.23

287.45

287.54

287.58

286.76

287.33

287.30

286.99

286.80

286.54

286.46

286.45

286.54

286.79

286.93

287.02

286.12

286.11

286.82

285.99

286.55

286.31

285.81

286.04

286.64

286.12

286.22

285.67

285.62

285.89

285.60

285.70

285.45

285.55

285.26

284.39

284.03

284.24

283.93

548 350

142 900

548 300

142 900

548 250

142 900

548 200

142 900

548 150

142 900

548 100

142 850

548 350

142 900

548 400

142 850

548 400

142 950

548 400

142 950

548 350

142 950

548 300

142 950

548 200

143 000

548 150

142 950

548 150

143 000

548 100

142 950

548 100

143 000

548 050

142 950

548 050

143 000

548 350

143 000

548 300

143 000

548 250

143 000

548 200

142 800

548 350

142 800

548 300

142 800

548 250

142 800

548 200

142 850

548 200

142 850

548 150

142 850

548 100

142 850

548 050

142 850

548 250

142 850

548 300

142 900

548 050

430 274

km 8,0

*148

*148

*148

*192

295/2

295/3

295/8

295/10

295/10

295/10

295/10

295/12

295/13

295/14

300/1

300/2

300/5

300/12

300/13

300/13

300/13

300/15

300/17

300/20

300/21

300/21

300/22

300/22

300/23

300/23

300/23

300/24

300/27

300/27

300/30

300/30

300/31

300/31

300/32

300/33

300/33

300/34

300/36

300/39

300/40

300/41

300/42

300/45

300/45

300/46

300/46

300/47

300/48

300/48

300/49

300/50

300/50

301/4

301/6

301/6

301/6

301/6

301/7

301/8

301/8

301/8

301/8

301/9

301/10

301/11

301/12

301/12

301/12

301/13

301/14

301/14

301/15

301/15

301/15

301/16

301/17

301/18

301/18

302

302

302

303/1

303/2

304/2

304/6

304/6

304/7

305/8

305/10

305/10

692/2

726

727

728

729

730

734

736

737

737

738

738

739

739

739

739

740/1

740/1

740/1

740/1

740/2

741/2

741/2

741/2

741/3

741/3

741/4

741/5

741/6

741/8

741/9

741/10

741/10

741/11

741/11

742/1

742/1

742/2

754/4

755

755

755

756

757/1

757/1

757/1

757/2

757/2

758

758

B

E

T

8

0

0

Kab.om

Kab.om

H

r

i

b

a

r

j

e

v

a

u

l

i

c

a

1

9

H

r

i

b

a

r

j

e

v

a

u

l

i

c

a

1

5

H

r

i

b

a

r

j

e

v

a

u

l

i

c

a

1

3

H

r

i

b

a

r

j

e

v

a

u

l

i

c

a

1

1

H

r

i

b

a

r

j

e

v

a

u

l

i

c

a

9

H

r

i

b

a

r

j

e

v

a

u

l

i

c

a

7

V

i

n

t

e

r

j

e

v

a

u

l

i

c

a

1

8

N

H

F

in

ž

g

a

r

je

v

a

u

lic

a

8

M

a

r

ib

o

r

s

k

a

u

lic

a

6

1

Š

o

l

s

k

a

u

l

i

c

a

3

Š

o

l

s

k

a

u

l

i

c

a

5

Š

o

l

s

k

a

u

l

i

c

a

7

Š

o

l

s

k

a

u

l

i

c

a

1

3

E

Š

o

l

s

k

a

u

l

i

c

a

1

3

B

R

2

-

r

e

g

i

o

n

a

l

n

a

c

e

s

t

a

I

I

.

R

e

d

a

S

L

I

V

N

I

C

A

-

S

L

.

B

I

S

T

R

I

C

A

AS

FA

LT

IRA

NA

CE

ST

A

AS

FA

LT

IRA

NA

CE

ST

A

A

S

F

A

L

T

IR

A

N

A

C

E

S

T

A

A

S

F

A

L

T

I

R

A

N

A

C

E

S

T

A

A

S

F

A

L

T

I

R

A

N

A

C

E

S

T

A

A

S

F

A

L

T

I

R

A

N

A

P

O

T

A

S

F

A

L

T

I

R

A

N

A

P

O

T

G

R

A

M

O

Z

I

R

A

N

A

P

O

T

G

R

A

M

O

Z

I

R

A

N

A

P

O

T

Travnat kolovoz

VRT

Beton

2

8

4

m

287 m

288 m

2

8

8

m

2

8

9

m

290 m

2

9

3

m

2

9

3

m

2

9

0

m

M 1:1000

AutoCAD SHX Text
TP
AutoCAD SHX Text
A=0.1247m20.1247m2m2
AutoCAD SHX Text
J
AutoCAD SHX Text
V
AutoCAD SHX Text
Z
AutoCAD SHX Text
S