2013十二年國民基本教育「補救教學」暨「新北教育城社區夥伴關係模式研究」研討會

以繪圖表徵題意輔助學生進行解題之行動研究-以國小六年級速度單元文字題為例

高志偉

淡江大學教育科技學系碩士生

吳純萍淡江大學教育科技學系助理教授

教學對象簡述：一對一的教學環境。六年級學生，對於數學沒有興趣與自信心。數學成績很少及格。解數學文字題時經常在不是很了解題意的前題下

就開始解題。忘記寫功課或將文字題空著不寫。

學生解題時的問題題目解讀：一知半解的情況下就開始解題。

相關知識連結：無法有效將新舊知識連結。

教師適時輔導：當學生在解題過程遇到問題時。

以一對一的方式輔導個案學生先以自行繪圖的方式表徵題意之後，再擬訂解題計劃進行解題，再則個案學生亦是屬於需要教師在旁指導的對象，當學生在解題歷程有問題時即立即給予協助，並適時的鼓勵學生，使其有學習上的動力，讓學生能夠透過這個方式改變其原有的解題方式，能夠在數學上獲得好成績，重新建立對數學的興趣與自信心。

輔導策略與過程第一階段：教師教學

選擇速度單元中具有方向性的文字題進行範例教學，教師必須逐步解釋題意並示範如何繪圖表徵題意，藉由繪圖表徵題意後再進行解題。

建議： (1) 時間上的限制。 (2) 孩子是否增加負荷。

　　　　　　範例：甲、乙兩地相距 1800 公尺，鳴人和佐助分別從甲、乙兩　　　　　　　　　地相向而行，鳴人以秒速 2.5 公尺前進，佐助以秒速 3.5

　　　　　　　　　公尺前進，幾分鐘後二人會相遇。

佐助 1 秒前進 3.5 公尺鳴人 1 秒前進 2.5 公尺

甲地 乙地甲、乙兩地相距 1800 公尺

　　　　　　範例：甲、乙兩地相距 1800 公尺，鳴人和佐助分別從甲、乙兩　　　　　　　　　地相向而行，鳴人以秒速 2.5 公尺前進，佐助以秒速 3.5

　　　　　　　　　公尺前進，幾分鐘後二人會相遇。佐助 1 秒前進 3.5 公尺鳴人 1 秒前進 2.5 公尺

甲地 乙地甲、乙兩地相距 1800 公尺

解題步驟：　　　　　　　 (1)2.5+3.5=6 ( 每秒鐘二人共走了 6 公尺） (2)1800÷6=300( 全程 1800 公尺需走 300 秒） (3)300÷60=5 　 ( 換算成題目所要求的答案 )

第二階段：學生練習　以具有方向性的的速度文字題進行評量，題目分　為簡單、普通、困難三種題型，並從旁觀察學生　的解題歷程，記錄學生的問題點以作為輔導的依 據。建議：(1) 適時的提醒、鼓勵學生畫圖。(2) 題數上的考量。

1. 具有方向性的速度文字題（簡易）

單位換算錯誤

小結：在簡易題型中，學生可以藉由文字的敘述了 解題意，因此，在解題歷程中縱使沒有畫圖 也可以順利解題，但若是學生的先備知識（ 如單位換算與小數除法）沒有學好，也可能 影響到解題結果。

2. 具有方向性的速度文字題（普通）

學生誤解題意

沒有進行單位化聚

小結：在普通題型的文字題解題歷程中，學生可能因為沒有把題目中的文字看懂，再加上時間單位的換算問題，最後導致解題錯誤。

3. 具有方向性的速度文字題（困難）

學生不懂題目的意思，因此以題目中的數字拼湊出計算過程。

教師先指導學生按照題意畫圖後，再帶領學生列出計算過程。

藉由圖示的輔助輔導學生一步一步列出算式。

小結： 在困難題型中，學生有可能完全無法下筆計算，縱使有計算也可能是拼湊題目中的數字來計算，以本題例子而言，學生就直接以 180除以 30 ，完

全沒有以速率的公式進行思考、計算。此時教師必須再輔導學生進行畫圖，再藉由圖形引導學生進行思考、解題。

結論與建議解題前學生沒有先畫圖：

建議：評量階段規定學生先畫圖再解題，一方面確認學生是否可藉由畫圖幫助解題，另一方面了解學生是否還有其他問題產生，才能適時給予輔導。

繪圖並非補救教學的萬靈單：

建議：學生的自信心與先備知識也會影響到解題的成效。因此，在教學過程中對於學生概念不清楚的地方要及時給予輔導，並適時的鼓勵學生以增加其自信心。

謝謝指教