4-4 自旋和角动量
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4-4 自旋和角动量. 角动量 --- 普适力学量 空间方向 分立量子数. 自旋发现. 1896 Zeeman 效应 1913 ， 1915 双线结构 1915de Haas-Einstein 实验 1921 A.H.Compton 1922 O.Stern&W.Gerlach 银原子 1924 Ｗ .Pauli ４量子数 １９２５．１０ Ｕｌｅｎｂｅｃｋ＆Ｇｏｕｎｄｓｍｉｔ. Ｕ＆Ｇ假定. 电子有大小为 的内禀角动量，在特定方向上只能取两个值： 此自旋对应有一个内禀角动量. 旋磁比. 与轨道磁矩不同. 自旋态的描述. 两个本征态朝上、朝下. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
4-4 自旋和角动量 角动量 --- 普适力学量 空间方向 分立量子数
自旋发现 1896 Zeeman 效应 1913 ， 1915 双线结构 1915de Haas-Einstein 实验 1921 A.H.Compton 1922 O.Stern&W.Gerlach 银原子 1924 Ｗ .Pauli ４量子数 １９２５．１０ Ｕｌｅｎｂｅｃｋ＆Ｇｏｕ
ｎｄｓｍｉｔ
Ｕ＆Ｇ假定 电子有大小为 的内禀角动量，在特
定方向上只能取两个值：
此自旋对应有一个内禀角动量
2/2/zS
Scm
e
e
旋磁比
与轨道磁矩不同
2
2/
g
gcm
e
cm
eS
ee
自旋态的描述 两个本征态朝上、朝下
1
11
0;0
0
12/12/1
rr
r
rssr
一般
几率
2/12/1 ba
2
2
22
)2/1()()(
)2/1()()(
1
bPPP
aPPP
ba
空间分布
)(
)(),(),(1
),(),(
1
0),(
0
1),(
)(
)(),(
2
1
2
2
2
133
2/122/11
212
1
ttimeupspinwithxatptcl
findingofdensityyprobabilit
xdtxtxxd
txtx
txtxx
xtx
自旋算符 角动量算符，基本对易关系
S
0]ˆ,ˆ[
3,2,1,ˆ]ˆ,ˆ[
)ˆ,ˆ,ˆ(ˆ
2
i
kjk
ijkji
zyx
SS
iSeiSS
SSSS
自旋表象
10
01)1
2
1(
2
1
2/0
02/
)ˆ,ˆ(
22
2
S
S
SS
z
z
Ｐａｕｌｉ矩阵
kk
ijkijji
ijji
kjk
ijkji
ei
ei
S
2},{
1,10
01
2],[
2
233
10
01,
0
0,
01
10321
i
i
Ｐａｕｌｉ方程
2
1
2)ˆ(2
1
EH
BqAc
qPH
自旋磁矩在常磁场中的运动
i
t
t
Hi
BBnnc
Be
Bc
eBH
)0(,
/,2
2
2
1
形式解
c
Bte
B
iBBc
Bte
B
Bi
c
Bte
c
Bteni
c
Bte
etU
tUtiHt
i
2sin
2sin
2cos
2sin
2cos
)(
)()(
12
3
/
几率 电子出于自旋末态 的几率f
iffi tUP )(
有自旋时的塞曼效应
)ˆ(2
)(ˆ2
1
)(8
)ˆ(2
)(ˆ2
1
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1
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32
222
22
32
2
zeff
z
Lc
qBrVpH
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BqL
c
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BB
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3
3
332
3
33
smc
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SLLH
CSCO
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eff
能谱分裂