第三章

货币的时间价值风险分析

第一节货币的时间价值第一节货币的时间价值

含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值所增加的价值，也称资金的时间价值 ..

两种表现形式两种表现形式 :: 绝对数和相对数绝对数和相对数 ..

一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念

二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算

概念终值：本利和概念终值：本利和

现值：本金现值：本金

(( 一一 )) 单利的计算单利的计算


1.1. 单利利息：Ｉ＝ｐ单利利息：Ｉ＝ｐ ·· ｉｉ ·· ｎｎ

22 ．． F=PF=P ．． (1+(1+ii···· ｎ）ｎ）

其中其中 :F—:F— 终值终值 i—i— 利率利率 P—P— 现值现值 (( 本金本金 ) n—) n— 期数期数

33 ．现值．现值

ni

FP

1

• 某人存款 1000 元 ,• 单利计息 , 利率 5%,• 2 年后可一次取出• 多少元 ?• F=1000×(1+5%×2)• =1100( 元 )

(( 二二 )) 复利的计算复利的计算


1.1. 终值终值 (( 本利和本利和 ))

(1)(1) 定义：某一资金按复利计算的未来价值。定义：某一资金按复利计算的未来价值。

(2)(2) 公式：公式： F=P(1+F=P(1+ii))nn

其中其中 :F—:F— 终值终值 i—i— 利率利率 P—P— 现值现值 (( 本金本金 )) n—n— 期数期数

(3) (1+(3) (1+ii))nn 称复利终值系数，称复利终值系数，记作：记作： (F/P,(F/P,ii,n),n) 附表一附表一

(( 二二 )) 复利计算复利计算


2.2. 现值现值 (( 本金本金 ))

(1)(1) 定义：某一资金按复利计算的现在价值。定义：某一资金按复利计算的现在价值。

(2)(2) 公式：公式： P=F(1+P=F(1+ii))-n-n

(3)(1+(3)(1+ii))-n-n 称复利现值系数，称复利现值系数，记作：记作： (P/F,(P/F,ii,n),n) 附表二附表二

(4)(4) 关系：关系： (1+(1+ii))n n (1+(1+ii))-n-n=1,=1, 互为倒数乘积为互为倒数乘积为 11

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习

1.1. 某人三年后所需资金某人三年后所需资金 3450034500 元，当利率为元，当利率为 5%5%时，时，

(1)(1) 在复利的情况下，目前应存多少钱？在复利的情况下，目前应存多少钱？

(2)(2) 在单利的情况下，目前应存多少钱？在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F1)P=F （（ P/FP/F ，， ii ，， nn ）） =34500×=34500× （（ P/FP/F ，， 5%5% ，，33 ）） =34500×0.8638=29801(=34500×0.8638=29801( 元元 ))2)P= F/(1+2)P= F/(1+i i n)n)

P=34500/(1+5%X3)=30000(P=34500/(1+5%X3)=30000( 元元 ))

(( 三三 )) 年金的计算：年金的计算：


年金年金 :: 是指一定时期内每次等额收付的系列款是指一定时期内每次等额收付的系列款项项 ,, 通常记作通常记作 AA

年金的特点年金的特点 :: （（ 11 ）每期相隔时间相同（）每期相隔时间相同（ 22 ））每期收入或支出的金额相等每期收入或支出的金额相等

年金的分类年金的分类 :: 普通年金、即付年金普通年金、即付年金递延年金、永续年金递延年金、永续年金

（三）年金的计算。（三）年金的计算。


1.1. 普通年金普通年金 (( 后付年金后付年金 ))收支发生在每期期末的年金收支发生在每期期末的年金

(1)(1) 终值：终值：

i

iAF

n 1)1(

i

iAF

n 1)1(

称为年金终值系数。称为年金终值系数。记作：记作： (F/A,(F/A,ii,n),n)

（三）年金的计算。（三）年金的计算。


1.1. 普通年金普通年金 (( 后付年金后付年金 ))收支发生在每期期末的年金收支发生在每期期末的年金

(1)(1) 终值：终值：

i

iAF

n 1)1(

i

iAF

n 1)1( 1)1(

ni

iFA

1)1(

ni

iFA

年金终值系数的倒数称偿债基金系数。年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作：记作： (A/F,(A/F,ii,n),n)

偿债基金偿债基金

（三）年金的计算（三）年金的计算


1.1. 普通年金普通年金 (( 后付年金后付年金 ))

(2)(2) 年金现值：年金现值：

i

iAP

n

)1(1

i

iAP

n

)1(1

年金现值系数记作年金现值系数记作 (P(P/A,/A,ii,n),n)



1.1. 普通年金普通年金 (( 后付年金后付年金 ))

(2)(2) 年金现值：年金现值：

i

iAP

n

)1(1

i

iAP

n

)1(1ni

iPA

)1(1 ni

iPA

)1(1

资本回收系数资本回收系数 (( 投资回收系数投资回收系数 )) 。。记作：记作： (A/P,(A/P,ii,n),n)

资本回收额资本回收额


2.2. 某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款2650026500 元，当利率为元，当利率为 5%5% 时，相当于现在一次付款时，相当于现在一次付款多少？多少？ (( 答案取整答案取整 ))

解：解：

P=A·(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757P=A·(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757

=134506 (=134506 ( 元元 ))

轿车的价格轿车的价格 =134506=134506 元元



2.2. 预付年金预付年金 (( 即付年金，先付年金即付年金，先付年金 ))收支发生在每期期初的年金收支发生在每期期初的年金(1)(1) 终值：终值：

00 11 22 33 4411 22 33 44

普通年金普通年金

预付年金预付年金1.461.4644

1.331.3311

1.211.21 1.11.111

当当i=10%i=10%

系数系数 -1-1期数期数 +1+1


00 11 22 33 4411 22 33 44


预付年金预付年金1.461.4644

1.331.3311

1.211.21 1.11.111

当当i=10%i=10%

系数系数 -1-1期数期数 +1+1

11)1( 1

i

iAF

n

11)1( 1

i

iAF

n

公式公式 11

公式公式 22 F=A(F/A,i,n)(1+i)F=A(F/A,i,n)(1+i)记作记作 [(F/A,[(F/A,ii,n+,n+

1)-1]1)-1]

6.106.105-5-

5.105.1055



2.2. 预付年金预付年金 (2)(2) 现值：现值：

00 11 22 33 4411 22 33 44


预付年金预付年金11 0.900.90

990.820.8266

0.750.7511

当当i=10%i=10%

系数系数 +1+1期数期数 -1-1


00 11 22 33 4411 22 33 44


预付年金预付年金11 0.900.90

990.820.8266

0.750.7511

当当i=10%i=10%

系数系数 +1+1期数期数 -1-1

1)1(1 )1(

i

iAP

n

1)1(1 )1(

i

iAP

n

公式公式 11

公式公式 22 P=A(P/A,i,n)(1+i)P=A(P/A,i,n)(1+i)记作记作

[(P/A,[(P/A,ii,n-1)+1],n-1)+1]



3.3. 递延年金递延年金收支不从第一期开始的年金收支不从第一期开始的年金 ,, 终值计算与递延期无关终值计算与递延期无关•现值：现值：

i=10%i=10%例：从第三年起每年收入例：从第三年起每年收入 10001000 元，其现值多少？元，其现值多少？

00 11 22 33 44 55

复利现值复利现值

年金现值年金现值


00 11 22 33 44 55


年金现值年金现值

两种计算方法两种计算方法

先算年金现值，再算复利现值先算年金现值，再算复利现值

年金现值系数相减年金现值系数相减


i=10%i=10%例：从第三年起每年收入例：从第三年起每年收入 10001000 元，其现值元，其现值多少？多少？

00 11 22 33 44 55


ss

年金现值年金现值(n-s)(n-s)

方法方法 11P=A·(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)P=A·(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)

=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X2.4869X0.8264=2055.17(=1000X2.4869X0.8264=2055.17( 元元 ))

nn

二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算例例 .. 从第三年起每年收入从第三年起每年收入 10001000 元，其现值多元，其现值多少？少？

i=10%i=10%

00 11 22 33 44 55

方法方法 22 nn 年年

ss 年年P=A·[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]P=A·[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]

P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]

=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30( 元元 ))



4.4. 永续年金永续年金无限期等额支付的特种年金无限期等额支付的特种年金 (( 只能计算现值只能计算现值 ))例如：养老金、奖学金、股利例如：养老金、奖学金、股利现值：现值：

iAP1

i

AP1

ii

iLim

n

n

1)1(1

ii

iLim

n

n

1)1(1

某公司发行优先股，每股股利某公司发行优先股，每股股利 22 元，当年利率元，当年利率 10%10%时，股价为多少？时，股价为多少？


2/10%=20(2/10%=20( 元元 ))

当年利率当年利率 5%5% 时，股价为多少？时，股价为多少？

2/5%=40(2/5%=40( 元元 ))

折现率、期间、和利率的推算折现率、期间、和利率的推算


（一）折现率（利息率）的推算（一）折现率（利息率）的推算根据复利终值（或现值）的计算公式推出根据复利终值（或现值）的计算公式推出

直接计算即可直接计算即可 .. 永续年金计算永续年金计算 I,I, 若已知若已知 PP 、、 AA ，则，则根据公式根据公式 P= A/iP= A/i ，即得，即得 ii 的计算公式为：的计算公式为： i= Ai= A

/P/P根据普通年金公式求根据普通年金公式求 ii 或或 n.n. 首先计算出首先计算出 P/A(F/A)P/A(F/A) 的的值值 ,, 即求出了即求出了 (P/A,i,n)(P/A,i,n) 的系数的系数 ,, 然后查表然后查表 ,, 查出相邻查出相邻的两个系数值的两个系数值 ,, 再用插值公式即可求出再用插值公式即可求出 ii 、、 nn 的值。的值。

1)(1

n

PFi

二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算例例 :: 现在有现在有 1010 万元万元 ,, 希望希望 55 年后达到年后达到 1515 万元万元 ,,求年收益率是多少求年收益率是多少 ??

解：解： P=F(1+i)P=F(1+i)-n-n 100000=150000(1+100000=150000(1+ii ) )-5-5

(1+(1+ii ) )-5-5 =0.667 =0.667 内插法求得：内插法求得： i i =8.45%=8.45%

031.0

014.0

%1

%8

i

031.0

014.0

%1

%8

i i =8.45%

8%8% 0.6810.681

9%9% 0.6500.650ii 0.6670.667ii – –

8%8% 1%1%-0.014-0.014

-0.031-0.031

三、折现率、期间、和利率的推算三、折现率、期间、和利率的推算


11

M

M

ri 11

M

M

ri

名义利率名义利率

每年复利的次数每年复利的次数

名义利率：每年复利次数超过一次的年利率。名义利率：每年复利次数超过一次的年利率。实际利率：每年复利一次的年利率。实际利率：每年复利一次的年利率。


也可变 i 为 r/m, 变 n 为 m.n若年利率若年利率 8%,8%, 每季复利一次每季复利一次 ,10,10 年后的年后的 5000050000 元元 ,,

其现值为多少其现值为多少 ??P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=5P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=5

0000X0.4529=22645 (0000X0.4529=22645 ( 元元 ))

年利率为年利率为 8%8% ，每季复利一次，则实际利率为多少？，每季复利一次，则实际利率为多少？

%24.81%)21(14

%81 4

M

i %24.81%)21(14

%81 4

M

i

四、资金时间价值公式的运用四、资金时间价值公式的运用


复利公式还复利公式还是年金公式是年金公式

一次性收付一次性收付 (( 复利公式复利公式 ))

等额定期等额定期 (( 年金公式年金公式 ))



求什么求什么(( 终值终值 // 现值现值 ))

未来价值未来价值 (( 终值终值 ))

现在价值现在价值 (( 现值现值 ))



求求 i,n,Ai,n,A 时时看给什么看给什么

未来价值未来价值 (( 终值终值 ))

都给都给 :: 都可用都可用 ,, 尽量用现值公尽量用现值公式式

现在价值现在价值 (( 现值现值 ))

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习1.1.假设以假设以 10%10% 的年利率借得的年利率借得 3000030000 元，投资于某元，投资于某个寿命为个寿命为 1010 年的项目，每年至少等额收回多少款年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？项方案才可行？

解：解：P=A(P/A,10%,10)P=A(P/A,10%,10)30000=A (P/A,10%,10)30000=A (P/A,10%,10)A=4882(A=4882( 元元 ))

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习2.2. 一项固定资产使用一项固定资产使用 55 年年 ,,更新时的价格为更新时的价格为 200002000000 元元 ,, 若企业资金成本为若企业资金成本为 12%,12%, 每年应计提多少折每年应计提多少折旧才能更新设备旧才能更新设备 ??

解：解：200000= A(F/A,12%,5)200000= A(F/A,12%,5) A=31481 (A=31481 ( 元元 ))


3.3. 某人出国某人出国 55 年，请你代付房租，每年年末付租金年，请你代付房租，每年年末付租金25002500 元，若元，若 i i =5%,=5%,

(1)(1) 现在一次给你多少钱？现在一次给你多少钱？

(2)(2) 回来一次给你多少钱回来一次给你多少钱 ??解：解：

11 ）） P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)

=2500X4.330=10825 (=2500X4.330=10825 ( 元元 ))

22 ）） F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)

=2500X5.526=13815 (=2500X5.526=13815 ( 元元 ))


4.4. 若年利率若年利率 6%,6%,半年复利一次半年复利一次 ,, 现在存入现在存入 1010 万元万元 ,,55 年后一次取出多少年后一次取出多少 ??

解：解：

F=P·(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)F=P·(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)

=100000×(F/P,3%,10)=100000×(F/P,3%,10)

=100000×1.3439=100000×1.3439

=134390(=134390( 元元 ))

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习5.5. 现在存入现在存入 2020 万元万元 ,, 当利率为当利率为 5%,5%,要多少年才能要多少年才能到达到达 3030 万元万元 ??

解：解： P=F(1+i)P=F(1+i)-n-n 20=30(1+5%)20=30(1+5%)-n-n

(1+5%)(1+5%)-n-n =0.667 =0.667 内插法求得：内插法求得： n=8.30n=8.30 年年

分析：求分析：求 n n 给给 P=20P=20 万，万， F=30F=30 万，复利现值终值均万，复利现值终值均可用可用

0322.0

0098.0

1

8

n

0322.0

0098.0

1

8

n n=8.30( 年 )

88 0.67680.6768

99 0.64460.6446nn 0.6670.667n-8n-8 11 -0.0098-0.0098 -0.0322-0.0322

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习6.6. 已知年利率已知年利率 12%12% ，每季度复利一次，本金，每季度复利一次，本金 1000100000 元，则第十年末为多少？元，则第十年末为多少？

解：解：I=(1+12%/4)I=(1+12%/4)44-1=12.55%-1=12.55%F=10000(1+12.55%)F=10000(1+12.55%)1010=32617.82=32617.82

解：解：F=10000(1+12%/4)F=10000(1+12%/4)4040=32620=32620

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习7.7. 购购 55 年期国库券年期国库券 1010 万元万元 ,,票面利率票面利率 5%,5%, 单利计单利计算算 ,, 实际收益率是多少实际收益率是多少 ??

解：到期值解：到期值 F=10(1+5%X5)=12.5(F=10(1+5%X5)=12.5( 万元万元 ))P=F(1+P=F(1+ii ) )-5 (P/F,I,5)-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8 =10/12.5=0.8内插法求得：内插法求得： i i =4.58%=4.58%

038.0

022.0

%1

%4

i

038.0

022.0

%1

%4

i i =4.58%

4%4% 0.8220.822

5%5% 0.7840.784ii 0.80.8ii – –

4%4% 1%1%-0.022-0.022

-0.038-0.038

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习8.8. 年初存入年初存入 1000010000 元，若元，若 i=10%,i=10%, 每年末取出每年末取出 20020000 元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？

解：解： P=A(P/A,10%,n)P=A(P/A,10%,n)10000=2000 (P/A,10%,n)10000=2000 (P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=5(P/A,10%,n)=5

77 4.8684.868

88 5.3355.335nn 55

在在 7-87-8 年之间，取整在第年之间，取整在第 77 年末年末

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习9.9. 公司打算连续公司打算连续 33 年每年初投资年每年初投资 100100 万元，建设一万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若项目，现改为第一年初投入全部资金，若 i=10%,i=10%,则现在应一次投入多少？则现在应一次投入多少？

解：解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1=100X2.487X1.1 =273.57(=273.57( 万元万元 ))OR P=A(P/A,10%,3-1,+1)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1) =100×2.7355=273.55(=100×2.7355=273.55( 万元万元 ))

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习10.10. 有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低 20002000元，但价格高元，但价格高 1000010000 元，若资金成本为元，若资金成本为 5%5% ，甲的，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？

解：解：10000=2000 (P/A,5%,n)10000=2000 (P/A,5%,n) n=6n=6 年年

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习11.11. 公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出取出 10001000 元至第元至第 99 年取完，年利率年取完，年利率 10%10% ，期初应，期初应存入多少款项？存入多少款项？

解法一：解法一：P=1000[ (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)]=3272.1(P=1000[ (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)]=3272.1( 元元 ))解法二：解法二：P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3)P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) =1000X4.355X0.751=3271(=1000X4.355X0.751=3271( 元元 ))

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习11.11. 公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出取出 10001000 元至第元至第 99 年取完，年利率年取完，年利率 10%10% ，期初应，期初应存入多少款项？存入多少款项？

若改为从第若改为从第 44 年初起取款，其他条件不变年初起取款，其他条件不变 ,, 期初将期初将有多少款项？有多少款项？

解法一：解法一：P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2) =1000X4.3553X0.8264=3599(=1000X4.3553X0.8264=3599( 元元 ))解法二：解法二：P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2)P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2) =1000X(5.3349-1.7355)=3599(=1000X(5.3349-1.7355)=3599( 元元 ))

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习12.12.拟购一房产，两种付款方法：拟购一房产，两种付款方法：(1)(1) 从现在起从现在起 ,, 每年初付每年初付 2020 万万 ,,连续付连续付 1010 次。次。(2)(2) 从第五年起从第五年起 ,, 每年初付每年初付 2525 万万 ,,连续连续 1010 次。次。若资金成本若资金成本 5%5% ，应选何方案？，应选何方案？

解：解：(1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16(1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16 （万元）（万元）(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67 （万元）（万元）

P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80( 万元万元 ))

资金时间价值的计算练习资金时间价值的计算练习13.13. 一项一项 100100 万元的借款，借款期为万元的借款，借款期为 55 年，年利率年，年利率为为 8%8% ，若每半年付款一次，年实际利率会高出名，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？义利率多少？

解：解： (1+8%/2)(1+8%/2)22-1=8.16%-1=8.16%所以，比名义利率高所以，比名义利率高 0.16%0.16%

• 14. 某系列现金流量如下表所示 ,贴现率为 9%,求这一系列现金流量的现值 .

• 年现金流量年现金流量• 1 1000 6 2000• 2 1000 7 2000• 3 1000 8 2000• 4 1000 9 2000• 5 2000 10 3000


• 14. 答案• P=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9-P/A,9

%,4)+3000(P/F,9%,10)

• =10016( 元 )


第二节风险和报酬第二节风险和报酬

风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度的各种结果的变动程度 ..

1.1.风险就是结果的不确定性风险就是结果的不确定性

2.2.风险不仅能带来起初预期的损失风险不仅能带来起初预期的损失也可带来起初预期的收益也可带来起初预期的收益

特定投资的风险大小是客观的特定投资的风险大小是客观的 ,,你是否冒风你是否冒风险及冒多大风险是主观的险及冒多大风险是主观的 ..

一、风险的概念一、风险的概念

1.非系统风险

• 若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的加权平均数，但是其风险不是这些股票风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。

风险分散理论

二、风险种类二、风险种类

2. 系统风险又称市场风险、不可分散风险，是指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的变化等。系统风险不能通过投资组合分散掉。

• 贝他系数是反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司的特有风险。

二、风险种类二、风险种类

三、风险衡量三、风险衡量

1.1. 概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。

(1)(1) 概率必须符合两个条件：概率必须符合两个条件：

10 iP 10 iP

11

n

iiP 1

1

n

iiP

1.1. 概率：随机事件可能性大小概率：随机事件可能性大小

2.2. 概率分布概率分布 ((离散型，连续型离散型，连续型 ))

Xi

0.2

0.6

20% 40%

A项目

0.2

0.6

20% 70%

B项目

-

30%


1.1. 概率：随机事件可能性大小概率：随机事件可能性大小

(2)(2) 概率分布概率分布 ((离散型，连续型离散型，连续型 ))

Pi

Xi

B项目

A项目


3.3. 期望值的计算期望值的计算期望值是一个概率分布中的所有可能期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。加权平均的中心值。

n

iiiPkk

1

n

iiiPkk

1以概率为权数以概率为权数的加权平均数的加权平均数

表示各种可能表示各种可能的结果预期报的结果预期报酬率酬率

表示相应的表示相应的概率概率


某项目资料如下：某项目资料如下：情况收益 ( 万元 ) 概率好 300 0.3

中 200 0.4

差 100 0.3

XX(1)(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200( 万元万元 ))


4.4.标准离差标准离差 ((标准差标准差 ) ) 标准离差是各种可能的报酬率标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。

n

iii PXX

1

2)(

n

iii PXX

1

2)(

)(46.77

3.0)200100(4.0)200200(3.0)200300( 222)1(

万元

)(46.77

3.0)200100(4.0)200200(3.0)200300( 222)1(

万元

标准差标准差


某项目资料如下：某项目资料如下：市场情况利润 ( 万元 ) 概率好 600 0.3

中 300 0.5

差 0 0.2

XX(2)(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330( 万元万元 ))

)(210

2.0)3300(5.0)330300(3.0)330600( 222)2(

万元

)(210

2.0)3300(5.0)330300(3.0)330600( 222)2(

万元


5.5.标准离差率标准离差率 ((标准差系数标准差系数 ) ) 是反映随机变量离散程是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值度的重要指标，是标准离差同期望值的比值 ..

Xq

X

q

标准差系数标准差系数

3873.0200

46.77)1( q 3873.0

200

46.77)1( q

6364.0330

210)2( q 6364.0330

210)2( q

风险小风险小

风险大风险大


5.5.标准离差率标准离差率 ((标准差系数标准差系数 ))

Xq

X

q

标准差系数标准差系数

如期望值相同，只看如期望值相同，只看标准离差标准离差

标准离差大——风险标准离差大——风险大大

标准离差小——风险标准离差小——风险小小

如期望值不同，要看标准如期望值不同，要看标准离差率离差率

标准离差率大——风险大标准离差率大——风险大

标准离差率小——风险小标准离差率小——风险小


6.6.风险报酬率风险报酬率

投资总报酬率为投资总报酬率为

K=RF+RR=RF + b qK=RF+RR=RF + b q

KK 代表总报酬率代表总报酬率 ,RF,RF代表无风险报酬率代表无风险报酬率 ..

RR=b q RR=b q

RRRR 代表风险报酬率代表风险报酬率 ,b,b 代表风险价值系数代表风险价值系数

是经验数值是经验数值 ,, 通常由投通常由投资者根据以往的同类资者根据以往的同类

项目或主观经验确定项目或主观经验确定 ,,也可用高低点法确定也可用高低点法确定 ..


第三节利息率

( 利息率（利率），是资金使用权的交易价格利息率分类：按利率间变动关系分：基准利率、套算利率按利率形成的机制分：市场利率、法定利率按债权人取得的报酬情况分：名义利率、实际利率

一、利息率的分类

11

M

M

ri 11

M

M

ri R=r + IP 预计通

货膨胀率实际利

率名义利

率

• 按利率与市场资金的供求关系分：• 固定利率、浮动利率• 按利率与时间长短关系分：• 年利率、月利率、日利率• 二、利率的决定因素• 利率 =纯利率 +通货膨胀率 +风险附加率

第三节利息率

第三章

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