قياس الارتباط وتحليل الانحدار

1

االنحدار وتحليل االرتباط قياس• : تربط التي العالقة مدى لقياس تستخدم اإلرتباط مقاييس

االخر نقصان إلى يؤدي أحدها ازدياد أن بحيث متغيريين بينمثال: •

الطول • بيانات بين عالقة هناك أن السابق الجدول من نالحظ. الوزن زاد الطول زاد كلما بحيث والوزن

•: االرتباط معامالتبيرسون 1. ارتباط Pearsonمعاملسبيرمان 2. ارتباط Spearmanمعامل

169 164 167 175 170 160 الطول65 63 64 69 67 56 الوزن

2

االرتباط معامل خصائصفقط 1. متغيرين بين العالقة مقدار االرتباط مقياس يحددبين -2. دائما االرتباط معامل قيمة 1و 1تقعيكون إ3. االرتباط فإن موجبة االرتباط معامل قيمة كانت ذا

قيمة. الرتفاع تؤدي األول المتغير قيمة ازدياد أن أي طرديا. الثاني المتغير

يكون إ4. االرتباط فإن سالبة االرتباط معامل قيمة كانت ذاإلنخفاضقيمة. تؤدي األول المتغير قيمة ازدياد أن أي عكسيا

. الثاني المتغيراالرتباط 5. جدا يكون من قوي قيمته تقترب 1أو -1عندما.6 . وإذا االرتباط أو العالقة ضعف يعني الصفر من القيمة اقتراب

بين معدومة العالقة أن يعني هذا صفر، االرتباط قيمة كانتالمتغيريين.

3

0-1 -0.5 10.5

قوي ضعيف ضعيفقوي

االرتباط -إ• معامل قيمة كانت االرتباط 0.46ذا أن يعني فهذا ،. ارتباطضعيف وهو عكسي

االرتباط إ• معامل قيمة كانت االرتباط 0.98ذا أن يعني فهذا ،. قوي ارتباط وهو طردي

االرتباط -إ• معامل قيمة كانت االرتباط 0.65ذا أن يعني فهذا ،. قوي ارتباط وهو عكسي

االرتباط إ• معامل قيمة كانت االرتباط 0.345ذا أن يعني فهذا ،. ضعيف ارتباط وهو طردي

االرتباط إ• معامل قيمة كانت يوجد 0.00ذا ال أنه يعني فهذا ،المتغيريين بين عالقة

4

•: متغيرين بين االرتباط معامل إليجادقائمة 1. األمر Analyzeمن Correlateاختر Bivariateثم 2.المراد 3. المتغيرين حدد الظاهر الشكل من

القائمة في بينهما العالقة .Variablesقياسالفحصفي 4. صناديق من االرتباط معامالت اختر

Spearmanو Pearsonاألسفل وقد: • االرتباط معامالت قيم تتساوى قد مالحظة

. متقاربة تكون أن الضروري من لكن تختلف

5

6

7

8

9

) االنحدار ) تحليل االنحدار معادلةجدا، • قوي متغيرين بين االرتباط كان حال هذا في فإن

قيمة باستخدام متغير قيمة معرفة نستطيع أننا يعني. االخر المتغير

•: االنحدار لمعادلة العامة الصيغةY = a * X + b

•Y, X. عكسية أو طردية قوية عالقة بينهما متغيرين هما•a, b برنامج باستخدام حسابها يتم ثابتة أرقام .SPSSهماالمتغير • أن لنا يبين السابقة، المعادلة متغير Yمن هو

المتغير تابع على قيمته .X المستقلتعتمد

10

التابع • المطلوب: Dependentالمتغير المتغير هو . أي االنحدار معادلة باستخدام قيمته حساب

.المتغير المساواة إشارة يسار على يظهر الذيالمستقل • الذي: Independentالمتغير المتغير هو

. المتغير أي اخر متغير قيم لمعرفة قيمه تستخدم. المساواة إشارة يمين على يظهر الذي

Height = 3 * Weight + 10مثال: •التابع Heightالمتغير • المتغير Dependentهوالمستقل Weightالمتغير • المتغير Independentهو3هو (a)الثابت •10هو (b)الثابت •

11

للمتغير إ• االنحدار معادلة كانت :Heightذا هي Height = 3 * Weight - 25

لشخصوزنه التقريبي الطول ̂هو ؟70فماHeight = 3 * 70 - 25الحل:

Height = 185الحقيقي • الطول أن ووجدنا األصلية للبيانات عدنا إذا

الشخصهو يبلغ 180لهذا فكم التقدير ، ف̂ي ؟الخطأالقيمة: بين الفرق ̂هو التقدير في الخطأ الحل

التقديرية القيمة و الحقيقيةالتقدير = ف̂ي 5 = 180 – 185الخطأ

12

للمتغير إ• االنحدار معادلة كانت :Gradeذا هي Grade = -7 * Absent + 91

غاب قد الطالب أحد نهاية 3وكان عالمته وكانت أياموما 75الفصل للطالب التقديرية العالمة هي فما ،

التقدير؟ في الخطأ مقدار هو

: التقديرية: العالمة Grade = -7 * 3 + 91الحلGrade = 70

: التقدير في 5 = 70 – 75الخطأ

13

قيم • هو انحدار معادلة إلنشاء ينقص ما كلباستخدام a, bالثوابت معرفتها نستطيع والتي

SPSS

قائمة 1. األمر Analyzeمن Regressionإختر

Linearثم 2.

التابع 3. المتغير والمتغير DependentحددIndependentالمستقل

14

15

هامة مالحظاتعن • معلومات يحتوي منها كل جداول ثالث يظهر

المعادلة.العمود • ومن األول الجدول معرفة Rمن نستطيع

االرتباط معامل .Pearsonقيمةاألولى • مالحظتين، تظهر الثاني الجدول أسفل من

المتغير تحدد والثانية المستقل المتغير اسم تحددالتابع.

الثوابت Bالعمود • قيم يحدد الثالث الجدول a, bفيالثابت قيمة تظهر كلمة bبحيث (Constant)بجانب

الثابت .aوقيمة الثاني السطر ف̂ي إسمه بجانب

16

17

•: يلي ما معرفة نستطيع السابق المثال مناالرتباط 1. معامل هي Pearsonقيمة المتغيرين 970.بين

التام االرتباط من وقريبة موجبة قيمة .1وهيهو 2. المستقل Weightالمتغيرهو 3. التابع Heightالمتغيرالثابت 4. الثابت a = .975قيمة b = 99.87 وهي :5. االنحدار Height = .975 * Weight + 99.87معادلةللطالب 6. التقديري الطول هو ما المجاور، الجدول من

: المعادلة استخدام عن الناتج الخطأ يبلغ وكم األول Height = .975 * 75 + 99.87

Height = 173هو التقدير في 7 = 173 – 180الخطأ

الوزن الطول

75 18065 16055 150

18

19

التابع • للمتغير االنحدار معادلة هي والمتغير Tماإ Sالمستقل كانت ، ؟؟b = -7و a = -4ذا

T = -4 * S – 7الحل:

ل^^ • مشاهدتين هناك أن وجدنا و 5أحداهما Sإذاقيمة 5-األخرى احسب ،T مشاهدة؟ لكل التقديرية

T = -4 * 5 – 7 = -27الحل:T = -4 * -5 – 7 = 13

20

وحساب المعلمات تقديرالفرضيات

عبارة • هو البيانات من لعينة الحسابي الوسط قيمة حساب إنالدراسة ) لمجتمع الحسابي الوسط لقيمة تقدير (.µعن

إ • الوسط مثال بحساب وقمنا الجامعة طالب من عينة أخذنا ذاوكان ) العينة لهذه أن( Mean = 70الحسابي نقول فإننا

هو الطالب لعالمات الحسابي .70الوسطيمثل • ألنه دقيق غير الرقم هذا يكون األحيان بعض في لكن

كامال ) الدراسة مجتمع يمثل وال فقط (.µالعينةالدراسة )• لمجتمع الحسابي الوسط لتقدير طريقتان (:µهناك

النقطي 1. التقدير

بفترة 2. التقدير

21

للمجتمع )• الوسط لقيمة النقطي عينة( µالتقدير باستخدا̂مالحسابي الوسط عن عبا̂رة هي المجتمع من عشوائية

للعينة.للمجتمع: )• النقطي التقدير هو ما :µمثال التالية( للبيانات

1 ,4 ,5 ,6µ = 4 الحل:

الحسابي • للوسط تقدير إعطاء عن عبارة هو بفترة التقديرأعلى،( µللمجتمع ) وحد أدنى بحد محددة فترة خالل من

قيمة ) بأن ثقة على سيكون المحلل أن خالل( µعلى ستقع. الفترة هذه

•. الثقة بفترات الفترات من األنواع هذه تسمىمن • تكون عادة الثقة %99إلى %90نسبة

22

تحديد • على يعتمد بفترة التقدير إيجاد إنبرنامج يقوم ثم الثقة ونسبة SPSSالمتغير

. للفترة األعلى والحد األدنى الحد بحساب

قائمة 1. األمر Analyzeمن Descriptiveإختر

Exploreثم 2.

قائمة 3. في المتغير Dependent Listحدد

زر 4. .Statisticsإضغط الثقة نسبة حدد ثم

23

•: يلي م̂ا معرفة نستطيع الناتج، من.1Mean :ا̂لنقطي ا̂لتقدير وهو للعينة الحسابي الوسط

للمجتمع.الثقة 2. نسبةالعينة 3. Nحجمللفترة 4. األدنى Lower Boundالحدللفترة 5. األعلى Upper Boundا̂لحد.6Median.7Variance.8Standard Deviation.9Minimum and Maximum

.10Range

24

25

•: يلي ما نستنتج السابق الشكل منل^^ )1. النقطي هو( µالتقدير الطول 166.33لمتغير

للعينة الحسابي الوسط Meanوهومقدارها 2. ثقة عل̂ى في %95إننا األطوال متوسط أن

الدراسة ) من( µمجتمع الفترة في إلى 159.97يقع172.70

هو 3. العينة 12حجم

المتغير 4. في قيمة قيمة 180̂هي Heightأعلى وأقل150هي

الطول؟؟ 5. لبيانات المدى هو ما

26

27

28

الفرضيات اختبارالحسابي • بالوسط منهما كل تتعلق فرضيتين بناء يتم

الصفرية( ) µللمجتمع ) األساسية بالفرضية األولى وتسمىH0 )البديلة الفرضية تسمى . Haواألخرى

خاطئة • واألخرى صحيحة الفرضيتين إحدى تكون أن يجب

H0: µ = µ0

هو للمجتمع الحسابي المتوسط أن µ0وتعني

Ha: µ ≠µ0

يساوي ال الدراسة لمجتمع الحسابي المتوسط أن µ0وتعني

29

مثال169 164 167 175 170 160 الطول

65 63 64 69 67 56 الوزن

هو • العينة في الطول لبيانات الحسابي الوسط167.5

ب^^ • للمجتمع الحسابي الوسط بتقدير قمنا 170إذاال؟ أم صحيحة الفرضية هذه فهل

•: : فرضيتان لدينا أن يعني هذا الحلH0: µ = 170

Ha: µ ≠ 170

نستخدم صحيحة الفرضيتين أي SPSSلمعرفة

30

قائمة 1. األمر Analyzeمن Compare Meansإختر

One Sample T testثم 2.

قيمة 3. فحص المراد المتغير له µحدداختبارها 4. المراد القيمة Test Valueحددزر 5. الثقة Optionsمن نسبة حددالوسط • المتغير، اسم على األول يحتوي جدولين يظهر

) وفترة ) المعياري االنحراف ، النقطي التقدير للعينة الحسابيالثقة

قيمة • يحتوي الثاني أي Sigالجدول ستحدد التي القيمة وهيصحيحة الفرضيتين

كانت • من Sigإذا Haونرفض H0نقبل 0.05أكبر

كانت • من Sigإذا H0ونرفض Haنقبل 0.05أقل

31

بالمتغير • يتعلق اإلختبار أن Heightنالحظإ • ما معرفة المطلوب للمجتمع القيمة الحسابي الوسط كانت ذا

150هي • : هما H0: µ = 150الفرضيتين

Ha: µ ≠ 150

الف̂رضية قيمة H0ونرفض Haنقبل من Sigألن 0.05أقل

32

33

المتغير • لبيانات فحص يمثل السابق Heightالمثا̂لهي • فحصها المراد الممكن 165القيمة من هل يعني وهذا

كامال للمجتمع الحسابي الوسط يكون .165يساوي µأنH0: µ = 165الفرضيات:•

Ha: µ ≠ 165األساسية الفرضية نقبل السابق، الجدول ونرفض H0من

البديلة قيمة Haالفرضية ألن من Sigوذلك 0.05أكبرهي • الثقة نسبة أن أيضا %95نالح̂ظالعينة • 12حجمالمعياري • 10.21 االنحرافل^^ • النقطي التقدير أو للعينة الحسابي ه̂و µال̂وسط

166.33

34

35

36

37