Decisiones de Planeamiento de Producto (II)

5.1 Decisiones en Materia de Fijacin de Precios

La determinacin del precio de venta es uno de los ms importantes problemas en las decisiones de planeamiento que la gerencia maneja. Los contadores internos pueden proporcionar una contribucin importante en esta materia, utilizando las tcnicas indicadas ms arriba. Generalmente los gerentes que tienen a su cargo el rea de comercializacin, consideran que los contadores no comprenden plenamente la importancia de las condiciones del mercado en el tema de fijacin de precios, mientras que estos ltimos frecuentemente entienden que dichos gerentes no toman en cuenta los costos para tal fin.

La raz de este conflicto es el uso del enfoque convencional denominado "costo total, bajo el cual el volumen de produccin se establece en un nivel de produccin considerado "normal", dentro de un perodo dado, y dentro de este supuesto se determina los costos unitarios de los productos. Sin embargo, el costo basado sobre el volumen normal y en funcin de una mezcla normal de factores productivos, no suministra una contestacin directa cuando surgen problemas en materia de decisin de precios en el corto plazo. La cuestin en estas circunstancias es como cambiar el costo cuando existan cambios en los volmenes o en la mezcla de los factores de produccin. No hay, por lo general una relacin rgida entre el precio de venta y el costo del producto, porque la competencia y la elasticidad de la demanda del consumidor entran tambin en juego en la decisin de la fijacin de precios. Los beneficios que desea obtener la empresa son el resultado de una adecuada combinacin

109

de varios factores, incluyendo precios, volumen y mezcla de productos, por cuya razn el volumen debe ser observado como una variable y no como una cantidad fija determinada.

No todas las decisiones en materia de fijacin de precios son enfocadas del mismo modo. Algunas decisiones de precios se relacionan con la fijacin de los precios de los productos que se elaboran normalmente y que son vendidos a los clientes en forma rutinaria da por da. Otras decisiones en materia de precios se relacionan con ordenes especiales de productos que son los que corrientemente vende la empresa o son elaborados con pequeas modificaciones. Tambin se presenta una situacin interesante cuando se desea fijar precios de un producto nuevo que se desea lanzar al mercado.

5.2 La Fijacin de Precios del Producto

Con respecto a este punto, un concepto clave que se debe reconocer es que el precio de venta debe ser suficiente, en el largo plazo, para cubrir todos los costos de produccin, administracin, y ventas, tanto sean variables como fijos, de forma tal que pueda proporcionar un razonable rendimiento para remunerar a los propietarios de la empresa, si es que se desea que sta sobreviva y crezca.

En la fijacin de los precios de los productos en el largo plazo, todos los costos son pertinentes en materia de decisin de precios y los mismos deben ser explicativos si se quieren satisfacer las metas de la organizacin en materia de beneficios. Esto significa que una porcin de los costos fijos debe ser agregado a los costos variables respectivos, y que los costos de administracin y venta deben ser ponderados con los costos de produccin cuando se establece el precio.

a) El Enfoque del Costo Total

Bajo el enfoque de referencia, el costo base es definido como el costo de elaborar una unidad de producto. Los costos administrativos y de ventas, que no estn incluidos en el costo base, se incorporan en funcin de un markup o margen para arribar al precio de venta correspondiente. As el markup o margen debe ser io suficientemente alto para cubrir esos costos, como tambin para proporcionar a la empresa con un margen de beneficio 'satisfactorio".

Como ejemplo, supongamos que la Empresa Productora S.A esta en el proceso de establecer el precio de venta de uno de sus productos corrientes, que ha sufrido una pequea modificacin en su diseo. El departamento contable ha acumulado los siguientes datos de costos :

(en pesos)

Por unidad

Total

Materiales directos

6

Costos de Conversin Variables

3

Costos de Conversin Fijos (basado en 10.000 a.)

11

110.000

Gastos de Ventas y administra, variables

2

Gastos de Ventas y administra, fijos (base. 10.000

.) 1

10.000

En ia primera etapa es necesario calcular el costo de produccin de na unidad de producto, Para la empresa de referencia es :

110

Materales directos

Costos de conversin variables

Costos de conversin fijos

6

3

M _ :

CUADRO 5-1

Fijacin de Precio - Enfoque Costo Total (en pesos)

Materiales directos

Costos de conversin variables

Costos de conversin fijos

Costo total de produccin 20

6

3

11

Margen para cubrir gastos de venta y administracin y un beneficio dado 50% s/costo produccin

Precio de venta 30

10

Suponemos que la Empresa Productora S.A., al efecto de determinar los precios de venta, tiene una poltica general de agregar al costo de produccin un margen(markup) del 50 %. El precio sobre esta base se observa en el Cuadro 5.1.

Como se muestra en el cuadro, una parte de los costos estn incorporados en el margen. Algunas empresas agregan al costo de produccin los costos de administracin y venta y recin sobre este monto incorporan un porcentaje que representa solamente el beneficio esperado.

Al efecto de determinar si el margen o markup calculado ha sido suficiente, preparamos el siguiente estado de resultado, suponiendo que la empresa produce y vende 10.000 unidades.

CUADRO 5-2

EMPRESA PRODUCTORA S.A. Estado de Resultados(en pesos)

Enfoque Costo Total

Ventas (10.000 u.a $ 30) 300.000 Costo de Mercaderas Vendidas (10.000 a $20) 200,000

Margen bruto

100.000

Gastos administrativos y ventas* Benefcio Neto

30.000

* 10.000 son gastos fijos y $2 x 10.000=$20.000 costos variables .

111

b) El Enfoque del Margen de Contribucin

E3 enfoque del margen de contribucin difiere del enfoque del costo total en que subraya los costos por su comportamiento y no por su funcin. As, bajo el enfoque de la contribucin, el costo que se toma como base es el variable en relacin con el producto. En este tipo de enfoque se agrupan los costos variables de produccin y los costos variables de administracin y venta. Puesto que ningn elemento fijo se calcula en la base, el margen que se agrega en este caso, debe ser el adecuado para cubrir los costos fijos y proporcionar un beneficio satisfactorio por unidad.

Para ilustrar este enfoque, volvemos al ejercicio anterior. Se consideran los siguientes elementos del costo unitario:

Materiales directos6

Costos conversin variables3

Gastos de administracin y venta variable .2

Suponemos que la Empresa Productora S.A. ha encontrado que el margen o markup sobre los costos variables es del 150 % y es adecuado para cubrir los costos fijos y obtener un beneficio satisfactorio. En el Cuadro 5-3 mostramos tal hecho.

CUADRO 5-3

EMPRESA PRODUCTORA S.A.

Fijacin de Precios - Margen de Contribucin

Materiales directos6

Costos de conversin variables3

Gastos de administracin y venta variable 2

Margen para cubrir los costos fijos y el beneficio deseado 173%19

Precio de venta30

Analizando los Cuadro 5-1 y 5-3 se observa que la diferencia entre ambos es la base sobre el cual se aplica el margen. En el ltimo caso son los costos fijos los que se deben cubrir, en vez de los gastos de administracin y venta del primer caso. Pero el aspecto fundamental del enfoque margen de contribucin es que tiende a no incluir los costos fijos en la base, porque es difcil tratar a estos costos en trminos unitarios. La dificultad radica que los costos fijos por unidad son variables y solamente son fijos en trminos globales. En cambio los costos variables son fijos por unidad y esto facilita su clculo. Esto lo observaremos en los distintos casos que trataremos dentro de este captulo.

En el Cuadro 5-4 presentamos un Estado de Resultado en funcin del margen de contribucin partiendo del supuesto que la empresa produzca 10.000 unidades.

112

CUADRO 5-4

EMPRESA PRODUCTORA S.A Estado de Resultado

Enfoque Margen de Contribucin

Ventas (10.000 u. a $30)300.000

menos

Costos variables (10.000 u. a $ 11) 110,000

Margen de coatribucin 190.000

menos

Gastos Otros

Produccin, venta y administracin 120,000 *

Beneficio Neto 70.000

* Gastos de Conversin fijos $ 110.000 + Gastos 00

No en todos los casos los costos implcitos o la depreciacin econmica deben tomarse er, consideracin. En muchas situaciones dichos costos no son significativos en funcin del problema que se desea resolver. Aqu debemos aplicar el principio costo beneficio, esto es, si vale la pena incorporar dichos costos o no tenerlos en consideracin.

d) El problema de la incertidumbre

Los costos e ingresos calculados para la situacin actual son por lo general determinados, con mayor certeza que las estimaciones alternativas referidas a hechos futuros. Existe una alta probabilidad

126

que algunos aspectos de estas ltimas estimaciones pueden ser omitidas debido a la incertidumbre que enfrentan.

En las exposiciones siguientes de los distintos problemas que se presentarn, partiremos del supuesto de total certidumbre. La introduccin de la incertidumbre plantea situaciones sumamente complejas que no estn previstas dentro del objetivo de este texto.

5.8 Decisiones Vinculadas con la Eliminacin

oInclusin de una Lnea de Productos

Un empresario puede decidir en que momento debe suspender la produccin de ciertos artculos o cuando debe iniciar el proceso productivo de uno nuevo. Una decisin similar se toma en el caso de la ampliacin o reduccin de nuevos territorios geogrficos en materia de ventas. Estas podran ser decisiones de largo plazo, donde se incorpora la cuestin vinculada con la ampliacin de la capacidad productiva o de venta, o decisiones de corto plazo, donde dicha capacidad no se modifica. En este lugar, nos limitaremos al supuesto del corto plazo, dejando el largo plazo para el captulo siguiente.

En este caso particular acudiremos al principio diferencial, analizado en forma genrica anteriormente en este captulo. Si el ingreso diferencial proveniente de la venta de un producto es mayor que el costo diferencial requerido para proporcionar dicha venta, se deduce que tal lnea de productos genera beneficios adicionales, y por lo tanto se debe continuar produciendo y vendiendo dicho artculo. Esta es una decisin correcta, an en el caso en que calculado el costo total se observe una perdida por la venta del producto.

Por ejemplo, suponemos que la Empresa Productora S.A. elabora tres productos y no uno como en los ejemplos anteriores. Se utiliza un nivel de capacidad comn para producir y vender dichos productos. Cada producto es independiente del otro. Los datos pertinentes son los siguientes:

Productos

ABCTotai

Ventas de unidades por mes8001 000600

Piecio de venta unitario$30$20$40

Ingresos por \entas$24.000$20.000$24.000 $68.000

Gastos variables unitarios$22$14$35

Costos fijos mensuales$13.600

El gerente general de la empresa le ha pedido al departamento contable que asigne los costos fijos a cada tipo de producto con el objeto de conocer cual es el resultado de cada lnea de produccin. Los costos totales fijos fueron del 20 % del valor total de las ventas, de modo tal que el costo fijo fue cargado en la misma proporcin a cada producto en particular. Por ejemplo, la aplicacin al producto C de un 20% de costos fijos implicar un importe de $ 4.800 ($24.000 X 20 %).

En el Cuadro 5-11, mostramos en la parte de arriba un estado de resultados por lneas de productos.

127

CtAiftO CHI

EMPRESA M'iOiHJCTOKA SA

Estado de Resaltados (en pesos)

A

Ptoductos

B

C

Totales

Venias

24.000

20.000

24.000

6S.000

Menos ,

Costos variables

17.600

14.000

y i.ooo

52.600

Margen de contribucin

6.4G0

6.000

3.000

15.400

Menos-:

Costos fijos asignados

4.800

4.000

i 800

13.600

Beneficio o (Prdida)

1.600

2.000

(1 .*00)

i 800

Como se muestra una perdida en el Estado de Resultados del Producto C, El gerente General expresa que hay que dejar de producir y vender dicho producto. Por otro lado, el Gerente de Ventas sugiere que debera efectuarse un anlisis diferencial, para determinar que costos podran evitarse y cuanto sera la reduccin de las ventas si el producto C se deja de producir y vender. Tal como se observa en el Cuadro 6-9, Anlisis Diferencial, la eliminacin de dicha lnea de producto no slo reducira el beneficio, sino que la empresa sufrira una perdida si deja de vender el producto.

ANLISIS BIFERENCIAt-- .

Alternativa Eliminar Prndrto C

Situacin

Actual

Diferencia

Ventas

Menos

Costos Variables

Margen de Contribucin Menos Costos Fijos

Benefcio o (Prdida)

44.000

31.600

12.400

13.600

( 1.200)

68.0t'

52.600

15.400

13 1.800

-24.000

-21,000

- 3.000

(3.000)

El gerente general estaba en un error al suponer que los costos fijos seran ahorrados como consecuencia de eliminar una lnea de produccin. Una cuestin que se podra investigar es buscar un uso ms rentable de la capacidad instalada de produccin y venta vinculada con el producto C, puesto que es el producto que tiene el margen de contribucin ms bajo .

5.9 Decisiones en Materia de la Eleccin de Productos. El Factor Limitante (Cuello de Botella)

Una cuestin que frecuentemente enfrenta la gerencia de una empresa es que producto o productos desean producir y vender. La mayora de las firmas tienen un nmero de opciones acerca de los bienes y servicios que pueden ofrecer en el mercado, pero se enfrentan, por lo general, con limitaciones con respecto a lo que pueden producir. Una pequea consultora de profesionales en ciencias econmicas, por ejemplo, en un momento dado deber elegir entre dos clientes nuevos, sino poseen el personal y la capacidad suficiente para atender a ambos en ese instante.

128

Normalmente, pensamos que estos problemas de eleccin son de corto plazo. Si la empresa consultora citada, quiere atender a los dos clientes, deber incrementar la capacidad de servicio incorporando recursos humanos y materiales, aspecto ste que demandar su tiempo convirtindose en un problema de largo plazo. Por lo tanto, en el corto plazo aparecen factores limitantes que provocan elecciones entre alternativas. Generalmente una mquina o proceso que limitan la produccin global dentro de un proceso productivo se denomina generalmente cuello de botella.

5.9.1 UN CASO DE ELECCIN ENTRE DOS PRODUCTOS SIN LIMITACIONES EN LA PRODUCCIN

Supongamos que la empresa Arqumedes S.A produce dos productos, A y B , cuyos costos y precios de venta son como sigue:

Producto A

Producto B

Precio de venta por unidad

10

8

Costos variables pp unidad

-

.6

Margen de Contribucin por unidad

- j

l

Costos Fijos anuales

$ 50.000

Una de las decisiones a tomarse es que combinacin se debe producir de los Productos A y B. El curso de accin a seguir es elegir la combinacin de productos que maximize el margen de contribucin. En el caso de que los costos fijos no sean alterados, la maximizacin del margen de contribucin tambin producir la maximizacin del beneficio neto.

Si no existe ningn tipo de lmite o restriccin (cuello de botella) que afecte la produccin o venta, la decisin a tomar estar en funcin del producto que posee el ms alto margen de contribucin por unidad. Sin embargo, la ausencia de factores limitantes no es lo normal. En la mayora de los casos, la empresa tiene una capacidad dada y no resulta fcil, o muchas veces imposible, de pasar de la elaboracin del Producto A al Producto B, o viceversa. Tambin es comn encontrar factores limitantes en los mercados cuyo origen es la incapacidad de los mismos para absorber una cantidad ms all de cierto nivel de unidades de un determinado producto. En estos casos, el modelo costo- volumen-beneficio, analizado en el captulo 4, no nos brinda adecuadamente la informacin necesaria, por cuya razn la gerencia debe trabajar con otros modelos en donde se tenga en cuenta la informacin sobre los factores escasos utilizados en cada uno de los productos.

5.9.2 CASO DE LA ELECCIN ENTRE DOS PRODUCTOS CON LIMITES EN LOS FACTORES DE PRODUCCIN

Con el fin de acercarnos a una situacin ms real, supondremos ahora que nos enfrentamos con un mercado donde podemos introducir distintos productos sin ningn tipo de limitacin, es decir, podemos vender todas las unidades que se producen. Sin embargo, suponemos, por otra parte, que nuestra capacidad de produccin est limitada a 200.000 horas de trabajo en un perodo dado de tiempo. En este caso, el factor limitante, o escaso es la fuerza de trabajo de la empresa. Suponemos, por ello, que los requerimientos horarios de mano de obra para cada producto es como sigue:

129

iProducto A Producto B

Horas de trabajo requerida10 horas 2 horas

Dada la capacidad de produccin de 200.000 horas, es posible producir 20.000 unidades del Producto A (200.000 * 10 horas), o 100.000 unidades del Producto B (200.000horas--2 horas). Observamos que la empresa puede producir cualquier combinacin de los Productos A y B en base a la relacin de abandonar la produccin de 5 unidades del Producto B por una unidad del Producto A.

En funcin de los datos ofrecidos la gerencia deber establecer cual decisin tomar. Por una parte observamos que el margen de contribucin por unidad es de $5 en el caso del Producto A, que a su vez requiere 10 horas para elaborar una unidad. Por otro lado, el Producto B tiene un margen de contribucin $2 por unidad, requiriendo solamente dos horas de elaboracin por unidad. Por ello, lo importante ahora es establecer el margen de contribucin por hora que nos permitir determinar la mejor situacin.

Para calcular el margen de contribucin por hora en el caso del Producto A, dividimos el margen de contribucin $ 5 por unidad por la cantidad de horas que demanda la produccin de una unidad, esto es 10 horas. Es decir, que el margen ser de $ 0,50. En el caso del Producto B, el resultado ser $ 2 + 2 = $ 1. De lo expresado surge que el mayor margen de contribucin horario corresponde a este ltimo producto, por lo cual la empresa deber dedicarse exclusivamente a elaborar el Producto B. Las alternativas se resumen como sigue:

Tal como puede observarse en el Cuadro siguiente, con un factor limitante en lo relativo a la produccin y dos productos, la solucin del problema de decisin es relativamente fciles. Lo importante es determinar el margen de contribucin por hora de produccin y elegir el producto que tiene el mas alto importe en funcin del tiempo.

Estado de Resultado

Dedicando toda la Dedicando toda la capacidad a produ- capacidad a producir A solamentecir B solamente

Venas;

( 20.000 u. a S10)200.000

l 300.000u.a$ 8)800,000

menos: '

Costos Variables:

( 20.000 u. a $ 5 )100.000

(. 100.000 u. a S 6)600.000

Margen de Coatribucin100.000200.000

Costos Fijos50.00050.000

Beneficio Neto50.00015.0.000

130

Al mismo ejemplo anterior lo presentaremos dando una solucin por el mtodo grfico de programacin lineal. Este mtodo es menos preciso que el analtico, pero ms sencillo y ofrece, a su vez, una perspectiva visual. En el Grfico 5-1 expresamos este factor limitante por la recta 10A + 2B =200.000. El conjunto de soluciones posibles est dadas por el rea 0, Aj, Bj; esto es, cuando el

factor limitante se define cuantitativamente en 200.000 horas, todas las soluciones posibles deben estar comprendidas en la superficie de dicha rea y por lo cual, estas soluciones deben ser menores o iguales a 200.000. En smbolos:

(l) 10A + 2B 2IMMM0

Esta desigualdad define en forma analtica el factor limitante. Si se produce nicamente elProducto B el resultado ser de 100.000 unidades; si solamente se produce el Producto A el volumenfsico alcanzar a 20,000 unidades. Las otras combinaciones que utilizan el total de la capacidad (porejemplo, 10.000 unidades de A y 50.000 unidades de B) estn expresados en algn punto de la recta10 A + 2 B = 200.000. Estas soluciones se denominan soluciones frontera.

Las otras posibles soluciones caen dentro del rea 0 ,Aj,Bj, pero las mismas no usan el total

de la capacidad de la planta definida en horas de mano de obra. Estas soluciones dentro del rea sonfactibles, pero no soluciones ptimas. Estas soluciones ptimas se ubican, grficamente, en la fronteradel rea, es decir, en la recta A ,B .

GRFICO 5-1

100f 90'I 80J. 70

0 60

1 50

I

g 30

1 20

I 10

0

020406080100

UnidadesProducto B (en miles)

El problema que enfrentamos en esta oportunidad es maximizar el margen de contribucin sujeto a un slo factor limitante de la produccin. En forma de ecuacin:

(2)Margen de Contribucin = $ 5A + S 2B

f

(1}$5A+$2B= $50,000(2) $5A+$2B=S100 000

> H $5A+523=S200.C00

//'%. 'w ;

// / A S10A+3

131

La relacin anterior nos indica que para distintas unidades del Producto "A" que son vendidas, el margen de contribucin se incrementar en $5 por cada unidad. En lo que respecta al producto "B" el incremento unitario ser de $2. En el grfico 6-1 se trazan tres rectas que muestran tres niveles distintos de margen de contribucin, cuyos importes alcanzan a $50.000, $100.000 y $200.000. Estas tres rectas tienen la caracterstica que poseen el mismo margen de contribucin en trminos de porcentajes, por cuya razn se les denomina "funciones de igual contribucin relativa". Puesto que el objetivo es maximizar el importe global absoluto del margen de contribucin, las lneas que representan el mismo margen porcentual de contribucin, se deben mover hacia arriba y a la derecha hasta que toquen un punto extremo de la funcin que representa el factor limitante de la produccin. Este hecho se manifiesta en e! punto A=0 y B=100.000.Un nivel mayor del monto de la contribucin no es factible, debido al factor que limita la produccin (200.000 horas de mano de obra). Esta solucin es idntica a la expuesta en el estado de resultados transcripto ms arriba.

5.9.3 UN CASO DE ELECCIN EN LA PRODUCCIN Y VENTA CON DOS FACTORES LIMITANTES

En esta oportunidad nos acercaremos an ms a la realidad. Supondremos la combinacin en la produccin y venta y varios factores limitantes. En este caso particular, adems de los factores limitantes sobre la produccin del ejemplo anterior, supondremos que pueden ser colocadas en ei mercado solamente 80.000 unidades del Producto "B". Con respecto al Producto "A" no fijaremos ningn lmite. Este ejercicio podra resolverse por el mtodo prueba y error, pero existen mtodos ms sistemticos que permiten la solucin an de casos ms complejos que el presentado aqu. Usaremos tambin, en este caso, el mtodo grfico de programacin lineal.

(JKFCO 5-7

E

e

0)

f

I

p

1

o.

c

D

100 1

p

90 -

80

70

60

-

50

-

40

30 -

20

10

0

^ 100,000

12)$5A+$2B~$180*000GA+$2S=$20O,GQO

B= 0.030

20406080

UnidadesProduco B (en miles)

100

En el Grfico 5-2 repetimos la recta del factor limitante en la produccin de 200.000 horas d; mano de obra. Agregamos, adems, la lnea B=80.000 unidades cuyo significado, en la representacin

132

grfica el factor limitante, es que se puede colocar en el mercado solamente 80.000. En forma de igualdad este factor limitante es:

(2) B = 80.000

Tal como indicamos ms arriba el rea 0, A, B define el conjunto de soluciones factibles. La funcin objetivo, o la ecuacin que representa el margen de contribucin, puede ser movida hacia arriba y a la derecha hasta el punto A = 4.000, B = 80.000. En este punto el importe del margen de contribucin se maximiza en $180.000.

Como se observa, a travs del mtodo grfico de programacin lineal, podemos reunir el factor limitante de la produccin con el factor limitante de la comercializacin y el conjunto de soluciones factibles. La funcin objetivo se determina y la solucin del problema puede ser descubierta moviendo dicha funcin objetivo hasta el nivel ms alto posible, indicado este por las ecuaciones representativas del factor limitante.

Habamos sealado anteriormente, que la posibilidad de la aplicacin grfica a los problemas de programacin lineal estaban circunscritos a dos productos solamente. En caso de que se exceda este nmero, se tendr que recurrir a modelos analticos de programacin lineal que son resueltos con mayor facilidad por medio de las computadoras.

5.10 Decisiones en Materia de Hacer o Comprar

Cualquier decisin que toma una empresa para tratar de satisfacer sus necesidades, elaborando internamente los distintos conjuntos y partes para integrar sus productos, o requiriendo de fuentes externas los mismos, se cartula como una decisin de hacer o comprar. Cmo se enfoca este problema en la prctica?

Supongamos que la Empresa Productora S.A. est produciendo internamente una pieza o parte que es utilizada en una de las principales lneas de produccin, por ejemplo, una horquilla para la caja de velocidades de automviles. El contador interno de la empresa brinda el siguiente informe de costos de dicha pieza:

Por unidad

Por 8.000Unidades

Materiales directos

Costos de conversin variables

Costos de conversin fijos,

3

8

7

24.0 6-1.000

56.000

144.000

La Empresa Productora S.A. ha recibido una oferta de un proveedor quien podr entregar las 8.000 piezas, en un ao plazo, al precio de $15 cada una. Debe la empresa abandonar la produccin de la mencionada pieza y contratar su compra al proveedor? Para tomar esta decisin la gerencia debe

133

acudir al anlisis diferencia?, indicado ms arriba. Aplicando dicho anlisis, el costo diferencial e; obtenido per medio de la eliminacin de los costos que no son evitables', esto es, eliminando aquellos costos que no se alteran si se toma la decisin de comprar. Los costos que permanecern despus de hacer esta eliminacin sern los costos evitables por no producir la pieza internamente. Si el costo evitable es menor que el precio que ofert el proveedor, la empresa deber seguir produciendo la pieza respectiva y, por lo tanto, rechazar la oferta. Solamente la empresa adquirir la pieza en aquel caso en que el precio de oferta sea inferior a la suma de los costos evitables.

Observando los datos en el cuadro de costos, apreciamos que los costos que no se pueden evitar son los costos fijos de conversin, generalmente compuesto por depreciaciones de equipos ya adquiridos (costos hundidos), gastos de calefaccin e iluminacin, alquileres, etc. que son costos comunes incorporados en todos los productos elaborados por la empresa y no se alteran por motivo de dejar de producir dicha pieza.

Los costos variables de producir la pieza (materiales y costos de conversin variables) son costos diferenciales, puesto que ellos son evitados al decidir la compra a un proveedor. En el cuadro 6- 10 aparecen los clculos respectivos.

Observando en el Cuadro 5-12, la columna "Costo Diferencial por unidad", advertimos que el costo es $4 ms bajo por unidad, al seguir produciendo las partes o piezas en vez de comprarlas a un proveedor, por cuya razn la Empresa Productora S.A. deber rechazar la citada oferta.

CUADRO 5-12 Anlisis de Hacer o Comprar

Costo do Produccin por Unidad

Costo Diferenci por Unidad

Costo Diferencia! TotaL.

$

Hacer

Comprar

Hacer Comprar

Materiales Directos

3

3

24.000

Costo de Conversin Variables

8

8

64.000

Costos de Convsesin Fijos

7

-

Precio de Compra al Proveedor

15

120.000

Costo Total

18

, 11

15 ,,

88.000 120.000 ,

Diferencia a favor de

4

32.000

seguir produciendo

5.10.1 LA INTRODUCCIN DEL COSTO DE OPORTUNIDAD EN EL ANALISIS DE HACER O COMPRAR

Un aspecto no analizado en el punto anterior, con respecto al ejemplo ofrecido, es el espacio en la planta que dejara ocioso la produccin de la pieza en cuestin, en el caso de aceptar la oferta del proveedor. Puesto que dicho espacio quedara vaco al no tener un uso alternativo su costo de oportunidad sera cero. Esto sera otro argumento que reforzara el argumento de rechazar la propuesta del proveedor y por tal razn continuar con la produccin de la pieza.

134

Pero qu decisin debera ser tomada en el caso de que el espacio, que ahora est siendo utilizado en la produccin de las piezas en cuestin, sea implementado para algn otro propsito? En este caso particular, el espacio tendr un costo de oportunidad que debera ser considerado para evaluar la proposicin del proveedor. Cul ser el costo de oportunidad?. Este costo aqu estara medido en funcin de la mejor alternativa del uso del espacio, que quedara sin utilizar si se decidiera comprar la pieza.

A modo de ilustracin, supongamos que el espacio que quedara ocioso, por motivos de la compra de la pieza, se puede usar para elaborar un nuevo producto que podra generar un ingreso neto de $ 50.000 por ao. Confeccionemos el siguiente cuadro:

CUADRO 5.13. 'r*' . --n V*

Hacer

Comprar

11

15

x 8.000

x.8.000

88.000

120.000

50.000

138.000

120.000

\

_/

Costo diferencial por unidadNmero de unidades necesarias anualmente

Costo de oportunidad - posible ingreso netodel nuevo productoCosto total

Diferencia favorable en caso de comprar al

proveedor la oferta18.000

Bajo las condiciones expuestas en el Cuadro 6-11, la Empresa Productora S.A estar en mejor situacin si acepta la propuesta del proveedor, al dedicar el espacio disponible a producir una nueva lnea de producto.

Tal vez, debamos subrayar que los costos de oportunidad no son registrados en la contabilidad de la organizacin. Habamos expresado anteriormente que este costo no representa una erogacin de fondos lquidos. Ms bien, ellos representan beneficios econmicos probables que son renunciados como resultado de tomar un curso de accin. Los costos de oportunidad de la Empresa Productora S.A., en el ejemplo ofrecido, son lo suficientemente grandes para hacer altamente costoso, desde el punto de vista econmico, la elaboracin interna de las piezas en cuestin.

5.11 Las Decisiones en el Tema de los Costos Conjuntos

Cuando en un proceso productivo se utilizan uno o ms insumos y da por resultado dos o ms productos, expresamos que estos son productos conjuntos. La nafta y el kerosn son productos conjuntos cuyo origen es el proceso del insumo petrleo. Por otra parte, en el Laboratorio de Hemode- rivados de la Universidad Nacional de Crdoba, la transformacin de la materia prima, sangre vencida, da lugar a la produccin de gamma globulina y albmina en forma conjunta. En el Cuadro 5-14 ilustramos el proceso de la produccin conjunta.

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Bseisiiies de Costos Conjuntos

Costosw Venta

AdicionalesProducto A

Costos Conjuntos MaterialesPuna-de

y Costos de Convewrsin,Escisin

Venta Producto B

Para comprender el problema de la asignacin de ios costos conjuntos, se requiere tener cierta familiaridad con alguna terminologa especial. En el Cuadro 5.14 presentamos la siguiente informacin. Los materiales directos son inicialmente introducidos en el proceso de elaboracin. Despus de la aplicacin de los costos de conversin a dicho material, se obtienen dos productos A y B, como resultado del proceso. El Producto A sufre un proceso adicional y el Producto B se vende inmediatamente, en la misma forma que surge del proceso conjunto. La etapa de produccin en la cual los productos conjuntos se separan para someterlos a un proceso adicional o para venderlos, se denomina generalmente "punto de escisin". Los costos incurridos hasta este punto son los "costos conjuntos". Los costos aplicados despus del punto de escisin son llamados "costos del proceso adicional".

Los costos de los productos conjuntos son realmente costos comunes aplicados simultneamente a una variedad de productos finales. Los libros de costos tradicionales contienen distintos enfoques para asignar dichos costos comunes entre los distintos productos en el punto de escisin. El enfoque ms usual es asignar los costos conjuntos a ios productos de acuerdo al valor de las ventas relativas de los productos elaborados. Aunque la asignacin de los costos a los productos conjuntos es necesaria para algunas finalidades, como por ejemplo, la valuacin de las existencias de tales bienes para el "estado de situacin patrimonial", tal asignacin debe ser utilizada con gran cautela en el procoso de toma de decisiones. Consideramos la siguiente situacin que ocurri ,en la realidad, varios aos atrs:

Una empresa localizada sobre el Golfo de Mxico productora de jabn elaboraba seis tipos de este producto con insumos comunes. Los costos conjuntos hasta el punto de escisin constituan la mayor parte de los costos de produccin. Estos costos conjuntos eran asignados a los seis productos sobre la base del valor de venta correspondiente en el punto de escisin.

La empresa tena un producto residual que era el resultado de los seis productos elaborados. Hasta hace pocos aos atrs, cargaban dichos desperdicios en una barcaza y los echaban al Golfo, puesto que consideraban que no tenan valor comercial. Esta operacin fue dejada sin efecto, cuando la empresa descubri, a travs de sus propias investigaciones, que procesando dichos residuos podan convertirse en fertilizantes y venderse en el mercado .Fue iniciado un proceso adicional a un costo de $ 175.000 por ao. El fertilizante fue vendido anualmente a $300.000.

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Los contadores internos de la empresa jabonera, responsables de la asignacin de los costos de produccin, restaron del precio de venta de los productos residuales, $300.000, el costo del proceso adicional de los residuos, $175.000, y el costo conjunto de $ 150.000 resultando lo siguiente:

Valor de venta de los productos residuales despus

de un proceso adicional...300.000

Costos conjuntos asignables ($150.000 + $175.000)325.000 Perdida neta( 25.0001

Cuando se presento este anlisis a los directores de la empresa, stos decidieron que no era rentable procesar adicionalmente los residuos ,por cuya razn siguieron tirndolos al Golfo.

En el ejemplo anterior se ha cometido un error en el tratamiento de los costos adicionales que se asignan en el proceso de elaboracin de un producto. Los costos conjuntos de los productos no son pertinentes para tomar una decisin de que debe hacerse a partir del punto de escisin en adelante. La razn es que los costos acumulados hasta dicho punto, son costos realizados y por lo tanto son "costos hundidos". En el caso de la empresa que produce jabones, los $ 150.000 que han sido asignados en calidad de costos conjuntos, no tienen ninguna influencia en el clculo del costo del proceso de los residuos ms all del punto de escisin. El anlisis debera ser expuesto as:

Valor de venta de los residuos procesados300,000 Costo del proceso adicional(175.0001 Ventaja de convertir los residuos en fertilizantes125.000

Las decisiones de este tipo son conocidas bajo el nombre de "decisiones de vender o procesar adicionalmente". Como regla general, siempre ser rentable continuar con un proceso de producto conjunto despus del punto de escisin, en la medida que el incremento de los ingresos proveniente de la venta del producto en cuestin, exceda el incremento del costo del proceso adicional aplicado a dicho producto. Los costos conjuntos de los productos que han sido erogados hasta el punto de escisin son costos hundidos, y por ello, no son pertinentes en las decisiones relativas a que curso de accin se debe tomar desde el punto de escisin en adelante.

Proponemos un ejemplo adicional de toma de decisiones en materia de vender o continuar el proceso, suponiendo que producimos tres productos derivados de la utilizacin de una sola materia prima. Los ingresos por ventas y los costos son expuestos en el Cuadro 5-15 junto con un anlisis de que productos deben ser vendidos en el punto de escisin y cules deben ser tratados a travs de un proceso adicional.

CUADRO 5-15 Vender o Procesar

Datos del ProblemaProducto AProducto BProducto C

Valor de venta en el punto de escisin Valor de venta despus del proceso

120.000

150.000

60.000

adicional

160.000

240.000

90.000

Costos de los Productos Conjuntos

80.000

100.000

40.000

Costo del Producto Adicional

50.000

60.000

10.000

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! Anlisis de Vender o Procesar

Valor de Venta despus de procesar160.000240.090.000

Valor de Venta en el punto de escisin120.00050.00060.000 Incremento de los ingresos provenientes

del proceso adiciona!40.00090.00030.000

Costos del proceso adicional50.00060.00010.000

Beneficio o (Prdida)(10.000130.00020.000

Tal como se muestra en el Cuadro 5-15 los Productos ByC pueden ser procesados ms all del punto de escisin, porque tai tipo de operaciones produce beneficios; en cambio el Producto A debe ser vendido en el punto de escisin, porque si llevamos a cabo un proceso adicional surge como resultado una prdida.

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Glosario

rea de produccin factible. El rea en ios. grficos de programacin lineal, limitada por las ecuaciones de restriccin, dentro de la cual tienen lugar la produccin

Coso diferencial Cualquier costo que est presente en una alternativa en una situacin de toma de decisiones pero esta ausente, en sus totalidad o en parte, bajo otra alternativa. Este trmino es sinnimo de costos evitables o costos pertinentes.

Costo pertinente. Un costo que es aplicable a una decisin particular en el sentido que tendr una. referencia en funcin de la cual ser seleccionada por la gerencia.

Costo de produccin cosa] unto. Aquellos costos de manufactura que se manifiestan hasta el punto de escisin en. la produccin de producios conjuntos.

Cuello de botella. Generalmente una mquina o proceso que limitan la produccin global dentro de un proceso productivo.

Decisin de comprar o hacer. Una decisin con respecto a si un producto debe ser elaborado internamente o comprado a un pioveedor.

Decisin de vender o procesar adicionalraente. lina decisin con respecto a si un producto conjunto debera venderse en el puni de escisin o procesado adicionalmente y venderlo con posterioridad

Ecuacin de la funcin objetivo, Una expresin algebraica de la meta que la gerencia est tratando de alcanzar en un anlisis de programacin lineal.

Ecuacin de restriccin Una expresin algebraica de los factores limitantes bajo la cual una empresa debe operar.

Funcin objetivo. Una enunciacin de la meta que la gerencia est tratando de alcanzar. Esta meta podra ser, por ejemplo, la maximizacin del margen de contribucin total o minimizar el costo.

Mezcla de produccin lptte*5, La mezcla de producto que permite a la empresa alcanzar el objetivo expresado en la ecuacin de la funcin objetivo.

Productos conjuntos. Dos o ms tems que son producidos con un insumo comn

Programacin lineal. Una herramienta matemtica diseada para asistir a la gerencia en el anlisis de toma de decisiones en situaciones donde estn presentes. Sas restricciones o factores limitantes

Punto de escisin. El punto dentro del proceso de produccin adonde o algunos o iodos los productos conjuntos pueden ser reconocidos como unidades individuales de producto

Reduciendo el efecto de una restriccin.. Alguna accin que incremente la capacidad de un cuello de botella.

Restriccin. Una limitacin bajo la cual una empresa debe operar, tal como el tiempo de mquina disponible o la disponibilidad de existencias de materias primas.