excel 財務函數
DESCRIPTION
Excel 財務函數. Stanley Hsiao Sep 14, 2010. 期初或期末. (1+rate) nper -1. pv x (1+rate) nper + pmt x (1+ rate x type) x. + fv = 0. rate. 年金終值. 單筆終值. 財務函數的公式. 五大財務函數. FV 、 PV 、 NPER 、 RATE 、 PMT. fv. type = 0 ( 預設 ). type = 1. pmt. pmt. pmt. pmt. pmt. pmt. pmt. pmt. pmt. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
2財務函數的公式
pv x (1+rate)nper + pmt x (1+ rate x type) x (1+rate)nper -1rate
+ fv = 0
單筆終值 年金終值
期初或期末
3五大財務函數
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
FV 、 PV 、 NPER 、 RATE、 PMT
pmt 必須全期都一致
6FV 函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
7FV 函數及參數
=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
參數 意義 必要參數rate 每期之利率 必要nper 期數 必要pmt 年金之每期金額 必要pv 單筆之期初金額 選項
type年金發生於期初或期末0 ：期末 ( 預設 )1 ：期初
選項
8
=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
單筆借款James 跟朋友借一筆 10 萬元的金額，雙方同意以年利率 10% 計息，借期 2 年以複利計算，請問到期後James 該還朋友多少錢？ =FV(10%, 2, 0, 100000) = -121,000
以 James角度來看，因為是借款，期初有一筆現金 10萬元流入 James，所以 pv = 100,000。答案 -121,000，代表 James必須拿出 (現金流出 )121,000還朋友，這筆帳才會平衡。
9
=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
零存整付之定存 Lisa每月於期初均存入銀行一萬元，年利率2%，每月計算複利一次，請問一年後可以拿回多少錢？=FV(2%/12, 12, -10000, 0 , 1) = 121,308Lisa 每月拿出 10,000 元 ( 現金流出 pmt = -10,000) ，而且是期初拿出 (type = 1) ，所以期末時 (FV) 當然要拿回121,308( 現金流入 ) ，所以當然是正值了。
10PV 函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
11PV 函數及參數
=PV( rate, nper, pmt, fv, type)
參數 意義 必要參數rate 每期之利率 必要nper 期數 必要pmt 年金之每期金額 必要fv 單筆之期末金額 選項
type年金發生於期初或期末0 ：期末 ( 預設 )1 ：期初
選項
12
=PV( rate, nper, pmt, fv, type)
銀行貸款Lisa 於每月底必須繳交貸款本息一萬元，年利率 2% 、每月計算複利一次、期限為一年。請問 Lisa 跟銀行貸了多少錢？=PV(2%/12, 12, -10000) = 118,710
Lisa 每個月底拿出 10,000 元 ( 所以是年金式的現金流出 pmt = -10,000) ，那麼期初 (PV) 當然要拿到 118,710 的銀行撥款，這樣才划算。
13PMT 函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
14PMT 函數及參數
=PMT( rate, nper, pv, fv, type)
參數 意義 必要參數rate 每期之利率 必要nper 期數 必要pv 單筆之期初金額 必要fv 單筆之期末金額 選項
type年金發生於期初或期末0 ：期末 ( 預設 )1 ：期初
選項
15
=PMT( rate, nper, pv, fv, type)
房屋貸款Susan向銀行貸款 100萬元，利率 5%、期限20年，本息均攤請問月繳款多少元？=PMT( 5%/12, 240, 1000000) = -6,600
16RATE 函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
17RATE 函數及參數
=RATE( nper, pmt, pv, fv, type, guess)
參數 意義 必要參數nper 期數 必要pmt 年金之每期金額 必要pv 單筆之期初金額 必要fv 單筆之期末金額 選項
type 期初或期末0 ：期末 ( 預設 )1 ：期初
選項guess 猜測利率可能之落點 選項
18Guess 參數
RATE 函數是用『目標搜尋』的方式找答案，過程如下：1. 預設一個起始 rate 的值 (10%) ，然後代入下圖公式，看結果和「 0 」有多少誤差。2. 如果誤差在容許範圍內，該值就是答案，否則就試著增加或減少
rate 的值，看哪一個方向代入公式最接近「 0 」，然後往該方向前進 。3. 反覆過程「 2 」直到找答案為止。
pv x (1+rate)nper + pmt x (1+ rate x type) x (1+rate)nper -1rate
+ fv = 0
Guess 參數是目標搜尋的起始值
19
=RATE( nper, pmt, pv, fv, type, guess)
基金年化報酬率 ( 二 )
Peter於 10年前，以 10萬元買了一個基金，而且每月定期定額 2,000元買相同之基金，現在該基金淨值 65萬元，請問這樣相當於多少的年報酬率？=RATE(120, -2000, -100000, 650000, 0, 1%)*12= 9.4%
20NPER 函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
21NPER 函數及參數
=NPER( rate, pmt, pv, fv, type)
參數 意義 必要參數rate 每期之利率 必要pmt 年金之每期金額 必要pv 單筆之期初金額 必要fv 單筆之期末金額 選項
type 年金發生於期初或期末0 ：期末 ( 預設 )1 ：期初
選項
22
=NPER( rate, pmt, pv, fv, type)
貸款規劃 Queena 買了一間房子，希望跟銀行貸款 300萬元、利率 2.2% ，每月有能力繳本息 30,000元，請問要多久可以繳清貸款？=NPER( 2.2%/12, -30000, 3000000, 0)= 110.6
23提早償還貸款
Susan 向銀行貸款 100 萬元，利率 3% 、期限 20 年，每月本息攤還 5,546 元。已經繳了 5 年，還剩本金餘額803,088 元，目前 Susan 剛好有一筆業務獎金 30 萬元進帳，想提早還款。 Susan 希望往後每月還是繳相同的錢，多久以後可以還清貸款？=NPER(3%/12, -5546, 803088 -300000)=103
25IRR 函數及參數
=IRR( values, guess)
參數 意義 必要參數value 現金流量 必要guess * 猜測 IRR 最可能的落點 選項
+Value-0(1+rate)0
Value-1(1+rate)1
Value-2(1+rate)2
Value-n(1+rate)n+ + = 0+
26IRR 的 guess 參數
+Value-0(1+rate)0
Value-1(1+rate)1
Value-2(1+rate)2
Value-n(1+rate)n+ + = 0+
RATE 函數是用『目標搜尋』的方式找答案，過程如下：1. 預設一個起始 rate 的值 (10%) ，然後代入下圖公式，看結果和「 0 」有多少誤差。2. 如果誤差在容許範圍內，該值就是答案，否則就試著增加或減少
rate 的值，看哪一個方向代入公式最接近「 0 」，然後往該方向前進 。3. 反覆過程「 2 」直到找答案為止。
Guess 參數是目標搜尋的起始值
27IRR 計算結果是「期」利率
年初投入 100 元，每「年」底拿回利息 7 元，且12 「年」底拿回本金 100 元=IRR({-100, 7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,107}) = 7% ( 每年 )
年初投入 100 元，每「月」底拿回利息 7 元，且12 「月」底拿回本金 100 元=IRR({-100, 7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,107}) = 7% ( 每年 )年利率 = 7%*12 = 84%
公式完全一樣，可是意義卻不一樣
28期初與期末
郵局 6 年期吉利保險，每年「初」繳保費161,568 元（ 1% 折扣後），第 6 年「底」拿回 100 萬元，相當年利率多少？期末 期初
0 1 -161,568 1 2 -161,568 2 3 -161,568 3 4 -161,568 4 5 -161,568 5 6 -161,568 6 7 1,000,000
0.888%
0.888%
(IRR)年利率
期數現金流量
=IRR(C3:C9)
=RATE(6, -161568, 0, 1000000, 1)
29中間「空格」不計現金流量
第一年初投入 100 元，第七年底拿回200 元，年化報酬率為多少？期數
1 -100 -100 2 03 04 05 06 07 08 200 200
報酬率 100.0% 10.4%
現金流量
=IRR(C2:C9)
中間有無空格，答案迥然不同
30範圍不相連的表示方式
年 保費 生存金 現金流量 保額 報酬率
0 100,000 100,000- 100,000 1 2,000 2,000 100,000 0.00% =IRR(($D$2:D2,E3))2 2,000 2,000 100,000 1.00% =IRR(($D$2:D3,E4))3 2,000 2,000 100,000 1.34% =IRR(($D$2:D4,E5))4 2,000 2,000 100,000 1.51% =IRR(($D$2:D5,E6))5 2,000 2,000 100,000 1.61% =IRR(($D$2:D6,E7))6 2,000 2,000 100,000 1.68% =IRR(($D$2:D7,E8))
31IRR 與 Rate 之差別
RATE
IRR
pv
cf0
pmt
cf1
cf2cf3
cf4
cf5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
32郵局六年吉利保險
報酬率 0.385% =IRR(B4:B10)
年度 現金流量0 -164,439 1 -164,439 2 -164,439 3 -164,439 4 -164,439 5 -164,439 6 1,000,000
=RATE(6, -164439,0,1000000,1)= 0.385%
33NPV
NPV(rate,value1,value2, ...)
參數 意義 必要參數rate 折算現值的利率 必要
Value1 現金流量 1 必要Value2… 現金流量 2 選項
+Value-3(1+rate)3
Value-1(1+rate)1
Value-2(1+rate)2
Value-n(1+rate)n+ +NPV = +
34投資決策
一項投資案，預估未來可盈餘發回金額如下：第一年： 250,000第二年： 300,000第三年： 430,000第四年： 625,000若投資報酬率要求 20% ，投資金額多少以內划算？ 0 -966,917
1 250,0002 300,0003 430,0004 625,000
=-NPV(20%,B2:B5)
35XIRR
XIRR(values ,dates, [guess])
參數 意義 必要參數values 現金流量 必要dates 現金流量發生日期 必要guess 搜尋的起始點 選項
N
jdd
jj
rate
P
1 3651
)1(0
計算出來的利率是以日複利的實質利率，非名目利率
36XIRR 範例
2009/4/24 以每股 59.5 、買入中華電 2 張 (2,000 股 )2010/8/12 中華電每股配息 4.06 元。2009/6/26 以每股 50.9 、買入四維航運 1 張 (1,000 股 )2010/8/9 四維航運每股配息 4 元。2010/10/8 ，中華電以每股 71.8 賣出，四維航以每股 39.6 賣出，求總體投資報酬率。報酬率 10.50% =XIRR(B4:B8,A4:A8)
日期 現金流量 備註2009/4/24 -119,000 2買入中華電 張2009/6/26 -50,900 1買入四維航 張2010/8/9 4,000 4四維航配息 元
2010/8/12 8,120 4.06中華電配息 元2010/10/8 183,200 全部賣出
37MIRR
MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)
參數 意義 必要參數values 為含有各期現金流量數值的
陣列或儲存格參照 必要finance_rate 投入資金的融資利率 必要reinvest_rat
e 轉投資報酬率 必要
1))1(*])[,()1(*])[,(( 1
1
n
n
fratenegativevaluesfrateNPVrratepositivevaluerrateNPV
