Összefüggés elemzés
DESCRIPTION
Összefüggés elemzés. Dr. Dombi József. Összefüggés analízis. Folytonos adatok Korreláció Diszkrét adatok ?. Fuzzy elmélet. a) c(x,y)= min (x,y) d(x,y) = max (x,y) b) c(x,y)= xy d(x,y) = x+ y-xy c) c (x,y)= max (0,x+y-1) d(x,y)= min(1,x+y). Fuzzy elmélet. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ÖSSZEFÜGGÉS ELEMZÉS
Dr. Dombi József
ÖSSZEFÜGGÉS ANALÍZIS
Folytonos adatok Korreláció
Diszkrét adatok ?
FUZZY ELMÉLET
a) c(x,y)= min (x,y) d(x,y) = max (x,y)
b) c(x,y)= xy d(x,y) = x+y-xy
c) c(x,y)=max(0,x+y-1) d(x,y)= min(1,x+y)
FUZZY ELMÉLET
1. Possibility (Fuzzy) c(x,y)= min (x,y)
2. Probability c(x,y)= xy
3. Korlátos Összeg c(x,y)= max(0,x+y)
(Lukasiewicz op.)
FUZZY ELMÉLET
Idempotens min(x,x)=x
Archimédeszi x]0,1[ xx < x
Ellentmondás elve max (0,x+(1-x)-1)=0
FUZZY ELMÉLET
Min(x,x) nincs ellentmondás
Min(x,1-x) 0
Max(0,x+y-1) nincs idempotenség
Max(0,x+x-1) x
FUZZY ELMÉLET
a) Fuzzy alapjai
b) Fuzzy alkalmazása t-norma
c) Fuzzy elmélete
OPERÁTOR TULAJDONSÁG
Közös tulajdonság:
A) min(x,y) + max(x,y) = x+y
B) xy + x+y -xy = x+y
C) max(0,x+y-1) + min(1,x+y) = x+y
OPERÁTOR TULAJDONSÁG BIZONYÍTÁSAC)
1) x+y <1
max(0,x+y-1) = 0min(1,x+y) = x+y
2) x+y>1
max(0,x+y-1) = x+y-1min(1,x+y) = 1
MÉRTÉK AZONOSSÁG c (x,y)+ d(x,y) = x+y Mérték azonosság
DE MORGAN AZONOSSÁG
d(x,y) = 1-c(1-x,1-y)
BABA
FÜGGVÉNY EGYENLET
c(x,y)+1-c(1-x,1-y)=x+yc(x,y)=?
Ha c(x,y) asszociatív, folytonos, monoton és
c(1,1)=1 c(1,0)=0 c(0,0)=0 c(0,1)=0
FRANK ÁLTALÁNOS MEGOLDÁSA
1
)1)(1(1log),(
s
ssyxc
yx
ss
,0s
FRANK OPERÁTOR ÉS A) B) C) ESETEK
)1,0max(),(
),(
),min(),(
1
0
yxyxc
xyyxc
yxyxc
PARAMÉTER NORMALIZÁLÁSA
1t
ts
12
1
0
t
t
t
s
s
s
1
0
FRANK TRANSZFORMÁLT ALAK
11
11
11
1log),(1
tt
tt
tt
yxc
yx
t
tt
1,0t
FRANK TRANSZFORMÁLT PARAMÉTEREK
)1,0max(),(
),(
),min(),(
1
2
1
0
yxyxc
xyyxc
yxyxc
ÖSSZEFÜGGÉS ELEMZÉS DISZKRÉT ESET
Piros autó : két ajtósZöld autó : két ajtós
Funky : Philips Funky : Sony
ADAT STRUKTÚRA
k1 k2 c(k1,k2)
a1 0 1 0
a2 1 1 1
.
.
.
an 1 0 0
p% q% r%
EXTRÉM ESETEKa) k1
k2
r = c(k1,k2)=min(p,q)
k1-ből következik k2 vagy fordítva
t = 0
p%
q%
0 1
EXTRÉM ESETEKb) k1 p%
k2 q%
r =c(k1,k2)=pq
k1 és k2 függetlenek
2
1t
EXTRÉM ESETEKc) k1
k2
r = c(k1,k2) = max (0,p+q-1)
maximális kizárás
t=1
p
q
0 1(1-p)
FRANK OPERÁTOR T PARAMÉTERE
11
11
11
1log1
tt
tt
tt
r
qp
t
t
p, q és r adott
t=? (optimalizálás) ciklus t (0,1) t=10-3
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!