sebenta de exercicios

Sebenta de Exercıcios de

Macroeconomia I

Tiago Neves Sequeira

Covilha e Universidade da Beira Interior, 2007

Conteudo

0.1 Prefacıo ao Projecto “Sebentas de Macroeconomia” . . . . . . v

1 Possibilidades de Producao e Custo de Oportunidade 1

1.1 Enunciados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Resolucoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Actividade Economica, Producao e Crescimento 5

2.1 Enunciados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Resolucoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Mercado de Trabalho e Desemprego 23

3.1 Enunciados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Resolucoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4 Moeda e Inflacao 29

4.1 Enunciados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2 Resolucoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5 Macroeconomia da Economia Aberta 33

5.1 Enunciados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.2 Resolucoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6 Flutuacoes de Curto Prazo 39

6.1 Enunciados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.2 Resolucoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

iii

7 Conteudos Pedagogicos Complementares 53

8 Definicoes 55

8.1 Alfabeto Grego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

9 Publicacoes do Autor 59

9.1 Artigos Cientıficos de Macroeconomia em Revistas Interna-

cionais com Referee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

9.2 Capitulos de Macroeconomia em Livros Internacionais com

Referee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

9.3 Tese de Doutoramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

9.4 Outros Artigos Cientıficos Internacionais com Referee . . . . . 60

A Matilde

In Memoriam Antonio Neves

0.1 Prefacıo ao Projecto “Sebentas de Macroe-

conomia”

Estas sebentas surgem depois de 6 anos a leccionar as disciplinas

de Macroeconomia na Universidade da Beira Interior, e durante

o perıodo de implementacao do processo de Bolonha, como mais

um instrumento de trabalho para os estudantes. Desde sempre que

estas disciplinas tiveram um pendor muito baseado na resolucao de

exercıcios, na tradicao da Faculdade de Economia da Universidade

Nova de Lisboa, onde o autor iniciou a sua carreira de docente

e se doutorou. No entanto, este projecto pedagogico enfrentou

serias dificuldades com a baixa preparacao inicial dos estudantes

em matematica e com o muito referido defice de horas de trabalho

do estudante portugues. Assim, este trabalho podera ser util, nao

so na Universidade da Beira Interior, mas em todas as escolas de

economia e gestao onde se sentem estes constrangimentos.

Estas sebentas surgem como instrumento para aumentar a au-

tonomia dos estudantes para tornar as aulas praticas mais partici-

pativas e acompanhadas, podendo assim aumentar a produtividade

dos estudantes e de incrementar o aprofundamento da materia e a

variedade dos casos estudados. Ela pretende ser um complemento

aos cadernos de exercıcios que contem exercıcios para resolucao

individual, em 3 nıveis distintos. O primeiro nıvel e identico ao

das sebentas. O segundo nıvel e de uma complexidade superior e

v

vi CONTEUDO

o terceiro nıvel consiste em exercıcios que relacionam diferentes

materias. Alguns destes exercıcios sao ja de niveis dois e tres. A

existencia destas sebentas tem por objectivo permitir que os testes

sejam basicamente constituidos por exercıcios de nıvel 3. Pretende-

se que, no futuro, estas sebentas possam incluir mais exercıcios dos

cadernos de exercıcios (3 nıveis) e que seja editada bi-anualmente,

para garantir a sua actualizacao. Alguns dos exercıcios sao deixa-

dos como exercıcios propostos se forem apenas repeticoes de ante-

riores. Devem ser os primeiros a ser resolvidos pelos alunos. Por

outro lado, a sebenta inclui chamadas de atencao para possıveis

casos ou alteracoes que surgem naturalmente da resolucao dos ex-

ercıcios.

Agradeco a um conjunto de pessoas que tiveram importan-

cia crucial na elaboracao deste projecto. Em primeiro lugar, a

ProfaDraAna Balcao Reis, que, no inicio da minha actividade como

docente de Macro, me facultou o material pedagogico das Dis-

ciplinas de Macroeconomia da Nova, que inspiram esta sebenta.

A minha orientadora de doutoramento inspirou decisivamente a

minha forma de ser Professor. Em segundo lugar, agradeco as as-

sistentes que trabalharam comigo nas disciplinas a partir de 2004,

DraJoana Costa e DraFlorbela Machado. Em terceiro lugar, aos

meus alunos de Macroeconomia, que com as suas questoes foram

contribuindo para o melhoramento contınuo deste trabalho. Todos

os erros remanescentes sao obviamente meus e serao corrigidos a

medida que forem detectados.

Dada a morosidade de um trabalho como este e a concialiacao

com a producao cientıfica e com elevadas cargas lectivas e adminis-

trativas, nao e possıvel apresentar as sebentas das tres disciplinas

de Macroeconomia todas simultaneamente. De forma a nao privar

os estudantes de Macroeconomia I de mais este instrumento de tra-

0.1. PREFACIO AO PROJECTO “SEBENTAS DE MACROECONOMIA”vii

balho e ser esta a unidade curricular que pelo caracter construtivo

da educacao tera mais efeito na educacao economica do estudante,

apresenta-se primeiro a Sebenta de Macroeconomia I.

Esta e uma unidade curricular de Principios de Macroecono-

mia, onde o estudante toma o primeiro contacto com os princi-

pios da economia, sendo desenvolvidos os temas ligados com a

Macroeconomia. A complexidade tecnica e reduzida e o expec-

tro de abrangencia elevado. Esta construida para servir alunos de

Economia (como a primeira de 3 disciplinas de Macroeconomia),

bem como alunos de Gestao, Marketing e Relacoes Internacionais

(como unica disciplina obrigatoria de Macroeconomia). Tem como

principais competencias a adquirir as de (1) desenvolver a capaci-

dade de analise macroeconomica de um pa ıs ou regiao e a (2)

capacidade de localizacao, transferencia e tratamento simples de

dados macroeconomicos dos principais produtores de estatısticas

nacionais e mundiais. Os objectivos e competencias especıficas sao

expostos em ficheiro anexo, exclusivamente dedicado a esse fim. Os

exercıcios aqui presentes tem diversas inspiracoes. A sua grande

maioria sao exercıcios de testes e cadernos de exercıcios ja ministra-

dos. Outros foram criados especificamente para a sebenta e outros

ainda sao inspirados no livro Principles of Economics, de Gregory

Mankiw, o manual recomendado para a unidade curricular.

viii CONTEUDO

Capıtulo 1

Possibilidades de Producao e

Custo de Oportunidade

1.1 Enunciados

Exercıcio 1 Existem 2 produtores de Carne e Vegetais (A e B)

que distribuem 40 horas semanais na producao dos 2 bens. Em

40 horas, o produtor A pode produzir (em media) 50 kg de carne

e 10 kg de vegetais e o produtor B pode produzir (em media) 2 kg

de Carne e 8 Kg de Vegetais usando as mesmas horas semanais

para o efeito.

a) Calcule a Produtividade (Media) - em especializacao com-

pleta - de cada um dos produtores.

b) Qual dos produtores tem vantagem absoluta na producao de

carne e vegetais?

c) Calcule o Custo de Oportunidade de cada um dos produtores

na producao de carne e vegetais.

d) Qual dos produtores tem vantagem comparativa em cada

um dos bens?

e) Proponha um negocio entre os 2 produtores cujos resultados

1

2CAPITULO 1. POSSIBILIDADES DE PRODUCAO E CUSTO DE OPORTUNIDADE

(em termos de consumo) seja benefico para ambos.

f) Qual o sentido do comercio e os produtos comerciados se

estes produtores trocarem os bens entre si.

g) Enuncie a relacao geral entre comercio e vantagem com-

parativa. Aplique essa relacao aos conceitos de comercio inter-

nacional, importacoes e exportacoes.

1.2. RESOLUCOES 3

1.2 Resolucoes

Solucao 1 a) A Produtividade Media (PMe) e a capacidade de

cada um dos produtores produzir carne e vegetais numa determi-

nada unidade de tempo (1 hora). O produtor A tem uma PMe

de 1.25 Kg de Carne e 0.25 Kg de Vegetais. O Produtor B tem

uma PMe de 0.05 Kg de Carne e 0.20 Kg de Vegetais. Note-se

que os dados apenas permitem fazer este calculo se os produ-

tores estiverem a produzir apenas 1 bem, i.e., em especializacao

completa.

b) O Produtor A tem vantagem absoluta na producao de carne

e vegetais porque numa hora de trabalho produz mais de qualquer

um dos bens do que o produtor B, se se dedicarem exclusivamente

a producao de um bem.

c) O Custo de Oportunidade do bem X e a quantidade do bem

Y de que tem que se abdicar para produzir uma unidade adi-

cional do bem X. Considerando a informacao disponıvel, temos

os seguintes custos de oportunidade:

A B

Carne 10/50=0.2 8/2=4

Vegetais 50/10=5 2/8=0.25

d) Tem vantagem comparativa o produtor que apresenta menor

Custo de Oportunidade. Assim o Produtor A tem vantagem com-

parativa na producao de carne e o produtor B tem vantagem com-

parativa na producao de vegetais.

e) Imagine-se o seguinte negocio: O produtor A produz 50 kg

de Carne (fornece 10 kg ao produtor B) e o produtor B produz 8

kg de vegetais e em troca de 10 kg de carne o produtor B fornece-

lhe 4 kg de vegetais. Suponhamos que ambos os produtores, numa

situacao em que nao existem trocas, gostam de consumir carne

e vegetais e dedicam parte do seu tempo a produzir cada um dos

4CAPITULO 1. POSSIBILIDADES DE PRODUCAO E CUSTO DE OPORTUNIDADE

bens. Assim, o Produtor A consome 30 Kg de Carne e 4 Kg de

Vegetais e o Produtor B consome 1kg de carne e 4 kg de vege-

tais. Analisemos entao o efeito daquele negocio no consumo dos

2 produtores: o produtor A passa a consumir 40 Kg de carne e 4

kg de vegetais. O produtor B passa a consumir 10 kg de carne e

4 kg de vegetais. Em termos de consumo de vegetais os 2 produ-

tores estao na mesma situacao, mas agora os 2 produtores podem

consumir mais carne do que antes de encetarem as trocas. Logo

o comercio e benefico para os 2 (ver Principio 5).

f) O Produtor A vende carne ao Produtor B em troca de veg-

etais que este fornece ao Produtor A.

g) Os paises que detem vantagem comparativa num determi-

nado produto vendem (ou exportam) esse(s) produtos e compram

(ou importam) os bens e servicos em que nao tem vantagem com-

parativa.

Atencao! 1.1 Ver Exemplo em Mankiw, G. (2001:48-55) e detec-

tar as diferencas com este exercıcio.

Example 1.1 Exemplo de Caso onde se aplicou o conceito de van-

tagem comparativa: Tratado de Metween entre Portugal e Inglaterra.

Leia sobre o Tratado de Metween e aplique estes conceitos.

Capıtulo 2

Actividade Economica,

Producao e Crescimento

2.1 Enunciados

Exercıcio 2 (Exercıcio) Se a taxa de inflacao for de 4% em 2002

e o crescimento nominal do PIB de 5%, qual a taxa de cresci-

mento real do PIB? Deduza a expressao que lhe permite fazer

este calculo com o maximo de rigor possıvel.

Exercıcio 3 Na tabela anexa, referente a 31 de Dezembro de 1995,

representam-se na 1alinha as principais componentes da despesa

(a precos correntes) e na 2alinha a evolucao dos respectivos precos

com base em 1990, para uma pequena economia fictıcia.

C G FBCF ∆ stocks X M

Milhares de Euros 518 101 133 15 109 198

Indice de precos 273 210 285 277 245 296

1. Com base nestas informacoes, responda as seguintes questoes:

a) Calcule a despesa a precos correntes.

b) Calcule a despesa a precos constantes.

5

6CAPITULO 2. ACTIVIDADE ECONOMICA, PRODUCAO E CRESCIMENTO

c) Determine o deflator do produto.

d) Diga qual a diferenca entre nıvel geral de precos e taxa de

inflacao.

Exercıcio 4 Em 1996, o PIB p.m. a precos constantes (em 31 de

Dezembro de 1996) foi estimado em 300 mil milhoes de euros,

tendo esse valor sido apresentado no relatorio anual do Instituto

Nacional de Estatıstica do Paıs. No mesmo Relatorio, existem

valores para as taxas de crescimento (em 1996) do stock de cap-

ital (4%), do emprego (5%), para a populacao em 1995 (1000),

para a populacao em 1996 (1045), para a proporcao do capital

no rendimento nacional (0,36) e para o PIB p.m. a precos con-

stantes no ano anterior (280 mil milhoes de euros).

a) Calcule a taxa de crescimento do PIB p.m. a precos con-

stantes em 1996. E esta a taxa de crescimento a que os economistas

usualmente aplicam o termo Crescimento Economico?

b) Quantifique o Crescimento Economico. Calcule a taxa de

crescimento populacional. O que pode concluir?

c) Se o conjunto dos paıses industrializados estiver a crescer a

2,5%, estara esta economia a convergir? Explique.

d) Quantos anos tera esta economia que esperar para atingir o

PIB p.m. a precos constantes per capita de 500 Euros se continuar

a crescer a esta taxa?

e) Calcule a taxa de crescimento da Produtividade Total dos

Factores (A).

f) Quantifique o contributo de cada factor produtivo (stock de

capital e trabalho) e da Produtividade Total dos Factores para o

Crescimento do PIB p.m. a precos constantes no ano de 1996.

g) Enumere, com base nos resultados obtidos, diversas formas

de promover o crescimento economico.

2.1. ENUNCIADOS 7

Exercıcio 5 Os dados que se seguem (com valores em milhares)

referem-se a economia de um determinado paıs, no ano de 1996:

- Rendimento Nacional 1400

- Impostos indirectos 90

- FBCF 280

- Juros pagos pelas empresas 100

- Subsıdios a producao 30

- Lucros 200

- Rendas 300

- Consumo privado 1000

- FLCF 200

- Consumo publico 220

- Stocks em 31 de Dezembro de 1996 170

- Exportacoes 300

- Importacoes 400

- Stocks em 1 de Janeiro de 1996 180

- Salarios (inclui contribuicoes dos trabalhadores para a SS) 462

a) Qual o Saldo dos Rendimentos dos factores provenientes e

enviados para o estrangeiro?

b) Suponha que o PNBpm em 1997, neste paıs, foi de 1850 u.m.

e que a inflacao que se fez sentir neste ano (1997) foi de 12%. Diga

qual a taxa de crescimento do PNB p.m. real desta economia no

referido ano. E esta a taxa a que os economistas se costumam

referir como taxa de crescimento economico? Explique.

c) Existem valores para as taxas de crescimento (em 1997) do

stock de capital (4%), do emprego (5%), para a populacao em 1996

(1,000,000), para a populacao em 1997 (1,045,000) e para o SRRM

em 1997 (100.000). Quantifique o Crescimento Economico. Calcule

a taxa de crescimento populacional. O que pode concluir?


d) Se o conjunto dos paıses industrializados estiver a crescer a

2,5%, estara esta economia a convergir? Explique.

e) Quantos anos tera esta economia que esperar para atingir o

PIB p.m. a precos constantes per capita de 2000 u.m. se continuar

a crescer a esta taxa?

f) Calcule a taxa de crescimento da Produtividade Total dos

Factores (A).

g) Quantifique o contributo de cada factor produtivo (stock de

capital e trabalho) e da Produtividade Total dos Factores para o

Crescimento do PIB p.m. a precos constantes no ano de 1996.

h) Enumere, com base nos resultados obtidos, diversas formas

de promover o crescimento economico neste paıs.

Exercıcio 6 Na Republica da Bela Vida (RBV), uma pequena ilha

do pacıfico, a contabilidade nacional esta um pouco desorgani-

zada. A moeda local e a Belavida. O Presidente da Republica

conhece-o numa das suas luxuosas ferias na ilha e pede-lhe um

servico de consultoria para por em ordem as contas nacionais do

paıs.

Depois de muito pesquisar, encontra os seguintes elementos para

o ano de 2003:

Consumo 100

FLCF 20

Investimento Lıquido 20

Gastos do Estado 50

Transferencias do Estado para as Famılias 250

Saldo da Balanca Comercial -100

Amortizacoes 5

SRRM 0

Impostos indirectos-subsıdios -5

2.1. ENUNCIADOS 9

Impostos directos 0

Populacao 130

a) Calcule o PIB p.m. em 2003 e o PIB p.m. per capita.

b) Calcule o Rendimento Pessoal Disponıvel para 2003.

c) Calcule o Defice do Estado em percentagem do PIB p.m.

d) Em 2004 preveem-se as seguintes e unicas alteracoes na macroe-

conomia da Ilha:

1. Inflacao: 5%

2. Investimento Directo Estrangeiro (mais um luxuoso Resort!)

no valor de 40 Belavidas, sabendo que em 2004, a empresa pro-

cedera a repatriacao de lucros no valor de 5.

Com base nestes dados, faca a previsao possıvel das seguintes

variaveis para 2004:

3. Indice de Precos com base em 2003,

4. PIB p.m. a precos constantes,

5. PNB p.m. a precos constantes e

6. taxa de crescimento do PIB p.m real.

e) Com base no diagrama que relaciona a poupanca agregada

com o investimento agregado, analise o impacto de curto prazo

deste IDE (Investimento Directo Estrangeiro) na taxa de juro, no

investimento e na poupanca, bem como na Balanca de Transaccoes

correntes.

f) Se a taxa de crescimento do mundo desenvolvido for de 2%,

estara esta economia a convergir?

g) Quantos anos precisara a RBV para alcancar um PIB p.m.

per capita de 2 belavidas, se mantiver esta taxa de crescimento do

produto per capita?

h) Que conselhos daria ao presidente da RBV de forma a au-

mentar a taxa de crescimento economico do paıs?

i) Como justificaria a importancia de promover o crescimento


economico para os habitantes desta ilha paradisıaca?

O Presidente espera gostar do seu trabalho e promete-lhe que

no proximo ano lhe encomendara mais analises macroeconomicas!

Exercıcio 7 Os dados internacionais mostram que entre 1870 e

1994 Portugal cresceu 1.88% ao ano e a Argentina cresceu 1.49%

ao ano.

a) Sabendo que Portugal tinha em 1994 um PIB per capita

de cerca de 11083 e o da Argentina 8373 (valores apurados em

Madison, 1995), calcule o PIB per capita destes paıses em 1870.

b) Pronuncie-se sobre o efeito desta diferenca na taxa de cresci-

mento economico medio nestes dois paıses.

c) De exemplos de bens e servicos que e possıvel adquirir em

Portugal com mais 2719 dolares por ano.

d) Se Portugal continuasse a crescer a essa taxa, que valor

teria o PIB per capita Portugues em 2006?

e) Sabendo que os EUA cresceram a uma taxa de 1.79% ao

ano entre 1870 e 1994, diga se Argentina e Portugal convergiram

durante este perıodo. Explique.

Exercıcio 8 (Um Exercıcio de Regressoes de Crescimento) Um dos

trabalhos empıricos que mais se tem desenvolvido em crescimento

economico nos ultimos anos e a chamada “Regressao de Cresci-

mento”, uma relacao entre a taxa de crescimento per capita dos

paıses e os varios determinantes daquela.

a) Dos varios determinantes do Crescimento que se seguem,

indique qual (quais) os factores produtivos que mais condicionam.

2.1. ENUNCIADOS 11

Determinantes Factor(es) Produtivo(s)

Leis de Propriedade Intelectual

Reducao do Defice do Estado

Educacao Primaria

Educacao Superior

Lei que Proibe Expropriacao de ————

Propriedade Privada

Aumento da Massa Monetaria

Aumento de Impostos

% Economia Pararela

Incentivos a Poupanca

b) Este exercıcio usa um ficheiro Excel [growth.xls], onde o

aluno ve alteracoes na taxa de crescimento da economia, fazendo

alteracoes nos diversos determinantes do crescimento [baseado nas

regressoes em Barro and Sala-i-Martin, 1995]. Na tabela seguinte

esta um conjunto de alteracoes que devem ser feitas.

Alteracoes Montante Alteracao Resultado

Nivel Inicial de Riqueza1 500

Taxa de Investimento 5%

Educacao Primaria 10%

Educacao Superior 10%

Gastos do Estado 5%

Educacao Secundaria 10%

Inflacao 1%

Premio de Economia Pararela 5%1Convergencia Condicional

Atencao! 2.1 Deve perceber-se que os resultados dependem dos

estudos de regressoes do crescimento, havendo uma multiplici-

dade deles na literatura economica recente. Os resultados depen-

dem da actualidade dos dados, da fonte dos dados, do metodo

econometrico usado. Ha resultados, como o da convergencia


condicional, bastante sedimentados na literatura. Nas Folhas

2 e 3 do ficheiro growth.xls aparecem 2 regressoes alternativas

[Caselli et. al., 1996 e Sequeira e Nunes, 2006, respectivamente].

Devem fazer duas tabelas identicas a anterior e ver os resulta-

dos alternativos. Verificar a consistencia do efeito convergencia

condicional.

2.2. RESOLUCOES 13

2.2 Resolucoes

Solucao 2 O valor do PIB nominal pode ser escrito como PY ,

sendo P o nıvel geral de precos e Y o produto real. Sabendo que

π e a taxa de inflacao (a taxa de crescimento de P) e gY e a taxa

de crescimento do produto real. Comeca-se por escrever a taxa

de crescimento do produto nominal como Pt+1Yt+1−PtYt

PtYt. Podemos

entao fazer a seguinte deducao.

Pt+1Yt+1 − PtYt

PtYt

=Pt+1Yt+1

PtYt

− 1 =

=

(Pt+1 − Pt

Pt

+ 1

)(Yt+1 − Yt

Yt

+ 1

)− 1 =

= (π + 1) (gY + 1)− 1 = π + gY + πgY

Logo, a resposta a questao faz-se aplicando esta expressao: 5% =

4%+gY (1+4%) ⇔ gY = 1%1+4%

= 0.011+0.04

= 0.0096 ≈ 1%. Daı muitas vezes

simplificar-se aquela expressao, eliminando o termo πgY uma vez

que sendo a multiplicacao de 2 taxas, e um termo tendencial-

mente pequeno.

Solucao 3 a) A despesa agregada pode ser escrita como DA = C +

I+G+X−M, sendo que o Investimento Agregado se sub-divide em

Formacao Bruta de Capital Fixo e Variacao de Stocks. Assim,

a precos correntes DA = 518 + 101 + 133 + 15 + 109 − 198 = 678.; b)

Primeiro que tudo, devemos transformar em reais os montantes

nominais expressos na tabela, socorrendo-nos para isso do indice

de precos. Procedendo deste modo: DA real = DA nominalP

, em que P

e o ındice de Precos. Assim DA real = 189.7+48.1+46.7+5.4+44.5−66.9 = 267.5. c) O Deflator do Produto sera a media ponderada dos

indices de Precos da despesa agregada, 254.8. d) A diferenca e

que a taxa de inflacao e a taxa de crescimento do nıvel geral de

precos.


Atencao! 2.2 Para complemento calcule a taxa de inflacao media

anual entre 1990 e 1995 que esta implicita no IPC = 254.8 (Solucao:

16.9%). Esta e uma taxa de inflacao realista para a economia

portuguesa?

Solucao 4 a) gY = 300−280280

× 100 = 7.1%. Nao e a taxa de cresci-

mento economico, porque e a taxa de crescimento do PIB total a

precos constantes e nao do PIB per capita a precos constantes. b)

Y/P1996 = 280/1 = 280 euros; Y/P1995 = 300/1.045 = 287.08 euros. Logo

a taxa de crescimento economico que e a taxa de crescimento do

PIB per capita a precos constantes e 287.08−280280

× 100 = 2.5%. A taxa

de crescimento populacional e 1045−10001000

×100 = 4.5%. Assim, a taxa

de crescimento economico, gY/P ≈ gY − gP ⇔ 2.5% ≈ 7.1% − 4.5%.

c) Esta economia nao esta a convergir nem a divergir uma vez

que apresenta a mesma taxa de crescimento que o grupo de paıses

com que se esta a comparar. Esta economia nao se aproxima mas

tambem nao se afasta do PIB per capita desse grupo de paıses.

d) Para atingir o PIB per capita de 500 euros, comecando com o

PIB per capita de 300 euros, necessita de n anos. Vejamos (seja

y = Y/P):

y0(1 + gy)n = y1 ⇔ 300(1 + 0.025)n = 500.

Temos entao uma equacao de 1 incognita, que e n. Resolvendo a

equacao, vem:

2.2. RESOLUCOES 15

300(1 + 0.025)n = 500 ⇔

⇔ (1 + 0.025)n =500

300⇔

⇔ (1 + 0.025)n = 1.66(6) ⇔⇔ n ln(1.025) = ln(1.66(6)) ⇔

⇔ n =ln(1.66(6))

ln(1.025)= 20.69.

A economia demorara 20 anos e 8 meses a atingir um nıvel

de PIB per capita igual a 500.

e) Queremos calcular a taxa de crescimento da Produtividade

Total dos Factores, que nos e dada pela expressao:

gA = gY − αKgK − (1− αK)gL ⇔⇔ gA = 7.1%− 0.36× 4%− 0.64× 5% ⇔

gA = 2.46%

f) O contributo e o seguinte:

taxas contributos contributos

Capital Fisico 4 αKgK

gY20.3%

Trabalho 5 (1−αK)gL

gY45.1%

PTF 2.46 gA

gY34.6%

g) De acordo com os resultados anteriores, as formas mais

eficazes de promover o crescimento economico e apostar nos fac-

tores que promovem o emprego e a PTF, nomeadamente melhorar

os aspectos ligados aos direitos de propriedade.

Atencao! 2.3 Deve notar-se que a Contabilidade do crescimento

feita anteriormente e para o crescimento do PIB total e nao para

o PIB per capita, pelo que os resultados referentes ao emprego

podem nao indicar um efectivo contributo para o crescimento


economico (temos mais pessoas na economia, nao significa que

necessariamente cada pessoa tenha mais bens e servicos a sua

disposicao). Um exercicio que tivesse este facto em conta seria

resolvido da seguinte forma

gA = (gY − gP )− αK(gK − gP )− (1− αK)(gL − gP )

⇔ gA = 2.5%− 0.36(−0.5%)− 0.64(0.5)

⇔ gA = 2.36%

Esta e exactamente a mesma taxa de crescimento da PTF obtida

anteriormente. No entanto, em termos de contributos, a con-

tribuicao da Produtividade Total dos Factores e muito superior.

Assim

taxas contributos contributos

Capital Fisico per capita -0.5 αKgK

gY-7.2%

Trabalho per capita 0.5 (1−αK)gL

gY12.8%

PTF 2.46 gA

gY94.4%

Em termos de conclusao, o que realmente interessa para o

Crescimento Economico (entendido como a taxa de crescimento

do PIB per capita a precos constantes - ou a quantidade de bens

e servicos disponıvel, em media, para cada habitante) e a taxa de

crescimento da Produtividade Total dos Factores.

Solucao 5 a) Obtendo o PIB p.m. pela optica da despesa e tendo

o RN, obtemos por diferenca o SRRM, da seguinte forma

2.2. RESOLUCOES 17

SRRM = PNBp.m− PIBp.m ⇔⇔ SRRM = PNBc.f + i.i− sub− PIBp.m. ⇔⇔ SRRM = RN + i.i− sub− PIBp.m ⇔⇔ SRRM = RN + i.i− sub− (C + I + G + X −M)

⇔ SRRM = 1400 + 90− 30− (1000 + [280− 10] + 220 + 300− 400) ⇔⇔ SRRM = 1460− (1390) = 70.

b) Para obter esta taxa de crescimento, necessitamos do PNB

p.m. em 1996 que sera igual a PNBp.m = PNBc.f + i.i− sub = RN +

i.i−sub = 1460. A taxa de crescimento do PNBp.m a precos correntes

e de 1850−14601460

× 100 = 26.71%. No entanto esta taxa de crescimento e

do PNB nominal, que inclui variacao de quantidades e precos. Nos

queremos a variacao do PNB real. Aplicando a expressao deduzida

na Solucao 1, a taxa de crescimento do produto real =gno min al

Y −π

1+π=

0.2671−0.121+0.12

×100 = 13.13%. Esta nao e a taxa de crescimento economico.

A taxa de crescimento economico e a taxa de crescimento do PIB

real per capita. Para termos esta taxa, teriamos que deduzir o

SRRM do PNB p.m. e dividir pela populacao. So depois a taxa

poderia ser calculada.

c) Temos o PIB p.m. em 1996: 1390000. Temos a Populacao:

1000000. Obtemos o PIB p.m. per capita em 1996: 1.390. Temos

que obter o PIB p.m. a precos constantes e per capita em 1997.

PIB p.m em 1997=PNBp.m − SRRM : 1850-100=1750. Mas este

valor esta avaliado a precos do ano de 1997. Considerando o ano

de 1996 como ano base, o Nivel Geral de Precos em 1997 sera de

112 (inflacao de 12%). Logo, a precos de 1996 o PIB p.m de 1997 e

1750/112*100=1562.5. Obter o PIB p.m real per capita e simples:

divide-se pela populacao: 1562500/1045000= 1.495. Logo a taxa

de crescimento economico e


gy =1.495− 1.390

1.390× 100 = 7.57%

A taxa de crescimento da populacao e de 4.5%. A taxa de cresci-

mento do PIB total (a precos de 1996) e 1562.5−13901.390

× 100 = 12.41%.

Logo, a taxa de crescimento da economia (7.57%) e sensivelmente

identica a taxa de crescimento da Producao total menos a taxa de

crescimento da populacao:

12.41− 4.5 = 7.84% ≈ 7.57%

Atencao! 2.4 A demonstracao baseia-se no facto da taxa de cresci-

mento de um quociente ser aproximada pela taxa de crescimento

do numerador menos a taxa de crescimento do denominador (na

disciplina de Macroeconomia III aprofundamos estas relacoes).

d) Esta economia esta a convergir porque esta a crescer mais

(7.57%) do que a media dos paıses com que esta a ser comparada

(2.5%).

e) [Igual a Solucao 3] A economia tem agora (1997) um PIB real

per capita de 1495. Para atingir 2000 demorara n anos a crescer a

uma taxa de 7.57%. Vejamos:

1495(1 + 0.0757)n = 2000

Temos uma equacao com uma incognita n, que se resolve da seguinte

forma:

2.2. RESOLUCOES 19

1495× (1 + 0.0757)n = 2000 ⇔

⇔ (1 + 0.0757)n =2000

1495⇔

⇔ n× ln(1.0757) = ln(1.338) ⇔

⇔ n =ln(1.338)

ln(1.0757)= 3.99

A economia demorara apenas 4 anos a atingir o PIB real per capita

de 2000.

f) [Igual a 3 e)] Resolva individualmente este exercıcio.

g) [Igual a 3 f)] Resolva individualmente este exercıcio.

h) [Igual a 3 g)] Resolva individualmente este exercıcio.

Solucao 6 a) PIB p.m = C+I+G+X−M = 100+(20+5)+50−100 = 75.

P IBp.m. (per capita) = 75/130 = 0.58

b) RPD = RN − Id + Transf = 75 + 0− 0 + 250 = 325

c) Defice = Ii − Sub + Id− Transf − G = −5 + 0 + 0 − 250 = −255.

Defice/PIB=255/75=340%.

d) IPC=105; PIB p.m.=75*1.05+40=118.75; PNB p.m.=113.75;

PIB p.m. real=118.75/1.05=113.1; gPIB real = 113.1−7575

× 100 = 50.8%;

gpcPIB real = 0.87−0.58

0.58= 50.8%.

Atencao! 2.5 Note que a taxa de crescimento do PIB real per

capita e igual a taxa de crescimento do PIB real total porque a

populacao nao se alterou.

e) [Esta alınea diz respeito ao capıtulo 25 do Livro] A figura

mostra o deslocamento da recta que representa o investimento, o

que causa um desiquilibrio de curto prazo na BTC.


B T C < 0 B T C < 0

r

S, I

S

I r_ ��

S I

Figure 1 - Investimento e Poupanca em Economia Aberta.

f) A Economia esta a convergir porque 50.7%>2%

g) 0.87(1.508)n = 2 ⇔ n = ln(2/0.87)ln(1.508)

= 2.03. A economia demorara

pouco mais de 2 anos a mais que duplicar o seu rendimento actual

se mantiver esta taxa de crescimento. Note-se a grandeza da taxa

de crescimento do PIB real.

h) Se esta economia tem recursos naturais para atrair turismo,

ela deve potenciar a captacao de IDE (o IDE e um importante de-

terminante do crescimento economico) nesta area. Estudos empıricos

recentes mostram que o turismo e uma actividade que potencia o

crescimento economico mesmo no longo prazo.

i) O crescimento economico deve ser promovido com o objectivo

ultimo de melhorar o bem estar das populacoes.

2.2. RESOLUCOES 21

Solucao 7 a) yprt1870(1.0188)125 = 11083 ⇔ yprt

1870 = 11083(1.0188)125

= 1080. Re-

solva individualmente o caso da Argentina.

b) Pequenas diferencas nas taxas de crescimento economico levam

a grandes diferencas no nıvel de producao em alguns anos. Uma

diferenca de apenas 0.39%=0.0039 levou a que Portugal ultrapas-

sasse a Argentina em termos de Produto per capita.

c) Em Portugal, uma familia media pode adquirir a mais que

uma famılia media Argentina: um computador portatil no valor de

1200 dolares; uma viagem a Cabo Verde (5 dias) com meia pensao

para 2 pessoas no valor de 650 dolares; um ano de propinas na

universidade publica (850 dolares); um jantar para 2 pessoas no

Restaurante XPTO na Covilha (19 dolares).

d) yprt2006 = 11083(1.0188)11 = 13603.

e) Portugal convergiu. A Argentina divergiu. Justifique esta

resposta.

Solucao 8 a)

Determinantes Factor(es) Produtivo(s) / Tecnologia

Leis de Propriedade Intelectual A

Reducao do Defice do Estado A, K, H

Educacao Primaria H

Educacao Superior A, H

Lei que Proibe Expropriacao de ————

Propriedade Privada K

Aumento da Massa Monetaria A, K, H

Aumento de Impostos (A), K, (H)

% Economia Pararela A, K, H

Incentivos a Poupanca K

b)


Alteracoes Montante Alteracao Valor Inicial

Nivel Inicial de Riqueza1 +500 10000

Taxa de Investimento +5% 19.3%

Educacao Secundaria +10% 78%

Educacao Superior — —

Gastos do Estado +5% 10%

Educacao Primaria — —

Inflacao — —

Premio de Economia Pararela +5% 0.2

Resultado Global – 2.42%

Resultado

2.34% (∆− = 0.07%)

2.52% (∆+ = 0.10%)

2.45% (∆+ = 0.03%)

–

2.34% (∆− = 0.07%)

–

–

2.41% (∆− = 0.01%)

2.35% (∆− = 0.07%)

Nota: A resposta apresentada na tabela baseia-se no trabalho

de Sequeira e Nunes (2006).

Capıtulo 3

Mercado de Trabalho e

Desemprego

3.1 Enunciados

Exercıcio 9 Numa determinada economia, o PIB a precos de mer-

cado e de 100000 milhoes de euros e a populacao conta com

10000000 de pessoas, estando 4 milhoes fora da populacao ac-

tiva e 6% no desemprego.

a) Calcule a populacao activa.

b) Calcule o numero de desempregados.

c) Calcule o PIB per capita e o PIB por trabalhador. Diga quais

as diferencas entre estas duas medidas relevantes para a analise

economica.

Exercıcio 10 Numa determinada economia a media de desem-

prego foi de 3% nos ultimos 50 anos. Em 2006 essa economia

apresenta uma previsao de taxa desemprego de 6%.

a) Calcule e descreva o conceito ciclico.

23

24 CAPITULO 3. MERCADO DE TRABALHO E DESEMPREGO

b) Classifique as seguintes frases como verdadeira ou falsa e

indique uma das razoes para a existencia de desemprego estrutural

relacionada com a respectiva afirmacao:

b-1) Nas Economias da Europa, existe um salario mınimo estip-

ulado por lei

b-2) Os sindicatos lutam para que os seus associados tenham

salarios mais altos

b-3) A qualidade de cada trabalhador nao e completamente con-

hecida pelas empresas

b-4) A existencia de greves promove o aumento da taxa de em-

prego

c) Represente graficamente um mercado de trabalho com de-

semprego.

Exercıcio 11 Entre 1997 e 1998, o emprego nos EUA cresceu 2.1

milhoes, mas o numero de desempregados decresceu apenas 0.5

milhoes. Como e que estes factos podem ser consistentes entre

si?

Exercıcio 12 Considere os seguintes dados para a economia X

2004 2005

Populacao Total (milhoes) 100 105

Taxa de actividade 45% 47%

Taxa de desemprego 10% 15%Calcule:

a) Defina Taxa de Actividade e Taxa de Desemprego.

b) A populacao activa nos anos de 2004 e 2005.

c) O numero de empregados nos anos de 2004 e 2005.

d) A taxa de crescimento do emprego de 2004 para 2005.

e) A taxa de crescimento populacional.

3.2. RESOLUCOES 25

3.2 Resolucoes

Solucao 9 a) A populacao activa e de 10 milhoes - 4 milhoes =

6000000; b) O numero de desempregados e 6%×6000000 = 360000;

c) PIB per capita = 100000 milhoes/10 milhoes =10000 euros;

d) PIB por trabalhador = 100000/6 = 16667 euros. A diferenca

imediata entre as duas medidas e o denominador. A primeira da-

nos a quantidade media de bens e servicos que cabe a cada pessoa

de um determinado paıs num determinado ano; a segunda da-nos

a quantidade de bens e servicos que cada trabalhador consegue

produzir num determinado ano; logo, esta segunda medida e uma

medida da produtividade media do paıs.

Atencao! 3.1 Deve conseguir responder as diferencas entre estas

duas medidas forem calculadas a precos correntes. As definicoes

dadas na Solucao 1 continuam correctas? Ou estao correctas

apenas se estivermos a analisar um determinado ano em que

a producao se verificou? Continuam correctas se estivermos a

analisar 2 anos consecutivos?

Solucao 10 a) Se em 2006, a previsao se concretizar, o desem-

prego ciclico e de 3%.

b) Classifique as seguintes frases como verdadeira ou falsa e

indique uma das razoes para a existencia de desemprego estrutural

relacionada com a respectiva afirmacao:

b-1) Nas Economias da Europa, existe um salario mınimo estip-

ulado por lei

R: Verdadeira.

b-2) Os sindicatos lutam para que os seus associados tenham

salarios mais altos


R: Verdadeira. A existencia de sindicatos e uma razao para

existir desemprego.

b-3) A qualidade de cada trabalhador nao e completamente con-

hecida pelas empresas

R: Verdadeira. Salarios de Eficiencia.

b-4) A existencia de greves promove o aumento da taxa de em-

prego

R:. Falsa. A existencia de greves, associada a existencia de

sindicatos e uma razao para existir desemprego.

c)

D e s e m p r e g o

w

L

��

� � � � ��

L�

L

� � � � � � ��

Figure 2 - Mercado de Trabalho.

Solucao 11 Estes factos podem ser consistentes porque entraram

novas pessoas (estudantes que terminam os seus cursos, emi-

3.2. RESOLUCOES 27

grantes) para a populacao activa que ocuparam 1.6 milhoes de

novos empregos e apenas meio milhao foi ocupado por antigos

desempregados.

Solucao 12 a) Taxa de Actividade=Populacao Activa ou Forca de TrabalhoPopulacao Total

; Taxa

de Desemprego =Numero de DesempregadosPopulacao Activa

. b) 2004: 45%*100=45 milhoes;

47%*105=49 milhoes, 350 mil pessoas. c) 2004: 90%*45 milhoes=

40 milhoes e 500 mil empregados; 2005: 85%*49.35=41 milhoes e

950 mil empregados; d) gL = 41.95−40.5040.50

= 3.57%; e) gL = 105−100100

= 5%.

Conclusao: A populacao cresceu mais que o emprego, pelo que

cresceu a populacao inactiva ou o desemprego. Como a populacao

activa tambem cresceu (alınea b), cresceu o desemprego (de 10%

para 15% como indica a tabela).

Capıtulo 4

Moeda e Inflacao

4.1 Enunciados

Exercıcio 13 a) Porque e que existe inflacao? b) Como podem os

Governos acabar com a Inflacao? c) Porque nao o fazem?

Exercıcio 14 Defina Inflacao Antecipada, Inflacao nao Anteci-

pada e Senhoriagem.

Exercıcio 15 Enuncie os Custos da Inflacao antecipada e nao an-

tecipada.

Exercıcio 16 Explique porque e que a inflacao distorce o efeito

dos impostos.

Exercıcio 17 Considere o seguinte quadro.

PIBpm (p.correntes, m. euros) M1

2001 32 894 38 699

2002 33 616 38 925

2003 34 497 40 770

a) Calcule a velocidade de circulacao da moeda considerando

o agregado monetario M1 e explique a sua evolucao ao longo dos

anos.

29

30 CAPITULO 4. MOEDA E INFLACAO

b) Suponha que a velocidade de circulacao e estavel ao longo

do tempo e a capacidade produtiva instalada esta a ser totalmente

empregue no processo produtivo. Calcule os efeitos de um aumento

da moeda (M1) em 3% do valor de 2003 no produto nominal do

ano de 2004.

c) O resultado obtido na alınea anterior significou que a econo-

mia cresceu devido ao aumento de massa monetaria em circulacao?

4.2 Resolucoes

Solucao 13 a) Existe Inflacao porque existe emissao monetaria.

b) Os governos poderiam acabar com a inflacao se parassem de

imprimir novas notas e cunhar novas moedas. c) Nao o fazem

por duas razoes fundamentais: a primeira e mais importante e

que sem inflacao o desemprego tenderia a aumentar e a activi-

dade economica a diminuir no curto prazo. Segundo, porque al-

guns governos ainda se financiam atraves da impressao de notas

e moedas.

Solucao 14 Inflacao Antecipada e a taxa de crescimento dos precos

que os agentes economicos conseguem antever. Inflacao nao an-

tecipada e a taxa de crescimento dos precos que os agentes nao

conseguem prever. Senhoriagem e a receita que os governos obtem

atraves da emissao monetaria.

Solucao 15 O primeiro aspecto a referir quando se fala em custos

da inflacao e que a perda de poder de compra nao e um custo da

inflacao antecipada. Quando todos os precos sobem, os salarios

tambem sobem e em geral as pessoas compram os produtos a

precos mais elevados mas o seu rendimento nominal tambem

sobe. este custo apenas pode ocorrer no curto prazo se os salarios

4.2. RESOLUCOES 31

e os outros rendimentos forem mais rigidos do que os precos dos

bens e servicos que as pessoas consomem. Sao custos da inflacao

antecipada: O custo de transacao, relacionado com a reducao da

procura de moeda devido a subida da taxa de juro nominal; os

custos de menu, relacionados com a necessidade de sucessivas

impressoes de novos menus e catalogos; os custos devido a ma

afectacao de recursos entre agentes que alteram os precos em pe-

riodos diferentes; os custos associados a distorcoes provacadas

pela tributacao; confusao e inconveniencia. Acrescem a estes cus-

tos, um que tem a ver com a inflacao inesperada: redistribuicao

da riqueza arbitraria entre credores e devedores; senhorios e lo-

catarios, etc.

Solucao 16 A Inflacao distorce o efeito dos impostos porque estes

incidem sobre a taxa de juro nominal. Logo a tributacao incide

sobre a inflacao.

Atencao! 4.1 Se a resposta nao foi clara, escreva a equacao de

Fisher e verifique que mesmo que a taxa de juro real nao se

altere, a taxa de juro nominal altera-se devido ao aumento da

inflacao. Logo se os impostos incidem sobre a taxa de juro nom-

inal, incidem sobre a inflacao.

Solucao 17 a) As respostas apresentam-se no seguinte quadro

PIBpm (p.correntes, m. euros) M1 V = PIBpm/M1

2001 32 894 38 699 0.86

2002 33 616 38 925 0.86

2003 34 497 40 770 0.85

b) M ′1 = M1(1 + 3%) = 40770 × (1 + 3%) = 41993. Se V = 0.85 ⇒

PIBpm = V × M ′1 = 0.86 ∗ 41993 = 36114. Isto representou um

acrescimo de 4.7% no produto. (Calcule esta taxa de crescimento

para verificar os seus conhecimentos!).

32 CAPITULO 4. MOEDA E INFLACAO

c) Nao, uma vez que o que aumentou foi o PIB nominal o que

significa que o principal efeito se verificou nos precos e nao na

quantidade produzida.

Atencao! 4.2 Reveja agora os conceitos de Neutralidade Monetaria,

Curto e Longo Prazo e Dicotomia Classica.

Capıtulo 5

Macroeconomia da Economia

Aberta

5.1 Enunciados

Exercıcio 18 Como se define sucintamente uma economia aberta?

Exercıcio 19 Defina taxa de cambio nominal e taxa de cambio

real. Em que diferem estes dois conceitos?

Exercıcio 20 Explique o papel da taxa de cambio no comercio in-

ternacional.

Exercıcio 21 Considere os seguintes dados referentes a economia

AA:

X= 20+5R

Q= 10+0,2Y -2R

a) Descreva e explique as funcoes de exportacoes e de importacoes.

b) Calcule o saldo das exportacoes lıquidas sabendo que a taxa

de cambio e de 3 u.m. e o rendimento e de 45 u.m.

33

34 CAPITULO 5. MACROECONOMIA DA ECONOMIA ABERTA

c) Represente graficamente a funcao da NX em funcao do rendi-

mento. Como explica o seu declive.

d) Supondo que esta economia tem um regime de cambios flexıveis,

represente a NX equilibrada, em funcao da taxa de cambio e do

rendimento. Comente o declive encontrado.

e) Como consequencia de pressoes sobre o mercado cambial a

taxa de cambio aumentou para 5 u.m..

a. Como classifica esta alteracao da taxa de cambio?

b. Indique intuitivamente os efeitos sobre as exportacoes,

as importacoes, as NX e o rendimento da economia.

f) Como consequencia de pressoes sobre o mercado cambial a

taxa de cambio diminui para 1 u.m..

a. Como classifica esta alteracao da taxa de cambio?

b. Indique intuitivamente os efeitos sobre as exportacoes,

as importacoes, as NX e o rendimento da economia.

Inclusao dos movimentos de capitais nesta economia onde vigora

um regime de cambios Flexıveis:

Considere que a balanca de capitais e representada por BC= 5

(i-i*)

g) Explique os efeitos resultantes de i>i*

h) Explique os efeitos de i<i*

5.2. RESOLUCOES 35

5.2 Resolucoes

Solucao 18 Uma economia aberta e uma economia que efectua

trocas com o exterior, de bens, servicos e capitais.

Solucao 19 A taxa de cambio nominal e a taxa a qual se pode

trocar a moeda nacional por moeda estrangeira; e a resposta

a questao quantos euros sao necessarios para comprar 1 dollar

americano, 1 yen japones, 1 rublo russo ou 1 libra inglesa. A

taxa de cambio real e pelo contrario a comparacao dos precos de

2 cabazes de bens, o nacional e o estrangeiro. Representa o valor

em euros de um bem estrangeiro face a um bem nacional.

Example 5.1 R = eP ∗P

. Se a taxa de cambio nominal (e) for de

0.87 euro por dollar e um litro de leite europeu custar 0.6 euro

enquanto um litro de leite americano custar 0.8 dollar a taxa de

cambio real e R = 0.87×0.80.6

= 1.16 o que significa que se pode trocar

1 litro de leite europeu por 1.16 litro de leite americano.

Atencao! 5.1 Note que a definicao no livro Principles of Eco-

nomics para as taxas de cambio e contraria a adoptada aqui.

Aqui adopta-se o que e usual na Europa. Nos E.U.A a taxa usual

e a quantidade de moeda estrangeira necessaria para comprar um

dollar americano. Leia agora o capitulo 29, p.668-670 e verifique

que estas definicoes ficam entendidas.

Solucao 20 A taxa de cambio e o preco relativo dos bens na-

cionais relativamente aos bens dos outros paıses logo e o reg-

ulador natural da troca de bens e servicos. Em concreto e tendo

em conta a definicao de taxa de cambio real, um paıs exporta

mais consoante os seus precos forem mais baixos e a sua moeda

mais barata relativamente aos precos e moeda dos paıses com os


quais fazemos tracas comerciais. Quanto maior a taxa de cambio

real, maiores as exportacoes lıquidas.

Solucao 21 a) X= 20+5R. As Exportacoes estao positivamente

relationadas com a taxa de cambio real. Se as exportacoes sao

as vendas do paıs ao exterior, elas serao tanto maiores quanto

mais baratos forem os nossos produtos e a nossa moeda face

aos produtos e moedas dos outros paıses; como R e tanto maior

quanto mais baratos forem os nossos produtos e a nossa moeda

face aos produtos e moedas dos outros paıses (ver Exemplo 1

desta seccao), entao as exportacoes crescem com R. Esquemati-

camente: Precos Internos baixos ⇒ R alto ⇒ Exportacoes altas.

Q= 10+0,2Y -2R. As importacoes sao as compras do paıs de bens

e servicos do exterior. Assim quanto mais caros forem os produ-

tos do exterior, menos compras o nosso paıs faz ao exterior. Es-

quematicamente: Precos externos altos ⇒ R alto ⇒ Exportacoes

baixas. Complete agora os seuintes esquemas:

Precos Internos altos ⇒ R ⇒ Exportacoes ;

Precos Externos baixos ⇒ R ⇒ Importacoes ;

Moeda Nacional cara ⇒ R ⇒{

Exportacoes

Importacoes.

Atencao! 5.2 Notar que o efeito da taxa de cambio real e em valor

absoluto maior nas exportacoes (5) do que nas importacoes (2),

o que significa que a Balanca Comercial ou exportacoes lıquidas

dependem positivamente da taxa de cambio real.

b) NX=X-Q=20+5R-(10+0,2Y -2R)=10-0.2Y+3R=10-0.2(45)+3(3)=10>0.

Estamos na presenca de um superavit ou excedente comercial.

c) Tem um declive negativo. Quanto maior o rendimento do paıs

mais os agentes economicos desse paıs compram bens e servicos do

exterior, fazendo crescer as importacoes e portanto fazendo de-

crescer as exportacoes lıquidas (ou balanca comercial).

5.2. RESOLUCOES 37

��

�

��

��

Figure 3 - As Exportacoes Lquidas em funcao do rendimento nacional.

d) NX = 10 − 0.2Y + 3R ⇔ 0 = 10 − 0.2Y + 3R ⇔ Y = 50 + 15R.

Para que a balanca comercial se encontre equilibrada e necessario

que aumentos no rendimento nacional, que aumenta as importacoes

seja compensado por aumentos na taxa de cambio, que aumentam

as exportacoes.

e) a. Uma depreciacao uma vez que uma de tres variaveis

ou uma combinacao delas se alterou: taxa de cambio nominal

subiu (preciso de mais euros para comprar 1 unidade de moeda es-

trangeira); precos internos desceram ou precos externos subiram.

Cada uma destes movimentos aumenta as exportacoes e diminui

as importacoes b. ∆X = 5(∆R) = 5(2) = 10; ∆M = −2(∆R) = −2(2) =

−4. ∆NX = 14. Nestes calculos usou-se a hipotese que o rendi-

mento nao se altera com esta depreciacao da moeda (hipotese ce-


teris paribus). No entanto essa hipotese nao e correcta! Recorde-se

que Y = C + I + G + NX. Logo se NX aumenta com a depreciacao,

Y tambem aumenta. Logo uma depreciacao da moeda aumenta o

rendimento da economia no curto prazo.

f) a. Uma apreciacao, pois indica um aumento do valor da

moeda nacional face a moeda estrangeira. b. ∆X = 5(∆R) = 5(−1) =

−5; ∆M = −2(∆R) = −2(−1) = 2. ∆NX = −3. Nestes calculos usou-se

a hipotese que o rendimento nao se altera com esta depreciacao da

moeda (hipotese ceteris paribus). No entanto essa hipotese nao e

correcta! Recorde-se que Y = C + I + G + NX. Logo se NX diminui

com a apreciacao, Y tambem diminui. Logo uma apreciacao da

moeda diminui o rendimento da economia no curto prazo.

g) Se i>i*, entao havera entrada de capitais no pais uma vez

que a sua remuneracao no pais e superior a sua remuneracao fora

do mesmo. Isto significa que o pais esta a necessitar de capitais,

possivelmente para fazer face a uma balanca comercial deficitaria.

Assim, a um fluxo de capitais positivo corresponde um saldo da

balanca comercial negativo.

h) Se i<i*, entao havera saıda de capitais do pais uma vez que

a sua remuneracao no estrangeiro e superior a sua remuneracao

no pais. Isto significa que o pais nao esta a necessitar de capi-

tais e estara a enviar capitais para o estrangeiro financiando out-

ros paıses, possivelmente porque tem uma balanca comercial exce-

dentaria. Assim, a um fluxo de capitais negativo corresponde um

saldo da balanca comercial positivo.

Capıtulo 6

Flutuacoes de Curto Prazo

6.1 Enunciados

Exercıcio 22 Desenhe um grafico com a oferta agregada de curto

prazo, a oferta agregada de longo prazo e a procura agregada.

a) Explique as inclinacoes destas rectas.

b) Explique como e que cada uma destas rectas se pode mover

para a direita e para a esquerda.

c) De 3 exemplos de alteracoes na economia que provocam o

seguinte:

1. A recta da procura agregada move-se para a direita

2. A recta da oferta agregada de curto prazo move-se para

a esquerda

3. A recta da oferta agregada de longo prazo move-se para

a direita

d) Em que e que se destinguem as rectas da oferta agregada de

curto prazo da recta da oferta agregada de longo prazo.

Exercıcio 23 Considere que as equacoes apresentadas aqui repre-

sentam a Procura e a Oferta Agregadas de curto prazo da econo-

39

40 CAPITULO 6. FLUTUACOES DE CURTO PRAZO

mia “Santarena”:

Y=2700P

Y=36000 - 3300P

a) Identifique cada uma das expressoes e explique o significado

do seu declive.

b) Calcule o produto e o nıvel de precos de equilıbrio.

c) Represente graficamente a situacao de equilıbrio no mercado.

d) Os agentes desta economia, receando a falencia do sistema

de reformas nacionais, decidiram diminuir o seu consumo de forma

a aumentarem as suas poupancas. Como consequencia verificou-se

uma diminuicao do consumo privado nacional em 700 u.m.. Quan-

tifique este efeito no equilıbrio de mercado.

Esta economia esta em pleno emprego quando o nıvel de rendi-

mento atinge o valor 16200 u.m. Tendo em consideracao este facto

resolva:

e) Qual o nıvel de precos no longo-prazo?

f) Podemos dizer que a curva da Oferta de Curto-Prazo apre-

sentada no enunciado garante que esta economia se mantem no

longo-prazo?

g) Junto a costa marıtima desta economia foi descoberto petroleo

em grandes quantidades que imediatamente se iniciou a sua ex-

ploracao. Verifique graficamente os efeitos desta descoberta no

curto e no longo prazos.

Exercıcio 24 Desenhe um diagrama com a Oferta Agregada de

Longo Prazo, a Oferta Agregada de Curto Prazo e a Procura

Agregada. Represente agora em graficos diferentes as alteracoes

na economia provocadas por: a) Um aumento dos Gastos do Es-

tado (exemplo: contratacao de mais funcionarios publicos); b) A

descoberta de um novo produto (exemplo: WINDOWS 2000).

6.1. ENUNCIADOS 41

Exercıcio 25 Desenhe uma Curva de Phillips. Como e que o BCE

pode fazer deslocar a Economia de um ponto para outro de cima

da curva?

Exercıcio 26 Imagine que o BCE decide reduzir a inflacao. Use

uma curva de Phillips para mostrar os efeitos de curto e de longo

prazo desta medida. Como podem os custos de curto prazo ser

reduzidos?


6.2 Resolucoes

Solucao 22 a) Comecemos pela oferta agregada de longo prazo

que se apresenta vertical. A quantidade de bens e servicos ofer-

ecidos na economia no longo-prazo nao depende dos precos, mas

antes dos factores produtivos, capital fisico, capital humano, tra-

balho e recursos naturais e a existencia (ou stock) destes factores

numa dada economia nao depende dos precos; como tal a OALP e

vertical. Quanto a OACP - Oferta Agregada de Curto Prazo, ha

varias teorias que podem explicar a sua inclinacao positiva: (1) a

teoria das percepcoes erradas; (2) a teoria dos salarios rıgidos e

(3) a teoria dos precos rıgidos. A primeira teoria argumenta que

os vendedores nao se apercebem imediatamente do que acontece

ao nıvel geral de precos quando o preco que vigora no mercado

onde trabalham se altera; assim ao ver o preco do Algodao Doce

subir, o vendedor de Algodao Doce vai produzir mais, porque nao

se apercebe imediatamente que o acucar e a electricidade tambem

subiram. A segunda teoria diz-nos que a OACP e positivamente

inclinada porque os salarios estao rıgidos no curto prazo. Se os

precos sobem, o salario real fica mais baixo e assim o custo das

empresas com o factor trabalho tambem fica mais baixo. A ter-

ceira teoria diz que pelo facto de alguns pecos serem rıgidos no

curto prazo (devido por exemplo a custos de Menu) a OACP

e positivamente inclinada; assim, se a oferta de moeda se con-

trai, fazendo decrescer o preco no LP, mas algumas empresas

continuarem com o mesmo preco, as vendas vao cair porque o

preco de CP esta sobreavaliado relativamente ao de longo prazo.

Resta responder a questao porque e que a Procura Agregada e

negativamente inclinada. Existem 3 razoes: o efeito-riqueza, o

efeito-juro e o efeito-taxa de cambio. Quando o preco sobe, cada

um de nos compra menos bens e servicos (compra menos carne,

6.2. RESOLUCOES 43

menos 1 par de sapatos ou faz menos uma viagem); quando os

precos sobem, as pessoas procuram ter mais moeda em casa (ou

na conta a ordem) para fazer face a mais despesas; logo o mer-

cado monetario sofre uma pressao do lado da procura e o preco

da moeda sobe (a taxa de juro sobe), logo o investimento desce.

Quando os precos sobem a taxa de cambio real sobe isto e os nos-

sos bens ficam mais caros para os agentes estrangeiros e as ex-

portacoes lıquidas decrescem. Note agora que o rendimento pode

ser escrito como uma soma do consumo (publico e privado), in-

vestimento e exportacoes lıquidas e portanto a procura descreve

uma relacao inversa entre preco e rendimento. b) A procura

move-se para a direita se o consumo, o investimento, os gastos

do estado ou as exportacoes lıquidas aumentarem devido a fac-

tores nao relacionados com o nıvel geral de precos. Por exemplo,

o consumo depende dos gostos, o investimento da confianca dos

investidores e das restricoes ao credito (por exemplo), o con-

sumo publico depende basicamente das decisoes do Governo e

as exportacoes lıquidas dependem do rendimento do estrangeiro.

A OALP move-se para a direita (crescimento) devido aos fac-

tores e determinantes do crescimento economico (ver exercıcio

8). A OACP move-se devido a movimentos nos factores e de-

terminantes do crescimento economico e a alteracoes nas expec-

tactivas dos precos. c1) gastos do estado aumentam; rendimento

em Espanha aumenta; os consumidores ficam com menos con-

fianca no futuro e diminuem a poupanca. c2) As expectativas

dos precos aumentam (relativamente aos precos realmente verifi-

cados); qualquer factor produtivo fica mais escasso. c3) Um novo

produto e inventado e produzido no paıs; a populacao portuguesa

atinge nıveis mais elevados de educacao; o IDE aumenta. d) A

principal diferenca entre a oferta agregada de curto e de longo


prazo e a sua inclinacao: a primeira e positivamente inclinada

(depende positivamente do nıvel dos precos, melhor, depende pos-

itivamente de variacoes inesperadas nos precos); como no longo

prazo nao ha variacoes inesperadas - os agentes economicos tem

tempo para se aperceber de todas as alteracoes - a oferta agregada

nao depende dos precos mas apenas dos factores produtivos.

Solucao 23 a) A primeira expressao e uma curva da oferta de

longo prazo e a segunda expressao e uma curva da procura. Para

explicar os seus declives socorra-se da resposta a questao anterior

e/ou ao seu livro.

b)

2700P = 36000− 3300P

⇔ 6000P = 36000

⇔ P = 6

Y = 2700 ∗ 6 = 16200;

Y = 36000− 3300 ∗ (6) = 16200.

c) Na figura P e significa preco de equilıbrio e Y e significa rendi-

mento de equilıbrio.

6.2. RESOLUCOES 45

P

Y � � � � � � � �

� � ��

� ��

��

� � � �

� � � � �

Figure 4 - Diagrama de Oferta e Procura Agregadas.

d) O efeito imediato e na dimuicao da procura (deslocamento

para a esquerda da procura agregada). No entanto, poder-se-ia

imaginar que se este efeito se mantiver ao longo do tempo, um

aumento de longo-prazo na poupanca deslocaria a OALP para a

direita porque a economia acumularia mais capital fısico.

2700P = 35300− 3300P

⇔ 6000P = 35300

⇔ P = 5.88

Y = 2700 ∗ 5.88 = 15885;

Y = 35300− 3300 ∗ (6) = 15885.


e)

16200 = 36000− 3300P

⇔ 3300P = 19800

⇔ P = 6

f) Sim. Porque o preco que resulta do cruzamento entre a PA e

a OALP (Y = 16200) e igual ao que resultou do cruzamento entre a

PA e a OACP. Por outras palavras, o rendimento de longo-prazo e

igual ao rendimento de curto prazo calculado anteriormente.

g)

P

Y � � � � � � � �

� � ��

� ��

��

� � � �

� � � � �

� � ��

��!

� � �

Figure 5 - Ajustamento da Economia devido a uma expansao da oferta

.

6.2. RESOLUCOES 47

Solucao 24

a)

P

Y � � � � � � � �

� � ��

� ��

��

� � � �

� � � � �

� � ��

� � !

� � " ! � �

Figure 6 - Ajustamento na Economia devido a uma expansao da

procura.

O movimento indicado com 1 e o efeito directo do aumento dos

gastos publicos (uma expansao da procura). Em consequencia os

precos ficam mais elevados (Pcp). Ao verem os precos comecarem

a subir, os agentes economicos esperam que precos ainda mais el-

evados para o futuro e as empresas esperam custos mais elevados.

Assim, as empresas reagem retraindo a OACP ate ao ponto em que

as tres rectas (OACP, OALP e PA) se encontram novamente.

b) Os movimentos sao iguais aos descritos no exercıcio anterior,

alıena g.


Atencao! 6.1 Tente agora, por si so, representar graficamente a

situacao que falta: um movimento da curva OACP (um aumento

nos custos das empresas, por exemplo).

Solucao 25

π

U

C u r v a d e P h i l l i p s

Figure 7 - Curva de Phillips.

O governo pode fazer com que a economia se mova de cima da

curva de Phillips alterando a oferta de moeda. Se o banco central

aumentar a oferta de moeda, a inflacao aumenta e o desemprego

desce.

Solucao 26 No CP a diminuicao da inflacao causa um aumento

do desemprego. A forma de atenuar os efeitos de curto prazo

e o aumento dos factores produtivos (que desloca as curvas de

Phillips de longo e de curto prazo para a esquerda) ou diminuir

6.2. RESOLUCOES 49

as expectativas dos precos (que desloca a curva de Phillips de

curto prazo para a esquerda).

Atencao! 6.2 Neste nıvel podemos identificar as expectativas dos

precos com os custos das empresas. Ao ver as expectativas dos

precos aumentarem face ao preco realmente verificados, os em-

presarios vao esperar custos dos factores produtivos relativamente

elevados face ao preco do produto que vendem e querer vender

menos. Daı que o produto diminua (OACP para a esquerda) e o

desemprego aumente (curva de Phillips para a direita) com ex-

pectativas de precos maiores.

Bibliografia

[1] Barro, R. and Sala-i-Martin, X. (1995), Economic Growth,

McGraw-Hill.

[2] Caselli, F., G. Gerardo and F. Lefort (1996), “Re-opening the

convergence debate: a new look at cross country growth em-

pirics”, Journal of Economic Growth 1: 363-389.

[3] Mankiw, Gregory N. (1998), Principles of Economics, 2nd Edi-

tion, Harcout Publishers.

[4] Sequeira, Tiago N. and P. M. Nunes, “Does Tourism Influence

Economic Growth? A Dynamic Panel Data Approach”, Applied

Economics, forthcoming.

51

52 BIBLIOGRAFIA

Capıtulo 7

Conteudos Pedagogicos

Complementares

• Ficheiro growth.xls para aplicacao no exercicio 8.

• Competencias e Objectivos Detalhados da Unidade Curricu-

lar: COmacro1.doc

• Caderno 1.doc - Princıpios de Economia: a procura e oferta

individual de bens e servicos e Possibilidades de Producao e

Custo de Oportunidade

• Caderno 2.doc - Actividade Economica, Producao e Cresci-

mento

• Caderno 3.doc - Mercado de Trabalho e Desemprego

• Caderno 4.doc - Moeda e Inflacao, Macroeconomia da Econo-

mia Aberta e Flutuacoes de Curto Prazo

53

54CAPITULO 7. CONTEUDOS PEDAGOGICOS COMPLEMENTARES

Capıtulo 8

Definicoes

gx - taxa de crescimento da variavel x.·x - variacao da variavel x.

Y = C + I + G + NX - rendimento nacional, produto ou despesa.

P - nıvel geral de precos.

C - consumo privado.

G - consumo ou gastos publicos.

NX = X −Q - balanca comercial ou exportacoes lıquidas.

Q - Importacoes.

X - Exportacoes.

IDE - Investimento Directo Estrangeiro.

M - Moeda em Circulacao ou Massa Monetaria.

V - Velocidade de Circulacao da Moeda.

i - taxa de juro nominal.

r - taxa de juro real.

π - taxa de inflacao.

SRRM - Saldo dos Rendimentos com o Resto do Mundo.

A - Nıvel tecnologico ou tecnologia.

gA - ver 1adefinicao; Resıduo de Solow.

K - Capital fısico.

55

56 CAPITULO 8. DEFINICOES

L - Numero de trabalhadores ou horas trabalhadas.

H - Capital Humano.

N - Recursos Naturais.

n - numero de anos, tempo.

OA - Oferta Agregada.

PA - Procura Agregada.

CP - Curto Prazo.

LP - Longo Prazo.

R - Taxa de cambio real.

e - Taxa de cambio nominal.

8.1 Alfabeto Grego

α− alpha

β − beta

γ − gama

δ − delta

ε− epsilon

ε− varepsilon

ζ − zeta

η − eta

θ − theta

ϑ− vartheta

ι− iota

κ− kappa

λ− lambda

µ−miu

ν − niu

ξ − csi

π − pi

8.1. ALFABETO GREGO 57

$ − varpi

ρ− rho

σ − sigma

ς − varsigma

τ − tao

υ − upsilon

φ− phi

ϕ− varphi

χ− chi

ψ − psi

ω − omega

κ − varkappa

%− varrho

58 CAPITULO 8. DEFINICOES

Capıtulo 9

Publicacoes do Autor

9.1 Artigos Cientıficos de Macroeconomia em

Revistas Internacionais com Referee

1. Sequeira, Tiago N. (2003), “High-Tech Human Capital: Do

the richest countries invest the most?”, The B.E. Journal of

Macroeconomics (Topics), vol.3: n. 1, Article 13. http://

www.bepress.com/bejm/topics/vol3/iss1/art13.

2. Sequeira, Tiago N. and A. B. Reis (2006), “Human Capital

Composition, R&D and the Increasing Role of Services”, The

B.E. Journal of Macroeconomics (Topics), vol.6: n. 1, Arti-

cle 12. http://www.bepress.com/bejm/topics/vol6/iss1/art12.

3. Sequeira, Tiago N. (2007), “Human Capital Composition, Growth

and Development: An R&D growth model versus data”, Em-

pirical Economics,vol.32(1), p.41-65, DOI 10.1007/ s00181-

006-0071-8.

4. Sequeira, Tiago N. and P. M. Nunes, “Does Tourism Influ-

ence Economic Growth? A Dynamic Panel Data Approach”,

59

60 CAPITULO 9. PUBLICACOES DO AUTOR

Applied Economics, accepted August 2006.

5. Sequeira, Tiago N. and A. B. Reis, “Human Capital and Over-

investment in R&D”, Scandinavian Journal of Economics,

accepted February 2007.

9.2 Capitulos de Macroeconomia em Livros

Internacionais com Referee

1. Sequeira, Tiago N. and C. Campos (2006), “Tourism and Eco-

nomic Growth: A Panel Data Approach”, in Matias, A, P.

Nijkamp and P. Neto (eds.), Advances in Modern Tourism

Research, Physica-Verlag, Springer.

9.3 Tese de Doutoramento

1. Sequeira, Tiago N. (2004), Essays on Human Capital, Eco-

nomic Growth and Development, Tese de Doutoramento, Fac-

uldade de Economia, Universidade Nova de Lisboa (Orienta-

dores: Ana Balcao Reis and Jose Albuquerque Tavares; Juri:

Joao Ferreira Gomes, Isabel Horta Correia, Mario Pascoa,

Vasco Santos).

9.4 Outros Artigos Cientıficos Internacionais

com Referee

1. Nunes, Paulo M., T. N. Sequeira and Z. Serrasqueiro (2007),

“Firms’ Leverage and Labor Productivity: a Quantile Ap-

9.4. OUTROS ARTIGOS CIENTIFICOS INTERNACIONAIS COM REFEREE61

proach to Portuguese Firms”, Applied Economics, iFirst 2007,

1-6.

2. Serrasqueiro, Z., T. N. Sequeira and P.M Nunes, “Firms’

Growth Opportunities and Profitability: a Non-Linear Re-

lationship”, Applied Financial Economics Letters, accepted

February 2007.

sebenta de exercicios

Documents