trabajos prácticos de estadística

INSTITUTO PRIVADO CARLOS LINNEO

Técnico Impositivo Previsional y Contable

Paniagua Griselda Yesenia

3º Año Nivel Superior

1

Trabajos Prácticos de Estadística TRABAJO PRACTICO Nº 1 Con los siguientes datos realizar gráficos de barras y de sectores.

a. Consultas médicas mensuales en una clínica:

Cardiología 20 consultas.

Traumatología 45 consultas.

Otorrinolaringología 58 consultas.

Psicología 98 consultas.

General 115 consultas.

Urología 74 consultas.

Neurología 65 consultas.

Ginecología 23 consultas.

INFORME

CONSULTAS MEDICAS MENSUALES Áreas Consultas

Cardiología 20

Traumatología 45

Otorrinolaringología 58

Psicología 98

General 115

Urología 74

Neurología 65

Ginecología 23





2

b. Consultas mensuales en un estudio contable:

0

20

40

60

80

100

120

Cardiología

Traumatología

Otorrinolarin

gología

Psicología

General

Urología

Neurología

Ginecología

Consultas

Consultas4%

9%

12%

20%

22%

15%

13%

5%

Cardiología

Traumatología

Otorrinolaringología

Psicología

General

Urología

Neurología

Ginecología





3

Impuestos Nacionales 45 consultas.

Impuestos Provinciales 20 consultas.

Formación y Organización de empresas 3 consultas.

Concurso y Quiebra 4 consultas.

Aportes Previsionales 35 consultas.

CONSULTAS MENSUALES: ESTUDIO CONTABLE ÁREAS CONSULTAS

Impuestos Nacionales 45

Impuestos Provinciales 20

Formación y Organización de Empresas 3

Concursos y Quiebras 4

Aportes Previsionales 35

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Impuestos

Nacionales

Impuestos

Provinciales

Formación y

Organización de

Empresas

Concursos y

Quiebras

Aportes

Previsionales

CONSULTAS MENSUALES





4

TRABAJO PRACTICO Nº 2

Se toma un grupo de 40 alumnos del Instituto y se anotan sus alturas. Se obtienen los

siguientes datos expresados en centímetros:

162 160 162 165 160 170 169 169 168 167 160 162 162 165 167 165 166 165 167

168 168 170 172 175 176 176 172 170 162 160 160 162 165 165 175 162 172 172

170

Construir la serie simple.

Construir la serie de frecuencias absolutas, acumuladas y relativas con las

siguientes categorías (160,165(; (165,170(; (170,175(; (175,180(.

INFORME

CONSULTAS

41%

19%

3%

4%

33%Impuestos Nacionales

Impuestos

Provinciales

Formación y

Organización de

Empresas

Concursos y Quiebras

Aportes Previsionales





5

Categorías F Fa Fr (160,165( 12 12 30,00%

(165,170( 15 27 37,50%

(170,175( 9 36 22,50%

(175,180( 4 40 10,00%

n= 40





6

TRABAJO PRACTICO Nº 3 Se toma un examen de matemática a un grupo de 30 alumnos, se obtuvo el siguiente

resultado:

1 2 6 4 5 7 8 9 10 9 7 4 5 7 9 4 4 6 5 1 2 4 8 2 3 6 5 7 8 10

Construya la serie de frecuencias absolutas, acumuladas y relativas,

grafique.

Determine la frecuencia absoluta y relativa, teniendo en cuenta dos clases:

los desaprobados y los aprobados con más de 6. Graficar.

Determine la amplitud del intervalo de los desaprobados, el límite o

extremo inferior y el límite o extremo superior de la clase.





7

Notas F Fa Fr 1 2 6,67% 2

2 3 10,00% 5

3 1 3,33% 6

4 5 16,67% 11

5 4 13,33% 15

6 3 10,00% 18

7 4 13,33% 22

8 3 10,00% 25

9 3 10,00% 28

10 2 6,67% 30

n= 30

CATEGORIAS F Fa Fr (1,6( 15 0,5 15

(6,10( 15 0,5 30

n= 30





8

(1,6((6,10(

0

5

10

15

F





9

TRABAJO PRACTICO Nº 4 Según “El Territorio” del 24/08/04 la recaudación por impuestos nacionales en forma

mensual, expresada en millones era la siguiente:

Enero $7160

Febrero $6330

Marzo $6612

Abril $7047

Mayo $12368

Junio $9470

Julio $8704

Además, el superávit fiscal por el mismo periodo era el siguiente:

Enero $1588

Febrero $996

Marzo $1398

Abril $1677





10

Mayo $4375

Junio $1798

Julio $1556

La recaudación total por el periodo enero-julio, y mensualmente la

recaudación acumulada.

El superávit total por el periodo de enero-julio y mensualmente la

recaudación acumulada.

Graficar con barras y líneas, en forma separada y conjunta.

Meses Recaudacion Rec. Acum. Superavit Superavit Enero 7160 7160 1588 1588

Febrero 6330 13490 995 2583

Marzo 6612 20102 1398 3981

Abril 7047 27149 1677 5658

Mayo 12368 39517 4375 10033

Junio 9470 48987 1798 11831

Julio 8704 57691 1556 13387





11

TRABAJO PRÁCTICO Nº 5 Se dan las notas obtenidas por los alumnos en un examen final. 7 5 7 7 10 6 2 3 8 7 4 5 5 7 6 6 7 10 5 8 6 1 6 6 5 7 7 7 4 3 9 7 8 5 8 4 Calcular:

Construya la serie simple de frecuencias y de frecuencias acumuladas.

Construya el grafico.





12

Calcule la media.

Calcule la moda.

Calcule la mediana.

Notas F Fa X.F 1 1 1 1

2 1 2 2

3 2 4 6

4 3 7 12

5 6 13 30

6 6 19 36

7 10 29 70

8 4 33 32

9 1 34 9

10 2 36 20

n= 36 ∑ x.f 218





13

Media

∑ x.f 218 6,06

n 36

Si todos los alumnos hubiesen sacado la misma nota seria 6,06

Moda

07-oct

El valor de la variable que más se repite es 10

Mediana

n 36 18

2 2

La mitad de las notas están por encima de 18 y la otra mitad está por debajo de 18





14

TRABAJO PRÁCTICO Nº 6 Los alumnos de un curso deben calcular el volumen de un cilindro midiendo el diámetro y la altura. Cada uno hace una medición obteniendo los siguientes resultados (en cmt3). 33.2 33.6 34.5 36.2 32.7 32.1 31.5 32.2 33.1 33.7 34.3 34.5 35.2 35.7 35.9 34.2 34.3 36.4 33.3 33.9 33.2 32.2 34.3 35.8

Construir la serie de frecuencias tomando intervalos de 1 cm3. Por el. (31,32(;

(32,33(..

Construir el histograma.

Calcular la media.

Calcular moda.

Calcular la mediana.

Volumen del Xi f . Xi cilindro F Fa

(31; 32) 1 1 31,5 31,5

(32;33) 4 5 32,5 130

(33;34) 7 12 33,5 234,5

(34;35) 6 18 34,5 207

(35;36) 4 22 35,5 142

(36;37) 2 24 36,5 73

n= 24 818





15

Media ∑Xi 818 34,08

n 24

Si todos los cilindros tendrían el mismo volumen serian de 34,08cm

Moda La variable que más se repite esta en el intervalo (33;34)

Mediana

Me= Li+ n/2 - Facan .C n/2= 12

f Li=33

Me= 33+ 12 -- 5 . 1 fa an=5

7 f=7

Me= 33+ 1 . 1 c=1

Me=33+1

Me=34

La mitad del volumen de los cilindros están por encima de 34 cm y

la otra mitad esta por debajo de 34 cm.





16

TRABAJO PRÁCTICO Nº 7 A una muestra de turistas se les pregunto cuántos rollos de películas utilizó durante los juegos olímpicos de Londres, las respuestas fueron: 5 11 7 8 10 9 12 13 9 8 3 11 14 8 9 16 9 8

a. Calcular las medias de tendencia central. b. Utilizar cinco clases, organice los datos en una distribución de

frecuencias. c. Calcular las medidas tendencia central de clases. d. Representar gráficamente mediante un histograma con frecuencias

acumuladas y la ojiva correspondiente. e. ¿Qué nos indica la media? f. ¿Qué nos indica la moda? g. ¿Qué nos indica la mediana? h. Calcula cuartil uno, cuartel tres, decil ocho, percentil treinta y cinco,

percentil sesenta y siete.

ROLLOS F Fa Xi F.Xi (0 - 5( 1 1 2,5 2,5

(5 -10( 10 11 7,5 75

(10-15( 6 17 12,5 75

(15-20( 1 18 17,5 17,5

18 170





17

Media ∑Xi 170 9,44

n 18

Si todos los turistas hubiesen ocupado la misma cantidad de rollo seria 9,44

Moda La variable que más se repite esta en el intervalo (5-10)

Mediana

Me= Li+ n/2 - Facan .C

f

Me= 5+ 9 - 1 . 5

10

Me= 5+ 0,8 . 5

Me= 5+ 4

Me= 9 La mitad de los rollos esta por encima de 9 y la otra mitad por debajo…

Quartiles (se divide en 4 partes iguales)

Q1= Li + n/4 - facan .c Q3=

f

Q1= 0 + 4,5 - 1 . 5

1

Q1= 0+3,5 .5 Q3=

Q1= 0 + 17,50 Q3=

Q1= 17,5 Q3=





18

Deciles(se dividen en 10 partes iguales)

D8= Li+ 8n/10-fa an .C 8n/2=

f Li=

D8= 10+ 14,40 - 11 .5 facan=

6 c=

D8= 10+0,57- 5 f=

D8= 10+2,85

D8= 12,85

Percentiles (se dividen en 100 partes iguales)

P35= Li+ 35n/100-fa an .C P77=

f

P35= 5+ 6,3 - 1 .5 P77=

10

P35= 5+0,53-5 P77=

P35= 5+2,65 P77=

P35= 7,65 P77=





19

TRABAJO PRÁCTICO Nº 8 Se ha determinado la longitud corporal en cmt. (x) y el perímetro cefálico en cmt. (Y) se 14 bebes recién nacidos en términos y se han obtenido los siguientes valores: X: 47,47,50,50,48,49,51,50,52,52,51,50,49,53. Y: 32,33,35,35,33,33,35,35,36,37,35,36,33,37.

Construir la tabla de correlación y el índice de correlación.

Indicar el tipo de correlación.

Determinar la recta de regresión de Y/X.

Estimar el perímetro cefálico de un bebe recién nacido correspondiente al

de 46 cmt.

Representar la recta de regresión.

Xi² -Ẋ² Yi²-Ẏ² Xi - Ẋ Yi-Ẏ

(Xi-

Ẋ).(Yi-

Ẏ) (Xi-Ẋ)²

-283,862 -176,128 -2,9286 -2,6429 7,74 8,5765

-283,862 -111,128 -2,9286 -1,6429 4,811 8,5765

7,138 24,872 0,0714 0,3571 0,026 0,0051

7,138 24,872 0,0714 0,3571 0,026 0,0051

-188,862 -111,128 -1,9286 -1,6429 3,168 3,7194

-91,862 -111,128 -0,9286 -1,6429 1,526 0,8622

108,138 24,872 1,0714 0,3571 0,383 1,148

7,138 24,872 0,0714 0,3571 0,026 0,0051

211,138 95,872 2,0714 1,3571 2,811 4,2908

211,138 168,872 2,0714 2,3571 4,883 4,2908

108,138 24,872 1,0714 0,3571 0,383 1,148

7,138 95,872 0,0714 1,3571 0,097 0,0051

-91,862 -111,128 -0,9286 -1,6429 1,526 0,8622

316,138 168,872 3,0714 2,3571 7,24 9,4337

34,64 42,9286





20

Promedio

699 49,928571 Ẋ

14

485 34,642857

Ẏ

14

Covarianza de X con respecto a

Y Coeficiente de correlación

ɕxy=∑(Xi-Ẋ).(Yi-Ẏ) r= 6xy

n 6x.6y

6xy= 34,6429 2,474 r= 2,474

14 2,695

Varianza de Y Recta de regresión

6y²=∑(Yi-Ẏ)² y-Ẏ= 6xy (x-Ẋ)

n 6x²

6y²= 33,2143 2,372

14 y-34,64 2,474 (x-49,93)

3,066





21

Varianza de X y-34,64 0,81 (x-49,93)

6x²=∑(Xi-Ẋ)² y-34,64 0,81x - 40.44

n y= 0,81x - 40.44+34,64

6x²= 42,9286 3,066 y= 0,81x-5,80

14

Covarianza de X Estimación del valor de Y

6x=√∑(Xi-Ẋ)²

n Xi=46

6x= √3,066 1,75 y=0,81. 46 -5,80

Covarianza de Y Y = 31,46

6y=√∑(Yi-Ẏ)²

n

6y= √2,372 1,54





22

trabajos prácticos de estadística

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